Свойства неадиабатических газодинамических волн в солнечной атмосфере тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

уТБ ОН

гл«о»

^ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ ЗЕМНОГО МАГНЕТИЗМА, ИОНОСФЕРЫ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН

На правах рукописи Бабаев Эльчин Сафаралм оглы

УДК 523.982

СВОЙСТВА

НЕАДПАБАТИЧЕСКИХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ВОЛН В СОЛНЕЧНОЙ АТМОСФЕРЕ

01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия

Автореферат диссертации на соискание ученой степей» кандидата физико-математических наук

Москва • ! 994

Работа выполнена в Институте земного магнетизма, ионосферы м распространения радиоволн Российской академии наук {ИЗМИРАН)

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Жугвда Юзеф Данилович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Могилевскии Эммануил Израилевич

Ведущая организация: Астрохошическии центр Физического

института им.П.НЛебедева РАН

Совета Д.002.83.02 в ИЗМИРАН.

Адрес: 142092 г.Троицк Московской области, ИЗМИРАН Проезд: автобусом №53! от станции метро "Теплый Стан", остановка "ИЗМИРАН".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗМИРАН.

Автореферат разослан«¿>^^¿>■¡2- 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, кандидат физико-математических

кандидат физико-математических наук Джалилов Намиг Сардар оглы

кандидат физико-математических наук, доцент Кононовнч Эдвард Владимирович

Защита диссертации состоится "2° " у^Д-Ь/л^. ¡994 г з час. ЗО мин. на заседании Специализированного

наук

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Предметом исследования диссертации являются исаднабатнчгс-кие газодинамические и магнитогидродшшмические (МГД) волны в сильно неоднородной излучающей солнечной атмосфере.

Актуальность темы. В настоящее время наряду с развитием экспериментальных методов обнаружения и исследования волновых явлений а солнечной атмосфере большое внимание уделяегся и разработке теории этих процессов. Представляемая диссертационная работа посвящена изучению свойств и аналитическому моделированию колебательных процессов, имеющих в стратифицированной солнечной атмосфере неадикбатический характер.

В настоящее время имеется ряд наблюдаемых эффектов [1], которые не объяснены в рамках адиабатической теории. Исследования взаимодействия газодинамических волн с излучением показывают [2). что вблизи верхнего отражателя солнечного резонатора (нижней границы акустического потенциального барьера в фотосфере) существует сравнительно тонкий слой, где акустические 5 мин колебания из-за взаимодействия с тепловыми модами становятся сильно неадмабатмчесхнмн и раднационно затухают. Об этом свидетельствует, например, фазовый сдвиг между колебаниями в скоростях, наблюдаемыми а различных, близких друг к другу уровнях атмосферы (У-У спектр), или между колебаниями в интенсивности к скорости на одном уровне (1-У спектр) [3]. Радиационное затухание является более сильным механизмом потери энергии из резонатора, чем утечка энергии посредством туннельного эффекта. Оно может сильно изменить фазовые характеристики (динамическое поведение) колебаний в резонаторе. Поэтому построение неадиабатичсской теории колебаний с учетом радиационных потерь является актуальной задачей общей теории волн. Неадиабатическая теория представляет особый интерес, и для гелиосейсмологии, поскольку'только правильно построенная теория собственных функций колебаний поможет решению ряда проблем, возникающих при изучении глубоких слоев Солниа по осцилляциям па его поверхности.

Одно из современных направлении развития общей теории локальных и глобальных колебаний на Солнце связано с волновой диагностикой солнечной плазмы. При этом, например, используя

У-У и 1-У спектры р-мол акустических колебаний, можно решить обратную задачу гелиосенсмологнн. Обычно при решении проблем волновой диагностики или используют численное решение исходных уравнений радиационной газодинамики [4]. или ограничиваются адиабатической теорией колебаний (5). При численном решении уравнений возникает трудность, связанная с правильным выбором верхних граничных условий [6]. Для ее прео-даления необходимо знать поведение решения в определенных предельных случаях. Найденные в данной диссертации аналитические решения позволяют правильно ставить граничные условия.

Часто при теоретическом исследовании колебательных процессов в излучающей среде для преодоления математических трудностей, возникающих при решении шпегро-дифференцнальных уравнений радиационной газодинамики, рассматривается однородная атмосфера [7]. Предположение об однородности среды, в которой распространяется волна, оправдано, если длина волны много меньше характерною масштаба изменений среды /„ . Тогда при распространении волн их свойства меняются мало. Однако для большинства колебательных процессов, наблюдаемых на Солнце: Я > 10 , т.е. приближения типа геометрической оптики не применимы. Неоднородность среды сильно влияет на свойства волн. Известно [8], что основными факторами, вызывающими неоднородность Солцна, являются сила тяжести и магнитное поле. Стратификация атмосферы приводит к появлению таких эффектов, как увеличение (пли уменьшение) амплитуды волны при ее распространении, изменение характера распространения, появление поверхностных мод, затухающих с удалением от границы раздела и т.д. В неоднородной атмосфере возникают явления (линейное взаимодействие волн разных типов, отражение волн от уровнч взаимодействия), которые полностью отсутствуют в однородной среде. Необходимость учета влияния силы тяжести обусловлена также с тем, что характерные значения частот наблюдаемых колебаний на уровне фотосферы Солнца имеют порядок частоты Брунта-Вяйсяля (~ 10 сек" для фотосферы). Поэтому исследование низкочастотных возмущении в неоднородно)! солнечной атмосфере имеет важное значение для

