Физические основы системы МАГО

Гаранин, Сергей Флорович

Физические основы системы МАГО тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Гаранин, Сергей Флорович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саров МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Физические основы системы МАГО»

Автореферат диссертации на тему "Физические основы системы МАГО"

РГВ од

На правах рукопи£й^ ' УДК 533.95+ 537.5

Гаранин Сергей Флорович

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМЫ МАГО (МАГНИТНОЕ ОБЖАТИЕ)

(специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и

плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Саров - 2000 г.

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте экспериментальной физики, г. Саров

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., профессор Карась В.И. (Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»)

д.ф.-м.н., Сасоров П.В. (ИТЭФ РАН) д.ф.-м.н., профессор Кингсеп A.C. (Российский научный центр «Курчатовский институт»),

Ведущая организация: Институт общей физики РАН

Защита состоится« » 2000 г. в« »часов

на заседании диссертационного совета Д.003.91.01 при Институте математического моделирования РАН по адресу: 125047, Москва, А-47, Миусская пл., д.4, корп. А

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института математического моделирования РАН

Автореферат разослан« » 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.003.91.01 ИММ РАН

Д.ф.-м.н

Н. В. Змитренко

В 3 3 в - V ъ, о з

Общая характеристика работы Актуальность темы

Усилия большинства лабораторий мира по шению проблемы УТС направлены, в основном, на учение двух типов физических систем: стационарные стемы, в которых теплоизоляция малоплотной горячей азмы и её удержание осуществляются с помощью гнитных полей (системы с магнитным удержанием -ИГУ), и системы с инерционным удержанием, в которых Г-плазма достаточно быстро сжимается до высоких отностей (инерциальный термоядерный синтез - ИТС).

Исследование импульсных систем с удержанием азмы на основе магнитогазодинамической кумуляции зргии начались с работы В. Н. Мохова 1972 года. В 76-1979 годах во ВНИИЭФ была показана возможность пения проблемы УТС на основе нестационарной ;темы с магнитным обжатием (МАГО). Рассматриваемая :тема состоит из термоядерной мишени и сжимающих её того или нескольких лайнеров цилиндрической или ерической формы, разгоняемых магнитным полем, ясным преимуществом этой системы является 1можность проведения натурных экспериментов по пению главной научной задачи проблемы УТС -;тижсния зажигания термоядерных реакций без юльзования дорогостоящих стационарных источников :ргии типа мощных лазерных установок, ускорителей яженных частиц или больших токамаков (такие ановки потребуются только на стадии создания ктростанции). Такие эксперименты в системе МАГО ■ут проводиться с использованием сравнительно

дешёвых взрывомагнитных генераторов (ВМГ), в области разработки которых ВНИИЭФ является признанным лидером.

Для использования этого подхода необходимо сочетание двух существенных элементов: системы получения замагниченной горячей плазмы и системы сжатия с достаточно большой энергетикой. В 1981 г. во ВНИИЭФ группой теоретиков в составе С. Ф. Гаранин, В. М. Данов, В. Н. Мохов, Е. С. Павловский и В. Б. Якубов был предложен новый способ получения термоядерной замагниченной плазмы с помощью специальной плазменной камеры МАГО, который был экспериментально осуществлён в 1982 г. В экспериментах с запиткой камеры МАГО от взрывомагнитных генераторов мегаджоулевого диапазона получена плазма с килоэлектронвольтными температурами при нейтронном выходе до 4-5-10!3 в импульсе. Расчётно показано, что достижение зажигания может быть получено в рамках этой системы при энергетике ~ 100-500 МДж, которую можно обеспечить, используя уже имеющиеся во ВНИИЭФ дисковые ВМГ. При этом степень сжатия топлива может быть невысокой а симметрия сжатия, соответственно, реально достижимой, т. е. в МАГО отсутствует основная трудность зажигания в ИТС - высокие требования к симметрии сжатия.

В Лос-Аламосской Национальной Лаборатории (ЛАНЛ), США независимо от ВНИИЭФ теоретически рассматривалась возможность термоядерного зажигания при сжатии низкоплотной замагниченной ДТ-плазмы. Этот подход получил название Magnetized Target Fusion (MTF), и в настоящее время ВНИИЭФ и ЛАНЛ сотрудничают в

бласти МАГО/MTF, исследуя лайнерные системы и лазму, получаемую в камере МАГО.

По своим временным и пространственным [асштабам, а также по масштабам плотностей плазмы 4АГО занимает промежуточное положение между СМУ и ITC, которых разделяет около 10 порядков по плотности и ремени и около 5 порядков по характерным размерам. 1,ля системы МАГО характерны высокие плотности энергии и наличие сильных магнитных полей. Таким »бразом, параметры плазмы в МАГО отличаются ;начительно от параметров плазмы традиционных систем. Сроме того, для расчетов системы МАГО необходим учет таких физических эффектов, которые в этих условиях либо занее не исследовались либо проявляют новые свойства.

Одним из основных механизмов нагрева плазмы в самере МАГО является нагрев в поперечных ударных золнах, которые в условиях малоплотной плазмы и сильной замагниченности чаще всего являются Зесстолкновительными. В плазме МАГО существенны эесстолкновительные ударные волны (БУВ) с умеренными числами Маха, для рассмотрения которых важен учет сопротивления плазмы и джоулев нагрев, а также определение роли двумерных эффектов, возникающих из-за развития неустойчивостей. Нерешенным являлся и вопрос о состоянии плазмы за фронтом БУВ (т. е. каковы доли нагрева электронной и ионной компонент и каков спектр ионов за фронтом). Для системы МАГО важно также рассмотрение БУВ в плазме с несколькими компонентами ионов (например, БУВ в ДТ-плазме). Таких исследований до настоящего времени не проводилось.

В плазме системы МАГО существенно влияние эффекта Холла и других бесстолкновительных явлений переноса. Можно выделить несколько основных эффектов. Во-первых, влияние эффекта Холла приводит к существенному повышению сопротивления замагниченной плазмы. Для количественного описания проникновения магнитного поля в плазму необходимо рассмотрение динамики проникновения магнитного поля в плазму при учете эффекта Холла и напряжения, которое при этом возникает. Во-вторых, учет эффекта Холла приводит к различию между анодом и катодом, в то время как обычная магнитная гидродинамика инвариантна относительно изменения полярности электродов. Эксперименты свидетельствуют о том, что режим работы камеры МАГО зависит от полярности электродов существенным образом. Например, нейтронный выход, генерируемый камерой, меняется на несколько порядков при смене полярности электродов. Для того, чтобы разобраться в физике происходящих процессов, необходимо провести анализ возникающих при учете эффекта Холла течений, в первую очередь, течений вблизи электродов. Важной проблемой при этом является то, эффект Холла существенно двумерен, и возможность сведения некоторых течений к одномерным значительно облегчила бы их рассмотрение. В третьих эффект Холла и другие бесстолкновительные процессы переноса могут влиять на остывание плазмы. В системе МАГО охлаждение плазмы, обусловленное классической электронной и ионной теплопроводностью, несущественно из-за сильной замагниченности плазмы. Более важную роль играют потоки тепла и частиц, обусловленные дрейфами. Необходимо оценить их величину как на стадии

[редварительного нагрева, так и на стадии дожатия и ажигания.

При численных расчетах системы МАГО возникает 1еобходимость использования плазменных кинетических соэффициентов и величин, определяющих взаимодействие хзлучения с веществом. В качестве транспортных синетических коэффициентов во многих случаях ^пользуются коэффициенты Брагинского, а для соэффициентов взаимодействия излучения с веществом ;тандартные формулы или таблицы Поста-Йенсена. Однако зачастую плазма в системе МАГО достаточно плотная и неидеальная, а распределение электронов по уровням может быть ближе к термодинамическому (или фермиевскому для многозарядных ионов), а не к корональному. Поэтому возникают задачи об учете неидеальности для кинетических коэффициентов и, в первую очередь, для проводимости, и о приближенном расчете излучательных характеристик водородной и многозарядной плазмы, находящейся в локальном термодинамическом равновесии.

Важным для систем с магнитным обжатием является вопрос о поверхностных разрядах, возникающих при входе магнитного потока в плазму или изолятор (Н-прижатые разряды) и при выходе магнитного потока через поверхность изолятора (//-отжатый разряд), а также об остывании замагниченной плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом. Эти разряды приводят к потерям магнитного потока и энергии (в //-прижатых разрядах) или же ограничивают потоки энергии, поставляемые в систему, и могут приводить к поступлению вещества изолятора в водородную плазму (в //-отжатом разряде).

При рассмотрении и учете различных плазменных неустойчивостей и их влияния на плазменные течения и процессы остывания плазмы в МАГО в силу относительно небольших характерных времён важен учёт только наиболее быстро растущих неустойчивостей, в первую очередь, МГД.

В плазменных течениях системы МАГО, а также при разгоне лайнеров могут создаваться условия для развития рэлей-тейлоровской и сосисочной неустойчивостей, которые можно трактовать как проявления общей МГД перестановочной неустойчивости. Возникает необходимость выяснения условий ее возникновения и вычисления ее инкремента. Нелинейное развитие этой неустойчивости приводит к увеличению характерных длин волн и формированию некоторых автомодельных решений, которые, хотя и являются неустойчивыми, могут в экспериментальных условиях существовать относительно долго. Рассмотрение этих решений позволило бы определить не только возникающие в конкретных ситуациях МГД течения, но и некоторые характеристики развивающейся в этих неустойчивых ситуациях турбулентности и турбулентных механизмов остывания плазмы.

Цель диссертации

Диссертация посвящена теоретическому изучению шболее существенных для системы МАГО физических )фектов, включая бесстолкновительные ударные волны в магниченной плазме с одним и двумя сортами ионов, ?фект Холла и его влияние на плазменные течения, шяние дрейфов заряженных частиц на состояние плазмы, юктропроводность многократно ионизованной плазмы, эоцессы взаимодействия излучения с водородной и ногократно ионизованной плазмой в условиях ¡рмодинамического распределения электронов по эовням, поверхностные разряды в сильных магнитных элях, линейное и нелинейное развитие МГД густойчивостей и их влияние на плазму и ее дожаше.

Научная новизна

Основная новизна полученных в настоящей работе гзультатов заключается в следующем:

Для перпендикулярных БУВ в плазме с начальными нулевым электронным и малым ионным ¡3 найдены структура фронта и относительная роль электронного и ионного нагрева, а также распределение ионов за фронтом волны. Показано, что функция распределения ионов со скоростями,

перпендикулярными магнитному полю, неустойчива, и для плазмы с /3-1 характерные инкременты - порядка ионной ларморовской частоты. Впервые найдена структура БУВ в плазме с двумя сортами ионов.

2. Рассмотрены течения замагниченной плазмы вблизи электродов. Рассмотрена динамика проникновения магнитного ноля в плазму при учете эффекта Холла и вычислено напряжение, которое при этом возникает. Показано, что учет эффекта Холла может приводить к отрыву плазмы от анода и образованию вакуумных в гидродинамическом приближении областей. Показано, что для описания прианодного слоя необходимо учесть некоторые негидродинамические эффекты, в первую очередь, электронную дисперсию. Численное решение задачи показывает, что вблизи анода уменьшение плотности плазмы из-за эффекта Холла приводит к значительному дополнительному ускорению и разогреву плазмы, что может объяснить генерацию нейтронов в районе сопла камеры МАГО и снижение нейтронного выхода при смене полярности.

