Генерация и детектирование когерентности в основном состоянии атомов рубидия лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Зибров Сергей Александрович

ГЕНЕРАЦИЯ И ДЕТЕКТИРОВАНИЕ КОГЕРЕНТНОСТИ В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ АТОМОВ РУБИДИЯ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

01 04 21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор

? й

2007

Москва 2007

003060109

Работа выполнена в Физическом институте им П Н Лебедева Российской Академии наук

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук Владимир Леонидович Величанский

Официальные оппоненты. доктор физико-математических наук,

профессор Напартович Анатолий Петрович

доктор физико-математических наук Пальчиков Виталий Геннадьевич

Ведущая организация

Институт спектроскопии Российской Академии наук, г Троицк

Защита состоится 3.4 мая 2007 г в 14 час 00 мин, на заседании диссертационного совета Д 212 130 05 в конференц-зале Московского инженерно-физического института (государственного университета) по адресу 115409, г Москва, Каширское шоссе, дом 31

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ

Автореферат разослан апреля 2007 г

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации

Ученый секретарь

диссертационного совета

Евсеев И В

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследований. Взаимодействие лазерного излучения с атомами при определенных условиях может приводить к образованию когерентных суперпозиций атомных состояний (когерентности), как в основном, так и в возбужденном состояниях Наличие таких когерентных суперпозиций атомных состояний оказывает сильное влияние на оптичские свойства среды Так, например, под действием двух оптических полей атом может совершить переход в особое суперпозиционное состояние, не взаимодействующее с оптическими полями Это явление получило название эффекта когерентного пленения населенностей (КПН) и привлекло внимание исследователей во многих лабораториях Особенно ярко этот эффект проявляется, когда два из трех уровней являются долгоживущими подуровнями основного состояния При совпадении разности частот двух оптических полей с расщеплением основного состояния атомов, поглощение и резонансная флуоресценция резко падают Это приводит к тому, что в зависимости пропускания от разности частот двух оптических полей наблюдается узкий пик пропускания Ширина этого резонанса определяется временем жизни когерентной непоглощающей суперпозиции и может достигать очень малых величин (десятков Герц)

Впервые эффект когерентного пленения населенностей наблюдался при исследовании флуоресценции натрия с помощью многомодового лазера на красителе в 1976 году [1]. В работе [2] эффект исследовался теоретически и был объяснен возникновением непоглощающей суперпозиции атомных состояний В последующих работах КПН-эффект активно исследовался как теоретически, так и экспериментально (см обзоры [3-5]) В настоящее время КПН-эффект находит применение в спектроскопии выского разрешения, в лазерном охлаждении атомов и других современных направлениях лазерной физики Исследуются возможные приложения КПН-эффекта в атомных стандартах частоты, мазерах и магнитометрах [6-8], квантовой информатике (см ссылки в

Для многих перечисленных приложений необходимо иметь возможность возбуждать КПН-резонанс с оптимальными параметрами - максимальной амплитудой, минимальной шириной и малой величиной фонового излучения одновременно В случае реальных атомов со сложной зеемановской и сверхтонкой структурой энергетических уровней вопрос о выборе подходящей схемы взаимодействия излучения с атомной средой для создания КПН-резонанса с оптимальными параметрами является актуальным и весьма нетривиальным. Этим обусловлен интерес к исследованию различных аспектов эффекта когерентного пленения населенностей и поиску оптимальных схем возбуждения КПН-резонансов

Были предложены и исследованы различные схемы возбуждения, которые определяются1 выбором атома (изотопа), выбором резонансной линии или характеристиками оптического поля (отстройкой, амплитудами и поляризациями частотных компонент), геометрией пучков. В основном, все известные методы нацелены на увеличение контраста КПН-резонанса, который формируется на магнитных подуровнях с проекцией полного углового момента равной нулю - так называемый 0-0 резонанс Это обусловлено тем, что именно этот резонанс, вследствие своей меньшей чувствительности к магнитному полю, является опорным резонансом в атомных стандартах частоты СВЧ-диапазона А-резонанс на 0-0 переходе по правилам отбора может быть реализован только циркулярно поляризованным бихроматическим полем, поскольку оптические я-переходы между состояниями |Ре> т=0> и |Ре=Рг, т=0> запрещены. При этом, как видно из Рис 1, возникает дополнительное непоглощающее состояние («ловушечное» состояние), которое уменьшает число взаимодействующих со светом атомов и контраст КПН-резонанса Для устранения ловушечных состояний разрабатывались специальные методы Так, в [9] была предложена схема возбуждения, основанная на СВЧ-модуляции поляризации излучения, которая является слишком сложной для многих практических примененний В работе [10,11] была продемонстрирована возможность увеличения контраста резонанса в поле встречных циркулярно

•2 -1

О +1

+2 т

?е=2

Р,=1

До- = 6 835 ГГц

Рис 1 Традиционная схема зондирования 0-0 перехода методом КПН-резонанса А, « - когерентные состояния, О - нерезонансное «ловушечное» состояние

поляризованных волн (в ст+-оГ конфигурации), а в [12] изучалась импульсная схема детектирования КПН-резонансов методом Рамси

Наряду с эффектом КПН, который приводит к увеличению пропускания среды, при зондировании циклического перехода Б2-линии наблюдается и обратный по знаку эффект, который приводит к увеличению поглощения Этот эффект, также связанный с образованием когерентных суперпозиции, получил название светоиндуцированного поглощения (СИП, англ аббревиатура - Е1А) Впервые он наблюдался в 1998 году в работе [13] при двухчастотном возбуждении при нулевой разности частот компонент В работе [14] показано, что физической причиной СИП является перенос когерентности с возбужденного атомного уровня на основной Вследствие относительной новизны и недостаточной изученности этого эффекта его исследование представляет особый интерес

Цель работы. Целью настоящей работы является детальное исследование ряда эффектов когерентного взаимодействия лазерного излучения с атомами рубидия, важных для фундаментальных исследований и практических приложений

Научная новизна и практическая значимость работы. Предложена новая схема возбуждения КПН-резонанса одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Орлинии атомов 87Шз, которая позволяет реализовать КПН-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками За счет своей простоты и эффективности эта схема является одной из наиболее перспективных для использования в малогабаритных атомных часах и магнитометрах

Впервые предложен и экспериментально реализован метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния, с помощью бихроматического эллиптически поляризованного поля Этот метод может иметь широкий спектр приложений от магнитометров и стандартов частоты, основанных на эффекте КПН, до квантовой информатики

Впервые наблюдался эффект значительного (на порядок) увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения под действием дополнительного лазерного поля, действующего на смежном «открытом» переходе. Результаты исследования этого эффекта позволяют глубже понять суть механизмов, лежащих в основе когерентных эффектов подобного рода и могут найти применение в чувствительной магнитометрии, системах стабилизации частоты лазерного излучения, а также в экспериментах по квантовой оптике

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Предложенная схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Орлинии атомов 87Шэ, исключает оптическую накачку атомов в дополнительные непоглощающие состояния и позволяет реализовать КПН-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками

2 Предложен и экспериментально реализован метод формирования с помощью бихроматического эллиптически поляризованного лазерного поля чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния рь т> и |Р2, т>

3 Экспериментально обнаруженный эффект увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения в В2-линии 87ЯЬ под действием встречной волны, действующей на смежном открытом переходе, обусловлен взаимным влиянием когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах, и селективной по магнитному полю оптической откачкой атомов на другой сверхтонкий подуровень основного состояния

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научных семинарах Физического института им П Н Лебедева, Центра астрофизики при Гарвардском университете, а также на следующих конференциях

• Конференции «Научная сессия МИФИ-2004» (Москва, 26-30 января 2006)

• Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике «КИНОЯСОИО» (Санкт-Петербург, 11-15 мая 2005)

• XXIII Съезде по спектроскопии (Звенигород, 17-21 октября 2005)

• Конференции «Научная сессия МИФИ-2006» (Москва, 23-27 января 2006)

• Конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной физики» (Москва, 25-28 февраля 2006)

• Конференции «Научная сессия МИФИ-2007» (Москва, 22-26 января 2007)

Результаты диссертации неоднократно входили в отчеты Лаборатории стандартов частоты в качестве важнейших результатов

