Флуктуации и рассеяние электромагнитных волн в плазменных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

)1 1 и ■'

российская академия нот

институт радио техкши и электроники

Еа правах рукописи

ГЕНЧЕВ А

Зябко Димитров

флжгуации И рассеяние эдектро!,магнитных болн в плазменных средах

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте электроники Болгарской Академии Наук и в Институте радиотехники и электроники Российской Академии Наук.

Официальные оппоненты:

1.доктор физико-математических наук,чл.-кор. РАН профессор В.П.Силин /Физический институт "П.Н.Лебедев"

2.доктор физико-математических наук,

профессор А.Ф.Алексавдров /Физ. фак. Московского у-тета/

3.доктор физико-математических наук, в.н.с. Ф.А.Мкртчян /ИРЭ РАД/

Ведущая организация: Институт общей физики РАН,г.Москва.

Защита состоится "16" окза5§н 1992 г. в 10.час. на заседании специализированного совета Д 002.74.02 в Институте радиотехники и электроники РАН по адресу:

103907 , Москва, ГСП-3, просп. Маркса,д.18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института радиотехники и электроники РАН.

Автореферат разослан " '/ " С-7lc „ 1992г.

Ученый секретарь Специализированного Совета М.Г.Голубцов

Д 002.74.02, к.т.н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Делыо работы является создание и последовательное развитие комплекса математических моделей и методов для изучения тепловых флуктуационных и стохастических / поровдённых неравновесностью/ явлений в газовой и сверхпроводниковой плазме,а также для анализа теплового излучения и некоторых вопросов многократного рассеяния электромагнитных /э.м./ волн с точки зрения соь*-врепенных потребностей экспериментов по дистанционному зондированию неоднородных сред с флуктуирующими параметрами.

Актуальность теш обусловлена весьма большой ролью флукту-аотй и коллективных волновых явлений в физике плазмы.Во-первых, при проектировании устройств,использующих плазменных течений, помещенных во внешнем магнитном поле,необходимо познание механизмов колейаний,неустойчивостей и перехода к турбулентному состоянию; для расчёта физических характеристик любых установок, работавших с равновесным ионизованным газом,объязательно научение-тепловых флуктуаций и некогерентного■рассеяния э.м. волн с учётом наличия границы "плазма-вакуум".Во-вторых,шумо-подобные стохастические автоколебания в джозефсоновских туннельных переходах были установлены численными методами и в реальных экспериментах,но до недавнего времени их теоретического анализа не было.Во-третьих - в настоящее время трудно назвать такую область исследований в радиофизике дистанционного зондирования неоднородных плазмоподобных сред,в которой флуктуацион-1ше явления и процессы многократного рассеяния волн не имели бы первостепенного значения.

Постановка задач. Для достижения цели диссертационного труда получено решение четырёх конкретных задач.Первая задача состоит в разработке совокупности оригинальных методов для анализа тепловых флуктуаций и явления некогерентного рассеяния заданной зондирующей э.м. волны на этих флуктуациях в полуорра-ничешгра плазма с учётом столкновений и коллективных волновых мод в объеме,а.также с учётом вклада поверхностных флуктуационных волн.Вторая задача диссертации состоит в проведении качественного анализа наиболее распространенной модели джозефсон^'

коке: аналитических методов з теории дистанционного ьокдкрования с^айиэ-неоднородных плавкоподооньл; сред.Четвёртая аздача настоящей работы это развитие теории устойчивости и перехода г: турбулентности в плохо проводящих плазменных течениях 5: построение аналитической теории развитой турбулентности для течения запыленного газа.

Озновнне положения диссертации,выкосише ка бэтуту;

1.Разработан спектральный штег-атический метод сакэеогласоЕаи-кого решения систем уравнений поля и стохастического кинетического уравнения для флуктуации функции распределения частиц по скоростям в полуограшченной равновесной электронной плазме Д'ааработан прямой ШЕроскопичесЕий метод распета тепловых флуктуацнй з неравновесно!;, но - стационарной частично ионизованной плазме.Эти методы позволили построить строгую корреляционную теорию излучения и некогерентного рассеяния для полуограничекннх сред и для однородного цилиндра с учётом пространственной дисперсии тензора электрической проницаемост.

2.Разработан аналитический метод реаения задачи разделения пространство параметров нелинейной модели дкозефсоновского перехода на области,где возникают регулярные и стохастические автоколебания.

3.Разработан прямой корреляционный метод расчёта одностороннего теплового излучения слоисто-неоднородного и неизотермпческого полупространства.Во втором порядке теории возмущений построен более экономичный чем ранее метод вычисления матрицы рассеяния эл.;. волки на пологую мелкомасштабную поверхность.

4.Разработана теория сильных флуктуаций показателя преломления случайно-неоднородной среды с анизотропным коррелятором при учёте во8М0КН0сти вращения среды с постоянной угловой скоростью.Предложен новый метод аналитического решения модифицированных уравнений переноса излучения.'В результате применения этого метода найдены б явном виде выражения для коэффициента усиления рассеяния в направлении точно назад для неупорядоченной среды рэлеевских рассеивателей

5.Разработаны строгие методы анализа решения линейной и нелинейной проблемы Орра-Зоммерфельда в цилиндрических и декартовых координатах для электропроводного течения Пуазейля.Предложен метод

моделировании.

О новизне научных результатов можно судить по многочисленным положительным ссылкам в оригинальных и обзорных работах чужих авторов.Основные аналитические формулировки послужили основой длн создания более усовершенствованных теоретических моделей.

Обоснованность и достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций определяется следующим фактора:,»:;:

1. Цри выводе новых аналитических формул всегда проводился детальный анализ границ их применимости к сравнение с данными теоретических расчётов других авторов полученных для более упрощенных моделей .

2. В диссертации указываются проведенные в данной области модельные и натурные эксперименты.позволяющие определить надежность к высокую степень достоверности и адекватности предложенных физических моделей.

Апробация работы. Материал! диссертации были представлены и докладывались на Кеддукародкогл конгрессе "Волны и неустойчивости в плазме" /Инсбрук,Австрия,1973г./; на XI ГЛекцународноЙ конференции по явлениям в ионизованных газах /Прага,Чехословакия,1373г./; на Симпозиуме по флуктуа-ционным явлениям в плазме /София,Болгария,1974г./; на III Международной конференции по газовым разрядам/Лондон,Англия, 1974г./; на 8 Национальной конференции по атомной спектроскопии /Варна.Болгария,1978г./; на Международных конференциях по физике плазмы / Нагоя,Япония,1980г..Гётеборг, Звещет,ГС82г.;йтэв,СССР,1974г.,ЛозакаДЕз"царкя, 1984г., Киев, СССР, 1986г./; на 6 Международной конференции по распознаванию образов /Мюнхен,Германия,1982/;на Международной конференции по поверхностным волнам в плазме /Благоевград, Болгария,1983г./;на X Международной конференции по нелинейным колебаниям /Варна,Болгария,1984г./; на Международной конференции по шумам в физических системах /Рим,Италия, 1986/;на Международной конференции по ш и микроволнам, Дехрадун,Индия,1990г./ и на множестве национальных совещаний и конференций.