3. Вычислена скорость обмена энергией между планковским излучением и плазмой для случаев водородоподобных и высокоионизованных многозарядных ионов с учетом вклада линий и свободно-связанных переходов в условиях локального термодинамического распределения по уровням.

4. Решена задача о диффузии сильного магнитного поля в столкновительную плазму и о потерях магнитного потока и тепла из замагниченной плазмы в изолятор и в металлическую стенку при высоких плотностях энергии. Показано, что влияние возникающих разрядов на магнитогидродинамическое движение плазмы можно учесть с помощью специального граничного условия, описывающего осаждение плазмы на поверхность. Показано, что эффективная теплопроводность ллазмы может быть намного больше классической, - порядка или выше бомовской.

Решена задача о разряде, возникающем при вытекании магнитного потока через поверхность изолятора в сильных магнитных полях при малых оптических толщинах разрядной зоны.

Исследована устойчивость тангенциального разрыва в холодной плазме для случая магнитного поля, поперечного скорости. Показано, что такой разрыв неустойчив для любых значений скачка скорости. Вычислены инкременты и области неустойчивости. Показано, что для высоких скоростей инкременты существенно ниже, а область неустойчивых волновых векторов существенно уже, чем в гидродинамическом тангенциальном разрыве. Рассмотрена конвективная МГД-неустойчивость при наличии ускорения, выяснен критерий ее возникновения и получен ее инкремент в пределе коротких длин волн.

Изучено нелинейное развитие неустойчивости типа перетяжки для г-пинча с полностью скицированным током и неустойчивости Рэлея-Тейлора при возмущениях, заданных в виде клина. Показано, что развитие перетяжки приходит к стадии, описывемой автомодельным решением, когда длина перетяжки фиксирована, а сжатие плазмы происходит изэнтропически. Для клиновидных возмущений при неустойчивости Рэлея-Тейлора построены

автомодельные решения для прямого угла раствора клина, угла, немного превышающего прямой, и развернутого угла (т. е. локализованного возмущения в плоском случае).

Практическая ценность работы

Результаты по БУВ существенно прояснили механизмы нагрева плазмы в камере МАГО, что учитывается при постановке и анализе экспериментов.

Результаты по влиянию эффекта Холла на течения плазмы учитываются в двумерных МГД-расчетах по методике «Поток» для постановки и анализа экспериментов с камерой МАГО, а также для планирования экспериментов по сжатию плазмы. Рассмотрение приэлектродных слоев, возникающих при ускорении замагниченной плазмы, позволило объяснить генерацию нейтронов и высокую скорость нейтронопроизводящей плазмы в районе сопла камеры МАГО а также снижение нейтронного выхода при смене полярности.

Полученные автором величины

электропроводности плазмы и кинетические коэффициенты, определяющие взаимодействие излучения с веществом, используются в одномерной методике «УП» и двумерной методике «Поток», которые применяются для расчета систем с магнитным обжатием, включая МГД-расчеты по разгону лайнеров для ведущихся во ВНИИЭФ экспериментов. Величины электропроводности плазмы используются также в Лос-Аламосской национальной лаборатории США.

Полученные автором результаты по //-прижатым разрядам используются при рассмотрении вопросов остывания плазмы и потерь магнитного потока при постановке и анализе настоящих и будущих

экспериментов, включая эксперименты по дожатию плазмы.

Теория поверхностного разряда при выходе магнитного потока через поверхность изолятора, представленная в диссертации, позволяет учитывать ограничения, связанные с наличием поверхностного разряда, на скорость вытекания магнитного потока через поверхность изолятора, а также другие эффекты (например, «загрязнение» вакуумных полостей и водородной плазмы парами изолятора), что существенно используется при выборе размеров и формы изолятора в экспериментальных конструкциях, включая эксперименты по разгону лайнеров с помощью ВМГ.

Результаты по МГД-неустойчивостям учтены при создании моделей турбулентного МГД-перемешивания, которые введены в одномерную методику «УП» и используются при проведении расчетов. Турбулентность, возникающая при развитии этих МГД-неустойчивостей, существенна для процессов остывания плазмы в камере МАГО как на стадии предварительного нагрева, так и на стадии дожатия и учитывается при анализе, постановке и планировании экспериментов.

Апробация работы

Результаты настоящей работы отражены в 23 статьях, опубликованных в центральной научной печати, и 13 опубликованных докладах международных семинаров и конференций. Они докладывались на следующих международных семинарах и конференциях:

- V и VIII международные конференции Мегагаусс (Россия, Новосибирск 1989, США, Таллахасси 1998),

III и IV Забабахинские научные чтения, (Россия, Кыштым 1992, Снежинск 1995),

- IX, XI и XII конференции по импульсной мощности (США, Альбукерке 1993, Балтимор 1997, Монтерей 1999),

- V международный семинар по турбулентному перемешиванию (США, Стони Брук 1995),

- IV международная конференция по плотным Z-пинчам (Канада, Ванкувер 1997),

- XXIII международная конференция по явлениям в ионизованных газах (Франция, Тулуза 1997),

- Международный конгресс по физике плазмы и 25 Европейская конференция по управляемому синтезу и физике плазмы (Чехия, Прага 1998),

- Международная тематическая конференция по физике плазмы: новые направления нелинейных наук (Португалия, Фару 1999).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 205 страниц, включая 68 рисунков, 6 таблиц и 114 названий цитируемой литературы.

Содержание работы

Во введении дается общая характеристика работы, указано место системы МАГО и настоящей работы в общей проблеме УТС, обоснована актуальность работы, приведено описание содержания диссертации и сформулированы основные результаты, вынесенные автором на защиту.

В главе I рассматривается камера МАГО, предназначенная для создания горячей замагниченной плазмы, принцип ее работы, основные физические процессы, происходящие в камере и методы расчета.

Камера МАГО состоит из двух тороидальных отсеков, соединённых узким кольцевым соплом (рис. 1). Камера заполняется малоплотным газом (дейтерием или ДТ-газом).

Рис. 1. Схема плазменной камеры: 1,2- первый и второй отсеки; 3 - эквивалентная схема ВМГ с замыкающим ключом К и размыкающим ключом П(/) ; 4 - индуктивные датчики; 5 - изолятор.

Предполагается, что к моменту начала работы в камере создано начальное азимутальное магнитное поле (направление тока, протекающего по стенкам камеры, показано стрелками). При включении основного, источника тока (после начала работы размыкающего ключа П({) на рис. 1, ключ К замкнут) возникающее в камере большое электрическое поле вызывает разряд в газе, в результате чего начальное магнитное поле оказывается вмороженным в образовавшуюся холодную плазму. Под действием магнитного поля от этого источника плазма начинает двигаться через сопло из первого отсека камеры во второй.

Если альфвеновская скорость в плазме достаточно велика, а сопло достаточно узкое, то в большей части объёма каждого из отсеков полное давление будет

:певать выравниваться, однако при достаточно малой ирине сопла между отсеками возникает разность 1влений. При этом скорость плазмы на выходе из сопла ановится сверхзвуковой, на выходе из сопла образуется щрная волна, в которой происходит торможение и агревание плазмы. Можно связать состояния плазмы на юде в сопло в отсеке 1 и на выходе в отсеке 2 после элного торможения. Гак как тепловое давление в отсеке 1 эедполагается малым по сравнению с магнитным, а шетическая энергия плазмы в каждом из отсеков мала по завнению с магнитной условие сохранения полной гтальпии каждого элемента плазмы при перетекании с тетом условия вмороженности магнитного поля в плазму меет вид

„.-Й-о-й)

" 4 прх Вх

це Вх и рх магнитное поле и плотность плазмы на входе в эпло, В2 м м>2 - магнитное поле и энтальпия плазмы в тсеке 2. При В2«В1 большую часть магнитной энергии ;ожно перевести в тепловую энергию плазмы.

При низких температурах плазма в камере МАГО довлетворяет условию применимости МГД-описания. Что асается плазмы, нагретой до килоэлектронвольтных емператур, то условие применимости МГД-приближения ыполняется для электронной компоненты, но не ыполняется для ионов. Однако это не сильно сказывается а динамике течений плазмы и может быть существенно олько для ее нейтронной диагностики. Таким образом, дномерные и двумерные расчёты в МГД-приближении

можно считать достаточно хорошим подходом для описания плазмы в камере МАГО в делом.

Основная часть экспериментальных результатов находится в разумном согласии с теоретическими предсказаниями и подтверждают принцип работы камеры МАГО. Обскурографические измерения области генерации нейтронов и МГД-расчеты показывают, что область генерации характеризуется большим объемом, находится в средней части второго отсека и имеет характерные диаметр и длину не менее половины соответствующих размеров второго отсека.

Для представления об уровне энергетики, при котором проходили опыты с камерой МАГО, и характерных величинах приведём параметры опыта МАГО-2, проведённого в Лос-Аламосе в октябре 1994 года: предварительная запитка камеры осуществлялась током 2,7 МА, к моменту срабатывания узла разрыва индуктивность ВМГ составляла 36 нГн, а ток в нем 17 МА, что соответствовало запасаемой энергии 5 МДж, плазменная камера (см. рис. 1) имела радиус 10 см, ширина первого отсека составляла 2,5 см, ширина второго отсека 8 см, минимальная ширина сопла 1,2 см, начальное давление ДТ-газа составляло 10 Topp. Максимальный ток, протекающий в камере составил 7,7 МА при максимальной его производной 3,8 МА/мкс. Нейтронный выход в этом эксперименте составил 1013 ДТ нейтронов с пиковой интенсивностью З'Ю13 нейтронов в мкс.

В главе II представлены результаты исследований перпендикулярных БУВ с умеренными числами Маха в холодной плазме с учетом сопротивления плазмы и джоулева нагрева.

Вначале в одномерной постановке исследуются перпендикулярные БУВ в плазме с начальными нулевым электронным и малым ионным /? с учетом аномального сопротивления. Используется гибридная модель с кинетическим описанием ионов и гидродинамическим описанием электронов. Рассматриваются БУВ с различными числами Альфвена-Маха (докритическими и сверхкритическими). Для всех этих случаев представлена относительная роль электронного и ионного нагрева, а также распределение ионов за фронтом волны. Показано, что в рассматриваемой постановке для плазмы с одной компонентой ионов доля электронного нагрева является основной вплоть до чисел Альфвена-Маха МА ~ 6, а в нагрев ионной компоненты основной вклад вносят ионы, испытавшие отражение на фронте волны и имеющие за фронтом очень высокие скорости.

Затем рассматривается неустойчивость

образующейся за фронтом анизотропной ионной функции распределения по скоростям относительно альфвеновской ионно-циклотронной моды с волновым вектором, параллельным магнитному полю. Предполагается, что в начальный момент ионы имеют только компоненты скорости, перпендикулярные магнитному полю, что отвечает одномерным расчетам. Показано, что эта функция распределения неустойчива и для плазмы с /3~ 1 характерные инкременты - порядка ионной ларморовской частоты. Квазилинейная релаксация функции распределения приводит к ее изотропизации, хотя характерное время изотропизации составляет сотни ионных ларморовских времен.

Развитие неустойчивоетей подтверждается прямыми двумерными расчетами БУВ, образуемых поршнем с малым двумерным возмущением. Для чисел Альфвена-Маха МА>2 подобно одномерным расчетам основной вклад в нагрев ионной компоненты вносят ионы, испытавшие отражение на фронте волны и имеющие за фронтом очень высокие скорости. В исследовавшейся постановке двумерные эффекты не очень значительны для низких чисел Альфвена-Маха {МА< 4): направление магнитного поля имеет малые отклонения от первоначального, ионы приобретают только небольшие скорости вдоль поля и количественные характеристики плазмы за ударным фронтом близки к одномерным. Для больших чисел Альфвена-Маха двумерные эффекты становятся более отчетливыми, что иллюстрирует рис. 2, на котором изображены двумерные графики В, -компоненты магнитного поля и плотности плазмы п для ударной волны с Мл =8,2, а анизотропия ионной функции распределения уменьшается.

