Энергия упорядочения и атомный порядок в сплавах системы Cu-Au (метод псевдопотенциала) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

министерство наукк, шсяшй школы и технической политики российской федерации

тоглсшй ордш октябрьской ревожвди и ордена трудового красного знамени госщрственный ушвзрситьт им. В.В.КУЙЕЖВА

На правах рукописи УДК 539.2 : 546.5

колодезная светлана федоровна

ЭНЕРГИЯ УПОРЯДОЧЕНИЯ И АТОМНЫЙ ПОРЯДОК й СПЛАВАХ СИСТЕМ Си-Ли /ЛЕТОД ПСЕВДОПОТЕЩШ1А/

Автореферат

диссертации ва соискание ученой степени каэдвдата флзЕКО-ыагешгячестйгх наук

Специальность 01.0^,07 - Цадика твердого тзля

Томск - 1992

Работа выполнена в Томском инженерно-строительном институте

Научный руководитель: доктор йизико-штематическвх наук, профессор Козлов Э.В.

О&щиалгные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Гуфан Ю.М. ■ '

кандидат физико-математических,наук, старший научный сотрудник Жоровков М.Ф.

Ведущее предприятий: Московский государственный университет

Защита состоится "Я?" ик>н~л< 1992 г. в час.

на заседании специализированного совета К 063.53.0S по при- -суждению учёной станет кандидата физико-математических наук в Томском государственном университете им.В.В.Куй<5шева по адресу: 634010, г .Томск, пр.Денина, 36. -

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского -государственного университета

Автореферат разослан"/^" Ш2 г. ;

Учёный секретарь ■ : и

специализированного совета , Ф^е?*12**^ И.Н.Анохина

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАШГИ

Основной задачей физики упорядочивающихся сплавов является асчет свойств сплавов, предсказание их кристаллической струк-уры и состояния пордцка без предварителышх экспериментов на снове чисто теоретических представлений, Определенные успехи а этом пути с использованием метода псеадопотенциала (ПП) дос-игнуты. Особо следует отметить работы отечественных исследова-елей, применивших метод ПП в проблеме атомного упорядочения: анина, Матысиной, Кривоглаза, Смирнова, Краско, Кацнельсона, нлонова, Богданова, Фукса, Козлова, Дементьева, Еоровкова и яда других. Значителен вклад в эту область и зарубежных иссле-ователей. Настоящая работа посвящена применению метода ПП ис-лючителыга к задачам атомного упорядочения бинарных сплавов истеш Си - Ми ,

Актуальность работы. С помощью метода ПП рассчитываются I некоторых случаях диаграммы состояния, энергия упорядочения, ;араметры ближнего порядка и некоторые другие величины. Рас-[етные я оценочные работы выполнены в основном на сплавах про-;тах и поливалентных металлов и реже на сплавах благородных и ;ереходннх элементов. Причем, чаще использовались приближения юдельных ПП, нежели пврвопршпзшных, Комплексного расчета для ¡аэовых упорядочивающихся сплавов заполнено не было. Поэтому ¡астоядая работа была посБящена сплавам систеш Си -£и , на :оторых было открыто явление атогяного упорядочения и которые I экспериментальном отношении являются наиболее изученными, 'абота посвящена применению метода первопринципного ПП Харри-гана-Мориарти к расчету основных характеристик атомного упоря-ючения. Работа выполнена по Координационному плану АН СССР по управлению 1,3 "Физика твердого тела" на 1981-1965 гг., 1986-!990 гг. непосредственно по теме "Кристаллическая, электронная I дефектная структуры, механические и физические свойства ¡плавов .о различной степенью позиционного и концентрационного тюрдаоченляУ

Целью ра,боты является расчет основных величин, характери-|ующих атомное упорядочение в сплаве без привлечения кахих-ни-5удь подгоночных параметров и экспериментально измеренных ве-шчин, то есть, расчет из первых принципов. Как базовые дан-ше для расчета использовались необходимые физические Формулы

метода Ш, свойства изолированных атомов и необходимые константы. Объектом исследования были .выбраны упорядоченные фазы вблизи составов Ci Jtu t Ct¡ Ли t Cujíu-^ , Рассчитанные Мориарти формТакторы для Си к Ли необходимым образом пересчитыва-лись на сплавной формфактор система Cu-j)a . Особенностью работы является то, что формфакторн рассчитывались для каждой кон центрацки параметров дальнего порядка к кристаллическое: решетки и различные состояний ближнего порядка.

