Энергетические спектры потоков протонов солнечных космических лучей и проблема достоверности экспериментальных данных тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

московский i юсударственный университет

им. МБ. ЛОМОНОСОВА

нау 41ю-исс л р д( )вательскир11МС 1итут ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. д.в. ск()ь[ !1ЬЦ1 ША

Моттль Дмитрий Алексеевич

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ ПОТОКОВ ПРОГОНОВ СОЛНЕЧНЫХ КОСМИЧЕСКИХ. ЛУЧЕЙ И ПРОБЛЕМА

ДОСТОВЕРНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Специальность: 01.04.08 - "Физика плазмы"

На правах рукописи

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена на кафедре космических л у чей и физики космоса фи-;ическо; о факультета Московского Государа венного Университета им. МВ. Ломоносова.

Научный руководитель: ведущий научный сотрудник доктор физико-математических наук

Нымм ик Р их о Ал ьфредо ей ч,

НЙИЯФ МГУ

Официальные огшоненты:

Профессор,

доктор физико-математических наук

Базилевская Галина Александровна, Физический институт РАН

Ведущий научный сотрудник, Белов Анатолий Владимирович.,

кандидат физико-математических наук Институт земного магнетизма и

распространения радиоволн РАН

Ведущая организация:

Государственный научный центр РФ Институт медико-биологических проблем

Защита состоится « /£> » ^мс-а _ 2005 г. .в /й часов на заседании

Диссертационного совета К.501.001.03 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, ГСП-2, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория: 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиот I е ЧИ]'[ЯФ МГУ,

Автореферат разослан « ^ » •• 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета К.501.001.03 ^ \ ^

К- ф.-м. н. ^^^^ А.К. Манагадзе

¿005-4

3.5-^1-

Общая характеристика работы

Ашуальность проблемы. События солнечных космических лучей (СКЛ) представляют собой потоки высокоэнергетических частиц, время от времени генерируемые Солнцем. Одной из основных характеристик потоков СКЛ являются их энергетические спектры. Форма энергетических спектров несет в себе информацию о процессах, происходящих при ускорении частиц и дальнейшем их распространении от Солнца в район орбиты Земли.

Форма энергетических спектров частиц СКЛ исследуется давно. К настоящему времени научным сообществом предложено довольно много различных функциональных зависимостей, которые, с большей или меньшей точностью, обобщают регистрируемые приборами потоки заряженных частиц. Однако предлагаемые разными авторами формы энергетических спектров часто противоречат друг другу. Это связано с двумя причинами: с использованием недостоверных экспериментальных данных, или, что чаще, с ограниченным интервалом рассматриваемых энергий, в пределах которого величины измеренных потоков можно аппроксимировать почти любой произвольно взятой функцией. Часто малодостоверные аппроксимации используют для необоснованных выводов относительно механизмов ускорения и распространения потоков частиц СКЛ, а также некорректных расчетов радиационных эффектов. Иногда допускают и другую ошибку: найденную в узком энергетическом интервале аппроксимацию экстраполируют на более широкую область энергии, где, на проверку, она противоречит экспериментальным данным.

В настоящей работе поставлена цель - найти достоверную аппроксимацию потоков протонов в максимально широком энергетическом интервале энергии. При этом приходится не только сравнивать потоки, измеренные в разных экспериментах на спутниках, но и «стыковать» данные потоков протонов, измеренных на спутниках (максимальные энергии 400-5-600 МэВ), и потоки, величины которых вычисляются на основе данных сети нейтронных мониторов (минимальная энергия 433 МэВ). Даже беглое сравнение величин потоков протонов, измеренных разными приборами на разных спутниках, между собой, а также с данными нейтронных

мониторов обнаруживает значительные расхождения, выходящие за пределы статистических ошибок. Это является, прежде всего, признаком систематических ошибок, присущих отдельным приборам. Поэтому достоверность анализируемых данных является главным условием возможности определения истинного аналитического вида спектра.

В настоящей работе мы ограничились исследованием энергетических спектров протонов тех событий CKJI, для которых имеются наиболее полные множества экспериментальных данных и которые вносят основной вклад в радиационную обстановку в межпланетном пространстве.

Целями диссертационной работы являются:

1. Определение наиболее достоверной аналитической формы энергетических спектров потоков протонов в событиях CKJI в широком интервале энергий (4 МэВ ЮГэВ)

2. Определение достоверности основных мониторных рядов экспериментальных данных, используемых для расчета энергетических спектров протонов CKJI.

3. Составление базы данных энергетических спектров потоков протонов в событиях CKJI.

4. Определение параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях CKJI.

Для достижения вышеуказанных целей были поставлены и решены следующие задачи:

1. Для определения наиболее достоверной формы энергетических спектров протонов:

1.1. Разработана методика совокупного статистического анализа энергетических спектров событий СКЛ, позволяющая определять вид спектра на основе данных множества событий с разными спектральными характеристиками.

1.2. Проведено сравнение основных видов энергетических спектров, используемых для описания потоков протонов СКЛ. Определен вид спектра, которым оказалась степенная функция от жесткости протонов с плавным ужесточением спектра при уменьшении энергии при Е<30 МэВ, которая описывает экспериментальные данные в интервале энергий от 4 МэВ до 10 ГэВ с наибольшей точностью.

2. Для анализа достоверности экспериментальных данных:

2.1. Разработан ряд методик, используемых для сравнения данных пиковых потоков протонов одних и тех же СКЛ, но выполненных разными приборами.

2.2. Выявлены наиболее заметные систематические ошибки измерений потоков протонов в отдельных каналах измерения приборов, установленных на ИСЗ GOES (прибор DOME) и IMP-8 (прибор СРМЕ).

2.3. Определены наиболее достоверные мониторные ряды экспериментальных данных по измерению потоков протонов. Ими оказались неоткорректированные данные GOES (приборы Telescope и DOME) и данные спутника Метеор.

2.4. Проведен критический анализ коррекции, введенной авторами экспериментов на спутниках серии GOES (прибор DOME) в величины измеренных потоков протонов. Демонстрируется ошибочность такой коррекции.

3. Составлена база энергетических спектров событий СКЛ за период с 1986 по 2005 г. (на основе ^откорректированных данных спутников серии GOES).

4. Определены параметры энергетических спектров протонов СКЛ за период с 1986 по 2005 г.

4.1. Проведены исследования зависимости спектральных индексов степенных спектров по жесткости от величины событий СКЛ и уровня солнечной активности.

Научная новизна

Показано, что энергетические спектры пиковых потоков и флюенсов протонов при £>30 МэВ (до десятков ГэВ) точнее всего и без каких-либо исключений описываются степенной функцией от жесткости протонов. В области Е<30 МэВ спектры плавно «заваливаются» (спектры становятся жестче).

Предложены методики и проведено исследование экспериментальных данных о потоках протонов CKJI, измеренных разными приборами, на предмет выявления систематических ошибок как в отдельных энергетических каналах приборов, так и приборов в целом.

Составлена база данных энергетических спектров протонов (пиковых потоков и флюенсов) в событиях CKJI, охватывающая период 1986-2005 гг. на основе данных, измеренных на спутниках серии GOES (приборы Telescope и DOME). Разработанная база отличается от большинства других ранее разработанных баз данных тем, что:

во-первых, события выделены на основе физических признаков (несколько подряд идущих событий определяются как разные), в отличие от технических признаков (несколько подряд идущих событий рассматриваются как одно событие с момента превышения потока над фоном до момента спада до уровня фона);

во-вторых, приведенные в базе параметры энергетических спектров позволяют вычислить пиковые потоки и флюенсы протонов для любой энергии в интервале 4-40 ООО МэВ.

Проведен анализ зависимости характеристик энергетических спектров потоков протонов от величины события и от уровня солнечной активности во время наблюдения события.

Научное и практическое значение работы

Данная работа имеет значительное научное и практическое значение.

Во-первых, найденная достоверная форма энергетического спектра пиковых потоков и флюенсов протонов CKJI (функция - степень от жесткости протонов) может быть использована:

1. для сравнения с выводами теоретических исследований о механизмах ускорения и дальнейшего распространения частиц от Солнца до орбиты Земли;

2. для расчета радиационных эффектов воздействия высокоэнергичных протонов CKJI на аппаратуру, биологические объекты и человека в ближнем космическом пространстве (вместо применяемой в настоящее время функции - экспоненты, занижающей величину потоков протонов высоких энергии);

3. как составная часть вероятностной модели пиковых потоков и флюенсов СКЛ.

Во-вторых, сделаны выводы о достоверности экспериментальных данных, в том числе найдены систематические ошибки в отдельных энергетических каналах приборов, служащих для измерения потоков частиц СКЛ. Это позволяет избежать искажений измеряемых потоков и энергетических спектров протонов в событиях СКЛ.

В-третьих, составленная база данных событий СКЛ будет полезна для анализа событий СКЛ другими исследователями и может быть использована как основа вероятностной модели потоков событий СКЛ.

В-четвертых, показано, что величины индексов энергетических спектров, измеренных приборами на спутниках серии GOES, не зависят ни от величины события СКЛ, ни от уровня солнечной активности во время наблюдения события.

Положения диссертационной работы, выносимые на защиту

1. Методические приемы, разработанные для определения функции, с наибольшей точностью аппроксимирующей энергетические спектры протонов СКЛ, основанные на анализе характера отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующих функций.

2. Доказательство того, что наилучшей аппроксимацией пиковых потоков и флюенсов протонов событий СКЛ при £>30 МэВ является степенная функция

от жесткости (или импульса) протонов, а при энергии £<30 МэВ происходит плавное уменьшение показателя степенного спектра у.

3. Методические приемы, разработанные для выявления систематических ошибок измерений потоков протонов CKJ1, измеренных разными приборами на разных КА с использованием данных большого множества событий CKJI.

4. Доказательство того, что наиболее достоверными данными потоков протонов CKJI при Е>30 МэВ являются ^откорректированные (исходные) данные с приборов Telescope и DOME (спутники серии GOES), а также измерения, выполненные на спутнике Метеор.

5. Доказательство ошибочности коррекции данных приборов DOME, введенных авторами эксперимента.

6. Доказательство того, что средняя величина индексов <Yr> степенных функций от жесткости пиковых потоков и флюенсов протонов в событиях СКЛ не зависит ни от величины события, ни от общего уровня солнечной активности и равняется 6.1 ±0,2.

Материалы диссертационной работы доложены:

» На международной конференции молодых ученых. Москва, 1998.

• На Ломоносовских чтениях в МГУ, 2001.

» На российских конференциях по космическим лучам 2001 и 2003 гг.

• На Генеральных Ассамблеях КОСПАР в 2002 г. (Хюстон, США) и 2004 г. (Париж, Франция)

« На международной конференции по космической окружающей среде (Тулуза, Франция, 2-5 сентября, 2003 г.)

• На международном форуме по космической технологии и приложениям (11-15 февраля 2001, г. Albuquerque, NM, США)

Публикации

Материалы диссертационной работы опубликованы в 11 статьях, трудах и тезисах конференций.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 147 страниц текста, в том числе 10 таблиц и 39 рисунков.

Содержание работы

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, перечислены ее основные результаты, обсуждается их новизна и практическая значимость. Демонстрируется большое количество аналитических представлений энергетических спектров протонов в событиях СКЛ, вытекающих как из разных предположений о физических механизмах ускорения и распространения частиц, так и из простого анализа экспериментальных данных потоков протонов в ограниченных областях энергии частиц. Ввиду отсутствия сравнительных методов анализа, а также использования узкого энергетического диапазона, ни одна из цитированных работ не дает удовлетворительного ответа на вопрос о достоверной аналитической форме энергетических спектров протонов СКЛ.

Первая глава диссертационной работы посвящена исследованию энергетических спектров потоков протонов в событиях СКЛ.

Продемонстрировано, что из двух очень близких аппроксимаций (степень от жесткости и степень от энергии) наиболее точной является степенная функция от жесткости (формула 1).

/ г, V«

Л

\Л/

I

где Л = Е(Е+2тс) - жесткость протонов, К0 = 239 МВ. Здесь при £<30 МэВ

П=Гис

ГЕ\"

, а при £>30 МэВ у=ук.

Отметим, что формула (1) представляет собой степенную функцию от жесткости протонов, спектральный индекс которой при £<30 МэВ с уменьшением энергии постепенно уменьшается.

Для определения аналитического вида спектра мы использовали данные, доступные в максимально широком интервале энергий, для чего были отобраны 13 GLE (ground-level enhancements) событий 22 цикла солнечной активности, по которым имелись данные сети нейтронных мониторов: 25 шоля 1989 г.. 16 августа 1989 г.. 29 сентября 1989 г.. 19.22.24 октября 1989 г., 15 ноября 1989 г.. 21.24. 26,28 мая 1990 г.. 11. 15 июня 1991 г. Для перечисленных событий имелись данные со спутников IMP-8, GOES-6, -7 и Метеор, а также результаты со стратосферных баллонов.

