Электронная структура трехмерных топологических изоляторов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

II;

005003193

Меныцпкова Татьяна Викторовна

Электронная структура трехмерных топологических изоляторов

01.04.07 Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учпюа степени кандидата фц-шко-мателттичсскнх паук

- 1 ДЕК 2011

Томск 2011

005003193

Работа, выполнена im ка<1»сдрс фюшт мгтачлои и Томском государственном

университете.

доктор физико-математических наук, профессор.

Чулков Евгений Владимирович

доктор физико-математических паук, профессор,

Тютерев Валерии Григорьевич кандидат физико-математических наук, Меньшов Владимир Николаевич Учреждение, Российской академии наук Институт фишки полупроводников им. A.B. Ржанова СО РАИ

Защита состоится «8» декабря 2011г. в 10часов па заседании дпееертацн-опного совета Д 212.2GT.tl7 при Томском государственном университете, расположенном но адресу: (Ш050. Томск, пр.Ленина д.об.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан «7» ноября 2011г.

Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печатью. просьба высылать но вышеуказанному адресу па. имя ученого секретаря диссертационного совета.

П ау ч н ы й pv ко во; ш т ел ь:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор физико-математических паук.

старший научный сотрудник j Ивошш И.В.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Одним из интенсивно развивающихся направлений физики твердого тела является поиск и исследование новых материалов, демонстрирующих уникальные электронные свойства. Использование таких материалов в высокотехнологичных отраслях промышленности, электроники, сшштроиики позволит создать приборы нового поколения, обладающих более высокими характеристиками но сравнению с уже существующими. К таким перспективным материалам относится класс узкозонных полупроводников с инвертированной запрещенной щелью, так называемые трехмерные топологические изоляторы (ТИ). Отличительная особенность данных материалов заключается в том, что они, будучи изоляторами (или полупроводниками) в объеме обладают, бссщелевыми состояниями на поверхности (или границе с обычным изолятором), благодаря которым возможно протекание сиин-нолярпзовашюго тока практически без потерь энергии. Такие необычные свойства поверхности ТИ дают потенциальную возможность для их использования в новых сшштронных II магнетоэлектричееких приборах, а также для создания квантовых компьютеров.

Для эффективного использования топологических изоляторов в практических приложениях необходимо детальное исследование свойств и характеристик их проводящего состояния таких как дисперсия поверхностного состояния и спиновая текстура [1, 2]. В связи с тем, что проводящие свойства поверхности ТИ связаны с особенностями электронной структуры, эффективным методом изучения таких материалов является исследование электронной структуры ТИ с помощью иервоиршщшшых теоретических методов. На данный момент наиболее подходящим соединением с точки зрения практического использования является ЕИ28о;!. Однако, полной информации о спиновой текстуре поверхностного состояния для данного соединения нет, также как и для других широко изучаемых ТИ ЕМ2Тс;1 и ЗЬгТсз. Поэтому детальное теоретическое исследование спиновой текстуры поверхностного состояния в этих ТИ является актуальным. В последнее время активный интерес со стороны экспериментаторов также вызывают способы улучшения и управления проводящими свойствами ТИ. Одним из актуальных подходов к получению необходимых в практических приложениях свойств ТИ является поиск новых классов ТИ с различными объемными и поверхностными характеристиками.

Целью диссертационной работы является широкое и детальное теоретическое исследование электронной структуры полупроводниковых систем для выявления новых классов ТИ н возможностей управления их свойствами.

/

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

1. Рассчитать и исследовать электронную структуру слоистых тстраднми-топодобных соединений типа пАл В1" '-тАЗГВ^ (Ап - Се, Бп, РЬ; Ау-В1, ЭЬ; В17- Тс, Бе, п=1; т=1-3), А.^'В^М (М - Б, Бе, Тс) для выявления материалов обладающих свойствами топологических изоляторов.

2. Проанализировать влияние третьего компонента на дисперсию проводящего состояния в найденных топологических изоляторах.

3. Рассчитать и исследовать электронную структуру семейства тройных халькогенидов ТкА^'-В™ (А1 -ЭЬ, Вк В1'7-8с, Тс) и выявить среди них материалы, которые являются топологическими изоляторами. Выяснить особенности локализации Дпраковского состояния в данных соединениях.

Научная новизна работы прежде всего заключается в том, что предсказаны новые топологические изоляторы. Были найдены материалы, которые способны сохранять свои свойства в более широком диапазоне температур по сравнению с уже известными топологическими изоляторами. На. основе детального исследования свойств поверхностной электронной структуры найденных новых топологических изоляторов определены пространственное распределение зарядовой плотности Дпраковского состояния и его локализация. Впервые исследованы локальные вклады атомов в спиновый момент проводящего состояния как уже известных топологических изоляторов, так и вновь найденных. Выявлена возможность управления пространственной локализацией поверхностного состояния в соединениях типа АЛ/ В1'^А^В*7.

Практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, могут служить падежным базисом для экспериментального исследования ТИ с целью их дальнейших практических приложений. Вскрытые закономерности могут оказаться полезными для теоретического прогноза свойств новых ТИ и создания эффективных способов управления нх свойствами.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Найдеино, что слоистые тройные соединения (В12Тс2М, В123с2Те, ЗЬ2Тс2М, М - Б, Бе; МВьТе4, М РЬ, Бп, Се, УЬ; МЗЬ2Те4, М РЬ, Бп; РЬВ128о4; МВЦТс7, МЭЬ^Тет, М РЬ, Бп, вс; МВ^Тсщ, М РЬ, вс) являются топологическими изоляторами;

2. Существует явная зависимость дисперсии Дпраковского состояния в системах типа А2В2Х н МА2В4, МА4В7 (А Вк БЬ; В Тс, Бе; X Б,

So; M Pb, Sn, Gc, Yb) от элементов III, IV и VI групп соответственно, приводящая к модификации свойств проводящего поверхностного состояния.

3. Предсказал новый класс топологических изоляторов тронные халько-гепиды на основе таллия Tl-Av-B^7 (Av-Sb, Bi; BV7-Sc, Те), имеющие не слоистую структуру.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: Symposium oil surface scicncc 2011 "3S'11"(6-12 марта 2011, Baqucira Beret, Lleida, Spain); Международный симпозиум "Нанофнзика и напоэлектроиш<:а"(14-18 марта 2011, Нижний Новгород. Россия); "Workshop on KKR and Related Greens Function Methods"(8-10 июля 2011, Halle. Germany); X Российская конференция но физике полупроводников (19 - 23 сентября 2011, Нижний Новгород. Россия); 11th "International eonferenee 011 atomically controlled surfaces, interfaces and nanostructurcs" (3-7 октября 2011, Санкт-Пстсрбург.Россия).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, пз них 3 статьи в рецензируемых журналах, 7 тезисов докладов.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Всс представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 118 страниц, пз них 10G страниц текста, включая 23 рисунка п 9 таблиц. Библиография включает 102 наименования на 12 страницах.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выпоспмыс па защиту научные положения.

В первой главе кратко излагаются основы теории, объясняющей происхождение нового класса материалов топологических изоляторов, а также

описаны основные методы расчета электронной структуры твердых тел, использующиеся б настоящей работе.

В первой части главы описаны эффекты (квантовый эффект Холла п квантовый спиновый эффект Холла) приведшие к открытию топологических изоляторов. Первый эффект наблюдается в проводниках с чрезвычайно малой толщиной, которая сравнима с межатомным расстоянием, при низких температурах в присутствии сильных магнитных полей и заключается в дискретной проводимости краевых состояний (квантовые состояния Холла). При этом, ток на противоположных концах двумерной системы течет в противоположных направлениях, а направление обхода однозначно задастся знаком квантующего магнитного поля, являющегося причиной того, что взаимодействие электронов с дефектами не приведет к обратному рассеянию. Другими словами, эти краевые состояния весьма устойчивы к дефектам свойство, роднящее квантовое состояние Холла с ТИ. Предположение о том, что квантовый эффект Холла может иметь место в двумерных системах без магнитного ноля привело к открытию второго эффекта. - квантового спинового эффекта Холла [3]. Этот эффект наблюдали в двумерных системах, являющихся изоляторами, в которых роль магнитного поля играло сшш-орбитальнос взаимодействие (СОВ). Следствием этого явилось появление у электронов квантовых спиновых состояний Холла, при которых электроны с противоположно направленными спинами двигаются в разных направлениях. В отлично от состояний в квантовом эффекте Холла, проводимость, обусловленная спиновыми состояниями Холла, не обязательно является квантованной и зависит от параметров, характеризующих зонную структуру. При наличие симметрии обращения времени квантовые спиновые состояния Холла защищены от обратного рассеяния на дефектах.

