Электронное строение аморфных диэлектриков на основе кремния с переменным составом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

со

ОДЕСЬКИЙ ДЕРЖАВШІЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. І.І.Мечникава

Дідінчук Валерій Анатолійович

ЕЛЕКТРОННА БУДОВА АМОРФНИХ ДІЕЛЕКТРИКІВ НА ОСНОВІ КРЕМНІЙ З ПЕРЕМІННИМ СКЛАДОМ

спеціальність 01.04.07 "Фізика твердого тіла"

Автореферат дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук

На правах рукопису

Одеса - 1993

Дисертація є рукописом

Роботу виконано в Одеському державному університеті ім. І.І. Мечникова

Наукові керівники: доктор фізико-математичних наук, професор Коваленко М.П. кандидат фізшо-математичних наук,

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичні« наук, професор Ків Арнольд Юхимович, кандидат фізико-математичних наук,

Головна організація: ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ ФІЗИКИ

АКАДЕМІЇ НАУК МОЛДОВИ (м. Кишинів)

о " 14 " годин на засіданні Спеціалізованої вченої ради

К 068.24.11. в Одеському державному університеті

ім. І.І. Мечникова (270100, м.Одеса, вул. Петра Великого, 2)

З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Одеського державного університету

Автореферат розіслано"-^" /"^___________1993 р.

доцент Кушнир В.П.

доцент Марколенко Юрій Кирйлович

Захист дисертації відбудеться

1994 р.

Вченій секретар Спеціалізованої ради доктор фізико-математичних наук,

Затовський О.В.

Актуальність обраної теми зумовлена необхідністю дослідження електронних властивостей аморфних діелектриків і полу-проводників із перемінним складом. Цей клас речовин у нинішній час знайшов широке застосування в різноманітних областях електронної промисловості від побудови польових транзисторів і високочастотних діодів до оптоелектронного обладнання різного призначення. Таке різноманітне застосування невпорядко-ваних твердих тіл пов’язане в першу чергу з їх спроможністю володіти багатим набором характеристик, що недосяжні для твердих тіл з кристалічною будовою. Проте, на відміну від кристалів, для вивчення яких уже сформувався надійний фізико-математичний апарат, неупорядковані системи не вдається описати за допомогою єдиного систематичного підходу.

В цій роботі для розрахунку густини електронних станів в аморфних речовинах запропоновано засіб, що заснований на наближенні когерентного потенціалу і використанні у вигляді граничних умов на поверхні кластера градці Бете.

Клас аморфних речовин, що розглядається нами, відрізняється сильною залежністю властивостей від взаємної направлен-ності ковалентних зв’язків, що призводить до помітної структурної корреляції яка виходить за межі деяких міжатомних відстаней. Ці речовини, як правило, є плівками, одержаними засобом осадженя на "холодну" підкладку в нерівноважних умовах. Звичайно, такі аморфні матеріали мають перемінний хімічний склад і, крім того, містять елементи, які випадково змінюються від взірця до взірця. У вигляді таких матеріалів були розглянуті гідрогенізованій аморфний кремній і аморфний нітрід кремнія.

Ціль цієї роботи - продемонструвати можливість застосування засобу, що заснован на наближенні когерентного потенці-

алу в випадкових градцях Бете (ГБ), для дослідження елект-онної структури аморфного гідрогенізованого кремнія і аморфного нітріда кремнія перемінного складу. .

В цьому зв’язку поставлені слідуючі задачі:

1. Користуючись засобом ГБ в наближенні когерентного потенціалу одержати формули для розрахунку густини електронних станів в аморфному гідрогенізованому кремніі і аморфному ніт-ріді кремнія перемінного складу.

2. Провести розрахунок густини електронних станів в аморфному гідрогенізованому кремніі і аморфному нітріді кремнія перемінного складу.

3. Дослідити енергетичний спектр ряду характерних дефектів в нестехіометричних аморфних діелектриках типу -SiN ,

oC-SiN :Н та сС ~Si:H.

