Фрактальный анализ поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения

Шиляев, Павел Анатольевич

Фрактальный анализ поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Шиляев, Павел Анатольевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Фрактальный анализ поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения»

Автореферат диссертации на тему "Фрактальный анализ поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения"

На правах рукописи

ШИЛЯЕВ ПАВЕЛ АНАТОЛЬЕВИЧ

ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТИ СЛОЕВ КРЕМНИЯ, ВЫРАЩЕННЫХ МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНО-ЛУЧЕВОГО ОСАЖДЕНИЯ

Специальность 01.04.07- физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород - 2005

Работа выполнена на кафедре физики полупроводников и оптоэлектроники Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор ПАВЛОВ Д.А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ГЕРАСИМЕНКО Н.Н.

кандидат физико-математических наук, доцент БУРДОВ ВА.

Ведущая организация:

Нижегородский филиал Института машиноведении им. A.A. Благонравова РАН

Защита состоится 28 сентября 2005 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.166.01 в Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского по адресу: Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23/3, НИФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан 26 августа 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

А.И. Машин

12>Ъ0<о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Бурное развитие методов сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) в течение двух последних десятилетий определяет прогресс в области нанотехнологии. Стремительно уменьшающиеся размеры электронных компонентов, переходящие в нанометровый масштаб, требуют новых методов исследования и контроля как геометрии, так и свойств приборов.

СЗМ дает обширную информацию о геометрии поверхности исследуемого объекта - полную трехмерную карту распределения высот поверхности. В связи с этим остро ощущается необходимость в количественной оценке поверхностной геометрии с целью классификации исследуемых объектов. Огромный массив данных, получаемых при помощи СЗМ, для практического применения должен быть сведен к небольшому числу количественных параметров, наиболее полно отражающих как особенности рельефа поверхности, так и особенности самого объекта исследований.

Часто применяемые для характеристики рельефа поверхности и широко изученные амплитудные параметры (такие как шероховатость и размах высот) не полностью соответствуют поставленным требованиям к информативности количественных характеристик поверхности и требуют более полной систематизации.

Кроме того, существует ряд других перспективных подходов для характеристики поверхностной геометрии твердых тел. Фрактальная размерность - давно известный из математики параметр рельефа - обладает рядом уникальных свойств, весьма полезных для практического применения в физических исследованиях Фрактальная размерность не является случайной величиной, а прекрасно отражает как особенности рельефа поверхности, так и фундаментальные свойства самого объекта исследований. Накопленные в данный момент сведения о применении фрактальной размерности в практических целях носят разрозненный характер. Более того нет работ, в которых фрактальная размерность применялась бы для характеристики ростовых процессов в методе молекулярно-лучевого осаждения. Требуются дополнительные исследования, как самих методов определения фрактальной размерности, так и изучения связи данного параметра со свойствами объектов исследований.

Цель и задачи исследований

Основная цель работы заключалась в разработке методики фрактального анализа для изучения закономерностей формирования рельефа поверхности слоев кремния, выращенных при различных условиях молекулярно-лучевого осаждения. При этом ставились следующие конкретные задачи:

1) Математическим моделированием гомоэпитаксии методом Монте-Карло установить основные закономерности изменения таких геометрических характеристик поверхности, как шероховатость и фрактальная размерность в процессе роста кристалла.

2) Проанализировать имеющиеся в данный момент методы фрактального анализа СЗМ изображений и выяснить точность расчета фрактальной размерности поверхности по данным СЗМ наиболее распространенными методами.

3) Исследовать связь геометрии поверхности гетероэпитаксиальных слоев кремния на сапфире, полученных методом молекулярно-лучево1 о осаждения, с условиями роста и структурой слоев.

4) Изучить связь фрактальной размерности с механическими свойствами поверхности поликристаллического кремния.

5) Исследовать влияние модификации рельефа поверхности на чувствительность газовых сенсоров на основе диодов Шоттки на кремнии.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1 Моделированием показано, что фрактальная размерность поверхности характеризует вклады двумерного и трехмерного механизмов роста в процессе формирования пленки.

2. Установлена связь фрактальной размерности с трибологическими и упругими свойствами пленок поликристаллического кремния.

3. Выявлены наиболее точные методики определения фрактальной размерности по СЗМ данным. Предложен новый способ геометрического расчета фрактальной размерности поверхности, не применявшийся ранее при анализе СЗМ данных.

4. Показано, что путем модификации геометрии поверхности слоев кремния можно управлять свойствами приборов на их основе Предложен простой и эффективный способ увеличения газочувствительности газовых датчиков на основе диодов Шоттки на кремнии

На защиту выносятся:

1 Результаты исследования эволюции ростового интерфейса при помощи моделирования роста методом Монте-Карло:

- Фрактальная размерность ростовой поверхности независимо от вида первоначальной поверхности принимает стационарное значение после осаждения конечного числа атомов. В случае неровной начальной поверхности требуется большее количество атомов.

- Установившееся стационарное значение фрактальной размерности определяется условиями осаждения пленки и характеризует вклад дву- и трехмерного механизмов роста в процесс формирования пленки.

- Среднее время вхождения шероховатости в участок насыщения на несколько порядков больше, чем для фрактальной размерности

- Значения показателей а (показатель шероховатости), /? (ростовой показатель) определяются условиями роста.

2. Фрактальная размерность может быть использована в качестве диагностического параметра, характеризующего структуру и механические свойства приповерхностного

слоя. Трибологические и упругие свойства поверхности коррелируют со значением фрактальной размерности: на участках с высокой фрактальной размерностью трение максимально, а упругость материала минимальна.

3. Путем модификации поверхности кремния посредством травления, сопровождающегося увеличением фрактальной размерности поверхности, возможно на порядок увеличить чувствительность водородных сенсоров на основе ДШ на кремнии.

4. Комбинирование различных методов фрактального анализа позволяет существенно увеличить точность расчетов: наиболее точными методами определения фрактальной размерности являются озерный алгоритм с использованием нескольких сечений, модифицированный метод подсчета клеток и дисперсионный метод.

Личный вклад автора

Автором самостоятельно получены, обработаны и проанализированы все результаты, выносимые на защиту.

Шиляевым П.А. непосредственно проведены все исследования топографии слоев кремния методом сканирующей зондовой микроскопии и разработано программное обеспечение, используемое в работе (реализация модели осаждения и методов расчета фрактальной размерности, программа для создания тестовых поверхностей с заданной фрактальной размерностью).

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIX Научные чтения им академика Н.В. Белова (Нижний Новгород, 2000); «Зондовая микроскопия - 2000» (Нижний Новгород, 2000), Gordon Research Conference 2001 on Thin films and crystal growth mechanisms (Williamstown. Massachusetts, USA, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2001» (N Novgorod. 2001); «Кремний. Школа-2001» (Москва, 2001); Третья всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2002» (N Novgorod, 2002); Всесоюзная научная конференция студентов физиков -8 (Екатеринбург, 2002), «Датчик - 2002» (Судак, 2002), «Scanning Probe Microscopy - 2003» (N. Novgorod, 2003), «Кремний -2003» (Москва, 2003); «РСНЭ-2003» (Москва, 2003); Всероссийская научная конференция студентов физиков -10 (Москва, 2003); «Scanning Probe Microscopy - 2004» (N Novgorod, 2003); Пятая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2003); Шестая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 28 печатных работ, из них 8 статей и 20 тезисов конференций.

Структура и обьем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 80 наименований, двух приложений. Работа содержит 134 страницы машинописного текста, включая 82 рисунка и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, обозначены задачи и цели данной работы. Показаны её научная новизна, практическая значимость и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены применяющиеся в настоящее время параметры для характеристики рельефа поверхности по данным сканирующей зондовой микроскопии Рассмотрены как традиционно применяемые параметры, такие как шероховатость и размах высот, так и менее распространенные - фрактальные параметры Приведены определения, формулы расчета и особенности применения геометрических параметров стандарта ISO*. Сделаны выводы об ограниченности применения амплитудных параметров для полной характеристики рельефа поверхности и термодинамических условий в методе молекулярно-лучевого осаждения. Рассмотрено понятие фрактальной размерности, как более перспективного метода для характеристики геометрии поверхности, приведены геометрические методы её расчета. Дан обзор моделей, применяемых для изучения гомоэпитаксии методом молекулярно-лучевого осаждения На примере модели случайного осаждения введены понятия показателя шероховатости и ростового показателя.