Публикации.Основные результаты диссертации опубликованы в работах [Г-ХУГГ] .Кроме того,они опубликованы в сборнжах тезисов докладов указанных выше конгрессов,конференций к др.

[хуш-хххге].

Структура и об^л диссертации. Диссертация состоит из введения,трёх глав,включающих 21 параграфов,выводов и пяти приложений. Она содержит 192 страницы текста,включая список литературы по главам из 203 наименований и 16 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложено современное состояние вопроса,дан литературный обзор /он содержится также во вводных замечаниях к главам/ по исследуемым цроблемам,обоснована актуальность темы диссертации,определены цель и задачи исследования и перечислены основные этапы и результаты работы.

Глава I

КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОВЫХ флуктуации и рассеяния ВОЛН НА НИХ В ОДЮРОДЮМ еттЮВИТЕЛЬНОМ плазменном ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

Начиная с 1958 г.,когда Гордоном [Ч} была указана,а затем Боулсом [2~] экспериментально подтверждена возможность использования явления некогерентного рассеяния электромагнитных волн для исследования физических характеристик атмосферы и ионосферы,теория рассеяния волн на флуктуациях в безграничной плазме интенсивно развивалась и в настоящее время правильно описывает основные явления,которые возникают цри рассеянии в предположении,что длина волны зондирующего сигнала гораздо меньше характерного линейного размера плазмы.Ясно,что для развития метода некогерентного рассеяния для исследования свойств лабораторной плазмы,где размеры тел,как правило,сравнимы с длиной волны,необходимо решение самостоятельной задачи о цространственно-вре-

геометрии рассматриваемой структуры и краевых условна для зарягенкых частиц на границе раздела плазма-окрунашая среда.

Общая теория равновесных тепловых флуктуаций в сплошных средах изложена в монографиях [3,4],а конкретные результаты для бесстолкновительной безграничной плазмы получены в работах [5,б}.Авторами этих работ было показано,что спектральное распределение флуктуаций в бесстолкновительной плазме характеризуется широким максимумом в области малых частот /область некогерентных флуктуаций,обусловленных случайным движением электронов и ионов/,а также что существуют дополнительные максимумы , связанные с коллективными колебаниями частиц в самосогласованном электромагнитном поле.

Кинетическая теория флуктуаций основывается на предположении, что для нахождения квадратичных корреляционных функций любых электродинамических и газодинамических величин в плазме,являющихся функционалами от функции распределения частиц по скоростям,необходимо рассмотреть кинетическое уравнение для одночастичной функции распределения частиц по скоростям как уравнение Ланжевена,т.е. как уравнение со случайным источником [7].Далее,на основе общей теории флуктуаций было показано, каким образом для равновесного состояния газа [8],ферми-жид-кости [э].плазмы [10] спектральная плотность случайного источника в кинетическом уравнении выражается через равновесную одночастичную функцию распределения.Возможности построения кинетической теории неравновесных флуктуаций в плазме на основе микроскопических уравнений движения электронов и ионов обсуждаются в работах (б,II,КГ].Первая глава диссертации посвящена кинетической теории флуктуаций в изотропном столкно-вительном плазменном полупространстве.

§1.1 ._Влияние_столкновений мезд^ электронаш и краевых -ловий на_1^аниде_плазма-ваку2тл_на фл2ктуап2и_ф2нга12и_рас2реде-ления электронов

Рассмотрено полупространство 2>0»заполненное равновесной изотропной однородной полностью ионизованной плазмой с резкой устойчивой границей в плоскости 2,=0.Для исследования флукту-

аций в полусграничепгоМ ллаз.\з л тентового 'л;л:туа:"Ю!п:ого поля в вакууме (£ <10 у предположено,что роль ионов сводится к компенсации стационарного кулоновского заряда.Коллективные взаимодействия мезду заряженными частицами учитываются отличие:, от нуля самосогласованного э.м. поля | ,а изменение функции распределения электронов £[V,г, Ь) за счёт парных столкновений задаётся поделыек -.штсгралоп столкиоззпй!' в ;ор?:е 6. £-К [13_].Кинетическое уравнение со случайным источником ^ (г; V, Ь) записано в следующем виде

где п - \ ^^^ ~ плотность, И - макроскопи-

ческая скорость,! = {(хг-и)1!^. V-температура, У ~

7 гл

эффективная частота парных столкновений, П-0 и - равновесные значения плотности и температуры электронов.Считая отклонение /флуктуацию/ функции распределения от её равновесного значения малым,получено решение интегродифферен-циашьного уравнения (1.1) .удовлетворяющее граничному условию зеркального отражения частац от гранта? плазкы

ц(у* ■ V* г ^ г У('У*»*1* ^

f = 1 ■ (1.2

Здесь указана возможность получения математически несколько сложнее чем в случае р=1 решения (1.1) при дифузном (р=0) рассеянии частиц на границе и замечено,что в этом случае электрическое поле на поверхности плазмы претерпываефазрыв,который свидетельствует о наличии поверхностного заряда [Х1,ХХ1\

шче£1от_и_газодинашч£скшс величин в шгазменнои_ш^2-_ пространстве_

На основании общей формулировки флуктуационш-диссипа-тивной теоремы [ф-б] найдена формула для корреляционной функции стороннего источника в кинетическом уравнении (1.1). Показано,что в пространстве волновых чисел эта функция сравнительно просто выражается через так называемый кинетический коэффициент у (-у-; у,')/для ег0 определения см. рСГ] / :

а 1к * *)+у'тг, з, р))( а; *)+р г, *: ^ *>=

(дя) '

где

( 7",ял ^лл14'"*)). с1'3"5)1

Коррелятор (1.3а) пршеняется для вычисления характеризующих электродинамические флуктуации спектральных корреляционных матриц напряженности электрического и магнитного поля в вакууме ( 2- < 0). Получены и исследованы выражения для плотности энергии теплового поля /вблизи поверхности плазмы и в дальней зоне -^■(¿'1 »4 / и для интенсивности неравновесного одностороннего излучения в вакуум.

§1/3._Аяализ к02релящ01ш0й32шд]^_фл5ктхаэ1и плотности элеюдюшв^Флуктхадионше поверхностные волны.

