Электронно-тепловая модель эффектов переключения и памяти, основанная на многофононной туннельной ионизации U-минус центров в халькогенидных стеклообразных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ
|
Богословский, Никита Александрович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2013
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.10
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
005049322
г^осоо/
На правах рукописи
БОГОСЛОВСКИЙ Никита Александрович
ЭЛЕКТРОННО-ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ЭФФЕКТОВ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ И ПАМЯТИ, ОСНОВАННАЯ НА МНОГОФОНОННОЙ ТУННЕЛЬНОЙ ИОНИЗАЦИИ и-МИНУС ЦЕНТРОВ В ХАЛЬКОГЕНИДНЫХ СТЕКЛООБРАЗНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Специальность 01.04.10 - «физика полупроводников»
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
7 ФЕВ 2013
Санкт-Петербург - 2013
005049322
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-техническом институте им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ФТИ им. А.Ф. Иоффе
К.Д. Цэндин
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник ФТИ им. А.Ф. Иоффе
А.В. Горбатюк
доктор физико-математических наук, профессор, Санкт-Петербургская химико-фармацевтическая академия
Е.Д. Эйдельман
Ведущая организация - федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).
Защита состоится « 21 » февраля 2013 г. в 12 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 002.205.02 при ФТИ им. А.Ф. Иоффе по адресу: 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 26.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИ им. А.Ф. Иоффе
Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.
Автореферат разослан« 18 » января 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
доктор физико-математических наук '
Актуальность темы
В настоящее время ведущие мировые производители элементов памяти активно разрабатывают технологию памяти с изменяемым фазовым состоянием, в основе которой лежит фазовый переход халькогенидное стекло - кристалл. По сравнению с наиболее распространенной сегодня флэш-памятью, память с изменяемым фазовым состоянием имеет значительно более высокую скорость записи, выдерживает приблизительно в 10 тысяч раз больше циклов перезаписи и потенциально может иметь более высокую плотность записи информации.
Запись информации в памяти с изменяемым фазовым состоянием происходит на фоне сильной нелинейности вольтамперной характеристики (ВЛХ) и эффекта переключения, который заключается в том, что тонкая пленка халькогенидного стеклообразного полупроводника в сильном электрическом поле скачком переходит из состояния с высоким сопротивлением в проводящее состояние. Эффект переключения так же используется в электронных переключателях, для которых характерны высокая плотность тока в открытом состоянии и высокая скорость переключения.
Нелинейность ВЛХ халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП) и эффект переключения впервые наблюдались в начале 1960-х годов [1]-[3], однако механизм нелинейности вольтамперных характеристик халькогенидов, а так же физика эффекта переключения остаются неизвестными до настоящего времени. Были предложены различные модели эффекта переключения, однако ни одна из моделей не может описать всю совокупность экспериментальных характеристик эффекта переключения, а следовательно, не может претендовать на целостное описание процессов, происходящих при переключении. Очевидно, что понимание механизмов нелинейной проводимости халькогенидов в сильных электрических полях и эффекта переключения может сделать существенный вклад в физику неупорядоченных полупроводников. Кроме того понимание происходящих при записи процессов необходимо для разработки элементов памяти с изменяемым фазовым состоянием и переключателей на основе халькогенидных стеклообразных полупроводников, а так же численного моделирования их характеристик.
В слабых электрических полях халькогенидные стеклообразные полупроводники демонстрируют ряд уникальных свойств, а именно нелегируемость, проводимость с энергией активации порядка половины ширины запрещенной зоны и отсутствие парамагнетизма. Для объяснения этих свойств Андерсоном была предложена модель состояний с отрицательной корреляционной энергией электронов, которые также называют и-минус центрами [4]. Такие центры закрепляют положение уровня Ферми
между уровнями первой и второй ионизации центров и определяют величину энергии активации проводимости в слабом электрическом поле. Поэтому в настоящей работе было сделано предположение, что нелинейность вольтамперной характеристики в сильном электрическом поле и переключение в проводящее состояние могут быть связаны с процессами ионизации и-минус центров и захвата электронов на центры в сильном электрическом поле.
Цель работы: Построить модель, описывающую эффекты переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках
Задачи работы:
Проверить может ли нелинейность ВАХ халькогенидов в сильном поле быть связана с поведением и-минус центров, в частности с многофононной туннельной ионизацией центров.
Развить качественно и количественно модель, которая согласованно описывает свойства ХСП в слабом поле, свойства в сильном поле и переключение в проводящее состояние.
Исследовать построенную модель эффекта переключения.
Сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными по зависимости порогового электрического поля и тока от толщины и температуры.
Научная новизна работы
В работе детально рассмотрены процессы ионизации и-минус центров в ХСП в сильных электрических полях. Показано, что известные выражения для вероятности многофононной туннельной ионизации центров неприменимы для центров с энергией порядка 0,3-0,5 эВ, характерной для халькогенидных стеклообразных полупроводников системы Ос8ЬТс. Предложен аналитический метод вычисления вероятности туннелирования электрона с положительно заряженного центра. Разработана модель, описывающая нелинейность ВАХ, эффекты переключения и памяти, которая основана на многофононной туннельной ионизации и-минус центров с учетом нагрева. Показано, что данная модель количественно и качественно описывает все известные экспериментальные данные по нелинейности ВАХ и эффекту переключения в халькогенидах системы ОсйЫе. На основании полученных результатов сделан вывод, что нелинейность ВАХ тонких пленок халькогенидов, а также эффекты переключения и памяти связаны с многофононной туннельной ионизацией и-минус центров.
Практическая значимость работы
Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в формирование современных представлений о механизмах нелинейности проводимости, а также эффектов переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках. Разработанная модель нелинейности вольтамперных характеристик в сильных полях и эффекта переключения может быть использована при численном моделировании характеристик элементов памяти.
Положения, выносимые на защиту:
1. Многофононная туннельная ионизация U-минус центров может являться причиной экспоненциальной зависимости проводимости от электрического поля в халькогенидных стеклообразных полупроводниках в широком диапазоне электрических полей. Этот механизм описывает участок квазилинейной зависимости логарифма тока от электрического поля, наблюдаемый экспериментально на высокоомной ветви вольтамперных характеристик ХСП.
2. Модель, основанная на многофононной туннельной ионизации U-минус центров и учитывающая нагрев, согласованно описывает омический участок, участок с экспоненциальной зависимостью проводимости от электрического поля и предпробойный участок, наблюдаемые экспериментально на высокоомной ветви вольтамперной характеристики ХСП.
3. Построенная модель описывает эффект переключения пленки ХСП в состояние с низким сопротивлением, а так же зависимость амплитуды S-образной ВАХ от параметров задачи.
4. Модель количественно описывает экспериментальные зависимости электрического поля и тока в пороговой точке от толщины пленки ХСП и температуры, а так же зависимость времени задержки переключения от величины напряжения.
Апробация работы. Полученные в работе результаты докладывались и обсуждались на следующих отечественных и международных конференциях и семинарах:
Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VI международная конференция, Санкт-Петербург, 2008
25-я международная конференция Defects in semiconductors, Санкт-Петербург,2009 Международная конференция "Development of Nanotechnology and Mongolia", Улан-Батор, Монголия, 2009
Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VII международная конференция, Санкт-Петербург, 2010
53-я научная конференция МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Москва, 2010
5-th International Conference on Amorphous and Nanostructured Chalcogenides. Fundamentals and Applications. Bucharest, Romania, 2011
Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VIII международная конференция, Санкт-Петербург, 2012
European \ Phase Change and Ovonics Symposium, Tampere, Finland, 2012 Заседании ученого совета отделения физики твердого тела Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАИ
Публикации. По результатам исследований, проведенных в ходе выполнения работы, опубликовано 7 статей в российских и зарубежных рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 112 страниц машинописного текста, включая 48 рисунков.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении к работе обоснована актуальность темы исследований, сформулирована цель и основные задачи работы, показана научная новизна, научная и практическая значимость полученных результатов, изложены положения, выносимые на защиту, и перечислены основные публикации автора по теме работы.
