Эволюция волн на проницаемых участках каналов, окруженных пористой средой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Р Г Б ОД

2 7 ПИП то

На правах рукописи

ГИМРАНОВА ГУЗЕЛЬ АСГАТОВНА

ЭВОЛЮЦИЯ ВОШ НА ПРОНИЦАЕМЫХ УЧАСТКАХ КАНАЛОВ, ОКРУЖЕННЫХ ПОРИСТОЙ СРЕДОЙ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических паук

Тюмень - 1996

г- ■ \

к » 2 7

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л* а/аваг ?ухо««са

ВОРОНКОВА Анна Ивановна

ВЛИЯНИЕ КАВИТАЦИИ И ПЕРЕМЕННОСТИ ВЫХОДА ПО ТОКУ НА СТАЦИОНАРНОЕ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ

01.02.0S - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1997

Работа выполнена на кафедре Высшей математики Камского политехнического института

Научный руководитель - заслуженный деятель науки РТ

доктор физико-математических наук профессор Л.М.Котллр

Официальные опоненты : доктор физико-математических наук

профессор В.В.Клоков, заслуженный деятель науки РТ И Р^Р доктор физико-математических наук член-кореспондент АНТ профессор А.В.Кузнецов

Ведущая организация - Уфимский государственный авиационный

технический университет

Зашита состоится <иЛОи$ 1997г. в 14 час. 30 мин.

в ауд. физ. 2 на заседании специализированного Совета Л053.29.01 по защите диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук но механике при Казанском государственном университете (420008, г.Казань, ул. Кремлевская, 18).

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке КГУ им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан

Сигре/)Я 1997г.

Ученый секретарь -специализированного совета кандидат физ.-мат. наук

А.А. Саченков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальпость. Электрохимическая обработка (ЭХО) металлов занимает важное место в современном машиностроении при производстве изделий, обработка которых традиционными механическими способами затруднена или невозможна. Одпой из осповпых проблем в технологии ЭХО является точность анодного формообразования, повышение которой, в частности, связано с развитием математических методов расчета повехпости детали. Заметное влияние на точность формообразования может оказать переменный выход по току, определяющий долю электрического тока, которая идет непосредственно на аподную обработку. На характер изменения величины выхода по току с ростом плотности тока оказывает влияние анионный состав влектролита. Положительной роли потока электролита, связанной с эвакуацией продуктов реакций, сопутствует и отрицательная. Высокая скорость прокачки электролита, начальная его загазованность и загрязненность, выделение газообразных продуктов реакции приводит к образованию кавитацнопных полостей на границе катода-инструмента. Каверны вызывают местное экранирование поверхности электрода, что приводит к нарушению режима анодного растворения. Эти обстоятельства приводят к необходимости учета влияния переменного выхода по току и каверн на электрохимическое формообразование и целесообразности определения в решении задачи формы катода, исключающей кавитацию для заданного режима течения влектролита.

Цель диссертации состоит в разработке методов решения плоских задач по определению анодной повехпости при стационарной ЭХО с учетом переменного выхода по току и особенностей гидродинамики потока электролита для различных схем ЭХО.

Научпая новизна. В диссертации впервые разработан метод решения двумерных задач ЭХО, позволяющий одновременно учитывать особенности гидродинамики потока электролита и переменный выход по току. Получены решения ряда новых задач.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием математически обоснованной методики решения и проведенным апализом точности вычислений. Обоснованность сделанных в диссертации выводов подтверждается совпадением результатов реше-

ния частных задач с изветными в научной литературе теоретическими и экспериментальными данными.

Практическая ценность. Выполненные исследования позволяют делать заключение о том, когда существенно влияние переменного выхода по току на анодное формообразование. Разработанные методы позволяют в решении задач ЭХО учитывать влияние кавитационных полостей, образованных на границе катода инструмента, и переменного выхода по току на формообразование. При использовании предложенной методики возможно, одновременно, при определении формы анодной границы при стационарном режиме ЭХО с переменным выходом по току сформировать границу катода так, чтобы исключить кавитацию. Решения рассмотренных в работе задач реализовапо на ЭВМ, получены численные результаты, подробно характеризующие решения ряда конкретных практических задач ЭХО. Некоторые результаты работы (£2.1, §3.1) использованы при ЭХО на Кузнечном заводе КамАЗа.

