Гидродинамические и температурные характеристики модели свободно-конвективного вихря тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВЕДЕНИЕ ВИХРЕВЫЕ ОБРАЗОВАНИЯ: ВОЗМОЖНОСТИ ЛАБОРАТОРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАТУРНЫХ ПРОЦЕССОВ. II

1.1. Лабораторное моделирование атмосферных вихревых образований . II

1.2. Характерные черты крупномасштабных атмосферных вихревых образований

1.3. Постановка задачи ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА, МЕТОДИКА И СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ

ПОЛЕЙ СКОРОСТЕЙ. И ТЕМЦЕРАГУР В СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНЫХ ВИХРЕВЫХ ОБРАЗОВАНИЯХ

2.1. Описание экспёримёнтальной установки

2.2. Методика качественных исследований лабораторной модели свободно-конвективного вихря

2.3. Выбор и обоснование методики измерения поля скоростей с помощью лазер-допплеровского измерителя скорости

ЛДИС)

2.4. Описание методики и макета измерения тангенциальных составляющих скоростей в перемещающихся нестационарных вихревых образованиях.

2.4.1. Комбинированный метод измерения тангенциальной составляющей скорости

2.4.2. Краткое описание программ для обработки результатов измерений поля тангенциальной составляющей скорости.

2.5. Измерительная система и методика измерения температуры паровоздушного свободно-конвективного вихря

2.5.1. Описание измерительной системы и методики измерения поля температур.

2.5.2. Краткое описание программ для обработки результатов измерений полей температур. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ И ЭВОЛЮЦИИ ЛАБОРАТОРНЫХ СВОБОДНО-КОНВЕКТИВНЫХ ВИХРЕЙ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ

3.1. Характерные черты структуры паровоздушного свободно-конвективного вихря . Юб

3.2. Динамика образования различных структур свободно-конвективного вихря.

3.3. Систематизация полученных результатов ТЕПЛОВЫЕ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В МОДЕЛИ СВОБОДНО

КОНВЕКТИВНОГО ВИХРЯ.

4.1. Упрощенный теоретический анализ гидродинамической и тепловой структуры модели свободно-конвективного вихря

4.2. Экспериментальные исследования поля скоростей

4.3. Оценка погрешности измерения тангенциальной скорости

4.4. Экспериментальные исследования поля температур

4.5. Оценка погрешности измерения температуры

ШОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

ДГЕРАГУРА. эИЛ0ЖЕНИЯ

Исследование процессов тепло- и массопереноса, происходящих в [хревых образованиях различного типа, изучение их гидродинамичес->й структуры, а также разработка эффективных экспериментальных медов для определения основных параметров таких течений являются ;сьма актуальными задачами современной теплофизики и гидродинами-[. К настоящему времени еще не разработаны достаточно надежные и 1зически обоснованные модели многих типов вихревых течений, встре-дащихся в природе и технике, имеется много невыясненных вопросов, шзанных с пониманием процессов зарождения, эволюции, устойчивос-I и разрушения вихревых образований. Это относится, в частности, атмосферным вихревым образованиям типа тропических циклонов, ура-анов, штормов, торнадо и т.п., которые оказывают заметное влияние 1 процессы переноса тепла и влаги в атмосфере и, тем самым, на 1имат больших регионов нашей планеты. Непосредственные измерения шовных параметров атмосферных вихрей в натурных условиях сопря-зно с опасностью, большими трудностями и зачастую оказывается эосто невозможным. Использование авиакосмической техники позволя-р получать некоторую информацию, которая весьма ограничена и не 1егда достаточно информативна.

В этом свете весьма актуальной задачей является создание эффектных методов лабораторного моделирования атмосферных вихрей с зпользованием современных бесконтактных методов экспериментально-э определения их основных параметров, установления связи динами-эских и тепловых характеристик для успешного прогнозирования усло-лй зарождения, эволюции, перемещения, устойчивости указанных яв-зний.

Основные цели работы:

1. Разработать эффективные методы экспериментального исследова-1Я тепловых и гидродинамических характеристик вихревых образова-1Й на основе лабораторной модели свободно-конвективного вихря.

2. Экспериментально исследовать структурные особенности и про-эссы теплообмена, характеризующие условия зарождения, эволюции, зтойчивости и разрушения свободно-конвективного вихря.

