Физические свойства и деформационное поведение пористых металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г Б ОД

2 3 О HT

Напраиах рукописи

Пиллкии Diuciup Пладимироиич

ф11 ¡ll'ux kiíl c'híjí 1с 1 ha m деформационно!;

нонкдшшк пористых металлов

01.04.07 - физика 11!срдои) юла

Аиюрефера! дисссрlamm па соискание ученой ciciicnii док!opa фтнко-маю.машчсск'И.ч паук

С

Гомск - ¡095

Работа выполнена в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН и Алтайском государственном университете.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Савицкий А.II. доктор физико-математических наук, профессор Ковалевская Т.А. доктор физико-математических наук, профессор Ульянов В.Л.

Ведущая организация: Томский государственный университет

Защита состоится "_" _ 1995г. в _ на

заседании диссертационного совета Д 003.61.01 при Институте физики прочности и материаловедения СО РАН по адресу: 634021 г.Томск. пр.Академический, 2/1.

С диссчэтацисй можно ознакомиться в библиотеке Института физики прочности и материаловедения СО РАН.

Автореферат разослан " ^^ ^ • 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Кульков С.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Проблема разработки новых материалов с набором заранее заданных свойств требует исследования закономерностей формирования физико-механических характеристик в зависимости от состава, структуры, внешних условий. В случае материалов с резко неоднородной структурой такие закономерности весьма сложны и недостаточно изучены. Специфическим классом неоднородных материалов являются пористые металлы, которые выступают в качестве своеобразного предельного случая мезоне-однородной гетерофазной среды с максимально различающимися свойствами составляющих фаз - твердой и поровой. Это делает пористые металлы важным модельным объектом для анализа фундаментальных закономерностей поведения неоднородных конденсированных сред. С позиций прикладных задач такие материалы представляют также существенный интерес в связи с их широким распространением в качестве конструкционных. Указанные обстоятельства делают исследование физических свойств и деформационного поведения пористых металлов актуальной задачей современного физического материаловедения.

Выявление наиболее общих закономерностей влияния структуры пористых сред на широкий спектр физических свойств требует комплексного подхода, включающего как экспериментальное изучение процессов различной физической природы, так и привлечение новых теоретических методов, призванных адекватно описать исследуемые явления.

К настоящему времени среди явлений в пористых материалах наиболее изучены процессы переноса. Это связано прежде всего с успехом ь;;.'л.!сн.;ния методов, основанных на теории обобщенной проводимости. В то же время дальнейший прогресс теории сдерживается недостаточностью экспериментальных данных. Практически не изучены вопросы, связанные с полидисперсностью реальных сред, с влиянием параметров распределения структурных элементов фаз по размерам.

Прочностным и пластическим свойствам в силу их значимости уделялось большое внимание, поэтому макроскопические особенности деформационного поведения пористых материалов были изу-

чены достаточно подробно. В то же время остались вне рассмотрения (физические механизмы формирования этих свойств на мезо-и микроуровнях, 'что не позволило построить адекватной физической картины пластической деформации пористых металлов.

Необходимо подчеркнуть, что имеется целый ряд явлений в пористых материалах, для которых не только не было разработано теоретическое описание, но и практически отсутствовал необходимый для такой разработки набор экспериментальяш дянчнх. Г' этот ряд нужно включить неупругие свойства. Влияние пористости на величину внутреннего трения, на температурные релаксационные спектры практически не было известно. Сюда же относятся магнитные свойства пористых материалов, прежде всего ферромагнетиков. В значительной степени это связано с сильной структурной чувствительностью магнитных характеристик. Более того, такой принципиальный вопрос, как влияние механизмов намагничивания на зависимости магнитных характеристик от пористости, не рассматривался даже в постановке.

Основной целью работы является систематическое комплексное исследование влияния структуры пористых металлов на их физические свойства и деформационное поведение и разработка подхода, позволяющего с единых физических позиций описать данное влияние.

В соответствии со сформулированной целью в работе поставлены следующие задачи.

1. Изучить закономерности влияния параметров пористой структуры на электро-, тепло- и температуропроводности, скорости упругих волн и модули упругости, сдвиговую вязкость, прочностные характеристики металлов. Установить зависимости магнитных восприимчивостей от пористости и механизмов намагничивания .

2. Изучить влияние пористости на внутреннее трение в металлах при различных видах напряженно-деформированного состояния. Выявить влияние пористой структуры на температурные релаксационные спектры.

3. Изучить специфику деформации в пористых металлах, установить доминирующие физические механизмы пластического течения и деформационного упрочнения. Изучить эволюцию механизмов

пластической деформации в зависимости от пористости.

4. На основе установленных закономерностей разработать количественный подход, позволяющий с единых позиций проводить описание зависимостей физических и механических свойств от параметров структуры пористых металлов.

5. Разработать метод описания ударноволнового поведения пористых металлов, применимый для расчета ударных адиабат в широком интервале пористостей.

В качестве объектов исследования были выбраны пористые железо, никель, медь и титан. Такой выбор позволил охватить широкий спектр упругих и прочностных характеристик, теплофизи-ческих и электрических параметров, магнитных свойств.

Научная новизна. Впервые с единых позиций проведено систематическое комплексное исследование широкого спектра физико-механических свойств пористых металлов, позволившее установить общие закономерности влияния структуры на физические свойства и деформационное поведение.

Экспериментально установлены зависимости электро-, тепло-и температуропроводностей пористых металлов от параметров распределения пор по размерам. Выявлены зависимости скоростей продольных и поперечных упругих волн, модулей Юнга, всестороннего сжатия и сдвига от параметров пористой структуры. Развит подход, позволивший на основе единого описания учитывать влияние на физические характеристики металлов интегральной пористости, параметров распределения пор по размерам, особенностей процессов рассеяния, показавший свою адекватность для явлений переноса и упругих свойств.

Впервые проведено систематическое исследование влияния пористос:".! 1г. внутреннее трение металлов в амплитудонезависи-мой области. Выявлено влияние вида напряженно-деформированного состояния на величину внутреннего трения, связанное с вкладом тормоупругой релаксации. Обнаружен максимум внутренего трения в области перехода от изолированных пор к "бесконечному" норовому кластеру. Установлено влияние пористости на температурные релаксационные спектры, приводящее к сдвигу зернограничного пика в сторону низких температур. Предложена реологическая модель внутреннего трения в пористых металлах.

Впервые исследовано влияние пористой структуры на начальную магнитную восприимчивость пористых ферромагнетиков. Выявлен аномально резкий спад магнитной восприимчивости в области разрушения "бесконечного" кластера магнитной фазы, качественно аналогичный поведению электропроводности в районе порога пер-коляции. Развита структурная модель, исходящая из представлений о влиянии пористости на доменную структуру.

Впервые проведено исследование эволюции ¡1 пч •" и механизмов пластической деформации металлов в зависимости от пористости. На примере железа для внутризеренных дислокационных процессов установлены закономерности формирования зон скольжения в пористых металлах. Выявлены и количественно описаны зер-нограничное проскальзывание и повороты зерен как целого, практически не наблюдаемые в компактном состоянии. Сформулирована новая физическая концепция пластической .деформации пористых металлов, центральной идеей которой является смена доминирующих механизмов деформации при росте пористости.

Предложен полуэмпирический метод расчета ударных адиабат пористых металлов, использующий аналитические выражения для изэнтроп с параметрами, определяемыми по характеристикам компактных металлов в свободном состоянии. Метод показал свою эффективность при описании ударных адиабат в широком интервале пористостей, включавшем адиабаты аномальной конфигурации. Выявлены особенности полиморфных фазовых переходов при ударном нагружении пористого железа.