общей теории волн. В диссертации изучены свойства таких воз--мушений.

Учет магнитного поля видоизменяет картину волновых процессов [9]. Структура солнечной атмосферы определяется магнитной сеткой над развивающимися суперграмуляциолиыми ячейками и вокруг них. Магнитное поле изменяет такие характеристики волн, ках фазовая скорость, частота отсечки, условие диссипации н т.д. Об этом свидетельствуют наблюдения колебаний в активных областях на Солнце, свойства которых существенно отличаются от колебаний в спокойных областях [10]. Б большинстве теоретических работ рассматриваются предельные случая: вертикальное и горизонтальное магнитные поля. Однако, вертикальное или почти горизонтальное магнитное поле может иметь место только в строго определенных областях солнечной атмосферы. В диссертации изучено влияние произвольно направленного (наклонного) однородного магнитного поля на свойства волн.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод, что адекватная теория волн должна учитывать влияние на колебания среды сил давления и тяжести, а при наличии магнитных полей в проводящей плазме - и магнитных сил. Следовательно, возникает необходимость в исследовании свойств неадиабатических атмосферных и магиитоатмосферных волн в излучающей атмосфере. Атмосферными волнами называют газодинамические (акустические, внутренние гравитационные и поверхностные) волны малой амплитуды в сжимаемой стратифицированной атмосфере, находящейся з поле тяжести. Магнитоатмосферные волны - это обычные МГД-эолны, которые находятся под влиянием силы тяжести и,а свою очередь, подразделяются на альвеновскне и магннто-акустико-гравитационные (МАГ) волны.

Цель и задачи исследован»я

Основной целью диссертационной работы являлось нахождение аналитического решения уравнении радиационной газодинамики (и МГД-уравненин) и на основе этого решения исследование свойств газодинамических возмущений (соответственно МГД-возмущений) в неоднородной плазме солнечной атмосферы с учетом неадиабатичности котебательных процессов из-за радиационных потерь.

При этом рассматривались следующие задачи:

5. Построение линейной аналитической теории распространения и поглощения газодинамических волн в стратифицированной излучающей атмосфере с произвольной оптической глубиной, когда непрозрачность среды меняется с высотой экспоненциальным образом.

2. Учет влияния радиационных потерь на распространение, поглощение и устойчивость атмосферных волн. Определение частот отсечки нездиабатических атмосферных и магнитоатмосферных волн, изучение их зависимости от параметров среды. Исследование взаимодействия акустических и тепловых колебаний в поле лучистого переноса па Солнце.

3. Построение линейной теории распространения и трансформации МАГ-волн в излучающей среде, где возникают оптически тонкие возмущения. Учет влияния магнитного поля на распространение и лучистое затухание МАГ-волн.

4. На основе аналитического решения уравнений радиационной газодинамики разработка модели, объясняющей распределение амплитуды флуктуации интегрального потока излучения Солнца по частоте.

5. Изучение зависимости фазового сдвига между колебаниями в яркости (температуре) и скорости (1-У спектр) от частоты колебаний.

Научная новизна

1. Впервые найдено аналитическое решение уравнений радиационной газодинамики для неадиабатических колебаний в неоднородной излучающей атмосфере с произвольной оптической глубиной и стратифицированным теплообменом. На основе этого решения развита общая теория распространения и радиационного затухания неадиабатическнх атмосферных волн в изотермической среде.

2. Показано, что в атмосфере существует уровень (для Солнца -уровень фотосферы), где скорости распространения акустических и тепловых волн становятся сравнимыми. На этом уровне акустические волны становятся сильно неадиабатическими и происходит перемешивание мод колебании. Как следствие, возникает возможность одновременного наблюдения звуковых и тепловых мод на одчой и той же частоте.

3. Определены вклады тепловых и акустических колебаний ш флуктуации интегрального потока излучения и в скорость движения. Установлено, что наблюдаемые в непрерывном спектре Солнца колебания являются тепловыми, которые возникают в результате трансформации акустических волн на одной л той же частоте, а при доплеровских измерениях скорости колебаний на Солнце фактически наблюдаются звуковые волны.