Апробация работы. Результаты работы, по мерс их получения, были представлении на итоговых научных конференциях КГУ в 1996, 1997 гг.,на республиканской паучно-практичсской конференции молодых ученых в Набережночелнинском педагогическом институте (г.Наб. Челны, 1993г.), иа между народной научно-технической конференции "Механика машиностроения" (г.Наб.Челны, 1995г.), на научной конференции "Динамика сплошных сред со свободными границами" (г.Чебоксары, 1996г.), на Всесоюзной научной школе по гидродинамике больших скоростей (г.Чебоксары, 1996г.), на научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию" (г.Наб. Челны, 1996г.), на международной научно-технической конференции Influence of production engineering on etsate of the surface layer - SL'96 (Gorzow WLKP. Poland) ("Влияние технологии на состояние поверхностного слоя -ПС96"; Польша, Гожов ВЛКП. 1996г.).

Публикаци По теме диссертации опубликовано 7 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, содержащего 74 названия. Работа изложена на 130 страницах, включает 40 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дается краткий обзор литературы, кратко описывается содержание работы, сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

Значительный вклад в разработку методов расчета электрохимического формообразования внесли Волков Ю.С., Житников В.II., Каримов А.Х., Клоков В.В., Корчагин Г.Н., Крылов А.Л., Крылов B.C., Любимов В.В., Мороз И.И., Петров Ю.Н., Садыков З.В., Седыкин Ф.В., Смолендев В.П., Филатов Е.И., Щербаков M.JI., Kozak I., Hewson-Browne R.C., Nilson R.M и др.

Теоретическому исследованию гидродинамических явлений в задача* ЭХО на основе модели идеальной несжимаемой жидкости посвящены работы Клокова В.В., Садыкова З.В., Насибуллина В.Г., Котляра Л.М., Мипазетдинова Н.М.

Решению задач стационарного формообразования с учетом переменного выхода по току посвящены работы Клокова В.В., Шишкина С.Е., Вильданова А.Н.

Первая глава диссертации носвшцена онисанию математической модели решения задач ЭХО, учитывающей переменный выход по току.

Методы расчета электрохимического формообразования (ЭХФ) основаны па его описании с помощью модели плоских потенциальных электрических полей. Потенциальность электрического поля является следствием малого влияния изменения по времени напряженности магнитного поля в межалектродном промежутке (МЭП). В работе предполагается" постояннство во времени в межэлектродном пространстве свойств электролита т.е. считается, что электропроводность среды величина постоянная. При этих предположениях потенциал электрического поля удовлетворяет уравнению Лапласа. Эта, модель электрического поля принимается определяющей во всех методах расчета анодного формообразования, рассматриваемых в работе. Стационарность процесса формообразования и переменный выход по току учитываются заданием граничных условий. Важную роль при решепии задач ЭХО играет анология между плоским потенциальным электрическим полем и плоским потенциальным течением идеальной несжимаемой жидкости, которая позволяет использовать для задач анодного

формообразования эффективные методы решения разработанные для задач гидродинамики. При гидродинамической апологии потенциалу поля ф ставится в соответствие функция тока фиктивного течения силовой линии электрического поля (<£> = Const) - эквипотенциальная линия — const). Разность потенциалов равносильна расходу жидкости. Условие стационарности можно рассматривать как зависимость величины скорости течения жидкости от угла наклона вектора скорости на искомой границе.

В §1.1 приведены основные уравнения, описывающие стационарный процесс ЭХО. Задача электрохимического анодного формообразования в безразмерном виде сводится к поиску неизвестной анодпой границы в следующей краевой задаче

Аф = О

Фа ~ 0, Фк = 1 дфа/дп = j/n

дф/дп = О на. електроизолированных участках

где ф— потенциал электростатического поля, фа, фк~ значение потенциала па анодной и катодной границах, j— плотность тока, К— электропроводность электролита, djdn— производная в направлении нормали.

Граничное условие, определяющее форму поверхности анода при стационарной обработке, в безразмерном виде имеет вид

• c03w „v

J = —, (1)

где TJ— выход по току, в— угол между нормалью к анодной границе и направлением подачи катода-инструмента.

В качестве характерной плотности тока выбрана анодная плотность тока в случае плоских параллельных электродов в стациопарном режиме ЭХО при подаче перпендикулярной плоскостям электродов с выходом по току равным единице: j0 = V^p/s, где V^— скорость подачи катода-инструмепта, р— плотность материала апода, £— электрохимический эквивалент.

В работе рассматривается аппроксимация экспериментальной зависимости выхода по току от плотности тока вида (рис.1).

