Физика сильнонеоднородной пристеночной плазмы токамака тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

и

На правах рукописи УДК 533.9.01 ;621.039.626

КРАШЕНИННИКОВ Сергей Игоревич

ФИЗИКА СИЛЬНОНЕОДНОРОДНОП ПРИСТКНОЧНОП ПЛАЗМЫ ТОКАМАКА

Специальность: 01.04.08 — физика и химия плазмы . Л 1! т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой стспсми доктора физико-математических наук

Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институт атомной оперши им. И.В. Курчатова

Москва — 1991

Работа выполнена в ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институте атомной энергии им.и.В.Курчатова

Официальные опоненты:

Доктор физико-математических наук Доктор физико-математических наук Доктор физико-математических наук

С.В.Мирнов А.В.Недоспасов

А.А.Рухадзе

Ведущая организация

Харьковский физико-технический институт АН УССР

Зашита состоится

1991г. в часов на заседа-

нии Специализированного ученого совета по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу при институте атонной энергии им. И.В.Курчатова по адресу: 123182, Москва, пл. Курчатова.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИАЭ им. И.В.Курчатова

Автореферат разослан "_"_1991г.

Учения секретарь Специализированного совета

• ;tr. О^Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ,

" У^кт'уэлыюсть тепы исследований. Вопросы взаимодействия горней плазмы со стенкой термоядерного реактора обсуждались ene .Е.Тампон, А.Д.Сахаровым, Д.Н.Зубаревым и в.».Клиновым в начале азвертывания работ по управляемому термоядерному синтезу. Однако последнее десятилетие исследования процессов, протекающих в ристеночиой плазмы токамака, вызывают у термоядерного сообщества собый интерес.

Повииенное внимание к явлениям в пристеночной плазме обьяс-яется, на наш взгляд, двумя дополнительными векторами, ьыявлен-ыми в холе разработок проектов термоядерных реакторов как нзнио-эльных OTP (СССР), net (Европейское сообщество), fer (Япония), Ed, Tiber (США), так и международных - iijtor и iter. Во-первых, гало ясно, что вопросы сьема энергии, выделявшейся в плазме в эле термоядерной реакции, и удаления из плазмы отравляющих ее зопуитов этой реакции, являются одними из ключевых вопросов издания реактора. Вторым фактором, стимулирушим развитие иссле-званий пристеночной плазмы, стало обнаружение режимов работы жамака с улучшенным удержанием плазмы, значительно облегчающих гализацию токамака-реактора. 11 хотя природа возникновения таких »жимов удержания плазмы еще не вполне ясна, многое указывает но >, что процессы, протекавшие на периферии плазменного шнура, тяются здесь определявшими.

При этом все большее значение приобретают исследования приемочной плазмы как теоретические, так и экспериментальные в ловиях наиболее адекватных условиям реактора. А именно - изуче-ie достаточно плотной плазш с относительно низкой тенпературой лизи нейтрализующих пластин, характеризуемой сильной неоднород-стыо не только поперек магнитных поверхностей, но и вдоль сило-х линий магнитного поля. Поскольку, только в таких условиях зиохно обеспечить приемлемые уровни распыления материала нейт-лизуюшей поверхности и загрязнения основной плазмы продуктами спыления, а также надлежащий ресурс работы реактора.

Целью работ является разработка физической .модели транс.-ртных процессов в токамэке, самосогласованным образом учитываю-ri процессы переноса как в основной области плазменного шнура, t и m его периферии и исследование физических явлений, прояв-

ляющихся при реакторных ааранеграх сильнонеодтородной пристеноч ной плазмы.

научная и практическая ценность. Разработаная модель свмосо тасованного описания процессов переноса в основной и пристеноч ной областях плазменного шнура позволила объяснить динамику раз вития разряда в токамаке Т-Ю при плотностях плазмы близких предельным. Показано, что автоколебательный режим работы диверто ра токамака-реактора, обнаруженный в диссертациониой работе приводит к улучшению условий откачки продуктов термоядерной реак цйи из диверторного объема токамака-реактора. Результаты диссер тации и развитые в ней представления могут быть использованы пр проектировании реакторов OTP и iter.

Научная новизна. Ниже перечислены наиболее важные из резуль татов, впервые полученных в настоящем исследовании:

1. Показано, что предел по плотности плазмы в токанаке ноже объяснятся неустойчивой зависимостью концентрации пристеночно плазмы от потока частиц из основного объема шнура.

2. Найдено компактное представление уравнений переноса плотной пристеночной плазме, основанное но приближении одномернь стационарных состояний (ОСС).

3. Обнаружена бифуркация решении уравнений ОСС, приводя®: при определенных условиях к возникновению автоколебаний в плотнс пристеночной плазме.

4. Найден широкий класс решений столкновительного кинетичес кого уравнения для электронов полностью ионизованной неоднородно плазмы, допускающих представление в автомодельных, переменных.

б. Показано, что процесс радиационно-стимулированпой сублу маиии может приводить к контракции потока тепла на приемную плас тину токамака.

