Фрактальные перколяционные характеристики металлонаполненных полимерных пленок тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.11 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

Глава 2. Агрегация коллоидных частиц в отверждающихся система.

§ 2.1. Структурные характеристики агрегатов, формирующихся в наполненных реакционных полимерах.

§ 2.2. Влияние модифицирования частиц на структуру агрегатов.

Глава 3. Фрактальные и перколяционные характеристики металлонаполненных полимерных пленок.

§ 3.1. Соотношение между транспортными свойствами пленок и фрактальными характеристиками агрегатов.

§ 3.2. Перколяционные переходы в металлонаполненных пленках.

Глава 4. Структура металлонаполненной пленочной композиции вблизи порога перколяции.

§ 4.1. Фрактальные размерности перколяционного кластера.

§ 4.2. Фрактальные размерности и механизм агрегации.

Электрические, механические, тепловые и оптические свойства коллоидных систем и композиционных материалов в значительной степени определяются характером распределения дисперсной фазы в дисперсионной среде. Длительное время характер распределения дисперсной фазы в дисперсионной среде анализировался на макроскопическом уровне: представляли интерес закономерности седиментации коллоидных дисперсий, условия разделения фаз в эмульсионных и микроэмульсионных системах, процессы мицеллообразования и т.д. Незначительный интерес к микроструктуре был обусловлен отсутствием соответствующих теоретических подходов, которые позволяли бы количественно описать разнообразие наблюдавшихся в коллоидных системах структурных организаций дисперсной фазы, хотя определенные представления об их качественном различии, проявлявшемся на макроскопическом уровне, широко использовались в коллоидной химии. Исключение составляли лишь упорядоченные коллоидные системы, однако они встречались довольно редко, и для их создания в лабораторных условиях требовались немалые усилия экспериментаторов.

Значительный прогресс в изучении структуры самых разнообразных коллоидных систем наметился в восьмидесятые годы, когда было введено представление о фрактальных структурах. Под фрактальной понимают структуру, пространственная организация которой отличается от привычных двумерных гладких поверхностей, трехмерных плотных упаковок атомов или молекул и характеризуется дробной размерностью, т.е. фрактальная структура - промежуточное звено между поверхностью и сплошным твердым телом. Оказалось, что большинство коллоидных систем по своей организации как раз и представляет собой это промежуточное звено. В коллоидной науке стало использоваться понятие фрактальной структуры. Более того, именно коллоидные системы в значительной мере служили объектом и теоретических моделей и экспериментальных исследований, посвященных фракталам. Представления о фракталах позволили дать количественную оценку неупорядоченной организации частиц дисперсионной фазы. Эта количественная оценка связана с так называемой фрактальной размерностью либо агрегатов коллоидных частиц, либо сильно развитой поверхностью адсорбентов. В разнообразных теоретических моделях и в многочисленных экспериментах были изучены закономерности формирования фрактальных агрегатов из коллоидных частиц и определены соответствующие значения фрактальных размерностей. Тем самым открылась возможность предсказания структурной организации коллоидных систем, сформированных в определенных условиях, и их физико-химических свойств.

Тесно примыкающей к теории фракталов оказалась теория перколяции, направленная на изучение электрических и механических свойств разнообразных систем. В ней рассматриваются закономерности появления проводимости у композитов, доля проводящей фазы у которых постепенно увеличивается, формирования или потери прочности у различных сеточных структур, изменение проницаемости разнообразных мембран с их пористостью и т.д. Было выявлено, что структурная организация перколяционных систем характеризуется дробными размерностями, т.е. является фрактальной. Фактически теория фракталов и теория перколяции оказались взаимно дополняющими подходами к описанию структурной организации неупорядоченных систем.

Коллоидные системы - дисперсии, композиты, микроэмульсии, гели, как выяснилось, являются прекрасными объектами приложения и теории фракталов, и теории перколяции. Ие восьмидесятых годов эти теории начали широко применяться при изучении разнообразных коллоидных объектов.