4. Впервые с учетом радиационных потерь построена теория линейной трансформации, отражения и поглощении неадиабати-ческнх МАГ-волн в атмосфере, в хоторой возникают оптически тонкие возмущения.

5. Изучено влияние наклона магнитного поля на радиационное затухание МАГ-иолн. Установлено, что с ростом наклона поля поглощение волн резко усиливается.

6. Определены частоты отсечки для низкочастотных нсадиаба-тнческих газодинамических и МГД колебаний. Похазано, что частоты отсечки адиабатических и неадиабатнческих волн различи!,!.

7. Рассчитан теоретический спектр фазового сдвига между колебаниями в яркости и скорости (I-V спектр), который адекватен фазовому сдвигу между тепловыми и акустическими волнами на одной и той же частоте. На основе полученного спектра показано. что волновые процессы в солнечной фотосфере являются сильно неадиабатическими и имеет место радиационная релаксация возмущений.

8. Разработана модель неадиабатических колебаний, которая позволила впервые объяснить наблюдаемый максимум з распределении флуктуаций интегрального потока из тучен; i« Солнца на частоте 3.3 мГи (колебания с периодом 5 мин). На этой частоте относительное значение амплитуды флуктуации потока оказалось порядка - 10 . что соответствует данным наблюдений космических экспериментов.

Научная н практическая значимость работы Полученные в диссертации результаты исследований свойств и характеристик волн з стратифицированной излучающей атмосфере с произвольп Iii оптической глубиной имеют важное значение с точки зрения обобщения теории неадиабатических колебаний в неоднородной среде.

Найденное в работе аналитическое решение задачи но взаимодействию акустических волн с излучением окажется полезным при решении разных астрофизических задач н постановке граничных условий при численных расчетах.

Аналитическое решение системы уравнении, описывающих неадиабатические колебания в атмосфере Солнца, позволяет провести сравнение теоретических значений флуктуации яркости и скорости с данными наблюдений и дать адекватное объяснение измеряемых параметров колебаний.

Результаты и выводы диссертации могут бьпь использованы для интерпретации наблюдаемых явлений как в солнечной атмосфере, так и в атмосферах других звезд и планет. Установленный факт, что в флуктуация» яркости и скорости движения должны наблюдаться соответственно тепловые и акустические колебания, имеет важное значение для гелио- и астсросейсмологии.

Защищаемые положения 5. Аналитическая теория неадиабатических газодинамических колебаний в стратифицированной излучающей атмосфере с произвольной оптической глубиной.

2. Теория линейной трансформации и радиационного затухания атмосферных и магннтоатмосферных волн в сильно неоднородной среде.

3. Модель неадиабатическнх колебаний, определяющая вклады тепловых м акустических волн в наблюдаемые флуктуации яркости и скорости движения в солнечной атмосфере.

4. Модель распределения амплитуды флуктуации интегрального потока излучения Солнца по частоте колебаний.

5. Теоретические фазовые I-V спектры неаднабатнческих газодинамических и МГД колебаний в неоднородной излучающей атмосфере.

Лцчный вклад автора .

Автор непосредственно участвовал в постановке задач н анализе полученных результатов. Все численные расчеты выполнены лично автором.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 6-ой Научно-технической конференции аспирантов ы молодых специалистов НПО космических исследований

- Э -

ГЛАВКОСМОСа СССР в рамках космического эксперимента Тюнешь" (г.Нахичевань, октябрь 1990 г.), на Всесоюзной конференции "Астрофизика сегодня" памяти С.А.Каплана и С.Б.Пикельнера (г.Нижннй-Новгород, март 1991 г.), на 5-ом Всесоюзном научном семинаре рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца" (г. Иркутск, июль 1991 г.), на Международной научной конференции "Астрофизика и космология после Гамо-ва" (г.Одесса, сентябрь 1994 г.), а также на семинарах Отдела космической электродинамики ИЗМИРАН, на семинаре Теоретического отдела ИЗМИРАН, на Обшеннститутском объединенном научном семинаре ИЗМИРАН по физике Солнца.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 научных работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, одного приложения и списка цитируемой литературы из 125 наименований. Полный объем диссертации - 165 страниц, в том числе основной текст на 122 страницах, 31 рисунок на 26 страницах, приложение на 3 страницах и литература на 14 страницах. •

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается современное состояние проблемы и обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи диссертации, перечисляются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагается содержание диссертации, приводятся научная новизна и практическая значимость работы.

В главе 1 исследованы неадиабат нческие газодинамические возмущения произвольной оптической толщины в неоднородной лучистой среде, где непрозрачность среды меняется с высотой по экспоненциальному закону. В начале главы описано современное состояние проблемы и показана связь рассматриваемой задачи с предыдущими исследованиями.

