Электронное строение и структурная трансформация нанофрагментов 3d-металлов и их сплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ЗАЙЦЕВ Николай Леонидович

ЭЛЕКТРОННОЕ СТРОЕНИЕ И СТРУКТУРНАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ НАНОФРАГМЕНТОВ 3(¿-МЕТАЛЛОВ И ИХ СПЛАВОВ

01.04.07 — физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

Томск — 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Томский государственный университет» и в Сибирском физико-техническом институте Томского госунивсрситета

профессор,

доктор физико-математических наук Демидешоо Валерий Семенович

профессор,

доктор физико-математических наук Козлов Эдуард Викторович

доцент,

кандидат физико-математических наук Кузнецов Владимир Михайлович

Ведущая организация: Институт физики прочности

и материаловедения СО РАН, г. Томск

Защита состоится «15» июня 2006 г. в час. на заседании диссертационного сове-

та Д212.267.07 при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан «/<■£» мая 2006 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

И.В. Ивонин

Общая характеристика работы

Актуальность. Экспериментальные исследования кристаллических структур, в которых размеры зерен составляют порядка сотни нанометров, а их доля в объеме сравнима с допей меж-зеренных границ, показывают, что такие субмикрокристаллические и наносгруктурные материалы в ряде случаев обладают уникальными физическими характеристиками. Последнее также присуще структурам, состоящим из малого количества атомов (наночастицам), в методах получения которых далеко шагнула экспериментальная физика [1]. Достижения в экспериментальных методах изучения таких объектов, обладающих свойствами отличающимися от свойств объемных материалов, дополнительно повысили интерес к тому, как физические свойства изменяются от атома к кластеру и к объемному твердому телу. Однако, как отмечается в [2], процессы, происходящие в маленьких частицах нельзя понять только лишь из экспериментальных данных, для этого необходимо использовать первопринципные теоретические методы и моделирование.

Теоретические исследования электронной структуры необходимы и для целенаправленного манипулирования наномстровыми объектами, что обусловливается тенденциями к миниатюризации, снижению энергопотребления, повышению быстродействия электронной техники посредством использования особенностей электронных свойств наночастнц и образованных из них гетероструктур, как например нанотрубки с конденсированной фазой внутри [3]. С другой стороны, необходимо искать новые резервы повышения пластичности и прочности объемных материалов посредством создания такого распределения атомов в твердом теле, которое не соответствует его основному состоянию. Для этого нужны методы, позволяющие находить решение уравнения Шредингера в r-пространстве и прямо рассчитывать электронные орбитали, описывающие химическую связь, не навязывая изучаемой системе свойство трансляционной инвариантности.

Среди объектов исследований такого рода особый интерес представляют наночастицы из атомов переходных элементов З^-пернода, среди которых выделяется титан, который имеет малое количество валентных электронов и сильно размытую в пространстве волновую функцию. ^>го делает титан удобным для выявления свойств, присущих системам с конечным числом атомов, но отличным от свойств объемных материалов. В свою очередь объемные состояния титана весьма многообразны. Он имеет богатую фазовую диаграмму, особенно при высоких давлениях [4], малый атомный вес наряду с высокой прочностью, а его свойства медленно деградируют при изменении температуры. Сплавление его с металлоидами в объемной структуре приводит к материалам, имеющим большую перспективу технического применения в разных отраслях промышленности. Целью работы является:

1. Реализовать методику решения уравнения Шредингера в прямом пространство в рамках формализма теории многократного рассеяния (TMP) для набора произвольно расположенных рассеивателей;

2. С помощью реализованной методики провести теоретическое исследование особенно- -стей электронных спектров нанофрагментов З^-металлов и их соединений, а также из-

менений соотношений электронных энергий их О ЦК и ГПУ модификаций;

3. Исследовать связь топографии электронной плотности в нанокластерах титана с изменением симметрии при а Р переходе, а также влияние на нее примесных атомов металлоидов;

4. Выяснить влияния гетероструктурного состояния нанофрагмента на состояние примесного атома и внутренней квантовой точки.

Научная новизна. В подходе, основанном на ТМР, показано, что разница энергий канофраг-ментов 3(/-металлов и их сплавов, содержащих число атомов минимально необходимое для реализации перехода ОЦК—>ГПУ, определяется не только концентрацией электронов (числом электронов на атом), но и кластерным потенциальным эффектом. Он заключается в том, что из-за неэквивалентности положений атомов в кластере^ их МТ-потенциалы (muffin-tin) различны.

Установлено, что связующая кластерная орбиталь отражает голоэдрию гексагональной системы, присущую кластеру Tii3. Выявлены закономерности влияния на такую орбиталь легирования атомами В, С, N, Л1 и V.

На основе анализа распределения плотности вероятности (РПВ) электронов предложен микроскопический механизм мартенситного а —» 0 превращения в наночастицах титана.

Для структурно-неоднородного ОЦК нанофрагмента Т191 показано, что атомные смещения, типичные для межэеретшх границ поликристаллических металлов, вызывают в нем эффекты взаимодействия остовных и валентных состояний вплоть до перекрывания их спектров. На примере гетероструктуры, образованной квантовой точкой Sis в нанотрубке Feft7, изучено влияние области сопряжения квантовой точки с нанотрубкой на состояния кремния, включая эффекты спиновой поляризации.

Научная н практическая ценность. Реализованный в работе метод и созданная методика нахождения корней секулярного уравнения позволяют решать задачи нахождения электронного спектра не только для кластеров, но и для гетероструктурных образований. Это открывает перспективы создания методов теоретического прогноза свойств наноструктурных материалов. Вскрытие закономерностей на частных примерах позволяет проводить качественный анализ возможных трансформаций структур и свойств наночастиц.

Вместе с тем, при специальном выборе нанофрагмента, отвечающего по структуре и свойствам объемному материалу, развиваемый подход способен оказаться полезным для выяснения природы эффектов локальных структурных превращений, ионного легирования, произвольных деформаций решетки в объемных материалах. Методы, основанные на представлении о к- пространстве, в этом случае малопригодны. Методы для расчета электронной структуры в прямом пространстве способны оказаться весьма полезными для создания модельных потенциалов, адекватно отражающих специфику взаимодействия атомов в наночастицах, которые используются в задачах моделирования, основанных на решении систем уравнений классической динамики [5].

Достоверность полученных результатов достигнута использованием первопринципного кванто-во-механического метода расчета электронных спектров и современных алгоритмов, обеспе-

чивающих высокую точность проведенным расчетам; согласием вычисленных значений электронных характеристик с доступными экспериментальными данными; соответствием этих характеристик универсальным закономерностям, установленным в теории конденсированного состояния.

Положения выносимые на защиту

1. Методика теоретического исследования электронной структуры и распределения плот- -ности вероятности в кластерах произвольной структуры, состава и объема;

2. Эффекты пространственной дисперсии кластерных МТ-потенциалов в 3<^-мсталлах и их сплавах от центра напофрагмепта к его периферии определяют специфику соотношения энергий структурных состояний в них относительно больших циклических систем (БЦС);

3. Голоэдрия объемных материалов выявляется в симметрии наиболее низкоэнергетической орбитали их нанофрагментов. Анализ особенностей распределения плотности вероятности такой орбитали позволяет выявить направления атомных смещений в базисной плоскости ГПУ Ti13 и Ti135, способных привести к а —► (Ü мартенситному превращению в нанофрагменте;

4. Характеристики химической связи металла в структурно-идеальных областях нанофрагментов Зй-металлов с примесными атомами металлоидов слабо зависят от положения атома в нанофрагменте и соответствуют по величине этим значениям в объемных материалах. Зависимость усиливается в гетероструктурах и при наличии локальных структурных несовершенств.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004), Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнсрготических систем» (Томск, 2005), VI Международной школе-семинаре молодых ученых «Актуальные проблемы физики, технологии и инновационного развития» (Томск, 2005), Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах, указанных в конце реферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзорной главы, трех оригинальных глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах, содержит 39 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 156 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели, задачи и выносимые на защиту положения, а также кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава имеет обзорный характер и посвящена обсуждению методов расчета электронной структуры твердых тел, содержащих скопление дефектов, а также кластеров, содержащих конечное число атомов. В ней обсуждаются последние достижения в исследованиях физических свойств малых частиц и преимущества методов, основанных на теории многократного рассеяния при теоретическом исследовании их электронных свойств. В заключении шавы формулируются задачи, необходимые для достижения поставленной цели. Вторая глава содержит, соответствующий рассматриваемой задаче вывод уравнений теории многократного рассеяния в виде, который позволяет переходить к различным методам расчета электронной структуры, общим для которых является использование МТ-приближения для потенциала изучаемой системы.

В качестве базиса выбраны собственные функции гамильтониана, описывающие стационарное состояние свободного электрона, обладающего энергией к2 = Е, и определенными величиной и проекцией углового момента, которые в r-представлении имеют вид стоячей сферической волны

Льп(г) = (г\к1т) = (т-ИММ = i'Mnr)YimW, Ч>). (1)

Для данного базиса в МТ-прибпнжении уравнения TMP на изоэнергетической поверхности принимают вид

ТХ'(к) = тЦк) [6% + В%'(к)ТЖ(к)] , (2)

nii-i

где L = (I, тп) — совокупный индекс, обозначающий орбитальное и магнитное квантовые числа, п — номер рассеивателя.

Уравнения (2) определяют матричные элементы оператора пути Г,"'(к) через две величины: матрицу к), которая зависит только от симметрии потенциала рассматриваемой системы, и матричные элементы от атомных операторов рассеяния т„, которые связаны с фазовым сдвигом ¿[(к) следующим образом:

= «'„(«:, к) = sin [<£(«)]

= -[«(cot^M-i)]-1. (3)

В силу сферической симметрии потенциала внутри МТ-сфсры, фазовый сдвиг определяется соотношением

. jrl, ч - jt(nrn)\n

tan ¿„(к) = -77-г-т-гтг, (4)

где щ — сферическая функция Неймана, А'„ = ы Д. . —логарифмическая произ-

водная, Я'п(Е, р) — решения радиального уравнения Шрсдингера внутри МТ-сферы. Штрихи у сферических функций Бесселя и Неймана в (4) обозначают производную по р при р — гп.