Трехмерные материалы, в которых наблюдается квантовый сшшовй эффект Холла, получили название трехмерных топологических изоляторов. Сильное сшш-орбиталыюе взаимодействие в этих материалах приводит к инвертированию зон на краях щели и, как следствие, появлению на поверхности безщелсвых сшпыюляризованиых состояний с дисперсией Дираковского тина. При этом наличие в таких материалах симметрии обращения времени обуславливает отсутствие обратного рассеяния электронов на дефектах. Таким образом, материалы, обладающие свойствами ТИ должны: 1) быть изоляторами или полупроводниками, т.е. иметь в зонном спектре запрещенную щель; 2) обладать сильным спин-орбитальным взаимодействием с энергией, сопоставимой с шириной запрещенной зоны (эти материалы должны содер-

(а) (Ь) (с) (а)

атом халькогена

О1

• V V

атом •

полуметалла : в □

»»» ""''Г'* к »V "

(X)

Рис. 1. Кристаллическая структура в (а-Ь) ромбоэдрическом и гексагональном базисе для бинарных соединений В12Те;). В^Эез и ЗЬ>Те3; (с) гексагональном базисе для тройных соединений В^ЭТвг, В^БеТе*, В12ТеЗе2? БЬгЗТег, ЭЬ^еТеа; (с1) распределение зарядовой плотности в плоскости сечения (1120) для случая тройных соединений.

жать элементы из правого нижнего угла таблицы Менделеева); 3) иметь инвертированные края запрещенной щели.

Во второй части главы описаны основные методы расчета электронной структуры твердых тел. В данной работе структурная оптимизация и расчеты электронной структуры были проведены в рамках формализма теории функционала плотности, реализованного в программном коде УАБР. В рамках данного плосковолнового подхода взаимодействие между ионными остовами и валентными электронами описывалось методом проекционных присоединенных волн. Для описания обмешю-коррсляциопной энергии использовалось обобщенное градиентное приближение. В гамильтониан были включены скалярпо-релятнвистские поправки, спин-орбитальное взаимодействие учитывалось по методу второй вариации. Сетка к-точек выбиралась 6x6x6 и 6x6x1 в случае вычисления объема и пленок соответственно. Для расчета электронной структуры поверхности использовалась модель многослойных повторяющихся пленок, разделенных ~10 А вакуума.

Во второй главе излагаются результаты расчета электронной структуры бинарных соединений ВЬТс^. В^гвез, 8Ь2Те3 и тройных соединений на их основе: В12Те28. В12Те28е, В]28е-2Те, 8Ь2Те28, ЗЬ2Те2Зе. Слоистые соединения ВЬТез, ВЬБез и 8Ь2Те3 обладают ромбоэдрической структурой, которую можно представить в виде гексагональной с элементарной ячейкой, содержащей три пятислойпых блока (рис. 1(а.-Ь)). Полученные в результате расчета объемные и поверхностные спектры ранее известных ТИ В^гЭез, В12Те;) и 8Ь2Те3 хорошо согласуется с результатами предыдущих экспериментальных

и теоретических работ. Полученная поверхностная электронная структура для бинарных соединений хорошо воспроизводит дисперсию поверхностного состояния в виде конуса Дирака и особенности проекции объемных состояний. В [1] было показано, что анизотропия дисперсии конуса но направлениям ГМ и ГК проявляется в виде гексагонального искажения изоэиергстичс-ского сечения конуса, что может быть причиной внутрнзонного рассеяния. Близость точки Дирака к области валентных состояний также может приводить к возникновению дополнительного капала, рассеяния заряда в объем [2]. Из всех рассмотренных бинарных соединений только в В128сз, где точкой Дирака располагается на уровне Ферми, поверхностное состояние имеет правильную коническую форму вплоть до дна зоны проводимости. В соединениях же В12Те,ч н БЬгТсз топологическое поверхностное состояние имеет правильную коническую форму только близи точки Дирака, При удалении от нес сечение начинает гексагонально искажаться, а вблизи дна зоны проводимости принимает форму снежники. Наряду с этим точка. Дирака в этих ТИ лежит ниже уровня Ферми. Анализ распределения зарядовой плотности для Дираковского состояния в бинарных соединениях показал, что последнее преимущественно локализовано во внешнем нятислопном блоке и образовано в основном орбнталями полуметалла. (В1, ЭЬ) и орбиталями краевых атомов халькогена (Бе, Тс). Все указанные орбиталп имеют р; симметрию, за исключением случая В^гТе.ч, в котором состояния краевых атомов теллура во внешнем пятпелойпом блоке имеют симметрию рх„.

Исследование спиновой текстуры в Вг28с;!, В^Тез, 8Ь2Те;) показало, что направление момента, снина в поверхностном состоянии соответствует движение по часовой стрелке. В результате анализа локальных вкладов атомов в спиновую текстуру было получено, что наибольшие вклады дают атомы полуметалла (В1, БЬ) внешнего пятпелойпого блока, а наименьшие атомы халькогена (Бе, Тс). В отличие от ВЬЭс^ и БЬгТеа, в В12Тс;1 внешний слой атомов Тс обладает противоположным направлением спинового момента т.е. против часовой стрелки, что является следствием модификации локального потенциала, вызванного другой симметрией орбиталей.

Структура тройных халькогенидов (В;2Те28, В12Тс28с, В12Зе2Те, 8Ь2Те28, 8Ь2Тс2Бс) отличается от бинарных лишь заменой атома центрального слоя в каждом нятислойном блоке на третий элемент (Б, Бе, Тс). Связи внутри таких иятислойиых блоков, как н в бинарных соединениях, преимущественно носят нонио-ковалентный характер, в то время как между ними действуют слабые силы ваи-дер-Ваальса (рис. 1(с-с1)). Расчет электронный структуры

объема показал, что данные соединения являются узкозонными полупроводниками, причем величина запрещенной щели в В12Тс28, Вг2Те28е, Б^ТегБ, 8Ь2Тс28е заметно больше, а в Вь28с2Тс меньше, чем в соответствующих родственных соединениях. Анализ орбитального состава состояний, образующих края щели как при учете СОВ, так п без него показа.'!, что для всех тройных соединений имеется инвертирование состояний в окрестности точки Г. Как и в случае бинарных соединений, в тройных потолок валентной зоны (с учетом СОВ) преимущественно образован состояниями полуметалла (В1, ЭЬ), а дно зоны проводимости состояниями халькогепа (Эс, Те). Наличие инверсии состояний в окрестности точки Г свидетельствует о том, что тройные соединения (В12Зс2Те, В^Те^, ВЬТе28е, 8Ь2Те28, Э^Тс^е) являются ТИ. Во всех тройных соединениях на поверхности (0001) формируется единственное поверхностное состояние, локализованное в пределах внешнего пятнелойного блока, в виде конуса. Дирака в центре зоны Брюллнэна со спиновой поляризацией направленной по часовой стрелке. В В128е2Те дисперсия конуса, а также локальные вклады атомов в спиновую текстуру проводящего состояния подобны ВЬЗсз, однако запрещенная щель в данном тронном соединении значительно меньше. Замена центрального слоя в другом бинарном соединении В12Те;) на Бе приводит к еще более искаженной форме конуса и к большему опусканию точки Дирака в долину валентных состояний но сравнению с В12Те;). Однако, щель в проекции объемных состояний, а также в точке Г увеличивается, а направление спинового момента внешнего слоя атомов Тс в пятнелойиом блоке становится направленным по часовой стрелке, как и на остальных атомах (рис. 2). В случае же с В12Тс28 дисперсия конуса, обладает меньшей анизотропией, но точка Дирака по прежнему находится под уровнем Ферми. При этом, внешний слой атомов Тс имеет противоположное направление спина относительно остальных атомов только для 2-х сечений (вблизи точки Дирака и на уровне Ферми), однако вблизи дна зоны проводимости направление сшит меняется на противоположное (рис. 2). Замена центрального слоя Те па Бе в 8Ь2Те;! приводит к тому, что точка, Дирака смещается к центру щели, однако форма конуса обладает всеми особенностями родственного соединения. Также происходит перераспределение локальных вкладов атомов в спиновую текстуру: преимущественный вклад вносят атомы теллура и центральный атом сслена, а наименьший атомы сурьмы. В случае с в точка Дирака также находится в объемной щели, а конус становится более совершенным по сравнению с описанными выше случаями: гексагональное искажение конуса начинает проявляться лишь вблизи дна зоны проводимости.

