Электронная структура возбужденных состояний ферромагнитного железа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ УРАЛЬСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ,УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А.И. ГОРЬКОГО

ГУЛЕЦКИЙ ПЕТР ГРИГОРЬЕВИЧ

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА В03Б?*ДЕННЬК СОСТОЯНИЯ ФЕРРОМАГНИТНОГО ЖЕЛЕЗА

(01.04-07 - физика твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учетов степени кандидата физико-натематическдо ^ур

На правах рукописи УДК 539.2

ЕКАТЕРИНБУРГ

1994

РаОота выполнена на кафедре теоретической физики Ура ского государственного университета им. A.M. Горького!

зтал

лаборатории математических методов Института Физики Reí . Уральского отделения РАН.

Научные руководители: I кандидат Физико-математических нау i Сандрацкий Л.И.. кандидат физико-математических нау Егоров Р.Ф.

Официальные оппоненты: доктор Физико-математических наук

Гребенников В.И.,

кандидат физико-матекатических нау Матвеева Т. А.

Ведущая организация: Томский государственный универиите

Защита состоится 13 октября 1994 г. в 15-ос на засела специализированного совета КОбЭ. 78.04 по присуждение уче степени кандидата физико-математических наук в Уральском сударственном университете им. A.M. Горького по адре

620083. г. Екатеринбург, пр. Ленина. 51. комн. 248. • * •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральс го государственного университета.

Автореферат разослан "_" сентября 1S94 г.

Ученый секретарь специализированного совета „.Кудреватых Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА* РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕНИ

В последние полтора десятилетия происходят быстрое раз-(тие теории коллективизированного магнетизма металлов и их 1лавов(см.. например. [1-6]). Существует известное проти-зречие в применении зонной теории к магнитным материалам, тн-поляризованные зонные расчеты в рамках теории функцио-ала плотности прекрасно описывают магнитные металлы в ос овном состоянии (см., например. [71. где в виде обширных аблиц приведены результаты нерелятивистских расчетов эл^кт-онного энергетического спектра, и ряда физических свойств еталлов. которые хорошо согласуются с экспериментом)I В то е время при объяснении температурной зависимости магнитных арактеристик переходных металлов с точки зрения зонноГ. тео-1Ш1 возникают очень большие трудности. В ранках разрабатываний сейчас теории коллективизированного магнетизма это противоречие удается преодолеть. Значительный прогресс теории ¡вязан в первую очередь с разработкой ряда подходов, основных на представлении о коллективизированной природе маг-1итных электронов и одновременном учете возбужденных соотоя-1и$ магнитного кристалла, приводяпдех к неколлинеарности атомных иагнит^ьос цомектов. При этом локальная намагниченность и. следовательно, спиновая поляризация электронных состояний существуют вплоть'до температур, превышающих температуру Кюри, что принципиально отличает новые подходы от традиционной теории Стонера. В то же время применение и развитее новых методов сдерживайся трудНйстями-дроводамого-^йалиткчески статистического усреднения и необходимостью кардинальных упрощений для получения расчетных схем.' 'Это. во-первых, упрощение взаимодействий', определяющих электрон-

- з -

нув структуру (большинство работ основывается на однозонной модели Хаббарда), а также использование определенных предпо-яогеннй об относительной вероятности различных возбужденных магнитных конфигураций. Здесь можно выделить два направления. К первому относятся методы, исходящие из сильной корреляции спинов соседних атомов вплоть до температур, значительно превышающих температуру Кюри Гс. и использующие в качестве малого параметра вели^шу. характеризующую степень

разупорядочения атомных моментов 12]. Вторая группа методов

i

[3-5] исходит из противоположного предположения о полном отсутствии корреляции спинов в парамагнитной области. В частности, расчеты, основанные на наиболее последовательной модели взаимодействий, определяющих электронную структуру. -теории функционала локальней спиновой плотности, были проведены лишь в э^ом приближении и только в парамагнитной области [61.