Раздел 1.1 посвящен построению линейной теории распространения неадиабатических газодинамических волн в вертикально страшфицироваинои атмосфере, где функция теплооб-

мена изменяется с глубиной (это соответствует реальным усло-аиям в солнечной атмосфере). Рассмотрены малые движения немзкого диссипативного сжимаемого идеального газа, находящегося в постоянном ноле тяжести. Система линеаризованных уравнений радиационной газодинамики в рамках приближения Эддинггона для функции энергетических потерь приведена к одному обыкновенному дифференциальному уравнению 4-го порядка с переменными коэффициентами. Найдено аналитическое решение полученного уравнения для изотермической атмосферы. Решение выражается через обобщенные гипергеометрпческие О-функции Мейера. Оно описывает флуктуации интенсивности излучения, возникающие при неаднабатнческнх колебаниях (с произвольно!! длиной и частотой волны) на всех уровнях в атмосфере. Полученное решение обобщает все ранее ишестные частные случаи оптически толстых и тонких возмущений атмосферы.

В разделе 1.2 исследованы свойства неаднабатнческнх газодинамических волн на любом уровне атмосферы при заданных значениях частоты и горизонтального волнового числа. Для этой цели привлечена аналитическая теория О-функций. Подробно изучены дисперсионные свойства колебаний флуктуации интенсивности излучения в верхних и нижних слоях атмосферы. Показано, что в этих слоях колебания интенсивности представляют собой совокупность отдельных независимых мод. В нижних слоях возникают адиабатические атмосферные волны и быстроза-гухающие диффузионные волны. В верхних слоях возникают неадиабатичеекне атмосферные волны и поверхностные (не распространяющиеся по вертикали) тепловые волны. Тепловые волны из-за рефракции распространяются горизонтально. В промежуточной области (положение этого уровня определяется параметрами среды л частотой колебаний) атмосферы происходит линейное взаимодействие тепловых и газодинамических колебаний. Подробно исследованы условии затухания неаднабатпчесхих атмосферных и диффузионных иолн. Найдены декремент 5! длины затухания, изучена их зависимость от' частоты колебаний и параметров среды. Определены частоты отсечки неадиабатических атмосферных волн. Получено услоине существования

внутренних гравитационных волн. Из него следует, что я-моды ДОключены глубоко в недрах Солнца.

Й разделе 1.3 исследованы отражение н поглощение атмосферных волн. Отражение и трансформация при прохождении волн через область взаимодействия колебании с излучением оказывают существенное влияние на затухание. Рассмотрена задача об отражении незатухающих атмосферных волн при их распространении из глубоких слоев атмосферы, где волны являются практически адиабатическими, в верхние слон, где они превращаются в изотермические волны. Определены энергетические коэффициенты отражения и поглощения (доля энергии, поглощаемая неадиабатическими атмосферными и диффузионными волнами) атмосферных волн. Из полученных выражении вытекают известные предельные случаи. Изучена зависимость коэффициента поглощения от частоты колебании и параметров среды.

Глава 2 посвящена изучению свойств неадиабатических р-мод акустических колебаний. При этом используется аналитическое решение, полученное в главе I.

В разделе 2.1 исследованы флуктуации интегрального потока излучения в солнечной атмосфере. В современной теории акустических колебаний, где уравнения радиационной газодинамики для сферических гармоник решаются численно, до сих пор не существует общепринятой модели, которая могла бы дать обоснованную интерпретацию наблюдаемого распределения флук-туаций потока излучения по частоте колебаний. Этот вопрос рассмотрен в разделе 2.1. Использование соотношения между интегральным лучистым потоком и средней интенсивностью излучения в приближении Эдцннгтона и привлечение аналитического решения позволило определить возмущение потока излучения. С обоснованием граничных условий разработана модель неадизбатических колебаний, учитывающая взаимодействие тепловых и акустических мод и их трансформацию. Модель дтя амплитуды флуктуаций потока дает значения, которые хорошо согласуются с наблюдениями космических экспериментов Она также позволяет объяснить характер поведения спектра неадиабатических р-мод колебаний в флуктупциях потока излучения Приведен спектр р-мод акустических колебаний в

флуктуаннях яркости, вычисленный по заданному спектру флуктуации скорости для радиальных колебаний Солнца.

