Флуктуации частоты в автоколебательных системах с запаздывающей обратной связью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

__ \ На правах рукописи

^ СИЮТКИН Олег Лгошшосич

/

Флуктуации частоты в автоколебательных" системах с запаздывающей обратной связью.

Специальность 0¡.04.03- радиофизика

Автореферат . , . диссертации на соискание ученой'степени' кандидата физико-математических наук

Г аратов - 1997.

" Работа выполнена на кафедре радиофизики Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского. , ,

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ, .

доктор физико-математических наук, "профессор B.C. Анищенко

Официальные оппоненты: доктор .фиаико-шатедетическк'х наук,

профессор Гсагуоенсев А.Ф.,

доктор фиаико-иат£1лати"чеексх наук • ; • профессор Ульянов С.С.

Ведущая организация: Нижегородский государственны! университет ' им. К-К. Лобачевского

Защита состоится 26 1997 г. в час. на за-

седании специализированного совета Д.063.74.01 при Саратовском государственном университете (410071, г. Саратов, ул. Астраханская, 83)

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратов-, ского госуниверситета.

Автореферат разослан 1997 г.

Ученый секретарь

специализированного совета •

кандидат физико-математических наук Á

доцент - ; ' Аники" В'М-

ОБЩАЯ ХАРАРГГЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. Одной из важных задач, которую нужно ре. ь при разработке генераторных уепюйстч СВЧ-згапазона, является

.-спечение низкого уровня флуктуации частоты в спектре выходного сяг-

... * гг. Особенно актуальна такая задача для систем селекции движущихся

Р са:гнп!етрй»оы и мм.и.ют'етрс^ом здишиямх итт зо.тт! з ; операторных ламп широкое практическое применение находят матне-эны. что связано с их небольшим весом, размерами, высоким КПД. Од-со. фе-рма спектральной линии генерируемого сигнала, уходы частоты i разогреве и т.д. этого типа приборов не всегда удовлетворяют требо-1иям. предъявляемым к источникам колебаний; используемым в совре-1йой радиолокационной .технике. Автягсчера горы Катима с замкнутым •¡.тронным потоком традиционно относятся к ошю шумящим. Другой особенностью является запаздывание первой гармоники наведенного :а по отношению к высокочастотному напряжению. Уравнение движения ■нетронного генератора относится классу нелинейных диффереяциалъ->; уравнений с запаздывающим аргументом.

Влияние запаздывания которое специально вводится з схему генера-а в виде линий задержки, на интенсивность естественных флуктуации ldoöho изучено (С.Н.Владимиров. А_С.Майдановский. В.П. Руба.чпх). сь примечателен эффект улучшения флуктуационных характеристпк по внению с обычным томсоновским генератором.

"V

Следует отметить, что несгеби лшоспi частоты колебаний магне-нного генератора, как и многих других, определяются различными фак-ами. Оценки уровней флуктуации проводились на основе параметрнче-ч и непараметрических моделей (В.И. Hiwohoo, А.Н. Малахов), с до-нительным учетом флуктуации реактивной составляющей электронной водимости (В.И. Гомозов. Э.Г. Ламехов), с точки зрения-возникновения амического хаоса (A.B. Смирнов, В.Г. Усыченко).

Исследование источников нестабильности частоты нельзя считат полным, если не выяснено, обусловлены они статическими или динамич< скими эффектами (J1.A. Ваннштейн. Д.Е. Вахман). Статические поправк» пропорциональные шуму n(t), имеют спектр. сосредоточенный на низки частотах. Этот эффект наиболее широко исследован б большинстве работ относящихся как к магнетронам, так и к другим генераторам. Динами1« скнм флуктуациям, пропорциональным d/dt n(i), ¿Г-ldt2 n(t), соответствуе спектральная интенсивность, возрастающая с увеличением частоты. Дне Персии мгновенной частоты, обусловленные статистической или дннамичс скои модуляцией, имеют различную зависимость от параметров генератор и. следовательно, могут быть уменьшены различными способами. В авте колебательных системах с запаздывающими обратными связями динамиче ские эффекты не изучались. С этой точки зрения исследуемый в диссерта ции круг вопросов представляет шггерес как для теории, так и для практа кн. ' -■ •.- • .

