Электронный парамагнитный резонанс дефектов и примесей в кремнии с различным изотопным составом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Гусейнов Давуд Вадимович

На правах рукописи □03062651

электронный парамагнитный резонанс

дефектов и примесей в кремнии с различным изотопным составом

Специальность 01 04 10-физика полупроводников

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород, 2007 г

003062651

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников и оптоэлектроники Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Ежевский А А

Официальные оппоненты. доктор физико-математических наук,

профессор Штельмах К Ф

доктор физико-математических наук, профессор Демидов Е С

Ведущая организация- Институт физики микроструктур РАН (Н Новгород)

Защита состоится 16 мая 2007 г в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212 166 01 при Нижегородском государственном университете им Н И Лобачевского по адресу 603950, Нижний Новгород, пр Гагарина, 23/3, НИФТИ

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского

Автореферат разослан «14» апреля 2007 г

Отзывы на автореферат направлять по адресу 603950, Нижний Новгород, пр Гагарина, 23/3, НИФТИ

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 166 01

доктор физико-математических наук, профессор

А И Машин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Кремний, наиболее изученный и применяемый в микроэлектронике полупроводник, в последнее время, благодаря интенсивным исследованиям совершенно новых свойств квантоворазмерных структур и дефектно-примесной люминесценции, сделал значительный шаг в сторону применения в оптоэлектронике, где он существенно проигрывал традиционным прямо-зонным полупроводникам Следующим существенным шагом в совершенствовании его фундаментальных свойств и развитии "кремниевых технологий" является переход к монокристаллам высокочистого моноизотопного кремния, состоящего преимущественно из одного устойчивого изотопа В связи с быстрым прогрессом микро- и наноэлектроники, а также спинтроники, увеличением быстродействия и миниатюризации элементов микросхем ряд параметров кремния, зависящих от его изотопного состава уже не удовлетворяют возрастающим требованиям Так, например, присутствие в кремнии нескольких стабильных изотопов существенно уменьшает его теплопроводность, что вызывает трудности с отводом тепла, выделяющегося при работе быстродействующих микроэлектронных структур Применение моноизотопного кремния, обладающего более высокой теплопроводностью, позволит преодолеть эти трудности Моноизотопный кремний обладает и совершенно новыми свойствами, использование которых может привести к разработке качественно новых устройств спинтроники, способных обеспечить революционный прорыв в информационных технологиях, созданию компьютеров нового поколения Так, моноизотопный кремний-28, ядро которого обладает нулевым спином, может быть основой для создания квантовых компьютеров Комплексное исследование свойств моноизотопного кремния позволит получить новые фундаментальные знания в области физики твердого тела и физики полупроводников, изучить влияние изотопного состава на свойства этого важнейшего полупроводника, открыть новые сферы применения моноизотопного кремния Нам представляется, что в основе наиболее существенных изотопических эффектов должны быть эффекты, связанные с взаимодействием электронных спинов со спином ядра с массовым числом 29, а также эффекты, обусловленные взаимодействием электронов с фононами, на распределение которых существенное влияние оказывает изотопическое разупоря-дочение решетки Очевидно, что эти эффекты должны проявляться в тепловых, оптических и магнитных свойствах твердых тел и могут быть заметны при измерении теплопроводности, ЭПР и оптических спектров Однако наиболее ярко изотопические эффекты наблюдаются в ЭПР спектрах, поскольку в них проявляются как спин-спиновые так и спин-фононные взаимодействия Применение бесспинового моноизотопного кремния 28Б1 в спектроскопии ЭПР позволит существенно повысить разрешающую способность метода, благодаря значительному сужению линий спектра Как показал анализ литературных данных, изотопические эффекты в кремнии методом ЭПР исследовались мало и достаточно однобоко Преимущественно рассматривались

спиновые изотопические эффекты, в которых действуют только изотопы с не нулевым сп шом, при этом влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной релаксации вообще не исследовалось

Научная новизна работы

1 Изучена зависимость вклада суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии спектра ЭПР от концентрации магнитных ядер

2 В работе впервые исследовано влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной релаксации дефектов и примесей в кремнии

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более глубокому пониманию процессов спиновой релаксации и могут быть полезны при конструировании приборов спинтроники

Основные положения, выносимые на защиту

1 Вклад суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии ЭПР пропорционален корню квадратному из концентрации магнитных ядер только в диапазоне больших концентраций магнитных ядер, когда справедливо гауссово распределение резонансных полей При понижении концентрации магнитных изотопов, зависимость становится линейной

2 Концентрация магнитных ядер, при которой еще справедлива корневая зависимость, определяется степенью локализации спиновой плотности парамагнитного центра Для более делокализованных центров корневой закон остается справедливым при меньших концентрациях, чем в случае локализованных центров

3 Экспериментально обнаружено значительное сужение линии ЭПР за счет уменьшения вклада ССТВ в ширину линии для ряда парамагнитных центров в кремнии при обогащении изотопом 2881

4 Обнаруженное существенное уменьшение времени спин-решеточной релаксации в порошках кремния при изотопном обогащении, связано с уменьшением рассеяния фононов на изотопической примеси

5 В ЭПР ионов хрома влияние изотопного состава кремния совместно с влиянием дефектов структуры проявляется в высокотемпературной части зависимости скорости спин-решеточной релаксации В низкотемпературной части зависимости обнаружено существенное влияние дефектов и примесей на процессы релаксации, превосходящее изотопические эффекты

Личный вклад автора

Автором проведены все ЭПР исследования, обработка данных и подготовка образцов к экспериментам, разработана программа для расчета вклада

ССТВ в ширину линии ЭПР и осуществлены все численные и аналитические расчеты Образцы моноизотоиного кремния были выращены в ИХВВ РАН и предоставлены профессором Гусевым А В

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались на шестой и седьмой Всероссийских молодежных конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г Санкт- Петербург, 2004, 2005 гг), пятой и десятой молодежных научных школах «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его применений» (г Казань, 2001, 2006 гг), девятой, десятой и одиннадцатой сессиях нижегородских молодых ученых (2004, 2005, 2006 гг), третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г), десятом симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2006 г), Всероссийской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород - Казань, 2001 г)

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликованы 26 научных работ 6 статей и 20 публикаций в материалах конференций

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Объем диссертации составляет 120 страниц, содержащих 48 рисунков и 4 таблицы Список литературы содержит 79 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обозначены цель и задачи данной работы Показаны ее научная новизна, практическая значимость и сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе приведен обзор литературы, посвященный спиновым и фононным изотопическим эффектам

Что касается спиновых изотопических эффектов, то в основном исследовались динамические эффекты на донорном центре фосфора в кремнии, в то время как статические эффекты исследовались мало Вопрос о зависимости ширины линии ЭПР от концентрации магнитных ядер изучался весьма поверхностно, и полученная из общих соображений зависимость, хорошо описывающая данные эксперимента при высоких концентрациях изотопа 29Si, необоснованно экстраполируется в область малых концентраций Кроме того, при оценке вклада ССТВ в ширину линии ЭПР при малых концентрациях 29S. пренебрегают влиянием дополнительных механизмов уширения, хотя простой анализ экспериментальных данных говорит о несостоятельности такого подхода

Фононные изотопические эффекты в твердых телах проявляются в таких свойствах твердых тел, как теплопроводность, теплоемкость, параметр решетки, тепловое расширение, ширина линии фононов в рамановской спектроскопии Накоплен большой экспериментальный материал по отмеченным эффектам и дано приемлемое теоретическое объяснение большинству наблюдаемых эффектов Однако в литературе полностью отсутствуют сведения о влиянии изотопических фононных эффектов на ЭПР дефектов и примесей в полупроводниках, на процессы спин-решеточной релаксации