В разделе 2.2 исследованы вклады тепловых и р-мод акустических колебаний в интегральный лучистый поток и в скорость движении, что важно для понимания природы наблюдаемых колебаний. Анализ показал, что в поверхностных слоях Солнца в результате взаимодействия атмосферных волн с излучением (из-за флуктуации температуры, создаваемых акустическими волнами) возникают поверхностные колебания. Полученное нами аналитическое решение и модель неаднабатнческнх колебаний позволили впервые оценить сравнительный вклад тепловых и р-мод акустических колебании в поток излучения и в скорость движения. На основе расчетов показано, что в солнечной фотосфере вклад тепловых колебаний в лучистый поток является доминирующим по сравнению с вкладом акустичесм х колебаний. Следовательно, наблюдаемые в интегральном свете Солнца колебания являются вовсе не акустическими, а обычными тепловыми колебаниями, возбуждаемыми звуком Утверждается, что эффект трансформации падаюишх снизу на атмосферу адиабатических акустических волн в тепловые на одной и той же частоте является определяющим при наблюдениях флук-туаций яркости Солнца, вызванными р-модамн. Данный рстуль-тат имеет важное значение как для наблюдении, так и для теории, особенно для гашосенсмолопш.

Установлено, что вклад акустических волн в скорость движения больше ьклада тепловых волн. Следовательно, при доиле-ровских измерениях скорости колебательных движений и солнечной атмосфере фактически наблюдаются неаднабашческие звуковые волны.

Раздел 2 3 посвящен изучению фазового сдвига между флуктуа-iMHMii яркости и скорости. Расчет спектра фазового едшиа позволяет, например, исследовать характер распространения, механизм возбуждения или затухания мод колебаний. В рамках модели неаднабатнческнх колебаний рассчитан теоретический спектр фазор.ого сдвига между флуктуаннямн интегральною потока излучения (яркости) и вертикальной комнонешы скорости колебательных движений для радиальных осцилляции Солнца. Сравнение спектра с данными наблюдений пока шло хорошее

cui.'iaiite и интервале частот колебаний 2 4 - 3.6 мГц. Установлено, что рашость фа< является функцией частоты мол. На основе проведенного аналша сделан вывод, что полученный теоретический фа юный спектр соответствует волне, которая представляет собой неразделимое соединение ("coupling") двух волн: тепловой и неадиабат ческой звуковой волн. Для фиксированного значения частоты эти волны сцеплены между собой, и :<ак следствие, при наблюдениях их невозможно различить. Но развитая в диссертации аналитическая теория позволяет решить эту задачу. «

Глава 3 посвящена построению линейной аналитической теории распространения неадиабатических МАГ-волн в сжимаемой невязкой идеально проводящей вертикально стратифицированной излучающей атмосфере с произвольно направленные однородным магнитным полем. Исследованы оптически тонки,' вошущения, для которых функция лучистого теплообмена под-чиниется ньютоновскому закону охлаждения.

H раыеле 3.I выведено уравнение, описывающее малые неа-лшншичегкне колебания я наклонном магнитном поле. Для случач. кшда волновой векгор находится в одной плоскости с векюрами малинного ноля и ускорения силы тяжести, но направлен нол )i:n>M огносшелык) ноля, система линеаризованный M ГЛ-> равнении приведена к двум независимым дифференциальным )ра»псниям с переменными коэффициентами. Первое уравнение имеет 2-он порядок м описывает распространение альвеновемн волн н как тонном поле. В рассматриваемом случал альвенонскне волны не н»анмоденств>юг с МАГ-волнами и . скжому ио >рлннение решается о i дельно. 1-го решение выражено- черет функции Песселя и Неймана. Второе уравнение являете» обтетшеннич дифференциальным уравнением 4-го порядка с двумя особыми точками н описывает распросгране-нне МАГ-волн в бесконечно« нннецшгнхкан тмосфсре. Найдено ею анашшчлкчх? решение ь w-ыде суиартгшппи четырех лиисиио нсг.шнашых решении, которые- ш^ажешл через (|-ф>нм1ш< Меисра. Порченное жмшишкое ройляше опи-сываст паклощюе относительно магннпш«« по.w píicttpúcipa-нение все\ инюв неадиабатических МАГ-яолн »3 глуСкчМ% слоен атмосф ры (V* << С? . область слабого магнитного ноля.

- -

гд,; Удг - г-компонента альвсновской скорости. С', - изотермическая скорость звука) в верхние слои >> С* . область сильного магнитного поля).

В разделе 3.2 проведен анализ дисперсионных свойств иеадиа-батических МАГ-волн в области сильного магнитною поля. В этой обласги, где магнитное давление значительно превышает газовое, практически отсу-гавуег взаимодействие между модами колебаний. Показано, что в приближении сильною поля волновое движение представляется в виде суперно шпик отдельных мод: заплаченных в горизонтальной плоскости поверхностных ускоренных магннтозвукоиых (Гт) волн с эксп >нс1щпалыю растущими или убывающими амплитудами и нсл.шабатических продольных замедленных магиитозвуковых ($1) волн. Определены фазовая скорость, декремент и длина затухания, частоты отсечки неадиабатических &1-волн. Подробно исследоианы условия затухания волн в квашалиабатическом и квазиизотермн-ческом приближениях для различных '¡асют колебаний и наклонов матитного по;.я. Установлено, что в сильном ноле ь1-вол-ны максимально затухают в области, где а» ~ I, здесь - круговая частота колебаний, - время радиационной релаксации температур» ых возмущений.