Присутствие обратных связей с запаздыванием лрнводзгг к ряду ens цифичеезеих эффектов, отсутствующих в обьгчных колебательных системам Для магнетронного генератора это особенно важно. Так, например, в arv чае его синхронизации немонохроматическйм сигналом, что часто чеполь зуется на практике, дисперсия флуктуадшг частоты выходного колебани оказывается зависящей от среднеквааратичного значения флуктуации час тоты внешнего сигнала. Аналогичный эффект отсутствует у генераторо без запаздывания.

Использование магнетронов в составе фазированной антенной ре шеткн делает актуальной задачу о влиянии динамических фдухтуацяй ко эффициентов связи на разность фаз генераторов, характеризующую степей: их синхронизации. Здесь также проявляются специфические эффекты, свя занные с запаздыванием.

Одна из глав диссертации' посвящена вычислению momchtoi (условного среднего, среднеквадратичного, структурной функции) немар

'йвйх процессе» случайного блуздашю. Марковский вариант этих молей хорошо изучен к ашроко используется яри'иссяегозояпн различных диофизнчзких систем - фазовая азто подстройка частгпы. автогенератор » наличии внутренних- шумов к -т.д. Меяес исследованы одношагсЕые оцгссы. у которых времена гяпнк 803М0-«кь-ч значений имегох.пеяогаза-тькое распределение. В данном случае допусхсается, что мы имеем -

'^тс •«■»?»« лссттггсчно ветре-

ете;; при решении прикладных задач теории вероятностей. Учитывая, что перовский и пуассоновасий процессы удобно использовать как составные агенты при конструировании более слогшых дискретных процессов, ис-¡дование их свойств и вычисление моментов в немарковском варианте вставляется актуальной задачей.

Цель рат^гггч з^цо^пстся

теореппесхом исслсдо?.ан<г:1 влкяяия модулящюнных-(геш5этеских) испиши» шума динамической природы на иестабилъноспг частоты томсо-!Ского автоко'лкого оеш<ллятсра с залаздькашгем в цепи обратной свя-

теореткчеасом исследовании влияния немоноу.ро?»5ат1Г-тосга внешнего нала на стабильность частоты апкронизирозаякого магнетроняого ге-" атор-сс - " - •

получении простого алгоритма, позволяющего на стадии макетирова-безьшогочасовых затрат машинного времени, выбирзть геометрию дно го блока н'режим работы, обеспечив;? го гяпг стабильность частоты -олных. колебаний магнетрсяного генератора:

исследовании корреляционных и спектральных сгонсга немарковошх цессон симметричного сл\'чаштого блуждания к одностороннего слу-ного блуждания с эрланго.естсим распределением времеи жизни сосггоя-

Научная новизна результатов работы состоет в следующем. Впервые зегячеаси погсазгйга, что влияние случайного характера крутизны харак-

теристнки лампы на флуктуация частоты томсоновского генератора с зг паздывающей обратной связью проя&йяется уже в первом приолиженш Вычислена величина запаздывания, которое необходимо создать в цеп обратной связи для устранения влияния квазистатических флуктуации кр; тизны на частоту колебаний осциллятора. Впервые установлена завиа мость между динам.ическигЛн флуктуациями электронной проводимост пространственного заряда магнетронного генератора и нестабильность! мгновенной частоты его колебания. Получен алгоритм, позволяющий вь бором геометрии анодного блока к режима работы увеличить ста б ил I ность частоты колебания магнетрона. Установлена .зависимость дисперси флуктуации частоты синхронизированного магнетрона от среднеквадрг гичного значения ¡флуктуации фазы внешнего сигнала. Проведем расче вторых смешанных .моментов, условных математических ожиданий., спек тральных плотностей мощностей немарковских процессов случайного бл> ждания. Показано, что -белый шум может быть получен дифференцирова нием по времени процесса с коррелированными приращениями.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Дисперсия мгновенной частоты выходного колебания автономноп магнетрона, обусловленная динамическими флуктуациями электронно] проводимости пространственного заряда, может быть сведена до миним> ма выборок: геометрии анодного блока и режимом работы генератора Дисперсия частоты синхронизированного магнетрона зависит от средне квадратичного значения флуктуации частоты внешнего сигнала и.може быть уменьшена или увеличением нагруженной добротности, пли выборо» геометрии анодного блока и режима работы генератора. Спектральна: плотность флуктуации разности фаз колебаний двух связанных магнетрон ных генераторов, обусловленная динамическими флуктуациями коэффици ентов связи, на высоких частотах анализа, не зависит от нагруженной доб

/

ротности и режимов работы генераторов, на низких частотах анализа, степень синхронизации повышается при увеличении анодных токов.