Достоверность полученных результатов обеспечивается физической корректностью постановки задачи, соответствием установленных закономерностей данным, полученным другими авторами или методами, совпадением результатов расчета с экспериментами.

Научное и практическое значение. Полученные в диссертационной работе результаты формируют современные представления о закономерностях влияния структуры на физические свойства и деформационное поведение пористых материалов.

Практическую ценность представляют разработанный подход к описанию зависимостей явлений переноса и упругих свойств от параметров распределения пор по размерам, способы учета в этих зависимостях особенностей конкретных процессов рассеяния, ме-

тоди расчета характеристик внутреннего трения, модели для описания магнитних свойств пористых металлов.

Установленные в работе новые закономерности, в частности, связанные с обнаруженными аномалиями физических и деформационных. характеристик при качественном изменении топологической картины структуры, позволяют выявить особенности формирования физико-механических свойств и тем самым создают научные основы для разработки пористых материалов с заранее заданными характеристиками.

Полученные в работе результаты,предложенные методы являются основой для изучения более сложных гетерофазных систем, в качестве примера которых выступают пористые псевдосплавы.

Выявленные особенности фазовых превращений в пористом железе при ударноволновом нагружении представляют ценность в связи с практическими задачами взрывного упрочнения железа и ого сплавов.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы при составлении учебных программ, написании учебников и учебных пособий, подготовке новых лекционных курсов по соответствующим разделам современного физического материаловедения.

Положения, выносимые на шэд.

1. Закономерности влияния параметров пористой структуры на характеристики явлений переноса, упруги« и прочностные свойства, магшшше характеристики, внутреннее трение металлов .

2. Описание на основ« единой модели зависимостей физических и механических характеристик пористых металлов от параметров стг.........!'.

... .,,.„.,механизмов пластической деформации металлов в зависимости от пористости. Физическая концепции пластической деформации пористых металлов, исходящая из смены доминирующих механизмов при росте пористости.

4. Метод расчета ударных адиабат пористых металлов, основанный на использовании характеристик свободного компактного состояния.

Апроб^ция_Х'г1_,'ю,и1 - Результаты работы докладывались на еле-

дующих научных конференциях: У1 Всесоюзный симпозиум по распространению упругих волн (Фрунзе, 1975), У Всесоюзная конференция по химической связи (Минск, 1974), У Международная конференция по физике и технике высоких давлений (Москва, 1975), У Всесоюзное совещание по упорядочению<атомов и влиянию упорядочения на свойства сплавов (Томск, 1976), II, III и ГУ Всесоюзные симпозиумы по импульсным давлениям (Москва, 1976, 1979, 1983), Всесоюзная конференция "Проблемы современной кристаллохимии" (Ленинград, 1976), II и III Координационные семинары по деформационному упрочнению сталей и сплавов (Барнаул, 1979, 1981 ), X и XI научные семинары "Влияние высоких давлений на вещество" (Киев, 1985, Одесса, 1986), Всесоюзная конференция "Методы и средства измерений электрических характеристик материалов" (Новосибирск, 1987), II Всесоюзная конференция по акустической эмиссии (Кишинев, 1987), ПН Всесоюзная конференция по тегоюфизическим свойствам веществ (Новосибирск, 1988), Международная конференция "Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела" (Терскол, 1990), Всесоюзная конференция "Современные проблемы порошковой металлургии, керамики и композиционных материалов" (Киев, 1990), II Всесоюзная конференция "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (Юрмала, 1990), II Всесоюзная конференция "Измерения и контроль при автоматизации процессов" (Барнаул, 1991), Республиканская научно-техническая конференция "Прогрессивные технологии'производства, структура и свойства порошковых изделий, композиционных материалов и покрытий" (Волгоград, 1992), Республиканская конференция "Проблемы современных материалов и технологий, производство наукоемкой продукции" (Пермь, 1993), ИИ Симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 1993), Международная конференция "Датчики электрических и неэлектрических величин" (Барнаул, 1993), III и 1У Международные конференции "Прочность и пластичность материалов в условиях внешних энергетических воздействий" (Николаев, 1993, Новокузнецк, 1995), Республиканская конференция "Получение, свойства и применение энергонасыщенных ультрадисперсных порошков металлов и их соединений" (Томск, 1993),

II Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах" (Барнаул, 1994), Международная конференция "Проблемы СВС-технологий" (Барнаул, 1994), III Международная конференция "Прикладная рентгенография металлов" (Москва, 1994), III Республиканский семинар "Акустика неоднородных сред" (Новосибирск, 1994), 4th European Conferense on Advanced Materials and Processes "Euromat-95" (Venice, Italy, 1995),

III Международный семинар "Структурно-морфологические основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" (Обнинск, 1995), XIII Международная школа по моделям механики сплошной среды (Санкт-Петербург, 1995), IY Международная конференция "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий" CADAMT-95 (Томск, 1995), I, II и III ■научно-технические конференции "Порошковые материалы и покрытия" (Барнаул, 1986, 1988, 1990), а также на региональных научных конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано свыше 100 работ. Список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 9 глав, заключения и списка литературы. Она содержит 101 рисунок, 10 таблиц, список литературы включает 238 наименований. Общий объем диссертации составляет 318 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведено обоснование актуальности исследования физико-механических свойств и деформационного поведения пористых металлов. Дан критический анализ работ по изучаемым ирчолимлм. С'.^рмулированы цели и задачи диссертации, кратко изложено ее основное содержание по главам, перечислены выносимые на защиту положения.

В главе I "Особенности пористых материалов и методы исследования структуры и физико-механических свойств" проанализированы специфические особенности строения пористых материалов по сравнению с компактными, проявляющиеся в появлении на масштабных мезоуровне и уровне зерна дополнительных структур-

шк элементов - межзеренных VI внутричерепных пор.

Р. данной главе обсуждены используемые в работе способы получения пористых металлов. В качестве таких способов применялось прессование металлических порошков железа, никеля, меди и титана до требуемой плотности с последующим спеканием в вакууме. Для получения пористых структур, существенно различающихся по виду распределения пор, использова.;:- ул. чивающиеся дисперсные порообразовптели.

При описании свойств пористых материалов в качестве важнейшей характеристики выступает интегральная пористость Р, вводимая как объемная доля пустот. В настоящей работе для анализа пористой структуры применялось статистическое описание, основанное на представлениях теории перколяции. Оно позволило с единых и наиболее общих позиций описать пористую среду во всем интервале изменения пористости от 0 до 1. Введем понятия порового и металлического кластеров как множества связанных пор или зерен, изолированных от других кластеров второй фазой или объединенных в "бесконечный" кластер. В соответствии с переляционными моделями, задание концентрации фаз бинарной системы определяет топологическую картину ее структуры. Именно, при увеличении пористости число и размеры пор растут, они начинают сливаться и при некотором критическом значении Р0 часть изолированных пор соединится, образуя "бесконечный" кластер. Данная пористость соответствует первому порогу перколяции, а само явление может трактоваться как геометрический фазовый переход. За порогом перколяции в среде присутствуют оба вида пористости - открытая и изолированная. При сопоставимых концентрациях металлической и поровой фаз они принимают вид геометрически равноправных и взаимопроникающих структур. При дальнейшем росте пористости доля металлической фазы снижается, пока не произойдет разрушения "бесконечного" металлического кластера, что соответствует второму порогу перколяции (Р = 1 - Р ) и потере системой механической жесткости. При большей пористости металл также можно реализовать, но в виде каркасной структуры со значительным отклонением от стохастич-ности в распределении фаз.