Формальное решение (2) будет Т^У — |[г_1(к) — J _ . Для каждого дискретного

собственного значения гамильтониана оператор траектории имеет полюс, положение которого точно совпадает с собственным значением. С учетом того, что оператор траектории можно переписать в виде T]'t[{ — {А£.' отыскание его полюсов эквивалентно решению уравнения:

rfflt|IM(«)}||=0. (5)

Полученное соотношение (2) определено для любого набора МТ-потендиалов.

В случае бесконечного набора, соответствующего металлу или сплаву с идеальной кристаллической решеткой, мы, используя Фурье преобразование по векторам прямой решетки, переходим из- прямого г-просгранства в fc-пространство и получаем секулярное уравнение метода ККР. Если кристаллическая решетка не является идеальной, но идеальна кристаллическая структура (разупорядоченные или частично упорядоченные твердые растворы), то, используя технику конфигурационного усреднения, получаем соотношения методов виртуального кристалла, средней Т-матрицы или когерентного потенциала [6]. Структуры, содержащие точечные, линейные или плоскостные дефекты также могут исследоваться в рамках TMP в прямой пространстве с использованием уравнений (2)—(5) при дополнительном применении операций сдвига поворота и отражения [7].

При рассмотрении конечных систем для учета граничных эффектов, как и в методе рассеянных волн (РВ), пространство в кластере разбивается на три области: (i) внутри МТ-сферы; (ii) между МТ-сферами; (iii) пространство вне дополнительной сферы радиуса гш (сфера Ват-соиа), описывающее весь набор МТ-сфер.

Чтобы определить спектр системы с вырождением уровней вместо нахождения нулей детерминанта в соответствии с уравнением (5) для равномерной сетки значений энергии Е решается задача:

М{Е)х{Е) = X (Е)1х(Е),

где х — собственный вектор, / — единичная матрица. В этом случае условие нуля детерминанта запишется как А„(£) = 0. Поэтому достаточно исследовать зависимость собственных значений от Е на наличие нулей. Энергия, при которой А(Е) пересекает нуль, и есть нуль детерминанта. При этом известна степень вырождения корня, а точность решения зависит от шага сетки.

Как видно из выражений (3) и (4) операторы стоящие на диагонали матрицы Л/, могут иметь особенности. Эти диагональные элементы дают сингулярности в зависимостях собственных значений матрицы от энергии, что осложняет задачу алгоритмического нахождения корней из зависимости Л(£). Для их определения удобно воспользоваться шпуром, поскольку он равен сумме собственных значений и отражает все особенности их поведения. Однако, в многоатомных, сильно несимметричных структурах число сингулярностсй может быть большим, а их положения спутанными, в результате чего найти их не удается. Эту задачу можно решить, если рассматривать матрицу с нулевыми недиагональными значениями, она даст те же самые положения сингулярностей, поскольку структурные константы (к) их не имеют. Учитывая, что такую матрицу можно разбить на клеточные, каждая из которых будет соответствовать ал-ому, шпур матрицы запишется как сумма шпуров клеточных атомных матриц, что позволяет точно найти положения каждой сингулярности и спектр корней матрицы.

Волновую функцию, являющуюся решением уравнения Шредингера, можно записать следующим образом:

Ф = где f" = G„t,^n.

п rrljtn

Подставляя выражение для функции Грина (ро) свободного движения и учитывая, что оператор 1п занулястся за пределами МТ-сферы, получим

^ = (б) ь

Эта функция для рп > Лтб является свободной волной рассеянной на атоме п, их суперпозиция будет волновой функцией соответствующей области (и); при энергии выше МТ-нуля, вместо функции будет лишь ее вещественная часть щ. Коэффициенты являются собственными векторами матрицы М.

Учитывая использование в расчетах комплексного базиса (1), рассматривается не пространственное распределение кластерной орбитали тр(г, в, <р), а распределение плотности вероятности (РПВ) \ф(т, в, <р)|2. Для анализа РПВ на межатомных связях используется именно функции (6), поскольку они определяют распределения электронной плотности между атомами в наносистеме. Причем для их вычисления не нужно знать полную зависимость радиальных функций от расстояния. Последнее особенно важно для расчета РПВ в нанофрагментах, содержащих большое число атомов.

Как и в случае с атомными функциями, при вычислении МТ-потенциалов кластера использовали обметю-корреляционное слагаемое, предложенное в работе [8]. При этом исходную электронную конфигурацию валентных оболочек атомов заменяли на перезаполненную 3(Г1+145|. Необходимое для расчета электронных спектров межатомное расстояние в кластерах в рассматриваемых структурах находили по известным параметрам решеток массивных металлов и соединений.

Третья глава начинается с обсуждения изменений электронного строения и энергии нано-фрагментов (НФ) Зf¿-мeтaллoв и соединений при О ЦК —» ГПУ превращении.

Для парамагнитных кластеров (/-металлов СП, V, Сг, Тс и N1) начала и конца ЗЛ-периода, а также соединений ТМ, Т1Ре рассчитаны и сопоставлены электронные спектры и энергии указанных выше элементов и соединений в двух структурных состояниях, отвечающих О ЦК и ГПУ кристаллическим модификациям БЦС. Для изучения проблемы выбран кластер из 22 атомов, располагающихся в трех соседних параллельных плоскостях (110) ОЦК структуры. Указанное количество атомов является Рис. 1: Разница энергий ОЦК и ГПУ модификаций кла- минимально необходимым, чтобы струк-стсра из 22 атомов в зависимости от средней электронной турная модификация кластера типа ГПУ концентрации образовалась из ОЦК путем коопера-

тивного сдвига атомов средней плоскости (110) в соответствии со схемой марлгенсигтного превращения в металлах. На рис. 1 представлена разность энергий ОЦК и ГПУ модификаций как

.Р»

Сг./

/ Т||=в

к V (с эквивалентными потенциалами)

1 4 ■ ■ 1 ■< 1 > 5 В 7 В 9 10

п. эл/этоы

функция электронной концентрации. Эта зависимость кардинально отличается от результатов для БЦС.

У нанокластеров область стабильности ГПУ структуры охватывает почти всю шкалу электронной концентрации. Расчетные структуры НК и БЦС совпадают лишь у Ре, ТОН и >Н. Нанокластеры Сг и сплава ИРе с близкой электронной концентрацией получают явное энергетическое преимущество в ГПУ модификации. Оно даже возрастает, если в сплаве поменять атомы разного сорта местами и тем самым изменить вид потенциального беспорядка. Согласно расчетам структуры НК ванадия характеризуются минимальным энергетическим различием. НК титана устойчив в ОЦК модификации, но это не соответствует основному состоянию металла.

Становится ясно, что формирующиеся в НК межатомные связи не соответствуют так четко, как в БЦС, симметрии атомных волновых ¿-функций, поэтому периодичность изменения структур теряется. Но все же, в согласии с теорией межатомной связи (/-металлов, разности энергий структурных модификаций НК минимальны для почти пустых связующих ¿-состояний СП) и почти заполненных антисвязующих (N1). Роль дисперсии потенциалов в приведенной на рис. 1 зависимости хорошо

подчеркивает результат расчета разности

Рис. 2: ЛПЭС свободного 15 атомного кластера N¡14 и энергии структур НК, моделирующих БЦС , ч _

помещенного в центр НФ (вставка). Экепсримснталь-

из атомов V. В этом случае энергия связи

ные данные из [9]

НК оказывается выше в ОЦК, чем в ГПУ

структуре, что соответствует ванадию в объемном состоянии.

На примере никелида титана рассмотрены особенности дисперсии МТ-потенциалов в кластере, помещенном в центр нанофрагмента с большим, чем ранее, числом атомов (кластер в среде), а также характер влияния на нее атома алюминия. Выбор набора компонентов сплавов обеспечивает два предельных случая для взаимодействия единичного атома ^-элемента с (/-переходными: (/-состояния почти пусты ("П), ¿-состояния почти заполнены (М). Воздействие эффективной среды хорошо прослеживается на примере свободного кластера никелида титана, традиционно построенного из 15 атомов. Коренным отличием электронных структур свободного НФ ПМ и БЦС является наличие низкоэнергетических пиков плотности состояний в случае НФ, а также то, что преимущественный вклад в плотность состояний НФ на /-V дают состояния не Т1 (на рис. 2 титановый вклад соответствует заштрихованной области, вертикальный пунктир соответствует £>), а N1.

При этом, как показывает анализ, атомы И на «поверхности» НФ возбуждены столь сильно, что у них появляется кластерный резонансный (/-уровень. Если такой 15 атомный кластер выделить в среде из 91 атома то основные качественные расхождения электронной структуры с ее аналогом для БЦС уходят (см. вставку рис. 2). Состояния, принадлежащие титану,

Е. Рид.

концентрируются в окрестности уровня Ферми. Состояния никеля формируются в основном ниже энергетической щели. Доля никелевых состояний в окрестности Ер, как и в БЦС, много меньше, чем титановых. Состояния низкоэнергетического пика ПЭС кластера в среде принадлежат теперь только центральному атому титана. Разделения полос ¿-состояний N1 и "П по энергии свидетельствует о формировании направленных связей между атомами, а положение Ер между связующими и антисвязующими состояниями — об устойчивости системы.

