Феноменологическая теория фазовых диаграмм при сильных нелинейных взаимодействиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ И АНОМАЛИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ПРИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА.

1.1. Основные принципы феноменологической теории фазовых переходов.1Н

1.2. Принципы выбора модели неравновесного потенциала в феноменологической теории фазовых переходов.

1.3. Математические аспекты теории фазовых диаграмм. . . 3 £

1.3.1. Общий метод исследования фазовых диаграмм при переходах первого и вто рого рода.

1.3.2. Ветвление "малых" решений системы уравнений состояния, фазовые диаграммы вблизи М -фазных точек второго рода.^

1.3.3. Нахождение значений ПП, обобщенных восприимчивостей и других физических величин на фазовых диаграммах • . . . . ^>2.

Глава 2. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИЗОСТРУКТУРНЫХ

ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ.

2.1. Исследование особенностей фазовых диаграмм с одно компонентным ПП.

2.1.1. Фазовые диаграммы модели Ф до 8-й степени.

2.1,2. Фазовые диаграммы модели до 10-й степени.

2.2. Аномалии обобщенных восприимчивостей и других термодинамических величин.2Z

2.3. Влияние внешних полей на изоструктурные фазовые переходы.

2.4. Примеры описания изоструктурных фазовых переходов.

2.4.1. Низкотемпературный фазовый переход в титанате свинца.

2.4.2. Фазовые переходы в семействе редкозе -мельных халькогенидов

2.5. Выводы.

Глава 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

С ДВУМЯ ПАРАМЕТРАМИ ПОРЯДКА.Г

3.1. Описание особенностей фазовых диаграмм в различных моделях неравновесного потенциала с двумя взаимодействующими ПП.

3.1.1. Простейшая модель двух взаимодействующих ПП (модель А ).10?

3.1.2. Несимметричная модель двух взаимодей -ствующих ПП (модель Ь ).

3.1.3. Симметричная модель двух взаимодейст вующих ПП (модель С ).^^

3.2. Применение результатов к описанию конкретных фазовых переходов с двумя ПП.^^

3.2.1. Фазовые диаграммы галогенидов АВХа

3.2.2. Феноменологическое описание фазовых диаграмм в соединениях ( М*)

3.3. Выводы./

Глава 4. ОСОБЕННОСТИ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕРАВНОВЕСНЫМИ ПОТЕНЦИАЛАМИ, СОДЕРЖАЩИМИ ИНВАРИАНТЫ ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ ПО ПП.

4.1. Фазовые диаграммы переходов с трехкомпонент-ным ПП с инвариантом третьей степени в по -тенциале.

4.2. Выводы.

Исследование фазовых переходов (ФП) - одно из центральных направлений в физике твердого тела. Интерес к этой области обусловлен сочетанием двух стимулирующих факторов. Во-первых, современное развитие приборостроения требует поиск и получение материалов, обладающих определенными, заранее заданными и подчас уникальными физическими свойствами. Во-вторых, до сих пор нет полного понимания физической картины ФП.

Феноменологическая теория фазовых переходов была разработана Ландау [1,2]. К моменту начала работы над темой диссертации симметрийная часть теории получила полное решение (см.»например, [з]). На основе методов теории групп, теории инвариантов были разработаны методы, позволяющие по заданным симметрийным свойствам параметра порядка (ПП) (введение групп и[з]) провести полное перечисление всех возможных с данным ПП фаз, определить в каждой фазе тип и число доменов, описать свойства каждой фазы, вытекающие из соображений симметрии.

В связи с этим наибольший интерес представляла другая группа задач феноменологической теории ФП - описание особенностей фазовых диаграмм (ФД) и аномалий физических величин при ФП.

Решение этих вопросов требует знания явного вида зависимости неравновесного потенциалаФ как от внутренних переменных, так и внешних условий на термостате, что обуславливает необходимость выбора модели Ф . Выбор модели определяется характером поставленных задач, которые можно условно разбить на два типа:

I.описание конкретного ФП и последовательности ФП в данном веществе; 2.описание общих особенностей ФД и общих свойств поведения физических величин при ФП.