Первая глава работы посвящена обзору литературы по теме работы. Рассмотрены основные экспериментальные данные по нелинейности вольтамперных характеристик (ВАХ) халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП), эффектам переключения и памяти. Описано современное состояние технологии памяти с изменяемым фазовым состоянием на основе ХСП, рассмотрены основные преимущества такого типа памяти по сравнению с флэш-памятью, а так же существующие проблемы технологии памяти с изменяемым фазовым состоянием.
Рассмотрена структура халькогенидов системы веЗЬТс, используемых в элементах памяти с изменяемым фазовым состоянием. Показано, что высокая скорость кристаллизации и большое количество циклов записи - стирания обусловлены особенностями строения аморфной и кристаллической фаз материалов этой системы. В кристаллической фазе связи между атомами можно разделить на сильные, преимущественно ковалентные, и слабые резонансные. При переходе в аморфную фазу сильные ковалентные связи сохраняются, а слабые связи разрываются и происходит перестройка и разупорядочение структуры. Таким образом, переход в аморфную фазу происходит без плавления материала [5].
Сделан подробный обзор теоретических моделей, описывающих свойства ХСП в слабых электрических полях, нелинейность ВАХ в сильных полях, а так же эффекты переключения и памяти. Рассмотрены сильные и слабые стороны известных моделей и показано, что существующие модели нелинейности и эффекта переключения качественно и количественно не согласуются со многими известными экспериментальными данными.
В слабых полях нелегируемость материала, закрепление уровня Ферми вблизи середины запрещенной зоны и отсутствие парамагнетизма (то есть отсутствие значительной концентрации локализованных одноэлектронных состояний вблизи уровня Ферми) объясняется существованием в ХСП значительной концентрации центров с отрицательной корреляционной энергией, или и-минус центров. Поэтому было сделано предположение, что нелинейность ВАХ и эффект переключения могут быть связаны с поведением и-минус центров в сильных электрических полях.
Вторая глава посвящена исследованию поведения и-минус центров в сильном электрическом поле и вычислению вероятности ионизации центров. Также во второй главе построена модель, описывающая нелинейность ВАХ и эффект переключения, которая основана на многофононной туннельной ионизации центров и учитывает нагрев материала Джоулевым теплом.
Рассмотрены процессы первой и второй ионизации центра в сильном электрическом поле (рис. 1). Вычисление вероятности ионизации проведено аналогично [6]. Показано, что вероятность ионизации центра может быть представлена в виде
(О
а б
Рис. I. Первая ионизация в короткодействующем потенциале нейтрального ядра центра (а) и вторая ионизация в притягивающем потенциале положительно зараженного ядра центра (6).
Здесь ёь - энергия связи электрона на центре,:: - уровень энергии, с которого происходит туннелирование, Т - эффективная температура электронов, т - эффективная масса, F -электрическое поле, q - элементарный заряд.
Показано, что приближенное выражение для вероятности ионизации центров, полученное в [6], не может быть использовано в случае центров с энергией порядка 0,3 -0,5 эВ, характерной для ХСП. В отличие от приближенного выражения, точно рассчитанная вероятность ионизации центра в широком диапазоне электрических полей возрастает пропорционально экспоненте от электрического поля в первой степени. Это показывает, что наблюдаемая экспериментально квазилинейная зависимость логарифма тока от приложенного напряжения может быть связана с многофононной туннельной ионизацией и-минус центров.
Для второй ионизации центра, которая происходит в притягивающем потенциале положительно заряженного ядра центра (рис. 16), предложен аналитический метод вычисления вероятности туннелирования электрона, которая в квазиклассическом приближении задается выражением
= ехр
С ч
В - г (IX--
£х
ск
(2)
Здесь л- - конфигурационная координата, £ - диэлектрическая проницаемость материала. Для вычисления вероятности ионизации потенциал раскладывался в ряд Тейлора вблизи середины классически недоступной области. Увеличение вероятности ионизации притягивающего центра в электрическом поле описывается выражением
\
'с
(3)
о
/
Здесь £>Р - уменьшение энергии ионизации кулоновского центра в электрическом поле,
Рассмотрены кинетические уравнения для концентрации электронов проводимости и различных состояний и-минус центров. Показано, что в электрическом поле концентрация электронов проводимости описывается выражением
Здесь Еп и Етг - тепловые энергии первой и второй ионизации центра, и'| и нъ - численно рассчитанные величины, описывающие увеличение вероятности 1-й и 2-й ионизации центра в электрическом поле, учитывающие туннелирование электрона и понижение барьера ионизации из-за эффекта Пула-Френкеля.
Затем рассмотрено уравнение теплового баланса для тонкой пленки ХСП, концентрация электронов проводимости в которой зависит от величины электрического поля и температуры согласно выражению (4). Уравнение теплового баланса решено относительно температуры, то есть получена стационарная температура пленки в зависимости от величины приложенного электрического поля. Полученное значение температуры используем для вычисления проводимости пленки о^/7) = ^«(Г^),/7). При некоторых значениях электрического поля уравнение теплового баланса имеет три решения по температуре, что соответствует трем ветвям вольтампсрной характеристики, то есть Э-образной ВАХ.
Третья глава посвящена исследованию и анализу построенной в предыдущей главе модели нелинейности ВАХ и эффекта переключения в ХСП.
Показано, что при характерных для ХСП значениях параметров, теоретически рассчитанная вольтамперная характеристика является Б-образной. Па ветви ВАХ с высоким сопротивлением можно выделить 4 характерных участка (см. рис. 2). На первом участке (от 0 до 0,1 В) сопротивление пленки практически постоянно. На втором участке
связано с понижением барьера для ионизации притягивающего центра, то есть эффектом Пула - Френкеля. На третьем, самом протяженном участке (от 0,4 до 0,9 В), сопротивление пленки уменьшается при увеличении электрического поля согласно
Т - эффективная температура туннелирующих электронов.
(4)
(от 0,1 до 0,4 В) сопротивление пленки уменьшается по закону
10--
10'
10-
0,0
0,2
1,0 1,2
0,4 0,6 0,8 Напряжение, В
Рис. 2. Теоретически рассчитанные вольтамперные характеристики тонкой пленки халькогенида, рассчитанные с учетом нагрева (сплошная линия) и без учета нагрева (пунктир).
Я сс ехр(^//•"„). Такое поведение связано с тем, что вероятность многофононной туннельной ионизации и-минус центров в сильном поле возрастает пропорционально экспоненте от поля в первой степени. Наконец, на четвертом участке (от 0,9 до 1,2 В) пленка начинает значительно нагреваться, в результате чего сопротивление пленки уменьшается и происходит переключение в проводящее состояние. Для нескольких характерных точек на ВАХ указана рассчитанная температура пленки. Также рассмотрена модель без учета нагрева, соответствующая зависимость показана на рис. 2 пунктиром. На первых трех участках вольтамперные характеристики, рассчитанные с учетом и без учета нагрева близки. Это показывает, что квазилинейный участок на зависимости логарифма электрического тока от напряжения, наблюдаемый экспериментально на вольтамперных характеристика ХСП [7], может быть объяснен в рамках модели, основанной на многофононной туннельной ионизации и-минус центров.
Также исследована зависимость вольтамперных характеристик от температуры, толщины пленки ХСП, величины энергии активации проводимости, эффективной массы и времени туннелирования. По зависимости ВАХ от температуры построена зависимость энергии активации проводимости от величины приложенного электрического поля. Показано, что полученная зависимость качественно согласуется с экспериментальными данными. Рассмотрена зависимость ВАХ ячейки памяти от сопротивления нижнего электрода. Показано, что при увеличении сопротивления электрода размах Б-образности ВАХ по напряжению значительно уменьшается. Также рассмотрена область параметров, при которых собственная ВАХ пленки является 8-образной.
Четвертая глава посвящена сравнению результатов расчета с экспериментальными данными, полученными на тонкопленочных образцах системы ОсБЬТе и анализу применимости предложенной модели для описания нелинейности и эффекта переключения в халькогенидах этой системы.