.я,_ 5, _Я 5. 5, Я 5, Б, 5, Б. 8.

Те Тс Те 4 Те

81) В1 Й 3 В| § 5Ь БЬ

5 Эс 3 .! У Бс

1ч л В'1 В| 5Ь

й Те Тс Тс Те

Рис. 2. Верхняя панель: зонные спектры поверхности (0001) тройных соединений (оттенками синего цвета изображена проекция объемных электронных состояний, сплошные линии спектр 30-слойных пленок) и изоэнергетические сечения Дираковского состояния (красные линии) при различных энергиях конуса., цветом показано направление спина, представленного в виде компонент Б*. Б, и 8»; нижняя панель: локальные вклады атомов внешнего пятисложного блока в спиновую текстуру для Дираковского состояния при различных энергиях.

Локальные вклады атомов в спиновую текстуру целом напоминает ситуацию в БЬгТсз (рис. 2). Последние два соединения, ЗЬгТегЭ, ЗЬгТегБе, являются наиболее привлекательными для практических приложений среди всех рассмотренных систем. Результаты второй главы опубликованы в работах [А1, А2].

В третьей главе рассмотрена электронная структура объема и поверхности гомологических рядов слоистых соединений типа пА-^В^-тА^ВдГ7 (А7У- ве, Эй, РЬ; Ау- Вп ЭЬ; ВУ1~ Те, Эе), где п, = 1;т = 1 - 3. Кристаллическую структуру соединений типа Ал В^-А^'В^7 можно представить как вставку бислоев РЬТе, БпТе, веТе, РЬЭе в центр пятислойных блоков В12Те;!, БЬгТез или В123е;з. Гексагональная элементарная ячейка соединений этого тина представляет собой чередование трех семислойных блоков вдоль гексагональной оси «с» (21 атом в элементарной ячейке). Элементарная ячейка группы соединений типа Ал ВУ7 в гексагональном базисе имеет 12 атомов и представляет собой чередование в направлении гексагональной оси двух типов блоков: гштислойные блоки А2В37 и семислойпые блоки А1УА^В^7

(а)

(Ь)

(с)

авд,

ав4х,

йав„х,

т »V

Г**

уы-

ё-щ-

94

Те РЬ 5е вЬ Бп ве

Рис. 3. Кристаллическая структура в гексагональном базисе для соединений типа (а) АгувУ1.аУвУ1. АКвУ;.2АУвУ1. ^ А'УВу'-ЗАДО'

(рис. 3(Ь)). В последней группе соединений А^'В^-ЗА^ Щ1 элементарная ячейка имеет вид чередующихся воль оси «с» семи- и двух пятислойных блоков (рис, 3(с)). Последние две группы соединений особенно интересны т.к. в них возможно формирование поверхности с разным типом окончания. Расчет объемных спектров указанных соединений показал, что все они являются уз-козонпыми полупроводниками. Причем в РЬВ1(ЗЬ)2Те4, РЬБЬ4Те7 и РЬВЬ8е4 величина запрещенной щели превосходит значение в В12Тез, ЗЬ2Тез и В12Без соответственно. Для большинства рассмотренных соединений (МВЬТе4, М РЬ, Эп, Се; М8Ь2Те4, М РЬ, Бп; РЬВ12Зе4; МВЦТе7, МЗЬ4Те7, М - РЬ, Эп, Се; МВ16Тею, М - РЬ, Се) имеет место инвертирование состояний, образующих края запрещенной щели, что являюется признаком ТИ.

Во всех найденных ТИ на поверхности (0001) формируется единственный конус Дирака в центре зоны Бриллюэна со спиновой поляризацией направленной по часовой стрелке. В случае соединений типа поверхностное состояние преимущественно локализовано во внешнем семи-слойном блоке, причем в соединениях на основе В12Тез орбитали внешнего слоя атомов теллура (со стороны вакуума) также имеют рху симметрию в отличие от остальных состояний (р.) формирующих это состояние (рис. 4(Ь)).

В случае РЬВ12Те4 точка Дирака поднимается на уровень потолка валентной зоны и увеличивается объемная щель в сравнении с ВЬ'Тез. Форма

Рис. 4. (а) Электронная структура поверхности (0001) РЬВ12Те4, па вставке приведены изоэнергетические сечения Дираковского состояния; (Ь) пространственное распределение зарядовой плотности Дираковского состояния в точке Г в плоскости сечения (1120) и зарядовая плотность этого состояния усредненная в плоскости ху; (с) локальные вклады атомов внешнего семислойиого блока в спиновый момент для дираковского состояния при различных энергиях.

конуса в данном соединении более совершенная: анизотропия поверхностного состояния начинает появляться только вблизи дна зоны проводимости в виде гексагонального искажения контура сечения. Анализ показал, что внешний слой атомов теллура имеет туже особенность в направлении спина, что и ранее рассмотренные соединения на основе В12Те:5: спин для данного слоя атомов направлен в противоположном направлении но сравнению с остальными атомами в блоке. В оставшихся соединениях, кроме 8пВ12Те4, точка Дирака пиннингует уровень Ферми и практически отсутствует анизотропия в поверхностном состоянии. Среди них наиболее привлекательными соединениями с практической точки зрения являюется РЬВ128с4 за счет идеальной дисперсии поверхностного состояния, хорошо изолированной от объемных состояний точкой Дирака и наибольшей величиной щели.

Поверхность в классе материалов типа МВ14Те7, МЗЬ4Те7 (М РЬ, Эп, ве), также как и в-предыдущих соединениях, будет образовываться расколом но ван-дер- Ваальсовскому промежутку, однако за счет наличия в структуре этих соединений 2-х типов блоков возможно формирование двух видов окончания поверхности: как семислойного, так и пятислойного. Дальнейшее описание особенностей Дираковского состояния будет приведено, в качестве

Рис. 5. Зонный спектр различных типов окончаний поверхностей (0001), пространственное распределение зарядовой плотности дираковского состояния в точке Г в плоскости сечения (1120) и зарядовая плотность этого состояния усредненная в плоскости ж у для РЬВ14Те7 для 2-х типов окончаний.

примера, для РЫ^Теу т.к. в остальных соединениях этого класса имеются аналогичные особенности. В случае РЬВ14Те7 в точке Г в объемной щели как для 5-ти, так и для 7-ми слойного окончаний формируется поверхностное состояние, образующее конус Дирака. В обоих случаях точка Дирака лежит на уровне Ферми. В случае 7-ми слойного окончания сечение конуса имеет форму кольца только вблизи точки Дирака, а при удалении от нее начинает гексагонально искажаться и вблизи дна зоны проводимости сечение приобретает вид снежинки. Пространственное распределение зарядовой плотности этого состояния, как и в случае РЬВ12Тс4, локализовано во внешнем семислойном блоке (рис. 5 Ь). При этом орбитали висмута имеют смешанную симметрию р™2, а состояния внешнего слоя атомов теллура по-прежнему, как и во всех соединениях на основе В12Тез, обладают рху симметрией, в отличие от других атомов Те в семислойном блоке (рис. 5). На поверхности 5-ти слойного окончания формируется конус более округлой формы с гораздо меньшей анизотропией (в виде гексагонального искажения сечения конуса) вблизи дна зоны проводимости. Пространственное распределение заряда этого состояния существенно отличается от случая с 7-ми слойным окончанием. В данном случае заряд локализован не в поверхностном блоке, а в подповерхностном, хотя распределение заряда и симметрия состояний в данном блоке в целом напоминает ситуацию в 7-ми слойном окончании. Фактически, Дираковское

состояние на поверхности с 5-ти слойным окончанием лежит па глубине 10-25 А ниже поверхностного слоя, что делает это состояние более устойчивым к различным модификациям поверхности в отличие от описанных ранее соединений. Подобная локализация Дираковского состояния является следствием специфики инвертирования краев щели в результате СОВ. Наряду с этим при удалении от центра зоны Брюллиэна происходит изменение в локализации поверхностного состояния: зарядовая плотность поверхностного состояния пере-расирсделстся во внешний пятислойных блок. Такие особенности в пространственном распределении поверхностного состояния позволяют варьировать глубину локализации проводящего состояния путем смещения уровня Ферми. Еще одним отличием поверхности с 5-ти слойным окончанием является присутствие дополнительных состояний в зоне проводимости 0.25 ¿V) и локальной валентной Г щели в окрестности -0.2 еУ. Дисперсия последнего, а также распределение зарядовой плотности идентичны Дираковскому состоянию в В12Те,з. Фактически, поверхностное состояние бинарного соединения сохраняется при 5-ти слойиом окончании поверхности в локальной Г - щели.

