Геометрические акустические осцилляции в продольном магнитном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

на правах рукописи

ТКАЧ Александр Владимирович

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург - 1994

Работа выполнена в лаборатории электрических явлэни! Института физики металлов Уральского отделения Российски Академии Наук.

Научный руководитель - доктор физико-математических на;

В.В.ГУДКОВ

Официальные оппоненты - доктор физико-математических н^

профессор Б.Н.ФИЛИППОВ

кандидат физико-матенатичеких на В.И.ЧЕРЕПАНОВ

Ведущее предприятие - Уральский государственный универси

(г.Екатеринбург )

Защита диссертации состоится " 1994 г.

в ¿З7 часов на заседании Специализированного совета К 002.03.01 в Институте физики металлов УрО РАН (620219, Екатеринбург. ГСП-170. ул.С.Ковалевской. 18). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке инстит

Автореферат разослан " ¿/'/^г^Р 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат физ.-нат. наук

а.Р.Гзлахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ашальнпс1ь_тймн. в настоящее время низкотемпературная акустика прочно утвердилась в ряду наиболее информативных средств исследования электронной системы металлов. Особое место экспериментальнь-х ультразвуковых (УЗ) методов определяется, "в первую очередь, специальной (а именно- периодической ) пространственной картиной упругих деформаций и сил, действующих на электрон со стороны УЗ волны. Поглощение, и скорость звука существенно зависят от соотношения между длиной свободного пробега электронов i и длиной волны А.=2чс^ч (q -в лновой вектор). Принято считать Ш, что специфические ультразвуковые эффекты начинают проявляться в области значений параметра qi, сравнимых с единицей (условия пространственной дисперсии), а при, qi » 1 эти эффекты должны выходить на насыщение. Временные изменения, происходящие в реальной уз волне состоят в том, что со временен фаза волны в любой фиксированной точке пространства меняется и этот фазовый сдвиг за характерное время электронной релаксации 1 составляет ип. Учет движения поля деформаций может стать актуальным при сравнимых с единицей значениях их (в условиях частотной или временной дисперсии). Для металлов отношение двух параметров составляет (qi > v (urc) ~ ю3.

При включении внешнего магнитного поля н появляется новый фактор - циклическое движение электрона и новый параметр -частота обращения по циклотронной орбите Ü - н . Наблюдаемая картина УЗ эффектов зависит.от значений Q и иных индивидуальных характеристик отдельных циклотронных траекторий. Варьируя н, ны получаем спектр УЗ эффектов, каждый из которых связан с траекториями определенного типа. Поэтому иагнитоа-кустика позволяет определять характеристики отдельных электронных орбит, тек самым значительно расширяя информативность уль раэвукового эксперимента. Перспективной в этом отношешении оказывается геометрия эксперимента, при которой поле параллельно волновому вектору.

К сожалению, реализация потенциальных возможностей акустики металлов в продольном поле затрудняется недостаточной изученностью магнитоакустических явлений. Инея, ввиду потребность в достижении более полного и глубокого понимания особенностей взаимодействия между упругой волной и электронами

э

проводимости, следует признать актуальным дальнейшее развитие фундаментальных иагнитоакустических исследований при ч||н - за счет расширения, спектра доступных экспериментальных условий.

раСрты формулировалась следующим образом: обнаруке-.ние. исследование и интерпретация акустических эффектов при чЦн, появляющихся в немагнитных металлах лишь в условиях

>> 1.

Объектом исследования является индий. К началу работы имелись монокристаллические образцы индия высокого совершенства, что обеспечивало большие длины свободного пробега. Именно поэтому выбор был остановлен на данном металле.

.Научная новизна. Получен ряд новых результатов, которые и выносятся на защиту.

(»наружен новый поляризационный эффект - квазипериодические изменения эллиптичности УЗ в зависимости от обратной величины магнитного поля в области циклотронного поглошния. Доказана принадлежность эффекта к группе магнитоакустичаских геометрических осцилляция и дана его интерпретация.

Получено единое дисперсионное уравнение, описывающее распространение в металле как двух поперечных собственных волн разной круговой поляризации,.так и волны продольной. Для всех возникающих в задаче электроакустических коэффициентов получено единое выражение, справедливое при описании любой из трех вышеупомянутых собственных иод.

