Фазовая динамика импульсных сигналов активности в моделях обработки информации в нейрональных и глиальных сетях мозга тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

804617072

На правах рукописи

сА......~

Пимашкин Алексей Сергеевич

ФАЗОВАЯ ДИНАМИКА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ АКТИВНОСТИ В МОДЕЛЯХ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В НЕЙРОНАЛЬНЫХ И ГЛИАЛЬНЫХ СЕТЯХ МОЗГА

01.04.03 - радиофизика 03.01.02 - биофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

- 9 ДЕК 2010

Нижний Новгород - 2010

004617072

Работа выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

Казанцев Виктор Борисович, доктор биологических наук, Семьянов Алексей Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Осипов Григорий Владимирович, доктор биологических наук, Годухин Олег Викторович

Ведущая организация: Саратовский государственный универ-

ситет им. Чернышевского

Защита состоится « 22 » декабря 2010 г. в 16:30 на заседании диссертационного совета Д 212.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского по адресу: Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 1 , ауд. 420 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ННГУ. Автореферат разослан _ ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного д.ф.-м.н.

В.В. Черепенников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

В последние годы одним из актуальных направлений радиофизики является исследование механизмов генерации и распространения электрических и химических сигналов в биологических системах, в частности, в нейронных сетях мозга. Это связано с возможностями современных экспериментальных методов, позволяющих визуализировать динамические процессы одновременно с больших сетей клеток с клеточным пространственным разрешением и с миллисекундным временным разрешением. Фундаментальную задачу исследования активности клеточных сетей мозга можно условно разделить на три основных составляющих: получение экспериментальных данных, выделение полезного сигнала на фоне шума, статистический анализ и разработка адекватных биофизических моделей. В настоящее время в биофизике наиболее эффективными экспериментальными методиками для исследования сетевых процессов являются мультиэлектродная регистрация биоэлектрической активности и оптический флуоресцентный имиджинг, позволяющий визуализировать сигналы химической активности. Второй не менее важный аспект - выделение информационной составляющей сигнала и анализ полученных данных активности. Отметим, что в задачах исследования сетевой активности принципиальную роль играют временные или фазовые соотношения между импульсными сигналами клеток, которые, как считается, являются основными функциональными индикаторами состояния исследуемых сетей. Отметим также, что фаза импульса в данном случае определяется как фаза некоторого опорного синусоидального сигнала, которая соответствует моменту возникновения импульса. На основе анализа данных и выявления статистических закономерностей разрабатываются модели сетевой динамики, позволяющие описать механизмы генерации и распространения сигналов в клетках. Следует отметить, что в каждой из трех составляющих необходимо учитывать специфику исследуемого объекта - живой ткани мозга, что требует достаточно детального биофизического анализа вплоть до молеку-лярно-клеточного уровня. С прикладной точки зрения на основе эффектов сетевой динамики в настоящее время разрабатываются технологии создания информационно-вычислительных устройств, основанных на принципах работы сетей мозга для задач обработки данных, создания нейропротезов в медицине, нейроуправляемых роботов в технике и др.

Данная диссертационная работа представляет результаты обработки и анализа активности клеточных (нейрональных и глиальных) сетей

мозга и разработки модельных систем, способных генерировать паттерны активности для реализации конкретных информационных функций (на примере модели ассоциативной памяти).

В последние несколько десятилетий в исследованиях сетевой активности одной из основных биологических моделей является, так называемая, диссоциированная культура нейронов. Клетки мозга эмбрионов мышей или крыс высаживаются в специальные камеры, где могут развиваться достаточно длительное время, формируя за счет синаптиче-ских связей живую нейронную сеть. Биоэлектрические сигналы регистрируются с помощью технологии мультиэлектродных матриц, позволяющие получать одновременно сигналы с различных точек сети. Начиная с определенного дня развития, культура нейронов обладает спонтанной активностью в форме популяционных разрядов (беретов), состоящих из импульсов (спайков), локализованных в различных точках пространственно-временного растра. Механизмы генерации спонтанных сигналов в культуре с точки зрения сетевых эффектов нейронных сетей, их устойчивость и повторяемость на данный момент достоверно не установлены. Вопросы генерации популяционных разрядов в культурах интенсивно изучаются в настоящее время в зарубежных научных центрах (S. Potter, MIT, USA; R. Quiroga, University of Leicester, UK; S. Ma-rom, Telaviv University, Israel, и др.). В России такие исследования начались сравнительно недавно (И.В.Мухина, В.Б. Казанцев, ННГУ им. Н. И.Лобачевского).

В отличие от формальных нейронных сетей (персептронного типа) элементы реальных нейронных структур (нейрональные и глиальные клетки) обладают собственной спонтанной активностью с различными режимами генерации сигналов и при объединении в сеть способны формировать пространственно-временные структуры активности, отражающие функциональное состояние сети. В частности, передача возбуждения по сети будет отражаться определенными временными или фазовыми соотношениями на пространственно-временной диаграмме. Таким образом, для понимания сетевых эффектов на первый план выходит классическая задача радиофизики о фазово-частотной синхронизации и формирования фазовых кластеров колебаний нейронных генераторов. В связи с различными приложениями радиофизики, задачи фазовой синхронизации в сетях интенсивно изучались в работах российских и зарубежных учёных (М.И. Рабинович, В.И. Некоркин, В.Д. Шалфеев, Г.В. Осипов, В.Н. Белых, А.Ю. Лоскутов, P.M. Борисюк, Л.П. Шильников, Y. Kuramoto, J.E. Rubin, T. L. Watkin, T. Aoyagi, L.F. Abott и др.). Однако,

вопросы приложений фазовых систем к биофизическим моделям, в частности, к реализации на нейронных осцилляторах конкретных информационных функций, остаются практически неизученными. Одним из наиболее известных примеров здесь является модель ассоциативной памяти, реализуемая в персептронных сетях на основе алгоритма Хоп-филда. Эти работы нашли продолжение в разработках, так называемой, осцилляторной ассоциативной памяти на основе фазовых осцилляторов, в которых информация кодировалась в виде распределений кластеров синфазных и противофазных колебаний (Hoppensteadt, Izhikevich и др.). Две главы данной диссертационной работы посвящены развитию этого подхода и разработке биологоправдоподобной модели на основе биофизических уравнений с кодированием информации на основе реверсивных синаптических потенциалов.

Другой интересный аспект исследования сигнальных функций мозга связан с химической сигнализацией клеток мозга (в частности, астроци-тов). Эти клетки связаны с одной стороны с кровеносными капиллярами, с другой - с нейрональными клетками. Было показано, что сети аст-роцитов обладают собственной химической сигнальной системой, влияющей не только на метаболизм в мозге, но и на функции основных сигнальных клеток - нейронов. Астроциты генерируют импульсные кальциевые сигналы и способны регулировать концентрацию нейроак-тивных веществ во внеклеточном пространстве, что указывает на непосредственное участие астроцитов в обработке информации. Биохимические и биофизические процессы в астроцитах и астроглиальных сетях изучались в работах большого числа зарубежных авторов (A. Araque, Т. Fellin, M.V. Benett, P. Bezzi, P.Jung, К. McCarthy, V. Parpura, M. Berridge и др.). Отметим, что в России подобные исследования до настоящего времени практически не проводились. В частности, здесь также одним из основных является вопрос о сетевой организации сигналов в астро-цитарной сети и нейрон-глиальном взаимодействии. Известно, что связь между астроцитами построена на механизмах диффузии и прохождения сигнала через щелевые контакты. Химические сигналы в астроцитах также носят характер импульсных возбуждений, однако, имеют существенно больший временной масштаб 10 сек) по отношению к нейронным импульсам 1 мсек). Это, в частности, затрудняет получение и анализ экспериментальных данных, поскольку возникает необходимость получение длительных записей в стационарных условиях. Анализ таких данных на предмет выявления возможных функциональных взаи-

мосвязсй методами статистической радиофизики предлагается в данной работе.

Цель работы

Целыо данной работы является развитие теории генерации и распространения сигналов в сетях активных нелинейных элементов и конкретных ее приложений к задачам биофизики. Приоритетными фундаментальными задачами являются:

- разработка методов детектирования электрохимических сигналов в структуре многоканальных данных.

- выявление статистически достоверных фазовых соотношений в динамике активности нейро-глиальных сетей.

- разработка сетевой модели, использующей фазовую динамику для описания эффекта ассоциативной памяти.

- реализация оптимальной системы запоминания и распознавания бинарных образов на моделях импульсных осцилляторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Для выделения функционально значимых параметров активности разработаны методы обработки сигналов, статистического и информационного анализа паттернов активности.

Разработан метод корреляционного анализа пространственных последовательностей импульсов в структуре сетевых сигналов биоэлектрической активности диссоциированных культур нейронов мозга. Установлено, что распределение расстояний импульсов на различных электродах обладает повторяемостью для пачек активности, что позволяет использовать эти статистически значимые расстояния как основной индикатор функционального состояния нейронной сети.

Разработан метод анализа активности астроцитов с использованием радиофизических методов для определения функциональных особенностей взаимодействия данных клеток. Для проверки значимости корреляций между фазами возникновения импульсов в клетках была разработана модель их активности с заданными характеристиками передачи информации. Было показано, что сигналы астроцитов в условиях биологической модели переживающих срезов гиппокампа не обладают статистически значимыми функциональными взаимосвязями. Данный результат показывает принципиальное различие в механизмах передачи импульсов активности в нейронных и глиальных сетях.

Предложена биофизическая сетевая модель с синаптической архитектурой связей, использующая фазовые кластеры для моделирования функции ассоциативной памяти. Предложен метод построения архитек-

туры сети на импульсных осцилляторах Ровата-Сельверстона. Получено теоретическое условие эффективности распознавания бинарных информационных паттернов, на основе которого был разработан оптимальный с точки зрения эффективности распознавания набор паттернов (оптимальный алфавит). Данный набор уникален тем, что количество образов в нём максимально для определённой конфигурации сети - количества нейронов.

Практическая значимость работы

Предложенные в диссертационной работе методы обработки и анализа данных мультиканальных электрофизиологических записей и оптического имиджинга нейрон-глиальных сетей могут быть использованы для разработки информационно-программного обеспечения систем мультиканальной регистрации импульсной активности клеток в лабораториях нейробиологического профиля, в медицинских учреждениях при использовании систем оптического и электрофизиологического мониторинга в доклинических исследованиях оценки функционального состояния нервной ткани и для лекарственного скрининга. Разработанные нейросетевые модели могут применяться в технологиях нейроиммити-рующих информационных систем (нейрокомпьютинг, нейроуправление, нейроаниматы и др.).

Разработаны теоретические основы для развития оптических флуоресцентных методов регистрации активности в клеточных сетях мозга, статистических методов обработки оптических и электрофизиологических данных, математическое моделирование и инженерно-технические аспекты создания интерфейсов между сигналами живых клеток мозга и робототехническими системами.

Результаты работы могут быть использованы в образовательном процессе для студентов и аспирантов физических и биологических специальностей в форме специальных курсов лекций и лабораторных практикумов. Эти материалы включают методы анализа электрической и химической активности нейронных сетей, расчет кросс-корреляций, проверку нуль-гипотезы, анализ пространственно-временных диаграмм, вэйвлет-анализ и др. для многоканальных данных.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных конференциях, включая: Topical problems of Biophotonics (2007,2009, Нижний Новгород), The 3rd International IEEE Scientific Conference on Physics and Control (2007, Potsdam), 14-.Ю

Нижегородскую сессию молодых ученых (2008), XIV Научную Конференцию по Радиофизике (2010, Нижний Новгород), Нейроинформатика (2010, МИФИ), Симбиоз (2010, Нижний Новгород), Interna-tional Symposium on Synchronization in Complex Networks (2007, Belgium)., Все-российскую конференцию с международным участием «Гиппокамп и память: норма и патология» - 2010, Международную конференцию Frontiers of Neuroenge-neering (2010, Switzerland).