Во второй главе рассматриваются наиболее распространенные методы расчета фрактальной размерности трехмерных изображений, получаемых со сканирующего зондового микроскопа, и исследуется их точность.

В качестве тестовых объектов были использованы сгенерированные по алгоритму Фосса поверхности с известной фрактальной размерностью [1, 2] Данный алгоритм позволяет получать реалистичные поверхности с заданной размерностью, по структуре ничем не отличающихся от данных со сканирующего зондового микроскопа.

Тестирование методов расчета фрактальной размерности проводилось в данной работе следующим образом. Генерировался набор поверхностей размером 1025 х 1025 с заданной фрактальной размерностью D. Задаваемая фрактальная размерность варьировалась от 2.05 до 2.95. Из центра вырезался кусок размером 512 х 512 точек для минимизации влияния границ и рассчитывалась фрактальная размерность 0,и, данного участка поверхности. За точность определения фрактальной размерности исследуемым методом принималась разница между вычисленной размерностью D,„„ и заданной D. Для улучшения статистики расчет повторялся 40 раз для каждого значения D и усреднялось значение - D) (рис. 1).

* International Organization for Standardization (ISO) - Международная Организация по Стандартизации

Были протестированы следующие геометрические методы расчета фрактальной размерности- озерный алгоритм [3-5], дисперсионный метод [4, 6] и метод структурной функции (height-height correlation function) [6].

1) Озерный алгоритм

Суть метода заключается в анализе периметра и площади односвязанных областей (озер), получаемых в результате сечения исследуемой поверхности с плоскостью, проведенной на середине высот между минимальной и максимальной высотами поверхности. По данным тестирования данный метод не является надежным. На поверхностях с малой фрактальной размерностью D он дает завышенное значение фрактальной размерности причем результаты вычислений имеют сильный разброс по значениям. Это связано с тем, что на поверхностях с низкой фрактальной размерностью формируется мало озер и точный расчет данным методом затруднен.

Несколько улучшить ситуацию помогает рассмотрение нескольких сечений (в данном случае 100) от Zmm до 2тах. При этом площадь и периметр всех озер наносятся на единый график зависимости периметра от площади. При этом значительно уменьшается разброс результатов, а также повышается точность расчета фрактальной размерности данным методом: среднее завышение значения фрактальной размерности на гладких поверхностях не превышает 0.15.

2) Метод подсчета клеток

Данный метод заключается в подсчете числа непустых ячеек (клеток), требуемых для покрытия исследуемой кривой (профиля поверхности). В данной работе мы попробовали скомбинировать метод подсчета клеток [4, 7] и озерный алгоритм. Суть данного подхода в следующем- при сечении поверхности плоскостью Z„= (Z„,,„+Zmnx)/2 получается набор односвязанных областей и уже к их границам применяется метод подсчета клеток.

Несмотря на свою простоту, данный метод показал хорошие результаты. При небольшом разбросе результатов, среднее завышение фрактальной размерности у данного метода не превосходит 0.15. То есть данный метод не уступает в точности озерному алгоритму со 100 сечениями, но при этом работает быстрее. Более того, так как в данном методе не используется точные данные о высотах точек на поверхности (они могут быть в относительных единицах), то этот метод может быть применен для расчета фрактальной размерности по данным оптической микроскопии Например, для анализа фрактальной размерности границ среза, колоний бактерий, грибов и т д.

3) Дисперсионный метод

При расчете фрактальной размерности дисперсионным методом (variance method) исследуется среднеквадратическое отклонение высоты поверхности в зависимости от размера участка поверхности. Данный метод проявил себя с лучшей стороны. При небольшом завышении значения фрактальной размерности на гладких поверхностях (менее 0.2), данный метод имеет наименьший разброс результатов из всех методов, протестированных в данной работе. Именно его мы бы рекомендовали для расчета фрактальной размерности СЗМ изображений.

4) Метод структурной функции

Фрактальную размерность D можно определить из структурной фуикции (height-height correlation function):

/i(/) = [{(M*)-*U'))2)J (1)

которая при малых длинах корреляции связана с фрактальной размерностью

Н(1)~13'° (2)

Данный метод дает минимальный разброс результатов и хорошую точность на поверхностях, с фрактальной размерностью большей 2 3 На гладких же поверхностях (с небольшой фрактальной размерностью) значение фрактальной размерности оказывается сильно завышенным

0,5 0,4 0,3 0,2 ! 0,1 0,0 -0,1 -0,2

Озерный алгоритм (100 сечений)

ЧШЩпт

«I.

'2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Фрактальная размерность D

0,5 0,40,3 Q 0,2

I 0,1 Q 0,0 -0,1--0,|

Метод подсчета клеток

iili^

0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Фрактальная размерность D

2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Фрактальная размерность D

2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 Фрактальная размерность D

Рис.1. Разница между фрактальной размерностью Д,ы„ рассчитанной различными методами, для поверхностей с заранее заданной фрактальной размерностью £>

В третьей главе на примере простейшей модели молекулярно-лучевого осаждения изучается эволюция интерфейса во время роста. Отслеживается изменение шероховатости и фрактальной размерности во время роста. Исследуется связь фрактальной размерности, шероховатости и ростовых показателей с условиями осаждения.

Использованная модель близка к модели случайного осаждения с поверхностной релаксацией. Рассматривается модель кристалла в 1+1 измерении, применяются циклические граничные условия. Выбирается случайное место адсорбции атома на поверхность. После адсорбции атом выбирает наиболее энергетически выгодные места в пределах диффузионного параметра L, который задает в модели термодинамические условия осаждения, и встраивается в положение с наибольшим числом соседей. При 1=0* атом встраивается в месте адсорбции. Соответственно при малых значениях диффузионного параметра L реализуется трехмерный механизм роста, а при больших -двухмерный. Несмотря на свою простоту, модель позволяет проследить основные закономерности в изменении шероховатости, фрактальной размерности и ростовых показателей во время роста.

Фрактальная размерность

определялась методом подсчета клеток. Как показывают данные моделирования, фрактальная размерность, независимо от начальной геометрии поверхности, довольно быстро принимает стационарное значение (менее 20 монослоев). Но самое интересное это то, что стационарное значение фрактальной размерности зависит только от условий осаждения, а в данном случае от диффузионного параметра L (рис.2). Таким образом, фрактальная размерность есть параметр условий осаждения, характеризующий роль поверхностной диффузии в процессе роста. Она показывает соотношение вкладов дву- и трехмерного механизма в процессе осаждения.

Величина шероховатости может меняться в значительных пределах при повторах осаждения при одном и том же диффузионном параметре, то есть при одинаковых условиях осаждения. Анализ усредненных по 200 независимым осаждениям данных показывает, что шероховатость, как и фрактальная размерность, имеет участок насыщения, но время насыщения шероховатости во много раз больше, чем время насыщения фрактальной размерности К примеру, для системы размером 150 частиц и диффузионном параметре £=/ время насыщения соответствует времени осаждения порядка 10® атомов.

Само значение шероховатости не отражает особенностей процесса роста и свойств получаемых пленок, но изучение законов изменения шероховатости может дать обширную информацию о процессе роста При многократном усреднении четко прослеживается зависимость шероховатости от времени осаждения, состоящая из двух участков. На первом участке шероховатость растет экспоненциально с показателем

Диффузионный параметр L Рис.2. Зависимость фрактальной размерности от диффузионного параметра.

* В дальнейшем все линейные размеры в модели будут указаны в единицах, равных размеру частицы

степени /?, называемом показателем роста На втором участке происходит насыщение и значение шероховатости в насыщении зависит от размера системы /.. пропорционально /,Д где а - показатель шероховатости. Окашлось, что значения показателей а и /?. описывающих масштабные свойства шероховатости, как и фрактальная размерность, определяются только условиями рост и могут быть использованы на практике для характеристики ростовых процессов (рис 3).