Конкретными' задачам^ были выбраны следующие:

- расчет основных величин, характеризующих атошое упорядочение: энергии упорядочения V( f? ) и ее фурье-образа V {¡< ) в сплавах системы ;

- расчет с применением вычисленных ViR ) и Y{ к ) струз тур дальнего и ближнего порядка (Н1) (в том числа картин БП в этих сплавах) и энергетических характеристик превращения порядок-беспорядок,

Цаучная новизна. В диссертационной работе впервые перво-приядшвшй метод псевдопотенциала Харрисона-Мориарти, развитая для чистых металлов, приманен в.теории твердых растворов. В работе впервые из первыхпринципов рассчитаны параметры парного межатомного взаимодействия и энергии упорядочения для сплавов системы Сч-fiy при стехиометрических составах 25 , 50, 75 ат„£ flu и её фурье-образа. Впервые построены поверхности фурье-образа энергии упорядочения У (к'), исследованы концентрационная зависимость V (М), влияние на неё других характеристик сплава, а также тонкая структура поверхности К {х ). С использованием этих величин быт выполнены расчеты, позволяйте предсказать структуры дальнего и ближнего порядка, (в toi числе, картины ближнего порядка в этих сплавах), температуру i теплоту превращения порядок-беспорядок. Показано, что тонкая структура шаюф/toв V ) обуславливает возмояность появления в системе Си ■ Ми как сверхструкгур типа Lio , L . pea лизухщихся на эксперименте, так и длиннояериодических на их основе о различными значениями периодов антифазности.

Научная я практическая пенность работы заключается в toi.1 что удается обосновать метод расчета свойств сплавов благорох ных металлов, основанный на методе первопринцишого псевдопотенциала. Результаты его применения в системе Си- Я и оказались весьма эффективными, поскольку рассчитанные структуры и

)

i

энергетические характеристики упордаочивазшихсн сплавов Си}Лч , Си Ли , Си Ли3 оказались в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

Результаты диссертационной работы использованы в монографиях Г1,2], обзорных статьях [23, Проведенные расчеты энергетики п структуры дальнего и ближнего порядка сплавов системы Си-Ли позволили не только количественно определить температуры перехода порядок-беспорядок Те , энергии фазовых переходов й Ь и теплоты превращений & 0. , энергию упорядочения F ) и еэ фурье-образ V" ( К ), детальную картину характеристик ближнего порядка, влияние изменения формс£актороз Аг^С1-]) я разности эффективных валентностей на вид V ('<"), но и

провести проверку работоспособности метода ПП Хвррисона-Мори-артя применительно к сплавал? этой система, то есть, оценить уровень всех приближений и определить пути улучшения теории.

Автор загошаят сдогопшиэ положения:

1. Высокая работоспособность метода первопринцюшого псевдопотенцлала Харрисона-чЧориарти применительно. к сплавам системы Си - Ли .

2. Б системе Си - Ли основные характеристики атомного упорядочения больше обязаны различию атомных свойств компонент сплава, нежели электронной структуре неупорядоченного твердого раствора. •

3. В стабилизации упорядоченного состояния в сплавах Си}Ли, Си Ли, Си £ и3 ваянуэ роль играют межатомное дальнодействие и неконфкгурадаонные эффекты, такие как изменение удельного объема в сплаве, эффект самодейотвия и эффективная валентность.

Ат№обдшя -работу. Основные результат!; работы докладывались на 6,7 Всесоюзных совещаниях по упорядочению атомов и его влияли® на свойства сплавов (Киев, 1978; г,Свердловск, 1983 г.), на 2,3,4,5 школах "Теоретическое исследование внергвтаческвх спектров электронов в металлах и теория фаз в сплавах" (г.Томск, 1978, 1981, 1984; г.Майкоп, 1308), на постоянном семинаре по моделированию на ЭВМ радиационных и других дефектов в кристаллах" (гДарысов, 1982; г. Ташкент, 1984; г «Оде оса, 1888), на иколег-семинаре "Магнитное и атомноэ упорядочение в

прецизионных сплавах" (г.Руза Московской области, 1983), на международной симпозиуме 'высокотемпературные упорядоченные интерметалличеекпе сплавы" (Бостон, (Ж, IS84), на конференции "Кинетика и термодинамика пластической деформации" (г,Бар наул, 1988), на 5 Всесоюзной, конференции но кристаллохимии ин терметаллических соедшений {Львов, 1989), на семинаре по тео рии атомного упорядочения, возглавляемом академиком Смирновым A.A. (г.Киев, Ш® Укр.АН).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано _I4 т чатных работ. Список публикаций приведен в конце реферата.