Результаты работы опубликованы в журналах Physical Review Е (2007), Биофизика (2010), Вестник ННГУ (2010). По теме диссертации опубликовано 18 научных работ (3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 статья в научном сборнике и 14 работ в трудах конференций и сборниках тезисов).

Исследования, результаты которых вошли в данную диссертационную работу, выполнялись при поддержке грантов РФФИ № 05-02-17441-а, 08-02-00724-а, 09-02-92611-КО_а, 09-02-97083-р_поволжье_а, 09-04-01432-а, 09-04-12254-офи_м, 09-04- 12304-офи_м, 09-04-97090-р_поволжье_а; Проектов ФЦП "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" (контракты №14.740.11.0075, №П261 от 29.04.2010); МКБ Президиума РАН.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. В совместных публикациях автор принимал непосредственное участие в постановки задачи и обсуждении результатов. Все алгоритмы моделирования, расчеты и оценки информационных и статистических характеристик исследуемых сигналов выполнены автором самостоятельно.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1) Импульсные сигналы активности, генерируемые нейронами гип-покампа в диссоциированной культуре клеток, способны формировать упорядоченные (повторяющиеся) пространственно-временные структуры активности, возникающие спонтанно в виде популяционных биоэлектрических разрядов. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно классифицировать такие структуры на группы с идентичным распределением импульсов по каналам, соответствующие определенным паттернам активации и деактивации беретов.

2) Фазовые соотношения для спонтанных кальциевых импульсов в сети астроцитов гиппокампа (в биологической модели переживающих срезов мозга in vitro) не имеют статистически достоверных корреляций.

Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно выявлять наличие функциональной взаимосвязи между активностями клеток, определяющей распространение импульсов в сети астроцитов.

3) Модель двухслойной сети колебательных нейронов с однонаправленными межслойными связями способна осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

4) Динамическое выделение синфазной и противофазной компонент импульсного сигнала для реализации ассоциативной памяти в сети нейронных осцилляторов осуществляется за счет распределения реверсивных синаптических потенциалов на тормозные и возбуждающие в соответствии с заданным набором информационных паттернов.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит 130 страниц, включая 62 рисунка, 3 научных публикаций по теме диссертации, 180 наименований цитируемой литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведен краткий обзор литературы по теории генерации и распространения сигналов в нейросетевых системах мозга, приведено краткое описание экспериментальных методик регистрации сигналов, данные которых использовались для анализа, приведен обзор нейросетевых моделей, использующих динамику фазовых соотношений импульсных сигналов для задач обработки информации, описаны современные концепции обработки информации в мозге с участием гли-альных клеток, развернуто сформулированы цели исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе рассматривается формирование пространственно-временных структур электрическими сигналами в нейрональных сетях мозга. Исследуется структура популяционных импульсных разрядов на основе анализа пространственно-временных распределений времен возникновения импульсов (спайков) с использованием корреляционного критерия значимости.

В работе использовались записи электрической активности культуры нейрональных клеток гиппокампа, регистрируемой одновременно по 64-м внеклеточным электродам мультиэлектродного комплекса МЕД64. Каждый электрод регистрировал изменения потенциала внеклеточной среды. На фоне шумовой составляющей (8-10 мкВ) при возбуждении

близлежащих к электроду нейронов регистрировался слабый импульсный сигнал амплитудой 15-30 мкВ. Основной информационной характеристикой импульсных возбуждений нейронов является его относительная фаза - время возникновения импульса, относительно импульсов в соседних каналах.

Первой проблемой, не имеющей общего решения на данный момент в анализе данных внеклеточных сигналов с планарных микроэлектродов, является достоверное выделение импульсов электрической активности (спайков) на фоне шума. Следует отметить, что в окрестности каждого электрода может располагаться от 5 до 30 клеток, амплитуда и форма спайков которых при регистрации зависит от пространственного расположения клеток. Таким образом, форма сигнала априорна неизвестна. Для выделения фаз импульсов из шума в работе использовалась пороговая фильтрация. Был проведён сравнительный анализ различных методов вычисления порога: 1) на основе средней квадратичной ошибки сигнала, 2) на основе медианы модуля сигнала, 3) на основе медианы квадратичного сигнала, нормированного на среднее квадратичное отклонение сигнала. Было установлено, что порог на основе медианы модуля сигнала менее всего чувствителен к изменению частоты импульсов в исследуемом сигнале, что принципиально важно при идентификации высокочастотных популяционных разрядов (беретов).

Вторым важным вопросом является анализ структуры беретов и поиск информационных характеристик содержащегося в берете спайково-го паттерна (рис. 1 (а)). Для определения времен возникновения таких разрядов зависимость частоты спайков от времени, Рф, где каждые 50 мс подсчитывалось общее количество импульсов на всех электродах (рис. 1 (б)).

40

20

* .'.гМЗгхли.- л*» г л* •

300 200 100

„ «лл^-*«

200 400 1,мс

600

3

ю О

(а)

0 50

(б)

100

150 200

Рис. 1. а) Растровая диаграмма мультиэлектродной 64-х канальной записи культуры нейронов, б) Диаграмма частотной-временной зависимости -количество импульсов на всех электродах каждые 50 мс

Для определения времени начала, Т3, и конца, ТЕ, бёрста вводился

порог детектирования (в расчетах 0.1 от среднеквадратичного отклонения). Далее, для каждого бёрста определялся 64-х мерный паттерн активности, компоненты которого составляли времена первых спайков на каждом электроде после временной точки тх, равной времени начала бёрста. Между каждой парой беретов р и д вводилась мера различия (расстояния), Б(р,д), по формуле:

гМ^р'Г-Ф (1)

где и ^ — время возникновения спайка на /-м электроде р-ого и

¿/-ого беретов, N'-=64— общее число электродов. На рис. 2 (а) представлено два распределения: распределение расстояний между паттернами всех бёрстов (кривая слева) в записи сигналов культуры и распределение расстояний между суррогатными данными (кривая справа), где суррогатом являлся паттерн со случайно перемешанными временами спайков между электродами.

5,мс

(а) (б)

Рис. 2. а) Распределение расстояний между паттернами всех бёрстов; б) распределение расстояний между суррогатами паттернов бёрстов

Для определения статистически достоверных различий между медианами распределений реальных и суррогатных данных использовался статистический тест Уилкоксона. Параметр р определял вероятность того, что при увеличении количества выборок в обоих распределениях, их медианы будут неразличимы. Малое значениер < 0.05 означало, что медианы распределений статистически достоверно различны. Для оценки расстояний между различными частями бёрстов были взяты паттерны для различных временных точек тх (рис. 2 (б)). Первые и последние несколько сотен миллисекунд бёрстов статистически достоверно похо-

\

жи, что говорит о существовании определенных паттернов активации (начала) и деактивации (конца) берета в нейронной сети культуры при формировании спонтанной активности. Таким образом, принципиальным результатам первой главы работы является тот факт, что популяци-онные разряды в диссоциированных нейрональных культурах можно характеризовать паттернами активации и деактивации, определяемых через времена (относительные фазы) возникновения спайков при активации и деактивации берета.

Во второй главе исследуются фазовые характеристики активности астроцитов с выявлением функциональных особенностей распространения сигнала в сети клеток. Активность астроцитов представляла собой экспериментальных записи оптического кальциевого имиждинга срезов мозга крыс. Эти данные представляли собой последовательности двумерных видеобразов, соответствующих изменению флуоресценции кальциевого красителя (Oregon Green 488 ВАРТА1 AM) относительно базового уровня. Для выделения кальциевых импульсов был разработан алгоритм автоматического детектирования активных клеток. Выделялись несколько каналов (активных клеток), информативные события в которых характеризовались моментом времени (относительной фазой) возникновения кальциевого импульса.

В среднем на одном срезе находилось от 20 до 80 активных элементов (клеток). Временная кривая значений интенсивности флуоресценции красителя отражала внутриклеточную динамику концентрации кальция в астроците. Характерный вид кальциевых осцилляций приведен на рис. 3.

DF/F,% 10 |__д

50с. А

ftS^Vv^^/Ät.WAn4- 'AW/

UWirWVA/vJ Wv»\

fMv»Wv^J WU'VAw^a^/ÄJWIW/

Рис. 3. Импульсный сигнал, соответствующий динамике внутриклеточного кальция в астроцитах гиппокампа

Поскольку временная динамика флуоресценции имела линейные трэнды (фотоотбеливание, фотоповреждение и т.д.), поиск импульсов производился по первой производной сигнала от времени. Начало и конец импульсов характеризуется резким увеличением и уменьшением

производной, пороговые значения, которых вычислялись на основе распределения производной по времени для активности каждого элемента.

Для анализа полученных пространственно-временных паттернов использовались следующие характеристики. Наличие связи между парой элементов в данном случае определялось надпороговым значением максимального коэффициента кросс-корреляции в пределах допустимого временного сдвига между импульсами:

К(х,у,т)--

(2)

Тбф

где х(/), }>{() - относительная флуоресценция кальция в астроци-

тах (активность), г- временной сдвиг между импульсами, 81,8* -

средние квадратичные ошибки, Т - длительность импульса. Максимальный временной сдвиг Т был установлен в 5 минут.

Далее, для определения достоверности высокого значения корреляции применялся метод случайного перераспределения фаз импульсов. Если коэффициент корреляции между исходными активностями больше чем распределение коэффициентов между активностями со случайными фазами импульсов, то между элементами существует статистически достоверная функциональная связь. Порог значимости корреляции (Ка) определялся средней квадратичной ошибкой и распределения

коэффициентов корреляций для случайно перераспределённых активностей

Ка=па (3)

Для поиска оптимального порога, при котором детектируется наименьшее число ложных связей при максимальном сохранении полезной информации, была использована симуляция активности сети клеток с заданными связями. Симуляция представляла собой набор последовательностей импульсов с длительностью импульсов и частотой, аналогичными активности астроцитов, а также с заданным числом переданных импульсов между заданными парами элементов для симуляции передачи информации. Таким образом, была получена искусственная модельная сеть с сохранением основной статистики реальных экспериментальных данных.

На основе симуляции были найдены соотношения детектирования ошибочных и истинных связей в сети клеток в зависимости от порога

значимости Ка (Рис. 4).

1. Количество верно найденных связей Мт в сети в зависимости от порога.

2. Количество ошибочно найденных связей в зависимости от порога.

0.08

аТ

0.04

О 40

Рис. 4. (а) Количество верно найденных связей Л^ в сети в зависимости от порога, (б) Количество ошибочно найденных NР связей в зависимости от порога

При увеличении порога значимости количество ошибочно найденных связей уменьшалось быстрее, чем количество верно найденных связей. Порог считался оптимальным, когда разница между Ит (К'а) и

Nг{К*а) была максимальна.

Далее был проведен анализ активностей астроцитов в экспериментальных данных, применяя оптимальный порог значимости. Анализировались данные 5 срезов (137 клеток), в которых было обнаружено 0.8% достоверных корреляций между парами клеток от возможного числа связей. Следовательно, спонтанные кальциевые сигналы астроцитов в биологической модели срезах гиппокампа не имеют достоверных функциональных взаимосвязей в условиях спонтанной активности.