НАУКОВА НОВІЗНА:

1. Одержана добра відповідність між експериментальними і розрахованими даними для поводження країв дна зони провідності вершини валентної зони в залежності від концентрації азоту в оС -SiH .

2. На основі одержаних графіків локальної густини станів для атому домішки азоту в оС -Si показано, що цей дефект не утворить рівней домішки в забороненій зоні, що відповідає експериментальним даним.

3. Дослідження зв’язків Si-Si в аморфному нітріді кремнія

показало, що цей дефект формує стани домішки, відповідні зв’язуючим і - антизв’язуючим орбіталям. Рівень зв’язуючого 6 стану лежить на Eff = 0,5 еВ вище вершини валентної зони, а рівень антизвязуючого &* стану лежить на Е а-«-— 0,6 еВ вище дна зони провідності. .

4. При аналізі характерного дефекту обірваного зв'язку

- з -

для сС було показано, що цей дефект формує рівень до-

мішки, що лягає всередині забороненої зони на висоті 2,8 еВ від вершини валентної зони, що задовільно відповідає експе-рементальним даним.

5. При дослідженні характерних дефектів в слабонес-техіометрічному нітріді кремнія було показано, що водень повинен входити в кремнієві кластери, які не містять Бі-И зв'язки. Цей висновок знаходить підтвердження в численних експериментальних роботах.

6. Разрахованна залежність енергетичних положень дна зони провідності Ес, вершини валентної зони Еу і ширини забороненої зони від змісту водню в гідрогенізованому аморфному кремнії якісно відповідає експериментальним даним.

7. При дослідженні електронної структури оС -Бі:Н був зроблений висновок, що формування характерних піків С, Б і Е в густині стану гідрогенізованного аморфного кремнія високої якості викликано моногідрідамі Бі-Н при певній критичній концентрації водню в матеріалі.

НА ЗАХИСТ ВИНОСЯТЬСЯ:

1. Механізм формування забороненої зони в аморфному нітріді кремнія перемінного складу.

2. Механізм формування забороненої зони в гідрогенізованому аморфному кремніі.

3. Механізм формування дефектів, відповідальних за глибокі центри в слабонестехіометричному нітріді кремнія.

4. Засіб розрахунку електронної структури в аморфних матеріалах з ковалентним зв’язком.

ПРАКТИЧНА ЗНАЧУЩІСТЬ:

і. Показана можливість застосування засобу ГБ в наближе-

нні когерентного потенціалу для дослідження електронної структури аморфного нітріда кремнія перемінного складу і гідроге-нізованного аморфного кремнія.

2. Продемонстрована можливість використання засобу ГБ в наближенні когерентного потенціалу для дослідження характерних дефектів в розглянутих аморфних матеріалах.

АПРОБАЦІЯ РОБОТИ. Результати роботи доповідались і обговорювались на:

- IX Всесоюзному симпозіумі "Електронні процеси на поверхні і в тонких плівках полупроводників." < Ново-сибирськ - 1988 > ,

- нараді-семінарі "Аморфні полупроводники і диелектрики на основі кремнія в електроникі." < Одеса - 1989 >

ПУБЛІКАЦІЇ. За результатами дисертації мається 5 опублікованих робіт, список котрих приведено в кінці, автореферату.

СТРУКТУРА І ОБ'ЄМ РОБОТИ. Дисертація об’ємом дру-

кований лист складається із вступу, чотирьох розділів, заключения, містить малюнків. Список літератури містить найменувань вітчизняних та закордонних авторів.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ.

У вступі показана актуальність розглянутих питань, описано загальний стан проблеми дослідження невпорядкованих твердих тіл. Обгрунтована необхідність застосування нових засобів дослідження, зокрема, засіб ГБ в наближенні когерентного потенціалу. Сформульована мета і завдання роботи.

Викладений засіб дослідження електронної структури гідрогені зованного аморфного кремнія і аморфного нітріда крем-

нія перемінного складу. Слушною величиною для таких досліджень є густина електронних станів.