Для более корректного анализа влияния пористой структуры

на поведение материала при описании вкладов отдельных видов пористости использовалось модельное соотношение, задающее относительную долю закрытой пористости функцией

г 1, Р < Рп а(Р) = | (I)

I Р0/Р, Р > Р0

Это соотношение отражает присутствие в металле за первым порогом перколяции как открытых, так и изолированных пор. При описании полидисперсной структуры реальных металлов в работе использовались дифференциальные функции распределения ср(Я,Т{,В) пор и зерен по размерам, представлявшиеся в виде нормальных распределений с наложением, параметры которых (средние размеры пор Яр и зерен Д^ и дисперсии Вр и В ) определялись по металлографическим данным.

В заключительной части главы анализируются экспериментальные методы, применявшиеся при комплексных измерениях физико-механических характеристик и деформационной структуры пористых металлов.

В главе II "Структурная модель физических свойств пористых металлов" изложены основные положения развиваемого в работе подхода к описанию структурной зависимости физико-механических свойств пористых материалов. Совокупность полученных в работе результатов позволила сформулировать подход, согласно которому физические характеристики рассматриваются состоящими из двух вкладов: структурно-нечувствительного, определяемого только параметрами пористой структуры, и структурно-чувствительного, описывающего влияние строения твердой фазы. При этом оба этих вклада зависят как от пористости, так и от параметров структур;• ментов фаз. Это дает возможность представить относительные по сравнению с компактным значением характеристики следующим соотношением:

М(Р,Пр,Не,...)

---- = Ц (Р,Й В ) М(Р,Н,В ,...), (2)

и £ 5 & Р Р

кО

где И и Шк0 - характеристики в пористом и компактном состояниях соответственно. В уравнении (2) вклад М , определяющий геометрическое влияние пористой структуры, зависит от размера,

формы, рнопределения элементов поровой фазы. При теоретическом описании этот член находился путем моделирования свойств пористой еррдн, проводимого но основе общих для всех физико-механических характеристик предпосылок. Вклад М , описывающий влияние структурного состояния металлической фазы, определялся размером и распределением зерен, протяженностью и строением межзеренннх границ, дислокационной структурой и т.д. р.п" г.т^.т-^ вклада существенно зависел от рассматриваемого ''< - ч и находился в каждом конкретном случае отдельно.

Для получения структурно-нечувствительного вклада, отшивающего свойства типа проводимости, привлекался метод элементарной ячейки. В случае монодисперсной среды с изометрическими порами, распределенными однородно и изотропно, использовались ячейки с кубической симметрией. При моделировании исходили из того, что структурно-нечувствительный вклад должен зависеть как от геометрических параметров среды, так и от характеристик процесса рассеяния. Согласно предложенной физической модели, распространявшийся в среде поток {электрический ток, тепловой поток, акустическая волна и т.д.) проникал за поры, если размер компактного бруса между порами оказывался больше, чем некоторое критическое значение Л , определяемое параметрами процесса рассеяния, и не проникал в противоположном случае. Степень проникновения потока определялась соотношением между размером бруса и критическим значением /? . Эти условия позволяли ввести для количествешюго описания эффективный размер нор Яр + х, где эффективный параметр х, задающий размер области возле поры, недоступной потоку, моделировался соотношением

х * ,с р с \ I = 1,2. (3)

I и . йр « <>

Функции / задавались посредством уравнений f¡' = Р,/л (изолированные поры) и - 2/^ - Р (сообщающиеся поры). Определяя далее сопротивление системы структурных элементов и приравнивая его номинальному сопротивлению элементарной ячейки, находили структурно-нечувствительный вклад. В случае закрытой пористости он имел вид

I - Г,(Р>

=-------, (4)

' - ^(Р) + Г\(Р) ' г\(Р) (х/не) в случае открытой пористости

--------. --------------. (5)

р > - ууР) + 2/'~(Р) 2J-.JP) (х/Нр)

Поскольку в реальном металле при Р > Р присутствуют как сообщающиеся, так и изолированные пори, доля которых задается соотношением (2), полученные уравнения были обобщены и представлены в виде, охватывающим весь возможный интервал пористос-тей:

Рр(Р,Ир1 = а 1Ц- а.) (6)

В заключительной части главы проводится обобщение монодисперсного описания на случай полидисперсной среды. С помощью функции распределения пор по размерам ,1)р) получаем для

структурно-нечувствительного свойства

ш

РР(Р, Др, V , | РР(Р,РР/ Ц,(ЯР,ЙР,[>Р) анр. (?)

о

Развитый подход позволил оценить также влияние формы пор, прежде всего отклонения от изометрии. В качестве примера был проанализирован случай плоских пор. Он наиболее важен и опасен, т.к. эти поры дают аномально высокий вклад в деградацию физико-механических характеристик, поскольку они при одной и той же пористости наиболее резко снижают эффективное сечение метали.•'!" ■ 'язи. Плоские поры моделировались пластиной, от-.юшиийо ио толщины к длине ребра играло роль фактора формы. Результаты модельных расчетов позволили установить, когда перестает работать приближение изометрических пор.

Таким образом, предложенный подход к списанию зависимостей физических свойств от пористой структуры позволяет учесть важнейшие факторы этих зависимостей.

В главе 11Г "Влияние' пористей структуры на процессы п- ре-поса" развитое описание г.ш;о применено к явлением 'переноса и

4.0

О,к

0,8

0,6

о,г

О 0,2 О,А 0,6 0,8 р

Рис.1. Относительная удельная электропроводность пористых металлов.

1 - структурная модель, 2 - перколяционная модель а - железо, 0 - никель, в - железо с каркасной структурой, г - литературные да}гаые

конкретных металлах. На рис.1 приведены результаты систематических измерений удельной электропроводности железа и никеля. Видно, что во всем интервале пористостей эта величина монотонно уменьшается. Кривая 1 рассчитывалась по формуле (7), при этом в качестве параметров функции распределения использовались данные металлографических измерений.

Интерес представляет анализ высокопористых состояний, включающих интервал второго порога перколяции. Такие измерения проводились на образцах двух типов, имевших при одной и той же пористости топологически разную структуру. В случае каркасной структуры изменение электропроводности монотонное, опытные точки согласуются с расчетами по структурной модели. В случае стохастического распределения металлической фазы при Р ~ 0.8 имеет место скачкообразное прекращение проводимости, подтверждающее представления теории перколяции. Вычисленная кривая идет выше опытных точек. Для их описания была использована

перколяционная модель, приводящая к выражению, правильно передающему опытные данные в критической области (кривая 2).

Результаты проведенных, измерений влияния размеров пор на электропроводность при фиксированной пористости показали, что наблюдается увеличение электропроводности на ~ 30% при изменении средних размеров пор на порядок. Отметим, что аналогичный результата был получен нами при измерении теплопроводности. Сопоставление с расчетами по структурной модели свидетельствует об адекватном описании этих более тонких эффектов.