Сттогтаэта и объем работы. Диссертация состоит из введет пятя глав,, заключения и основных выводов. Работа изложена на 354 страницах машинописного текста, содержи 97 рисунков, 37 таблиц, 2 приложения, список литературы из 224 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЩ511

fio введении обосновывается актуальность работы, сформул ровшш цель, научная новизна, основные 'защищаемые положения, практическая значимость диссертационной работы. Дается краткое содержание работы по главам.

Первая глава - обзорная, она содержт необходимые сведе шя о структуре дальнего и ближнего порядка. Б ней даны необходимые сведения из теорий дальнего и ближнего порадка, зс тем рассмотрены основные положения метода Ш и вопроси его применения к явлениям атомного упорядочения. Даны все необхс дш.ше для расчета йормулн метода ПЛ. В конце главы описана система Си-Ли . Здесь собраны необходимые сведения об упо-рядочзжавдпхея салагах этой системы: экспериментальные дашп полученные различны?.®; авторами о температуре превращения, т< лоемкости, теплоте превращения, скачки параметров ДЛ в Тк, полной энергии упорядочения, температурной и конценграциони зависимостях параметра решетки и зависимость параметра реше ки от параметра порадка и другие необходимые характеристики В заключение дана постановка задачи. ,

Зо второй главе рассмотрены математические вопросы для расчета аурье-обрааа энергии упорядочения 1 (и ) подробно и лозека применяемая при атом методика, з том числе алгоритм вычисления определенных интегралов по методу Кронрода-Гаусс

(квадратуры Гаусса и уточняющие квадратуры Кронрода). Изложен расчет энергии упорядочения V {К ) я парциальных взаимодействия (/? ): описаны вопросы вычисления интегралов от осцил-лирущих функций. Описаны также вопросы интерполяции функций сплайнами,

В третьей главе изложены проблемы энергии упорядочения в системе Си - Ли . Исследуемая система Си - Ли образована благородными элементами о заполненной с/ -полосой и одним внешним электроном в 5 - состоянии. При переходе от чистой меди и . золота к меднозолотнм сплавам электронные состоявши Ъс$10Ч31Си и Ь~о/{°£ $* Ли и относительное их количество практически не изменяется. Поэтому основной причиной изменения формйактора эффективной валентности Ъ * при переходе от чистого металла к сплаву является изменение объема, приходящегося на один ион (соответственно, параметра элементарной ячейки). Для перенормировки ФЗ используется соотношение, предложенное Таутом и Лотам:

Ч ---Т^Тр ' ^ <Р (1>

ме" " • . /

где г£Лу ( ^ ) - формфакгор в чистом металле соответствующей

м компоненты; -о,^ , о - объем, приходящийся на один ион в чистом сп.( металле, ..сплава;

у). £ диэлектрическая функция в металле, сплаве.

На рис,1 пр1шедеш Ш Си и Яи в чистых металлах и. в исследуемых сплавах Ли , Си Ли , рассчитаны для полностью неупорядоченного состояния при комнатной температуре Т = 296 К. Из рисунка очевидно, что параметр решетки сильно влияет на величину ФФ кадцого элемента в сплаве (ФФ уменьшается по модулю для Си - с калим радиусом и увеличивается для

Ли

больиего радиуса), Показано, что при изменениях температуры или (и ) при переходе сплава в упорядоченное состояние № Си ч Ли меняются вследствие изменения параметра решетки. То есть, конфигурационные и неконфигурадаонные эффекты оказываются связанными. Здесь и в дальнейшем под конфигурационными эффектами понимаются эффекты, - связанные с изменением дальнего и ближнего порядка, образованием АОГ и т.п. Ке-коифигурациошаэда эффектами • язляютоя изменения объема сплава

. 9

и другие факторы, влияющие на характеристики сплава, но непосредственно не зависящие от параметра порядка.

Перенормировка эффективной валентности на сплав проводилась по формуле:

*«и») Л0 - Лй (2)

У: ~ По"4 Iй ^-Г У*

/ Обнаружено значительное изменение элективной валентности ионов, образующих сплав, как при сплавлении, так и при изменения температуры V и порядка з сплаве.