Па рис. 3 точками показана высокоомная ветвь вольтамперной характеристики образца ОетЗЬзТе? толщиной 40 нм, измеренная при комнатной температуре [8], а сплошной линией показана теоретически рассчитанная зависимость. Показано, что модель, основанная на многофононной туннельной ионизации и-минус центров, позволяет согласованно описывает экспериментальные данные в омической, нелинейной и предпробойнои областях. Также в рамках данной модели удалось описать экспериментальные данные по зависимости проводимости пленок состава ЭГГеАБОе от величины приложенного напряжения и температуры. На основании полученных результатов был сделан вывод о том, что нелинейность ВАХ халькогенидов в сильном электрическом поле может быть связана с многофононной туннельной ионизацией и-минус центров.
На рис.4 маркерами показана зависимость порогового электрического поля от толщины и температуры, измеренная в работе [9] на свеженапыленных аморфных пленках и пленках, аморфизированных из кристаллической фазы импульсом тока. В настоящей работе было сделано предположение, что данные пленки отличаются по величине энергии активации проводимости. Соответствующие зависимости, рассчитанные в рамках предложенной модели, показаны на рис. 4 сплошными линиями. Пунктирными линиями показана зависимость порогового напряжения, рассчитанная с учетом контактной
• экспериментальные
данные -расчет
о Н
разности потенциалов, равной 0,2 В. Данная зависимость наилучшим образом согласуется с экспериментальными данными.
На рис. 5 точками показаны экспериментальные данные по зависимости пороговой плотности тока от толщины пленки для халькогенидов различных составов [10], а сплошной линией показана соответствующая зависимость, рассчитанная теоретически. Показано, что модель дает близкое к экспериментально наблюдаемому значение пороговой плотности тока, а так же качественно описывает уменьшение пороговой плотности тока при увеличении толщины пленки. Количественное несоответствие пороговой плотности тока в области тонких пленок вероятно связано с предположением об однородном распределении тока в пленке.
На рис. 6 показана рассчитанная зависимость времени задержки переключения от величины приложенного напряжения. Полученная зависимость качественно согласуется с известными экспериментальными данными [11]. Количественное несоответствие времени задержки может быть связано с тем, что пробой и переключение в проводящее состояние происходят не во всей ячейке, а только в узкой области, или шнуре тока.
Важно отметить, что в рамках предложенной теоретической модели впервые удалось количественно и качественно описать все известные экспериментальные характеристики эффекта переключения. Хорошее соответствие между рассчитанными зависимостями и экспериментальными результатами позволяет сделать вывод о том, что многофононная туннельная ионизация и-минус центров в сильных электрических полях с учетом нагрева является вероятным механизмом нелинейности ВАХ и эффекта переключения в .ХСП.
£
<5 *
05 1 а, 3-
с
X
4> О ш 2- *
о * /
о /
о /
с 1.
ДЕ=0.29эВ/
ЛЕ = 0.22 эВ_„
1,1
со
4)
X
4»
I 1.0
О.
с X
о
о 0,9
о п. о
с
0.8
20
40 60 80 Толщина пленки, им
100
300
400
350
Температура, К а б
Рис. 4. Зависимость порогового напряжения для пленки Ое^ЬЛ'с^ от толщины при температуре 300 К (а) и от температуры для пленки толщиной 30 нм (б) [9]. Треугольными маркерами пока1аны данные, полученные на
свсженапыленных аморфных пленках, а круглыми - на пленках, аморфизированных импульсом тока из кристаллической фазы. Сплошными линиями показана теоретически рассчитанная зависимость, а пунктиром -зависимость, рассчитанная с учетом контактной разности потенциалов, равной 0,2 В.
Рис. 5. Зависимость пороговой плотности тока от толщины пленки. Экспериментальные донные получены на пленках ХСП различных составов [10].
1,1 1,2 1,3 1,4 1.5
Напряжение. В
Рис. 6. Зависимость времени задержки переключения от величины напряжения, рассчитанная для пленки ХСП толщиной 50 нм
В заключении перечислены основные результаты работы:
1. Критически проанализированы существующие модели, описывающие нелинейность вольтамперной характеристики ХСП, эффекты переключения и памяти. Показано, что ни одна из ранее предложенных моделей не может согласованно описать все известные экспериментальные данные.
2. Известно, что многие свойства ХСП в слабом электрическом поле определяются и-минус центрами, поэтому было сделано предположение, что нелинейность ВАХ в сильном поле и эффект переключения также могут быть связаны с поведением и-минус центров. При рассмотрении процессов ионизации и-минус центров было
показано, что для центров с энергией связи порядка 0,3-0,5 эВ, характерной для халькогенидов системы ОеБЬТс, известное приближенное выражение [6], согласно которому логарифм вероятности ионизации пропорционален квадрату электрического поля, неприменимо. В настоящей работе вероятность ионизации центров рассчитана численно и получено, что в широком диапазоне электрических полей логарифм вероятности ионизации центра линейно зависит от электрического поля.
3. Показано, что вольтамперная характеристика, рассчитанная с учетом многофононной туннельной ионизации и-минус центров, согласованно описывает экспериментальные данные в омической области и в области с экспоненциальной зависимостью тока от приложенного напряжения. Модель, основанная на многофононной туннельной ионизации и-минус центров с учетом нагрева, также описывает предпробойный участок вольтамперной характеристики и переключение в проводящее состояние.
4. Рассмотрено влияние нагрева и показано, что в высокоомном состоянии существенный нагрев наблюдается только при напряжениях, близких к пороговому напряжению. Нагрев пленки в пороговой точке зависит главным образом от величины энергии активации проводимости и составляет несколько десятков градусов. Нагрев пленки в проводящем состоянии составляет сотни градусов, таким образом, температура пленки в проводящем состоянии близка к температуре размягчения, при которой происходит кристаллизация.
5. В рамках построенной модели проведено исследование зависимости вольтамперных характеристик от параметров модели. В том числе рассмотрена область параметров, при которых вольтамперная характеристика является 8-образной.
6. Проведено сравнение модели с известными экспериментальными данными по нелинейности ВАХ тонких пленок ОеБЬТе, зависимости порогового напряжения от толщины пленки и температуры, зависимости пороговой плотности тока от толщины, а также зависимости времени задержки от величины напряжения. Показано, что модель количественно и качественно описывает все экспериментальные данные. Небольшое количественное несоответствие величины времени задержки может быть связано с предположением о том, что ток протекает в ячейке однородно, в то время как в действительности возможно образование шнура с высокой плотностью тока.
7. На основании полученных результатов сделан вывод, что нелинейность ВАХ тонких пленок халькогенидов, а также эффекты переключения и памяти связаны с многофононной туннельной ионизацией и-минус центров.
Цитируемая литература
[1] A. D. Pearson, W. R. Northover, I. F. Devvald, I. W. Реек. Chemical, Physical and Electrical Properties of Some Unusual Inorganic Glasses // Advances in Glass Technology: Technology papers of the VI International Congress on Glass. - New York: Plenum Press, 1962, - Pp. 357-371.
[2] Б.Т. Коломиец, Э.А. Лебедев. Вольтамперная характеристика точечного контакта со стеклообразными полупроводниками // Радиотехника и электроника. - 1963. - Вып. 8. - С. 2097-2098.
[3] S. R. Ovshinsky. Reversible electrical switching phenomena in disordered structures // Phys. Rev. Lett. - 1968. - Vol. 21, no 20. - Pp. 1450-1453.
[4] P. W. Anderson. Model for the Electronic Structure of Amorphous Semiconductors // Phys. Rev. Lett. - 1975. - Vol. 34, no. 15. - Pp. 953-955.
[5] M. Krbal, A. V. Kolobov, P. Fons et al. Intrinsic complexity of the melt-quenched amorphous Ge2Sb2Te5 memory alloy // Phys. Rev. B. - 2011. - Vol. 83. - 054203.
[6] В. H. Абакумов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках /СПб.: изд. ПИЯФ, 1997.
[7] М. Nardone, М. Simon, I. V. Karpov, V. G. Karpov. Electrical conduction in chalcogenide glasses of phase change memory // J. Appl. Phys. - 2012. - Vol. 112. - 071101.
[8] D. Ielmini. Threshold switching mechanism by high-field energy gain in the hopping transport of chalcogenide glasses // Phys. Rev. B. - 2008. - Vol. 78. - 035308.
