Исследование особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии

Попков, Сергей Алексеевич

Исследование особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Попков, Сергей Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2014 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии»

Автореферат диссертации на тему "Исследование особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии"

На правах рукописи

ПОПКОВ Сергей Алексеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ МЕЛКОГО ДОНОРНОГО ЦЕНТРА ЛИТИЯ В МОНОИЗОТОПНОМ КРЕМНИИ

Специальность 01.04.10 — Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 7 ИЮЛ 2014

Мшт—

Нижний Новгород - 2014

005550657

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор Ежевский Александр Александрович

Официальные оппоненты: Баграев Николай Таймуразович,

доктор физико-математических наук, ФТИ

им. А.Ф. Иоффе РАН, ведущий научный сотрудник

Защита состоится «10» сентября 2014 г. в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.166.01 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 3, Конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке и на сайте Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского (diss.unn.ru/381).

Автореферат разослан « ¿)¥у> ¿^¿г?¿У^_2014 г.

Жукавин Роман Хусейнович,

кандидат физико-математических наук, ИФМ РАН, старший научный сотрудник

Ведущая организация:

Казанский (Приволжский) федеральный университет

Ученый секретарь диссертационного совета

Марычев М.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

Кремний, являясь основным материалом микро- и наноэлектроники, в последние годы привлекает внимание еще и как перспективный элемент для создания приборов на спиновых эффектах за счет слабого в сравнении с типичными прямозонными полупроводниками спин-орбитального взаимодействия, больших времен спиновой релаксации и длин спиновой диффузии электронов проводимости [1]. Изотопически обогащенные кристаллы кремния являются объектами фундаментальных и прикладных исследований, направленных на глубокое понимание физических эффектов, определяемых различными примесными центрами и дефектами в кристаллической матрице полупроводника. Примесные центры -неотъемлемые структурные элементы реальных полупроводниковых материалов [2]. Являясь объектами наноскопического уровня, примеси определяют, в конечном счете, основные макроскопические свойства полупроводников: электро- и теплопроводность, оптические и магнитные свойства.

Постоянный интерес к исследованию дефектных центров определяется разнообразием систем, уникальность которых ведет к развитию целого спектра прикладных направлений, тем самым, предваряя обширное поле деятельности квантовой физики. В кремнии, несмотря на большую по сравнению с А3В5 изученность дефектов, еще остается много нерешенных задач в исследованиях электронной структуры как глубоких, так и мелких центров. Уникальные свойства системы, помимо особенностей примесных центров, определяются также и матрицей полупроводника. Хорошо известно, что природный кремний (БО содержит три стабильных изотопа: 28Б1 92.23%, 2951 4.67%, З031 3.10%. Случайное распределение изотопов, как по массе, так и по магнитному моменту, приводит к заметным локальным изменениям параметров твердых тел: энергий фононов, ширины запрещенной зоны [3-5], распределений магнитных полей, создаваемых ядерными спинами изотопа 2931, дающими вклад в сверхтонкое взаимодействие, - и, как следствие, к неоднородному уширению линий в спектрах электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и оптических спектрах поглощения глубоких и мелких примесей, фотолюминесценции связанных экситонов, а также к расщеплению основного состояния мелких акцепторов в кремнии [6]. Энергия связи основного и возбужденных состояний мелких примесей изменяется в зависимости от изотопной массы [7].

было показано, что использование кремния, обогащенного изотопом, не имеющим ядерного спина (например, 2881), позволяет существенно увеличить разрешение в спектрах ЭПР и детально изучить особенности структуры и электронных свойств парамагнитных дефектных и примесных центров в изотопно-обогащенных кристаллах. Таким образом, создание приборов с использованием изотопно-обогащенных материалов является перспективной областью в полупроводниковой инженерии, в частности, для создания квантовых компьютеров.

На сегодняшний день существует несколько перспективных моделей для создания приборов, работающих на квантовых эффектах с возможностью манипуляции спиновыми состояниями [10]. Создание прибора спинтроники, в основе которого лежат твердотельные технологии, позволит совместить в рамках единого технологического решения функциональные элементы, базирующиеся на законах как классической, так и квантовой физики. Современные наработки в области создания спиновых кубитов в кремнии сталкиваются с рядом трудностей: проблема управления квантовыми состояниями, управления свойствами ансамбля спинов, высокие скорости декогеренции. Одной из альтернативных моделей, позволяющих в определенной степени решить эти проблемы, является модель кубита на основе орбитально вырожденного основного состояния донора лития в кремнии, предложенная впервые в [11].

Изолированный литий в кремнии является мелким донором внедрения и обладает инвертированной в сравнении с донорами V группы последовательностью уровней: основное состояние электрона, локализованного на центре БиЫ, является пятикратно вырожденным без учета спина, в то время как традиционно наиболее энергетически выгодный синглетный уровень располагается примерно на 1.8 мэВ выше. Орбитально вырожденный уровень оказывается особенно чувствительным к внешним механическим нагрузкам и электрическим полям, что открывает большие возможности для управления квантовыми состояниями. С другой стороны, слабое спин-орбитальное взаимодействие, как кремниевой матрицы, так и самого примесного атома, обусловливает достаточно высокие времена как продольной, так и поперечной релаксации. В реальных кристаллах, однако, вырождение основного состояния может частично понижаться в результате влияния различных дефектов и создаваемых ими механических напряжений, сформировавшихся, в частности, в процессе роста. В результате адекватное теоретическое описание основного состояния донорного центра лития в кремнии, учитывающее как влияние спин-орбитального взаимодействия, так и внешних и внутренних механических напряжений, оказывается весьма сложным в силу трудности оценки влияния внутренних механических напряжений на структуру основного состояния.

работе предложен комплексный подход по исследованию особенностей электронной структуры мультиплета основного состояния изолированного центра лития в изотопически обогащенном 2881, базирующийся, главным образом, на методе электронного парамагнитного резонанса. Техника спектроскопии ЭПР позволяет подробно исследовать структуру орбитально вырожденного основного состояния донора лития и выявить роль определяющих ее механических напряжений.