Рис. 2. Двумерные графики В, -компоненты магнитного поля и плотности плазмы п для БУВ с МА = 8,2 на момент времени / = 15 .

В одномерной постановке рассмотрена структура перпендикулярной БУВ в плазме с двумя сортами ионов с начальным нулевым ¡5 , как с помощью прямого моделирования, так и в стационарной постановке для докритической БУВ. Прямое моделирование показало, что по сравнению с однокомпонентной плазмой роль ионного нагрева заметно повышается. В стационарной постановке предполагалось, что БУВ состоит из узкого резистивного фронта, обусловленного аномальными сопротивлением и теплопроводностью, и последующей стационарной структуры, в формировании которой главную роль играет самосогласованное взаимодействие ионных потоков. Для различных чисел Альфвена-Маха ниже критического, при которых возможно существование такого решения, определена структура БУВ и найдены относительные доли электронного и ионного нагревов. Показано, что в образующейся двухпотоковой БУВ при числах Альфвена-Маха выше некоторого ионы, имеющие малые отклонения по скоростям от основных потоков, двигаясь в полях полученного решения, начинают испытывать параметрический резонанс, и в этом смысле БУВ неустойчива для этих чисел Альфвена-Маха.

Основные результаты проведенных расчетов, характеризующие состояние плазмы за фронтом БУВ (в том числе для БУВ в двухкомпонентной плазме Д/Т), приведены в таблице, где представлены:

И массовая скорость плазмы за фронтом БУВ и в единицах альфвеновской скорости;

в число Альфена-Маха Мл ;

И доли внутренней энергии: тепловая энергия электронов IVе , ионов для компонент скорости х, у - Жи и 2 - IV ;

■ скорость ионов ут (в единицах альфвеновской

скорости), соответствующая медианной кинетической энергии (суммарная кинетическая энергия ионов, имеющих скорости выше уот , составляет половину от всей кинетической энергии ионов); В отношение квадрата скорости угт к квадрату тепловой скорости у2п ионов.

и МА We(%) W„{%) Vm v>2n

3 4.36 75.4 22.4 1.9 7.2 29

6 8.17 51.3 35.5 12.5 11 7.3

З,д/т 4.45 55.5 31.5/12.5 7.5/1.6

Глава III посвящена исследованию роли эффекта Холла и других бесстолкновительных явлений переноса в плазме.

Рассмотрено проникновение магнитного поля в замагниченную плазму при малых характерных размерах задачи, когда движением ионов можно пренебречь. При этом эффект Холла - перенос магнитного потока током -играет главную роль. Получено уравнение, определяющее динамику скачка магнитного поля в неоднородной плазме. Показано, что электрическое сопротивление плазмы возрастает при учете эффекта Холла в (сот)е раз, а электрическое напряжение определяется только магнитным полем и плотностью и не зависит от проводимости.

Далее нами показано, что учет эффекта Холла может приводить к отрыву плазмы от анода и образованию вакуумных в гидродинамическом приближении областей. Рассмотрены течения замагниченной плазмы, возникающие вблизи анода под действием магнитного

(рис. 3) или жесткого поршня. При наличии подпитки магнитным потоком (магнитный поршень) граница отрыва может двигаться со скоростью, значительно превышающей альфвеновскую.

Рис. 3. Линии тока отрывающего прианодного течения, вызываемого магнитным поршнем, х координата, перпендикулярная электроду в единицах 4 ж<усА!сг, координата вдоль электрода у = . Перепад магнитного поля =0,43 , ¡5- 0,2, скорость волны В = 0,74й?еге .

охлаждение за счёт теплопроводности и другие кинетические процессы. Учтено также влияние ускорения плазмы и соответствующего перпендикулярного электроду тока, приносящего благодаря эффекту Холла магнитный поток к аноду и выносящего магнитный поток от катода. Решение одномерной задачи для постоянного электрического тока и магнитного поля показывает, что вблизи катода формируется область автомодельного решения, в которой масса растёт линейно, а замагниченность электронов постоянна. Оказывается, что магнитная гидродинамика недостаточна для описания ситуации у анода: в этой области плотность плазмы быстро падает до нуля, в то время как ток остаётся постоянным. Для преодоления этой трудности необходимо учесть некоторые негидродинамические эффекты, в первую очередь, электронную дисперсию. Тогда задача становится корректной. Численное решение задачи показывает, что вблизи анода уменьшение плотности плазмы из-за эффекта Холла приводит к значительному дополнительному ускорению и разогреву плазмы, что может объяснить генерацию нейтронов в районе сопла камеры МАГО и снижение нейтронного выхода при смене полярности.

Затем рассмотрено влияние эффекта Холла и других бесстолкновительных процессы переноса на остывание плазмы в системе МАГО. В системе МАГО охлаждение плазмы, обусловленное классической электронной и ионной теплопроводностью, несущественно из-за сильной замагниченности плазмы. Более важную роль играют потоки тепла и частиц, обусловленные дрейфами. Оценивается их величина как на стадии предварительного нагрева, так и на стадии дожатия и зажигания. Влияние этих потоков на остывание плазмы может быть довольно существенным и им не следует пренебрегать, особенно на

стадии дожатия. Увеличение плотности плазмы или размеров системы должно уменьшать их роль. В двумерных МГД-расчетах эти потоки для электронной и ионной компонент можно учитывать в виде эффектов Холла, переноса тепла током и эффекта Ледюка-Риги.

В главе IV рассматриваются плазменные кинетические коэффициенты и величины, определяющие взаимодействие излучения с веществом.

Вычисляется электропроводность лоренцевой плазмы с улучшенной логарифмической точностью. Точность вычисления электропроводности плазмы при этом можно оценить как

1 2

, 1 , 1 '

гт— ш-—

Я I

где % - заряд иона, Я - плазменный параметр, характеризующий неидеальность.

Получены формулы для скорости обмена энергией между нланковским излучением и плотной плазмой из водородоподобных ионов с учетом линий и свободно-связанных переходов с использованием классического приближения для переходов с большими квантовыми числами и их погрешность не превышает 15%.

Рассматривается излучение многозарядных ионов с фермиевским распределением электронов по уровням в области температур гЕн «Те « ггЕн , где Еи =13.6 эВ -

потенциал ионизации водорода, а г - атомный номер иона. Вычисляется спектральная интенсивность излучения, которая оказывается равной

16 2геь со

ш~ъ4Ьп^гП2 ГйаЛ

ехр — -1

V 1 У

где п2 - плотность ионов, Т - температура, и скорость обмена энергией между ионами и планковским излучением.

В главе V рассматриваются поверхностные разряды, возникающие в сильных магнитных полях.

Решается задача о диффузии магнитного поля в столкновительную плазму, включая случай разряда при входе магнитного потока в изолятор. В отличие от работ по Т-слою рассматриваются решения диффузионной задачи с учетом конкретных физических механизмов эазряда в различных стадиях. При различных режимах разряда находятся характерные электрические поля и определяется структура токового слоя. Показано, что для тлотной водородной плазмы характерные значения шотности и температуры в разряде определяются шектронными явлениями переноса при замагниченности »лектронов (оп)е ~1 . В малоплотной плазме зону разряда южно считать изотермической из-за относительно юльшой ионной теплопроводности. При больших '.ременах, когда потери на излучение становятся равнимыми с джоулевым тепловыделением, разряд [ереходит в стационарный. Для неводородной плотной лазмы или изолятора, в которых роль излучения велика, тадия стационарного разряда формируется за малые ремена и затем переходит в стадию диффузии магнитного оля, сопровождаемую лучистой теплопроводностью.

Решаются задачи о потерях магнитного потока из лазмы в изолятор и ее остывании для плазмы с

произвольным Р . Найдена структура токового слоя и характерные электрические поля. Показано, что влияние возникающего разряда на магнитогидродинамическое движение плазмы можно учесть с помощью специального граничного условия, описывающего осаждение плазмы на поверхность изолятора. Вычислена скорость осаждения плазмы как функция /3 , ее величина, выраженная в виде эффективного коэффициента диффузии В, при ¡3 «I дает И ~сВс / 8жЛг0 , а при [) » 1 О ~ с1\ / еВ0 и

превышает бомовскую теплопроводность примерно на порядок.

Рассмотрены процессы остывания водородной плазмы на границе с металлической стенкой при высоких плотностях энергии, когда под действием теплового потока из плазмы между металлом и плазмой образуется слой ионизованных паров металла. Показано, что в зависимости от плотности водородной плазмы можно выделить два режима остывания: при более высокой плотности главную роль, как и при остывании плазмы на границе с изолятором, играют процессы в пристеночном слое водородной плазмы, а при более низкой - процессы в парах металла. При этом в обоих режимах эффективная теплопроводность плазмы может быть намного больше классической. В случае более плотной плазмы при больших р эффективный коэффициент диффузии при остывании плазмы на границе со взрывающейся металлической стенкой такой же, как и при остывании на границе с изолятором (О~сТ0/еВ0), и превышает бомовскую теплопроводность примерно на порядок, а при Р я 1 он оказывается порядка бомовского.

Рассмотрена плоская задача о поверхностном стационарном разряде при вытекании магнитного потока через поверхность изолятора в сильных магнитных полях. Разряд происходит по парам изолятора, а часть выделяющегося джоулева тепла переносится излучением к изолятору и обуславливает его испарение. Существенно, что для получения связи величин на входе и на выходе из зоны разряда недостаточно использовать только интегральные законы сохранения, необходимо также решить задачу о структуре этой зоны. Для решения этой задачи рассматривается система стационарных МГД-уравнений с учетом лучистого переноса тепла. Поток излучения оказывается малым по сравнению с джоулевым теплом и с потоком энергии вещества. Используя это обстоятельство, а также предположение о «сером» веществе и степенной форме уравнения состояния и зависимости пробега излучения и проводимости от температуры и плотности, задача о разряде решается аналитически. Найдена зависимость скорости вытекающей из разряда плазмы, а также ее плотности и температуры от величины магнитных полей в неиспаренном изоляторе и на выходе из токового слоя. Показано, что существует предельный режим испарения, в котором скорость вытекающей из разряда плазмы достигает максимального возможного значения. Предельному режиму испарения соответствует скорость (для оргстекла)

цоля ответвляемого в разряд тока а =0,42 и предельная мощность, передаваемая через поверхность изолятора,

V, Д В0 - 20(Д? /8/7)1'156 .

VI глава посвящена рассмотрению МГД-неустойчивостей и их влияния на плазменные течения и процессы остывания плазмы.

Исследована устойчивость тангенциального разрыва в холодной плазме для случая магнитного поля, поперечного скорости. Показано, что такой разрыв неустойчив для любых значений скачка скорости. Сравниваются инкременты и области неустойчивости магнитогидродинамического и гидродинамического (ГД) разрывов. Показано, что в МГД-случае для высоких скоростей инкременты существенно ниже, а область неустойчивых волновых векторов существенно уже, чем в ГД. Таким образом, можно ожидать, что такие МГД-тангенциальные разрывы будут из-за неустойчивости размываться медленнее гидродинамических.