В диссертационной работе ставятся и находят решение вопросы, относящиеся ко второму типу задач. При этом обсуждаются как общие вопросы, связанные с возможностью построения модели потенциала, выбора критериев такой полноты модели, так и развиваются методы исследования особенностей ФД и аномалий физических величин при ФП.

К моменту начала работы над диссертацией, теория ФД оставалась в виде, приданном ей Ландау, и специально приспособленном для описания ФП второго рода. При ФП вычисления существенно облегчены тем,что ПП мал.Поэтому вблизи линий ФП второго рода или первого близкого ко второму роду, можно применять методы теории возмущений. При этом остаются открытыми вопросы об области применимости модели, о числе членов, необходимых в полной модели, о возможности описания ФП в фазы с "немалым" значением ПП.Интерес к этим вопросам стимулирован как практическими интересами в Связи с развитием возможностей экспериментальных исследований, так и успехами в развитии симметрийной части феноменологической теории ФП. Действительно, полное решение симметрийной группы вопросов теории позволяет разбить все И - компонентные ПП, удовлетворяющие смягченному условию Лифшица, на 106 типов[з] . При этом ФП в широком классе веществ могут описываться одним и тем же ПП (это следует из чисто симметрийного исследования безмодельного потенциала). В связи с этим представляет интерес описание всех особенностей ФД с данным ПП. Реальные ФД конкретного вещества или семейства веществ с аналогичными физическими характеристиками будот обладать теми же особенностями,являясь просто двух - , трехмерными (в зависимости от числа меняющихся внешних условий на термостате) сечениями полной ФД. В связи с этим вопросы, связанные с выбором полной модели Ф с данным ПП, выявлением крите риев полноты модели и развитием методов исследования особенное -тей ФД таких моделей представляются актуальными.

Целью данной работы является исследование в рамках феноме -нологической теории особенностей ФД и аномалий физических вели -чин при ФП, описываемых одним или несколькими (одно- или много -компонентными) ПП, в тех ситуациях, при которых теория возмуще -ний по величине ПП не работает. Для этого ставится задача нахождения вида модельного потенциала Ф , позволяющего полное описание общих особенностей ФД данного ПП. Описание особенностей ФД таких потенциалов заключается в исследовании решений системы уравнений состояния, являющейся системой нелинейных уравнений. Для исследования ФД необходимо было развить метод, позволяющий проводить аналитическое исследование ФД не зная явного вида ре -шений системы уравнений состояния. Такой метод, основанный на теории инноров (результантов) с приложением методов теории катастроф, был развит и применен для описания некоторых моделей неравновесного потенциала. В связи с этим решались следующие задачи:

- описание особенностей ФД и аномалий физических величин при ФП, описываемых однокомпонентным ПП, описание последовательности структурного и изоструктурного ФП;

- построение полной модели с двумя взаимодействующими ПП и исследование общих особенностей ФД в этом случае;

- исследование особенностей ФД при наличии в термодинами -ческом потенциале инварианта третьей степени.

Выбор объектов исследования был обусловлен как практичес кой необходимостью описания конкретных Ш в ряде веществ, так и для иллюстрации общих возможностей предложенного метода. В связи с этим были рассмотрены: низкотемпературный ФП в титанате свинца, на основе предположения о его изоструктурном характере; особенности ЗЩ в семействе редкоземельных халькогенидов, семействе галогенидов с общей формулой А В К э ; проведено исследо -вание ФД веществ, в которых возможны как вынужденный, так и собственный ФП Мотта (например, семейство (Ч-кМ^Оз )• Научные положения, выносимые на защиту:

1. Показана возможность описания свойств полного неравновесного потенциала в рамках феноменологической модели, включающей конечное число членов по компонентам ПЛ. Критерием полноты модели является устойчивость топологических свойств ФД относи -тельно возмущения модели в классе функций, допустимых симметрией полного неравновесного потенциала.

2. Развит метод аналитического вычисления линий ФД в слу -чае любого конечного числа варьируемых параметров в моделях потенциала.