Цель работы

Изучение особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в изотопно-обогащенном 2851, в частности, расщеплений основного состояния примесного лития под действием механизмов, связанных со спин-орбитальным взаимодействием, упругими полями, внешним магнитным полем.

Задачи работы

1. Исследование особенностей спектров спинового резонанса электронов, локализованных на донорах лития и железа в кремнии природного изотопного состава и обогащенном изотопами 2881 (более 99.99%), 29Б1 (более 99.9%).

2. Определение вклада в расщепление основного состояния от внутренних деформаций в кремнии, как в исходных образцах, так и легированных примесными центрами, на основе анализа формы линии тензочувствительного парамагнитного центра.

3. Нахождение собственных значений матрицы полного спин-гамильтониана, на основе которых производится уточнение параметров спин-орбитального взаимодействия в основном состоянии изолированного центра и упругих напряжений в изотопно-обогащенном кремнии.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы заключается в обнаружении следующих эффектов и впервые полученных данных:

1. На основании исследования ширины линии парамагнитного резонанса изолированного донорного центра лития в моноизотопном кремнии 2881 выявлено, что центр 1л в процессе диффузии не создает дополнительных механических напряжений, а сделанная оценка вклада упругих полей подтверждает модель, в которой основное состояние примесного центра расщепляется под действием внутренних напряжений, а поправки, связанные с долинно-орбитальным взаимодействием и внешним магнитным полем, можно учесть во втором порядке теории возмущения.

2. Впервые в изотопно-обогащенном кремнии 2881 определена величина остаточных деформаций Д в образцах, легированных примесными центрами, а также параметры междолинного спин-орбитального

взаимодействия А, и А.' в основном состоянии изолированного центра лития.

3. Показано, что положение линий спектров ЭПР донорного 1л в моноизотопном описываемых триплетными и дублетными

состояниями, слабо подвержено воздействию со стороны внешних механических деформаций. Подобный вывод был не очевиден, т.к. в ранних работах утверждалось обратное [12].

Практическая значимость

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более детальному пониманию природы междолинных спин-орбитальных взаимодействий для основного состояния мелкого донора в кремнии и могут быть полезны при конструировании приборов, работающих на основных принципах спинтроники.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В моноизотопном при Ми~2-1016 см'3 и низких температурах (Т=3.8К) спектры с £<2.000, описываемые триплетными и дублетными состояниями, относятся к изолированному центру 1л и наблюдаются независимо от механических напряжений, прикладываемых к образцу.

2. В изотопно-обогащенном кремнии 28Б1 величины параметров междолинного спин-орбитального взаимодействия для мелкого донорного центра 1л составляют X =(1^4)10"9 эВ и X' =(1.5^5.6)-10"9 эВ, и дают наименьшие значения в ряду мелких доноров в кремнии.

3. Внешнее механическое напряжение не вызывает сильного смещения линий парамагнитного резонанса основного состояния мелкого донорного центра 1л в 2881, но оказывает влияние на их интегральную интенсивность из-за энергетического смещения вследствие перераспределения заселённости долин.

4. Использование моноизотопного 2881 и тензочувствительного парамагнитного центра Ре° позволяет исследовать малые механические деформации как в исходных кристаллах, так и в образцах, легированных мелким донорным центром.

Личный вклад автора

Автором внесен определяющий вклад в получение основных экспериментальных результатов от создания оборудования, приготовления образцов и проведения измерений до анализа экспериментальных результатов с применением специальных программ по расчёту параметров спектров ЭПР, разработанных автором. Планирование экспериментов, обсуждение и анализ результатов проводились совместно с научным руководителем проф. А.А. Ежевским.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы представлялись на следующих конференциях, симпозиумах и научных школах:

• VII, VIII, IX международных конференциях «Кремний» (гор. Нижний Новгород, 2010 г., гор. Москва, 2011 г., гор. Санкт-Петербург, 2012 г.),

• 31 международной конференции по физике полупроводников «ICPS-31» (гор. Цюрих, Швейцария, 2012 г.),

• XV, XVI, XVII международных симпозиумах «Нанофизика и наноэлектроника» (гор. Нижний Новгород, 2011, 2012, 2013 г.),

• 7 Зимней молодежной школе - конференции «Магнитный резонанс и его приложения» (гор. Санкт-Петербург, 2010 г.),

• 13, 14 Всероссийских молодежных конференциях по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике (гор. Санкт-Петербург, 2011, 2012 г.),

• XV Нижегородской сессии молодых учёных (гор. Нижний Новгород, 2010).

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 16 научных работ: 6 статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК, и 10 публикаций в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 136 страниц, включая 71 рисунок и 4 таблицы. Список литературы содержит 106 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во введении обоснована актуальность исследования, кратко описано состояние проблемы на текущий период, сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также сведения об апробации результатов.

Первая глава содержит краткий обзор литературных источников по тематике мелких донорных центров. Приведено рассмотрение основного состояния доноров пятой группы и примесного центра лития. Используя предшествующие наработки, рассматриваются действия механизмов, связанных со спин-орбитальным взаимодействием, упругими полями, внешним магнитным полем, которые могут давать вклад в расщепление орбитально вырожденных состояний. Далее идет описание парамагнитных центров - тензочувствительных зондов, на основе которых можно определить вклад остаточных деформаций, создаваемых как в процессе роста кристалла, так и от примесного центра. В кремнии в качестве

тензочувствительных центров [13] в ЭПР выступают глубокие доноры, такие как Мп° и Fe°.

Обзор литературных данных продолжается анализом работ, описывающих роль изотопических эффектов в методе ЭПР. Многочисленные работы, в основе которых используется явление ЭПР, посвящены анализу таких характеристик спектра, как форма и ширина линии и его интегральная интенсивность. Поэтому в первой главе особое внимание уделяется изотопическим эффектам, влияющим на ширину линии спектра.