При анализе теплопроводности пористых металлов, как правило, исходят из того, что ее зависимость от пористости такая же, как у электропроводности. Однако полученные экспериментальные данные показали, что при качественно аналогичном поведении имеет место более медленный спад теплопропроводности. Выявленное расхождение представляется не случайным, а отражающем различия в физических механизмах рассеяния при тепло- и электропереносе. Для его учета зависимость теплопроводности X от пористости представлялась как состоящая из двух вкладов, при этом первый вклад отражал роль электронов в теплопереносе и подчинялся той же функциональной зависимости от пористости, что и электропроводность, а второй вклад описывал колебания решетки с более слабой зависимостью от пористости, близкой к линейной. Как следствие, в отличие от традиционного описания, число Лоренца считалось не константой, а функцией пористости. Результаты расчетов правильно передают указанное различие процессов тепло- и электропроводности.

Температуропроводность П определялась по теплопроводности но формуле 0 - Х/Ср, где удельная теплоемкость С = Ск0 и плотность р = о, I 1 - Р).

Ь ....... консолидации пористых материалов важную роль

играют вязкие характеристики. В настоящей работе при их описании исходили из того, что в твердом теле реализуется спектр эффективных вязкостей, который отражает иерархию диссинативных структур, ответственных за рассеяние энергии. Результаты расчетов по структурной модели коэффициентов т) сдвиговой вязкости, обусловленной неупругими явлениями, правильно передают более медленное изменение этой величины с пористостью по сравне-

ram с электрическими и тепловыми свойствами.

В главе IY "Влияние пористой структуры на упругие свойства" приведены результаты исследования упругих характеристик: скоростей продольных и поперечных упругих волн, динамических модулей Юнга, сдвига и всестороннего сжатия, коэффициента Пуассона. Упругие свойства также относятся к группе со слабой структурной чувствительностью, что позволило распространить на них проведенное для явлений переноса описание.

Относительный модуль Юнга выражался через эффективное сечение компактной фазы и ее относительное удлинение. Подчеркнем, что эффективное сечение соответствовало реально нагруженной поверхности металлической фазы и отражало сложное пространственное распределение упругих напряжений, не сводясь к компактной доле номинального сечения. Для расчета эффективного сечения применялось апробированное на явлениях переноса соотношение (7). Это приводило к следующей функциональной зависимости для относительного модуля Юнга:

E/Eko = (1 - Р) F%(P, Hp. Dp). (8)

Моделирование специфики упругих процессов осуществлялось на основе условия, описывающего переход к длинноволновому приближению при распространении упругих волн в неоднородной среде. При этом критический параметр Д , задающий эффективный размер пор, выражался через упругие модули компактных участков и частоту колебаний. Аналогично описывался модуль всестороннего сжатия В. Модуль сдвига |i, коэффициент Пуассона и скорости упругих волн находились далее по модулям Ей В.

На рис.2 на примере меди приведены результаты измерений модулей упругости пористых металлов. Отметим, что в силу значительных экспериментальных трудностей в литературе практически отсутствовали данные по скоростям поперечных волн. Это не позволяло оценить динамические модули и сопоставить их со статическими. В виде кривых приведены результаты расчетов по структурной модели. На рис.2 видны перегибы теоретических кривых в районе порога перколяции, отражающие переход от закрытой к открытой пористости и адекватно передающие опытные данные.

В главе Y "Внутреннее трение в пористых металлах" изложены результаты исследования процессов диссипации механической

Г Па 100

50

О

В,

ГШх 100

50

О

Рис.2. Зависимость модулей упругости меди от пористости.

1 - настоящая работа, 2 - литературные данные

энергии пористой структурой и дефектами компактных областей. В настоящей работе изучалось амплитудно-независимои внутренее троние, обусловленное эффектами неупругости. Спецификой исследований пвля,сь то, что основным параметром, вызывающим изменил:.,. шучришюго трения, служила интегральная пористость. В соответствии с классической концепцией Зинера это означало, что пористость выступала в роли макроскопического термодинамического параметра, качественно аналогичного температурь. Такое макроскопическое описание приводит к реологическим моделям внутреннего трения. В настоящей работе использовалась модель Фойгта, которая обладает Тем преимуществом, что правильно передает запаздывание упругой релаксации реального тела. В рам-

к,'-)х мололи Фойгта и случае кр.утнльшх колебаний относительное шутронноо трение ьнряжалось через сдвиговую вязкость и модуль сдвига, ужо описанные на основе предложенной структурной модели, как

КО (9)

(здесь - относительная циклическая част-

Случай изгибннх колебаний сложнее для описания, т. 1-е. происходят дополнительно изменения опъома, впзнппющип термоупругую релаксацию. В соотвстсп-.ии с этим внутреннее трение записывалось в виде

а}1 = а;1 < а;'. (к»

где первый член имел такую же физическую природу, что и при

крутильных колебаниях, а второй описывал термоупругий вклад.

Этот вклад выражался через температуропроводность 7) и эффективный путь процесса тешюпереноса а как

^ [а/а>,оУ

<о п/\о

(in

На рис.3 на примере железа приведены результаты измерения внутреннего трения при изгибннх и крутильных колебаниях. Видно, что влияние пористости при изгибннх колебаниях более сильное, чем при крутильных. В соответствием с развитым описанием это обусловлено быстрым изменением термоупругого члена. Приведенные в виде кривых результаты расчета по предложенной структурной модели адекватно описывают экспериментальные данные на монотонных участках и правильно отражают такой эффект, как изменение зависимости от пористости при смене напряженно-деформированного состояния.

Основной особенностью полученных экспериментальных данных является обнаруженная аномалия внутреннего трения железа. Она проявляется в виде максимума, расположенного в районе порога перколяции. Максимум фиксировался как для крутильных, так и для изгибннх колебаний и оставался устойчивым при повышении температуры до 11Q0K. Для физической интерпретации максимума

Рис.3. Зависимость относительного внутреннего трения железа от

пористости.

1 - крутильные колебания, 2 - изгибьше колебания

била привлечена теория, согласно которой на границах раздела твердой и поровой фаз возникают градиенты напряжений, вызывающие градиенты концентраций вакансий и тем самым нарушение равновесия между порой и раствором вакансий в решетке. В результате происходит периодический процесс перехода вакансий в пору и испускания вакансий порами. Время релаксации и внутреннее трение при таком механизме диссипации связано с размером изолированной пори. В соответствии с перколяционными представлениям;!, пул приближении к порогу перколяции размер наибольшего изолированного кластера поровой фазы быстро возрастает. Это приводит к максимуму для времени релаксации и внутреннего трения. Проведенный анализ позволяет отнести обнаруженный максимум к критическим явлениям и связать его с переходом от изолированных пор к "бесконечному" норовому кластеру.

Исследование влияния пористости на температурную зависимость внутреннего трения проводилось на примере железа и меди в широком интервале температур. Как видно из температурных

Рис.4. Влияние пористости на температурные релаксационные спектры железа.

Пористость: 1 - Р = 0; 2 - 0.2; 3 - 0.3; 4 - 0.4

релаксационных спектров железа (рис. 4), выявляются слабые низкотемпературные пики А, положение которых не зависит от пористости. Они интерпретируются как пики Снука, вызываемые примесными атомами углерода в решетке железа. При температурах 500-700К наблюдаются пики В, идентифицируемые как зерногранич-ные. Далее кривые выходят на пик, расположенный за исследованным интервалом и связанный с полиморфным превращением в железе .

В случае меди выявляются низкотемпературные пики, относимые к зернограничным, и более слабые среднетемпературные пики, также связываемые с границами раздела и являющиеся предметом дискуссий.

