Физико-химические процессы при контактном плавлении в системах, образующих интерметаллиды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Р Г ь ЬЛ 1 5 ДЕК Шо

на правах рукописи

РАД1АБАЛИЕВ Гатеисолтан•Яулатовнч

ШЮИУ-ХШИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ КОНТАКТНОМ ПЛАВЛЕНИИ В СИСТЕМАХ, ОБРАЗШЦИХ ННТЕРМЕТАЛЛИДЫ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала - 1996

Работа выполнена на ка<}едре теоретической физики Дагестанского государственного педагогического университета

Научный руководитель - канд.физ. мат.наук, доцент

ХАЙРШЕВ М. Р.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

МЕДЖИЩОВ Р. А.

кандидат физико-математических наук.

доцент ТЕМУКУЕВ И. И.

Ведуцая организация - Дагестанский государственный

технический университет

Защита состоится 24 декабря 1996 г. в 14 ч. на заседании диссертационного совета К 200.35.01 в Институте проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН в актовом зале по адресу 367030, г. Махачкала, проспект Калинина 39-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДНЦ РАН

Автореферат разослан ноября 1996 г.

Ученый сек' "»тарь диссе^аг энного совета канд. тех.наук

Эр.^р^ЫЖЪ А. Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальность теш.

Разнообразные Формы влияния окружающей среды на свойства твердых тел составляют обширную область явлений, всестороннее изучение которых шеет большое значение как о теоретическом плане, таи и о ряде аспсктсю инженерной практики. Эти явления привлекают псе большое внимание в связи с тем, что в современной технике, предъявляющей исключительно высокие требования к физическим и механическим свойствам .материалов, все чаще приходится использовать эти материалы в условиях контакта фаз. В этой связи значительный интерес представляет изучение процессов, протекающих на различных мокфазшх границах, образованных твердыми и жидкими оецсстоаш. к которым относится н явление контактного плавления (КП), представляющее собой Фазояий переход первого рода и происходящее при температурах ниже точек плавления каждого из приводим;.* в контакт веществ.

Как явление, КП довольно распространено и применяется гз качестве метода физико-химического анализа, о технике получения химических соединений'твердофазным способом, при получении поликомпонентных сплавов, как способ спекания порошковых материалов в присутствии аидкой фазы, как метод нанесения термоустойчивых, антифрикционных, износостойких, антикоррозионных покрытий, в технологии получения неразъемных соединений различных изделий, контактно-реактивной пайке и резке и т.д..

По мере изучения КП происходит накопление знаний об этом явлении, а также расширяемся круг вопросов, требующих разрешения и следовательно, дальнейшего более глубокого и всесторонне-

го рассмотрения.

В сложных системах, о отличие от простых. КП наблюдается при температурах ниже температур плавления наинизших равновесных звтектик. Механизм и природа этого явления до конца не выяснены. Существуют прот. зоречивые предположения о возможности протекания КП при температуре ниже наинизшей эвтектической:

1) Температура КП оказывается ниже соответствующей эвтек-тичекой температуры вследствие образования в контакте метаста-бильной легкоплавкой эвтектики.

2) Локальное повышение температуры в контакте образцов в результате протекания экзотермической реакции образования ин-терметаплидов. При этом образование ннтерметаллида должна происходит с достаточно высокой скоростью, а потери тепла должна быть минимальными.

Особый интерес представляет характер теапопереноса и образование интерметаллидов при КП в системах с химическим взаимодействием компонентов, что легло в основу изучения экзотермического эффекта роста интерметаллидов в таких металлических системах.

Процесс КП в металлических системах с химическим взаимодействием компонентов при образовании интермет&шща сопровождается экзотермическим эффектом. Образованию и осту слоя ин-термегаллида посвящено много работ, которые не позволяют с хо-рош1""' точностью обрабатывав экспериментальные рс 'льтаты с помощью ЭВМ из-за сложности и несовершенства полученных формул и не дают полной кар* ны в описании эффекта с. копия температуры КП ниже накала' лй эвтектики в системах с химическим взаимодействием компонентов (ДТ-аффект КПь Отекла и в связи с возраста-

нием интереса к КП с точки зрения его практического применения возникает необходимость детального изучения механизма образования и теоретического рассмотрения вопроса роста слоя иитерме-таллида и передачи тепла образцами в окружающую среду.