Вторая глава посвящена возможностям спектроскопии ЭПР, как метода исследования. В ней описаны основы явления электронного парамагнитного резонанса, и проводится сравнительный анализ с другими резонансными методами исследования примесных центров. Рассмотрены основные моменты в работе спектрометра ЭПР, в частности спектрометра Х-диапазона BRUKER-EMXplus-10/12 с гелиевым криостатом и системой контроля температуры (3.8-300K)ER 4112 HV. Приводятся характеристики прибора, гарантирующие условия эксперимента, при которых параметры спектров ЭПР исследованных образцов измеряются с высокой точностью. В главе также описан уникальный эксперимент, в котором использовалась приставка к спектрометру BRUKER-EMXplus-10/12, позволяющая создавать упругие напряжения в заданных кристаллографических направлениях образца при низких температурах измерения.

Исследования примесных центров проводились на образцах кремния с природным изотопным составом (промышленные образцы) и обогащенных одним из стабильных изотопов (в частности 28Si). Образцы моноизотопного кремния с содержанием изотопа 28Si 99.99% были получены из кристалла, выращенного методом бестигельной зонной плавки в атмосфере аргона (ИХВВ РАН [14]), или из бездислокационного кристалла, полученного методом бестигельной зонной плавки в вакууме (Leibniz Institute for Crystal Growth, Берлин [15]). Для легирования образцов кремния донорной примесью лития и железа применялся метод диффузии с поверхности образца.

Для численного расчета угловых зависимостей спектров примесного центра лития разработан алгоритм, который позволяет моделировать анизотропию g-фактора для мультиплета ls-состояния донорного центра лития при учете в полной матрице спинового гамильтониана различных механизмов взаимодействия. Подробное описание предложенного алгоритма приведено во второй главе. На его основе реализовано программное обеспечение в системе компьютерной алгебры Mathematica версии 7.0 на языке программирования Wolfram.

Третья глава посвящена исследованиям особенностей тонкой структуры мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии. На первом этапе приводятся результаты исследований образцов кремния с

природной композицией изотопов и обогащенные 29Si, легированных литием, в которых наблюдались одиночные бесструктурные линии, уширенные сверхтонким взаимодействием с ядрами 29Si. Далее ведется рассмотрение полученных экспериментальных данных примесного центра лития в моноизотопном 28Si.

В образцах моноизотопного 28Si, легированных литием, где остаточная концентрация кислорода No~1016 см" , при температурах 3.520 К наблюдались два типа линий: с тригональной симметрией g-фактора (рис. 1) и с тетрагональной симметрией g-фактора [16]. Исследование угловой зависимости спектров показало, что тригональная симметрия (g||[Hl]) линий спектра соответствует электрону, локализованному на связи LiO. В таком центре и литий, и кислород находятся в ближайших тетраэдрических междоузлиях, поэтому связь ориентирована вдоль направления [111], что обуславливает главную компоненту g-фактора вдоль тригональной оси. При этом предполагалось, что тетрагональная составляющая спектра связана с триплетными состояниями, относящимися к изолированному центру Li. Таким образом, высокая концентрация кислорода затрудняла наблюдение линий изолированного центра Li.

3360

о 3359 о

о с:

о 3358 х £ Е

3357

3356 -1-.—,—I—,—!——--1—------1.

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 о, градусы

Рис. 1. Рассчитанные и экспериментальные угловые зависимости положения линий лития в моноизотопном кремнии с концентрацией лития 1018 см"3

Для детального изучения тонкой структуры изолированного центра лития использовались образцы моноизотопного кремния, где остаточная концентрация кислорода не превышала Ыо~2'1014 см"3. Кроме линий, относящихся к триплетным состояниям, на спектре ЭПР исследуемых образцов (рис. 2) присутствуют дополнительные линии от состояний дублета. Согласно представленным зависимостям (рис. 3) наблюдалось

• Experimental ■ — Simulation {tetragonal symmetry) - Simulation (trigonal symmetry)

семейство анизотропных спектров ЭПР, связанных с изолированным донорным центром Li.

4X104

2x101

3356 3358

Магнитное поле. Гс

Рис. 2. Спектры ЭПР для образца 81, легированного литием с содержанием кислорода Нэ~2-1014см~3, для направлений магнитного поля вдоль оси [100] кристалла

1.9994 1.S992 1.9990

о.

5 1.9988

■е-

а 1.9986 1.9984 1.9982

■ W V •

с ' V О " \

о. фадусы

Рис. 3. Экспериментальные зависимости положения линий ЭПР для триплетных состояний от направления магнитного поля относительно оси [100] кристалла в плоскости (oil) образца 28Si, легированного литием. Кружки - диффузия Li производилась при Т=350 °С в течение 0.5 часа, образец после диффузии хранился при температуре 77 К; Квадратики -Т=400 °С в течение 0.5 часа, хранение аналогичное; Треугольники - после диффузии при Т=400 °С в течение 0.5 часа образец выдерживался при комнатной температуре в течение суток

Расчет угловых зависимостей спектров ЭПР примесного центра лития в 28Si проведен в приближении второго порядка теории возмущения. В рассматриваемой модели предполагалось, что внутренние упругие поля дают больший вклад в начальное расщепление основного состояния лития, чем зеемановское и долин-орбитальное взаимодействие. В результате были

получены следующие выражения для компонент g-фaктopa для триплетных и дублетных состояний:

8„л = +1 /3(*„ - -1)-6Я / Д(1 + С^)~4Я'/ Д'(1 -,

«± =Яо -4Л7 ДТО/З^,, -£±) + 2Л7Д')[1-3«%2

где Су, С2 - направляющие косинусы магнитного поля относительно кубических осей кристалла, X и А,' - параметры спин-орбитального (долин-орбитального) взаимодействия между состояниями триплет-триплет и триплет-дублет, соответственно, Д и Д' — параметры, отвечающие за расщепление состояний упругими полями, возникающими в кристалле, например, в результате диффузии лития, - §-фактор электрона, локализованного на мелком доноре, в котором учтен решеточный спин-орбитальный вклад [17].