Публикации по теме работы. Перечень публикаций, раскрывающих основное содержание диссертации, содержит 13 печатных работ, в том числе 4 научные статьи в реферируемых отечественных и зарубежных журналах

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения В каждой главе несколько разделов, объединенных общей целью исследования Диссертация содержит 55 рисунков, 3 таблицы и список цитируемой литературы из 64 наименований Общий объем диссертации 111 страниц машинописного текста

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы, дан обзор работ по данной области исследований, сформулирована цель диссертации, отражена новизна и практическая значимость, приведены выносимые на защиту основные результаты работы, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе приводится краткое теоретическое рассмотрение эффекта когерентного пленения населенностей на примере идеализированной трехуровневой квантовой системы Рассматриваются различные экспериментальные схемы наблюдения эффектов, связанных с образованием когерентных атомных суперпозиций (магнитооптические когерентные эффекты в «конфигурации Ханле» и когерентные эффекты в бихроматическом поле) Подробно описан метод генерации бихроматического (двухчастотного) поля, который объединяет в себе эффективную частотную модуляцию током ведомого инжекционного лазера, работающего в режиме оптического захвата, со стабильностью частоты и устойчивостью режима генерации задающего инжекционного лазера с внешним резонатором (ИЛВР) Этот метод основан на двух ключевых моментах на оптическом захвате излучения вспомогательного инжекционного лазера излучением ИЛВР и на генерации боковых резонансных

8

частотных компонент за счет СВЧ-модуляции тока инжекции этого лазера в режиме оптического захвата (Рис 2)

Приводятся основные характеристики инжекционного лазера с внешним резонатором, разработанного в Лаборатории стандартов частоты Кратко описана система стабилизации частоты лазерного излучения, основанная на зеемановском сдвиге уровней в однородном магнитном поле Рассмотрена методика калибровки магнитного поля, создаваемого соленоидом в ячейке, по магниточувствительным резонансам когерентного пленения населенностей

Во второй главе рассматривается проблема повышения контраста КПН-резонансов Обсуждаются факторы, ограничивающие контраст резонансов в известных схемах возбуждения Описывается новая схема возбуждения КПН-резонансов на Орлинии 8711Ь, позволяющая реализовать КПН-резонансы с улучшенными метрологическими параметрами (большими значениями контраста, амплитуды и отношения амплитуды к ширине)

Генератор

свч

у

да

Рис 2 Схема экспериментальной установки для генерации резонансного бихроматического излучения ИЛВР - инжекцонный лазер с внешним резонатором, ДЛ - вспомогательный диодный лазер, >72 - полуволновая пластинка, Зь 32 - котировочные зеркала

В этой схеме КПН-резонансы создаются бихроматическим лазерным

полем, в котором частотные компоненты имеют одинаковые линейные

поляризации («1т||1т конфигурация») При этом полные угловые моменты

сверхтонких подуровней в основном состоянии имеют значения РЁ = 1 и 2, а

возбуждение осуществляется через сверхтонкую компоненту с полным

9

ИЛВР Изолятор

-10+1 т

Рис 3 Новая схема возбуждения высококонтрастных КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Оглинии 87Шэ Показаны магнитные подуровни сверхтонких уровней основного и возбужденного состояний атома и оптические переходы под действием линейно поляризованного бихроматического поля Структура уровней приведена не в масштабе Ось квантования направлена вдоль волнового вектора излучения

угловым моментом Ге = 1 (Рис 3) Обязательным является условие хорошего спектрального разрешения сверхтонкой структуры возбужденного состояния, что при небольших давлениях буферного газа реализуется только на Орлинии 87Ш>, для которой сверхтонкое расщепление в возбужденном состоянии (812 МГц) заметно превышает доплеровскую ширину (-500 МГц)

В отличие от резонанса между нулевыми проекциями магнитного момента (на ш=0 — ш=0 переходе), традиционно используемого в стандартах частоты СВЧ-диапазона, здесь слабо чувствительный к магнитному полю КПН-резонанс формируется между зеемановскими подуровнями, у которых магнитные квантовые числа ш отличаются на два, а именно, (ш = -1) - (т = +1) и (т = +1) - (т = -1) резонансы Слабая зависимость частоты КПН-резонанса между указанными подуровнями обусловлена одинаковыми знаком их зеемановских сдвигов и малым (в третьем знаке) различием их абсолютных величин В этой схеме в точном двухфотонном резонансе непоглощающие

суперпозиционные состояния существуют, в то время как паразитное ловушечное состояние отсутствует, что позволяет достичь высокого контраста КПН-резонанса (-50%)

Поляризационная конфигурация, в которой частотные компоненты бихроматического поля имеют одинаковые линейные поляризации, легко реализуется путем модуляции тока инжекции полупроводникового лазера на частоте, равной частоте (или половине частоты) сверхтонкого расщепления основного состояния При этом не требуется дополнительных оптических элементов

Приводятся результаты сравнительного анализа новой и традиционной схем возбуждения КПН-резонансов В случае традиционной схемы КПН-резонансы возбуждались циркулярно поляризованными полями через верхний уровень с ¥е = 2 (Рис 1) При прочих равных условиях были получены зависимости амплитуды, ширины, контраста и отношения амплитуды к ширине КПН-резонанса от значения полной мощности резонансных оптических полей (Рис 4) Эти зависимости показывают, что параметры слабо чувствительного к магнитному полю резонанса в случае новой схемы возбуждения существенно превосходят аналогичные параметры резонанса, наблюдаемого в традиционной схеме

Мощность в резонансных боковых чатотах мВт Мощность в резонансных боковых чатотах мВт

Рис 4 Зависимости амплитуды и контраста слабо чувствительного к магнитному полю резонанса от значения полной мощности резонансных оптических полей для новой и традиционной схем возбуждения

В третей главе описан метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния |Р1(ш> и |Р2,т> (так называемые т - т состояния) Метод основан на эффекте когерентного пленения населенностей и заключается в использовании бихроматического поля, частотные компоненты которого эллиптически поляризованы, а параметры эллиптичности б (отношение большой оси эллипса поляризации к малой) определяются квантовыми числами ш и Б

Приводятся результаты экспериментов, проведенных с атомами 85ЯЬ и 87Ю), подтверждающие эффективность предложенного метода При этом для формирования чистых суперпозиционных состояний использовалась симметричная б±-е конфигурация, в которой параметры эллиптичности поляризаций частотных компонент одинаковы, а вектора поля вращаются в противоположных направлениях Из теории, разработанной д ф -м н Тайченачевым А В и д ф -м н Юдиным В И (Институт лазерной физики СО

_._I—I—I—.—I_,_\___I_._1—I—1—•_I_I_I_.—

-50 -40 30 20 10 0 10 20 30 40 50

Разность частот двух полей Параметр эллиптичности е, град

Рис. 5. Пропускание ячейкой с атомами 85Шз бихроматического излучения в &1-е поляризационной конфигурации как функция разности частот двух оптических компонент при различных значениях параметра эллиптичности е (слева) и зависимости амплитуд различных КПН-резонансов от степени эллиптичности излучения (справа) (а)е=-21, (б) Е=-10, (в)е=0, (г)е=+10, (д) е =+21

РАН), следует, что для такой поляризационной конфигурации, в случае атомов щелочных металлов, соотношение, связывающее параметр эллиптичности г. и квантовые числа т и Р, имеет вид зш(2е) = -ш/(1 + Р)

Подстановка в эту формулу реальных значений квантовых чисел т=0,±1,±2 и Р=2 для 85Шэ дает следующие значения параметров эллиптичности £ для 0-0 КПН-резонанса е=0°, для (±1)-(±1) КПН-резонансов е=+9 7° , а для (±2)-(±2) КПН-резонансов е=т20 9°