Фурье-образ энергии упорядочения V (к ) - наиболее информативная характеристика упорядочивающихся сгиавов. Он непосредственно связан со многими характеристиками упорядочивающегося твердого раствора. Для волновых векторов ¡? , приведенных к цервой зоне Бршвтэна, внражение для V (К ) в методе ПП (Крас-ко, Дементьев) имеет вид:

Г (К) г 2 Г I (3)

где [- ( О) ) = Ркоеб (1 '> 4 Ц ) ~ '

характеристические функции, которые в методе ИП имеют вид: ())=

/7 7 2

а„- векторы обратной решетки, £ - параметр Эвальда,^ (¿? ) -

функция, характеризующая поляризацию электронного газа, в приближении сферы Ферми Г37, Зурье-образ энергии упорядоченияУ( к ) рассчитывался для Г/16 симметричной части-зоны Бршшоэна (ркс.2). Рассчитанные поверхности У (к ) для различных горизонтальных сечений зоны Бриллюэка, идентифицированные вспомогательным параметром 6 изменяется от 0 до I с шагом 0,1) представлены на рис.3 для всех исследуемых сплавов. Поверхности V () представляют собой трехмерные сечения У (Л') в четырехмерном пространстве для Кг = {.£- <¡10,0.3, 0.5, 0.7). Очевид-

ны значительные изменения ]7 (и) как по зоне Брюшина при смещении от 0 до центра верхней грани, так и при-переходе от сплава к сплаву. Как для данной системы сплавов, так и для ' упорядоченных сплавов вообще, столь полный расчет выполнен впервые. ■

При атомном упорядочен;ш ряд особенностей поведения спла-

ю .

ва определяется, троту с общим видом поверхности У" тонкими деталями этой поверхности. В частности, известно,, что тип образующейся стабильной структуры во многом определяется положением абсолютного ттмугла. Зурье-образа энергии упорядочения V < К). Кроме того, наличие ряда относительных минимумов на поверхности V (к ) монет повлечь за собой образование метаста-бильных упорядоченных фаз, видоизменить структуру ближнего порядка и вызпэд'-ь ряд осооенностви в кинетике образования дальнего порядка.

Расчет показал, что для сплава У (¡<) наиболее глубокий, то есть, абсолютный, минимр: расположен для сечения 1<г = 0 на высокосиммэтричном направлении С\>[ . Координаты абсолютного минимума 2П А/У-—^, , где М1 = Ю, М2 = 25, соответствуют двумерной длиннопериодической сверхструктуре (СО). В сечении / = 0 имеет место еще два минимума - относительных. Один из них - в шсокостметричном положении ГХ (100), второй • в менее симметричном полаженжк - на линии ГК. Еще три шшимума имеются в сечениях £ =0.2, 0.5, 0.9, причем глубина одного из них (-0.00435 ) весьма близка к глубине основного минимума К

, Рис.2. Первая зона Брялшо-, эна неупорядоченного ГЦК твердого раствора, Видели 1/16 спжо^ретная часть. 5 штрихованы сечения, отвечаищие' определенным значениям вспоглогательного параглетрБ £.. ( =

2 .-Г/а • I ). -''Г V -

Рис. 3. Поверхности фурье-образа энергии упорядочения V {К ) для параметров / = 0, 0.5, 0.7 в сплавах Си^а , Си Ли , СиДил . для наглядности масштаб вдоль всех осей для параметров £ ■= 0.5, 0.? удвоен по сравнению с € = 0.

- 0,043В /¡ус/. Результаты расчёта координат и глубин минимумов Y (/<■') и возможные конфигурации ближнего и дальнего порядка и их периода антифазности для сплава Си^Лч- приведены в таблице I.

Немного о структуре ближнего порядка. Картина нескольких относительных минимумов V {к), близких по энергии к абсолютному минимуму, предсказывает сложную структуру ближнего порядка, представляющую собой статистическую смесь атомных мастеров состава, близкого к Aj В . конфигурации, близкой к Ий , и длишюпериодической (Й) на её основе, причем вероятность последнего вше. Экспериментальные данные, описанные Уолкером и Котиным, Геленом и Коэнои, Катюльсоном с сотрудниками, Бард-хайном и Козном, Чилманои свидетельствуют о такой структуре Щ в сплаве Сиs Ли .

В сплавах Си fi и и Си Ли? поверхности У {к) характеризуются еще более сложным рельефом. Б сплаве Си Ли глобальный минимум находится в,сечении с £ - 0,6 его координаты

♦ » 4- ~ ТХ?' r«a м й 4'5« м = 16-65»

Мд » 8оЗ, значение К«,'., (к)= - 0,0324 ■ Ryd . В' сплаве Си Ли форма поверхности V (X ) предсказывает образование в качестве основной трехмерную длшшопериодическую типа Piz Но , а также ряда других двумерных и трехмерных длиннопериодических структур и сверхструктуры L Î& . Поскольку трехмерных ДП СС не бывает, результата расчета предсказывают стабилизацию мелкодоменных структур в этом сплаве« Реально в сплаве Си Ли вблизи состава Л В наблюдается СС LJ0 и одномерные и двумерные СС. Расчет предсказывает в сплаве Си Ли структуру HI, близкую к структуре Ш в сплаве Си} Ли : она содержит смесь различных конфигураций.