Впервые дается формально-математическое описание геометрических осцилляций (ТО) в нетрадиционной геометрии чЦн в случае замкнутой ПФ произвольной геометрии - для трех собственных мод. Показано, что нетрадиционные ГО требуют для своего проявления условий временной дисперсии.

Предсказаны и впервые экспериментально наблюдались геометрические осцилляции скорости звука, а также ГО угла поворота плоскости Поляризации. Предсказано существование новых типов ГО: с удвоением частоты и гигантских.

Экспериментально доказана возможность использования ГО в продольной поле для изучения температурных зависимостей времени релаксации электронов на эффективной орбите.

Ьаучная_и_ппактическая_ц,енность полученных результатов состоит в углублении существующих представлений о взаимодей-. ствии электронной подсистемы металла с ультразвуковой вол-

ной.

Исследование ГО при чЦн позволяет получить характеристики ферми-поверуности металла в области эффективных орбит, а также восстановить тип температурной зависимости времени релаксации на этих орбитах.

Апробация работы. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, обсуждались на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур Uxvi -Донецк, 1990; xxix -Казань, 1992), итоговой конференции Института физики иеталлов за 1992 г., хх Международной конференции по физике низких температур (Юджин, США -1993) и опубликованы в журналах:

"Philosophical Magazine Letters". "Philosophical Magazine

в". "Physica в". "Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики".

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена на 101 странице машинописного текста, включая 30 рисунков. 8 списке цитируемой литературы 62 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

^о..введении обсуждается актуальность работы, формулируется ее цель, обоснован выбор объекта исследований и. обозначена научная новизна полученных результатов!.

Первая глава описывает обнаружение и исследование нового необычного для поляризационной иагнитоакустики эффекта: ква-зигэрнонических (по величине обратного магнитного поля) вариаций эллиптичности поперечного ультразвука.

Дается краткое описание методики ультразвуковых экспериментов. Основу акустических измерений составляет импульсная фазочувствильная установка, работающая на принципе перестраиваемого по частоте акустического моста t23. Одно плечо моста состарляют плоскопараллельный образец с укрепленными на его противолежащих гранях пьезопреобразователями. Во втором плече ставится калиброванный перестраиваемый аттенюатор.

Акустические исследования выполнялись на импульсной установке при следующих технических характеристиках. Использованный частотный диапазон 50-160 МГц, длительность радиоимпульсов 1-1,5 икс. Характерная погрешность измерения анпли-

з

туды составляет 0,02 дБ, относительная погрешноть. определения фазы <?l - 0,5*10"®, где L- длина акустического пути. Магнитное поле создавалось сверхпроводящим соленоидом и измерялось с точностью 0,5 Э. Погрешность измерения температуры Т не превышала 0,02 1С.

.Двукратное измерение амплитуды и фазы сигнала с лрирхногс преобразователя позволяло определить параметры поляризации поперечных ультразвуковых волн: а ) эллиптичность е, которая равняется по модулю отношению налой полуоси эллипса упругих смешений к большой, (знак указывает направление обхода эллиптической траектории), и б) угол ф поворот» плоскости по ляризации, задавший направление большой полуоси 13).

Эксперименты проводились на плоскопараллельных монокристаллических пластинах индия, выращенных в разборных кварцевых ампулах М.В. Золотаревым (Институт физики твердого тела РАН, г.Черноголовка) и имевших отношение электросопротивлений RR4 " r300/r4 2 >6° 000■ Волновой вектор ультразвука и вектор напряженности магнитного поля направлялись вдоль тетрагональной оси tooiI.

При охлаждении ниже 4,2 К в области сравнительно слабых полей (менее 1000 Э)были обнаружены немонотонные вариации эллиптичност. (рис.1). Они появлялись при увеличении поля

0,12 т

<о

(Цй

о

2 2,8 3,6 4/i

1/Н, кГ1

Рис.1. Зависимость эллиптичности ультразвука от величины обратного магнитного поля. l=2 мн; г =63 MJ'u; 1=1,3 К.