На Рис 5 приведены экспериментально наблюдавшиеся на Б)-линии 85Шз зависимости пропускания ячейкой бихроматического излучения от разности частот двух его компонент в в±-е поляризационной конфигурации, а также зависимости амплитуд различных КПН-резонансов от степени эллиптичности излучения Эти зависимости имеют экстремумы, причем максимум амплитуды отдельно взятого КПН-резонанса, достигается при значении параметра эллиптичности с хорошей точностью (±1°) согласующегося с теоретическим значением Аналогичные результаты были получены и для атомов 87 ЯЬ Это позволяет утверждать, что предложенный метод формирования чистых суперпозиционных состояний работает, как в условиях, когда величина сверхтонкого расщепления возбужденного состояния меньше доплеровской ширины (атомы 8:>Шэ), так и в условиях, когда энергия расщепления превышает эту ширину (атомы 8711Ь) Показано, что данный метод применим и в условиях больших давлений буферного газа

В четвертой главе описаны результаты исследования влияния дополнительного лазерного поля на свойства резонанса светоиндуцированного поглощения (СИП), наблюдаемого в пробном поле на циклическом переходе в Б2-линии 87Шз При настройке частоты излучения на частоту одного из перекрестных внутридоплеровских резонансов (Рис 6) и при наличии встречной световой волны, возникающей за счет отражении от окна ячейки был обнаружен эффект значительного (на порядок) увеличения амплитуды резонанса СИП

52РЗ а

ю

га

528]/2

Р£ = 3 Ре = 2

¥е = 0

К = 2 ^=1

_ Ю23+(°22

Продольное магнитное поле, Гс

Рис 6 Схема энергетических уровней Бг-линии 87Шэ (слева) и зависимости пропускания ячейки от величины продольного магнитного поля при различных значениях мощности встречной волны (справа) Узкая структура, расположенная в нуле магнитного поля, — резонанс светоиндуцированного поглощения

На Рис 6 показаны зависимости пропускания ячейкой пробной волны от величины продольного магнитного поля при различных значениях мощности обратной волны Узкая структура, расположенная в центре сигнала, - резонанс светоиндуцированного поглощения Его ширина существенно меньше естественной ширины возбужденного уровня и определяется временем жизни когерентности в основном состоянии (временем пролета атомов через лазерный пучок и полевым уширением) На Рис 7 показана зависимость амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения от отношения интенсивностей встречной и пробной волн Видно, что наличие встречной волны приводит к существенному увеличению амплитуды резонанса

Для детального исследования этого эффекта использовались различные открытые переходы, принадлежащие Б2-линии (эксперимент с одним лазером) или Б]-линии (эксперимент с двумя независимыми лазерами) В обоих случаях полученные зависимости поведения амплитуды резонанса СИП от интенсивности встречного лазерного поля практически совпадают

■ эксперимент 1 - ■ - теория

I_г_._1_._I_.—I—1—1—.—I—I—

00 05 10 15 20 25 30

Отношение интенсивностей обратной и прямой волн

Рис 7 Зависимость амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения от отношения интенсивностей обратной и пробной волн при настройке частоты лазерного излучения на частоту перекрестного резонанса (при одинаковых линейных поляризациях обеих волн) Интенсивность пробной волны составляла приблизительно 3 мВт/см2

Две теоретические группы - Бражников Д В , д ф -м н Тайченачев А В , д ф -м н Юдин В И (Институт лазерной физики СО РАН) и Жуков А А, д ф -м н Яковлев В П (Московский инженерно-физический институт) -провели численные расчеты и дали качественную интерпретацию основных механизмов, приводящих к увеличению амплитуды резонанса СИП Результаты исследований позволяют утверждать, что данный эффект обусловлен селективной по магнитному полю оптической откачкой атомов на другой сверхтонкий подуровень основного состояния и взаимным влиянием когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах

Дополнительный контрольный эксперимент, проведенный с циркулярной поляризацией пробного поля, резонансного с циклическим переходом Юг-линии, позволил разделить два механизма и показал их относительный вклад

5

£ <

В заключении кратко сформулированы основные результаты работы, которые состоят в следющем

1 Предложена и экспериментально реализована новая схема формирования высококонтрастных КПН-резонансов на Б [-линии в парах атомов 87Шз в бихроматическом линейно поляризованном поле

2 Сравнение параметров слабо чувствительного к магнитному полю КПН-резонанса, возбуждаемого по новой схеме на Б [-линии 87Ш), с аналогичными параметрами КПН-резонанса в традиционной схеме возбуждения бихроматическим циркулярно поляризованным полем показало, что в области относительно малых давлений буферного газа новая схема дает КПН-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками

3 В парах атомов 85Шэ и 87КЬ экспериментально продемонстрирована возможность генерации чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента ш и принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния |Р],т> и |Р2,т>

4 Результаты исследования нового более общего метода формирования чистых суперпозиционных состояний, показали его эффективность в условиях как больших, так и малых давления буферного газа Полученные результаты совпадают с предсказаниями теории

5 В условиях нулевого магнитного поля экспериментально продемонстрирована возможность создания чистых суперпозиционных состояний в эллиптически поляризованном бихроматическом поле в ЯЬ

6 При исследовании резонанса светоиндуцированного поглощения на циклическом переходе Юг-линии 87ЫЬ, обнаружен эффект значительного (на порядок) увеличения амплитуды резонанса под действием дополнительного лазерного поля, действующего на смежном открытом переходе

7 Дано объяснение механизма увеличения амплитуды резонанса

светоиндуцированного поглощения, заключающегося в действии селективной по магнитному полю оптической откачки атомов и взаимном влиянии когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах

Основные результаты диссертации опубликованы в 13 научных работах, в том числе в 4 статьях в реферируемых российских и зарубежных журналах

1 Taichenachev А V, Yudm VI, Velichansky V L , Zibrov S A, On the unique possibility to increase significantly the contrast of dark resonances on Dj-line of 87Rb // JETP Letters, 2005, Issue 82/7, P 449-454

2 Зибров С A, Величанский В JI, Зибров А С , Тайченачев А В, Юдин В И, Экспериментальное исследование темного псевдорезонанса на Di-линии 87Rb при возбуждении линейно поляризованным полем// Письма в ЖЭТФ, 2005, Том 82/8, Стр 534-538

3 Taichenachev А V , Yudin VI, Velichansky V L , Zibrov A S , and Zibrov S A , Pure superposition states of atoms generated by a bichromatic elliptically polarized field // Physical Review A, 2006, 73, 013812

4 Zibrov S A , Velichansky V L, Zibrov A S , Taichenachev A V and Yudm VI, Experimental preparation of pure superposition states of atoms via elliptically polarized bichromatic radiation// Optics Letters, 2006, Vol 31, No 13, P 2060-2062

5 Zibrov S A , Dudin Y О , Velichansky V L, Taichenachev A V., Yudm VI, Experimental Demonstration of the High Efficiency Dark Resonance on the Di-Line of 87Rb atoms// Сборник трудов Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (KHHO/ICONO) 2005, Санкт-Петербург, Стр 22

6 Зибров С А , Величанский В Л, Зибров А С .Тайченачев А В , Юдин В И, Исследование чистых суперпозиционных состояний в 87Rb с целью создания стандарта частоты // Сборник трудов конференции XXIII Съезд по спектроскопии, Звенигород 2005, Стр 44

7 Васильев В В , Величанский В Л , Зибров С А, Каргапольцев С В , Тайченачев А В , Юдин В И, Малогабаритные атомные часы на основе эффекта когерентного пленения населенностей // Сборник трудов конференции XXIII Съезд по спектроскопии, Звенигород 2005, Стр 34

8 Зибров С А, Дудин Я О, Васильев В В., Величанский В Л, Тайченачев А В, Юдин В И, Высококонтрастный резонанс когерентного пленения населенностей, на -линии в парах атомов 87Шэ //Труды конференции «Научная сессия МИФИ-2006», Москва, 2006, Том 4, Стр 59

9 Зибров С.А, Дудин Я О, Васильев В В, Величанский В Л, Тайченачев А В , Юдин В И, Высококонтрастный резонанс когерентного пленения населенностей в парах атомов 87Ш) // Сборник трудов конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной физики» (Демидовская конференция) Москва, 2006, Стр 252

10 Дудин Я О, Зибров С А, Раднаев А Г, Васильев В В, Величанский В Л, Бражников Д В , Тайченачев А В , Юдин В И, Магнитооптические резонансы в бихроматическом поле. Часть первая (один лазер)// Труды конференции «Научная сессия МИФИ-2007», Москва, 2007, Том 4, Стр 25

11 Раднаев А Г, Зибров С А, Дудин Я О, Васильев В В, Величанский В Л , Бражников Д В , Тайченачев А В , Юдин В И , Магнитооптические резонансы в бихроматическом поле Часть вторая (два лазера) // Труды конференции «Научная сессия МИФИ-2007», Москва, 2007, Том 4, Стр. 27.