Показано, что в интервале энергий от 5 до 100 МэВ практически любая (!) функция может быть с лучшей или худшей точностью использована для аппроксимации экспериментальных данных. Однако если подлежащие аппроксимации данные лежат в интервале энергий 30 МэВ +10 ГэВ, только две функции - степенная от жесткости и степенная от энергии приводят к удовлетворительной аппроксимации экспериментальных данных.

Математическое моделирование и последующее сравнение степенного спектра от жесткости и степенного спектра от энергии позволили нам численно определить интервал энергий, при котором различие между функциями (взаимное отклонение функций друг от друга) становится существенным и превосходит ошибки измерений потоков протонов. Таким минимальным интервалом является интервал 30 МэВ 3 ГэВ. При меньшем интервале энергий разные аппроксимации приводят к столь близким результатам, которые в пределах ошибок измерения трудно различить. Для выбора наилучшей аппроксимации использовались два метода: анализ данных отдельных событий и совокупный анализ всех событий. Показано, что в 11 из 13 GLE событий степенная функция от жесткости описывает экспериментальные данные с большей точностью, чем степенная функция от энергии, однако различие указанных аппроксимаций минимально.

Для анализа всей совокупности событий использовались величины относительных отклонений экспериментальных данных от аппроксимирующих функций, параметры которых для каждого события были вычислены методом наименьших квадратов. Проводя совокупный анализ множества событий, мы обнаружили, что

• функция - степень от энергии при £>30 МэВ имеет систематические отклонения от усредненных по энергетическим интервалам экспериментальных данных (см. рис. 1);

• функция степень от жесткости при £>30 МэВ описывает усредненные отклонения экспериментальных данных без систематических отклонений (см. рис. 2);

• отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующей функции степень от жесткости при <30 МэВ свидетельствуют об изменении характера спектра в этой области энергии.

0.4 ч

0.2

-1.4

-1.6

ТПТП-' ' I' 11ИЧ-

10 3 10 4

10

10 2

Е МэВ

Рис. 1. Отклонения усредненных по интервала» энергий экспериментальных данных от функции степень от энергии.

Рис. 2. Отклонения усредненных по интервалам энергий экспериментальных данных от функции степень от жесткости.

Отметим, что большое отклонение точки при средней энергии 60 МэВ на обоих рисунках обусловлено систематическими ошибками использованных в настоящем анализе данных прибора СРМЕ (IMP-8) - см. ниже.

В этой же главе проводится сравнение найденной нами наилучшей аппроксимации степенной функции от жесткости с некоторыми известными аппроксимациями, предложенными другими авторами. Так, например, показано, что предложенная Ellison и Ramaty (1985) функция Бесселя описывает экспериментальные данные, с худшей точностью, чем это делает предложенная нами степенная функция с изменяющимся спектральным индексом. Также демонстрируется, что предложенная в работе Xapsos et al. (2000) стандартная форма энергетических спектров, содержащая степенную функцию и экспоненту по энергии, противоречит экспериментальным данным в области £>400 МэВ.

Во второй главе обосновывается проблема достоверности экспериментальных данных. Описываются существующие мониторные базы потоков протонов (данные со спутников GOES и IMP-8) и базы данных событий СКЛ (King, 1974, Goswami et al., 1988, Feynman et al., 1990 (JPL-91), Tranquile & Daly, 1992, Sauer, 1993, Sauer, 1995, Базилевская и др., 1983, 1986, Сладкова и др., 1990). Описываются методы анализа мониторных баз данных потоков протонов с целью выявления систематических ошибок в результатах измерения потоков протонов СКЛ, выполненных разными приборами:

1-ый метод: прямое сравнение интегральных пиковых потоков протонов, вычисленных авторами экспериментов на основе данных, измеренных дифференциальными каналами приборов. Данные интегральных пиковых потоков, полученные на спутниках МР-8 (прибор СРМЕ) и GOES-6 (приборы Telescope и DOME, результаты от которых дополнительно откорректированы авторами эксперимента), позволяют провести прямое сравнение интегральных потоков частиц при пороговых энергиях £>1, >10, >30 и >60. Сопоставление этих данных выявляет весьма резкую зависимость отношения измеренных пиковых потоков событий СКЛ от энергии протонов, что проиллюстрировано на рис. 3.

2-й метод: сравнение энергетических спектров пиковых потоков протонов, вычисленных по данным различных приборов. В этом методе, исходя из результатов измерения потоков протонов, мы сами вычисляли энергетические спектры и их параметры по формуле (1) для каждого события отдельно по данным каждого прибора.

Метод позволяет сравнить как потоки протонов любой энергии, так и спектральные индексы у0 для одних и тех же событий, но измеренных разными приборами. Рассчитанное нами по множеству событий распределение по спектральным индексам Ygoes и Yimp-8> вычисленным по данным интегральных пиковых потоков протонов значительно различаются - показатель спектра yimp-8 не превосходит величины 5, т.е. все энергетические спектры являются жесткими.

Распределение уссс« очень широко, а спектральные индексы в отдельных событиях превосходят величину 10.

Рис. 3. Зависимость отношения пиковых интегральных потоков по данным IMP-8 к пиковым потокам по данным GOES-6 от энергии (квадратики - а усредненные значения по 60 событиям 22-го цикла CA). Линия - то же отношение, вычисленное на основании предварительной аппроксимации данных энергетическими спектрами (формула 1)

3-й метод: сравнение логарифмически усредненных энергетических спектров Сиди потоков), измеренных различными приборами.

Легко показать, что логарифмически усредненный спектр по множеству «

событий i-Xlog (с,/Г») может быть представлен как log(C0 -R'r"), где У0 -

Yl I It

(арифметическое среднее) и С0 = '■{]С]С2.........Сп (геометрическое среднее).

Используя этот метод, мы сначала можем производить логарифмическое усреднение потоков протонов при одной и той же энергии для каждого прибора (IMP-8 интегральные пороги £>1,2,4,10, 30,60 МэВ; GOES-6 £>1, 5, 10,30, 50, 60, 100 МэВ), после чего вычислить наилучшие аппроксимации найденных потоков по

(1). На рис. 4 приведены результаты этих расчетов, из которых видно, что при энергиях меньших 10 МэВ усредненные спектры ООЕБ-б и 1МР-8 ведут себя одинаково. При энергиях больших 10 МэВ, спектр на основе данных 1МР-8 существенно более жесткий, чем на основе данных СОЕБ-б.

Можно подытожить, что интегральные потоки протонов (рассчитанные авторами приборов), вычисленные по результатам измерения на спутниках 1МР-8 и вОЕЗ-б и выставленные авторами приборов на официальных интернет-сайтах, приводят к сильно отличающимся друг от друга энергетическим спектрам.

Детальный анализ показал, что спектры, полученные на основе данных различных приборов, имеют разный наклон. Усредненные спектральные индексы равны 4.80+0.16 для Метеора, 3.72+0.36 для ООЕБ-б (данные откорректированы авторами эксперимента) и 2.87+0.20 для 1МР-8. Таким образом, различия в жесткости спектров нельзя объяснить статистическими ошибками измерений.

4-ый метод заключается в анализе закономерностей распределения отклонений экспериментальных данных от аппроксимирующей функций. Метод позволяет найти систематические ошибки измерений в отдельных каналах приборов.

Рис. 4. Логарифмически усредненные спектры событий 22-го цикла СА по данным GOES-6 и ¡MPS.

а

о

5 о

10

, ф

* ф о

ш ф

ja__m_

6 1 i 3 4 6 6 1

Каналы

Рис. 5. Покаиапыю усредненные отношения пиковых потоков СКЛ, измеренные на спутниках серии GOES-6 и -7 (крухсочки) и GOES- S и -10 (квадратики).

Таблица 1. Поканально усредненные отношения пиковых потоков СКЛ, измеренные на спутниках серии GOES (б и 7; 8 и 10)

ДЕМэВ Fe/F, F8/ Fio

1 0.6*4.2 2.6б±0.3б 0.78±0.12

2 4.2*8.7 1.06±0.02 1.78±0.19

3 8.7*14 0.85±0.01 2.10±0.15

4 15*44 0.20±0.04 | 1.65±0.13

5 39*82 1.52±0.09 1.26+0.04

б 84*200 1.32±0.05 1.06±0.04

7 110*500 1.07±0.02 1.10±0.03

Мы сравнили величины пиковых потоков протонов СКЛ, измеренные на спутниках GOES-6 и GOES-7 (22 цикл С А), а также GOES-8 и GOES-10 (23 цикл СА), одновременно попарно работавших на геостационарной орбите.

На рис. 5 и в табл. 1 приведены отношения потоков, измеренных на спутнике GOES-6 к потокам, измеренным на GOES-7, а также отношения потоков GOES-8 к потокам GOES-IO. Сравнивая потоки, одновременно измеренные на двух спутниках, мы нашли:

1. систематическую ошибку в канале Р4 прибора DOME на спутнике G0ES-6, в которой измеряемые потоки в 5 раз меньше потоков, измеряемых в аналогичном канале GOES-7 (подробней в диссертационной работе). Из-за этого в настоящей работе мы отдали предпочтение мониторным данным GOES-7 вместо GOES-6;

2. в 1-м канале (0.4-4.2 МэВ) регистрируемые потоки могут сильно отличаться друг от друга, что обусловлено буревыми частицами из магнитосферы, неизотропно распределенными в районе геостационарной орбиты. Поэтому данные 1-го канала GOES в анализе энергетических спектров нами не использовались;

3. потоки, регистрируемые в каналах измерения GOES-8, превышают потоки GOES-10 в среднем в 1.5 раза (систематические ошибки одного из указанных или обоих приборов);

4. стандартная ошибка измерения потока частиц одиночным каналом приборов Telescope и DOME на GOES имеет величину порядка 30%.

Совместный анализ поканально измеренных пиковых потоков прибором СРМЕ (IMP-8) 107 событий СКЛ за 1974-2001 годы, выполненный методом 3, отчетливо показал существование некоторого завышения потоков в 10-м канале прибора (рис. 6). Проведенный анализ показал, что величина этой систематической ошибки в 10-м канале зависит от индекса yR конкретного энергетического спектра и, по-видимому, обусловлена электрической наводкой сигнала из цепи регистрации одного из каналов, регистрирующих потоки частиц низких энергий в аналогичную цепь 10-го канала.

По мере накопления сведений о потоках протонов СКЛ и систематических ошибках в каналах регистрации частиц, измеренных разными приборами, можно было приступить к попыткам определения достоверности экспериментальных данных об энергетических спектрах, определяемых по данным разных приборов. В рамках настоящей работы эта задача решалась дважды: анализ данных интегральных и дифференциальных потоков протонов.

Для анализа использовались экспериментальные данные по пиковым потока?.! тех же 13 GLE событий, потоки которых были измерены на спутниках ШР-S, GOES-7, Метеор и нейтронными мониторами. Для определения наиболее достоверных данных был использован метод сравнения данных всех приборов, одновременно измеряющих пиковые потоки протонов одних и тех же событии.

IMP-8

Е, МэВ

Рис. 6. Логарифмически поканалыш усредненные потоки 107 событий CIUI и соответствующий энергетический спектр. Указан канон Р10, в котором наблюдается избыток потока протонов.

Данные о спектральных индексах, а также отношения дифференциальных потоков протонов при энергии 400 МэВ для всех событий сведены в табл. 2.

Дифференциальные потоки протонов, измеренные прибором СРМЕ (IMP-8) при энергии 400 МэВ в 9 раз превосходят данные нейтронных мониторов и данные, полученные на спутниках Метеор и GOES-7.

2

10 *э

10 :

* *

ооооо 1974-1975 ***** 1976-1986 паппа 1986-1996 о »

ддддд1997-2001 □

& □* 0

о о

х X 0) а. а> г

1 •

*а

д**д *л

10

1 5

7

Рис. 7, Зависимость отношения измеренного потока частиц в ¡0-м канале к расчетному энергетическому спектру от спектрального индекса энергетического спектра (1). Разные маркеры относятся к разным интервалам времени.

Таблица 2. Сравнение пиковых потоков и спектральных индексов у по данным различных

приборов.