Альтернативой к этим двум направлениям, в которых'непосредственно рассчитываются статистические средние, является подход, в котором рассчитываются и изучаются зонные спектры отдельных неколлинеарных спиновых конфигураций, рассматриваемых как возбужденные состояния ферромагнетика, что в совокупности с последующим расчетом усредненных характеристик позволяет делать достаточно обоснованные выводы о физике процесса спинового разупорядочения. Такой подход был впервые реализован в работах [8.9], где с помощью упрощенного ва рианта костерного метода исследовались плоские спиральные конфигурации магнитны?: моментов железа. В работе f i 03 Ci::i предложен точный метод расчета электронного спектра произвольных неколлинеарных магнетиков,_являющийся обобщением известного нетола ККР. В данной работе с помощью еммиетри.зо-

ванного варианта этого метода выполняются расчеты электронного спектра большого числа различных спиральных спиновых конфигураций в ОЦК железе и изучаются особенности изменения его электронной структуры в зависимости от степени неколлинеарности спинов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Данная работа посвящена исследовании неферромагнитных спиновых конфигураций железа с целью получения информации об электронном спектре возбужденных магнитных состояний. В задачу исследования входило изучение как малых возмущений спектра, наблюдающихся при незначительном отклонении спинов от параллельности, так и общих тенденций его изменения по мере роста угла между спинами. Точный расчет и анализ зонной структуры большого количества таких конфигураций позволяют сделать достаточно обоснованные выводы о характере температурного изменения важнейших параметров электронной подсистемы: плотности состояний (ПС), уровне Ферми, величии? локального магнитного момента и т.д. В задачу работы также входило сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. в первую очередь с оптическими измерениями. ,кад« раийоаде точно отражающими электронную структуру вещества.

ОСНОРКЖ ЗАДАЧИ

Расчет электронного спектра - достаточно трудоемкая Процедура, и изучение большого числа, спиральных конфигураций

было бы неэозшжно без полного учета магнитной симметрии Я

построения эффективных, численных а^гориткоа. В рамках Прове*

денного исследования г помощью обобщенного1 аппарата_слинавых пространственных групп (ИЗ (!ш создан ст'етрнзованшй вариант метода и разработан большой пакет программ для'ЭВМ,-реализующих расчет электронного спектра и его интегральных

характеристик для кристаллов со спиральной магнитной структурой. Второй важной задачей исследования в связи с новизной полученных результатов Сыл выбор наиболее представительных величин для проведения физического анализа и выяснения природы происходящих изменений электронной структуры при варьировании параметров магнйтных спиралей. Была решена также

I

задача установления связи вычисленных характеристик с термодинамикой магнетика и выполнена оценка энергии спиновых вот. температуры Кюри и некоторых других экспериментально наблюдаемых величин.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА .

В работе получен ряд новых результатов:

1. Разработан ме.од расчета электронного энергетического спектра кристаллов со спиральной магнитной структурой '"из первых принципов". Метод базируется на одном из основных в зонной теории методе функции Грина и полностью сохраняет его достоинства, такие как точность и универсальность.

2. Объяснена природа изменения электронного спектра при отклонении спинов от параллельности. При малых углах менду спинами эти изменения локальны и охватывают небольшие области К-пространства. так что их можно проследить наглядно'. Изменения спектра происходят там. где оказываются близкими по энергии состояния, не взаимодействующие в случае ферромагнетика. но относящиеся к одному представлению в случае спирали. Непосредственной причиной изменения спектра являются эффекты гибридизации и взаимного "отталкивания" указанных урорчей.

3. Выделены области электронного спектра Ферромагнитного железа с существенно различным характером отклика на возмущение магнитной структуры. Кардинальным изменениям подверга-

ется облает- состояний с энергиями 9.6-0.8 йу. а которой происходит наложение пиков парциальных плотностей состояний с противоположными проекциями на локальные спиновые оси. В областях с меньшими и большими энергиями, где преобладают

V

состояния немагнитных электронов и й-злектронов с одной спиновой проекцией, происходит относительно слабое перестроение спектра даже при больших углах между спинами.

4. Дана интерпретация эксперимента по температурной зависимости Фотоэмиссии с угловым и спиновым разрешением в Ре. В рамках предлагаемой модели изменения спектра при отклонения спинов от параллельности становится понятным ье нашедшее ранее объяснения различное температурное поведение уровней Ге5 СТ) и г£3(1) железа. Первый из них находится в области слабого изменения спектра и тем «самым мало меняется с температурой. а второй попадает в область сильной перестройки спектра, и поэтому его зависимость от температуры оказывается сильной. ,

5. Установлена и объяснена высокая устойчивость величины магнитного момента в железе при отклонении спинов от параллельности. „Результаты прямого расчета локального ^игчитного момента для различных магнитных спиралей показывают его постоянство даже при значительном изменении магнитной структуры. Новизна результата заключается не в наличии большого локального магнитного момента в возбужденных состояниях железа. общепризнанного во всех современных подходах, а в аргументах в пользу особой устойчивости величины магнитного момента, основанных на новой интерпретации динамюшлшшшеи состояний и точной схеме расчета электронной структуры отдельных кеколлкнезрных конфигураций.