12 Зибров С А, Величанский ВЛ, Зибров АС, Тайченачев АВ, Юдин В И, Создание чистых суперпозиционных состояний атомов щелочных металлов с помощью бихроматического эллиптически поляризованного лазерного излучения// Труды конференции «Научная сессия МИФИ-2007», Москва, 2007, Том 4, Стр 69

13 Жуков А А , Зибров С А , Дудин Я О, Величанский В Л, Яковлев В П, Резонанс светоиндуцированного поглощения в конфигурации Ханле// Труды конференции «Научная сессия МИФИ-2007», Москва, 2007, Том 5, Стр 204

Список цитируемой литературы

[1] Alzetta, G, Gozzmi, А, Moi, L , Ornols, G, An experimental method for the observation of RF transitions and laser beat resonances m oriented Na vapour//Nuovo Cimento B, 1976, Vol 36B, Ser 2, No 1, P 5-20

[2] Anmondo, E , Ornols, G , Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions m a three-level optical pumping//Lettere al Nuovo Cimento, 1976, Vol 17, Ser.2, No 10, P 333-338

[3] Агапьев Б Д, Горный М Б , Матисов Б Г , Рождественский Ю В , Когерентное пленение населенностей в квантовых системах// Успехи Физических Наук, 1993, Том 163, № 9

[4] Anmondo Е, Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in Optics, 1996, V 35, P 257-354

[5] Fleischhauer M, Imamoglu A, and Marangos J P, Electromagnetically induced transparency optics m coherent media // Rev Mod Phys 77, 2005, P 633-673

[6] Vanier, J , Atomic clocks based on coherent population trapping a review // Applied Physics В Lasers and Optics, 2005, Volume 81, Number 4, P 421-442

[7] Knappe S , Schwmdt P D D, Shah V, Hollberg L , Kitching J, Liew L and Moreland J, A chip-scale atomic clock based on 87Rb with improved frequency stability // Optics Express, 2005, Vol 13, No 4, P 1249-1253

[8] Schwindt P D D , Knappe S , Shah V, Hollberg L , Kitching J, Liew L and Moreland J, Chip-scale atomic magnetometer// Applied Physics Letters, 2004, Vol 85, No 26, P 6409-6411

[9] Jau Y -Y, Miron E , Post А В , Kuzma NN, and Happer W, Push-pull optical pumping of pure superposition states // Physical Review Letters, 2004, 93,160802

[10]Kargapoltsev SV, Kitchmg J, Hollberg L, Taichenachev AV, Velichansky V L , and Yudm VI, High-contrast dark resonance in a+-a optical field // Laser Physics Letters, 2004,1, P 495-499

[11] Тайченачев А В , Юдин В И, Величанский В Л , Каргапольцев С В , Винандс Р, Китчинг Дж, Холлберг Л, Высококонтрастные темные резонансы на Di-линии щелочных металлов в поле встречных волн // Письма в ЖЭТФ, 2004, 80, Стр 265-270.

[12] Zanon Т, Guerandel S , de Clercq Е, Holleville D, Dimarcq N, and Clairon A, High contrast Ramsey fringes with coherent-population-trapping pulses in a double lambda atomic system // Physical Review Letters, 2005, 94,193002.

[13] Akulshm A M , Barreiro S , and Lezama A, Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels m Rb vapor// Physical Review A, 1998, Vol 57, No 4, P 2996-3002

[14] Taichenachev AV, Tumaikin AM, and Yudm VI, Electromagnetically induced absorption in a four-state system// Physical Review A, 1999, Vol 61, 011802R

Подписано в печать 20 04 2007 г Исполнено 20 04 2007 г Печать трафаретная

Заказ № 423 Тираж ЮОэкз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское щ, 36 (495) 975-78-56 www autoreferat ru

Введение

1 Методика эксперимента

1.1 Теория эффекта когерентного пленения населённостей.

1.2 Экспериментальные методы исследования эффектов когерентного взаимодействия атомов со светом.

1.2.1 Когерентные эффекты в бихроматическом поле.

1.2.2 Магнитооптические эффекты в "конфигурации Ханле".

1.3 Инжекционный лазер с внешним резонатором.

1.4 Источник бихроматического излучения.

1.4.1 Оптический захват излучения.

1.4.2 Генерация боковых частот.

1.5 Стабилизации частоты лазерного излучения.

1.6 Калибровка магнитного поля.

2 Высококонтрастные КПН-резонансы в бихроматическом линейно поляризованном поле на Г^-линии 87Шэ

2.1 Традиционные схемы возбуждения КПН резонансов.

2.2 Схема возбуждения КПН-рсзонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на Г^-линии атомов 87Шо.

2.3 Экспериментальное наблюдение высококонтрастных КПН-резонансов в бихроматическом линейно поляризованном поле

2.4 Характеристики псевдорезонанса.

3.2 Теория формирования чистых суперпозициоиных состояний в эллиптически поляризованном бихроматическим поле.63

3.2.1 Постановка задачи.63

3.2.2 Атомы щелочных металлов.66

3.2.3 Слабо чувствительный к магнитному полю m = 0—т — 0 двух-фотонный резонанс.67

3.2.4 Анализ метода для Di и Дг линий щелочных металлов.68

3.3 Экспериментальное наблюдение чистых суперпозициоиных состояний . 69

3.3.1 Формирование чистых сунерпозиционных состояний в парах атомов 85 Rb и S7Rb.70

3.3.2 Формирование чистых суперпозиционных состояний в 87Rb в условиях большого давления буферного газа .77

3.4 Основные результаты и выводы.79

4 Магнитооптические эффекты в поле встречных волн 81

4.1 Введение.81

4.2 Эксперимент с одним лазером.85

4.3 Механизм увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированного поглощения .89

4.4 Теория.93

4.5 Эксперимент с двумя лазерами .96

4.6 Основные результаты и выводы.102

Заключение 103

Литература 105

Введение

Современную спектроскопию атомов и молекул практически невозможно представить без лазеров. Именно с изобретением лазера связан стремительный прогресс в развитии спектроскопии и её переход на новый качественный уровень. Высокая степень когерентности и направленности лазерного излучения в сочетании со значительной спектральной плотностью энергии, превышающей на несколько порядков спектральную плотность источников некогерентного излучения, позволили разработать принципиально новые более точные спектроскопические методы. За счёт поляризационного контроля модового состава и режимов генерации существенно увеличились спектральное и временное разрешение спектроскопии, повысилась чувствительность измерений. Создание перестраиваемых источников лазерного излучения в широком спектральном диапазоне от ультрафиолета до далекой инфракрасной области существенно расширило границы атомной и молекулярной спектроскопии. Были открыты новые направления такие, как нелинейная спектроскопия, спектроскопия быстрых процессов, спектроскопия когерентных процессов и другие.