( 1 3 < ЗтЫ

I Jmin\*- "" ЧтЫ

7] == | для активирующих электролитов

I и - Зпр)ЬтахЦ 3 > Зпр

для пассивирующих электролитов

(2)

где Т]т1п, Т}тах— предельные значения выхода по току для активирующих (А) и пассивирующих (П) электролитов; Зт.1п~ значение плотности тока, начиная с которого нарушается линейная связь между } и Зпр~ предельная плотность тока.

Рис.1.

Зависимость выхода, по току от плотности тока, для активирующих и пассивирующих электролитов.

В работе оценивается точность предложенной аппроксимации и проводится сравнение с аппроксимациями для пассивирующих электролитов вида:

Ц = Пта,( 1 ~ 3пг/32) , _

г1 = зт2(7т)-лт(77г)\/с1д2{- соз2(7т), 7т = агсс1д(]пт)

Проведенный анализ показывает что аппроксимация (2) качественно описывает реальную эмпирическую зависимость выхода по току Т) от плотности тока ].

Условие стационарности (1) с учетом экспериментальной зависимости (2) примет вид

j = а + Ьсоз(в) =

( а - 0 6=1 з < Зты

I а = -;'т.п(1 - Т}т;п)/ЗоЧт(п Ь = 1 /Г}тЫ 3 > Зт{п

— i для електролитов типа А

| а = Зпр/Зо Ь = 1 /г]тах j > зпр

* для електролитов типа П

(3)

В случае гидродинамической интерпретации задачи ЭХО условие стационарности (3) имеет вид

= а + Ьсоз($) (4)

и определяет годограф скорости фиктивного течения идеальной несжимаемой жидкости на неизвестной границе. Условие (4) можно рассматривать как обобщенное граничное условие в задаче аналогии. При а=1, Ь=0 (4) определяет граничное условие при предельном режиме обработки, а при а=0, Ь=1 при стационарной обработке с постоянным выходом по току.

Решение задачи об определении формы анодной границы сводится к определению двух аналитических функций: комплексного потенциала фиктивного течения И^э(и) = + Iи функции z{u), конформно отображающей некоторую каноническую область £)и в плоскости вспомогательного комплексного переменного и на область течения Ог в физической плоскости г = X + »у. Вместо г(и) строится функция Жуковского Хэ(") - 1п(йг/<1Шэ) = -/п(Уэ) + ¿0, которая ищется в виде Хэ(и) = Хо(и) + /(и)> гЛе Хо(и) имеет в области те же особенности, что и функция Хэ(°)> /(и) " аналитическая в и непрерывная в Ии функция. Функция /(и) представляется в виде ряда Лорана, коэффициенты которого определяются итерационным методом из системы нелинейвых уравнений.

Лля оценки влияния переменного выхода по току на конфигурацию границы анода рассмотрена стационарная задача ЭХФ двугранным катодом (рис.2).

Решение задачи проводится по разработанной схеме Область вспомогательного переменного - полукруг единичного радиуса(рис.2). Комплексный потенциал фиктивного течения имеет вид

¿У/ъ _ 4 ¿и ж (и2 - 1)

Функция Хо(и) = — строится для течения идеальной

жидкости по схеме рис.2, когда на границе АВ — 1.

Хо(и) = (/? - а)1п(и) + атт1

Результаты проведенных расчетов показывают, что в активирующих электролитах обработка детали проводится равномерно по всему аноду. В пассивирующих электролитах наиболее аффективно обрабатываются участки анода с наибольшей плотностью тока, т.е. с наименьшим межвлектродным расстоянием и достигается высокая точность ЭХФ. Результаты расчетов представлены в виде графиков анодных границ.

В §1.2 рассматривается задача расчета формы анодной границы при стационарном режиме ЭХО с учетом влияния переменного выхода по току и гидродинамики потока электролита, в частности кавитации, на процесс электрохимического формообразования. Для описания течения электролита используется модель идеальной несжимаемой жидкости. Предполагается, что свободные поверхности каверн не размываются, вязкость жидкости не оказывает заметного влияния на гео-

метрические и гидродинамические характеристики течения. Полагается, что течение плоское, потенциальное, установившееся. Электрическое поле в области МЭП описывается моделью плоского потенциального электростатического поля. Считается, что граница каверны изолятор, что оправдано при учете слабой электропроводности газовой среды по сравнению с електролитом.