Дата события Гсок^Рнм при Е=400 МэВ Ршр/Кгум при Е=400 МэВ УСОЕ8-7 У1МР-8 7т Умкткш

89 07 25 2.91 7.04 3.29 2.38 4.34 4.23

89 08 16 0.98 12.4 5.00 2.94 5.11 4.45

89 09 29 0.51 2.74 4.21 2.42 4.53 4.66

89 10 19 0.99 2.98 6.04 2.21 5.51 4.35

89 10 22 0.79 13.6 4.78 2.81 6.23 4.67

89 10 24 0.44 6.10 4.54 2.41 5.12 4.23

8911 15 1.61 21.8 3.85 2.29 3.64 4.10

90 05 21 2.35 12.8 4.50 2.60 4.52 4.52

90 05 24 1.11 7.31 3.36 2.14 4.47 4.07

90 05 26 2.00 11.8 3.29 1.66 4.86 4.12

90 05 28 1.73 7.72 3.50 1.65 4.28 4.04

91 06 11 0.47 6.84 4,10 3.98 4.76 4.68

910615 1.02 9.44 4.72 2.60 5.40 3.30

В среднем: 1,31±0,27 9,4±1,27 4,55±0.29 2,73±0.21 4,82±0.18 4,26±0.10

Данные, приведенные в табл. 2, а также более детальный анализ интегральных и дифференциальных пиковых потоков протонов показывают, что данные прибора СРМЕ на IMP-S при £>30 МэВ значительно превосходят данные, измеренные на GOES (исходные данные). Метеор и значения экстраполированных потоков по данным нейтронных мониторов. Отсюда возможны два вывода. Первый, и главный, что данные прибора DOME при £>30 МэВ менее достоверны, чем остальные данные. И второй, что разница в измеренных потоках обусловлена особым положением спутника IMP-8, наиболее удаленным от Земли. Однако известных на сегодня физических причин ослабления потоков высокоэнергетических частиц на орбитах остальных спутников или нейтронных мониторов не имеется. В то же время исходные данные ИСЗ GOES-7 и Метеор согласуются как с данными сети нейтронных мониторов, так и между собой, что позволяет считать эти данные наиболее достоверными.

Глава 3. На основе данных GOES (исходные, не откорректированные авторами эксперимента данные о дифференциальных потоках протонов из Интернета) была составлена база данных дифференциальных энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов CKJ1 за период с 1986 по 2005 г. База данных по пиковым потокам основана на усредненных 5-ти минутных, база данных флюенсов - на основе часовых данных спутников GOES(7,8 и 11).

Главной особенностью каталога энергетических спектров событий, являются величины параметров энергетических спектров (С, у, а), при помощи которых можно вычислить пиковые потоки и флюенсы событии для любых энергии протонов в интервале от 4 МэВ до 10 ГэВ.

Для каждого события мы приводим следующие данные:

• дата начала событий

• величина события (поток протонов > 30 МэВ)

• пиковый поток при энергии > 30 МэВ

• параметры энергетического cneicipa пикового потока - С, у, а

• параметры энергетического спектра флюенса события - С, у, а

Глава 4 содержит анализ параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях СКЛ. На основе экспериментальных данных спутников GOES-7 и -8 мы проанализировали величины спектральных индексов Yr (от жесткости протонов). Оказалось, что распределение событий по величине спектрального индекса Yr подчиняется логнормальному распределению со средним значение равным 0,78 (<yr>=6.1±0.2) и стандартным отклонением 0,16. Анализ всех данных при этом показал, что средняя величина индекса не зависит ни от величины события (флюенса), ни от уровня солнечной активности во время наблюдения события.

Выводы

1. Энергетические спектры пиковых потоков и флюенсов протонов при £>30 МэВ точнее всего и без каких-либо исключений описываются степенной функцией от жесткости протонов. В области £<30 МэВ спектры плавно «заваливаются» (спектры становятся жестче).

2. Впервые проведен анализ систематических ошибок и достоверности экспериментальных баз данных потоков высокоэнергичных протонов солнечных космических лучей. В рамках этой работы:

2.1. Установлены большие различия потоков протонов СКЛ от энергии, измеренных приборами, установленными на спутниках IMP-8 и GOES-7 (и Метеоре). Разница в потоках при энергиях >100 МэВ может достигать десятикратной величины.

2.2. Установлены некоторые значительные, ранее не описанные, систематические ошибки в отдельных дифференциальных каналах измерений приборов, установленных на спутниках 1МР-8 и GOES-6.

2.3. Установлено, что данные с GOES-7, Метеор и нейтронных мониторов согласуются между собой, в то же время данные IMP-8 дают существенно более жесткие спектры.

2.4. На основе сравнения откорректированных авторами эксперимента данных спутников серии GOES с данными нейтронных мониторов показана

ошибочность метода этой коррекции, еозмо;;:но, основанного на анатизе данных одного-единственного события СКЛ. Показано, что при наличии больших флюктуации при измерении характеристик событий СКЛ, выполненных разными приборами, какие-либо выводы о необходимости коррекции данных о потоках СКЛ можно сделать только на базе анализа большой совокупности событий.

3. На основе проведенного анализа и выводов составлен каталог энергетических спектров событий СКЛ, охватывающий период с марта 1987 г. по январь 2005 г. и базирующийся на данных спутников GOES-7, -8 и -11 (не откорректированных авторами экспериментов).

4. Установлено, что спектральные индексы у энергетических спектров протонов описанных как степенные функции жесткости протонов СКЛ (флюенсов и пиковых потоков), СКЛ не зависят ни от величины события (в качестве которого был принят флюенс протонов), ни от уровня солнечной активности (оцененной по сглаженным числам Вольфа).

Публикации автора по теме диссер тации

1. Моттль Д.А., Ныммик Р.А. Солнечная активность и события в солнечных космических лучах // Известия РАН, серия физическая, 2001. 65(3). С. 313-316.

2. Моттль Д.А., Ныммик Р.А., Энергетические спектры солнечных космических лучей: действительность и мифы // Известия РАН, серия физическая, 2003. 67(4). С. 465-468.

3. Mottl D., Nymmik R. Errors in the particle flux measurement data relevant to solar energetic particle spectra // Adv. Space Res., 2003. V.32(l 1). 2349-2353.

4. Baranov D., Dergatchov V., Gagarin Yu., Mottl D.A., Nymmik R.A. About the energy spectra of solar energetic particle events heavy ions // Proc. of 27th International Cosmic Rays Conference, 2001.7-15 August 2001.3181-3184.

5. Mottl D.A., Nymmik R.A., Sladkova A.I., Spectra of solar energetic protons derived from statistical analysis of experimental data on large set of events // Proc. of 27th International Cosmic Ray Conference, 2001.7-15 August 2001.3185-3188.

6. Mottl D.A., Nymmik R.A., Sladkova A.I., ¡Energy spectra of high-energy SEP event protons derived from statistical analysis of experimental data on a large set of events // Space technology and Applications International Forum, 2001. .11-14 February. American Institute of Physics Conference Proceedings, 2001. V. 552. 1191.-1196.

7. Mottl D.A., Nymmik R.A. Data Bases for Solar Energetic Particle Models: Statistical and Methodical Uncertainties // The 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, held 10-19 October, 2002 in Huston, XX, USA, A-00036.

8. Mottl D.A., Nymmik R.A. The Standard Energy Spectra for Solar Energetic Particle Models /7 The 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress., held. 10-19 October, 2002 in Huston, TX, USA, A-00037.

9. Nymmik R.A., Keshiova P. and Mottl D. About the systematic technical errors in the solar energetic particle monitoring databases /7 The International Space Environment Conference, held September 2-5, 2003 in Toulouse, France. Abstract Book, 2003. 50.

10.Nymmik R.A., Kuznetsov N.V., Mottl D.A., Panasyuk M.T., Toistaya E.D. The probabilistic model of the Solar Energetic Proton peak, fluxes and ffuences: an update // The International Space Environment Conference, held. September 2-5, 2003 in Toulouse, France. Abstract Book, 2003, 50.

11.Mottl D., Nymmik R. The issues of reliability of solar energetic proton .flux data bases and models ii CD: 35th COSPAR Scientific Assembly 2004 (Paris, France, .18-25 July 2004). A-01546, Report Number CO. 1 -0009-04.

OOFT Mry. 3aK.as 169- 100-05

РНБ Русский фонд

2007-4 9557

Введение.

Глава 1. Энергетические спектры протонов.

1.1. Степенные функции от энергии и жесткости протонов CKJI.

1.2. Анализ других представлений энергетического спектра.

Глава 2. Достоверность экспериментальных данных.

2.1. Описание баз данных.

2.2. Методы анализа баз данных.

2.3. Систематические ошибки измерения энергетических спектров протонов.

2.4. Систематические ошибки измерения в отдельных каналах измерительных приборов.

2.5. Определение достоверности измерений по данным разных приборов

2.6. Коррекция данных GOES и анализ результатов статьи Smart и Shea

Глава 3. База данных энергетических спектров событий CKJI.

Глава 4. Параметры энергетических спектров CKJI.

4.1. Спектральные индексы и их распределение.

4.2. Зависимость спектральных индексов от величины события.

4.3. О зависимости спектрального индекса от уровня солнечной активности.

4.4. Общие замечания и дискуссия.

Выводы.

Благодарности.

Потоки заряженных частиц в событиях солнечных космических лучей (CKJI) и их энергетические спектры являются объектом внимания исследователей, по крайней мере, половину столетия. Это обусловлено двумя основными причинами.

С одной стороны, энергетические спектры CKJI, регистрируемые искусственными спутниками Земли, а иногда и косвенными методами в глубине земной атмосферы и на поверхности Земли, являются носителями информации о физических процессах ускорения заряженных частиц на Солнце и распространения этих частиц в межпланетном пространстве. Экспериментальные данные об энергетических спектрах CKJI являются при этом индикатором степени справедливости тех или иных теоретических моделей, описывающих названные физические процессы.

С другой стороны, потоки частиц СКЛ являются одним из основных факторов радиационного воздействия, которому в космическом пространстве подвергаются как космические аппараты, так и человек, независимо от того, находится он на борту орбитальной станции или межпланетного корабля. От достоверного знания величин потоков частиц разных энергий, т.е. их энергетических спектров, зависит как работоспособность космических аппаратов, так и здоровье и жизнь космонавтов (см., например, Мирошниченко и Петров, 1985, Panasyuk, 2001; Reames 2001; Miroshnichenko, 2003).

Вопросу о функциональной форме энергетических спектров посвящено относительно много работ. Одни исследователи предсказывают ту или иную функциональную форму энергетического спектра, при этом практически не затрагивая вопроса, согласуется ли их аппроксимации с экспериментальными данными (Fermi Е., 1949; Гинзбург В.Л., 1990; Галеев А.А. и др., 1975; Горев

В.В. и др., 1976; Droge W., 2000; Duggal S.P.,*1979 и др). Другие, исходя из самых разных теоретических моделей ускорения и распространения частиц, 3 сравнивают результаты своих работ с теми экспериментальными данными, которые, на их взгляд, подтверждают выводы их теоретических расчетов (Ellisson and Ramaty, 1985; Mazur et al.,1992; и др.).

Но есть и работы, где авторы ставят своей единственной целью выбор аппроксимации, которая наилучшим образом описывает некоторую определенную совокупность экспериментальных данных (King, 1974; Freier, 1962; Freier and Webber, 1962; Базилевская и др., 1972; Kontor и др. 1981; Van Hollebeke et al., 1975; Goswami et al., 1988; Shurshakov et al., 1999; Xapsos et al., 2000).

Первая глава настоящей работы посвящена определению функции, наиболее точно (с минимальными отклонениями) аппроксимирующей экспериментальные данные потоков протонов в событиях CKJI в широкой области энергии (5 10 ООО МэВ). Разработаны несколько статистических методов, которые позволили определить искомый функциональный вид энергетических спектров протонов с высокой степенью достоверности.

До настоящего времени в этой области исследований все авторы руководствовались результатами конкретного эксперимента, не обращая внимания на то, что их выводы, базирующиеся на данных одного прибора, могут расходиться с обобщенными данными других экспериментов.

Процесс накопления экспериментальных данных в области исследования космических лучей начался более пятидесяти лет назад, но только сейчас появились достаточно длинные ряды мониторных данных, позволяющие сравнивать результаты измерений, относящихся к одним и тем же событиям CKJI, но выполненные разными приборами.

Уместно отметить, что при создании всемирной базы данных сечений ядерных реакций в последнем десятилетии было неожиданно обнаружено, что систематические ошибки, характеризующие результаты измерений сечений одних и тех же реакций, иногда десятикратно превышают статистические ошибки отдельных экспериментов. И это происходит в условиях лаборатории, где исходные потоки частиц (природа, направление, энергия) контролируются и хорошо известны. Что же можно ожидать от экспериментов в космосе, где потоки частиц близки к изотропным, сами частицы и их энергии различны, а в детекторы попадают не только первичные частицы из космоса, но и вторичные, рожденные в материале космических аппаратов и в самих детекторах частиц?

Отсюда возникает вопрос о достоверности экспериментальных данных и возможных систематических ошибках, которые имеют место в результатах измерений потоков частиц CKJI разными приборами в разных экспериментах.

Вопрос этот возник с полной остротой на начальной стадии настоящей работы, когда выяснилось, что результаты измерений потоков частиц одних и тех же событий CKJI в одних и тех же энергетических интервалах, но выполненных разными приборами, приводят к значительным различиям в энергетических спектрах, найденных на основе разных экспериментальных данных.