Таким образом, установлено, что для химических импульсных сигналов в глиальных (астроцитарных) сетях мозга не характерно наличие непосредственной (прямой) межклеточной передачи сигнала между клетками. Характеристики паттернов кальциевой активности, по всей видимости, определяются взаимодействием астроцитов с нейрональной сетью, механизмы которого в настоящее время в биофизике до конца не выяснены.

0.16 0.12 ^ 0.08 0.04 0

V

8 10

10

Третья глава посвящена разработке нейроноподобных сетевых моделей, использующих фазовые соотношения между импульсными сигналами клеток для реализации заданных информационных функций на примере моделирования ассоциативной памяти. На основе известных гомогенных осцилляторных моделей (сети Курамото), в работе предлагается гетерогенная (потоковая) архитектура, состоящая из двух слоев фазовых осцилляторов, соединённых однонаправленными связями (Рис. 5) и имеющих разделенные вход и выход (подобно персептронным системам).

Вод 1 слой Выпад

Рис. 5. Двухслойная архитектура модели осцилляторной ассоциативной памяти

Динамика такой сети описывается следующими фазовыми уравнениями:

м

COS const (4)

sin <р° = О

Переменные <Pj определяют эволюцию осцилляторов выходного слоя, (Pj - постоянные входные фазы, соответствующие входному бинарному вектору £. с фиксированными +1 или -1 значениями. Коэффициенты матрицы связи stj определялись согласно правилу Хэбба, которое для данной модели имеет вид:

т

(5)

где =(с,\ц,\.д- =±1 к = \,...,т - набор бинарных векторов для

запоминания. Для иллюстрации образы представлялись в виде двумерных изображений (рис. 6).

Рис. 6. Представление бинарных последовательностей в виде двухмерных изображений

Отметим, что в предлагаемой архитектуре модели элементы выходного слоя не связанны между собой и находятся под постоянным воздействием со стороны входного слоя. В этом случае, в частности, отсутствует проблема разделения зеркальных изображений, типичная для симметричных (гомогенных) осцилляторных ассоциативных моделей.

Так как (р^ принимают фиксированные значения 0 или ТС, то состояния равновесия системы (4) определяются соотношением:

N Г6ч

эт^^х.. =0 '

м

Каждое из N уравнений (6) на периоде имеет два состояния равновесия с координатами 0 или и. Отметим, что (4) является градиентной системой с потенциальной функцией:

= (7)

м

минимумы которой соответствовали устойчивым состояниям равновесия. В случае однонаправленных связей потенциальную функцию можно преобразовать к виду:

ж,,)- ; V,-". (8)

к= 1 >1

По каждой координате она имеет один минимум, означающий устойчивость фазы со значениями 0 или К, в зависимости от знака сум-

мы. Пример динамики фазовых соотношений в такой сети, соответствующий распознаванию зашумленного образа, записанного в память по правилу (5) представлен на рис.7.

О 10 20 30 40 50

^итерации

Рис. 7. Динамика фаз осцилляторов при распознавании образа «С», в системе с алфавитом «A,B,C,D,E»

Распознавание соответствует формированию фазовых кластеров определенной пространственной конфигурации. Отметим, что процесс распознавания является эволюционным и его динамика сети не зависит от начальных условий. Последнее, в частности, является принципиальным отличием предлагаемой модели от традиционных распознающих сетей Хопфилда, где процесс формирования изображения определяется начальными условиями.

Анализируя профиль потенциальной функции для всех возможных конфигураций бинарных изображений на входе, было получено условие идеального распознавания, при котором пространственная конфигурация состояния равновесия сети в точности соответствует профилю одного из записанных в память изображений. Это условие имеет вид:

N

К<1 + —-— (9)

N-2Q

где Q = min Pk - минимальное перекрытие между образами в запомненном наборе паттернов, N - число осцилляторов в каждом из слоев, К - максимально число образов для идеального распознавания. Подобно аналогичным осцилляторным моделям, максимальная информационная емкость сети для произвольных паттернов ограничена значением N-2. Однако, выражение (9) позволяет сконфигурировать набор паттернов

таким образом, чтобы количество идеально распознаваемых образом было максимальным (оптимальный алфавит).

Для построения алфавита был разработан алгоритм, основанный на переборе всех 2Л' возможных комбинаций бинарных компонент вектора длины N (информационного паттерна) и запоминании наилучших с точки зрения условия (9) комбинаций. Сначала выбирался произвольный опорный образ, / (он будет первым в оптимальном алфавите), с которым сравниваются все остальные 2^-1. Процедура сравнения выглядела следующим образом. Если перебор комбинаций компонент удовлетворял неравенству:

(Ю)

м

то данный к-ът образ добавлялся в оптимальный алфавит. Каждая последующая комбинация сравнивалась не только с опорным образом, но и со всеми оптимальными, записанными до него. Затем вычислялось количество паттернов, $/, в полученном наборе. Перебирая все возможные варианты опорных паттернов, были найдены алфавиты с различным числом образов. Оптимальным являлся набор шах 5) (I = 1,2,..., 2Д) с максимальным количеством паттернов.

Отметим, что согласно (9) различие (перекрытие) между любыми двумя образами из оптимального набора равно N12. Установлено, что размер оптимального алфавита равен N.

В четвёртой главе рассматривается вопрос о возможности реализации фазовой модели (4) с использованием биофизической модели нейрона с импульсной динамикой, характеризуемой относительным моментом времени (фазой) импульса возбуждения.

Для анализа использовалась двухслойная сеть, элементы которой описывались редуцированными уравнениями Ходжкина-Хаксли (модель Ровата-Сельверстона):

='»(П-1чя(г,г,(11)

Первое уравнение описывало мембранный потенциал V нейрона. Быстрый ток //„л(Ю=-ЛV) объединяет токи утечки и быстрые потенциал-зависимые токи через мембрану (ионные токи). 1арр - прило-

женный внешний постоянный ток через мембрану. Медленная переменная IV описывала медленный ток восстановления потенциала, gfas, и &/£»>■ - максимальные проводимости быстрого и медленного токов. Функция г„.(К) = [гг+(г, -г2)]/[1 + 1/ехр(*7Аг,)] характеризовала относительные временные масштабы изменения потенциала. Выражение для синаптичекого тока имеет вид:

где gSy„ - максимальная синаптическая проводимость, синапти-ческий реверсивный потенциал, 5м(^) = 1/{1 + ехр[(Рр-4„)/£эт.я]} "

функция активации синапса. В зависимости от значений У$у„ выражение (12) описывает возбуждающую (У„„>0) или тормозную (У„„<0) синап-тическую связь. Отметим, что синаптическая связь является однонаправленной, что позволяет использовать осцилляторы (11) как элементы двухслойной сети ассоциативной памяти (рис. 8). Для этого тормозные и возбуждающие межслойные синапсы должны обеспечивать захват фазы осцилляторов, разделяя синфазную и противофазную компоненты сигнала.

Стоит обратить внимание на использование классической терминологии "синфазных" и "противофазных" синхронных колебаний для колебаний спайковых осцилляторов в виде последовательности импульсов. Колебания на всех осцилляторах представляют собой последовательности импульсов (спайков) с равными частотами и определённым периодом Т между максимумами импульсов. Далее можно определить два основных режима колебаний пары осцилляторов:

1. Два осциллятора совершают колебания на равных частотах и задержка между временами возникновения импульсов на обоих осцилляторах близка к нулю. В данном случае колебания осцилляторов определяются как синфазные.

2. Два осциллятора совершают колебания на равных частотах и задержка между временами возникновения импульсов на обоих осцилляторах близка к половине периода следования импульсов. В данном случае колебания осцилляторов определяются как противофазные синхронные. Относительная фаза колебаний элемента выходного слоя относительно воздействующего на него осциллятора входного слоя определялась соотношением:

¡.чуп ~ Ягти^хС^рХ^' Кчуп)

(12)

т

(13)

где ?Я<)Л, - время возникновения импульса, отсчитываемое от времени ближайшего импульса управляющего (опорного) нейрона.

Дф 1.00.8- \

0.6- : \

0.4-

0.2- —к

0.0- V

Рис. 8. Бифуркационная диаграмма захвата фазы импульса в паре синаптически связанных осцилляторов Ровата-Сельверстона

На рисунке 8 представлена зависимость устойчивых значений относительной фазы импульса от синаптического реверсивного потенциала. Эти значения соответствуют устойчивым неподвижным точкам отображения фазы в паре синаптически связанных осцилляторов Ровата-Сельверстона.

Из диаграммы следует три варианта синхронизации колебаний. Первый - режим синфазной синхронизации, соответствующий отрицательным значениям синаптического реверсивного потенциала. При этом независимо от начальных условий через несколько периодов разность фаз релаксирует на значения, близкие к режиму синфазной синхронизации. Второй - режим противофазной синхронизации, при котором после переходного процесса постоянное значение разности фаз оказывалось близко по значению к полупериоду колебаний (противофазная компонента). Третий - бистабильный режим, зависящий от начальных условий, при котором в зависимости от начальных условий возможна как синфазная, так и противофазная синхронизация.

Распределяя в соответствии с (5) значения реверсивных синаптиче-ских потенциалов в сети осцилляторов (11), можно реализовать синхронизацию осцилляторов на синфазные и противофазные значения, что будет соответствовать эффективному распознаванию информационных паттернов. Отметим, что область бистабильности на диаграмме рис. 8 соответствует динамическим искажениям образов по сравнению с фазо-

вой моделью (8). Однако, эта область является достаточно узкой, процент этих искажений сравнительно невелик (5-7 % в проведенных численных экспериментах).

Таким образом, показано, что двухслойная архитектура нейронной сети с однонаправленными связями может быть использована для моделирования ассоциативной памяти в рамках биофизических импульсных моделей и предложен новый механизм кодирования на основе синапти-ческих потенциалов реверсии.

В заключении приведены краткие выводы и сформулированы основные результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

• Разработан метод анализа паттернов биоэлектрической активности, регистрируемых мультиэлектродными электрофизиологическими зондами. Метод позволяет статистически достоверно классифицировать сетевые биоэлектрические разряды на группы с идентичным распределением импульсов по каналам.

• В структуре паттернов биоэлектрической активности выявлено существование паттернов активации и деактивации, определяющих структуру импульсного паттерна в популяционных сетевых разрядах (беретах), регистрируемых в диссоциированных нейро-нальных культурах гиппокампа.

• Разработан метод детектирования и анализа сигналов химической активности клеток по записям сигналов флуоресценции в оптическом имиджинге тканей мозга.

• Установлено, что в биологической модели переживающих срезов гиппокампа in vitro спонтанная активность глиальных клеток (аст-роцитов) не имеет статистически достоверных корреляций в кальциевых сигналах, что позволяет утверждать об отсутствии функциональной взаимосвязи между клетками астроцитарной сети.

• Разработана модель двухслойной сети фазовых осцилляторов с однонаправленными межслойными связями, способная осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

• Аналитически получено условие идеального распознавания информационных паттернов в осцилляторной модели ассоциативной памяти, позволяющее сформировать оптимальный алфавит паттернов, при использовании которого информационная емкость системы распознавания может достигать значений разрядности сети.

• Модель осцилляторной ассоциативной памяти реализована на импульсных нейронных осцилляторах. Запись информации в сети осуществлялась с помощью распределения реверсивных синап-тических потенциалов в соответствии с правилом Хэбба. Распознавание входных информационных паттернов происходит за счет динамического эффекта фазовой синхронизации и разделения сигнала на синфазную и противофазную компоненты в соответствии с пространственной структурой паттерна.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Пимашкин А.С., Лебединский А.А., Семьянов А.В., Использование математических моделей для определения достоверности различий параметров в динамических биологических системах // Вестник ННГУ биология 2(2) 2010 стр. 51-59.