Рассмотрена сосисочная неустойчивость плазмы в азимутальном магнитном поле при наличии ускорения, направленного по радиусу, найден критерий ее возникновения и получен ее инкремент в пределе коротких

длин волн (максимальный инкремент). В предельных случаях Рэлей-Тейлоровской и сосисочной неустойчивости полученное условие развития неустойчивости совпадает с известными.

Рассмотрено нелинейное развитие МГД-неустойчивости типа перетяжки для г-пинча с полностью скицированным током. Проведенные двумерные численные расчеты перетяжки показывают, что ее развитие приходит к стадии, описывемой автомодельным решением, когда длина перетяжки фиксирована, а сжатие плазмы происходит изэнтропически. Характерные величины (радиус, плотность и температура) в этом решении меняются в зависимости от времени как

/? ~, Т~Г2 , а их зависимость от координаты вдоль перетяжки представлена на рис. 4.

Рис. 4. Форма перетяжки на автомодельной стадии ^(л) -кривая 1 и распределение по длине перетяжки температуры (р(х) - 2, продольной скорости и(х) - 3.

При длине волны возмущения, малой по сравнению с радиусом пинча, этой стадии предшествует стадия,

сводящаяся к нелинейной рэлей-тейлоровской неустойчивости. Для этого случая рассмотрена динамика движения «пузырей» магнитного поля и «струй» плазмы. Показано, что вылетающие из области линча струи плазмы не закрывают пинч от источника тока. Рассмотрено движение периферийной плазмы, окружающей г-гшнч, при сжатии перетяжки пинча. Используя то обстоятельство, что плотность периферийной плазмы мала по сравнению с плотностью плазмы в перетяжке, построено приближенное решение, описывающее распределение тока и плотности в периферийной плазме. Показано, что после сжатия перетяжки эта плазма оказывается нагретой слабой ударной волной и может являться источником нейтронов.

Рассмотрено развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора при возмущениях, заданных в виде клина. Показано, что в случаях острых углов раствора клина и углов, близких к прямому, задача о развитии неустойчивости значительно упрощается: в случае острых углов она сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, а в случае углов, близких к л /2 , двумерная задача сводится к одномерной

. да ж дга а2 .

А----г-+— = 0 ;

дг 8 дгд1 2

¿'Л

-= а

( г А - отклонение границ поверхности от сторон прямого угла). Построены автомодельные решения для прямого угла, угла, немного превышающего прямой, и развернутого угла (т. е. локализованного возмущения в плоском случае). Форма поверхности в двумерном автомодельном решении при развитии локализованного

возмущения в автомодельных координатах х-2х! <¿12 , у -2у1 gt2 изображена на рис. 5.

Рис. 5. Форма поверхности при автомодельном развитии локализованного возмущения

Сделаны оценки двух турбулентных механизмов остывания плазмы: перемешивания плазмы с парами изолятора, которые могут поступать в систему из-за Н-отжатого разряда, и конвективное охлаждение плазмы о металлическую стенку на внешнем радиусе камеры.

Процессы конвективного охлаждения плазмы учитывались при прямом двумерном моделировании сжатия плазмы МАГО лайнером. Для сравнения приведены результаты одно- и двумерных расчетов, в которых алюминиевый лайнер с твердотельной плотностью схлопывался на мишенную плазму МАГО. В расчетах изучалось влияние сжимаемости лайнера, двумерных эффектов и тепловых потерь на параметры сжимаемой плазмы. Расчеты показали, что для энергии лайнера, уже достигнутой экспериментально, параметры

сжимаемой плазмы могут удовлетворять критерию Лоусона и эта плазма может давать большое количество нейтронов и рентгеновского излучения.

Основные результаты

1. Для перпендикулярных бесстолкновительных ударных волн (БУВ) в холодной плазме при учете кинетики движения ионов, сопротивления плазмы, джоулева нагрева и двумерных эффектов найдена структура БУВ, включая БУВ с двумя сортами ионов. Выявлены основные механизмы нагрева плазмы в БУВ и получено состояние плазмы за фронтом, что является определяющим для динамических плазменных течений с БУВ и для установок, в которых нагрев плазмы происходит в БУВ (напр. МАГО).

2. Решены задачи теоретического описания приэлектродных плазменных течений с учетом эффекта Холла. Для малых времен, когда движением ионов можно пренебречь, найдено напряжение, возникающее из-за проникновения магнитного потока в плазму, которое для замагниченной плазмы существенно превышает омическое. Показано, что в приэлектродных областях, где влияние эффекта Холла очень существенно и приводит к радикальным изменениям течения, задачи о приэлектродном течении можно привести к одномерным, сформулированным специальным образом. Найдены характеристики этих течений для режима, отрывающего плазму от анода, и для квазистационарных течений. Показано, что в квазистационарном прианодном течении возможен разгон плазмы до высоких скоростей и ее нагрев до высоких температур за счет ее трения об анод.

3. Получены кинетические коэффициенты, описывающие электропроводность неидеальной плазмы с улучшенной точностью и взаимодействие излучения с веществом для водородной плазмы и ионов с фермиевским распределением электронов по уровням. Полученные формулы для электропроводности позволяют не только уточнить ее величину но и расширить область применимости по сравнению с классическими формулами, давая возможность вычислять электропроводность для таких значений параметров неидеальности, для которых классические формулы теряют смысл. Совокупность полученных излучательных характеристик плазмы для водородоподобных и многократно заряженных ионов позволяет описывать взаимодействие с излучением достаточно плотной плазмы в условиях, близких к локальному термодинамическому равновесию.

4. Разработана теория поверхностных разрядов, возникающих при входе магнитного потока в плазму или изолятор и при выходе магнитного потока через поверхность изолятора, а также остывания замагниченной плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом. Найдены количественные характеристики этих разрядов и показано, что развитие разряда при выходе магнитного потока через поверхность изолятора может существенно сказываться на передаваемом через поверхность потоке электромагнитной энергии, а характеристики остывания плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом, определяются величинами порядка бомовских коэффициентов диффузии.

5. Получены пороги и инкременты МГД-неустойчивости тангенциального разрыва и конвективной неустойчивости при наличии ускорения, обобщены соответствующие гидродинамические результаты для неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца и Рэлея-Тейлора на случай наличия магнитного поля, перпендикулярного невозмущенному течению. Решена задача нелинейного развития перетяжки г-пинча и неустойчивости Рэлея-Тейлора в районе угловых точек. Совокупность результатов по линейной и нелинейной стадиям развития неустойчивостей позволяет предсказывать поведение плазмы в сложных течениях, в том числе турбулентных.

Основные результаты диссертации изложены в следующих

публикациях:

1. Гаранин С. Ф., Павловский Е. С., Якубов В. Б. "Стационарный разряд при выходе магнитного потока через поверхность изолятора", ПМТФ, N2, с. 9-15,

1984.

2. Гаранин С. Ф., Голубев А. И. «Исследование поперечных ударных волн в бесстолкновительной замагниченной плазме», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика, вып. 1, с. 18-25, 1985.

3. Гаранин С. Ф. «Исследование ударной волны в бесстолкновительной замагниченной плазме с двумя сортами ионов», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 2, с. 12-16,

1985.

4. Гаранин С. Ф. "Диффузия сильного магнитного поля в плотную плазму", ПМТФ, № 3, с. 8-14,1985.

5. Гаранин С. Ф. "Разряд, возникающий при вытекании магнитного потока из плазмы в изолятор", ПМТФ, № 6, с. 13-16, 1987.

6. Гаранин С. Ф., Чернышев Ю. Д. "Нелинейная стадия неустойчивости Z-пинча", Физика плазмы, т. 13, № 8, с. 974-980,1987.

7. Гаранин С. Ф. «Динамика проникновения магнитного поля в замагниченную плазму», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 3, с. 12-16,1989.

8. Гаранин С. Ф., Мамышев В. И. «Движение периферийной плазмы за перетяжкой Z-пинча», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 1, с. 23-26, 1989.

9. Гаранин С. Ф., Мамышев В. И. "Отрывающие прианодные течения замагниченной плазмы", Физика плазмы, т. 16, № 10 , с. 1218-1225, 1990.

10. Garanin S. F., MamyshevV. I., "Cooling of magnetized plasma near an exploding metal wall," in Megagauss Fields and Pulsed Power Systems, edited by V. M. Titov and G. A. Shvetsov, New York: Nova Science Publishers, pp. 761-766,1990.

11. Гаранин С. Ф., Мамышев В. И. "Остывание замагниченной плазмы на границе со взрывающейся металлической стенкой", ПМТФ, № 1, с. 30-37,1990.

12. Garanin S. F., V.N. Mokhov, "MAGO calculations at Los Alamos National Laboratory," Digest of Technical Papers: Proc. IX IEEE International Pulsed Power Conf., edited by K. Prestwich and W. Baker, Institute of Elcctrical

and Electronics Engineers, New York, v. 1, p. 220-223, 1993.

13. Буйко A. M., Волков Г. И., Гаранин С. Ф., Демидов В. А., Долин Ю. Н., Змушко В. В., Иванов В. А., Корчагин В. П., ЛарцевМ. В., Мамышев В. И., Морозов И. В., Москвичев Н. Н., Мохов В. Н., Мочалов А. П., Павловский Е. С., Пак С. В., Трусилло С. В., Чернышев В. К., Якубов В. Б. "Исследование возможности получения термоядерной замагниченной плазмы в системе с магнитным обжатием - МАГО", ДАН, т. 344, N 3, с. 323-327, 1995.

14. Lindemuth I. R., Reinovsky R. Е., Chrien R. E., Christian J. M., Ekdahl C. A., Goforth J. H„ Haight R. C., Idzorek G., King N. S., Kirkpatrick R. C., Larson R. E., Morgan G. L., Olinger B. W., Oona H., Sheehey P. Т., Shlachter J. S., Smith R. C., YeeserL.R., WarthenB. J., Younger S. M., Chernyshev V. K., Mokhov V. N., DeminA.N., DolinY. N., GaraninS. F., IvanovV. A., Korchagin V. P., Mikhailov O. D., Morozov I. V., Pak S. V., Pavlovskii E. S., Seleznev N. Y., Skobelev A. N„ VolkovG.I., YakubovV.B. "Target plasma formation for Magnetic Compression/Magnetized Target Fusion (MAGO/MTF)," Phys. Rev. Lett., v. 75, N. 10, pp. 1953-1956,1995.

15. Garanin S. F. "Self-similar evolution of Rayleigh-Taylor instability in the corner-point regions," Proc. of the Fifth International Workshop on Compressible Turbulent Mixing. Editors R. Young, J. Glimm, and B. Boston, World Scientific: Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, 1995.

16. Гаранин С. Ф., «Автомодельное развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора в районе угловых

точек», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика, вып. 3/1, с. 12-17, 1995.

7. Гаранин С. Ф,, Кузнецов С. Д. "Неустойчивость тангенциального разрыва в холодной плазме с магнитным полем, перпендикулярным скачку скорости", Физика плазмы, т. 22, № 8, с. 743-746, 1996.

8. Гаранин С. Ф. «Система МАГО». Высокие плотности энергии. Сб. научных трудов. Российский Федеральный Ядерный Центр - ВНИИЭФ. Саров, с. 469-484,1997.

9. Garanin S. F. "The MAGO system," in Dense Z-Pinches, Fourth International Conference, Vancouver, Canada, edited by N. R. Pereira, J. Davis, and P. E. Pulsifer, AIP Conference Proceedings 409, pp. 94-98,1997.