в

сразу же после перехода образца из сверхпроводящего состояния в нормальное и вплоть до н=еОО Э имели форну, близкую к гармонической. Явление носило квазипериодический <по н-1 ) характер; наблюдались экстремумы с номерами N до 23. Ранее в поляриационной магнитоакустике металлов такие квазигармонические вариации эллиптичности в области циклотронного поглощения никогда не наблюдались и не были предсказаны.

Последующая экспериментальная работа имела своей целью выяснить природу .наблюдаемого явления. Если выйти за раики поляризационных эффектов и игнорировать различия в геометрии эксперимента, то все известные в акустике металлов явления, квазипериодичные по н-1, образуют три группы с 41: а) кратные гармоники доплер-сдвинутого циклотронного резонанса (ДСЦР), .6 ) кврчтовые осцилляции, в ) геометрические осцилляции (ГО).

Интерпретация нового эффекта как проявления ДСЦР вызывает сомнения уже потому, что наблюдение двадцати трех последовательных пиков ДСЦР маловероятно.

Далее, в выбранной нами геометрии эксперимента эллиптичность обусловлена различием поглощений Г4 двух нормальных акустических мод круговой поляризации. Описанная методика акустических исследований позволяет в этом случае определить не только параметры поляризации ,но и получить более полную информацию: о вариациях поглощения и скорости (в4) собственных поперечных мод с 31; при этом

г Г" е = —-- * и ;

Ф ---- Ь .

2

Установлено, что наблюдаемые вариации эллиптичности в Хп возникают как следствие вариаций поглощения Г+ и Г", сдвинутых по фазе на пол-периода (таким образом, вопрос о природе наблюдаемого эффекта трансформируется в проблему причин квазигармоничного поведения поглощения Г±(1/н>волн круговой поляризации - и фазового сдвига между'ними). Однако для ДСЦР характерны лишь малые (порядка ) различия в положении пиков поглощения разных круговых поляризаций.

Чтобы окончательно решить вопрос о возможности интерпретации данного явления как резонансного, предприняты исследо-

'7

Т.К

Рис.2. Температурные зависимости амплитуды Гд и полуширины А (в единицах г/н) пика поглощения. 1.-1,5 мм: г =76 МГц;

н-1,12 кЭ; поляризация

Рис.3 Зависимость положения экстремумов не;Лг от частоты. Первая и третья (снизу) линии - экстрэмумы Г"1, остальные - Г". ь=1,5 мм; 1=1,37 К.

вания высоты и полуширины пиков поглощения при различных температурах. Установлено (си. рис.2), чтй в отличие от резонансных эффектов, в данном случае полуширина (т.е. удвоенный поперечный размер пика на половине его высоты) не меняется при снижении т и близка к расстоянии между последовательными минимумами поглощения, в то время как высота возрастает весьма значительно. Этот результат указывает на осцил-ляционную природу наблюдаемого явления.

Самая малая из известных частот квантовых осцилляция в индии С5з в пятнадцать раз превосходит соответствующую величину, которую можно определить, по рис.1. Уже одно это ставит под сомнение гипотезу квантовых оиилляиий (КО). Чтобы полностью исключить ее, выполнен следующий цикл измерений. В результате (рис.3) однозначно продемонстрирована магнитоаку-стическая природа эффекта: положение экстремума на оси.магнитных полей прямо пропорционально частоте звуковых волн.

Вышеописанными экспериментами доказана принадлежность наблюдаемого явления к группе магнитоакустичских (геометрических ) осцилляции. Специфика нашего случая состоит в том, что ГО наблюдались в нетрадиционной геометрии эксперимента: чЦн.

Вместе с тем, подчеркивается, что идентификация, эффекта как геометрического не тождественна, его объяснению, поскольку а) неясна природа расфазировки кривых поглощения собственных циркулярных волн, и б) непонятно, почему 10 (типичный пример проявления пространственной дисперсии ) не наблюдаются даже при Г=4,2 К. хотя значение ч1 в индии при этой температуре, по опенкам, близко к сотне!.

§1°ейя_глава призвана выявить причину возникновения рас-расфазировки нежду ГО поглощения волн разных круговых поляризаций.