3. Полная модель термодинамического потенциала, описываю -щего последовательность структурного и изоструктурного ФП,должна содержать члены до 10-й степени по ПЛ. На ФД такой модели возможна особая точка, в которой линия ФП второго рода из высоко симметричной фазы сходится под углом с линией ФП первого рода из высокосимметричной фазы и линией изоструктурного ФП. Описаны свойства такой точки. Полная модель имеет четыре феноменологи -ческих параметра, зависящих от внешних условий на термостате. Предложено феноменологическое описание изоструктурного ФП металл-диэлектрик в семействе редкоземельных халькогенидов, ука -зано на его связь с наблюдаемым в этих веществах структурным

-у

ФП.

4. Проведено исследование влияния внешнего поля на изо-структурный ФП. В частности, выявлены условия существования двойных петель гистерезиса.

5. Построена и исследована полная модель термодинамического потенциала с двумя взаимодействующими однокомпонентными ПП, описаны особенности фазовых диаграмм. На основе построенной модели предложено описание ФД семейства галогенидов со структурой перовскита (АВХд) и сплавов полутораокиси ванадия. Показано, что линии изоструктурного перехода пересекается в трехфазной точке на фазовой диаграмме.

6. Предложенные методы применены к описанию простейшей модели термодинамического потенциала с трехкомпонентным ПП, допускающей инвариант третьей степени по ПП. Показана возможность описания такой моделью антиизоструктурного ФП.

Научная новизна. Разработан метод, позволяющий аналитически исследовать особенности ФД в полных моделях неравновесного потенциала, учитывающего нелинейные взаимодействия любого порядка.

Приложение метода позволило впервые описать в рамках феноменологической теории фазовых переходов единым образом последовательность ФП: структурный-изоструктурный. Выявлен новый тип особой точки на ФД, в которой ФП второго рода становится ФП первого рода. Проведено исследование влияния внешнего поля на изоструктурный ФП. Впервые изучена минимальная полная модель с двумя взаимодействующими ПП, описаны все особенности ФД в случае двух ПП, выявлены все типы особых точек на таких ФД. На основе простейшей модели с трехкомпонентным ПП проведено описание антиизоструктурного ФП.

Научная и практическая ценность. Приложение методов теории катастроф и теории инноров позволило развить метод исследования

-юнеравновесного потенциала и решить задачи ранее не решенные. В частности, впервые показана возможность генезисной связи между структурными и изоструктурными ФП. Описание в рамках феноменологической теории ФП позволило объяснить возможные типы ФД в семействе редкоземельных халькогенидов.

Полное исследование модели двух взаимодействующих ПП позволило впервые описать все особенности ФД таких моделей и описать возможные ФД в семействе галогенидов со структурой перов-скита (АВХд). Впервые исследованы особенности ФД веществ, в которых наблюдаются ФП металл-полупроводник, как с изменением, так и без изменения симметрии кристалла. В рамках феноменологической теории проведено описание ФД (Т-Х) в сплавах полутора-окиси ванадия (\/,хМх)2 О . Указано на особый интерес к поиску на ФД трехфазных точек, в окрестности которых возможно управление свойствами вещества.

На примере простейшей модели потенциала с трехкомпонентным ПП, допускающим инвариант третьей степени, проведено исследование антиизоструктурного перехода.

Метод исследования неравновесного потенциала и решения вопросов описания ФД может быть распространен на изучение ФП в МпАз других веществах. Так, только проведение описания ФД аналогичными методами позволило успешно объяснить особенности ФП в Ми А« , М! Ав , РЬЫЬаОб [76-79]. Результаты, полученные при исследовании галогенидов АВХд, могут быть использованы при описании сегнетоэлектрического перехода в ЬЦ"ПзО|2. , в семействе тетрагональных бронз, например,

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты и выводы.

1. Впервые методами теории катастроф проводится обоснование (с учетом симметрии) принципиальной возможности построения пол -ной модели неравновесного потенциала. Критериями полноты являются: а) описание всех низкосимметричных фаз, возможных с данным ПП; б) устойчивость топологических свойств ФД относительно ела -бых возмущений модели в классе возмущений, допустимых симметрией высокосимметричной фазы.

