Фотоэлектрические исследования вращения линии апсид избранных затменных двойных звезд тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.02 ВАК РФ

- - / /и

/

московским государственный университет

им. М.В.ЛОМОНОСОВА

Государственный Астрономический институт им. П.К.Штернберга

на правах рукописи УДК 524.386:358

КОЗЫРЕВА Валентина Савельевна

ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ИЗБРАННЫХ ЗАТМЕННЫХ ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД.

Специальность 01.03.02 астрофизика, радиоастрономия

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Халиуллин Х.Ф.

МОСКВА — 1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ......................................................... 4

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ.

§1.1 Вращение эллиптической орбиты из-за приливной и

вращательной деформации компонент.....................10

§1.2 Релятивистское вращение линии апсид....................14

§1.3 Влияние третьего тела на апсидальное движение за-

тменной системы...........................................15

§1.4 Методы определения периода апсидального движения

из фотометрических данных...............................18

ГЛАВА II. ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И АНАЛИЗ КРИВЫХ БЛЕСКА ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ.

§2.1 Методика проведения фотоэлектрических наблюдений

и описание использованной апппаратуры...................25

§2.2 Обработка данных фотоэлектрических измерений и

учет атмосферной экстинкции..............................27

§2.3 Определение фотометрических и абсолютных элементов из анализа кривых блеска затменных систем........... 36

ГЛАВА III. МНОГОЦВЕТНЫЕ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПЕРВЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ВОСЬМИ ЗАТМЕННЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ.

§3.1 Широкополосная WBVR -фотометрия и скорость вращения линии апсид тесных двойных систем V451 Oph,

ОХ Cas, IT Cas, HP Aur................................... 53

§3.2 Фотоэлектрические исследования затменных систем

СО Сер и AI Нуа на Высокогорной Памирской обсерватории РАН ................................................71

§3.3 Результаты фотометрических исследований VI136 Cyg, ES Lac, MZ Lac, EQ Vul, выполненых на основе международной программы изучения двойных систем с эксцентричными орбитами............................................79

ГЛАВА IV. ОБНАРУЖЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АНОМАЛИИ В АПСИДАЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ У НЕКОТОРЫХ ЗАТМЕННЫХ СИСТЕМ.

§4.1 Уникальная затменная система с релятивистким вращением линии апсид EW Ori..............................85

§4.2 Вращение линии апсид у BWAqr - двойной системы с молодыми компонентами, находящимися на стадии эволюции до начальной главной последовательности. ..... 92

ГЛАВА V. ОТКРЫТИЕ ТРЕТЬЕГО ТЕЛА И РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ АПСИДАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ ASCam.

§5.1 Многоцветные фотоэлектрические измерения и получение кривых блеска.........................................97

§5.2 Определение фотометрических и абсолютных элементов. Третий свет в системе................................99

§5.3 Определение скорости вращения линии апсид............. 102

§5.4 Построение графика О-С и определение параметров

третьего тела в системе...................................103

ГЛАВА VI. СРАВНЕНИЕ НАБЛЮДАЕМЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АПСИДАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ..................................................112

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................123

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................... .125

ВВЕДЕНИЕ

Затменные переменные звезды представляют единственную на сегодня возможность оценить распределение плотности р(г) по радиусу звезды. Такая возможность возникает в связи с тем, что взаимная приливная и вращательная деформация компонент в звездной паре нарушают их чисто кеплеровское движение. Эти нарушения проявляются для внешнего наблюдателя, в основном, в виде вращения линии апсид (большой оси орбитального эллипса) со скоростью, зависящей от р(г) для обеих компонент двойной. Полный поворот орбиты при этом в достаточно тесной системе может происходить всего за несколько десятков лет. Наблюдаемые параметры этих систем являются неисчерпаемым источником информации для дальнейшего развития физики и теории эволюции как одиночных, так и кратных звезд, и этим определяется актуальность наших работ.

К началу наших исследований 1980 г.) было известно лишь 15 затменных систем с хорошо установленным апсидаль-ным движением, в которых поворот орбиты происходил, в основном, за счет приливной и вращательной деформации компонент. К настоящему времени известны 58 систем с вращением линии апсид ( см. Таблицу 6.1 ниже).