Анализ корреляционной функции компонент Фурье флуктуации плотности электронов

и зависящего лишь от проекции к волнового вектора к в плоскости 2 =0 коррелятора

составляет содержание §1.3.Б работе исследуется этот коррелятор для неизотермического полупространства с учетом движения ионов.В данном параграфе,на основе модели (1.1),записаны асимптотические формулы,справедливые как в бесстолкновителъном пределе,так и в гидродинамическом приближении В пределе идеальной гидродинамики ( <=<> ^ получена следующая формула для спектрального распределения флуктуации плотности частиц: ... ь г.

1 I .л' / т

Я^и-о + ¿ч^) {I ¿и.

Расчет комплексной частоты поверхностной волны при фиксированной величине реального.волнового вектора к , У-г+О,и в пренебрежении эффектами э.м. запаздывания ,цриводит к

результату / 1юу0 , Ъ* и> О /

О* (1.6)

где д,- дебаевский радиус; при зеркальном отражении в соответствии с [14,153 имеем

С^К 4,гг-и>,м (1>7а}

а при дифузном рассеянии,когда выполняется равенство (1.2)

,имеем

С (Щи) = (г.7б;

§1.гА^ Ток,вызываю^ий_некогерентно ]эассеянное_поле в полу-пространстве_однородной ш1азш_и_в_пол20гоаниченном нейтральном газе

Если кет фиунтуаций и выполнено требование оптической однородности (размеры частиц,среднее расстояние между ними и средняя длина их свободного пробега малы по сравнению с длиной волны падающего излучения Я) в материальной среде имеет место когерентное рассеяние первичного поля в направлении прямо вперёд,что приводит к возникновению отличного от единицы показателя преломления среды,а когерентное рассеяние назад при наличии плоскости раздела между пс... .лчальной средой /вакуумом/ и средой,возмущенной присутствием частиц,вызывает расчитываемое по формулам Френеля когерентно отраженное поле с частотой равной частоте падающего излучения.В работах Мандельштама [16] показано,что в оптически неоднородных средах для вычисления полной интенсивности некогерентно рассеянного электромагнитного поля в боковых направлениях с малым изменением частоты правомерно сложение кнтенсивностей полей,рассеянных на отдельных частицах.Для оптически однородных сред наличие некогерентно рассеянного поля является прямым следствием учёта тепловых флуктуации в среде [17,18].Цредполагая,что граница плазмы резкая,з данном параграфе [II,XVIII,XXVII] рассмотрено рассеяние плоской монохроматической волны,падающей извне на полуограниченную однородную плазму.Приведено решение краевой задачи для вычисления нелинейного рассеивающего тока.который порождает некогерентно рассеянное поле.Квадратичные флуктуа-ционные характеристики рассеивающего тока определяются полученным в преыдущем параграфе коррелятором ( (О/к) о, *')) •

§1.5._Дийе£енЕщальный коэффициент некоге£ентного_рассея-ния ^ЩШР^элл^ волн

Получены аналитические результаты для некогерентного рассеяния падающей из бесконечности з - - ^ плоской монохроматической волны частотой Ц, (полупространство плазш ¿>£

(г, I)- ,

£о - Ео ш1} <¿-»<1 9Р) ^

Усредняя квадратичные по полю выражения по углу //.получена следующая формула для А £ / ДКНР неполяризованного падающего под углом 0О к нормали э.м. излучения/

«9АМ*, С1-9)

где = Ш ч" ; безразмерная функция Г / Ч" )

описывает угловое распределение рассеянной интенсивности в верхней полусфере,а положение и ширина максимумов в спектральном разложении (1.9) определяются коррелятором

д о = О-Оа ) - -;

(1.10)

Зйесь

комплексная константа диэлектр'лчоскэЗ произцаетлостл однородной плаз?.-".! при пр8небретс5нп*л пространотзснней дзсперскеЗДсикптотя-':еск;:1' 2*г?лпг- ¡'.01дС::ка|ц:с;;::о;о рассеянии ::а 34 объаагис к по-,:на:г в нот/огоапннспнол ¡аазгк нрнгол'лтс". г. [II, :-Л"Л.! .;< V /лрафли \ ¡->«ютсяс нетрлнналъныо обоСлонля разви-

но. ,,-:одл :с теор.:л теплопну флуктуации и

г ^оь..'н;л £> газснсн

Глава 2

радхогиз^чесиз аспекты дхтаецгнюг; зошрсьиш кг-

СДНСРОДЖ СР1Щ

Кинетическая теорля э»т.т. своГ.ств однородной полуограгагсен-ной гшаэкн слузит кадз:шой озновоЛ " ог.:слоном длл сравнения при разработка более уешжнгнжх молелен дпетыщяонкого сонднронания неоднородны:-: плазмополебных сред.Эттш вопроса?: псс^гпене настоящая глава диссертационной работа. (Ьсяздовате..«?»;.; рассмотрены: детерютаированная слозсто-неоднороднпя среда; ыпяние шероховатости границы на тепловое радкохзяучение и обратное рассеяние э.м. волн; вычисление радиофизических характеристик случайно-неоднородной среды с объег.'ннм анизотропными неоднороддастяьи; изучение эффекта слабой локализации волн в неупорядоченной среде дискретных келкокаелгабних рассеивателей.

§2.I._Ф0рш!20вэние оа^иоизл£чеш1я_з_1гоодзвольную слоисто-неизот^мическ^с^плазг.-ог] одобкуъ срел;;, данжакц^>_пол^гвост2анство

Формирование радясгзлучеш-! л произвольную слскссэ-вежотер-мическую среду /т.е." среду,тенглерЕлура ксхроп Тс2> :: её нсглхлснс-ная диэлектрическая проняпаеютсть ¿1<-\£) зависят только от расстояния от поверхности среда,причем не ограничено условие!.: слабой неоднородност'-/ исследовано с потю'дью нряггго кетода корреляционной теории електроднпагнтчееннх. >т/кту<зшЛ ¡3,1,20] з [XVII] .Для вквода обобщенного закона Рлрхгофа для односторонне:-)

тг

излучения во внешней прозрачной среде / С, £ - соответственно, вырагения (при 'ко/ХЪцТи) ) для оффпкапгной температуры излучакщзй КеОДЕОрОДКОЙ среди ?:УО-Г..'ЧС.7Н'5Н колн-чественный и качественный анализ матемзт:1чее;:;)"с решения следующих двух неоднородных скалярных краевых 421,1?.:

41 И {(»=

№ Ш) А* кг 1 ^ I

• р Л Г±

Ш) )

+ ° ' ; (2.1а)

I ' ■ > {2.2)

Показано,что коррелятор О $I ^ ^полностью описывает р-по-ляризованюр тепловое поле (вертикальная поляризация),а <^е|г> соответствует э.м. йлуктуациям $ -поляризации (горизонтальная поляризация) и что при отсутствии пространственной дисперсии для коррелятора спонтанной электрической индукции можно пользоваться следующим выражением

^ % ^х -я

Из проведенного, анализа в частности следует,что если ^ (&) представляет сходящееся к нулю на бесконечности решение уравнения

|г(, г- г гт Г . ^/ги.

