Гидродинамические и теплофизические процессы при сборе нефти роторным нефтесборщиком

Ишмуратов, Тимур Ахмадеевич

Гидродинамические и теплофизические процессы при сборе нефти роторным нефтесборщиком тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Ишмуратов, Тимур Ахмадеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Стерлитамак МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Автореферат диссертации на тему "Гидродинамические и теплофизические процессы при сборе нефти роторным нефтесборщиком"

На

4856997

'ни/'

Ишмуратов Тимур Ахмадеевич

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ СБОРЕ НЕФТИ РОТОРНЫМ НЕФТЕСБОРЩИКОМ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

1 3 ОПТ 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа-2011

4856997

Работа выполнена на кафедре теоретической физики и методики обучения физике факультета математики и естественных наук ФГБОУ ВПО Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой и лаборатории прикладной физики и механики Института прикладных исследований АН РБ

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Филиппов Александр Иванович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Спивак Семен Израилевич

кандидат физико-математических наук, доцент Топольников Андрей Сергеевич

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Уфимский государственный

нефтяной технический университет

Защита состоится « 20 » октября 2011 г., в 14:00, на заседании диссертационного совета Д 212.013.09 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32, ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан « 19 » сентября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор

технических наук, профессор

Л.А. Ковалева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Общеизвестно, что транспортировка нефти и нефтепродуктов относится к разряду рисковых производств. Опыт эксплуатации отечественных и зарубежных магистральных нефте-и продуктопроводов, морских и речных судов показывает, что несмотря на самые высокие мировые требования, предъявляемые к надежности, и большие финансовые затраты на своевременное и качественное техническое обслуживание, безотказная их работа невозможна. Потери от смешения и утечек при трубопроводном транспорте, из резервуаров от неполного слива нефтеналивных судов, железнодорожных и автомобильных цистерн, обводнения, зачистки, а также вследствие аварий, разливов, разбрызгивания и испарения наносят огромный ущерб экономике страны, загрязняют почву, грунтовые воды, реки, моря и водоемы. Особую опасность представляют подводные переходы, на долю которых приходится до 2% общей протяженности магистралей. Анализ борьбы с нефтяными загрязнениями на водных объектах показывает, что существующие технологии и технические средства не всегда эффективны (при наличии течения, в холодный период времени, на мелководных водоемах, а также при очистке любых водных объектов от следов нефти) и требуют дальнейшего совершенствования.

Только мировые сбросы нефти в море с учетом разливов при катастрофах достигают 10 млн.т/год1. Кроме прямого ущерба, нефть и нефтепродукты, образуя на поверхности водоемов масляные пленки, могут существенно нарушить тепло-влаго- и газообмен между океаном и атмосферой, а это влияет на формирование климата, поскольку за счет океана вырабатывается значительная доля осадков и кислорода, необходимых для существования жизни на Земле.

Одним из наиболее перспективных способов является сбор нефти с поверхности водоемов в холодный период времени при помощи нагреваемого вращающегося барабана или транспортера, в котором захват нефтепродукта осуществляется за счет адгезионных свойств поверхности. При этом нефть предварительно разогревают путем подачи в цилиндр барабана горячего пара, поскольку при температуре ниже 15°С нефтяной слой начинает застывать, что приводит к затруднению сбора и падению производительности. Это обусловливается наличием в составе нефти битумов, парафинов и асфальтенов, которые постепенно «превращают» жидкую фа-

1 Давыдова С.Л., Тагосов В.И. Нефть и нефтепродукты в окружающей среде: Учеб. пособие.-М.: РУДН, 2004.- 163 с.

зу нефти в твердую. Ввиду сложности гидродинамических и теплофизиче-ских процессов в барабанном нефтесборщике до настоящего времени их математическое описание не разработано.

Проблема сбора нефтебитумов с поверхности воды в экологических формациях рассматривалась многими исследователями, среди которых можно выделить В.Ш. Шагапова, И.Ю. Хасанова, Ф.Ф. Абузову, И.С. Бронштейн и др. В данных работах исследованы процессы сбора нефтебитумов с поверхности воды, но не сформулированы условия захвата нефти нефтесборщиком.

Исследованию температурных полей с подвижными границами фазового перехода (задача Стефана) посвящены работы Ж. Ламе, Б. Клапейрона, И. Стефана, JI.C. Лейбензона, А.Н. Тихонова, А.А, Самарского, Л.И. Рубенштейна, A.B. Дацева, В.Г. Меламеда и др. Различные модификации задачи Стефана рассматривались H.A. Авдонином, A.B. Даце-вым, Г. Карслоу, Д. Егерем, A.B. Лыковым, А.И. Фридманом и другими исследователями, однако в их трудах учитывалась лишь однокомпонент-ная или бинарная смесь.

Целью диссертационной работы является построение математической модели гидродинамических и теплофизических процессов в барабанном нефтесборщике и анализ полученных результатов. Основные задачи исследования:

• математическое описание процесса адгезионного удаления вязких и структурированных углеводородов с поверхности воды вращающимся цилиндрическим ротором;

• построение решения гидродинамической задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды барабанным нефтесборщиком;

• построение решения модифицированной задачи Стефана для многокомпонентной системы с диапазоном фазового перехода;

• проведение вычислительного эксперимента в широких пределах изменения параметров модели, характеризующих технологию удаления плавающих нефтяных углеводородов.

Научная новизна. Исследование температурных полей при работе нефтесборщика приводит к нелинейным задачам математической физики с подвижными границами, решение которых представляет значительный научный интерес. В работе решены нелинейные задачи дяя многокомпонентной системы, связанные с процессами фазового перехода, происходящими в интервале температур при сборе нефтебитума ротором нефтесборщика. Кроме того, найдены условия захвата нефтебитума нефтесборщиком, существования вала перед движущимся ротором и перелива.

Практическая значимость. Разработана математическая модель гидродинамических и теплофизических процессов при сборе нефтебиту-ма роторным нефтесборщиком, а также математическая модель теплофизических процессов, происходящих вблизи поверхности барабанного нефтесборщика. Построены аналитические решения, и на их основе выполнены расчеты, позволяющие оптимизировать процесс сбора нефтепродуктов с водной поверхности нефтесборщиком.

Достоверность основных результатов диссертационной работы обоснована применением в качестве исходных посылок основных законов сохранения и других фундаментальных физических законов. Из более общих решений, полученных в диссертационной работе, следуют частные, которые согласуются с результатами других исследователей.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель гидродинамических процессов при работе роторного нефтесборщика, представленная в виде точных аналитических выражений, обеспечивающих расчеты поля скоростей и давлений нефтебитума, производительности барабанного нефтесборщика, а также толщины слоев нефтебитума на поверхности ротора.

2. Выражения для критических и оптимальных толщин слоев жидкости, условия существования вала перед движущимся цилиндром. Взаимозависимости физических и геометрических параметров для роторного адгезионного нефтесборщика.

3. Решения нелинейных задач, описывающих температурные процессы вблизи ротора нефтесборщика с учетом диапазона фазовых переходов в многокомпонентной системе, позволяющие рассчитать температурные поля с изменяющимися физико-химическими характеристиками среды.

4. Установлено, что расхождение результатов между моделями полей температур с фиксированной точкой фазового перехода и с диапазоном плавления не превышает 12.5%.

5. Показано, что время установления квазистационарного режима составляет 10-20 секунд и размеры зон расплава - порядка нескольких миллиметров.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Международных научных конференциях (г. Белгород, 2011; г. Херсон, Украина, 2011), Всероссийских научных конференциях (г. Ишимбай, 2011; г. Стерлитамак, 2011) Всероссийской научно-практической конференции (Уфа, 2007), Межвузовской научно-практической конференции (г. Стерлитамак, 2011), науч-

ных семинарах кафедр теоретической физики и методики обучения физике (научный руководитель - д. т. н., проф. А.И. Филиппов), математического анализа (научный руководитель - д. ф.-м.н., проф. И.А. Калиев), прикладной математики и механики (научный руководитель - д. ф.-м.н., проф. И.К. Гималтдинов) Института математики и естественных наук СГПА им. Зайнаб Биишевой, кафедры прикладной математики, информатики и механики БирГСПА (научный руководитель - д. ф.-м.н., проф. В.Ш. Шагапов)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах, в том числе в 2-х статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ, список которых приведен в конце автореферата. Постановка задачи в работах принадлежит профессору А.И. Филиппову. Результаты, выносимые на защиту, принадлежат автору.