3. На основе полученных экспериментальных результатов осущест-1ть систематизацию лабораторных вихрей по их определяющим гидро--шамическим, тепловым и геометрическим параметрам.

В основу диссертационной работы положены некоторые результаты аучно-исследовательских работ, выполняемых в Институте тепло- и ассообмена им.А.В.Лыкова АН БССР по теме "Энергия-13".

Диссертация состоит из введения, четырех глав, перечня основных эзультатов, списка цитируемой литературы и двух приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны экспериментальная установка и методики измерения гидродинамических и температурных характеристик свободно-конвектив^ яого вихря. Методики экспериментальных измерений основаны на сочетании визуализации гидродинамической структуры вихря "лазерным но-ком" с количественными измерениями, выполненными с использованием ПДИС и термопарных методов. Создана также система программ для автоматизированной обработки и статистического анализа полученных результатов на ЭВМ типа ЕС.

2. Проведена систематизация состояния глаза вихря и поведения вихря в целом по аналогии с признаками спутниковой метеорологии тропических циклонов при изменении определяющих параметров и составлены соответствующие классифицирующие таблицы. Установлены диапазоны изменения определяющих параметров, которые определяют области наличия или отсутствия вихря в целом или формирования устойчивого вихря с глазом. Полученные результаты свидетельствуют о качественном соответствии лабораторных и натурных вихревых течений по структуре, образованию, эволюции.

3. Обнаружено существование двух разновидностей глаза вихря с двойной кольцевой структурой: внутренней и наружной. Предложен возможный механизм их формирования и выявлены условия их существования, в частности, при наличии двух максимумов в радиальном профиле тангенциальной скорости.

4. Установлено и получено временное масштабное подобие (порядка 10^) между характерными временами тропических циклонов и для лабораторной модели (временами существования двойной структуры глаза, периодами пульсации глаза, временами перехода от тропической депрессии к тропическому шторму). Анализ подсчитанных динамиеских критериев подобия показал, что ряд процессов в лабораторной юдели вихря и в тропических циклонах подобны.

5. Установлено, что увеличение теплового вихревого отношения за !чет изменения угла входа бокового потока при постоянной темпера-'уре подстилающей поверхности приводит к уменьшению размеров ядра шхря за счет увеличения крутизны профиля тангенциальной скорости, юзрастанию угловой скорости вращения ядра и повышению устойчивос-?и глаза вихря.

6. Найдено пороговое значение угловой скорости вращения ядра вих-)я ( 14 с""1), ниже которого глаз вихря отсутствует. Получена уни-зерсальная зависимость радиуса глаза от угловой скорости вращения здра вихря в исследованном диапазоне изменения определяющих параде тро в.

7. Установлен нестационарный характер взаимодействия вихря с окружающей средой и подстилающей поверхностью, что приводит к пульсациям значений максимальной скорости, радиуса максимальной скорости, при этом частоты пульсаций радиуса максимальной скорости и глаза вихря совпадают.

8. Повышение температуры подстилающей поверхности при оптималь-1ых режимных параметрах установки приводит к изменению гидродинамической структуры вихря. Возрастает скорость вращения периферийной части вихря и на радиальном распределении тангенциальной скорости возникает второй максимум. Установлено, что это часто приводит к формированию наружной двойной кольцевой структуры глаза. Обнаружено, что при повышении температуры подстилающей поверхности иногда формируются вторичные мелкомасштабные вихревые образования, которые вливаются в ЦСПО, что приводит к резкому возрастанию интенсивности вихря.

9. Анализ полученных температурных полей при различных режимах озбуждения вихря показал, что при наличии глаза в ядре вихря фор-ируется тонкий конусообразный теплый слой (область максимальной емпературы), ограниченный радиусом глаза вихря и радиусом макси-альной скорости, что свидетельствует о том, что образование глаза ихря связано с проникновением в центр вихря воздуха с верхних ровней.

10. Установлена взаимосвязь полей скоростей и температур: макси-альные значения тангенциальной скорости и вертикального градиента емпературы в центре вихря достигаются при одном и том же оптималь-ом режиме работы установки, а максимальный радиальный градиент емпературы приходится на область максимума тангенциальной скорости.

1. Владимиров В,А. Формирование вихревых шнуров из восходящих потоков над испаряющейся жидкостью. - ДАН СССР, 1977, т.236, № 2, с.316-318.