2. Технические флуктуации амплитуды » частоты аптономного и синхронизированного внешним сигналом томсоновских генераторов с запаздывающей обратной связью в рерпом приближении зависят от флуктуации крутизны нелинейного элемента. Прч онред^дспкой асличнпё адна^я*«".»-иая алияниг флуктуяцпй круппкы на амплитуду и частоту устраняется.

3. Временная зависимость моментов немарковских моделей случайного блуждания изменяется при переходе от эрланговского распределения времен лизни состояний к гамма-распределению.

4. Белый шум получается дифференцированием по времени процесса Пойа, имеющего зависимые приращения на неперекрывающихся. кнтереа-

аременк.

Методы исследования. Исследование эффектов, определяющих ста-5ндыюсгь колебаний генераторов с запаздыванием, проводилось класси«е-:кими метода?.«:? теории колебаний и теории случайных процессов. Контроль за правильностью получаемых результатов осуществлялся, в частости, предельным переходом к известным формулам для генератора без за-¡аздывания. Исследованиелетларкозских моделей также проводилось клас-ическими мегйдг;.;1г анализа случайных процессов. Правильность результатов здесь проверялась, например, вылолнеппе^-услозия нормировки для ероятностей, полученных после решения уравнений Колмогорова.

Достоверность научимх выводов работы цодтвепхдяется соотг.гтст-ием выаодоа теории результатам физических экспериментов, что позволн-о использовать их при выполнении рала. ОКР, связанных с производством агнетрониых генераторов.

^ . .. Научно-практической значение результатов работы состоит з том, что етодика повышения стабильности частоты магнетронных генераторов ис-ользовалась в практике разработок СВЧ-устройстз, выполненных в рам-

ках ОКР ОКБ "Тантал", что подтверждается актом внедрения, прилагаемым к диссертации.

Полученные в диссертации результаты имеют общенаучный характер. Результаты, полученные для динамических флуктуации частоты магне-тронного генератора, применимы также к широкому классу автоколебательных систем томсоновского типа с запаздывающими обратными связями. ,

Результаты, следующие из исследования немарковских моделей случайного блуждания, применимы к теории потоков однородных событий, в которой при помощи пуассоновских процессов, например, изучаются серии отказов радиоэлектронной аппаратуры или вопросы, связанные с регистрацией группы радиолокационных целей в воздухе.

Личный вклад соискателя: все основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Постановка задач осуществлялась совместно' с научным руководителем профессором Анищенко B.C.

• Аппробаиия работ'ы и публикации. Основные материалы диссертации представлялись на VI научной конференции "Флуктуационные явления в физических системах" (Паланга, 1991 г.), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1994 г.), Международной конференции по нелинейной динамике и.хаосу (Саратов, 1996 г.). Материалы диссертации обсуждались на семинарах кафедры радиофизики СГУ, на семинаре кафедры теории вероятностей механико-математического факультета СГУ. По теме диссертации в центральной печати опубликовано 6 статей и тезисы 3-х докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит' из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы. Диссертация содержит/?^ страницы текста, 7 рисунков и списка литературы из 40 наименований. .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во а'глении содерлигся постановка задачи, дается обоснование акту-лькосги темы исследования, определена цель диссертации. Анализируется ¡ecio поставленных задач среди известных йезультатои других '»сслелсзп ■

и первой глазе диссертации рассматриваются динамические флуктуа-

iuvtuiôi -лак непшмиог" "SCTÜIClüül О K«iK в ввГОипмнпи

ежиме, так и з режиме синхронизации внешним сигналом.