В научной литературе вопросы достоверности экспериментальных данных о потоках частиц CKJI поднималась лишь эпизодически (см. например предисловия к каталогам под ред. Ю.И.Логачева - Akinian et al. 1983; Bazilevskaya et al. 1986, 1990; Sladkova et al. 1998), однако эта проблема, по существу, последовательно и детально не изучалась. Можно указать лишь на несколько работ, косвенно относящихся к этой проблеме. Первая работа, в которой проблема была поднята, однако авторами не совсем понята, — это работа Cleghorn и Badhwar (1999), где сопоставлялись экспериментальные данные по энергетическим спектрам протонов, измеренных на спутниках GOES и результаты расчетов, выполненных по модели потоков СКЛ (Nymmik, 1999). Найденные различия в экспериментальных и модельных спектрах были отнесены авторами работы к неудовлетворительной точности модели. В действительности. Обнаруженные в работе различия относятся к данным спутников GOES (используемых авторами) и IMP (которые были использованы при разработке модели Nymmik, (1999).

На принципиальное различие экспериментальных данных потоков частиц CKJI (на этот раз ионов железа), измеренных двумя приборами на спутнике IMP-8, было обращено внимание в публикациях Baranov et al. (2001, 2002), в которых было показано, что потоки частиц на стыке измеренных энергетических спектров различаются в 4 раза (Tylka, Dietrich, 1999). Сравнение этих данных с результатами эксперимента, проведенного на орбитальной станции «Мир», показал, что указанное противоречие обусловлено систематическими ошибками в результатах измерений потоков ионов железа СКЛ прибором CRT (Chicago).

В нескольких работах были сделаны попытки откорректировать измеряемые приборами экспериментальные данные введением в эти величины поправок.

К таким работам можно отнести, в частности, работу Vainio et al. (1995). Поскольку детекторы заряженных частиц, установленные на спутниках GOES окружены пассивной защитой, вещество защиты может быть источником вторичных частиц, не относящихся к регистрируемому потоку частиц, однако регистрируемых детекторами и тем самым, искажающих результаты измерения. Авторы приходят к несколько спорному выводу о том, что при регистрации событий СКЛ, потоки частиц, регистрируемые последними 3-мя детекторами (Р5, Р6 и Р7) следует умножать на коэффициенты 1.2; 1.4 и 3.0 соответственно. Спорным при этом является действие умножения, т.к. регистрируемая величина потока складывается из потока частиц СКЛ, следующего внутри телесного угла прибора и дополнительного потока вторичных частиц из пассивной защиты. Следовательно, истинное количество частиц должно быть меньше регистрируемого потока, а не больше, к чему приводит рекомендуемое в работе действие умножения.

В другой работе (Smart и Shea, 1999), были продемонстрированы различия измерений и проанализированы расхождения в измерениях пиковых потоков протонов на спутнике GOES-7 и нейтронными мониторами в одном из событий СКЛ (11 июня 1991 г.). Авторы приписали эту разницу к систематическим ошибкам в результатах измерений потоков на спутнике GOES. Выводы работы Smart и Shea (1999), которые базировались на анализе экспериментальных данных одного-единственного события CKJI, оказались ошибочными, что будет продемонстрировано ниже. Однако цитируемая работа поучительна тем, что, как будет показано в настоящей работе, ввиду больших флуктуаций в результатах измерений потоков частиц, выполненных разными приборами, опрометчиво делать какие-либо выводы о достоверности экспериментальных данных на основе измерений, относящихся лишь к одному событию. Выводы о достоверности результатов измерений того или иного прибора можно делать только на основе анализа экспериментальных данных, относящихся к большой совокупности событий CKJ1.

Задаче выявления систематических ошибок и определения достоверности экспериментальных данных потоков протонов CKJI, выполненных разными приборами, на основе анализа множества событий CKJI посвящена вторая глава настоящей диссертации.

В третьей главе описана составленная нами база данных энергетических спектров протонов событий CKJI. База данных основана на не откорректированных данных GOES-7, GOES-8 и GOES-10 и охватывает период с 1986 по 2005 гг.

Четвертая глава содержит анализ параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях CKJI. На основе экспериментальных данных спутников GOES-7 и -8 были проанализированы величины спектральных индексов yR (по жесткости протонов) в зависимости от величины события и уровня солнечной активности. Предложена функция распределения событий по величине спектральных индексов yR.

Как уже было сказано, различные теоретические модели ускорения и распространения заряженных частиц дают различные формы энергетического спектра, поэтому далее приводится обзор возможных механизмов ускорения, генерирующих высокоэнергичные частицы солнечного происхождения.

Механизмы ускорения

Можно выделить три теоретически возможных типа механизмов ускорения частиц на Солнце: стохастическое, на ударной волне и электрическим полем (стационарным или квазистационарным). Однако многие исследователи считают, что в ускорении частиц могут участвовать одновременно или последовательно несколько механизмов (см., например, Blandford и Ostriker, 1975) или их комбинации (см., например, Mandzhavidze and Ramaty, 1993). Так, например, при ускорении на ударной волне во время вспышки в хромосфере Солнца или при движении вместе с выбросом коронального вещества (Coronal Mass Ejection - СМЕ) в межпланетном пространстве должно происходить многократное отражение частиц на магнитных неоднородностях .в непосредственной близости от ударной волны.

Реже при рассмотрении ускорения частиц CKJI обсуждается ускорение электрическим полем. Стационарное (или квазистационарное) электрическое поле может возникать в некоторых специфических случаях, например при перезамыкании магнитных силовых линий или в сжимающемся магнитном поле, обеспечивая при этом условия для бетатронного механизма ускорения. Данные об энергетических спектрах частиц, ускоренных электрическим полем на Солнце скудны. Можно, однако, отметить статью Mori et al. (1998), где приведены результаты анализа ускорения протонов в стационарном гиперболическом магнитном поле и однородном электрическом поле, перпендикулярном магнитному. Авторы приходят к выводу, что спектр ускоренных частиц является степенной функцией от энергии с показателем степени уЕ = 2.0-К2.2. Однако обычно считают, что на Солнце механизмы ускорения электрическим полем обеспечивают лишь первоначальное ускорение частиц.

Рассматривая стохастический механизм ускорения частиц на Солнце во время солнечных вспышек (ускорение Ферми 2-го рода), имеют в виду взаимодействие частиц с волнами в турбулентной плазме. Во вспышечной области в короне имеется широкий набор волн самого разного 8 происхождения. В турбулентной среде возможно ускорение частиц на волнах при выполнении условий резонанса. Такое ускорение является основным каналом диссипации энергии в бесстолкновительной плазме (Гинзбург и др., 1990). Теоретически стохастический механизм ускорения описывают диффузией в импульсном пространстве (Ramaty, 1979). Уравнение диффузии удается решить аналитически отдельно в нерелятивистской и ультрарелятивистской областях энергии. Если предположить, что эффективность ускорения а (величина зависит плотности энергии в волнах) и время удержания частиц в области ускорения Т не зависят от энергии частиц, то в нерелятивистской области энергии спектр должен описываться модифицированной функцией Бесселя 2-го рода (с аргументом аТ), а в ультрарелятивистской - степенной функцией от энергии частицы.

В ряде работ уравнение диффузии, применяемое для описания стохастического ускорения, решалось при разных предположениях относительно зависимости характеристик диффузии от энергии частиц. Так, в работе (Mazur et al., 1992) коэффициент диффузии принимался зависимым от энергии и от отношения заряда к массе частиц. В результате были уточнены некоторые детали и параметры функции Бесселя, описывающей энергетические спектры частиц (ядер Н, Не, О и Fe) в области нерелятивистских энергий.

Существенным исходным параметром стохастического ускорения в турбулентной среде являются свойства среды. В работах (Галеев, 1975; Кингсеп, 1983; Горев и Кингсеп, 1976; Кингсеп и Яньков, 1975) задавались самосогласованные спектры турбулентности W(k) и распределение частиц f(p). В стационарном случае для трехмерной турбулентности было показано, что спектром ускоренных частиц является степенная функция от импульса (см. Галеев, 1975):

Др)~р-9/2 (1)

В последние годы стало ясным, что в ускорении частиц на Солнце большую роль играют ударные волны, как присутствующие в солнечных 9 вспышках, так и сопровождающие выбросы коронального вещества (СМЕ) в межпланетное пространство. При этом очевидно, что энергетические спектры при высоких энергиях формируются в ходе многократного прохождения частиц через ударную волну, что подразумевает многократное отражение частиц турбулентностью по обе стороны от волны.

В часто цитируемой работе Blandford и Ostriker (1975) показано, что в результате описанного процесса формируется степенной спектр по импульсу частиц, при котором величина спектрального индекса ур зависит от степени сжатия ударной волны г = и/и2, где Uj - скорость набегающего высокоскоростного потока плазмы, а щ - скорость потока плазмы, движущей впереди высокоскоростного потока с более низкой скоростью:

2)

Г-1

Из этого соотношения следует, что

Г = (3)

Из (3) видно, что показатель степенного спектра по импульсу в случае ускорения частиц на ударной волне заведомо не может быть меньше трех, а принимая во внимание, что наблюдавшиеся ударные волны имели максимальную величину гтах - 3,9 (Sheely, 1985), минимальная величина спектрального индекса вряд ли будет намного меньше ур& 4,0.

Здесь следует обратить внимание на различия в результатах ряда работ, в которых авторы стремились преобразовать степенной спектр по импульсу к виду степенного спектра по энергии. Для степенного спектра по энергии в области нерелятивистских энергий приводятся следующие соотношения:

Уе = \~~7 (Toptygin, 1980) (4)

2 г-1 уЕ=-— (Ellison, Ramaty, 1985) (5)

2 г-1

Ги=~— (Jones, Ellison, 1991) (6)

2 r-\ которые приводят к принципиально разным величинам минимальных ожидавшихся спектральных индексов (2,5; 1,02; 0.85 соответственно для величины степени сжатия г = 3,9). Отметим, однако, что выражение (4) является следствием простого преобразования спектров импульс-энергия, а остальные выведены с учетом влияния спектра предварительно инжектируемых частиц.

Важная особенность работы Ellison и Ramaty (1985) заключается в том, что авторы обратили внимание на эффекты, которые должны приводить к более мягкому спектру с возрастанием энергии частиц. Такими эффектами могут быть:

• адиабатическое замедление в расширяющейся ударной волне (Lee and Fisk, 1982; Lee и Ryan, 1984);

• время распространения ударной волны, сравнимое со временем нахождения частицы в области ускорения (Forman, 1981);

• размер ударной волны, сравнимый с пробегом диффузии частицы (Ellison, 1984).

Вследствие этого в спектрах с возрастанием энергии должно наблюдаться экспоненциальное обрезание (обрыв) вида: dF п-у„ ~R п -ехр dE

Ел F о У

7)

Величина показателя экспоненты Е0, однако, теорией не уточняется, и ее находят по данным наблюдаемых спектров частиц CKJI.

В работе Бережко Е.Г. и др. (2001), которая основана на конкретных условиях во вспышечной плазме и ударной волне, авторы рассмотрели динамику изменения формы спектра при выходе из короны Солнца в межпланетное пространство и пришли к выводу, что спектр частиц является степенным по импульсу с обрезанием по экспоненте с возрастанием энергии (7). Однако при этом энергия обрезания Е0 меняется со временем. Так, в ранних фазах, когда Rs < 2R0 (Rs - расстояние от Солнца до ударной волны, Ro радиус Солнца), энергия обрезания Е0 быстро растет со временем вплоть до энергии 100 МэВ. Спектральный индекс убудет расти от 4.3 при R=\ARo до 5.5 при R=5Ro. Со временем ожидается, что из-за уменьшения величины сжатия ударной волны спектр будет становиться более крутым.

Здесь приведен лишь краткий перечень теоретических работ, посвященных процессу ускорения частиц и имеющих наибольшее значение для настоящей работы. В таблице 1 мы в компактном виде резюмируем выводы разных работ относительно энергетических спектров ускоренных частиц, формирующихся в процессах ускорения. Отметим, что часть из них маловероятны применительно к СКЛ и приведены с целью демонстрации разнообразия механизмов ускорения.

Из таблицы 1 видно, что разные механизмы ускорения приводят к разным аналитическим формам энергетических спектров: степень от энергии, степень от импульса, функция Бесселя в нерелятивистской области и степень от энергии в релятивистской, экспонента от энергии. Между этими вариантами и приходится делать выбор, сравнивая выводы теории с экспериментальными результатами.