Эффект взаимодействия алюминия с ближайшими соседями в соединениях моделировали кластерами N¡814, Т^М, Т18Л1, которые находятся в центре нанофрагмен-тов N ¡2<)Т1(;.|Л1 [ и Т1-2ЬТЧ1в.|Л11, содержащих с 91 атом в В2 структуре. Взаимодействие ^

с

кластеров с окружением учитывали путем суммирования потенциала каждого атома кластера с добавкой, создаваемой на данном узле зарядами ядер и электронов остальных 82 атомов НФ.

Отличительные особенности электронной структуры кластеров проявляются в различии их энергетических характеристик.

л

А

Рис. 3: ПЭС свободного кластера "Пц (залито серым) и экспериментальные данные для кластера с тем же числом атомов [10], также показаны парциальные вклады

Энергию внедрения единичного атома алю-

ще^ — гЕ; — Е„, кластеров

а и Ь в среде: АЕ — Е" — где г — число электронов в кластере, Е,и — соответствующая суммарная одноэлектронная энергия атомов образующих кластер.

Из вычисления АЕ следует, что замена в 9 атомном кластере N¡14 никеля на алюминий требует затрат энергии 3.26 Рид/ат, тогда как замена титана на алюминий энергетически выгодна на -2.61 Рид/ат. Таким образом, единичный атом А1 имеет энергетическое преимущество при размещении на подрешетке титана. Интересно, что сравнение знаков Ег для Т^ЬН и показывает энергетическую невыгодность локального беспорядка в интерметаллиде ЬНТк С другой стороны, относительно высокое значение Ес позволяет объяснить почему этот интср-металлид устойчив вплоть до температуры плавления. Анализ электронного строения кластеров, образованных из атомов ближайших соседей в В2 N¡2(^1^1 и В2 ^<¡N¡«1 с примесным атомом А1, показал, что даже в нанофрагментах с относительно большим числом атомов из-за потенциального кластерного эффекта электронный спектр иной, чем в объемных материалах. Этот эффект слабо зависит от размера НФ, тогда как доля поверхностных атомов резко снижается с увеличением его размера. В этой ситуации рассматриваемые НФ будут различаться по свойствам в зависимости от способа заполнения координационных сфер. Примером является то, что кластер "ПиМ в НФ из 91 атома, имеющий в центре N1, обладает энергией связи -18.9 Рид, а для структурно одинакового кластера МцТС ее значение 12.37 Рид.

По данным [10] электронные характеристики подобные объемным у кластеров титана возникают уже при 8 атомах. Однако, такого количества атомов не хватает, чтобы сконструиро-

вать кластер, соответствующий симметрии гексагональной а-фазы титана. Для этого необходим кластер содержащий 13 атомов, причем его спектр хорошо согласуется с экспериментальными данными (рис. 3). На примере данного кластера анализируется ГПУ—>ОЦК переход по схеме [11], в результате которого реализуется ОЦК структура с двумя координационными сферами, причем вторая из них содержит две вакансии. В ГПУ кластере Т11;) 7 из 12 атомов вместе с центральным лежат в базисной плоскости (0001). В соответствии с голоэдрией гексагональной системы в этой плоскости, как видно из проекции на нее распределения электронной плотности (рис. 4), выделяются два атома, взаимодействующие с центральным через сориентированную вдоль оси X <т-связь. Если при увеличении температуры эти атомы скор-релированно сместятся от центрального, то вызовут неустойчивость положения соседних по оси Z плоскостей. В модели жестких шаров более устойчивое положение соответствует ОЦК НФ. Расчет проекции РПВ на возникшую новую плоскость показал (рис. 4), что оно точно воспроизводит распределение электронной плотности в (110) плоскости учетверенной ОЦК ячейки. Базисная плоскость Т113 оказывается «инвариантом» превращения. В завершении главы рассмотрено влияние на электронный спектр свободного а-Т^з примесных атомов В, С, N. А1 и V, где показано, что РПВ для бора и алюминия в титане весьма подобно.

Четвертая глава посвящена исследованию особенностей влияния гетероструктурного состояния на-нофрагмента на состояния различных примесных атомов и внутреннюю квантовую точку. На примере ОЦК НФ из 91 атома исследуется влияние локального искажения решетки по типу межзерен-ных границ на электронные спектры НФ титана. Искажение представляет структурную неоднородность, которую вводили в совершенный ОЦК НФ. Такая гетероструктура представляет собой два приповерхностных островка плохого сопряжения атомов с узлами идеальной решетки. Островки равно удалены от центра невозмущенного кристаллита и имеют структуру 9 атомной тригональной призмы. Такой НФ обладает общим свойством границ раздела — пониженной симметрией и меньшим координационным числом, что приводит к снижению степени вырождения ее электронных состояний. В данном контексте, исследование несовершенного НФ приобретает особый интерес потому, что при снижении степени вырождения валентные и остовные З.ч и Зр состояния металла в области структурного несовершенства могут провзаимодей-ствовать, что не характерно для равновесных систем с идеальной решеткой. В качестве локального возмущения добавляли атомы углерода и водорода. Атомные смещения, типичные для

Рис. 4: Проекция РПВ на плоскость XY для кластера Ti1:t в ГПУ структуре. Внизу проекция РПВ на плоскость XZ для кластера Tim в ОЦК структуре

межзеренных границ поликристаллических металлов, вызывают в НФ титана эффекты взаимодействия остовных и валентных состояний вплоть до перекрывания их спектров. Волновые функции вблизи возмущения содержат в основном компоненту с I — 0, степень направленности межатомных связей падает, и соответственно снижается адаптационная способность электронной структуры ¿-металлов к разориентации межатомных связей с I = 2 в интерфейсе [12]. Это способно повлечь за собой повышение роли интерфейса в охрупчивании больших металлических наноструктур, которые в последнее время предлагается рассматривать, как совокупность наночастиц взаимодействующих через структуры типа межзеренных границ [13].

Рассмотренные модели нанофрагментов показали, что единичный атом водорода в титане может оказаться в двух ситуациях: как при отсутствии в спектре связанных состояний водорода (идеальный нанофрагмент), так и при наличии таковых в типичной для гидридов титана области — примерно на 1 Рид ниже уровня Ферми [14] (структурно-неоднородный НФ). Одно из возможных объяснений первой ситуации заключается в том, что потенциал атома водорода столь сильно экранируется, что длины электронных волн, присутствующих в нанофрагменте оказываются не соизмеримыми с его размером. Эту точку зрения, по-видимому, подтверждает то, что, как показывает расчет, в свободном 9 атомном ОЦК кластере титана присутствуют связанные .s-состояния водорода. Но в этом случае, как известно, резко снижается электронная плотность, экранирующая атом водорода.

Как показал анализ рассчитанных электронных спектров НФ титана из 135 атомов в ГПУ модификации, в соответствии с представлениями [16], бор, расположенный в центре НФ в качестве примеси внедрения, формирует более слабую связь Ti-T¡, чем когда он находится в приповерхностной области, а положение азота практически не влияет на ее величину. В то же время, величина связи как Ti-B, так и Ti-N изменяется незначительно при переносе примеси внедрения в приповерхностную область. Это свидетельствует о способности бора усиливать межатомное взаимодействие в «рыхлых» областях матрицы с пониженной симметрией.

В заключительной части главы представлены рассчитанные спектры и локальные магнитные моменты атомов в нанотрубке железа с инкапсулированной квантовой точкой кремния. Гетероструктура представляет собой нанотрубку железа из 52 атомов с находящейся внутри нее квантовой точкой из 5 атомов кремния. Длины межатомных связей и углы между ними в Si5 совпадают с соответствующими параметрами первой координационной сферы кремния в решетке алмаза. Этот кластер выступает каркасом плотноупакованного монослоя атомов Fe, свернутого в виде нанотрубки из колец с четным числом атомов. С учетом слабого влияния атомов Si на параметр решетки твердых растворов Fe-Si, кратчайшее расстояние между атомами кремния и железа в гетероструктуре взяли равным ему в ОЦК железе. Такое условие, совместно с требованием максимальной симметрии структуры в целом, определило координаты остальных атомов железа в нанотрубке.

Для исключения вклада в спектр от «оборванных» связей колец, расположенных на концах нанотрубки, использовали представления об экспоненциальной локализации d-d и гибридных s-¡i-i! связей, что позволило выделить из системы меньший 37 атомный кластер Fe.12S¡v Однако, потенциальное поле от атомов на торцах нанотрубки Fcr>2Sis сохранили, добавляя к потенциалу каждого атома кластера Fe:uSis соответствующие вклады от 20 оставшихся вне расчетной ячейке атомов гетероструктуры. На рис. 5 видно, что 2 и 3 атомы Si располагают-

ся вдоль нанотрубки, а 4 и 5 поперек, определяя несколько больший диаметр центрального кольца. Внутренний атом кремния 1 выступает центром системы, но не имеет атомов железа в непосредственном соседстве.

Средний момент на атом гетероструктуры равен ~ 0.5 ц в /ат. Вычисление локальных магнитных моментов атомов в ге-тероструктуре показало, что магнитные моменты формируются вдоль нанотрубки симметрично относительно центрального кольца. Каждое такое кольцо в свою очередь содержит по 7 атомов со спином по направлению вдоль средней намагниченности и 3 против, средний момент колец — 1.2/10/ат. Центральное кольцо, имеющее в качестве ближайших соседей атомы $1 со связями перпендикулярными оси нанотрубки, имеет б атомов со спином по направлению намагниченности и соответственно б против. Средний момент этого кольца близок к нулю. Квантовая точка 815 поляризована нанотрубкой таким образом, что центральный атом 81 имеет момент направленный по намагниченности системы, а остальные атомы против. Таким образом средний момент БЦ отрицателен и равен — 1.3дд/ат. Характерно, что атомы по краям Ре32515 (2-3) имеют зна- рис. 5: Темным помечены атомы с чения магнитных моментов порядка —1.5(10, что ниже чем моментами вдоль намагниченности у смещенных от центра атомов кремния в плоскости цен- нанотрубки Рс и51г,

трального кольца на ~ 70%. Поскольку указанное распределение моментов нарушается при изменении симметрии гетероструктуры, например, путем исключения части атомов из нанотрубки в окрестности квантовой точки, то его причиной, как и в [15], является различие в величине я-р-Н гибридизации.