Общим в поведении зернограничных максимумов является обнаруживаемый сдвиг при росте пористости в сторону низких температур. Данный эффект, а также выявленное снижение величины

максимума с ростом пористости могут быть объяснены с помощью предложенной аналогии между пористым металлом и материалом с бамбуковой структурой. Изучение таких материалов было заложено в работах Ке и показало, что в поликристалле основным элементом, лимитирующим зернограничное проскальзывание и тем самым обусловливающим ограниченную релаксацию и пик внутреннего трения, являются тройные стыки. Уменьшение числа тройных стыков в п.чзи с наличием межзеренных пор приводит к росту вклада неограниченной релаксации и тем самым снижению зернограничного пика.

В главе У1 "Влияние структуры на магнитные свойства пористых металлов" рассмотрены результаты, полученные при изучении магнитных характеристик. Эти свойства относятся к группе с сильной структурной чувствительностью, поэтому для описания магнитной восприимчивости эе нужно учитывать кроме вклада эер пористой структуры вклад эед, отражающий строение компактных участков. Первый вклад обусловлен уменьшением объемной доли магнитной фазы и размагничивающим полем, возникающим в связи с геометрическими изменениями в металлическом каркасе, вносимыми наличием пор. Величина размагничивающего поля зависит от формы пор, их концентрации и магнитной проницаемости компактных областей.

Для описания структурно-чувствительного вклада был развит подход, учитывающий влияние пористости на доменную структуру. Магнитная восприимчивость представлялась в виде суммы двух членов:

згк = + • (12)

где эгк1 определяется смещением доменных стенок и зависит от размера доменов й, а вклад ае описывает вращение намагниченности. Соотношение между этими членами зависит от стадии намагничивания, т.е. от величины магнитного поля.

Поведение магнетика в слабых полях описывается начальной магнитной восприимчивостью. В этих полях доменные стенки испытывают обратимые смещения, т.е. не отрываются от точек своего закрепления на порах, поэтому сохраняется разделение магнитных полюсов и компенсация вкладов соседних доменов. Это позволяет пренебречь размагничивающим полем и с учетом малости вращения

намагниченности получить выражение зеа

——- = (1 - Р) (1 - Р'/•3),/2. (13)

ко

В случае сильных полей магнитные свойства описывает максимальная магнитная восприимчивость. Для нее вклад, учитывающий доменное строение, будет меньше, т.к. намагниченность близка насыщению и структурная чувствительность слабее.- В то же время размагничивающее поле будет максимально, что обеспечивает более сильную итоговую зависимость от пористости:

1/3 1/2

ае^/ае™ = (1 - Р)г к + п " р-¿-. (14)

*и к +1

где коэффициент k задает долю .структурно-нечувствительного

вклада.

Измерения магнитных восприимчивостей проводились для пористых железа и никеля. Результаты измерений начальной магнитной восприимчивости приведены на рис.5. Видно, что в широком

Рис.5. Относительная начальная магнитная восприимчивость пористых ферромагнетиков.

1 - структурная модель, 2 - модель Кондорского а - железо, б - никель, в - железо с каркасной структурой

инторппля тюристостей эта величина адекватно описывается развитой моделью (кривая 1 ).

Принципиальный интерес представляет расширение этого интервала на пористости, соответствующие малым концентрациям магнитной Фазы. Такие измерения проводились на образцах тех же двух типов, что и в случае электропроводности. Основной особенностью полученных результатов явилось то, что для материа-, .; . . .7охг5г,т1-чгл-иг.т.'. распределением фаз монотонное уменьшение магнитной восприимчивости сменялось аномально резким спадом при пористостях, соответствующих разрушению "бесконечного" кластера магнитной фазы. Рассчитанная кривая в этом случае отклоняется от опытных точек. Укажем, что эта же кривая согласуется с данными измерений для образцов с каркасной структурой. Обнаруженный эффект качественно аналогичен скачку электропроводности при достижении порога перколяции и позволяет расширить представления теории перколяции на новый класс явлений.

Для количественного описания магнитных свойств в области аномалии была привлечена теория Кондорского, исходящая из модели эффективной среды. Результаты соответствующих расчетов проведенных в приближении сферических частиц, показывают (кривая 2), что эта теория смогла описать обнаруженную аномалию. В то же время при малых пористостях она практически не отражает эксперимент.

В_главе_УП "Влияние пористости на прочностные свойства металлов" приведены результаты изучения прочностных и пластических характеристик. При описании прочностных свойств в силу их высокой структурной чувствительности приходится учитывать строение компактных участков. В соответствии с общим подходом это означает, что относительный предел прочности определяется двумя вкладами. Первый вклад отражает структурное разупрочнение компактных участков в силу смены физических механизмов деформации при переходе к пористому состоянию, а второй описывает влияние параметров пористой структуры, т.е. геометрическое разупрочнение материала.

Учет стуктурно-чувствительного вклада требует привлечения физических моделей, описывающих процессы деформации реальных металлов. В работе в основу этого учета положено условие сов-

местного деформирования зерен, вызывающее эффект зерногранич-ного упрочнения, описываемый уравнением Холла-Петча. Наличие межзеренных пор снижает зернограничное упрочнение, которое для высокопористых металлов дает малый вклад, т.е. происходит зернограничное разупрочнение. Тот факт, что не все поры располагаются на границах, отражался путем введения коэффициента р, задающего эффективную долю межзеренных пор.

Структурно-нечувствительный вклад проявляется в геометрическом действии пор, которое приводит к уменьшению площади эффективного сечения. Этот вклад описывался аналогично ранее рассмотренному случаю упругих напряжений.. В соответствии с анализом, проведенным для динамических упругих характеристик, предельному статическому случаю отвечает обрывание силовых потоков на поре. В результате получали следующее уравнение для относительного предела прочности: в

К Р(Р) аГР;{)-/7(-Р)} + (/-аГР.)){/-/гГР.)}"

аь

<о

1 -

я 1/2 ЬО £

(15)

где К - параметр уравнения Холла-Петча для компактного состояния.

Отметим, что предложенный подход позволяет не только описать деградацию прочностных свойств в результате геометрического и зернограничного разупрочнений, но и учесть такой эффект, как разносопротивляемость пористого материала растяжению и сжатию.

Систематические экспериментальные исследования проводились в настоящей работе на образцах железа с пористостью в интервале от 0 до 60%. Результаты проведенных измерений предела прочности при сжатии показали, что эта ьг;личиш. измонл; пористостью немонотонно. Выделяются три стадии на зависимостях предела прочности от пористости, различающиеся скоростью его изменения. Представляется важным, что переход от первой стадии ко второй приходится на первый порог перколяции. Переход от второй к третьей происходит при пористостях, для которых структурные измерения выявили изомерность пор и зерен.

Распространение развитой модели на прочностные свойства дает адекватное описание экспериментальных данных при малых

пористостях. Усиливающееся отклонение при высоких пористостях объясняется тем, что расчеты основаны на представлениях о зер-нограничном разупрочнении, не передающих качественные изменения в поведении прочности при высоких пористостях, обусловленные включением других механизмов деформации.

В главе УШ "Физические механизмы пластической деформации в пористых металлах" анализируются особенности формирования прочностных и пластических свойств на мезо- и микроуровнях. Постановка этих исследований основывалась на теории структурных уровней пластической деформации. Согласно этой теории, релаксация возникающих при нагружении неоднородной среды напряжений вызывает появление ротационных мод пластической деформации и вовлекает в процесс всю иерархию структурных уровней разных масштабов. Максимально возможная мезонеоднородность структуры пористых материалов приводит к появлению при их нагружении максимально неоднородного механического поля с высокими градиентами упругих напряжений. Как следствие, в пористом металле нужно ожидать аномально высокого вклада ротационных мод по сравнению с трансляционными. Таким образом, пористое состояние создает условия, аналогичные высокой температуре и большим динамическим нагрузкам.