В следующей группе соединений тина МВ10Тси, (М == РЬ, Се) инвертирование краев щели происходит так же, как и в соединениях АВ4Х7. В данном классе соединений поверхность будет иметь 3 различных типа окончания: 7-, 5-, 5-5-слопныс блоки. Для примера все последующее обсуждение будет проведено для РЬВ^Тею т.к. для СсВ^Тсю наблюдается аналогичная ситуация. В случае 7-ми и 5-ти слойного окончания ситуация подобна РЬВЦТе7. В случае же, когда поверхность оканчивается двумя нятислойными блоками локализация проводящего состояния подобна родственному соединению Вт/Гс;). Однако, поверхностное состояние при таком окончании образует конус с точкой Дирака находящейся в локальной объемной щели валентной зоны. Из всех рассмотренных соединений наиболее привлекательными для практических приложений являются РЬВ128е4, РЬВ1(ЗЬ)2Тс4, РЬВЦТе7, РЬ8Ь4Те7 Результаты второй главы опубликованы в работах [АЗ, А4, А2, А5, А6, А7].

В четвертой главе рассмотрен новый класс материалов из семейства тройных халькогенидов Т1-Ау-В^-Г (А^-ЭЬ, Вц ВУ7-5е, Те), гексагональная структура которых представляет собой чередование последовательности атомных слоев ГТ\-ВУ1-АУ-ЪУ1~... Между слоями АУ-ВУ1 формируются сильные ковалситныс связи, обуславливая короткое межнлоскостное расстояние между этими слоями, а связь между таллием и слабее и носит ионный характер, В отличие от рапсе рассмотренных соединений, материалы данного класса являются более прочными за счет отсутствия в кристаллической

структуре вап-дср-ваальсовских промежутков. Поверхность в данном классе соединений вероятнее всего будет образовываться расколом между слоями Т1 и В^7, а электронная структура будет иметь более сложный вид в результате разрушения химических связей между атомными слоями. Расчет объемной электронной структуры показал, что все рассмотренные соединения являются ТИ, а на их поверхности оканчивающейся Те(8е) (инвертирование краев запрещенной щели происходит благодаря атома полуметалла п халькогена) можно ожидать появления поверхностного состояния с линейной дисперсией в виде конуса Дирака.

Для вычисления электронной структуры поверхностей (0001) использовались 39-ти слойиыс пленки с Тс (Эе) окончанием. Расчеты показали, что в окрестности точки Г имеется поверхностное состояние образующее конус Дирака, однако при данной толщине пленки наблюдается зонное расщепление в Г, вызванное сильным взаимодействием противоположных поверхностей пленки т.к. данное состояние проникает глубоко в объем и полностью не затухает даже в центре пленки. Наряду с этим, в области проектированной объемной щели вблизи уровня Ферми возникают дополнительные расщепленные но сипну (тривиальные) новсрхиостпые состояния, локализованные лишь в нескольких внешних атомных слоях.

В случаях Т1В1Тс2 и Т1В18е2 вычисленная электронная структура поверхности для Те (Бе) окончания поверхности хорошо воспроизводят особенности проекции объемных состояний вблизи точки Г, а также сам конус, полученные в эксперименте [4]. Однако, полученные в теоретическом расчете тривиальные поверхностные состояния не были обнаружены в эксперименте. Возможной причиной этого может быть загрязнение поверхности адсорбата-ми или собственными дефектами, которые убивают поверхностное состояние. Для проверки этой гипотезы необходимы дополнительные экспериментальные данные. Топологическое состояние в Т1В1Тс2 и Т1В18е2 имеет идеальную форму вплоть до дна зоны проводимости. Дополнительно в данной работе для Т1В18е-2 были рассмотрены другие типы окончания поверхности (В1, Т1). Расчет электронной структуры для этих поверхностей показал, что различный тин окончания не влияет па наличие Дираковского конуса, однако положение точки Дирака зависит от окончания поверхности. Наряду с этим в спектре остаются тривиальные поверхностные состояния, а их заселенность соответствует валентности атомов образующих поверхность. Результаты третьей главы опубликованы в работах [А8, А2, А9, А10].

В Заключении отражены основные выводы.

1. В работе было предсказано, что тройные соединения (В12Те2М, В128е2Те, БЬгТегМ, М = Б, Бе; МВ12Те4, М = РЬ, Эп, Се, УЬ; М8Ь2Те4, М = РЬ, Бп; РЬВ128е4; МВЦТе7, М8п4Те7, М = РЬ, Бп, Се; МВ1Г1Те1(>, М -- РЬ, Се) являются топологическими изоляторами.

2. В соединениях (В12Те2М, В12Зе2Те, 8Ь2Те2М, М - Б, Бе; МВ12Тс4, М -----РЬ, Бп, Се, УЬ; М8Ь2Тс4, М = РЬ, Эп; РЬВ12Зе4) поверхностное состояние локализовано во внешнем 5-ти (7-ми) слойиом блоке. В соединениях па основе В12Тез локальный спиновый момент на внешнем слое атомов имеет противоположное направление относительно других атомов пятислойного блока, что является следствием отличной симметрии орбиталей атомов внешнего теллура.

3. В соединениях типа А1У В^/-(2-3)А^В?1// локализация Дираковского состояния в центре зоны Брнллюэна зависит от типа окончания поверхности: при 7-ми слойиом оно локализуется во внешнем ссмислойпом блоке, в то время как при 5-ти - в подповерхностном, что делает его более устойчивым к различным модификациям поверхности. При удалении от центра зоны Брнллюэна в случае 5-ти слойного окончания зарядовая плотность поверхностного состояния перераспределяется во внешний блок. Вследствие этого появляется возможность управления локализацией Дираковского состояния за счет смещения уровня Ферми.

4. Выявлена модификация поверхностной электронной структуры тройных соединений от третьего элемента: во всех топологических изоляторах типа МВ1(ЗЬ)2Те4 и МВ1(ЗЬ)4Те7 (М РЬ, Бп, Се) соединения, содержащие РЬ имеют величину щели больше, чем в соответствующих бинарных В12Те;;, В128е;), 8Ь2Те3, в то время как с Се - значительно меньше. Анизотропия дисперсии поверхностного состояния уменьшилась во всех случаях, кроме соединений с Бп. В соединениях В12Те2М, В]2Зс2Те, ЗЬ2Те2М (М = Б, Бе) только лишь в последних 2-х произошло существенное изменение в поверхностном электронном спектре: точка Дирака сместилась в направлении центра объемной щели, а дисперсия поверхностного состояния в случае с Б стала практически линейной. Наряду с этим, в соединении В12То28е произошло изменение в направлении вращения спинового момента на внешнем атоме теллура пятислойного блока: направление момента на этом слое стачо направленным по часовой стрелке также как и в остальных атомах.

5. Среди рассмотренных тройных соединений наиболее привлекательными для практических приложений являются соединения Sb2Te2S, Sb2Tc2Sc, PbBi2Se4, PbBi(Sb)2Te4, PbBi4Ter, PbSb4Tc7 благодаря практически идеальному конусу и сравнительно большой величине запрещенной щели.

6. Соединения Т1-Ау-В^7 (Av-Sb, Bi; BV7-Sc, Те), имеющие не слоистую структуру, являются новым классом топологических изоляторов. На поверхности данных соединений наряду с Дираковским состоянием в результате обрыва химической связи при раскалывании кристалла возникают дополнительные расщепленные но сшшу (тривиальные) поверхностные состояния. Топологическое состояние в TlBiTc2 и TlBiSe2 имеет идеальную форму вплоть до дна зоны проводимости.

Список публикаций

А1. Мсныцнкова Т. В., Еремеев С. В., Чулков Е. В. О происхождении состояний двумерного электронного газа на поверхности топологических изоляторов // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 94. С. 110 115.