2. Kazantsev КВ., Pimashkin A.S., Forced phase-locked states and information retrieval in a two-layer network of oscillatory neurons with directional connectivity // Physical Review E 76, 031912 2007.

3. Симонов А.Ю., Пимашкин А.С., Казашке В.Б. Формирование кластерной ассоциативной памяти в трехслойной сети фазовых осцилляторов // Биофизика, 2010, том 55, вып.2, с.317-325

4. Pimashkin A.S., Semyanov А. К, Lebedinsky А.А., Cluster analysis of astrocyte activity // Труды Научной конференции по радиофизике ННГУ, 2008 стр. 328-329.

5. Pimashkin A.S., Semyanov A.V., Lebedinsky А.А. Glutamate Modulation Of Neuroglia Communication // Труды Научной конференции по радиофизике ННГУ, 2009 стр. 260-261.

6. Pimashkin A. S., Semyanov А. V., Lebedinsky А.А., Investigating astrocyte activity dynamics.// Topical problems of Biophotonics, 2007 pp. 247-248.

7. Pimashkin A.S., Semyanov A. K, Lebedinsky A.A., Astrocyte transporters role in neuroglia communication // Topical problems of Biophotonics, 2009 pp. 258-259.

8. Пимашкин А.С., Лебединский A.A., Семьянов А.В., Роль астроцитар-ных транспортеров в регуляции нейроглиального взаимодействия // Труды 14-й Нижегородской сессии молодых ученых "биология" стр 144-145.

9. Пимашкин А. С., Кастальский И.А., Казанцев В.Б., Детектирование повторяющихся паттернов в спонтанной активности сети культуры нейронов // Труды XIV Научной Конференции по Радиофизике, Нижний Новгород, 7 мая, 2010 стр. 108-110.

Ю.Казанцев В.Б., Мухина И.В., Зайцев Ю.В., Пимашкин А. С. Генерация повторяющихся паттернов передачи и циркуляции возбуждения в динамике нейронных сетей мозга: обработка данных и моделирование // Тезисы докладов на конференции Нейроинформатика 2010 стр. 164-169.

11. Пимашкин А. С., Корягина Е.А., Казанцев В.Б., Мухина И.В. Детекция спайков в электрической активности культуры нейронов И Тезисы докладов на симпозиуме Симбиоз 2010 стр. 182-183.

12. Пимашкин А. С., Осцилляторная модель ассоциативной памяти с однонаправленными связями // Труды XI научной конференции 2007 стр. 73-75.

13.Kazantsev V.B., Pimashkin A.S., Simonov A.Yu., Force-phase locked patterns in network of synaptically coupled oscillatory neurons with a rarefied Hebbian connectivity // Abstr. International Symposium on Synchronization in Complex Networks, July 2-4 2007 Leuven, Belgium.

14 .Kazantsev V.B., Pimashkin A.S., Simonov A.Yu., Associative memory and information retrieval in a two-layer oscillatory etwork of spiking neurons // Abstr. of The 3rd International IEEE Scientific Conference on Physics and Control (PhysCon 2007), Potsdam 2007, p. 148.

15.Мухина И.В., Иудин Д.И., Захаров Ю.Н., Симонов А.Ю., Пимашкин А.С., Казанцев В.Б. Стабильность и вариабильность паттернов сетевой активности развивающихся нейронапьных сетей мозга: биологические и математические модели // Труды научной сессии НИЯУ МИФИ-2010, т. 3, сс. 184-192,2010.

16. Пимашкин А. С., Лебединский А.А., Семьянов А.В., Методы обработки данных имиджинга астроцитов // Труды всероссийской конференции с международным участием «Гиппокамп и память: норма и патология», 2009, стр. 40-41.

П.Казанцев В.Б., Пимашкин А.С., Лебединский А.А., Семьянов А.В., Механизмы генерации кальциевых сигналов и паттернов ритмической активности в модели астроцитов и нейрон-астроцитарных взаимодействий // Труды всероссийской конференции с международным участием «Гиппокамп и память: норма и патология», 2009, стр. 73-74.

18. Pimashkin A.S, Kastalsky I.A., Simonov A.U., Koryagina E.A., Korot-chenko S.A., Mukhina I.V., Kazantsev V.B., Spike patterns similarity in bursts of spontaneous activity in hippocampal cultures using MEA // Abstr. of Frontiers in Neuroengineering 2010 Monte-Verita, Switzerland.

Подписано к печати 16.11,2010. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Times. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 708.

Отпечатано в Центре цифровой печати Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского 603000, Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37.

Введение.

Обзор динамических эффектов в нейрональных и глиалных сетях.

Глава 1. Исследование паттернов активности в культуре нейронов.

1.1 Описание мультиэлектродной матрицы МЕБ64.

1.2 Методы приготовления культур нейронов гиппокампа.

1.3 Детектирование импульсов в сигнале.

1.4 Детектирование спонтанных паттернов в сигнале.

1.5 Анализ паттернов спайков в структурах беретов.

Актуальность исследования

В последние годы одним из актуальных направлений радиофизики является исследование механизмов генерации и распространения электрических и химических сигналов в биологических системах, в частности, в нейронных сетях мозга. Это связано с возможностями современных экспериментальных методов, позволяющих визуализировать динамические процессы одновременно с больших сетей клеток с клеточным разрешением по пространству и с миллисекундным временным разрешением. Фундаментальную задачу исследования активности клеточных сетей мозга можно условно разделить на три основных составляющих: прием сигнала с необходимым пространственным и временным разрешением, выделение полезного сигнала на фоне шума и его статистический анализ, разработка адекватных биофизических моделей процессов. Из наиболее эффективных современных экспериментальные методик, позволяющих исследовать сетевые процессы, в настоящее время широкой применяются мультиэлектродная внеклеточная регистрация биоэлектрической активности и оптический флуоресцентный имиджинг, позволяющий визуализировать сигналы химической активности. Второй не менее важный аспект — выделение информационной составляющей сигнала и анализ полученных данных активности. Отметим, что в задачах исследования сетевой активности принципиальную роль играют временные или фазовые соотношения между импульсными сигналами клеток, которые, как считается, являются основными функциональными индикаторами состояния исследуемых сетей. Отметим также, что фаза импульса в данном случае определяется как фаза некоторого опорного синусоидального сигнала, которая соответствует моменту возникновения импульса. На основе анализа данных и выявления статистических закономерностей разрабатываются модели сетевой динамики, позволяющие описать механизмы генерации и распространения сигналов в клетках. Следует отметить, что в каждой из трех составляющих необходимо учитывать специфику исследуемого объекта — живой ткани мозга, что требует достаточно детального биофизического анализа вплоть до молекулярно-клеточного уровня.

С прикладной точки зрения на основе эффектов сетевой динамики в настоящее время разрабатываются механизмы нового поколения информационно-вычислительных устройств, основанных на принципах работы мозга, способные осуществлять параллельное преобразование больших потоков информации, системы фазовой синхронизации для управления процессами передачи данных, нейроуправляемых роботов и др.

В отличии от современных информационных систем, нейронные системы обладают принципами самообучения (возникновение новых функций в системе, при невозможности функционирования с помощью текущего набора функций), адаптации (бесконечное число различных реализаций одной функции) , параллельности (выполнение нескольких функций в системе одновременно).

Данная диссертационная работа включает как статистический анализ экспериментальных данных, так и построение модельных систем, позволяющих реализовать на нейроподобных элементах одну из ключевых функций нейронных сетей — ассоциативной памяти.

Целью данной работы является развитие теории генерации и распространения сигналов в сетях активных нелинейных элементов и конкретных ее приложений к задачам биофизики. Приоритетными фундаментальными задачами являются:

- разработка методов детектирования электрохимических сигналов в структуре многоканальных данных.

- выявление статистически достоверных фазовых соотношений в динамике активности нейро-глиальных сетей.

- разработка сетевой модели, использующей фазовую динамику для описания эффекта ассоциативной памяти.

- реализация оптимальной системы запоминания и распознавания бинарных образов на моделях импульсных осцилляторов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Для выделения функционально значимых параметров активности разработаны методы обработки сигналов, статистического и информационного анализа паттернов активности.

Разработан метод корреляционного анализа пространственных последо- , вательностей импульсов в структуре сетевых сигналов биоэлектрической активности диссоциированных культур нейронов мозга. Установлено, что распределение расстояний импульсов на различных электродах обладает повторяемостью для пачек активности, что позволяет использовать эти статистически значимые расстояния как основной индикатор функционального состояния культуры.

Разработан метод анализа активности астроцитов с использованием радиофизических методов для определения функциональных особенностей взаимодействия данных клеток. Для проверки значимости корреляций между фазами возникновения импульсов в клетках была разработана модель их активности с заданными характеристиками передачи информации. Было показано, что сигналы астроцитов в условиях биологической модели переживающих срезов гиппокампа не обладают статистически значимыми функциональными взаимосвязями. Данный результат показывает принципиальное различие в механизмах передачи импульсов активности в нейронных и глиальных сетях.

Предложена биофизическая сетевая модель с синаптической архитектурой связей, использующая фазовые кластеры для моделирования функции ассоциативной памяти. Предложен метод построения архитектуры сети на импульсных осцилляторах Ровата-Сильверстона. Получено теоретическое условие эффективности распознавания бинарных информационных паттернов, на основе которого был разработан оптимального с точки зрения эффективности распознавания набора паттернов (оптимального алфавита). Данный набор уникален тем, что количество образов в нём максимально для определённой конфигурации сети - количества нейронов.

Практическая значимость работы

Предложенные в диссертационной работе методы обработки и анализа данных мультиканальных электрофизиологических записей и оптического имиджинга нейрон-глиальных сетей могут быть использованы для разработки информационно-программного обеспечения систем мультиканальной регистрации импульсной активности клеток в лабораториях нейробиологиче-ского профиля, в медицинских учреждениях при использовании систем оптического и электрофизиологического мониторинга в доклинических исследованиях оценки функционального состояния нервной ткани и для лекарственного скрининга. Разработанные нейросетевые модели могут применяться в технологиях нейроиммитирующих информационных систем (нейроком-пьютинг, нейроуправление, нейроаниматы и др.).

Разработаны теоретические основы для развития оптических флуоресцентных методов регистрации активности в клеточных сетях мозга, статистических методов обработки оптических и электрофизиологических данных, математическое моделирование и инженерно-технические аспекты создания интерфейсов между сигналами живых клеток мозга и робототехниче-скими системами.

Результаты работы могут быть использованы в образовательном процессе для студентов и аспирантов физических и биологических специальностей в форме специальных курсов лекций и лабораторных практикумов. Эти материалы включают методы анализаэлектрической и химической- активности нейронных сетей; расчет кросс-корреляций, проверку нуль-гипотезы, пространственно-временные диаграммы, вэйвлет-анализ и др. для многоканальных данных.

Апробация результатов работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на российских и международных конференциях, включая: Topical problems of Bio-photonics (2009, Нижний Новгород), 14-й Нижегородская сессия молодых ученых (2008), XIV Научная Конференции по Радиофизике (2010, Нижний-Новгород), Нейроинформатика (2010, МИФИ), Симбиоз (2010, Нижний Новгород), International Symposium on Synchronization in Complex Networks (2007, Belgium). The 3rd International IEEE Scientific Conference on Physics and Control (2007, Potsdam), Всероссийскую конференцию с международным -участием «Гиппокамп и память: норма и патология» - 2010,

Результаты работы опубликованы в журналах Physical Review Е (2007), Биофизика (2010), Вестник ННГУ (2010). По теме диссертации опубликовано 16 научных работ (3 статьи в журналах, входящих в перечень ВАК, 1 статья в научном сборнике и 12 работ в трудах конференций и сборниках абстрактов).