Задача ЭХФ с учетом образования на катоде каверны не может быть решена методом, рассмотренным в §1.1, так как форма границы каверны является неизвестной. Важным моментом при решении задачи является установление связи между влектростатическим и гидродинамическим полем. Лля того, чтобы получить условие па неизвестной анодной границе, учитывающее переменный выход по току, вводится функция комплексной скорости фиктивного течения /

V., =

йг I I ¿г I

Па анодной границе мнимые части комплексного потенциала И7} = + и комплексного потенциала течения електролита

\Уг = 1рг + гфг постоянные и /ЙИ^р = (1(рв/с11рг. ¿И^р/^г-

комплекспая скорость течения электролита. Следовательно

= в + Ьсоз{в) = Л<Ръ

¿(рг

¿УУт

¿г

Р-V? (5)

(Ьр г

Решение задачи сводится к определению функции И^г(и)| функции Жуковского для течения електролита (Ко - некоторая скорость)

ХгО) = 1п(У0<1х/йУГг) = 1п{У0/Уг) + 1вг

и отношения /¿И^р. Функция Хг (как и функция Хэ в §1-1) строится в виде Хг(и) = Хо(") + /(и), где ХоЫ = 1п(У0/УГ) + ¿0О имеет в Ои те же особенности, что Хг(и)> /(и)— аналитическая функция представимая в Ии рядом Лорапа, коэффициенты которого определяются итерационным методом из системы нелинейных уравнений. Функция /с11ЛГг находится отображением области вспомогательного комплексного переменного и области изменения и И'г на верхнюю полуплоскость.

На анодной границе = в и условие (5) имеет вид

Уг = (а + Ьсоз(вр))

*4>ъ

Для оценки влияния кавитации и переменного выхода по току на конфигурацию границы анода рассмотрена задача ЭХФ двугранным катодом с учетом образования на катоде конечной каверны (рис.3). Течение электролита осуществляется в направлении от входа в МЭП в окрестности точки А к точке В.

тг/2 И

<3>

в

Рис.3

т/2 4

Область вспомогательного переменного - прямоугольник со сторонами 7г/2 и 7г7"/2 (рис.3). Комплексный потенциал течения электролита имеет вид

<1]УГ „1>з(«0*4(и)

в.и

= Я-

Здесь и далее i?;(и) i = 1,4 тета-функции для периодов 7г и 7гт. Постоянная N определяется из условия задания расхода электролита.

Функция Хо(") строится для течения идеальной жидкости по схеме рис.3, когда на границе АВ Ур = V], а на границе СИ Ур = Уо-

Хо(и) = -1п ^ -Р--^) + 2»(/? - а + 0.5)и + /п(Г0/Ц) + атг»

2 41/2(и - г/)'

Результаты расчетов показывают, что влияние газовой полости на поверхности катода-инструмента на процес ЭХФ сказывается только в окрестности самой каверны. При увеличении размеров каверны участок анодной границы расположенный под каверной приближается к

границе катода. При ЭХФ в активирующем влектролите достигается наибольшая точность обработки анодной поверхности в окрестности каверны. Используя предложенный метод решения можно подобрать электролит и значение скорости электролита на входе в МЭП, таким образом, чтобы поверхностные дефекты на обрабатываемой детали были незначительны.

Во второй главе на основе математической модели, предложенной в первой главе дисцертации, рассматриваются методы решения задач стационарного ЭХФ с учетом переменного выхода по току и образования на катоде частичной каверны.

В §2.1 решена задача ЭХФ симметричным полигональным катодом со щелью для подачи электролита с учетом образования каверны на катоде в районе выхода электролита. На рис.4 изображена правая половина схемы течения {АБ— ось симметрии) и вспомогательная область. Течение электролита направленно от точки А к точке В.

®

н-

в

хт/4 Я

©

В

х/2 4

Рис.4

Комплексный потенциал течения электролита имеет вид

Шг ¿и

= N

1)г(2и)1?1(и)1?4(и)

_ »0)1?!(и + га) 1?4(и - 1'а)$4(и + га)

(7)

Функция Хо(и) строится для течения идеальной жидкости по схеме рис.4, когда на границе 5В = 0 , а на границе СО Ур = Vо-

Хо(и) = V *,(«->/)*,(« +г/)) •

Оценивая результаты расчетов можно сделать вывод, что при уменьшении размеров щели улудшается точность обработки анодной поверхности в ее окрестности. Наиболее равномерный съем металла на аноде в районе щели достигается при ЭХО в активирующем электролите. Скорость подачи электролита должна обеспечивать наименьшую длину каверны. Предложенный метод решения позволяет подобрать параметры процесса ЭХФ таким образом, чтобы наиболее качественно обработать поверхность детали. Результаты расчетов представлены в виде графиков анодных границ.