Вторая глава посвящена описанию экспериментальных методик, а также описанию исследованных образцов В работе исследовался ЭПР в порошках и поликристаллах кремния, в облученных неоном монокристаллах кремния, а также в монокристаллах кремния легированного хромом Использовались образцы, обогащенные изотопом 28 и образцы с природным изотопным составом Одна из серий исследованных образцов имела следующее содержание изотопов 28Б1 (99 896±0 024)%, 2981 (0 090+0 022)%, 3081 (0 014+0 003)% Образцы моноизотопного кремния выращивались методами бестигельной зонной плавки без затравки, и с затравкой из моноизотопного кремния Монокристаллы природного кремния выращивались теме же способами, а также использовались промышленные образцы, выращенные методом Чохральского Разные серии образцов отличались примесным составом и степенью структурного совершенства

Третья глава посвящена расчету вклада ССТВ в ширину линии ЭПР в зависимости от концентрации магнитных ядер Для численного расчета вклада ССТВ в ширину линии была разработана программа, которая позволяла моделировать линию поглощения ЭПР для заданного парамагнитного центра и заданной концентрации лигандных магнитных ядер Расчеты проводились для глубоких центров вакансии V", железа Ре+, хрома Сг+ и мелкого донорно-го центра фосфора в кремнии, для которых известны константы сверхтонкого взаимодействия, определенные методом двойного электронно-ядерного резонанса [1-4] Расчетные кривые для вакансии, хрома и железа представлены на рисунке 1 Видно, что в интервале малых концентраций ширина линии возрастает линейно с увеличением концентрации магнитных ядер изотопа 2981, а в интервале больших концентраций зависимость приобретает корневой характер Отметим, что в литературе распространено мнение о корневом характере этой зависимости во всем интервале концентраций магнитных ядер [5-6]

о

1-

01

0 01

V

Ре*

Сг*

0 01

01 1 10 СопсегЛгаЬоп of 293, %

100

Рис 1 Зависимость вклада ССТВ в ширину линии спектров ЭПР вакансии V , железа Ре* и хрома Сг' от концентрации магнитных ядер 29Исходная ширина линии 1 Гс

Расчеты, произведенные аналитическим методом моментов, подтвердили результаты численного моделирования Зависимость фактора формы линии от концентрации магнитных ядер свидетельствует о переходе формы линии поглощения от Гауссовой к Лоренцевой при понижении концентрации, с чем и связан наблюдаемый переход от корневой зависимости к линейной

В последнее время особый интерес вызывает донорный центр фосфора в кремнии, поскольку во многих моделях твердотельных квантовых компьютерах он рассматривается в качестве квантового бита В отличие от глубоких центров взаимодействующих со сравнительно малым числом ядер, донорный электрон фосфора сильно делокализован и его спиновая плотность распределена по большому количеству ядер в решетке Для исследования влияния степени локализации парамагнитного центра на расчетные кривые, была рассчитана зависимость вклада ССТВ в ширину линии ЭПР от концентрации магнитных ядер для фосфора в кремнии На рисунке 2 приведена расчетная кривая Для сравнения на том же рисунке приведена зависимость для иона железа Как видно из приведенной зависимости, и в случае мелкого донорного центра наблюдается отклонение от корневой зависимости, однако при меньших концентрациях по сравнению с глубокими центрами, что связано с большей делокализацией спиновой плотности у фосфора Более быстрый линейный характер этой зависимости при-

Н

01-

0 01 -

1Е-3

1Е-4

Р

Ре+

0 01

о 1 1 СопсегЯга^оп с^2

ю 'а, %

Рис 2 Зависимость вклада ССТВ в ширину линии спектра ЭПР для донорного центра фосфора и иона лселеза Ре~ в кремнии от концентрации магнитных ядер 29 Бг В расчетах использованы ССТВ константы из работы [4]

водит к намного меньшему вкладу электронно-ядерных взаимодействий в процессы спиновой релаксации по сравнению с другими механизмами при очистке кремния от магнитных изотопов

В четвертой главе описываются экспериментальные исследования изотопических эффектов в ЭПР дефектов и примесей в кремнии Рассматривается влияние суперсверхтонкого взаимодействия с лигандными магнитными ядрами на ширину линии ЭПР, а также влияние изотопического состава на процессы спин-решеточной релаксации

В ЭПР экспериментах наблюдаются два основных изотопических эффекта Уменьшение концентрации магнитного изотопа (2981, 1=1/2) сужает линиию поглощения, за счет уменьшение суперсверхтонкого взаимодействие между электронными и ядерными спинами Уменьшение изотопического беспорядка, влияет на время спин-решеточной релаксации, что в свою очередь сказывается на температурно-зависимом вкладе в ширину линии поглощения При достаточно низких температурах релаксационным механизмом уширения можно пренебречь и наблюдаемая ширина линии определяется суперсверхтонким взаимодействием, а также некоторыми остаточными механизмами (8В) Сравнивая ширину линии ЭПР, измеренной при температуре жидкого азота для природного кремния и обогащенного изотопом 2851, выращенных одинаковыми способами, можно определять изменение ширины линии АВрр, вызванное только суперсверхтонким взаимодействием

В таблице 1 приведены значения вклада ССТВ в ширину линии для исследованных образцов

Образец Вклад ССТВ в природном ДВ5ь, Гс Остаточная ширина (эксп ), Гс Расчет вклада ССТВ, Гс

Порошок 2 5 2 8

Поликристалл 1 7 5 23

Ые (Э=6 1015 см"2) 2 7 2

Сг+ 0 55 (АВрр) 0 86 0 59 (АВрр)

Р" 2 25 (АВ1/2) 0 08-0 45 2 1 (ДВШ)

Таблица 1 Параметры спектров исследованных образгрв Вклад ССТВ в природном кремнии определялся путем выделения остаточной ширины линии измеренной для моноизотопных образцов методом деконволюции Приведены также результаты численного расчета ССТВ из главы 3

Из приведенных данных можно заключить, что парамагнитные центры в порошках и облученных кристаллах кремния имеют схожую природу, поскольку вклады ССТВ в ширину линии ЭПР почти одинаковые В поликри-

055

050

0 45

V- Е 040

т° 035

<1

030

0 25

020

4№нЫИК

сталлическом кремнии спиновая плотность более локализована, что приводит к меньшему вкладу ССТВ, чем в порошках Мелкий донорный центр фосфора в кремнии обладает сильно делокализованной спиновой плотностью, что проявляется в большой величине вклада ССТВ В таблице также приведены значения остаточной ширины линии Видно, что на величину остаточной ширины сильно влияет дефектность образца В порошках, поликристаллах и облученных образцах, линия уширяется за счет действия упругих полей В структурно совершенных образцах, остаточная ширина линии значительно уже, и определяется спин-спиновыми дипольными взаимодействиями с примесями и условиями прохождения В четвертом столбце приведены расчетные значения вклада ССТВ для природной концентрации изотопов Наблюдается хорошее согласие с экспериментальными данными

Информацию о релаксационных процессах в кремнии можно получить из температурных зависимостей спектров ЭПР, а также методом непрерывного насыщения На рисунке 3 приведены зависимости ширины линии ЭПР от температуры для оборванных связей в порошках кремния с природным и обогащенным изотопным составом

Образец моноизотопного кремния (а) выращен методом зонной плавки без затравки для предотвращения изотопного замещения Для выделения вклада изотопного состава в спектры ЭПР использовался природный образец (с) выращенный таким же способом Из рисунка видно, что температурное уширение линии ЭПР больше в моноизотопном образце (кривая (а)), что означает большую скорость спин-решеточной релаксации Из анализа литературных данных следует, что относительная величина изотопических эффектов, которые могут повлиять на скорость спин-решеточной релаксации, например, таких, как параметр решетки, фононные частоты и времена жизни, при переходе от природного кремния к моноизотопному, редко превышает несколько процентов Наблюдаемое нами увеличение скорости СРР в 3 раза мы связываем с уменьшением рассеяния фононов, участвующих в СРР, на изотопической примеси Сравнивая зависимости для образцов с природным содержанием изотопов, но выращенных различными методами, отличающихся степенью структурного совер-