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. В совместных публикациях автор принимал непосредственное участие в постановки задачи и обсуждении результатов. Все алгоритмы моделирования, расчеты и оценки информационных и статистических характеристик исследуемых сигналов выполнены автором самостоятельно.

Результаты и положения, выносимые на защиту

1) Импульсные сигналы активности, генерируемые нейронами гиппо-кампа в диссоциированной культуре клеток, способны формировать упорядоченные (повторяющиеся) пространственно-временные структуры активности, возникающие спонтанно в виде популяционных биоэлектрических разрядов. Разработанный метод анализа позволяет статистически, достоверно классифицировать такие структуры на группы с идентичным распределением импульсов по каналам; соответствующие определенным паттернам активации и деактивации беретов.

2) Фазовые соотношения для спонтанных кальциевых импульсов в сети астроцитов гиппокампа (в биологической модели переживающих срезах мозга in vitro) не имеют статистически достоверных корреляций. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно выявлять наличие функциональной взаимосвязи между активностями клеток, определяющей распространение импульсов в сети астроцитов.

3) Модель двухслойной сети колебательных нейронов с однонаправленными межслойными связями способна осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

4) Динамическое выделение синфазной и противофазной компонент импульсного сигнала для реализации ассоциативной памяти в сети нейронных осцилляторов осуществляется за счет распределения реверсивных синапти-ческих потенциалов на тормозные и возбуждающие в соответствии с заданным набором информационных паттернов.

Структура и объем диссертации

Диссертация содержит 130 страниц, включая 62 рисунка, 3 научных публикаций по теме диссертации, 180 наименований цитируемой литературы.

Обзор динамических эффектов в нейрональных и глиалных сетях

Увеличивающийся поток публикаций по тематике исследования нейронных сетей в ведущих отечественных и зарубежных физических изданиях свидетельствует о растущем фундаментальном интересе применения радиофизических методов и подходов к исследованию биологических систем, в частности к исследованию мозга. Среди наиболее известных результатов по данной тематике можно отметить следующие. К настоящему времени достаточно хорошо изучены процессы генерации импульсов действия в отдельных нейронах, процессы передачи возбуждения по нервным отросткам, механизмы формирования эффектов синхронизации импульсов активности, динамика генераторов ритма и моторных нейронов, формирование образов в зрительной системе, феномен "обратного проигрывания" спайковых паттернов при исследовании функций нейронов места в поведении у крыс, осцил-ляторные модели формирования фокуса внимания и ассоциативной памяти (Николе Дж., "От нейрона к мозгу",2003; Борисюк Р. 2002, Wang X.J., 1996 и др.), теоретические исследования эффекта полихронизации (Е. Izhikevich, 2006), которые, как считается, могут представлять способ пространственно-временного кодирования и связывания информации в мозге. Однако, широкий круг вопросов нейродинамики и нейробиологии, связанный с высшей мозговой деятельностью и принципами реализации информационных функций нейронных систем, остается нере7шенным и в настоящее время широко обсуждается на всех уровнях исследования, от молекулярно-генетических процессов до когнитивных функций. Ключевой проблемой на сетевом уровне является представление сенсорных сигналов в мозге и их преобразование при выполнении организмом различных действий и при обучении, адаптации к изменениям в окружающей среде, путём формирования новых сенсорных сигналов. Можно упомянуть, в частности, задачу ассоциативного распознавания, связанную с динамикой таламо-кортикальных взаимодействий, моторного контроля произвольных движений в оливо-мозжечковой системе, и др. (Ытаэ Я., 2002). Клетки мозга, обладающие собственной, в некоторых случаях нетривиальной динамикой, способны осуществлять очень широкий круг преобразований входных сигналов в зависимости, как от собственного состояния, так и от характеристик стимула. Для исследования структур (паттернов) колебательной активности в мозге принципиальным моментом является возможность синхронного (одновременного) получения сигналов с различных нейронов сети. Изучение фундаментальных динамических закономерностей этих преобразований, их функциональных особенностей для различных нейронных систем при формировании пространственно-временных паттернов активности и является одной из основных задач данной диссертации.

В связи с успехами современной экспериментальной нейробиологии появилось возможность одновременной (многоканальной) регистрации сигналов и параллельного многоканального мониторинга электрической активности нейронов.

Примером параллельной регистрации является кальциевый имиджинг (Рисунок 1 (А)) на основе лазерной микроскопии, позволяющий регистрировать биоэлектрическую и биохимическую активность сети нейронов. Среди результатов, полученных сравнительно недавно с помощью данной методики, можно отметить экспериментальные подтверждения существования в сетях нейронов на срезах мозга (Рис. 1 (Б)) "мотивов" и "кортикальных песен" — спонтанно повторяющихся последовательностей импульсов (спайков) (П^ауа У., е! а1. 2004; Моке1сЬеу А. е! а1., 2007).

Observation stete or naked eye)

MLD rays (laser team)

PHD

A)

Рисунок 1. А - Схема экспериментальной установки кальциевого имиджинга для исследования биологической ткани (рисунок взят из статьи Ikegaya К, е/ а1. 2004). Б - Изображение нейронов на срезе, полученное с помощью кальциевого имиджинга.

Repeat #1 Repeal #2 -^Song f-( i--—

Jh fliCt W! IhF- Д»йе&Ш fefis -^»Sequence tSQ 100 so 0

Рисунок 2. Растровая диаграмма активности нейронной сети. Ось абсг{исс - время, ось ординат - номер нейрона. Ломанными линиями обозначены повторяющиеся паттерны активности (Ikegaya Y., et al. 2004).

Данные паттерны ("мотивы") повторяются на масштабах времён порядка нескольких секунд с миллисекундной точностью (Ошибка! Источник ссылки не найден.). Последовательности активных нейронов имеют различные пространственные структуры, повторяющиеся в определённом порядке.

Исследование нейронных сетей на мультиэлектродных матрицах

Другой методикой параллельного многоканального мониторинга электрической активности является регистрация на мультиэлектродных матрицах с высоким временным электрофизиологическим разрешением.

Многоэлектродные (мультиэлектродные) матрицы (MEA -multielectrode array), способны регистрировать параллельно по нескольким (на сегодняшний день до 4096-ти) электрофизиологическим каналам биоэлектрические потенциалы групп нейронов (Thomas, et al. 1972). Эти методы позволяют не только исследовать сигналы одной или нескольких отдельно взятых клеток, но и регистрировать паттерны активности сети взаимодействующих клеток, что открывает возможность экспериментально проверять гипотезы о функциональном назначении исследуемых нейросетей. В мировой практике планарные мультиэлектродные системы применяются в основном при разработке биосенсоров - систем тестирования действия фармакологических препаратов на процессы передачи сигналов в мозге. Однако, в настоящее время параллельная регистрация сигналов в нейрональных культурах вызывает интерес с точки зрения информационных приложений использования биологических модельных систем (культур нейрональных клеток) для исследования сетевых и информационных феноменов в нейронных сетях, таких как обучение (Li Y. et al. 2007), память, управление движением и кодированием сенсорной информации (De Marse, 2001). Последняя задача непосредственно связано с созданием мозгподобных информационных систем - нейроаниматов — самообучающуюся систему на основе динамики нейронной сети с некоторым набором функций и принципами адаптации и формирования новых функций.

Регистрация электрических сигналов производится путём измерения потенциала внеклеточной среды в окрестности электродов. В японской мультиэлектродной системе МЕД64 (Panasonic), данные с которой будут использоваться в диссертационной работе, каждый планарный электрод имеет форму квадрата со стороной 50 мкм и расстояние между центрами электродов равно 150 мкм. В окрестности одного электрода располагается до нескольких десятков клеток (в зависимости от плотности клеток). В работе используются данные, где источником сигнала является культура нейрональ-ных клеток гиппокампа эмбрионов крыс, развивающаяся на мультиэлектродной подложке (в англ. multielectrode array MEA). Подобная нейронная сеть способна генерировать спонтанные электрические возбуждения, регистрируемые на внеклеточных электродах в форме электрических импульсов (спайков) с амплитудой 15-30 мкВ.

Основной информационной характеристикой такого импульса является его относительная фаза - время возникновения импульса, относительно некоторого опорного синусоидального сигнала (Рис. 3).

Рисунок 3. Схематическое изображение относительной фазы импульса в виде времени возникновения относительно опорного сигнала.

Спайк одного нейрона имеет несимметричную форму импульса, с характерными особенностями: период деполяризации, реполяризации и гиперполяризации.

Первой задачей при анализе сигналов с мультиэлектродных зондов, является достоверное выделение событий (спайков) на фоне шума. Было экспериментально показано, что форма спайка варьируется в различных нейронах, и зависит от формы клетки, концентрации ионных каналов на ней и расстоянием до электрода.

Также электрод способен регистрировать спайки с нейронов, не расположенных на нём непосредственно. Вопрос о том, как форма сигнала клетки зависит от расстояния до электрода и от формы электрода, имеющего конечные размеры, до настоящего времени до конца неясны. В данном направлении ведутся теоретические исследования по построению квазиэлектростатического описания системы электрод-нейрон.

При отсутствии в электрофизиологии общей теории регистрации сигналов на планарных электродах конечного размера широко используются программные методы обработки данных. Для сортировки импульсов по форме широко применяется вэйвлет анализ. Данный анализ позволяет в записи последовательности спайков выявить типы или основные формы импульсов, наиболее часто генерирующихся нейронами [Скигс^а р., 2004].

Начиная с определённого этапа развития (20-30 день) нейроны в культуре формируют спонтанные популяционные разряды (бёрсты, паттерны, пачки активности) - структура которых определяется как динамикой составляющих сеть нейронов, так и архитектурой и типом межэлементных связей (Рисунок 4).

60 a so о 40 tu

Щ 30

CD & 20 S 8 10 о

0 12 3 t,cerc

Рисунок 4. Бёрст (популяционный разряд) электрической активности нейронной сети. Электрод регистрирует активность нескольких клеток. Штрихом отмечено положение спайка (импульса) во времени и пространстве (номер электрода) нейронной сети.

Важным вопросом в исследованиях детектирования сигналов в нейронных сетях является выделение бёрстов активности для анализа механизмов распространения сигнала в сети клеток. Данная проблема также не полностью решена в виду того, что бёрсты формируются на фоне различного базового спонтанного уровня (частот) импульсов в сети, и однозначного критерия выделения бёрстов не существует. Данная проблема имеет различные решения, и рассматривались в работах (Potter S., 2004; Ben-Jacob Е., 2007).

Основные временные и количественные характеристики бёрстов активности, такие как изменение длительности на больших масштабах времён -нескольких дней, зависимости среднего количества спайков в бёрстах, устойчивость временных интервалов между беретами изучались в работах зарубежных учёных (Potter S., 2004; Marom S., 2001; Le Feber, 2010). Классификация различных типов активности позволяет говорить о принципиальных структурных изменениях небольшого числа характеристик бёрстов в пределах 1-2 недель.

Трактовка спонтанных бёрстов активности с точки зрения сетевой динамики, условия их устойчивости и повторяемости во времени на данный мо

Ча.

ЭД?-, I fSil" * »¡.iL;. * ш.%*

Цщ t 1 t гщм 1 * <» # « т t*

1 1 ' i* . мент являются предметом интенсивных исследований. Рассматриваются различные результаты и гипотезы о формирование беретов в сети нейронов.