А2. Chulkov Е. V., Eremeev S. V, Menshikova Т. V., ct al. Electronic structure of topological insulators: theory and experiments // Труды XV международного симпозиума "Напофизика и папоэлектроиика". Нижний Новгород. Россия: 2011. - 14 - 18 марта 2011. Р. 118.

A3. Меньшикова Т. В., Еремеев С. В., Коротсев Ю. М., Чулков Е. В. Гомологические серии на основе бинарных халькогенндов: эффективный метод управления поверхностной электронной структурой топологических изоляторов // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93, № 1. С. 18-23.

А4. Chulkov Е. V., Menshikova Т. V., Vergniory М., ct al. Electronic structure of topological insulators // Symposium on surfa.ee science 2011 "3S'll-/ Baqueira Beret, Llcida. Spain: 2011.-6-12 rnurcli. Pp. 96-97.

A5. Еремеев С. В., Коротесв Ю. М., Меньщикова Т. В., et.al. Слоистые халькогепнды в квазибинарпых системах А^В^-А^В^7: эффективный способ модификации конуса Дирака //X Российская конференция но физике полупроводников. Нижний Новгород. Россия: 2011. — 19 - 23 сентября. С. 253.

А6. Ercmeev S. V., Korotccv Y. M., Mcnshchikova Т. V. Exotic surfacc state in new series of topological insulators // 11th International conference on atomically controlled surfaces, interfaces and nanostructurcs. St. Petersburg: 2011.-3-7 October. P. 210.

A7. Mcnshchikova Т. V., Ercmeev S. V., Chulkov E. V. Dependence of the dispersion of surface state in MBi2Te4 (M = Ge, Sn, Pb) topological insulators on the M component // 11th International conference on atomically controlled surfaces, interfaces and nanostructurcs. St. Petersburg: 2011. —3-7 October. P. 214.

A8. Ercmeev S. V., Bihlmayer G., Vergniory M. et al. Ah initio electronic structure of thallium-based topological insulators // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 205129.

A9. Eremeev S. V., Bihlmayer G., Vergniory M. G., et.al. Ab initio clrctronic structure of thallium-based topological insulators // Workshop on KKR and related Greens function methods. Halle. Germany: 2011......8-10 july. P. 52.

A10. Vergniory M. G., Mcnshchikova Т. V., Eremeev S. V., et.al. Electronic structure and surfacc properties of Bi-based topological insulators // lltli International conference on atomically controlled surfaces, interfaces and nanostructurcs. St. Petersburg: 2011. — 3-7 octobcr. P. 215.

Цитированная литература

1. Kuroda К., Arita M., Miyamoto K. et al. Hexagonally deformed fcrmi surface of the 3D topological insulator Bi2Sc;i // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 076802.

2. Park S. R., Jung W. S., Kim C. et al. Quasiparticle scattering and the protected nature of the topological states in a parent topological insulator Bi2Se;t // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 041405.

3. Murakami S., Nagaosa N., Zhang S.-C. Spin-Hall insulator // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. Pp. 156804-1.

4. Chen Y., Liu Z., Analytis J. G., ct al. Observation of single dirac cone topological surface state in compounds TlBiTe2 and TlBiSc2 from a new topological insulator family // arXiv:1006.3843vl. 2010.

Подписано к печати 07.11.2011. Формат 60x84/16. Бумага «Снегурочка».

Печать XEROX. Усл.печ.п. 1,04. Уч.-изд.л. 0,94. _Заказ 1633-11. Тираж 100 зкз._

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008

издательство^'тлу. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru

Введение.

Глава 1. Введение в физику топологических изоляторов и методы расчета.

1.1. Основы физики топологических изоляторов.

1.1.1. Введение.

1.1.2. Поверхностные состояния

1.1.3. Квантовое состояния Холла—первый шаг к ТИ.

1.1.4. Сходства и различия графена с ТИ.

1.2. Методы расчета электронной структуры.

1.2.1. Метод функционала электронной плотности

1.2.2. Спин-орбитальное взаимодействие.

1.2.3. Псевдопотенциальный подход для вычисления электронной структуры кристаллов

2.2. Электронная структура бинарных халькогенидов В^Эез, ВЬТе3, БЬгТез.44

2.3. Эффект третьего компонента в системах В12Те23, В12Те25е, В125е2Те, БЬзТезЭ, ЭЬгТезБе.52

2.4. Заключение ко второй главе.61

Глава 3. Особенности электронной структуры слоистых тетрадимитоподобных соединений типа пА^В^7 гпА^В^7 ве, Бп, РЬ;

Ау- Ві, 8Ь; ЪУ1- Те, Бе), п=1; т=1-3.63

3.1. Введение.63

3.2. Электронная структура соединений типа А^В^-А^В^1 . 66

3.3. Специфика электронных поверхностных состояний в соединениях типа А1УВУ1-(2 - 3)А^7.76

3.4. Заключение к третьей главе.86

Глава 4. Электронная структура тройных халькогенидов на основе таллия (А^-ЭЬ, Ві; Ву/-8е, Те ) .88

4.1. Введение.88

4.2. Объемная электронная структура в Т1ВіТе2, Т1Ві5е2, Т15ЬТе2, ТОЬЭез .91

4.3. Поверхностная электронная структура соединений Т1АВ2 . 94

4.4. Заключение к четвертой главе.103

Заключение.104

Литература.107

Введение

Одним из интенсивно развивающихся направлений физики твердого тела является поиск и исследование новых материалов, демонстрирующих уникальные электронные свойства. Использование таких материалов в высокотехнологичных отраслях промышленности, электроники, спинтроники позволит создать приборы нового поколения, обладающих более высокими характеристиками по сравнению с уже существующими.

К таким перспективным* материалам относится класс узкозонных полупроводников с инвертированной запрещенной, щелью, так называемые трехмерные топологические изоляторы (ТИ): Первые работы по предсказанию-слоистых систем с инвертированной щелью были еще сделаны, в 70-80-х годах [1]. Лишь в-самое последнее время экспериментально, было подтверждено наличие-на поверхности особых металлических состояний,в.соединениях, содержащих тяжелые элементы (Вг, БЬ) [2; 3]. Отличительная особенность данных материалов заключается в том, что они будучи изоляторами (или полупроводниками) в объеме обладают металлическими состояниями на поверхности (или границе с обычным изолятором). Эти поверхностные состояния поляризованы по спину и возникают в результате сильного спин-орбитального взаимодействия. При этом наличие в таких материалах симметрии обращения времени.обуславливает отсутствие обратного рассеяния электронов на дефектах. Электроны в этих состояниях характеризуются линейной зависимостью энергии от волнового вектора и ведут себя как безмассовые частицы [4]. Такие поверхностные состояния-образуют конусы Дирака, вершины которых касаются в некоторой точке (точке Дирака). За счет таких необычных свойств поверхностных состояний в ТИ возможно протекание спин-поляризованного тока практически без потерь,энергии. Такой спиновый транспорт возможно использовать в новых спинтронных и магнетоэлектрических приборах. Наряду с этим на границе раздела ТИ и сверхпроводников ожидается образование фер-мионов Майораны, которые могут иметь приложение в квантовых компьютерах [4]. В комбинации с ферромагнетиками ТИ могут быть использованы для создания нового типа устройств магнитной памяти, основанных на эффекте вращения спина. Очерченные выше области применения и физическая картина являются лишь несколькими примерами из множества потенциальных приложений и новых физических явлений базирующихся на недавно открытых свойствах материалов с инвертируемой запрещенной щелью - топологических изоляторах.

Актуальность работы. Для эффективного использования топологических изоляторов в практических приложениях необходимо детальное исследование свойств и характеристик их проводящего состояния. В связи с тем, что проводящие свойства поверхности ТИ'связаны с особенностями электронной структуры эффективным методом изучения таких материалов является исследование электронной структуры ТИ с помощью первопринципных теоретических методов. В" работах [5—8] было показано, что большое значение для свойств ТИ пригодных для практического использования имеют дисперсия Дираковского конуса (его форма и положение точки Дирака), а также спиновая текстура этого состояния.