Структура и объем работы. Диссертация, общим объемом 116 страниц, состоит из введения, трех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список литературы содержит 73 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность проблемы, научная новизна и практическая значимость результатов исследования, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава начинается с описания функции кривой плавления нефти, зависимости от её состава и физико-химических параметров. Приведена математическая постановка гидродинамической и температурной задач сбора жидких углеводородов с поверхности воды. На рис. 1 представлена геометрия задачи сбора нефтебитума ротором адгезионного нефтесборщика.

Дано описание задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды ротором нефтесборщика с подогреваемой поверхностью (рис. 1). Вращающийся барабан с угловой скоростью со радиусом И, движущийся со скоростью V относительно поверхности воды, захватывает нефтяной слой и транспортирует его в резервуар. Для того, чтобы затвердевший нефтебитум попадал на вращающуюся поверхность, в цилиндр подают горячий пар. В результате этого нефтяной слой плавится и увлекается в специальную накопительную емкость. Барабан нефтесборщика частично погружен в жидкую среду на глубину К+Н.

Постановка задачи о сборе нефтепродуктов с поверхности водоемов осуществляется в цилиндрических координатах с осью г, направленной по

Рис. 1. Геометрия задачи плавления среды

,,2

ЭУ, ЭУ

—- + V

э/

' дг г д ф

V" г

оси цилиндра. На достаточном удалении от торцов ротора нефтесборщика движение собираемой несжимаемой жидкости определяется только двумя координатами г и ф, компонентами вектора скорости V = (у^у^о) и описывается уравнениями Навье-Стокса Эу„

\_дР_ V Э р дг г дг

-+ V

+ дг

V ЭЧ vvr

г2 Эф2 г2

- + уф

"Г

г Эф г

г2 Эф2

2у ЭУф г2 Эф

\_дР_ у д р г Эф г дг

дг

' ЭУ Л

(1)

дг

2у дуг Эф

и неразрывности

дг г г дф

(2)

(3)

Граничные условия на поверхности нефтесборщика соответствуют прилипанию жидкости к поверхности уф| = аЯ , уг|г_я = О . Нормальная

компонента тензора напряжений представлена в виде ъгг =~Р + 2г\д\г/дг и на поверхности жидкости 5, равна атмосферному

= Р„. Тангенциальная компонента напряжения

давлению

гг\г=Я+И

(

г Эф дг

на той же поверхности равна нулю, поскольку

воздух не создает упругих сдвиговых сил. Форма поверхности нефтяного слоя 5 (см. рис. 1) также находится из дополнительных условий, рассмотренных ниже.

Считается, что толщина слоя захватываемого битума И много меньше радиуса нефтесборщика Я (/г/Л«]). В этом случае линии тока почти

параллельны поверхности нефтесборщика, и радиальной составляющей скорости можно пренебречь V, = 0 . В предположении тонких слоев также считается, что значения координаты г велики, поскольку г > Я, что позволяет пренебречь слагаемыми, содержащими г в знаменателе.

Дополнительно учитывается, что функционированию устройства благоприятствует преобладание силы вязкого трения, и ряд слагаемых в уравнениях Навье - Стокса опускается. Нетрудно убедиться, что указанные предположения обеспечивают приближенное выполнение уравнения неразрывности (3). По этим причинам развитая теория является приближенной, однако точность ее возрастает с увеличением г и уменьшением ср .

Условие для градиента скорости на поверхности из выражения для касательного напряжения представляется в виде <Эуф /5г| - у/г|г=/(+А, а

для нормального напряжения на границе соприкосновения 5 собираемого битума и воздуха - Р\г=я+Н = Р0, поскольку 9уг / дг = 0.

В случае длительной работы нефтесборщика движение жидкости можно считать установившимся. Постановка гидродинамической задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды ротором нефтесборщика, в пренебрежении квадратичными слагаемыми по скорости \21 г имеет следующий вид:

1 дР ■ г, ^ч

-—+ Я8Шф = 0, (4)

р дг

1 дР дг ---+ у-

р 9ф дг

дч(г\ г—

дг

I » ^

V = со к, г —

дг

= V

gr соб ф = 0 , (5)

= *!>• (6)

На рис. 2 представлена геометрия температурной задачи о плавлении нефтебитума ротором адгезионного нефтесборщика. Для описания температурных эффектов пространство вблизи ротора нефтесборщика разделено на три зоны: зону расплава, в которой разлитый нефтепродукт находится в жидком состоянии, а температура изменяется от температуры поверхности Т% барабана до температуры конца плавления Тг, зону фазового перехода, где нефтепродукт претерпевает фазовые превращения от температуры начала плавления Ть до температуры конца плавления Тс и зону прогрева, где температура меняется от температуры начала плавления Ть до темпе-

ратуры окружающей среды Т0. Теплофизические параметры в указанных

зонах различны, причем для зоны фазовых переходов существенна зависимость их от температуры.

Известно, что в тепловых процессах парафинистые нефти и нефтепродукты нельзя рассматривать как простые системы, типа «лед-вода», где плавление твердой фазы происходит при определенной температуре. Каждый сорт нефти или битума содержит индивидуальный спектр парафинов, что и определяет различие кривых плавления. Причиной выпадения парафина из нефти является понижение температуры нефти, уменьшение ее растворяющей способности и т.д. Кристаллы парафина образуют в нефти структурную решетку, в ячейках которой иммобилизуется жидкая фаза нефти. Высоко-парафинистые нефти являются структурными жидкостями, поэтому конвективный теплообмен в них отсутствует или сильно подавлен. Следуя идеям работ предшественников1, парафинистые нефти и нефтепродукты рассматриваются как двухфазная система: высоковязкая жидкая фаза плюс парафин, претерпевший фазовое превращение в определенном интервале температур, а тепловые процессы в ней - как передача тепла теплопроводностью при наличии распределенных источников.. Для описания фазовых переходов в таких средах вводится понятие функции кривой плавления, которая является индивидуальной для каждой нефти из-за различия спектра предельных углеводородов.

Функцией кривой плавления /(Т) = др1(т)/дт принято называть производную по температуре от удельного содержания одной из фаз парафина р, (жидкой или твердой), она описывает фазовые превращения парафина в зависимости от температуры в некотором температурном интервале от начальной Ть до конечной Те. В общем случае функция

Рис. 2. Геометрия задачи температуры

Губин В.Е., Губин В.В. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. - М: Недра, 1982.-296 с.

/(Т) выражается через выбранную аппроксимирующую Ф(т), т.е.

/(г)= р0ф(г)/ |ф(Г')<;/7", где р0- полное количество расплавленного

парафина в единице объема.

Для описания процесса выделения тепла парафином в правую часть уравнения теплопроводности добавляются источники тепла. Эти источники "включаются" в том месте, где это обусловлено фазовыми переходами, а тепловая интенсивность источников определяется темпом нагрева. Распределение источников и их интенсивность зависят от конкретного развития теплового процесса. В свою очередь, с изменением температуры изменяются параметры нефтебитума, такие как теплоемкость с = с(т), плотность р = р(г), что обусловливает нелинейность соответствующего дифференциального уравнения.

Нелинейное уравнение теплопроводности с непрерывно распределенными источниками тепла, зависящими от температуры, записывается в виде

где с(Т) - удельная теплоемкость, р(г) - плотность, ?.(т) - теплопроводность нефтебитума, д*(Т) - удельная мощность источников тепла фазовых переходов.

Функция источников многокомпонентной системы определяется выражением

= § = = (8) ОТ ОТ От

В правой части (8) стоит знак минус, поскольку при понижении температуры тепло фазового превращения парафина выделяется, а при повышении - поглощается.

Удельная теплота плавления углеводородов в нефти считается постоянной и не зависящей от температуры Ь = , где е; = р, / р0, р, -

содержание /-го компонента в системе.