Функциональной важностью такой активности является то, что бёрстовая активность может играть принципиально важную роль при передаче сигналов между нейронами. Популяционные разряды, в частности, могут быть связаны с увеличением концентрации нейромедиатора в синапсе, которое повышает вероятность повторной генерации потенциала действия.

Существует множество гипотез о функциональной значимости бёрстовых сигналов в нейронных сетях. Среди них стоит отметить следующие:

1. Бёрстовые сигналы более помехоустойчивы, чем одиночные спайки с точки зрения откликов в постсинаптических нейронах. ВПСП (внеклеточные постсинаптические потенциалы) от каждого спайка в пачечной активности складываются и могут давать ВПСП, превышающий порог и приводящий к генерации импульса отклика.

2. Бёрстовые сигналы способны преодолеть депрессию в синаптиче-ской передаче. При этом постсинаптические ответы на одиночные преси-наптические спайки не возникают. (Lisman 1997).

3. Бёрстовые сигналы, в отличие от одиночных спайков, облегчают выброс нейротрансмиттера.

4. Бёрстовые сигналы вызывают долгосрочную потенциацию (увеличение силы связи между нейронами) и, следовательно, затрагивают синап-тическую пластичность намного сильнее, чем одиночные спайки. (Lisman, 1997)

5. Бёрстовые сигналы имеют более высокое отношение сигнал-шум, чем спайки (Sherman, 2001).

6. Бёрстовые сигналы могут использоваться для выборочной связи, если постсинаптические клетки имеют подпороговые изменения мембранного потенциала. Такие клетки чувствительны к частотам входных импульсов.

7. Бёрстовые сигналы могут быть связаны с эффектом кратковременной синаптической пластичности, делая синапс полосовым фильтром (Izhi-kevich et al. 2003). Синапс более чувствителен к высокочастотным сигналам, имеющим определённую Л "резонансную" частоту. Такие сигналы порождают уменьшение эффективности синаптической передачи.

8. Бёрстовые сигналы кодируют различные особенности сенсорного входного сигнала (воздействия) в отличие от импульсов (Gabbiani et al., 1996; Oswald et ah, 2004). Например, нейроны в электросенсорной боковой линии электрической рыбы запускают стимулированные сетью береты в ответ на коммуникационные сигналы и единичные спайки-при появлении сигнала добычи (жертвы). В таламусе зрительной системы пачки от пирамидальных нейронов кодируют стимулы, которые подавляют активность нейронов на некоторое время и затем быстро возбуждают активность нейронов (Lesica and Stanely, 2004).

9. Бёрстовые сигналы имеют большее информационное содержание, чем отдельные спайки, если рассматривать их как отдельные события (Rei-nagel et al., 1999). Информация может быть закодирована в длительности импульсных разрядов или в тонкой временной структуре межепайковых интервалов внутри пачки.

Классификация сетевой активности

В разных областях электрофизиологии под пачечной активностью подразумевают различные явления. В области исследования нейронных сетей с помощью МЕА, под бёрстовой активностью подразумеваются короткие периоды, в течение которых частота спайковой активности многих клеток (нескольких электродов) превышает базовый уровень.

Например, в одном из исследований (Wagenaar DA et.aL, 2006) бёрст характеризуется следующими признаками:

1. Количество спайков в бёрсте не менее 4;

2. Межспайковый интервал не более 100 мс (частота более 10 Гц);

3. Наличие пространственной и временной синхронизация бёрсто-вой активности в нейрональной сети.

В зависимости от количества внеклеточных электродов, регистрирующих сигналы бёрстов, различают на различные типы (Рисунок 5).

В1

В5

150

3000-, 2000 1000 о

JL

В6

JhJiJJLM»

Мм» f 6000-1 * 4000-Q 2000 -< 0 =

В7 М ш 8000

Jl 1

ВЗ f" 6000

•й 4000 О 2000 0=1 а s

I » » i

I t I it ми и mш i

В4 -Г 6ooo

3 4000 О 2000

3 0 u I s

11 .1 Jl.j - j f — • ; :| „. - . - .* 1 . ? !i -i ■ | i ■ ■ *

Я. 6000-oc 4000-Q 20003 0 I Ш

B&p 15000 •8- 10000 S 5000 $ 0

2 3

Time (min)

Рисунок 5. Классификация бёрстов активности в культуре нейронов. В1 -нет бёрстов; В2 - крошечные бёрсты ВЗ — бёрсты фиксированного размера В4 - бёрсты вариабельного размера В5 - продолжительные бёрсты В6 -нормальные супербёрсты В7 - инвертированные супербёрсты В8 - аномальная бёрстовая активность. ASDR — профиль бёрстовой активности при суммировании потенциалов действия по всем электродам за I с (Wagenaar DA et.al., 2006).

Сети нейронов в культуре показывают очень разнообразный вид активности (последовательности сигналов) в течение жизни, от стадий связанных с развитием, где активность усиливается, и синхронизация повышается (Van Pelt et al., 2005; Wagenaar et al., 2006), до стадий, в которых пачечная активность показывает нетривиальную статистику интенсивности беретов (Segev ег а1., 2002).

А)

В) 1

60 время, с

С) 1 -—.-- ■Меж —-—-у—»тт-

1 «¡А ■ ш

4.1 . 1Л * • ■ ■ Ж1 • ша ш » •К 1 ••ТЬ

30 »«ив* м ш »1 • *«иш

1 • ■ ««к* * МП • •ВЦ с "V * * * Чг

У $ г %% ■Л** аг»

4** Л* •ш

30 у ^ *

250 мс

Рисунок 6. Сигналы нейронной сети, представленные в двух разных формах. (А) Фотография, сделанная с помощью инвертированного микроскопа. Показана плотная культура, растущая на мультиэлектродной матрице. Расстояние между электродами 200 мкм. (В) 2- минутная запись типичной бёрстовой активности в сети. По вертикали откладывается активность каждого нейрона. Береты представляют на рисунке вертикальные полосы коллективной активности. (С) Увеличение предыдущей записи (Та1епо Т е(. а1, 2002).

Каждый бёрст может быть характеризован определенной задержкой и интенсивностью генерации. Однако, во многих из культур возможно обнаружить береты, одинаковые по форме и длительности, регулярно повторяющиеся во времени, то есть некоторый паттерн, называемый также мотивом (Рисунок 6).

В некоторых работах было предложено объяснение повторения бёр-стов во времени; такое как морфология сети в субструктуре кластеров нейронов (Gross and Kowalski, 1999), существование эндогенно активных нейронов (Latham et al., 2000), нейроны с расширенной чувствительностью (Еу-tan and Marom, 2006), взаимодействие между активностью возбуждения и ингибирования (Streit et al., 2001), или присутствие ограниченных зон инициирования, характеризованных высокой нейронной плотностью и возбуждающими и тормозящими связями сети (Feinerman et al., 2007).

Факт, что культуры спонтанно генерируют повторяющиеся паттерны, имеет существенное значение, поскольку оказывается, что нейронные сети in vitro способны к поддержанию долгосрочной памяти. В одной из недавних публикаций было показано, что новые паттерны также могут возникать в культуре при химическом воздействии (Baruchi and Ben-Jacob, 2007). Число паттернов и то, как они коррелируют между собой, может также пролить свет на морфологию и архитектуру культуры; что может стать очевидным при исследовании взаимодействий между возбуждающими и тормозными нейронами, типа связей и геометрии сети.

Следовательно, идентификация паттернов служит важным инструментом для того, чтобы исследовать клеточные взаимодействия в нейронной сети. В частности, в данной работе был предложен новый алгоритм классификации паттернов сигналов в беретах, основанный на различных мерах подобия, предложенных ранее. Среди работ в этом направлении отметим следующие:

В работах Madhavan с соавт. (2006) спайковые паттерны были сгруппированы согласно интенсивности генерации индивидуальных нейронов, с пренебрежением временными задержками между нейронами. В работе Segev и др. (2004) подобие между пачечными активностями определялось как средняя корреляция между нейронными последовательностями спайков.

Этот метод демонстрирует наилучшее решение задачи, так как анализ корреляции принимает во внимание временную задержку между последовательностями спайков. Очень разнообразные значения интенсивности, связанной с генерацией пачек, могут интерпретироваться как постоянные изменения в сети интегрального уровня активности. Это коррелирует с временными интервалами между пачками, поскольку более длинные интервалы между последовательностями спайков приводят к большему уровню интен-cHBHocTH.(Raichman, Eshel Ben-Jacob, 2006). Постоянство спонтанной активности в культурах диссоциированных корковых нейронов, которые испытывают недостаток входящей информации извне, предполагает, что это - важное проявление сетевой активности. Показано также, что спонтанная активность также играет роль в онтогенезе нейронных сетей.

Подобные исследования на сегодняшний день были сделаны в основном на культурах нейронов коры головного мозга. В данной диссертационной работе использовались данные с культуры нейронов гиппокампа - отдела мозга, ответственном за хранение и обработку пространственной информации, и формирование кратковременной памяти.

Одной из задач данного исследования является поиск устойчивых пространственно-временных паттернов активности в культурах нейронов гиппокампа. Стоит отметить, что морфология исследуемой нейронной сети не имеет какой либо упорядоченной топологии. Предполагается что, нейроны в культуре клеток связанны с любыми другими нейронами равновероятно. Отсюда следует, что изучение упорядоченных или определённым неслучайным образом организованных пространственно-временных структур активности культуры нейронов необходимо для понимания принципов обработки информации в нейронных сетях.

Исследование сетей астроцитов

В последние десятилетия существенное внимание в биофизике уделяется исследованию, астроцитов (глиальных клеток), связанных с одной стороны с кровеносными капиллярами, с другой — двусторонней связью с сигналами в нейрональных клетках. Астроциты являются наиболее распространенным типом глиальных клеток в центральной нервной системе. Традиционно астроциты рассматривались как вспомогательные элементы мозга, обеспечивающие структурную (опорно-механическую), гомеостатическую, метаболическую, защитную (участие в гематоэнцефалическом барьере) и трофическую поддержку нейронов. Исследования с использованием современных электрофизиологических методов и оптического имиджинга значительно расширили понимание функций этих клеток.

Данные ряда исследований [Porter J.T., 1997; Petersen С.С.,1993; Cornell-Bell А.Н., 1990; Glaum S.R., 1990] указывают на наличие у электрически невозбудимых астроцитов собственной сигнальной сети, основанной на генерации и передачи кальциевого сигнала.

Долгое время роль астроцитарных кальциевых сигналов оставалась неясной, пока не было предложено, что увеличение внутриклеточной концентрации кальция в астроците приводит к локальной регуляции внутримоз-гового кровообращения [Rouach N.,2008] и высвобождению астроцитами передатчиков, в том числе глутамата [Parpura V.,1994]. Было показано, что сети астроцитов обладают собственной химической сигнальной системой, влияющей не только на метаболизм в мозге, но и на функции основных сигнальных клеток - нейронов [J.T Porter, N. Rouach, V. Parpura]. Астроциты способны регулировать концентрацию нейроактивных веществ во внеклеточном пространстве, что указывает на непосредственное участие астроцитов в обработке информации. Химические сигналы в астроцитах также носят характер импульсных возбуждений, однако, имеют существенно больший временной масштаб (-10 сек) по отношению к нейронным импульсам (~1 мс). Это, в частности, затрудняет получение и анализ экспериментальных данных, поскольку возникает необходимость получение длительных записей в стационарных условиях.

Изучая фундаментальную проблему модулирующего эффекта глиопе-редатчиков на нейрональную активность, прежде всего, необходимо изучить активность астроцитов и их взаимодействие.

