Формирование и распространение пикосекундных оптических импульсов в слабонелинейных диспергирующих средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Пикосекундные оптические импульсы в слабонелинейных диспергирующих средах (обзор литературы).

1.1. Общий вид эволюционного уравнения для пикосекундных оптических импульсов в слабонелинейных диспергирующих средах.

Исследование явлений, связанных с формированием и распространением пикосекундных оптических импульсов в слабонелинейных диспергирующих средах является одной из важнейших задач современной радиофизики, нелинейной оптики и квантовой электроники. Это определяется, прежде всего, прогрессом в технологии производства протяженных оптических волокон и полупроводниковых лазерных источников импульсного излучения. Именно эти два типа сред распространения импульсов и будут рассматриваться в данной диссертационной работе.

Несмотря на слабую нелинейность материала, малые поперечные размеры сердцевины одномодовых волокон, а также их большая протяженность обеспечивают при относительно невысокой мощности возбуждающего излучения возникновение различных нелинейных эффектов. Одним из наиболее интересных среди них с точки зрения нелинейной теории волн является фазовая самомодуляция. В области аномальной дисперсии групповой скорости этот эффект вызывает сжатие оптических импульсов, что создает предпосылки для динамической компенсации дисперсионного расплывания импульса и образования оптического солитона. Однако точная компенсация дисперсионного расплывания импульса нелинейным сжатием с образованием фундаментального солитона осуществима лишь при отсутствии оптических потерь. Присутствие даже малых потерь приводит к адиабатически медленному падению амплитуды и увеличению длительности импульса. Учет воздействия потерь возможен также в модели импульсов с солитонным центром (guiding-center solitons). Для таких импульсов характерны превышение их начальной амплитудой амплитуды фундаментального солитона и наличие стадии самосжатия с дальнейшим возвратом длительности к исходному значению на некоторой длине распространения. Последнее свойство делает пикосекундные оптические импульсы с солитонным центром весьма привлекательными символьными носителями для волоконных систем передачи, хранения и обработки информации. Поэтому большое научное и практическое значение приобретает задача более детального описания физики этого явления, в частности, исследования эволюции параметров импульсов с солитонным центром, как путем аналитического рассмотрения, так и при помощи компьютерного моделирования.

Создание информационных систем, основанных на солитонных явлениях, связано с необходимостью использования источников пикосекундных импульсов на базе полупроводниковых лазерных гетероструктур. Однако область возможного применения полупроводниковых гетероструктур этим не ограничивается. Так, установление циркуляции импульсов с солитонным центром в протяженном волоконном резонаторе полупроводникового лазера должно позволить в полной мере реализовать преимущества аддитивной активной синхронизации мод - режима, обеспечивающего одновременное существование большого числа независимых процессов синхронизации мод. С другой стороны, одним из путей решения задачи построения полностью оптических регенераторов, предназначенных для восстановления основных параметров пикосекундных символьных импульсов, искаженных в процессе распространения в оптическом волокне, также является использование полупроводниковых лазерных гетероструктур. Особый интерес привлекают полупроводниковые структуры бегущей волны, построение которых позволяет сочетать области с различными свойствами, что, в свою очередь, определяет характер взаимодействия импульса и среды. В связи с этим, изучение процессов формирования и распространения пикосекундных оптических импульсов в полупроводниковых средах представляется актуальной задачей.

Исследование свойств оптических импульсов пикосекундного диапазона неразрывно связано с проблемой регистрации их время-частотных параметров, таких как длительность и частотная модуляция (чирп частоты). Трудность ее решения возрастает в том случае, когда речь идет о регистрации параметров импульсов малой интенсивности. Широкое распространение в настоящее время получили методы измерения, основанные на применении компьютерных алгоритмов обработки оптической информации. Однако это не уменьшает потребности в простом и однозначном методе измерения время-частотных параметров пикосекундных импульсов, пригодном для текущих измерений в реальном масштабе времени.

Все вышесказанное позволяет сформулировать следующую цель работы: целью данной работы является исследование процессов формирования и распространения пикосекундных оптических импульсов в оптическом волокне и полупроводниковых средах, а также изучение возможностей получения точной и однозначной информации о время-частотных параметрах таких импульсов и их использования для задач радиофизики.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней:

1. Проведено аналитическое рассмотрение особенностей формирования и распространения импульсов с солитонным центром первого порядка комплексного кубического уравнения Ландау-Гинзбурга.