1 Ч^-

О 2 4 6 8 10 12 14

Диффузионный параметр £.

0 2 4 6 8 10 12 14

Диффузионный параметр I

Рис.3. Значения показателя шероховатости а (а) и ростового показателя /? (б) в зависимости от диффузионного параметра Ь - значение шероховатости в насыщении, /,, - размер исследуемой системы, I - количество осажденных частиц

В четвертой главе представлены результаты исследования геометрии слоев кремния на сапфире (КНС), выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения (МЛО). Основной целью исследования здесь также было выявление связи параметров поверхности со структурой и свойствами этих слоев.

Для выращивания кремниевых слоев с ориентацией (100) на сапфире используют подложки с ориентацией (П02). Осаждение производилось из сублимирующего источника кремния, скорость роста составляла 0,6 мкм/час. Было установлено, что при молекулярно-лучевом осаждении при низких температурах роста (500 - 550°С) слои растут с блочной структурой. По дифракции рентгеновских лучей регистрируется наличие блоков с ориентациями (110) и (100). Но доминирующей ориентацией блоков является (110). Поверхность имеет развитый рельеф и большое значение шероховатости поверхности.

При Т5 = 600°С и выше растут уже монокристаллические слои с ориентацией (100) Максимальная интенсивность пика рентгеновской дифракции с такой ориентацией наблюдалась в слоях кремния, выращенных при Т4 = 700°С. Ширина кривой качания для этих слоев составляет 21\ а поверхность имеет более гладкий рельеф.

тп 2 5 ткт 5 ткт

а) б)

Рис.4. Типичный вид поверхности слоев кремния на сапфире при начальных стадиях осаждения' а - время осаждения 10 сек, б - время осаждения от 10 до 60 сек, в - время осаждения больше минуты. Скорость осаждения 0,6 мкм/час.

Изучение начальных стадий роста слоев кремния на сапфире показало, что сначала образуются трехмерные зародыши (рис 4), которые при дальнейшем осаждении увеличиваются и, в конце концов, срастаются, образуя сплошную пленку

При этом растет шероховатость пленки (рис. 5, б) и средний размер зародышей (рис 4). Фрактальная же размерность растущего слоя принимает сразу высокое значение (рис 5, а), что свидетельствует о трехмерном механизме роста Причем такое высокое значение фрактальной размерности наблюдалось в значительном диапазоне температур осаждения

10 100 1000 Время осаждения, с

Рис.5. Зависимость фрактальной размерности (а) и шероховатости поверхности (б) от времени осаждения для трех образцов.

Фрактальная размерность в данном случае является индикатором трехмерного роста, поэтому для практического применения для характеристики геометрии поверхности КНС структур разумнее использовать именно шероховатость. Состояние поверхности полупроводника имеет немаловажное значение для практического применения в микроэлектронной промышленности. Полупроводниковые пленки с большим значением шероховатости поверхности просто не пригодны для изготовления компонентов интегральных схем, поэтому шероховатость в данном случае играет важную роль.

Пленки кремния на сапфире, полученные в Научно-исследовательском физико-техническом институте ННГУ (НИФТИ ННГУ), также сравнивались с промышленно

производимыми методом газофазного осаждения (ГФО) КНС структурами, произведенными на ОАО ЗСК «Монокристалл» (г. Ставрополь).

Оказалось, что структуры кремния на сапфире, полученные методом молекулярно-лучевого осаждения, обладают меньшей шероховатостью поверхности, на электронограммах отчётливо видны кикучи-линии, свидетельствующие о высоком структурном совершенстве слоя кремния. На электронограммах от КНС, полученных методом ГФО, кикучи-линии отсутствуют, что говорит о низком структурном совершенстве приповерхностных слоев. Более ровный рельеф плёнки кремния, полученной методом, МЛО объясняется тем, что рост производился в условиях сверхвысокого вакуума из сублимирующего источника кремния. Отсутствие посторонних примесей и высокая степень атомарности потока кремния приводит к лучшему встраиванию атомов в! в растущий слой, что делает поверхность более гладкой. Из-за снижения температуры осаждения, значительно уменьшается процесс автолегирования, о чем свидетельствуют данные Оже-спектроскопии: на структурах КНС полученных методом МЛО не удается зафиксировать примесей алюминия в слое кремния, в то время как пленки кремния, выращенные газофазным разложением, были легированы алюминием во всем объеме слоя.

В пятой главе изучается связь геометрии и свойств поверхности по.шкристалличсского кремния, а также влияние обработки поверхности на свойства 1аювых датчиков на основе диодов Шоттки.

В) г=32нм г=36 ни г-42нм 2=46 нм

1*ис.7. Вид поверхности поликристаллического кремния (а) и зависимость фрактальной ршчсриоин от уровня сечения (б) Показаны примеры сечений, проводимых на разных >рокпях (п/

ОГ>|,ск1 исследования - поликристаллический кремний - в данном случае выбран мс ыччайно. Объем поликристалличсского кремния занят относительно совершенными по ар>кт>рс <срм<1ми, разделенными межзеренными границами. Структурное совершенство

вблизи этих границ существенно хуже, чем в объеме зерен. Иногда границы описываются, как тонкая аморфная прослойка между зернами.

При расчете фрактальной размерности методом площадь-периметр у нас есть возможность произвольно выбирать уровень сечения, на котором будет рассчитываться фрактальная размерность. Проведенный нами анализ фрактальной размерности поверхности показал, что фрактальная размерность зависит от уровня среза (рис 7) Чем ближе сечение к межзеренным границам (уровень среза меньше), тем атомы более разупорядочены и фрактальная размерность больше Атомы, находящиеся ближе к вершинам зерен, расположены более правильно вследствие поверхностной миграции И фрактальная размерность в этих областях получается меньше

Используя АСМ в режиме регистрации латеральных сил и режиме z-чодуляции. были исследованы карты распределения сил трения и упругости по поверхности образна поликристаллического кремния.

Сечения карт распределения силы трения и упругости плоскостями с постоянной силой трения и твердостью материала четко показывают, что сила трения больше, а упругость меньше (рис.8), у межзеренных границ, где расположение атомов неправильное и меньшее значение силы трения с большей твердостью материала наблюдается в вершинах зерен, где кристаллическая структура более совершенна

Эксперименты с силой трения и упругими свойствами показывают, что фрактальная размерность действительно является удобной характеристикой поверхности, непосредственно связанной со степенью совершенства приповерхностного слоя материала и его механическими свойствами.

а) б)

Рис.8. Зависимость силы трения (а) и упругости* материала (б) от фрактальной

размерности.

Возникает вопрос: а что если геометрию поверхности изменить каким-либо искусственным способом? Для выяснения влияния искусственной модификации поверхности на параметры приборов, чувствительных к геометрии поверхности, нами было изучено влияние модификации поверхности при помощи травления на параметры водородочувствительных диодов Шоттки (ДШ) на основе кремния.

* Под «упругостью» здесь понимается значение сигнала из канала регистрации г-модуляции СЗМ Чем больше данный сигнал, тем менее податлив образец деформации, то есть более «упруг»

Диоды изготовлялись на основе пластин монокристаллического п-типа с удельным сопротивлением 4.5 Г2ст, ориентированных в плоскости (100) Использовались пластины с зеркально-гладкой поверхностью, полученной с помощью стандартного полирующего травителя НЖ)3 : ОТ : НАс (8 :1:1) до снятия механически нарушенного слоя и с шероховатой поверхностью, полученной после травления зеркально-гладкой поверхности в травителе Сиртла СЮ3: НИ (1 : 1) в течение 3 минут (рис.9).