6. В режимах умеренной столкновительности обнаружено сильнс уменьшение влияния термосилы на перенос примеси вдоль магнитиог поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель пристеночной плазмы, обеспечивающую самосогласс ванное описание процессов переноса в основной и периферийнс плалмы токамака. Результаты трапетрического исследования модели.

2. Результат самосогласованного моделирования основной

»риферийной плазмы в токамаках Т-10 и л-во в режимах близких к «делу по плотности и с улучшенным удержанием плазмы. Показано,

0 предел по плотности плазмы в токамаке может объясняться неус->Ичивой зависимостью концентрации пристеночной плазмы от потока ютиц из основного объема шнура.

3. Теорию процессов переноса в плотной пристеночной плазме, :нованную на приближении одномерных стационарных состояний плаз-

1 (ОСС). Бифуркацию решений ОСС при большой мощности поступающей пристеночную плазму, из основного объема шнура.

4. Теорию автоколебаний в плотной диоерторной плазме, свя-1нных с переходами между различными ветвями неоднозначных реше-1Й ОСС.

5. Результаты исследований процессов накопления и откачки шия в токамаке-реакторе. Влияние автоколебаний плотной дивер->рноИ плазмы па откачку гелия из диверторного объема токамака-¡актора.

6. Класс решений столкновителыюго кинетического уравнения 1я электронов полностью ионизованной неоднородной плазмы, допус-нощих представление в автомодельных переменных. Результаты их шитического и численного исследования. Критерий влияния слабо-олкновительных частиц на теплопроводность электронов,

7. Результаты исследований процессов переноса примеси малой ицентрании в пристеночной плазме токамака в режиме умеренной олкновительности. Эффективный коэффициент термосилы для ионов лия в условиях близких к условиям тосамака-реактора оказывается •имерно в два раза меньше своего гидродинамического значения.

8. Модель спонтанного возникновения "тепловых пятен" нд ИтрализушеИ поверхности токамака, основанную на явлении тепло й контракции, связанной с зависимостью скорости эрозии материа-

поверхности от ее температуры,

9. Модель сверхплотных режимов работы дивертора токамака-актора, обеспечивающих условие полного переизлучения энергии, ступающей в дивертор.

Достоверность результатов. Обоснованность результатов дис-ртаиии обусловлена использованием регулярных математических тодов и подтверждена согласием с результатами, полученными зднее другими авторами. Ряд выводов диссертации получил экспе-ментальное подтверждение.

з

Пумикапии. Результаты исследований по теме диссертаии опубликованы в 24 печатных раоогвх. Их список приведем в кони автореферата.

Основные результат диссертационной раооты неоднократн доююдоьались на Европейских и Международных конференциях п Физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу. Международны рабочих совещаниях по теории пристеночной плазмы в термоядерны установках, Звенигородских конференциях по физике плазмы и управ ляемому термоядерному синтезу. Всесоюзных семинарах по теори плазмы, научных семинарах ИАЭ им. 11.В.Курчатова, Института ооше физики АН СССР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введе ния и пяти глав. Основные выводи приводятся в конце каждого раз лила, Раоота изложена на 211 страницах машинописного текста содержит 45 рисунков и 130 наименования литературы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении сформулированы цели и задачи исследований. Описан; структура и дано краткое изложение содержания диссертации, определено ее место среди других работ но этой тематике.

Первая глава диссертации посвящена вопросам самосогласованной описания процессов переноса в основном ооьеме шшмышою iimypi ни ею периферии и исследованию ¡.или периферии шнура в глобально удержании плазмы.

В §1.1 приведена сжлема уравнений, описывшшш процессы, происходящие в периферийной оолааи токштка. она включает в ceoi уравнения 1Ш(юноса в неИфалышй комнопеше и уравнения оалансг энергии, импульса и чистин заряженной компоненты плазмы, учитывающие внимшл.пые ii|ioueccu переноса поперек мш питого поля и ьэаи-модеетш с ниН rpajiUMii. Указаны различные приближенные метош описании и|К)щ;С(;ои переноса в ниИфалышИ компоненте пристеночно!

ПЛМаШ.

Дшшми cm; гена урывнипиИ чцюзвычаИно громоздка и в oftnei вили поцшик.и только численному исследованию. К|юме юго, онг зиачтнлыю сложнее стандартен одномерной транспортом систем!.

yptililk'IWH, С ШШШЫи КОЮроИ изучаю I проциа.Ы IIL'1«II0CU В осноыкл 4

К5ъеме шпура, В связи с этим ее использование для моделирования юреносов в плазме токамака в общем виде практически невозможно. 1оэтому в диссертации предложено учитывать влияние пристеночной 1333МЫ на процессы переноса в токамаке с помощью замыкания систе-ы транспортных уравнений основной плазмы граничными условиями на ериферии шнура, отражающими физику процессов в пристеночном лое. В наиболее обшем виде граничные условия - это связь между отоками тепла и частиц из основной плазмы оз и г и граничными начениями температуры тз и плотности п8, которую можно опреде-ить исходя из приближенной модели пристеночпой плазмы.