6. На конкретных примерах показано определяющее влияние

магнитной структуры ближайшего окружения на формирование основных параметров электронного спектра. Анализ всей сорокуп-ности расчетных данных показывает, что по основным характеристикам электронной структуры взаимные отличия магнитных конфигураций с одинаковыми углами между спинами ближайших соседей значительно меЯьше их отличия от Ферромагнитной и антиферромагнитной фаз. Это. в частности, позволяет рассматривать исследуемые регулярные„магнитные конфигурации, имеющие малую вероятность реализации, в качестве модели более сложных конфигураций с аналогичной степенью неколлинеарности спинов ближнего окружения, что дает возможность изучать тенденции в изменении электронной структуры в процессе спинового разупорядочения.

7. Получены., аргументы в пользу применимости модели Гейзен-бврга для приближенного описания магнитных свойств железа, хотя используемая при формулировании модели физическая картина локализованных электронов принципиально не верна в случае ЗД-металлов. Расчеты показывают, что в определенных пределах для железа выполняются осковные постулаты гейзенберговской теории локализованных сдинов. в частности, постоянство магнитного момента и возрастание полной энергии пр# увеличении угла между спинами. Это позволяет использовать формулы теории Гейзенберга для проведения качественных оценок.

8. Объяснены тенденции в наблюдаемом на опыте температурном изменении оптического спектра поглощения железа. Выполненные расчеты ьежзонной проводимости ряда неколлинеарных магнитных конфигураций позволяют сделать вывод, что температурная зависимость оптических свойств железа связана с разупорйдоче-нием атомных магнитных моментов, а не с исчезновением локальной намагниченности и обменного расцепления, как приьйто

*

в теории Стгмера.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Развиваемый в данной работе подход является одним из вариантов теории зонного магнетизма. Он характеризуется де-т&льным изучением электронной структуры различных неколлине-арных магнитных структур. В работе впервые выполнены точные зонные расчеты электронной структуры железа с различными спиновыми конфигурациями зонтичного типа, рассматриваемыми как возбужденные состояния ферромагнетика. Полученные результаты можно рассматривать как достаточно надежную информации о температурной зависимости электронных свойств Fe и как важное подтверждение основного соложения современной теории коллективизированного магнетизма о срязи температурного изменения физических свойств магнетика с разупорядочекием спинов. Полученные данные можно использовать для интерпретации эксперимента, а разработанные в диссертации методики расчетов могут быть применены для анализа аналогичных проблем в других металлах и сплавах. Разработанные эффективные численные алгоритмы могут использоваться в различных зонных расчетах. ^

Основные результата, вошедшие в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на следующих конференциях и школах:

• 1. III Всесоюзном совещании "Методы расчета энергетической

структуры и физических свойств кристаллов". Воронеж,

"1986. ■ о

2. всесоюзной семинаре по спиновым волнам. Ленинград, 1986:-

3. IV Всесоюзном совещании "Методы расчета энергетической

структуры'и физически?* свойств кристаллов"-. Киев. 198?.

"4. всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. i Калинин, 1988.

5. V школе "Исследование энергетических спектров электронов 5 и теория фаз в сЛлавах". Майкоп, 1988,

6. Интернациональной конференции по физике переходных'металлов. Киев. 1988. J

7. 19-th Annual International Symposium on Electronic Structure of Sollda, Dresden, 1989. '

СТРУКТУРА И QSbEM РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, чогырех глав, заключения и приложения. Общий объем работа составляет 117 страниц, в том числе 14 рисунков $i одна таблица, список цитированной, литературы содершп 108 наименований.

Во ввел?нт кратко рассматривается сдествувдиа подход к объяснению природы магнитных свойств ¿й переходных кетел-лоз. обосновывается актуальность выбранного направления к формулируется «еда: исследования, кзлггается структур- двд-сертационноя работы.