Дан краткий обзор литературы по ГО в продольном поле. Итоги знакомства с литературой малоутешительны и состоят в нижеследующем.

Ранее в продольном поле наблюдались лишь ГО поглощения, но систематические их исследования не проводились. Теоретическое описание было дано только в модели с параболическим законом дисперсии электронов и лишь для поглощения продольных волн. При этом рассмотрен лишь бесстолкновительный пре-

э

Я

дел (исключающий анализ температурных зависимостей). Фактически проведено только вычисление единственной компоненты тензора электропроводности, а22,- в указанных приближениях.

Во второй па. аграфе дается качественная интерпретация возникновения разнести фаз в осцилляциях поглощения волн разных круговых поляризаций, идейно эта интерпретация близка к классической работе Пиппарда сбэ, в которой впервые были объяснены IX) - в геометрии чхн, ставшей впоследствии традиционной.

Полагаем, что волна порождает действующую на электрон си лу г(г). Вектор ) расположен в плоскости ху и при смешении вдоль 2-оси равномерно поворачивается - на угол ±ч*0г (знак зависит от поляризации волнн). Проследим за электроном со средней скоростью вдоль направления ог||3|]Й, равной скорости звука: ^,«=5. В системе координат, движущейся со скорое-

Рис.4. Поглощение энергии электроном при распространении волны круговой поляризации вдоль магнитного поля (картина в координатной системе, движущаяся равномерно со скоростью звука 5 ).

ю

тью ж, замкнутая электронная траектория имеет некоторую протяженность Л2-1/Н в направлении оси г. На нашем рисунке (рис.4) эта траектория содеримт две точки, попадая в которые электрон локально "неподвижен" по отношению к эквифазо-вым уровням волны (точки поворота) и поэтому эффективно взаимодействует с нею.

Самая благоприятная ситуация (з смысла отбора энергии от волны) реализуется, когда засчет изменения величины н мы установим размер Д2 таким, чтобы в каждой из точек поворота электрон мог поглощать максимальную мощность р=г-*х. р максимальна, когда векторы силы Р и скорости в точках поворота параллельны.

Т.о., максимальное поглощение реализуется при тон условии, что на длине А2 вектор г поворачивается из углового положения (рх в положение (см. рис.4), где углы задают направление электронной скорости V в точках поворота, - т.е. при ±(чДг - гт) ). Здесь N -порядковый номер осцил-

ляции. Таким образом, при изменении величины чИ^г-хуи возникают IX) поглощения с периодом 2% и сдвиг по фазе в поглоше-

кзнии волн "*" и "-", численно равный 2(<р1-ф3).

С учетон качественного рассмотрения формулируются требования к теории, которая иогла бы претендовать на описание ЛЭ в продольйен поле. Обязателен учет ниэкосимнетричных орбит. В теории должны фигурировать локальные векторные характеристики состояний на ПФ (типа v). Волну также удобно описывать в векторной форме. Поскольку теория ГО в продольном поле, практически не разработана, желательно проанализировать распространение не только поперечных, но и продольных волн. Из результатов главы 1 следует, что достаточно ограничиться квазиклассическин описанием распространения УЗ в металле.

§_1Ве1ьей_главе - с учетом перечисленных выше требований - выводятся обдне соотношения, которые позволят затея приступит:. к формально-математическому описанию геометрических осцилляции.

На Сазе системы £7-эз, включающей: уравнения теории упругости, Максвелла и кинетическое уравнение для электронов проводимости (решаемое в приближении времени релаксации ), получено единое дисперсионное уравнение, описывающее распространение как двух поперечных собственник мод круговой

и

поляризации, так и продольной поды (при яЦнЦо^ ):

■« I

- а --♦ -_____--. 1

. <1>

ШСр:> " ¿(Рцс /V«

здесь введены символьный индекс р и соответствующая ему численная величина р:

для продольной волны р - »" - О

для циркулярной моды плюс-поляризации р - р - 1 для циркулярной коды, поляризация минус р - р —1. Электронные добавки к поглощению ГСр5 и фазовой скорости *ср:) выражаются через ДчСр:> следующим образом:

. СрЭ , (р) г А* к Ач ГСр3= -хю Лч р ;---к» -

5СР5 СрЭ

о о

ссрз -квазистатический модуль упругости (сс °=СЭЭ ; сс" =с44 ), Индексом "о" обозначается значение соответствующей переменной без учета динамических добавок, с -скорость све»а.