Схема магнитной структуры Ре^^з представлена на рис. 5. Хорошо видно, что атомы кремния с магнитными моментами, направленными против среднего момента системы, располагаются в каждом кольце ближе к атомам железа, чем центральный атом кремния. Такая картина спиновой поляризации в пгтероструктуре позволяет связать антиферромагнетизм квантовой точки с механизмом Ватсона-Фримена. При сильной гибридизации состояний атомов и Ре ,чр электроны со спином параллельным спину ¿-оболочки железа втягиваются в ее область. Соответственно, внутри нанотрубки у ее стенок будет преобладать антипараллельный спин. Как отмечено выше, а также в [16], атомы кремния обладают большей, чем у железа электроотрицательностью. В этих условиях, а также из-за кластерного потенциального эффекта, создающего глубокие уровни, электроны внутри нанотрубки концентрируются на атомах квантовой точки.

Основные результаты и выводы

1. Получены уравнения теории многократного рассеяния в виде, который позволяет переходить к различным методам расчета электронной структуры систем с потенциалом в

МТ-приближении и развивать их. Для нахождения решения в прямом пространстве реализован метод рассеянных волн (PB) па комплексном базисе, позволяющий исследовать электронную структуру систем с произвольным числом расссивателей и положением в пространстве, при этом решена задача нахождения корней без линеаризации и симметризации волновых функций;

2. Изучение электронного строения нанофрагмента (НФ) в рамках метода PB позволило выявить явное отклонение закономерности изменения структуры НФ как функции средней электронной концентрации от известной зависимости для больших циклических систем. Причиной такого отклонения является хорошо известный потенциальный кластерный эффект. Потенциалы атомов, находящихся во внутренней области кластера оказываются более глубокими, чем атомов, находящихся на периферии. Эта особенность в распределении потенциалов способна играть доминирующую роль в искажении характера химической связи между атомами в кластере по сравнению с атомами в кристалле. Но именно эта особенность, затрудняющая сравнение кластерных расчетов с зонными, является важной для понимания природы свойств систем из конечного числа атомов;

3. Как и в объемном металле, в НФ титана а —► /3 превращение возможно. Тем более, что при повышении температуры стабилизирующий более рыхлую /3 фазу вклад колебательной энтропии действует в одном направлении с предвестником фазового перехода, заложенным в электронной структуре основного состояния, через анизотропию распределения заряда на связях в базисной плоскости а фазы. Вид такого распределения может быть изменен легированием. Сопоставление карт распределения плотности вероятности показывает, что из-за относительной близости по сравнению с С и N валентных состояний бора к состояниям титана этот металлоид легче встраивается в структуру межатомных связей титана. Возможно поэтому бор, стабилизируя а структуру, тем не менее, имеет меньшую чем С и N растворимость в нем;

4. Локальная симметрия окружения атома водорода кардинально влияет на его взаимодействие с металлическими атомами. В НФ Ti обнаружено два состояния водорода, одно из которых отвечает переходу электрона водорода на связь между атомами металла (тетра-пора), а второе — ковалентным связям водород-металл (искаженная область НФ по типу тригоналыюй призмы Бернала);

5. Как в НФ Tij3, так и в Tígl и Ti|35 разность электроотрицательностей металл-металлоид определяется разностью энергий валентных состояний атомов в нем. Этот фактор Юи-Розсри проявляется в электронном строении НФ через формирование гибридных связующих орбит алей, вклад в которые от окружающих атомов металла интенсивно уменьшается от бора к азоту. Соответственно доля ионной компоненты в межатомной связи нарастает в той же последовательности. Обнаружено, что характерной особенностью бора с точки зрения ковалентнон составляющей является большее упрочнение связи между атомами металла на границе НФ, чем в его центре;

6. Квантовая точка в виде кластера (выделения) Sis в,железной нанотрубке Ре57 испытывает сильное влияние спинполяризованного поля, создаваемого межэлектронным взаи-

модействием в атоме железа. На периферийный атом квантовой точки наводится магнитный момент противоположный среднему моменту системы, что соответствует механизму Ватсона-Фримена антиферромагнитной поляризации sp плотности в окрестности атомов железа.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

[1] Модель регулярной наноструктуры / B.C. Демиденко, М.Ф. Жоровков, НЛ. Зайцев, И.Л. Нечаев // Изв. Вузов. Физика. — 2003. — № 8. — С. 74-83.

[2] Модель электронного строения нанокристаллического водорода / B.C. Демиденко, H.J1.' Зайцев, A.B. Нявро и др. // Изв. Вузов. Физика. — 2004. — № 5. — С. 95.

[3] Особенности электронного строения нанофрагментов NiTi и FeTi в структурах В2, В19 /

B.C. Демиденко, A.B. Нявро, IUI. Зайцев, В.И. Симаков II Изв. Вузов. Физика. — 2004. — № 11. —С. 93.

[4] Особенности электронного строения наноразмерных кластерных фрагментов зерен и межзеренных границ интерметаллидов NiTi и FeTi / B.C. Демиденко, A.B. Нявро, НЛ. Зайцев и др. // Физическая Меэомеханика.— 2004.— Т. Спец. Выпуск Ч. 2, № 7. —

C. 18-21.

[5] Зайцев НЛ., Скосырский А.Б. Электросопротивление нанокристаллического NiTi и его структурных нанофрагментов И Изв. Вузов. Физика. — 2005. — Т. 48, № 6 прил. — С. 1719.

[6] Меньшикова Т.В., Зайцев НЛ. Изменение электронного строения нанокластеров TiFe, TiNi при мартенситном превращении // Изв. Вузов. Физика. — 2005. — Т. 48, № б прил. — С. 29-30.

[7] Электронное строение и соотношения энергий кластеров N¡BAI, TiHAl в наночастицах никелида титана с примесным атомом Al / B.C. Демиденко, НЛ. Зайцев, A.B. Нявро, Т.В. Меньшикова И Изв. Вузов. Физика.— 2005. — Т. 48, № ш.— С. 67-72.

[8] Изменение электронного строения и энергии нанокластеров Zd -металлов и соединений TiFe, TiNi при ОЦК-ГПУ превращении / B.C. Демиденко, H.JT. Зайцев, И.А. Нечаев и др. И ФММ. — 2006. — Т. 101, № 2. — С. 140-145.

Автор выражает признательность к.ф.-м.н. И.А. Нечаеву за помощь в работе и полезные консультации.

Цитируемая литература

[1] de Heer Ж The physics of simple metal clusters: experimental aspects and simple models // Rev. Mod. Phys. — 1993. — Vol. 65, no. 3. — Pp. 611-676.

[2] Baletto F., Ferrando R. Structural properties of nanoclusters: Encrgetic, thermodynamic, and kinctic effects II Rev. Mod. Phys. — 2005, — Vol. 77, no. 1. — Pp. 371-423.

[3] Calbi M., Cole M. Condensed phases of gases inside nanotube bundles II Rev. Mod. Phys. — 2001,— Vol. 73, no. 4, — Pp. 857-865.

[4] Titanium metal at high pressure: Synchrotron experiments and ab initio calculations / R. Ahuja, L. Dubrovinsky, N. Dubrovinskaia et al. II Phys. Rev. B.— 2004.— Vol. 69.— Pp. 184102 (1-4).

[5] Рит M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета. — Москва-Ижевск: НИЦ, 2005.— 160 с.

[6] Нечаев И.А. Электронная структура и свойства гидридов титана с высоким содержанием водорода: Дис... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Томск, 1997. — 152 с.

[7] Zhang X.-G., Gonis A., MacLaren J. Real-spase multiple-scattering theory and the electronic structure of systems with full or reduced symmetry H Phys. Rev. B. — 1989. — Vol. 40, no. 6. — Pp. 3694-3710.

[8] Gunnarsson O., Lundquist B. Exchange and correlation in atoms, molecules and solids by spin density functional formalism И Phys. Rev. В.— 1976.— Vol. 13.— Pp. 4274-4298.

[9] Shabalovskaya S., Narmaev A. XPS investigation of pseudobinary shape memory alloys Ti(NixAui_x), Ti(NixPt,_x), TiiNijCu!-*) // Sol. Stat. Com. — 1988. — Vol. 66. — Pp. 137141.

[10] IVu II, Desai S., Wang L.-S. Electronic structure of small titanium clusters: Emergence and evolution of the 3d band // Phys. Rev. Lett.— 1996.— Vol. 76, no. 2.— Pp. 212-215.

[11] Наши B.E., Новоселова T.B., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. I. Модель кооперативных колебаний и анализ возможностей мартенситных фаз // ФММ. — 1995. — Т. 80, № 5. — С. 14-27.

[12] Eberhart М., Vvedensky D. Localized grain-boundary electronic states and mtegranular fracture И Phys. Rev. Lett.— 1987.— Vol. 58, no. 1.— Pp. 61-64.

[13] Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов / Под ред... Колобова Ю.Р. ■— Новосибирск: Наука, 2001.

[14] Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Электронная структура и соотношение устойчивости фаз типа CaFe и NaCl в системе Ti-H // ФТТ.— 1998. — Т. 40, № 2. — С. 195.

[15] Magnetism in transition-metal-doped silicon nanotubes / A. K. Singh, T. Briere, V. Kumar, Y. Kawazoe II Phys. Rev. Lett.— 2003.— Vol.91,no. 14.— Pp. 146802(1-4). ~

[ 16] Collins А., О 'Ilandley R., Johnson K. Bonding and magnetism in Fe-M (M=B, C, Si, N) alloys II Phys. Rev. B. — 1988. — Vol. 38, no. 6. — Pp. 3665-3670.