2. Agee Е.М., е.a. Multiple vortex features in the tornado cyclone and the ocurrence of tornado families. Monthly Wea. Rev., 1976, v. 104, No. 5, p. 552-563.

3. Bergarabedian Р», Pendell P. The surface frictional layer under a hurricane vortex. J. Aeronaut. Sci., 1972, v. 20,1. No. 1, p. 9-34.

4. Pitzjarrald B.E. A laboratory simulation of convective vortices. J. Atmos. Sci., 1973, v. 30, No. 5, p. 894-902.

5. Gillies G.j e.a. Laboratory production of tornado-like vortices. J. Atmos. Sci., 1974, v. 31, No. 8, p. 2231-2233.

6. Granger E.A. A laboratory simulation of weak strength tornadoes. Int. J. Mech. Eng. Educ., 1975, v. 3, No. 4, p. 289-302.

7. Шандин B.C. Физическая модель атмосферного вихря с характеристиками, близкими характеристикам тропического циклона. Авто-реф. Диссер. канд.физ.-мат.наук. - М.: Ю, 1983. - 23 с.

8. Никулин В.В. Взаимодействие линейного вихря со свободной поверхностью. Динам.сплошн.среды, 1979, № 42, с.31-42.

9. Никулин В.В. Исследование взаимодействия торнадоподобного вихря с твердыми границами. ПМГФ, 1980, № I, с.68-75.

10. Jischke M.C., Parang M. Properties of simulated tornado-like vortices. J. Atmos. Sci., 1974, v. 31, No. 2, p. 506-512.

11. Turner J.S., Lilly D.K. The carbonated-water tornado vortex.-J. Atmos. Sci., 1973, v. 20, p. 468-471.

12. Ward N.B. The exploration of certain features of tornado dynamics using a laboratory model.-J. Atmos. Sci., 1972, v. 29,p. 1194-1204.

13. Бодроносов А.В., Соловьев А.А. Влияние температуры поверхности на развитие конвективного вихря. Изв. АН СССР, физ.атм.океана, 1982, т.18, № 3, с. 302-304.

14. Maxworthy Т. On the structure of concentrated, columnar vortices. Astron. Acta, 1972, v. 17, p. 363-374.

15. Mullen J.В., Maxworthy T. A laboratory model of dustdevil vor— tice. Dyn. Atmos. Oceans, 1977, v. 1, p. 181-214.

16. Калилец В.И., Мартыненко О.Г., Перес Герра С.Э., Солодухин А.Д. Об одном варианте лабораторной модели вихревых образований.

17. В сб.: Тропическая метеорология. Труды международного симпозиума. Нальчик, март 1961. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, с.30-38.

18. Бобр В.А., Гармизе Л.Х., Калилец В.И., Перес Герра С.Э., Солодухин А.Д. Моделирование атмосферных вихревых образований.

19. В сб.: Эволючионные задачи энергопереноса в неоднородных средах. Минск: ИТМО АН БССР, 1982, с.3-19.

20. Бобр В.А., Габдуллин И.З., Калилец В.И., Соловьев А.А., Солодухин А.Д. Оценка вихревого отношения и константы Кармана для вихрей. ИФЖ, 1983, т.44, № 3, с.396-401.

21. Hoecker W.H. Wind speed and air flow patterns in the Dallas tornado of April 2, 1957. Mon. Wea. Rev.,1960, v.88, p.167-169.

22. Hoecker W.H. Three-dimensional pressure pattern of the Dallas tornado and some resultant implications.- Mon. Wea. Rev., 1961, v. 89, p. 533-542.

23. Lewis W., Parkins P.J. Recorded pressure distribution in the outer portion of aztornado vortex. Mon. Wea. Rev., 1953, v. 81, p. 379-385.

24. Wan C.A., Chang C.C. Measurement of the velocity field in the simulated tornado- like vortex using a three-dimensional velocity probe. J. Atmos. Sci., 1972, v. 29, No. 3, p. 116-127.

25. Benjamin T.B. Theory of the vortex breakdown phenomenom. -J. Fluid Mech., 1962, v. 14, p. 593-629.

26. Hsu C.T., Fattai B. Mechanism of tornado funnel formation. -Phys. Fluids, 1976, v. 19, p. 1853-1857.

27. Kuo H.L. On the dynamics of convective atmospheric vortices. -J. Atmos. Sci., 1966, v. 23, No. 1, p. 25-42.

28. Batson J.L., Sforzini R.H. Swirling flow through a nozzle. -J. Spacecraft Rockets, 1970, v. 7, p. 159-163.

29. Lewellen W.S. A solution for three-dimensional vortex flows with strong circulation. J. Pluicl Mech., 1962, v. 14, p. 420432.

30. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1965. - 386 с.

31. Исаченко В.П., Асилова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1969. - 439 с.

32. Barcilon A. A theoretical and experimental model for a Dust

33. Devil. J. Atmos. Sci., 1967, v. 24, p. 453-466.

34. Гродзовский Г.Л. О движении мелких частиц в газовом потоке.

35. Ученые записки ЦАГИ, 1974, т.5, № 2, с.80-89.

36. Морозов И.А., Соловьев А.А. Турбулентные напряжения в модели природного вихря. Вест.МГУ. Физика, астрономия, 1984, т.25, № 5, с.128-130.

37. Бодроносов А.В., Соловьев А.А. Измерения скоростей в модели вихря. ИФЖ, 1982, т.42, № 5, с.729-733.

38. Gray W.M. Hurricanes: Their formation, structure and likely role in the tropical circulation. Meteorology over tropical oceans. J. Eoy. Met. Soc., 1979, v. 105, p. 155-218.

39. Bengtsson L., Bottger H., Kanamitsu M. Simulation of hurricane -type vortices in a general circulation model. Tellus, 1982, v. 34, p. 440-457.

40. Хаин А.П. Математическое моделирование тропических циклонов, -Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 247 с.

41. Чан Динь Ба. Зависимость между давлением в центре тропического циклона и размером его облачности системы. Метеорология и гидрология, 1973, № 4, с.29-37.

42. Павлов Н.И. К определению давления в центре тайфуна и скорости ветра по спутниковым данным об облачности. Тр.Дальневост.НИИ гидрометеор., 1978, № 73, с.41-48.

43. Holland G.J. An analytic model of the wind and pressure profiles in hurricanes. Monthly Weа. Ееv., 1980, v. 108,p. 1212-1218.

44. Э. Gray W.M., Shea D.J. The hurricanes inner core region. II. Dynamic and thermodynamic characteristics. J. Atmos. Sci., 1973, v. 30, p. 1565-1576.

45. Hawkins H.F., Rubsam D.T. Hurricane Hilda. 1964. II. Structure and budgets of the hurricane on October 1, 1964.- Mon. Wea. Rev., 1964, v. 96, p. 617-636.

46. Willoughby H.E. Forced secondary circulation in hurricanes. -J. Geophys. Res., 1979, v. 84, p. 3173-3183.

47. Smith R.K. Tropical cyclone eye dynamics. J. Atmos. Sci., 1980, v. 37, No. 6, p. 1227-1232.

48. Willoughby H.E., Clos J.A., Shoreibah M.G. Concentric eye walls, secondary wind maxima, and the evolution of the hurricane vortex. J. Atmos. Sci., 1982, v. 39, p. 305-411.

49. Perez Perez J., Garcia Vazquez S. Algunas caracteristicas del huracan Allen durante su desplazamiento por el archipielago cubano. Academia de Ciencias de Cuba, Informe cieniifico tecnico, 1981. - 22 p.

50. Jordan C.L., Shatzle F.J. The " dobble eye " of Hurricane Donna. Mon. Wea. Rev., 1961, v. 89, p. 354-356.

51. Portner L.E. Typhoon Sarah. 1956.- Bull. Amer. Meteor. Soc., 1958, v. 39, p. 633-639.

52. Anthes R.A. The dynamics and energetics of mature tropical cyclone, Rev, Geophys. and Space Phys., 1974, v. 12, No* 3> p. 495-522.

53. Jordan C.L. The thermal structure of the core of tropical cyclone. Geophysica, 1958, v. 6, p. 281-297'.

54. Gray W.M., Shea D.J. The hurricane inner core region. 11. Thermal stability and dynamic characteristics. J. Atmos. Sci., 1973, v. 30, p. 1565-1576.

55. Malkus J.S., Riehl H. On the dynamics and energy transformations in steady-state hurricanes. Tellus, I960, v. 12, No. 1, p. 1-20.