Значительную роль изобретение лазера сыграло и в развитии метрологии частоты и времени, открыв новые возможности дальнейшего повышения стабильности стандартов частоты. Так создание фемтосекундных лазеров в последние годы инициировало активную работу по связи стандартов частоты оптического и радио диапаг зоной. Кроме того, применение лазеров позволило значительным образом улучшить характеристики стандартов СВЧ диапазона, стабилизируемые частоты которых лежат в диапазоне ~10ш Гц. С помощью лазерного излучения можно контролировать внутренние степени свободы атома, например, оптическая накачка позволяет создавать необходимое неравновесное распределение атомов по сверхтонким и магнитным подуровням. Лазеры позволяют управлять и внешними степенями свободы — охлаждать атомы до сверхнизких температур, что нашло применение в стандартах частоты на атомных фонтанах. Существует много типов СВЧ стандартов — от атомных фонтанов, которые являются первичными стандартами частоты в национальных метрологических лабораториях и имеют объем порядка нескольких кубических метров, до сравнительно малогабаритных цезиевых атомно-лучевых трубок и атомных часов с оптической накачкой на атомах рубидия. Минимальный объем этих часов составляет порядка сотни кубических сантиметров. Такие приборы находят многочисленные применения, например, в телекоммуникации, для навигации самолетов и кораблей, в научном приборостроении. Принцип действия стандарта частоты с оптической накачкой основан на методе двойного радио-оптического резонанса. В этой схеме резонансное излучение перекачивает атомы с одного сверхтонкого уровня на другой, что уменьшает уровень поглощения. Микроволновое (СВЧ) поле, синтезируемое от кварцевого генератора, которое возбуждается в резонаторе, содержащем ячейку с атомами, возвращает часть атомов в поглощающее свет состояние, что снова увеличивает поглощение. Зависимость поглощения резонансного света в ячейке от частоты СВЧ поля формирует опорный резонанс, используемый для стабилизации СВЧ генератора. Предельный размер такого стандарта определяется размером СВЧ резонатора, размеры которого сопоставимы с длиной волны СВЧ поля (3.4 см). Уменьшение габаритов атомных часов до нескольких кубических сантиметров и снижение их энергопотребления позволило бы значительно расширить область гражданских и военных применений.

Дальнейшую возможность уменьшения размеров СВЧ стандартов частоты дат ёт эффект когерентного пленения населённостей, который заключается в том, что под действием двух оптических полей атомная система может совершить переход в особое когерентное суперпозиционное состояние, не взаимодействующее с приложенными оптическими полями. В стандарте частоты, основанном на КПН эффекте, как и в стандарте с оптической накачкой, стабилизируется частота СВЧ-гснератора. Однако непосредственно с атомами СВЧ поле не взаимодействует. Оно модулирует ток и частоту лазера. При этом частота модуляции равна половине сверхтонкого (СТ) расщепления основного состояния атомов. В результате в спектре лазера появляются боковые полосы. Когда расстояние между первыми боковыми полосами, симметрично расположенными относительно несущей частоты, равно частоте СТ перехода, возникает когерентная непоглощающая суперпозиция атомных состояний и пропускание ячейки растет. Зависимость пропускания ячейки от разности частот двух компонент бихроматического оптического поля (КПН-резонанс) регистрируется фотодетектором, и этот сигнал используется для обратной связи и стабилизации

3>,Е3

1>,Е,

Рис. 1. Идеализированная Л - система. частоты СВЧ-поля. Сопоставление двух вариантов, проведенное при прочих равных условиях (на одной ячейке с одним и тем же лазером и т.д.), показало преимущество КПН-метода по всем важным метрологическим параметрам [3]. Особо важным достоинством КПН-метода является возможность радикального уменьшения габаритов стандарта, поскольку отпадает необходимость в СВЧ резонаторе.

Простейшей системой, в которой возможно наблюдение КПН-эффекта, является идеализированная атомная система из трёх энергетических уровней, взаимодействующая с двумя оптическими полями с частотами щ3 и ш23 (Рис. 1). Такую систему принято называть Л-системой. В ней два нижних энергетических уровня |1) и |2) связаны друг с другом через общий верхний уровень |3). В случае, когда разность частот оптических полей с точностью до ширины нижних уровней равна энергии расщепления нижних уровней: атомы переходят в непоглощающую когерентную суперпозицию состояний |1) и |2). Это означает, что, находясь в таком суперпозиционном состоянии, отдельно взятый атом не может поглотить и персиспустить фотон. Иначе говоря, вероятность обнаружить атом на верхнем уровне |3) равна нулю, т.е. такой атом не возбуждается внешними полями. Вся населённость такой А-системы распределяется между нижними уровнями — происходит пленение населёпностей. Если условие (1) не выполняется, то переход системы в когерентное непоглощающее состояние не происходит, и атомы взаимодействуют с оптическими полями, идёт процесс оптической накачки. При изменении разности частот двух оптических полей в спектре поглощения наблюдается узкий провал (т.е. увеличение пропускания), который называется КПН

13 -Щъ = \Ег - Е^/Н

1) или Л-резонансом. Его ширина определяется временем жизни когерентного суперпозиционного состояния и может достигать единиц Гц.

Возможность формирования узких резонансов с помощью эффекта когерентного пленения населённостей обусловила значительный исследовательский интерес к этому эффекту. В настоящее время КПН-эффект нашёл практическое применение не только в метрологии [1-3], но и в прецизионной магнитометрии [4], в нелинейной спектроскопии сверхвысокого разрешения [5-7], в лазерном охлаждении атомов [8] и в других современных направлениях лазерной физики.

Теория взаимодействия "трёхуровневых"атомов с лазерным излучением была фактически развита в конце шестидесятых - начале семидесятых годов. Однако частный случай, когда два нижних уровня являются долгоживущими и имеют близкие энергии (как в случае атомов щелочных металлов), в деталях не рассматривался. Между тем, именно в этом частном случае проявляются главные характерные свойства КПН эффекта: два лазерных поля настроены на сверхтонкие компоненты резонансной линии щелочного металла и в общем случае сильно поглощаются и дают сильную резонансную флуоресценцию. Однако, когда разность частот двух лазеров совпадет с расщеплением основного состояния атомов, поглощение и резонансная флуоресценция резко падают. Впервые этот эффект экспериментально наблюдался в 1976 году в работе [9]. Исследователи, изучая спектр флуоресценции натрия с помощью многомодового лазера на красителе, обратили внимание, что при совпадении частоты расщепления зеемаповских подуровней с межмодовым интервалом лазера, атомный пар переставал флуоресцировать. Ячейка с парами натрия помещалась в неоднородное магнитное поле, направленное вдоль распространения лазерного поля. Вследствие этой неоднородности, условие для формирования когерентного суперпозиционного состояния выполнялось лишь для малой части атомов, и эффект когерентного пленения населённостей проявлялся в виде узкой тёмной полосы во флуоресцирующей ячейке. Именно отсюда берут начало такие термины как "тёмное состояние" или "тёмный резонанс" которые используются в литературе применительно к эффекту КПН.

Теоретически КПН-эффект был объяснен возникновением непоглощающей когерентной суперпозиции атомных состояний в работе [10,11]. К нелинейным интерференционным эффектам, в основе которых лежит образование подобной суперпозиции под действием лазерного излучения, относятся и такие эффекты, как свето-индуцированные прозрачность [12] и поглощение [58], а также эффект пересечения уровней [13]. Заметим, что последний наблюдался задолго до лазеров. Физический механизм в основе этих эффектов такой же, как и в эффекте когерентного пленения иаселённостей — интерференция нескольких возможных каналов возбуждения системы [14,15]. Кратко теория КПН-эффекта будет рассмотрена в Главе 1.

Здесь следует подчеркнуть, что реальный атом отличается от идеализированного "трёхуровневого атома". Прежде всего отличие заключается в том, что возбуждённое состояние (верхний уровень) имеет сверхтонкую структуру (СТС), т.е. состоит из нескольких близко расположенных уровней энергии. Так, атомы всех щелочных металлов имеют две резонансные линии — £>1 и Дг, которые отличаются количеством сверхтонких подуровней в возбуждённом состоянии. Вследствие ряда обстоятельств 1?1-линия является более предпочтительной для формирования контрастных КПН-резонансов. Подробно этот обсуждается в Главе 2. Другим существенным отличием реального атома является наличие многих магнитных подуровней (зеемановской структуры). Достаточно отметить, что коэффициенты Клебша-Гордана переходов между различными подуровнями в сильной степени зависят от поляризации лазерного излучения, что приводят к различным особенностям взаимодействия излучения с атомной системой. Кроме того, наличие зеемановской структуры может приводить к образованию дополнительных непоглощающих состояний, которые ограничивают достижимые значения амплитуды и контраста КПН-резонанса (см. Главу 2). Последовательное теоретическое рассмотрение, учитывающее не только реальную энергетическую структуру атомов, но и случаи произвольной эллиптической поляризации, начато в работах [17,18]. В реальных атомах также всегда имеют место процессы релаксации, которые ограничивают амплитуду и определяют ширину КПН-резонанса. К таким процессам, например, относятся соударение атомов со стенками ячейки и конечное время взаимодействия атомов с излучением. Все перечисленные отличия приводят к тому, что пропускание на вершине КПН-резонанса в реальной системе не достигает ста процентов. Поэтому вопрос о выборе подходящей схемы взаимодействия излучения с атомной средой для создания КПН-резонанса с оптимальными параметрами является актуальным и весьма нетривиальным.