(a) (Рг)

(b) Э^СП)

(c) ЭГРг)

50 100

150 200 т к

250 300

Р

ис 3 Температурная зависимость ширины линии ЭПР для порошков (с природным и моноизотопным составом, выращенных методом бестигельной зонной плавки без затравки и с природным составом, выращенного методом Чохрачьского)

шенства, можно увидеть влияние дефектов структуры на процессы рассеяния фононов, сопоставчмое по величине с изотопическим эффектом Наблюдается полное подавление процессов спин-решеточной релаксации в образце с природным изотопным составом содержащем большое количество дефектов структуры и изотопической примеси Было выявлено влияние изотопного состава на релаксационные эффекты и в облученных образцах Однако, объяснять, как и в случае порошков, разность в температурном уширении спектров только лишь различной эффективностью процессов переносов фононов уже нельзя, поскольку в облученных образцах существуют дополнительные механизмы релаксации связанные с обменными взаимодействиями, а также релаксационные процессы с участием возбужденных состояний

Бомбардировка ионами, также как и процесс получения порошка, существенно нарушают кристаллическую структуру, вносят множество дефектов, влияние которых на СРР во многом схоже с влиянием изотопической примеси Поэтому для исследования изотопического эффекта в СРР необходимо использовать такой парамагнитный центр, который можно было бы ввести в кристалл кремния, не нарушая его структуру, и при этом хорошо

изученный, и наблюдаемый в доступном диапазоне температур К таким центрам относится ион хрома Сг+, который можно ввести в кристалл кремния путем диффузии На рис 4 приведены зависимости ТУ'СГ) для природного и моноизотопного кремния Наблюдаемое существенное отличие хода зависимостей при низких температурах во многом связанно с возникновением параллельного канала релаксации под влиянием дефектов и примесей, среди которых основной вклад может быть связан с кислородом В пользу этого свидетельствует обнаруженная зависимость скорости спин-решеточной релаксации от концентрации ионов хрома в моноизотопном образце

т к

Рис 4 Зависимость Т[>(Т) для ионов хрома в природном и моноизотопном кремнии Концентрация ионов хрома в природном образце кремния 5 Ю'^см'3 в моноизотопном-1,5 1016 си'3

Сг1

т,

фононы

Т1

т,

о

т^ГТ'

ДИП Д11

Хс

т,2

фононы

Ти

Рис 5 Блок-схема модели СРР в исследованных образцах кремния

При высоких температурах расхождение зависимостей обусловлено совместным влиянием изотопической примеси и дефектов структуры на процессы переноса фононов Была разработана модель спин-решеточной релаксации, объясняющая наблюдаемые зависимости На рисунке 5 представлена блок схема модели, а также результаты моделирования на рисунках 6 и 7

ю ю8 ю7 10е ю5 10" 103 102 ю'

т5

т2

10

100 т, к

1000

то-1СР-105 10* ■

10

100 т к

1000

Рис б Зависимость скорости спин-решеточной релаксации от температуры для моноизотопного кремния легированного хромо м (квадраты) Спчоитой линией представлен результат моделирования процесса спин-решеточной релаксации Пунктирной линией показаны законы «Т"» и «Т»

Рис 7 Зависимость скорости спин-решеточной релаксации от температуры для природного кремния легированного хромом (квадраты) Сплошной линией представлен результат моделирования процесса спин-решеточной релаксации

В случае моноизотопного образца, вид зависимости как в теории для ионов хрома в совершенных кристаллах, определяется только одним релаксационным процессом Блюма-Орбаха, характеризующимся законом Т5 при низких температурах и Т2 при высоких температурах [7] В природном образце, для объяснения экспериментальной зависимости необходимо учитывать одновременно несколько механизмов релаксации, в том числе через примесные центры Для описания высокотемпературной части зависимости, учитывалось рассеяние фононов на изотопах и дефектах структуры

В заключении сформулированы основные результаты диссертации

1 Численными методами показано, что корневая зависимость вклада ССТВ в ширину линии ЭПР справедлива только при сравнительно больших концентрациях магнитных ядер, когда справедливо гауссово распределение резонансных полей, а при малых концентрациях переходит в линейную зависимость независимо от природы парамагнитного центра Таким образом, оценки времени потери фазовой когерентности в системе кубитов, основанные на предположении о корневом характере зависимости ССТВ от концентрации магнитных ядер оказываются заниженными

2 Показано, что значение концентрации, при которой корневой закон остается справедливым зависит от степени локализации спиновой плотности парамагнитного центра Для более делокализованных центров действие корневого закона распространяется в более широком диапазоне концентраций магнитных ядер

3 Полученные экспериментальные данные подтверждают существенное влияние изменения изотопного состава кремния на его свойства Уширение линии ЭПР оборванных связей и ионов хрома в кремнии вызванное суперсверхтонким взаимодействием, уменьшается при переходе к моноизотопному кремнию

4 Для парамагнитных оборванных связей в кремнии уменьшение времени спин-решеточной релаксации при комнатной температуре свидетельствует о существенном уменьшении рассеяния фононов, ответственных за спиновую релаксацию, обусловленном изменениями в изотопном распределении Доказано влияние на процессы переноса фононов и структурного совершенства решетки

5 В ЭПР ионов хрома влияние изотопного состава кремния совместно с влиянием дефектов структуры проявляется в высокотемпературной части зависимости скорости спин-решеточной релаксации, где для объяснения результатов эксперимента необходимо учитывать процессы переноса фононов в условиях сильного рассеяния на изотопах и дефектах

6 Исследование низкотемпературной части зависимости скорости СРР ионов хрома в кремнии показало существенное влияние дефектов и примесей на процессы релаксации, превосходящее изотопические эффекты Показана возможность возникновения дополнительных каналов релаксации через примесные центры Разработана модель СРР успешно объясняющая полученные экспериментальные зависимости

Список цитированной литературы

1 Sprenger, М Magnetic resonance studies on defects m silicon Ph D Thesis / Michiel Sprenger// University of Amsterdam - 1986 - 173 p

2 Van Kooten, J J A magnetic resonance and photoluminescence study on point defects in silicon Ph D Thesis / Jacobus Johannes van Kooten // University of Amsterdam - 1987 - 128 p

3 Van Kemp, R Magnetic resonance studies of the oxygen- vacancy complex and interstitial chromium m silicon Ph D Thesis / Ronald van Kemp // University of Amsterdam - 1988 - 144 p

4 Hale, E В Shallow donor electrons in silicon / E В Hale, R L Mieher // Phys Rev - 1969 - Vol 184 - P 739-750

5 Line Broadening and Decoherence of Electron Spins in Phosphorus-Doped Silicon Due to Environmental 29Si Nuclear Spins / E Abe, A Fujimoto, J Isoya, S Yamasaki, К M Itoh // Phys Rev В - 2007 (submitted)

6 Electron spin relaxation times of phosphorus donors in silicon /AM Tyryshkin, S A Lyon, A V Astashkin, A M Raitsimring // Phys Rev В - 2003 -Vol 68 -P 193207

7 Blume, M Spin-Lattice Relaxation of S-State Ions Mn2+ in a Cubic Environment/M Blume, R Orbach//Phys Rev -1962 - Vol 127 -P 1587-1595

Основные публикации по теме диссертации

А1. Электронный парамагнитный резонанс моноизотопного высокочистого кремния-28 / Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, ДВ Гусейнов, Е М Дианов//ДАН - 2001 -т 376, в 1 -с 62-65 А2. Магнитный резонанс в моноизотопном кремнии - 28 / А А Ежевский, Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, Д В Гусейнов, Е М Дианов // Тезисы докладов всероссийского совещания «Высокочистый моноизотопный кремний Получение, анализ, свойства», Нижний Новгород, 29-30 мая 2001 -С 25-26