С целью выявления специфики деформации в пористом состоянии были изучены особенности внутризеренных процессов, играющих основную роль при деформации компактных металлов. Для количественного анализа измерялись средние длины Ь линий скольжения и доли зерен, охваченных одной (ш ) или двумя (и>2) системами следов скольжения. Результаты измерений приведены на рис.6. Как видно из рис.ба, имеет место немонотонная зависимость следов скольжения от пористости. Максимум в области Р ~ 0,1 может быть объяснен накоплением значительных напряжений в условиях ослабления границ межзеренными порами. При высоких пористостях длина линий скольжения снижается, приближаясь к среднему расстоянию между внутризеренными порами. Другими словами, она лимитируется распределением внутризеренных пор. Отметим, что аналогичный трехстадийный вид с максимумом имеют измеренные характеристики деформационной субструктуры - -величины микронапряжений, размеры блоков когерентного рассеяния и

о о,1 о,г о,з р

Рис.6. Зависимость относительной длины линий скольжения (а) и доли зерен с одной и двумя системами скольжения (б) от пористости.

Деформация: 1,4 - 5%; 2,5 - 10%; 3,6 - 20%

оцененные по ним плотности дислокаций.

Вопрос о схеме скольжения ввиду его фундаментальности анализировался для компактных металлов достаточно подробно. Проведенные в настоящей работе измерения для пористых металлов показали, что в случае малопористых и компактных образцов формируется в основном две системы скольжения, наблюдаются участки с тремя системами, связанные с добавлением аккомодационного скольжения. При росте пористости число действующих систем быстро снижается и их число становится близко к единице (рис.60). Это означает, что специфика совместной деформации зерен в пористом металле приводит к реализации схемы Закса.

В работе была изучена эволюция физических механизмов пластической деформации пористых металлов в зависимости от по-

ристости. Проведенный анализ деформационной структуры обнаружил проявление сильных ротационных эффектов, нарастающих с увеличеттем пористости. Прежде всего, отчетливо наблюдалось зернограничное проскальзывание. Оно сопровождалось поворотами зерен как целого, проявлявшимися в развороте друг относительно друга квадратов реперной сетки, принадлежащих соседним зернам. В случае компактных металлов при комнатных температурах и статических нагрузках эти эффекты практически не наблюдаются. Представляют интерес обнаруженные эффекты специфической мезо-структуры в виде симметрично расположенных полос и являющиеся следствием осцилляции упругих напряжений на порах как сильно локализованных концентраторах.

При измерениях зернограничное проскальзывание и повороты зерен оценивались по разрывам линий реперной сетки. Совокупность приведенных на рис.7 данных, а также результаты непо-средствешмх измерений вклада зернограничного проскальзывания в полную деформацию, свидетельствуют о существенных особенностях пластического течения в пористых металлах. Прежде всего, выделяются три области пористостей с разными доминирующими механизмами пластической деформации. Первая область включает интервал от компактного состояния до первого порога перколяции. Здесь деформационное поведение подчиняется закономерностям, установленным для низкотемпературного нагружения в компактном состоят™. Вторая область охватывает пористости от порога перколяции до изомерности пор и зерен. Для нее характерен быстрый рост зернограничного проскальзывания и поворотов. В третьей области имеет место дальнейшее уменьшение роли внутризеренных дислокационных процессов, некоторый спад зернограничного проскальзывания и продолжающийся рост поворотов. Здесь активны явления выдавливания зерен в изомерные им поры. В этой области доминирующей становится группа механизмов, обеспечивающих движение зерен как целого, при этом внутризеренные дислокационные процессы становятся аккомодационными.

Полученные результаты позволяют сформулировать новую физическую концепцию пластической деформации пористых металлов. Ее центральной идеей является постепенная смена доминирующих механизмов деформации при росте пористости с вовлечением все

<

й, мкм

0/5 О/О 0,05

«мо/

рад

го ю

О о/ о,г 0,3 р

Рис.Т. Зависимость величины зернограничного проскальзывания (а) и поворотов зерен как целого (б) от пористости. Деформация: 1 - 5%; 2 - 10%; 3 - 15%; 4 - 20%; 5 - 30%

более высоких структурных уровней - от дислокационного скольжения при малых пористостях к движению зерен как целого при больших. Необходимо подчеркнуть, что переход от одной области пористостей к другой связывается с изменениями топологической картины структуры металла, которые сопровождаются аномалиями в зависимостях прочностных свойств и характеристик деформационной структуры.

В главе IX "Ударноволновое поведение пористых металлов" приведены результаты теоретического анализа особенностей ударного сжатия в пористом состоянии. Вследствие быстрого роста температуры на ударных адиабатах ьысокопористого тыла возникает аномальная зависимость давления от объема. Именно, расширение за счет теплового давления превосходит уменьшение объема

вследствие сжатия и вещество при увеличении давления расширяется. Тем самим ударноволновое сжатие пористых металлов позволяет получить уникальную информацию о фундаментальных свойствах вещества в недоступных другими способами условиях расширения, высоких температур и давлений.

П настоящей работе развит полуэмпирический метод расчета ударных адиабат пористых металлов, использующий только харак-нки комнак'пшх материалов в свободном состоянии. В качестве исходных зависимостей использовались уравнения для из-энтроп Е СУ) и ГСV.), задававшиеся в виде формулы Морзе или модифицированной формулы Леннарда-Джонса.

В связи с высокими температурами ударного сжатия в уравнение состояния Ми-Грюнайзена добавлялся член, учитывающий тепловое возбуждешю электронов. Получаемое трехчленное уравнение состояния имело следующий вид:

Р , Р

Е(У,Б) = Е [V) f Ст.(Т-Т ) + -СГ-Т2)

д ' у о _ о

Т СУ) р 7 (Т.)

(16)

Р(У,Б) = Р (У) + - С„(Т-Т ) + - (Т2-Т2)

В у V Э • п у В

Здесь вторые члены учитывают тепловое возбуждение решетки, третьи - электронного газа, переход от тепловых энергий к дав-лониям осуществлялся посредством введения коэффициента Грюнай-зена решетки 7^ и его электронного аналога 7 , Тд - температура на изэнтропе.

Уравнение ударной адиабаты записывалось для пористых материалов в виде, дающем связь энергии Ен и давления Рд ' в конечном состоянии с характеристиками Еор и Уор начального пористого состояния:

рн

к

Приведенные уравнения позволяют рассчитать температуру ударного сжатия Т]т, если известны изэнтропы и коэффициенты Грюнайзена. Это дает возможность определить давление на ударной адиабате по соотношению

7Г(У)

рЕт = Р3(У) + —— су [тн(V) - тв) + (18) №) иУ)

- - гд.

2 V

Изложенный подход требует знания коэффициентов Грюнайзе-на. Для их определения был развит метод, позволяющий рассчитать эту величину по параметрам изэнтроп без привлечения дополнительных данных. Метод основывался на использовании аналитической связи между производными от ударных адиабат и изэнтроп в равновесной точке и приводил при использовании формулы Морзе к уравнению

25а2 + 36а - 92

у _ --:-

г0 36а + 72

(19)

где а - параметр, характеризующий силы межатомного взаимодействия и определявшийся по равновесным адиабатическому модулю всестороннего сжатия, внутренней энергии и удельному объему.