На данный момент наиболее выгодным соединением с точки зрения практического использования является В125ез. Однако, полной информации о спиновой текстуре поверхностного состояния для данного соединения нет, также как и для других широко изучаемых известных ТИ В1гТез и БЬгТез. Поэтому детальное теоретическое исследование спиновой текстуры поверхностного состояния в этих ТИ становится все более актуальным. В последнее время активный интерес со стороны экспериментаторов также вызывают способы улучшения и управления проводящими свойствами ТИ. Одним из актуальных подходов к получению необходимых в практическом приложении свойств ТИ является поиск новых классов ТИ с различными объемными и поверхностными характеристиками.

Целью диссертационной работы является широкое и детальное теоретическое исследование электронной структуры полупроводниковых систем для выявления новых классов ТИ и-возможностей управления их свойствами. Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

Рассчитать и исследовать электронную структуру слоистых тетрадими-топодобных- соединений типа пА^В^-тА^В^ (А1У- йе, Бп, РЬ; А^-В\, БЬ; ВУ1~ Те, Бе, п=1; т=1-3), А^В^М(М = Б, Бе, Те) для выявления материалов обладающих свойствами топологических изоляторов:

2. Проанализировать влияние третьего компонента на дисперсию проводящего состояния в найденных топологических изоляторах.

3. Рассчитать и исследовать электронную структуру семейства тройных халькогенидов ТЬА^-В^1 (А^-БЬ, В1; В^-Бе, Те) и выявить среди них материалы, которые являются топологическими изоляторами. Выяснить особенности локализации Дираковского состояния в данных соединениях.

Научная новизна работы прежде всего заключается в том, что предсказаны новые топологические изоляторы. Были найдены материалы, которые способны сохранять свои свойства в более широком диапазоне температур по сравнению с уже известными топологическими изоляторами: На основе детального исследования свойств поверхностной электронной структуры найденных новых топологических изоляторов определены пространственное распределение зарядовой плотности Дираковского состояния и его локализация. Впервые исследованы локальные вклады атомов в спиновый момент проводящего состояния как уже известных топологических изоляторов, так и вновь найденных. Выявлена возможность управления пространственной локализацией поверхностного состояния в соединениях типа AIVByi-2AyByi.

Практическая значимость Результаты, изложенные в диссертации, могут служить надежным базисом для экспериментального исследования ТИ с целью их дальнейших практических приложений. Вскрытые закономерности могут оказаться полезными для теоретического прогноза свойств новых ТИ и создания эффективных способов управления их свойствами.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Найдено, что слоистые тройные соединения (Bi2Te2M, Bi2Se2Te, Sb2Te2M, М = S, Se; MBi2Te4, M - Pb, Sn, Ge, Yb; MSb2Te4, M = Pb, Sn; PbBi2Se4; MBi4Te7, MSb4Te7, M = Pb, Sn, Ge; MBi6Tei0, M = Pb, Ge) являются топологическими изоляторами;

2. Существует явная зависимость дисперсии Дираковского состояния в системах типа А2В2Х и МА2В4, МА4В7 (А = Bi, Sb; В = Те, Se; X = S, Se; М = Pb, Sn, Ge, Yb) от элементов III, IV и VI групп соответственно, приводящая к модификации свойств проводящего поверхностного состояния.

3. Предсказан новый класс топологических изоляторов — тройные халько-гениды на основе таллия Tl-A^-Bif7 (A^-Sb, Bi; BVI-Se, Те), имеющие не слоистую структуру.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: Symposium on surface science 2011 "3S'H"(6-12 марта 2011, Baqueira Beret, Lleida, Spain); Международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника"(14-18 марта 2011, Нижний Новгород. Россия); "Workshop on KKR and Related Greens Function Methods"(8-10 июля 2011, Halle. Germany); X Российская конференция по физике полупроводников (19 - 23 сентября 2011, Нижний Новгород. Россия); 11th "International conference on atomically controlled surfaces, interfaces and nanostructures"(3-7 октября 2011, Санкт-Петербург.Россия).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в-10 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах, 7 тезисов докладов.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и-объем диссертации. Диссертация, состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографии. Общий-объем диссертации 118 страниц, из них Юб страниц текста, включая 23 рисунка и 9 таблиц. Библиография вклю-чает102'наименования на 12 страницах.

Заключение

В данной диссертации проведено детальное теоретическое исследование электронной структуры полупроводниковых систем для выявления новых классов ТИ и возможностей управления их свойствами. Для найденных ТИ были проанализированы пространственное распределение поверхностного состояния, дисперсия, а также спиновая поляризация.

На основании проведенных исследований были сделаны, следующие выводы:

1. В работе было предсказано, что тройные соединения (В12Те2М, В12Зе2Те, ЗЬ2Те2М, М = Б, Бе; МВ12Те4, М = РЬ, Бп, Се, УЬ; М5Ь2Те4, М = РЬ, Бп; PbBi2Se4; МВЦТе7, М5Ь4Те7, М = РЬ, Эп, йе; МВ^Тею, М = РЬ, ве) являются топологическими изоляторами.

2. В'соединениях (В12Те2М, В128е2Те, ЗЬ2Те2М, М = Э, Бе; МВ12Те4, М = РЬ, Бп, Се, УЬ; МБЬ2Те4, М = РЬ, Бп; РЬВ125е4) поверхностное состояние локализовано во .внешнем 5-ти (7-ми).слойном блоке. В соединениях на основе В^Тез локальный спиновый момент на внешнем слое атомов имеет противоположное направление относительно других атомов пятислойного блока, что является следствием отличной симметрии орбиталей атомов внешнего теллура.

3. В соединениях типа А1У Вк/-(2-3)А2лВз'7 локализация Дираковского состояния в центре зоны Бриллюэна зависит от типа окончания поверхности: при 7-ми слойном оно локализуется во внешнем семислойном блоке, в то время как при 5-ти — в подповерхностном, что делает его более устойчивым к различным модификациям поверхности. При удалении от центра зоны Бриллюэна в случае 5-ти слойного окончания зарядовая плотность поверхностного состояния перераспределяется во внешний блок. Вследствие этого появляется возможность управления локализацией Дираковского состояния за счет смещения уровня Ферми.

4. Выявлена модификация поверхностной электронной структуры тройных соединений от третьего элемента: во всех топологических изоляторах типа МВ1(5Ь)2Те4 и\ШМ(5Ь)4Те7 (М = РЬ, Бп, Се) соединения, содержащие РЬ имеют величину щели больше, чем в соответствующих бинарных В12Те3, В125е3, БЬгТез, в то время как с бе - значительно* меньше. Анизотропия дисперсии поверхностного состояния уменьшилась во всех случаях, кроме соединений с Эп. В соединениях ВЬТе2М, В125е2Те, 5Ь2Те2М (М == Б, Эе)'только лишь в последних12-х произошло существенное изменение в поверхностном электронном спектре: точка Дирака сместилась^ в направлении центра объемной щели, а дисперсия! поверхностного состояния в случае с,Б стала практически линейной. Наряду с этим, в* соединении В;2Те25е произошло изменение в направлении вращения^ спинового момента на внешнем атоме теллура, пятислой-ного блока: направление момента на этом слое стало направленным по часовой стрелке также как и в остальных атомах: 1

5. Среди- рассмотренных тройных соединений наиболее привлекательными для практических приложений являются соединения 5Ь2Те25, 5Ь2Те25е, РЬВ125е4, РЬВ^5Ь)2Те4,>РЬВЦТе7, РЬБЬ4Те7 благодаря практически идеальному конусу и сравнительно большой величине запрещенной щели.

6. Соединения И-А^-В^ (А^-БЬ, ЕИ; В^-Эе, Те),-имеющиене слоистую структуру, являются новым-классом топологических изоляторов. На поверхности данных соединений наряду с Дираковским состоянием в результате обрыва химической связи при раскалывании кристалла возникают дополнительные расщепленные по спину (тривиальные) поверхностные СОСТОЯНИЯ. Топологическое состояние В Т1В1Те2 и Т1В15е2 имеет идеальную форму вплоть до дна зоны проводимости.

1. Волков Б. А., Панкратов О. А. Безмассовые двумерные электроны в инверсном контакте//Письма в ЖЭТФ. 1985. Т. 42. С. 145-148.

2. Chen Y. L., G.Analytis J., J.-H. Chu e. a. Experimental realization of a three-dimensional topological insulator, Bi2Te3 // Science. 2009. Vol. 325. P. 178.

3. Xia Y., Qian D., Hsieh D., et al. Observation of a large-gap topological-in-sulator class with a single Dirac cone on the surface // Nature Phys. 2009. Vol. 5. P. 398.