Раоота выполнена с соответствии с планом исследований группы по изучению мекфазных явлений при КП кафедры теоретической Физики Дагестанского государственного педагогического университета.

Цй ль. работы,

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы явилось выявление природы АТ-эффекта КП в различных системах; теоретическая обработка экспериментальных результатов; решение вопроса автоматизации расчетов с помочью средств вычислительной техники.

Согласно поставленной цели, в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Получены экспериментальные данные по росту: а)жидкой прослойки и б) толщины■ интерметаллических слоев в системах ВЬТе, гп-БЬ, ЭЬ-Те и 1п-В1.

2. Проведены теоретические и экспериментальные исследования по выявлению природы ДТ эффекта КП в различных системах.

3. На базе известных и полученных нами экспериментальных дачных составлена полуэмпирическая формула роста слоев интер-металлидов в зависимости от времени и температуры.

4. Выведены формулы критического размера зародыша фазы и максимальной толщины интерметаллида.

5. Получены оценочны" формулы теплоотзода массивными образцами и порошковыми брикетами.

6. Составлены программы для расчетов толцнны слоя ингермс-таллида, коитичсского размера зародыша фазы, отвода тепла ыас-сивными образца!.1.» и порошковыми брикетами, мотастабильнык диаграмм состояний.

Погоды исследований.

При проведенич исследований в диссертационной работе были использованы методы микроструктурного, рентгенографического и рентгенослектралыгаго анализов, интерполирс-. '.мия и экстраполирования. теории вычислительной математики и дифференциальных уравнений, физико-химического анализа, алгоритмических языков ц прогрелшрованид на ЭВМ.

Научная новизна.

Основным научны>,1 результатом диссертационной работы является разработка универсальной методики моделирования КП в системах с химическим взаимодействием компонентов и создание на ее оснсве алгоритмов для формирования пакета программ, автоматизации расчета и построения ыегастабильных диаграмм состояния. При решении указанной задачи получены следующие результаты.

1. Исследовано КП с системах В1-Те, гп-8Ь. БЬ-Те и 1п-В1. Получены экспериментальные результаты роста жидкой прослойки и толщины интерыеталлидов В12Те3, В1Те. 2п38Ь2. 8Ь2Те3> £ЬТе, 1п2В1 и 1пЬ1.

2. Составлена полуэмпирическая формула роста слоев интерыеталлидов в зависимости от времени и температуры.

3. Выведены формулы и разработана методика определения критического размера зародыша фазы и максимально возможной толщины интерметаллнда.

4. Выведена формула и разработана методика расчета отвода тепла массивными образцами и порошковыми брикетами.

5. Разработаны машинные алгоритмы расчета .-олцины слоя ин-терметаллида, критического размера зародыш фазы, отвода тепла массивными образцами и порошковыми брикетами, метастабильных диаграмм состояний, которые позволяют автоматизировать процесс вычислений и сократить количество экспериментов.

6. Разработана методика выявления механизма ДТ-эффекта в различных системах.

3 аплща емые^олояения

1. Экспериментальные результаты исследований ^изико-хими-ческих процессов при КП в системах РЛ-Те. 2п~Те, ЭЬ-Те и 1п-В1 при различных режимах нагрева и в широком интервале температур.

2. Формулы для оценки возможного псвшения температуры в зоне контакта за счет экзотермических реакций образования интермоталлидов:

а) роста слоев инторметаллидов;

5) критического размера зародыша интерметаллической фазы;

в) максимальной толщины слоев интерметаллидов;

г) отвода тепла из зам контакта массивными цилиндрическими образцами и порошковым брикетом.

3. Применение методов расчета стабильных диаграмм состояний для построения мет-стабильных диаграмм состояний.

0РМлУ11а-Ска «_ ценность _ваб()тц. Практическая г-ачимость работы заключается с создании на базе

разработанной универсальной методики математических моделей процесса КП. На базе полученных и составленных формул составлены программы для расчета и построения диаграмм состояния бинарных систем на ЭВМ, позволяющие максимально сократить число экспериментов, повысить точ. ость аппроксимации и автоматизировать процесс построения кривых роста химических соединений и яидкой прослойки, а также процесс построения метастабильных диаграмм состояния.

Личиый вклад

1. Исследованы физико-химические процессы при КП в системах Bl-Te, Zn-Te, Sb-Te и In-BI при различных режимах нагрева и о оироком иьтероале температур.