56. Prank W.M. The structure and energetics of tropical cyclone. Mon. Wea. Rev., 1977, v. 105, No. 9, p. 1115-1150.

57. Rodriguez. M.E, Una hipotesis sobre los huracanes. Rev. Cu-bana Meteorol., 1957, No. 3, p. 34-50.

58. Rodriguez M.E. Teoria vorticial de los huracanes. Acad. Cienc. Cuba, Ser. Meteorol., 1968, No, 1, p. 1-43.

59. Kyo H.L. On the formation and intensification of tropicalcyclones through latent hea-fc release by cumulus convection. -J. Atmos. Sci., 1965, v. 22, p. 40-63. >7. Риль Г. Тропическая метеорология. М.: ИЛ, 1963. - 365 с.

60. PalmeR E.H. Vertical circulation and release of kinetic energy during the development of hurricane Hazel into an extratropi-cal storm. Tellus, 1958, v. 10, Но. 1, p. 1-23.

61. Palmen E.H., Jordan C.L. Note on the release of kinetic energy in tropical cyclones. Tellus, 1955, v. 7, p» 186-188.

62. Минина JI.С. Ураган Инее. Метеорология и гидрология, 1967, № 8, с.18-31.

63. Шулейкин В.В. Развитие и затухание тропического урагана в различных тепловых условиях. Изв. АН СССР, физ.атм. и океана, 1972, т.8, № I, с.3-16.

64. Mech., 1971, v. 49, No. 1, p. 145-158. >. Наливкин Д.В. Ураганы, бури и смерчи. Л.: Наука, 1968. - 471 с. >. Смыслов Ю.Н., Щербинин Э.В. Нелинейная магнитогидродинамическая модель смерча. - В сб.: Вопросы мат.физ. - Л.: Наука, 1976. -с.271-282.

65. JI. Россман Ф.О. О физике торнадо. В сб.: Динамика кучевых облаков. - М.: Мир, 1964, с.238-239.

66. Anderson F.J., Freier G.B. Role of wave motion in tornado. -J, Geophys. Res., 1965, v. 70, No. 12, p. 2781-2784.

67. Bavies-Jones R.P., Kessler E. Tornadoes:. In: Weather and Clim. Modif. - NY, e.a.: 1974, p. 552-595.

68. Kessler E, Tornadoes. Bull. Amer. Meteor. Soc., 1970, v. 51, No. 10, p. 926-936.

69. Kessler E. Tornadoes; state of knowledge. J. Struct. Biv. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1978, v. 104, No. 2, p. 352-367.

70. Smith R.K., Leslie L.M. Tornadogenesis. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 1978, v. 104, No. 439, p. 189-199.

71. Morton B.R. Geophysical vortices. Progr. Aeronaut. Sci., 1967, v. 7, p. 145-194.

72. Takhar H.S* Mathematical models of the geophysical vortices. -IAHS-AISH Publ., 1976, No. 116, p. 181-200.

73. Beissler E.G. Models for some aspects of atmospheric vortices. J. Atmos. Sci., 1977, v. 34, No. 10, p. 1502-1517.

74. Антина Г.П., Павлов Н.И. Каталог тайфунов за 1953-1972 гг. -Владивосток: ДВНИИГМИ, 1972. 27 с.

75. Минина Л.С. Практика нефанализа. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. -336 с.

76. Кондратьев К.А. и др. Практическое использование данных метеорологических спутников. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 376 с.

77. Скорер Р. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980. -549 с.

78. Ooyama К. A dynamical model for the study of tropical cyclone development. Geofisica Internacional, 1964, v. 4, No. 3,p. 187-198.

79. Алхимов А.П., Папырин А.Н., Предеин АЛ., Солоухин Р.И. О диагностике сверхзвуковых двухфазных потоков по рассеянному лазерному излучению. Всесоюз. симпоз. по методам аэрофиз. исслед.: Тез.докл. Новосибирск: ЙГПМ СО АН СССР, 1976, с.46-47.

80. Боровой В.Я. Метод "лазерного ножа" для диагностики пространственных двухфазных течений. В сб.: Методы лазерной диагностики однофазных и многофазных течений. - Шнек: ИТМО АН БССР, 1978, с.93-99.

81. Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука, 1980. - 459 с.

82. Кулешов С.А., Перес Герра С.Э. Экспериментальное исследование механизма разрушения струй. В сб.: Теплофизические процессы в энергетических установках. - Шнек: ИТМО АН БССР, 1982,с.86-90.