Такая модель пристеночной плазмы токамака построена в §1.2 а основе интегральных соотношений балансов потоков энергии и астиц плазмы и нейтрального газа вдоль и поперек магнитного оля. Существенным упрощением здесь является приближение "проз-ачного" пристепочного слоя (длина пробега нейтрала до ионизации ольше характерной ширины слоя до), которое достаточно хорош ыполняется в современных токамаках. В модели учитываются процес-ы транспортировки энергии и частиц вдоль и поперек магнитного оля, влияние ионизации нейтралов и радиационных потерь энергии, роцессы адсорбции и десорбции газа стенкой, влияние газонапуска, э сути дела построенная модель представляет сооой замену диф$е-энциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы эреноса в пристеночной плазме - системой нелинейных алгебраичес-« уравнений, определяющих усредненные характеристики пристеноч-эго слоя.

В §1.3 проводится анализ асимптотических зависимостей пара-зтров периферийиой плазмы (концентрации п5, температуры тз, 1рины пристеночного слоя до и др.) от потоков тепла о5 и чвстиц

следующих из рассматриваемой модели. Эти зависимости имеют «иное значение для понимания роли различных процессов в физике фиферийной плазмы. Показано, что характерные области изменения >раметров пристеночной плазмы на плоскости (о5, Гд) классифици-потся с помощью трех безразмерных величин: рециклинга к=га/гз ' - поток плазмы на нейтрализующие пластины), доли потока энер-|и, переносимой на пластины конвекцией т, и относительной велите радиационных потерь в пристеночном слое V. Причем в опреде-шюм диапазоне параметров и г , характеризуемом соотношения-I я»т, х«1, и большими излучательными потерями йм, имеет сто обратная зависимость зп_узГ5< о, что может приве-

ть к резкому возрастанию потока частиц гз и сильному охлаждении

периферии шнура. Приведены результата численного исследования модели для параметров токамаков Т-Ю и ,тт-бо. Показано, что данная модель описывает все наиболее существенные физические явления, известные в теории пристеночной плазмы токамака, к которым, по нашему мнению, следует отнести: наличие бифуркационного перехода между режимами с малым и большим рециклингом; ы-обрззпая зависимость характерной концентрации плазмы в пристеночном слое от температуры плазмы вблизи нейтраэизующих пластин, обусловленная радиационными потерями энергии; ионизационное запирание нейтральной компоненты рабочего газа в зоне рециклинга вблизи пластин (более подробно два последние эффекта рассмотрены во второй главе).

В §1.4 приредены результаты самосогласованного моделирования основной и периферийной плазмы в токамаках Т-Ю и зт-во. На РисЛ

СЬ МВт

1 -

0,5

показана эволюция характерной концентрации пристеночной плазмы г5) в тока-

г , юггс"1

5

п5 на плоскости (аз, маке Т-Ю при дополнительном нагреве и средней плотности плазмы в разряде близкой к предельной (пунктирные кривые - линии уровней лзГ(Зз,гз; в единицах ю19 м-3). Из-за слабой и даже обратной зависимости п</г5)> возрастание потока частиц в пристеночную плазму Гз, обусловленное охлаждением периферии шнуре и увеличением коэффициентов переноса в этой области, не может Сыть стабилизировано ростом пз. Это приводит к возрастанию потока г примерно на порядок величины, сильному охлаждению периферии разряда и сжатию токового канала, что, в свою очередь, приводит к развитию МГД неустойчивостей и срыву разряда. Данная картина эволюция разряда хорошо согласуется с результатами экспериментов по предельной плотности плазмы в разряде на токамаке Т-Ю как качественно, так и количественно и, кроме того, позволяет описать основные черты разрядов с улучшенным удержанием (юс) в установке

.тт-60.

Во второй главе рассматривается теория переноса частиц и

в

РисЛ

энергии в плотной диверторной плазме поперек магнитного поля, основэнная на бистром установлении распределений параметров силь-нонеодпородноЯ плазмы вдоль силовых лииий магнитного поля.

Выше уже отмечалось сколь громоздки и сложны для ачализа уравнения переноса в периферийной плазме токамака, представленные в общем виде. Поэтому для лучшего понимания физики процессов, протекающих в пристеночной плазме, важно использовать различные особенности тех или иных режимов работы токамака, позволяющие упростить их описание. Одна из таких возможностей связана с особенностью поведения плотной пристеночной плазмы при больших потоках энергии, поступающих в пристеночную область из основной плазмы. Упрощение описания процессов переноса в этом случае связано с тем, что обмен частицами между отдельными трубками силовых линий магнитного поля в плотной пристеночной плазме становится слабым и в нулевом приближении им можно пренебречь. Ослабление обмена частицами объясняется ионизационным запиранием нейтральной компоненты плазмы в непосредственной близости от нейтрализующей поверхности, когда длина пробега нейтральной частицы до ее ионизации 1л оказывается меньше ширины слоя дд. При этом распределение параметров плазмы вдоль трубки будет определяться лишь потоком тепла и средним числом частиц в данной трубке <п>=!(п*н)с31/ьл (где п и н - концентрация ионов и нейтралов на данной силовой линии, - длина силовой линии, а ^ - координата, направленная вдоль нее), а процессы переноса сводятся к оомену энергией и частицами между различными трубками (приближение одномерных стационарных состояний (ОСС)). Именно такие режимы реализуются при высоких удельных потоках энергии на пластину и большой плотнос.ти плазмы, характерных для токамага-реактора.