Густина електронних станів в невпорядкованій системі можна висловити через одночасткову конфігурацінно-залежну функцію Гріна за допомогою рівняння :

1

п(Е) = - -±=- Ііт { Іт С 5р ( Є(Е+іа) ) 3 } ( і )

7» а ->0+

де Іт [ Бр ( В(Е+і<і) ) 3 - мнима частина шпура матриці оператора функції Гріна, визначена виразом:

-1

6(г) = ( г - Н ) ( 2 )

де г = (Е+ід) - це комплексна енергія, Н - гамільтоніан розглядаємої системи. При моделюванні аморфного матеріалу з ковалентними зв’язками, був обраний гамільтоніан сильного зв'язку:

7 <г І г > + / V"* |г ><г І ( 3 )

і.3+3” і ІЗ ІЗ’ і+і',3 іі' ІЗ і'З

де через індекси і визначенії атоми речовини, а через і

відповідні зв'язки локалізованних орбіталей |г >.Матричні

З . .• із

елементи V і V описують- внутрівузельну і міжвузельну взає-і іі

модію. В наших розрохунках припущено, що взаємодіють тільки ближчі сусіди. Після неважких перетворень рівняння ( 2 ) можна переписати у вигляді:

Е Є = б + У'. Н 6 ( 4 )

ІЗ із' к ік кі

де Б і Н - матрічні елементи функції Гріна Б ( 2 ) і .ІЗ ІЗ . .

гамільтоніана Н. Наші розрахунки виконані в рамках наближення ГБ. Будова твердого тіла, що описує ГБ, має вид сукупності

атомів, кожний з яких своїми вільними орбіталями пов’язаний зі своїми власними градцями так, що формує нескінченне дерево, що не містить кілець і зв’язків між вітами.

Теоретичні дослідження показують, що градці Бете є добрим наближенням для моделювання ефективного середовища при вивченні аморфних матеріалів. Вираз ( 4 ), для оС -Зі прийме вигляд системи зачеплених рівнянь, будова якої дозволяє ввести матрицю переносу А :

Тоді з врахуванням ( 4 ) і ( 5 ) легко одержати *матричне рівняння виду :

де Р, Т_ матричні елементи, які описують внутрівузельну і

міжвузельну взаємодію для с*С-5і.

Знаючи значення матриць переносу А^, можна знайти значення матричних елементів функції Гріна на будь-якому вузлі ГБ, що складається із атомів Бі, за допомогою рівняння виду:

Якщо ми тепер розглянемо гідрогенізованиий аморфний кремній, то в цьому випадку треба врахувати процес заміщення атомів одного сорту на атоми іншого сорту. В нашому наближенні інформація про рівноважні властивості речовини міститься в функції 6 ( г ). Таким чином, конфігурационне усереднення необ-

( 5 )

де ^ = 0,1,2,3.

З

р -1т

Ае = ( ЕІ - Р

( 6 )

і—1 і і

і

З

6

Зі

0,0

— ( ЕІ - Р

і=0 і і

( 7 )

хідно проводити через усереднення функції Гріна. Щоб знайти усередненний спектр такої системи, перепишемо рівняння ( 6 ) у вигляді :

Si -1 -1 т

<А.> — t(<G >) + Т < А > 3 (8)

* 0,0 0 0 е

Si

де < G > - усереднена функція Гріна по всім можливим 0,0

конфігураціям розміщення атомів у всіх вузлах, виключаючи вузол з номером п =0. Для "чистого" сС -Si таке усереднення не змінить результат рішення системи ( 6 ), бо всі тетраедри SiSi в цьому віпадку ми припускаємо однаковими. Проте якщо відбувається заміщення атомів Si на атоми Н, тоді необхідно враховувати всі можливі конфігурації розміщення атомів в оС- Si:H. .