Кроме вращения линии апсид, вызванного приливной и вращательной деформацией компонент (классический член, oic/), эллиптическая орбита двойной звезды поворачивается согласно общей теории относительности даже в случае точечных масс. Скорость этого поворота (релятивистский член, ui'rei) зависит лишь от масс компонент, эксцентриситета орбиты и большой полуоси относительной орбиты. В некоторых звездных парах релятивистский член составляет значительную долю от общей скорости, u'0bs, апсидального движения, и его следует учитывать для всех тесных двойных систем (ТДС).

Здесь следует отметить, что в ТДС, в отличие от случая движения перигелия Меркурия, различаются абсолютная и относительная орбиты компонент. Поэтому ожидалось, что могут

возникнуть неожиданности в величине релятивистского эффекта (Руджобинг, 1959). Кроме того, поскольку мы наблюдаем всегда лишь суммарный эффект (ш'0ъа = соге1 для коррект-

ного определения ис1 мы должны быть уверены в теоретических соотношениях для и'ге1. Для исследования вопроса был предложен список затменных систем, в которых ожидаемый релятивистский член, ш'ге1, в апсидальном движении преобладал над классическим, о/с/, (Кох, 1977). Первая же система, Б1Нег, в которой удалось обнаружить и впервые измерить ш'0ь8, преподнесла неожиданный сюрприз: наблюдаемая скорость, и>'0ьа, оказалась в три раза меньше ожидаемой и)ге\ + и}с\, при этом и'0ъ8 = и)С1 (Мартынов и Халиуллин, 1980). Полученный результат можно было интерпретировать так, что мы как бы не наблюдаем в этой системе релятивистский член, хотя ожидалось, что шге1 будет больше иы. До сих пор не утихает полемика вокруг этого вопроса. Предлагаются различные гипотезы, вплоть до необходимости признания новой несимметричной теории гравитации (Моффат, 1984,1989). Однако наблюдения других систем (Халиуллин 1982, 1983 а, б, в,1985; Халиуллина и Халиуллин 1989; Джименез и Скалтрити 1982) показали, что с формулой ОТО для релятивистского члена, по-видимому, все в порядке. Противоречия же теории и наблюдений в системе Б1 Нег, скорее всего, вызваны присутствием в системе третьей звезды (Халиуллин, Ходыкин и Захаров, 1991). Возможен также сильный наклон осей вращения компонент к оси орбитального вращения (Шаку-ра, 1985). Хотя конкретный механизм замедления апсидального вращения в Б1Нег и в некоторых других подобных системах еще, по-видимому, долго будет предметом дальнейших научных дискуссий, проведенный цикл цитированных выше работ снял сомнения относительно справедливости соотношений ОТО для вычисления иге\.

Поэтому нами в 1980 г. были начаты и продолжаются до настоящего времени работы по изучению затменных звезд, у которых преобладающей причиной вращения линии апсид являются

приливные и вращательные деформации и которые позволяют найти апсидальный параметр, к2Ь®, определяемый распределением плотности р(г) по радиусу звезд-компонент. К настоящему времени накоплен большой массив наблюдательных данных по этой проблеме, в значительной степени благодаря также работам автора с коллегами (нами в диссертации исследовано 13 звезд). Анализ накопленных наблюдательных данных совместно с теоретическими моделями позволяет наложить определенные ограничения на коэффициенты непрозрачности вещества звездных недр, распределение источников энергии, угловые скорости вращения ядер, содержащих основную массу звезды, длину перемешивания и другие параметры (Кларет и Джименез, 1993). Это определяет актуальность исследований, проведенных в нашей диссертации. Вся история развития теории внутреннего строения звезд связана с апсидальным параметром к2, и именно опираясь на этот параметр теория делала все более и более смелые шаги в недоступные звездные недра. Еще Чандрасе-кар (1933) вычислил эти параметры для политропных моделей. Для более реальных моделей звезд главной последовательности, построенных на базе ядерных источников энергии, значения к2 были впервые посчитаны Шварцшильдом (1958), а затем Мати-сом (1967), Семенюк и Пачиньским (1968) и другими. Начиная уже с этих пионерских работ, стало ясно, что наблюдения показывают большую концентрацию вещества к центру, чем теоретические модели для звезд начальной главной последовательности. Количественно это выражалось в том, что кбыли, в среднем, примерно в три раза больше, чем к^8. Качественно эта картина не изменилась до сегодняшнего дня. Вначале казалось, что наблюдаемые различия можно полностью объяснить эволюционными эффектами (Семенюк и Пачиньский, 1968), поскольку было известно, что в процессе выгорания водорода в ядре в начальной стадии эволюции звезды значения как правило, уменьшаются. Однако при этом изменяются и другие основные параметры звезды, в частности, Ь ий, и теория должна одно-