Вывод критерия ионизационной запертости нейтралов около нейтрализующей поверхности и анализ зависимости распределения параметров плазмы вдоль магнитного поля от средней концентрации плазмы на силовой линии <м> и удельного потока энергии на приемную пластину содержатся в §3.1. Там же показано, что при значениях д , превышающих пороговое значение имеет место неоднозначность зависимости распрелеления параметров плазмы от величины <ы>. Эта неоднозначность связана с процессом радиационного охлаждения шмзми вблизи нейтрализующей поверхности при ее взаи-модс-Истиш с решшируюшеИ Нейтральной компонентой. 6 этом случае можно |<шю)шть две устойчивые в«тви решений - с высокой и низкой температурами плазмы вблизи нейтрализующих пластин т^: т ^ 15->20

7

эВ и эВ (Рис.2), характеризуемых уменьшением тл с ростм

<лг>.

В §2.2 рассмотрена теория переноса в плотной диверторной плазме в приближении ОСС. Показано что эволюция распределения средней концентрации <ы> попер« пристеночного слоя описываете! уравнением диффузионного типа < эффективным коэффициентом диффузии т> " +пн . КоэЗфшиен и - определяется процессам! стекания плазмы на пластин! вдоль магнитного поля и дальнейшим переносом образовавших« нейтралов поперек ногнитпогс поля, а - обычной поперечной диффузией плазмы. Аналитические

и, подтверждающие их, численные расчеты показывают, что перенос нейтральной компоненты при не слишком сильной зопертости нейтралов может определять процесс диффузии средней конценгашш <«>.

Кроме того, оказывается, что при относительно высоких температурах т , соответствующих высокотемпературной ветви неоднозначных решений, величина отрицательна. Такая особенноегь поведения о ^ объясняется преимущественной ионизацией неИтралоЕ при высокой температуре плазмы в ооластях с более шютноИ плазмой, В этом случае, если и с <о, то пространственное распределение с[«дней концентрации <ы> поперек пристеночного слоя становится неустойчивый.

Неустойчивость пространственного распределения величины в совокупности с бифуркацией решений ОСС, определяющих параметрь диверторной плазмы, приводит к развитию автоколебательного процесса. Исследованию ' этих автоколебаний посвящен §2.3. Физические причины возникновения автоколебании заключаются в следующем. Пусть поток энергии из основною объема шпура, поступающий е высоко температурный керн, достаточно велик, так что может иметь место оифуркшши парами г ¡юв диверторной плазмы. Если распределение параметров плазмы в керне, определяемое величиной <ы>, соответствует высоко температурной ыльи неоднозначного решения и т><н отршшынло, то в кь'рне будет происходить накопление частиц за счет их ионизационного захвата из оол^е холодной плазмы, окружаю-8

<3Л>%

Рис.2

аей керн. Увеличение <и>, сопровождаемое охлаждением плазмы в серне, оудет происходить до тех нор, пока не произойдет скачкообразного перехода на низкотемпературную ветвь неоднозначного реше-жя. Поскольку величина о соответствующая низкотемпературной ютви, положительна, то начнется уменьшение <л>, которое будет 1роисходить вплоть до обратного перехода на высокотемпературную 5етвь (Рис.2) и т.д.

Если учесть относительно медленное (дозвуковое) перетекание плазны вдоль силовой линии магнитного поля при изменении <м>, то оказывается возможным построить аналитическую теорию автоколебаний в плотной пристеночной плазме токамака. Отметим, что тем самым мы выходим за рамки приближения ОСС. Линейный анализ

ю 1

г, мс

Рис.3

юдтверждает неустойчивость стационарных состояний с возрастающей ювисимостью т от <«>. Ход решения подученных нелинейных уравне-шй на фазовой плоскости (<«>, т) показывает существование ус-гойчивого предельного цикла (Рис.2), который и определяет устако-жвшиИся автоколебательный режим раооты дивертора. При этом полушемая картина временной эволюции параметров пристеночной плазмы 5 развитых автоколеоаних (Рис.3) находится в хорошем соответствии сак качественном, так и количественном с результатами двумерного юделирования инвертора токамакв-реэкюра типа 1те1*-ОГР.

В третьей главе рассмотрено влияние кинетических эффектов на фоцессы переноса энергии, частиц рабочего газа и примеси вдоль шгнитного поля в относительно плотной плазме с сильной продоль-юй неоднородностью параметров.