2. Методами численного моделирования исследованы области существования солитоноподобных решений первого порядка комплексного кубического уравнения Ландау-Гинзбурга.

3. Методами численного моделирования исследован процесс формирования пикосекундных оптических импульсов с заранее заданными параметрами в двухкомпонентных полупроводниковых средах.

4. Предложено описание процесса аддитивной активной синхронизации мод полупроводникового лазера с внешним резонатором с использованием аппарата эллиптических функций Якоби.

5. Обоснован алгоритм применения автокорреляционной функции напряженности поля для измерения усредненных по последовательности длительности и чирпа частоты пикосекундных оптических импульсов, следующих с высокой частотой повторения.

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней:

1. Рассмотрены основные физические вопросы разработки оптической схемы синхронизации на основе пикосекундных импульсов с солитонным центром в одномодовом волоконном световоде, пригодной для информационного комплекса со средней базой.

2. Показано, что два типа многослойных полупроводниковых структур бегущей волны могут быть использованы для создания полностью оптических регенераторов, способных осуществлять восстановление всех основных параметров пикосекундных оптических символьных импульсов солитонных оптических линий связи.

3. Предложено устройство динамического хранения цифровых последовательностей импульсов с солитонным центром на основе процесса аддитивной активной синхронизации мод полупроводникового лазера с протяженным волоконным резонатором.

4. Разработана новая корреляционная методика измерения длительности и чирпа частоты маломощных пикосекундных оптических импульсов, следующих с высокой частотой повторения.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Импульсы с солитонным центром первого порядка комплексного кубического уравнения Ландау-Гинзбурга могут существовать в области меньших, чем было известно ранее, нормированных потерь.

2. В двухкомпонентных полупроводниковых средах как с «быстрым», так и с «медленным» насыщающимся поглощением возможно формирование пикосекундных оптических импульсов с заранее заданными параметрами.

3. Схема полупроводникового лазера в режиме аддитивной активной синхронизации мод протяженного волоконного резонатора может поддерживать непрерывную циркуляцию последовательности импульсов с солитонным центром.

4 . Автокорреляционная функция напряженности поля может быть использована для точного и однозначного измерения усредненных по последовательности длительности и чирпа частоты маломощных пикосекундных оптических импульсов, следующих с высокой частотой повторения.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в 19 печатных работах. Работа была отмечена стипендией Президента России за 1996-1997 годы, а также дипломами конкурса грантов для студентов, аспирантов и молодых ученых Санкт-Петербурга 1997 и 1998 годов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. IV International Conference «Russian Telecom' 94», St.Petersburg, 1994.

2. Optical Memory & Neural Networks '94, Moscow, 1994.

3. The 8-th International Conference on Laser Optics, St.Petersburg, 1995.

4. 2-ая Российская конференция по физике полупроводников, Зеленогорск, 1996.

5. The 9-th International Conference on Laser Optics, St.Petersburg, 1998.

6. Международная конференция «Прикладная оптика 98», Санкт-Петербург, 1998.

7. The 3-rd International Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopol, Ukraine, 1999.

8. Всероссийская молодежная научная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург, 1999.

9. The 10-th International Conference on Laser Optics, St.Petersburg, 2000.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, 6 приложений и списка литературы, включающего 141 наименование. Работа содержит 100 страниц основного текста, 40 рисунков, 3 таблицы.

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом.

1. Аналитически, в том числе методом фазовых траекторий, проведено рассмотрение особенностей формирования и распространения импульсов с солитонным центром первого порядка комплексного кубического уравнения Ландау-Гинзбурга. Предложена зонная диаграмма солитоноподобных решений этого уравнения.

2. Пикосекундные оптические импульсы с солитонным центром предложены в качестве носителей синхросигналов в схеме прецизионной синхронизации высокопроизводительных систем обработки информации. Показаны преимущества импульса с солитонным центром первого порядка по сравнению с адиабатически возмущенным потерями фундаментальным солитоном как синхроимпульса информационной системы со средней базой.

3. Методами компьютерного моделирования показано, что в двухкомпонент-ных полупроводниковых средах с "быстрым" и "медленным" насыщающимся поглощением возможно формирование пикосекундных оптических импульсов с заранее заданными параметрами.