В разделе 3.3 изучено поведение неадиабатических МАГ-волн в слабом магнитном поле. Анализ показал, что в областях атмосферы с достаточно слабым магнитным полем, где доминирующими факторами являются газовое давление и гравитационная сила, высокочастотные колебания могут вызвать оптически тонкие возмущения. Исследованы свойства подобных возмущений. Получено, что и в приближении слабого поля волновое движение представляется в виде суперпозиции невзаимодействующих мод. Это - адиабатические квазипоперечные замедленные магни-тозвуковые (51) волны и не; диабашчеа ие амосферные волны. Определены декремент и длина затухания, фа юная скорость, частоты отсечки неадиабагнческих атмосферных волн. Уста-иовлено, что в адиабатическом и изотермическом пределах эти волны становятся незатухающими, а когда они доспи а ют уровня взаимодействия волн с излучением, теряют максимум энергии. При эзом скорость распространения уменьшается

Глава 4 ,'тенящей л изучению неаднабатическкх МАГ-волн в активных областях на Солнце С помощью аналитического решения МГД-уравнений, полученного в главе 3 в рамках приближения ньютоновского закона охлаждения, исследован).! три задачи.

Первая задача связана с трансформацией МГД-волн в неоднородной излучающе)! атмосфере. Она рассматривается в разделе 4.1. При распространении волн в стратифицированной среде различные моды колебаний, которые независимы в одно» родной среде, оказываются связанными и трансформируются друг н друга. Взаимная трансформация ноли особенно эффективно может происходить при прохождении через областей, где нарушается геометрическая оптика. Теория трансформации необходима, например, для исследования распространения волн из конвективной зоны в хромосферу и корону.

Ни один из разработанных до сих пор методов не позволяет исследовать трансформацию неадиабатических МГД-волн в сильно неоднородной среде с учетом радиационных потерь. Развитая в диссертации аналитическая теория распространения неаднабатичсских МАГ-волн позволила решить эту задачу. С постановкой определенных ¡раннчных условий рассмотрена задача о взаимной трансформации МАГ-волн, которые распространяются из нижних слоев атмосферы со слабым магнитным полем в ее верхнюю часть с сильным нолем. Из-за неоднородное! и среды, идущая снизу волна частички отражается обратно (вниз) и частично трансформируется в другие типы волн, которые в свою очередь затухают вследствие радиационных потерь. Такая задача представляет интерес с точки зрения развития теории нагрев:* атмосферы.

Энергетические коэффициенты отражения и трансформации определены как отношения вертикальных компонент усредненных по времени плотностей потоков энергия соответствующих (отраженных и трансформированных) волн к плотности потока энергии падающей полны. Выведены формулы для коэффициентов трансформации и отражения, хоторые зависят от частоты и горизонтальной длины волны, температуры среды, наклона магнитного пол.;, силы тяжести и т.д. Коэффициенты трансформации зависят также от высоты. Это связано с радиационным

затуханием неадиабатических атмосферных и замедленных маг-нлтозпуковых волн. Определен полный коэффициент радиационного поглощения волн. Подробно изучена его зависимость от частоты колебаний, наклона магнитного поля и параметра неадиабатичности. Показано, что максимальное поглощение происходит в области взаимодействия волн с излучением. Установлено, что с ростом наклона магнитного поля поглощение волк резко усиливается.

Рассматриваемая в разделе 4.2 вторая задача связана с волновой диагностикой солнечной плазмы в области пятен по локальным колебаниям. Как было отмечено выше, фазовые [-V и У-У спектры могут дать важную информацию о ролновых процессах в солнечной атмосфере. С привлечением аналитического решения МГД-уравненнй определены амплитудное соотношение и фазовый сдвиг между колебаниями в скорости движения и флуктуациях температуры. Рассмотрено поведение этих величин на уровне температурного минимума в солнечном пятне. Исследованы изменения амплитудного соотношения и фазового сдвига по радиусу пя~на для колебаний с периодом 3 и 5 мин и проведено сравнение с данными наблюдений. Установлено, что г;ри приближении (по области полутени) к краю пятна фазовый сдвиг резко возрастает. На основе анализа полученных результатов сделан вывод о том, что наиболее благоприятной областью для наблюдения солнечных р-мод в доплеровских сдвигах является тень пятна, а в интенсивности - полутень. При этом, для каждой частоты наблюдаемых колебаниГ. скорость и интенсивность четко разделяются в фазе, например, для 3 мин колебаний значение фазового сдвига больше, чем для 5 мин колебаний. На основе полученных в данном разделе результатов и привлекая данные наблюдений, можно установить связь между свойствами колебаний и структурой магнитного поля в солнечных пятнах.