Аналогічний розгляд моделі градці Бете для аморфного ніт-ріда кремнія призводить до слідуючої системи матрічних рівнянь, що описують усредненя функції Гріна на атомах кремнія і азоту:

N-Si -1 -і т

<В > = ( ( <G > ) - X <С > ) Z

1 0 0 1-

Si-N -1 -і т

<С > =( ( <G > ) - Z <В > ) X ( 9 )

j 0 0 j

Si-Si -1 -1 т

<A>=((<G >) - Т <А > ) Т

k 0 0k

N-Si Si-N Si-Si

де <G >, <G >, <G > - усереднені функції Гріна

на атомах азоту і кремнія, що в свою чергу* визначаються через

матриці <В >, <С > і <А >. Матриці елементи Z , X , Т опи-. 1 j k 0 0 0 суніть міжвузельну взаємодію для оС -SiN^.

У другому розділі описані результати досліджень електрон-

ної структури аморфного нітріда кремнія перемінного складу. Структура шарів oC.-SiNx моделювалась у вигляді сітки зв'язаних тетраедрів SiN^ Де k =0* 1» 2» 3» 4. в яких ато~

ми N при збагачуванні матеріалу кремнієм по статистичному закону заміщаються на атоми Si.

На основі розрахованих в нашій роботі даних були зроблені слідуючі висновки : .

а ) При зміні х від 0 до 1 основний внесок в збільшення ширини забороненої зони вносить рух дна зони провідності Ес , зміщення якого на цьому інтервалі дорівнює ДЕС = 1.0 еВ. Зміщення вершини валентної зони Еу на всьому інтервалі змінення х від 0 до 4/3 дорівнюеДЕу = 1.8 еВ, а зміщення дна зони провідності на цьому інтервалі складаєЬЕС = 2. 0 еВ.

б ) Вершіна валентної зони при малих концентраціях азоту в оС -SiH х визначається резонансним станом у вершині валентної зони на атомі Н. З зростанням змісту азоту в аморфному нітріді кремнія перемінного складу вершіна валентної зони формуєтся за рахунок зв’язуючого стану зв’язку Si-Si. З наближенням складу oC-SiN до стехіометричного cC-S^H^ , вершіна валентної зони Е знову визначається, як і при малих х, локальною густиною електронних станів атомів азоту.

в ) Дно зони провідності, при відхиленні складу аморфного нітріда кремнія »c-sigN^ від стехіометричного складу з досконалим хімічним порядком в бік зменшення змісту азоту, формується антісв'язуючим станом зв’язку Si-Si. Антісв'язуючий стан зв’язку Si-Si визначає дно зони провідності на всьому протязі зміни концентрації азоту в oC-Sillx від 0 до 4/3.

В підсумку розрахована нами залежність ширини забороненої

зони Е від концентрації азоту в oC-SiNv неабияк повторює <г *

експериментальні дані.

Третій розділ присвячений дослідженню густоти електронних станів в аморфному гідрогенізованому кремнії.

Зокрема, виконано дослідження поводження загальної густини електронних станів в забороненій зоні плівок аморфного кремнія в залежності від концентрацій вакансій в матеріалі з наступною пассівацією вільній зв'язків атомів кремнія атомами водню. Було показано, як із зростанням змісту вакансій х від 0 до 0.08 відбувається зменшення ширини забороненої зони за рахунок електронних станів, що вносяться в заборонену зону обірвабнними зв’язками. Після цього було показано, що додання в аморфну сітку оС-Бі атомів водню призводить до вилучення станів із щілин рухомості. .

В роботі розглядаються дві моделі оС-ЗіН^ . В першій моделі, що відповідає плівкам сС-БіїН низької якості, можуть реалізуватися тетраедри ЗіБі, Н , із ¿=1, 2, 3. Тетраедри з j=0 нами не розглядалися, що вважаючи імовірність їх існування в оС—ЗіНх дорівнює нулю.

В другій моделі , що відповідає плівкам о£-Зі:І1 високої якості, припускалося, що можуть реалізуватися тільки тетраедри ЗіБі3 Н з імовірністю ї/ ( 3, х ) = х і тетраедри БіБі^ з імовірністю V/ ( 3, х ) = 1 - х.

При дослідженні першої моделі, коли в сітці зв’язаних тетраедрів БіБі^ з’являються тетраедри Зійі^. .