В §2.2 решена задача ЭХФ плоским катодом при наличии каверны-изолятора (рис.5).

Я

С

яг/4

® С\

В

ж/2 4

Рис.5

Область вспомогательного переменного - прямоугольник со сторонами 7Г/2 и 7Г7"/4 (рис.5). Комплексный потенциал течения электролита имеет вид

<1\УГ = (2ц) ¿и 1^(2и)

Функция Хо(и) строится для течения электролита по схеме рис.5, когда на границе А В в0 = 0 , а на границе СП Ур = Уд.

М= 42- -I (~ + *е)**(и - + "0)

^ • 2 " ^ 04(и - 1с)*4(и + |-с)|?3(и - »с)^з(и + *су

Результаты расчетов показывают, что при ЭХО по данной схеме влияние переменного выхода по току на форму границы анода не существенно, так как угол в вдоль анодной границы меняется незначительно. При увеличении длины каверны участок аподной границы расположенный под каверной приближается к границе катода.

В третьей главе рассматривается задача специального профилирования формы катода-инструмента, необходимого для обеспечения безотрывного течения влектролита в МЭП.

При проектировании электродов предусматривают, чтобы электролит в МЭП протекал плавно. Среди комплекса вредпринимае-мых мер можно выделить операцию скругления острых кромок катода при обтекании которых происходит отрыв потока влектролита с поверхности инструмента и возникают каверны. Кавитация наступает тем позже, чем лучше обтекаемость профиля катода. Граница сглаженной кромки катода должна иметь такую форму, чтобы скорость течения электролита на этой границе не убывала. В решении задач этой главы граница профилируемого участка строится так, чтобы значение скорости ва атом участке было постоянным, а на неизвестной анодной границе выполняется условие (&).

В тех случаях, когда требуется высокая точность обработки и скругления острой кромки катода недостаточно можно провести специальное нрофилирование кромки катода с помощью результатов расчета получепных па оспове предложенного метода.

В §3.1 рассматривается задача, в которой для обеспечения бескави-тационного течения электролита в МЭП по схеме ЭХО предложенной §2.1 профилируется участок катода в районе выхода влектролита из щели. На рис.6 изображена правая половина схемы течения (АЗ— ось симметрии) и вспомогательная область. Течение электролита направленно от точки А к точке В.

А

Б

А

С ■кг/А

5

®

В

й

т/г ^

В

Рис.6

Комплексный потенциал течения электролита имеет вид (7). Функция Хо(и) строится для течения идеальпой жидкости по схеме рис.6, когда на границе Я В вд = 0 , а па границе СТ) Ур = 1/о-

Хо(и)

Проведенные расчеты границы сглажепного участка катода и границы анода для различных частных случаев показали, что для повышения точности ЭХО по данной схеме необходимо уменьшать ширину щели, скорость подачи должна обеспечить наименьшую длину профилируемого участка катода. В активирующем влектролите достигается наибольшая точность обработки анодной поверхности. Результаты расчетов представлены в виде графиков анодных границ.

В §3.2 решепа задача ЭХФ об прошивании пазов бескавитационным катодом. На рис.7 изображена правая половипа схемы течения (Л^ — ось симметрии) и вспомогательная область. Течение электролита осуществляется в направлении от входа п МЭП в окрестпости точки А к точке В.

А 5

Рис.7

В решении задачи учитывается изоляция на нерабочих частях электрода-инструмента. Рассмотренны случаи обработки тремя видами катода: 1) изолированна грань ИВ; 2) изолированны грани АС, Ю В; 3) нет изоляции. Для обеспечения бескавитадионного течения электролита участок катода СИ профилируется. Решение задачи проводится по разработанной схеме.

Комплексный потенциал течения электролита имеет вид

__Уу........................I I ........... ■ .......... ■■■- ......^

¿и г?, (и - ¿0)1)1 (и + ¿а)1?4(и - ¿а)1?^(и + га) х_^(2и)__

Х 1?2(и - :'6)г?2(и + г6)1?з(и - ¿&)1?з(" + гЬ) Функция Хо(и) строится для течения электролита по схеме рис.7, когда на границе 515а во — 0 , а на границе СО Ур = Уц.

Хо(и) - 1п \ )

Предложенный метод решения позволяет рекомендовать расположение изоляции на электроде-инструменте в зависимости от целей обработки. При выполнении черновой операции изоляция на катод не наносится или изолируются обе грани катода, при этом заглубление в анод не должно превышать предельной величины. При чистовой обработке изоляцией следует покрыть грань ВО.