Для описания процессов переноса вдоль магнитного поля, протекающих в достаточно плотной пристеночной плазме токамака, ооыч-(о используют классические уравнения гидродинамики плазмы, что ютивируется тем, что как с современных токомаках, так, по-¡идимому, и в токамаке-реакторе достаточно хорошо выполняются гслобия применимости сидродинаники - малость отношения длины цюлега заряженной частицы с тепловой энергией к характерному изнеру пеодпо|юдности параметров плазмы вдаль магнитного поля ь

л /1,<г). Д-Исткии'лыю, дли параметров пристеночной плазмы, шблшшеыых в сог.|«менных юканаках, величина т-( тг/2п2 е4Лп)

lm/ai оказывается порядка ю"1 (здесь е - заряд электрона, ze( - ' эффективный заряд ионов, л - кулоповский логарифм). Одиак основное влияние на высшие моменты функции распределения заргамн ных частиц, определяющие теплопроводность плазмы вдоль магнитног поля и продольную вязкость, оказывают частицы с энергией сп по рядка 6+йт, длина свободного пробега которых Ь(с„)*\т(сх/Т) значительно превышает величину хт, что ограничивает применимост уравнении гидродинамики для описания сильнонеоднородной прнсте ночной плазмы к<ю~г.

В §3.1 исследуется найденный класс решений столкповителыюг кинетического уравнения для электронов, допускавших представлен» функции распределения электронов fjv,x) в автомолельных переме! ных, которые переводят задачу из трехмерной (координата х, наг равленная вдоль неоднородности параметров электронов, и продоль ная v и поперечная г± скорости) в двумерную

rjv,x)=F(v)/[T(x)f, v=v(m/гт(к))1/г. (1)

где а - свободный параметр, m - пасса электрона, а функция т(х; играет роль характерной температуры электронов. Решения тако! типа соответствуют постоянной величине отношения длины свободно! пробега электронов с энергией т(х) к характерной длине изменен! т(х): r(x)=const.

С учетом вида функции распределения это приводит к слелукш

ЗаВИСИМОСТЯИ Т(х) И п (х)

= const; п «

о

Заметим, что случай а=з соответствует транспортировке пост* я иного потока тепла д при классической зависимости коэффицшг теплопроводности электронов к# от температуры кв <* т5/2.

Переход к автомодельным переменным позволяет сравнителы просто найти решения кинетического уравнения во всем пространен эффективных скостей V.

Аналитическое и численное исследования автомодельных решет при и<1 показывают сложный вид функции распределения электрон* При &<г~1/г (р=(г )/2) характерные области изменен, можно подставить следующим образом: при "малых" энсрги. е=и,2*03/»)1/3 функция распределения . изотропна и близка

мэксвелловскоИ; при энергиях (р/и она анизотропна,

имеет место ее значительное отклонение от мэксвелловскоИ фупкци при больших величинах параметра р (&>1) и энерги то-

(г/г )1/г функция сильно отличается от максвел-

ловской, но вновь становится изотропной (при . 0*1 эта область практически исчезает) и, наконец, при энергиях далека от максеелловской и силыюанизотропна. Отметим, что своего рола "обобществление" электронов, когда их спектр определяется лишь глобальными параметрами, характеризующими профили температуры и концентрации, имеет место при энергиях с (Р/г2)1//4.

При больших эффективных зарядах ионов р>7~1/г»1 характер изменения Г(и-) можно представить следующим образом: функция распределения изотропна вплоть до энергий )1/2\ при "малых" энергиях )1/5 она близка к наксвелповскоИ; при энергиях-(Р/гй )г/5*&(Р/гг ^^ имеет место ее значительное отклонение от максвелловской функции; при энергиях ^(Р/г2начинается "обобществление" электронов и г(£>) сильно отличается от максвелловской и, наконец, при энергиях ^(е/7)1/2 функция ? (V) становится силыюанизотропиой,

При энергиях £*(р/г)1,/2 силыюанизатропная функция распределения ) характеризуется степенной зависимостью от переменной Этот результат вполне естественен, если учесть, что при таких энергиях электроны "обобществлены" и их спектр должен определяться глобальными характеристиками профилей температуры и концентрации, а не локальными значениями т(х), п^(х). Поскольку мы рассматриваем функцию распределения и безразмерную переменную "энергия" с вида (1), то единственная зависимость г^ от V, удовлетворяющая этому условию, будет Г^ 1/\?'а.

Степенная зависимость г (г) в случае а*з (соответствующем достаточно резкой зависимости т(х): <Ипт/<11пх г 2/7) приводит' к формальной расходимости интегрального выражения, определяющего поток тепла переносимый электронзми, что обуслов-

лено сильным слиянием наятепловых частиц. В случае плавных профилей т(х) при а>з влияние хвостовых электронов па поток тепла становится заметным только при достаточно больших величинах Тякин образом, широко используемое интегральное выражение для теплопроьодностного потока тепла полученное Лочиани и др.,

для рпсиэтриваемых профилей концентрации и температуры электронов в осилен случае не применимо, поскольку оно пе описывает разницу в повелении шшепловых частиц при плавных (а>з) и крутых (а<з) профилях параметров плазмы 1-тгг(з-а)г)~1).

Влиянием надтешювых частиц на поток теши с/ можно пренебречь, если отнооиюлышй пе^гвд температуры электронов в реаль-

п

ной ограниченной системе не очень велик

Г2< И- ехР ' <3>

гле 0^2/13(3-01)}, С2=31/5Г(1/5)Г(4/5)/[ 5( 3-а)], Г(х) - Г8ММЭ-функция.