[9] V. G. Karpov, Y. A. Kryukov, S. D. Savransky, I. V. Karpov. Nucleation switching in phase-change memory // Appl. Phys. Lett. - 2007. - Vol. 90. - 123504.
[10]S. A. Kostylev. Threshold and Filament Current Densities in Chalcogenide-Based Switches and Phase-Change-Memory Devices // IEEE Electron Device Letters. - 2009. - Vol. 30, no. 8.-Pp. 814-816.
[11]M. Salinga. M. Wimmer. The gradual nature of threshold switching // E\PCOS 2012. Proceedings. - Tampere, 2012. - Pp. 115-120.
Основные публикации автора по теме диссертации
1. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Динамика оптической записи информации на тонких слоях халькогенидных стеклообразных полупроводников // Письма в журнал технической физики. - 2007. - Т. 33, вып. 12. - С. 1-8.
2. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Нелинейность вольт-амперных характеристик халькогенидных стеклообразных полупроводников, обусловленная многофононной туннельной ионизацией U-мпнус центров // Физика и техника полупроводников. -2009. - Т. 43, вып. 10.-С. 1378-1382.
3. N.A. Bogoslovskij, K.D. Tsendin. Electronic-thermal switching and memory in chalcogenide glassy semiconductors // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2011. -Vol. 357. - Pp. 992-995.
4. N.A. Bogoslovskiy. K.D. Tsendin. Multiphonon tunnel ionization of negative-U centers -the origin of switching and memory effects in chalcogenide glasses // Journal of optoelectronics and advanced materials. - 2011. - Vol. 13, no. 11-12.-Pp. 1423-1428.
5. K.D. Tsendin, N.A. Bogoslovskiy. Comparison of new and old generations of the phase change memory chalcogenide materials and devices // Journal of optoelectronics and advanced materials.-2011.-Vol. 13, no. 11-12.-Pp. 1429-1432.
6. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Физика эффектов переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках // Физика и техника полупроводников. - 2012. - Т. 46, вып. 5. - С. 577-608.
7. N. Almasov, N. Bogoslovskiy, N. Korobova et. al. Switching and memory effects in partly crystallized amorphous GejSbTe, films in a current controlled mode // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2012. - Vol. 358. - Pp. 3299-3303.
8. N. Bogoslovskiy. Electronic-thermal switching in amorphous chalcogenides // European \ Phase Change and Ovonics Symposium. Proceedings. - Tampere, 2012. - Pp. 146-147.
Подписано в печать 15.01.2013. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 10193Ь.
Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: (812) 550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76
Введение.
1 Обзор литературы.
1.1 Эффекты переключения и памяти.
1.1.1 Введение.
1.1.2 Экспериментальные характеристики эффекта переключения.
1.1.3 Память с изменяемым фазовым состоянием.
1.2 Структура материалов системы СеБЬТе.
1.2.1 Введение.
1.2.2 Структура кристаллической фазы Ое28Ь2Те5.
1.2.3 Структура аморфной фазы СегвЬгТез.
1.2.4 Зонная структура ОегЗЬгТез.
1.3 Электрические свойства халькогенидных стеклообразных полупроводников в слабом электрическом поле.
1.3.1 Нелегируемость.
1.3.2 Локализованные состояния.
1.3.3 Состояния с отрицательной корреляционной энергией электронов.
1.4 Нелинейность вольтамперной характеристики в сильном электрическом поле.
1.5 Модели эффекта переключения.
1.5.1 Тепловая модель.
1.5.2 Феноменологическая электронно-тепловая модель.
1.5.3 Электронные модели.
1.5.4 Модель, основанная на ударной ионизации в структуре с Ц-минус центрами.
1.5.5 Модель, основанная на прыжковой проводимости по локализованным состояниям.
1.5.6 Модель нуклеации.
Актуальность темы. В настоящее время ведущие мировые производители элементов памяти активно разрабатывают технологию памяти с изменяемым фазовым состоянием, в основе которой лежит фазовый переход халькогенидное стекло - кристалл. По сравнению с наиболее распространенной сегодня флэш-памятыо, память с изменяемым фазовым состоянием имеет значительно более высокую скорость записи, выдерживает приблизительно в 10 тысяч раз больше циклов перезаписи и потенциально может иметь более высокую плотность записи информации.
Запись информации в памяти с изменяемым фазовым состоянием происходит на фоне сильной нелинейности вольтамперной характеристики (ВАХ) и эффекта переключения, который заключается в том, что тонкая пленка халькогенидного стеклообразного полупроводника в сильном электрическом поле скачком переходит из состояния с высоким сопротивлением в проводящее состояние. Эффект переключения также используется в электронных переключателях, для которых характерны высокая плотность тока в открытом состоянии и высокая скорость переключения.
Нелинейность ВАХ халькогенидных стеклообразных полупроводников (ХСП) и эффект переключения впервые наблюдались в начале 1960-х годов, однако механизм нелинейности вольтамперных характеристик халькогенидов, а также физика эффекта переключения остаются неизвестными до настоящего времени. Были предложены различные модели эффекта переключения, однако ни одна из моделей не может описать всю совокупность экспериментальных характеристик эффекта переключения, а следовательно, не может претендовать на целостное описание процессов, происходящих при переключении. Очевидно, что понимание механизмов нелинейной проводимости халькогенидов в сильных электрических полях и эффекта переключения может сделать существенный вклад в физику неупорядоченных полупроводников. Кроме того понимание происходящих при записи процессов необходимо для разработки элементов памяти с изменяемым фазовым состоянием и переключателей на основе халькогенидных стеклообразных полупроводников, а также численного моделирования их характеристик.
В слабых электрических полях халькогенидные стеклообразные полупроводники демонстрируют ряд уникальных свойств, а именно нелегируемость, проводимость с энергией активации порядка половины ширины запрещенной зоны и отсутствие парамагнетизма. Для объяснения этих свойств Андерсоном была предложена модель состояний с отрицательной корреляционной энергией электронов, которые также называют и-минус центрами. Такие центры закрепляют положение уровня Ферми между уровнями первой и второй ионизации центров и определяют величину энергии активации проводимости в слабом электрическом поле. Поэтому в настоящей работе было сделано предположение, что нелинейность вольтамперной характеристики в сильном электрическом поле и переключение в проводящее состояние могут быть связаны с процессами ионизации и-минус центров и захвата электронов на центры в сильном электрическом поле.
Цель работы: Построить модель, описывающую эффекты переключения и памяти в халькогенидпых стеклообразных полупроводниках
Задачи работы:
1. Проверить может ли нелинейность ВАХ халькогенидов в сильном поле быть связана с поведением и-минус центров, в частности с многофононной туннельной ионизацией центров.
2. Развить качественно и количественно модель, которая согласованно описывает свойства ХСП в слабом поле, свойства в сильном поле и переключение в проводящее состояние.
3. Исследовать построенную модель эффекта переключения.
4. Сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными по зависимости порогового электрического поля и тока от толщины и температуры.
Научная новизна работы определяется положениями, которые выносятся на защиту:
1. Многофононная туннельная ионизация И-минус центров может являться причиной экспоненциальной зависимости проводимости от электрического поля в халькогенидных стеклообразных полупроводниках в широком диапазоне электрических полей. Этот механизм описывает участок квазилинейной зависимости логарифма тока от электрического поля, наблюдаемый экспериментально на высокоомной ветви вольтамперных характеристик ХСП.
2. Модель, основанная на многофононной туннельной ионизации и-минус центров и учитывающая нагрев, согласованно описывает омический участок, участок с экспоненциальной зависимостью проводимости от электрического поля и предпробойный участок, наблюдаемые экспериментально на высокоомной ветви вольтамперной характеристики ХСП.
3. Построенная модель описывает эффект переключения пленки ХСП в состояние с низким сопротивлением, а также зависимость амплитуды S-образной ВАХ от параметров задачи.
4. Модель количественно описывает экспериментальные зависимости электрического поля и тока в пороговой точке от толщины пленки ХСП и температуры, а также зависимость времени задержки переключения от величины напряжения.