Б сплаве Си fiui форма поверхности V {к ) предсказывает в качестве (аналогично сплаву Си Л и ) трехмерную ДП типа Pi г Ир * а также ряд других трехмерных и двумерных ДП структур и СС 1 i2 . На эксперименте воплаве Cu/Ius ; наблщается смесь различных ДП СС с мелками термическими АЙ1, то есть, предсказание структуры Ш, основанного на.близости значений V ) в координатах минимума, соответствует наблвдаемой сложной доменной структуре.

Обращает на себя внимание, что в основном'минимумы распо-

• Таблгш I

• Возмогшие конфигурации ¿такого-л дальнего лордщса к их периоды ант;;фаяноот-.- Д-

Сплав А/

Звезда-возможных сверхструктурных векторов Глубина Конфигурация типа'

Периоды антифазности

1 ! ыг и2 из

I I 0 ■ 0 0 0 0 - 0.0432 0.17575 и

I -¿г 1 т . I "Щ- 0 10 25 0 - 0.0436 0.18334 РОгг (П)

I I ~ I I "Щ. 0 2 2 0 - 0,0426 0.16431 1. 12 (мп)

т I I т 10 2.5 2.5 - 0.0423 0.15863 1 4 (ппп)

ЪЦ"

I I - ю— 0 I ш; . ю 0 I - 0.0435 0.18186 Щ2(п)

I 0 I - I ""3 2.5 0 5 - 0.0408 I 1 -------- 0.Х3549 ия(пп)

ч сл

X)

р. - вероятность образования конфигураций, соответствующих данным 1 координатам минимума V С К) в сплаве Си^ Ли .

латаются в низкосишетричшсс точках зоны Бршшиэпа. Это показывает, что простые предположения о характере межатомных взаико-действий и возможных координатах минимума фуръе-образа энергии упорядочения V ( К) в статистической теории атомного упорядочения далеко не всегда оправдываются, и что ме.татошюо взаимодействие в сплавах носит сложный характер.

Обычно проблема-атомного упорядочения исследуется в рам-кйх модели Изинга, то есть, объемные и ноконфигурадаошше эффекты исключаются, и рассматривается лишь зависящая от параметра порядка конфигурационная часть внутренней энергии. Меаду тем известно, что объемные и некояфпгуращю1шые эффекты могут играть в ряде случаев немаловажную роль.

Представив фурье-образ энергия упорядочения V (К ) в вн-

ДО

где ¡- {С]) = (с] ^ + ). можно проанализировать

как вклады прямого н косвенного взаимодействий по отдельности, так и конфигурационный (зависящее от структуры первое слагаемое) и неконфщтрационный ( определяемое только объемом слагаемое). Из (6) очевидно, -что знак У (¡< ), а значит, возмоа-ность образования дальнего порядка, определяется конкуренцией трех вкладов, различных по своей природе. Обнаружено, что природа жвяжушх сия упорядоченного состояния по всей системе Си - Цедила. Косвенное межиоиное взаимодействие способствует образованию дальнего порядка в стазах Сч3Ди , СаЛи , Си Ли^ а вклад самодействия оказывает рвшшощез влияние на стабилизации упорядоченного состояния, Из анализа стабильности упорядоченного состояния выяснена важная роль в теории энергии упорядочения атомной характеристики - эффективной валентности. Эффективные валентности меняются при образовании сплава.

„ ___(еле/

Величины и ¿^ вычислялись путем перенормировки

соответствуйте значении эф&ша'цшщх валентностей для ионов в чистых металлах по форафле (2). Из этой формулы очевидно, что изменение концентрации кошонеят сплава и объема , при-

ходящегося на один ион, меняет эффективную валентность. Б работе показано, что эти изменения довольно заметны, причем с ростом увеличиваются значения {У"(Ю0)/ для исследуемых сплавов как при ближнем' атогдном порядке, тате и дольнем

( V (100) - л начете фурье-обраэа энергии упорядочения V (к ) в точке (100).. .

Подробно рассмотрена зависимость формы гиперповерхности ¡¿урье-образа энергии упорядочения V (К ) и тонкой структуры это Г- поверхности от значений А Обнаружено, что поверхности V (X ) и иг тонкая структура при л? * = C.I03-Í заметно отличаются от поверхности при А~с* = 0.2078.

Ь главе четвертой представлены рассчитанные потенциалы парного межатомного взаимодействия и энергия упорядочения в прямом пространстве для всех исследуемых сплавов, рассчитанных в этой работе. -Установлена существенная роль дальнодеРствуп^его взаимодействия для системы Cu-fiu и проанализировано влияние состояния твердого раствора на эти характеристики.