временно удовлетворять всем параметрам: М,Ь,Л и Кроме того, в ТДС теоретические модели должны удовлетворять естественному требованию единого возраста и одинакового начального химсостава обеих компонент. До последнего времени теория внутреннего строения и эволюции звезд была не в состоянии удовлетворительно описать наблюдаемые величины: учет эволюционных эффектов уменьшил систематические различия между Аг2°68 и с трех примерно до полутора раз. Учет осевого вращения и вариации (в разумных пределах) химсостава и длины перемешивания при построении моделей звезд несколько улучшили ситуацию (Кларет и Джименез, 1991), но не смогли полностью убрать систематические различия. Заметно изменили состояние проблемы новые таблицы коэффициентов поглощения звездного вещества, опубликованные Роджерсом и Иглесиасом (1992). В этих новых таблицах до двух-трех раз увеличена непрозрачность (при Т « 100-г 400 кК) по сравнению с использовавшимися ранее данными за счет более полного учета поглощения при связанно-связанных переходах и лучшей аппроксимации уравнений состояния атомов. С использованием новых таблиц непрозрачностей Кларет и Джименез (1992) рассчитали широкую сеть моделей звезд различных масс, химсостава на разных стадиях эволюции (вплоть до первой фазы горения углерода) и вычислили для всех моделей апсидальные параметры к^. В диссертации проведено сравнение к^ из последних моделей с наблюдаемыми параметрами к^8 исследуемых автором звезд и показано, что систематических различий между ними, в основном, нет. Таким образом, автор принимает активное участие в решении крупной научной проблемы, имеющий важное значение для физики звезд.

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Многоцветные фотоэлектрические кривые блеска 9 затмен-ных двойных систем: В\¥ Адг, НР Аиг, АБ Сат, У451 ОрЬ, ОХ Сав, ЕБ Ьас, EW Оп, 1Т Сав, А1 Нуа, СО Сер, полученные и обработанные, в основном, автором (более 15 000 фотоэлектрических измерений блеска в разных лучах);

2. Фотометрические и абсолютные элементы 8 затменных систем: АБ Саш, У451 ОрЬ, Aqv, ОХ Саз, Е1№ Оп, 1Т Саэ, А1 Нуа, СО Сер, полученные из решения их кривых блеска итерационным методом дифференциальных поправок;

3. Обнаружение и первое измерение скорости вращения линии апсид в системах с эксцентричными орбитами: АЭ Сат, У451 ОрЬ, В\¥ Aqv, ОХ СаБ, ЕЯ Ьас, Е\¥ Оп, А1 Нуа;

4. Открытие третьего тела в затменной звездной системе АБ Сат на основе анализа длительного и однородного ряда фотоэлектрических измерений и объяснение на этой основе аномалий в апсидальном движении этой звезды.'

Все перечисленные пункты определяют также научную новизну результатов, полученных в диссертации. Исследование автором по этой теме продолжаются уже 17 лет. Основные результаты работы докладывались на конференциях "Ломоносовские чтения" в МГУ, на международной конференции "Наша Галактика" (Москва, 1996), на 86 Весенней конференции ААУ-БО по переменным звездам в Швейцарии в 1997, на Интернациональной конференции по исследованию переменных звезд в Чехии в 1997 и на Ученых Советах ГАИШ МГУ.

Часть результатов, вошедших в диссертацию, опубликована в статьях коллектива авторов. Общий вклад авторов в совместных статьях мы считаем равным, однако естественно, что

конкретные виды работ (постановка задачи, наблюдения, обработка данных, анализ результатов и их интерпретация и др.), как правило, выполняются авторами не в равной степени. В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов. Личный вклад автора диссертации в совместных работах можно охарактеризовать следующим образом. Общее направление работ было задано моим научным руководителем, докт.физ.-мат.наук Х.Ф.Халиуллиным. Фотоэлектрические наблюдения исследуемых затменных систем проведены автором диссертации, в основном, самостоятельно. В проблему разрешения аномалии в движении линии апсид у затменной переменной AS Cam большой вклад внес А.И.Захаров.