+ = (2.4)

л ( ? ) ' i"-'* ' РЗДиояркост;-;ая: температура на го-

ризонтально:; поляризации колет быть представлена в следующем виде

-f.^i^l-ltj)^,^), ¿s)

ГДЕ. = „¿„Irj-жяшМ коэташг.

ссразсении or Kec;vo;-одной ср^дн (21],.;а эффективное з?а-:. низ тешератл1^ л;..есг следущай в?г

= j к'м.РГГк}^,

"о (2.6 )

1Л...ГЛ % т.

г

Покаоано,что из (2.6а) получаются пзвес-пгае моде.т-1 для газовой функция эф$ехтпвкпй температуры слабонеоднородной среды.

¿2.2._PacceHïEïe_3i.MJL волн_на шероховато^ поверхности с мажю1_и_пологига неровностяш

В рамках второго порядка теории возмущений записано решение векторной дифракционной задачи о рассеянии э.м. волны на шероховатой поверхности с малыми и пологими не- 1 ровностями 21: >т&г Радиуствектор

точки на средней плоскости 2: =0»Поверхность разположена меаду воздухом ( однородной средой с произвольной

комплексной диэлектрической проницаемостью .Электрическое поле представлено в виде

(2.7) ,

, ...,

где с -поле в отсутствие неровностей, Г ( 1-1,2 - поправки за счёт действия неровностей.Всртором порядке теории воз-глущений найдены следующие выражения для поверхностных плотностей

электрического тока ^ . .

и магнитного тока

-?(Л) ± (2).-

при помощи которых вычисляются дифракционные поля во всем пространстве.

§2.3._Кгитические_язленм^ пе£иодическ5^неровной поверхности

В работах [22,23] теоретически и экспериментально изучается зависимость радиояркостной температуры на вертикальной поляризации Т^ периодически неровной поверхности вида

ъ - Ам(К*) , 1т,/А>

[ А ~ А К « 1) (2.10;

от длины поверхностной волны А и угла скольжения э.м.

волны V' - - Р .В том случае,когда имеет место ишедансное приближение С |£|и>)Г^<;|)вознпкавт критические явления /аномальное нарастание Т 3 / при выполнении условий

/Я

В данном параграфе получена аналитическая формула для относительного ИЕкенетаяС1*-1^«),^ яркосткой температуры периодически неровной поверхности по ср^знепЕИ с ярксстной температурой поверхности без неровностей Г?„ .Зто изменение зависит от следующих величин:А + -комплексных дифракционных спектров в первом порядке,В - комплексной амплитуды добавки второго порядка теории возгцущений к зеркально отраженной волне.Вводя обозначения

= , ч К/«,,

[2.12)

для комплексных коэффициентов А +,В получены следующие выражения

А + / = -.'1. {{-г-ЧИЛ.^^^)

1 -

М)2 ¿(м!"!.)1 Ц^г1«,

, мг) + ±*±. (г. -(1 <.

чески не£ОБной_псвярхнос?пл?ао^еаяенн резо-

нанса пе^оховатостью^

В рамках второго порядка теории -гозмупс-ьпй удельное эффективное сечение рассеяния /УЭСР/ определяется со форауле

г г \ел ¿р - 12.14;

73СР первого порядка определяется спектральной плотностью 1ДГ(случайной поверхности,причем возбуждается единственная "резонансная" компонента пространственного спекгтза с волновом

-> г- -1

вектором [24]

(2.15)

а добавка второго порядка для ццеально проводящей поверхности \ 00 получена $ следующем виде [XVI]:

-•У Г Т° {2.1&)

1Де

Показано,что в частном случае скользящего падения и вертикальной поляризации л

из (2.16а)следует результат работы ¡25]

Исследован поверхностный отклиз $ (Ь электростатического потенциала в воздухе ( £ > -г,) [ххх]

Г1'

J

(2.18 ^

и вычислено расщепление резонанса поверхностных плазмонсз £(*>)■=-4 .возникающего из-за наличия неровностей

£ = -1 ± Д ,

I

, 1

~ к -'; | * Г-!- и 1 " ).(

/ ; V.; - / 1

г

§2.5._Тензс]э ¿Ф&ектквнс! £пэлек£рической ДроницаешстЕ бесконечной сл^чайно-неойнородной среды с аклзотропноЦ_кор-Ееляционной функцией

Вопрос об электродинамических характеристиках случайно-неоднородной среды возникает практически во всех задачах распространения радиоволн и дистанционного радиофизического зондирования.В [XXXI} показано ¡.что если случайная сдеда вращается как целое вокруг оси (главного направления/ А, .выделение в тензоре Грина сингулярности в эиде /"-функции позволяет найти квазистатическую часть тензора эффективной диэлектрической проницаемости (ТЭП/ ,а также получить выражение для волновых коррекций ТЭП £ .справедливое для сильных флуктуаций случайной проницаемости 2(Ц ?) среды с анизотропным коррелятором

г„ = |?.£|, а-|£х(?Д;|.

В данном параграфе анализируется решение следующего векторного дифференциального уравнения _

V х (V ^ Вм

1 / ' ь от 1

где & гJ-стохастический безразмерный тензор

ь Sytt,-»■ ;

и

8.VH- ^íw>fy^-2i + (^И ti , t

/ ' é J (2.22a)

ЙЙазистатическая часть ТЭП.Диада Грина,удовлетворяющая дифференциальному уравнению

найдена в явном виде.Интегральное уравнение Дайсона для среднего поля^рН.^^ешено в приближении Бурре для массового оператора в нем.Получены формулы для сингулярной части

- ¿ + &Ц (2-24)

тензора Грина _

а также выведены три нелинейных уравнений для неизвестных величин (и? в (2..22а}. Эти уравнения являются анизотропным и гиротроцным обобщением смесительной формулы Полдера и ван Сан-

тена для изотропной смеси (26^ ,а т&;с.е •■ггл уравнения описывают (как частный случай)анизотропную негаротропную среду,когда нет вращения [27].