83. Мартыненко О.Г., Перес Герра С.Э., Солодухин А.Д., Солоухин Р.И. и др. Методы экспериментальных исследований процессов тепло- и массопереноса. Шнек: ИТМО АН БССР, 1984, препринт № II, 19с.

84. Л. Гиль В.В. Оптические методы исследования процессов горения. -Шнек: Наука и техника, 1984. 128 с.

85. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной допплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. - 303 с.

86. Дитлов А.С. Спутник фотолюбителя. Шнек: Беларусь, 1974. -143 с.

87. Микулин В.П. Фоторецептурный справочник. М.: Искусство, 1963. - 319 с.

88. Foreman J.W., George E.W., Jettor J.L., е.a. Fluid flow measurements with a laser Doppler velocimeter. Proc. IEEE,

89. J. Quantum electronics, 1966, No. 8, p. 260-266.

90. Ю6. Goldstein E.J., Kreind D.K. Measurements of. laminar flow development in a square duct using a laser boppler flowmeter. -Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1967, No. 12, p. 813-818.

91. Дубнищев Ю.Н., Поронкевич В.П., Соболев B.C. и др. Измерение скорости в потоке жидкости с испльзованием оптического эффекта Допплера. Автометрия, 1969, № б, с.115-117.

92. Лебедев И.В., Ринкевичюс B.C., Ястребова Е.В. Измерение локальных скоростей мелкомасштабных потоков с помощью 0КГ. -Журнал прикладной механики и технической физики, 1969, № 5, с.125-127.

93. Hallermeier E.J. Design considerations for аЗ-D laser Doppler velocimeter for studying gravity wave in shallow water. -Appl. Opt., 1973, v. 12, No. 2, p. 294-300.

94. ИЗ. Колычев A.M., Ринкевичюс B.C., Чудов В.Л. Двухкомпонентных оптический допплеровский измеритель скорости с ультразвуковым модулятором. Радиотехника и электроника, 1965, т.20, № 10, с. 2215-2219.

95. Bourke P.J., Brown C.G., Drain L.E. Measurement of Reynolds shear stress in water by laser anemometry. DISA Inf., 1977, v. 12, p. 21-24.

96. Rizzo J.E., Halliwel N.A. Multicomponent frequency shifting selfaligning laser velocimeter. Rev. Sci., Instrum., 1978, v. 49, No. 8, p. 1180-2219.

97. Ринкевичюс B.C. Лазерная анемометрия. M.: Энергия, 1978. -160 с.

98. Дюррани Т., Грейтид К. Лазерные системы в гидродинамических измерениях. М.: Мир, 1980. - 336 с.

99. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1972. -422 с.

100. Huffaker R.M. Laser Doppler detection systems for gas velo— cimetry measurement. Appl. Opt., 1970, v. 9, No., 5, p.1026-1039.

101. Rizzo J.E. Velocity measuring interferometers. Electrooptic systems in flow measurement. - University of Southampton, • 1972, p. 113-116.

102. Manning R. Symmetric transform for the laser velocimeter. — J. Phys., 1973, v. D6, p. 1173-1187.122. wang C.P. A unified analysis of laser Doppler velocimeter. -J. Phys., 1972, v. E5, p. 763-766.

103. Wang C.P., Snyder D. Laser Doppler velocimetry: experimental study. Appl. Opt., 1974, v. 13, p. 98-103.

104. Миустель Е.Р., Парытин В.Н. Методы модуляции и сканирования света. М.: Наука, 1970. - 296 с.

105. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 926 с.

106. Гиль В.В., Коровин А.А., Саенко Э.Ф. Малогабаритный двухка-нальный сигнал генератор с ключевым устройством. - ПГЭ, 1981, № 4, с.260.

107. Owen Р.К., Johnson D.A. Measurements of unsteady vortex flow fields. AIM Sap., 1978, No. 18, p. 1-9*

108. Багрянцев В.И., Волчков Э.П., Терехов В.И. и др. Исследование течения в вихревой камере лазерным допплеровским измерителем скорости. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1980, препринт № 55, с.2-19.

109. TSI. Laser velocimetry systems. Catalog TSI, St. Paul USA, 1980, 113 p.

110. Демидович А.К. Вычисление безусловного минимума функции многих переменных методом Розенброка, MIN04, DMIN04 Мат. обеспечение ЕС ЭВМ. - Шнек, 1978, вып.17, с.42-43.