Подобный подход отличался от ранее предложенной в [12] модели, согласно которой считалось, что внутренние упругие поля очень малы, и вызванные ими расщепления состояний дублета и триплета значительно меньше расщеплений, обусловленных зеемановским и долин-орбитальным взаимодействиями. Спин-орбитальное взаимодействие в [12] между состояниями по типу триплет-триплет и триплет-дублет учитывалось как поправка во втором порядке теории возмущений по отношению к зеемановскому. Такой теоретический подход был оправдан при описании спектров с §>2.000, поскольку обеспечивал положительный сдвиг фактора, однако, не давал правильного описания полученных экспериментальных зависимостей, для которых §-фактор всегда оставался меньше 2.000.

Для подтверждения идеи о начальном расщеплении мультиплета основного состояния центра лития под действием упругих полей, в третьей главе представлены результаты эксперимента по влиянию на спектры ЭПР лития внешнего одноосного сжатия и растяжения кристалла. Согласно им, внешнее механическое напряжение не вызывает сильного смещения линий парамагнитного резонанса основного состояния мелкого донорного центра и в 28Я1, но оказывает влияние на их интегральную интенсивность из-за энергетического смещения вследствие перераспределения заселённости долин. Согласно приведенным данным, значение энергии расщепления триплета оказалось сравнимо с энергией зеемановского расщепления (£ИвН=3.8-10"5эВ). Таким образом, выражения для §-факторов, полученные в приближении второго порядка теории возмущения в спиновом гамильтониане, могут давать не совсем верные оценки параметров. Поэтому анализ спектров производился с использованием полной матрицы спинового гамильтониана.

Результатом диагонализации полной матрицы спинового гамильтониана стал численный расчет зависимостей §-фактора для триплетных и дублетных состояний 1л, удовлетворяющий экспериментальным данным (рис. 4).

о, градусы

Рис. 4. Экспериментальные и рассчитанные зависимости положения линий ЭПР для триплетных и дублетных состояний от направления магнитного поля относительно оси [100] кристалла в плоскости (о 1 1) образца 2831, легированного литием

В четвертой главе проводится анализ внутренних деформаций в образцах моноизотопного 2831 посредством использования парамагнитного центра, спектр которого чувствителен к малым механическим деформациям. В кремнии в качестве тензочувствительного центра выступает глубокий донорный центр Ре°(8=1, Ь=0).

Железо в кремнии является примесью внедрения, имея схожий ковалентный радиус с кремнием; встраиваясь в тетраэдрические междоузлия, железо слабо деформирует решетку кристалла. Поэтому на основе угловых зависимостей ширины линии ЭПР примесного центра Ре° в 2831 исследовалось распределение деформаций в кристалле, вызывающее неоднородное уширение линий для одноквантовых переходов -1—>0 и 0—>+1 (АМ5=1). Параллельно с изучением внутренних деформаций кристалла в главе приводятся результаты исследований особенностей тонкой структуры Бе0 в изотопно-обогащенном поскольку

использование моноизотопного кремния позволило получить разрешенную тонкую структуру спектров ЭПР центра Ре°, не наблюдавшуюся в образцах кремния с природной композицией изотопов, а также рассмотреть сверхтонкие компоненты спектра, обусловленные взаимодействием локализованных электронов с ядрами изотопа 57Ре. Спектры ЭПР центра Ре° представляли собой серию линий с узкой (ширина линии на полувысоте ДВ~0.1 Гс, что на 2 порядка меньше, чем у наблюдавшихся в ранних работах в природном кремнии) центральной компонентой, отвечающей двухквантовому переходу, на фоне заметно уширенных сателлитов - линий одноквантовых переходов.

Был проведен анализ угловой зависимости ширины линии ЭПР для мелкого донорного центра 1л и для примесного Ёе0. Корреляция этих зависимостей (рис. 5 и 6) свидетельствует о том, что деформации в кристалле создаются одним типом дефектов, как в случае иона железа, так и лития в кремнии. Используя значение ширины линии ЭПР примесного центра Ре° в изотопно-обогащенном 2851, измеренное для направления магнитного поля параллельно тетрагональной оси [100], найдена величина остаточных деформаций Д, основной вклад в которую дают деформации, создаваемые дефектами кристалла.

о, градусы

Рис. 5. Угловая зависимость ширины линии ЭПР Ре° для линии, соответствующей переходу ДМ<=1

п. градусы

Рис. 6. Угловая зависимость ширины линии, соответствующей триплетному состоянию Т2г лития

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертационной работы заключаются в

следующем.

• В образцах кремния 28Si с малым содержанием кислорода (No~2-1014 см"3) при низких температурах (Т=3.8К) обнаружено семейство анизотропных спектров ЭПР, связанных с изолированным донорным центром Li. Спектры наблюдались как без приложения, так и с приложением внешней нагрузки к образцу, и их g-факторы были меньше двух (g<2.000), что существенно отличает их от спектров с g>2.000, полученных в предшествующих работах [12].

• Благодаря значительному сужению линий ЭПР удалось провести анализ экспериментальных данных и численное моделирование спектра, которые выявили, что спектр с тетрагональной симметрией мелкого донорного центра Li состоит из линий, принадлежащих триплетному состоянию Т2, а две другие линии в спектре имеют угловую зависимость, характерную для дублетного состояния Е+.

• Исследования угловых зависимостей ширины линии парамагнитного резонанса, соответствующей триплетному состоянию лития Т2г, показали, что примесный центр Li в процессе диффузии (при ТДИф = 400 °С) не создает дополнительных механических напряжений, поскольку для серий моноизотопных образцов 28Si с No~2-1014 см"3, полученных из одного слитка, но из разных его участков, для одних образцов наблюдается четко выраженная угловая зависимость с dHm¡n~0.25 Гс, носящая тетрагональный характер, для других образцов ширина изотропна с dHmin~0.17 Гс.