С учетом (8) постановка температурной задачи для роторного нефтесборщика представляется в следующем виде

от ох у ох) ю

= 0, (10)

с начальными и граничными условиями

дТ

= Т> ' Т1с = Т0 ' Т\х-Ю ~To,

где ¥{т) = с{т)р{т)+1/(т).

Решение задачи (9), (10) позволяет описать поля температур в высоковязкой или структурной парафинистой среде с изменяющимися коэффициентами. Основное отличие этой задачи заключается в том, что она учитывает фазовые переходы, которые протекают в интервале температур

ть<т<тс.

Во второй главе решена гидродинамическая задача о сборе жидких углеводородов с поверхности воды ротором нефтесборщика, построены выражения для расчета поля давлений и скорости. Решение задачи для поля давления представляется в виде

Р = р g(h + Я- г^тср + Р0

и скорости

"дИ

•5тф + (/г + л)созф Эф

[г-;&(/•)], (п)

где Х(г) = 1п[е г /(Я + /г)]/1п[е Я/{Я + /г)].

С учетом малых значений величины г-Я получено распределение для поля скоростей

у = у-(г-ЯХ/--Д-2/г)созф + соД, (12)

которое при /г/Я «1 согласуется с решениями, приведенными в работах В.Ш. Шагапова, И.Ю. Хасанова.

Масса жидкости, увлекаемой в единицу времени через поперечное сечение при любых ф, определяется путем интегрирования (11) в пределах от Я до Я+И

I Зу

Для анализа гидродинамических процессов, происходящих при движении жидкости по поверхности барабана, найдена форма критической поверхности над барабаном, на которой скорость точек обращается в нуль, поскольку, согласно зависимости (11), скорость v убывает с увеличением г и может принимать отрицательные значения (рис. 3). Величина расстояния от точки, в которой скорость обращается в нуль, до поверхности вращающегося цилиндра, названа критической толщиной hc. Очевидно, что hc является функцией угловой координаты ф и определяет предельно возможное значение толщины слоя, поскольку отрицательные значения скорости исключают попадание в слой, увлекаемый поверхностью барабана.

Для определения этой зависимости полагается в (12) r-R = hc, h = hc, тогда из условия v = 0 имеем следующее выражение для критической толщины слоя нефтепродукта:

К-Р^. С»)

у g•cos ф

Из анализа полученного выражения следует, что в промежутке 0 < ф < л/2 значение критической толщины возрастает от JlaRv/g до бесконечности (рис. 4). В интервале углов п / 2 < ф < п cos ф принимает отрицательные значения, поэтому йс становятся мнимыми. Это означает, что нулевые значения скорости в этом диапазоне угловых координат не реализуются. Определение критических толщин hc(ф) имеет важнейшее значение для анализа работы нефтесборщика, поскольку позволяет определить условия захвата жидкости барабаном нефтесборщика.

Рис. 3. Зависимость скорости v нефтесборщика от радиальной координаты г при различных ф: 1 - ф = я/3,2 - я/4,3 - я/5, 4 - я/6

Л,, м

0.04

0.02

При малых толщинах слоя собираемой жидкости А0 и высоких значениях угловой скорости барабана со реализуется подкритический режим работы нефтесборщика (рис. 5, а), при котором захват ' собираемой жидкости осуществляется при значениях угла, равных ф = ф0 • Значение начальной

толщины захвата Ан определяется уравнением неразрывности

ф, рад

0.75

Рис. 4. Зависимость критической толщины пленки кс нефтесборщика от угловой координаты <р при различных V: 1 - V = 10~3 м2/с, 2 - 10"4 м2/с, 3 - 105 м2/с

vAq = A„

При достижении критической толщины слоя А„ = \\ , что может быть достигнуто увеличением толщины набегающего слоя или уменьшением угловой скорости барабана, скорость в точке А обращается в нуль (рис. 5). Дальнейший рост толщины собираемой пленки осуществляется за счет изменения угла захвата ф до соответствующего критического значения фс, определяемого соотношениями

, К

2&Rv g- coscp.

(14)

В надкритическом режиме барабан не может увлечь всю собираемую нефть, не изменив угла ф0, определяемого толщиной невозмущенного слоя собираемой нефти. Перед ротором нефтесборщика в этом случае образуется вал (рис. 5, б), приводящий к увеличению толщины захватываемой плёнки так, что /г„ = /)с. Поскольку hQ с увеличением угла ф возрастает, согласно (13), то, соответственно, при тех же оборотах растет производительность нефтесборщика. Превышение высоты точки захвата в надкритическом режиме над уровнем собираемой жидкости определится

соотношением Ahc = Я (sin фс - sin ф0) = R sin фс - А0 - Н . Выражение для косинуса критического угла, полученное из (14), имеет вид cos9c =2a)R\/(9gv2ho), поэтому Ahc = Ryjeos2 ус-h0-H . Угловая

h, мм

Рис. 5. Подкритический (а) и надкритический (б) режимы работы нефтесборщика: 1 - поверхность барабана нефтесборщика, 2 - поверхность собираемой жидкости

скорость, при которой достигается йс при углах ср = (р0, называется критической юс = h02v2g cos ф0 /(2v) / R .

На рис. 6 представлена зависимость толщины нефтяной пленки h на поверхности цилиндра нефтесборщика от угловой координаты ф при различных ш. В вычислениях приняты следующие значения параметров:

R = 0.2 м; h0 = 0.01 м; v = 0.03 м/с; v=10"5M2/c. Пунктирные линии, которые предполагают наличие отрицательных скоростей, лежат в области неустойчивых состояний, соответствующих росту толщины слоя на поверхности барабана с увеличением угловой координаты. Устойчивые состояния соответствуют уменьшению толщины слоя с увеличением угла ф . В устойчивых состояниях при увеличении угловой скорости нефтесборщика выравнивается профиль поверхности нефти на цилиндре нефтесборщика и при этом уменьшается толщина слоя. Критические точки С, соответствующие критическим углам и толщинам, лежат на неустойчивых линиях FC (рис. 6). Точки F, как

<Р, град

Рис. 6. Зависимость толщины нефтяной пленки на поверхности цилиндра нефтесборщика от угла ф при различных (о: 1 - со = 2 с"1, 2 - 2.5 с"1, 3 - 3 с"1,

4-3.5 с"1, 5-4 с"'

показано ниже, соответствуют оптимальной производительности нефтесборщика. Наличие реализующегося без отрицательных скоростей неустойчивого участка FC на каждой кривой физически означает возможность автоколебаний уровня вала собираемой жидкости, приводящих к проявлению так называемого «ныркового эффекта».

Если нижняя часть ротора погружена полностью только в собираемую жидкость, то в этом случае производительность нефтесборщика определяется угловой скоростью вращения. Действительно, критическая

толщина в этом случае определяется выражением /гс = ^2e)Rv /(g-coscp0),

а объемная производительность, согласно (14)

ft^U-^^lK1^. (15)

I 3v J 3 \gcos%

возрастает с увеличением угловой скорости и радиуса барабана по закону «трех вторых», вязкости и ростом заглубления, определяемого углом ср0. Отметим, что эта формула справедлива для неподвижно вращающегося ротора только при относительно малых угловых скоростях, т.к. при больших скоростях величина производительности лимитируется притоком вязкой жидкости.

Толщина слоя на поверхности барабана при ср = ф0, соответствующая максимуму Qf (f-релсим) (dQ/8h) = О, составит h{ = ^¡«¡Rv /(g cos ф0), тогда величина производительности определится как

(16)

3 V£COS(Po которая в два раза превышает Qc, вычисляемое по зависимости (15).

Нетрудно показать, что в точках ф = фг, соответствующих точке минимума зависимости ф(h) (см. рис. 6), достигается производительность Q = Qf ■ Дифференцируя неявное соотношение £)(/г,ф)= const, получим Зф (dQ\ К 8Q\

— = - —£■ / —— , откуда следует, что при выполнении условия dh {dh)Jydv)h

(dQldh)if = 0 производная от угла ф по толщине h равна нулю

(ар /ЗА)=О.

Превышение высоты точки захвата в {-режиме работы нефтесборщика составит ДЛ, =Я8тфг-^-Я = ^1-[4ю3й3у/(9яЛь2у2)]2 .