В перэой. главе диссертации подробно, с вызодом основах расчетных формул,- описывается метод расчета электронно?, зонной структура кристаллов с периодической неколлннеараоП глг-ниткой структурой; основанный на теории оунндасиазд сшашсй плотности. Б раздало 1.1 рассматривается построение кристаллического потенциала. Используется стагщгртисе для лдотиоу-пакошшьх структур œufîln-tln щиелихгние.* э при построении обменной часта потенциала используется модель гисг.гетных спииов, нодразукеззгяая преобладающее .ыклнье {.нуфкатонного

обмятого рзакнодойствия по сравнению с межатомны.*:. В разде-

, . » лс! 1. Z описывается применение метода функции Грича дда pewe-

ния исходного уравнения Шредингера £ля неколлинеарного магнетика: и выводится секулярное уравнение для расчета спектра. Особенностью вывода, отличающей его от стандартной методики, является то. что метод фунции,Грина применяется для волновых функций/ являющихся двухкомпонентными спинорами. В разделе 1.3 производится анализ полученного секулярного уравнения с Физической точки зрения, а также указываются пределы его практического использования. Отмечается важность полного учета магнитной симметрии задачи, с помощью которого можно было бы понизить размерность секулярной матрицы.

Во втдрой главе последовательно выводится симметризсван-ный вариант метода функции Грина, учитывающий возможную симметрию магнитной элементарной ячейки. В разделе 2.1 производится построение группы симметрй! соответствующего уравнения Шредингера. Указывается, что обычные пространственные груп- . пи. в тем числе и магнитные (шубниковские) не позволяют описать полную симметрию неколлинеарного магнетика. Решить проблему позволяют операторы так называемых спиновых пространственных групп, допускающие независимое преобразование пространственных и спиновых координат. После рассмотрения соответствующих коммутационных соотношений оказывается, что группа симметрии уравнения Шредингера в точности соответствует группе, получающейся при рассмотрении трансформационных свойств периодической решетки, с каждым из узлов которой связан определенный аксиальный вектор. В разделе 2.2 обсуждается построение неприводимых представлений,группы симметрии/ задачи и необходимой для л^го таблица умно1вния_оцера=г торов группы. Б разделе 2.3 производится построение симмет-ризовакаых Функций и вывод симметрированного секулярного урапшция.

В третьей главе работы описываются конкретные детали выполненных расчетов спектра железа со спиральной магнитной структурой, приводятся результаты расчета для ряда спиралей и исследуются изменения электронной структуры в зависимости от угла между спинами соседних атомов. Здесь же производится физический анализ полученных результатов и численно оцениваются некоторые экспериментально наблюдаемые магнитные характеристики железа. В разделе 1 описывается выбранная восьмиатомная магнитная элементарная ячейка, которая позволяв! расчитывать три типа спиновых спиралей с различными векторами спирали д. и соответствующая ей зона Бриллюэна. Здесь хс производится уточнение вида симметризованного «екулярноп уравнения для важного частного случая регулярной неколлине-арной магнитной структуры - спиновой спирали. Показано. !чт< в этом случае секулярнея матрица распадается на независима подблоки, максимальный размер которых всего лишь в да?, раз) больше, чем в обычном зонном расчете, и не зависит от числ

■ I 'I

атомов в магнитной элементарной ячейке (для железа разме; блока равен 18). Удвоение размера блока по сравнению с:фер ромагнитнын случаем- - принципиально и происходит из-за от су^ствия факторизации по спиновой проекции в случае неколлй неарннх спинов. Важно отметить, что увеличение размера зле ментарной ячейки и соответственно числа атомов в ней. Приво дящее к увеличению количества независимых блоков в секуляр ной матрице, сопровождается соответствующим уменьшением зон Бриллюэна, поэтому общий объем расчета спектра для кристалл со спиральной магнитной структурой практически не возрастае в сравнении с коллинеарными магнетиками. В разделе 3.2 расе