ной среде жрогасатабшл скоррелировашж_расселзателей

Решению этой задачи и рассмотрении эффекта слабой локали-з^ацяи при классическом распространении волн посвящены работы 123-50] ,где,как и з данном параграфе.рассматривается простей-;,яй случае рассеяния скалярной ллсской монохроматической волны на системе мелкомасштабных /размер меньше длины волны/ центров, заполняющих полупространство 2-<0.Следует подчеркнуть,что в ¡28, 29} изучаются достаточно разряженные среды,когда усредненная функция Грина берется в таком же виде,как и з неограниченной среде,т.е. без учета коэффициента отражения на границе

ш=

[2.2В)

3 ¡30] рассматривается плотная среда Рэлеевских центров, причем соответствующие уравнения переноса проинтегрированы численным методом.До рассмотрения уравнения Bethe-Salpetвr для вторых моментов поля,в рИГГ] приводятся аналитические^ выражения для альбедо со и эффективной постоянной К- ^ распространения волеы в плотной среде Рэлеевских рассеивателей с радиальной функцией распределения вида функции регсшз-Тет1ск ¡30,3£| .Далее,показано,что суммирование вкладов лестничных диаграмм =0^ и максимально перекрестных (циклических) диаграмм (<¿=¿^1.С [о, —)) может быть сведено к решению едини©'.уравнения теории переноса,описывающего пространственное распределение плотности энергии от точечного изотропного Источника. единичной интенсивности

о

(2 2?)

, р

где функции

"ООопределшотся равенствами

) ¡1 V " ' г

М

о

Еистатический коэффициент (Р?5, ^)долкость:о опред:.-ус

угловой спектр обратно рассеянных волн в дальней зоне наблюдения. Показано, что эта важнейшая характеристика рассеяния выражается решением интегрального уравнения (2.27) следующим образом

, Л \ "1!, 01$ \ }

_ ¿> (2.29]

[6 I!

Первое слагаемое з (2.29) -вклад однократного рассеякпл, второе - обычного некогеректного многократного рассея:с;л /для суммы этих двух слзгаемых далее использовано обозначение ^/.третье - результат интерференция многократко рассеянных волн (Найдено,что в пределе разряженной среды,когда Х^К1 и из (2.26) имеем з общих формул следуют ре-

зультаты работы [29] ;в обратном пределе весьма плотной и непрозрачной среды | = получено аналитическое решение задачи и для бистатического коэффициента ^ найдено следующее выражение

«2!^ Т I2

со

Г Мъ

.О

где

Исследован интерференционный член ^с в полном коэффициенте рассеяния и фактор усиления обратного рассеяния

?

Г » ~ Л Ь-

т.е. отношение наблюдаемой интенсивности к интенсивности некогерентного рассеяния для направления точно назад ( 90й -

Фь= ^ ^ ; ^ = )■

Полученные аналитические выражения позволяют оценивать угловой спектр обратного рассеяния от неупорядоченных плотных систем с изотропно рассеивающими центрами,не прибегая к численному решению соответствующих интегральных уравнений переноса излучения.

Глава 3

УСТОЙЧИВОСТЬ II КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ТЕЧЕНИЙ ПЯАЗМЫ.

АНАЛИЗ ЭФФЕКТА СТОХАСТИЗАЦИИ КОЛЕБАНИЙ В ДШЗЖЮН-ОВСКОМ ПЕРЕХОДЕ

В отличие от первых двух глав,где изучались -мидэаиз флуктуации в разновесной плазме и вопросы излучения к рассеяния волн в пространственно неоднородной, но неподьит;но;'г плазмоподобнои среде,настоящая глава диссертации посвЕдекй изучению наиболее характерных неравновесных динамически: свойств классической и сверхпроводниковой плазмы.В конце главы мы анализируем стохастические автоколебания в туннельном даозефсоновском переходе,помещенном во внешнем высокочастотном поле,а до этого,в первых четырёх параграфа;:, динамика ионизованрого квазинейтрального газа анализируется в одножидкостном приближении механики и электродинамики сплошной электропроводящей среды.Более конкретно,§3.1-4 посвящены изучению устойчивости и колебательных свойсте течений плазмы и жидкости.движущихся со сдвигом по скорости. Сдвигом скорости названо её изменение в направлении, "перпендикулярном к направлению основного течения.Показано существенное отличие между плоскопараллельными и осесимлет-рическими электропроводящими течениями по отношению к переходу к турбулентному состоянию ; детально исследовано влияние внешнего продольного магнитного поля на линейную и нелинейную устойчивость и колебательные свойства течений плазмы.Изучение этих вопросов начинается с обзором современного состояния и перечислением конкретных задач,которые решаются в данной главе.

• §3»1._Низкоча£тогные колебания шоскопаоа^елъ1Ер:_те-чешй нес-лш,:ае^ой. электропроводящей киакостиА01ранэтекю£

llS2C£0ß~i7: поге_внещшм_1^нитщг>1_полем_ [Jlj, XZXj

Известно,что наибольшее внимание исследователей устойчивости уделяется проблеме нестационарного течения с твердыми границами в поперечном магнитном поле [323 ,что объясняется с большим практическим значением этих течений для работы различных технических устройств: магнитогвдродинами-ческих генераторов,ускорителей,насосов и т.д.Однако магнитное поле оказывает существенное влияште на средний профиль скорости течения Гартмана /течение в.поперечном магни-тнсм поле/,что в конечном итоге --:е даёт возможности чётко проследить за нспосредстзенвди влияние;.? того ке ноля на турбулентные ¡нлхревые возкгецевкя в проводящей среде.Более интересны >: г очки зрения изучения волновых Щ - эффектов являвтсл ::'Ьш1я,в которых направления основного течения и внеси-.", го г.агнятЕСГо ноля совпадает.Здесь проведено исследование устойчивости движения двумерного плоскопараллельного потока с параболическим профилем скорости (поток Пуазейля) со скалярными козфф::циентами кинематической вязкости V и электрической проводит,юсти .который подвергается воздействию лоренцовой силы,порожденной взаимодействи-егл однородного продольного магнитного поля В„с фтуктуациями скорости.Аналитический метод для решения систем дифференциальных уравнений

гц'**)' (8.3)

(зл;

совместно с граничными условиями

где

В. =

в,

-vw О-4)

по существу является обобщением метода Линя (Lin) jj33j .развитого им для исследования устойчивости плоского вязкого непроводящего течения.Полученные из аналитического решения численные данные приведены в таЗлицах работы [iïfj и согласно этим данным построены нейтральные кривые,определяющие зависимость частоты и длины волны колебаний от стационарных параметров потока.Установлено,что внешнее магнитное ноле стабилизирует течение: критическое значение числа Рейнольдса i\ нарастает,а интервал неустойчивых волновых чисел уменьшается.