Большинство ранних экспериментальных исследований КПН-эффекта проводилось с помощью лазеров на красителях. В 1991 году в Лаборатории стандартов частоты ФИАН было выполнено первое исследование КПН-эффекта в парах Се с помощью двух независимых высококогернтных инжекционных лазеров с внешним резонатором [19]. Идея исключить прямое взаимодействие СВЧ поля с атомами и заменить его чисто оптическим зондированием метрологического перехода бихро-матическим лазерным полем была впервые сформулирована в работе [20]. Следующим важным шагом была работа [21], в которой доплеровское и пролетное уши-рение КПН-резонанса были уменьшены с помощью буферного газа до 50 Гц. Не менее важной была и работа, в которой была показана возможность применения компактных диодных лазеров, излучающих с поверхности (УСБЕЬ) для регистрации КПН-эффекта [22], хотя эта работа была нацелена на применения эффекта КПН в магнитометрии. Существенную роль сыграло и появление новых методов формирования бихроматического излучения с высокой степенью корреляции фазовых шумов в каждой из компонент: взаимная фазовая привязка двух лазеров [21] и СВЧ модуляция тока инжекции в одном лазере [22]. В работе [23] диодный лазер, излучающий с поверхности впервые использовался именно для КПН-стандарта частоты. Начиная с 2000 года, началось активное исследование КПН эффекта, направленное непосредственно на создание малогабаритных атомных часов [2,24-30,32] и магнитометров [4,31]. Кроме этой задачи интенсивно исследуется возможность создания лабораторных высокоточных часов с применением КПН эффекта, в частности создан цезиевый мазер с накачкой бихроматическим лазерным излучением. Этот цикл работ описан в обзоре [1]. Самому эффекту когерентного пленения нассленностей также посвящен ряд обзоров [14-16].

Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы являлось исследование интерференционных эффектов в вырожденной и невырожденной системах уровней изотопов рубидия в моно- и бихроматическом лазерных полях различной поляризации и их возможных применений. Особое внимание уделялось поиску методов формирования узких контрастных резонансов когерентного пленения населённостей необходимых для использования в малогабаритных атомных стандартах частоты,

Перечень основных результатов. Основные результаты диссертации:

1. Экспериментально продемонстрирована возможность формирования высококонтрастных КПН-резонансов на Д-линии в парах 87Шэ в бихроматическом линейно поляризованном поле. Сравнение параметров слабо чувствительного к магнитному полю КПН-резонанса, возбуждаемого по новой схеме, с аналогичными параметрами КПН-резонанса в традиционной схеме зондирования бихроматическим циркулярно поляризованным полем показало, что в области малых давлений буферного газа новая схема позволяет рсгсстрировать КПН-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками.

2. В парах 85Шэ и 87Шэ экспериментально продемонстрирована возможность формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента то, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния т) и |-Р2,т). Результаты исследования этого нового, более общего метода формирования чистых суперпозиционных состояний показали его эффективность в условиях как больших, так и малых давления буферного газа.

3. При исследовании резонанса свстоиндуцированного поглощения на циклическом переходе Дг-линии 87ЯЬ, обнаружен эффект значительного (на порядок) увеличения амплитуды резонанса под действием дополнительного лазерного поля, резонансного смежному открытому переходу. Предложено объяснение этого эффекта, заключающееся в действии селективной по магнитному полю оптической откачки атомов и взаимном влиянии когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах.

Научная новизна и практическая ценность результатов работы. Полученные результаты являются оригинальными и имеют важное практическое и научное значение.

Описанная в Главе 2 схема возбуждения КПН-резонанса одинаково линейно поляризованными оптическими полями на -линии атомов 87Ш) позволяет реализовать А-резонанс с улучшенными метрологическими характеристиками. За счёт своей простоты и эффективности эта схема является одной из наиболее перспективных для использования в малогабаритных атомных часах и магнитометрах.

Метод формирования чистых супсрпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния и то), с помощью бихроматического эллиптически поляризованного ноля, описанный в Главе 3, может иметь широкий спектр приложений: от магнитометров и стандартов частоты, основанных на эффекте КПН, до квантовой информатики.

Результаты исследования эффекта светоиндурованного поглощения в поле встречных волны (Глава 4) могут найти применение в чувствительной магнитометрии, системах стабилизации частоты лазерного излучения, а также в экспериментах по квантовой оптике. Кроме того, они позволяют глубже понять суть механизмов, лежащих в основе когерентных эффектов подобного рода.

Защищаемые положения. Совокупность представленных в диссертации результатов позволяет сформулировать следующие выносимые на защиту положения:

1. Предложенная схема возбуждения КПН-резонансов одинаково линейно поляризованными оптическими полями на £>1-лшши атомов 87Шэ, позволяет реализовать резонансы с улучшенными метрологическими характеристиками.

2. Предложен и экспериментально реализован метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента ш и, принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния т) и |^2,т), с помощью бихроматического эллиптически поляризованного поля.

3. Обнаруженный эффект увеличения амплитуды резонанса светоиндуцированно го поглощения на циклическом переходе Дг-линии 87Шэ под действием встречной волны, действующей на смежном открытом переходе, заключается в действии селективной по магнитному полю оптической откачки атомов на другой сверхтонкий подуровень основного состояния и взаимном влиянии когерентно-стей создаваемых на циклическом и открытом переходах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались автором на научных семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева, Центра астрофизики при гарвардском университете, а также на следующих конференциях:

• Конференции "Научная сессия МИФИ-2004"(Москва, 26-30 января 2006).

• Международной школе-семинаре по фундаментальной физике для молодых учёных "Квантовые измерения и физика мезоскопических систем КИФМС (Суздаль, 2-4 февраля 2005).

• Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике 11КИ-НО/1СОШ", (Санкт-Петербург, 11-15 мая 2005).

• XXIII Съезде по спектроскопии (Звенигород, 17-21 октября 2005).

• Конференции "Научная сессия МИФИ-2006"(Москва, 23-27 января 2006).

• Конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной физики" (Москва, 25-28 февраля 2006).

• Конференции "Научная сессия МИФИ-2007" (Москва, 22-26 января 2007).

Результаты диссертации неоднократно входили в отчёты Лаборатории стандартов частоты в качестве важнейших результатов.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 научных работах, в том числе в 5 статьях в реферируемых отечественных и зарубежных журналах:

• Taichenachev A.V., Yudin V.I., Velichansky V.L., Zibrov S.A., On the unique possibility to increase significantly the contrast of dark resonances on £>i-line of 87Rb // JETP Letters, 82/7, pp. 449-454, 2005.

• Зибров C.A., Величанский В.Л., Зибров A.C., Тайченачев А.В., Юдин В.И., Экспериментальное исследование т'много псевдорсзонанса на D\ линии 87Rb при возбуждении линейно поляризованным полем // Письма в ЖЭТФ, 82/8,

• с. 534-538, 2005.

• Taichenachev A.V., Yudin V.I., Velichansky V.L., Zibrov A.S., and Zibrov S.A., Pure superposition states of atoms generated by a bichromatic elliptically polarized field // Physical Review A, 73, 013812, 2006.

• Zibrov S.A., Velichansky V.L., Zibrov A.S., Taichenachev A.V., and Yudin V.I., Experimental preparation of pure superposition states of atoms via elliptically polarized bichromatic radiation // Optics Letters, 31 /13, pp. 2060-2062, 2006.

• Зибров C.A., Дудин Я.О., Раднаев А.Г., Васильев В.В., Величанский В.Л., Бражников Д.В., Тайченачев А.В., Юдин В.И., Магнитооптические резонан-сы в поле встречных волн // Письма в ЖЭТФ, 85/9, с. 515-519, 2007.

Структура и объём диссертации. Диссертация содержит 111 страниц, 55 рисунков, 3 таблицы, сиисок использованных источников из 64 наименований. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. В каждой главе несколько разделов, объединенных общей целью исследования.