Механизмы возникновения кальциевых сигналов в астроцитах

Астроциты электрически невозбудимы, и кальциевые сигналы в них возникают в ответ на химические или механические стимулы. Кальциевые сигналы в астроцитах формируются за счет двух основных путей: за счет поступления ионов кальция через мембрану, во-вторых, за счет выхода из внутриклеточных депо, таких как ЭПР (Эндоплазматический ретикулум) и митохондрии. Первый путь реализуется за счет действия трансмиттеров на мембранные рецепторы астроцитов. Второй путь реализуется при возникновении вторичных посредников в цитоплазме.

Для представления о регистрируемых сигналах в сетях астроцитов приведем краткий анализ известных на сегодняшний день биохимических и биофизических механизмов их генерации.

Внеклеточные факторы

На мембране астроцитов располагаются ионотропные рецепторы (ТЧПУЮА - 1чГ-метил-0-аспартат), метаботропные рецепторы глутамата, а так же пуринэргические рецепторы. Считается, что наиболее значимым путем тока кальция через цитоплазматическую мембрану является активация мета-ботропных рецепторов. На мембране астроцитов располагаются метаботройные рецепторы I и II группы (R. Zur Nieden &J. W. Deitmer,2005). Me-таботропные рецепторы связаны с G-белком, при связывании с молекулой глутамата происходит активация фосфолипазы С. Фосфолипаза С расщепляет трифосфоинозиды, при этом образуется два вторичных мессенджера. Один из них, инозитол 1,4,5-трисфосфат (ИФЗ), диффундирует к эндоплаз-матическому ретикулуму, связывается там со своим рецептором-каналоформером, что приводит к выходу кальция из ретикулума, второй -диацилглицерин (ДАТ) остается в плазматической мембране клетки. Данные о том, что агонист метаботропных глутаматных рецепторов вызывает увеличение частоты кальциевых осцилляций, указывает на значимую роль данного типа рецепторов в формировании осцилляций в астроцитах. Однако, кроме глутамата, молекула АТФ (Аденозинтрифосфат) так же может связываться с рецепторами на мембране астроцитов и вызывать кальциевые ответы (Koizumi et.al.,2005).

Молекула АТФ известна как распространенный источник энергии для внутриклеточного метаболизма, но ее свойства как нейротрансмиттера были обнаружены сравнительно недавно. Молекула АТФ связывается с пурино-рецепторами. Существуют PI и Р2 типы пуринорецепторов. На астроцитах экспрессируются пуринорецепторы Р2 типа. АТФ активирует как ионотроп-ный так и метаботропные пути повышения внутриклеточного кальция. Связывание молекулы АТФ с пуринорецептором Р2,приводит к активации G-белка, превращению ГТФ (гуанозиндифосфат) в ГДФ (гуанозиндифосфат), и активации фосфолипазы С (ФЛС). При этом возникает ДАТ и ИТФ (инози-тол-3-фосфат), являющимися вторичными месенджерами и участвующими во внутриклеточных механизмах увеличения концентрации ионов кальция.

Внутриклеточные механизмы

Возникший вторичный посредник, за счет активации метаботропных глутаматных рецепторов и пуринэргических рецепторов, связывается с рецепторами на мембранах внутриклеточных депо. На мембране эндоплазма-тического ретикулума имеются рецепторы ИТФ. Фосфорилирование ИТФ-рецептора приводит к изменению конформации его субъединиц, при этом происходит открытие канала, что приводит к быстрому увеличению концентрации ионов кальция в цитоплазме.

Роль кальциевых осцилляции в астроците

Глиальные клетки выполняют множество различных функций в головном мозге, связанной, в частности, с кальциевым сигналом. К примеру, кальций может выступать в роли мессенджера в системе нейрон-астроцит-сосуд (УегЫн^ку А., 2006). Передача кальциевых сигналов может осуществляться через диффузию ИТФ по щелевым контактам или за счет диффузии по межклеточному пространству молекул АТФ или глутамата (Рисунок

9). к, Braet сIt Ы, ¡Biology of the Celt 96 (2004) 79-91

Рисунок 7. Кальциевая сигнализация в ЦНС: 1-кальций-зависимое высвобождение глутамата из пресинапса, 2- регуляция эффективности синаптиче-ской передачи, за счет высвобождения нейроактивных веществ постсинапсом, З-действие нейронного глутамата и оксида азота на уровень астро-цитарного кальция, 4-высвобоэ/сдение АТФ и глутамата астроцитами, действующих на синаптическую передачу, 5- двунаправленная связь между астрог^итами и эндотелиальиыми клетками, 6- выброс вазоактивных веществ, влияющих на тонус мышечных клеток, по кальций-зависимому механизму 7-обратная связь мышечных клеток с эндотелиальиыми клетками.

Известно, что астроциты могут высвобождать по кальций-зависимому механизму такие нейроактивные вещества как глутамат, АТФ, Б-серин и т.д. (НеппеЬе^ег С., е1. а1.,2010). Кроме того, астроциты также высвобождают вещества регулирующие кровоток. Таким образом, высвобождение нейроактивных и вазоактивных веществ из астроцитов играет функциональную роль в активности нейронных сетей (Рис. 7)

Нейрональная активность влияет на уровень потенциала глиальных клеток

Мембраны, нейронов и-глиальных клеток не входят в тесный, контакт, между ними имеется пространство не менее 20 нм. Не найдено структур, указывающих на наличие ни химических, ни электрических синапсов между ними, в связи с этим прямое электрическое взаимодействие между гли-альными и нервными клетками не доказано. При этом достаточно чётко показано, что активность нейронов влияет на уровень потенциала-в глиальных клетках. Нейрофизиологические исследования последних лет позволили описать, механизм таких влияний:

Возникновение и распространение потенциала действия, по мембране тела нейрона* и его отросткам приводит к выходу калия в-окружающую среду. Повышение калиевой- проводимости мембраны нейрона достигает максимума приблизительно через 1 мс от начала развития, потенциала'действия (т.е. на фазе его завершения) и медленно снижается в течение 2-3 мс. Если же потенциалы действия следуют с высокой частотой, то создаются условия для пропорционального нарастания концентрации калия в межклеточном пространстве в непосредственной- близости от возбуждённой мембраны. Следует ожидать, что и ответ глиальной* клетки-сателлита будет зависеть от степени возбуждения нейрона. Подтверждение этому были найдены, в разI нообразных и многочисленных экспериментах. В частности, в работах Ни-колса и Каффлера (1979) на глиальных клетках зрительного нерва протея, обнаружено, что при одиночном1 раздражении нерва деполяризация развивалась в течение 150 мс, после чего мембрана глиальной клетки медленно восстанавливала заряд. При частоте стимуляции 1 Гц имела место суммация сдвигов потенциала мембраны, а при частоте 5 Гц и выше достигалось плато развития потенциала уровня 50 мВ. Несколько иные, но сходные результаты получены для глиальных клеток коры, больших полушарий, ядер таламуса, спинного мозга. Кроме того, вызываемая ионами калия деполяризация гли-альной мембраны ведёт к активации ферментов в ней, в результате чего они начинают вырабатывать биохимические компоненты или их предшественники, необходимые для поддержания метаболизма нейрона на оптимальном уровне во время его активации и восстановительного периода. Возникший в результате возбуждения нейронов избыток калия устраняется из межклеточного пространства несколькими путями. Во-первых - путём диффузии и под действием электрического тока в глиальном синцитии и, во-вторых - путём активного поглощения глиальной клеткой с помощью ионных насосов, > г встроенных в её мембрану. Проникшие внутрь глиальной клетки ионы калия могут диффундировать от одной клетки к другой, создавая при этом распространяющуюся волну деполяризации в глиальном синцитии. Это создаёт дополнительные условия для движения ионов по электрохимическому градиенту. Волна деполяризации и, следовательно, движение ионов калия прекращается, когда концентрация калия по обе стороны глиальной мембраны выравнивается. Глиальные клетки могут накапливать калий также против концентрационного градиента с помощью натрий - калиевой АТФазы (механизм активного переноса). Снижение концентрации калия в межклеточных щелях до нормального уровня (3 мМ и ниже) приводит к выбросу калия и развитию гиперполяризации глиальной мембраны. Этому способствует и активация натрий - калиевых насосов нейронов, сопровождающая процесс их активации. Показано также, что ионы калия могут активировать работу хлорного насоса, обеспечивающего поглощение ионов хлора внутрь глиальной клетки, что усиливает её гиперполяризацию. Таким образом, глиальные клетки-сателлиты, пассивно и активно поглощая и выделяя калий в межклеточное пространство, исполняют роль буфера, обеспечивая постоянство состава межклеточной среды.

Астроциты регулируют синаптическую передачу

Астроциты регулируют синаптическую передачу сигнала несколькими способами (Fields R.D.,2002). Аксон передает нервный сигнал дендриту за счет выброса нейротрансмиттера - глутамата. Кроме того, аксон высвобождает АТФ. Эти соединения вызывают перемещение кальция внутрь астроци-тов, что побуждает их вступить в «общение друг с другом» за счет высвобождения собственного АТФ. Астроциты могут усилить передачу нервного сигнала с помощью выброса такого же нейротрансмиттера (глутамата) или ослабить сигнал путем поглощения нейротрансмиттера или выброса связывающих его белков. Кроме того, астроциты могут выделить сигнальные молекулы, которые заставят аксон увеличить или уменьшить выброс нейротрансмиттера, когда он возобновит импульсацию.

Повышение ионов Са2+в отростках астроцитов происходит при активации нейронов

Важные доказательства роли астроцитов в нейроваскулярном сопряжении получены в серии экспериментов на срезах мозга. Обнаружено высвобождение глутамата из пресинаптической терминали нейронов при их л 1 активации, вызывающее осцилляции Са в астроцитах (Pasti L.,1997). Хотя эти наблюдения определяют астроциты, как сенсоры активности нейронов, также возможно, что астроциты направляют информацию из сосудов в нейроны.

Такое повышение Са при нейрональной активности наблюдается в отростках астроцитов. Это дает возможность регулировать кровоток в зависимости от потребности нейронов. Высокочастотная стимуляция коллате-ралей Шаффера вызывает повышение Са" в отростках астроцитов и расширение артериол.

Взаимодействие между астроцитами

Изучая фундаментальную проблему модулирующего эффекта глиопе-редатчиков на нейрональную активность, прежде всего, необходимо изучить взаимодействие астроцитов. Известно, что между глиальными клетками существует взаимодействие через гап-контакты. Гап-контакты состоят из кон-нексонов, каждый из которых состоит из шести коннексин, изменение кон-формации которых приводит к открытию каналов. Известно, что1 через гап-контакты могут проникать ионы, мелкие молекулы, с молекулярным весом менее 1 ООО Дальтон, метаболиты, и так же ИТФ. Тип проводимости зависит от субъединичного состава (КаНееп Вгае1 е1;. а1.,2003). Диффузия ионов кальция через гап-контакты ограничена, т.к. их подвижность мала. ИТФ обладает большей подвижностью, и, проникая в соседние клетки, может связываться с рецепторами на ЭПР, вызывая высвобождение кальция. Таким образом, ионы кальция могут вызывать кальций-зависимую активацию ре* цепторов ИТФ и рианодиновых рецепторов на мембранах ЭПР.

В исследованиях сетей астроцитов и передачи паттернов импульсов от клетки к клетке чаще всего используются корреляционные методы. Важнейшим параметром в детектировании связи между активностями клеток является доказательство значимости корреляции. Для этого вычисляется пороговое значение коэффициента корреляции с помощью статистических методов. Если коэффициент корреляции превышает порог, то считается что существует связь между парой астроцитов. Значение этого порога зависит от временных характеристик кальциевых сигналов в индивидуальных астроци-тах (частоты, стационарности процессов), поэтому субъективная установка единого значения порога для всех пар активностей как и применение стандартных статистических критериев вычисления порога не является правомерной.