2. Получены формулы: а)роста слоев интерметаллидов; б)критического размера зародыша интерметаллической фазы; в) максимальной толщины слоев интерметаллидог: г) отвода тепла из зоны контакта массивными цилиндрическими образцами и порошковым брикетом .

3. Применены методы расчета стабильных диаграмм состояний для построения метастабильных диаграмм состояний.

4. Создан пакет прикладных программ для автоматизация расчета и построения метастабильнш: диаграмм cocí яний бинарных систем.

Публикация и апробацйл работы.

По результата:- зыполнзнных работ опубл! овано 7 печатных раОот.. OcHGurio. содержание диссертационной работы докладывалось и обсуадалось на следующих семинарах и конференциях:

1. 11-ом .чтении по физике Северо-Кавказского научного центра cuciseii вколи (г. Махачкала. 1934 г.);

Z. К-ом чтении по физике Северо-Кавказского научного центра выссой пколм (г. Нальчик, 19S6 г.);

3. XI Зсесс.та¡ей конференции "Поперхтстныс явления о сплавах и технология новых материалов" (г. Киев, 1991 г.);

4. Международной конференции "Высокотемпературная капиллярность" (г. Братислава, 1994 г.);

5. Ежегодных конференциях при ДГПУ (ДГПИ) (г. Махачкала. 1983-1995 гг.);

6. Семинаре по физике контактного плавления при КБГУ (г. Нальчик, 1986-1992 гг.5;

7. Региональной семинаре по физике ме^азных язлелкГ» (г. Нальчик. 1989-1992 гг.).

0. Межвузовской нзучно-практпчсской конференция ''ОЗТ з учебном процессе и моделировании" (г. Еирск - 1996 г.);

9. "ежвузовской конференции <г. Махачкала -1996 г. ДТУ).

Объём а структура работа.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Об^нй объем днссер-та>¡ионной работы составляет 150 страниц, в том числе 26 рисунков. 7 таблиц, списка литературы из 129 наименований и приложения на 8 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснова1п актуальность темы диссертационной работы, отражены основные положения, имеющие научную новизну и

практическую ценность, и перечислены осмоьные результаты, которые вынесены на защиту.

В.пе£пой._£ла&е приведен обзор и критический анализ ранее известных работ по КГ}. Обсуждены различные взгляды на механизмы и на природу -аффекта КП,

Сделан вывод, что АТ-эффект следует разделить на истинный и ложный. Истинный й'Г-вффект - это снижение температуры появления жидкости в контакте разнородных образцов за счет образования в контакте легкоплавкой метастабильнон зы.-ктики. ДТ-зффект за счет локального разогрева контакта в результате протекания экзотермической реакции образования интерметаллидов ложный, кажущийся, т.к. на самом деле нот снижении температуры появления жидкости в контакте относительно наянизшей эвтектической температуры.

Вторая .глава посвящена вопросам: химического равновесия реакций образования интцхиеталлидов при КП; роста :лоя интерме-талпидов; экзотермического эффекта }Щ; КП в порошковых брикетах; расчета метастабильиык диаграмм состояний.

Оценка выделяемого количества теплоты проводилась термодинамическим методом расчета равновесия химических реакций. Проведен перерасчет табличных данных от стандартных условий (298,15К) к температуре реакций типа

п-А + ш-В - /„Вя (1)

Количество выделенного тепла при экзотермических реакциях образования интерметаллидов определялось по формуле

- ((ДаТ+ДЬТ2 /2-Дс/Т+(ДН?0 -ДаТо -Т0ДЬ/2+Дс/Т0> >рУ)/ц. (2) где ц.р, V - относительная молярная масса, плотность и объём ин-терметаллида.