Магнетронный генератор является типичным представителем автоко-гбател1-:ь!х систем с запаздывающей обратной связью. Поэтому в первом азделе этой г."taвы проведен обзор существующих способов расчета естест-;нных флуктуаций амплитуды и частоты автоколебательных систем С за-зздыгаииём. Отмечается, «то-технэтгсэттс (:ло~гнлййоккы«0 флук^/зни-.л '.сто^ь! а аналогичных- системах не исследозались.

Во з горем р'плелс пролслен растет пнкями'гесхих поправок к -ысгор.' ыеб.ший автономного магьетронкого геператоса. обуслиоле.чкых доста-."пш быстрыми (иекллабатачсскими) случайными возмущениями актив-Di! составляющей электронной проводимости пространственного заряда, сходное уравнение движения имеет вид

Ci л ti. г " ' Г "

+ i) = -!uk:—{ %k(J{t) * z(t *U{t - г) - ßxU ij - r) j j

и: ~ i. J

;e U(t) • колебательное напряжение, развиваемое на волновом сопротив-нни контура, - активная^ составляющая электронной проводимости ;исграчствснного наряда, случайность которой определяется фликкерным умом ■ гока ¡миссии. Решение задачи проведено при помоши -метопа рэз-ления частот и представле fü об аналитическом сигнале. Допуская, та I) -.?«( ' + п(0), для мгновенной часто™ получено выражение

„(,) = ,—ëi_+ ; :

2Qh MRg, cos cos О, -I )

Здесь & - угол рассогласования между первой гармоникой наведенного тока и напряжением на резонаторах магнетрона, п(1) - первая производная по времени от шума п(1), спектральная интенсивность которого есть 5п(а)) - В/со, Я ~ gk'i■ Дисперсия мгновенной'частоты, обусловленная динамической модуляцией, равна

М-

В „ ,

(1+ 8/g 0Э). 64x(Rg0 coséV~l)

Параметр Rgocos&> связан с геометрией анодного блока и режимом работы магнетрона:

К2 ' '

%0соз6> =—Д2 ^\MY!3/uv-1] ,M = (sin/3N/-2)(/]Nl2), К - I . J

Y=(sina-N/2)(t7N/2), 2fi - ширина щели резонатора, Л'-число резонаторов анодного блока, 2а- ширина спццы в угловом измерении. Полученное выражение для <8с&> решает задачу стабилизации частоты путем выбора параметров Д N, (А при заданном Y. Обычно 0,638 < Y < 1.

I - 4 *

В третьем разделе рассматриваются квазисггатические .флуктуации частоты, обусловленные медленным изменением электронной проводимости g(t). Задача решается с учетом третьей гармоники напряжения ка контуре. Для мгновенной частоты получено выражение

2 QH 256

где a(t) - медленно меняющаяся амплитуда персон гармоники колебания V(t). Влияние g(t) на a>(t) устраняется при & = -30°. .

В четвертом разделе проведен расчет дисперсии флуктуаций частоты магнетронного генератора, синхронизированного немонохроматическим «риалом. Установлено', кто дисперсия частоты синхронизированного .магнетронного генератора без внутренних источников шума, зависит от

гднехвалратичного значения < к2> флуктуации частоты внешнего сигна-

1 I (у^ят* 03. , • .

< 1(^)2 С(К4 в г -Ц • 1

8 ¡Н (^0со5бэ-1Г Од *

:сь (),, - нагруженная добротность,, 1о - амплитуда токй синхронизации. - ямплптузз "Срвой'гармоники наиеяенного тока г агтолошхом'ришшс, = 1/(0, ИО - нормально распределенная фаза внешнего сигнала. Влияние г> на<&'/>отсутствует при синфазном режиме работы магнетрона, когда реактивной составляющей наведенного тока.

В зависимости от величины <УС2> стабильность частоты синхронизи-аиного колебания.,ловышаетсяипи увеличение?.; погруженной доор'от-ти или увеличением анодного хека.