Если в §3.1 рассматривалась плазма со свободными границами, то в §3.2 исследуется влияние надтепловых электронов на перенос энергии вдоль силовых линий магнитного поля, упирающихся в материальную поверхность, вблизи которой формируется дебаееский слой. Величина запирающего потенциала слоя сказывается не только на поток электронов на пластины, но и на поток энергии д^, выносимый ими из плазмы, энергии ионов, ускоряющихся в этом потенциале и падающих на пластину, а, следовательно, и на скорость распыления диверторных пластин и загрязнение плазмы примесью.

При величинах г порядка ю'1 имеет место существенное искажение максвелловской функции распределения надтепловых частиц и следует ожидать отклонения величины потенциала и от классического локального соотношения и *з,5т . Более того, немаксвелловость

а ' и

электронов будет сказываться и на параметрах плазмы на значительном удалении от пластины. Это обусловлено тем, что при не очень малых значениях у поток энергии в электронной компоненте поступающий из основной плазмы на пластины определяется как величиной и^, так и параметрами плазмы практически на всем протяжении силовой линии магнитного поля.

В диссертации влияние надтепловых электронов на величину пристеночного потенциала и параметры плазмы рассматривается при заданных профилях температуры и плотности тепловых частиц, соответствующих гидродинамическим рассчитай режимов близких к предполагаемому режиму работы ггьк. Для самосогласованного определения характерной температуры плазмы т и потенциала ил при заданных концентрации плазмы п и потоке тепли д , переносимого электронами на пластину, оказалось удобным ввести параметр столкнивигель-ности е.ь1. /к =гге"*ли I /т 2, где и - длина отрезка силовой линии

0 1 ь О 5 и

магнитного поли до контакта с поверхностью. Решая кинетическое уравнение дни различных значений с (здесь оно решалось методом стохастических диф}и-[*)>шшльных уршшипиИ), удается построить функции ('((') и 1;<и>-и/т, ощмдшиюшие зависимости и^ран^тра сюлкноьитилыннпи и отношиния и/т, а, слоиоваи-лыю, и тнне-12

8

РИС.4

12

ратуры rs и потенциала v , от величин потока тепла, концентрации и длины l0 (Рис.4): F(a)^io~4qjmr/u3]/((njю20»'3})7(lo[»j)3}1/4.

Для параметров близких к параметрам iter (ns°< 3,51019[ m"3;, 40ofl№T/M2/, L0~5o[U]) определенная таким образом величина и« 7оэВ оказывается примерно в о, 5 полтора раза больше своего локального значения v^soэВ, В §3.3 на примере численного моделирования кинетики переносе ионов гелия яе++ (примеси - органически присущей тасамэку-реактору с о-т топливным циклом) вдоль магнитного поля проанализировано влияние кинетических эффектов на перенос принеси малой концентрации в пристеночной плазме токамака в режиме умеренной стожповителыюсти, Одним из основных факторов, определяющих динамику примеси в пристеночной плазме, является влияние термосилы f , направленной вдоль магнитного поля, гт=сат/дх, с,-^2 -коэффициент термосшш, - заряд примеси. Поскольку термосила

направлена в сторону больших температур плазмы, то ее воздействие затрудняет попадание примеси на диверторные пластины и ее откачку, что может приводить к аккумуляции примеси в разряде. Численное решение кинетического уравнения для ноиов не** показывает, что эффективный коэффициент термосилы для ионов гелия в условиях олизких к условиям iter, для которых оказывается примерно .•

в два раза меньше своего гидродинамаческого значения. Это существенно ослабляет негативное влияние термосилы и должно приниматься во внимание при расчетах скорости откачки гелии из дивертора токамгмса- реактора.

В четвертой главе исследуются вопросы накопления и откачки гелия в токанако-реакто|ю. В §4.1 рассмотрен вопрос, удаления гелиевого шлака из дивергорчого объема токамзка-реактора. Дана формулировка этой проблемы с точки зрения ее описания в ранках теории процессов переноса в пристеночной плазмы. Проведенный анализ течения ионов гелия в диверторноЯ плазме показал, что из-за влияния термосилы профиль потока гелия на диьерториую пластину в токамаке-реакюре будет сдвинут относительно профиля пою-ка ; водорода в сторону первой стенки, что существенно облегчает I ia

откачку гелия. Кроне этого, значительное улучшение условий откачки гелия может быть получено в автоколебательном режиме работы дивертора, рассмотренном в предыдущей главе. Это объясняется мощными выбросами плазмы на диверторную пластину в определенных фазах колебаний. Полученные оценки необходимой скорости откачки гелия из дивертора токамака-реактора типа iter (порядка зоом3/с) в целом удовлетворяют техническим требованиям iter и находятся в хорошем согласии с результатами двумерного моделирования.

В §4.2 исследуется влияний аномальной диффузии на потоки быстрых а-частиц на первую стенку токамака-реактора. Считалось, что начиная с определенной энергии с*дса (ди - численный Фактор, а са=з,5(1эВ - начальная энергия а-частиц) перенос а-частиц описывается тени же коэффициентами переноса, что и перенос основных частиц плазмы. В режиме горения термоядерной реакции получена зависимость доли потока а-частиц, попадающих на стенку в нетермо-лизовавшемся виде, и относительной доли выносимой ими мощности от параметра д и отношения rr/z (тр, т£ - время жизни частиц внутри объема шнура и энергетическое время жизни плазмы). Для величин Tj/г^з и g=o, 1 потоки энергии на первую стенку, связанные с аномальном переносом а-частиц (порядка j+jx), оказываются примерно равными потокам энергии из-за гофрировочных потерь а-частиц (для параметров iter).