АЗ Электронный парамагнитный резонанс моноизотопного высокочистого кремния-28 / Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, Д В Гусейнов, Е М Дианов // Сборник трудов Всероссийской конференции по физике полупроводников, Н Новгород — Казань, 11-15 сентября, 2001 -С 29

А4 Влияние изотопного состава на ширину линии спектра ЭПР / Г Г Девятых, А В Гусев, В А Гавва, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, Д В Гусейнов, Е М Дианов // Сборник трудов Молодежной научной школы «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его приложений», Казань, 13 ноября, 2001 -С 33-38

А5. Изотопные эффекты в электронном парамагнитном резонансе кремния / Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, Д В

Гусейнов, Е М Дианов // Неорганические материалы - 2002 - Т 32, № 4 — С 403-408

А6. Моноизотопный кремний-28 - изотопические эффекты в ЭПР / Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, Д В Гусейнов, Е М Дианов // Сборник трудов международного совещания по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний - 2002", Новосибирск, 9-12 июля 2002 - С 57

А7 ЭПР в кремнии-28, облученном ионами Ne+ / Г Г Девятых, А В Гусев, А Ф Хохлов, Г А Максимов, А А Ежевский, Д В Гусейнов, Е М Дианов // Тезисы докладов VI Всероссийского семинара "Физические и физико-химические основы ионной имплантации", Нижний Новгород, 15-17 октября 2002 - С 87-89

А8. Effects in EPR of defects in silicon coursed by changing of silicon isotopes composition / A A Ezhevski, D V Guseinov, G A Maximov, A F Khokhlov, A V Gusev, G G Devyatykh // The 2-nd Nizhny Novgorod Workshop "High-Purity Monoisotopic Silicon Production, Analysis, Properties and Application", Nizhny Novgorod, june 19-22,2003 -P 50-51

A9 Гусейнов, Д В Изотопические эффекты в ЭПР собственных дефектов и 3d примесей в кремнии / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов IX Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 25-30 апреля

2004 - С 64

А10. Изотопические эффекты в ЭПР собственных дефектов и примесей в кремнии 28 / А А Ежевский, Д В Гусейнов, Г А Максимов, Г Г Девятых, А В Гусев // Тезисы докладов Совещания, Иркутск, 5-9 июля 2004 - С 139 All. Гусейнов, Д В ЭПР ионов хрома Сг+ в моноизотопном кремнии 28Si / А А Ежевский, Д В Гусейнов // Тезисы докладов Шестой всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт — Петербург, 7-10 декабря 2004 — С 98 А12. Гусейнов, Д В Расчет вклада суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии ЭПР в зависимости от концентрации лигандных магнитных ядер 29Si в кремнии-28 / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Вестник Нижегородского университета Серия «Физика твердого тела» — 2005 — выи 8 -С 123-129 А13. Гусейнов, Д В Релаксационные эффекты в ЭПР ионов хрома в моноизотопном кремнии Si-28 / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов XI Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 24-30 марта 2005 - С 247-248

Al4. Гусейнов, Д В Спин - решеточная релаксация в ЭПР ионов хрома в моноизотопном кремнии / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов X Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 18-21 апреля

2005 - С 34-35

Al5. Гусейнов, Д В Изотопические эффекты в ЭПР ионов хрома в кремнии / ДВ Гусейнов, А А Ежевский, А В Гусев // Тезисы докладов III Международной научной конференция "Фундаментальные проблемы физики", Казань, 13-18 июня 2005 - С 138

Aló. Гусейнов, Д В Расчет вклада суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии спектра ЭПР при различных концентрациях изотопа 29Si в кремнии / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов VII Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, 5-9 декабря 2005 - С 4 А17. Guseinov, D V The contribution of 29Si ligand superhyperfine interactions to the line width of paramagnetic centers in silicon / D V Guseinov, A A Ezhevsku, CAJ Ammerlaan//Physica В -2006 - Vol 381 -P 164-167 A18. Гусейнов, ДВ Суперсверхтонкое взаимодействие электронов парамагнитных центров с лигандными ядрами 29Si в кремнии с различным изотопным составом в проблеме спиновой когерентности при квантовых вычислениях / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов XII Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых, Новосибирск, 23-29 марта 2006 - С 397-398

А19. Гусейнов, Д В Спиновая релаксация парамагнитных центров в кремнии при различном содержании ядер 29Si и изменении изотопического беспорядка / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов XI Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новогород, 17-21 апреля 2006 -С 20 А20. Спиновая релаксация электронов, локализованных на мелких и глубо-

29

ких донорных центрах в кремнии, при различном содержании ядер Si и изменении изотопического беспорядка / Д В Гусейнов, Д В Хомицкий, А А Ежевский, А В Гусев // Материалы X симпозиума «Нанофизика и наноэлек-троника», Нижний Новгород, 13-17 марта 2006 - С 429

А21. Зависимость вклада сверхтонкого взаимодействия электронов глубоких и мелких донорных центров с лигандными ядрами 29Si в ширину линии ЭПР от их содержания в кремнии / А А Ежевский, Д В Гусейнов, Д В Хомицкий, А В Гусев // Тезисы докладов 3-го Нижегородского совещания «Высокочистый моноизотопный кремний Получение, анализ, свойства и применение», Нижний Новгород, 13-14 сентября, 2006 - С 24

А22. Гусейнов, Д В Спиновая релаксация парамагнитных центров в моноизотопном кремнии 28Si / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Тезисы докладов I Всероссийской конференции "Физические и физико-химические основы ионной имплантации", Нижний Новгород, 24-27 октября 2006 - С 84 А23. Гусейнов, Д В Спиновая релаксация электронов, локализованных на мелких и глубоких донорных центрах в кремнии с различным изотопным составом / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Сборник трудов X молодежной школы «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его применений», Казань, 31 октября-3 ноября 2006 - С 63-66

А24. Гусейнов, Д В Моделирование вклада суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии ЭПР глубоких и мелких примесных центров в кремнии с различным изотопным составом / Д В Гусейнов, А А Ежевский // Материалы Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», Москва, 5-9 декабря 2006 -С 232-235

А25. Gusemov, D V EPR line width and spin relaxation rates of shallow and deep donors in isotopically controlled silicon / D V Guseinov, A A Ezhevskn, С A J Ammerlaan // Physica В 2007

A26 Спиновая релаксация электронов, локализованных на мелких и глубоких донорных центрах в кремнии, при различном содержании ядер 29Si и изменении изотопического беспорядка / Д В Гусейнов, Д В Хомицкий, А А Ежевский, А В Гусев // «Поверхность» 2007 - №6

Подписано в печать 12 04 2007 г Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Гарнитура «Тайме» Уел п л 1 Заказ № 1980 Тираж 100 экз

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Нижегородского госуниверситета им Н И Лобачевского Лиц ПД № 18-0099 от 4 05 01 г 603000,г Н Новгород,ул Б Покровская, 37

Список основных сокращений

Введение

1. ИЗОТОПИЧЕКИЕ ЭФФЕКТЫ В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ } (Обзор литературы).

1.1. Изотопические спиновые эффекты

1.1.1. Суперсверхтонкое взаимодействие

1.1.2. Спиновая декогерентизация

1.2. Фононные эффекты, связанные со средней массой изотопов

1.2.1. Зависимость теплоемкости от массы изотопов

1.2.2. Параметр решетки, как функция массы изотопов

1.2.3. Ангармонические эффекты в частотах фононов и ширине линии

1.3. Фононные эффекты, связанные с изотопическим беспорядком

1.3.1. Влияние изотопического беспорядка на теплопроводность

1.3.2. Собственная энергия фононов при изотопическом беспорядке

1.3.3. Рамановское рассеяние, индуцированное изотопным беспорядком

1.4. Формулировка задач исследований

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Техника эксперимента

2.2. Исследованные образцы

2.3. Методы определения скорости спин-решеточной релаксации

2.4. Метод определения вклада ССТВ в ширину линии при одновременном действии двух уширяющих механизмов

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВКЛАДА ССТВ В ШИРИНУ ЛИНИИ ЭПР В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНЦЕНТРАЦИИ ЯДЕР 29Si

3.1. Компьютерное моделирование вклада ССТВ в ширину линии

3.1.1. Центры с глубокими уровнями

3.1.2. Мелкий донорный центр фосфора в кремнии

3.2. Анализ ширины и формы линии методом моментов

3.3. Выводы к главе 3.

4. ИЗОТОПИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В РЕЛАКСАЦИОННЫХ

ПРОЦЕССАХ В ЭПР ДЕФЕКТНЫХ И ПРИМЕСНЫХ 74 ЦЕНТРОВ В КРЕМНИИ

4.1. Влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной и спин- спиновой релаксации

4.1.1. Изотопические эффекты в ЭПР оборванных связей в порошках и поликристаллах кремния

4.1.2. Изотопические эффекты в облученных образцах

4.1.3. Изотопические эффекты в ЭПР ионов хрома в кремнии

4.1.4. Модель спин-решеточной релаксации в кремнии

4.2. Вклад ССТВ в ширину линии и скорость спиновой релаксации

4.3. Выводы к главе 4 Заключение

Наряду с существенным прогрессом в полупроводниковой науке и технологии, контроль над изотопным составом полупроводниковых материалов («изотопная инженерия») притягивает большое внимание, особенно в последнее десятилетие. Многие физические свойства твердого тела, такие как фононные частоты, времена жизни фононов, постоянные решётки, теплопроводность, электронный и ядерный магнитные резонансы, как известно, зависят от изотопного состава полупроводниковых кристаллов [1].

Изотопное обогащение кремния должно сыграть важную роль в развитии «спиновых приборов», в которых контроль спиновых состояний электронов открывает новые функциональные возможности обычных электронных приборов. Недавно Кейном [2] была предложена реалистичная модель квантового компьютера, в котором используется взаимодействие между ядерными и электронными спинами доноров фосфора в кремнии. Для реализации квантовых битов в данной модели важно подавить процессы спиновой релаксации ядер фосфора за счёт взаимодействия с ядерными спинами изотопа Si, поэтому, необходимо получить изотопнообогащенный бесспиновый кремний 28Si. Поскольку, технология получения высокочистых моноизотопных монокристаллов кремния в настоящее время очень дорогая, важно выяснить, насколько чувствительны физические свойства кремния к изотопному составу, а также к примесям других элементов, неизбежно проникающим в образец на всех технологических этапах производства.

Данная работа посвящена изучению изотопических эффектов в ЭПР дефектов и примесей в кремнии, на фоне конкурирующих эффектов обусловленных дефектностью и примесным составом кристаллов.

Актуальность темы и постановка задан

Кремний, наиболее изученный и применяемый в микроэлектронике полупроводник, в последнее время, благодаря интенсивным исследованиям совершенно новых свойств квантоворазмерных структур и дефектно-примесной люминесценции, сделал значительный шаг в сторону применения в оптоэлектронике, где он существенно проигрывал традиционным прямозонным полупроводникам. Следующим существенным шагом в совершенствовании его фундаментальных свойств и развитии "кремниевых технологий" является переход к монокристаллам высокочистого моноизотопного кремния, состоящего преимущественно из одного устойчивого изотопа. В связи с быстрым прогрессом микро- и наноэлектроники, а также спинтроники, увеличением быстродействия и миниатюризации элементов микросхем ряд параметров кремния, зависящих от его изотопного состава уже не удовлетворяет возрастающим требованиям. Так, например, присутствие в кремнии нескольких стабильных изотопов существенно уменьшает его теплопроводность, что вызывает трудности с отводом тепла, выделяющегося при работе быстродействующих микроэлектронных структур. Применение моноизотопного кремния, обладающего более высокой теплопроводностью, позволит преодолеть эти трудности. Моноизотопный кремний обладает и совершенно новыми свойствами, использование которых может привести к разработке качественно новых устройств спинтроники, способных обеспечить революционный прорыв в информационных технологиях, созданию компьютеров нового поколения. Так, моноизотопный кремний-28, ядро которого обладает нулевым спином, может быть основой для создания квантовых компьютеров. Комплексное исследование свойств моноизотопного кремния позволит получить новые фундаментальные знания в области физики твердого тела и физики полупроводников, изучить влияние изотопного состава на свойства этого важнейшего полупроводника, открыть новые сферы применения моноизотопного кремния. Нам представляется, что в основе наиболее существенных изотопических эффектов должны быть эффекты, связанные с взаимодействием электронных спинов со спином ядра с массовым числом 29, а также эффекты, обусловленные взаимодействием электронов с фононами, на распределение которых существенное влияние оказывает изотопическое разупорядочение решетки. Очевидно, что эти эффекты должны проявляться в тепловых, оптических и магнитных свойствах твердых тел и могут быть заметны при измерении теплопроводности, ЭПР и оптических спектров. Однако наиболее ярко изотопические эффекты наблюдаются в ЭПР спектрах, поскольку в них проявляются как спин-спиновые так и спин-фононные взаимодействия. Применение бесспинового моноизотопного кремния Si в спектроскопии ЭПР позволит существенно повысить разрешающую способность метода, благодаря значительному сужению линий спектра. Как показал анализ литературных данных, изотопические эффекты в кремнии методом ЭПР исследовались мало и достаточно однобоко. Преимущественно рассматривались спиновые изотопические эффекты, в которых действуют только изотопы с не нулевым спином, при этом влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной релаксации вообще не исследовалось.

Исходя из вышесказанного, определилась основная цель данной работы - изучение методом электронного парамагнитного резонанса изотопических эффектов в кремнии.

Научная новизна работы

1. Изучена зависимость вклада суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии спектра ЭПР от концентрации магнитных ядер.

2. В работе впервые исследовано влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной релаксации дефектов и примесей в кремнии.

Практическая ценность работы

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более глубокому пониманию процессов спиновой релаксации и могут быть полезны при конструировании приборов спинтроники.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Вклад суперсверхтонкого взаимодействия в ширину линии ЭПР пропорционален корню квадратному из концентрации магнитных ядер только в диапазоне больших концентраций магнитных ядер, когда справедливо гауссово распределение резонансных полей. При понижении концентрации магнитных изотопов, зависимость становится линейной.

2. Концентрация магнитных ядер, при которой ещё справедлива корневая зависимость, определяется степенью локализации спиновой плотности парамагнитного центра. Для более делокализованных центров корневой закон остается справедливым при меньших концентрациях, чем в случае локализованных центров.

3. Экспериментально обнаружено значительное сужение линии ЭПР за счет уменьшения вклада ССТВ в ширину линии для ряда

JO парамагнитных центров в кремнии при обогащении изотопом Si.

4. Обнаруженное существенное уменьшение времени спин-решеточной релаксации в порошках кремния при изотопном обогащении, связано с уменьшением рассеяния фононов на изотопической примеси

5. В ЭПР ионов хрома влияние изотопного состава кремния совместно с влиянием дефектов структуры проявляется в высокотемпературной части зависимости скорости спин-решеточной релаксации. В низкотемпературной части зависимости обнаружено существенное влияние дефектов и примесей на процессы релаксации, превосходящее изотопические эффекты.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались на шестой и седьмой Всероссийских молодежных конференциях по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (г. Санкт- Петербург, 2004, 2005 гг.), пятой и десятой молодежных научных школах «Актуальные проблемы магнитного резонанса и его применений» (г. Казань, 2001, 2006 гг.), девятой, десятой и одиннадцатой сессиях нижегородских молодых ученых (2004, 2005, 2006 гг.), одиннадцатой всероссийской научной конференции студентов физиков (Екатеринбург, 2005 г.), двенадцатой всероссийской научной конференции студентов физиков (Новосибирск, 2006 г.), третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г.), шестом всероссийском семинаре «Физические и физико-химические основы ионной имплантации» (Нижний Новогород, 2002 г.), первой всероссийской конференции «Физические и физико-химические основы ионной имплантации» (Нижний Новогород, 2006 г.), десятом симпозиуме «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород, 2006 г.), Всероссийской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород - Казань, 2001 г.), международном совещании по росту кристаллов, пленок и дефектам структуры кремния "Кремний - 2002" (Новосибирск, 2002 г.), втором рабочем совещании «Высокочистый моноизотопный кремний. Производство, анализ, свойства и приложения» (Нижний Новгород, 2003 г.), всероссийском совещании «Кремний-2004» (Иркутск, 2004 г.), пятой международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения» (Москва, 2006 г.)