В пятом*разделе решается задача о выборе режимов работы двух ста» связанных магнетронов, позволяющих снизить влияние быстрых -тмнтеекпх) флуктуации коэффициентов связи на степень их синхренн-ш. Коэффициенты связи представляются ' формулами

О = = ^од +''-О)'Исследование проводится' с учетом

?011 и второй производной по времени от л(?). Собственно флуктуации ) модетфуются "диффузионным процессом, имеющим спектральную гкость мощности (<*>) ~ атг. Спектральная плотность флуктуаиий

¡ости фаз имеет вид

с (ш)*——гг:й, +-~ -—ш°0 +.

ощ^ +^у ; ' ..^^(Лц+Аа): •

+1 1

На достаточно высоких частотах анализа основной вклад в S0,.K( со) вне сиг последнее слагаемое.. Его природа связана с ¿(0- В этом случае bjíhs

кие динамических флуктуации Л(Она <p\(t) - <pi(t) нельзя уменьшить увг личением Ои и даже переходом к синфазному режиму работы.

Во второй главе диссертации исследуются технические флуктуани амплитуды и частоты в автономном и синхронизированном внешним га[ моническим сигналом томсоновских генераторах с запаздывающей обрат ной связью. Медленные флуктуации тока эмиссии (фликкернын эффект изменяют крутизну лампы: S(i) = <$>('! + SS(t)). 1

л ,

В первом разделе рассматривается генератор с уравнением движения

—Uí!) + ¡7(0 = — i Ma,S{i)U(t - г) - Mco,/}S(t)U^(t - z) - —Щi) ) + Е„ cosí, ,1Г -ti Q '

При условии сильной синхронизации для флуктуации фазы <p(t) nef вой гармоники получено уравнение

-^~<p(t) =-a0Pç(t)-yëS(t),

at . . . ■ .

гд; У = Mcùi(S)sin ~ Mû)\fiRÎ){S) sin г + (Mai ifi(S))1 cos4r.

Влияние SS(t) на <p(l) устраняется при y - 0. Решение уравнения / = относительно т позволяет при заданных параметрах Q, M, <S>, fi. со onpt челить соответствующее этому случаю запаздывание. Отмечается, что пс вышение стабильности -частоты сопровождается некоторым уменьшение: прочности предельного цикла и ростом интенсивности флуктуации амшн : зуды. , ' , » • '

Во втором разделе рассматривается система двух индуктивно, связа! ных осцилляторов с кубической нелинейностью и флуктуирующей крути: , ной.'Разность фаз' <р\ - <pi характеризующая степень синхронизации авте генераторов, определяется уравнением

Я!

лияние на (р\ - (рг отсутствует при ;>■' = 0.

В гретьем разделе исследуется возможность снни.'ени;;" ннтенеир^огы гхнических. флуктуации амплитуды и частоты при помощи запаздывания в

епи ойлятной л»':- »„...^««¿скои,» «смср»™«!» Ит^.т'??

дьижспня имеет вид •

3 2

— 11(1) + 4 {/(0 = -а^и«) - а23{¡)и(! - г) + - г).

Л Ж ■ ,//2 - ,

,ля относительных флухтуацнй амплитуды р и квазистатическнх флуктуа-ий частоты и первой гармоники колебания 11(1) во втором приближении

случены сто-зстическ!!'.' ур;;г,;;сгп";;

— рИ) = -Гр{:' 1-г гй>(П.-- & ---— сг?/.^^ пг^г,

<# ' ' 2 25 (> " '

'•'=-р^«з' ~ «п4 пег)(2р + ДЦ').

>е он - детерминированное значение амплитуды. Флуктуации члехош ит-тствуют, если г = л/6. Аналогичный эффект получается при т = 0 после ;иырации третьей гармоники. Для геиератороь с запаздыванием влияние >. на проявляется у»г в-первом приближении. Зависимость'"р(1) о г Ж тутствует при у= 0. т.е., например, в случае г а 0,224. '

К тр^ьей главе -лссясдуютсх свойства немарковских процессов диг-»гтнего симметричного случайного блуждания и одностороннего случайно блуждания на целочисленной решетке. Развитие процесс- А';' // в эти •аве следующее: Л'(I).проводит, б данном состоянии п случайное время, с ¡отностью распределения, задаваемой собственно обобщенными закона-.

I Эрланга вида Ш^-^Щт^ /„(0 = —^ -^),

и —¿А. I - р

после чего происходит переход в состояния и+1 либо п-1.