Количество теплоты необходимое для нагревания и плавления единицы объема эвтектической прослойки на Дт градусов, определялось по формуле

0,,аг - С; ■рМт./ц. (3)

где Ср. рэ, с^ - молярная теплоемкость, плотность и удельная теплота плг-пения эвтектической прослойки, значения которых

¡'.ОКНО ВЫЧИСЛИТЬ ПО <$армулем

сэ - с9-г4 * г ■с8 <Г «

Сд "Рк + С|1 'РД

Для количественной оценки выделяемого тепла при химических реакциях образования интсриеталлмдов необходимо учесть кинетику их роста. Этому вопросу посолено много работ, азторм которых объясняю? рост толеряш слоя иж'Срмоталллдг» противореч^о, полученные формулы громоздки и но удобны для практического »ам. Ме.мду те:-:, в кинетическом режиме реакции рост Саз лодчння-ется. лнисГаюму закону, в диффузионном родные реакции рост фаз подчиняется параболическому закону (происходит скачок кривизны роста), для больших времен в условиях постоянства скорости растворения рост толщины слоя штерметаллида замедляется и асимптотически стремится к некоторому максимальному значен; .о. Поэтому, тщательно изучив эту проблему и подтвердив экспериментом, мы предлагаем считать, что рост толщины интерметаллида

подчиняется следующем1/ закону

где Х,„ а х - максимальная т лщина слоя интерыеталлида; 1 - критический размер зародыш фазы; Ь -время; кг, кг, к3- коэффициенты, определяемые по методу наименьших квадратов.

Критический размер зародыша фазы определялся по формуле

1 - 2-й - 2'1' пЯ? * иПв (6)

где п, ю - количестзо атомов А и В в молекуле Ап ВГ|1 вещества, Йд, йе - радиусы атомов веществ А и В.

Максимальную толщину интерыеталлида ыоано определить пользуясь соотношением

Вд/пь - п-Мд / (а-Мв). (7) Для оценки теплопотерь образцами было решена дифференциально о уравнение

йТ(х. и агТ(х,0

с-р--- X'-—^— - V/ (В)

дЬ бх

с начальными и граничными условиями

Т(х, 0) -Т0. 0<х<1

Т(0.и -Т0, ОО (9)

тц.и -Т0. вт(£.Швх- 0 •

операционным методом, где а-Х/р•с - температуропроводность, С, р. X - теппоемкость плотность и коэффициент теплопроводности, а- коэффициент теплообмена, №¿2, й-радиус образца.

Ревеня© уравнения (8): получит в веде

? ви-'лГТаы

Оотв-сртсР/ (Т,.-Т0)-------ъ . (10)'

хп > • сь^сПГТш!)

При образовании' интерметаллидов из разнородных частиц,, спрессованных в брикеты, быделенное количество тепла потратится не только на нагревание самого йнтерметаллида и брикета в целой, но и на рассеивание в окружающую среду. Причем топлопотери Ь этом случае возникают только конвекцией и излучением, т.к. теплопроводность можно но рассматривать из-за малых размеров и одновременного разогрева всех частиц в процессе Формирования йнтерметаллида. Для определения выделенного количества тепла йнтерметаллидом в брикете необходимо знать его объем, что приводит к нахождении суммарной вероятностной площади контакта разнородных частиц в брикете.

Введя упрощения (все частицы, составляющие брикет, равны по величине, имеют форму куба с длиной ребра а и плотно уложены), получили формулу для определения вероятностной суммарной площади контакта разнородных частиц

б-П'И-У

8 - ~—г" • (11)

(п+и)~-а

Зная вероятностную площадь Б. закон роста толщины слоя йнтерметаллида (5), определяем объем йнтерметаллида и находим количество выделяемого тепла.

Одной из причин ДТ-эффекта КП является просекание этого Процесса согласно метастабильным диаграммам состояний. Это яз-Ление заключается в появлении жидкости при температуре ниже на-

иннзшей овтектики: Этому явлению посвящена иного работ и достаточно методов расчета стабильных диаграмм состояний. Более приемлемые, на паи взгляд, являются методика Ахумова, основанная на логарифмике растворимости, и методика Данилова-Каменецкои (теории регулярных рает эров), Эти метода расчета стабильных диаграмм состояний нами применены для построения метастабилышя диаграмм состояний бинарных металлических систем, образуаз;их интерметаллиды.

Третья глава посвящена описанию экспериментальной устеноз-ки КП, методике приготовления образцов и эксперимента.

Е работе разработана, собрана, налажена и апробирована универсальная экспериментальная установка, предназначенная дан КП систем и вироиом интервале тоилератур в среде различных газов, с высокой точностью термостабилизации экспериментов и с возиоаностыо визуального наблюдения за процессом КП, фотог^афи-рования крнтаигнаП зоны с автоматической записью роста толциын слоев интерметаллидов.