4. Для двух типов солитоноподобных импульсов комплексного кубического уравнения Ландау-Гинзбурга: адиабатически возмущенных малыми потерями солитонов и импульсов с солитонным центром предложены две разновидности полностью оптических регенераторов на базе двухкомпонентных полупроводниковых сред.

5. Развито описание процесса активной синхронизации мод полупроводникового лазера с использованием аппарата эллиптических функций Якоби.

6. Предложена схема устройства оптической памяти на основе аддитивной активной синхронизации мод полупроводникового лазера с протяженным волоконным резонатором, использующая преимущества режима импульсов с солитонным центром.

7. Разработана методика точного и однозначного измерения длительности и чирпа частоты маломощных пикосекундных оптических импульсов, следующих с высокой частотой повторения, на основе автокорреляционной функции напряженности поля.

Заключение

В диссертационной работе проведено исследование процессов формирования и распространения пикосекундных оптических импульсов в слабонелинейных диспергирующих средах: оптическом волокне и полупроводниковых средах бегущей волны.

1. Ахманов СЛ., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Наука, 1988. - 312 с.

2. Агравал Г. Нелинейная волоконная оптика. М.: Мир, 1996. - 324 с.

3. Kumar S., Hasegawa A., Kodama Y. Adiabatic soliton transmission in fibers with lumped amplifiers: Analysis // Joum. Opt. Soc. Am. B. 1997. - V.14, N.4.- P.888-894.

4. Essiambre R.J., Agrawal G.P. Soliton communication systems // Progress in Optics.-1997,- V.37. P. 185-256.

5. Хаус X. Волны и поля в оптоэлектронике. М.: Мир, 1988. - 432 с.

6. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.-432 с.

7. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. М.: Мир, 1988.-694 с.

8. Gibbon J.D., McGuinness M.J. Amplitude equations of unstable physical systems // Proc. Roy. Soc. bond. 1981. - V. A377. - P.185-219.

9. Liou L.W., Agrawal G.P. Solitons in fiber amplifiers beyond the parabolic-gain and rate-equation approximations // Opt. Commun. 1996. - V.124, N.3. - P.500-504.

10. Kuramoto Y. Diffusion induced chaos in reaction systems // Prog. Theor. Phys. Suppl. 1978. - N.64. - P.364-367.

11. Lin J., Kahn P. Phase and amplitude instability in delay-diffusion population models // J. Math. Biol. 1982. - V.13, N.3- P.383-393.

12. Conte R., Musette M. Exact solutions to the complex Ginzburg-Landau equation of non-linear optics // Pure Appl. Opt. -1995. N.4. - P.315-320.

13. Хасэгава А., Кодама Ю. Передача сигналов оптическими солитонами в од-номодовом волокне // ТИИЭР. 1981. - Т.69, № 9. - С.57-63.

14. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ. 1971. - Т.61,1. -C.l 18-134.

15. Satsuma J., Yajima N. Initial value problems of one-dimensional self-modulation of nonlinear waves in dispersive media // Progr. Theor. Phys. Suppl. 1974. - N.55.- P.284-306.

16. Blow K.J., Doran N.J. High bit rate communication systems using nonlinear effects // Opt. Commun. 1982. - V.42, N.6. - P.403-406.

17. Blow K.J., Doran N.J. Nonlinear effect in optical fibers and fiber devices // IEE Proc. 1987. -V.J 134, N.3. -P.138-144.

18. Blow K.J., Doran N.J. The asymptotic dispersion of soliton pulses in lossy fibers // Opt. Commun. 1985. - V.52, N.5. - P.367-370.

19. Anderson D. Variational approach to nonlinear pulse propagation in optical fibers // Phys. Rev. A. 1983. - V.27, N.6. - P.3135-3145.

20. Anderson D. High transmission rate communication systems using lossy optical solitons // Opt. Commun. 1983. - V.48, N.2. - P. 107-112.

21. Щербаков A.C., Андреева Е.И. Наблюдение пикосекундных оптических импульсов с солитонным центром в одномодовом волоконном световоде // Письма в ЖТФ. 1994,- Т.20, В.20. - С.44-50.