Большинство и теоретических моделей и экспериментальных исследований посвящено изучению закономерностей формирования фрактальных и перколяционных структур в неограниченных системах, свойства которых не изменяются во времени. Вместе с тем имеется большое число коллоидных объектов, которые не могут быть отнесены к этой категории. Прежде всего речь идет о достаточно тонких пленках коллоидных дисперсий. В тонких пленках на закономерности формирования фрактальных структур будут оказывать влияние ограничивающие поверхности, это влияние может быть как тривиальным, т.е. выраженным в чисто стеричееких ограничениях, так и достаточно сложным, связанным с перераспределением частиц между объемом пленки и межфазными поверхностными слоями. К числу широко распространенных коллоидных систем относятся и дисперсии твердой фазы в реакционных полимерах, где процесс структурообразования сопровождается изменением параметров полимерной матрицы. Подобные изменения могут оказать влияние на закономерности структурной организации твердой фаз, т.е. в конечном итоге на свойства композиционного материала.

Целью настоящей работы было изучение закономерностей формирования фрактальных агрегатов в отверждающихся полимерных пленках. Изучение структурной организации дополнено проведением измерений перколяционных характеристик металлонаполненных полимерных пленок. Как мы отметили выше, эти два подхода являются взаимно дополняющими, что позволяет получить исчерпывающую информацию о свойствах изучаемого композиционного материала.

Диссертационная работа построена следующим образом. В первой главе дан литературный обзор работ, посвященных фрактальным объектам и теории перколяции. Здесь изложены результаты основных теоретических работ, посвященных построению моделей формирования фрактальных структур, указаны основные направления последних исследований, приведены примеры применения представлений о фракталах при рассмотрении свойств коллоидных дисперсий. Кратко описаны основные экспериментальные методы определения фрактальных характеристик коллоидных дисперсий и композиционных материалов. Приведены основные работы по теории перколяции. Даны базовые соотношения этой теории. Указана связь между перколяционными и фрактальными характеристиками композиционных материалов. Показана роль и место выполненных нами исследований в общем потоке научных работ.

Во второй главе рассмотрены закономерности агрегации коллоидных частиц в отверждающихся полимерных системах. Показано, что в этих системах формируются фрактальные агрегаты. Изучены структурные характеристики агрегатов частиц, влияние на них толщины пленок и температуры отверждения полимера. Особо проанализировано влияние модифицирования поверхности частиц на закономерности их агрегирования. Обнаружено, что фрактальные параметры агрегатов при модифицировании частиц не изменяются, хотя радикально трансформируется их распределение по размерам: наблюдается формирование полимодального спектра размеров агрегатов.

Третья глава посвящена изучению проводимости металлонаполненных полимерных пленок вблизи порога перколяции. Основная цель данной главы - установление связи между фрактальными и перколяционными характеристиками металлонаполненных полимерных пленок. Показано, что в случае исследованных нами систем основные соотношения, теоретически установленные между перколяционными и фрактальными характеристиками, для наших систем выполняются с хорошей степенью точности. Одним из основных подтверждений тому явилось, например, совпадение перколяционных параметров композитов, полученных из модифицированных и немодифицированных частиц. Такое совпадение формально следует из установленного во второй главе совпадения фрактальных параметров агрегатов, формирующихся из модифицированных и немодифицированных частиц.

В этой же главе показано, что исследованные нами системы характеризуются двумя порогами перколяции: один из них определяет переход системы из непроводящего состояния в проводящее с туннельным механизмом проводимости, а второй - переход от туннельной проводимости к металлической, возникающей при непосредственном контакте частиц. Описан также антиперколяционный переход, обусловленный нагревом композиции и связанный с разрывом связей в скелете бесконечного перколяционного кластера.