В разделе 4.3 исследованы радиационное затухание волн и резонансные колебания в солнечных пятнах. Рассмотрен вопрос о лучистом затухании неадиабатических колебаний с периодом 5 мин в пятне в области сильного магнитного поля. Изучена зависимость декремента за.ухания неадиабатических продольных замедленных магнитозвуковых волн от высот в реальной атмо-

сфере Солнца. Рассмотрены случаи вертикального и почти горизонтального магнитного полей. Установлено, что вблизи температурного минимума фотосферы пятна 5 мин колебания затухают слабо. Максимальное затухание происходит на средних слоях фотосферы и хромосферы. Показано, что а почти горизонтальном поле (например, в полутени пятен) замедленные млг-нитозвуковые волны затухают сильнее, чем в вертикальном поле. Утверждается, что зги радиационные (энергетические) потерн стабилизируют рост амплитуды бегущих волн в полутени пятен и они не могут перейти в нелинейный режим.

Обсуждены условия захвата неаднабагических 3 мин колебаний в хромосфере над солнечным пятном. Показано, что для теории хромосферного резонатора необходимо учитывать неа-днабатичность процессов, так как она может существенно изменить частоту колебаний (в сторону уменьшения) и добротность резонатора.

В 1аку|к»чинщ сформулированы основные роультаты н выводы.

В приложении приведены формулы для коэффициентов трансформации МЛГ-волн.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. С учетом радиационных г огерь исследованы малые неадиабатические газодинамические возмущения произвольной оптической толщины в неоднородной изучающей сжимаемой среде со стратифицированным теплообменом. Выведено уравнение, описывающее колебания флуктуации ни тенснвносш излучение. Впервые найдено ею аналитическое решение для мзотермичес-кон атмосферы в приближении Эддиштона для фуз.кции энергетических потерь.

2. Построена модель распространения неаднабатичсскнх атмосферных волн из глубоких слоев атмосферы в ее верхнюю часть, учитывающая фансформацию акустических волн в тепловые на уровне фотосферы Со/нша. Выведены формулы для энергетических коэффициентов отражения и поглощения незатухающих атмосферных волн. Найдены декремент и длина пространственною затухания, частоты отсечки неадиабатичесхи.1'- атмосферных волн а также условие существования у-мод.

- -

3. Разработана модель пеаднабатическнх колебании, которая спсрвые позволила объяснить наблюдаемый максимум в распределении флуктуации интегрального потока излучения Солнца на частоте 3.3 мГц (колебания с периодом 5 мин).

4. Показано, что на уровне фотосферы Солнца, где скорости распространения акустических и тепловых волн становятся сравнимыми, происходит перемешивание мод колебании и как следствие возникает возможность одновременного наблюдения звуковых и тепловых волн на одной и тон же частоте. Проведено сравнен;.*.: вкладов акустических и теп. овых волн в флуктуация интегрального потока излучения Солнца н а колебания скорости движения. Установлено, что наблюдаемые в интегральном свете Солнца колебания являются тепловыми, а колебания в доилеровскон скорости - акустическими р-модамн.

5. Рассчитан теоретический спектр фазового сдвига между флук-туашшш интегрального лучистого потока (яркости) и вертикальной скорости движений (¡-V спектр) для радиальных колебаний Солнца. Так как аклад тепловых N¡0.1 доминирует в флуктуация* яркости, а вклад акустических р-мод - в колебаниях скорости движения, то можно утверждать, что определяемый из наблюдений сдвиг фаз является разностью фаз между тепловыми н неадиабатическими звуковыми колебаниями.

6. Развита линейная аналитическая теория распространения и лучистого затухания неадиабатических МАГ-волн в сжимаемой идеально проводящей вертикально стратифицированной излучающей атмосфере с наклонным однородным магнитным полем. Выведено уравнение МГД-колебаний для оптически топких возмущений атмосферы. Найдено его аналитическое решение через обобщенные гипергеометрические С-функиии Мейера.

7. Проанализированы дисперсионные свойства и условия затухания неалиабатических МАГ-волн в о'Яласт-ч сильного п слабого магнитного поля. Изучено влияние наклона магнитного полк на затухание соли. Установлено, что с ростом наклона радиационное поглощение МАГ-волн резко усиливается.

Рассчитаны амплитудное соотношение и фазовый сдвиг между хлебаниями в скорости движения и флуктуациях температуры ■ -.¡а5мы на уровне фотосферы солнечно/о пятна. Установлено.

что при приближении (по области полутени) к краю пятна фазовый сдвиг существенно возрастает.