22. Hasegawa A., Kodama Y. Guiding-center soliton in optical fibers // Optics Lett. -1990. V.15, N.24. - P. 1443-1445.

23. Blow K.J., Doran N.J. Average soliton dynamics and the operation of soliton systems with lumped amplifiers // IEEE Photon. Technol. Lett. 1991. - Y.3, N.4. -P.369-371.

24. Kubota H., Nakazawa M. Partial soliton communication system // Opt. Commun.- 1992. V.87, N.1,2. - P.15-18.

25. Hasegawa A., Kodama Y. Guiding-center soliton // Phys. Rev. Lett. 1991. -V.66, N.2. -P.161-164.

26. Hasegawa A., Kodama Y. Guiding-center soliton in fibers with periodically varying dispersion // Optics Lett. 1991. - V.16, N.18. - P.1385-1387.

27. Shcherbakov A.S., Andreeva E.I. Optical storage of binary data using the guiding-center solitons in a fiber loop // Proc. SPIE. 1994. - V.2429. - P.227-234.

28. Дианов E.M., Никонова 3.C., Прохоров A.M., Серкин B.H. Оптимальное сжатие многосолитонных импульсов в волоконных световодах // Письма в ЖТФ. 1986. - Т.12, В.12. - С.756-760.

29. Дианов Е.М., Никонова З.С., Прохоров A.M., Серкин В.Н. Спектральная фильтрация многосолитонных импульсов // Письма в ЖТФ. 1986. - Т.12, В.12. -С.752-755.

30. Kubota Н., Nakazawa М. Long-distance optical soliton transmission with lumped amplifiers // IEEE Journ. Quantum Electron. 1990. - V.26, N.4. - P.692-700.

31. Гордон Г.И., Заркевич E.A., Мишнаевский П.А., Оввян П.П., Смирнов В.И. Солитонные волоконно-оптические системы передачи // Электросвязь. 1993. -№ 2. -С.11-14.

32. Agrawal G.P., OlssonN.A. Self-phase modulation and spectral broadening of optical pulses in semiconductor laser amplifiers // IEEE Journ. Quantum Electron. -1989.- V.25,N.11.~ P.2297-2306.

33. Agrawal G.P. Effect of gain dispersion on ultrashort pulse amplification in semiconductor laser amplifiers // IEEE Journ. Quantum Electron. 1991. - V.27, N.6. -P. 1843-1849.

34. Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Т.Тамира. М.: Мир, 1991. - 576 с.

35. Крюков П.Г., Летохов B.C. Распространение импульса света //1969. УФН. -Т.99, В.2.- С. 170-227.

36. Ханин ЯМ. Динамика квантовых генераторов. (Квантовая радиофизика. Т.2). -М.: Советское радио, 1975. 496 с.

37. Полупроводниковые инжекционные лазеры. Динамика, модуляция, спектры / Под ред. У.Тсанга. М.: Радио и связь, 1990. - 320 с.

38. Ривлин JI.A., Семенов А.Т., Якубович С.Д. Динамика и спектры излучения полупроводниковых лазеров. М.: Радио и связь, 1983. - 208 с.

39. Shcherbakov A.S., Ivanov O.G., Andreeva E.I. All-optical recovery of informative pulses in soliton fiber-loop memory system by semicinductor structure //

40. Proc. SPIE. 1992. - V.1807. - P.44-53.

41. Журавлев А.Б., Плявенек А.Г., Портной Е.Л., Серегин В.Ф., Стельмах Н.М., Якубович С.Д. Динамика излучения гетеролазера с насыщающимся поглотителем, полученным глубокой имплантацией ионов кислорода // ФТП. 1988-Т.22, В.7. - С.1208-1212.

42. Летохов B.C. Формирование ультракоротких импульсов когерентного света // Письма в ЖЭТФ. 1968.- Т.7, В.1. - С.35-38.

43. Басов Н.Г., Крюков П.Г., Летохов B.C., Матвеец Ю.А. Исследование формирования ультракороткого импульса света при распространении в двухкомпонентной среде // ЖЭТФ. 1969. - Т.56, №5. - С.1546-1556.

44. Haus Н.A. Theory of modelocking with a fast saturable absorber // Journ. Appl. Phys. 1975. - V.46, N.7. - P.3049-3058.