Нетрудно видеть, что превышение высоты уровня вала над поверхностью собираемого нефтепродукта в {-режиме ниже, чем в критическом. Это обеспечивает преимущество реализации в реальных установках {режима при прочих равных условиях.

Оптимальным режимом работы нефтесборщика является предельный {-режим, поскольку толщина слоя достигает максимума и отсутствует вал, способствующий возникновению автоколебаний и «ныркового эффекта». Производительность нефтесборщика в этом случае определяется также выражением (16), в чем нетрудно убедиться путем соответствующих выкладок.

Полученные решения хорошо согласуются с линейной моделью движения вязкой жидкости по наклонной плоскости вверх с учетом силы гравитации1 .

В третьей главе решена температурная задача (9), (10) для подвижного и неподвижного нефтесборщика.

Построение решений таких задач является важнейшей проблемой нелинейной теплофизики и представляет известные трудности. В работе рассмотрен случай, когда решение зависит только от волновой координаты^, что соответствует установившимся процессам. Тогда выражение для расчетов зависимости температуры от исходной координаты и времени с

учетом у = х — у( представляется как

^ (17)

Т*

Далее определяется поле температур с учетом температурного диапазона фазовых переходов применительно к модели нефтесборщика. Выражение (17) с учетом р(г) при постоянной скорости движения нефтесборщика запишется в форме

1 Ландау Л.Д., Лифшщ Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука, 1986. - 733 с.

—ькИ-¿г.

^ \[сШт)+Ц{тЪт" п

Применительно к рассматриваемой задаче неявные вьфажения для расчета температуры принимают вид для зон: расплава Те < Т < Г8, уь < у < ус

Гг

х(г)

-от,

]с2{Г)р2{Г)ОГ + |с{Г)р(Г)+1/(гЖ' +|с1(7')р1(гУГ

(18)

, [__сП",

•>> г, г '

г- ]с2{г)р2{г)с1Г" + |с{7"Иг) + Ь/(г)}Л" + |с,(г)р,(Г>/Г

То ть т,

фазовых переходов ТЪ<Т <ТС, у^<у < уъ

у=уе--\-

т.

-аг',

}с2(г)р2(г)*г + |[с(7")р(г)+1 /(г)]*г Л к-^-** •

Ут.

\с2{Т")р2(Г)с1Г + \[с{Г)р{Т")+

П Ть

прогрева Тй<Т<Ть, у>уъ

\-^1-от'.

(20)

У = Уь-~ /г--¿Т''

\ >

А(Г)

\с2{т")?2{т")ат"

Выражение для расчетов размеров зоны фазовых переходов имеет вид 4 =уь-уЛ)-_№_

У г' }с2(г)р2(гуг + Дс(г)Р(г)+1/(тфг (21)

Полученные формулы (18)-(21) описывают температурные поля с учетом температурного диапазона фазовых переходов. Заметим, что в используемом подходе для оценки ширины зон плавления не использовано условие Стефана. Показано, что в случае фазового перехода, происходящего при фиксированной температуре, полученные выше выражения совпадают со стефановскими.

Для фазового перехода при фиксированной температуре Те=Тъ= Т{ дополнительно принимается, что теплофизические параметры в зонах расплава и прогрева не зависят от температуры. Функция кривой плавления в этом случае вырождается в обобщенную 5 - функцию Дирака /(т)=р0&(т~т[), тогда выражения для поля температуры представятся в следующем виде:

_[с2р2(гг-Г0)+с,Р1(Г5-Гг)]с.:р

—У

Сг?г{Т,-Т0)

С1Р1

Г2=Г0+(Гь-Г0)ехр - — (у-уъ)

\ а2

+ Т(, (22)

(23)

У(

-1п

+ 1

(24)

что с точностью до обозначений совпадает с выражением, полученным путем решения задачи Стефана для двух подвижных границ.

На рис. 1 а, б, в приведены результаты расчетов температуры нефти, нагретой барабанным нефтесборщиком, от координаты у для различных скоростей движения нефтесборщика V по формулам (18) - (20) с учетом диапазона фазовых переходов (сплошные линии) и (22) - (24) для фиксированной температуры фазового перехода (штриховые линии). Показаны наиболее важные особенности распределения температуры в этом случае. Первая заключается в том, что размеры зон расплава относительно невелики. На рис. 7, а размеры зоны расплава для фазового перехода с фиксированной температурой (для штрихованных кривых) соответствуют точке излома, обозначенной цифрой I. Граница зоны расплава для модели с зоной фазовых переходов, соответствующая температуре Ге, обозначена цифрой II. Из анализа кривых следует, что размеры зон расплава, соответствующие расстоянию от начала координат до точек I и II, растут с уменьшением скорости. При относительно малых скоростях движения указанные размеры оцениваются в миллиметрах и составляют

мм

V, мм

Рис. 7. Зависимость температуры нефти от волновой координаты у в зонах расплава (а), прогрева (б) и фазовых переходов (в) при различных скоростях движения нефтесборщика:

1 - у = 0.01 м/с, 2 - у = 0.02 м/с, 3 - V = 0.03 м/с. I - точка фазового перехода в модели с фиксированной температурой; II, III - границы зоны плавления

уе =1.5 мм для модели фазового перехода с диапазоном плавления и уг=1.8мм - для фиксированной температуры фазового перехода (см. кр. 1 на рис. 7). Эта особенность является важнейшей, которую следует учитывать при конструировании нефтесборщика. Следствием малых размеров зоны является небольшое время установления температурного режима, оцениваемое в несколько десятков секунд.

Вторая важная особенность заключается в том, что в зоне расплава распределение температуры с высокой точностью описывается линейной зависимостью. Фактически это означает, что можно воспользоваться квазистационарным уравнением теплопроводности в зоне расплава, в которое время входит параметрически.

Из рис. 7, б следует, что вклад фазовых переходов в модели с диапазоном плавления заметно отличается от модели при фиксированной температуре. Это связано с тем, что происходит поглощение тепла в слое конечной толщины в связи с фазовыми переходами компонентов нефтепродукта. Поскольку производительность нефтесборщика зависит от вязкости нефти, которая, в свою очередь, оценивается температурой нефтепродукта, то учет вклада фазовых переходов может

существенно увеличить точность оценки гидродинамических и геометрических параметров роторного нефтесборщика.

В зоне плавления на рис. 7, в изменение температуры в модели с диапазоном плавления (см. сплошные кривые) определяется функцией кривой плавления. Максимальная кривизна графиков соответствует максимуму функции кривой плавления и, следовательно, области максимальных изменений плотности твердой фазы.

Расхождение результатов между моделями полей температур с фиксированной точкой фазового перехода (штриховые линии) и диапазоном плавления (сплошные линии), иллюстрирующееся на рис. 7 а, б, в, связано, во-первых, с фазовыми переходами, которые реализуются в довольно широком интервале температур; во-вторых, с учетом зависимости параметров нефтебитума от температуры. Оценка вклада каждого из указанных процессов осуществлена по формуле 5 = ^ -52|/5'1, где 5, -площадь под кривой температуры с изменяющимися коэффициентами среды или с диапазоном фазовых переходов, 52 - с постоянными коэффициентами и с фиксированным диапазоном фазовых переходов. Установлено, что вклад зависимости характеристик среды от температуры составляет 5, =2.1% в зоне расплава и б2 =3.7% - в зонах прогрева и фазовых переходов. Вклад диапазона плавления составляет 5', =6.1% и 62 = 8.8% - в указанных выше зонах. Общее расхождение температурных полей в указанных моделях оценивается как, 5° = 8.2 % и

52 =12.5% соответственно.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе представлена математическая модель гидродинамической и температурной задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды нагреваемым ротором нефтесборщика. Построены зависимости поля давлений, скоростей и температур от пространственно-временных координат. Решения гидродинамической и температурной задачи приведены в виде точных аналитических выражений.

Найдены условия захвата нефтебитума нефтесборщиком и выражения для критических и оптимальных толщин слоев жидкости. Установлены условия существования вала перед движущимся цилиндром.

Показано, что объемная производительность возрастает с увеличением угловой скорости и радиуса барабана по закону «трех вторых».

Решена нелинейная температурная задача о плавлении нефтебиту-ма вблизи поверхности нефтесборщика с учетом диапазона плавления для многокомпонентной системы, позволяющая рассчитать температурные поля с изменяющимися физико-химическими характеристиками среды для больших времён.