матриваются спиральны? конфигурации с малдаи углами яежр

©

спинами. Этот раздел исследования посващен в основном выяе

-чг -

нению механизмов изменения электронной*структуры иряг отклонении спинов от параллельности путем сопоставления полученных результатов с зонной структурой ферромагнитного железа^ Зд1Ьь также производится оценка энергии' спиновых которую можно вычислить, если рассматривать спираль/кяк,"замороженную* спиновую волну. Доступное для сравнения экспериментальное значение находится в хорошем согласии с полеченным результатом. В разделе 3.3 исследуются конфигураций- с-большими углами между спинами. Основным объектом изучения- в этом разделе'являютбя интегральные характеристики,электронной структуры: обычная и парциальные платности состояний (ПС), величина локального магнитного мр^евта. полная энергия. Оказалось, что в спектре железа можно выделить три области с существенно различным характером отклика на возмущу те магнитной структуры.. Область 0.35-0.6 Ry (I) в оснозжзм заполнена состояниями с положительными проекциями спина, а также состоянияки с малым вкладов d-типа. В области о,б-о<-8 Ry (II) происходит наложение пиков парциальных ПС. ¿-электронов с противоположным проекциями. В. область 0.8-0.95 Ry (III) преимущественно попадают состояния с отрицательной проекцией спина. При изменении угла между, спинами общая структура спектра в областйх I и III практически не меняется. в то время как в области II спектр сильно перестраивается. Установлено, что причиной перестройки являются- эффекты гибридизации и "отталкивания" состояний с противоположными спиновыми проекциями. Путем прямых расчетов получено, что" величина локального магнитного момента в железе сохраняется, практически постоянной вплоть до угла в 120s мекду-сщшагвд блитайшх атомов, этот факт находит свое объяснение 8.-ранкэ* предлагаемой модели изменения-электронной структуры железа

гри росте угла между спинами. В этом же разделе на одном из конкретных примеров, заключающемся в сравнении спиралей с одинаковыми углами между спинами ближайших соседей н с разными углами между спинами вторых и далее соседей, показано определяющее влияние магнитной структуры бли.:лЯшего окружения на формирование основных параметров электронного спектра. Это, в частности, «позволяет рассматривать изучаемые регулярные ^гнитные конфигурации, имеющие малую вероятность реализации.' в качестве модели более сложных конфигураций с аналогичной степенью неколлинеарности спинов ближнего окружения, что в свою очередь дает возможность интерпретировать полученные тенденции как справедливые и для процессе температурного сливового разупорядочения. Анализ зависимостей локального магнитного момента и полной энергии от угла между спинами и сравнение этих зависимостей с постулатами теории Гейзенберга позволяют сделать вывод, что в определенных пределах эта теория применима к железу, и поэтому ее формулы можно использовать для оценки физических параметров. Выполненная таким образом оценка температуры Кюри дает значение около 1300 к, что хорошо согласуется с экспериментальной величиной 1044 К.

В четвертой главе подробно описывается основанная на оригинальных формулах методика расчета спектральных интегралов . по зоне Бриллвэна и приводятся результаты расчета опта-ческой проводимости с помещав которых удается качественно объяснить экспериментальные данные по температурному изменению оптического спектра проглощения ь железе. В разделе 4.1 рассматривается вычисление простых интегралов свесом, к которым относятся плотность состояний. полная энергия; локальный момент и подобные величины. Используется линейное и

- и-

квадратичное приближения для интегрируемых функций я традиционный метод тетраэдров. Новым является подход к вычислению вклада от одного тетраэдра, при котором результирующий ии-теГрал представляется в виде единого аналитического выражения. Алгоритм вычисления интеграла пв неприводимой части зоны Бриллюэна оптимизирован так. что время счета по сравнению

со- стандартными реализациями удалось сократить более, »ем в

/

три раза. В разделе 4.2 описывается методика вычисления интегралов типа межзонной оптической проводимости- <с деукя 0-функиияки). используемая в работе для анатома оптических спектров магнитных спиралей. Используемые алгоритмы также спи авизированы, к их эффективность еще,£кзе. чем при вычислении простых интегралов. В разделе 4. о приводятся результаты сравнения оптических спектров магнитных спиралей с жепе-риментальныни данными по температурному изменению оптачеекд-го спектра поглощения железа. Удается качественно объяснить :-15;:алгек.пе изменение оптических спе.чтрсп при росте темпера-гуры. что можно считать еще одним подтверждением предлагаемой теории.

В заключении сформулированы наиболее существенные результате. полученное в рамхах диссертационной работы, к на-;гченн .пути дальнейвего разбития предлагаемого подхода-и ис-!2льзсвгкйя полученных результатов.

В приложении приводится вывод оригинальных формул для нечета магнитной восприимчивости кристаллов ликейкш акали-ическйи методой. Ключевым моментом здесь является использо-ание аналитической Фор5.аг записи интегралов от. одного татра-,, дра. что позволяет особенно ярко продемонстрировать- гереиму-ества 'формул, полученных в четвертой главе. Хотя формулъГ из риложения и не используются в диссертационной - работе, они

магуг,Шть с успехом применены в других исследованиях, т.к. позволяет устранить имеющиеся в расчетах восприимчивости вычислительные трудности и повысить точность расчета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ / •.