В четвертой главе проведено исследование агрегации частиц в отверждающейея полимерной матрице вблизи порога перколяции. Показано, что процесс агрегации одновременно идет по нескольким механизмам, что обуславливает широкий спектр размеров агрегатов, сформировавшихся в системе за время отверждения. При этом существует взаимосвязь между размером и структурой агрегатов. Установлен характерный масштаб системы, отвечающий длине корреляции. Показано, что значение длины корреляции связано с температурой отверждения и наличием флуктуаций начальной концентрации частиц в объеме образца. Подтверждена применимость 8 фрактального подхода к описанию исследуемой системы, в частности, установлено совпадение фрактальных размерностей пёрколяционного кластера и присутствующих в композите агрегатов.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации, и выводы, сделанные на основе проведенных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные заключения о характере формирования агрегатов в отверждающихся полимерных пленках и свойствах меташюнаполненных проводящих пленочных композиций.

При коагуляции частиц формируются агрегаты с фрактальной структурой. Распределение агрегатов по размерам является в случае немодифицированных частиц логарифмически нормальным. Фрактальная размерность агрегатов соответствует значению, отвечающему промежуточной величине между диффузионно-контролируемой агрегацией и агрегацией, лимитируемой кинетикой. Величина фрактальной размерности слабо зависит от температуры отверждения полимерной композиции, толщины пленок и состояния поверхности частиц. Вместе с тем модифицирование поверхности частиц радикальным образом изменяет распределение агрегатов по размерам: оно становится полимодальным.

Концентрационные зависимости проводимости металлонаполненных пленок соответствуют представлениям о перколяционном переходе. Фрактальные характеристики агрегатов частиц в разбавленных дисперсиях и перколяционного кластера совпадают. Для исследованных систем выполняются основные соотношения между фрактальными и перколяционными характеристиками, полученными в рамках теории перколяции на основе общих соображений.

В тонких полимерных пленках наблюдается несколько порогов перколяции. Один из них связан с туннельной проводимостью через прослойки, разделяющие частицы, другой - с возникновением металлической проводимости в системе. Фрактальные характеристики перколяционного кластера не изменяются при переходе от одного механизма проводимости к другому. Модифицирование поверхности частиц слабо влияет на фрактальные характеристики агрегатов и положение порога перколяции.

При нагреве композиции может проявиться антиперколяционный переход. Его положение соответствует температуре стеклования полимерной матрицы.

Процесс образования проводящей структуры в отверждающихся металлонаполненных полимерных композициях можно представить следующими этапами.

По мере увеличения концентрации частиц в композиции проходят: 1) агрегация частиц наполнителя, 2) соединение агрегатов частиц в первичный геометрический БК, 3) вытеснение полимерных прослоек между частицами в агрегатах и между агрегатами - построение БК с туннельной проводимостью через оставшиеся диэлектрические прослойки (в основном оксидные), 4) прорыв оставшихся диэлектрических прослоек - переход к контактной проводимости ПК.

Поскольку в тонких пленках развивающиеся в результате отверждения внутренние напряжения более чем на порядок меньше, чем в толстых пленках, то процесс формирования проводимости тонких пленок даже при температуре 100°С проходит только первые три этапа. Формирование проводимости толстых пленок при температуре отверждения 100 °С проходит в четыре этапа. И для них наблюдается два перколяционных перехода. Уменьшение температуры до 20°С приводит к ситуации, аналогичной для тонких пленок, когда основную роль начинают играть полимерные прослойки. В этом случае, однако, третий этап формирования проводящей структуры отсутствует, т.е. происходит переход из непроводящего состояния непосредственно в состояние с контактной проводимостью.

1. Дульнев Т.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. Л.: Энергоиздат, 1991.

2. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. // Успехи физ. наук. 1975. Т. 1975, № 3. С. 401.

3. КирпатрикС. Теория и свойства неупорядоченных материалов. М.: Мир, 1977.

4. МаШ. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980.

5. Mandelbrot В.В. Fractal: Form, chance and dimension San Francisco: Freeman, 1977.

6. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991.