2. Развит метод аналитического описания в пространстве па -раметров модели условий потери устойчивости и равенства потенциалов. Метод позволяет проводить исследование моделей потенциала с любым конечным числом феноменологических параметров.

3. Построена феноменологическая теория последовательности двух ФП: структурного и изоструктурного, описываемых одним одно-компонентным ПП. На ФД возможен новый тип особой точки на линии ФП второго рода. Исследованы аномалии физических величин в такой точке.

4. Исследовано влияние внешнего поля сопряженного ПП на изо-структурный ФП. Выявлены условия существования двойных петель гистерезиса.

5. В рамках феноменологической теории описан возможный тип электронного перехода, связанного с неустойчивостью фононной си -стемы, относительно изоструктурного искажения решетки. Предложены гипотетические ФД редкоземельных халькогенидов.

6. Проведено полное исследование модели двух взаимодействующих ПП. Показано, что полная модель в этом случае должна включать член • Проведено разбиение феноменологических параметров на модальные и параметры деформации, показано, что только последние являются функциями внешних условий на термостате.

7. Проведено описание ФД в семействе галогенидов со структурой перовскита в которых наблюдаются сегнетоэластические переходы (типа смятия). Предложена гипотетическая ФД С&РШ* .

8. Проведено описание особенностей ФД в веществах с ФП ди -электрик-металл и структурном ФП. Показано, что линия ФПМП, пересекаясь в трехфазной точке со структурным ФП, распадается на чи -сто структурный и совмещенный ФП.

9. Проведено описание модели Ф , допускающей инвариант третьей степени с трехкомпонентным ПП. Проведено полное исследование ФД без предположения о малости ПП.

1. Ландау Л.Д. К теории аномалий теплоемкости»: Ландау Л.Д. -Собрание трудов, М., Наука, 1969, ст.16, с.123-127.

2. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов I, П. Ландау Л.Д. -Собрание трудов. -М., Наука, 1969, I, ст.28,29, с.234-261.

3. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. -М., Наука, 1982, с.304.

4. Смоленский Г.А., Боков В.А., Исупов В.А., Крайник H.H., Пасынков P.E., Шур М.С. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектри-ки. Л., Наука, 1971, с.475.

5. Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода. I. Изменение элементарной ячейки при фазовом переходе второго рода. ЖЭТФ, 1941, II, № I, с.225-268.

6. Желудев И.С., Шувалов Л.А. Сегнетоэлектрические фазовые пе -реходы и симметрия кристаллов. Кристаллография, 1956, JÇ,3, с.681-688.

7. Инденбом В.Л. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейке кристалла. Кристаллография, I960, 5, № I, с.115-125.

8. Инденбом В.М. К термодинамической теории сегнетоэлектричест-ва. Известия АН СССР, сер.физ., I960, 24, № 6, с.1180-1185.

9. Birman I.L. Simplified theory of symmetry change in second-order phase transitions application to Y^Si Phys.Rev.Lett., 1966, 12, И 4, p.1216-6219.

10. Сиротин Ю.И. Теоретико-групповое рассмотрение антисегнето-электрического фазового перехода в дигидрофосфате аммония. -Кристаллография, 1967, 12, № I, с.208-214.

11. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М., Наука, 1975. - 680 с.1 вц —

12. Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка. ФТТ, 1971, 13, № I,с.225-230.

13. Dvorak V. Structural phase transitions in langbeinit. -Phys.St.Sol., 1972, 52 (b), I 1, p. 92 98.

14. Изюмов Ю.А., Найт B.E., Озеров Р.П. Нейтронография магнетиков. M.: Атомиздат, 1981.

15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. ч.1. М.: Наука, 1979.

16. Devonshire А.Р. Theory of barium titanat: Part I. Philos, mag* 1949, 40, H 3, p. WO - Ю63.

17. Гинзбург В.Л. Теория сегнетоэлектрических явлений. УФН, 1949, 38, № 2, с.490-525.