Опт Опт Опт Опт

Рис.9. Топограммы поверхности кремния, обработанные различными травителями: а) - полирующем б) -Сиртла

После при\-енения полирующего травителя поверхность образца получалась довольно гладкой с шероховатостью около 0 4 нм и фрактальной размерностью 21. 11оые гравлсния в травителе Сиртла шероховатость возрастает более чем на порядок (до 22 (I ни) и увеличивается фрактальная размерность до 23. При этом происходит заметное (более чем па порядок) увеличение обратного тока ДШ и увеличение чувствительности сенсора. Поскольку при такой обработке поверхность становится сильно неровной, её плошаль увеличивается, увеличивается число активных центров на поверхности, ¡ахватывающих ионы водорода, увеличивается и её каталитическая способность.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В pciy.ii,гате проделанной работы по изучению методов параметризации рельефа поверхности, получаемого при помощи СЗМ, установлено следующее:

1 Наиболее часто применяемые на практике параметры для характеристики ноиерхносгной геометрии (шероховатость, размах высот) не полностью отражают физику процессов, приводящих к формированию такого типа рельефа, и не полностью \арак! сри )\ ю г физические свойства объекта.

2 Фрактальная размерность даёт полезную дополнительную информацию об <1СоГ>сш1ос1ях рельефа поверхности и может служить для характеристики процессов роста Поскольку некоторые физические характеристики приповерхностного слоя (например, \пруте и фибологические) коррелируют с фрактальностью, фрактальный анализ может нрнмеижься как >ффсктивный диагностический метод.

3 Различные геометрические методы расчета фрактальной размерности, применяемые к СЗМ данным, могут давать разные значения фрактальной размерности для одной и той же поверхности. В работе были выявлены наиболее точные методы расчета фрактальной размерности СЗМ изображений: озерный алгоритм при использовании нескольких сечений, предложенная нами модификация метода подсчета клеток и дисперсионный метод.

4. Фрактальная размерность поверхности принимает стационарное значение после осаждения конечного числа атомов (менее 20 монослоев в модели). Значение фрактальной размерности интерфейса в насыщении зависит от условий осаждения и характеризует вклад 2- и 3-х мерного механизмов в процессе роста пленки.

5. При одних и тех же условиях роста значение шероховатости может сильно меняться от опыта к опыту. При многократном усреднении четко прослеживается зависимость шероховатости от времени осаждения, состоящая из двух участков. На первом >частке шероховатость растет экспоненциально с показателем степени /?, называемом показа 1елем роста. На втором участке происходит насыщение, но время насыщения на несколько порядков больше времени насыщения фрактальной размерности. Значение шероховатости на данном участке зависит как от размера системы, так и от условий осаждения При преобладании послоевого механизма роста шероховатость испытывает осцилляции с периодом в один монослой.

6 Изменение шероховатости во время роста описывается двумя росювыми показателями: а, р. Они характеризуют масштабные свойства системы и определякмся условиями роста.

7. Фрактальная размерность численно характеризует совершенство структуры приповерхностного слоя материала. В местах упорядоченного вследствие поверхностной миграции расположения атомов (вершины зерен) фрактальная размерность минимальна На участках поверхности с неупорядоченным расположением атомов (межзсренные границы) фрактальная размерность увеличивается.

8. Сила трения и упругость материала коррелируют с фрактальной размерностью участка поверхности. Сила трения максимальна, а упругость минимальна на участках в высокой фрактальной размерностью (то есть на участках, близких к межзерснным границам), минимальная же сила трения и максимальная упругость наблюдаются на участках, близких к вершинам зерен, имеющим меньшее значении фрактальной размерности.

9. Путем модификации рельефа поверхности можно изменять и контролировать свойства приборов: простое травление поверхности кремния, приводящее к формированию развитого рельефа поверхности, позволяет на порядок повысить газочувствительность диодов Шотгки на основе кремния.

10. Методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии возможно выращивание на подложках сапфира (П02) совершенных по структуре слоёв кремния с ориентацией (100) при достаточно низких температурах (600-700°С). Поверхность слоев 51.

полученных молскулярно-лучевым осаждением, характеризуется меньшей шероховатостью, чем при получении пленок методом газофазной эпитаксии.

СПИСОК ЦИТИРОВАНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Almqvist, N Fractal Analysis of scanning probe microscopy images / N. Almqvist // Surface Science - 1996. - Vol. 355, № 1-3. - P. 221-228.

2 DiNardo, N.J. Nanoscale Characterization of Surfaces and Interfaces / N.J. DiNardo. -Wiley, 1994.- 173 p.

3. Chesters, S. A fractal-based method for describing surface roughness and texture / S. Chesters, H.G. Wong, G. Kasper // Proc. of Institute of Environmental Sciences. - 1990. - P. 316.

4 Федер, E. Фракталы / E . Фсдер - M.: Мир, 1991. - 256 с.

5. Gomez- Rodriguez, J.M. Fractal characterization of gold deposits by scanning tunneling microscopy/ J.M Gomez- Rodriguez, Л.М Baro, R.C. Salvarezza // Vac.Sci Technol. В -1991.-Vol 9. №2.- P 495.

6 Barabasi, A -L Fractal concepts in surface growth / A -L Barabasi, H.E. Stanley. -Cambridge University Press, 1995.- 366 p.

7 Provder, T. Application of profilometry and fractal analysis to the characterization of coating surface roughness / '..Provder. B. Kunz //Progress in Organic Coatings.-1996.-Vol.27, №.1-4.-P.219-226.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Павлов, Д Л. Динамика изменения фрактальной размерности ростовой поверхности / Д Л Павлов, Л Ф. Хохлов, П.Л. Шиляев // Вестник ИНГУ,- 2001.-вып.4(1).-С.114-123.

2 Павлов. ДА Фрактальность поверхности плёнок аморфного, нано-, микро- и иоликриааллическот кремния /ДА Павлов, А.Ф Хохлов, П.А. Шиляев. Д.В. Шенгуров, В I Шенгуров //Поверхность -2001 -№ 7 -С. 107-112.

3 Тихов. С В Увеличение чувствительности к водороду кремниевого диода Шоттки ну I см модификации микрорельефа полупроводника./ С.В. Тихов, Д.А.Павлов, НА Шиляев, F Л Шоболов, А А Оськин//Письма в ЖТФ-2002 -Т 28. вып 9.-С.1-5.

4 Pavlov, D.A. Correlation between fractal dimension and properties of polycrystalline Si surface / D A. Pavlov. A.F. Khokhlov, V.G. Shengurov, P.A. Shilyaev // Physics of low dimensional structures, 2002.- Vol.5/6.- P.147-152.

5. Шиляев, П.А. Связь фрактальной размерности и свойств поверхности моликриоалличсскою кремния / П.А. Шиляев, Д.А. Павлов, А.Ф. Хохлов, В.Г. Шенгуров Л'Микросистечпая 1схника. - 2003. - №6. - С.10-12.

(i ('netлов. С'.П Структура и свойства эпитаксиальных слоёв кремния на сапфире, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии / С.П. Светлов, В.Ю. Чалков, I? I Шакуров, ЮН Дроздов, 3 Ф Красильник, Л.В. Красильникова, М В. Степихова, Д A I laiuoit, Г.В Павлова. П А. Шиляев, А.Ф. Хохлов //Материалы электронной техники. И hi ну юв.-2003.-№ 2.-С. 27-30.

7 Шиляев, П.А. Методы расчета фрактальной размерности СЗМ изображений / ПА Шиляев, ДА Павлов. А Ф Хохлов//Микросистемная техника - 2004-№3-С 35-38

8. Светлов, С.П. Структурные и фотолюминесцентные свойства гетероэпитаксиальных слоев кремния на сапфире/С.П Светлов, В Ю. Чалков, В Г. Шенгуров. ЮН Дроздов. З.Ф. Красильник, J1.B. Красильникова, М.В. Степихова, Д.А Павлов, ТВ. Павлова. П.А Шиляев, А.Ф. Хохлов //Физика твердого тела.- 2004 - Т.46, вып. 1. - С. 15-17.