Таблица 1. Механизмы ускорения и спектры ускоренных частиц

Механизм ускорения Авторы, год Спектр ускоренных частиц

Ускорение в области перезамыкания магнитных силовых линий Х-типа Mori, Sakai & Zhao, 1998 F{E)dE = CE~rdE, y = 2.0 -2.2

Регулярное ускорение Ферми Fermi, 1949 F{E)dE = CE'rdE

Статистическое турбулентное ускорение Галеев A.A. и др., 1975 F(p) = Cp~r ■> y = 9! 2

Статистическое турбулентное ускорение Miller, Guessoum, Ramaty, 1990 Функция Бесселя параметра aT в нерелятивистской области и степенная функция от импульса в релятивистской

Ускорение на фронте ударной волны в турбулентной плазме Blandford & Ostriker, 1978 F{p) = Ср'Гр

То же с ограничениями Ellison & Ramaty, 1985 п~Гр ( ЕЛ F(E) = С ехр Р 1 Е0)

То же с детализацией физических условий и в динамике Бережко и др., 2001 То же, с зависимостью конкретных величин параметров ур и Еа от времени

Изменение спектров частиц CKJI в межпланетном пространстве

Из-за искажения спектров при корональном и межпланетном распространении регистрируемые на орбите Земли (или на других гелиоцентрических расстояниях в межпланетном пространстве) спектры частиц CKJI не совпадают с первоначальным спектром генерации. В настоящее время, когда в генерации спектра доказана роль ударных волн, распространяющихся в межпланетном пространстве вместе с выбросом коронального вещества (СМЕ), стало ясно, что регистрируемые потоки частиц не всегда являются результатом относительно короткого акта генерации в хромосфере с последующим распространением, а иногда и длительным процессом, в ходе которого место генерации перемещается из короны Солнца в межпланетное пространство за орбиту Земли. Последнее относится прежде всего к т.н. большим событиям, именуемым постепенными (gradual - в англоязычной литературе).

Первым по времени эффектом, приводящим к искажению спектра генерации, является эффект коронального распространения. Именно этим эффектом до сих пор объясняли различие в спектральных индексах энергетических спектров событий CKJI, генерированных на западных и восточных гелиодолготах (Van Hollebeke et al., 1975; Nymmik, 1995).

Влияние гелиодолготы источника на энергетический спектр, который регистрируется на разных космических аппаратах, ранее отмечалось в работе (Rao et al.,1971). Анализируя данные сразу четырех спутников (Pioner-6,-7,-8 и -9) в диапазоне энергий 7.5 + 45 МэВ и в широком интервале гелиодолгот, авторы показали, что наблюдаются большие изменения потока частиц CKJI в зависимости от гелиодолготы, а именно от 1 до 100 частиц/(см2-с-стер) при изменении гелиодолготы в пределах 180°. При использовании степенного представления спектра (F~ZTY) оказалось, что величина у зависит от гелиодолготы. Показатели степени у, измеренные аппаратами, разнесенными на 180° по гелиодолготе, изменялись от 2.2 до 4.2.

Эти результаты подтвердили Reames et al. (1997), которые также регистрировали одни и те же события CKJI на разных космических аппаратах, расположенных на разных гелиодолготах. Из приведенных в работе данных также следует, что спектр пиковых потоков и спектр флюенсов протонов в области низких энергий (меньше десятков МэВ) зависит от места регистрации и тем самым искажен по сравнению со спектром генерации.

По пути от места генерации до точки регистрации частицы испытывают адиабатическое замедление (Lee and Fisk, 1982), величина которого зависит от энергии частиц. По данным работы Дайбог и др. (1981), для протонов с энергией 5 МэВ составляет более 10% первоначальной энергии, а для протонов с энергией 1.0 МэВ — более 30%. Это подтверждается и исследованием, энергетической зависимости транспортного пробега частиц (Мирошниченко, 1980), согласно которой частицы низких энергий теряют относительно большую долю своей энергии, чем частицы высоких энергии.

Большую роль в формировании регистрируемых потоков частиц играет т.н. квазиловушка частиц, движущаяся вместе с межпланетной ударной волной (Vernov, Lyubimov, 1972), хотя в этом случае мы также имеем дело не с эффектом искажения спектра источника, а со спектром самого источника, движущимся в межпланетном пространстве.

Как следует из изложенного, и в короне Солнца, и в межпланетном пространстве происходит целый ряд процессов, которые приводят к искажению спектра генерированных частиц. Тем не менее, принято считать, что для событий, генерированных на гелиодолготах 20+80° W, искажениями энергетических спектров частиц, дошедших до орбиты Земли можно пренебречь.

Результаты исследования энергетических спектров CKJI.

Энергетические спектры потоков частиц СКЛ очень динамичны: они изменяются со временем и различны в разных точках наблюдения. Если пренебречь анизотропией потоков частиц СКЛ, то величина этих потоков зависит от двух параметров - энергии и времени: F(E,t). По этой причине, говоря об энергетическом спектре, следует указывать как время, так и место регистрации частиц в межпланетном пространстве. Последнее обычно опускают в случае, когда потоки частиц зарегистрированы в окрестностях Земли вне ее магнитного поля. Мгновенные энергетические спектры F(E,t) усложняют описание события СКЛ как целого. Вместо них обычно пользуются двумя другими энергетическими спектрами частиц: спектром пиковых потоков и спектром флюенсов (полного количества частиц в событиях СКЛ).

Энергетический спектр пиковых потоков СКЛ для данного события объединяет величины максимальных потоков частиц, которые при разных энергиях имеют место в разное время. Величину пикового потока принято измерять в частицах на см -с-стер-МэВ/нуклон в случае дифференциального спектра или частиц на см2-с-стер в случае интегрального спектра.

Энергетический спектр флюенсов Ф описывает полное количество частиц в событии СКЛ

Ф(Я)= (8) о л 1 и измеряется в единицах [см -МэВ(/нуклон)]" в случае дифференциального спектра и [см2]"1 в случае интегрального. Здесь Т— время, в течение которого поток частиц СКЛ превышает фоновый поток частиц ГКЛ.

Несмотря на исследования, проводимые в течение полувека, вопрос об аналитической форме энергетических спектров частиц в настоящее время остается открытым. Основную трудность при решении этой проблемы представляет специфика экспериментальных данных потоков частиц, измеряемых в разных интервалах энергии при помощи различных экспериментальных методик.

В области нерелятивистских энергий протонов (от 1 МэВ до нескольких сотен МэВ) потоки протонов CKJI измеряются непосредственно на искусственных спутниках Земли (ИСЗ). Несмотря на кажущуюся простоту методики прямых измерений, их результаты часто оказываются неоднозначными. Так, потоки протонов энергий (например, £>10 или £>30 МэВ), измеряемые на разных спутниках (например, GOES и IMP-8) для одних и тех же событий CKJI, отличаются в 2-3 раза и более, а спектральные индексы уш. энергетических спектров различаются на единицу и более.

В области релятивистских энергий источником информации о потоках протонов CKJI служат в основном нейтронные мониторы, находящиеся на поверхности Земли (события GLE). В этом случае для определения потока частиц CKJI, падающего на границу атмосферы, приходится пользоваться методикой, включающей целый ряд допущений, что, в свою очередь, не может не привести к методическим неопределенностям. В области самых высоких энергий (10 - 30 ГэВ) в последнее время стали привлекаться и данные подземных мюонных телескопов. Однако и здесь при применении новой методики приходится прибегать к сложным модельным расчетам, точность которых до конца не выяснена (Miroshnichenko, 2001).

В области промежуточных энергий недостаток экспериментальных данных пытаются восполнить измерениями на высотных баллонах. Однако эта методика не имеет характера мониторинга, т.к. баллоны запускаются по информации об уже начавшемся событии CKJI. Поднявшись в стратосферу, баллоны часто опаздывают зафиксировать потоки частиц в максимуме события. При этом пользуются т.н. кривой поглощения, связывающей регистрируемый на уровне полета баллона поток с потоком за пределами магнитосферы.

Работы по анализу экспериментальных данных с целью установления функциональной формы энергетических спектров можно условно разделить на два направления.

• Исследователи, работающие в первом направлении, ставят задачу определить аналитическую форму энергетических спектров, сравнивая точность описания экспериментальных данных разными функциональными зависимостями, не привязывая их к тем или иным формам спектра, обусловленным тем или иным механизмом ускорения частиц. Такой метод исследования представляется нам наиболее объективным.

• Другую группу составляют исследователи, которые отталкиваются от выводов конкретной теории ускорения и стремятся доказать, что те или иные экспериментальные данные удовлетворяют выводам их теории. Авторы таких работ, как правило, не устанавливают каких-либо критериев согласия теории с экспериментом и в многих случаях не проводят сравнения используемых экспериментальных данных другими формами функциональных зависимостей, отличных от собственных. Естественно, что публикуются только такие работы, авторы которых приходят к выводу, что выводы их теоретических расчетов хорошо (или удовлетворительно) согласуются с используемыми ими экспериментальными данными. Этот метод представляется нам менее объективным.

Рассмотрим в первую очередь результаты работ, относящихся к области нерелятивистских энергий, потоки частиц которых измеряются прямыми методами на спутниках (в основном, при £<100 МэВ).

До сих пор самым распространенным является мнение, что наилучшей функцией, описывающей экспериментальные данные пиковых потоков и флюенсов CKJI, является экспонента от жесткости частиц. Эту идея была впервые выдвинута в работах Freier and Webber (1963) и Freier (1963). В этих

17 т фундаментальных работах были обстоятельно проанализированы экспериментальные данные потоков протонов, а также тяжелых ионов в 16-ти событиях СКЛ, относящихся к 53 моментам времени. Анализируемые экспериментальные данные отбирались в основном для моментов времени, определяемых пребыванием в стратосфере блоков ядерной фотоэмульсии, установленных на ракетах. В пятидесятые и в начале шестидесятых годов практически не существовало непрерывных во времени рядов экспериментальных данных, которые позволяли бы определить как пиковые потоки, так и флюенсы событий. Авторами была впервые отмечена основная особенность энергетических спектров - спектры протонов и ионов при Е> 1 МэВ невозможно описать в виде степенной функции от энергии или жесткости частиц с единой для всех энергий величиной спектрального индекса. Наблюдаемая в подавляющем большинстве событий закономерность изменения величин спектральных индексов состоит в том, что с уменьшением энергии их величина уменьшается. По мнению Freier и Webber, функцией, описывающей энергетический спектр частиц при помощи одного параметра, является экспонента от жесткости частиц: где величины C(t) и R0(t) зависят только от времени и в разных событиях СКЛ имеют разную величину. В приведенных авторами примерах величина R0(t) лежит в пределах от 45 до 375 MB.

Предложенная в работе Freier и Webber (1963) форма аппроксимации энергетических спектров (9), однако, ненадолго осталась единственной. Так Van Hollebeke et al. (1975) в результате анализа 185 событий СКЛ, зарегистрированных на спутниках 1МР-4,5, предложили аппроксимировать спектры в области энергии 4^-80 МэВ степенными функциями от энергии: 9

18

При этом они отметили, что в области энергии 2(Н80 МэВ спектры более мягкие, чем в области 4^20 МэВ, т.е. Уе>20 > Уе<20

Этому же представлению следовали авторы каталогов пиковых потоков СКЛ (Bazilevskaya G.A. et al., 1986, 1990; Sladkova A.I. et al., 1996), которые аппроксимировали потоки, вплоть до энергии порядка 10 ГэВ (при наличии данных сети нейтронных мониторов). В этом случае авторы аппроксимировали энергетические спектры протонов степенными функциями от энергии, которые в разных интервалах энергии имели разные спектральные индексы у.

Не была забыта и степенная функция от жесткости протонов в случаях, когда авторы имели дело с потоками в области £>100 МэВ. Так, например, наряду с функцией (2) авторы работы Базилевская и др. (1972) использовали функцию для описания экспериментальных данных пиковых потоков, найденных в результате анализа скоростей счета телескопа из счетчиков заряженных частиц в стратосфере и нейтронных мониторов на уровне Земли. При этом авторы справедливо отметили, что в используемом интервале энергии от нескольких сотен МэВ до 10 ГэВ трудно предпочесть одну из функций (10) или (11), в силу их близости.

Среди работ, посвященных поиску наилучшей аппроксимации экспериментальных данных, надо отметить работу Kontor N.N. (1981). В ней была предпринята попытка, отобрать среди пяти аппроксимаций потоков протонов ту функцию, которая в интервале энергий 0.21 36 МэВ точнее всего описывает экспериментальные данные. Тестировались следующие функции: степенная функция от энергии, экспоненты от жесткости и энергии, параболическая и гиперболическая функции. Рассматриваемый интервал энергий 0.21 -5- 36 МэВ очень сложен. Как следует из анализа экспериментальных данных (Freier и Webber, 1963; Дайбог и др., 1984; Ellison и Ramaty, 1985; Mazur et al. 1992; Nymmik, 1993), в этом интервале энергий происходит изменение характера энергетических спектров. Причина этого может быть как в изменении механизма генерации энергичных частиц, так и в эффектах распространения частиц от Солнца к Земле, в результате которых поток частиц будет ослабевать. Анализ, проведенный Контором (1981), показал, что из перечисленных функций лучше других энергетические спектры описываются параболической и гиперболической функциями. Сделать выбор между этими двумя формами спектра на основе лучшего соответствия данным наблюдений автору не удалось, однако из-за большей простоты и наглядности автор отдал предпочтение параболическому спектру:

DiSp) = D0iEp0lEp)^Hs^\ (12) где Do - интенсивность при энергии ер0, которая выбрана равной 10 МэВ.