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликованы 26 научных работ: 6 статей и 20 публикаций в материалах конференций.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Объем диссертации составляет 120 страниц, содержащих 48 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 79 наименований.

4.3. Выводы к главе 4

1 Полученные экспериментальные данные подтверждают существенное влияние изменения изотопного состава кремния на его свойства. Уширение линии ЭПР оборванных связей и ионов хрома в кремнии вызванное суперсверхтонким взаимодействием, уменьшается при переходе к моноизотопному кремнию.

2 Для парамагнитных оборванных связей в кремнии уменьшение времени спин-решеточной релаксации при комнатной температуре говорит о существенном уменьшении рассеяния фононов, ответственных за спиновую релаксацию, обусловленном изменениями в изотопном распределении. Доказано влияние на процессы переноса фононов и структурного совершенства кристалла.

3 В ЭПР ионов хрома влияние изотопного состава кремния совместно с влиянием дефектов структуры проявляется в высокотемпературной части зависимости скорости спин-решеточной релаксации, где для объяснения результатов эксперимента необходимо учитывать процессы переноса фононов в условиях сильного рассеяния на изотопах и дефектах.

4 Исследование низкотемпературной части зависимости скорости СРР ионов хрома в кремнии показало существенное влияние дефектов и примесей на процессы релаксации. Показана возможность возникновения дополнительных каналов релаксации через примесные центры. Разработана модель СРР успешно объясняющая полученные экспериментальные зависимости.

Заключение

В работе исследовались изотопические эффекты в электронном парамагнитном резонансе дефектов и примесей в кремнии. Методами численного моделирования, а также аналитически исследована зависимость вклада ССТВ в ширину линии ЭПР от концентрации магнитных ядер. Экспериментально изучено влияние изотопного состава на процессы спин-решеточной релаксации различных парамагнитных центров в кремнии. Получены следующие основные результаты:

1) Численными методами показано, что корневая зависимость вклада ССТВ в ширину линии ЭПР справедлива только при сравнительно больших концентрациях магнитных ядер, когда справедливо гауссово распределение резонансных полей, а при малых концентрациях переходит в линейную зависимость независимо от природы парамагнитного центра. Таким образом, оценки времени потери фазовой когерентности в системе кубитов, основанные на предположении о корневом характере зависимости ССТВ от концентрации магнитных ядер оказываются заниженными.

2) Показано, что значение концентрации, при которой корневой закон остается справедливым зависит от степени локализации спиновой плотности парамагнитного центра. Для более делокализованных центров действие корневого закона распространяется в более широком диапазоне концентраций магнитных ядер.

3) Полученные экспериментальные данные подтверждают существенное влияние изменения изотопного состава кремния на его свойства. Уширение линии ЭПР оборванных связей и ионов хрома в кремнии вызванное суперсверхтонким взаимодействием, уменьшается при переходе к моноизотопному кремнию.

4) Для парамагнитных оборванных связей в кремнии уменьшение времени спин-решеточной релаксации при комнатной температуре свидетельствует о существенном уменьшении рассеяния фононов, ответственных за спиновую релаксацию, обусловленном изменениями в изотопном распределении. Доказано влияние на процессы переноса фононов и структурного совершенства решётки.

5) В ЭПР ионов хрома влияние изотопного состава кремния совместно с влиянием дефектов структуры проявляется в высокотемпературной части зависимости скорости спин-решеточной релаксации, где для объяснения результатов эксперимента необходимо учитывать процессы переноса фононов в условиях сильного рассеяния на изотопах и дефектах.

6) Исследование низкотемпературной части зависимости скорости СРР ионов хрома в кремнии показало существенное влияние дефектов и примесей на процессы релаксации, превосходящее изотопические эффекты. Показана возможность возникновения дополнительных каналов релаксации через примесные центры. Разработана модель СРР успешно объясняющая полученные экспериментальные зависимости.

Выражаю глубокую благодарность научному руководителю Александру Александровичу Ежевскому за предложенную тему исследования, постоянное внимание к работе, помощь в подготовке экспериментов и обсуждении результатов. Выражаю благодарность профессору А.В. Гусеву за предоставленные образцы моноизотопного кремния, а также Д.В. Хомицкому за разработку модели переноса фононов в дефектных образцах.

1. Haller, Е. Е. 1.otopically engineered semiconductors / E. E. Haller // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol.77. - P.2857-2878.

2. Kane, B.F. A silicon-based nuclear spin quantum computer / B.F. Kane // Nature 1998. -Vol.393. -P.133-137.

3. Spontaneous Emission of Radiation from an Electron Spin System / G. Feher, J.P. Gordon, E. Buehler, E.A. Gere, C.D. Thurmond // Phys. Rev. 1958. -Vol.l09.-P.221-222.

4. Ligand ENDOR on substitutional manganese in GaAs / S. Gisbergen, A.A. Ezhevskii, N.T. Son, T Gregorkiewicz., C.A.J. Ammerlaan // Phys. Rev. В 1994. -Vol.49.-P. 10999-11004

5. Kohn, W. Solid State Physics / W. Kohn. - New York: Academic Press, Inc., 1957.-Vol.5.-257 p.

6. Feher, G. Electron Spin Resonance Experiments on Donors in Silicon. I. Electronic Structure of Donors by the Electron Nuclear Double Resonance Technique / G. Feher // Phys. Rev. 1959. - Vol. 114. - P. 1219-1244.

7. Line Broadening and Decoherence of Electron Spins in Phosphorus-Doped Silicon Due to Environmental Si Nuclear Spins / E. Abe, A. Fujimoto, J. Isoya, S. Yamasaki, K.M. Itoh // Phys. Rev. В 2007 (submitted).

8. Electron spin relaxation times of phosphorus donors in silicon / A. M. Tyryshkin, S. A. Lyon, A. V. Astashkin, A. M.Raitsimring // Phys. Rev. В 2003. -Vol.68.-P. 193207.

9. High-resolution magnetic-resonance spectroscopy of thermal donors in silicon / V.V. Emtsev Jr., C.A.J. Ammerlaan, A.A. Ezhevskii, A.V. Gusev // Physica В -2006. Vol.376-377. - P.45-49.

10. Herzog, B. Transient Nuclear Induction and Double Nuclear Resonance in Solids / B. Herzog, E.L. Hahn // Phys. Rev. 1955. - Vol.103. - P. 148-166.

11. Klauder, J.R. Spectral Diffusion Decay in Spin Resonance Experiments / J.R. Klauder, P.W. Anderson // Phys. Rev. 1962. - Vol.125. - P.912-932.

12. Mims, W.B. Spectra. Diffusion in Electron Resonance Lines / W.B. Mims, K. Nassau, J.D. McGee // Phys. Rev. 1961. - Vol.123. -P.2059-2069.

13. Mims, W.B. Phase Memory in Electron Spin Echoes, Lattice Relaxation Effects in CaW04:Er, Ce, Mn / W.B. Mims // Phys. Rev. 1968. - Vol.168. - P.370-389.

14. De Sousa, R. Electron spin coherence in semiconductors: Considerations for a spin-based solid-state quantum computer architecture / R. de Sousa, S. Das Sarma // Phys. Rev. В 2003. - Vol.67. - P.033301.