• Наблюдаемые угловые зависимости спектров ЭПР для триплетных и дублетных состояний с g<2.000 описываются параметрами спин-орбитального взаимодействия на 3 порядка меньшими значениями по сравнению со значениями, найденными в предшествующих работах [12]. Моделирование спектров ЭПР с вариацией механических напряжений не позволяет трансформировать спектры, в которых g>2.000 [12], в спектры с g<2.000.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Jansen R. Silicon spintronics // Nature Materials. 2012. Vol. 11. P. 400408.

[2] Павлов С.Г. Лазеры терагерцового диапазона частот на примесных центрах в кремнии и германии : дис. ... док. техн. наук. Нижний Новгород, 2010. 217 с.

[3] Shallow impurity absorption spectroscopy in isotopically enriched silicon / M. Steger [et al.] // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 205210.

[4] Direct observation of the donor nuclear spin in a near-gap bound exciton transition: 31P in highly enriched 28Si / M.L.W.Thewalt [et al.] // J.Appl.Phys. 2007. Vol. 101. P. 081724.

[5] Photoluminescence of Isotopically Purified Silicon: How Sharp are Bound Exciton Transitions? / D. Karaiskaj [et al.] // Phys.Rev.Lett. 2001. Vol. 86. P. 6010-6013.

[6] Cardona M., Thewalt M. L. W. Isotope effects on the optical spectra of semiconductors // Reviews of Modern Physics. 2005. Vol. 77. P. 1173.

[7] Dependence of the ionization energy of shallow donors and acceptors in silicon on the host isotopic mass / D. Karaiskaj [et al.] // Phys.Rev. B. 2003. Vol. 68. P. 121201.

[8] Spontaneous Emission of Radiation from an Electron Spin System / G. Feher [et al.] // Phys. Rev. 1958. Vol. 109. P. 221.

[9] High-resolution magnetic-resonance spectroscopy of thermal donors in silicon / V.V. Emtsev Jr. [et al.] // Physica B. 2006. Vol. 376. P. 45^9.

[10] Spin electronics - a review / Gregg J.F. [et al.] // J. Phys. D: Appl. Phys. 2002. Vol. 35. № 18. P. R121-R155.

[11] Smelyanskiy V. N., Petukhov A. G., Osipov V. V. Quantum computing on long-lived donor states of Li in Si // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 81304.

[12] Watkins G.D., Ham F.S. Electron paramagnetic resonance studies of a system with orbital degeneracy: the lithium donor in silicon // Phys. Rev. 1970. Vol.1. P.4071-4098.

[13] ЭПР тензозондов в кремнии легированном гадолинием / А.А. Бугай [и др.] // ФТТ. 1985. Т. 27. С. 1824-1829.

[14] Гусев А. В., Гавва В.А., Козырев Е.А. Выращивание монокристаллов стабильных изотопов кремния // Перспективные материалы. 2010. № 8. С. 366-369.

[15] Enrichment of silicon for a better kilogram / P. Becker [et al.] // Phys. Status Solidi A. 2010. Vol. 207. No. 1. P. 49-66.

[16] Сухорукое A.B. Изотопические эффекты в спиновом резонансе электронов с различной степенью локализации в кремнии : дис. ... канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород, 2012. 119 с.

[17] Roth L. М. g Factor and Donor Spin-Lattice Relaxation for Electrons in Germanium and Silicon // Phys. Rev. 1960. Vol. 118. P. 1534-1540.

СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих публикациях:

AI. Спиновый резонанс электронов с различной степенью локализации в кремнии с изменённым изотопным составом / A.A. Ежевский, A.B. Гусев, Д.В. Гусейнов, A.B. Сухоруков, С. А. Попков // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2010. №5. С.321-329.

А2. Исследование структуры основного состояния донорного центра лития в кремнии, обогащенном изотопом 28Si, и влияния на нее внутренних деформаций кристалла / A.A. Ежевский, С.А. Попков,

А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, N.V. Abrosimov, Н. Riemann // Физика и техника полупроводников. 2012. № 11. Т.46. С.1468-1474.

A3. Моноизотопный кремний 28Si в спектроскопии спинового резонанса электронов, локализованных на донорах / А.А. Ежевский, С.А. Попков, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, В.А. Гавва, А.В. Гусев, N.V. Abrosimov, Н. Riemann // Физика и техника полупроводников. 2013. №2. Т.47. С. 168-173.

А4. Влияние деформаций на спектры ЭПР донорных центров лития и железа в моноизотопном 28Si / А.А. Ежевский, С. А. Попков, А.В. Сухоруков, Д.В. Гусейнов, В.А. Гавва, А.В. Гусев, Д.Г. Зверев, N.V. Abrosimov, Н. Riemann // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2013. №2. С.79-87.

А5. Valley spin-orbit interaction for the triplet and doublet ls-ground states of lithium donor center in monoisotopic 8Si /А.А. Ezhevskii, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, N.V. Abrosimov, H. Riemann, A.A. Konakov // АН» Conference Proceeding. 2013. Vol. 1566. P. 339-340.

A6. Monoisotopic 28Si in spin resonance spectroscopy of electrons localized on shallow donors / A.A. Ezhevskii, S.A. Popkov, A.V. Soukhorukov, D.V. Guseinov, A.A. Konakov, N.V. Abrosimov, H. Riemann // Solid State Phenomena. 2013. V. 205 - 206. P. 191-200.

A7. Ezhevskii A.A., Guseinov D.V., Soukhorukov A.V., Gusev A.V., Popkov S.A. Electron paramagnetic resonance of lithium related donors in monoisotopic silicon // 7th European Federation of EPR Groups Meeting and Closing Meeting of COST P15. Antwerp, Belgium. 2009. p. 70.

A8. Ezhevskii A.A., Popkov S.A., Soukhorukov A.V., Guseinov D.V., Abrosimov N.V., Riemann H., Valley spin-orbit interaction for the triplet and doublet ls-ground states of lithium donor center in monoisotopic 28Si // ICPS-31. Zurich, Switzerland. 2012. P. 94.