Поскольку параболическая форма спектра не прогнозируется ни одной из моделей ускорения частиц, выводы этой работы имеют только умозрительный характер. Никакие другие исследователи эти функции для описания спектра протонов в событиях СКЛ в дальнейшем не применяли.

Несколько иной взгляд на возможность описания экспериментальных данных степенной функцией от жесткости был предложен в работах Nymmik (1993, 1995). Им, на примере пиковых потоков 160 событий СКЛ было показано, что отклонение от степенной функции от жесткости для пиковых потоков протонов имеет место не при высоких (Е> 1 ГэВ) и не при низких (£<10 МэВ) энергиях, а при энергии порядка 30 МэВ. При этом автор показал, что это ужесточение спектра можно описать посредством плавного уменьшения спектрального индекса с уменьшением энергии. Им была предложена следующая функция (13) для описания энергетических спектров пиковых потоков протонов СКЛ:

F(E>ffi.C,(^J'^ (13) Е Г где при £>30 МэВ - у = уп, а при £<30 МэВ - у = у0\ — .

УЕо)

Здесь r = л]Е(Е + 2т2с4) - жесткость протонов, я0-239 MB (т.е. Е0 = 30 МэВ), R

Cr, у о, ос- параметры спектра, Р — ~ j — относительная скорость xif ™f* тс частицы.

Отметим здесь, что формула (13) получена из формулы (11) путем простого преобразования f(E)dE = f(r)— dE dE

При a >0 (показатель степени с уменьшением энергии уменьшается), а это имеет место в большинстве случаев, спектр становится менее жестким при уменьшении энергии. В случае, когда а <0 спектр становится, наоборот, более жестким при уменьшении энергии.

Формула (13) практически не приводится ни в учебниках, ни монографиях, где авторы обычно представляют формулы отдельно для нерелятивистской и релятивистской энергии. В настоящей же работе, где проводится единый анализ экспериментальных данных в широком диапазоне энергий, включающей как нерелятивистские, так и релятивистские протоны, применение этой формулы неизбежно.

Во многих работах авторы теоретических моделей ускорения частиц, чтобы доказать справедливость своих расчетов, используют экспериментальные данные, относящие только к одному или к нескольким событиям СКЛ.

Так в работе Ellisson и Ramaty (1985) авторы на примере двух событий (7 и 21 июня 1980 г.) с одной стороны демонстрируют, что в интервале энергий 1-4 00 МэВ, в согласии с моделью стохастического ускорения частиц Ферми на ударной волне, энергетические спектры протонов в межпланетном пространстве описываются формулой (7), где экспонента Ес имеет величину порядка 10 МэВ. С другой стороны, в части рассмотренных примеров энергетических спектров CKJI величина Е0 = со, однако, по утверждению авторов, иногда бывают события CKJT, для которых Ео ~ 5 ГэВ, а иногда Е-20+30 МэВ. Авторы относят такое разнообразие экспоненциального обрезания энергетических спектров (или его отсутствие) к эффектам расширения ударной волны (Lee и Fisk, 1982), близости времени жизни ударной волны к времени ускорения (Forman, 1981), а также близости размеров ударной волны к длине транспортного пробега частиц (Ellison, 1984).

Этот результат анализируется в главе 1 настоящей работы, где мы даем другую интерпретацию приведенных в статье Ellison и Ramaty (1985) * экспериментальных данных.

Представление энергетических спектров в виде (7) в дальнейшем использовалось еще в нескольких работах, посвященных объяснению экспериментальных данных на основе модели стохастического ускорения частиц на ударной волне (см., например, Tylka et al., 2001).

Таким образом, результаты вышеприведенных работ по существу противоречат выводам работ Bazilevskaya G.A. et al., 1986, 1990 и Sladkova A.I. et al., 1996, т.к. если спектры протонов при £<100 МэВ описываются при помощи функции, содержащей экспоненту с Е0& 10+20 МэВ, то в области энергий 100+600 МэВ наблюдаемые потоки частиц должны были бы становиться исчезающе малыми или энергетические спектры должны характеризоваться чрезвычайно большими величинами спектральных индексов. Однако величины спектральных индексов степенных спектров по энергии, которые были установлены в работе Базилевской и др. (1972), находятся в диапазоне 2.3+3.6, т.е. являются такими же, какими они определяются и при больших, и при меньших энергиях.

Целесообразно отметить две работы, в которых проведено исследование спектра в области релятивистских энергий. В первой работе (Lockwood et al., 1974) авторы анализировали пиковые потоки частиц для 8 событий CKJI (GLE) в интервале энергий от 230 до 4000 МэВ/нуклон и пришли к выводу, что все без исключения энергетические спектры суть степенные функции от

22 импульса частиц со спектральными индексами в интервале 4-^6 для большинства событий. Во второй работе (Lockwood et al., 1990) анализ экспериментальных данных событий СКЛ 7 мая 1978 г. и 16 февраля 1984 г. в интервале энергии 200 ч- 10 ООО МэВ в разные периоды развития указанных событий обнаружил экспоненциальный завал степенного спектра по импульсу, который описывается формулой: dF „ . й, = CV* (14)

В тех случаях, когда экспоненциальное обрезание спектра было обнаружено, величина Rq оказалась >5 ГВ.

В работе Lovell et al. (1998) для анализа энергетического спектра события СКЛ были впервые привлечены данные подземных мюонных детекторов, что позволило расширить диапазон энергий исследуемых потоков частиц до 30 ГэВ. Первые данные, полученные с помощью этой методики, относящиеся к событию СКЛ 29 сентября 1989 г., по мнению авторов, показали, что спектр протонов в области релятивистских энергий "заваливается" согласно формуле Ellison и Ramaty (7) с характеристической энергией £о=770±90 МэВ.

Из сказанного выше следует, что в настоящее время отсутствует единое мнение о виде энергетического спектра - часть исследователей находят в энергетических спектрах экспоненциальное обрезание уже при нескольких десятках МэВ, некоторые - при энергиях в сто раз больше, а экспериментальные данные, относящиеся к промежуточным энергиям, никакого завала не обнаруживают.

Это очевидное противоречие пытаются разрешить в рамках концепции двух типов событий СКЛ. Как уже было сказано выше, в последние годы события СКЛ принято делить на "gradual" (постепенные) и "impulsive" импульсные). Считается, что эти события имеют разную природу: постепенные" события происходят, когда частицы ускоряются на фронте ударной волны, порожденной корональным выбросом массы, а "импульсные"

23

- при ускорении частиц в солнечной вспышке. Частота событий этих двух классов различна: порядка 10 в год для постепенных и порядка 1000 для импульсных. События этих классов различаются по большому набору характеристик. В постепенных событиях основными ускоренными частицами являются протоны, а в импульсных - электроны. Различна продолжительность событий: несколько дней для постепенных и несколько часов для "импульсных" (Reames, 1999).

Исследуя раздельно энергетические спектры этих двух классов событий CKJI, Droge (1999) на основании данных, полученных с Helios-1 (с 1977 по 1982 г.) приходит к выводу, что спектр частиц постепенного события более жесткий, чем спектр импульсного события. Droge склоняется к тому, что вспышки импульсного класса скорее всего порождают спектр, описываемый функцией Бесселя (К2), а вспышки постепенного класса приводят к степенному спектру по энергии. Однако из-за малого числа рассмотренных событий наверняка это утверждать нельзя (см. Droge, 1999).

Представляется, что достоверность определения формы энергетических спектров зависит от многих обстоятельств. По нашему мнению, прежде всего надо учитывать, что характер энергетических спектров частиц СКЛ ниже и выше 30 МэВ/нуклон явно различен. Поэтому целесообразно рассмотреть эти диапазоны энергии раздельно, имея в виду требование плавной стыковки аппроксимаций при энергии 30 МэВ. С другой стороны, с учетом статистических и методических ошибок измерений, для того чтобы отличать одну возможную функциональную форму спектра от другой, необходимо иметь достаточно большое количество экспериментальных данных и максимально широкий энергетический диапазон. Это приводит к требованию использовать данные наблюдений одних и тех же событий, но полученные в разных интервалах энергий разными методиками. Еще одним возможным методом, практически не использовавшимся до настоящего времени и позволяющим повысить достоверность анализа формы энергетических спектров частиц СКЛ, является одновременный анализ экспериментальных данных, относящихся к большому количеству событий CKJI. Естественно, что при этом роль статистических ошибок измерения уменьшается.

В итоговой таблице 2 приведены сводные данные основных работ, посвященных определению аналитического вида энергетических спектров протонов CKJI.

Таблица 2. Энергетические спектры протонов CKJI, полученные на основе анализа экспериментальных данных

Авторы

Год

АЕ

Функция

Freier and Webber

1963 dF dR

Cexp л" r0 j

Van Hollebeke et al.

1975

4-5-80 МэВ dF

CE~ dE

7=2.5 при E<20 МэВ y=2.9 при E>20 МэВ

Bazilevskaya et al., Sladkova et al.

1986, 1990, 1998

4-10 ООО МэВ dF dE

- ce'r, yx <yi <уъ <••■ кусочно-степенная функция)

Mazur et al.

1992

E<80 МэВ

Модифицированная функция Бесселя

Ellison и Ramaty

1985

1-100 МэВ dF (dl dE KdE exP I" E

К у где (£) ~{Е*+гЕтогУ

Lockwood et al.

1974

0.3-10 ГэВ dJ I dE = Ax P~

Lockwood et al.

1990

0.3-10 ГэВ dF I dE = AxP exp (-P/P0), Pn >5000 MB

Базилевская и др.

1972

100-600 МэВ dF dE CE~

2,3<y<3,6

Droge

1999

Нерелятивистский диапазон энергий

Модифицированная функция Бесселя для импульсных событий СКЛ

1 ГэВ

Степенная функция от энергии для постепенных событий СКЛ

Reames et al.

1997

20 КэВ <100 МэВ dF = СЕ'Г для постепенных dE событий СКЛ

Lovell, Duldig, Humble

1998

50 ГэВ dl dE df\ ex f

V E0)

Kontor et al.

1981

0.21-кЗб МэВ где Do - интенсивность при энергии sp0, которая выбрана 10 МэВ

Nymmik

1993 1 МэВ dF dE С R ^

239y dE где при £>30

МэВ у = у о ■> а ПРИ ^<30 МэВ

Г = Го

30

Таким образом, мы хотим подчеркнуть, что существует большое количество вариантов функциональной формы энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов СКЛ и преимущество какой-либо из версий не доказано, ни путем сравнения с большим объемом экспериментального материала (с большим количеством событий), ни на основе достаточно широкого энергетического интервала.

Постановка задачи.

К настоящему времени назрела острая необходимость обобщения имеющихся сведении о потоках частиц СКЛ до уровня расчетных моделей, которые могли бы быть применены как для прогноза так и величины потоков частиц и вызываемых ими радиационных эффектов. Создание таких моделей невозможно без использования достоверных данных о потоках частиц СКЛ в широком диапазоне энергии. При этом требование достоверности необходимо предъявить как к аналитической форме энергетических спектров, так и к экспериментальным данным, на основе которых эти энергетические спектры и их параметры определяются.

Из поставленной задачи следует и особенность анализируемой в настоящей работе области энергии (5 10 ООО МэВ) которая включает одновременно как нерелятивистскую, так и релятивистскую области энергии. Это исключает применение в анализе упрощающих формул, обычно применяемых для анализа потоков в этих двух крайних областях энергии. Необходимо еще отметить, что в настоящей работе анализировались данные пиковых потоков (максимальные потоки для данной энергии) и флюенсов (полное количество частиц в событии для данной энергии) протонов. Анализу не подвергались потоки частиц, относящиеся к конкретному моменту времени, и результаты проведенного анализа к ним неприменимы.

Целями настоящей диссертационной работы являются:

1. Определение достоверности основных мониторных рядов экспериментальных данных, используемых для определения энергетических спектров протонов СКЛ.

2. Определение наиболее достоверной аналитической формы энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов в событиях СКЛ в широком интервале энергий (5 МэВ 10 ГэВ).

3. Составление базы данных энергетических спектров пиковых потоков и флюенсов протонов в событиях СКЛ.

4. Определение параметров энергетических спектров потоков протонов в событиях СКЛ.