0. Garanin S. F. "Near-electrode layers originating at magnetized plasma accelerating," in XXIII International Conference on Phenomena in Ionized Gases, July 17-22, 1997, Toulouse, France, Proceedings, Contributed Papers, V. 4. Fourth, pp. 158-159. edited by M. C. Bordage and A. Gleizes, 1997.

1. Buyko A. M., Garanin S. F„ Mokhov V. N., Yakubov V. B. "Possibility of low-dense magnetized DT plasma ignition threshold achievement in a MAGO system," Laser and Particle Beams, v. 15, N 1, p. 127-132, 1997.

2. Garanin S. F. "MAGO system," IEEE Trans. Plasma Sci., v. 26, N. 4, pp. 1230-1238, 1998.

3. Garanin S. F., Kuznetsov S. D. "Time evolution of the ion distribution function in the perpendicular collisionless shock wave," 1998 ICPP&25th EPS Conf. on Contr. Fusion

and Plasma Physics, Praha, 29 June - 3 July, ECA v. 22C, pp. 161-164,1998.

24. Гаранин С. Ф., Голубев А. И., Исмаилова Н. А. «Одномерное гибридное моделирование перпендикулярной бесстолкновительной ударной волны», Физика плазмы, т. 25, № 10. с. 862-871,1999.

25. Буренков О. М., Гаранин С. Ф. «Структура ударной волны в холодной бесстолкновительной плазме с двумя сортами ионов в магнитном поле», Физика плазмы, т. 25, № 8. с. 695-699, 1999.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Гаранин, Сергей Флорович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПЛАЗМЕННАЯ КАМЕРА МАГО

1.1. Схема устройства и принцип работы

1.2. Физические процессы в камере МАГО и методы расчета

ГЛАВА 2. ПОПЕРЕЧНЫЕ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ УДАРНЫЕ ВОЛНЫ (БУВ) И НАГРЕВ ПЛАЗМЫ В НИХ

2.1. Одномерное гибридное моделирование

2 Л. 1. Физическая модель

2.1.2. Постановка задачи

2.1.3. Результаты расчетов

Введение диссертация по механике, на тему "Физические основы системы МАГО"

Усилия большинства лабораторий мира по решению проблемы УТС направлены, в основном, на изучение двух типов физических систем: стационарные системы, в которых теплоизоляция малоплотной горячей плазмы и её удержание осуществляются с помощью магнитных полей (системы с магнитным удержанием -СМУ), и системы с инерционным удержанием, в которых ДТ-плазма достаточно быстро сжимается до высоких плотностей (инерциальный термоядерный синтез - ИТС).

Исследование импульсных систем с удержанием плазмы на основе магнитогазодинамической кумуляции энергии начались с работы В. Н. Мохова 1972 года. В 1976-1979 годах во ВНИИЭФ [1, 2] была показана возможность решения проблемы УТС на основе нестационарной системы с магнитным обжатием (МАГО). Рассматриваемая система состоит из термоядерной мишени и сжимающих её одного или нескольких лайнеров цилиндрической или сферической формы, разгоняемых магнитным полем. Важным преимуществом этой системы является возможность проведения натурных экспериментов по решению главной научной задачи проблемы УТС - достижения зажигания термоядерных реакций без использования дорогостоящих стационарных источников энергии типа мощных лазерных установок, ускорителей заряженных частиц или больших токамаков (такие установки потребуются только на стадии создания электростанции). Такие эксперименты в системе МАГО могут проводиться с использованием сравнительно дешёвых взрывомагнитных генераторов (ВМГ), в области разработки которых ВНИИЭФ является признанным лидером.

Для использования этого подхода для мишеней с предварительным подогревом необходимо сочетание двух существенных элементов: системы получения замагниченной горячей плазмы и системы сжатия с достаточно большой энергетикой. В 1981г. во ВНИИЭФ группой теоретиков в составе С.Ф.Гаранин, В. М. Данов, В. Н. Мохов, Е. С. Павловский и В. Б. Якубов был предложен новый способ получения термоядерной замагниченной плазмы с помощью специальной плазменной камеры МАГО, который был экспериментально осуществлён в 1982 г. Результаты этих работ были позднее опубликованы в [3, 4]. В экспериментах с запиткой камеры МАГО от взрывомагнитных генераторов мегаджоулевого диапазона получена плазма с

13 килоэлектронвольтными температурами при нейтронном выходе до 4-5-10 в импульсе. Расчётно показано, что достижение зажигания может быть получено в рамках этой системы при энергетике ~ 100-500 МДж, которую можно обеспечить, используя уже имеющиеся во ВНИИЭФ дисковые ВМГ [5]. При этом степень сжатия топлива может быть невысокой а симметрия сжатия, соответственно, реально достижимой, т. е. в МАГО отсутствует основная трудность зажигания в ИТС - высокие требования к симметрии сжатия.

В Лос-Аламосской Национальной Лаборатории (ЛАНЛ), США независимо от ВНИИЭФ теоретически рассматривалась возможность термоядерного зажигания при сжатии низкоплотной замагниченной ДТ-плазмы [6, 7]. Этот подход получил название Magnetized Target Fusion (MTF) и в настоящее время ВНИИЭФ и ЛАНЛ сотрудничают в области MATO/MTF [8, 9], исследуя лайнерные системы и плазму, получаемую в камере МАГО.

По своим временным и пространственным масштабам, а также по масштабам плотностей плазмы МАГО занимает промежуточное положение между СМУ и ИТС, которых разделяет около 10 порядков по плотности и времени и около 5 порядков по характерным размерам (см. таблицу 1.1). 6

Табл. 0.1. Примерные значения некоторых плазменных параметров для термоядерной плазмы СМУ, ИТС и МАГО

Тип Тем- Плот- Вре- Харак- Маг- Степень р Замагни- Степлазмы пература т, кэВ ность п, см"3 мя удержания г, с терный размер Я, см нитное поле Я, МЭ стационарности с г! Я ченность электронов (сот% пень кинетичности

СМУ 10 10'4 1 300 0,05 3-105 0,03 2-108 10

МАГО 10 Ю20 10'6 1 10 100 1 5-104 0,03

ИТС 10 1025 ю-11 0,01 0 0,1 ОС 0 0,06

Сравнивая систему МАГО с СМУ и ИТС необходимо отметить, что наличие магнитных полей в МАГО хотя и роднит МАГО с СМУ, но вследствие сильно различающихся характерных параметров плазмы приводит к необходимости первоочередного рассмотрения других физических эффектов. Далеко не все опасные в СМУ неустойчивости столь же важны в МАГО в силу относительно небольших характерных времён. Для МАГО важен учёт только наиболее быстро растущих неустойчивостей, в первую очередь, МГД. Характеристикой степени стационарности ст системы может служить величина — (с - характерная скорость звука в системе, для Я о

Г=10кэВ составляющая -10 см/с), показывающая сколько раз успевают сходить по системе звуковые волны за время её удержания. Силовое влияние магнитных полей можно характеризовать приведённой в таблице величиной /3 - отношением теплового давления к магнитному. Для характеристики замагничивания теплопроводности можно использовать величину (сот)е. В таблице приведена также степень кинетичности плазмы, т. е. величина, показывающая с какой точностью для описания системы можно применять уравнения МГД. Для ИТС и МАГО эта величина определяется нестационарностью системы и равна отношению времени ион-ионных столкновений к времени удержания г„ / г , а для СМУ она определяется пространственной неоднородностью и равна г,/ / Я2 [10], где г1 - ионный ларморовский радиус, I - пробег ионов. Сравнивая параметры плазмы в СМУ, ИТС и МАГО следует, конечно, иметь в виду, что важную роль в каждой из систем играет не только термоядерная плазма с 7М0кэВ и пт ~ 1014 см"3 с. Так, для токамаков (СМУ) важна периферийная и пристеночная плазма, для лазерного термоядерного синтеза (ИТС) существенна роль плазменной короны, а для МАГО существенна роль холодной плазмы камеры МАГО (в её составе плазма, нагреваемая в ударных волнах в процессе работы камеры и плазма, остающаяся относительно холодной или приобретающая умеренные температуры), а также роль плазмы лайнеров, сжимающих плазму. Параметры этих видов плазмы отличаются весьма существенно и для разных областей плазменных параметров важен учёт разных физических эффектов.

Теоретическому изучению наиболее существенных для системы МАГО физических эффектов посвящена данная диссертация.

Диссертация состоит из шести глав. 7

В первой главе рассматривается камера МАГО, предназначенная для создания горячей замагниченной плазмы, принцип ее работы, основные физические процессы, происходящие в камере и методы расчета.

Одним из основных механизмов нагрева плазмы в камере МАГО является нагрев в поперечных ударных волнах, которые в условиях малоплотной плазмы и сильной замагниченности чаще всего являются бесстолкновительными. Изучение таких волн проводится с помощью моделирования методом частиц [11-16]. В плазме МАГО существенны бесстолкновительные ударные волны (БУВ) с умеренными числами Маха, для рассмотрения которых важен учет сопротивления плазмы и джоулев нагрев, а также определение роли двумерных эффектов, возникающих из-за развития неустойчивостей. Нерешенным являлся и вопрос о состоянии плазмы за фронтом БУВ (т. е. каковы доли нагрева электронной и ионной компонент и каков спектр ионов за фронтом). Для системы МАГО важно также рассмотрение БУВ в плазме с несколькими компонентами ионов (например, БУВ в ДТ-плазме). Таких исследований до настоящего времени не проводилось.

В главе 2 представлены результаты соответствующих исследований. Вначале в одномерной постановке исследуются перпендикулярные бесстолкновительные ударные волны (БУВ) в плазме с начальными нулевым электронным и малым ионным с учетом аномального сопротивления. Используется гибридная модель с кинетическим описанием ионов и гидродинамическим описанием электронов. Рассматриваются БУВ с различными числами Альфвена-Маха (докритическими и сверхкритическими). Для всех этих случаев представлена относительная роль электронного и ионного нагрева , а также распределение ионов за фронтом волны. Показано, что в рассматриваемой постановке для плазмы с одной компонентой ионов доля электронного нагрева является основной вплоть до чисел Альфвена-Маха МА ~ 6, а в нагрев ионной компоненты основной вклад вносят ионы, испытавшие отражение на фронте волны и имеющие за фронтом очень высокие скорости.

Затем рассматривается неустойчивость образующейся за фронтом анизотропной ионной функции распределения по скоростями относительно альфвеновской ионно-циклотронной моды с волновым вектором, параллельным магнитному полю. Предполагается, что в начальный момент ионы имеют только компоненты скорости, перпендикулярные магнитному полю, что отвечает одномерным расчетам. Показано, что эта функция распределения неустойчива и для плазмы с /3 ~ 1 характерные инкременты - порядка ионной ларморовской частоты. Квазилинейная релаксация функции распределения приводит к ее изотропизации, хотя характерное время изотропизации составляет сотни ионных ларморовских времен.

Развитие неустойчивостей подтверждается прямыми двумерными расчетами БУВ, образуемых поршнем с малым двумерным возмущением. Для чисел Альфвена-Маха Мд>2 подобно одномерным расчетам основной вклад в нагрев ионной компоненты вносят ионы, испытавшие отражение на фронте волны и имеющие за фронтом очень высокие скорости. В исследовавшейся постановке двумерные эффекты не очень значительны для низких чисел Альфвена-Маха (МА < 4): направление магнитного поля имеет малые отклонения от первоначального, ионы приобретают Под нагревом компоненты плазмы мы имеем в виду приобретение этой компонентой локальных хаотических скоростей частиц, предполагая, что распределение этих частиц, вообще говоря, может отличаться от максвелловского. Установление максвелловского распределения в компонентах плазмы камеры МАГО обсуждается в разделе 1.2. 8 только небольшие скорости вдоль поля и количественные характеристики плазмы за ударным фронтом близки к одномерным. Для больших чисел Альфвена-Маха двумерные эффекты становятся более отчетливыми и анизотропия ионной функции распределения уменьшается.