A9. Гусейнов Д.В., Ежевский A.A., Сухоруков A.B., Попков С.А., Гусев А.В., Гавва В.А. Спектры ЭПР высокого разрешения центра Fe° в кремнии, обогащенном изотопом 28Si // Тезисы докладов VII международной конференции «Кремнии 2010». Нижний Новгород. 2010. С.139.

А10. Попков С.А., Ежевский А.А., Гусейнов Д.В., Сухоруков А.В., Гусев А.В., Гавва В.А. Спектры ЭПР иона Fe° в моноизотопном кремнии 28Si // 7-ая Зимняя молодежная школа-конференция «Магнитный резонанс и его приложения». Санкт-Петербург. 2010. С. 181.

All. Гусейнов Д.В., Ежевский А.А., Попков С.А., Сухоруков А.В., Гусев А.В., Гавва В.А. О природе спектров ЭПР в кремнии, обогащенном изотопом Si -28 с примесью железа // Тезисы докладов VIII международной конференции «Кремний 2011». Москва. 2011. С.207.

А12. Ежевский А.А., Гусейнов Д.В., Попков С.А., Сухоруков А.В., Абросимов Н.В. Исследование мелкого донорного центра лития в кремнии, обогащенном изотопом кремния-28 // Тезисы докладов 13 всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников

и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике. Санкт-Петербург. 2011. С.88.

А13. Ежевский A.A., Попков С.А., Сухоруков A.B., Гусейнов Д.В., Гавва В.А., Гусев A.B., Абросимов Н.В., Riemann Н. Моноизотопный кремний-28 в спектроскопии спинового резонанса электронов, локализованных на донорах // Тезисы докладов IX международной конференции «Кремнии 2012». Санкт-Петербург. 2012. С.35.

А14. Ежевский A.A., Попков С.А., Гусейнов Д.В., Сухоруков A.B., Абросимов Н.В., Riemann Н. Исследование структуры основного состояния донорного центра лития в кремнии -28 и влияние на нее внутренних деформаций кристалла // Труды XVI международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород. 2012. С. 247-248.

А15. Попков С.А., Ежевский A.A., Гусейнов Д.В., Сухоруков A.B., Гусев A.B., Гавва В.А. Абросимов Н.В., Riemann Н. Центр Fe0 как тензозонд в моноизотопном 28Si // Тезисы докладов 14 всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике. Санкт-Петербург. 2012. С.8.

А16. Ежевский A.A., Попков С.А., Сухоруков A.B., Гусейнов Д.В., Abrosimov N.V., Riemann Н. Исследование междолинных спин-орбитальных взаимодействий электронов в вырожденном основном состоянии мелкого донорного центра лития в моноизотопном кремнии 28Si // Труды XVII международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». Нижний Новгород. 2013. С 447-448.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

1. Обзор литературы

Мелкие и глубокие примесные центры в кремнии 1.1 Волновая функция мелкого донорного центра

1.2. Донорные состояния под действием внешних и внутренних полей

1.3. Глубокие доноры как тензочувствительные центры в кремнии

1.4 Изотопические эффекты в спектроскопии электронного парамагнитного резонанса

2. Методика эксперимента

2.1. Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса

2.2. Техника эксперимента

2.3. Характеристика исследованных образцов

2.4. Моделирование угловых зависимостей спектров с использованием полной матрицы спинового гамильтониана

2.5. Выводы к главе 2

3. Исследование орбитально-вырожденных электронных состояний мелкого донорного центра лития в изотопно-обогащенном кремнии

3.1. ЭПР спектроскопия центров 1л и 1ЛО в кремнии

3.2. Расчет угловых зависимостей спектров в приближении второго порядка теории возмущения

3.3. Расчет угловых зависимостей спектров с использованием полной матрицы спинового гамильтониана

3.4. Выводы к главе 3

4. Исследование вклада упругих полей в ширину линии донорного центра в кремнии

4.1. ЭПР спектроскопия центра Бе в кремнии, чувствительного к малым деформациям кристалла, связанными с упругими полями дефектов

4.2. Ширина линии ЭПР как функция распределения деформаций в кристалле

4.3. Выводы к главе 4 Заключение Литература

Подписано в печать 27.06.2014. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1. Заказ № 396. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ННГУ им. Н.И. Лобачевского. 603000, г. Нижний Новгород, ул. Б. Покровская, 37

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Попков, Сергей Алексеевич, Нижний Новгород

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ МЕЛКОГО ДОНОРНОГО ЦЕНТРА ЛИТИЯ В МОНОИЗОТОПНОМ

КРЕМНИИ

На правах рукописи

04201460643

ПОПКОВ Сергей Алексеевич

Специальность 01.04.10- Физика полупроводников

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор А.А. Ежевский

Нижний Новгород - 2014

Оглавление

Введение..................................................................................................................4

1. Обзор литературы...........................................................................................11

Мелкие и глубокие примесные центры в кремнии 11

1.1 Волновая функция мелкого донорного центра 13

1.2. Донорные состояния под действием внешних и внутренних полей 17

1.3. Глубокие доноры как тензочувствительные центры в кремнии 28 1.4 Изотопические эффекты в спектроскопии электронного

парамагнитного резонанса 39

2. Методика эксперимента.................................................................................45

2.1. Спектроскопия электронного парамагнитного резонанса 45

2.2. Техника эксперимента 53

2.3. Характеристика исследованных образцов 59

2.4. Моделирование угловых зависимостей спектров с использованием полной матрицы спинового гамильтониана 62

2.5. Выводы к главе 2 65

3. Исследование орбитально-вырожденных электронных состояний мелкого донорного центра лития в изотопно-обогащенном кремнии ....67

3.1. ЭПР спектроскопия центров 1л и 1лО в кремнии 70

3.2. Расчет угловых зависимостей спектров в приближении второго порядка теории возмущения 89

3.3. Расчет угловых зависимостей спектров с использованием полной матрицы спинового гамильтониана 96