9. Павлов, Д.А. Фрактальность поверхности пленок аморфного, нано-, микро- и поликристаллического кремния / Д.А. Павлов, А.Ф. Хохлов, Г1.А. Шиляев, Д.В Шенг>ров,

B.Г. Шенгуров // «Зондовая микроскопия - 2000»: Тез. докл конф. - Н.Новгород.- 2000 -

C. 35-39.

10. Шенгуров, В.Г. Формирование излучающих трёхмерных островков в эпитаксиальных слоях Si|.xGex при сублимации кремния в среде германа/ В.Г Шенгуров, С.П.Светлов. В Ю Чалков, Г А Максимов, Д А Павлов, П А Шиляев, 3 Ф Красильник. Б А Андреев. Ю H Дроздов //Российское совещание «Нанофотоника»- Тез докл -Н Новгород- Изд-во ИФМ РАН - 2001.-С. 67-69.

11. Shengurov, V.G. AFM Investigation of Self-assembled Formation in Si|.vGc4 Films/ V.G. Shengurov, S.P. Svetlov, V.Ju. Chalkov, G.A. Maksimov. D.A Pavlov , P A. Shiljaev U In Proc of Intemat. Workshop "Scanning Probe Microscopy - 2001" Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, N. Novgorod.- 2001,- P.85-87.

12. Павлов, Д.А. Термическое травление толстого слоя оксида и последующее эпитаксиальное наращивание слоёв кремния сублимационной МЛЭ / Д.А. Павлов. Е.А. Питиримова, А.Ф. Хохлов, П.А. Шиляев, Д.В. Шенгуров, В Г. Шешуров //«Кремний. Школа-2001». Тез. докл.-М.: Изд-во МИСиС.- 2001.-С. 79.

13 Оськин, А.А Влияние микрорельефа и фрактальности поверхности полупроводника на характеристики водородочувствительных диодов Шоттки на Si и GaAs / А А Оськни. П.А Шиляев, С.Б. Левичев // Третья всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике, Санкт-Петербург 5-8 декабря 2001 : Тез. докл. : Изд-во СПбГТУ,- 2001.-С.23.

14. Павлов, Д.А. Динамика изменения фрактальной размерности ростовой поверхности / Д.А. Павлов, А Ф.Хохлов, П.А. Шиляев //XIX Научи чтения им. ак. Н.В. Белова: Тез докл.-Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2000.-С. 115-116.

15. Pavlov, D.A., Khokhlov A.F, Shengurov V.G., Shilyaev P.A. Correlation between fractal dimension and properties of polycrystalline Si surface / D.A. Pavlov, A.b. Khokhlov. V.G. Shengurov, P.A. Shilyaev // In Proc. of Internat. Workshop "Scanning Probe Microscop) -2002" Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, N Novgorod.-2002,- P.96-98.

16. Шиляев, П.А Автоматизация обработки электронограмм от поликристаллов / П.А. Шиляев // Сборник трудов конференции ВНКСФ-8, 27 марта - 5 апреля, 2002, Екатеринбург. - С.720-721.

17. Шиляев, П.А. Связь фрактальной размерности и свойств поверхности поли-крисгаллического кремния / П.А. Шиляев //Сборник трудов конференции ВНКСФ-8. 27 марта - 5 апреля, 2002, Екатеринбург. - С.232-234.

18. Карпович, И.А. Способы увеличения чувствительности и обнаружительной способности датчиков водорода на основе диодов Шоттки /И.А. Карпович, C.B. Тихов.

Д.А Павлов, П.А. Шиляев, E.JI. Шоболов, С.Б. Левичев, А.Ф.Хохлов //Сборник трудов конференции «Датчик - 2002», 24-31 мая 2002 года,Судак.

19. Maximov, G.A. SPM study of epitaxial layer of silicon on sapphire / G.A. Maximov, D A. Pavlov, S.P. Svetlov, A.F. Khokhlov, V.Yu. Chalkov, V.G. Shengurov, P.A. Shilyaev // In Proc. of Internet. Workshop "Scanning Probe Microscopy - 2003" Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, N. Novgorod, March 2-5.- 2003,- P. 107.

20. Shilyaev, P.A. Fractal analysis of SPM images / P.A. Shilyaev, D.A. Pavlov, A.F. Khokhlov // In Proc. of lnternat. Workshop "Scanning Probe Microscopy - 2003" Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, N. Novgorod, March 2-5.- 2003.- P.234-235.

21. Светлов, С.П. Фотолюминесценция легированных эрбием гетероэпитаксиальных слоев кремния на сапфире / С.П. Светлов, В.Ю. Чапков, В.Г. Шенгуров, Ю.Н. Дроздов, 3 Ф Красильник, JI.B. Красильникова, М.В. Степихова, Д.А. Павлов, Т.В. Павлова, П А Шиляев, А Ф Хохлов //Российское "Нанофотоника"- Тез. докл.-Н. Новгород: Изд-во ИФМ РАН.- 2003.-Т. 2. - С. 333-334.

22 Шенгуров, В Г Структура и свойства эпитаксиальных слоев кремния на сапфире, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии / В.Г. Шенгуров, С.П.Светлов,

B.Ю. Чалков, Д.А.Павлов, П.А. Шиляев, А.Ф.Хохлов //Тез. докл. конф. "Кремний-2003" МИСиС, Москва, 26-30 мая 2003. - С.275-276.

23. Krasil'nikova, L. 3D growth and luminescent properties of SiGe nanostructures produced by the method of sublimation MBE in gas atmosphere / L. Krasil'nikova, M. Stepikhova, Yu Dro/dov. V. Shengurov, S. Svetlov, V. Chalkov, D.Pavlov, P. Shilyaev, Z. Krasil'nik //I'roc of XXXII International School on Physics of Semiconducting Compounds, Ustron-Jas/owicc, Poland. May-June 2003, Warsaw University High Pressure Research Center UNIPRF.SS.- P. 146.

24 Шакуров, В Г Исследование структуры и морфологии слоев кремния на сапфире, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии / В.Г. Шенгуров, С.П.Светлов, НЮ Чалков. ДА. Павлов, П.А. Шиляев, А.Ф.Хохлов //Тез. докл. конф. «РСНЭ-2003». ИК РАН, Москва, 17-22 ноября 2003. -С.289.

25 Шиляев, II.A. Морфология слоев кремния на сапфире, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии / П.А. Шиляев, Д.А. Павлов // Пятая всероссийская молодежная конференция но физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлсктроникс, Санкт-Петербург 1-5 декабря 2003 : Тез. докл.: Изд-во СПбГТУ.- 2003.-

C.44.

26 Шиляев, П.А. Система параметров для характеристики поверхностной геометрии гкердых ic.i / Г1.А. Шиляев//Сборник трудов конференции ВНКСФ-10, 1-7 апреля, 2004, Москва. - 4.1, С.302-303.

27 Shilyaev. Р A. Fractal based approaches to characterization of surface geometry / PA Shilyaev. D.A Pavlov, // In Proc. of lnternat. Workshop "Scanning Probe Microscopy -2004" Institute for Physics of Microstructures. Russian Academy of Sciences, N. Novgorod, May 2-6,2004.- P.228-229.

28 lllcinypoH. В.Г. Гетероэпитаксия легированных эрбием слоев кремния на сапфире/ UI Шсшуров. Д.Л.Павлов, С.П.Светлов, В.Ю. Чалков, П.А. Шиляев, М.В. Степихова, Jl II Красильникова, Ю.Н.Дроздов, З.Ф. Красильник // Российское совещание "11.||10ф<>1<>ника"(11иж11ий Новгород, 2-6 мая 2004): Тез. докл.-Н. Новгород: Изд-во ИФМ I'AII.- .»004. - С. 299-301.

Подписано в печать 15.08.2005 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Тайме». Усл. п. л. 1. Заказ № 1112. Тираж 100 экз.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского. Лиц. ПД № 18-0099 от 4.05.01. 603000, г. Н. Новгород, ул. Б. Покровская, 37

»15254

РНБ Русский фонд

2006-4 13306

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Шиляев, Павел Анатольевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТНОЙ ГЕОМЕТРИИ.

1.1. Амплитудные параметры.

1.2. Фрактальные параметры.

1.2.1. Понятие фрактала.

1.2.2. Расчет фрактальной размерности.

1.2.3. Связь фрактальной размерности и физических свойств.