( і —і, 2, 3 ), знайдена залежність положення дна зони про-водіності Ес і вершини валентної зони Еу від значення х. Одержане поводження країв зон якісно узгоджується з іншими теоретичними розрахунками і експериментальними даними.

Для другої моделі розглянуті густина електронних станів

-іона Si і Н при х, які дорівнюють 0, 0,2, 0,3, 0,6. Резуль-

тати розрахунків показали, що пікі С, D і Е пов’язані з моногідрідамі, що знаходяться в об’ємі гідрогенізіованого аморфного кремнія при х, що перевищує деяке критичне значення.

В четвертому розділі викладені результати досліджень локальної густини електронних станів для ряду характерних дефектів в гідрогенізіованному аморфному кремнії і аморфному нітріде кремнія перемінного складу. В першу чергу, це дефекти, зв’язані з присутністю атомів водню в цих матеріалах.

При порівнянні розрахованих густин станів для-SiH, SiH2 , SiHj конфігурацій в oC-SiNx при різноманітних концентраціях азоту і в «C-SiHx при різноманітних концентраціях водню, був зробленій слідуючий висновок :

- Збільшення змісту азоту в «¿-SiHx від 0 до 0,167 призводить до розширення валентної зони для всіх перелічених атомних груп в межах 1 еВ. Зміна ж змісту водню ВоС-ЗіНхвід 0 до 0, 6 викликає часткове зменшення ширини валентної зони за рахунок зміщення вершини валентної зони вниз по шкалі енергій в густині станів дігідріда і тригідріда. '

Крім цього, була розглянута густина електронних станів для SiH , SiH^ , Si II g конфігурацій в слабонестехиометричному аморфному нітріді кремнія. Результати досліджень показали, що водень, в цьому випадку, повинен входити в кремнієві кластери, що не містять в свому об’мі Si-N зв’язки. Цей висновок знаходить підтвердження в ряді експериментальних робіт.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ.

1. Розглянутий варіант засобу градці Беті в наближенні когерентного потенціалу дозволяє описувати електронну структуру аморфного нітріда кремнія і гідрогенізованпого аморфного кремнія.

2. Збудовані системи матричних рівнянь, що описують густину електронних станів в аморфному нітріді кремнія і гідро-генізованному аморфному кремнії. Розроблений алгоритм рішення отриманних рівнянь і програма, що реалізує його на мові Фортран.

3. Проведено систематичне дослідження поводження густини електронних станів в oC-SiNx і <¿-Si:H в залежності від концентрації азоту і відповідно водню в розглянутих матеріалах.

4. Показана можливість використання засобу ГБ в наближенні когерентного потенціалу для дослідження широкого кола дефектів в гідрогенізованному аморфному кремнії і аморфному нітріді кремнія перемінного складу.

ГОЛОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В РОБОТАХ:

1. Дидинчук В.А., Петухов А.Г., Радчик A.B. Электронные состояния в слоях нитрида кремния переменного состава. // Тез. док. IX Всесоюз. симп. "Электронные процессы на поверх.

СО АН СССР,Новосибирск, 1988 г.с.143

2. Дидинчук В.А., Петухов А.Г. Энергетический спектр собст-

венных дефектов в нестехиометрических аморфных диэлектриках типа -Siíl и -SiN :Н. // Тез. док. Сов.- семин. "Аморфные полупроводники и диэлек. АН СССР, Одесса, 1989 г. с.45

3. Дидинчук В.А., Петухов А.Г. Уровни собственных дефектов

в нестехиометрическом аморфном нитриде кремния. // Сб. матер. Сов.- семин. "Аморфніе полупроводники и диєлек. ...", АН СССР, Одесса,1989 г.с.156-164.

4. Дидинчук В.А., Петухов А.Г. Расчет электронной структуры гидрогенизированного аморфного кремния. Укр. физ. журн. 1993. Т.38, N 12, стр. 12-17.

Зак.^?<£Ґ, тир. 60 , подл, к печ.Л7.12.9эР. Уел.печ.лист . КШІ ОИШФ Одесса

ул.Мечникова,34 .