3.4. Выводы к главе 3 100

4. Исследование вклада упругих полей в ширину линии донорного центра в кремнии..............................................................................................102

4.1. ЭПР спектроскопия центра Бе в кремнии, чувствительного к малым деформациям кристалла, связанными с упругими полями дефектов 103

4.2. Ширина линии ЭПР как функция распределения деформаций в кристалле 116

4.3. Выводы к главе 4 123

Заключение.........................................................................................................125

Литература..........................................................................................................127

Введение

Актуальность темы

В последние годы кремний - ключевой материал микро- и наноэлектроники - привлекает внимание еще и как перспективный элемент для создания приборов на спиновых эффектах за счет слабого в сравнении с типичными прямозонными полупроводниками спин-орбитального взаимодействия, больших времен спиновой релаксации и длин спиновой диффузии электронов проводимости [1]. Изотопически обогащенные кристаллы кремния являются объектами фундаментальных и прикладных исследований, направленных на глубокое понимание физических эффектов, определяемых различными примесными центрами и дефектами в кристаллической матрице полупроводника. Примесные центры -неотъемлемые структурные элементы реальных полупроводниковых материалов [2]. Являясь объектами наноскопического уровня, примеси определяют, в конечном счете, основные макроскопические свойства полупроводников: электро- и теплопроводность, оптические и магнитные свойства.

Неугасающий интерес к исследованию дефектных центров определяется разнообразием систем, уникальность которых ведет к развитию целого спектра прикладных направлений, тем самым, предваряя обширное поле деятельности квантовой физики. В кремнии, несмотря на большую по сравнению с А3В5 изученность дефектов, еще остается много нерешенных задач в исследованиях электронной структуры как глубоких, так и мелких центров. Уникальные свойства системы, помимо особенностей примесных центров, определяются также и матрицей полупроводника. Хорошо известно, что природный кремний (Si) содержит три стабильных изотопа: 28Si 92.23%, 29Si 4.67%, 30Si 3.10%. Случайное распределение изотопов, как по массе, так и по магнитному моменту, приводит к заметным локальным изменениям параметров твердых тел: энергий фононов, ширины запрещенной зоны [3-5] и, как следствие, к неоднородному уширению линий в спектрах электронного

■ »II I IUI I Hill ■■III I I I Ulli I ■ III lllil II! III IM I I II! I ■•■ III III IUI ■ ■■ II Min

парамагнитного резонанса (ЭПР) и оптических спектрах поглощения глубоких и мелких примесей, фотолюминесценции связанных экситонов, а также к расщеплению основного состояния мелких акцепторов в кремнии [6]. Энергия связи основного и возбужденных состояний мелких примесей изменяется в зависимости от изотопной массы [7].

Исследования изотопно-обогащенных материалов показали существенное сужение линий ЭПР электронов, локализованных на фосфоре, в образцах монокристаллического кремния-28 (99.88% 2831); подобный эффект впервые был обнаружен Феером с группой исследователей фирмы Бэлл (США) [8]. В последующих исследованиях [9] было показано, что использование кремния, обогащенного изотопом, не имеющим ядерного спина (например, 2831), позволяет существенно увеличить разрешение в спектрах ЭПР и детально изучить особенности структуры и электронных свойств парамагнитных дефектных и примесных центров в изотопно-обогащенных кристаллах. Таким образом, создание приборов с использованием изотопно-обогащенных материалов является перспективной областью в полупроводниковой инженерии, в частности, для создания квантовых компьютеров.

На сегодняшний день существует несколько перспективных моделей для создания приборов, работающих на квантовых эффектах с возможностью манипуляции спиновыми состояниями [10]. Создание прибора спинтроники, в основе которого лежат твердотельные технологии, позволит совместить в рамках единого технологического решения функциональные элементы, базирующиеся на законах как классической, так и квантовой физики. Современные наработки в области создания спиновых кубитов в кремнии сталкиваются с рядом трудностей: проблема управления квантовыми состояниями, управление свойствами ансамбля спинов, высокие скорости декогеренции. Одной из альтернативных моделей, позволяющих в определенной степени решить эти проблемы, является модель кубита на

основе орбитально вырожденного основного состояния донора лития в кремнии, предложенная впервые в [11].

Изолированный литий в кремнии является мелким донором внедрения и обладает инвертированной в сравнении с донорами V группы последовательностью уровней: основное состояние электрона, локализованного на центре 8к!л, является пятикратно вырожденным без учета спина, в то время как традиционно наиболее энергетически выгодный синглетный уровень располагается примерно на 1.8 мэВ выше. Орбитально вырожденный уровень оказывается особенно чувствительным к внешним механическим нагрузкам и электрическим полям, что открывает большие возможности для управления квантовыми состояниями. С другой стороны, слабое спин-орбитальное взаимодействие как кремниевой матрицы, так и самого примесного атома обусловливает достаточно высокие времена как продольной, так и поперечной релаксации. В реальных кристаллах, однако, вырождение основного состояния может частично понижаться в результате влияния различных дефектов и создаваемых ими механических напряжений, сформировавшихся, в частности, в процессе роста. В результате адекватное теоретическое описание основного состояния донорного центра лития в кремнии, учитывающее как влияние спин-орбитального взаимодействия, так и внешних и внутренних механических напряжений, оказывается весьма сложным в силу трудности оценки влияния внутренних механических напряжений на структуру основного состояния.

Согласно проведенному анализу литературных данных, существующие модели [11, 12] не в состоянии описать экспериментальные параметры в пределах порядка величины. В настоящей диссертационной работе предложен комплексный подход по исследованию особенностей электронной структуры мультиплета основного состояния изолированного центра лития в

ЛО

изотопически обогащенном 81, базирующийся, главным образом, на методе электронного парамагнитного резонанса. Техника спектроскопии ЭПР позволяет подробно исследовать структуру орбитально вырожденного

основного состояния донора лития и выявить роль определяющих ее механических напряжений.