7. Jullien R. // Croatica chemica acta. 1992. V. 65. № 2. P. 215.

8. Medaiia A .J., Heckman F.A. it Carbon. 1969. V. 7. P. 567.

9. Жюльен P. //Успехи физ. наук. 1989. T.157. № 2. С. 339

10. Witten Т.A., Sander L.M. // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. P. 1400.

11. Jullien R., Kolb J. // J. Phys. Ser. A. 1984. V. 17. P. L639

12. Kolb M., Jullien R. it J. Phys. (France). 1984. V. 45. P. L977.

13. Meakin P.J. it Phys. Rev. Ser. A 1983. V. 27. P. 1495.

14. Void M.J. // J. Colloid Interface Sci. 1963. V. 18. P. 684.

15. Sutherland D.N. It J. Colloid Interface Sci. 1966 V. 22. P. 300

16. Haw M.D., Sievwright M.5 Poon W.C.K., Pusey P.N. //. Adv. Colloid Interface Sci. 1995. V.62. P. 1.

17. Julien R. // Contempt. Phys. 1988. V. 28. № 5. P. 477.

18. Brown W., Ball R. // J. Phys. Ser. A. 1985. V. 18. P. L517.

19. Meakin P.J. //J. Colloid Interface Sci. 1984 V. 102. P. 505.

20. Hayakawa Y., Kondo H., Matsushita M.//J. Phys. Soc. Japan. 1986.V.55.N8.P.2479.

21. Meakin P.//J. Colloid Intarface Sci. 1990.V.134.N1.P.235.

22. Dirkse J.F., Cawley J.D.// 1995. V.170.N3.P.466.

23. Bushell G., Amal R. // J.Colloid Interface Sci. 1998.V.205.N2.P.459.

24. Muthukumar M. // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 50. P. 839.

25. Tokuyama M., Kawasaki K. // Phys. Lett. Ser. A. 1984. V. 100. P. 337.

26. Ohno K., Kikuchi K., Yasuhara H. // Phys. Rev. Ser. A. 1992. V. 46. P. 3400.

27. Meakin P.// Phys. Rev. A. 1985.V.32.N1.P.453.

28. Meakin P., Stanley H.E., Coniglio A.//Phys. Rev A. 1985. V.32. N4. P.2364.

29. Meakin P., Coniglio A., Stanley H.E., Witten T.A.// Phys. Rev. A. 1986.V.34.N4.P.3325.

30. Matsushita M., Honda K., Toyoki H., Hayakawa Y., Kondo H.// J. Phys. Soc. Japan. 1986.V.55.N8.P.2618.

31. Poon W.C.K., Haw M.D.// Adv. Colloid Interface Sci. 1997.V.73.P.71.

32. Hassan M.K.//Phys. Rev. E. 1997.V.55.N5.P.5302.

33. Earnshow J.C., Harrison M.B.J. Robinson D.J.//. Phys. Rev. E. 1996.V.53.N6.P.6155.

34. Затевалов A.M., Родцугин В.И. Туторский И.А. //Коллоид, журн. 2000Т.62.№4.С.483.

35. А.М.Затевалов Кандидатская диссертация. МГАТХ Москва,2000 г.

36. Tchijov V., Nechaev S., Rodrigues-RomoS.// Письма ЖЭТФ. 1996. T.64. Ж7.С.504.

37. Лебовка Н.И., Выгорицкий Н.В., Манк В.В .//Коллоид. журн.1997.Т.59.№З.С.336.

38. Matsushita М., Sano М., Hayakawa Y. et al. // Phys .Rev. Lett. 1984. V. P. 286.

39. Schaefer D.W., Hurd A.J. // J. Aerosol Sci. and Technol. 1990. V. 12. P. 876

40. Schaefer D.W., Keefer K.D. //Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 596.

41. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. // Хим. физика 1990. Т. 9. С. 1580.

42. Михайлов Е.Ф., Власенко С.С. // Хим. физика. 1992. Т. 11. С. 571.