Исследования с применением подобных методов приводит к различным результатам. Так например в одной работе (Aguado F., 2002) исследования астроцитов in situ на коре головного мозга крыс указывают на наличие связей в виде статистически достоверно высоких коэффициентов корреляций между активностями клеток.

Далее для целей данной диссертационной работы рассмотрим кратко основные известные результаты в нейросетевом моделировании сетевых сигналов, в которых фазово-частнотные соотношения играют определяющую роль.

Использование нейроноподобных сетей в математическом моделировании.

В отличие от формальных нейронных сетей (персептронного типа), реальных нейронных структур обладают собственной спонтанной активностью с различными режимами фазовой синхронизации и формируют пространственно-временные структуры активности, определяющие функции данной системы. Также было показано, что при моделировании нейронных сетей для воспроизведения эффектов синхронизации и захвата фаз, в качестве клетки-нейрона можно использовать осциллятор. При исследовании нелинейных волновых процессов в многоэлементных системах особый интерес вызывают самоподдерживающиеся автоволновые структуры — временные фазы возбуждения, волновые фронты, фазовые паттерны и др. Данные вопросы в связи с различными приложениями радиофизики изучались в работах российских и зарубежных учёных [Рабинович М.И., Некоркин В.И., Шалфеев В.Д., Лоскутов А.Ю., Борисюк P.M., Kuramoto Y., Rubin J.E., Aoyagi Т., Abott L.F.]. В осцилляторных сетях информация кодируется, используя фазу колебаний или фазу между импульсами на разных осцилляторах или относительно некоего опорного ритма. Подобный радиофизический подход в совокупности с биофизическими моделями процессов в нейро-глиальной сети, позволяет решить поставленные фундаментальные задачи. Механизмы динамического формирования структур заданной конфигурации в пространстве и во времени, определяющих функцию или преобразование сигнала в данной системе, остаются практически неисследованными. Функции в нейронных сетях на примере ассоциативной памяти и распознавания образов, используя фазовое кодирование информации, исследовались в работах Hop field J., Kuramoto Y., Izhikevich E., 1999. Данные модели считаются единственными правдоподобными системами обработки и хранения информации, функционирующие на аналоговых сигналах. Основными недостатками являются биологическая неправдоподобность архитектуры сетей и необходимость в разбиении работы системы на блоки — инициализация, распознавания.

Явления ассоциативной восприятия, хранения и преобразования информации многоэлементными нейроноподобными системам приводят к задаче о формировании структур активности заданной пространственной конфигурации и временной! динамики. Интенсивное исследование этой проблемы началось в 80-ые годы прошлого столетия с работ Хопфилда [Hopfield J., 1982]. В сети Хопфилда пространственная структура определяется состоянием равновесия системы, отвечающим минимуму потенциальной (градиентной) функции. Пространственная конфигурация установившейся структуры определяется нелокальными межэлементными связями с определенными весовыми коэффициентами. В литературе предлагались различные модели нейроподобных многоэлементных сетей [Cowan N., 1998] позволяющие осуществлять формирование и различные преобразования структур на основе правил Хэбба [Hebb D., 1949] для моделирования явления ассоциативной памяти. Широко исследовались сети персепронного типа с использованием статистико-мехнических правил обучения [Sompolinsky Н.,

1998; West A. H. L. 1998]. Следует отметить также работы, посвященные формированию паттернов активности заданной конфигурации в многоэлементных системах с колебательными свойствами. В модели слабо связанных фазовых осцилляторов (модель Курамото) такие структуры устанавливаются при квазипериодическом воздействии на межэлементные связи с весовыми коэффициентами, пространственное распределение которых содержит заданный образ [Abbott L. F., 1990; Hoppensteadt F.C., 1999]. В рамках фазовой модели такая структура представляет собой фазовые кластеры (синфазные и противофазные колебания) заданной пространственной конфигурации. В сетях с центральным осциллятором и периодическим во времени входным воздействием изучались процессы настройки ансамбля на определенное входное изображение [Borisyuk R.M., 1998; Borisyuk R.M., 2003]. Прикладным аспектом подобных исследований являются разработки нейросетевых систем координации движений роботов [Safaric R., 1998], нейрокомпьютеров [Hoppensteadt F.C., 1999] и систем обработки изображений [Linsker, R., 1990; Дмитриев A.C., 1994]. Также было предложено много различных ос-цилляторных моделей, осуществляющих вычислительные функции, подобных различным отделам мозга (Borisyuk G., 2002, 2003; Kazantsev, 2003;

Nekorkin, 2002). В осцилляторных сетях информацию можно закодировать, используя фазу колебаний или фазу между спайками, то есть моменты, когда генерируются потенциалы активности или спайки.

Моделирование нейронных сетей Хопфилда с двоичными состояниями и со связями, построенными по правилу Хэбба, дало фундаментальное понимание проблемы обработки образов (Hopfield, 1982). Такие сети могут хранить набор двоичных паттернов (образов), связанных с локальными минимумами энергии системы (градиентной функции). Оценочная вместимость (число запомненных образов на элемент) одного элемента пропорциональна 1/log«. Основанные на вычислительных принципах осцилляторные модели сетей Хопфилда для ассоциативной памяти привлекают много внимания и интереса 1995; АошбЫ, Т., 1998; АошэЫ, Кига1а, и Окаёа, 1999; НоррегайгаЖ, и ^ЫкеуюЪ, 1999, 2000).

Задача, решаемая моделью в качестве ассоциативной памяти, формулируется следующим образом. Известен некоторый набор двоичных сигналов-образов (изображений, звуковых оцифровок и прочих данных, описывающих некие объекты или характеристики процессов), которые считаются образцовыми. Система должна определить на основе частичной информации о сигнале принадлежность к одному из множеств, заранее заложенных образов, изменив или дополнив его до ближайшего схожего с ним.

Осцилляторную модель обработки образов можно построить на основе сети Хопфилда, которая представляет собой однослойную нейронную сеть с обратными связями (Рисунок 8) и принадлежит классу релаксационных нейронных сетей. В основе их функционирования лежит итеративный принцип работы. На каждой итерации происходит обработка результата, полученного на предыдущем шаге. Циркуляция информации в сети происходит до тех пор, пока не установится состояние равновесия, т.е. значения её выходов перестанут изменяться в пределах заданной точности. обратная связь

Вход

Выход

Рисунок 8 Архитектура модели Хопфилда для системы распознавания образов.

Ассоциативный характер памяти сети Хопфилда качественно отличает ее от обычной, адресной, компьютерной памяти. В последней извлечение необходимой информации происходит по адресу ее начальной точки (ячейки памяти). Потеря адреса (или даже одного бита адреса) приводит к потере доступа ко всему информационному фрагменту. При использовании ассоциативной памяти доступ к информации производится непосредственно по ее содержанию, т.е. по частично известным искаженным фрагментам. Потеря части информации или ее информационное зашумление не приводит к катастрофическому ограничению доступа, если оставшейся информации достаточно для извлечения идеального образа.

Следующим шагом в моделировании ассоциативной памяти стало использование элементов автогенераторного типа, обладающих собственной динамикой. Это, так называемые, осцилляторные модели ассоциативной памяти. Базовыми моделями здесь являются осцилляторные сети Курамото (КигапкЛо, 1984): п о

У=1 где матрица к

2) к=\ строится по правилу Хэбба (НеЬЬ, 1949):

Так как система (1) градиента, то её аттракторы являются устойчивым состояниям системы, соответствующие минимумам функции энергии. Было показано, что безошибочное восстановление возможно только при наличии двух образов в памяти (АотэЫ, 1998). В более общем виде модель Курамото в осцилляторных сетях представляет собой фундаментальный математический аппарат, позволяющий понять принципы работы ассоциативной памяти. Стоит отметить, что фазовое описание для осцилляторов справедливо только для слабо связных осцилляторов, в которых на масштабах реального времени распознавание проходит очень медленно (КигатоШ, 1984). Входной паттерн представляет собой начальное состояние входных элементов, а выходная информация извлекается в конечном устойчивом состоянии системы.

В данной работе предлагается модификация модели осцилляторной ассоциативной памяти, основанной на сети фазовых осцилляторов Курамо-то. В отличие от известных гомогенных сетей (совмещающих вход и выход) рассматривается двухслойная однонаправленная (гетерогенная) архитектура (Рисунок 9) осцилляторной ассоциативной памяти. ьход выход

Рисунок 9. Двухслойная архитектура осцилляторной модели распознавания бинарных образов. На входной слой подаётся бинарный образ в виде синфазных и противофазных колебаний.

Элементы входного слоя связанны однонаправлено со всеми элементами основного слоя, силы связей между которыми определяются по правилу Хэбба. Матрица связей в данном случае играет роль накопителя информации, хранящего запомненные образы. При определённых условиях значения выходных характеристик могут идеально воспроизвести один из запомненных образов. Количество запомненных образов можно увеличить, если наложить некоторые условия на их формирование. То есть необходимо построить базис паттернов (некий алфавит), большую роль в котором для наиболее эффективного распознавания играет также корреляция между образами.

Заключение по обзору

В главе проведен обзор известной автору научной литературы, наиболее близко относящейся к тематике представляемого диссертационного исследования. Большое количество работ в данном направлении, как радиофизической, так и биофизической направленности, свидетельствуют о том, что эффекты формирования пространственно-временных структур активности в нейронных и глиальных сетях мозга играют принципиальную роль в понимании механизмов обработки информации в мозге.

Принципиальным моментом также является недостаточное понимание механизмов генерации сигналов на сетевом уровне исследований, роли явлений колебательно-волновой природы, наблюдающихся практически во всех примерах, приведенных в обзоре экспериментальных работ, в принципах функционирования нейрональных и глиальных сетей мозга. С точки зрения анализа данных и разработки сетевых математических моделей, очевидно, что одними из основных информационных характеристик, объединяющих эти подходы, являются фазовые соотношения между колебаниями различных элементов сетей.

Заключение

В изложенной диссертационной работе методами были подробно исследованы механизмы генерации и распространения сигналов в нейрональных и глиальных сетях в тканях мозга, также была предложена и исследована модель распознавания информации на нейроподобных элементах с принципиально новыми особенностями. В работе получены следующие основные результаты:

1) Импульсные сигналы активности, генерируемые нейронами гиппо-кампа в диссоциированной культуре клеток, способны формировать упорядоченные (повторяющиеся) пространственно-временные структуры активности, возникающие спонтанно в виде популяционных биоэлектрических разрядов. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно классифицировать такие структуры на группы с идентичным распределением импульсов по каналам, соответствующие определенным паттернам активации и деактивации беретов.

2) Фазовые соотношения для спонтанных кальциевых импульсов в сети астроцитов гиппокампа (в биологической модели переживающих срезов мозга in vitro) не имеют статистически достоверных корреляций. Разработанный метод анализа позволяет статистически достоверно выявлять наличие функциональной взаимосвязи между активностями клеток, определяющей распространение импульсов в сети астроцитов.

3) Модель двухслойной сети колебательных нейронов с однонаправленными межслойными связями способна осуществлять хранение и распознавание бинарных изображений на основе синфазной и противофазной синхронизации колебаний.

4) Динамическое выделение синфазной и противофазной компонент импульсного сигнала для реализации ассоциативной памяти в сети нейронных осцилляторов осуществляется за счет распределения реверсивных синапти-ческих потенциалов на тормозные и возбуждающие в соответствии с заданным набором информационных паттернов.