§3*2.„Обобщенная осесилжетрическая проблема_02Ра-Зомг.:ер-^еж2а^м_элект201д)ов£цного_течещя_1^адейля [У 11}

Результаты,относящиеся к выводам предыдущего параграфа о критериях устойчивости плоскопараллельного электропроводного течения,не могут быть применены к.осесимметричному течению в круглой цилиндрической трубе.Так,исследования устойчивости непроводящего течения с параболическим профилем скорости в трубе £3<3,3&] не привели к обнаружению.каких-либо возрастающих аксиально-симметричных волновых возмущений. В данном параграфе доказано,что аксиально-симметричные золны в неоднородном течении плохо проводящей плазмы также являются затухающими,при этом учёт малой скалярной проводимости плазмы и наличия - продольного однородного магнитного поля в приближении малости магнитного числа Рейнольдса К (см. (3.^приводит к увеличению декремента затухания волн.Устойчивость вяз-

кого плохо проводящего пуазейлева течения(г) ^ <.<-1) исследована путём изучения частных асимптотических решений дифференциального уравнения четвертого порядка относительно радиальной компоненты возмущенной скорости:

С3.5)

при граничных условиях

Г1 1 ¿г г (3.6)

Здесь н * ^ в/, с. £ , 4 +Г''/6г-(Г~г^)-

При |[ = 0 данная краевая задача переходит в осесимметри-ческуто проблему Орра-Зоммерфелзда для непроводящего вязкого цилиндрического течения.Получены следующие выражения для -фазовой скорости аксиально-симметричных возмущений в проводящем течении Пуазейля: при | с( ££ |

л ^ А/ - Ц*

С = ^ + -„ € 1

при

(з,7а)

С =

¿(21*ПУз (3.76)

где

Щ-и

§3.3._Пов^хностше_магш1тогищ)2динаг/ические волны в жиаком_1Щлинаре с током и со_свобоаной_поверхностью

Хорошо йЗзбстно.что стабилизация винтовой неустойчивости бесконечно проводящего токонесущего плазменного шнура в продольном магнитном поле лежит в основе систем типа тона-мака. Первыми4 теоретическими работали по изучению токовых

неустойчивостей и возможности их стабилизации внешним магнитным полем были работы Леонтовича и Шафранова .ИД описание при исследовании устойчивости плазменного шнура с током впервые использовали Круксал и Шв.ар;г:гл;п, ' | .Теоретическое рассмотрение,проведенное в статно [IV !,пена: т что в случае плохо проводящей плазменной стру»* е.; о;.:.:'.. ;нс.: поверхностью из-за наличия внзинего ызпмгног". '--"л '.'-со такие и ухудшение устойчивости столба.Стимуле;:1 .• н-.лнеа^.ию работы [IV] послузили экспериментальные результаты о дестабилизирующем действий однородного аксиального магнитного поля: работа Гзй] для струи ртути с тском и работа [55] для низкотемпературной газовой плазмы.Анализируя совместное решение уравнений Максвелла для э.м. по.ля и уравнения дн:ц-:екил вязкой несжимаемой плохо проводящей токонесущей падкости со свободной поверхностью Г.ограниченно!.! негяз.глм непроводящим течением »газа ^ < г с К и коаксиальной кругло.': трубой с твердыми стенками г у. Я .показано существонакле нспзонностных МГД волн и определено мянигаальное значение заелчего продольного магнитного поля.шше которого ".ТД волны распространимте*: вдоль изогнутой в огтиралъ [п у границы плазма~гзл без затухания во врекеня.Дисперсионное уравнение данной задачи содержит в себе как частике случаи частотный спектр возмущений Кельвина-Гелмгольца для аксиально-симметричной непроводящей струи,а таюке спектр апериодической неустойчивости невязкого плохо электропроводящего жидкого цилиндра [40] .

§3.4._Келине::ная теория_устойчивости течения Дуазейля_в пррдсльног.^кагшттно'^ттоле

На основе работы [Х1У] в данном параграфе проведен моно-гармоническии анализ нелинейной устойчивости осесшметричных возкущеяий олет'лропронолного течения Гагзна-Пуазейля в продольном магнитно:.: пеле.Получены аналитические и численные результаты для критического числа Репнольдса и коэффициента гидравлического сопротивления течения в круглой трубе,тем самым улучгенн реоул:г:.7Н £3.2 по линейкой теории устойчивости,кот-орал. как мы вздели,не даёт конечных значений критического числа Рейнольдса.

Показано,что основной нелинейный эффект,учёт которого обеспечивает качественное соответствие теоретических и экспериментальных результатов,является эффектом нелинейного взаимодействия колебаний с осредненным течением,приводящем к деформацию профиля средней скорости.Вычислена нейтральная поверхность в пространстве параметров (волновое число,число Рейнольдса,число Гартмана,интенсивность возмущений).

Области существования ре|уля2Ных_и_стохастическлх автоколебаний в дкозейсоновском переходе

Получен аналитический критерий для разделения регулярных и стохастических автоколебаний для нелинейной динамической системы с полтора степенями свободы

$ + г<}> + <м ^'(3.8)

моделирующей ВЧ свойства даозефсоновского перехода.На основе критерия Мельникова в [ХУ .XXVIII] показано,что при достаточно большой величине высокочастотной амплитуды ^ возникает сто-хастичность

с А. а ' (з-9а)

I С Ф

(з.9б)

1к ™ 2.

Зти условия совпадают при £о=0,т.е. при условии,для которого выполнено аналоговое моделирование в [XV].Б этой же работе показано, что экспериментальные результаты близки к теоретической граничной кривой

г ~ * ' (зло)

ПРИЛОЖЕНИЯ

В приложении I описана кинетическая теория аксиально-симметрических Т;.1 волн { ^ ^ плазменном цилиндре [VI].

Следуя работе [х/| ,в приложении 2 рассмотрено линеаризованное решение модельного кинетического уравнения Фоккера-Планка для анизотропной полностью ионизованной плазмы.

В приложении 3 на основе концепций и терминологии вероятностного подхода предложен микроскопический метод расчета спектральной корреляционной матрицы сторонних токов и корреляционной функции флуктуации электронной плотности в частично ионизованной плазме [XX].

В приложении 4 изучаются некоторые вопросы распространения э.м. волн в кусочно-однородных двумерных средах [уП1,1Х] и применение метода краевой задачи Римана-Гильберта [I] для решения задач дифракции в таких средах.

В приложении 5 изучено влияние движения твердых частиц на уравнения турбулентного переноса в запыленном газовом по токе. Развитая в [ХИх] полуэмпирическая теория турбулентности использована для расчета стационарного полностью развитого аксиально-симметричного турбулентного течения зашленного газа в Щ)углой цилиндрической трубе радиуса К .В этом случае получены две связанные обыкновенные нелинейные дифференциальные уравнения относительно локального масштаба вихрей 5с)и коэффициента турбулентной вязкости (г).которые решены на ЭВМ методом Рунге-Кутта для нескольких значений критерия Ш ^

С Ко - число твердых сфер радиуса в единице объема газа) и показано,что существенное уменьшение коэффициента турбулентного обмена количества движения и масштаба турбулентности в газовзвеси по сравнению с потоком газа без примеси имеет место цри больших значениях критерия запыленности ( у, 10 ) .

ОСНЭВЕЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 'Л ВЫВОДЫ РАЕСТЫ

I. Развита кинетическая теория флуктуации электромагнитных и газодинамических характеристик изотропного столкновитель-ного плазменного полупространства и теория некогерентного рассеяния, плоской э.м. волны на флуктуациях плотности электронов.

1.1.Детально исследованы дисперсия и затухание поверхностных волн в полуограниченной плазме,а также тепловое поле в вакууме.На основе точного аналитического решения кинетического уравнения Власова исследованы те же характеристики поверх-

ностных волн в однородном плазменном циливдре.

1.2.Вводя представление о вероятностных функциях перехода в фазовом пространстве,для частично-ионизованной плазмы разработан микроскопический прямой метод для расчета тепловых фьлуктуаций.Для неизотермической плазмы в диффузионном приближении проанализирован коррелятор флуктуации плотности электронов.

2.Путем качественного анализа нелинейного осциллятора с полтора степенями свободы,исследована динамика сверхпроводниковой плазмы во внешнем высокочастотном поле для явления кванто-во-механического туннелирования куперовских электронных пар

в даозефсоновском туннельном переходе.

2.1. На основе применения критерия Мельникова для данной системы,впервые получено в виде аналитических формул разделение пространство параметров нелинейного осциллятора затухание осциляншрра; постоянная и переменная амплитуды.а также частота внешнего поля на области,где возникают регулярные или стохастические автоколебания.

2.2. Показано,что аналитические результаты-удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными,полученными путем аналогового электронного моделирования.

3.Проведено аналитическое рассмотрение ряда важнейших вопросов теории теплового излучения и рассеяния волн в ограниченных неоднородных средах,имеющих первостепенное значение для дистанционного зондирования и мониторинга природных сред.

3.1.Получены: обобщенный закон Киргофа для одностороннего теплового излучения и соответственно,выражения для эквивалентной температуры неизотермической и слоисто-неоднородной среды, не прибегая к допущениям о малости поглощения и о слабой неоднородности среды.

3.2.Во втором порядке теории возмущений получены выражения для дифракционных векторных электромагнитных полей,возникающих при рассеянии плоской волны на пологую,мелкомасштабную шероховатую диэлектрическую поверхность.Также во втором порядке теории возмущений аналитически изучены критические явления, возникающие на периодически неровной поверхности.

3.3. На основе билокального приближения и теории сильных флуктуаций в случайно-неоднородной непрерывной среде получен

тензор эффективной диэлектрической проницаемости анизотропной среды с наделенным (главным)направлением,вокруг которого возможно вращение среды с постоянной угловой скоростьг.Найдена гиротропная компонента тензора эффективной диэлектрической проницаемости случайно-неоднородной среда.

3.4. Найдены новые аналитические результаты для когерентною усиления обратного рассеяния скалярной волны в неупорядоченной плотной среде мелкомасштабных скоррелированных рассеивателей,заполняющих полупространство.Показано,что соответствующие уравнения переносу излучения можно решить аналитически не только в случае достаточно разряженной среды,но и в пределе большой концентрации хорошо отражающих частиц.

4. Развита теория устойчивости и перехода к турбулентному состоянию для плохо проводящих плазменных течений в продольном магнитном поле,а также предложена полуэмпирическая теория развитой турбулентности для течения запыленного газа.

4.1.Найдены аналитические и численные результаты о нейтральных кривых,возникающих в линейной теории устойчивости плоскопараллельного плохо проводящего течения Пуазейля,из которых видно стабилизирующее действие продольного магнитного поля на прреход ламинарного пуазейлева течения в турбулентный режим.

4.2.На основе асимптотического решения проблемы Орра-Зоммерфельда в цилиндрических и декартовых координатах выяснено существенное отличие между осесимметрическими и плоскопараллельными течениями по отношению к переходу к турбулентному состоянию.Б- моногармоническом приближении развита нелинейная теория устойчивости электропроводного течения Пуазейля в круглой трубе и продемонстрировано качественное соответствие этой теории с данными эксперимента.

4.3.Исследованы поверхностные МЦЦ волны в течении вязкой несжимаемой токонесущей плазмы со свободной поверхноствю и

и волновые явления,возникающие при винтовой неустойчивости.

4.4.На основе предложенной наш теории турбулентности рассмотрен механизм уменьшения гидравлического сопротивления газовзвеси по сравнению с потоком газа без примеси.

Л И ТЕР А ТУРА.

1. Troricn Proc. ITS, '¡353,46,1824.

2. Еоулс К. б сб. "Некогерентнос рассеяние радиоволн",изд.Mkpy

3.Рытоз С.". Теория электрических флуктуации и теплового из-лтчештя.изд. АН СССР,.".:. ,1953.

Левин !,5.Л.,Ритов С.М. Теория равновесных тепловых флуктуаций з электродинамике, "Наука" , IS67. J. Сплин З.П.,Рухадзе А.А. Электромагнитные свойства плазш и плазмоподебных сред.Госатомиздат.Х ,1961.

5. Sitenko A.G-. Electromagnetic Fluctuations in Plasma, Acad.Press,H.Y.,1967-

7.13алеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика, , М.,IS78.

6.Кадомцев Б.Е. 23ТФ,1957,32,943.

9.Абрикосов А.А..Халатников Я.М. ЖЭТФ,1958,34,198. ТО.Ситенко А.Г.,Турин А.Л. ЖЭТФ,1965,49,1591. П.Климонтович Ю.Л. Кинетическая теория неидеальной плазмы,

"Наука",'/!. ,1975. 12. Xakiaenko I.P. IX Intern. Conf. on Phenomena in Ionized Gases.Bucharest,1969,p-539-

Bhatnagar P.F.,Gross Е.Р.Дгоок I,I. Phys.Rev. , 1954-,24,511 •

14.Алиев IC.i,'. и др. .ТЗТФ, 1972,63,112.

15. Shivarova A. j.Phys. A7 (1974) 881. Хб.Мардельптам Л.И. Полное собрание трудов,тЛ,ГЛ.,изд. АН

СССР,стр.109.

17.Ахиезер А.И.,Ситенко А.Г. ЕЗТФ,1957,33,750.

18. Hosenbluth М.1Г. .Rostoker N. Phys.Fluids (1962) ¿,776¡Dougherty J.P..Farley D.T. (1963)Proc.Hoy.Soc. A259,79;A263.238-

19.&ИМ0НТ0ВИЧ Ю.Л. и др. Статистическая теория плазменно-молекулярных систем. 1л.,изд. Г.'оск.уу-тета,1990.