Достоверность и надежность результатов. Основные выводы работы и выносимые на защиту положения являются обоснованными. Используемые в работе методы исследования основываются на адекватно выбранном теоретическом базисе и апробированном наборе физических моделей и вычислительных алгоритмов. Полученные в рамках разработанной теоретической модели результаты количественно согласуются с известными из литературы экспериментальными данными. Результаты работы опубликованы в авторитетных рецензируемых научных журналах и докладывались на семинарах и конференциях по физике полупроводников.
Практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты вносят существенный вклад в формирование современных представлений о механизмах эффектов переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках. Разработанная модель нелинейности вольтамперных характеристик в сильных полях и эффекта переключения может быть использована при численном моделировании характеристик элементов памяти.
Апробацин работы. Полученные в работе результаты докладывались и обсуждались на следующих отечественных и международных конференциях и семинарах:
• Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VI международная конференция, Санкт-Петербург, 2008
• 25-я международная конференция Defects in semiconductors, Санкт-Петербург,2009
• Международная конференция "Development of Nanotechnology and Mongolia", Улан-Батор, Монголия, 2009
• Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VII международная конференция, Санкт-Петербург, 2010
• 53-я научная конференция МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук Москва, 2010
• 5-th International Conference on Amorphous and Nanostructured Chalcogenides. Fundamentals and Applications. Bucharest, Romania, 2011
• Аморфные и микрокристаллические полупроводники. VIII международная конференция, Санкт-Петербург, 2012
• European \ Phase Change and Ovonics Symposium, Tampere, Finland, 2012
• Заседании ученого совета отделения физики твердого тела Физико-технического института им. А. Ф. Иоффе РАН
Основные результаты работы опубликованы в 7 статьях в рецензируемых журналах:
1. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Динамика оптической записи информации на тонких слоях халькогенидных стеклообразных полупроводников // Письма в журнал технической физики.-2007.-Т. 33, вып. 12.-С. 1-8.
2. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Нелинейность вольт-амперных характеристик халькогенидных стеклообразных полупроводников, обусловленная многофононной туннельной ионизацией U-минус центров // Физика и техника полупроводников. -2009. - Т. 43, вып. 10. - С. 1378-1382.
3. N.A. Bogoslovskij, K.D. Tsendin. Electronic-thermal switching and memory in chalcogenide glassy semiconductors // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2011. -Vol. 357.-Pp. 992-995.
4. N.A. Bogoslovskiy, K.D. Tsendin. Multiphonon tunnel ionization of negative-U centers -the origin of switching and memory effects in chalcogenide glasses // Journal of optoelectronics and advanced materials.-2011.-Vol. 13, no. 11-12.-Pp. 1423-1428.
5. K.D. Tsendin, N.A. Bogoslovskiy. Comparison of new and old generations of the phase change memory chalcogenide materials and devices // Journal of optoelectronics and advanced materials. - 2011. - Vol. 13, no. 11-12.-Pp. 1429-1432.
6. Н.А. Богословский, К.Д. Цэндин. Физика эффектов переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках // Физика и техника полупроводников. - 2012. - Т. 46, вып. 5. - С. 577-608.
7. N. Almasov, N. Bogoslovskiy, N. Korobova, S. Kozyukhin, S. Fefelov, L. Kazakova, S. Jakovlev, K. Tsendin, N. Guseinov. Switching and memory effects in partly crystallized amorphous Ge2Sb2Te5 films in a current controlled mode // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2012. - Vol. 358. - Pp. 3299-3303.
Структура диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 112 страниц машинописного текста, включая 48 рисунков.
Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:
В работе критически проанализированы существующие модели, описывающие нелинейность вольтамперной характеристики ХСП, эффекты переключения и памяти. Показано, что ни одна из ранее предложенных моделей не может согласованно описать все известные экспериментальные данные.
Известно, что многие свойства ХСП в слабом электрическом поле определяются и-минус центрами, поэтому было сделано предположение, что нелинейность ВАХ в сильном поле и эффект переключения также могут быть связаны с поведением и-минус центров. При рассмотрении процессов ионизации и-минус центров было показано, что для центров с энергией связи порядка 0,3-0,5 эВ, характерной для халькогенидов системы ОеБЬТе, известное приближенное выражение [118,119], согласно которому логарифм вероятности ионизации пропорционален квадрату электрического поля, неприменимо. В настоящей работе вероятность ионизации центров рассчитана численно и получено, что в широком диапазоне электрических полей логарифм вероятности ионизации центра линейно зависит от электрического поля.
Показано, что вольтамперная характеристика, рассчитанная с учетом многофононной туннельной ионизации и-минус центров, согласованно описывает экспериментальные данные в омической области и в области с экспоненциальной зависимостью тока от приложенного напряжения. Модель, основанная на многофононной туннельной ионизации и-минус центров с учетом нагрева, также описывает предпробойный участок вольтамперной характеристики и переключение в проводящее состояние.
Рассмотрено влияние нагрева и показано, что в высокоомном состоянии существенный нагрев наблюдается только при напряжениях, близких к пороговому напряжению. Нагрев пленки в пороговой точке зависит главным образом от величины энергии активации проводимости и составляет несколько десятков градусов. Нагрев пленки в проводящем состоянии составляет сотни градусов, таким образом, температура пленки в проводящем состоянии близка к температуре размягчения, при которой происходит кристаллизация.
В рамках построенной модели проведено исследование зависимости вольтамперных характеристик от параметров модели. В том числе рассмотрена область параметров, при которых вольтамперная характеристика является 8-образной.
Проведено сравнение модели с известными экспериментальными данными по нелинейности ВАХ тонких пленок ОеБЬТе. зависимости порогового напряжения от толщины пленки и температуры, зависимости пороговой плотности тока от толщины, а также зависимости времени задержки от величины напряжения. Показано, что модель количественно и качественно описывает все экспериментальные данные. Небольшое количественное несоответствие величины времени задержки может быть связано с предположением о том, что ток протекает в ячейке однородно, в то время как в действительности возможно образование шнура с высокой плотностью тока.
На основании полученных результатов сделан вывод, что нелинейность ВАХ тонких пленок халькогенидов, а также эффекты переключения и памяти связаны с многофононной туннельной ионизацией и-минус центров.
Заключение
1. Коломиец, Б. Т. Свойства и структура тройных полупроводниковых систем / Б. Т. Коломиец, Н. А. Горюнова // Журнал технической физики. 1955. - Вып. 25 №6. -С. 984-994.
2. Коломиец, Б. Т. Вольтамперная характеристика точечного контакта со стеклообразными полупроводниками / Б.Т. Коломиец, Э.А. Лебедев // Радиотехника и электроника. 1963. - Вып. 8. - С. 2097-2098.
3. Ovshinsky, S. R. Symmetrical current controlling device // U.S. Patent No 3 271 591. 06.09.1966 (Filled 20.09.1963).
4. Ovshinsky, S. R. Reversible electrical switching phenomena in disordered structures / S.R. Ovshinsky// Phys. Rev. Lett. 1968. - Vol. 21, no 20. - Pp. 1450-1453.
5. Ovshinsky, S. R. An Inrtoduction to Ovonic Research / S.R. Ovshinsky // J. Non-Crystalline Solids. 1970. - Vol. 2. - Pp. 99-106.
6. Rapid Reversible Light-induccd Crystallization of Amorphous Semiconductors / J. Feinleib, J. deNeufVille, S. C. Moss, S. R. Ovshinsky // Appl. Phys. Lett. 1971. - Vol. 18, no 6.-Pp. 254-257.
7. II. А. Богословский, К. Д. Цэндин. Динамика оптической записи информации на тонких слоях халькогенидных стеклообразных полупроводников // Письма в журнал технической физики. 2007. - Т. 33, вып. 12. - С. 1-8.
8. Электронные явления в халькогенидных стеклообразных полупроводниках / J1. П. Казакова, Э. А. Лебедев, Э. А. Сморгонская и др.; отв. ред. К. Д. Цэндин. -СПб.: Наука, 1996.-486 с.
9. Богословский, II. А. Физика эффектов переключения и памяти в халькогенидных стеклообразных полупроводниках / Н. А. Богословский, К. Д. Цэндин // Физика и техника полупроводников. 2012. - Т. 46, вып. 5. - С. 577-608.