Определены параметры роторного адгезионного нефтесборщика, позволяющие оптимизировать процесс сбора нефтепродуктов с поверхности воды.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Работы, опубликованные в журналах рекомендованных ВАК РФ:

1. Ишмуратов Т.А. К теории нефтесборщика, работающего в режиме плавления / А.И. Филиппов, Р.Г. Фаттахов // Инженерная физика. - 2008. - №4. - С. 3 - 7.

2. Ишмуратов Т.А. Влияние фазовых переходов на температурные поля в многокомпонентных системах / А.И. Филиппов // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2011. Т.7, №4. С. 70-75.

В других изданиях:

3. Ишмуратов Т.А. Построение решения температурной задачи с использованием модифицированного условия Стефана / А.И. Филиппов, Р.Г. Фаттахов // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды международной конференции (24 - 28 июня 2008 г., г. Стерлитамак). - Уфа: Гилем, 2008. - Т. III. - С. 238 -258.

4. Ишмуратов Т.А. Тепловые поля в средах с фазовыми переходами, происходящими в интервале температур / А.И. Филиппов, Р.Г. Фаттахов, В.П. Тимченко // ЭВТ в обучении и моделировании: VII Всероссийская научно-методическая конференция (19 - 20 июня 2009 г., г. Бирск). - Бирск: Изд-во Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2009. -С. 95-96.

5. Ишмуратов Т.А. Температурное поле многофазной среды вблизи роторного нефтесборщика / А.И. Филиппов // Дорога к звездам ...: Тезисы докладов межвузовской астрономической научно-практической конференции молодых ученых (21 - 22 ап-

реля 2011 г., г. Стерлитамак). - Стерлитамак: Изд-во СГПА им. Зайнаб Биишевой, 2011. - С. 71 - 73.

6. Ишмуратов Т.А. Моделирование процессов удаления нефтеби-тума с водной поверхности барабанным нефтесборщиком // Наукоемкие технологии в машиностроении: Всероссийская научно-практическая конференция (12 - 14 мая 2011 г., г. Ишим-бай). - Ишимбай: Изд. УГАТУ, 2011. - С. 90 - 91.

7. Ишмуратов Т.А. Квазистационарные режимы работы нефтесборщика / Филиппов А.И., Янбекова А.И. // Актуальные достижения европейской науки: Международная научно-практическая конференция (7-15 мая 2011 г., г. Пшемысль). - Пшемысль: Изд. Nauka i studia, 2011. - С. 49 - 51.

8. Ишмуратов Т.А. Задача о сборе нефти ленточным транспортером / Филиппов А.И. // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (3 - 7 октября 2010 г., г. Уфа). - Уфа: Гилем, 2008. - Т. III. -С. 203-206.

9. Ишмуратов Т.А. Задача о поле скоростей слоя жидкости на вращающейся цилиндрической поверхности / Филиппов А.И., Ура-заева P.P. // Дифференциальные уравнения и их приложения: Всероссийская научная конференция с международным участием (27 - 30 июня 2011 г., г. Стерлитамак). - Уфа: Гилем, 2011. С.375 - 381.

Подписано в печать 16.09.2011 г. Гарнитура «Тайме». Бумага ксероксная. Формат 60х80Шб. Печать оперативная. Усл. печ. л. 1,0. Заказ №319/11. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии Стерлитамакской государственной педагогической академии им. Зайнаб Биишевой: 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ишмуратов, Тимур Ахмадеевич

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЗАДАЧА О ПОЛЯХ СКОРОСТЕЙ И ТЕМПЕРАТУРЫ В СЛОЯХ ПРИ СБОРЕ НЕФТЕБИТУМА РОТОРНЫМ НЕФТЕСБОРЩИКОМ.

1.1. Функция кривой плавления.

1.2. Постановка гидродинамической задачи.

1.3. Задача о температурном поле.

1.4. Выводы.

Глава 2. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА О СБОРЕ НЕФТЕБИТУМА С ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ РОТОРНЫМ НЕФТЕСБОРЩИКОМ.

2.1. Поля скоростей в нефтяном слое на поверхности роторного нефтесборщика.

2.2. Уравнение для толщины нефтяного слоя.

2.3. Условия захвата нефтебитума ротором нефтесборщика.

2.4. Анализ результатов расчетов.

2.5. Выводы.

Глава 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ БАРАБАННОГО НЕФТЕСБОРЩИКА.

3.1. Подвижный нефтесборщик.

3.1.1. Температурное поле с фиксированной температурой фазового перехода.

3.1.2. Температурное поле с учетом диапазона фазовых переходов.

3.1.3. Учет теплообмена в окружающую среду.

3.1.4. Решение температурной задачи в случае /(г)~ р08(Г -Т{).

3.1.5. Температурное поле для случая полного удаления слоя расплава.

3.2. Неподвижный нефтесборщик.

3.2.1. Температурная задача Стефана вблизи поверхности барабана.

3.2.2. Задача Стефана с учетом диапазона фазовых переходов.

3.3. Анализ результатов.

3.4. Выводы.

Введение диссертация по механике, на тему "Гидродинамические и теплофизические процессы при сборе нефти роторным нефтесборщиком"

Актуальность проблемы. Общеизвестно, что транспортировка нефти и нефтепродуктов относится к разряду рисковых производств. Опыт эксплуатации отечественных и зарубежных магистральных нефте- и продуктопрово-дов, морских и речных судов показывает, что несмотря на самые высокие мировые требования, предъявляемые к надежности, и большие финансовые затраты на своевременное и качественное техническое обслуживание, безотказная их работа невозможна. Потери от утечек при трубопроводном транспорте, из резервуаров от неполного слива нефтеналивных судов, железнодорожных и автомобильных цистерн, обводнения, зачистки, а также вследствие аварий, разливов, разбрызгивания и испарения наносят огромный ущерб экономике страны, загрязняют почву, грунтовые воды, реки, моря и водоемы [1]. Особую опасность представляют подводные переходы, на долю которых приходится до 2% общей протяженности магистралей [5, 16 25, 46]. Анализ борьбы с нефтяными загрязнениями на водных объектах показывает, что существующие технологии и технические средства не всегда эффективны (при наличии течения, в холодный период времени, на мелководных водоемах, а также при очистке любых водных объектов от следов нефти) и требуют дальнейшего совершенствования [1, 58].

Аварии происходят из-за несоблюдения правил обращения с нефтью и нефтепродуктами как взрыво- и огнеопасными веществами, нарушения правил технической эксплуатации сооружений, и технологического оборудования, стихийных бедствий и недостаточно внимательного отношения к своим обязанностям обслуживающего персонала, допускающего переливы резервуаров и транспортных емкостей. Кроме того, аварии возникают при несоблюдении строительных норм и правил при проектировании, сооружении и ремонте средств транспорта и хранения, при заводских дефектах труб, резервуаров и транспортных емкостей и износе их в процессе эксплуатации. Разливы нефти и нефтепродуктов происходят вследствие повреждения нефтеналивных судов, железнодорожных цистерн, резервуаров, трубопроводов и автоцистерн.

Только мировые сбросы нефти в море с учетом разливов при катастрофах достигают 5-6 млн. т/год [25, 53, 61]. Кроме прямого ущерба, нефть и нефтепродукты, образуя на поверхности водоемов масляные пленки, могут существенно нарушить тепло-, влаго- и газообмен между океаном и атмосферой, а это влияет на формирование климата, поскольку за счет океана вырабатывается значительная доля осадков и кислорода, необходимых для существования жизни на Земле [12].

Следует подчеркнуть, что потери нефти и нефтепродуктов, обладающих высоким давлением насыщенных паров, при наливе в транспортные емкости составляют весьма значительную долю в общей сумме потерь.

По данным специалистов в США по нефтебазам штата Вирджиния складские потери оцениваются 26.9 т/год, транспортные - 215.6 т/год; в России по Западно-сибирской нефтебазам - 241.2 т/год [34, 45, 61].