Отпечатано в ООО «НИП» г. Томск, ул. Советская, 47, тел.: 53-14-70 заказ № 415 от 10.05.2006г., тираж 100 экз.

t Введение

1 Наноструктуры и способы их изучения

1.1 Способы изучения дефектных структур.

1.2 Системы с конечным числом атомов.

1.3 Метод молекулярных орбиталей.

• 1.4 Методы теории многократного рассеяния.

1.5 Постановка задачи.

2 Теория многократного рассеяния и методика расчета на ее основе

2.1 Формализм теории многократного рассеяния.

2.1.1 Основные уравнения ТМР.

2.2 Представление углового момента.

2.2.1 Функция Грина свободного движения. ф 2.2.2 Матричные элементы операторов траекторий.

2.3 Метод рассеянных волн и его реализация.

2.3.1 Построение кластерного потенциала.

2.3.2 Схема нахождение электронного спектра.

2.3.3 Волновая функция.

2.3.4 Основные приближения расчета.

3 Электронное строение нанофрагментов Зс^-металлов и спла

3.1 Изменение энергии кластеров Зс^-металлов и их соединений ф при ОЦК—>ГПУ превращении

3.2 Нанофрагмент NiTi в В2 структуре.

3.3 Соотношения энергий кластеров NieAl, TigAl в нанофрагментах В2 NiTi.

3.4 Распределение электронной плотности в кластере Tii3 при его структурной трансформация.

3.5 Влияние примеси на электронные состояния кластере Ti^M

4 Особенности электронного строения наноразмерных гетеро-структур

4.1 Структурно-неоднородный ОЦК нанофрагмент титана . 94 * 4.2 Нанофрагмент ГПУ титана с примесными атомами В, С и N . 100 4.3 Нанотрубка Fe52 с внутренней квантовой точкой Sis.

Актуальность работы. Экспериментальные исследования кристаллических структур, в которых размеры зерен составляют порядка сотни нанометров, а их доля в объеме сравнима с долей межзеренных границ, показывают, что такие субмикрокристаллические и наноструктурные материалы в ряде случаев обладают уникальными физическими характеристиками. Последнее также присуще структурам состоящим из малого количества атомов (наночастицам), в методах получения которых далеко шагнула экспериментальная физика [1]. Достижения в экспериментальных методах изучения таких объектов, обладающих свойствами отличающимися от свойств объемных материалов, дополнительно повысили интерес к тому, как физические свойства изменяются от атома к кластеру и к объемному твердому телу. Однако, как отмечается в [2], процессы, происходящие в маленьких частицах нельзя понять только лишь из экспериментальных данных, для этого необходимо использовать первопринципные теоретические методы и моделирование.

Теоретические исследования электронной структуры необходимы и для целенаправленного манипулирования нанометровыми объектами, что обусловливается тенденциями к миниатюризации, снижению энергопотребления, повышению быстродействия электронной техники посредством использования особенностей электронных свойств наночастиц и образованных из них гетероструктур, как например нанотрубки с конденсированной фазой внутри [3], которые широко используются в качестве элементной базы опто-электроники [4], микроэлектроники и спинтроники [5, 6, 7].

С другой стороны, необходимо искать новые резервы повышения пластичности и прочности объемных материалов посредством создания такого распределения атомов в твердом теле, которое не соответствует его основному состоянию. Для этого нужны методы, позволяющие находить решение уравнения Шредингера в r-пространстве и прямо рассчитывать электронные орбитали, описывающие химическую связь не навязывая изучаемой системе свойство трансляционной инвариантности.

Среди объектов исследований такого рода особый интерес представляют наночастицы из атомов переходных элементов З^-периода, среди которых выделяется титан, который имеет малое количество валентных электронов и сильно размытую в пространстве волновую функцию. Это делает титан удобным для выявления свойств, присущих системам с конечным числом атомов, но отличным от свойств объемных материалов. В свою очередь объемные состояния титана весьма многообразны. Он имеет богатую фазовую диаграмму, особенно при высоких давлениях [8], малый атомный вес наряду с высоко прочностью, а его свойства медленно деградируют при изменении температуры. Сплавление его с металлоидами в объемной структуре приводит к материалам, имеющим большую перспективу технического применения в разных отраслях промышленности.

В связи с этим целью работы является теоретическое исследование особенностей электронного строения нанокластеров З^-металлов и их сплавов, ее связь со структурной трансформацией в них, а также со структурной неоднородностью в нанофрагментах. Для достижения этой цели необходимо:

1. Реализовать методику решения уравнения Шредингера в прямом пространстве в рамках формализма теории многократного рассеяния (ТМР) для набора произвольно расположенных рассеивателей;

2. С помощью реализованной методики провести теоретическое исследование особенностей электронных спектров нанофрагментов Зс£-металлов и их соединений, а также изменений соотношений электронных энергий их ОЦК и ГПУ модификаций;

3. С помощью реализованной методики провести теоретическое исследование особенностей электронных спектров нанофрагментов Зс£-металлов и их соединений, а также изменений соотношений электронных энергий их ОЦК и ГПУ модификаций;

4. Выяснить влияния гетероструктурного состояния нанофрагмента на состояние примесного атома и внутренней квантовой точки.

Научная новизна. В подходе, основанном на ТМР, показано, что разница энергий нанофрагментов Зс?-металлов и их сплавов, содержащих число атомов минимально необходимое для реализации перехода ОЦК—>ГПУ, определяется не только концентрацией электронов (числом электронов на атом), но и кластерным потенциальным эффектом. Он заключается в том, что из-за неэквивалентности положений атомов в кластере, их МТ-потенциалы (muffin tin) различны.

Установлено соответствие связующей кластерной орбитали голоэдрии гексагональной системы присущей кластеру ТЦз. Выявлены закономерности влияния на такую орбиталь легирования атомами В, С, N, А1 и V. На основе анализа распределения плотности вероятности (РПВ) электронов предложен микроскопический механизм мартенситного а (3 превращения в наночастицах титана.

Для структурно-неоднородного ОЦК нанофрагмента Tioi показано, что атомные смещения, типичные для межзеренных границ поликристаллических металлов, вызывают в нем эффекты взаимодействия остовных и валентных состояний вплоть до перекрывания их спектров. На примере гете-роструктуры, образованной квантовой точкой Sis в нанотрубке Fes7, изучено влияние области сопряжения квантовой точки с нанотрубкой на состояния кремния, включая эффекты спиновой поляризации.

Научная и практическая ценность. Реализованный в работе метод и созданная методика нахождения корней секулярного уравнения позволяют решать задачи нахождения электронного спектра не только для кластеров, но и для гетероструктурных образований. Это открывает перспектнн-ь; создания методов теоретического прогноза свойств наноструктурных материалов. Вскрытие закономерностей на частных примерах позволяет проводить качественный анализ возможных трансформаций структур и свойств наночастиц.

Вместе с тем, при специальном выборе нанофрагмента, отвечающего по структуре и свойствам объемному материалу, развиваемый подход способен оказаться полезным для выяснения природы эффектов локальных структурных превращений, ионного легирования, произвольных деформаций решетки в объемных материалах. Методы, основанные на представлении о ^-пространстве, в этом случае малопригодны. А методы для расчета электронной структуры в прямом пространстве способны оказаться весьма полезными для создания модельных потенциалов, адекватно отражающих специфику взаимодействия атомов в наночастицах, которые используются в задачах моделирования, основанных на решении систем уравнений классической динамики [9].

Достоверность полученных результатов достигнута использованием первопринципного квантово-механического метода расчета электронных спектров и современных алгоритмов, обеспечивающих высокую точность проведенным расчетам; согласием вычисленных значений электронных характеристик с доступными экспериментальными данными; соответствием этих характеристик универсальным закономерностям, установленным в теории конденсированного состояния.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004), Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2005), VI Международной школе-семинаре молодых ученых «Актуальные проблемы физики, технологии и инновационного развития» (Томск, 2005), Международной школе-конференции молодых ученых «Физика и химия наноматериалов» (Томск, 2005).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, обзорной главы, трех оригинальных глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 137 страницах, содержит 39 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 156 наименований.

Заключение

Проведенные в работе теоретические исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы:

1. Получены уравнения теории многократного рассеяния в виде, который позволяет переходить к различным методам расчета электронной структуры систем с потенциалом в МТ-приближении и развивать их. Для нахождения решения в прямом пространстве реализован метод рассеянных волн (РВ) на комплексном базисе, позволяющий исследовать электронную структуру систем с произвольным числом рассеива-телей и положением в пространстве, при этом решена задача нахождения корней без линеаризации и симметризации волновых функций;

2. Изучение электронного строения нанофрагмента (НФ) в рамках метода РВ позволило выявить явное отклонение закономерности изменения структуры НФ как функции средней электронной концентрации от известной зависимости для больших циклических систем. Причиной такого отклонения является хорошо известный потенциальный кластерный эффект. Потенциалы атомов, находящиеся во внутренней области кластера оказываются более глубокими, чем атомов, находящихся на периферии. Эта особенность в распределении потенциалов способна играть доминирующую роль в искажении характера химической связи между атомами в кластере, по сравнению с атомами в кристалле.