4.6 Основные результаты и выводы

В ячейке без буферного газа и антирелаксационного покрытия амплитуда резонанса поглощения пробной волны может возрастать более чем на порядок в присутствии встречной волны. Экспериментально эффект исследовался с использованием как одного, так и двух независимых лазеров. В случае, когда встречные волны формировались одним лазером, эффект увеличения амплитуды наблюдался при частоте лазера, настроенной на перекрестный резонанс. При этом встречные волны одновременно взаимодействовали с движущимися атомами на циклическом и открытом переходах с общим нижним уровнем. В эксперимента с двумя независимыми лазерами, работавших на и линии ИЬ эффект наблюдался при настройке частоты одного лазера на циклический переход Рд=2—»Ре=3 Г^-линии (780 нм), а частоты второго — на открытый переход ^=2—>Ре=2 Б^липш (795 нм).

Качественно эффект объясняется действием селективной по магнитному полю оптической откачки и взаимным влиянием когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах. Численно полученные зависимости согласуются с соответствующими экспериментальными зависимостями, что говорит об адекватности теоретической модели, использованной для расчетов.

Заключение

В заключение кратко сформулируем основные результаты работы.

Разработан оригинальный метод генерации бихроматического (двухчастотного) поля. Этот метод основан на двух ключевых моментах: па оптическом захвате излучения вспомогательного инжекционного лазера излучением ИЛВР и на генерации боковых резонансных частотных компонент за счёт СВЧ-модуляции тока инжекции этого лазера в режиме оптического захвата. Этот метод подробно описан в Главе 1.

Предложена новая схема возбуждения КПН-резонанса одинаково линейно поляризованными оптическими полями на £>1-линии атомов 87НЬ, которая позволяет реализовать Л-рсзонанс с улучшенными метрологическими параметрами. В отличие от резонанса между нулевыми проекциями магнитного момента (на 0—0 переходе), традиционно используемого в метрологии, здесь слабо чувствительный к магнитному полю двухфотонный резонанс формируется между зеемановскими подуровнями, у которых магнитные квантовые числа отличаются на два, а именно: (—1)-(+1) и (+1)—(—1) резонансы. При этом в точном двухфотонном резонансе непоглощающие суперпозиционные состояния существуют, в то время как паразитное ловушечное состояние отсутствует, что позволяет достичь высокого контраста КПН-резонанса (~40%). Поляризационная конфигурация, в которой частотные компоненты бихроматического поля имеют одинаковые линейные поляризации, легко реализуется путём модуляции тока инжекции полупроводникового лазера на частоте, равной частоте (или половине частоты) сверхтонкого расщепления основного состояния. При этом не требуется дополнительных оптических элементов. Результаты сравнительного анализа новой и традиционной схем возбуждения КПН-резопансов показывают преимущество новой схемы возбуждения.

Предложен новый, более общий метод формирования чистых суперпозиционных состояний на магнитных подуровнях с одинаковыми значениями проекции углового момента т и принадлежащих двум сверхтонким подуровням основного состояния 1^1, т) и т)т — т. Метод основан на эффекте когерентного пленения насе-лённостей и заключается в использовании бихроматического поля, частотные компоненты которого эллиптически поляризованы, а параметры эллиптичности определяются квантовыми числами тиР. Результаты экспериментов, проведённых с атомами 85 Шэ и 87Шэ, подтверждают эффективность предложенного метода.

Обнаружен эффект аномального влияния обратной волны на свойства резонанса светоиндуцированного поглощения в £2-линии 87Шэ.В ячейке без буферного газа и антирелаксационного покрытия амплитуда резонанса поглощения пробной волны может возрастать более чем на порядок в присутствии встречной волны. Экспериментально эффект исследовался с использованием как одного, так и двух независимых лазеров. В случае, когда встречные волны формировались одним лазером, эффект увеличения амплитуды наблюдался при частоте лазера, настроенной на перекрестный резонанс. При этом встречные волны одновременно взаимодействовали с движущимися атомами на циклическом и открытом переходах с общим нижним уровнем. В эксперименте с двумя независимыми лазерами, работавших на £>1- и £>2-линии Шэ эффект наблюдался при настройке частоты одного лазера на циклический переход / д=2—>.РС=3 £)2-линии (780 нм), а частоты второго — на открытый переход Рд=2—>Ре=2 £>1-линии (795 нм). Качественно эффект объяснён действием селективной по магнитному полю оптической откачки и взаимным влиянием когерентностей, создаваемых на циклическом и открытом переходах. Численно полученные зависимости согласуются с соответствующими экспериментальными зависимостями, что говорит об адекватности теоретической модели, использованной для расчетов.

1. Vanier J. Atomic clocks based on coherent population trapping: a review // Applied Physics B, 81, pp. 421-442, 2005.

2. Knappe S., Wynands R., Kitching J., Robinson H.G., Hollberg L. Characterization of coherent population-trapping resonances as atomic frequency references // Journal of the Optical Society of America B, 18/11, pp. 1545-1553, 2001.

3. Schwindt P.D.D., Knappe S., Shah V., Hollberg L., Kitching J. Chip-scale atomic magnetometer // Applied Physics Letters, 85/26, pp. 6409-6411, 2004.

4. Лстохов В.С.,Чсботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. -. М.: Наука, 1975.

5. Demtroder W. Laser spectroscopy: basic concepts and instrumentation. 3d edition. - В.: Springer Verlag, 2002.

6. Phillips D.F., Fleischhauer M., Mair A., Walsworth R.L., Lukin M.D. Storage of Light in Atomic Vapor // Physical Review Letters, 86/5, pp. 783-786, 2001.

7. Aspect A., Arimondo E., Kaiser R., Vansteenkiste N., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping // Physical Review Letters, 61, pp. 826-829, 1988.

8. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of RF transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour // Nuovo Cimento В, 36B/2/1, pp. 5-20, 1976.

9. Arimondo Е., Orriols G. Nonabsorbing atomic coherenccs by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping // Lettere al Nuovo Cimento, 17/2/10, pp. 333-338, 1976.

10. Gray H.R., Whitley R.M., Stroud C.R. Coherent trapping of atomic populations // Optics Letters, 3/6, pp. 218-220, 1978.

11. Harris S.E. Electromagnetically induccd transparency // Physics Today 50/7, pp. 36-42, 1997.

12. Чайка М.П. Интерференция вырожденных атомных состояний. JL: Изд. Ленинградского университета, 1975.

13. Агапьев Б.Д., Горный М.Б., Матисов Б.Г., Рождественский Ю.В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах // УФН, 163/9, с. 1-36, 1993.

14. Fleischhaucr М., Imamoglu A., and Marangos J. P. Electromagnetically induced transparency: optics in coherent media // Review of Modern Physics, 77, pp. 633-673, 2005.

15. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy // Progress in Optics, 35, pp. 257-354, 1996.

16. Смирнов B.C., Тумайкин A.M., Юдин В.И. Стационарные когерентные состояния атомов при резонансном взаимодействии с эллиптически поляризованным светом. Когерентное пленение населенностей (общая теория) // ЖЭТФ, 96/5, с. 1613-1628, 1989.

17. Тумайкин A.M.,Юдин В.И. Стационарные когерентные состояния при взаимодействии атомов с резонансным поляризованным излучением в присутствии магнитного поля // ЖЭТФ 98/1, с. 81-88, 1990.

18. Akulshin A.M., Celikov А.А., Velichansky V.L. Sub-natural absorption resonances on the D1 line of rubidium induced by coherent population trapping // Optics Communications, 84, p.139-143. 1991.

19. Cyr N., Tetu M., Breton M. All-optical microwave frequency standard: a proposal // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 42, pp. 640-649, 1993.

20. Brandt S., Nagel A., Wynands R., Meschede D. Buffer-gas-induccd linewidth reduction of coherent dark resonances to below 50Hz // Physical Review A, 56/2, R1063, 1997.

21. Affolderbach C., Nagel A., Knappe S., Jung C., Wiedenmann D., Wynands R. Nonlinear- spectroscopy with a vertical-cavity surface-emitting laser (VCSEL) // Applied Physics B, 70, pp. 407-413, 2000.

22. Kitching J., Knappe S., Vukicevic N., Hollberg L., Wynands R., Weidmann W. A microwave frequency reference based on VCSEL-driven dark line resonances in Cs vapor // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 49/6, pp. 1313 -1317, 2000.