Энергия упорядочения, как и её фурье-образ, появляется как следствие взаимной компенсации двух больших вкладов разных знаков прямого и косвенного взаимодействия. Выполнено сопоставление асимптотически рассчитанных характеристик с реальными величинами парных потенциалов энергии упорядочения. Установлено, что на первых координационных сферах поведение асимптотических характеристик неудовлетворительно. Поэтому рекомендуется к использовании реальные потенциалы, а не их асимптотические характеристики. Рассмотрено влияние температуры на затухание У ). Установлено, что с ростом температуры межатомное взаимодействие и энергия упорядочения становятся более короткодействующими;

Пятая глава посвящена расчету структурных и энергетических характеристик сплавов системы Си- fin , сопоставлении расчетов с экспериментальными данными и .анализу.

Из таблицы I видно, что могут реализовываться несколько различных ^конфигураций с Ш с близкими вероятностями. Го есть, сплав с ближним порядком представляет собой конгломерат большого количества блияковероятных кластеров, что согласуется с результатами исследован;;." Гелена, н Коэна. Кроме того, данные этой таблицы eqe раз подтверждают идею о том, что природа образования (происхождения) сложных структур .Ш, связана со сложным поведени-: ем энергии упорядочения в обратном порядке, »'менно конфигурация поверхности V. (К).с несколькими локальными минимумами и влечет яа собой сложную структуру ближнего порядка, проиллюстрированную в таблице. Для сплавов Си Ли и Си проведен аналогичный анализ. •

На рис.4(а) представлены экспериментальные картины интенсивности диффузного рассеяния в сплава* Cu3fiu , Си Л и и . Си Ли $ в сечении ( hué), заимствованные из работ Каули, Бат-термана, Меткалфа, На эти рисунки нанесены координаты (X ) минимумов фурье-образа энергии упорядочения, имеющие место в плоскости ( Uко), в соответствии с полученными расчетами. Обращает на себя внимание, что теоретически рассчитанные координата ми- , нимума V (И ), отвечающие максимуму интенсивности диффузного рассеяния i (К) в соответствии с формулой (7), локализованы вблизи экспериментально наблюдаемых максимумов, а такш в еед-ловых точках и на склонах интенсивности. Причём для сплава Си они объясняют асимметрию картин диффузного рассеяния' относительно узлов обратной решетки, ¡¡алицо хорошее соответствие расчета и эксперимента.

Интенсивность диффузного рассеяния в любоР точке обратного пространства может быть рассчитана через ~V (К У (Кривоглаз):

Процедура расчета заключалась в вычислении пространственных картин X ( cj ) для соответствующих сечвний зоны Бриллюэна и последующем проектировании в виде изолиний интенсивностей на плоскости (ЮС). lia ряс.3 в сопоставлении представлены теоретические и экспериментальные . результаты. За исключением отдельных деталей эти картины совпадает для всех трех сплавов, причем согласуется не только качественный вид картин диффузного рассеяния, но и положение многих изолиний, характеризующих количественнуо сторону дела. Расчет прогнозирует образование ближнего порядка вблизи составов Си- Ли ■, Си Ли , а вблизи состава Си //uj , наряду с ближним порядком, и ближнее расслоение. То ке самое наблюдается и на эксперименте.

/елее рассмотрены наиболее существенные энергетические характеристики, связанные с переходом порядок-беспорядок, а именно: энергия и теплота превращения, температура перехода и стабильность образующихся сверхструктур.в пространстве взаимодействия. В таблице 2 приведены исходные данные и результаты расчётов, проведенные по формулам (8), '

Экспериментальные данные заимствованы ил работ Са«|кса, . Аяонса, Кучииского, Смитлза, Якрабаяши, Орра и др. Из таблицы 2 очевидно, что получено весьма разумное согласие теории с экспе-

Таблица 2

Полная энергия л £ и теплота л ¡3 перехода

| Сплав ! h i i 1 1/ Т е о т> i Ш I я ЕЛ Эксперимент, кал/г

т i , Cu^fiu .1,00 : 0,84 - V /100), г /ион -Л с , (кал/г) , (кал/г) 0,0432 6,55 4,62 0,0438 0,64 ■ 4,63 2,6 * 6,6 1,1 + 3,02

; -1/(100),-. .1 /ион Си Ли 1,0С \-дЕ . (кал/г) 0,80 , кал/г 0,0299 9,00 5,76 0,0305 9,18 5,87 . 7,14 3,07 * 4,16

* (Ut >»20 J i ¡0,60 ' < -У/ЮО), /ион -Л Г , кал/г -Л Q . *®л/г 0,0208 1,87 0,67 0,0210 . 1,89 0,68 0,43 0,29 + 0,32

¿1 £4,7 -£е„ - L üif^f -IfUoo) _

теплота перехода, где Е ( ^ - О) является полно* энергте"- твердого раствора с Шу . (температуры превращения); А % ~ разность чначени? параметра дальнего порядка при , ) - коэ^^чциенты, определяемые из. ¿ункцик распределения по узлам решётки.