В опытах использовали поликристаллические образцы диаметром 3 ш, высотой 13-15 ш и основным содержанием материала не менее 99,985Х. Перед экспериментом образцы подвергались тща-тел^чой обработке и отжигу в инертной среде. Зкспорв^оп.:' проводили в двух режимах нагрева контакта "медленг-гй'Чот 5-10 до 60-70°С в мин ) и "импульсный" (контактированием образцов при тем "¡ратуре опыта).

Четвертая глава посвящена анализу экспериментальных и теоретических результатов. По результатам наа исследований при медленном ,аг'эве ки,такта образцов В1 и Те КП каблэдапось при температуре 266°С, что соответствует температуре плавления эв-

•гектики В1+В1о Т03. При температурах 125-160°С наблюдается образование интерметаллических Фаз. Первым образуется слой ннтерме-таллнда В1гТе3, затем, после получасовой выдермш-81гТе.

При импульсном режиме нагрева контакта образцов КП наблюдается при температуре 263°С, что на 3°С ниже температуры плавления чаинизией равновесной эвтектики. Это ¡ложно объяснить локальным повышением температуры в зоне контакта в результате протекания экзотермической реакции образования ннтермегаллида В1йТе3. '

Проведенные качественный рентгеновский и микрорентгеиос-пектральний анализы контактны;: прослоек, полученных при обоих режимах КП при температурах 263°, 265°6. 260е'С. нон&-«от:. при обоих режимах нагрела контакта ооразцев В1 п Т>.;. ^«^»ч'Уа^я эвтектика В1+В12'1ез, г. о. прт,есе образования интериоталлида 012То3 идет, мпп/л другиз ^¡'чермехаялнчесмие соединения, а частности, ВЦ.;Те?,, ЫгГе, Б1Те. Это дает возможность предположить, что и "медленный" рыим нагрева контакта обраацои для данной системы является быстрым, а процессы идут с образованием метастабильной эвтектики В1+В1гТе3 при любых режимах нагрева. Это предположение подтверждено вторичным плавлением эвтектики В1+В1Ле3.

КП в системе 2п-8Ь исследовали в двух режимах нагрева. При "медленном" режиме нагрева рост интерметаллических соединений 2гйЬ, 2п4ВЬ3 и 2п3ЗЬ2 начинается при температуре вше 300°С.

При "импульсном" режиме нагрева контакта образцов жидкая фаза наблюдается при температуре 403°С, что на <1,5°С ниже температуры плавления наиниз" эвтектики 2п38Ьг+гп. Между тем при выдержке образцов более 2-х минут в контакте образуются и дру-

гие промежуточные соединения. согласно диаграмме состояния.

Исследования КП с системе БЬ-То показали. что при импульсном рег.имс нагрева образуется метастабильнал эвтектика БЬ+Т: при температуре 410^0, Результаты расчетов и эксперименты г.с стеричному плавления этой системы показывают, ■ что КП протекает согласно метастабнльней диаграмме состояния.

Исслодооапия КП о системе 1п-В1 показали, что при достш.е-нии температуры в контакте 60-70°С происходит реакция с образованием нойон фазы. Рентгенографический акали: ¡¡оказывает, чт< первоначально образуется соединение 1п2В1. а вслед за ним - 1п В1. При температуре 72°С появляется жидкость в зоне контакта.

При "импульсном" реаиме нагрева контакта образцов 1п и В. соодиноппл 1п2 31 к 1п81 образуются при температуре 60° С. а лр: температуре 72я С появляется жидкость.

При контактировании образцов 1п и 1п2В1 жидкость гюявляет ся при температуре 72°С независимо от режима нагрева.

КП образцоо В1 и 1п2В1 при медленном режиме нагрева сопро воздается плавлением образца 1п2В1. что связано с близость температур плавления"1пгВ1 и эвтектики 1пВ1+1п2 В1.

• При "импульсном" режиме нагрева ¡кидкость появляется пр температуре 78.5°С, что на 10, 5°С нике эвтектической температу ры 1п2В1+1пВ1, что предположительно принимается за температур плавления метастабильной эвтектики 1п2В1+В1.

В системе 1п-1пВ1 при медленном режиме нагрева образцо рост соединения 1п2В1 обнаружен при температуре 60°С, а жид кость в контакте появляется при температуре 72°С, что соответс твует температуре плавления эвтектики 1п+1л2В1.