10. Hudgens, S. Progress in Understanding High-field Threshold Switching in Amorphous Chalcogenide Semiconductors / S. Hudgens // Workshop on Switching and ON Conduction in Chalcogenide Materials. Santa Clara, 2010.
11. Experimental Results in Amorphous Semiconductor switching behavior / P. I. Walsh, J. E. Hall, R. Nicolaides et al. // J. non-Crystalline Solids. 1970. - Vol. 2. - Pp. 107-124.
12. Fagen, E. A. Electrical conductivity of amorphous chalcogenide alloy films / E. A. Fagen, II. Fritzsche //J. non-Crystalline Solids. 1970. - Vol. 2. - Pp. 170-179.
13. Reehal, H. S. The current-voltage characteristics of amorphous chalcogenide films prepared from Sii2Te4sAs3oGeio / H. S. Reehal, С. B. Thomas // Philosophical Magazine B.- 1979. Vol 39, no. 4. - Pp. 321-332.
14. Коломиец, Б. Т. К вопросу о механизме пробоя в слоях стеклообразных халькогенидных полупроводников / Б. Т. Коломиец, Э. А. Лебедев, И. А. Таксами // Физика и техника полупроводников. 1969. - Т. 3, вып. 2. — С. 312-314.
15. Коломиец, Б. Т. Основные параметры переключателей на основе халькогенидных стеклообразных полупроводников / Б. Т. Коломиец, Э. А. Лебедев, И. А. Таксами // Физика и техника полупроводников. 1969. - Т. 3, вып. 5. - С. 731 -735.
16. Nucleation switching in phase-change memory / V. G. Karpov, Y. A. Kryukov, S. D. Savransky, I. V. Karpov // Appl. Phys. Lett. 2007. - Vol. 90. - 123504.
17. Czubatyj, W. Properties of Small Pore Ovonic Memory Devices / W. Czubatyj, S. A. Kostylev // Physics and Applications of Disordered Materials, ed. by M.A. Popescu.- Bucharest: INOE Publishing House, 2002. p. 390.
18. Threshold field of phase-change memory materials measured using phase-change bridge devices / D. Krebs, S Raoux, С. T. Rettner et al. // Appl. Phys. Lett. 2009. - Vol. 95. -082101.
19. Kostylev, S. A. Threshold and Filament Current Densities in Chalcogenide-Based Switches and Phase-Change-Memory Devices / S. A. Kostylev // IEEE Electron Device Letters. 2009. - Vol. 30, no. 8. - Pp. 814-816.
20. Stocker, H. J. Mechanism of threshold switching in semiconducting glasses / H. J. Stocker,
21. C. A. Barlow, D. F. Weirauch // J. Non-Crystalline Solids. 1970. - Vol. 4. - Pp. 523-535.
22. Time-resolved analysis of the set process in an electrical phase-change memory device /
23. D.-H. Kang, B.-k. Cheong, J.-h. Jeong et al. // Appl. Phys. Lett. 2005. - Vol. 87. -253504.
24. Salinga, M. The gradual nature of threshold switching / M. Salinga. M. Wimmer // E\PCOS 2012. Proceedings. Tampere, 2012. - Pp. 115-120.
25. Мотт, II. Электронные процессы в некристаллических веществах / 1-І. Мотт, Э. Дэвис; пер. с англ. под ред. Б. Т. Коломийца. М.: Мир, 1982.
26. Davis, Е. A. Characteristic phenomena in amorphous semiconductors / E. A. Davis, R. F. Shaw // J. non-Crystalline Solids. 1970. - Vol. 2. - Pp. 406-431.
27. Костылев, С. А. Электронное переключение в аморфных полупроводниках / С. А. Костылев, В. А. Шкут. Киев: Наукова думка, 1978. - 203 с.
28. Rapid phase transitions of GeTe-Sb2Te3 pseudobinary amorphous thin films for an optical disk memory / N. Yamada, E. Ohno, K. Nishiuchi et al. // J. Appl. Phys. 1991. - Vol. 69, no. 5. - Pp. 2849-2856.
29. Nanosecond switching in GeTe phase change memory cells / G. Bruns, P. Merkelbach, C. Schlockermann et al. // Appl. Phys. Lett. 2009. - Vol. 95. - 043108.
30. Phase change memory technology / G. W. Burr, M. J. Breitwisch, M. Franceschini et al. // J. Vac. Sci. Technol. B. 2010. - Vol. 28, no. 2. - Pp. 223-262.
31. Lai, S. Current status of the phase change memory and its future / S. Lai // IEDM Tech. Dig. 2003. - 10.1. - Pp. 255-258.
32. Ultra-Thin Phase-Change Bridge Memory Device Using GeSb / Y.-C. Chen, С. T. Rettner, S. Raoux et al. // IEDM Technical Digest. 2006. - S30P3.
33. A 20nm 1,8V 8Gb PRAM with 40MB/s Program Bandwidth / Y. Choi, I. Song, M-H. Park et al. // IEEE International Solid-State Circuits Conference. 2012.
34. Micron Announces Availability of Phase Change Memory for Mobile Devices. -URL: http://investors.micron.com/releasedetail.cfm?ReleaseID=692563 (дата обращения: 03.12.2012).
35. Tsendin, К. D. Comparison of new and old generations of the phase change memory chalcogenide materials and devices / K. D. Tsendin, N. A. Bogoslovskiy // Journal of optoelectronics and advanced materials. -2011.-Vol. 13, no. 11-12.-Pp. 1429-1432.
36. A.V. Kolobov, J. Tominaga, P. Fons, T. Uruga. Local structure of crystallized GeTe films. / Appl. Phys. Lett., 82, 382-384 (2003).
37. Phase transition in crystalline GeTe: Pitfalls of averaging effects / P. Fons, A. V. Kolobov, M. Krbal et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 82. - 155209.
38. The order-disorder transition in GeTe: Views from different length-scales / T. Matsunaga, P. Fons, A. V. Kolobov et al. // Appl. Phys. Lett. 2011. - Vol. 99. - 231907.
39. Raman scattering study of GeTe and Ge2Sb2Tes phase-change materials / K. S. Andrikopoulos, S. N. Yannopoulos, A. V. Kolobov et al. // J. Phys. Chem. Sol. 2007. - Vol. 68. -Pp. 1074-1078.
40. Matsunaga, T. Structural investigation of GeSb2Te4: A high-speed phase-change material / T. Matsunaga, N. Yamada // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - 104111.
41. Петров, И. И. Электронографическое определение структур Ge2Sb2Te5 и GeSb4Te7 / И. И. Петров, Р. М. Имамов, 3. Г. Пинскер // Кристаллография. 1968. - Т. 13, вып. 3,-С. 417-421.
42. Why Phase-Change Media are Fast and Stable: A New Approach to an Old Problem / A. V. Kolobov, P. Fons, J. Tominaga et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 44, no. 5B. -Pp. 3345-3349.
43. Understanding the phase-change mechanism of rewritable optical media / A. V. Kolobov, P. Fons, A. I. Frenkel et al. // Nature Materials. 2004. - Vol. 3. - Pp. 703-708.
44. Kolobov, A. V. Local structure of amorphous Ge-Sb-Te alloys: Ge umbrella flip vs. DFT simulations / A. V. Kolobov, P. Fons, J. Tominaga // Phys. Status Solidi B. 2009. -Vol. 246, no. 8. - Pp. 1826-1830.
45. Crystalline GeTe-based phase-change alloys: Disorder in order / M. Krbal, A.V. Kolobov, P. Fons et al. // Phys. Rev. B. -2012. Vol. 86. - 045212.
46. Yamada, N. Structure of laser-crystallized Ge2Sb2+xTe5 sputtered thin films for use in optical disk memory / N. Yamada, T. Matsunaga // J. Appl. Phys. 2000. - Vol. 88, no. 12. - Pp.7020-7028.
47. Crystallization and phase-separation in Ge2+xSb2Te5 thin films / S. Privitera, E. Rimini, C. Bongiorno et al. // J. Appl. Phys. 2003. - Vol. 94, no. 7. - Pp. 4409-4413.