43. Horvolgyi Z., Mate М., Zrinyi М. // Colloid Surfaces Ser.A. 1994. V. 84. P. 207.

44. Tsay C.-S., Lee C.-K., Chiang A.S.TChem. Phys. Lett. 1997.N1-3. P.83.

45. Sorensen C.M., Hageman W.B., Rush T.J., Huang H., Oh CM Phys. Rev. Lett. 1998. V.80.N8P. 1782.

46. Woiginger Т., Reynes J., Hafidi Alaoui A., Beurroies I., Phalippou J.// J. Non-Cryst. Solids. 1998.V.241.N1.P.45.

47. Krall A.H., Weitz D.A.// Phys. Rev. Lett. 1998.V.80.N4.P.778.

48. Gonzalez A.E., Ramirez-Santiago G.//J Colloid Interface Sci. 1996.V.182.N1.P.254.

49. Sintes Т., Toral R.//Phys. Rev. E. 1994.V.50.N5.P.R3330.50. van Garderen H.F., Dokter W.H., Beelen T.P.M., van Santen R.A., Pantos E., Michels M.A.J., Hilbers P.A.J. //J. Chem. Phys. 1995.V.102.N1.P.480.

50. Forrest S., Witten T. // J. Phys. Ser. A. 1979 V. 12. P. L109.

51. Smith R.L., Collins S.D. //J. Appl. Phys. 1992. V. 71. P.R1.

52. Weitz D., Lin M.Y., Sandroff C. // Surface Sci. 1985. V. 158. P. 147.

53. Tenc M., Chevalier J.P., Jullien R. it J. Phys. (France). 1986. V. 47. P. 1989.

54. Vezin V., GoudeauP., Naudon J.et. al. //Appl. Phys. Lett. 1992. V. 60. P. 2625.

55. Lin M.Y., Klein R., Lindsay H.M. // J. Colloid Interface Sci. 1990. V. 137. P. 263.

56. Nicula T. //Indian J. Phys. 1998.V.72B.N6.P.631.

57. Molina-Bolivar J.A., Galisteo-Gonzalez F., Hidalgo-Alvarez R.//J. Colloid Interface Sci. 1998. V. 208.N2.P.445.

58. Thill A., Veerapaneni S., Simon В., Wiesner M., Bottero J.Y., Snidaro DM J. Colloid Interface Sci. 1998. V.204.N2.P.357.

59. Молодцова Е.Д., Ролдугин В.И. // Коллоид, журн. 1992. Т. 54. № 5. С. 102.

60. Емец Е.П., Новоселова А.Э., Полуэктов П.П. // Успехи физ. наук. 1994. Т. 164. № 9. С. 959.

61. Naumann К.-Н., Bunz Н. // J. Aerosol Sci. 1991. V. 22 (Supl. 1). P. S161.

62. Magill J. // J. Aerosol. Sci. 1991. V. 22 (Supl. 1). P. S165.

63. Colbeck I., Nneki S., Zfangfa W. // J. Aerosol. Sci. 1992. V. 22 (Supl. 1). P. S365.

64. Beelen T.P.M., Shi W., Morrison G.P., van Garderen H.F., Browne M.T., van Santen R.T., Pantos EM J. Colloid Interfaces Sci. 1997.V.185.N 1.P.217.

65. Oh C., Sorensen C.M.// J. Colloid Interface Sci. 1997.V.193. N 1. P. 17.

66. Cai J., Lu N., Sorensen C.M.//J. Colloid Interface Sci. 1995.V. 171 .N3 .P.470.

67. Nicolai Т., Durand D., Gimel J.-C.//Phys. Rev B. 1994-11. V.50.N22.P.16357.

68. SerraT. Casamitjana X.//J. Colloid Interface Sci. 1998.V.206.N2.P.505.

69. Hansen S„ Ottino J.M. //J. Colloid Interface Sci. 1996. V.179.N1.P.89.

70. Terao Т., Yamaya A., Nakayama T.// Phys. Rev. E. 1998. V.57. N4. P .4426-4430.

71. Shahimi M.,McCarnin M., Nordahl Т., Tirrel M.//Phys.Rev. A.l 985. V.32.P.N1.590.

72. Makri P.K., Romanos G. Steriotis Г. , Kannellopoulos N.K., Mitropoulos A.Ch.//J. Colloid Interface Sci. 1998.V.206.N2.P.605-606.