В зависимости от типа и количества разлившихся нефтепродуктов и погодных условий, применяются различные типы нефтесборщиков, как по конструктивному исполнению, так и по принципу действия [1, 38, 58]. Одним из наиболее перспективных способов является сбор нефти с поверхности водоемов в холодный период времени при помощи нагреваемого роторного нефтесборщика, в котором захват нефтепродукта осуществляется за счет адгезионных свойств поверхности. При этом нефть предварительно разогревают путем подачи в цилиндр барабана горячего пара, поскольку при температуре ниже 15°С нефтяной слой начинает застывать, что приводит к затруднению сбора и падению производительности. Это обусловливается наличием в составе нефти битумов, парафинов и асфальтенов, которые постепенно «превращают» жидкую фазу нефти в твердую [24, 31, 39, 40]. Ввиду сложности гидродинамических и теплофизических процессов в барабанном нефтесборщике до настоящего времени их математическое описание не разработано.

Сбор нефти с поверхности воды при помощи роторных нефтесборщиков находит широкое применение благодаря простоте реализации, возможности ликвидации аварийных разливов различных видов нефтепродуктов и всесезонного использования метода [58]. Эти нефтесборщики являются простыми по конструкции, перспективными и экологически безопасными аппаратами. В основном роторные нефтесборщики используют в условиях рек и болот. Хорошая применимость в зимних условиях данных нефтесборщиков была подтверждена в ходе ликвидации последствий аварии на 1111МН TOH-II через р. Белая [78].

Задача о стекании жидкости привлекла внимание Л.Д. Ландау. В [37] описана процедура построения поля скоростей и формулы для расхода жидкости через поперечное сечение при стекании жидкости по наклонной плоскости на основе уравнений Навье-Стокса и неразрывности. В работе [5] рассмотрено движение пленки жидкости по поверхности пористого тела произвольной формы при наличии фильтрации, а в [10] рассмотрено натекание струи неньютоновской, «степенной» жидкости на поверхность вращающегося плоского диска. Уравнения движения, записанные в цилиндрической системе координат в приближении пограничного слоя, были решены методом интегральных соотношений.

Вопросы построения гидродинамической задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды были рассмотрены Е.А. Чернецовой [70]. В предложенной модели нефтяного пятна вычисляется одновременно шесть переменных: толщина нефтяной пленки на морской поверхности, концентрация в толще воды разложившейся, эмульгированной и фракционной нефти, а также концентрации в донном осадке разложившейся и фракционной нефти.

Толщина нефтяной пленки рассчитывается с усреднением по слою уравнений Навье-Стокса. Для перехода между фазами нефти в толще воды используют уравнения адвекции-диффузии. Для контроля изменения массы нефти применяются динамические условия.

Полученные в работах В.Ш. Шагапова [69], И.Ю. Хасанова [72], и др. решения позволили рассчитать поля скоростей, давлений и расхода массы с некоторыми допущениями. В частности, рассматривались медленные ползучие течения, когда силы инерции оказывались несущественными.

Первоначально теплофизические расчеты для слоя разлитой нефти при его нагревании нефтесборщиком выполнялись по упрощенной схеме (задача Стефана для двух подвижных границ) [56, 62]. В дальнейшем модели уточняются и, в основном, строятся численные решения. Исследованию температурных полей с подвижными границами фазового перехода (задача Стефана) посвящены работы Ж. Ламе, Б. Клапейрона, И. Стефана, Л.С. Лейбензона, А.Н. Тихонова, A.A. Самарского, Л.И. Рубинштейна [56], A.B. Дацева, В.Г. Меламеда и др. Различные модификации задачи Стефана рассматривались H.A. Авдонином, A.B. Дацевым, Г. Карслоу, Д. Егерем, A.B. Лыковым, А.И. Фридманом и другими исследователями, однако в их трудах учитывалась лишь однокомпонентная или бинарная смесь.

При этом остаются актуальными задачи по определению зависимости полей температуры в многокомпонентных системах, где фазовые переходы протекают в довольно широком интервале температур.

Основные задачи исследования:

• построение решения модифицированной задачи Стефана для многокомпонентной системы с температурным диапазоном фазового перехода;

Научная новизна. Исследование температурных полей при работе нефтесборщика приводит к нелинейным задачам математической физики с подвижными границами, решение которых представляет значительный научный интерес. В работе решены нелинейные задачи для многокомпонентной системы, связанные с фазовыми переходами, происходящими в интервале температур, при сборе нефтебитума ротором нефтесборщика. Кроме того, найдены условия захвата нефтебитума нефтесборщиком, существования вала перед движущимся ротором и перелива.

Практическая значимость. Разработана математическая модель гидродинамических и теплофизических процессов при сборе нефтебитума роторным нефтесборщиком, а также математическая модель теплофизических процессов, происходящих вблизи поверхности барабанного нефтесборщика. Построены аналитические решения и на их основе выполнены расчеты, позволяющие оптимизировать процесс сбора нефтепродуктов с водной поверхности нефтесборщиком.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель гидродинамических процессов при работе роторного нефтесборщика, представленная в виде точных аналитических выражений, обеспечивающих расчеты поля скоростей и давлений нефтебитума, производительности барабанного нефтесборщика, а также толщины слоя собираемого продукта на поверхности ротора.

Краткая характеристика содержания работы. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка использованной литературы.

Во введении обоснована актуальность работы, поставлены задачи исследования и приведены краткие сведения по работе.

В первой главе дан краткий обзор литературы, осуществлена физическая и математическая постановка гидродинамической, а также температурной задачи о сборе жидких углеводородов с поверхности воды барабанным нефтесборщиком.

Во второй главе развита теория стационарных гидродинамических процессов при течении вязкой жидкости на вращающемся подвижном цилиндре. Произведен расчет поля скоростей на собираемой поверхности ротора. Найдены выражения для критических толщин слоев жидкости. Установлены условия существования вала перед движущимся цилиндром. На основе полученных решений установлены зависимости физических и геометрических параметров для роторного адгезионного нефтесборщика.

В третьей главе решена задача о температурных полях, возникающих при работе нефтесборщика с учетом фазовых переходов и тепловых потерь в окружающую среду. Осуществлена постановка модифицированной задачи Стефана для многокомпонентной среды, построены решения типа кинематической волны для трёх зон возмущения. На основе полученных выражений произведены расчеты пространственно-временных распределений температуры с учетом тепловых потерь.

В заключении подводятся итоги проведенного исследования.

Численные расчеты полей температур, скорости, давления осуществлены с помощью программного пакета MathCAD. Графические иллюстрации выполнены с использованием программы CorelDraw.

Апробация работы:

1. Всероссийская научная конференция молодых ученых «Современные проблемы физики и математики», 16-18 сентября 2008 года, Стерлитамак, СФ АН РБ, СГПИ.

2. Труды международной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы», 24 - 28 июня 2008 г., г. Стерлитамак.

3. Международная научно-практическая конференция «Актуальные достижения европейской науки», 17-21 мая 2011 г., г. Белгород.

4. Всероссийская научно-практическая конференция «Наукоемкие технологии в машиностроении», 12-14 мая 2011 г., г. Ишимбай.

5. Всероссийская научная конференция с международным участием «Дифференциальные уравнения и их приложения», 27 - 30 июня 2011 г., г. Стерлитамак.

6. Научный семинар на кафедре теоретической физики и методики обучения физике института математики и естественных наук Стерлитамакской государственной педагогической академии (рук. д.т.н., проф. А.И. Филиппов).

7. Научный семинар на кафедре прикладной математики и механики института математики и естественных наук Стерлитамакской государственной педагогической академии (рук. д.ф.-м.н., проф. И.К. Гималтдинов).

8. Научный семинар на кафедре прикладной математики, информатики и механики Бирской государственной социально-педагогической академии (руководитель — д. ф.-м.н., проф. В.Ш. Шагапов).

Публикации

1. Филиппов А.И., Фаттахов Р.Г., Ишмуратов Т.А. К теории нефтесборщика, работающего в режиме плавления // Инженерная физика, 2008. № 4. С. 3 - 7.

2. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А. Влияние фазовых переходов на температурные поля в многокомпонентных системах // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2011. Т.7, №4. С. 70-75.

3. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А. Определение функций кривой плавления для описания фазовых переходов в парафинистых неф-тях // Инженер-нефтяник, 2011. - № 3. С. 35 - 38.