Цели и основные задачи работы

Цель работы: изучение особенностей тонкой структуры мелкого донорного

ОЙ

центра лития в изотопно-обогащенном 81, в частности, расщеплений основного состояния примесного лития под действием механизмов, связанных со спин-орбитальным взаимодействием, упругими полями, внешним магнитным полем.

Задачи работы:

Научная новизна работы

1. На основании исследования ширины линии парамагнитного резонанса

изолированного донорного центра лития в моноизотопном кремнии

выявлено, что центр 1л в процессе диффузии не создает дополнительных механических напряжений, а сделанная оценка вклада упругих полей, подтверждает модель, в которой основное состояние примесного центра расщепляется под действием внутренних напряжений, а поправки, связанные с долинно-орбитальным взаимодействием и внешним магнитным полем, можно учесть во втором порядке теории возмущения.

2. Впервые в изотопно-обогащенном кремнии 2831 определена величина остаточных деформаций А в образцах, легированных примесными центрами, а также параметры междолинного спин-орбитального взаимодействия А, и А,' в основном состоянии изолированного центра лития.

3. Показано, что положение линий спектров ЭПР донорного \л в моноизотопном 2881, описываемых триплетными и дублетными состояниями, слабо подвержено воздействию со стороны внешних механических деформаций. Подобный вывод был не очевиден, т.к в ранних работах утверждалось обратное [12].

Практическая значимость работы

Результаты, полученные в данной работе, способствуют более детальному пониманию природы междолинных спин-орбитальных взаимодействий для основного состоянии мелкого донора в кремнии и могут быть полезны при конструировании приборов, работающих на основных принципах спинтроники.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. В моноизотопном 28Э1 при N^-2-1016 см"3 и низких температурах (Т=3.8К) спектры с g<2.000, описываемые триплетными и дублетными состояниями, относятся к изолированному центру 1л и наблюдаются независимо от механических напряжений, прикладываемых к образцу.

2. В изотопно-обогащенном кремнии величины параметров междолинного спин-орбитального взаимодействия для мелкого донорного центра 1л составляют X =(К4)-10"9эВ и А,' =(1.5^-5.6)-10"9 эВ, и дают наименьшие значения в ряду мелких доноров в кремнии.

3. Внешнее механическое напряжение не вызывает сильного смещения линий парамагнитного резонанса основного состояния мелкого донорного центра 1л в 2831, но оказывает влияние на их интегральную интенсивность из-за энергетического смещения вследствие перераспределения заселённости долин.

4. Использование моноизотопного 2881 и тензочувствительного парамагнитного центра Бе0 позволяет исследовать малые механические деформации как в исходных кристаллах, так и в образцах, легированных мелким донорным центром.

Личный вклад автора

Апробация работы

• 31 международной конференции по физике полупроводников «1СР8-31» (гор. Цюрих, Швейцария, 2012 г.),

• XV, XVI, XVII международных симпозиумах «Нанофизика и наноэлектроника» (гор. Нижний Новгород, 2011, 2012, 2013 г.),

• 7 Зимней молодежной школе - конференции «Магнитный резонанс и его приложения» (гор. Санкт-Петербург, 2010 г.),

• XV Нижегородской сессии молодых учёных (гор. Нижний Новгород, 2010).

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 16 научных работ: 6 статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК, и 10 публикации в материалах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации

1. Обзор литературы

Мелкие и глубокие примесные центры в кремнии

Неотъемлемую роль в оптических, магнитных и электрических свойствах любого полупроводника играют примесные состояния [13]. Это одна из главных причин, по которой полупроводники так широко используются для создания электронных приборов, т.к. существует возможность значительно изменять свойства полупроводниковых структур путем введения небольшого количества примесей или дефектов. Однако если один тип дефектов может оказаться полезным для создания электронных приборов, то другой тип может привести к полной потере его рабочих характеристик. Количество дефектов, необходимых для изменения свойств полупроводника, часто бывает значительно меньше, чем один атом дефекта на миллион собственных атомов [14].

В результате, в современной кремниевой микро- и наноэлектронике возможность создания уникальных приборов в большей степени определяется умением экспериментатора контролировать наличие дефектов и фоновой примеси в полупроводниковом материале. Существует обширная литература, посвященная изучению дефектов в полупроводниках. Особое внимание среди прочих заслуживает классический обзор А.М.Стоунхэма (A.M. Stoneham) [15], а также обзор по спектрам водородоподобных центров в кремнии и германии А. К. Ramdas, S. Rodriguez [16]. Кроме того, дефекты сами по себе могут рассматриваться как основные компоненты (управляемые элементы) при создании или модификации свойств прибора.

Начиная обзор литературных данных, необходимо привести несколько определений и установившихся классификаций по примесным центрам, т.к. использование многочисленных источников литературы приводит к «размытию» того или иного понятия в силу появления новых данных по исследуемому явлению.

Согласно классической классификации дефектов [17], дефекты, которые могут создавать в кристалле свободные электроны (т.е.

Р in it (limn\шш I il I I I I hi 11 hi I ii m am ■ и in ■■■■■ ■■ ■ щмншмиинппп

электрически активные), называются донорами, а дефекты, создающие дырки (т.е. уничтожающие свободные электроны), называются акцепторами. Примерами доноров в являются атомы замещения из группы V, такие как Р, Аб и 8Ь, или междоузельные моновалентные атомы, такие как 1л и №. Примерами акцепторов в 81 являются атомы замещения из группы III, такие как В, А1, ва и 1п.

Заметим, что донорные и акцепторные центры можно разделить на две большие категории согласно их энергетическому состоянию. В литературе существуют два способа разграничения примесных состояний по категориям. В первом случаи, примеси, энергии которых могут быть вычислены в «приближении эффективной массы», называются мелкими примесями, а дефекты, энергии которых не могут быть рассчитаны в рамках этого приближения, называются глубокими центрами. Энергетические уровни глубоких центров могут быть вычислены с помощью метода функций Грина. Во втором случае рассматривается энергия, связанная с реакцией ионизации нейтральной примеси, что продемонстрировано ниже:

£7 (1.1)

- для дон