48. Resonance bonding in crystalline phase-change materials / K. Shportko, S. Kremers, M. Woda et al. // Nature mat. 2008. - Vol. 7. - Pp. 653-658.
49. Lucovsky, G. Effects of Resonance Bonding on the Properties of Crystalline and Amorphous Semiconductors / G. Lucovsky, R. M. White // Phys. Rev. B. 1973. - Vol. 8, no. 2.-Pp. 660-667.
50. Intrinsic complexity of the melt-quenched amorphous Ge2Sb2Te5 memory alloy / M. Krbal, A. V. Kolobov, P. Fons et al. // Phys. Rev. B. 2011. - Vol. 83. - 054203.
51. Photoassisted amorphization of the phase-change memory alloy Ge2Sb2Te5 / P. Fons, H. Osawa, A. V. Kolobov et al. // Phys. Rev. B. 2010. - Vol. 82. - 041203R.
52. Distortion-triggered loss of long-range order in solids with bonding energy hierarchy / A. V. Kolobov, M. Krbal, P. Fons et al. // Nature Chemistry. 2011. - Vol. 3. - Pp. 311136.
53. Experimentally constrained density-functional calculations of the amorphous structure of the prototypical phase-change material Ge2Sb2Te5 / J. Akola, R. O. Jones, S. Kohara et al. // Phys. Rev. B. 2009. - Vol. 80. - 020201.
54. Hegedus, J. Microscopic origin of the fast crystallization ability of Ge-Sb-Te phase-change memory materials / J. Hegedus, S. R. Elliot // Nature Materials. 2008. - Vol. 7. -Pp. 399-405.
55. Structural transformations of Ge2Sb2Te5 films studied by electrical resistance measurements / I. Friedrich, V. Weidenhof, W. Njoroge et al. // J. Appl. Phys. 2000. -Vol. 87, no. 9.-Pp. 4130-4134.
56. Kato, T. Electronic Properties of Amorphous and Crystalline Ge2Sb2Te5 Films / T. Kato, K. Tanaka // Jpn. J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 44, no. 10. - Pp. 7340-7344.
57. Shelby, R. M. Crystallization dynamics of nitrogen-doped Ge2Sb2Tes / R. M. Shelby, S. Raoux // J. Appl. Phys. 2009. - Vol. 105. - 104902.
58. Disorder-induced localization in crystalline phase-change materials / T. Siegrist, P. Jost, H. Volker et al.// Nature materials. 2011. - Vol. 10. - Pp. 202-208.
59. Sousa, V. Chalcogenide materials and their application to Non-Volatile Memories / V. Sousa//Microelectronic Engineering. 2011. - Vol. 88.-Pp. 807-813.
60. Investigation of the optical and electronic properties of Ge2Sb2Te5 phase change material in its amorphous, cubic, and hexagonal phases / B.-S. Lee, J. R. Abelson, S. G. Bishop et al. // J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 97. - 093509.
61. A physics-based model of electrical conduction decrease with time in amorphous Ge2Sb2Te5 / M. Boniardi, A. Redaelli, A. Pirovano et al.// J. Appl. Phys. 2009. - Vol. 105.-084506.
62. Kolomiets, В. T. Vitreous Semoconductors / B.T. Kolomiets // Phys. Stat. Solidi. 1964. -Vol. 7.-Pp. 359-372, 713-731.
63. Мотт, H. Электроны в неупорядоченных структурах / Н. Мотт. М.: Мир, 1969. — 172 с.
64. Cohen, М. Н. Simple band model for amorphous semiconducting alloys / M. H. Cohen, H. Fritzsche, S. R. Ovshinsky // Phys. Rev. Lett. 1969. - Vol. 22, no. 20. - Pp. 10651068.
65. Davis, E. A. Conduction in non-crystalline systems V. Conductivity, optical absorption and photoconductivity in amorphous semiconductors / E. A. Davis, N. F. Mott // Phil. Mag. -1970.- Vol. 22, no. 179.-Pp. 903-922.
66. Marshall, J. Drift mobility studies in vitreous arsenic triselenide / J. Marshall, A. E. Owen // Phil. Mag. 1971. - Vol. 24. - Pp. 1281-1305.
67. Mott, N. F. Evidence for a pseudogap in liquid mercury /N.F. Mott // Phil. Mag. 1972. -Vol. 26.-Pp. 505-522.
68. Anderson, P. W. Model for the Electronic Structure of Amorphous Semiconductors / P. W. Anderson // Phys. Rev. Lett. 1975. - Vol. 34, no. 15. - Pp. 953-955.
69. Клингер, M. И. Автолокализация электронных пар в неупорядоченных системах / М. И. Клингер, В. Г. Карпов // ЖЭТФ. 1982. - Т. 82. - С. 1687-1703.
70. Карпов, В. Г. Спектральные свойства центров с отрицательной энергией Хаббарда в стеклах / В. Г. Карпов // ЖЭТФ. 1983. - Т. 85. - С. 1017-1028.
71. Street, R. A. States in the Gap in Glassy Semiconductors / R. A. Street, N. F. Mott // Phys. Rev. Lett.- 1975.-Vol. 35, no. 19.-Pp. 1293-1296.
72. Kastner, M. Valence-Alternation Model for Localized Gap States in Lone-Pair Semiconductors / M. Kastner, D. Adlcr, H. Fritzsche // Phys. Rev. Lett. 1976. - Vol. 37, no. 22.-Pp. 1504-1507.
73. Цэндин, К. Д. Роль гибридизации в поляроном механизме 1Г-центров, мягких и двухъямных потенциалов / К. Д. Цэндин // Письма в ЖЭТФ. 1992. - Т. 55, вып. 11, С. 635-638.
74. Walsh, P. J. Conduction and Electrical Switching in Amorphous Chalcogenide Semiconductor Films / P. J. Walsh, R. Vogel, E. J. Evans // Phys. Rev. 1969. - Vol. 78, no. 3.-Pp. 1274-1279.
75. Electrical conduction in chalcogenide glasses of phase change memory / M. Nardone, M. Simon, I. V. Karpov, V. G. Karpov // J. Appl. Phys. 2012. - Vol. 112. - 071101.
76. Mott, N. F. Conduction in Non-crystalline Systems VII. Non-ohmic Behavior and Switching / N. F. Mott // The Philosophical Magazine. 1971. - Vol. 24, no. 190. -Pp. 911-934.
77. Ielmini, D. Threshold switching mechanism by high-field energy gain in the hopping transport of chalcogenide glasses / D. Ielmini // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78. - 035308.
78. Лебедев, Э. А. Проводимость халькогеиидных стеклообразных полупроводников в высоких электрических полях / Э. А. Лебедев, Н. А. Рогачев // ФТП. 1981. - Т. 15, вып. 8.-С. 1511-1518.
79. Коломиец, Б. Т. Влияние токов, ограническнных пространственным зарядом, на тепловой пробой / Б. Т. Коломиец, Э. А. Лебедев, К. Д. Цэндин // ФТП. 1971. - Т. 5, вып. 8.-С. 1568-1572.
80. Роуз, А. Основы теории фотопроводимости / А. Роуз. М. : Мир, 1966. - 192 с.
81. Conductive path formation in glasses of phase change memory / M. Simon, M. Nardone, V. G. Karpov, I. V. Karpov // J. Appl. Phys. -2010. Vol. 108. - 064514.
82. Eaton, D. L. Electrical Conduction Anomaly of Semiconducting Glasses in the System As-Te-I / D. L. Eaton // J. American Ceramic Society. 1964. - Vol. 47, no. 11. - Pp. 554-558.
83. Warren, A. C. Switching Mechanism in Chalcogenide Glasses / A. C. Warren // Electronics Letters. 1969. - Vol. 5, no. 19. - Pp. 461 -462.
84. Wagner, K. W. The physical nature of the electrical Breakdown of solid dielectrics / K.W. Wagner // Journal of the Institution of Electrical Engineers 1889-1940. 1922. -Vol. 41.-Pp. 1034.