КП в системе 1п-1пВ1 при "импульсном" режиме нагрева о£

разцоз сопровождается появлением жидкости при температуре 66°С, которая соответствует температуре гглаоления метастабильной эп-тектики 1п * 1пВ1. что подтверждается расчетом диаграммы состояния и вторичным плавлением контактных прослоек.

Для расширения диапазона экспериментальных результатов в исследованиях межфазных явлений при КП проведены теоретические расчеты • ряда физических величин, к которым относятся толщина (минимальная и максимально возможная) и/ггорметаллида, количество теплоты (выделенное и израсходованное). температура и концентрация метастабильных диаграмм состояний исследуемых систем.

Результаты вычислений показали, что экспериментальные результаты хорошо согласуются с расчетными.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Собрана, налажена и апробирована универсальная экспериментальная установка для КП.

2. Получены экспериментальные данные роста слоев интерме-таллидов (В 1гТе3. Б1гТе, гпЭЬ. гп:=БЬ:_., 2п.;5Ь;(, 5ЬТе, 5Ь;;Те3, 1п231, 1пВ1) и жидкой контактной прослойки в системах В1-Те> БЬ-гп 8Ь-Те, и 1п-В1.

3. Составлены полуэмпиричсские формулы роста интерметалли-дов о контакте массивных цилиндрических образцов и поропкозых брикетов в системах с химическим взаимодействием компонентов.

¿. Получена формула отвода тепла из зоны контакта массивными образцами и порошковым брикетом о процессе КП.

5. Еыведены формулы тя определения критического размера зародыш Фазы и максимальной толщины слоео интерметалшщов.

6. Применены методы расчета стабильных диаграмм состояний

для построения ыетастабильных диаграмм состояний.

7. Создан пакет программ для автоматизации расчетов роста слоев инторметалпидов, теплоотвода образцш-ш и построения ыетастабильных диаграмм состояний двойных металлических систем с химическим взаимодействие компонентов.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1. Дакаев П.Ш.. Хайрулаев М. К.. Пацхверова Л. С.. Савинцов П. А.. Раджабалисв Г.П. Контактное плавление в тройных системах Cd-Sb-Pb и Cd-In-Zn/ В сб.:"Поверхностные явления в расплавах". -Киев: Наукова думка. 1982.- С. 275-278.

2. Хайрулаев М. Р.,Раджабалиев Г.П., Идрисова Р.М., Нажмудиноп A.M. Исследование контактного плавления в системе Свинец-Висмут. - Деп. в ВИНИТИ, 21.12.88, Ко 88-76-BS8.- 8 с.

3. Раджабалисв Г. П. Исследования контактного плавления в системах Cd-Pb-Sb, Cd-In-Zn, Cd-Pb-In, Cd-Sb-In/ В сб.:"Проблемы науки, образования и'воспитания":Межкафедральный сборник на--учно-методических материалов ДГПУ.- Махачкала, 1995.- С. 339-345.

4. Р'джабалиев Г.П., Хайрулаев М.Р. К методике расчета отвода тепла образцами из зоны контакта при контан том плавлении систем, образующих интерметаллиды/ В сб.: "Проблемы науки, с'газования и воспитания". .,'ежкафедральный сборн'ч научно-методических материалов ДРПУ.~ Махачкала, 1995.- С. 283-294.

5. Гаврилов Н. И., г ¿джабалиев Г. П., Хайрул ;в М. Р, К WGTO/ifU.i определе,.. ¡я инетич^ских параметров контактного плавления в нестационарно-диффузионном режиме/ Г сб.: "Проблсш науки,

образования- и воспитания": Меякафедральный сборник научно-методических материалов ДГПУ. - Махачкала, 1995.- С. 294-300.

6. Пацхверова Л.С., Хайрулаео М.Р., Раджабалиео Г.П. 0 механизмах контактного плавления/ В сб.: "Проблемы науки, образования и воспитания": Межкафедральный сборник научно-методических материалов ДГПУ.-Махачкала. 1995.-0.301-316.

7. Раджабалиев Г.П., Хайрулаев М.Р. К методам расчетов метаста-бильных диаграмм состояний/ В сб.: "Проблемы пауки, образования и воспитания": Мешафедралышй сборник научно-;,ютоди-ческих материалов ДГПУ. -Махачкала.. 1595.-С. 327-339.