4. Филиппов А.И., Фаттахов Р.Г., Ишмуратов Т.А., Тимченко В.П. Тепловые поля в средах с фазовыми переходами, происходящими в интервале температур // Сборник VII Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании». — Бирск: Изд-во Бирск. гос. соц.-пед. акад., 2009. - С. 95 - 96.

5. Филиппов А.И., Фаттахов Р.Г., Ишмуратов Т.А. Построение решения температурной задачи с использованием модифицированного условия Стефана // Сборник материалов конференции «Фундаментальная математика и ее приложения». - Уфа: Гилем, 2008. - Т. Ш. - С. 238 - 258.

6. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А. Температурное поле многофазной среды вблизи роторного нефтесборщика // Дорога к звездам .: Тезисы докладов межвузовской астрономической научно-практической конференции молодых ученых. - Стерлитамак: Изд-во СГПА им. Зайнаб Биишевой, 2011. - С. 71 - 73.

7. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А., Янбекова А.И. Квазистационарные режимы работы нефтесборщика // Актуальные достижения европейской науки: международная научно-практическая конференция. - Польша: Изд. ПТУ, 2011. - С. 26 - 29. i

8. Ишмуратов Т.А. Моделирование процессов удаления нефтебитума с водной поверхности барабанным нефтесборщиком // Наукоемкие технологии в машиностроении: Всероссийская научно-практическая конференция. - Ишимбай: Изд. УГАТУ, 2011. - С. 90 - 91.

9. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А. Задача о сборе нефти ленточном транспортером // Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых (3—7 октября 2010 г., г. Уфа). — Уфа: Гилем, 2008. - Т. III. - С. 203 - 206.

10. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А., Уразаева P.P. Задача о поле скоростей слоя жидкости на вращающейся цилиндрической поверхности Дифференциальные уравнения и их приложения: Всероссийская научная конференция с международным участием (27 - 30 июня 2011 г., г. Стерлитамак). - Уфа: Гилем, 2011. - С. 375 - 387.

11. Филиппов А.И., Фаттахов Р.Г., Ишмуратов Т.А. Процесс оптимизации сбора жидких углеводородов с поверхности воды // Четырнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (26 марта - 3 апреля 2008 г., г. Уфа). Тезисы докладов. -Уфа: Гилем, 2008. С. 623.

Автор выражает благодарность доктору физико-математических наук Михайлову Павлу Никоновичу, а также доктору технических наук Хасанову Ильмиру Юсуповичу за внимание к работе и ценные консультации. Особо следует отметить помощь соискателя Фаттахова Ришата Гирфановича, с которым совместно получен ряд важных результатов.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

3.4. Выводы

В данной главе рассмотрена температурная задача о плавлении нефте-битума роторным нефтесборщиком. Получены новые расчетные зависимости температурных полей в зоне возмущений для многокомпонентной системы, претерпевающий фазовый переход в широком интервале температур с учетом зависимости характеристик среды от температуры. Показано, что зона расплава при относительно малых скоростях у0 ~ 0.03 м/с имеет размер порядка нескольких миллиметра Ъ ~ 1.5 мм. Кроме того, в данной зоне распределение температуры с высокой точностью описывается линейной зависимостью.

Для зоны фазовых переходов распределение температуры определяется функцией кривой плавления, которая является индивидуальной для каждого нефтебитума в отдельности. Ширина данной области имеет размер также порядка нескольких миллиметров ^ ~ 2 мм. Это позволяет пренебречь зоной расплава и плавления по сравнению с зоной прогрева, которая в свою' оче- ' редь на порядок больше остальных зон, при вычислении времени установления квазистационарного теплового режима. В связи с этим решена нестационарная задача в предположении полного удаления слоя расплава и плавления для оценки времени установления стационарного режима. Показано, что установившиеся температурные процессы вблизи нефтесборщика достигаются уже при / >20 с, что, в свою очередь, позволяет решить задачу о плавлении нефтебитума в квазистационарном приближении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе создана математическая модель, представленная гидродинамической и температурной задачами, о сборе жидких углеводородов с поверхности воды нагреваемым ротором нефтесборщика. Построены зависимости полей давлений, скоростей и температур от пространственно-временных координат. Решения гидродинамической и температурной задачи приведены в виде точных аналитических выражений.

Математическая модель гидродинамических процессов при работе роторного нефтесборщика обеспечила построение аналитических выражений для расчетов поля скоростей и давлений нефтебитума, производительности барабанного нефтесборщика, а также толщины слоя собираемого продукта на поверхности ротора.

Найдены условия захвата нефтебитума нефтесборщиком. Установлены условия существования вала перед движущимся цилиндром. Показано, что объемная производительность возрастает с увеличением угловой скорости и радиуса барабана по закону «трех вторых».

Впервые введены понятия и найдены выражения для критических и оптимальных толщин слоев жидкости, найдены взаимозависимости физических и геометрических параметров для роторного адгезионного нефтесборщика.

Решены нелинейные температурные задачи о плавлении нефтебитума вблизи поверхности нефтесборщика с учетом диапазона плавления для многокомпонентной системы, позволяющие рассчитать температурные поля с изменяющимися физико-химическими характеристиками среды для больших времён.

Показано, что время установления квазистационарного режима составляет 10-20 секунд и размеры зон расплава - порядка нескольких миллиметров.

Установлено, что расхождение результатов между моделями полей температур с фиксированной точкой фазового перехода и с диапазоном плавления не превышает 12.5%.

Полученные результаты позволяют оптимизировать процесс сбора нефтепродуктов с поверхности воды, а также увеличить производительность конструкции роторного нефтесборщика.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Ишмуратов, Тимур Ахмадеевич, Стерлитамак

1. Абузова Ф.Ф., Бронштейн И.С, Новоселов В.Ф. и др. Борьба с потерями нефти и нефтепродуктов при их транспортировке и хранении. -М.: Недра, 1981.-248 с.

2. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации. -Рига: Зинатне, 1980. 180 с.

3. Алексеева Т. А., Теплицкая Т. А. Спектрофлуориметрические методы анализа ароматических углеводородов в природных и техногенных средах. Л.: Гидрометеоиздат, 1981.-215 с.

4. Антипьев В.Н., Земенков Ю.Д., Шабаров А.Б. и др. Диагностика повреждений и утечек при трубопроводном транспорте многофазных углеводородов. — Тюмень: Вектор Бук, 2002. 432 с.

5. Ахмадиев Ф.Г., Ибятов Р.И. Гидродинамика пленки жидкости на поверхности движущегося пористого тела // Теоретические основы химичеких технологий. 1998. - Т. XXXII, - № 1.

6. Бабалян Г.А. Борьба с отложениями парафина. М.: Недра, 1965. -340с.

7. Бабин Л. А., Григорепко П. Н., Ярыгии Е. Н. Типовые расчеты при сооружении трубопроводов. М.: Недра, 1995. - 256 с.

8. Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в> системах природных углеводородов. М.: Недра, 1992. - с. 272.

9. Батоян В.В. Особенности геохимического профиля подводных почв в водоемах с нейтральной реакцией // Вестник МГУ. — 1983. — № 3. — с. 79 86.

10. Беднарская Е.А. Натекание струи неньютоновской жидкости на поверхность вращающегося диска // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. — 2007. — Т. 50. — № 8. С. 117-119.

11. Белов П. С., Голубева И. А., Низова С. А. Экология производства химических продуктов из углеводородов нефти и газа. Учебник для вузов. — М.: Химия, 1991. — 256 с.

12. Беспамятнов Г. П., Богушевская К. К., Беспамятнова А. В. и др. Предельно допустимые концентрации вредных веществ в воздухе и воде. -Л.: Химия, 1975.-456 с.

13. Богатов Г.Ф. Теплопроводность индивидуальных углеводородов и нефтепродуктов в жидком состоянии: Дис. докт. техн. наук: 01.04.14 / Г.Ф. Богатов; ГНИ. Грозный, 1992. - 424 с.

14. Болдырев Д.В. Разработка методов расчета вязкости нефтепродуктов: Дис. канд. техн. наук: 05.14.05 / Д.В. Болдырев; ГНИ. Грозный, 1994. - 227 с.