1.. В работе впервые исследуются механизмы перестройки реальной электронной структуры металлов в процессах спинового разупорядочения на призере изучения железа с различными не-коллинеарныии конфигурациями атомных магнитных моментов. Результаты. 'полученные в работе, служат дополнительным подтверждением справедливости спин-флуктуационных теорий магнетизма переходных металлов.

2. Разработан метод расчета электронного энергетического спектра кристаллов со спиральной магнитной структурой.„ не уступающий в точности, универсальности и скорости современный методам традиционной тонной теории. Создан и отлажен большой комплекс программ для ЭВМ. реализующих этот метод и последующий, расчет различных интегральных характеристик спектра: полной и парциальных плотностей состояний, полной энергии, магнитного момента и т.д.

3. Объяснена природа изменения электронного спектра при отклонен™ спинов от параллельности. Основным механизмом перестройки электронной структуры являются аффекты гибридкза-

•дии и взаимного '■оттшжания" состояния с различными Проекциям« спина. Устэйоьлс-на связь 31йх эффектов с величиной со-огаетсгвущего оОшмнаго расщьпленш.

4. Пряными расчетами подтверждена высокая устойчивость ветчина тпитюго момента в железе дзле при значительно» отклонении спинов от параллельности. Постоянсгсо «агмлногс момента является "результатом конкретной динамики изменена ..плотности состояний в железе при увеличении угла ме*ду спи

нами.

5. Показано, что определяющее влияние на электронный спектр железа оказывает магнитная структура ближайшего окружения. Это®позволяет рассматривать исследуемые регулярные магщтйые структуры в качестве моделей других конфигураций с тйцв&же неколлинеарности спинов ближнего окружения, что дает аозиож-новть испстьзовать полученные результаты для изучения тенденции в изменении электронной структуры в процессе темпера:/

турного спинового разупорядочения.

6. Получены аргументы в пользу применимости модели Гейзен*-берга для приближенного описания магнитных'свойств железа Расчеты показывают, что в определенных пределах для желе,-выполняются основные постулаты гейзенберговской.теории локализованных спинов, в частности, постоянство магнитного петита и характер поведения полной энергии при увеличении урла между спинами. Это позволяет использовать формулы теории Гейзенберга для-проведения качественных оценок. Выполненная оценка;температуры Кюри хорошо согласуется с экспериментом.

7. Объяснены тенденции в наблюдаемом на опыте температурном изменении.оптического спектра поглощения железа. Выполненные расчеты межзонной проводимости показывают, что температурная зависимость оптических свойств железа связана с'разупорйдо-чением ¡атомных магнитных моментов и не может быть объяснена с точки! зрения теории Стонера.

стш мтттнж работ по теме диссертации

Основное содержание работы отражено в следующих публика-, циях:

1. Гулецкий П.Г. Модификация алгоритмов линейной .адгебрь для' повышения эффективности расчетов электронных спектров на ЭВМ БЭСМ-6. / Свердловск. 1982. - 36-с. - Деп. в

щит »1086-82.

2. Гулецкий П.Г. Реализация метола функции Грина для расчета электронного энергетического спектра кристаллов на ЭВМ БЭСМ-е. / Свердловск. 1982. - 43 с. - Деп. в ВИНИТИ. »3530-82.

3. Сандрацкий Л.Ы., Гулецкий П.Г. Интерполяция структурных констант при расчете электронного энергетического спектра' кристаллов с базисом методом функции Грина. / Свердловск. ' 1983. - 22 с. - Деп. В ВИНИТИ. »6498-83.

4. Sandratskll L.M.. Guletskll P. G. Synmetrlsed method for the calculatlon of the band structure or non-colllnear magnats. // J. Phys. F: Métal Phys. - 1986. - v.ie.Ml. -p.L43-bl8.

5. Сандрацкий Л.H.. Гулецкий Л.Г. Зонная структура ферромагнитного железа при наличии спин-волновых возбуждений. // Доклада АН СССР. - 1987. - т. 297, »2.4 - с.341-345. ;

в. Сандрацкий Л. М., Гулецкий П. Г. Электронная структур* возбужденных состояний ферромагнитного железа. // Труд IV Всесоюзного совещания "Методы расчета энергетическо! структуры и физических свойств кристаллов". - Киев, 1987. - с. 87-90.