После введения "дёпот-вектора" образованного из компонент перенорнированного тензора деформационного потенциала А ■ Я - <Х>:

* " Лег-! + Ауг-г * ^"э •

<•, .»е и »3 - орты, ориентированные вдоль осей ох>оу,о2. соответственно ), выводится единое вырая!ение гля всех четырех электроакустических коэффициентов (ЗАК) (асрз, рСрЭ, и оСр ; - применимое при рассмотрении каждой из трех собственных волн и одновременно отвечающее требованиям, сформулированным во второй главе. Этими коэффициентами - и только ими " учитываются особенности электронной структуры конкретного металла. Показано, что коэффициенты аСр и .о рз четны по ч, а рСрЭ и р£р3-нечетны.

Доказана тождественность коэффициентов "деформационной проводимости" 0срэ и - при наличии дополнительного элемента симметрии: плоскости зеркального отражения, параллель-

ной н.

Для поперечник волн круговой поляризации получены поляризационные соотношения в пренебрежении эффектами временной дисперсии, имеющие вид:

<хс"=(ас«)* ; ас"=[а"э)ж ;

на базе полученных выше общих соотношений в единой квазиклассической схеме рассмотрены геометрические осцилляции в праллельном поле, возникающие при распространении как продольных, так и поперечных циркулярнополяри-зованных мод в металле с произвольным законом дисперсии электронов.

Любой из четырех электроакустических коэффициентов (обозначим его символом 7Ср:> ) представляет собой сумму ряда, элементы которого нумеруются целочисленным индексом т. Всякий элемент суммы с т*0 описывает ДСЦР. Элемент с т=0 -нерезонансный, и именно с ним связаны ГТ> в геометрии Методом стационарной фазы получено выражение для осцилляционной компоненты электроакустического коэффициента в общем виде.

Осцилляциоину» добавку в любой ЭАК, умноженный на частоту (в /акой комбинации электроакустические коэффициенты входят в уравнение дисперсии (1)), могут давать разные орбиты, однако относительная величина каждого вклада определяется множителем (резонансным по величине средней г-скорости на циклотронной траектории, у^, - но не по величине магнитного поля ) :

^ {' " И -70- 1 )}

который выделяет поясок электронных орбит, эффективно взаимодействующих с волной. Полуширина пояска (по V ) определя-е~ся параметром временной дисперсии;

В пределе иг ■» ® эффективными оказываются носители заряда, которые движутся со средней за циклотронный период споростью, равной скорости звука. При расширении пояса эффективности суммирование по различным орбитам может привести к радикальному снижению аиплитутуды осиилляций посколь-

ку при этом складываются гармоники с разными периодами и фазами. Параметр временной дисперсии оказывается важным факт( -ром, определяющим амплитуду осиилляций.

0 случае распространения поперечных волн круговой поляризации выражение для осцилляционного вклада в ЭАХ содержит зависящие от знака поляризации фазовые поправки, абсолютно идентичные тем, что были получены во второе главе в рамках качественной схемы рассуждений.

Лалее рассматриваются осцилляции экспериментально измеряемых физических характеристик УЗ волны. Наряду с другими факторами, амплитуда осиилляций в ЭАК определяется значениями компонент векторов V и(или ) * в точке поворота, что также совпадает с. выводами, полученными при качественных рассуждениях.. Для продольных волн этими компонентами являются и причем на эффективной орбите значение скорости в точке поворота Поскольку « на три порядка неныпе характерных значений фермиевской скорости -гр, удаатся показать, что в этой случае ГО обусловлены чисто деформационным механизмом взаимодействия электронов с УЗ (первое слагаемое в фигурных скобках ур.(1)); на поперечных волнах необходимо ■ учитывать также и полевой механизм.

Показано, что осцилляции могут возникать не только в поглощении, но также и в скорости звука, а на поперечных волнах - в эллиптичности е и угле поворота плоскости поляризации ф.