Для достижения этих целей были поставлены и решены следующие задачи:

1. Для определения наиболее достоверной формы энергетических спектров протонов:

1.1. Разработана методика совокупного статистического анализа энергетических спектров событий СКЛ, позволяющая

27 определять вид спектра на основе данных множества событий с разными спектральными характеристиками. 1.2. Проведено сравнение основных видов энергетических спектров, используемых для описания потоков протонов СКЛ. Определен вид спектра, описывающий экспериментальные данные в интервале энергий от 4 МэВ до 10 ГэВ с наибольшей точностью.

2. Для анализа достоверности экспериментальных данных:

2.1. Разработан ряд методик, используемых для сравнения данных пиковых потоков протонов одних и тех же СКЛ, выполненных разными приборами.

2.2. Выявлены наиболее заметные систематические ошибки измерений потоков протонов в отдельных каналах приборов, установленных на ИСЗ GOES (прибор DOME) и IMP-8 (прибор СРМЕ).

2.3. Определены наиболее достоверные мониторные ряды экспериментальных данных по измерению потоков протонов. Ими оказались неоткорректированные данные GOES (приборы Telescope и DOME) и Метеора.

2.4. Проведен критический анализ коррекции, введенной авторами экспериментов на спутниках серии GOES (прибор DOME) в величины дифференциальных окон детектора. Демонстрируется ошибочность такой коррекции.

3. Составлена база энергетических спектров событий СКЛ за период с 1986 по 2004 г. (на основе ^откорректированных данных спутников серии GOES).

4. Определены параметры энергетических спектров протонов СКЛ за период с 1986 по 2004 г.

4.1. Проведены исследования зависимости спектральных индексов степенных спектров по жесткости от величины события и уровня солнечной активности.

Научная новизна. Проведено сравнение точности описания энергетических спектров пиковых потоков протонов СКЛ различными аналитическими представлениями (степень от жесткости, степень от импульса, экспонента от жесткости). Показано, что наиболее точной1 аналитической формой энергетического спектра протонов СКЛ при Е>30 МэВ является степенная функция от жесткости, а при £<30 МэВ спектры постепенно становятся жестче.

Впервые предложены методики и проведено исследование экспериментальных данных потоков протонов СКЛ, измеренных разными приборами на предмет выявления систематических ошибок, как в отдельных энергетических каналах приборов, так и в полученных на основе этих данных энергетических спектрах.

Составлена база данных энергетических спектров потоков протонов для пиковых потоков и флюенсов в событиях СКЛ зарегистрированных в 1986— 2004 гг. на основе данных, полученных на ИСЗ GOES-7, -8 и -10 приборами Telescope и DOME. База отличается от большинства других ранее составленных баз данных тем, что: во-первых, события выделены на основе физических признаков в отличие формальных (технических) признаков (при котором несколько подряд идущих событий рассматриваются как одно событие с момента превышения потока над фоном до момента спада потока до уровня фона); во-вторых, приведенные в базе параметры энергетических спектров позволяют вычислить пиковые потоки и флюенсы протонов для любой энергии в интервале 4 -МО 000 МэВ.

На основе анализа большого числа событий сделаны выводы о независимости спектральных индексов у ни от величины события, ни от уровня солнечной активности.

1 Минимальное значение суммы квадратов отклонений аппроксимации от экспериментальных данных

Научное и практическое значение настоящей работы сводится к следующему.

Во-первых, найденная аналитическая форма энергетического спектра пиковых потоков и флюенсов протонов CKJI (функция - степень от жесткости протонов), может быть использована:

1. для сравнения с выводами теоретических исследований о механизмах ускорения и дальнейшего распространения частиц от Солнца к орбите Земли;

2. для расчета радиационных эффектов воздействия высокоэнергетичных протонов CKJI на аппаратуру, человека и биологические объекты в ближнем космическом пространстве (вместо применяемой в настоящее время функции экспоненты от жесткости, занижающей величину потоков протонов высоких энергий £>100 МэВ);

3. как составная часть вероятностной модели пиковых потоков и флюенсов CKJI.

Во-вторых, найдены конкретные систематические ошибки в отдельных энергетических каналах некоторых приборов. Это позволяет избежать искажений при анализе энергетических спектров протонов в событиях CKJI. Показано, что использованная авторами экспериментов с прибором DOME на спутниках GOES коррекция потоков CKJI ошибочна и следует пользоваться исходными данными. Показано, что потоки протонов, измеренные прибором СРМЕ на спутнике IMP-8 при £>30 МэВ, завышены по сравнению с данными измерений других приборов (спутники серии GOES, Метеор, нейтронные мониторы).

В-третьих, составленная база данных спектров потоков протонов CKJI будет полезна для анализа событий CKJI другими исследователями и может быть использована как основа вероятностной модели потоков в событиях СКЛ.

В-четвертых, показано, что средние величины спектральных индексов не зависят ни от величины событий, ни от уровня солнечной активности во время наблюдения события.

Выводы

1. Энергетические спектры пиковых потоков и флюенсов протонов СКЛ при £>30 МэВ точнее всего и без каких-либо исключений описываются степенной функцией от жесткости протонов. В области £<30 МэВ спектры плавно "заваливаются" (спектры становятся жестче).

2. Впервые проведен анализ систематических ошибок и достоверности основных экспериментальных баз данных протонов СКЛ. В рамках этой работы:

2.1. Установлены большие различия потоков протонов СКЛ, измеренных приборами спутников IMP-8, GOES и Метеор, увеличивающиеся с возрастанием энергии. Показано, что разница в потоках, измеренных разными приборами, при энергиях >100 МэВ может достигать десятикратной величины.

2.2. Установлены некоторые значительные, ранее не описанные, систематические ошибки в отдельных дифференциальных каналах приборов, установленных на спутниках IMP-8 и GOES-6.

2.3. Установлено, что данные спутников GOES-7, Метеор и нейтронных мониторов согласуются между собой, тогда как данные IMP-8 приводят к существенно более жестким спектрам, таким, что потоки протонов по данным IMP-8 при энергии >400 МэВ имеют десятикратное отклонение от данных остальных приборов.

2.4. На основе сравнения откорректированных авторами эксперимента данных спутников серии GOES с данными нейтронных мониторов показана ошибочность метода этой коррекции, возможно, основанного на анализе данных одного-единственного события СКЛ. Показано, что при наличии больших флюктуаций при измерении характеристик событий СКЛ, выполненных разными приборами, какие-либо выводы о необходимости коррекции данных о потоках СКЛ можно сделать только на базе анализа большой совокупности событий.

3. На основе проведенного анализа и выводов составлен каталог энергетических спектров событий СКЛ, охватывающий период с марта 1987 г. по январь 2005 г. и базирующийся на данных спутников GOES-7, -8 и -11 (не откорректированных авторами экспериментов).

4. Установлено, что спектральные индексы у энергетических спектров, описанных как степенные функции жесткости протонов СКЛ (флюенсов и пиковых потоков), не зависят ни от величины события (в качестве которого был принят флюенс протонов), ни от уровня солнечной активности (оцененной по сглаженным числам Вольфа).

Благодарности

Выражаю свою благодарность доктору Ныммику Рихо Альфредовичу за титаническую помощь в подготовке настоящей диссертации, профессору Панасюку Михаилу Игоревичу за интерес работе и ценные замечания, доктору Мирошниченко Леонтию Ивановичу за важные замечания, которые были учтены при написании данной работы. т

Публикации автора по теме диссертации

1. Моттль Д.А., Ныммик Р.А. Солнечная активность и события в солнечных космических лучах // Известия РАН, серия физическая, 2001. 65(3). С. 313-316.

2. Моттль Д.А., Ныммик Р.А., Энергетические спектры солнечных космических лучей: действительность и мифы // Известия РАН, серия физическая, 2003. 67(4). С. 465-468.

3. Mottl D., Nymmik R. Errors in the particle flux measurement data relevant to solar energetic particle spectra // Advances in Space Research, 2003. V.32(ll). 2349-2353.

4. Baranov D., Dergatchov V., Gagarin Yu., Mottl D.A., Nymmik R.A. About the energy spectra of solar energetic particle events heavy ions // Proc. of 27th International Cosmic Rays Conference, 2001. 7-15 August 2001. 31813184.

5. Mottl D.A., Nymmik R.A., Sladkova A.I., Spectra of solar energetic protons

A • • • derived from statistical analysis of experimental data on large set of events // Proc. of 27th International Cosmic Ray Conference, 2001. 7-15 August 2001. 3185-3188.

6. Mottl D.A., Nymmik R.A., Sladkova A.I., Energy spectra of high-energy SEP event protons derived from statistical analysis of experimental data on a large set of events // Space technology and Applications International Forum, 2001. 11-14 February. American Institute of Physics Conference Proceedings, 2001. V. 552. 1191-1196.

7. Mottl D.A., Nymmik R.A. Data Bases for Solar Energetic Particle Models: Statistical and Methodical Uncertainties // The 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second World Space Congress, held 10-19 October, 2002 in Huston, TX, USA, A-00036.

8. Mottl D.A., Nymmik R.A. The Standard Energy Spectra for Solar Energetic Particle Models // The 34th COSPAR Scientific Assembly, The Second

World Space Congress, held 10-19 October, 2002 in Huston, TX, USA, A-00037.

9. Nymmik R.A., Keshtova F. and Mottl D. About the systematic technical errors in the solar energetic particle monitoring databases // The International Space Environment Conference, held September 2-5, 2003 in Toulouse, France. Abstract Book, 2003. 50.

10.Nymmik R.A., Kuznetsov N.V., Mottl D.A., Panasyuk M.I., Tolstaya E.D. The probabilistic model of the Solar Energetic Proton peak fluxes and fluences: an update // The International Space Environment Conference, held September 2-5,2003 in Toulouse, France. Abstract Book, 2003. 50.

11.Mottl D., Nvmmik R. The issues of reliability of solar energetic proton flux data bases and models // CD: 35th COSPAR Scientific Assembly 2004 (Paris, France, 18-25 July 2004). A-01546, Report Number CO. 1-0009-04.

1. Базилевская Г.А., Стожков Ю.И., Чарахчьян А.Н., и Чарахчьян Т.Н. Энергетические спектры солнечных протонов по данным измерений в стратосфере // Известия АН СССР, серия физическая, 1972. 34(11). С. 2369-2377.

2. Беляков С.А., Девичева Е.А., Курт В.Г., Логачев Ю.И. и др. Некоторые результаты измерения спектров энергичных частиц в межпланетной среде на расстояниях 1,0-0,7 а.е. на АМС «Венера 11,-12» //Космические исследования, 1979. 17(5). С. 793-803.

3. Бережко Е.Г., Петухов С.И., Танеев С.И. Ускорение солнечных космических лучей ударными волнами в короне Солнца // Известия РАН серия физическая, 2001. 65(3). С. 339-342.

4. Березинский B.C., Буланов С.В., Гинзбург В.Л., Догель В.А., Птушкин B.C. Астрофизика космических лучей, под ред. Гинзбурга В.Л., М.: Наука, 1984.

5. Бондаренко В.А., Зиль М.В., Коломенский А.В., Колосов Д.Е. Спектры солнечных протонных событий в 20-м и 21-м циклах солнечной активности // Материалы Мирового центра данных. М.: 1986. С. 46.

6. Галеев А.А. (ред.) Основы физики плазмы, (авторы Бернштейн А., Вайт Р., и др.), 1983. Т.1.

7. Горев В.В., Кингсеп А.С., Рудаков Л.И. // Известия вузов. Радиофизика, 1976. 19. С. 691.

8. ГОСТ 25645.134-86. Лучи космические солнечные. Модель потоков протонов. Издательство стандартов, М.: 1986.

9. Дайбог Е.И., Виктория Г. Курт, Столповский В.Г. Спектр вспышечных протонов в области малых энергий // Космические исследования, 1981. 19(5). С. 704-710.

10. Дайбог Е.И., Курт В.Г., Столповский В.Г. К вопросу об энергетической зависимости длины свободного пробега вспышечных частиц // Космические исследования, 1984. 22(5). С. 763-772.

11. Курт Виктория и Ныммик Р.А. Распределение событий солнечных космических лучей по величине флюенса протонов с Ер>30 МэВ // Космические исследования, 1997. 35(5). С. 598-609.

12. Погодин И.Е., Каталог протонных вспышек на Солнце за 1970-1977 гг. Л.: Деп. ВИНИТИ. 1980.

13. Мирошниченко Л.И., Исследования солнечных космических лучей // Геомагнетизм и астрономия 1980, 20(3). С. 369-384.V

14. Мирошниченко Л.И., Петров В.М. Динамика радиационных условий в космосе. Энергоатомиздат, М.: 1985. С. 149.

15. Моттль Д.А., Ныммик Р.А. Энергетические спектры солнечных космических лучей: действительность и мифы // Известия РАН серия физическая, 2003. 67(4). С. 465-46.

16. Ныммик Р.А., Модель потоков частиц и усредненных энергетических спектров солнечных космических лучей // Космические исследования. 1993. 31(6). С. 51-59.