В одномерной постановке рассмотрена структура перпендикулярной БУВ в плазме с двумя сортами ионов с начальным нулевым ¡3 , как с помощью прямого моделирования, так и в стационарной постановке для докритической БУВ. Прямое моделирование показало, что по сравнению с однокомнонентной плазмой роль ионного нагрева заметно повышается. В стационарной постановке предполагалось, что БУВ состоит из узкого резистивного фронта, обусловленного аномальными сопротивлением и теплопроводностью, и последующей стационарной структуры, в формировании которой главную роль играет самосогласованное взаимодействие ионных потоков. Для различных чисел Альфвена-Маха ниже критического, при которых возможно существование такого решения, определена структура БУВ и найдены относительные доли электронного и ионного нагревов. Показано, что в образующейся двухпотоковой БУВ при числах Альфвена-Маха выше некоторого ионы, имеющие малые отклонения по скоростям от основных потоков, двигаясь в полях полученного решения, начинают испытывать параметрический резонанс, и в этом смысле БУВ неустойчива для этих чисел Альфвена-Маха.

В плазме системы МАГО существенно влияние эффекта Холла и других бесстолкновительных явлений переноса. Можно выделить несколько основных эффектов, рассмотрению которых посвящена глава 3.

Во-первых, как показано в [17], влияние эффекта Холла приводит к существенному повышению сопротивления замагниченной плазмы. Нами рассмотрено проникновение магнитного поля в замагниченную плазму при малых характерных размерах задачи, когда движением ионов можно пренебречь. При этом эффект Холла -перенос магнитного потока током - играет главную роль. Получено уравнение, определяющее динамику скачка магнитного поля в неоднородной плазме. Показано, что электрическое сопротивление плазмы возрастает при учете эффекта Холла в (сог)е раз, а электрическое напряжение определяется только магнитным полем и плотностью и не зависит от проводимости.

Во-вторых, учет эффекта Холла приводит к различию между анодом и катодом, в то время как обычная магнитная гидродинамика инвариантна относительно изменения полярности электродов. Эксперименты свидетельствуют о том, что режим работы камеры МАГО зависит от полярности электродов существенным образом. Например, нейтронный выход, генерируемый камерой, меняется на несколько порядков при смене полярности электродов.

Нами показано, что учет эффекта Холла может приводить к отрыву плазмы от анода и образованию вакуумных в гидродинамическом приближении областей. Рассмотрены течения замагниченной плазмы, возникающие вблизи анода под действием магнитного или жесткого поршня. При наличии подпитки магнитным потоком (магнитный поршень) граница отрыва может двигаться со скоростью, значительно превышающей альфвеновскую.

Рассмотрено движение плазмы с вмороженным в неё магнитным полем, происходящее вдоль электродов в поперечном по отношению к магнитному полю направлении. Поставлена одномерная задача о приэлектродном слое, в которой все величины зависят только от координаты, перпендикулярной поверхности электрода. В 9 задаче учтены вязкий нагрев плазмы, её охлаждение за счёт теплопроводности и другие кинетические процессы. Учтено также влияние ускорения плазмы и соответствующего перпендикулярного электроду тока, приносящего благодаря эффекту Холла магнитный поток к аноду и выносящего магнитный поток от катода. Решение одномерной задачи для постоянного электрического тока и магнитного поля показывает, что вблизи катода формируется область автомодельного решения, в которой масса растёт линейно, а замагниченность электронов постоянна. Оказывается, что магнитная гидродинамика недостаточна для описания ситуации у анода: в этой области плотность плазмы быстро падает до нуля, в то время как ток остаётся постоянным. Для преодоления этой трудности необходимо учесть некоторые негидродинамические эффекты, в первую очередь, электронную дисперсию. Тогда задача становится корректной. Численное решение задачи показывает, что вблизи анода уменьшение плотности плазмы из-за эффекта Холла приводит к значительному дополнительному ускорению и разогреву плазмы, что может объяснить генерацию нейтронов в районе сопла камеры МАГО и снижение нейтронного выхода при смене полярности.

В-третьих, эффект Холла и другие бесстолкновительные процессы переноса могут влиять на остывание плазмы. В системе МАГО охлаждение плазмы, обусловленное классической электронной и ионной теплопроводностью, несущественно из-за сильной замагниченности плазмы. Более важную роль играют потоки тепла и частиц, обусловленные дрейфами. Оценивается их величина как на стадии предварительного нагрева, так и на стадии дожатия и зажигания. Влияние этих потоков на остывание плазмы может быть довольно существенным и им не следует пренебрегать, особенно на стадии дожатия. Увеличение плотности плазмы или размеров системы должно уменьшать их роль. В двумерных МГД-расчетах эти потоки для электронной и ионной компонент можно учитывать в виде эффектов Холла, переноса тепла током и эффекта Ледюка-Риги.

При численных расчетах системы МАГО возникает необходимость использования плазменных кинетических коэффициентов и величин, определяющих взаимодействие излучения с веществом. В качестве транспортных кинетических коэффициентов во многих случаях используются коэффициенты Брагинского [10], а для коэффициентов взаимодействия излучения с веществом формулы [18] или таблицы [19]. Однако зачастую плазма в системе МАГО достаточно плотная и неидеальная, а распределение электронов по уровням может быть ближе к термодинамическому (или фермиевскому для многозарядных ионов), а не к корональному. Поэтому возникают задачи об учете неидеальности для кинетических коэффициентов и, в первую очередь, для проводимости, и о приближенном расчете излучательных характеристик водородной и многозарядной плазмы, находящейся в локальном термодинамическом равновесии. Эти задачи решаются в четвертой главе.

Вычисляется электропроводность лоренцевой плазмы с улучшенной логарифмической точностью.

Рассматривается обмен энергией между планковским излучением и плотной плазмой из водородоподобных ионов. Следует отметить, что такая важная для расчетов характеристика, как скорость обмена энергией между плазмой и планковским излучением рассматривалась в [20] для водородной плазмы с учетом только свободно свободных переходов, что справедливо при достаточно высоких температурах. Для систем с магнитным обжатием в ряде случаев необходим также учет вклада линий и свободно-связанных переходов, то есть нужны формулы с более широкой областью применимости, включая область температур меньших и порядка потенциала ионизации

10 с учетом линий и свободно-связанных переходов. Эти формулы получены с использованием классического приближения для переходов с большими квантовыми числами и их погрешность не превышает 15%.

Рассматривается излучение многозарядных ионов с фермиевским распределением электронов по уровням в области температур гЕн « Те « г2Ен , где Ен =13.6 эВ - потенциал ионизации водорода, а г - атомный номер иона. Вычисляется спектр излучения и скорость обмена энергией между ионами и планковским излучением.

Важным для систем с магнитным обжатием является вопрос о поверхностных разрядах, возникающих при входе магнитного потока в плазму или изолятор и при выходе магнитного потока через поверхность изолятора, а также об остывании замагниченной плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом. Для ряда задач влияние таких разрядов и процессов остывания удается описать с помощью специально сформулированных граничных условий. Эти поверхностные явления рассматриваются в главе 5.

Решается задача о диффузии магнитного поля в столкновительную плазму, включая случай разряда при входе в изолятор. Учитываются различные эффекты (такие как термоэлектрические явления, замагниченность электронов и т. д.) на последовательных стадиях развития разряда. При различных режимах разряда находятся характерные электрические поля и определяется структура токового слоя. Показано, что для плотной водородной плазмы характерные значения плотности и температуры в разряде определяются электронными явлениями переноса при замагниченности электронов (сот)е~\ . В малоплотной плазме зону разряда можно считать изотермической из-за относительно большой ионной теплопроводности. При больших временах, когда потери на излучение становятся сравнимыми с джоулевым тепловыделением, разряд переходит в стационарный. Для неводородной плотной плазмы или изолятора, в которых роль излучения велика, стадия стационарного разряда формируется за малые времена и затем переходит в стадию диффузии магнитного поля, сопровождаемую лучистой теплопроводностью.

Задачи о потерях магнитного потока из плазмы с /? = 0 в изолятор и об остывании замагниченной плазмы с ¡3» 1 на границе с изолятором решались в [21, 22] на качественном уровне. Мы решили эту задачу количественно для произвольного /5 . Найдена структура токового слоя и характерные электрические поля. Показано, что влияние возникающего разряда на магнитогидродинамическое движение плазмы можно учесть с помощью специального граничного условия, описывающего осаждение плазмы на поверхность изолятора. Вычислена скорость осаждения плазмы как функция Р , ее величина в случае большого /? превышает скорость, которую бы дала бомовская теплопроводность, примерно на порядок.

Рассмотрены процессы остывания водородной плазмы на границе с металлической стенкой при высоких плотностях энергии, когда под действием теплового потока из плазмы между металлом и плазмой образуется слой ионизованных паров металла. Показано, что в зависимости от плотности водородной плазмы можно выделить два режима остывания: при более высокой плотности главную роль, как и при остывании плазмы на границе с изолятором, играют процессы в пристеночном слое водородной плазмы, а при более низкой - процессы в парах металла. При этом в обоих режимах эффективная теплопроводность плазмы может быть намного больше классической, а в случае более плотной плазмы - порядка бомовской.

Разряд, возникающий при вытекании магнитного потока через поверхность изолятора (Я-отжа гый разряд) изучался экспериментально [23] и теоретически [24] при магнитных полях ~104Гс. Рассмотрение такого разряда при более сильных полях, возникающих в задачах магнитного обжатия, было проведено Е. С. Павловским и В. Б. Якубовым при использовании для переноса тепла уравнения теплопроводности. Однако зона разряда в этой задаче оказывается оптически тонкой, и уравнение теплопроводности в данном случае, строго говоря, неприменимо. Поэтому оказалось необходимым рассмотрение данной задачи без использования диффузионного приближения для переноса тепла. Нами рассмотрен случай малых оптических толщин зоны разряда. При этом в отличие от рассмотрения Павловского и Якубова задачу удалось решить аналитически, что важно для приложений и обобщений. Найдена структура токового слоя разряда и связь доли ответвляемого в поверхностный разряд тока со скоростью вытекающей из разряда плазмы и с величиной магнитного поля. В зависимости от магнитного поля вычислены максимально возможная скорость вытекания плазмы и максимальный поток энергии через поверхность.

Как уже говорилось, в МАГО необходим учет МГД-неустойчивостей и их влияния на плазменные течения и процессы остывания плазмы. Рассмотрению этих явлений посвящена шестая глава.