Развитый подход был применен к расчету ударных адиабат восьми пористых металлов. Сопоставление с литературными экспериментальными данными позволяет прежде всего отметить правильную конфигурацию вычисленных адиабат высокопористых состояний, поскольку сама конфигурация аномальных адиабат представляет существенный интерес. При росте давления имеет место загибание рассчитанных аномальных адиабат в сторону сжатий, приводящее к неоднозначности зависимостей Р„(У). Расчеты показали, что этот

п

эффект обязан своим появлением тепловому возбуждению электронов.

По адиабатам в термодинамических переыешшл были раесчи таны соотношения между скоростью ударной волны Т> и массовой скоростью вещества' и. Для всех исследованных металлов они представляют из себя семейства кривых, центрированных к началу координат, веером расходящихся из него и ограниченных сверху адиабатой компактного материала. Наклон вдоль адиабаты монотонно меняется и при высоких массовых скоростях становится близок к наклону для компактного состояния.

Значительный ряд металлов испытывает при ударноволновом

нагружении фазовые превращения. Анализ ударноволнового поведения с учетом (разовых переходов в настоящей работе проводился на примере железа. В компактном a-железе при повышении давления происходит полиморфный переход в s-фазу с ГПУ-решеткой. Исследование этого перехода сталкивается со значительными трудностями из-за возможности существования трех разных фаз ■ ■ i"" !!T".'!M(o малой области фазовой диаграммы. Что же касается фазовых превращений в результате совместного действия давления и пористости, то этот вопрос не изучался.

На основе развитого подхода были тгроведенн расчеты ударных адиабат пористого железа. Они показали, что в малопористом состоянии ударная адиабата проходит через области а- и е-фаз. Однако при ггористостях 10-20% обнаруживается специфическое поведение железа, которое при ударном нагружении претерпевает последовательно а-е и е-7 превращения. При еще большей пористости область 8-фазы вообще не захватывается. Этот результат представляет интерес в связи с фундаментальной проблемой полиморфизма железа и практическими задачами взрывного упрочнения железа и его сплавов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлены закономерности поведения начальной и максимальной магнитных вооприимчивостей пористого ферромагнетика в зависимости от пористости, проявляющиеся в немонотонном уменьшении данных величин при снижении концентрации магнитной фазы. Различия в зависимостях восприимчивостей связаны с влиянием механизмов намагничивания. Обнаружено аномальное изменение магнитной восприимчивости при малых концентрациях металлической фазы, объясняемое приближением к порогу перколяции.

2. Установлены закономерности поведения скоростей упругих волн и модулей упругости, удельных электро-, тепло- и темпера-туропроводностей, сдвиговой вязкости в металлах в зависимости от пористости и параметров распределения пор по размерам при изменении пористости от 0 до 60% и средних размеров пор на порядок. Выявлено возрастание упругих параметров и характеристик явлений переноса при увеличении средних размеров пор. Оцене-

но влияние сил связи на упругие свойства пористых металлов. Обнаружено немонотонное изменение прочностных свойств при сжатии в зависимости от пористости.

3. Установлены закономерности влияния пористости на внутреннее трение в металлах, проявляющиеся в немонотонном увеличении внутреннего трения и изменении температурных релаксационных спектров. Обнаружен максимум внутреннего трения нерелаксационного происхождения, объясняемый переходом от изолированных пор к "бесконечному" кластеру поровой фазы. Обнаружен эффект сдвига зернограничных пиков при совместном действии пористости и температуры в сторону.низких температур. Предложена реологическая модель, правильно -описывающая внутреннее трение в пористой среде вне области максимумов.

4. Разработана структурная модель, передающая влияние пористости на физические свойства полидисиерсной среды, учитывающая распределение пор по размерам, а также различия в механизмах рассеяния. Применение данной модели показало ее адекватность как для свойств со слабой структурной чувствительностью, так и для структурно-чувствительных свойств.

5. Выявлены особенности формирования зон и систем скольжения в пористых металлах, описан переход к схеме Закса при повышении пористости. Обнаружено немонотонное поведение характеристик субструктуры (величин микронапряжений, размеров областей когерентного рассеяния, плотности дислокаций) в зависимости от пористости с экстремумами в районе порога перколя-ции.

6. Обнаружено возрастание зернограничного проскальзывания с увеличением пористости при практическом отсутствии данного явления в компактных и малопористых материалах. Установлен и количественно описан быстрый рост ротационных эф^ит^., проявляющийся в поворотах зерен как целого при переходе к высокопористому состоянию.

Т. Выявлена эволюция механизмов пластической деформации при росте пористости, заключающаяся в переходе от определяющего вклада внутризеренных дислокационных процессов к более высокому структурному уровню движения зерен как целого, при этом внутризеренные процессы выполняют аккомодационную роль. Пред-

ложена концепция пластической деформации пористых металлов, исходящая из смены доминирующих физических механизмов при росте пористости, позволившая объяснить аномалии в поведении прочностных параметров и характеристик деформационной структуры.

8. Разработан полуэмпирический метод расчета ударных адиабат пористых металлов, использующий характеристики свободного состояния компактных материалов и привлекающий аналитическую связь между коэффициентами Грюнайзена и параметрами изэнтроп. Рассчитанные ударные адиабаты в термодинамических и кинематических переменных адекватно передают вид аномальных конфигураций адиабат высокопористых материалов. На примере железа выявлено влияние пористости на фазовые переходы при ударном сжатии.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях.

1. Поляков В.В., Егоров A.B. Начальная магнитная восприимчивость пористых ¡ферромагнитных материалов // ФММ.- 1993.-т.76,- внп.1.

2. Поляков В.В., Егоров A.B. Влияние структуры высокопористых ферромагнитных материалов на магнитную восприимчивость.

// ФММ.- 1994,- т.77.- вып.б.

3. Поляков В.В., Головин A.B. Модули упругости пористых металлов. // ФММ.- 1995.- т.79.- вып.2.

4. Поляков В.В., Щеголев Е.А. К расчету уравнений состояния металлов. // ФММ.- 1979.- т.48.- вып.1.

5. Поляков В.В., Егоров A.B. Зависимость электропроводности пористых металлов от структуры. // Теплофизика и аэромеханика.- 1994.- т.1.- вып.2.

6. Поляков В.В, Алексеев А.Н. Применение метода внутреннего трения к измерению теплофизических характеристик пористых металлов. // Сибирский физико-технический журнал,- 1993.- N4.

7. Поляков В.В., Головин A.B. Влияние пористости на скорости ультразвуковых волн в металлах. // Письма в ЖТФ.- 1994.-

т.?л.~ üjjtt. 1 1 .

и. Поляков В.В., Алексеев А.Н. Об особенностях внутренне-

го трения пористого железа. // Письма в ЖТФ.- 1992.- т. 18.-вш.10.

9. Поляков В.В., Головин A.B. Упругие характеристики пористых материалов. // ПМТФ.- 1993.- N5.

10. Поляков В.В., Щеголев Е.А. К расчету ударных адиабат твердых тел. // ПМТФ.- 1982.- N2.

11. Поляков В.В., Щеголев Е.А. К расчету коэффициента Грю-найзена. // ПМТФ.- 1979.- N5.

12. Поляков В.В., Жданов В.А. Температуры ударного сжатия кристаллов. // ПМТФ.- 1979.- N4.