Но именно эта особенность, затрудняющая сравнение кластерных расчетов с зонными, является важной для понимания природы свойств систем из конечного числа атомов;

3. Как и в объемном металле, в НФ титана а —* (3 превращение возможно. Тем более, что при повышении температуры стабилизирующий более рыхлую (3 фазу вклад колебательной энтропии действует в одном направлении с предвестником фазового перехода, заложенным в электронной структуре основного состояния, через анизотропию распределения заряда на связях в базисной плоскости а фазы. Вид такого распределения может быть изменен легированием. Сопоставление карт распределения плотности вероятности показывает, что из-за относительной близости по сравнению с С и N валентных состояний бора к состояниям титана этот металлоид легче встраивается в структуру межатомных связей титана. Возможно поэтому бор, стабилизируя а структуру, тем не менее имеет, меньшую чем С и N растворимость в нем;

4. Локальная симметрия окружения атома водорода кардинально влияет на его взаимодействие с металлическими атомами. В НФ Ti обнаружено два состояния водорода, одно из которых отвечает переходу электрона водорода на связь между атомами металла (тетрапора), а второе — ковалентным связям водород-металл (искаженная область НФ по типу тригоналыюй призмы Бернала);

5. Как в НФ Tii3, так и в Tigi и ТЦ35 разность электроотрицательностей металл-металлоид определяется разностью энергий валентных состояний атомов в нем. Этот фактор Юм-Розери проявляется в электронном строении НФ через формирование гибридных связующих орбиталей, вклад в которые от окружающих атомов металла интенсивно уменьшается от бора к азоту. Соответственно доля ионной компоненты в межатомной связи нарастает в той же последовательности. Обнаружено, что характерной особенностью бора с точки зрения ковалентной составляющей является большее упрочнение связи между атомами металла на границе НФ, чем в его центре;

6. Квантовая точка в виде кластера (выделения) Sis в железной нано-трубке Fe57 испытывает сильное влияние спинполяризованного поля, создаваемого межэлектронным взаимодействием в атому железа. На периферийный атом квантовой точки наводится магнитный момент противоположный среднему моменту системы, что соответствует механизму Ватсона-Фримена антиферромагнитной поляризации sp плотности в окрестности атомов железа.

Основными результатами работы являются: созданный и оттестированный комплекс программ, позволяющий рассчитывать плотности электронных состояний, распределения электронной плотности в r-пространстве для конечного набора рассеивателей в рамках описанного в работе метода; электронные спектры и распределения плотности вероятности кластеров титана в двух структурных модификациях с примесными атомами металлоидов, нанофрагментов Зс?-металлов и сплавов, а также жлезной нанотрубки с квантовой точкой кремния.

1. de Heer W. The physics of simple metal clusters: experimental aspects and simple models // Rev. Mod. Phys. - 1993. - Vol. 65, no. 3. - Pp. 611-676.

2. Baletto F., Fernando R. Structural properties of nanoclusters: Energetic, thermodynamic, and kinetic effects // Rev. Mod. Phys. — 2005. — Vol. 77, no. 1. Pp. 371-423.

3. Calbi M., Cole M. Condensed phases of gases inside nanotube bundles // Rev. Mod. Phys. 2001. - Vol. 73, no. 4. - Pp. 857-865.

4. Magic polyicosahedral core-shell clusters / G. Rossi, A. Rapallo, C. Mottet et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93, no. 10. - Pp. 105503 (1-4).

5. Zutic I., Fabian J., Das Sarma S. Spintronics: Fundamentals and applications // Rev. Mod. Phys. 2001. - Vol. 76, no. 2. - Pp. 323-410.

6. Theoretical study of iron-filled carbon nanotubes / M. Weissmann, G. Garcia, M. Kiwi et al. // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73. - Pp. 125435 (1-8).

7. Spintronics of a nanoelectromechanical shuttle / D. Fedorets, L. Gorelik, R. Shekhter, M. Jonson // Phys. Rev. Lett.- 2005.- Vol. 95.-Pp. 057203 (1-4).

8. Titanium metal at high pressure: Synchrotron experiments and ab initio calculations / R. Ahuja, L. Dubrovinsky, N. Dubrovinskaia et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - Pp. 184102 (1-4).

9. Ритп M. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир на-норасчета. — Москва-Ижевск: НИЦ, 2005. — 160 с.

10. Демьянов Б.Ф. Атомная структура границ зерен наклона в металлах и упорядоченных сплавах на основе кубической решетки: Дис. док. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Барнаул: Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. 2001.

11. Панин В.Е., Макаров П.В., Псахье С.Г. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов.— Новосибирск: Наука, 1995.-Т. 2.

12. Ruda М., Farkas D., Abriata J. Embedded-atom interatomic potentials for hydrogen in metals and intermetallic alloys // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54, no. 14. P. 9765.

13. Udler D., Seidman D. Grain boundary and surface energies of fee metals // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54, no. 16.

14. Smith J. R., Ferrante J. Grain-boundary energies in metals from local-electron-density distributions // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol. 34, no. 4. — P. 2238.

15. Ab initio study of grain boundary in gold / M. Needels, A. Rappe, P. Bristowe, J. Joannopoulus // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46, no. 15. — P. 9768.

16. First-principles studies of the E5 tilt grain boundary in №зА1 / G. Lu, N. Kioussis, R. Wu, M. Ciftan // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59, no. 2. -P. 891.

17. Wright A., Atlas S. Density-functional calculations for grain boundaries in aluninum // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50, no. 20.- P. 15248.

18. Ab initio study of symmetric tilt boundaries in ZnO / F. Oba, S. Nishitani, H. Adachi et al. // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63. - Pp. 045410-1.

19. Charge transfer and dissociation in collisions of metal clusters with atoms / C. Brechignac, P. Cahuzac, B. Concina et al. // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 89, no. 18.- Pp. 183402 (1-4).

20. Коротеев Ю.И. Электронная структура поверхности упорядоченных сплавов переходных Зс?-металлов: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. Томск, 2000. - 168 с.

21. Messmer R. From finite clusters of atoms to the infinite solids, i. solution of the eigenvalue problem of a simple tight binding model for clusters of arbitrary size // Phxjs. Rev. B. 1977.- Vol. 15, no. 4.- Pp. 1811-1816.

22. Bilek O., Skala L. From finite to infinite crystals: analytic solution of simple tight bimding model of finite sc, fee and bcc crystals of arbitrary size // Czech. J. Phys. B. 1978. - Vol. 28. - Pp. 1003-1019.

23. Петров Ю.И. Физика малых частиц. — Москва: Наука, 1982.

24. Alonso J. Electronic and atomic structure, and magnetism of transition-metal clusters // Chem. Rev. 2000. - Vol. 100.- Pp. 637-677.

25. Allan G., Delerue C., Lannoo M. Electronic structure of amorphous silicon nanoclusters // Phys. Rev. Lett. 1997.- Vol. 78, no. 16.- Pp. 31613164.

26. Fe encapsulation by silicon clusters: Ab initio electronic structure calculations / G. Mpourmpakis, G. E. Froudakis, N. A. Andriotis, M. Menon // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 125407.

27. Оки Т., Koi N., Nishiwaki A. Atomic and electronic structures of multiply-twinned boron nitride nanoparticles with fivefold symmetry // Diamond and Related Materials. 2005. - Vol. 14. - Pp. 1193-1197.

28. Majumder C., Kulshreshtha S. Impurity-doped Siio cluster: Understanding the structural and electronic properties from first-principles calculations // Phijs. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - P. 245426.

29. Alloy formation of supported gold nanoparticles at their transition from clusters to solids: Does size matter? / H.-G. Boyen, A. Ethirajan, G. Kastle et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - Pp. 016804 (1-4).

30. Reddy В., Khanna S. Structure and stability of TinNm clusters // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54, no. 3. - Pp. 2240-2243.

31. Yamakawa S., Hyodo S. Electronic state calculation of hydrogen in metal clusters based on gaussian-FEM mixed basis function // Journal of Alloys and Compounds. — 2003. — no. 356-357. — Pp. 231-235.

32. Structure of nano-objects through polarizability and dipole measurements / M. Broyer, R. Antoine, E. Benichou et al. // C. R. Physique. 2002. - Vol. 3. - Pp. 301-317.

33. First-principles approach to electrical transport in atomic-scale nanostructures / J. Palacios, A. Perez-Jimenez, E. Louis et al. // Phijs. Rev. B. 2002. - Vol. 66.- Pp. 035322 (1-14).

34. Peto G., Molnar G., Paszti Z. et. al. Electronic structure of gold nanoparticles deposited on Si0a;/Si(100) // Materials Science and Engineering C. 2002. - Vol. 19. - Pp. 95-99.

35. Auger J.-C., Barrera R., Stout B. Scattering efficiency of clusters composed by aggregated spheres // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2003. - no. 79-80. — Pp. 521-531.

36. Multiple-scattering approach with complex potential in the interpretation of electron and photon spectroscopies / D. Sebilleau, R. Gunnella, Z.-Y. Wu et al. //J. Phys.: Condens Matter. 2006. - Vol. 18. - Pp. R175-R213.

37. Ab initio study of mirages and magnetic interactions in quantum corrals / V. S. Stepanyuk, L. Niebergall, W. Hergert, P. Bruno // Phys. Rev. Lett. — 2005.-Vol. 94.-P. 187201.

38. Rous P., Bly D. Wind force for adatom electromigration on heterogeneous surfaces // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62, no. 12. - P. 8478.

39. Dekker J., Lodder A. Ab initio calculation of electromigration effects at polyvacancy clusters in aluminum // Phys. Rev. В.— 2001.— Vol. 64.— P. 224106.

40. Cluster critical size effect during growth on a heterogeneous surface / I. Chado, C. Goyhenex, H. Bulou, J. P. Bucher // Phys. Rev. B. 2004. -Vol. 69. - P. 085413.

41. Shan В., Cho K. Ab initio study of Schottky barriers at metal-nanotube contacts // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. - P. 233405.

42. D'yachkov P. N., Makaev D. V. Electronic structure of embedded carbon nanotubes 11 Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 081101.

43. Stable geometries and magnetic properties of single-walled carbon nanotubes doped with 3d transition metals: A first-principles study / Y. Yagi, T. Briere, M. Sluiter et al. // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. -P. 075414.