В двумерных течениях плазмы в камере МАГО, особенно в районе сопла, часто имеют место большие перепады скоростей поперек течения (ситуации, близкие к тангенциальным разрывам или же сами тангенциальные разрывы). При этом в сверхзвуковом случае эти разрывы могут быть устойчивыми по отношению к возмущениям в плоскости скорость-нормаль к поверхности разрыва, т. е., например, в двумерных расчетах в этой плоскости. Как показал Сыроватский [25], в обычной гидродинамике эти разрывы остаются неустойчивыми при рассмотрении возмущений, зависящих от координат вне этой плоскости. Поскольку магнитное поле в системе МАГО должно стабилизировать эти возмущения, возникает вопрос об устойчивости соответствующих течений. Исследуется устойчивость тангенциального разрыва в холодной плазме для обсуждаемого случая магнитного поля, поперечного скорости. Показано, что такой разрыв неустойчив для любых значений скачка скорости. Сравниваются инкременты и области неустойчивости магнитогидродинамического (МГД) и гидродинамического (ГД) разрывов. Показано, что в МГД-случае для высоких скоростей инкременты существенно ниже, а область неустойчивых волновых векторов существенно уже, чем в ГД. Таким образом, можно ожидать, что такие МГД-тангенциальные разрывы будут из-за неустойчивости размываться медленнее гидродинамических.

Нелинейное развитие этой неустойчивости приводит к увеличению характерных длин волн и формированию некоторых автомодельных решений, которые, хотя и являются неустойчивыми, могут в экспериментальных условиях существовать относительно долго. Мы рассмотрели некоторые из таких решений.

Одно из них - нелинейное развитие МГД-неустойчивости типа перетяжки для ъ-пинча с полностью скинированным током. Проведенные двумерные численные

12 расчеты перетяжки показывают, что ее развитие приходит к стадии, описывемой автомодельным решением, когда длина перетяжки фиксирована, а сжатие плазмы происходит изэнтропически. При длине волны возмущения, малой по сравнению с радиусом пинча, этой стадии предшествует стадия, сводящаяся к нелинейной рэлей-тейлоровской неустойчивости. Для этого случая рассмотрена динамика движения «пузырей» магнитного поля и «струй» плазмы. Показано, что вылетающие из области пинча струи плазмы не закрывают пинч от источника тока. Рассмотрено движение периферийной плазмы, окружающей г-пинч, при сжатии перетяжки пинча. Используя то обстоятельство, что плотность периферийной плазмы мала по сравнению с плотностью плазмы в перетяжке, построено приближенное решение, описывающее распределение тока и плотности в периферийной плазме. Показано, что после сжатия перетяжки эта плазма оказывается нагретой слабой ударной волной и может являться источником нейтронов.

Рассмотрено развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора при возмущениях, заданных в виде клина. Построены автомодельные решения для прямого угла раствора клина, угла, немного превышающего прямой, и развернутого угла (т. е. локализованного возмущения в плоском случае).

Дальнейшее развитие МГД-неустойчивостей приводит к турбулентности и турбулентным механизмам остывания плазмы, что может быть существенным для системы МАГО. Нами сделаны оценки двух таких механизмов: это перемешивание плазмы с парами изолятора, которые могут поступать в систему из-за //-отжатого разряда, и конвективное охлаждение плазмы о металлическую стенку на внешнем радиусе камеры.

Рассмотренные в диссертации эффекты исследовались применительно к системе МАГО, однако в силу их общефизического смысла, они могут быть применены к широкому кругу явлений в физике плазмы и гидродинамике.

На защиту выносятся следующие основные результаты.

Получены кинетические коэффициенты, описывающие электропроводность неидеальной плазмы с улучшенной точностью и взаимодействие излучения с веществом для водородной плазмы и ионов с фермиевским распределением электронов по уровням. Полученные формулы для электропроводности позволяют не только уточнить ее величину но и расширить область применимости по сравнению с классическими формулами, давая возможность вычислять электропроводность для таких значений параметров неидеальности, для которых классические формулы теряют смысл. Совокупность полученных излучательных характеристик плазмы для водородоподобных и многократно заряженных ионов позволяет описывать взаимодействие с излучением достаточно плотной плазмы в условиях, близких к локальному термодинамическому равновесию.

Разработана теория поверхностных разрядов, возникающих при входе магнитного потока в плазму или изолятор и при выходе магнитного потока через поверхность изолятора, а также остывания замагниченной плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом. Найдены количественные характеристики этих разрядов и показано, что развитие разряда при выходе магнитного потока через поверхность изолятора может существенно сказываться на передаваемом через поверхность потоке электромагнитной энергии, а характеристики остывания плазмы, соприкасающейся с конденсированным веществом, определяются величинами порядка бомовских коэффициентов диффузии.

Получены пороги и инкременты МГД-неустойчивости тангенциального разрыва и конвективной неустойчивости при наличии ускорения, обобщены соответствующие гидродинамические результаты для неустойчивостей Кельвина-Гельмгольца и Рэлея-Тейлора на случай наличия магнитного поля, перпендикулярного невозмущенному течению. Решена задача нелинейного развития перетяжки г-пинча и неустойчивости Рэлея-Тейлора в районе угловых точек. Совокупность результатов по линейной и нелинейной стадиям развития неустойчивостей позволяет предсказывать поведение плазмы в сложных течениях, в том числе турбулентных.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы физики плазмы, существенные для системы MATO. Теоретически рассмотрены такой механизм нагрева плазмы, как бесстолкновительные ударные волны в замагниченной плазме с одним и двумя сортами ионов, эффект Холла и его влияние на плазменные течения, оценено влияние дрейфов заряженных частиц на состояние плазмы, вычислена электропроводность многократно ионизованной плазмы с улучшенной логарифмической точностью, рассмотрены процессы взаимодействия излучения с водородной и многократно ионизованной плазмой в условиях больцмановского распределения электронов по уровням, поверхностные разряды в сильных магнитных полях, линейное и нелинейное развитие МГД неустойчивостей и их влияние на плазму и ее дожатие.

Работа выполнялась в теоретических подразделениях ВНИИЭФ: в секторе 1, а затем в отделе 5200, где и была написана диссертация.

Автор благодарен начальнику отдела 5200 руководителю расчетно-теоретических работ по MATO В. Н. Мохову и своим товарищам по работе - ныне покойному Е. С. Павловскому и В. Б. Якубову за многочисленные обсуждения различных физических вопросов, внимание и интерес к работе.

Автор признателен сотрудникам отдела 5200 и своим соавторам во многих публикациях А. М. Буйко, О. М. Буренкову, С. Д. Кузнецову, В. И. Мамышеву и А. И. Старцеву за полезное и эффективное сотрудничество, С. Д. Кузнецову также за большую помощь при работе с компьютером, а А. И. Старцеву за помощь при оформлении рисунков в диссертации.

По вопросам разработки численных методик и проведения численных расчетов автору посчастливилось взаимодействовать с исключительно квалифицированными, творческими и доброжелательными сотрудниками математического отделения 08 А. И. Голубевым, Г. Г. Ивановой, Н. А. Исмаиловой, В. Н. Софроновым и Ю. Д. Чернышевым, которым автор хочет выразить благодарность.

Автор благодарен начальнику электрофизического отделения 38 руководителю экспериментальных работ по МАГО В. К. Чернышеву и сотрудникам отделения 38 А. Н. Демину, В. П. Корчагину, А. И. Кузяеву, И. В. Морозову и А. А. Петрухину за многолетнее сотрудничество и их столь важную и ответственную работу в области эксперимента.

За обсуждение многих вопросов физики плазмы, расчетов по системе МАГО и мощных импульсных систем автор благодарит сотрудников Лос-Аламосской национальной лаборатории США И. Р. Линдемута, Р. Е. Рейновского и П. Т. Шихи.

Список источников диссертации и автореферата по механике, доктора физико-математических наук, Гаранин, Сергей Флорович, Саров

1. ХаритонЮ. Б., МоховВ. Н., Чернышёв В. К., В.Б.Якубов. "О работе термоядерных мишеней с магнитным обжатием", УФН, т. 120, с. 706, 1976.

2. Мохов В. Н., Чернышев В. К., Якубов В. Б., Протасов М. С., Данов В. М., Жаринов Е. И. "О возможности решения проблемы управляемого термоядерного синтеза на основе магнитогазодинамической кумуляции энергии", ДАН СССР, т. 247, N1, с. 83-86, 1979.

3. Lindemuth I. R., Kirkpatrick R. C. "Parameter space for magnetized fuel targets in inertial confinement fusion," Nuclear Fusion, v. 23, N 3, pp. 263-284, 1983.

4. Kirkpatrick R. C., Lindemuth I. R., Ward M. S. Fusion Technology, v. 27, p. 201,1995.

5. Брагинский С. И. "Явления переноса в плазме". Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 1, с. 183-272,1963.

6. Biskamp D. "Collisionless shock waves in plasmas," Nucl. Fusion, V. 13, N 5, pp. 719740,1973.200

7. Березин Ю. А., Вшивков В. А. "Ударные волны произвольной амплитуды в разреженной плазме с магнитным полем", Физика плазмы, т. 3. № 2. с. 365, 1977.

8. Leroy М. М., Winske D., Goodrich С. С. et al. J. Geophys. Res., v. 87, N. A7, p. 5081, 1982.

9. Гаранин С. Ф., Голубев А. И. «Исследование поперечных ударных волн в бесстолкновительной замагниченной плазме», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика, вып. 1, с. 18-25, 1985.

10. Thomas V. A. "Dimensionality effects in hybrid simulations of high Mach number collisionless perpendicular shocks," J. Geophys. Res., V. 94, N. A9, p. 12009, 1989.

11. Чукбар К. В., ЯньковВ. В. «Эволюция магнитного поля в плазменных размыкателях». ЖТФ, т. 58. вып. 11. с. 2130-2135, 1988.

12. Зельдович Я. Б., РайзерЮ. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

13. Post D. Е., Jensen R. V., Tarter С. В., Grassberger W. Н., LokkeW.A. "Steady-state radiative cooling rates for low-density, high-temperature plasmas," Atom. Data and Nucl. Data Tables, v. 20, N 5, pp. 397-439, 1977.

14. Fraley G. S., LinneburE. I., Mason R. G., Morse R. L. "Thermonuclear burn characteristics of compressed deuterium-tritium microspheres," Phys. Fluids, v. 17, p. 474, 1974.

15. Векштейн Г. E. "Потери магнитного потока при формировании плазменной конфигурации с обращенным полем", ДАН СССР, т. 247, N 1, с. 83-86, 1979.

16. Векштейн Г. Е. «Эволюция магнитного поля и аномальные тепловые потери в плотной плазме», ЖЭТФ, т. 84, № 2, с. 549-563, 1983.

17. Keck J. "Current speed in a magnetic annular shock tube," Phys. Fluids, v. 7, N 11, pt. 2, pp. 5-16-5-27, 1964.

18. Workman J. B. "Insulator ablation in a magnetic piston shock tube," Phys. Fluids, v. 8, N 12, p. 2162,1965.

19. Сыроватский С. И. ЖЭТФ, т. 27, с. 121, 1954.

20. Гаранин С. Ф. «Система МАГО». Высокие плотности энергии. Сб. научных трудов. Российский Федеральный Ядерный Центр ВНИИЭФ. Саров, с. 469-484,1997.

21. Garanin S. F. "The MAGO system," in Dense Z-Pinches, Fourth International Conference, Vancouver, Canada, edited by N. R. Pereira, J. Davis, and P. E. Pulsifer, AIP Conference Proceedings 409, pp. 94-98, 1997.

22. Garanin S. F. "MAGO system," IEEE Trans. Plasma Sci., v. 26, N. 4, pp. 1230-1238, 1998.

23. Морозов А. И., Соловьев Л. С. "Стационарные течения плазмы в магнитном поле". Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 8, с. 3-87, 1974.201

24. Ландау JI. Д., Лифншц Е. М. "Гидродинамика". М.: Наука, 1986.