45. Haus H.A. Modelocking of semiconductor laser diodes // Jap. Journ. Appl. Phys. 1981. - V.20, N.6. -P.1007-1020.

46. Пихтин H.A., Лешко А.Ю., Лютецкий A.B., Халфин В.Б., Шувалова Н.В., Ильин Ю.В., Тарасов И.С. Двухсекционный InGaAsP/InP Фабри-Перо лазер с 12 нм диапазоном перестройки длины волны // Письма в ЖТФ. 1997. - Т. 23, В.6 - С.10-15.

47. Летохов B.C., Павлик Б.Д. Нелинейное усиление поверхностной световойволны в активном оптическом волноводе // ЖТФ. 1966- Т.36, В. 12. - С. 12811287.

48. Ривлин JI.A. Распространение света в устойчивой среде с отрицательным поглощением // Радиотехника и электроника. 1967. - Т. 12, В.2. - С.278-283.

49. Григорьян B.C. Формирование уединенных импульсов в усиливающей нелинейной среде с дисперсией // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.44, В.10. - С.447-450.

50. Haus Н.А. Theory of modelocking with a slow saturable absorber // IEEE Journ. Quantum Electron. 1975. - V.ll, N.9 - P.736-746.

51. Palaski J., Lau K.Y. Parameter ranges for ultrahigh frequency mode locking of semiconductor lasers // Appl. Phys. Lett. 1991. - V.59, N.l. - P.7-9.

52. Eisenstein G., Tucker R.S., Koren U., Korotky S.K. Active mode-locking characteristics of InGaAsP single mode fiber composite cavity lasers // IEEE Quantum Electron.- 1986.- V.22,N.1.~ P.142-148.

53. Bowers J.E., Morton P.A., Mar A., Corzin S.W. Actively mode-locked semiconductor lasers//IEEE J. Quantum Electron. 1989,- V.25,N.6. - P. 14261439.

54. Гафуров Х.Г., Криндач Д.П., Нехаенко B.A., Яковлев А.Г. Повышение стабильности непрерывного лазера на красителе с синхронным возбуждением при введении нелинейного поглотителя // Квантовая электроника- 1985. Т. 12, №6.- С. 1279-1282.

55. Wakita К., Kotaka I., Mitoni О., Asai Н., Kawamura Y., Naganuma M. Highspeed InGaAlAs/InAlAs multiple quantum well optical modulators // J. Lightwave Technol.- 1990.- V.8,N7.~ P.1027-1032.

56. White H., Gallegher D.F.G., Osinski M., Bowley D. Direct streac-camera observation of picosecond gain-switched optical pulses from a 1.5 mm semiconductor laser//Electron. Lett. 1985,- V.21,N 5. - P.197-199.

57. Turi LKrausz F. Amplitude modulation mode locking of lasers by regenerative feedback // Appl. Phys. Lett. 1991. - V.58, N.8. - P.810-812.

58. Щербаков A.C., Андреева Е.И. Полупроводниковый источник цифровых последовательностей солитонообразующих импульсов // Изв. АН. Серия физическая. 1994. - Т.58, №2. - С.154-161.

59. Mollenauer L.F., Smith К. Demonstration of soliton transmission over more than 4000 km in fiber with loss periodically compensated by Raman gain // Opt. Lett. — 1988.- V.13, N8.- P.675-677.

60. Nakazawa M., Yoshida E., Yamada E., Suzuki K., Kihot H., Kawachi M. 80 Gbit/s soliton data transmission over 500 km with unequal amplitude solitons for timing cloc extraction//Electron. Lett. 1994,- V.30,N21. - РД777-1779.

61. Nakazawa M., Suzuki K., Yoshida E., Yamada E., Kihot H., Kawachi M. 160 Gbit/s soliton data transmission over 200 km // Electron. Lett. 1995. - V.31, N 7. -P.565-566.

62. Mollenauer L.F., Gordon J.P., Evangelides S.G. The sliding-frequency guiding filter: an improved from soliton jitter control // Opt. Lett. 1992. - V.17, N 22. -P.1575-1577.

63. Mollenauer L.F., Newbelt M.J., Evangelides S.G., Gordon J.P., Sumpson J.P., Cohen L.G. Experimental study of soliton transmission over more than 10,000 km in dispersion-shifted fiber//Opt. Lett. 1990.- V.15,N21.- P.1203-1205.