15. De Sousa, R. Theory of nuclear-induced spectral diffusion: Spin decoherence of phosphorus donors in Si and GaAs quantum dots / R. de Sousa, S. Das Sarma // Phys. Rev. В 2003. - Vol.68. - P. 115322.

16. Schnelle, W. Heat capacity of germaniumcrystals with various isotopic compositions / W. Schnelle, E. Gmelin // J. Phys.: Condens. Matter 2001. -Vol.13. -P.6087-6094.

17. Weber, W. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and Sn / W. Weber // Phys. Rev. В 1977. - Vol. 15. - P.4789-4803.

18. Nilsson, G. Dispersion relations in germanium at 80 К / G. Nilsson, G. Nelin // Phys. Rev. В 1971. - Vol.3. -P.364-369.

19. Cardona, M. Temperature dependence of the energy gap of semiconductors in the low-temperature limit / M. Cardona, T.A. Meyer, M.L.W. Thewalt // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol.92. - P.l96403.

20. Measurements of the heat capacity of diamond with different isotopic compositions / M. Cardona, R. K. Kremer, M. Sanati, S. K. Estreicher, T.R. Anthony // Solid State Commun. 2005. - Vol.133. - P.465-468.28 30 *

21. Heat capacity of isotopically enriched Si and Si in the temperature range 4 КГ100 К / A. Gibin, G. Devyatykh, A. Gusev, R. Kremer, M. Cardona, H.-J. Pohl // Solid State Commun. 2005. - Vol.133. - P.569-572.

22. Pavone, P. Dependence of the crystallattice constant on isotopic composition: Theory and ab initio calculations for C, Si and Ge / P. Pavone, S. Baroni // Solid State Commun. 1994. - Vol.90. - P.295-297.

23. Debernardi, A. Isotopic effects on the lattice constant in compound semiconductors by perturbation theory: An ab initio calculation / A. Debernardi, M. Cardona // Phys. Rev. В 1996. - Vol.54. - P.l 1305-11310.

24. Isotopic dependence of the lattice constant of diamond / H. Holloway, K.C. Hass, M.A. Tamar, T.R. Anthony, W.F. Banholzer // Phys. Rev. В 1991. -Vol.44. -P.7123-7126.

25. Effect of the isotope concentration on the lattice parameters of germanium perfect crystals / R.C. Buschert, A. E. Merlini, S. Pace, S. Rodriguez, M.H. Grimsditch // Phys.Rev. В 1988. - Vol.38. - P.5219-5221.

26. X-ray standing wave analysis of the effect of isotopic composition on the lattice constants of Si and Ge / E. Sozontov, L. X. Cao, A. Kazimirov, V. Kohn, M. Konuma, J. Zegenhagen // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol.86. - P.5329-5332.

27. Reeber, R.R. Thermal expansion, nuclear volume, and specific heat of diamond from 0 to 3000 К / R.R. Reeber, K. Wang // J. Electron. Mater 1996. - Vol.25. -P.63-67.

28. Singh, H.P. Determination of thermal expansion of germanium, rhodium and iridium by x-rays / H.P. Singh // Acta Crystallogr., Sect. A: Cryst. Phys., Diffr., Theor. Gen. Crystallogr. 1968. - Vol.A24. - P.469-471.

29. Cardona, M. Renormalization of the optical response of semiconductors by electron-phonon interaction / M. Cardona // Phys. Status Solidi A 2001. -Vol.188. -P.1209-1232.

30. Cardona, M. Effects of Electron-Phonon Interaction on the Optical Response of Semiconductors / M. Cardona // Scuola Normale Superiore, Chap. 3, Electrons and Phonons in Solids Pisa, 2001 - P.25-47.

31. Vibrational band modes in germanium: Isotopic disorder-induced Raman scattering / H.D. Fuchs, P. Etchegoin, M. Cardona, K. Itoh, E.E. Haller // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.70. - P.1715-1718.

32. Effects of isotope disorder on energies and lifetimes of phonons in germanium / A. Gobel, D.T. Wang, M. Cardona, L. Pintschovius, W. Reichardt, J. Kulda, N.M. Рука, К. Itoh, E.E. Haller//Phys. Rev. В 1998. - Vol.58. -P.10510-10522.

33. T. Ruf, J. Serrano, M. Cardona, P. Pavone, M. Pabst, M.Krisch, M.D'Astuto, T. Suski, I. Grzegory, M. Leszczynski, T.R. Anthony // 25th International Conference on Physics of Semiconductors Springer, Heidelberg - 2001. - Vol.87. - P. 15311532.

34. Cardona, M. Phonon self-energies in semiconductors: Anharmonic and isotopic contributions / M. Cardona, T. Ruf// Solid State Commun. 2001. Vol.117. -P.201-212.

35. Menendez, J. Temperature dependence of the first-order Raman scattering by phonons in Si, Ge, and a-Sn: Anharmonic effects / J. Menendez, M. Cardona // Phys. Rev. В 1984. - Vol.29. -P.2051-2059.

36. Barron, Т. H. K. Perturbation Theory of Anharmonic Crystals / Т. H. K. Barron, M. Klein // North-Holland, Amsterdam 1974. - Vol. 1 of Dynamical Properties of Solids, Chap. 7. - P.391-449.

37. Isotopic effects in elemental semiconductors: A Raman study of Si / F. Widulle, T. Ruf, M. Konuma, I. Silier, W. Kriegseis, M. Cardona, V.I. Ozhogin // Solid State Commun. 2001. - Vol. 118. - P. 1-22.

38. Sanati, M. Defects in silicon: The role of vibrational entropy / M. Sanati, S.K. Estreicher// Solid State Commun. 2003. - Vol.128. - P. 181-185.

39. Pomeranchuk, I.Y. On the thermal conductivity of dielectrics at temperatures lower than that of Debye / I.Y. Pomeranchuk // J. Phys. 1942. -Vol.6. - P.237-255.

40. Berman, R. Effect of isotopes on the lattice heat conductivity. 1. Lithium fluoride / R. Berman, J.C.F. Brock // Proc. R. Soc. London, Ser. A 1965. -Vol.289.-P.46-65.

41. Geballe, Т. Isotopic and other types of thermal resistance in germanium / T. Geballe, G. Hull // Phys. Rev. 1958. - Vol.110. -P.773-775.

42. Thermal conductivity of isotopically-enriched silicon / T. Ruf, R.W. Henn, M. Asen-Palmer, E. Gmelin, M. Cardona, H.-J. Pohl, G.G. Devyatych, P.G. Sennikov // Solid State Commun. 2000. - Vol.115. - P.243-247.

43. Thermal conductivity of isotopically modified single crystal diamond / L. Wei, P.K. Kuo, R.L. Thomas, T.R. Anthony, W.F. Banholzer // Phys. Rev. Lett. 1993.- Vol.70. P.3764-3767.

44. Diamond crystal x-ray optics for high-power-density in synchrotron radiation beams / L.E. Berman, J.B. Hastings, D.P. Siddons, M. Koike, V. Stojanoff, M.

45. Hart // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 1993. - Vol.329. - P.555-563.' 28 • •

46. Thermal conductivity of isotopically-enriched Si: Revisited / R.K. Kremer, K.

47. Graf, M. Cardona, G.G. Devyatykh, A.V.Gusev, A.M. Gibin, A.V. Inyushkin, A.Taldenkov, H.-J.Pohl // Solid State Commun. 2004. - Vol.131. - P.499-503.

48. Omini, M. Thermal conductivity of dielectric solids with diamond structure / M. Omini, A. Sparavigna // Nuovo Cimento D 1997. - Vol.19. - P. 1537-1563.

49. Sparavigna, A. Influence of isotope scattering on the thermal conductivity of diamond / A. Sparavigna // Phys. Rev. В 2002. - Vol.65. - P.064305.