44. Electronic and magnetic properties of single-wall carbon nanotubes filled with iron atoms / Y.-J. Kang, J. Choi, C.-Y. Moon, K. Chang // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 115441.

45. Magnetism in transition-metal-doped silicon nanotubes / A. K. Singh, T. Briere, V. Kumar, Y. Kawazoe // Phys. Rev. Lett 2003. - Vol. 91, no. 14.- Pp. 146802 (1-4).

46. Silicon nanotubes: Why not? / R. Zhang, S. Lee, C.-K. Law et al. // Chemical Physics Lett 2002. - Vol. 364. - Pp. 251-258.

47. Gao Y., Zeng X. M4@Si28 (M=Al,Ga): Metal-encapsulated tetrahedral silicon fullerene // J. Chem. Phys. 2005. - Vol. 123.- Pp. 204325 (14).

48. Srinivasan A., Huda M., Ray A. Silicon-carbon fullerenelike nanostructures: An ab initio study on the stability of Si6oC2n (n=l, 2) clusters // Phys. Rev. A. 2005. - Vol. 72.- Pp. 063201 (1-10).

49. Stabilization of Sieo cage structure / Q. Sun, Q. Wang, P. Jena et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 90. - P. 135503.

50. Reimann S. Electronic structure of quantum dots // Rev. Mod. Phys. — 2002. Vol. 74, no. 4. - Pp. 1283-1342.

51. Shell filling and spin effects in a few electron quantum dot / S. Tarucha, D. Austing, T. Honda et al. // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 77, no. 17. -Pp. 3613-3616.

52. Dynamical effects in the formation of magic cluster structures / F. Baletto, A. Rapallo, G. Rossi, R. Ferrando // Phys. Rev. B. 2004.- Vol. 69.— Pp. 235421 (1-6).

53. Bece*we М.Г., Лабзовский JI.H. Теория атома,— Москва: Наука, 1986. С. 327.

54. Эварестов Р.А. Квантовомеханические методы в теории твердого тела. Ленинград: Изд. ЛГУ, 1982. - С. 279.

55. Cheng Н.-Р., Berry R., Whetten R. Electronic structure and binding energies of aluminum clusters // Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 43, no. 13. — Pp. 10647-10653.

56. Mizuno M., Tanaka I., Adachi H. Chemical bonding in titanium-metalloid compounds // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59, no. 23. - Pp. 15033-15047.

57. Mulliken R. Electronic population analysis on lcao-mo molecular wave functions // J. Chem. Phys. 1955. - Vol. 23, no. 10. - Pp. 1833-1846.

58. Ellis D. Application of diophantine integration to hartree-fock and configuration interaction calculations // Int. J. Quant. Chem. S. — 1968.-Vol. 2.-Pp. 35-42.

59. Ellis D., G.S. P. Discrete variational method for the energy band problem with general crystal potential // Phys. Rev. B. — 1970. — Vol. 2, no. 8. — Pp. 2887-2894.

60. Electronic structure of small sulfur cluster / P. Bicai, D. Changkui, X. Shangda, X. Chuanyun // Phys. Rev. В,- 1994.- Vol. 50, no. 23.— Pp. 17556-17559.

61. Gonis A. Green's functions for interstitial impurities // Phys. Rev. B. — 1986. Vol. 34, no. 2. - P. 1290.

62. Эрепрейх Г., Шварц JI. Электронная теория сплавов. — Москва: Мир, 1979. 200 с.

63. Gonis A., Freeman A. Lattice relaxation in hight-temperature pure crystalline materials and substitutional^ disorded alloys. II.Self-consistenttreatment of distortion and related problems // Phys. Rev. В. — 1985. — Vol. 32, no. 12. P. 7720.

64. Электронная теория конденсированных сред / А.А. Кацнельсон, B.C. Степанюк, О.Ф. Фарберович, А. Сас. — Москва: Издательство МГУ, 1990.

65. Foulkner J., Stocks G. Calculating properties with the coherent-potential approximation // Phys. Rev. 1980. - Vol. 21, no. 8. - P. 3222.

66. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Влияние атомно-вакансионного упорядочения в неметаллической подрешетке на электронную структуру гидридов титана // Изв. ВУЗов. Физика. — 1998. № 10. - С. 7.

67. Особенности электронной структуры интерметаллида СозТл в состоянии атомного беспорядка / И.А. Нечаев, А.В. Дубовик, В.И. Симаков, B.C. Демиденко // ФТТ. 1997. - Т. 39, № 5. - С. 809.

68. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Электронная структура и соотношение устойчивости фаз типа CaF2 и NaCl в системе Ti-H // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 2. - С. 195.

69. Kohn W. Green's-function method for crystal films and surfaces // Phys. Rev. B. 1975. - Vol. 11, no. 10. - P. 3756.

70. Kambe K. Theory of electron diffraction by crystals. I. Green's function and integral equition // Z. Naturforschg. — 1967. Vol. 22 a. - P. 422.

71. Kambe K. Theory of low-energy electron diffraction. I. Application of the cellular metthod to monoatomic layers // Z. Naturforschg. — 1967. — Vol. 22 a. P. 322.

72. Kambe К. Theory of low-energy electron diffraction. II. Cellular method for complex monolayers and multilayers / / Z. Naturforschg. — 1968. — Vol. 23 a. P. 1280.

73. Zhang X.-G., Gonis A., MacLaren J. Real-spase multiple-scattering theory and the electronic structure of systems with full or reduced symmetry // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 40, no. 6. - Pp. 3694-3710.

74. Слэтер До/с. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел. Москва: Мир, 1978. — С. 662.

75. Johnson К. «Multiple-scattering» model for poliatomic molecules and solids //J. Chem. Phys. 1966. - Vol. 45, no. 8. - Pp. 3085-3095.

76. Немошкаленко В.В., Кучеренко Ю.Н. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. — Киев: Наукова думка, 1986. — 295 с.

77. Абаренков И.В., Антонов В.М., Варьяхтар В.Г. Методы вычислительной физики в теории твердого тела.— Киев: Наукова думка, 1991.-С. 456.

78. Franklin С., Smith J., Johnson К. Scattering model of molecular electronic structure // Phys. Rev. Lett. 1969. - Vol; 22, no. 22. - Pp. 1168-1171.

79. Butler W., Zhang X.-G. Accuracy and convergence properties of multiple-scattering theory in three dimensions // Phys. Rev. В. — 1991. — Vol. 44, no. 3. Pp. 969-983.

80. Molecular-orbital studies of transition- and noble-metal clusters by the self-consistent-field XQ scattered-wave method / R. Messmer, S. Knudson, K. Johnson et al. // Phys. Rev. В. 1976.- Vol. 13, no. 4.- Pp. 13961415.

81. Ultrafast electron-electron scattering and energy exchanges in noble-metal nanoparticles / C. Voisin, D. Christofilos, P. Loukakos et al. // Phys. Rev.

82. B. 2004. - Vol. 69. - Pp. 195416(1-13).

83. Nonmetallic nature of In-induced nanoclusters on Si (100) / J. Ahn, J. Byun, W. Choi et al. // Phys. Rev. В.- 2004.- Vol. 70.-Pp. 113304(1-4).

84. Модель регулярной наноструктуры / B.C. Демиденко, М.Ф. Жоров-ков, H.JI. Зайцев, И.А. Нечаев // Изв. вузов. Физика. — 2003. — № 8. —1. C. 74-83.

85. Корнилов И.И. Металлохимия в титановых сплавов и дальнейшие задачи исследования / в сб. Титан и его сплавы, под ред. Н.В. Агеева. — М.: АН СССР, 1962. Т. вып.4. - С. 5-25.

86. Гуляев А.П. Металловедение. — Москва: Металлургия, 1978.— 647 с.

87. Painter G. Local bonding trends in transition metal cohesion // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 70, no. 25. - Pp. 3959-3962.

88. Тейлор Дж. Теория Рассеяния. — Москва: Мир, 1975. — 565 с.

89. Садовничий В.А. Теория операторов. — Москва: Высшая школа, 1999.

90. Comment on «Exact eigenvalue equation for a finite and infinite collection of muffin-tin potentials» / A. Gonis, R. Zeller, P. H. Dederichs et al. // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 41, no. 14. - P. 10224.

91. Segall B. Calculation of the band structure of «complex» crystals // Phys. Rev. 1957. - Vol. 105, no. 1. - Pp. 108-115.

92. Ham F. S., Segall B. Energy bands in periodic lattices — Green's function method 11 Phys. Rev. 1961. - Vol. 124, no. 6.- P. 1786.

93. Kohn W., Rostoker N. Solution of the Schrodinger equation in periodic lattices with an application to metallic litium // Phys. Rev.— 1954.— Vol. 94, no. 5.-P. 1111.

94. Full-potential Korringa-Kohn-Rostoker band theory applied to the Mathieu potential / Y. Chin-Yu, A.-B. Chen, D. Nicholson, W. Butler // Phys. Rev. B. 1990. - Vol. 42, no. 17. - P. 10976.

95. Newton R. G. Korringa-Kohn-Rostoker spectral-band theory for general potentials // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 65, no. 16.- P. 2031.

96. Gonis A. Multiple-scattering theory for clusters of nonoverlapping potentials of orbitrary shape // Phys. Rev. B. — 1986. — Vol. 33, no. 8. — P. 5914.

97. Butler W., Gonis A., Zhang X.-G. Multiple-scattering theory for spacefilling cell potentials // Phijs. Rev. 1992. - Vol. В 45, no, 20. - P. 11527.

98. Gonis A., Zhang X.-G., Nicholson D. M. Electronic-structure method for general space-filling cell potentials // Phys. Rev.— 1988.— Vol. В 38, no. 5.- P. 3564.