4. Hasan M. Z., Kane C. L. Colloquium: topological insulators // Reviews of Modern Physics. 2010. Vol. 82. Pp. 3045-3067.

5. Fu L. Hexagonal warping effects in the surface states of the topological insulator Bi2Te3 // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 266801.

6. Kuroda K-, Arita M., Miyamoto K. et al. Hexagonally deformed fermi surface of the 3D topological insulator Bi2Se3 // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 076802.

7. Lee W.-C., Wu C., Arovas D. P., Zhang S.-C. Quasiparticle interference on the surface of the topological insulator Bi2Te3 // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 245439.

8. Park S. R., Jung W. S., Kim C. et al. Quasiparticle scattering and the protected nature of the topological states in a parent topological insulator Bi2Se3 // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 041405.

9. Wen X.-G. Topological orders and edge excitations in FQH states // Advances in Physics. 1995. Vol. 44. P. 405.

10. Изюмов Ю. А., Сыромятников В. H. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. Москва: Наука, 1984.

11. KlitzingK. V., Dorda G., Pepper M. New method for high-accuracy determination of the fine—structure constant based on quantized Hall resistance // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 494.

12. Murakami S., Nagaosa N., Zhang S.-C. Spin-Hall insulator// Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. Pp. 156804-1.

13. Bernevig B. A., Hughes T. L., Zhang S.-C. Quantum spin Hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells// Science. 2006. Vol. 314. P. 1757-1761.

14. Konig M., et al. Quantum spin Hall insulator state in HgTe quantum wells// Science. 2007. Vol. 318. P. 766-770.

15. Беленький A. . Электронные поверхностные состояния в кристаллах // Успехи физических наук. 1981. Т. 134. С. 125—147.

16. Болтянский В. Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. Москва: Наука, 1982.

17. Moore J. Е. The birth of topological insulators // Nature. 2010. Vol.464. Pp. 194-198.

18. Manoharan H. C. A romance with many dimensions // Nature nanotech-nology. 2010. Vol. 5. Pp. 477-479.

19. Zhang S.-С. Topological states of quantum matter// Physics. 2008. Vol. 1. P. 6| DOI: 10.1103/Physics. 1.6.

20. Jeckelmann В., Jeanneret B. The quantum Hall effect as an electrical resistance standard// Séminaire Poincaré. 2004. VoK 2. Pp. 39—51.

21. Thouless D. J., Kohmoto M., Nightingale M. P., den Nijs M. Quantized Hall conductance in a two-dimensional periodic potential // Phys. Rev. Lett. 1982. Vol. 49. P. 405.

22. Косевич A. M. Топология и физика твердого тела // Физика низких температур. 2004. Т. 30. С. 135-162.

23. Капе С. L., Mele Е. J. Quantum spin Hall effect in graphene // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 226801.

24. Kane C. L., Mele E. J. Z2 Topological order and the quantum spin Hall effect//Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 146802.

25. Moore J. E., Balents L. Topological invariants of time-reversal-invariant band structures // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 121306(R).

26. Fu L., Kane C. L., Mele E. J. Topological insulators in three dimensions // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98. P. 106803.

27. Fu L., Kane G. L. Topological insulators with inversion symmetry // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 045302.

28. Hsieh D., Qian D., Wray L., et al. A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase// Nature. 2008. Vol. 452. P. 970.

29. Zhang T., Cheng P., Chen X., et al. Experimental demonstration of topological surface states protected by time-reversal symmetry // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 266803.

30. Zhang H., Liu С.-Х., Qi X.-L., et al. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface // Nature Phys. 2009. Vol. 5. Pp. 438-442.

31. RotenbergE. The dirt on topology//Nature Phys. 2011. Vol.7. Pp. 8-10.

32. Hsieh D., Xia Y., Qian D., et al. A tunable topological insulator in the spin helical Dirac transport regime// Nature. 2009. Vol. 460. Pp. 1101-1106.

33. Степанов H. Ф. Квантовая механика и квантовая химия. Москва: Мир, 2001.

34. Маделунг О. Теория твердого тела. Москва: Наука, 1980.

35. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. Москва: Высш. шк., 2000.

36. Кон В. Электронная структура вещества—волновые функции и функционалы плотности // Успехи физических наук. 2002. Т. 172. С. 336—348.

37. HohenbergP, W.Kohn. Inhomogeneous electron gas//Phys. Rev. B. 1964. Vol. 136. Pp. 864-871.

38. Ястребов JI. И., Кацнельсон А. А. Основы одноэлектронной теории твердого тела. Москва: Наука, 1981.

39. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Москва: Мир, 1979. Т. 1.

40. Мессиа А. Квантовая механика. Москва: Наука, 1979. Т. 2.

41. Phillips J. С., Kleinman L. New method for calculating wave functions in crystals and molecules // Phys. Rev. 1959. Vol. 116. P. 287.

42. Hamann D. R. Semiconductor charge densities with hard-core and softcore pseudopotentials // Phys. Rev. Lett. 1979. Vol. 42. Pp. 662 665.

43. Kerker G. P. Non-singular atomic pseudopotentials for solid state applications// J. Phys. C. 1980. Vol. 13. Pp. L189 — L194.

44. Vanderbilt D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism// Phys. Rev. B. 1990. Vol. 41. Pp. 7892 7895.

45. Laasonen K., Pasquarello A., Car R. et al. Car-Parrinello molecular dynamics with Vanderbilt ultrasoft pseudopotentials // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 47. Pp. 10142- 10153.

46. Baldereschi A. Mean-value point in the Brillouin zone // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 7. P. 5212.

47. Chadi D. J., Cohen M. L. Special points in the Brillouin Zone// Phys. Rev. B. 1973. Vol.8. P. 5747.

48. Monkhorst H. J., Pack J. D. Special points for Brillouin-zone integrations //Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13. P. 5188.

49. Blochl P. E., Jepsen O., Andersen О. K. Improved tetrahedron method for Brillouin-zone integrations// Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49. P. 16223.

50. Methfessel M., Paxton A. T. High-precision sampling for Brillouin-zone integration in metals // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 40. P. 3616.

51. Furthmuller J., Kresse G., Hafner J. Site-selective adsorption of С atoms on Al( 111) surfaces // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 74. P. 5084.

52. Furthmuller J., Hafner J., Kresse G. Dimer reconstruction and electronic surface states on clean and hydrogenated diamond (100) surfaces // Phys. Rev. B. 1996. Vol.53. P. 7334.

53. Eichler A., Hafner J., Furthmuller'J., Kresse G. Structural and electronic properties of rhodium surfaces: an ab initio approach // Surf. Sei. 1996. Vol. 346. P. 300.

54. Kresse G., Hafner J. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal-amorphous-semiconductor transition in germanium // Phys. Rev. B. 1994. Vol.49. P. 14251.

55. Kresse G., Furthmuller J., Hafner J. Ab initio force constant approach to phonon dispersion relations of diamond and graphite // Europhys. Lett. 1995. Vol. 32. P. 729.

56. Меньшикова Т. В., Еремеев С. В., Коротеев Ю. М., Чулков Е. В. Гомологические серии на основе бинарных халькогенидов: эффективный метод управления поверхностной электронной структурой топологических изоляторов //Письма вЖЭТФ. 2011. Т. 93, № 1. С. 18-23.

57. Тео J. С. Y., Fu L., L.Kane С. Surface states and topological invariants in three-dimensional topological insulators: application to Bii^Sb,; // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 045426.

58. Серицан О. В., Фейчук П. И., Томашик В. Н., др. Взаимодействие Sb2Te3112с цинком и кадмием // Конденсированные среды и межфазные границы. 2005. Т. 7. С. 444-449.

59. Иванова JI. Д., Петрова Л. И., Гранатникова Ю. В., др. Экструдиро-ванные термоэлектрические материалы на основе твердых растворов системы Bi2Te3-Bi2Se3 // Неорганические материалы. 2009. Т. 45. С. 159-164.

60. Житинская М. К., Немов С. А., Иванова Л. Д. Эффекты Нернста-Эттингсгаузена, Зеебека и Холла в монокристаллах Sb2Te3 // ФТТ. 2002. Т. 44. С. 41-46.

61. Абдуллаев Н. М., И.Мехтиева С., Меммедова Н. Р. Исследование влияние отжига на структуру пленок Bi2Te3-Bi2Se3 // ФТП. 2010. Т. 44. С. 853-856.