В простой модели, допускающей наличие линейой связи между размером орбиты £г(кг) и уг<к2 д получено выражение для амплитуды ГО.

Осцилляпионный вклад в ЭАК не обязательно кал в сравнении с величинои электроакустического коэффициента в целом. Поскольку электроакустические коэффициенты рс±:> и ехозят б ур.(1 ) нелинейным образом, этс может приводить ,к реализации принципиально новых режимов ГО. Так возникает режим удвоения частоты осцилляции. Второй режим обусловлен видом энаменате-

ля в полевом слагаемом, который имеет резонансный характер. Условиями резонанса УЗ и элахтронзгнитных волн являются:

- Т т ^СООГ" ^ » О ,

(2)

Осцилляционный вклад в проводимость приводит к тону, что система периодически приближается^ резонансный условиям и • удаляется от них. При подходе к резонансу величина АчСр">/ч^р") имеет резкие аномалии. Поэтому й описанном случае в резонансной поляризации должны возникать особые гигантские ГО, которые отличаются, во-первых, большой амплитудой (существенно превышающей амплитуду ГО в нерезонансной поляризации ) и, во-вторых, своеобразной несинусоийальной формой. Гигантские ГО могут возникать лишь в непилпардовской геометрии и только на поперечных волнах.

В пятой главе проводится сопоставлвниз основных выводов, полученных при формальной описании ГО, с результатами экспе-

<3

ч 7 \ (1

-2 I

-I

л 1

V 4 ^

Г/И, Ю4 Иг/Ов

Рис.5. Осцилляции скорости звука. ь=1,5 мм; г =76 МГц; Т=1,3? К. 1- плюс-поляризация ; .2-поляризация минус.

риментальных исследований в монокристаллах индия.

Определенный интерес представлял вопрос о возможности появления осцилляционных эффектов не только в величине поглощения, но также и в скорости звука. Нам удалось обнаружить эти осцилляции, существование которых предсказано в четвертой главе; они показаны на рис.5. Даже несмотря на совпадение осцилляция в с* и в- по фазе, есть заметная разница в их амплитудах. Как следствие этого возникают осцилляториые полевые зависимости угла поворота плоскости поляризации ф поперечного УЗ, также предсказываемые в рамках формального описания.

Первоначально для интерпретации результатов по ГО эллиптичности привлекалась упрошенная схема, в ко-орой учитывался лишь деформационный механизм взаимодействия ультразвука с электронами. Но экспериментльная информация свидетельствует о невыполнении этого произвольного упрощающего предположения. Об этом говорит, в частности, заметное различие амплитуд осцилляция для волн разной круговой поляризации. Сделан вывод о преобладании полевого механизма формирования ГО в индии (наблюдавшихся на поперечных УЗ волнах).

Обсуждается вопрос о положении эффективной орбиты на ПФ индия, отмечается, что орбиты низкой симметрии существуют в третьей зоне Бриллюэна. Оценка вариаций продольной скорости электрона на эффективной орбите - на базе экспериментально определенного периода ГО - показывает, что эффективная орбита возникает в результате малого отклонения вектора напряженности магнитного поля от оси 10013.

Проведено сопоставление амплитуды осцилляций поглощения (в поляризации "плюс") с формулой, полученной в главе 4. С учетом этой фориулы после разложения величины Ач^ч в (1) по малым осиилляциононныи добавкам в ЭАК, амплитуда наблюдаемых осцилляций ножет быть записана в виде:

где:

а = е1(м.(д>) * , (3)

ч 7

С |К| гт .

Здесь аОч.ы) -некая неизвестная нам функция, образованная с

участием (чос^/41С, чоен и "плавных" составляющих оь и р^ м-номер осцилляции, к -коэффициент пропорциональности между г-размером траектории (в реальном пространстве), Дг в оун> и средней скоростью ^ на этой орбите, в* - значение в на эффективной орбите.