В §4.3 рассмотрена возможность безындукционного поддержания тока в токамаке-реакторе с помощью 64 подогрева быстрых «--частиц. Проанализированы как линейный режим поддержания тока, характеризуемый слаоым искажением Функции распределения «-частиц, так и нелинейный, когда в определенном диапазоне скоростей имеет место сильное искажение Функции распределения «-частиц за счет их взаимодействия с ВЧ волнами. Показано, что этим методом возможно поддержание необходимой плотности тока в центральной части шнура (г<о, 5а) тасамака-реактора тина iter (в сценарии стационарной работы реактора) с эффективностью но уступающей эффективности поддержания тока с помощью воздействия ВЧ волн на электроны плаз-ми.

В пятой гласе диссертации рассмотрены процессы, приводящие к продольным Джимам тепловых нагрузок на приемные пластины - а) кон i ракши теши и о) полной диссипации энергии, поступающей в дивергор за счет объемной рекомбинации шюзми (р«жим "гиля.ого бланке га").

Как показали недавние эксперименты на токэмакш лит и rri'r,

при большой мощности дополнительного нагрева плазмы на углеродных пластинах лимитера возникают участки с температурой поверхности порядка 2000 К и более («тепловые пятна"), приводящие к резкому увеличению потока принеси в плазму и быстрому охлаждению шнура. Это явление получило название кэрбонной катастрофы. В настоящее время не ясно, связаны ли "тепловые пятна" только с неолнороднос-тями нейтрализующей поверхности или же их появление обусловлено более общими закономерностями, а неоднородности поверхности проявляются лишь в виде затравочных возмущений.

В §5.1 показано, что "тепловые пятна" могут возникать и на гладкой поверхности нейтрализующих углеродных пластин из-за контракции потока тепла, поступающего на пластины, вызванной зависимостью коэффициента радиаиионно стимулированной сублимации углерода от температуры поверхности. Результаты исследования линейной стадии этого процесса показывают разумное согласие инкремента . неустойчивости с экспериментально наблюдаемыми характерными временами роста потока примеси в плазму, при карбонной катастрофе {imwioc'1) и непротиворечивые зависимости инкремента от удельной мощности нагрева и температуры поверхности пластин.

В §5.2. рассмотрена возможность реализации режима работы дивертора токамэка с полным переизлученнем потока энергии, поступающего из основного объема шнура, в чистой водородной плазме -режим "газового бланкета". С точки зрения проектирования токама-ка-реактора. такие режимы наиболее привлекательны. В отличие от ряда других работ здесь рассмотрена модель, в которой однородный поток тепла падает на плоскую поверхность приемной пластины, вблизи которой и происходит переизлучение энергии и практически полная объемная рекомбинация плазмы. При этом оказывается, что для параметров токзмака-реактора типа iter в переизлучающей области устанавливается состояние локального термодинамического равновесия, а основной «янал радиационных потерь связал с реком-бинационным излучением плазмы. Показано, что увеличение характерной концентрации плазмы в диверторе до уровня сравнимого с концентрацией плазмы на оси юнура (порядка i,s 20гои'3) может приводить к реализации режима "газового бланкета" в случае, если температуропроводность плазмы поперек магнитного поля * в дивертор-ном слое описывается Бомовским скейлингом или скейлингом const. Учитывая приближения, сделанные при проведении рассчетов, эти результаты являются оценкой сверху.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведено исследование комплекса явлений, протекающих в сильнонеоднородноИ пристеночной плазме токамака.

Построена теория, позволяющая самосогласованным образом описывать влияние периферии плазменного шнура на глобальное удержание плазмы в токамаке. Предложена модель, объясняющая возникновение предела по допустимой плотности плазмы в разряде.

Построена аналитическая теория процессов переноса в плотной пристеночной плазме с реакторными параметрами, основанная не приближении одномерных стационарных состояний. Впервые показана возможность возникновения автоколебательного процесса в диверторе токамака, связанного с бифуркацией решений ОСС, Исследовано влияние автоколебаний на откачку гелиевой золы из диверторного объема токамака-реактора.

Рассмотрено влияние кинетических эффектов на процессы переноса тепла и частиц вдоль силовых линий магнитного поля в сильнонеоднородной пристеночной плазме.

Исследованы экстремальные режимы тепловых нагрузок на приемные пластины токамака, обусловленные: а) контракцией потока тепла и б) полным переизлучение энергии, поступающей в пристеночный слой из основной плазмы.

Основные результаты изложены в следующих публикациях

1. Крашенинников С.И., Об эффективности генерации тока при иоиио-циклотронном нагреве малой добавки. // Физика плазмы. 1263. Т.9. С.1201-1208.