1.3. Ростовые показатели.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Получение поверхностей с заданной фрактальной размерностью.

2.2. Озерный алгоритм.

2.3. Метод подсчета клеток.

2.4. Дисперсионный метод.

2.5. Метод структурной функции.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭВОЛЮЦИЯ ИНТЕРФЕЙСА ВО ВРЕМЯ РОСТА.

3.1. Расчетная модель.

3.2. Изменение фрактальной размерности во время роста.

3.3. Изменение шероховатости поверхности во время роста.

3.4. Ростовые показатели.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. СТРУКТУРА И ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ СЛОЕВ t КРЕМНИЯ IIA САПФИРЕ.

4.1. Особенности гетероэпитаксии кремния на сапфире.

4.2. Методика эксперимента.

4.3.Связь температуры осаждения и свойств поверхности.

4.4.Начальные стадии роста кремния на сапфире.

4.5. Сравнение КНС структур, полученных различными методами.

4.6. Выводы.!.

ГЛАВА 5. СВЯЗЬ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ С ФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ СЛОЕВ КРЕМНИЯ.

5.1. Связь фрактальной размерности и свойств поверхности поликристаллического, кремния.

5.1.1. Методика эксперимента.

5.1.2. Трибологические свойства поверхности.

5.1.3. Упругие свойства поверхности.

5.2. Влияние обработки поверхности на параметры водородочувствительных диодов Шоттки на основе кремния.

5.2.1. Конструкция и принцип действия.

5.2.2. Влияние обработки на параметры диодов Шоттки.

5.3. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Фрактальный анализ поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения"

Актуальность темы исследовании

СЗМ дает обширную информацию о геометрии поверхности исследуемого объекта — полную трехмерную карту распределения высот поверхности. В связи с этим остро ощущается необходимость в количественной оценке поверхностной геометрии с целью классификации исследуемых образцов. Огромный массив данных, получаемых при помощи СЗМ, для практического применения должен быть сведен к небольшому числу количественных параметров, наиболее полно отражающих как особенности рельефа поверхности, так и особенности самого объекта исследований:

Наиболее часто применяемые и широко изученные для характеристики рельефа поверхности амплитудные параметры (такие как шероховатость и размах высот) не полностью соответствуют поставленным требованиям к информативности количественных характеристик поверхности и требуют более полной систематизации.

Накопленные в данный момент сведения о применения фрактальной размерности в практических целях носят разрозненный характер. Требуются дополнительные исследования, как самих методов определения фрактальной размерности, так и выявления связи данного параметра со свойствами объектов исследований.

Наши исследования фрактальной размерности [1, 2] показали, что фрактальная поверхность пленок кремния, полученного методом молекулярно-лучевого осаждения (MJIO), тесно связана с условиями осаждения пленки, а значит и структурой. Структура же пленок, как это хорошо известно, непосредственно определяет все их свойства.

Существуют и другие параметры поверхности, непосредственно связанные с параметрами ростового процесса. Так называемые ростовые показатели [3], родственные фрактальной размерности, определяются параметрами ростового процесса. Часть этих параметров можно непосредственно определить из поверхностной геометрии, что с применением СЗМ для изучения поверхности, представляет особый интерес.

Развивающееся в последнее время направление нанотехнологии по разработке микро- и нано-электромеханических систем (МЭМС, НЕНС) [4, 5] требует новых параметров для характеристики геометрии и свойств поверхности. В нанометровом масштабе отношение площади поверхности к объему детали много больше, чем у обычных объектов. Поэтому роль поверхностных явлений становится значительной, повышая роль силы трения над силой инерции. Микроэлектромеханические устройства очень чувствительны к изменению тончайшего слоя материала на поверхности. СЗМ позволяет изучать не только геометрию поверхности, но и многие физические свойства поверхности, в том числе трение и микротвердость на масштабах, вплоть до атомарных. Исследование таких свойств поверхности очень важно для разевающейся технологии МЭМС и НЕНС.

Цели и задачи исследований

3) Исследовать связь геометрии поверхности гетероэпитаксиальных слоев кремния на сапфире, полученных методом молекулярно-лучевого осаждения, с условиями роста и структурой слоев.

Научная новизна

1) Моделированием показано, что фрактальная размерность поверхности характеризует вклады двумерного и трехмерного механизмов роста в процессе формирования пленки.

2) Установлена связь фрактальной размерности с трибологическими и упругими свойствами пленок поли кристаллического кремния.

3) Выявлены наиболее точные методики определения фрактальной размерности по СЗМ данным. Предложен новый способ геометрического расчета фрактальной размерности поверхности, не применявшийся ранее при анализе СЗМ данных.

4) Показано, что путем модификации геометрии поверхности слоев кремния можно управлять свойствами приборов на их основе. Предложен простой и эффективный способ увеличения газочувствительности газовых датчиков на основе диодов Шоттки на кремнии.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIX Научные чтения им. академика Н.В. Белова (Нижний Новгород, 2000); «Зондовая микроскопия — 2000» (Нижний Новгород, 2000); Gordon Research Conference 2001 on Thin films and crystal growth mechanisms (Williamstown, Massachusetts, USA, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2001» (N. Novgorod, 2001); «Кремний. Школа-2001» (Москва, 2001); Третья всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2001); «Scanning Probe Microscopy - 2002» (N. Novgorod, 2002); Всесоюзная научная конференция студентов физиков -8 (Екатеринбург, 2002); «Датчик - 2002» (Судак, 2002); «Scanning Probe Microscopy - 2003» (N. Novgorod, 2003); «Кремний -2003» (Москва, 2003); «РСНЭ-2003» (Москва, 2003); Всероссийская научная конференция студентов физиков -10 (Москва, 2003); «Scanning Probe Microscopy -2004» (N. Novgorod, 2003); Пятая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2003); Шестая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 2004).

Всего но теме работы опубликовано 28 публикации нз них 8 статен.

Работа выполнялась по следующим НИР:

1. НИР «Разработка физических и технических основ технологии создания структур «кремний на сапфире» с улучшенными параметрами приборных слоев методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии». Договор №180/П23-1207 от 1.01.2003 г. Заказчик: ФГУП «НИИ Измерительных систем им. Ю.Е. Седакова». Финансирование за счёт средств Заказчика.

2. НИР «Исследование и разработка технологии выращивания структурно совершенных слоев кремния субмикронной толщины на сапфире методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии», шифр «Структура - 1». Договор №244/23-1603 от 1.01.2004. Заказчик: ФГУП «НИИ Измерительных систем им. Ю.Е. Седакова». Финансирование за счёт средств Заказчика.

3. НИР "Развитие методов количественной оценки поверхностной геометрии материалов". Шифр гранта: АОЗ-2.9-374. Заказчик: Министерство образования России. Финансирование за счёт средств Заказчика.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты исследования эволюции ростового интерфейса при помощи моделирования роста методом Монте-Карло:

- Значения критических показателей а (показатель шероховатости), /? (ростовой показатель) определяются условиями роста.

2. Фрактальная размерность может быть использована в качестве диагностического параметра, характеризующего структуру и механические свойства приповерхностного слоя. Трибологические и упругие свойства поверхности коррелируют со значением фрактальной размерности: на участках с высокой фрактальной размерностью трение максимально, а упругость материала минимальна.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Общие выводы

В результате проделанной работы по разработке методики фрактального анализа поверхности слоев кремния, выращенных методом молекулярно-лучевого осаждения, удалось установить следующее:

1. Наиболее часто применяемые на практике параметры для характеристики поверхностной геометрии (шероховатость, размах высот) не полностью отражают физику процессов, приводящих к формированию такого типа рельефа и не полностью характеризуют физические свойства объекта.

2. Фрактальная размерность поверхности отражает не только особенности рельефа поверхности, но и физические свойства самого объекта, а также процессы роста. Фрактальная размерность характеризует степень усложненности поверхности одним числом, заключенным в диапазоне от 2 до 3 для трехмерной поверхности и от 1 до 2 для профиля. Разные типы рельефа поверхности имеют разное значение фрактальной размерности. Критические показатели полностью описывают масштабные свойства системы как во времени, так и в пространстве. По значениям критических показателей классифицируются процессы роста систем.