18. Гинзбург В.Л. О диэлектрических свойствах сегнетоэлектриков и титаната бария. ЖЭТФ, 1945, 15, № 2, с.739-749.

19. Лифшиц Е.М. К теории фазовых переходов второго рода П. Фазовые переходы второго рода в сплавах. ЖЭТФ, 1941, II, № I, с.269-281.

20. Kanamory J., Katuoka M., Yton J. Cooperative Jahn. Teller pistotion in mixed cromits. - J. Appl. Phys., 1968, 39,

21. H 2, 688 68921. Леванюк А.П., Санников Д.Г. 0 близких по температуре фазовых переходах второго рода. - Письма ЖЭТФ, 1970, П, № I, с. 6870.

22. УФН, 1974, И2^ № 2, с.561-589.

23. Гуфан Ю.М., Сахненко В.П. Особенности фазовых переходов, связанных с двух- и трехкомпонентными параметрами порядка.- ЖЭТФ, 1972 , 63, № 6, с.1909-1918.

24. Гуфан Ю.М., Сахненко В.П. Термодинамическое описание крис -таллов при фазовых переходах второго рода вблизи ц-фазных точек. ЖЭТФ, 1975, 69, № 5, е.1428-1438.

25. Гуфан Ю.М., Сахненко В.П. Теория фазовых переходов в борацитах. ФТТ, 1972, 14, № б, с.1915-1922.

26. Брекер Т., Ландер Л. Дифференц1фуемые ростки и катастрофы. -М., Мир, 1977. 208 с.

27. Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее цриложения. -М., Мир, I960. 607 с.

28. Джури Э. Инноры и устойчивость динамических систем. М., Наука, 1979. - 299 с.

29. Вайнберг Н.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М., Наука, 1969.

30. Schulman L.S., Revzen М. Phase transitions as catastrophes.-Collective Phenom., 1972, H 1, p.43 47.

31. Fowler P.H. Rieman Hugoniot catastrophe and Van-der-Vaals equtation. - Towords as theor. biol., 1972, 4» H 1, p. 1 - 7.

32. Vu Dinh Cu. An Eleckromagnetic model of the catastrophes.- Tap. chivatly, 1976, 1, N 1, p. 115 12334. Vendrik M.C.M. A classification of phase transition bymeans "elementary" catastrophe theory (ЕСТ). Physica, 1979, A99, N 1-2, p. 103 - 114.

33. Coleman A.J. O'shea D. Local characterization of phase diagrams. Phys.Rev., 1980, B22. U 7, p. 3428 - 3442.

34. Riharic M., Zeks В.P., p, T surface of real gases and Rie-mann-Hugonit catastrophe.-Chem.'Phys., 1978,¿4,N1, p.225-230.

35. Кривоглаз M.A., Смирнов А.А. Теория упорядочивающихся сплавов. M., Наука, 1958.

36. Гуфан Ю.М., Ларин Е.С. Феноменологическое описание изострук-турных фазовых переходов. ДАН СССР, сер.физ., 1978, 242,6, c.I3II-I3I3.

37. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-заде G.M. Особенности дифференцируемых отображений. М., Наука, 1982. Wilkinson J.M. The evaluation of the zeros affil-conditionedphenomenals. I.-Humer.Math., 1959, 1, N 1, p. 150 166.

38. Ymry Y. On statistical mechanics of coupled order paramétrés. J. Phys., 1975, 8(a), ÎT 2, p. 567 - 577.

39. Гуфан Ю.М., Ларин E.G. К теории фазовых переходов, описываемых двумя параметрами порядка. ФТТ, 1980, 22, № 2, с.463-471.

40. Гуфан Ю.М., Торгашев В.И. К теории длиннопериодических структур. Фазы Диммока. Физ.тв.тела, 1981, 23, № 5, c.II29-II35.

41. Гуфан Ю.М., Ларин E.G. Особые точки на фазовых диаграммах сегнетоэластиков. Известия АН GGCP, сер.физ., 43, № 8, с.1567-1585.

42. Ньютон И. Математические работы. Метод флюксий и бесконечных рядов с приложением к геометрии кривых. М., ОНТИ, 1937.

43. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. -М., наука, 1966.

44. Puiseux V.Recherches sur les fonctions algebriques. J. de math, pures et. appl., 1950, 15., H 1, p. 73 - 90.

45. Griffihs R.B., Wheeler J.C. Critical poitsinmulticomponentsystems. Phys.Rev., 1970, 2, H 6, p. 1047 - 1063.

46. Gesi K. The phenomenological theory isomorphunal transition. J.Phys. Soc.' Jap., 1976, 40, IT 2, p. 483 - 487. 55. Dvorak V., Ishibashi J. Two-sublatice model of ferroelectric phase transitions.- J.Phys. Soc.Jap.,1976,41,H2,

47. Барабанова Л.А., Гавриляченко В.П., Цихоцкий Е.С., Фесенко Е.Г., Куприянов М.Ф. Аномалии диэлектрических свойств тита-ната свинца, обусловленные точечными дефектами. Изв.АН GGGP, сер.неорг.мат., 1979, 15, №.9, c.I6I2~I6I4.

48. Сидоренко Е.Н. Структурный беспорядок и влияние внешних воздействий на диэлектрические свойства сегнетоэлектриков. -Дисс. . канд.физ.-мат.наук, Ростов-на-Дону, 1983, 228 с.

49. Sanjurjo J.A., Lopez-Cruz Е., Burns G. High pressure Riemann study of zone center phonones in PbTiO^. - Phys. Rev.,1983, B28, Н 12, p. 7260 7268.

50. Бугаев А.А., Захарченя Б.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. Л., Наука, 1979.

51. Аптекарь И.Л., Тонков Е.Ю. Равновесие изоморфных фаз и кри -тическая точка в системе . Физ.тв.тела,1977, 19, № 7, с.2192-2193.

52. Galam S., Birman J. Metastubility and critical points.- J.Phys. C: Solid State Phys., 1983, 16, N 12, p. L1145 - L1149*

53. Galam S., Birman J. New spontaneous symmetry breaking for cubic XY model. Phys.Rev.Lett., 1983, £1, N12, p.1066-1068

54. Ziman Т.А.Ъ., Amit D.Y. Renormalisation group study of critical and point in 4 - E dimensions. - Phys. Rev., 1982, B25. p. 319 - 330.

55. Okada K., Suzuki J. Classical calculations of phase transitions I. Diagram in four dimensional space for the system with one order parameter. - J. Phys. Soc. Jap., 1982, ¿1.,1. И 10, p. 3250 3257.

56. Лифшиц E.M. О фазовых переходах в мономолекулярных пленках.- ЖЭТФ, 1944, т.14, с.353-363.

57. Bar'yakhtar- V.G., Chupis J.E. Magnoelectric interrection phenomena in crystals. N.Y., 1973, p. 57-71«

58. Schulman L.S. Phase transitions with several order parameters. Physica, 1977, 89А, И 2, p. 597 - 604.

59. Raghavan R. The Landay model with several order parameters. J. Phys., A11. IT 2, p. 731 - 738.

60. Holakowsky J. A new type of the ferroelectric phase transition. Phys. St. Sol., 1973, 56(b). IT 2, p. 615 620.

61. Анисимов М.А., Городецкий Е.Е., Запрудский В.М. Фазовые пе -реходы с взаимодействующими параметрами порядка. УФН,1981, т.133, с.103-137.

62. Витебский И.М., Каменев В.Н., Яблонский Д.А. Феноменологическая теория фазовых переходов в арсениде марганца. Физтв. тела, 1981, т.23, с.215-224.

63. Галкина Е.Г., Завадский Э.А., Каменев В.И., Яблонский Д.А.

64. О природе фазового перехода первого рода в арсениде марган -ца. Препринт Дон.ФТИ-83-8(63), Донецк, 1983, с. 1-52. •

65. Найш В.Е., Скрябин Ю.М., Сыромятников В.Н. Фазовые переходы с взаимодействующими параметрами порядка в соединениях NiAs типа. ФШ, 1981, 52, № б, с.1147-1156.