Тн, К

Рис.6. Влияние разности эффективных валентностей

и а температуру упорядочения (О - экспорта!-ташше значения температуры превращения).

риментом и по величинам, характеризующим энергетику перехода порядок-беспорядок.

Температура превращения. Для расчёта этой величины необходимо использовать какое-либо приближение статистической теории. Покапано, что фактически переход от использования одноР теории к другой при подсчете заключается в изменении коэффициента А в соотношения: !<•%; = /1-У (ЮС), и ~ постоянная Больцма-на, У (ЮС) - значение фурье-образа энергии упорядочения У ' (О в точке (ТСС)!си.таблицу 3, в которой приведены результаты расчета в сравнении с экспериментальными данными. Изменением эф-фек^ипноЯ валентности можно добиться полного согласия теории и эксперимент« р р.эмках одно» теории [ рис.5).

Ь заключение обсувдени возможности метода ЯП в теории атомного упорядочения.

Таблица 3

Температура перехода в сплавах системы

с использованием различных статистических теорий

|Сплал\ эксперимент; Теория

Г Б В Функции Грива X) Кзазитаы. прибли-ие с тетр-ми ЕБГхШ XX)

663 - 1188 628 371 СЗО ' 1 734 ¡991 : 602

• 683 968 543 532 689 | - ; 491

477 675 ,565 334 567 663 | 359 342

*>„ -

Модификация высокотемпературного кластерного разлояенкя.

Бозб - эйнштейновская конденсация.

Значения, наиболее близкие к экспериментальны"..: далгосг, обведены.

ОСНОВНЫЕ ШЬиД:,

1. -етод перропринципного псевдопотенцнала Харрисона-<«оркар-•ти позволяет бет подгоночных параметров успешно рассчитывать характеристики атомного упорядочения для систем) Си - Ли .

Ьагкнс1 процедурой для утешного применения метода -Харри-сона-^ориарти в теории упорядочивающихся сплавов является проведение перенормировки формфакторов и эффективно^ валентности элементов на концентрацию и уделышй атомный объем сплавов,

3, Устанорлено, что относительные размеры атомов, образующих твердый раствор, оказывают влияние на ^ормфакторы ионов и их эффективную валентность, Любые объёмные изменения» как вызванные разовыми переходами, так и изменением температуры, влияют на характеристики ноИов в псевдопотенциале Харрисона-йориарти.

4, -»урье-обрял энергия упорядочения в системе Си- /)ц имеет конусообразны'' вид, островершинность которого несколько возрастает с концентрацией золота, а в пределах одного сплава резко уменьшается с удалением от центра зоны Вриллюэна.Топкая структура поверхности V {К ) характеризуется наличием нескольких относительных минимумов. Бдипость значен^ энергий при координатах относительных минимумов, формирует сложную структуру ближнего порядка в этих сплавах, реализующуюся в микродоыенной модели, включавшей в себя набор микродоменов со структурами типа, содержащих статистически распределенные кластеры различных атомных конфигураций.

Ь. 'Гонкая структура минимумов У ' К) обуславливает возможность появления в системе Си - Ли , как сверхструктур //,},/ /2 так и длиннопериодических еверхструнтур на базе Ф022 с различными значениями периодов антифааноет», которые наблюдаются экспериментально при разных концентрациях и температурах. Тонкая структура объясняет частичную стабилизацию термической мелкодоменной . анти<{азно? структуры. .

б. Покапано, что прямое взаимодействие, косвенное взаимодей-стриеи саМоде"ствне одинаково важны для формирования упорядоченного состояния в системе Установлено, что неконфигура-ционньГ вклад - самоае^ствне - в ряде случаев определяет нужный пиан энергии упорядочения.

Обнаружен, »^конфигурационный эффект-влияние состояния порядка и параметров кристаллическо" решетки на энергию упорядочения. Энергия упорядочения растёт о ростом дальнего порядка и сжатием реиетки.