13. Жданов В.А., Поляков В.В. Ударные адиабаты кристаллов. // ФТТ.- 1975.- т.17.- вып.11.

14. Панин В.Е., Поляков В.В., Сыров Г.В., Фадеев A.B. Эволюция механизмов пластической деформации в пористых металлах. // Изв. вузов. Физика.- 1996.- N1.

15. Поляков В.В., Алексеев А.Н. Влияние пористости на внутреннее трение в металлах. // Изв. вузов. Физика.- 1994.-N6.

16. Поляков В.В., Сыров Г.В. Особенности формирования зон скольжения в пористых металлах. // Изв. вузов. Физика.- 1995.-N5.

17. Жданов В.А., Поляков В.В., Теодорович С.Б. Тензорные уравнения состояния металлов. // Изв. вузов. Физика.- 1976,-N12.

18. Жданов В.А., Поляков В.В. Беспараметрический расчет модулей упругости. // Изв. вузов. Физика.- 1976.- N1.

19. Дударев Е.Ф., Поляков В.В., Алексеев А.Н. Влияние пористости на температурную зависимость внутреннего трения в железе. // Металлофизика и новейшие технологии.- 1995,- N7.

20. Поляков В.В., Алексеев А.Н. Зависимость внутр.;;Ш..г трения пористого железа от структуры. // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1993.- N6.

21. Поляков В.В., Егоров A.B. Магнитная проницаемость пористых магнитомягких металлов. // Изв. вузов. Черная металлургия.- 1994.- N2.

22. Поляков В.В., Алексеев А.Н. Зависимость внутреннего трения и упругих характеристик железа от пористости. // Порош-

новая металлургия.- 1994.- N3-4.

23. Поляков В.В., Егоров A.B. Зависимость магнитной проницаемости ферромагнитных порошковых материалов от размера частиц. // Порошковая металлургия.- 1994.- N1-2.

24. Поляков В.В., Головин A.B. Влияние пористой структуры на упругие характеристики металлов. // Изв. РАН. Металлы.-1995.- N4.

" . Поляк:.?, Г.П., Егоров A.B. Вихретоковый контроль удельной электрической проводимости и магнитной проницаемости изделий из мапштомягких материалов. // Дефектоскопия.- 1992.-N12.

26. Поляков В.В., Головин A.B., Егоров A.B., Утемесов М.А. Корреляционные связи между акустическими и физико-механическими характеристиками пористых металлов. // Дефектоскопия.-1994.- N9.

27. Поляков В.В., Головин A.B., Егоров A.B. К определению связи между механическими и акустическими характеристиками и электромапттными параметрами пористых металлов. // Заводская лаборатория.- 1993.- N12.

28. Поляков В.В., Утпмоеов М.А., Егоров A.B. Влияние структуры па теплофизические характеристики пористых металлов. // КФЖ.- 1995,- т.63.- внп.5.

29. Polyakov V.V., Utemepov М.А., Egorov A.V. Dependence of tnermophys!cn proper-tier, of metal я upon porosity. // R. J. Engin. Thcrmophys.- 1995.- N3.

30. Жуков A.B., Поляков В.Г.. Теоретический расчет скоростей звука и их зависимостей от давления. // Ультразвук и физ.-хим. свойства вещества.- 1976.- в.10.

31. Поляков В.В., Утемесов М.А., Бондарчук Т.В., Шейда А.П. Применение метода зонда к исследованию теплопроводности порошковых материалов. // Труды YIII Всес. конф. "Теплофизические свойства вещества ". Т.Н.- Новосибирск, 1989.

32. Жданов В.А., Поляков В.В., Конусов В.Ф. Уравнения состояния металлов. // Труды НИИПММ.- 1977.- вып.6.

33. Жданов В.А., Поляков В.В. Ударные адиабаты 16 кристаллов. // Труды ВНШФТРИ.- 1979.- вып.44.

34. Поляков В.В., Сыров Г.В., Фадеев A.B., Замулин А.Н.

Исследование особенностей пластической деформации проницаемых порошковых материалов. // Труды Междунар. конф. "Проблемы СВС-технологий.- Барнаул, 1994.

35. Поляков В.В., Егоров A.B., Турецкий В.А., Фадеев A.B. Влияние структуры порошковых конгломератов на их электрические и магнитные свойства. // Труды Междунар. конф. "Проблемы СВС-технологий".- Барнаул, 1994.

36. Поляков В.В., Головин A.B. Ультразвуковые характеристики пористых металлов. // Акустика неоднородных сред - III. Труды Института гидродинамики СО РАН.- 1995.- в.110.

37. Поляков В.В., Щеголев Е.А. Расчет ударных адиабат твердых тел по данным статического сжатия.// Изв. вузов. Физика.- 1979.- N3. Деп. в ВИНИТИ per. N22-79.

38. Поляков В.В., Щеголев Е.А. Полуэмпирические уравнения состояния кристаллов.// Изв. вузов. Физика.- 1981.- N2. Деп. в ВИНИТИ per. N 4937-80.

39. Поляков В.В., Сычев В.М., Дорофеева Т.Л. Электропроводность пористых металлов. // Изв. вузов. Физика.- 1988.- N2. Деп. в ВИНИТИ per. N5833-B87.

40. Поляков В.В., Рудер Д.Д. Исследование уравнений состояния благородных металлов. // Изв. вузов. Физика.- 1988.- N5. Деп в ВИНИТИ per. N7853-B87.

41. Поляков В.В., Щеголев Е.А. К расчету удельной свободной поверхностной энергии. // Прикладные вопросы деформируемых тел.- Томск, 1980.

42. Сыров Г.В., Поляков В.В. Метод анализа деформационной структуры пористых металлов. // Новые порошковые материалы и технологии.- Барнаул, 1993.

43. Алексеев А.Н., Поляков В.В. Структурная зависимость внутреннего трения пористого железа. // Новые порошковые материалы и технологии.- Барнаул, 1993.

44. Головин A.B., Поляков В.В. Упругие характеристики пористых металлов. // Новые порошковые материалы и'технологии.-Барнаул, 1993.

45. Егоров A.B., Поляков В.В., Утемесов М.А. Влияние структуры на теплопроводность пористых металлов. // Новые порошковые материалы и технологии.- Барнаул, 1993.

46. Демьянов Б.Ф., Поляков В.В., Сыров Г.В., Фадеев A.B. Характеристики деформационной структуры пористых металлов. // Новые порошковые материалы и технологии.- Барнаул, 1993.

47. Демьянов Б.Ф., Поляков В.В., Фадеев A.B. Изучение деформационной структуры пористых металлов методом реплик. // Новые порошковые материалы и технологии.- Барнаул, 1993.

48. Поляков Е.В., Замулин А.Н. Фрактальное описание границ тттп.ла в пористом металле.- Барнаул, 1995.- 14с. / Препринт АГУ N1.

49. Поляков В.В., Егоров A.B. Устройство для вихретокового контроля электромагнитных параметров ферромагнитных материалов. // Патент РФ N 2027179 от 16.06.92.G 01 N 27/90. Опубл. в Г,юл. N2 от 20.01 .95'.

50. Polyakov V.V., Syrov G.V., Fadeev A.V. Peculiarities о.Г plastic deformation of porous metals. // 4th Europ. Conf. on Advanced Mater, and Procès. "Euromat-95".- Venice, Italy, 1995.

Подписано в печать 10.10.95.

Формат 60x90/16. Бумага для множительных аппаратов. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 960

Типография Алтайского государственного университета: 656099 Барнаул, ул. Димитрова,66