23. Kitching J., Hollberg L., Knappe S., Wynands R. Compact atomic clock based on coherent population trapping // Electronic Letters, 37, pp. 1449-1451, 2001.

24. Kitching J., Robinson H.G., Hollberg L., Knappe S., Wynands R. Optical-pumping noise in laser-pumped, all-optical microwave frequency references // Journal of the Optical Society of America B, 18, pp. 1676-1683, 2001.

25. Knappe S., Kitching J., Hollberg L., Wynands R. Temperature dependence of coherent population trapping resonances // Applied Physics B, 74, pp. 217-222, 2002.

26. Liew L., Knappe S., Moreland J., Robinson H., Hollberg L., Kitching J. Microfabricated alcali atom vapor cells // Applied Physics Letters, 84/14, pp. 26942696, 2004.

27. Merimaa M., Lindwall T., Tittone I.n, Ikonen E. All-ooptical atomic clock based on coherent population trapping in 85Rb // Journal of Optical Society of America B, 20, pp. 273-279, 2003.

28. Stahler M., Wynands R., Knappe S., Kitching J., Hollberg L., Taichenachev A., Yudin V. Coherent population trapping resonances in a thermal 85Rb vapor: D\ versus D2 excitation // Optics Letters, 27, pp. 1472-1474, 2002.

29. Taichenachev A.V., Yudin V.l., Wynands R., Stahler M., Kitching J., Hollberg L. Theory of dark resonances for alkali-metal vapors in a buffer-gas cell // Physical Review A, 67, 033810(11), 2003.

30. Schwindt P.D.D., Lindseth B., Knappe S., Shah V., Kitching J. Liew L. Chip-scale atomic magnetometer with improved sensitivity technique by use of the Mx technique // Applied Physics Letters, 90, 081102, 2007.

31. Vanier J., Godone A., Levi F. Coherent population trapping in cesium: dark lines and coherent microwave emission // Physical Review A, 58, pp. 2345-2358, 1998.

32. Belenov E.M., Vclichansky V.L., Zibrov A.S., Nikitin V.V., Sautenkov V.A., Uskov A.V. // Sov.J.Quantum Electron. 13,792, 1983.

33. Wieman C., Hollberg L. Using diode lasers for atomic physics // Review of Scientific Instruments, 62/1, pp. 1-20, 1991.

34. Vassiliev V.V., Zibrov S.A., Velichansky V.L. Compact extended-cavity diode laser for atomic spectroscopy and metrology // Review of Scientific Instruments, 77, 013102, 2006.

35. Hollberg L., Ohtsu M. Modulatable narrow-linewidth semiconductor lasers // Applied Physics Letters, 53/11, pp. 944-946, 1988.

36. Sivaprakasam S., Singh R. Gain change and threshold reduction of diode laser by injection locking // Optics Communications, 151, pp. 253-256, 1998.

37. Szymaniec K., Ghezali S., Cognet L., Clairon A. Injection locking of diode lasers to frequency modulated source // Optics Communications, 144, pp. 50-54, 1997.

38. Gcrtsvolf M., Rosenbluh M. Injection locking of adiode laser locked to a Zeeman frequency stabilized laser oscillator // Optics Communications, 170, pp. 269-274, 1999.

39. Hong Y., Shore K.A. Observation of optical bistability in a GaAlAs semiconductor laser under intermodal injection locking // Optics Letters, 23/21 pp. 1689-1691,1998.

40. Jau Y.-Y., Miron E., Post A.B., Kuzma N.N., Happer W. Push-pull optical pumpingof pure superposition states // Physical Review Letters, 93, 106800, 2004.

41. Тайченачсв A.B., Юдин В.И., Величанский B.JI., Каргапольцсв C.B., Винандс Р., Китчинг Дж., Холлберг JI. Высококонтрастные тёмные резонансы на D1 линии щелочных металлов в поле встречных волн // Письма в ЖЭТФ, 80/4, с. 265-270, 2004.

42. Zanon T., Guerandel S., de Clercq E., Holleville D., Dimarcq N., Clairon A. High contrast Ramsey fringes with coherent-population-trapping pulses in a double lambda atomic system // Physical Review Letters, 94, 193002, 2005.

43. Kazakov G., Matisov В., Mazets I., Mileti G., Delporte J. Pseudo resonance mechanism of all-optical frequency-standard operation // Physical Review A, 72, 063408, 2005.

44. Taichenachev A.V., Yudin V.l., Velichansky V.L., Zibrov S.A. On the unique possibility to increase significantly the contrast of dark resonances on ZVline of87Rb // JETP Letters, 82/7, pp. 449-454, 2005.

45. Vanier J. Audoin C. The quantum physics of atomic frequency standards. New York: Adam Hilger, 1989.

46. Zibrov S., Novikova I., Phillips D.F., Taichenachev A.V., Yudin V.l., Walsworth R.L., Zibrov A.S. Three-photon-absorption resonance for all-optical atomic clocks // Physical Review A, 72, 011801R, 2005.

47. Wynands R., Nagel A., Brandt S., Meschede D., Weis A. Selection rules and line strengths of Zeeman-split dark resonances // Physical Review A, 58/1, pp. 196-203, 1998.

48. Taichenachev A.V., Yudin V.l., Velichansky V.L., Zibrov A.S., Zibrov S.A. Pure superposition states of atoms generated by a bichromatic elliptically polarized field // Physical Review A, 73, 013812, 2006.

49. Zibrov S.A., Velichansky V.L., Zibrov A.S., Taichenachev A.V., Yudin V.l. Experimental preparation of pure superposition states of atoms via elliptically polarized bichromatic radiation // Optics Letters, 31/13, pp. 2060-2062, 2006.

50. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М: Наука, 1977.

51. M. Prevedelli, T. Frccgarde, and T. W. Hansch, Appl. Phys. В 60, 241 Prevcdelli M., Freegarde T., Hansch T.W. Phase locking of grating-tuned diode lasers // Applied Physics В, 60, pp. S241-S248, 1995.

52. Danchcva Y., Alzetta G., Cartaieva S. Taslakov M., Andreeva Ch. Coherent effects . on the Zeeman sublevels of hyperfine states in optical pumping of Rb by monomodediode laser // Optics Communications, 178, pp. 103-110, 2000.

53. Novikova I.,Matsko A.B., and Welch G.R. Large polarization rotation via atomic coherence // Optics Letters, 26/13, pp. 1016-1018, 2001.

54. Taichenachev A.V., Himaikin A.M., Yudin V.I. On the spontaneous-coherence-transfer-induced sign change of a sub-natural-width nonlinear resonance // JETP Letters, 69/11, pp. 819-824, 1999.

55. Taichenachev A.V., Tumaikin A.M., Yudin V.I. Electromagnetically induced absorption in a four-state system // Physical Review A, 61, 011802, 2000.

56. Akulshin A.M., Barrciro S., Lezama A. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rbvapor // Physical Review A, 57/4, pp. 2996-3002, 1998.

57. Valente P., Failache H., Lezama A. Temporal buildup of electromagnetically induced transparency and absorption resonances in degenerate two-level transitions // Physical Review A, 67, 013806, 2003.

58. Akulshin A.M., Cimmino A., Sidorov A.I., McLean R., Hannaford P. Highly nonlinear atomic medium with steep and sign-reversible dispersion // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 5, pp. S479-S485, 2003.

59. Зибров А.С., Мацко А.Б. Резонанс наведённого поглощения на открытом переходе Fs=l-Fe=2 Di линии атомов 87Rb // Письма в ЖЭТФ, 82/8, с. 529-533, 2005.

60. Fuchs J., Duffy G.J., Rowlands W.J., Lczama A., Hannaford P., Akulshin A.M. Electromagnetically induced transparency and absorption due to optical and ground-state coherences in 6Li // Journal of Physics B, 40, pp. 1117-1129, 2007.

61. Brazhnikov D.V., Taichenachev A.V., Tumaikin A.M., Yudin V.I. Electromagnetically induced absorption and transparency in magneto-optical resonances in an elliptically polarized field // Journal of the Optical Society of America B, 22/1, p. 57-64, 2005.