Для вычисления моментов случайного блуждания, в случае эрлангс ских/,,(1), применяется метод псевдосостояний (псевдофаз), позволяют перейти от немарковского процесса к марковскому, но двумерному. Э означает, что вместо Р„(1) - вероятности наступления п событии в моме времени Л рассматривается - вероятность наступления п событий

фазе с номером'1 в момент Л .

Для немарковсхих процессов блуждания с эрланговским /п(1) в треп ей главь диссертации составлен граф состояний рис.1 и записаны по не? уравнения Колмогорова для , (¡,1').

■ (то\що =к{щощо) = (.V2 (/)},

/ где среднеквадратичное при начальных условиях '/11,о;1,о(0,0)=/,2,о,2,о=1/.

/'|,о,2,о(0,0)=/>2/):1.о(0,0)=0, есть ' ' . •

* Симметричное, случайное блухедание с переходом (1 ,п) -» (2,п) ассимптота чески устойчиво к замене экспоненциальной плотности ^(Й на эрлангоЕ скую в том смысле, что при Г -» да моменты <№(1)>, <АГ^АТ(1)> сохра няют линейную зависимость от I. При р=2Х обобщенный закон Эрланг; переходит в гамма-распределение и <ЛП (()>- лс.

■ Расширение фазового пространства значений I) позволяет строит] различные модели случайного блуждания. В третьей главе рассматриваете : случай, когда динамика его развития следует графу рис.2.

■ Рис.2.

"1?п гатаяьйых условиях Рш./(<-{,> = Л,,(',<) = 1 / ¿/^.Л'.')« /1,л,ДМ) 'груктурная фз'икщк В (I 'л) ~ <(N(1'} - N(1)) 2> есть

!>л',:) = + (/'-О2 +2г"ГЛ -

1ри условии ~ щ и, таким обпазом. с « 1 врттиииря /* ■

пектра:

Ь{о>,1) =-- + -

Л

2хо) я-(х )

оставленный из центрированных величин N(7,) момент приращений

не равен нулю. Приращения старается некоррелированными при е - 0.

Рассматривается приближение Фоккера-Планка для' случая, когда - о я л' О Л -представляется, гладкой функцией. ■ Одностороннее случайное гглсшше с графом рис.3 и зрлаиговским/,^,) при начальных условиях

'ш.Л'.О = Ъмг.А'-О = 1/2,.''1>1;2(,•(/,/) = О, А ,,,(0,0) = 0,нмся ма.

матическое ожидание

/л-(П! N0) = л = ) - . > + ;......

; 1+ Р '• • 2(1 + /■>)"

атематическне ожидания случайного блуждания с гамма-распределением I) получаются в частном случае р—\.

РисЗ.

. It. " .

Функция ковариации имеет вид . .

(ЛЧОЛЧО) = {£(/W):-Д1е-rW) }{N{t)\

где £ = М2р(\-р)(\ +рУ2, е-к(I + р)К

Показано, что приращения на неперекрывающихся интервалах времени коррелируют, т.е. Корреляция исчезает, когда р = 1. Структурная функция нестационарна: ((Щ1')-Ы(1))2} = Щ1'ч) + е2{1'-02 +20a-2/2ae~r{,'~t).

Б случае /? » 1 параметр /fr интерпретируется как медленное время, которое при выполнении преобразования Фурье "замораживается", а интегрирование проводится только по параметру т. В результате

К Bi

. ' , S{eo,t) = --- + ¿r—--JT . О-

2 na) ■ ,тс(у \ +а> )

Линейный рост спектральной плотности мощности во времени - явление, часто наблюдаемое в экспериментах (B.C. Пряников).

В последнем разделе третьей главы рассматривается правило белый шум - álál (процесс с сгацнонарньши независимыми приращениями) для процесса Пойа. Показано, что белый шум можно получить дифференцированием по времени процесса с зависимыми приращениями. . -

. • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Следуя методу разделения частот' и используя представления об аналитическом сигнале, вычислена дисперсия динамических _ флуктуации частоты автономного магнетронного генератора, обусловленная достаточ-. но быстрыми случайными возмущениями электронной проводимости пространственного заряда. Полученное выражение дает ответ на вопрос о способе повышения гтабильностн колебаний соответствующим выбором режима работа и геометрии анодного блока.