62. Вирт И. С., Шкумбатюк Т. П., Курило И. В., др. Осаждение тонких пленок Bi2Te3 и Sb2Te3 методом импульсной лазерной абляции // ФТП. 2010. Т. 44. С. 564-569.

63. Еремеев С. В., Коротеев Ю. М., Чулков Е. В. Влияние атомного состова поверхности на электронные поверхностные состояния в топологических изоляторах А^В^7//Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91. С. 419-423.

64. Hsieh D., Xia Y., Qian D. et al. Observation of time-reversal-protected sin-gle-Dirac-cone topological-insulator states in Bi2Te3 and Sb2Te3 // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 146401.

65. Zhang W., Yu R., Zhang H.-J., et al. First-principles studies of the three-dimensional strong topological insulators Bi2Te3, Bi2Se3 and Sb2Te3 // New

66. Journal of Physics. 2010. Vol. 12. P. 065013.

67. Меньшикова Т. В., Еремеев С. В., Чулков Е. В. О происхождении состояний двумерного электронного газа на поверхности топологических изоляторов//Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 94. С. 110-115.

68. Hulliger F. Structural chemistry of layer-type phases. Dordrecht, Holland, Boston: D. Reidel Pub. Co., 1976. P. 392.

69. Mishra S. K., Satpathy S., Jepsen O. Electronic structure and thermoelectric properties of bismuth telluride and bismuth selenide // J. Phys. Condens. Matter. 1997. Vol. 9. P. 461-470.

70. Dil J. H., Meier F., Lobo-Checa J. et al. Rashba-type spin-orbit splitting of quantum well states in ultrathin Pb films // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 266802.

71. Grauer D. С., Hor Y. S., Williams A. J., Cava R. J. Thermoelectric properties of the tetradymite-type Bi2Te2S—Sb2Te2S solid solution // Materials Research Bulletin. 2009. Vol. 44. P. 1926-1929.

72. Wang L.-L., Johnson D. D. Ternary tetradymite compounds as topological insulators // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 241309.

73. Larson P., Greanya V. A., Tonjes W. C. et al. Electronic structure of В12Хз (X = S, Se, T) compounds: Comparison of theoretical calculations with photoemission studies // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65. P. 085108.

74. Карпинский О. Г., Шелимова JI. Е., Кретова М. А., Земсков В. С. Рентгенографическое исследование смешанослойных тройных соединений в системе Ge-Bi-Te // Неорганические материалы. 2003. Т. 36, № 11.1141. С. 1321.

75. Карпинский О. Г., Шелимова JI. Е., Кретова М. А., и др. Х-гау diffraction study of mixed-layer compounds in the pseudobinary system SnTe-Bi2Te3 // Неорганические материалы. 2003. Т. 39, № 3. С. 305.

76. Еремеев С. В., Коротеев Ю. М., Чулков Е. В. О возможности существования глубоких подповерхностных состояний в топологических изоляторах: система PbBi4Te7//Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 92, № 3. С. 183-188.

77. Shelimova L. Е., Karpinskii О. G., Kretova М. A., at el. Homologous series of layered tetradymite-like compounds in the Sb-Te and GeTe-Sb2Te3 systems // Inorg. Mater. 2000. Vol. 36. Pp. 786-775.

78. Жукова Т. В., Заславский А. И. Кристаллические структуры PbBi4Te7, PbBi2Te4, SnBi4Te7, SnBi2Te4, SnSb2Te4 и GeBi4Te7 // Кристаллография. 1971. Т. 16, №5. С. 918.

79. Adouby К-, Toure A. A., Kra G. et al. Phase diagram and local environment of Sn and Те: SnTe-Bi and SnTe-Bi2Te3 systems // Acad. Sci. Chem. 2000. Vol. 3. Pp. 51-58.

80. Карпинский О. Г., Шелимова JI. Е., Кретова М. А. Структура и природа точечных дефектов в Gei+crBi2Te4 // Неорганические материалы. 1997.1. T. 33, № 8. C. 793.

81. Sher A. A., Odin I. N., Novoselova A. V. Interaction in the system Sn-Bi-Se//lnorg. Mater. 1978. Vol. 14. Pp. 993-998.

82. Agaev K. A., Shelimova S. A. Electron diffraction study of the structures of PbBi2Se4//Kristallografiya. 1968. Vol. 13. Pp. 258-260.

83. Zhukova T. B., Zaslavskii A. I. Crystal structures of the compounds PbBi4Te7, PbBi2Te4, SnBi4Te7, SnBi2Te4, SnSb2Te4, and GeBi4Te7// Sov. Phys. Crystallogr. 1972. Vol. 16. P. 796.

84. Aliev O. M., Maksudova T. F., Samsonova N. D. Synthesis and properties of compounds of the type A^'B^X^7, A777B3fXf7, and A^B^1 // Inorg. Mater. 1986. Vol. 22. P. 23.

85. Kuroda K., Ye M., Kimura A. et al. Experimental Realization of a Three-Dimensional Topological Insulator Phase in Ternary Chalcogenide TlBiSe2 // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 146801.

86. Eremeev S.V., Bihlmayer G., Vergniory M. et al. Ab initio electronic structure of thallium-based topological insulators // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 205129.

87. Petrov I. I., Imamov R. M., Pinsker Z. G. Electron-diffraction determination of the structures of Ge2Sb2Te5 and GeSb4Te7 // Kristallografiya. 1968. Vol. 13. Pp. 417-421.

88. Hein R. A., Swiggard E. M. Superconductivity in TlBiTe2: A Low Carrier Density (III-V)VI2 Compound // Phys. Rev. Lett. 1970. Vol. 24. Pp. 53-55.

89. Yan С. X., Liu H. J., Zhang С. Y., et al. Theoretical prediction of topological insulators in thallium-based III-V-VI2 ternary chalcogenides // Europhys. Lett. 2010. Vol. 90. P. 37002.

90. Еремеев С. В., Коротеев Ю. М., Чулков Е. В. Тройные халькогениды полуметаллов на основе таллия (TI-V-VI2) новый класс трехмерных топологических изоляторов// Письма вЖЭТФ. 2010. Т. 91, № 11. С. 664.

91. Lin Н., Markiewicz R. S., Wray L. A. et al. Single-Dirac-cone topological surface states in the TlBiSe2 class of topological semiconductors // Phys. Rev. Lett. 2010. Vol. 105. P. 036404.

92. Sato Т., Segawa K., Guo H. et al. Direct evidence for the dirac-cone topological surface states in the ternary chalcogenide TlBiSe2 // arX-iv:1006.3843vl. 2010. Vol. 105. P. 136802.

93. Chen Y., Liu Z., Analytis J. G., et al. Observation of single dirac cone topological surface state in compounds TlBiTe2 and TlBiSe2 from a new topological insulator family // arXiv: 1006.3843v 1. 2010.

94. Xu S.-Y., Wray L., Xia Y., et al. Observation of topological order in the TlBiSe2 class : probing the "spin'and "phase"on topological insulator surfaces//arXiv: 1008.3557vl. 2010.

95. Botgros I. V., Zbigli K. R-, Stanchu A. V., et al. The system (Tl2Se)3a:(Sb2Se3)ia;//lnorg. Mater. 1975. Vol. 11. P. 1675.

96. Wacker K-, Salk M., Decker-Schultheiss G., et al. Crystal structure of the ordered phase of-the compound TlSbSe2 // Prepar. Inorg. Chem. 1991. Vol. 606. P. 51.

97. Hoang K, Mahanti S. D. Atomic and electronic structures of thallium-based III-V-VI2 ternary chalcogenides: Ab initio calculations // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 205107.

98. Hockings E. F., White J. C. The crystal structures of TlSbTe2 and TlBiTe2 // Acta Crystallogr. 1961. Vol. 14. P. 328.

99. Sun J., Wang J., Wells J. Structure and oscillatory multilayer relaxation of the bismuth (100) surface//New J. Phys. 2010. Vol. 12. P. 063016.

100. Koroteev Y. M., Bihlmayer G., Gayone J. E. et al. Strong Spin-Orbit Splitting on Bi Surfaces // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 046403.

101. Pascual J. I., Bihlmayer G., Koroteev Y. M. et al. Role of Spin in Quasipar-ticle Interference//Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 196802.

102. Hirahara T., Miyamoto K., Matsuda I. et al. Direct observation of spin splitting in bismuth surface states// Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 153305.