64. Mollenauer L.F., Newbelt M.J., Haner M., Lichtman E., Evangelides S.G., Nyman B.M. Demonstration of error-free soliton transmission at 2.5 Gbit/s over more than 14000 km//Electron. Lett. 1991,- V.27,N22.- P.2055-2056.

65. Edagawa N., Suzuki M., Taga H. et al. Robustness of 20 Gbit/s, 100 km-spacing, 1000 km soliton transmission system // Electron. Lett. 1995- V.31, N .8. - P.663-665.

66. Widdowson Т., Malyon D.J., Shan X., Watkinson P.J. Soliton propagation without transmission control using a phase-locked erbium fibre ring laser // Electron. Lett. 1994.- V.30, N8.- P.661-663.

67. Беловолов М.И., Головин Н.И., Головина Т.Н., Дианов Е.М., Карпов В.Й., Крюков А.П., Кузнецов А.А., Прохоров A.M. Динамическая оперативная память на волоконных световодах // Квантовая электроника. 1985. - Т.12, № 1.- С.214-216.

68. Беловолов М.И., Дианов Е.М., Карпов В.И. Запоминающие устройства на волоконных световодах // Труды ИОФАН. 1987. - Т.5. - С.93-114.

69. Belotitskii V.I., Kuzin Е.А., Petrov М.Р., and Spirin V.V. Demonstration of over 100 million round trips in recirculating fibre loop with all-optical regeneration // Electron. Lett. -1993. V.29, N.l. -P.49-50.

70. Петров М.П., Белотицкий В.И., Кузин E.A., Спирин В.В. Полностью оптическая кольцевая волоконная память долговременного хранения, основанная на использовании ВКР // Квантовая электроника. 1995. - Т.22, № 12. - С.1245-1250.

71. Hasegawa A. Numerical study of optical solion transmission amplified periodically by the stimulated Raman process // Appl. Opt. 1984. - V.23, N.l9. - P.3302-3309.

72. O'Mahony M.J. Towards an all-optical regenerator // Tech. Digest of ECOC-87.- 1987. V.2.-P.11-17.

73. Giles C.R., Li Т., Wood Т.Н., Burrus C.A., Miller D.A.B. All-optical regenerator // Electron. Lett. 1988. - V.24, N.14. - P.848-850.

74. Jinno M., Matsumoto T. Optical retiming regenerator using 1.5 pm wavelength multielectrode DFB LDs // Electron. Lett. 1989. - V.25, N.20. - P.1332-1333.

75. Богатов А.Б., Васильев П.П., Морозов В.И., Сергеев А.Б. Прямая регистрация пикосекундных импульсов инжекционного лазера с активной синхронизацией мод//Квантовая электроника 1983.- Т. 10, №10.- С. 1957-1958.

76. White Н., Gallegher D.F.G., Osinski М., Bowley D. Direct streac-cameraobservation of picosecond gain-switched optical pulses from a 1.5 mm semiconductor laser//Electron. Lett.- 1985,- V.21,N5.~ P.197-199.

77. Louradour F., Vampouille M., Reynaund F., Martinelli G. Interferometric measurement of the temporal transfer function of a single-shot picosecond streak camera//Opt. Lett. 1993,- V.18,N9.- P.714-716.

78. Грудинин А.Б., Дианов E.M., Коробкин Д.В., Хайдаров Д.В. Фемтосекунд-ная структура излучения стоксовых компонент ВКР: генерация солитонов в ОВС // Труды ИОФАН . 1990 - Т.23. - С.3-26.

79. Diels J.C., Miao X., Zhao Х.М., Diddams S. Capturing electromagnetic fields with fs resolution // Proc. SPIE. 1993. - V.1861. - P.120-130.

80. Щербаков A.C. Синхронизация радиоинтерферометра пикосекундными оптическими солитонами с высокой частотой повторения // Письма в ЖТФ. -1993,- Т.19, В.19. С.34-38.

81. Князев И.А., Щербаков А.С., Ильин Ю.В., Рассудов Н.Л., Тарасов И.С. Источник пикосекундных импульсов на основе полупроводникового лазера с волоконным резонатором // Письма в ЖТФ. 1991. - Т. 17, В.З. - С. 14-17.

82. Андреева Е.И., Щербаков А.С., Беришев И.Э., Ильин Ю.В., Тарасов И.С. Полупроводниковый источник пикосекундных импульсов на длине волны 1,55 рт //Письма в ЖТФ,- 1992.- Т.18,В.24,- С.23-27.