2. Установлена зависимость дисперсия частоты синхронизированного ■ягнетрончото генератора'от 'фонеквадргтичного значения флуктуации астоты внешнего С!1гнала, отсутствующая в случае осцилляторов без за-аздыьаиия. Установлено, что в зависимости от интенсивности шумов негннегс сигнала стабилизация колебаний достигается «ли- увеличением сгруженной добротности, или выбором геометрии анодного блоки и ре-з?маработыгеаерзхора. . ••.• • •• .

Ч Дмиигт-па "ДЛ №иити.|И „щиктиятш ^

... «и.л^лки двух слабо связанных магнетронных генераторов с досрочно быстрыми случайныьш возмущениями коэффициентов связи. По-ззано, что на высоких частотах основной вклад в интенсивность флуктуа-ий разности фаз, т.е. в степень синхронизации осцилляторов, вносят не-шабатичесхне флуктуации коэффициентов связи. Их влияние нельзя уст-тнить пфеходом к синфазному рег-лгму заботы /¿лератогти ил» уй-тит; ■;е:.: нзгрухенной добротности. Еданстееннын способ г.опышеннч стелем.!: шхренизашш - прзвшыгый г-ыбор геометрии анодного Слоге.».

С учетом ззагшодейепдо гармоник с услозичх кубической нели-несть проведено нселезовапг.г флуктуации частоты томсрновского ге-:рлтора с запаздывающей обратной связью я случайно меняющейся крупно)! хзрактерисппси нелинейного элемента. Показано, что флуктуации )утизны уже в первом приближении влияют на квазистатические флуктуа-1н частоты Определена величина запаздывания в цепи емкостной борат-ч» связи, при. которой флуктуации амплитуды и частоты, отсутствуют. >пшсленная для этой величины запаздывания прочность предельного пела положительна и колебания устойчивы. ■

5. Во втором приближении исследовано влияние флуктуации гфутиз-.1 на разность фаз двух индуктивно связанных Генераторов. Показано, что о влияние может быть ослаблено введением запаздывания в обратную, язь. Указанным способом можно уменьшить и амплитудные флуктуации нераторов, во степень их синхронизации ухудшается.

' ■

6. Построены немарковскне модели симметричного случайного блуж дания и одностороннего случайного блуждания, состояния которых имею плотности распределения времен жизни в виде обобщенного закона Эрлан га. Для эгих моделей вычислены условные математические ожидания, сред неквадратичные знчения, корреляционные и структурные функции, иссле дована коррелированность приращений на неперекрывающихся интервала: времени.

7. Показано, что белый шум может быть получен дифференшгровани ем по времени процесса с коррелированными приращениями. Таким обра юм; класс процессов, "генерирующих" белый шум. расширяется.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Снроткин О.Л. Динамические флуктуации частоты магнетронногс г енератора И Радиотехника и электроника. 1994 г., Т.39, №3, С.466-470.

2. Снроткин О.Л.' Влияние угла рассогласования-на флуктуации час шгы магнетронногс Iоператора. // Изв. ВУЗов, Радиофишка, 1992 г.. Т.35 Л'Ь 6-7, С. 625-626. '

3. Сироткин О.Л. Анализ случайных колебаний фазы синхронизированного осциллятора Ван дер Поля с запаздывающей обратной 'связью 1! флуктуирующим параметром. // Радиофизика и. электроника, 1991 г., Т.36 №12, С. 2365-2371.. '

4. Сироткин О.Л: Исследование амплитудных и фазовых флуктуации ч системах томсоновского типа с запаздывающими обратными связями и случайно меняющимися параметрами // Радиотехника. 1943 г.. >й1. С. 8-13.

5. Сироткин О.Л. Подавление технических флуктуащгй амплитуды и частоты в гомсоцовском генераторе с запаздывающей емкостной обратной связью II Радиотехника и электроника, 1992, Т.37, №3. С. 558-559.

6. Сироткин О.Л. Шумовые и эмиссионные характеристики марковской модели статистически неоднородного эмиттера II ЖТФ, 1986 г., Т.56. №3, С. 444-! 47,