15. Большаков Г.Ф. Сераорганические соединения нефти. Новосибирск: Наука, 1986. - 243 с.

16. Бородавкин П.П., Березин В.Л., Шадрин О.Б. Подводные трубопроводы. М.: Недра, 1979. - 416 с.

17. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: учеб. для вузов под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 700 с.

18. Геллер В.З., Запорожан Г.В., Роткоп А.Л. Обобщение данных о теп-лофизических свойствах нефтепродуктов. Вязкость / В.З. Геллер, Г.В. Запорожан, А.Л. Роткоп. // Инж.-физ. журнал. — 1982. Т.42, №3.-с. 417-422.

19. Григорьев Б.А. Исследование теплофизических свойств нефтей, нефтепродуктов и углеводородов: Дис. докт. техн. наук: 05.14.05 / ГНИ. Грозный, 1979. - 524 с.

20. Григорьев Б.А. Расчет коэффициента динамической вязкости жидких нефтепродуктов. Методика ГСССД МР 104-95. М.: ГСССД, 1995.-29 с.

21. Григорьев Б.А. Богатов Г.Ф., Герасимов А. А. Тепло физические свойства нефти, нефтепродуктов, газовых конденсатов и их фракций. М.: МЭИ, 1999. - 372 с.

22. Григорьев Б.А. Экспериментальное исследование динамической вязкости фракций верхнемеловой Малгобекской нефти // Известие ВУЗов. Нефть и газ. 1975. - № 5. - с. 70 - 92.

23. Губин В.Е., Губин В.В. Трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов. М.: Недра, 1982. — 296 с.

24. Давыдова С.Л., Тагасов В.И. Нефть и нефтепродукты в окружающей среде: Учеб. пособие. М.: РУДН, 2004. - 163 с.

25. Диткин В. А., Кузнецов П.И. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1951. - 257 с.

26. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. - 468 с.

27. Ефимова Г.Ф. Математическое моделирование температурных процессов в фильтрационно-волновых полях с учетом фазовых переходов : Дис. . канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 / Г.Ф. Ефимова; СГПА. -Стерлитамак, 2004. -128 с.

28. Ильницкий А.П. Канцерогенные углеводороды в почве, воде и растительности // Канцерогены в окружающей среде. М.: Гидрометео-издат, 1975.

29. Казакова Л.П. Твердые углеводороды нефти. М.: Химия, 1986. - 176 с.

30. Каменщиков Ф.А., Тепловая депарафинизация скважин. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. 254 с.

31. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Пер. с нем. 4-е изд., испр. - М.: Наука: Гл. ред. физ-мат.лит., 1971.-576 с.

32. Карслоу Г., Егер Д., Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.-488 с.34. " Константинов H.A. Потери нефти и нефтепродуктов. М.: Недра,1991.-360 с.

33. Кудряшов Н.А.Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 360 с.

34. Ладыженская O.A., Солонников В.А., Уральцева H.H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М., 1967. - 736 с.

35. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. — 733 с.

36. Лобков A.M. Сбор и обработка нефти и газа на промысле. М.: Недра, 1968-285с.

37. Ляпина Н.К. Химия и физикохимия сераорганических соединений нефтяных дистиллятов. М.: Наука, 1984. - 120 с.

38. Мазепа Б.А. Парафинизация нефтесборных систем и промыслового оборудования. М.: Недра, 1966. - 185 с.

39. Манжиров А. В., Полянин А. Д. Методы решения интегральных уравнений: Справочник. М.: Факториал Пресс, 1999. - 272 с.

40. Мейрманов A.M. Задача Стефана. — Новосибирск: Наука, 1986. — 240 с.

41. Надиров Н. К., Тугунов П. И., Брот Р. А. и др. Трубопроводный транспорт вязких нефтей. — Алма-Ата, 1985. — 264 с.

42. Насыров A.M. Способы борьбы с отложениями парафина. М.: ВНИИОЭНГ, 1991. - 44 с.

43. Нельсон С.А. Нефть и экология моря. — М.: Прогресс, 1977. — 302 с.

44. Нечваль М.В., Новоселов В.Ф., Тугунов П.И. Последовательная перекачка нефтей и нефтепродуктов по магистральным трубопроводам. М.: Недра, 1976. - 224 с.

45. Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. — М.: Наука, 1978.-337 с.

46. Огородников С.К. Справочник Нефтехимика. Т. 2. — JL: Химия, 1978.-592 с.

47. Панов Г.Е., Петряшин Л.Ф., Лысяный Г.Г. Охрана окружающей среды. Экология. М.: Недра, 1986. - 248 с.

48. Петров A.A. Углеводороды нефти. М: Химия, 1984. — 265 с.

49. Полякова Л.П. С. И. Джафаров, В. А. Адигезалова и др. Химический ' состав и свойства нефтей различных горизонтов Нафталанского месторождения. Уфа: Государственное издательство научно-технической литературы «Реактив», 2001. 124 с.

50. Полянин А Л., Зайцев В.Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: точные решения. — М.: Физматлит, 2002. — 432 с.

51. Пудов В.Д. . Загрязнение мирового океана и парниковый эффект // Проблемы анализа риска. 2007. - Т4. - № 1. - С. 83 - 91.

52. Пэрэушану В., Коробя М., Муска Г. Производство и использование углеводородов. М.: Мир, 1987. - 247 с.

53. Рачевский Б.С. Охрана окружающей среды при транспорте и хранении жидких углеводородов. -1980. 62 с.

54. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Звайгзне, 1967. — 458 с.

55. Самарский A.A., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплоотдача. -М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.

56. Самойлов H.A., Хлесткий Р. Н., Шеметов А. В., Шаммазов А. А. Сорбционный метод ликвидации аварийных розливов нефти и нефтепродуктов. М.: Химия, 2001. — 192 с.

57. Сафиева Р.З. Физикохимия нефти. М.: Химия, 1998. - 448 с.

58. Селуянов A.A., Шутов Н.В. Экологические аспекты разлива нефти на воде // Нефть. Газ. Новации. — 2011. №2. - С. 75-78.

59. Степанова Г.С. Фазовые превращения в месторождениях нефти и газа. -М.: Недра, 1983. 191 с.

60. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Просвещение, 1999. - 799 с.

61. Тронов В.П. Механизм образования смолопарафиновых отложений и борьба с ними. М.: Недра, 1969. — 192 с.

62. Тугунов П. И. Нестационарные режимы перекачки нефтей и нете-продуктов. М.: Недра, 1984. - 224 с.

63. Филиппов А.И., Ишмуратов Т.А., Янбекова А.И. Квазистационарные режимы работы нефтесборщика // Актуальные достижения европейской науки: Международная научно-практическая конференция (15 17 мая 2011 г., г. Польша). — Польша: Изд. ПГУ, 2011. - с. 26 - 29.

64. Филиппов А.И., Фаттахов Р.Г., Ишмуратов Т.А. К теории нефтесборщика, работающего в режиме плавления // Инженерная физика. -2009. №8. с. 3 - 7.

65. Фукс Г.И. Вязкость и пластичность нефтепродуктов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 328 с.

66. Хасанов И.Ю., Рогозин В.И., Фаттахов Р.Г. Моделирование процесса удаления жидких углеводородов с водной поверхности вращающимися телами // Экологические системы и приборы. 2005. № 7. -С. 26.

67. Чернецова Е.А. Прогноз эффективности борьбы с нефтяным загрязнением морской поверхности на основе многофазной модели нефтяного пятна // Известия вузов. Нефть и газ. 2008. - № 6. - С. 44 - 51.

68. Шабад Л.М. Круговорот канцерогенов в окружающей среде. М.: Медицина, 1973.-134 с.

69. Шабаров А.Б., Земенков Ю.Д., Смоленцев В.М. Физико-математическая модель процессов движения и испарения нефти в ре-зервуарном парке нефтепровода // Теплофизика, гидрогазодинамика, теплотехника: Сборник статей. Вып. I. Тюмень: ТюмГУ, 2002. с. 62 -70.

70. Шагапов В.Ш., Хасанов И.Ю., Хусаинова Г.Я. Моделирование процесса удаления нефти с поверхности воды методом прилипания // Экологические системы и приборы. 2003. №5.-с. 33 — 35.