Экспериментально показано, что плавные компоненты электроакустических коэффициентов,не зависят от температуры (при записи формулы (3) это обстоятельство уже учтено). От Т в • (3) зависит ' только \ ; если соотношение (4) справедливо, возможно восстановление типа функциональной зависимости Кт) на эффективной для П) орбите. Графики (рис.6) показывают, что в исследованном интервале температур найлучшей моделью для т-1 ('Г)-тг является А.Г3 (здесь vr - остаточная частота

Рис.6. Логарифм безразмерной амплитуды осцияляций поглощения Ар как функция от 'Г*. Поляризация "+", «-=1,5 мм, экстремум тун= 7,5х104 Гц/Э. Точки:»- С=1 ; о - а=2 ; д - й=3 ; + - £=4.

релаксации >, что совпадает с результатами подавляющего большинства исследований х_1(Т>, выполненных в индии для других электронных и дырочных групп носителей иными средствами (например, РРЭ с Юз >- и с результатами ори-рассчетов группы Свихарта 1115. Тем самым ,-с одной стороны, подтверждена применимость полученного нами соотношения (4). С другой стороны, эти данные показывают, что метод ГО может рассматриваться как расширение существующего комплекса средств изучения.

электронных времен релаксации.

Цолее труден анализ зависимостей амплитуды ГО от двух других'параметров: частоты ш (или г )и номера осцилляции. На рис.7 представлены полученные экспериментально значения амплитуды осцилляций при разных частотах - в зависимости от -дмера н. на первый взгляд, этот комплекс данных кажется достаточно сложным: если для частот г=75,7 МГц и 70,2 МГц еше есть надежда на выполнение зависимости типа а - и-1 ©хр(-иы) с постоянной и (ср. с ур.(4)), то при дальнейшем снижении частоты на н-зависииостях возникает перегиб, а при г» 59,2 МГц кривизна графика оказывается обратной!

Но достаточно строгое выполнение закона а^Г1 • ехр(-им ) при т=75,7 МГЦ позволиляет определить величину и:

1.373} - о.зе-ю8 сек 1 . (5 )

Тем самым одноначно восстановливается функция а^ы.Ц)). После выделения этого основного множителя амплитуды описание всего комплекса экспериментальных к-эависимостей предельно упрощается. С достаточной точностью любой из пяти графиков на рис.7 моделируется лаконичным выражением:

АЦ(Н)

)

«М + Т, , (6)

где от частоты зависит только т].

Полагая, что для исследованного образца величина параметра временной дисперсии составляет 0,5 и опираясь на свои экспериментальные данные, получаем оценку для величины к на эффективной орбита в индии, которая согласуется с оценкой, получаемой на основе данных И13. Получена также оценка для

1В

в

6 u

£ V*

с

u

«с

\ (До

\ V

ч

< i N

'1 то

\

0,5 И

1 , ч

t. •ч:

ом

\

« \

5' N

■ 0,592

J ч 1

/V.

N

fvc.7 зависимости амплитуды осцилляция поглощения Ар

от и;» нонера n - при различных частотах (значения f указаны

р

на каждом графике -в единицах 10 Гц ). Поляризация "+■•, l=i,5 мм, Т=1,37 К. Окружности -эксперимент, темные кружки и линия - модэлируюшее соотношение 13)- с учетом (4-6). .

ef f

другой характерисристики электронной системы, , со-

гласно которой z-размер орбиты меняется на три процента при

увеличении v^/s на единицу.

В заключении сформулированы ocholine результаты работы:

1) В индии обнаружен новый нерезонансные поляризац. .жный эффект: квазигарконические вариации эллиптичности е(н~ ) в продольном магнитном поле, интерпретированные как проявление геометрических осцилляций в нетрадиционной геометрии.

2) Впервые дано детальное математическое описание ГО в параллельном поле в случае замкнутой ПФ произвольной геометрии. Выявлены причины возникновения разности фаз между ос-дилляциями поглощения поперечных волн разной круговой поляризации.

Показано, что амплитуда таких осцилляций критически зависит от значений параметра частотной дисперсии.

3) Предсказаны и впервые наблюдались осцилляции скорости звука и угла поворота плоскости поляризации в продольном магнитном поле.

4) Установлено, что в продольной поле П) имеют ряд специфических черт; в частности, предсказывается возникновение необычных, гигантских геометрических осцилляций и ГО с удвоением частоты.