3. Различные геометрические методы расчета фрактальной размерности, применяемые к СЗМ данным могут давать разные значения фрактальной размерности для одной и той же поверхности. В работе были выявлены наиболее точные методы расчета фрактальной размерности СЗМ изображений: озерный алгоритм при использовании нескольких сечений, предложенная нами модификация метода подсчета клеток, метод структурной функции.

4. Фрактальная размерность интерфейса принимает стационарное значение после осаждения конечного числа атомов (менее 20 монослоев в модели). Значение шероховатости интерфейса в насыщении зависит от условий осаждения и характеризует вклад 2- и 3-х мерного механизмов в процессе роста пленки.

Применение шероховатости в качестве параметра для характеристики геометрии поверхности растущего интерфейса имеет ряд особенностей. При одних и тех же условиях роста значение шероховатости может сильно меняться от опыта к опыту. При многократном усреднении четко прослеживается зависимость шероховатости от времени осаждения, состоящая из двух участков. На первом участке шероховатость растет экспоненциально с показателем степени а, называемом показателем шероховатости, который определяется особенностями роста (параметрами осаждения). На втором участке происходит насыщение, но время насыщения на несколько порядков больше времени насыщения шероховатости. Значение шероховатости на данном участке зависит как от размера системы, так и от условий осаждения. При преобладании послоевого механизма роста шероховатость испытывает осцилляции с периодом в один монослой.

Изменение шероховатости во время роста описывается двумя критическими показателями: а, /?. Они характеризуют масштабные свойства системы и определяются условиями роста.

Фрактальная размерность численно характеризует структуру приповерхностного слоя материала и степень его самоусложнения. В местах упорядоченного вследствие поверхностной миграции расположения атомов (вершины зерен) фрактальная размерность минимальна. При анализе участков поверхности с неупорядоченным расположением атомов (межзеренные границы) фрактальная размерность увеличивается. Сила трения и упругость материала коррелируют с фрактальной размерностью участка поверхности. Сила трения максимальна, а упругость минимальна на участках в высокой фрактальной размерностью (то есть на участках, близких к межзеренным границам), минимальная же сила трения и максимальная твердость наблюдаются на участках, близких к вершинам зерен, имеющим меньшее значении фрактальной размерности.

9. Путем модификации рельефа поверхности можно изменять и контролировать свойства приборов. Простое травление поверхности кремния, приводящее к формированию развитого рельефа поверхности, позволяет на порядок повысить газочувствительность диодов Шоттки на основе кремния.

10. Методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии возможно выращивание на подложках сапфира (l 102) совершенных по структуре слоёв кремния с ориентацией (100) при достаточно низких температурах (600-700°С). Поверхность слоев Si, полученных молекулярно-лучевым осаждением, характеризуется меньшей шероховатостью, чем при получении пленок методом газофазной эпитаксии.

Заключение

В данной работе была предпринята попытка обобщить имеющиеся в настоящее время параметры и применить новые подходы для характеристики геометрии поверхности твердых тел. Данные, полученные в ходе выполнения данного диссертационного исследования, будут особенно полезными для исследователей, использующих в работе атомно-силовой микроскоп. Несмотря на ориентированность работы на пленки кремния, выводы остаются применимыми для широкого спектра объектов, открывая новые подходы и возможности в исследовании геометрии и свойств поверхности.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шиляев, Павел Анатольевич, Нижний Новгород

1. Павлов Д.А., Хохлов А.Ф., Шиляев П.А., Шенгуров Д.В., Шенгуров В.Г. Фрактальность поверхности пленок аморфного, нано-, микро- и поликристаллического кремния // «Зондовая микроскопия - 2000»: Тез. докл. конф. - Н.Новгород: 2000. - С. 35-39.

2. Павлов Д.А., Хохлов А.Ф., Шиляев П.А., Шенгуров Д.В., Шенгуров В.Г. Фрактальность поверхности плёнок аморфного, нано-, микро- и поликристаллического кремния //Поверхность.-2001.-№ 7.-С. 107-112.

3. Barabasi A.-L., Stanley Н.Е. Fractal concepts in surface growth.-Cambridge University Press, 1995.- 366 p.

4. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии.-Москва: Техносфера, 2004. 328 с.

5. Springer Handbook of Nanotechnology by ed. Bharat Bhushan. Springer, 2004. - 1222 p.

6. Chesters S., Wong H.G., Kasper G. A fractal-based method for describing surface roughness and texture // Proc. of Institute of Environmental Sciences., 1990-p. 316.

7. Provder Т., Kunz B. Application of profilometry and fractal analysis to the characterization of coating surface roughness //Progress in Organic Coatings.-1996.-V.27.-N. 1-4.-P.219-226.

8. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. N.Y.: Freeman, 1983.- 480 p.

9. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991. - 256 с.

10. Биннинг Г., Рорер. Г. Сканирующая туннельная микроскопия — от рождения к юности. Нобелевские лекции по физике // УФН.- 1986. т. 154 (1988).-вып.2.-с. 261.

11. Бахтизин Р.З. Сканирующая туннельная микроскопия новый метод изучения поверхности твердых тел // Соросовский образовательный журнал, 2000.-т.6.-№11.-С. 1-7.

12. Эдельман B.C. Сканирующая туннельная микроскопия (обзор) // ПТЭ.-1989.-№5.- с.25.

13. DiNardo N.J. Nanoscale Characterization of Surfaces and Interfaces. Wiley, 1994. - 173 p.

14. Gomez- Rodriguez J.M, Baro A.M., Salvarezza R.C. Fractal characterization of gold deposits by scanning tunneling microscopy// Vac.Sci. Technol. В.- 1991.- V. 9.- N.2.- P. 495.

15. Tong W. M., Williams R. S. Kinetics of Surface Growth: Phenomenology, Scaling, and Mechanisms of Smoothening and Roughening / Annu. Rev. Phys. Chem.- 1994.- V. 45.- P. 401-438.

16. Collins G. W., Letts S.A., Fearon E.M., McEachern R. L., Bernat T. P. Surface Roughness Scaling of Plasma Polymer Films / Phys. Rev Lett.- 1994.- V. 73.- № 5.-P 708-711.

17. Krim J., Palasantzas G. Experimental observations of self-affine scaling and kinetic roughening at sub-micron lengthscales / Int. J. Modern Physics В.- 1995.-V. 9.- №6.- P. 599-632.

18. Iwasaki H., Iwamoto A., Yoshinohu Т./ Mem. Inst. Sci. Res., Osaka Univ., 1994.-V. 51.-P. 35-43.

19. Арутюнов П.А., Толстихина A.JI., Демидов B.H. Система параметров для анализа шероховатости и микрорельефа поверхности материалов в сканирующей зондовой микроскопии //Заводская лаборатория Диагностика материалов.-1999-.Т.65 .-№9.-с.27-37.

20. Mandelbrot В.В., Passoja D.E., Paullay A.J. Fractal character of fracture surfaces of metals // Nature. 1984.- V. 308. - P. 721 - 722.

21. Pfeifer P., Avnir D., Farin D. Scaling behavior of surface irregularity in the molecular domain: From adsorption studies to fractal catalyst // J.Stat. Phys.-1984.-V. 36.-P. 399-716.

22. Павлов Д.А., Хохлов А.Ф., Шиляев П.А. Динамика изменения фрактальной размерности ростовой поверхности //XIX Научн. чтения им. ак. Н.В. Белова: Тез. докл.-Н.Новгород: Изд-во ИНГУ, 2000.-С. 115-116.

23. Павлов Д.А., Хохлов А.Ф., Шиляев П.А. Динамика изменения фрактальной размерности ростовой поверхности //Вестник ННГУ.- 2001.-N.4(1).-C.114-123.

24. Palasantzas G. et al. Electrical conductivity and thin-film growth dynamics // Phys. Rev. B. -2000.-V.61 .-N. 16.-P. 1109-1117.