85. Брагин, С. M. Теория и практика пробоя диэлектриков / С. М. Брагин, А. Ф. Вальтер, Н. Н. Семенов. Государственное издательство, 1929.
86. Лотоцкий, Б. Ю. Отрицательное дифференциальное сопротивление, обусловленное микронагревом / Б. Ю. Лотоцкий, Л. К. Чиркин // ФТТ. 1966. - Т. 6. - С. 1967-1970.
87. Цэндин, К. Д. Условия предотвращения теплового пробоя полупроводниковых приборов / К. Д. Цэндин, А. Б. Шмелькин // Письма в Журнал Технической Физики.- 2004. Т. 30, вып. 12. - С. 86-94.
88. Фок, В. А. К тепловой теории электрического пробоя / В. А. Фок // Труды Л.Ф.-Т.Л.- 1928. Вып. 5: Сборник работ по прикладной физике. - С. 52-64.
89. Гринберг, Г. А. О протекании теплового пробоя во времени / Г.А.Гринберг, М. И. Конторович, II. Н. Лебедев //ЖТФ. 1940. - Т. 10, вып. 3. - С. 199-216.
90. Kaplan, Т. Thermal Effects in Amorphous-Semiconductor Switching / Т. Kaplan, D. Adler // Арі. Phys. Lett. 1971.-Vol. 19, no. 10. - Pp. 418-420.
91. Spenke, E. Eine anschauliche Deutung der Abzweigtemperatur scheibenförmiger Heissleiter / E. Spenke // Archiv fur Electrotechnick. 1936. - Vol. 30, iss. 11. - Pp. 728736.
92. Lueder, H. Zur technischen Beherrschung des Warmedurchschlags / H. Lueder, W. Shottky, E. Spenke // Naturwissenschaften. 1936. - Vol. 24, iss. 4. - P. 61.
93. Lueder, H. Uber den Einlluss der Wärmeableitung auf das elektrische Verhalten von temperaturabhangigen Widerstanden / H. Lueder, E. Spenke // Zeitschrift für Technische Physik. 1935. - Vol. 16. - Pp. 373-379.
94. Pryor, R. W. Mechanism of threshold switching / R. W. Pryor, II. K. Henisch // Appl. Phys. Let. 1971. - Vol. 18, no. 8. - Pp. 324-325.
95. Balberg, I. Simple test for double injection initiation of switching /1. Balberg // Appl. Phys. Lett.- 1970.-Vol. 16, no. 12.-Pp. 491-493.
96. Boer, K. W. Electrothermal Initiation of an Electronic Switching Mechanism in Semiconducting Glasses / K. W. Boer, S. R. Ovshinsky // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41, no. 6.-Pp. 2675-2681.
97. Male, J. C. Field-enhanced conductivity effects in thin chalcogenide-glass switches J. C. Male, A. C. Warren // Electron. Lett. 1970. - Vol. 6. - Pp. 567-569.
98. Kroll, D. M. Theory of electrical instabilities of mixed electronic and thermal origin / D. M. Kroll // Phys. Rev. B. 1974. - Vol. 9, no 4. - Pp. 1669-1706.
99. Mott, N. F. Conduction and switching in non-crystalline materials / N. F. Mott // Contemp. Phys.-1969.-Vol. 10, no. 2.-Pp. 125-138.
100. Henisch, H. K. Amorphous semiconductor switching / H. K. Henisch // Scientific American. - 1969. - Vol. 221, no. 5. - Pp. 30-41.
101. Adler, D. The mechanism of threshold switching in amorphous alloys / D. Adler, H. K. Henisch, N. Mott // Rev. Mod. Phys. 1978. - Vol. 50, no. 2. - Pp. 209-220.
102. Сшщомирский, В. Б. Феноменологическая теория концентрационной неустойчивости в полупроводниках / В.Б. Сандомирский, А.А. Суханов, А.Г. Ждан // ЖЭТФ. 1970. -Т. 58, вып. 5.-С. 1683-1694.
103. Рыбкин, С. М. О механизме переключения в аморфных полупроводниках / С. М. Рывкин//Письма ЖЭТФ,- 1972.-Т. 15, вып. 10. С. 632-635.
104. Savransky, S. D. Model of conductivity transition in amorphous chalcogenides induced by auger recombination / S. D. Savransky // J. Ovonic Res. 2005. - Vol. 1, no. 2. - Pp. 25-31.
105. Забродский, А. Г. О механизме низкотемпературного примесного пробоя в компенсированных полупроводниках и эффекта переключения в аморфных полупроводниках / А. Г. Забродский, С. М. Рывкин, И. С. Шлимак // Письма ЖЭТФ. 1973.-Т. 18, вып. 8.-С. 493-497.
106. Threshold switching in chalcogenide-glass thin films / D. Adler, M. S. Shur, M. Silver, S. R. Ovshinsky // J. Appl. Phys. 1980. - Vol. 51, no. 6. - Pp. 3289-3309.
107. Ielmini, D. Analytical model for subthreshold conduction and threshold switching in chalcogenide-based memory devices / D. Ielmini, Y. Zhang // J. Appl. Phys. 2007. -Vol. 102.-054517.
108. A unified model of nucleation switching / M. Nardone, V. G. Karpov, D. C. S. Jackson, I. V. Karpov // Appl. Phys. Lett. 2009. - Vol. 94. - 103509.
109. Karpov, V. Switching, Electron transport / V. Karpov, D. Georgiev // Workshop on Switching and ON Conduction in Chalcogenide Materials. Santa Clara, 2010.
110. Kohary, K. Electric field induced crystallization in phase-change materials for memory applications / K. Kohary, C. D. Wright // Appl. Phys. Let. 2011. - Vol. 98. - 223102.
111. К теории многофононного захвата электрона на глубокий центр / В. Н.Абакумов, И. А. Меркулов, В. И. Перель, И. Н. Яссиевич // ЖЭТФ. 1985. - Т. 89. - С. 14721486.
112. Карпус, В. Термоионизация глубоких центров в полупроводниках в электрическом поле / В. Карпус, В. И. Перель // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 42. - С. 403-405.
113. Карпус, В. Многофононная ионизация глубоких центров в полупроводниках в электрическом поле / В. Карпус, В. И. Перель // ЖЭТФ. 1986. - Т. 91. - С. 2319-2331.
114. Влияние заряда глубокого центра на многофононные процессы термоионизации и захвата электронов / В. Н. Абакумов, В. Карпус, В. И. Перель, И. II. Яссиевич // ФТП. 1988. - Т. 22. - С. 262-267.
115. Термополевая ионизация примесей многомодовое рассмотрение / В. Н. Абакумов, В. Карпус, В. И. Перель, И. II. Яссиевич // ФТТ. 1988. - Т. 30, вып. 8. - С. 2498-2504.
116. Абакумов, В. Н. Безызлучательная рекомбинация в полупроводниках / В. Н. Абакумов, В. И. Перель, И. П. Яссиевич. СПб.: изд. ПИЯФ, 1997.
117. Ганичев, С. Д. Ионизация глубоких примесных центров дальним инфракрасным излучением / С. Д. Ганичев, И. Н. Яссиевич, В. Преттл // ФТТ. 1997. - Т. 39, вып. 11.-С. 1905-1932.
118. Ландау, JI. Д. Курс теоретической физики: Учеб. пособ. В 10 т. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория) / JI. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. 6-е изд., испр. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 800 с. - ISBN 5-9221-0530-2.
119. Bogoslovskij, N. A. Electronic-thermal switching and memory in chalcogenide glassy semiconductors / N. A. Bogoslovskij, K. D. Tsendin // Journal of Non-Crystalline Solids. -2011.-Vol. 357.-Pp. 992-995.
120. Воронков, Э. H. Электропроводность аморфных пленок халькогенидных соединений в сильных электрических полях / Э. Н. Воронков, С. А. Козюхин // ФТП. 2009. — Т. 43, вып. 7. - С. 953-956.
121. Switching and memory effects in partly crystallized amorphous Ge2Sb2Te5 films in a current controlled mode / N. Almasov, N. Bogoslovskiy, N. Korobova et al. // Journal of Non-Crystalline Solids. 2012. - Vol. 358. - Pp. 3299-3303.