Проведенные исследования позволяют сделать §ывод о том, что в условиях временной дисперсии при распространении звука параллельно магнитному полю в металле наблюдается ряд новых физических эффектов, изучение которых расширяет наши представления о взаимодействии электронов проводимости с УЗ волной и позволяет получить новую информацию об электронной системе металла. ' .

Цитируемая литература

1. Bliss,Rayne J. A. Frequency and mean free path dependence of electronic attenuation in indium. /V Phys.Let, 1967.- V. A2S. - No. 3. - P. 242-243.

2. Массалитин E.A., Филь В.Д., Горборуков II.М. Перестраиваемый по частоте автоматический акустический мост.// Измерительная техника. 1979.- вып.11.- С.69-70.

го

3. Гудков В.В. Магнитоакустические поляризационные явления.// Диссертация на соискание степени доктора физ.-иат. наук, Екатеринбург, 1991.

4. Martsching J. Theory of electromagnet' - waves in metals and their interaction with ultrasonics. // Phys. Stat. Sol. . 1970. - Vol.37.- Mo. г. - P. 463-S22.

5. Hughes A. T. , Shepherd J.P. G. De Haas-van Alphen measurements and the band structure of indium// J.Phys.С, 1060.-Ger. 2. - V. 2. - P. 661—B72.

6. Pippard A. B. A proposal for determining the Fermi Surface by magneto—asoustlс resonance.// Phil. Mag. , 1937,—

V. 2. - No. SI. - P. 1147-1148.

7. Силин В.П. К теории поглощения ультразвука в металлах. // ЖЭГФ I960.- Т.38.- Вып.З.- С.977-983.

8. Власов К.Б., Филиппов Б.Н. Динамические модули упругости, вращение плоскости поляризации упругих волн и связанные продольно-поперечные волны в магнитополяризованных металлах. // ЖЭТФ 1963.- Т.44.- Вып.З.- C.923-933.

9. Конторович В.М. Уравнения теории упругости и дисперсия звука в металлах.// ЖЭТФ, 1963,- Т.43.- Вып.5.- С.1638-1653.

10. Hoff А. В.М. . deGroot D. G. Electron scattering rates in indium from the radiofrèquency size effect under multiple-turn conditions // J. Low Temp.Phys. , Ю77.- V.2Q.- No.3/6,-P. 407-476.

11. Bhattacharyya В. K. . Swihart J.C. Anisotropy of electronic lifetime in indium// Phys.Rev. B, 1084.- V. ЭО.- No.4.-

P. 1650-1666.

I

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

А1. Гудков В.В., Ткач А.В. Осцилляции эллиптичности ультразвука в индии в области циклотронного поглощения.// xxvi Всесоюзное совещание по физике низких температур. Тезисы докладов.- Чонецк. 1990.- 4.3. С.77-78.

А2. Gudkov V. V.1. Tkach А. V. Magnetoacoustic oscillations of ellipticity in indium.// Phil.Mag.Lett. . 1992.- Vol. 9S-No. S. - P. 267-271.

A3. Гудков В.В., Ткач А.В. Природа низкополевых осцилляция эллиптичности поперечного ультразвука в индии.// хххх совещание по физике низких температур. Тезисы докладов.- Казань,

1992.- 43.- С. 368.

A4. Gudlcov V. V. , Tkach A. V. Magnetoacoustic oscillations in Indium due to the frequency dispersion./'/' Phil.Mag.B, 1003.-V. вв. - No. 3, - P. 201-303.

Аз. Гудков В.В., Ткач А.В.- К теор, л нагнитоакустических осцилляция в металлах в продольной магчитнои поле.// ЖЭТФ-

1993.- Т. 104. - ВЫЛ.6(12 ).-С.4107-4120.

А6. Gudkov V. V. , TV »с h А. V. Magnetoacaubtic oscillations dua to the frequency dispersion.// Physica B. 1QQ4.-V. 104-100. — P. 427-428.

Огпвчагаио на потапшатв ИФМ УрО РАН тирая 80 зак.22

формат 60x84 I/I6 объем I п.л. 620219 г.Екатеринбург ГСП-170 ул.С.Ковалевской. 18