3. Потенциалы парного межатомного взаимоде"стввд в прямом пространстве ( Я ), сама энергия упорядочения У (R ) являются пальнодеРствующими, осциллирующими, эатухащими. Осцилляции обусловлены вкладом косвенного взаимодействия. Асимптотическая форма потенциалов отличается фазоР от реальных потенциалов на первых сферах, и поэтому её применение не может быть рекомендовано, Первые минимумы реальных потенциалов локализованы вблизи первой координационной Сферы, Стабилизация атомного упорядочения обусловлена вкладом ряда координационных сфер.

У. Атомное упорядочение и его энергетические характеристики в системе Си- ^/обусловлены прежде всего различием атомны* свойств меди и яолота. Структура ближнего порядка в основном обусловлена различием атомных свойств меди и золота. Структура дальнего порядка может бьггь стаб;'лит;ропана благодаря тонким деталям электронного строения упорядоченного сплава.

Цитируемая литература:

1. Матвеева U.w,, Коапов 2.и. Упорядоченные фазы в металлических системах /А-.: ¡¡аука. - 1VJC, - 24J с.

2, Козлов Э.Б., Дементьев ь.Л., штерн /ч.ь. первичные тгердые растворы, упорядоченные .фазы, электронные и размерные соединен!',к . //'Кн. Стабильность фал и фазовые равновесия в сплавах переходных металлов. Дод ред.акад.Ерёменко ^.h. Киев: Наукова думка.-

I lifyl. - 200 с.

Козлов Э,Ь., Дементьев 15, а., i-терн Д.1.., Квантово-статистичес-кие теории атомного упорядочения //Сб, "Структура и пластическое поведение сплавов". - Томек, ТГУ, "9J0. - С, 3-44.

Результаты диссертации опубликованы в 14 работах, основные иа которых следующие г

1. Колодезная C.W., Дементьев B,k,t Козлов Э.В, ^урье-образ энергии упорядочения « свойства сплава Си- fiu Материалы У1 Всесоюзного совещания по упорядочение атомов и свойствам сплавов.-Киев, Наукова думка. - 1979. - С.201,

2. Колодезная С.«?;, Дементьев В.M,, Козлов Э.В. Парное межатомное взаимодействие v своРова сплава Сиъ fin /Л'.зв. вузов. Физика. - I9Ù0. - f 10. ~ C.34-0Q. .

3. Колодезная С.Ф., Козлов Э.В. Диффузное рассеяниэ и энергия упорядочения сплава медь-золото, /У$и.',, - IvJ2. - 0.I9I-IV3,

4. Колодезная Козлов З.В. Теоретический расчет ближнего порядка в сплаве //Изв.вузов. Физика. - 1982. - J 3, -С.113-120.

5.Ко&Жпгфя $.Р.,КогйггЕХ CcJcu&ittn о{ ihe ¡inopes bies pf OidélisK/ A£fogs 0/ ih<> Cu-flu fyste*»

. // /W- - МП- - V. 499. - P, Ш- i59

о. Колодезная C.>£., Козлов З.В. Расчет и использование парни межатомных дальнодаРствующих потенциалов в системе Ca -Ли // Вопросы атомной науки и техники. Серия ФРП и РМ. - Харьков, XíTil.-1983. - С.86-91. _

7. Козлов Э.В., Колодезная С.У?. Объемные и неконфигурационные эффекты при атомном упорядочении. Парное взаимодействие // Изв.вузов СССР.. Физика. - 1984. - К 7. _ С.103-105.

3. liitetaío-mt'c Int et а cii^iis in i tctnii'//>/? ancJ naife ¡neiai a-Moyj <W ¿he stu& friy of ih* OtJeteaf fíale/ bebienbjitT V-M-, /<OH¿W E.V., and Kofoclezhciyel F-//

Hiqh T-empetoiiuw xtn-e let/Z/c of ti crie t.a/s

R-eS-eotieh Society P-t&ctecJine....&osior>, USA, 2G-30

Ыо г- em éest, J Q? f. 3a. - Р.. Bb'ff"- fs{f

9. '■■

• 'Иог {ргГ f. У-,Ьетеп{уегГ V. И. and Kotcol-ег naya. Ihie* aiotnie Intitcidion fttei&m tnJbe Pseuc/oftoienii'af thcdüßtgst. Laiiie? i>*{eds W Anroiphoils Д,/.-1311.-

10. Козлов д.В., Колодезная С, 2., Кущнаренко В.М. Конфигурационная. 'и решеточная теплоемкость, теплосодержание интерметал-лидов со сверхструктурОР //Тезисы докладов Пятой Всееовэной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений. -Львов. ЛГ/. - 1939, -С.ТГ..

Подписано в печать I".05.?2г. Тир. Г00 экз. Веспл. Заказ (15 349 -О'сетная лаборатория Т:1С/Г. Томск -3, пл. Соляная, 2