Оценивая результаты расчетов можно сделать вывод, что для получения глубоких пазов необходимо покрыть изоляцией грань ВО, ЭХФ проводить в пассивирующем электролите, ширина щели для подачи электролита должна быть выбрана меньше чем ширина межэлектродного зазора па выходе электролита из МЭИ.

В 3.3 решена задача электрохимического фрезерования (движение инструмента осуществляется вдоль обрабатываемой поверхности) катодом в виде безграничного бескавитационного стержня. На рис.8 изображена схема течения и вспомогательная область.

[V* В г,

с

\qr7l

*г/4 В

®

В

*/2 1

Рис.8

Течение электролита направленно от точки А к точке В. Решение задачи проводится по разработанной схеме.

В этой задаче анодная граница не имеет асимптот, однако вне пекоторого диапазона X] < X < Х2 угол между касательпой к апод-вой границе и осью у стаповится малым (рис.8). Этот диапазон изменения абсцисс принимается за величину съема при электрохимическом фрезеровании. Расчеты показали, что наибольший съем металла достигается при обработке катодом с отрицательным углом наклона к оси X (С*7Г < 0).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. С помощью метода гидродинамической аналогии решена задача ЭХФ двугранным катодом с учетом переменного выхода по току. Аппроксимация выхода по току от плотности тока имеет вид (2). Проведен сравнительный анализ аппроксимации (2) с другими видами апрок-симации выхода по току.

2. Разработана математическая модель и метод решепия плоских задач ЭХО с учетом образования каверн па границе катода и переменного выхода по току.

3. Разработал метод построения бескавитационного катода-ипстру-мента в стационарных задачах ЭХО, учитывающих переменный выход по току.

4. На спове предложенной методики решены следующие задачи теории ЭХО по определению формы апода при стационарном режиме обработки с учетом переменного выхода по току:

а) Решена задача ЭХФ двугранным катодом с учетом образования на одной из граней конечной каверны.

б) Решена задача ЭХФ плоским катодом при наличии каверны-изолятора.

в) Решена задача ЭХФ полигональным катодом со щелью для подачи электролита, с учетом образования конечной каверны в районе выхода электролита.

г) Решена задача ЭХФ в которой для обеспечения бескавитационного течения в МЭП участок катода в районе выхода электролита из щели профилируется.

д) Решена задача об прошивании пазов бескавит&цконным катодом с изолированными участками.

е) Решена задача электрохимического фрезерования бескавита-циошшм катодом в виде стержня.

5. Подготовленна програмная реализация задач на ЭВМ. Проведено численное решение задач.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Воронкова А.И., Котляр Л.М., Миназетдинов Н.М. Исследование электрохимического формообразования с учетом гидродинамики кав-итациоплого течения в зазоре. - КамПИ, Наб. Челны, 1996г., 26 с. -Леп. в ВНИИТЭМР N393 В96

2. Воронкова А.И., Котляр Л.М. Электрохимическая размерная обработка полигональным катодом при наличии каверны-изолятора.

- КамПИ, Наб. Челпы, 1996г., 10 с. - Леп. в ВНИИТЭМР N392 В96

3. Воронкова А.И-, Котляр Л.М., Мипазетдипов Н.М. Исследование электрохимического формообразования с учетом гидродинамики кввитационного течения в зазоре. - В сб.: Динамика сплошных сред со свободными границами - Чебоксары 1996г., с.66-77

4. Воронкова А.И., Котляр Л.М. Электрохимическая размерная обработка полигональным катодом при наличии каверны-изолятора.

- В сб.: Гидродинамика больших скоростей, - Чебоксары 1996г., с.

5. Воронкова А.И. Задачи ЭХРО с переменным выходом по току.

- Тезисы доклада научно-технической конференции "Молодая наука -новому тысячелетию", - Наб.Челны, 1996г., с.6

6. Воронкова А.И. Электрохимическое формообразование при наличии каверны-изолятора на поверхности катода. - Тезисы доклада научно-технической конференции "Молодая наука - новому тысячелетию". - Наб.Челны, 1996г., с.61

7. Воронкова А.И., Котляр Л.М., Миназетдинов Н.М. Исследование кавитационных явлений при электрохимическом формообразовании. - В сб.: Influence of production engineering on etsate of the surface layer - SL'96, -Gorzow WLKP. Poland, 1996г., c.275-278