66. Крайзман И.Л., Сахненко В.П. Термодинамическая теория фазо -вых переходов в твердых растворах на основе метаниобата свинца. Изв. АН СССР, 1982, 18, № 10, с.1628-1631.

67. Смоленский Г.А., Чунис И.Е., Сегнетомагнетики. УФН, 1982, № 3, с.415-448.

68. Александров К.С., Анистратов А.Г., Безносиков Б.В., Федосеева Н.В. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений

69. АВХ3 . M., Наука, 1981, - 266 с.

70. Кузьминов Ю.С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления лазерным излучением. М., Наука, 1982. - 400 с.

71. Ismailsade I.H., Kudzin A.Yu., Sadowsky L.Y. 2 Ray dif-fractional and optical investigations of ferroelectric SrTeOy - Phys. St. Sol., 1979, 52(a). Ii 1, p.K 105-K 109.

72. Ikeda T.A. A phenomenological theory of the phase transition in BagEaNbjjO-jfj. -Jap. J.App.Phys., 1974,1065-1071 •

73. Midorikawa M., Ishibashi J., Takagi J. Dilatometric and pressure studes of phase transitions in CsSrCl^. J.Phys. Soc. Jap., 1976, H 6, p. 2001 - 2004.

74. Gesi K., Ozawa K., Hirotsru S. Effeckt of hudrostatic pressure on the structural phase transitions on CsPbCl^ and CsPbBry J. Phys. Soc. Jap., 1975, ¿8, N 2, p. 463 - 480.

75. Бугаев A.A., Захарченя Б.П., ЧудновскиЙ Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. Л., Наука, 1979, -183 с.

76. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.:Наука, 1979. - 431 с.

77. Me Whan D.B., Remeika J.P., Brikman W.F., Menth A. Electronic specific heat of metalic Ti-doped VgOу Phys.Rev. Lett., 1971, 27, N 14, p. 941 - 945.m

78. Зайцев P.O., Душенат M.И. Магнитный и моттовский переход в модели Хаббарда. Физ.тв.тела, 1983, 25, № II, с.3440-3447.

79. Тестарди Л., Вегер М., Гольдберг И. Сверхпроводящие соеди -нения со структурой -вольфрама. Мир, 1977. - 315 с.

80. Гуденаф Д., Магнетизм и химическая связь. Металлургия, М., 1968,- 405 с.

81. Kyno J., Miàyhara S. Crystal deformation of cooper and nickel chromite system. J. Phys. Soc. Jap., 1966, 21, N 10, p. 2737 - 2743.

82. Винтайкин E.3., Литвин Ä.G., Удовенко В.А. 0 некоторых особенностях фазовых превращений в сплавах . ФММ, 1972, 33, № I, с.77-85.

83. Kataoka M., Kanamori J. Theory of the cooperative Jahn -Teller effect crystal clistortionsin ^«^i^CrgO^and Fe^.Hi^CrgOy ~ J.Phys.Soc. Jap. ,1972,^2, ÎT1,p. 113-135

84. Вигман П.Б., Ларкин А.И., Филев В.М. Изолированная точка на 1фИвой перехода первого рода. ЖЭТФ, 1975, 68, № 5, с.1883-1894.

85. Сахненко В.П., Таланов В.М. Деформационные фазовые переходы в кристаллах кубических классов. Деформации растяжения.- Физтв.тела, 1979, 21, № 8, с.2435-2449.

86. Работа выполнена в отделе теоретической физики НИИ физики Ростовского госуниверситета им.М.А.Суслова.

87. Автор выражает благодарность сотрудникам отдела теоретической физики НИИ физики РГУ • завлабораторией, ст.н.с. Сахненко В.П., м.н.с. Тимонину П.Н., с.н.с.Широкову В.Б., инж.Лорману В.Л., инж. Кутьину Е.И. за полезные обсуждения результатов работы.

88. Автор также глубоко благодарен м.н.с. кафедры физики РИСИ Лариной Т.Н. за большую помощь в работе, связанной с оформлением диссертации.