20. Stogrin А. (1970) Radio Sci. v.£,Ho12,р.1397-

21.Богородский В.В.,Козлов А.И. Г,Микроволновая радиометрия земных покровов.-Л.гГндрометеоиздат,1985.-272с.

22.Кравцов Ю.А. и др. Изв. АН СССР - Физика атмосферы и океана,14,1978,733.-

23.Эткин B.C. и. др. Изв. вузов - Радиофизика,21,1978,454. 24.Басс Ф.Г.,Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности.М., Наука,1972.

25-Barrick D.E. (1977) Radio Science,12,415-

26.Polder D- and J.H. van Santen (1946) Physica,12 (5) 257-

27.bin F.C.,Kons J.A. et al (1988) J.Geophys.Res. 21 (C11), 14055.

28.Sheng P. (ed*.) Scattering and Localization of Classical Waves in Random Media (World Scientific,Singapore,1990)•

29- Городничев E.E. Дударев СЛ. и Рогозкин Д.Б. 1989 ЖЭТФ 96,847.

JO.L.Tsang and A.Ishimaru (1985> J.Opt.Soc-Am. А2,2187-51.L.Tsang,J.A.Kong and R.I.Shin,Theory of Microwave Remote Sensing (Wiley-Interscience,If.Y. ,1985)•

32-Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика,1975,ЖЕ,7.

33- Lin С.С. Quart.Appl.Math. (1945-1946) v.¿,117,218,277-34. Coreos G.M.,Sellers J.H. J.Plaid Mech. (1959) £,97-35- Gill A.E. J.Fluid Mech- (1965) 21,145-

Зб.Леонтович M.A..Шафранов В.Д. в сб.: Физика плазмы и проблема

управляемых термоядреных реакций,изд. АН СССР,1958,стр.НО,207. 37-Kxuskal M.D.,Schv?arshield М. Proc.Roy.Soc. (1954) А223,348. 38.Dartner A. Arkiv for Fysik (1962) 21,71» 39»Стефанов Б.,Еников P. TBT (1973) 11,401. W-Бреус C.H. 1ТФ (I960) 30,1030.

Основные публикации по диссертации

X. Генчев д.д. (1969)

Возбуждение поверхностной волны в плазменном волноводе -Известия ИЭ БАН,4,Г7-21.

II. Genchev Z.D. (1974)

Differential Coefficient of Incoherent Reflection from Collisionless Plasma - Bulg.J.Phys. 1_,79-86.

III. Генчев Й.Д. (1975)

Об устойчивости плоского плазменного потока Пуазейля в продольном магнитном поле - Bulg.J.Phys. 2,256-266. IV . Генчев ЯД. (1976)

0 частоте поверхностных волн в дуговом разряде -Bulg.J.Phys. 1,445-452-

V. Генчев S.Д. G976 )

Поверхностные волны в плазме - в кн.: Проблемы теории плазмы , Киев, "'Наукова думка ", стр. 99-107. VI. Atanassov V. .Zhelyazlcov I.,5hivarava A.,Genchev Z. (1976) Kinetic theory of surface wave propagation along a hot plasma column - J.Plasma Physics 1S,pp-47-55-у II. Генчев Ж.Д. (1977)

Влияние продольного магнитного поля на устойчивость течения плохо проводящей плазмы в бесконечной круглой идеально проводящей трубе - Магнитная гидродинамика,№4,с.3-10.

VIII. Genchev Z.D..Georgiev P.G..Stanchev I.H. (1978)

On the physical model of a broken oscillating circuit -

Comptes rendus de l'Academie bulgare des Sciences 51.327830.

IX. Генчев Е.Д.,Георгиев П.Г..Станчев И.Х. С1978 ) Влияние пространственной неоднородности среды на резонансные характеристики открытого колебательного контура - Bulg.J.Phys. ¿,492-501.

X. Генчев Ш.Д. (1978 )

Об электронных колебаниях полностью ионизованной плазмы -Bulg.J-Phys. ¿,502-513-

XI. Генчев Ж.Д. (1979 )

Кинетическая теория флуктуации в столкновительной изотропном плазменном полупространстве -Comptes rendus de l'Ac. bulgare des Sci. ¿2,pp.11-14.

XII.Генчев Ж.Д. (1979)

К теории равновесных магнитогидродинамических фяуктуаций в плазме -

Comptes rendus de l'Ac. bulgare des Sci- 32.pp.427-430-

XIII. Genchev Z.D. and Karpuzov D.S. (1980)

Effects of the motion of dust particles on turbulence

transport equations - J.Fluid Mech. 101.pp.833-342-

XIv . Генчев Е.Д. (1981)

Нелинейная теория устойчивости МГД-течения Гагена-Пуа-зейля в продольном магнитном поле - Магнитная гидродинамика к1981,№4,с.41-49. XV- Genchev Z.D.,Ivanov Z.G. and Todorov В.И. (1933)

Effect of the periodic perturbation on radio frequency model of Josephson junction - IEEE Trans* on Circuits and Systems, vol• CAS-30,PP»635-656.

XVI. Генчев Ж.Д.(1984)

Рассеяние электромагнитных волн на поверхности с малыгли и пологими неровностями - Изв. вузов - Радиофизика 27,с.48-55.

zvil. Генчев 1.Д. (1939)

Тепловое флуктуационное поле в неоднородной неизотермической среде - Изв. вузов - Радиофизика 32,с.577-583.

_Доклады_на кош^ессах^конйеренциях и ¿гр^

XVIII. Genchev Z.D. (1973)

Scattering of e.m. waves on fchernal fluctuations -Intern. Congress "Waves and Instabilities in Plasina"-Book of Abstracts,Insbruk,Austria,1973,P«U9«

XIX. Genchev Z.D. (1973)

High-frequency resonances in infinite fully ionized magnetoplagmas - Proc. of the XI-th 1СPIG (Intern.

Conf. Phenomena in Ionized Gases),p«290,Prague.

XX. Генчев Е.Д. (1974)

Применение флуктуационно-диссипатпвиой теоремы для слабо ионизованной ппяазыы - Proc. of the Syaposiua on fluctuation Phenomena in Plasma,Ed. by Inst, of Electr.,3ulg. Ac-Sci..Sofia.1974,pp.160-167«

XXI. Genchev Z.D. (1974)

On the stability of 2-D Poiseuille plasma arc in an axial magnetic field - Proc« of the Ill-d Intern. Gas Discharge Conference, IEE, London, pp. 453-4-58.

XXII. Genchev Z.D. (1978)

On the theory of incoherent scattering of optical radiation from a monoatomic gas - 8-th Nat.Conf. on Atomic Spectroscopy

XXIII. Genchev Z.D. (1930)

Kinetic theory of fluctuations in collision-dominated plasma-half-space - 19S0 Intern.Conf. on Plasma Physics,

Nagoya, Japan, v. 1_, p. 188«