50. Tamura, S. Isotope scattering of dispersive phonons in Ge / S. Tamura // Phys. Rev. В 1983. - Vol.27. - P.858-866.

51. Widulle, F. Disorderinduced phonon self-energy of semiconductors with binary isotopic composition / F. Widulle, J. Serrano, M. Cardona // Phys. Rev. В 2002.- Vol.65. -P.075206.

52. Vast, N. Effects of isotopic disorder on the Raman frequencies of crystals: Theory and ab initio calculations for diamond and germanium / N. Vast, S. Baroni // Phys. Rev. В 2000. - Vol.61. - P.9387-9392.

53. Taylor, D.W. Vibrational properties of imperfect crystals with large defect concentrations / D.W. Taylor // Phys. Rev. 1967. - Vol. 156. - P. 1017-1029.

54. Isotopic-disorder-induced Raman scattering in diamond / J. Spitzer, P. Etchegoin, M. Cardona, T.R. Anthony, W.F. Banholzer // Solid State Commun. -1993.-Vol.88.-P.509-514.

55. Raman scattering on a-Sn: Dependence on isotopic composition / D.T. Wang, A. Gobel, J. Zegenhagen, M. Cardona // Phys. Rev. В 1997. - Vol .56. - P. 1316713171.

56. Получение высокочистого моноизотопного кремния-28 / Девятых Г.Г., Сенников П.Г., Буланов А.Д. А.В. Гусев // Тезисы докладов XI конференции по химии высокочистых веществ. Нижний Новгород, Россия, 2000 С.3-4.

57. Пул, Ч. Техника ЭПР-спектроскопии / Ч. Пул М.: Мир, 1970. - 560 с.

58. Posener, D.W. The Shape of Spectral Lines : Tables of the Voigt Profile / D.W. Posener // Australian Journ. Phys. 1959. - Vol. 12. - P. 184-188.

59. Sprenger, M. Magnetic resonance studies on defects in silicon: Ph. D. Thesis / Michiel Sprenger // University of Amsterdam 1986. - 173 p.

60. Van Kooten, J.J. A magnetic resonance and photoluminescence study on point defects in silicon: Ph. D. Thesis / Jacobus Johannes van Kooten // University of Amsterdam 1987. - 128 p.

61. Van Kemp, R. Magnetic resonance studies of the oxygen- vacancy complex and interstitial chromium in silicon: Ph. D. Thesis / Ronald van Kemp // University of Amsterdam 1988. - 144 p.

62. Hale, E.B. Shallow donor electrons in silicon / E.B. Hale, R.L. Mieher // Phys. Rev. 1969. - Vol. 184. - P.739-750

63. Ludwig, G.W. Spin resonance of transition metals in silicon / G.W. Ludwig, H.H. Woodbury // Phys. rev. 1960. - Vol. 117, № 1. - P. 102-108.

64. Ivey, J.L. Ground-state wave function for shallow-donor electrons in silicon / J.L. Ivey, R.L. Mieher // Phys. Rev. В 1975. - Vol.11, №2. - P. 822-848.

65. Kittel, C. Dipolar broadening of magnetic resonance lines in magnetically diluted crystals / C. Kittel, E. Abrahams // Phys. Rev. 1953. - Vol.90, №2. -P.238-239.

66. Van Vleck, J.H. The dipolar broadening of magnetic resonance lines in crystals. / J.H. Van Vleck // Phys. Rev. 1948. - Vol.74, №9. - P. 1168-1183.

67. Алышулер, C.A. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп / С.А. Альтшулер, Козырев Б.М. М.: Наука, 1972.-672 с.

68. Guseinov, D.V. The contribution of Si ligand superhyperfine interactions to the line width of paramagnetic centers in silicon / D.V. Guseinov, A.A. Ezhevskii, C.A.J. Ammerlaan // Physica B. 2006. - Vol.381. - P. 164-167.

69. Казаковцев, Д.В. Распространение фононных импульсов в режиме спонтанного распада фононов / Д.В. Казаковцев, И.Б. Левинсон // Письма в ЖЭТФ 1978. - том 27, вып.З. - С. 194-196.

70. Esipov, S.E. Quasidiffusion of phonons in Si / S.E. Esipov // Phys. Rev. В -1994.-Vol.49.-P.716-720.

71. Van Vleck, J.H. Paramagnetic Relaxation Times for Titanium and Chrome Alum / J.H. Van Vleck // Phys. Rev. 1940. - Vol.57. - P.426-447.

72. Orbach, R. Spin-lattice relaxation in rare-earth salts / R. Orbach // Proc. Roy. Soc. A 1961. - Vol.264. - P.458-466.

73. Finn, C.B.P. Spin-Lattice Relaxation in Cerium Magnesium Nitrate at Liquid Helium Temperature: A New Process / C.B.P. Finn, R. Orbach, W.P. Wolf. // Proc. Phys. Soc. 1961.-Vol.77.-P.261-268.

74. Blume, M. Spin-Lattice Relaxation of S-State Ions: Mn2+ in a Cubic Environment / M. Blume, R. Orbach // Phys. Rev. 1962. - Vol.127. - P. 15871595.

75. Изотопные эффекты в электронном парамагнитном резонансе кремния / Г.Г. Девятых, А.В. Гусев, А.Ф. Хохлов, Г.А. Максимов, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, Е.М. Дианов // Неорганические материалы 2002. - Т.32, № 4. -С.403-408.

76. Список публикаций по теме диссертации

77. Электронный парамагнитный резонанс моноизотопного высокочистого кремния-28 / Г.Г. Девятых, А.В. Гусев, А.Ф. Хохлов, Г.А. Максимов, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, Е.М. Дианов // ДАН 2001. - т. 376, в 1. -с. 62-65.

78. Изотопные эффекты в электронном парамагнитном резонансе кремния / Г.Г. Девятых, А.В. Гусев, А.Ф. Хохлов, Г.А. Максимов, А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, Е.М. Дианов // Неорганические материалы 2002. - Т.32, № 4. - С.403-408.

79. Гусейнов, Д.В. Изотопические эффекты в ЭПР собственных дефектов и 3d примесей в кремнии / Д.В. Гусейнов, А.А Ежевский // Тезисы докладов IX Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 25-30 апреля 2004. С. 64.

80. Изотопические эффекты в ЭПР собственных дефектов и примесей в кремнии 28 / А.А. Ежевский, Д.В. Гусейнов, Г.А. Максимов, Г.Г. Девятых, А.В. Гусев // Тезисы докладов Совещания, Иркутск, 5-9 июля2004.-С.139.

81. Гусейнов, Д.В. Релаксационные эффекты в ЭПР ионов хрома в моноизотопном кремнии Si-28 / Д.В. Гусейнов, А.А. Ежевский // Тезисыдокладов XI Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых, Екатеринбург, 24-30 марта 2005. С.247-248.

82. Гусейнов, Д.В. Спин решеточная релаксация в ЭПР ионов хрома в моноизотопном кремнии / Д.В. Гусейнов, А.А Ежевский // Тезисы докладов X Нижегородской сессии молодых ученых, Нижний Новгород, 18-21 апреля 2005. - С.34-35.

83. Гусейнов, Д.В. Изотопические эффекты в ЭПР ионов хрома в кремнии / Д.В. Гусейнов, А.А Ежевский, А.В. Гусев // Тезисы докладов III Международной научной конференция "Фундаментальные проблемы физики", Казань, 13-18 июня 2005. С. 138.

84. Guseinov, D.V. The contribution of Si ligand superhyperfine interactions to the line width of paramagnetic centers in silicon / D.V. Guseinov, A.A. Ezhevskii, C.A.J. Ammerlaan // Physica B. 2006. - Vol.381. - P. 164-167.

85. Guseinov, D.V. EPR line width and spin relaxation rates of shallow and deep donors in isotopically controlled silicon / D.V. Guseinov, A.A. Ezhevskii, C.A.J. Ammerlaan // Physica B. 2007 (принято).