111. Демидович А.К. Вычисление безусловного минимума функции мноа-гих переменных квазиньютоновским методом с разностной аппроксимацией производных, MIN06 , DMIN06 Мат.обеспечение

112. ЕС ЭВМ. Минск: 1978, вып.17, с.45-47.

113. Касьянова С.Н. Печать графиков поперек распечатки АЦПУ с переменным шагом по оси ОХ и по оси ОУ ( PRIN ). Мат.обеспечение ЕС ЭВМ. - Шнек: 1981, вып.29, с.50-51.

114. Минина Л.С., Нгуен Ван Нен. Тропические циклоны Индийского океана. Труды Гидрометеоцентра СССР, 1969, вып.II, с.25-49.

115. McBride T.L. Observational analysis of tropical cyclone formation. Atmos. Sci. Pap. Dep. Atmos. Sci. Colo. State Univ., 1979, No. 308. - 230 p.

116. Hurbert P., Timchalk A. Estimating hurricane wind speeds from satellite pictures. Mon. Wea. Rev., 1969, v. 97, No. 5,p.382-383.

117. Fritz S., Hubert L.F., Timchalk A. Some inferences from satellite pictures of tropical disturbances. Mon. Wea. Rev., 1966, v. 94, No. 4, p. 231-236.

118. Руководство по краткосрочным прогнозам погоды. JI.: Гидро-мтеоиздат, 1965. - 492 с.

119. Минина Л.С., Безрукова Н.А. Циклоны тропиков. Наука о земле. - M.s Знание, 9, 1984. - 48 с.

120. Канаскова И.Я., Пурганский B.C. Определение скорости ветрав крупномасштабном атмосферном вихре по данным об облачности, поступающим с ИСЗ. Метеорология и гидрология, 1970, № 7, с.22-34.

121. Willoughby Н.Е. A possible mechanism for the formation of hurricane rainbands. J. Atmos. Sci., 1978, v. 35, p. 838848.

122. Lahiri Abhijit. A study of cloud' spirals of tropical cyclones. Mausam, 1981, v. 2, No, 32, p. 155-158.

123. Vitek V. On the spiral structure of atmospheric vortices. -Studia geoph. et geod., 1982, v. 26, p. 173-175.

124. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике дляинженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 718 с.

125. Hoose Н.М., Colon J.A. Some aspects 0f -the radar structureof hurricane Beulah on September 9, 1967'. Mon. Wea. Rev., 1970, v. 98, p. 529-533.

126. Holliday C.R. Double intensification of typhoon Gloria, 1974. Mon. Wea. Rev., 1977, v. 105, p. 523-528,

127. Rodgers E ., Gentry R.C. Monitoring tropical cyclone intensity using environmental wind filds derived from short- interval satellite images. Mon.Wea.Rev., 198:3, v.lll,p.979-996

128. Vortex flows. Chicago: ASME, 1980. - 171 p*

129. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theoryof turbulence. Adv. in Appl. Mech., 1948, v. 1, p« 197-19,9.

130. Sullivan R*D. A two-cell vortex solution of the navier-stokes; equations. J. Aerospace Sci«, 1959, v. 26, No. 1, p. 767768.

131. Минаковский B.M. Обобщенные переменные теории переноса. -Киев: 1978. 182 с.

132. Захаров В.Е. Математические модели жизненного цикла тропических ураганов. Тр. И-та экспер.метеор., 1973, в.З (37), с.75-148.

133. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика. М.: Мир, 1984. -т.2. - 501 с.

134. Levers on W., Sinclair P. Waterspout wind, temperature and pressure structure deduced from aircraft measurements. Monthly Wea. Rev., 1977, v. 105, p# 725-7.33*

135. Logan S« An approach, to the dust devil vortex. AIAA J*, 1971, v. 4, p. 660-665.

136. Кочин H.E., Кибель И.А., Розе H.B. Теоретическая гидромеханика. - М.: Физматгиз, 1963, ч.2. - 727 с.

137. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -711 с.

138. Лойцянский Jl.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978. - 736 с.

139. Моффат Р.Д. Измерение температуры газа. В сб.: Измерение нестационарных температур и тепловых потоков. - М.: Мир, 1966. - 304 с.

140. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Машгиз, 1962. - 450 с.

141. Герасимович А.И.Математическая статистика. Минск: Высшая школа, 1983. - 276 с.- 236