Решение кривых блеска на ЭВМ и определение фотометрических и абсолютных элементов проведены также, в основном, автором диссертации самостоятельно с использованием алгоритмов и программ, разработанных А.И.Халиуллиной и Х.Ф.Халиуллиным и модифицированными впоследствии А.И.Захаровым, С.Е.Леонтьевым и В.Н.Семенцовым. Во всем остальном вклад соавторов в наших совместных работах был равным, в том числе, и в анализе, и в обсуждении результатов, и в написании текстов статей.

Всего по теме диссертации опубликовано 9 статей, в том числе 1 работа - в Astr. and Aph., 6 работ - в Aph. and Sp.Sci. 2 - в IBVS.

ГЛАВА I.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИИ АПСИД ТЕСНЫХ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ.

§1.1. Вращение эллиптической орбиты из-за приливной и вращательной деформации

компонент.

Основанная на классической (ньютоновской) механике динамическая теория рассматриваемого явления впервые была разработана Ресселом (1928) и затем уточнялась и конкретизировалась в работах Чандрасекара (1933), Коулинга (1938), Стерна (1939) и других. Большой вклад в решение проблемы апсидального движения внесли Мартынов (1948) и Копал (1965, 1978). Представим основные результаты этой теории в современном виде (Халиуллин, 1997).

При рассмотрении вращения линии апсид вводятся параметры апсидального вращения к$ посредством соотношения:

где функции ??у(г) равны нулю в центре звезды (г — 0) и определяются через следующее дифференциальное уравнение первого порядка:

+6 Л1[щ +15+~1}=ю+1} (1Л,2)

Здесь индекс з определяет порядок параметра, г - расстояние от центра звезды до данного слоя, р(г) - локальное значение

плотности, р(г) - средняя плотность внутри сферы радиуса г, Я - радиус всей конфигурации (звезды) и, следовательно, -

значение функции щ на поверхности звезды. Уравнение (1.1.2), которое часто называют "уравнением Радо", обычно решается методом Рунге-Кутта для распределения плотности р(г), получаемого на основе модельных расчетов внутренней структуры звезды. Для приближенных вычислений можно воспользоваться простой формулой:

справедливой при р{т)/р(г) « 1. Соотношение (1.1.3), хотя и весьма приближенное, дает наиболее наглядную характеристику (физический смысл) популярных и широко используемых параметров Щ. Из-за тесной связи с р(г) величины называются также параметрами внутренней структуры звезды. На сегодняшний день практическую ценность с точки зрения рассматриваемой проблемы имеют лишь величины - апсидаль-ные параметры второго порядка =2). Параметры других порядков дают пренебрежимо малый вклад в апсидальное движение, и поэтому мы их в дальнейшем не будем рассматривать. С использованием параметра к2 теория вращения линии апсид за счет приливной и вращательной деформации компонент приводит к достаточно простому и изящному соотношению:

Здесь Р - аномалистический орбитальный период, [7С/ - период вращения линии апсид за счет приливной и вращательной деформации компонент. Индексы у постоянных Сг- и вторые индексы у параметра обозначают принадлежность к главной (г =1) или вторичной (г =2) компонентам. Постоянные

(1.1.3)

= С\к2,\ + С2/г2> г

(1.1.4)

с1

С\ и Сч зависят от наблюдаемых геометрических и физических характеристик двойной системы:

С' = (Д./«)5{^15/(е) + ф2(1 + (1.1.5)

где

/(е) = (14* + 1е<) * , (1.1.6)

д(е) = (1 - в2)"2. (1.1.7)

Здесь , Мг и сиг>{ - радиусы, массы и угловые скорости осевого вращения компонент, соответственно, а - большая полуось относительной орбиты, е - эксцентриситет, и>к - средняя угловая скорость орбитального вращения. Обычно принимается г = 1 и название "главная" для более массивной компоненты, хотя возможны отклонения: в затменных звездах, например, главной считается компонента с большей поверхностной яркостью. Предполагается, что векторы осевого и орбитального вращения параллельны. Случаи отклонения от этого условия и возникающие при этом эффекты рассмотрены