83. Agrawal G.P., Potasek MJ. Effect of frequency chirping on the performance of optical communication systems // Optics Lett. 1986. - V.ll, N.5. - P. 318-320.

84. Маймистов А.И., Скляров Ю.М. Влияние регулярной фазовой модуляции на образование оптических солитонов // Квантовая электроника. 1987. - Т. 14, №4. - С.796-803.

85. Белов М.Н. О влиянии начальной фазовой модуляции на образование оптического солитона // Квантовая электроника. 1987. - Т.14, №8. - С.1627-1629.

86. Diels J.-С., Fontaine J. J., McMichael I.C., Simoni F. Control and measurement of ultrashort pulse shapes (in amplitude and phase) with femtosecond accuracy // Appl. Opt. 1985,- V.24- P. 1270-1282.

87. Naganuma К., Mogi К., Yamada H. General method for ultrashort light pulse chirp measurement // IEEE J. Quantum Electron. 1989 - V.25, N.6. - P.1225-1233.

88. Gerchberg R.W., Saxton W.O. A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures // Optik 1972. - V.35, N.2. -P.237-246.

89. Paye J., Ramaswamy M., Fujimoto J.G., Ippen E.P. Measurement of the amplitude and phase of ultrashort light pulses from spectrally resolved autocorrelation//Opt. Lett. 1993.- V.18,N.22.- P.1946-1948.

90. Yan C., Diels J.-C. Amplitude and phase reconstraction of ultrashort pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1991. - V.8,N.6. - P.1259-1263.

91. Chilla J.L.A., Martinez O.E. Analyses of a method of phase measurement of ultrashort pulses in the frequency domain // IEEE J. Quantum Electron. 1991. -V.27, N.5. - P. 1228-1235.

92. Wong V., Koshel J., Beck M., Walmsley I. A. Measurement of the amplitude and phase of pulses from passively mode-locked lasers // Proc. SPIE. 1993. - V.1861. - P.137-148.

93. Авакян P.A., Варданян A.O., Оганесян Д.Л. Кросс-корреляционный метод определения формы одиночного УКИ // Квантовая электроника. 1994. - Т.21, №1,- С.75-77.

94. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1966. - 260 с.

95. Щербаков А.С. Нелинейные волновые процессы. Стационарные уединенные волны. Санкт-Петербург.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 24 с.

96. Shcherbakov A.S., Tepichin Е., Kosarsky A.Yu. Optical guiding-center solitons of the first order, associated with the complex Landau-Ginzburg system // Technical

97. Digest of the 10-th International Conference on Laser Optics. (St.Petersburg, 2000). -2000.- P.23.

98. Щербаков A.C., Косарский А.Ю. Формирование и распространение импульсов с солитонным центром первого порядка комплексного уравнения Ландау-Гинзбурга//Письма в ЖТФ. 2000 - Т.26, В. 14. - С.60-65.

99. Hasegawa A., Tappert F. Transmission of stationary nonlinear optical pulses in dispersive dielectric fibers. I. Anomalous dispersion // Appl. Phys. Lett. 1973. -V.23,N.3- P. 142-144.

100. Shcherbakov A.S. Application of picosecond optical solitons in fiber for precise synchronization of a radio-interferometer // Proc. SPIE. 1999. - V.3733. - P.306-315.

101. Щербаков A.C., Косарский А.Ю. Переформирование пикосекундных оптических импульсов многослойной полупроводниковой структурой с "быстрым" поглощением//Письма в ЖТФ. 1994,- Т.20,В.23.- С.7-11.

102. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu. Dynamics of reshaping of the picosecond optical pulses by travelling-wave multilayer semiconductor laser structures // Technical Digest of the 8-th International Conference on Laser Optics.

103. St.Petersburg, 1995). 1995.- V.2. - P. 105-106.

104. Щербаков A.C., Косарский А.Ю. Динамика переформирования сверхкоротких оптических импульсов медленно релаксирующей многослойной полупроводниковой структурой // Письма в ЖТФ. 1995. - Т.21, В. 13. - С.32-37.

105. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu. Semiconductor structures based all-optical regenerator of soliton bit pulses for the fiber-loop memory system // Proc.SPIE. -1994. V.2429. - P.235-246.

106. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu. Optically controlled device for lumped regeneration of optical pulse trains //Proc.SPIE. 1998.- V.3402.- P.207-216.

107. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu. Study of mode-locking in semiconductor laser structures // Technical Digest of the 9-th International Conference on Laser Optics. (St.Petersburg, 1998). 1998. - Supplement. - P.l.

108. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu. Formation of picosecond optical solitary waves in multilayered semiconductor laser structures // Bulletin of the Russian Academy of Sciences. Physics. Supplement. Physics of Vibrations. 1996. - V.60, N.l. - P.37-43.

109. Щербаков A.C., Косарский А.Ю. Полностью оптические регенераторы пикосекундных импульсов на основе многослойных полупроводниковых структур // Известия вузов. Приборостроение. 1997. - Т.40, N.5. - С.75-79.

110. Щербаков А.С., Косарский А.Ю. О начальной стадии синхронизации мод в полупроводниковых лазерных структурах // Известия АН. Серия физическая. -1999,- Т.63, N.6. С. 1226-1231.

111. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu., Zvegintsev V.N., Fedukovsky Yu.I. Storage of picosecond soliton digital trains using additive active mode-locking in semiconductor laser//Proc.SPIE. 1996.- V.2969.- P.704-707.

112. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М.Абрамовича и Й.Стиган. М.: Наука, 1979. - 832 с.

113. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников иинженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.

114. Shcherbakov A.S., Kosarsky A.Yu., Zvegintsev V.N. Dynamic storage of optical digital trains including picosecond guiding-center solitons // Optical memory and neural networks. USA. Allerton Press Inc. 1996. - V.5, N.4. - P.313-320.

115. Shcherbakov A.S. Components of an all-optical high bit rate digital processor-multiplier // Optical computing and processing (UK). 1991 - V.l, N.4. - P.323-332.

116. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. М.:Мир, 1971. -496 с.

117. Щербаков А.С., Косарский А.Ю. Измерение времячастотных параметров пикосекундных оптических импульсов // Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26, В.9. -С.41-46.

118. Щербаков А.С., Андреева Е.И., Тарасов И.С. Экспериментальное моделирование передачи цифровых сигналов по протяженному световоду пикосекунд-ными импульсами с солитонным центром // Письма в ЖТФ. 1994. - Т.20, В.24. - С.29-34.

119. Shcherbakov A.S., Andreeva E.I. Performance data of lengthy-span soliton transmission system // Optical Fiber Technology. 1996. - N.2. - P. 127-133.

120. Волков E.A. Численные методы. M.: Наука, 1982. - 256 с.

121. Митчелл Э., Уайт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частнымипроизводными. -М.: Мир, 1981. 216 с.

122. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Советское радио, 1973.-368 с.

123. Маханьков В.Г. Солитоны и численный эксперимент // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1983. - Т. 14, В.1. - С. 123-180.

124. Meis Т., Marcowitz U. Numerical solution of partial differential equations. -New York: Springer, 1981. 541 p.

125. Doran N.J., Blow K.J. Solitons in optical communications // IEEE Journ. Quantum Electron. 1983. - V.19, N.12. - P.1883-1888.

126. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов / М.: Мир, 1979. 536 с.

127. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Радио и связь, 1986. - 512 с.

128. Taha T.R., Ablowitz M.J. Analytical and numerical aspects of certain nonlinear evolution equations. П Numerical, nonlinear Schrodinger equation // J. Сотр. Phys. 1984. - V.55, N.2. - P.203-230.

129. Agrawal G.P. Fast-fourier-transform based beam-propagation model for stripe-geometry semiconductor lasers inclusion of axial effects // J. Appl. Phys. - 1984. -У.56, N.ll, P.3100-3109.

130. Agrawal G.P. Lateral analysis of quasi-index-guided injection-lasers -transition from gain to index guiding // J. Lightwave Technol. 1984. - V.2, N.4. -P.537-543.

131. Бронштейн И.Н., Семендяев К А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 720 с.

132. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции. М.: Наука, 1981. - 800 с.

133. Ippen Е.Р., Shank C.V., Gustafson Т.К. Self-phase modulation of picosecond pulses in optical fibers // Appl. Phys. Lett. 1974. - V.24, N.4. - P.190-192.