17. Ныммик Р.А., Статистико-функциональный анализ характеристик энергетических спектров частиц (1<Z<28) солнечных космических лучей // Известия РАН серия физическая, 1997. 61(6). С. 1058-1061

18. Adams J., Silberberg R., Tsao С. Cosmic ray effects on . microelectronics, Part 1: The near-Earth particle environment // Naval

19. Research Laboratory Memorandum Report, 1981. 92. 4506 » 139

20. Baranov D.B., Dergatchev V.A., Gagarin Yu.F., Mottl D.A., Nymmik R.A. About the energy spectra of solar energetic particle event heavy ions // Proc. of ICRC 2001, CD 3181 -3184, 2001.

21. Baranov D.B., Dergatchov V.A., Gagarin Yu.F., Lyagushin V.I. Nymmik R.A., Panasyuk M.I., Solov'ev A.V., Yakubovskii E.A., The high-energy heavy-particle fluences in the orbits of manned space stations // Radiation Measurements, 2002. 35. p. 423-431.

22. Bazilevskaya G.A., Vashhenyuk E.V., Ishkov V.N. et al. Catalogue of Energy Spectra of Solar Proton Events of 1970-1979 // IZMIRAN, Moscow, 1986. p. 235.

23. Bazilevskaya G.A., Vashhenyuk E.V., Ishkov V.N et al. Solar Proton Events. Catalogue for 1980-1986 // Inter-agency Geophysical Committee. Moscow, 1990. (V.l p. 160; V2 p. 204).

24. Berezhko E.G., Petukhov S.I., Taneev S.N., Shock acceleration of energetic particles in solar corona //Proc. 27th ICRC-2001: 3215, 2001.

25. Blandford R.D., Ostriker J.P. Particle Acceleration by Astrophysical Shocks // Astrophysical Journal, 1978. L29-L32. p. 221.

26. Cleghorn T.F., Badhwar G.D. Comparision of the SPE model with proton and heavy model data // Radiation Measurements, 1999. 3. p. 251-259.

27. Droge, W. Acceleration of solar flare particles to relativistic energies // Proc. 26th ICRC, 1999. 6. p. 232-235.

28. Duggal S.P. Relativistic solar cosmic rays // Reviews of Geophysics and Space Physics, 1979. 17(5). p. 1021-1058.

29. Efimkin N.G., Varlamov V.V. The method of reduction as photonuclear data evolution tool // Proc. International Symposium on Nuclear Data Evaluation methodology. Brookhaven NL, USA. 12-16 Oct. 1992. Ed. Ch. L. Dunford, USA, 1992.

30. Ellison D. C. and Ramaty R., Shock Acceleration of Electrons and Ions in Solar Flares // Astrophysical Journal, 1985. 298. p. 400-408.

31. Fermi E. On the Origin of the Cosmic Radiation // Physical Review 1949. 8. p. 75.

32. Feynman J., Armstrong T.P., Dao-Gibner L., Silverman S. A New Interplanetary Proton Fluence Model // Journal of Spacecraft and Rockets, 1990. 27(4). p. 403-410.

33. Forman M.A. Acceleration theory for 5-40 keV ions at interplanetary shocks // Advances in Space Research, 1981. 1(3). p. 97-100.

34. Freier P.C., Webber W.R. Exponential rigidity spectrums for solar-flare cosmic rays // Journal of Geophysical Research, 1963. 68(6). p. 1605.

35. Freier P.C. Emulsion measurements of solar Alpha Particles and protons // Journal of Geophysical Research, 1963. 68(7). p. 1805-1810.

36. Fuller E.G., Photonuclear reaction cross section for 12C, 14N, and 2160 //PhysicalReports, 1985. 127(3). p. 185-231.

37. Goswami J.N., McGuire R.E, Reedy R.C, Lai D., Jha R. Solar flare protons and alpha particles during the last three solar cycles // Journal of Geophysical Research, 1988. 93. No. A7, p. 7195-7205.

38. Jones F.C., Ellison D.E., The Plasma Physics of Shock Acceleration // Space Science Revs., 1991. 58. p. 259.

39. Kahler S.W. Coronal mass ejections and long rise times of solar energetic particle events // Journal of Geophysical Research, 1993. 98(A4). p. 5607-5615.

40. King J.H. Solar Proton Fluences for 1977-1983 Space Missions // Journal of Spacecraft and Rockets, 1974. 11 (6). p. 401-408.

41. Kontor N.N. Evolution of the solar proton spectrum in interplanetary space // Proceedings 17th ICRC, 1981. 3. Paris, p. 73-76.

42. Lee M.A., Fisk L.A., Space Science Revs., 1983. 32. p. 205-211.

43. Lee M.A., Ryan J. M., 1984, preprint.

44. Lockwood J.A., Webber W.R. and Hsieh L., Solar flare proton rigidity spectra deduced from cosmic ray neutron observations // Journal of Geophysical Research, 1974. 79 (28). p. 4149-4154.

45. Lockwood J.A., Debrunner H., Fluckiger E.O. and Gradel H. Proton energy spectra at the sun in the solar cosmic ray events on 1978 May 7 and 1984 February 16 //Astrophysical Journal, 1990. 355. p. 287-294.

46. Lovell J.L., Duldig M.L., Humble J.E., An extended analysis of the September 1989 cosmic ray ground level enhancement // Journal of Geophysical Research, 1998. 103(A10). p. 23733-23742.

47. Mazur J.E., Mason G.M., Klecker В., McGuire R.E., The energy spectra of solar flare of Hydrogen, Helium, Oxygen, and Iron: evidence for stochastic acceleration // Astrophysical Journal, 1992. 401. p. 398-410.

48. Miroshnichenko L.I. Radiation hazard in space. Springer: Astrophysical and Space Library, 2003. Vol. 297. p. 248.

49. Miller J. A., Guessoum N., Ramaty R. Stochastic Fermi Acceleration in Solar Flares // Astrophysical Journal, 1990. 361. p. 701-708.

50. Mori Ken-ichi, Sakai Jun-ichi, and Zhao Jie. Proton acceleration near an X-type magnetic reconnection region // Astrophysical Journal, 1998. 494. p. 430-437.

51. Mottl D.A., Nymmik R.A., Sladkova A.I., Spectra of solar energetic protons derived from statistical analysis of experimental data on large set of events // Proc. of ICRC 2001, CD 3185, 2001.

52. Mottl D.A. and Nymmik R.A. The standard energy spectra for solar energetic particle models, Unpublished invited report on the 34th COSPAR Scientific Assembly, Houston, Oct. 2002. Available on the website http://srd.sinp.msu.ru/nymmik/, 2002.

53. Nymmik R.A. Averaged Energy Spectra of Peak Flux and Fluence Values in Solar Cosmic Ray Events // Proc. 23rd ICRC, 1993. 3. p. 2932.

54. Nymmik R.A. Behavioral Features of Energy Spectra of Particle Fluences and Peak Fluxes in Solar Cosmic Rays // Proc. 24th ICRC, 1995. Rome. 4. p. 66-69.

55. Nymmik R.A., Models describing solar cosmic ray events // Radiation Measurements, 1996. 26(3). p. 417-420.

56. Nymmik R.A., The Statistical and functional analysis of the characteristics of the energy spectra of the solar energetic particles (l<z<28) // Izvestiya RAN, ser. phys., 1997. 61(6). p. 1058-1061.

57. Nymmik R.A., Probabilistic Model for Fluences and Peak Fluxes of Solar Energetic Particles // Radiation Measurements, 1999. 30. p. 298296.

58. Mandzhavidze N. and Ramaty R. Particle Acceleration in Solar Flares // Astrophysical Journal, 1993.

59. Panasyuk M.I. Cosmic ray and radiation belt hazards for space missions, in Space storms and space weather hazards, ed. I.A.Daglis, Kluwer Academic Publishers, 2001. Netherland. p. 251-284.

60. Ramaty R. Particle Acceleration Mechanisms in Astrophysics, ed J. Arons, C. Max., and C. McKee (New York: AIP), 1979. p. 135.

61. Rao U.R., McCracken K.G., Bukata R.P., Keath E.P. Evacuation of solar cosmic rays from the interplanetary medium // Proc. 12th ICRC, 1971. 1972. p. 519-524.

62. Reames D.V., Kahler S. W., Ng С. K. Spatial and temporal invariance in the spectra of gradual particles in gradual solar events // Astrophysical Journal, 1997. 491. p. 414-420.

63. Reames D.V. Particle Acceleration by CME-Driven shock waves // Proc. 26th ICRC, 1999. CP 516.

64. Reames D.V. Particle acceleration at Sun and in the heliosphere // Space Science Revs., 1999. 90. p. 413-491.

65. Reames D.V. SEPs: Space weather hazard in interplanetary space. Geophysical Monograph 125. Space weather, ed. P.Song, H.Singer and G.Siscoe, American Geophysical Union. Washington, DC, 2001, p. 101107.

66. Reames D.V., Barbier L. M., Von Rosenvinge Т. Т., Mason G. M., Mazur J.E., Dwyer J. R. Energy spectra of ions accelerated in impulsive and gradual solar events // Astrophysical Journal, 1997. 483. p. 515-522.

67. Reames D.V., Richardson I. G. Energy spectra of ions from impulsive solar flares // Astrophysical Journal, 1992. 387. p. 715-725.

68. Rosenbauer H. Coronal mass ejections and interplanetary shocks // Journal of Geophysical Research, 1985. 90. p. 163.

69. Sauer H., GOES Observations of energetic protons E>685 MeV: Ground-Level Events from October 1983 to July 1992 // Proc. 23rd ICRC, 1993. 3. p. 254-257.

70. Sauer H. Preliminary Solar Cycle 22 Event Fluences, Личное сообщение (рукопись, датированная 18 июля 1995).

71. Sheely N.R., Howard R.A., Koomen M.J., Michels D.J., Schwenn R., Muhlhauser K.H., Rosenbauer H., Coronal mass ejections and interplanetary shocks, // Journal of Geophysical Research, 1985. 90. p. 163.

72. Shurshakov V.A., Petrov V.M., Ivanov Yu. V., et al. Solar particle events observed on MIR station // Radiation Measurements, 1999. 30(3). p. 317-325.

73. Sladkova A.I. A solar proton event database // Radiation Measurements, 1996. 26(3). p. 447-449.

74. Sladkova A.I., Bazilevskaya G.A, Ishkov V.N., et al. Catalogue of Solar Proton Events, 1987-1996 Ed. by Yu.I. Logatchov. Moscow University, 1998. p. 248.

75. Smart D.F., Shea M.A. Comment on the use of GOES solar proton data and spectra in solar dose calculations // Radiation Measurements, 1999. 30(3). p. 327-335.

76. Timofeev V.E and Starodubtsev S.A., Solar energetic particle events at the rise phase of the 23-rd solar active cycle registered aboard the spacecraft "Interball-2" //Proc. ICRC, 1999. SH 1.4.37.

77. Toptygin I.N. // Space Science Revs., 1980. 26. p. 157.

78. Townsend L.W., E. Zapp Neal. Dose uncertainties for large solar particle events: Input spectra variability and human geometry approximations // Radiation Measurements, 1999. 30(3). p. 337-343.

79. Tranquille С., Daly E.J. An evaluation of solar-proton event models for ESA missions // ESA Journal, 1992. 16. p. 275-295.

80. Tylka A.J., Adams J. H., Boberg P.R. et al. CREME96: A revision of the Cosmic ray effects on micri-electronics code // IEEE Transactions on Nuclear Science, 1997. 44 (6). p. 2150-2160.

81. Tylka A.J., Dietrich W.F. IMP-8 observations of spectra, composition and variability of solar heavy ions at high energies relevant to manned space missions // Radiation Measurements, 1999. 30(3). p. 345-359.

82. Vainio R., Torsti, J., Kocharov L.G., Anttila A. GOES response to energetic protons of different origin // Proc. 24th ICRC, 1995. Rome. 4. p. 131-134.

83. Van Hollebeke M.A., Ma Sung L.S., McDonald F.B., The variation of solar proton energy spectra and size distributions with longitude // Solar Physics, 1975. 41. p. 189-223.

84. Vernov S.N., Lyubimov G.P. Low-energy cosmic rays in interplanetary space // Solar-Terrestr. Phys., Proc. Int. Symp. Leningrad, 1970. Dordrecht, 1972, Part 2, p. 92-109.

85. Wilson J.W., Cucinotta F.A., Shinn J.l. et al. Shielding from solar particle event exposes in the deep space // Radiation Measurements, 1999.30(3). p. 361-381.

86. Xapsos M.A., Barth J.L., Stassinopoulos E.G., Messenger S.R., Walters G.P., Summers G.P., Burke E.A. Characterizing Solar proton energy spectra for radiation effects application // IEEE Transaction on Nuclear Science, 2000. 47(6). p. 2218-2223.

87. Zwickl R.D. GOES energetic particle correction algorithm, in http://www.ngdc.noaa.gov/stp/GOES/goeslegenda.html4'