99. Butler W., Gonis A., Zhang X.-G. Basis functions for arbitrary cells in multiple-scattering theory // Phys. Rev. — 1993. — Vol. В 48, no. 4. — P. 2118.

100. Gonis A., Sowa E. C., Sterne P. Exact treatment of Poisson's equation in solids with space-filling cells // Phys. Rev. Lett. — 1991. — Vol. 66, no. 17. P. 2207.

101. Nesbet R. Full-potential maltiple-scattering theory // Phys. Rev. B. — 1990. Vol. 41, no. 8. - P. 4948.

102. Варшалович Д.А., Москалев А.Н., Херсонский В. К. Квантовая теория углового момента. — Москва: Наука, 1975. — 436 с.

103. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — Москва: Наука, 1974. — 752 с.

104. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.— Москва: Наука, 1973.- 831 с.

105. Hewson A. The Kondo Problems to Heavy Fermions. — Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

106. Градштейп PI.C., Рыжик И.М. Таблицы интегалов, сумм, рядов и произведений. — Москва: Наука, 1971.

107. Нечаев И.А. Электронная структура и свойства гидридов титана с высоким содержанием водорода: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07. — Томск, 1997. 152 с.

108. Gunnarsson О., Lundquist В. Exchange and correlation in atoms, molecules and solids by spin density functional formalism // Phys. Rev. B. 1976. - Vol. 13. - Pp. 4274-4298.

109. Кулъкова С.E., Валуйский Д.В., Смолин И.Ю. Эволюция электронной структуры в сплавах титана с 3d-5d переходными металлами // Изв. вузов. Физика. — 2000. — № 9. — С. 57-65.

110. Невит Н.В. Электронная структура переходных металлов и химия их сплавов. — Москва: Металлургия, 1966.

111. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела.— Москва: Мир, 1979. Т. 1.ф

112. Walzer U. Calculation of hugoniot pressure and pressure derivative of the bulk modules for transition metals // High. Temp.-High. Pres. — 1987.— Vol. 19.-Pp. 161-176.

113. Особенности электронного строения нанофрагментов NiTi и FeTi в структурах В2, В19 / B.C. Демиденко, А.В. Нявро, H.JL Зайцев, В.И. Симаков // Изв. Вузов. Физика.- 2004.11.- С. 93-95.

114. Особенности электронного строения наноразмерных кластерных фрагментов зерен и межзеренных границ интерметаллидов NiTi и FeTi / B.C. Демиденко, А.В. Нявро, H.JL Зайцев и др. // Физическая Мезомеханика. — 2004. — Т. 7. — Спец. Выпуск Ч. 2. — С. 18-21.

115. Зайцев Н.Л., Скосырский А.Б. Электросопротивление нанокристал-лического NiTi и его структурных нанофрагментов // Изв. Вузов. Физика. 2005. - Т. 48, № 6 прил. - С. 17-18.

116. Меньщикова Т.В., Зайцев Н.Л. Изменение электронного строения на-нокластеров TiFe, TiNi при мартенситном превращении // Изв. Вузов. Физика. 2005. — Т. 48, № 6 прил. - С. 29-30.

117. Электронное строение и соотношения энергий кластеров NisAl, TisAl в наночастицах никелида титана с примесным атомом Al / B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, А.В. Нявро, Т.В. Меньщикова // Изв. Вузов. Физика. 2005. - Т. 48, № 10. - С. 67-72.

118. Модель электронного строения нанокристаллического водорода / B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, А.В. Нявро и др. // Изв. Вузов. Физика. 2004. - № 5. - С. 95.

119. Изменение электронного строения и энергии нанокластеров 3d-металлов и соединений TiFe, TiNi при ОЦК-ГПУ превращении /

120. B.C. Демиденко, Н.Л. Зайцев, И.А. Нечаев и др. // ФММ.— 2006. — Т. 101, № 2.— С. 140-145.

121. Pettifor D. Theory of the crystal structures of transition metals // J. of Phys. C. 1970. - Vol. 3, no. 2. - Pp. 367-377.

122. Скоренцев Л.Ф., Демиденко B.C. Роль магнитного состояния в энергии кристаллических структур сплавов Fe-Ni, Co-Ni // ФММ.— 1997. Т. 83, № 5. - С. 18-24.

123. Скоренцев Л.Ф., Демиденко B.C. Роль магнитного состояния в энергетической конкуренции кристаллических модификаций сплавов Fe-Cr-Ni // ФММ. 2000. - Т. 89, № 4. - С. 19-25.

124. Коробицын Д.В., Демиденко B.C., Нечаев И.А. и др. Энергия связи и поверхностная энергия нанокристаллов Зй-металлов // Изв. Вузов. Физика. 2000. - № 9. - С. 110-111.

125. Найш В.Е., Новоселова Т.В., Сагарадзе И.В. Теория мартенситных фазовых переходов в никелиде титана. I. Модель кооперативных колебаний и анализ возможностей мартенситных фаз // ФММ. — 1995. — Т. 80, № 5. С. 14-27.

126. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. — Москва: Изд. физ.-мат. лит, 1962. — Т. 2.

127. Седов В.Я. Антиферромагнетизм гамма-железа. Проблема инвара. — Москва: Наука, 1987.

128. Немошкаленко В.В. Рентгеновская эмиссионная спектроскопия металлов и сплавов. — Киев: Наукова думка, 1972.

129. Шанк Ф.А. Структуры двойных сплавов.— Москва: Металлургия, 1973. 759 с.

130. Беленький А.Я., Фрадкин Н.А. Роль электронной структуры меж-зеренных границ в процессах сегрегации примесей и выделения частиц // Поверхность. 1989. - Т. 9. - С. 90-98.

131. Shabalovskaya S., Narmaev A. XPS investigation of pseudobinary shape memory alloys Ti(NixAuix), Ti(NixPtix), Ti(NixCuix) // Sol. Stat. Com. 1988. - Vol. 66. - Pp. 137-141.

132. Петтифор Д.Г. Физическое металловедение.— Москва: Металлургия, 1987.

133. Collins A., O'Handley R., Johnson К. Bonding and magnetism in Fe-M (M=B, C, Si, N) alloys 11 Phys. Rev. В. 1988.- Vol. 38, no. 6.-Pp. 3665-3670.

134. Штрайтволъф Г. Теория групп в физике твердого тела.— Москва: Мир, 1971. 263 с.

135. Зейтц Ф. Современная теория твердого тела. — Москва: Гос. Изд. Технико-теоретической литературы, 1949. — 736 с.

136. Буравихин В.А., Егоров В.А. Кристаллическая структура редкоземельных интерметаллидов. — Иркутск: ИГПИ, 1976. — 280 с.

137. Цвикер У. Титан и его сплавы, — Москва: Металлургия, 1979.— 511 с.

138. Messmer R. Local electronic structure of amorphous metal alloys using cluster models, evidence for specific metalloid-metal interactions // Phys. Rev. B. 1981. - Vol. 23, no. 4. - Pp. 1616-1623.

139. Кассан-Оглы Ф.А., Найш В.Е., Согарадзе И.В. Диффузное рассеяние в металлах с ОЦК решеткой и кристаллогеометрия мартенситных фазовых переходов ОЦК-ГПУ и ГПУ-ОЦК // ФММ. 1988. - Т. 65, № 3. - С. 481.

140. Ashby М., Spaepen F., Williams S. The structure of grain boundaries described as a packing of polyhedra // Acta Metallurgica. — 1978. — Vol. 26. Pp. 1647-1663.

141. Гелъд П.В., Рябов Р.А., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. — Наука, 1985.

142. Eberhart М., Vvedensky D. Localized grain-boundary electronic states and integranular fracture // Phys. Rev. Lett,. — 1987.— Vol. 58, no. 1.— Pp. 61-64.

143. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов / Под ред. . . Колобова Ю.Р. — Новосибирск: Наука, 2001.

144. Нечаев И.А., Симаков В.И., Демиденко B.C. Электронная структура и соотношение устойчивости фаз типа CaFe и NaCl в системе Ti-H // ФТТ. 1998. - Т. 40, № 2. - С. 195.

145. Липкин Г. Квантовая механика. — Москва: Мир, 1977. — 592 с.

146. Григорович В.К. Электронное строение и термодинамика сплавов железа. — Москва: Наука, 1970. — 292 с.

147. Роль электронной подсистемы в неустойчвости кубических соединений В, С и N с железом и никелем / А.Ю. Москвичев, И.А. Нечаев, B.C. Демиденко, В.И. Симаков // ФММ. 1999. - Т. 88, № 5. - С. 2126.

148. Messmer R., Briant C. The role of chemical bonding in grain boundary embrittlement // Acta Metallurgica. — 1982. — Vol. 30, no. 2.— Pp. 457467.

149. Sun S., Kioussis N., Lim S. Impurity effects on atomic bonding in №зА1 // Phys. Rev. B. 1995.- Vol. 52, no. 20.- Pp. 14421-14630.

150. The electronic structure of fee fe containing n and с impurities / V. Gavriljuk, Y. Kucherenko, V. Moravetski et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1994. - Vol. 55, no. 11. - Pp. 1181-1187.

151. Superconductivity in diamond / E. Ekimov, V. Sidorov, E. Bauer et al. // Nature. 2004. - Vol. 428. - Pp. 542-545.

152. Немошкаленко В.В., Алешин В.Г. Теоретические основы рентгеновской эмиссионной спектроскопии. — Киев: Наукова Думка, 1976. — 375 с.

153. Межатомная связь, образование соединений и фазовые диаграммы «из первых принципов» / А. Уильяме, Ч. Гелат, Д. Конноли, В. Мо-руцци // Диаграммы фаз в сплавах. — Москва: Мир, 1986. — С. 11-24.

154. Ватсон Р., Фримен А. Сверхтонкое взаимодействие в твердых телах. — Москва: Мир, 1970.