2. Крашенинников С.И., Пожаров В.А., Гидродинамика нейтральной компоненты в диверторноИ плазме. // Препринт ИАЭ-4173/6, Москва, 1985.

3. Xrasheninnikov S.I., Kukushkin A.S., Pistunovich V.V., Pozha-rov V.A., Relaxation oscillations in divertor plasma. // 12-th European Conf, on Controlled Fusion and Plasma Physics, Budapest, 1985. V.9F. P.500-503.

4. Крашенинников С.И., Соболева Т.К., О возможности поддержания тока в токамоке-реакторе при ВЧ нагреве быстрых альфа-частиц. // ВАНТ, серия Термоядерный синтез. 1386. В.2. С.10-14.

5. Krasheninnikov S.I., Kukushkin A.S., Pozliarov V.A., Edge plas-16 '

ma oscillation in H-raode: effect or cause? // 11-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Controlled Nuclear Fusion Research, Kyoto, 1986, IAEA, Vienna, 1987. V.2. P.177-186.

6. Krasheninnikov S.I., Pigarov A.Yu. , Superhigh density operating conditions for a poloidal divertor in a tokamak reactor. // 11-th Int. Conf. on Plasma Phys. and Controlled Huclear Fusion Research Kyoto, 1986, , IAEA, Vienna, 1987. V.3. P.387-394. ?. Krasheninnikov S.I., Kukushkin A.S., Pistunovich V.V., Pozha-rov V.A., Self-sustained oscillations in the divertor plasma. // Mucl. Fusion. 1987. V. 27. P.1805-1816.

8. Крашенинников С.П., Соболева Т.К., Поддержание тока в токама-ке-реакторе при нагреве быстрых а-частиц. // Физика плазмы. 1987. T.I3. С.149-154.

9. Krasheninnikov S.I., Pigarov A.Yu., Radiation transport in superdense operating regimes of the divertor in tokamak reaktor. // 14-th European Conf. on Controlled Fusion and Plasma Physics, Madrid. 1987. V.10B P.727.

10. Крашенинников с.И., Об откачке гелия в токамаке-реакторе типа 1ШТ0Р-0ТР. // ВАНТ, серия Термоядерный синтез. 1988. В.2. C.8-I2.

11. Krasheninnikov S.I., Self-sustained oscillations in divertor plasma and helium pumping. // Contributions to Plasma physics. 1988. V.28 P.433-438.

12. Крашенинников С.П., Надтепловые частицы и теплопроводность электронов. // ЖЭТФ. 1988. Т.94. C.I66-I7I.

13. Крашенинников С.И., Пожаров В.А., Об автоколебаниях дивертор-ной плазмы токамака. // Физика плазмы. 1989. Т.15. С.39&-403.

14. Крашенинников с.И., Кукушкин А.С., Соболева Т.К., Накопление и откачка гелия в токамаке-реакторе. // Физика плазмы. 1989. Т. 16. С.1346-1352.

15. Krasheninnikov S.I., Yushmanov P.N., Self-consistent description of the tokamak plasma periphery for 1.5D modelling. // ITER report, ITER-IL-PU-13-9-S-6, 1989.

16. Krasheninnikov S.I., Dvornikova H.A., Smirnov A.P., 2D Modelling of the nonlocal effects on electron heat conduction (self-similar variables). // Contributions to Plasma Physics. 1990. V.30 P.67-70.

17. Dnestrovskij A.Yu., Krasheninnikov S.I., Yushnanov P.N., Plasma periphery influence on plasma core confinement under auxiliary heating. // 17-th European Conf. on Controlled Fusion and Plasma heating, Amsterdam. 1990. Part 2, P.789-792.

18. Dnestrovekij A.Vu., Krasheninnikov S.I., Yuehmanov P.N., Analysis of zero-dimensional dependences for tokamak SOLparameters and their effect on transport processes in the main plasma. // Preprint IAE-5142/б, M. 1990.

19. Krasheninnikov S.I., Hot spots at tokamak neutralizing plates. // ITEK report, ITER-IL-PH-13-0-S-8, 1990.

20. Krasheninnikov S.I., Bakunin O.G., Electron heat conduction and euprathermal particles. // Preprint IAE-5291/6, И. 1991.

21. Зиисвская Г.И., Крашенинников с.И., Соболева Т.к., Кинетике заряженных частиц в пристеночной плазме. // "Дискретное моделирование плазмы", сб. статей иод ред. Ш.С.Сигова, И11М им. М.В.Келдыша. M. 1990, С.172-182.

22. Крашенинников сл., юшманов II.П., Самосогласованное описание пристеночной плазмы токамака и глобальное удержание. // Физика плазмы.1990. T.I6. С.1366-2339.

23. Krasheninnikov S.I., Soboleva Т.К., Gaz К., Kinetic approach to the helium transport in divertor plesroa along magnetic field. // Fusion Technology. 1990. V.18. P.425-428.

24. Игитханов Ю.Л., Крашенинников С.П., Кукушкин А.е., йиманов П.П., Особенности процессов переноса в пристеночной плазме тока-мака. // Итоги науки и техники, физика плазмы. 1990. Т.Н. С.Б-149.

о