73. Andrade J.S., Street D.A., Shibusa Y., Havlin S., Stanley H.E.// Phys. Rev. E.1997.V.55.N1.C.772.

74. Buerroies I., Duffours L., Delord P., Woignier Т., Phalippou J.// J. Non-Cryst. Solids. 1998.V.241.N1.P.38-44.

75. Potatin A.A., Russel W.B.//Phys. Rev. e. 1996.V.53.N4.P.3702.

76. Thouy R., Olivi-Tran N., Jullien R.//Phys. Rev. B. 1997. V.50. N9.P.5321.

77. Ладыженский И.Я., Урьева Т.Н., Мевис Я., Урьев Н.Б.//Коллоид. журн. 1992.Т.54.№1.С.97.

78. Урьев Н.Б., Ладыженский И.Я. //Коллоид, журн. 1992.Т.54.№4.С.87.

79. Урьев Н.Б., Ладыженский И.Я. //Коллоид. журн. 1992.Т.54.№5.С.138.

80. Kirpatrick S. // Rev. Mod. Phys. 1973. V. 45. P. 23.

81. Sher H., Zallen R. // J. Chem. Phys. 1970. V. 53. P. 128.

82. Stauffer D. Introduction to percolation theory. London: Taylor and Francis, 1985.

83. Антонов A.C., Батенин B.M., Виноградов А.П. и др. Электрофизические свойства перколяционных систем. М.: ИВТАН,1990.

84. Tremblay R.R., Albinet G., Tremblay A.-M.S. // Phys. Rev. Ser. B.1991. V. 31. P. 2662.

85. Сарычев A.K.,Виноградов А.П.//ЖЭТФ. 1983. Т. 85. С. 1144.

86. Морозовский А.Е., Снарский А.А. //ЖЭТФ. 1992. Т. 102. С. 683.

87. Лакк Д.М. // Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. С. 463.

88. Соколов И.М. // Успехи физ. наук. 1986. Т. 150. № 2. С. 221.

89. Barber M.N. // Phase transitions and critical Phenomena. N.Y.: Acad. Press, 1983. V. 8. P. 145.

90. Kirpatrick S. //Proc. AIP Conf. 1980. V.58. P. 74.

91. Туркевич Л., Шер Г. // Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. С. 310.

92. Stenly Н.Е. // J. Phys. Ser. A. 1977. V. 10. P. L211.

93. Alexander S., Orbach R. // Phys. Lett. (Paris). 1982. V. 43. P. L625.

94. AaronyA., Shtauffer D. // Phys. Lett. (Paris). 1984. V. 52. P. 2368.

95. Стенли X. // Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. С. 463.

96. Coniglio A., Stanley Н.Е. // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 47. P. 1400.

97. Saidi Z., Mathew C., Peyrelass J., Boned C. // Phys. Rev. Ser. A. 1990. V. 42. P. 872.

98. Fisenko A.I., Magazu S., Maisano G., Malomuzh N.P.//Nuovo Cimento. 1998.V.20D.N5.P.675.

99. Modes S., Lianos P., Xenakis A. // J. Chem. Phys. 1990. V. 94. P. 3363.

100. Ожован М.И. // ЖЭТФ. 1993. Т. 104. С. 4021.

101. Траскин В.Ю., Скворцова З.Н.// Коллоид, журн. 1997.Т.59. №6. С. 827.

102. Чмутин И.А., Летягин С.В., Шевченко А.Т., Пономаренко А.Т. // Высокомолек. соед.А. 1994. Т. 36. № 4. С. 699.