9. С учетом лучистых потерь развита теория линейной трансформации, отражения и поглощения неаднабатических МАГ-волн в стратифицированной атмосфере.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях: ,

1. Джалнлов Н.С., Бабаев Э.С. Радиационное затухание магнито-акустико-гравитационных волн в стратифицированной атмосфере с наклонным магнитным полем. В 2 ч. Ч. I. - Москва, 199S. -29 с.-(П|.епр./АН СССР. ИЗМИР: №14(961)).

2. Джалилов U.C., Бабаев Э.С. Радиационное затухание магннго-акустико-гравитационных волн в стратифицированной атмосфере с наклонным магнитным полем. В 2 ч. Ч. 2. - Москва, 1991. -24 с. - (Препр./АИ СССР. ИЗМИР; №15(962)).

3. Джалилоп Н.С., Бабаев Э.С. Неаднабатнческпе магнито-акустико-гравитационные волны в стратифицированной атмосфере с наклонным магнитным полем. //Колебания и волны на Солнце: Тез. докл. 5-го Всесоюз. науч. семинара рабочей группы "Волны в атмосфере Солнца". - Иркутск: Б.и., 1991. - С. 5.

4. Джалнлов U.C., Бабаев Э.С. Магнито-акустико-г равиз анионные волны в излучающей стратифицированной атмосфере. //Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Вып. 99. - М.: Наука. 1991. - С. 26-48.

5. Бабаев Э.С., Джалилов Н.С., Жугжда Ю.Д. Неадиабатические магнито-акустико-гравитацнонные волны в стратифицированной атмосфере. //Астрон. жури. - 1995. - Т. 72. - №1. (в печати)

6. Бабаев Э.С., Джалиле з Н.С., Жугжда Ю.Д. Влияние радиационных потерь на свойства волн а активных областях на Солнце. //Астрон. жури. - 1995. - Т. 72. - №1. (в печати)

7. Бабаев Э.С., Джалилов U.C., Жугжда Ю.Д. Распространение неаднабатических магии«огндродннамнческнх волн в стратифицированной атмосфере. //Тез. докл. Междунар. науч. конф. "Астрсфнзика и космология после Гамова", Одесса, 4-10 сент. 1994 г. - М.: Космосииформ. 1994. - С. 3.

8. Бабаев Э.С , Дж;1лилов U.C., Жугжда Ю.Д. Неаднабатнческие магнито-акустико-грапнтаиионные волны в активных областях

-гона Солнце. /Ясз. дохл. Междунар. науч. копф. "Астрофизика и космология после Гамоаа", Одесса, 4-10 сент. 1994 г. - М.: Космосинформ, 1994. - С. 3-4.

9. Бабаев Э.С. Гидродинамические волны в изотермической излучающей атмосфере с произвольной оптической глубиной. //Тез. докл. Междунар. науч. конф. "Астрофизика и космология после Гамова", Одесса, 4-10 •'•»it. 1994 г. - М.: Космосинформ, 1994.-С. 3.

10. Джалилоп U.C., Бабаев Э.С. Неадиабатнческие гидродинамические волны в изотермической атмосфере с произвольной оптической глубиной. //Письма в Аарон, журн. - 1995. - Т. 21. -№1. -7 с. (в печати)

Диссертационная работа выполнена в Отделе космической электродинамики ИЗМИРАН. Автор выражает глубокую признательность научным руководителям - доктору физико-математических наук, профессору Ю.Д.Жугжде и кандидату физико-математических наук, старшему научному сотруднику

H.С.Джалилову за постоянное внимание и неоценимую помощь на всех этапах работы - от осмысления проблемы до подготовки диссертации х защите. Автор также благодарит Н.А.Гасилоза id помощь при оформлении диссертации и автореферата.

Цитированная литература

I. Stix M. The Sun. - Berlin: Springer-Ver! a g, ¡989. - 390 p.

2. Mihalas D.. Mihalas B.W. //Astrophys. J. - ¡983. - V. 273. - P. 359.

3. Deubner F.-L., Fleck В. //Astron. and Astrophys. - 1989. - V. 213. -P. 423.

4. Schmieder В. //Solar Phys. - 1977. - V. 54. - P. 269.

5. Marmolino C., Severino G. //Astron. and Astrophys. - 1991.-V. 242. - P. 271.

6. K'esis A. //Proc. symp. "Seismology of the Sun and Sun-like stars", ESA SP-286. /Ed. Rolfe E.J. - Noordwijk: ЕГА PP 1988. - P. 37.

7. Bogdan T.J., Knolker M. //Astrophys. J. - 1989. - V. 339. - P. 579.

8. ПристЭ.Р. Солнечная магнитогидродинамика: Пер. с англ. -М.: Мир, 1985. - 592 с.

9. Каплан С.А., Пикельнер С.Б., Цытович В.Н. Физика плазмы солнечной атмосферы. - М.: Наука, 1977. - 256 с.

10. Lites B.W., Thomas J.11. //Astrophys. J. - 1985. - V. 294. - P. 682.