25. Zhao Y.-P., Wang G.-C., Lu T.-M., Palasantzas G., Hosson J. Th. M. De Surface-roughness effect on capacitance and leakage current of an insulating film// Phys. Rev. B. -1999.-V.60.-N.12.-P.9157-9164.

26. Hilders O.A., Pilo D. On the development of a relation between fractal dimension and impact toughness //Materials characterization.- 1997.-V.38.-N.3.-P.121-127.

27. SPMLab -Release 4.0. Software Reference Manual. & User's Manual Supplement SPMLab V.5.0. TopoMetrix Corporation (ThermoMicroscopes -1171 Borregas Ave, Sunnyvale, CA 94089 USA), 1996-1999.

28. Avnir D., Pfeifer P. Fractal dimension in chemistry. An intensive characteristic of surface irregularity // Nouv. J. Chim. -1983. -V. 7. P. 71-122.

29. Sutherland D.N. Comment on Void's simulation of floe formation // J.Colloid Interface Sci. 1966. -V.22. P. 300-302.

30. Void M.J. A numerical approach to the problem of sediment volume // J.Coll.Sci. -1959.-V. 14.-P. 168-174.

31. Wilby M.R., Vvedensky D.D., Zngwill A. Scaling in solid-on-solid model of epitaxial growth // Phys. Rev. В. 1992. - V.46. - P. 12896-12898.

32. Family F. Scaling of rough surfaces: effects of surface diffusion //J.Phys. 1986. - V.19. - P. 441-446.

33. Weeks J.D., Gilmer G.H., Jackson K. Analytical theory of crystal growth // J. Chem. Phys. 1976. - 65. - 712-720.

34. Almqvist N. Fractal Analysis of scanning probe microscopy images // Surface Science.- 1996. V. 355. - N. 1-3. - P. 221-228.

35. Voss R.F. Random fractal forgeries //Fundamental Algorithms in Computer Graphics (ed. R.A. Earnshaw). 1985. -Springer-Verlag, Berlin. - P. 805-835.

36. Палатник JI.C., Папиров Н.И. Эпитаксиальные пленки. М.: «Наука», 1971. -480 с.

37. Wolf D.E., Villain J. Growth with surface diffusion // Europhys. Lett.- 1990.-N.13-.P. 389-394.

38. Das Sarma S., Tamborenea P. A new universality class for kinetic growth: One-dimensional molecular-beam epitaxy// Phys. Rev. Lett.- 1991.-V. 66.- P.325-238.

39. Herman M., Sitter H. Molecular Beam Epitaxy: Fundamentals and current status, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1989. 382 p.

40. Мандельброт Б.Б. Самоафинные фрактальные множества //Фракталы в физике /Под ред. Л.Пьетронеро, Э.Тозатти.-М.:Мир, 1988.-С.9.

41. Зи. С. Технология СБИС//Мир.-1986.-Т. 1.-110 с.

42. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в эпитаксиальных слоях полупроводников // М.: Металлургия.-1985.-С. 159.

43. Cullen G.W. The preparation and properties of chemically vaposited silicon on sapphire and spinel // J. Cryst. Growth. 1971. - v. 9. - p. 107.

44. Cullen G.W., Corboy J.F., Smith R.T. The effect of rapid early growth on the physical and electrical properties of heteroepitaxial silicon // J. Cryst. Growth. -1975.-v.31.-p.274.

45. Шенгуров В.Г., Светлов С.П., Толомасов В.А., Чалков В.Ю. Нагреватель подложек в сверхвысоком вакууме //Приборы и техника эксперимента, 2004.- №5.- с. 158-160.

46. Maximov G.A., Pavlov D.A., Svetlov S.P., Khokhlov A.F, Chalkov V.Yu., Shengurov V.G., Shilyaev P.A. SPM study of epitaxial layer of silicon on sapphire

47. In Proc. of Internat. Workshop "Scanning Probe Microscopy 2003" Institute for Physics of Microstructures, Russian Academy of Sciences, N. Novgorod, March 2-5,2003.- P. 107.

48. Папков B.C., Суровиков М.В., Маркова Т.И. Начальная стадия роста и морфология поверхности кремния при гетероэпитаксии кремния на сапфире // Изв. АН СССР. Сер. Нерганические материалы. 1971. т. VII. - №9. -с.1481.

49. Павлов Д.А. Структурная модификация плёнок кремния в процессе роста и легирования: Дис. д.ф.-м.н.: 01.04.07 / Д.А.Павлов.-Н.Новгород, 2001. 344.

50. Шиляев П.А. Связь фрактальной размерности и свойств поверхности поликристаллического кремния//Сборник трудов конференции ВНКСФ-8, 27 марта 5 апреля, 2002, Екатеринбург. - С.232-234.

51. A Practical Guide to Scanning Probe Microscopy. ThermoMicroscopes, 1999.

52. Colchero J., Bielefeldt H., Ruf A., Hipp M., Marti O., Mlynek J., Scanning Force and Friction Microscopy//Phys. Stat. Sol. (a).-1992.- N.131.-P.73-75.

54. Hartmann U. An Introduction to Atomic Force Microscopy and Related Methods. TopoMetrix, 1997.

55. Neumeister J. M., Ducker W. A. Lateral, normal, and longitudinal spring constants of atomic-force microscopy cantilevers // Rev. Sci. Instrum. -1994.-V.65.-P. 2527-2531.

56. Zworner O., Holscher H., Schwarz U. D., Wiesendanger R. The velocity dependence of frictional forces in point-contact friction // Appl. Phys. A.-1998.-V. 66.-P. 263-267.

57. Bouhacina Т., Ainre J. P., Gauthier S., Michel D., Heroguez V. Tribological behavior of a polymer grafted on silanized silica probed with a nanotip // Phys. Rev. B.-1997.-V.56.-P. 7694-7703.

58. Greenwood J. A., Williamson J. B. P. Contact of nominally flat surfaces // Proc. R. Soc. Lond. A.-1966.- V.295-p.300.

59. Persson B. N. J. Elastoplastic contact between randomly rough surfaces // Phys. Rev. Lett.-2001.-V.87.-p.l 16101.

60. Polaczyk С., Schneider Т., Schofer J., Santner E. Microtribological behavior of Au(OOl) studied by AFM/FFM // Surf. Sci.-1998.-V. 402.-P.454-458.

61. Carpick R. W., Ogletree D. F., Salmeron M. Lateral stiffness: A new nanomechanical measurement for the determination of shear strengths with friction force microscopy//Appl. Phys. Lett. -1997. -V.70.-P. 1548-1550.

62. AFM Imaging Modes. TopoMetrixCorporation, 1993.

63. Тихов С.В., Павлов Д.А., Шиляев П.А., Шоболов Е.Л., Оськин А.А. Увеличение чувствительности к водороду кремниевого диода Шоттки путем модификации микрорельефа полупроводника //Письма в ЖТФ.-2002. —т.28,-вып.9.-С.1-5.

64. Евдокимов Е.А. и др. Микроэлектронные датчики химического состава газов //Зарубежная электронная техника. 1988.- N.2(231).- с.3-39.

65. Родерик Э.Х. Контакты металл полупроводник. М.: Радио и связью.- 1982.

66. Гаман В.И. и др.// Известия ВУЗов. Физика. 1988.- N.l.-c. 69-83

67. Saens J. J., Garcia N., Grutter P., Meyer E., Heinzelmann H., Wiezendanger R., Rosenthaler L., Hidber H. R., Guntherodt H. J. Observation of magnetic forces by the atomic force microscope // J. Appl. Phys., -1987. v. 63. - P. 4293-4295.

68. Durug U., Pohl D. W., Rohrer F. Near field optical scanning microscopy // J. Appl. Phys. -1986. v. 59. - P. 3318-3327

69. Hu J., Xiao X.-D., Ogletree D. F., Salmeron M. Imaging the condensation and evaporation of molecularly thin film of water with nanometer resolution// Science. -1995. v. 268. - P.267-269.

70. Binning G., Quate C. F., Gerber C. Atomic force microscopy // Phys. Rev. Lett. -1986. v. 56. - N.9. - P. 930-933.