25. Eddleman J. L., HartmanC. W. "Computational MHD Modeling of the MAGO Experiment," Preprint UCRL-JC-114685, 1993.

26. Арцимович Л. А. "Управляемые термоядерные реакции". М.: Физматгиз, 1961.

27. Вихрев В. В., Брагинский С. И. "Динамика Z-пинча". Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 10, с. 243-318,1980.

28. Дьяченко В. Ф., ИмшенникВ. С. "Двумерная магнитогидродинамическая модель плазменного фокуса Z-пинча", Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 8, с. 164-246, 1974.

29. Yoon P. Н. "Quasilinear evolution of AlfVen-ion-cyclotron and mirror instabilities driven by ion temperature anisotropy", Phys. Fluids B, v. 4, N 11, pp. 3627-3637, 1992.

30. Garanin S. F., GolubevA. I., Ismailova N. A. "One-dimensional simulation oftbperpendicular collisionless shock wave, " 1998 ICPP&25 EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics, Praha, 29 June 3 July, ECA v. 22C, pp. 149-152, 1998.

31. Арцимович Л. А., Сагдеев P. 3. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат, 1979.

32. Garanin S. F., Kuznetsov S. D. "Time evolution of the ion distribution function in the• tb perpendicular collisionless shock wave, " 1998 ICPP&25 EPS Conf. on Contr. Fusionand Plasma Physics, Praha, 29 June 3 July, ECA v. 22C, pp. 161-164, 1998.

33. Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., РухадзеА. А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высшая школа, 1978.

34. Ахиезер А. И., АхиезерИ. А., Половин Р. В. и др. Электродинамика плазмы. М.: Наука, 1974.

35. Гаранин С. Ф. «Исследование ударной волны в бесстолкновительной замагниченной плазме с двумя сортами ионов», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 2, с. 12-16, 1985.

36. Великович А. Л., Либерман М. А. Физика ударных волн в газах и плазме. М.: Наука, 1987.

37. Буренков О. М., Гаранин С. Ф. «Структура ударной волны в холодной бесстолкновительной плазме с двумя сортами ионов в магнитном поле», Физика плазмы, т. 25, № 8. с. 695-699,1999.

38. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука, 1973.202

39. Кингсеп А. С., Чукбар К. В., Яньков В. В. «Электронная магнитная гидродинамика", Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. Б. Б. Кадомцева. Москва: Энергоатомиздат, вып. 16, с. 209-250, 1987.

40. Гаранин С. Ф. «Динамика проникновения магнитного поля в замагниченную плазму», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 3, с. 12-16, 1989.

41. Гордеев А. В., Заживихин В. В., Гулин А. В., Дроздова О. М. «О некоторых физических процессах в размыкателях с плазмой низкой плотности», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. № 1, с. 76-77, 1988.

42. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.

43. Гаранин С. Ф., Мамышев В. И. "Отрывающие прианодные течения замагниченной плазмы", Физика плазмы, т. 16, № 10 , с. 1218-1225,1990.

44. Брушлинский К. В., Морозов А. И. "Расчет двумерных течений плазмы в каналах". Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 8, с. 88-163, 1974.

45. Davidson R. C., GladdN. T. "Anomalous transport properties associated with the lower-hybrid-drift instability," Phys. Fluids, v. 18. N 10. pp. 1327-1335,1975.

46. Трубников Б. А. "Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме". Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 1, с. 98-182, 1963.

47. Williams R. Н., De Witt Н. Е. "Quantum-mechanical plasma transport theory," Phys. Fluids, v. 12. p. 2326, 1969.

48. Liboff R. L. "Transport coefficients determined using the shielded Coulomb potential," Phys. Fluids, v. 2. p. 40, 1959.

49. Gould H. A., De Witt H. E. "Convergent kinetic equation for a classical plasma," Phys. Rev., v. 155, p. 68,1967.

50. Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Строение и эволюция вселенной. М.: Наука, 1975.

51. Вайнштейн Л. А., Собельман И. И., ЮковЕ. А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. М.: Наука, 1979.

52. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. М.: Физматгиз, 1963.

53. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1967.

54. Имшенник B.C., Михайлов И. Н., Баско М. М., Молодцов С. В. «Минимальная оценка среднего росселандова пробега фотонов», ЖЭТФ, т. 90, № 5, с. 1669-1679, 1986.

55. Бакулин Ю. Д., Курдюмов С. П. Некоторые автомодельные задачи о проникновении магнитного поля в проводящую теплопроводную среду. Препринт ИПМ АН СССР № 61,1973.203

56. Гаранин С. Ф. "Диффузия сильного магнитного поля в плотную плазму", ПМТФ, №3,с. 8-14, 1985.

57. Коган В. И. «О роли излучения примесей в балансе энергии плазменного шнура», ДАН СССР, т. 128, N 4, 1959.

58. Post D. Е., Jensen R. Vf, et al. "Steady-state radiative cooling rates for low-density, high-teperature plasmas," Atomic Data and Nuclear Data Tables, v. 20, N 5, 1977.

59. Гаранин С. Ф. "Разряд, возникающий при вытекании магнитного потока из плазмы в изолятор", ПМТФ, № 6, с. 13-16, 1987.

60. Векштейн Г. Е. «Магнитотепловые процессы в плотной плазме», Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. Б.Б.Кадомцева. Москва: Энергоатомиздат, вып. 15, с. 3-54, 1987.

61. Гаранин С. Ф., МамышевВ. И. "Остывание замагниченной плазмы на границе со взрывающейся металлической стенкой", ПМТФ, № 1, с. 30-37, 1990.

62. Гаранин С. Ф., Павловский Е. С., Якубов В. Б. "Стационарный разряд при выходе магнитного потока через поверхность изолятора", ПМТФ, N 2, с. 9-15, 1984.

63. Baker W. L., Clark М. С. et al. "Electromagnetic-implosion generation of pulsed high energy-density plasma," J. Appl. Phys., v. 49, N 9, 1978.

64. Ландау Л. Д. ДАН СССР, т. 44, с. 151, 1944.

65. Сыроватский С. И. УФН, т. 62, с. 247,1957.

66. Михайловский А. Б. Электромагнитные неустойчивости неоднородной плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1991.

67. Gonzales A. G., Gratton J. J. Plasma Phys. v. 51, p. 43, 1994.

68. Гаранин С. Ф., Кузнецов С. Д. "Неустойчивость тангенциального разрыва в холодной плазме с магнитным полем, перпендикулярным скачку скорости", Физика плазмы, т. 22, № 8, с. 743-746, 1996.

69. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988.

70. Кадомцев Б. Б. "Гидромагнитная устойчивость плазмы", Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Под ред. М. А. Леонтовича. Москва: Атомиздат, вып. 2, с. 132-176, 1963.

71. Герлах Н. И., Зуева Н. М., Соловьев Л. С. О развитии МГД-неустойчивости в z-пинче. Препринт ИПМ № 83, М., 1979.

72. Трубников Б. А. Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций. М.: Изд-во АН СССР, т. 1, с. 289,1958.

73. Kruskal М., Schwarzschild М. Proc. Roy. Soc. A. v. 223, p. 348, 1954.

74. Шафранов В. Д. Атом, энергия. № 5, с. 38, 1956.

75. Book D. L., Ott Е., Lampe М. Phys. Fluids, v. 19. p. 1982,1976.

76. Трубников Б. А., Жданов С. К. Письма в ЖЭТФ, т. 41, с. 292, 1985.204

77. Гаранин С. Ф., Чернышев Ю. Д. "Нелинейная стадия неустойчивости Z-пинча", Физика плазмы, т. 13, № 8, с. 974-980, 1987.

78. Lewis D. J. Proc. Roy. Soc. A. v. 202, p. 81, 1950.

79. Garabedian P. B. Proc. Roy. Soc. A. v. 241, p. 423, 1957.

80. Baker G. R., Meiron D. I., Orszag S. A. Phys. Fluids, v. 23, p. 1485, 1980.

81. Жданов С. К., Трубников Б. А. «К теории ускорительных явлений, сопровождающих обрыв перетяжек плазменного пинча», ЖЭТФ, т. 90, № 4, с. 13801391, 1986.

82. Гаранин С. Ф., Мамышев В. И. «Движение периферийной плазмы за перетяжкой Z-пинча», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика. № 1, с. 23-26, 1989.

83. Taylor G. I. "The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes," Proc. Roy. Soc. London, v. A 201, N 1065, p. 192-196, 1950.

84. Birkhoff G., Carter D. "Rising plane bubbles," J. Math, and Mech. v. 6, N 6, p. 769,1957.

85. Gardner C. L., Glimm J., McBryan O. et al. "The dynamics of bubble growth for Rayleigh-Taylor unstable interfaces," Phys. Fluids, v. 31, N 3, p. 447-465, 1988.

86. Haan S. W. "Onset of nonlinear saturation for Rayleigh-Taylor growth in the presence of a full spectrum of modes," Phys. Rev., v. A 39, N 11, p. 5812-5825, 1989.

87. Волченко О. И., Жидов И. Г., Мешков Е. Е., Рогачёв В. Г. «Развитие локализованных возмущений на неустойчивой границе ускоряемого жидкого слоя», Письма в ЖТФ, т. 15, № 1, с. 47-51,1989.

88. Гаранин С. Ф., Старцев А. И. «Численное моделирование нелинейного роста локализованных возмущений с углами при неустойчивости Рэлея-Тейлора», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика, вып. 3, с. 6-9, 1992.

89. Гаранин С.Ф., «Автомодельное развитие неустойчивости Рэлея-Тейлора в районе угловых точек», Вопросы атомной науки и техники. Сер. Теоретическая и прикладная физика, вып. 3/1, с. 12-17, 1995.

90. ВихревВ. В., Иванов В. В., Розанова Г. А. «Развитие перетяжек при наличии коротковолнового возмущения границы z-пинча», Физика плазмы, т. 15, № 1, с. 7782, 1989.

91. Lindemuth I. R., Pettibone J. S., Stevens J. С., Harding R. С., Kraybill D. M., Suter L. J. "Unstable behavior of hot, magnetized plasma in contact with a cold wall," Phys. Fluids, v. 21, N 10, p. 1723-1734,1978.

92. Kraichnan R. H. "Turbulent thermal convection at arbitrary Prandtl number," Phys. Fluids, v. 5, N 11, p. 1374-1389, 1962.

93. Buyko A. M., Garanin S. F., Mokhov V. N., Yakubov V. B. "Possibility of low-dense magnetized DT plasma ignition threshold achievement in a MAGO system," Laser and Particle Beams, v. 15, N 1, p. 127-132,1997.

94. Брушлинский К. В., Ратникова Т. А. «Некоторые вопросы двухжидкостной МГД с поперечным магнитным полем», Математическое моделирование, т. 8, № 2, с. 7590, 1996.

95. Брушлинский К. В., Ратникова Т. А. «Эффект Холла в МГД-модели течения плазмы в каналах», Изв. РАН. МЖГ, № 5, с. 56-65, 1995.

96. Брушлинский К. В., Ратникова Т. А. «Численная модель приэлектродной неустойчивости в каналах плазменных ускорителей», Физика плазмы, т. 21, №9, с. 784-790,1995.

97. Брушлинский К. В., Ратникова Т. А. «Холловские поправки к расчету течения плазмы в приэлектродных слоях коаксиальных каналов», Там же, т. 23, № 2, с. 126130, 1997.

98. СасоровП. В. "Об эффекте скольжения токовой оболочки z-пинчей вдоль анода", Физика плазмы, т. 16, № 10 , с. 1236-1244, 1990.