103. Гуль В.Е., Шенфиль Л.З. Электропроводящие полимерные композиции. М.: Химия, 1984.

104. Колосова Н.Н., Бойцов К. А. // Физика твердого тела. 1979. Т. 21. № 8. С. 2314.

105. Carmona F.// Physica А. 1989. V. 157 .Р.461.

106. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М. : Наука, 1979.

107. De Gennes P.G. Scaling concepts in Polymer Physics. Ithaca: Cornell Univ. Press, 1979.

108. Bergman D.J.// Physica A. 1989.V.157.P72.

109. Волков А.Ю., СальниковB.A. //ЖЭТФ. 1992. Т. 101. С. 629.

110. Высоцкий В.В., Прямова Т.Д., Ролдугин В.И., Шамурина М.В. // Коллоид, журн. 1995. Т. 57. № 5. С. 649.

111. Виноградов А.П., Гольденштейн А.В., Сарычев А.В. // Журн. техн. физики. 1989. Т. 59. № 1. С. 208.

112. Высоцкий В.В., Ролдугин В.И., Прямова Т.Д. //Коллоид, журн.1993. Т. 55. № 4. С. 30.

113. Крыжановский Л.Н. //Успехи физ. наук. 1992. Т. 162. № 4. С. 143.

114. Прямова Т.Д., Ролдугин В.И. // Коллоид, журн. 1992. Т. 54. № 5. С. 109.

115. SumitaM., SakataK., Asai S. //Polym. Bull. 1991. V. 25. P. 265.

116. Ахмедов У.Х., Магрупов M.A. // Пластич. массы. 1984. № 12. С. 50.

117. Высоцкий В.В., Ролдугин В.И. // Коллоид, журн. 1996. Т. 58. № 3.C.312.

118. Шамурина М.В., Ролдугин В.И., Прямова Т.Д., Высоцкий В.В. //1994. Т. 56. № 3. С. 451. КоллоиЪ.Хурц.

119. Шамурина М.В., Ролдугин В.И., Прямова Т.Д., Высоцкий В.В. //1995.Т. 57. № 4. С. 580. КыАОиЪ.

120. Medalia A.J. // J. Colloid Interface Sci. 1967. V. 24. № 3. P. 393.

121. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991.

122. Meakin P. //Phys. Rev. Ser. А. 1983. V. 27. P. 1495.

123. Herdan G. Small particle statistics. N. Y.: Academic Press, 1960.

124. Высоцкий B.B., Ролдугин В.И., Прямова Т.Д., Шамурина М.В. // Коллоид, журн. 1995. Т. 57. № 3. С. 299-303.

125. Зубов П.И., Сухарева Л.А. Структура и свойства полимерных покрытий. М.: Химия, 1982.

126. Абдурахманов У., Зайнутдинов А.Х., Камилов Ш.Х., Магрупов М.А. // Высокомолек. соед. А. 1988. Т. 30. № 6. С. 1324.

127. Chung К.Т., Sabo A., Pica А. Р. // J. Appl. Phys. 1982. V. 53. № 10. P. 6867

128. Rozenberg B.A., Irzak V.I. // Makromol. Chem., Makromol. Synt. 1991. V. 45. P. 127.96

129. Мотт Н., Девис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.: Мир, 1982.Т.1.

130. Высоцкий В.В., Прямова Т.Д., Шамурина М.В., Шуман Т.М. // Коллоид, журн. 1999.Т.61.№4.С.473-480

131. Высоцкий В.В., Ролдугин В.И.// Коллоид, журн. 1998. Т.60. №6.С.729

132. Чмутин И.А., Летягин С.В., Шевченко А.Т., Пономаренко А.Т. II Высокомолек. соед. 1994. Т. 36А. № 4. С. 699.

133. Miyasaka К., Watanabe К., Jojima Е. et. al. // J. Mater. Sci. 1982. V. 17. P. 1610.