7. Сандрацкий Л.И.. Гулецкий П.Г. Численный расчет элект ронной структуры и физических свойств железа при конеч ных температурах. // Тезисы докладов Всесоюзной конфе ренции по физике магнитных явлений. - Калинин. 1988. С. 405-405.

8. Сандрацкий п. M., Гулецкий П. Г. Методы цветной симметри во Флуктуационной теории магнетизма, // Тезисы докладе Интернациональной конференции по физике переходных ме таллов. -- Киев. 1988. - с. 72.

9. Сандрацкий Л.И.. Гулецкий П.Г. Электронная структура возбужденных состояний ферромагнитного железа. // ФЮ^ 1988. - Т. 65, вып. 2. - с. 234-243.

10.® Гулецкий П. Г.. Князев D.B.. Кириллова N. К.. Сандрадая Л.М. Влияние спинового разупорядочения на оптические свойства железа. // ФММ. - 1989. - т.67.вый. 2.

. с. 279--36.

I

11. Sandratskll L.M.. /Guletskll P.G. Energy band stfti£$tfre of BCC Iron at finite temperatures. // JMMM. -/¿Эь».

v. 79. - p. 306-326.

12. Сандрацкий Л.М.. Гулецкий П.Г. Тенденции'в температурном изменении электронной структуры железа и никеля. // Ие-таллофизика. - 1989. - т. 11.»5. - с. 7-14.

13. Sandratskll L.M:. Guletskll P.G. Comparative' analyslsof-tendencies In the temperature-induced changes in electronic structure of iron and'nickel. // phys. stat^ soi. (b). - 1989: - V. 154. - p.62^-636.

14. Сандрацкий Л.М.. Гулецкий П.Г. ' Электронная структура и локальные магнитные моменты в Fe и N1 при конечных температурах. // Proceedings of the 19-th Annual International Symposium on Electronic Structure of. Solids. -Dresden. 1989. - p.251-255.

I

ЦИТЙРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Т. Мория. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными электронами. - М.: Мир, 1988. - 288 с.

2. Когепшап V., Murray J. L.. Prange R.E. Local band theorv of itinerant ferromajietlsm. //Phys. Rev. Б. - 1977. V.15.K9. - p. 4032-4062.

3. Hubbard J. The magnetism of iron. // Phys 'Rev. В.- -

1979. - V.19.N5. - p. 2626-2636.'

4. Гребенников В.И.. Прокопьев Ю.И-. Соколов О.Б.. Туров

f

Е. А. Метод локальных флуктуация в теории ферромагнетизма переходных металлов. // ФММ. -1981. - т. 52. вып. 4. -с. 681-694.

5. Gyorfiy В. L.. Plndor A. J., Staunton J. et. ,alJ A first principles theory 'if ferromagnetic phase transition In metals./// J. Phys. F: Metal Phys. - 1985. - v.l5,H.e.;-p.1337-1386.

6. Plndor A.J.. Sta-jnton J.. Stocks G.M., Winter H. Disordered local moment state of magnetic transition metals: a.self-consistent KKR-CPA method. // J; Phys. F: Metal Phys. * 1983. - V.13.N.5. - p. 979-989.

7. Horuzzl V.l. . Janak J.F.. Williams A.R. Calculated electronic properties of metals. - N.Y.: Pergamon Press, 1978. - 188 p.

8. You M.V., Heine V. Magnetism In transition metals at finite temperatures: I. Computational model. // J. Phys. F: Metal Phys. - 1982. - V.12.N.1. - p. 177-194.

9. Holden A.J.. You M.V. Magnetism In transition metals at finite temperatures: II. Application to the thermodynamic excltations in iron; spin waves and Tc. // J. Phys. F: Metal Phy3. - 198*2, - V.12.N.1. - p. 195-2:0.

10. Сандрацкий Л.М. Метод расчета одноэлйктрошшх состояний в некс¿линеарных магне-щках. // «ММ. - 19.85.

т. 59. ВЫП, 2. - с. 220-226.

11. Сандрацкий Л.М. Полное описание симметрии ©дноэлектрэь-ных -состояний неколлинеарногс магнетика. // фмм. 1986. - Т. 59, ВЫП. 5. С. 847-856.