Математическое моделирование установившегося неизотермического течения высоковязкой нефти в трубопроводе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЙЗОТЕРШМЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ НЕФТИ ПО МАГИСТРАЛЬНОМУ ТРУБО -ПРОВОДУ

1.1. Постановка задачи.

1.2. Определение потерь напора на трение.II

1.3. Теплопередача через стенку трубопровода

1.4. Математическая модель стационарного неизотермического движения нефти в трубопроводе

1.5. Оценка стоимости эксплуатации нефтепровода

1.6. Оптимизация стоимости топлива на пунктах подогрева и электроэнергии на насосных станциях.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТЛОЖЕНИИ ПАРАФИНА НА ПРОЦЕСС ТРАНСПОРТИРОВКИ ВЫСОКО -ВЯЗКИХ Ш С0К03АСТЫВАЮЩИХ НЕФТЕИ.

2.1. Состояние вопроса.

2.2. Постановка задачи.

2.3. Применение метода статического моделирования для расчета теплогидравлических режимов течения нефти при наличии пристенных отложений,

2.4. Численное исследование стационарных теплогидравлических режимов течения нефти в нефтепроводе при неравномерном отложении парафина на стенках труб

3. РАСЧЕТ СТАЦИОНАРНЫХ ТЖШОГИДРАЩШСКИХ

РЕЖИМОВ РАБОТЫ НЕФТЕПРОВОДА УЗЕНЬ-Гурьев

3.1. Краткая характеристика нефтепровода

3.2. Основные теплофизические свойства нефти.

3.3. Методика расчета установившегося теплового и гидравлического режимов течения нефти в нефтепроводе

3.4. Условия транспортировки нефти по магистральному нефтепроводу с минимальными стоимостными затратами топлива и электроэнергии

3.5. Комплекс программ "Математическое моделирование стационарных режимов работы нефтепровода Узень-Гурьев".

3.6. Расчет стационарных теплогидравлических режимов течения нефти в нефтецроводе при наличии отложений парафина на стенках труб.

ВЫВОДЫ.

Самым эффективным способом доставки нефти и нефтепродуктов от промыслов к перерабатывающим заводам является трубопроводный транспорт [1-4]. Развитие трубопроводов идет по пути увеличения протяженности, диаметра и рабочего давления. Это, в свою очередь, ведет к возникновению дополнительных технологических трудностей. Значительные проблемы возникают при транспортировке вязких жидкостей с высокой температурой застывания. В этом случае наибольшее распространение получила перекачка с предварительным подогревом [2,4,5,6]. В настоящее время в мире эксплуатируется более 50 таких трубопроводов [1,4-7], среди них Уз ень-Гуръев-Куйбышев (СССР), Долина-Дрогобыч (СССР), Каолина-Эйвон (США), Рио-де-Жанейро-Санта Крус (Бразилия),Стан-лоу-Партингтон'(Англия) и т.д.

По обычно применяемой технологии перед подачей в подземную магистраль жидкость подогревается до определенной температуры (около 300-330 К). Через оцределенные интервалы по трассе расположены промежуточные насосные станции и пункты подогрева.

Повышение эффективности неизотермической эксплуатации трубопроводов требует цроведения эффективных и достаточно точных исследований теплофизических и теплогидравлических характеристик процесса.

Изучению теплообмена мевду транспортируемой подогретой жидкостью и окружающей средой уделялось значительное внимание в работах В.Г.Щухова [8], Д.Форхгеймера [э], Л.С.Лейбензона [ю] Г.Гребера [II], В.С.Яблонского [12], В,И. Черникина [13], И.А.

Чарного [14] Б.С.Петухова [15] С.С.Кутателадзе [16,17], Л.Е.Форда[18], Л.Е.Абрамзона [19-21], В.Г.Котена[22], М.А.Галля-мова [23] и многих других.

В [2,5,24,25] содержатся обзоры работ по установившемуся неизотермическому течению ньютоновских и неньютоновских жидкостей в трубах. Исследование теплогидравлических цроцессов проводится на основе математических моделей различной сложности от простых соотношений [1,13,26-31] до систем уравнений с частными производными [2,14,24,32]. Большое внимание уделяется определению коэффициентов теплопередачи от жидкости в окружающую среду и гидравлического сопротивления [1,2,29,31,33-36]. В настоящее время накоплен большой теоретический и практический материал по определению реологических свойств транспортируемых жидкостей [б,37-40] проведены многочисленные исследования механизма образования пристенных отложений в трубах и разработаны способы борьбы с этим явлением [41-52].

Однако имеющиеся теоретические и экспериментальные исследования неизотермического течения в трубопроводах еще не всегда удовлетворяют запросам практики, а учет все более "тонких" эффектов в математических моделях, как правило, себя не оправдывает. Зачастую из-за недостоверности исходной информации полуэмпирические формулы, справедливые для одной трубопроводной системы оказываются непригодными для другой. Так, нацример, невозможно точно определить температуру окружающей среды и теплофизичеекие свойства грунта по всей трассе трубопровода и учесть изменения параметров трассы (неравномерности заглубления трубы, изменения ее диаметра и т.п.).

Целью настоящей работы является разработка методов математического моделирования установившихся тепловых и гидравлических режимов течения высоковязких высокопарафинистых нефтей в магистральных нефтепроводах, позволяющих получать результаты с достаточной для практики точностью; проведение исследований тепло-переноса и решение задач минимизации стоимости затрат топлива и электроэнергии для такого рода течений.

Работа состоит из введения, трех разделов, заключения, списка цитируемой литературы и четырех приложений.

В первой главе приведена математическая модель неизотермического течения вязкопластичной жидкости в нефтепроводе. Дан краткий обзор существующих методов определения коэффициента теплопередачи от жидкости в окружающую среду и потери напора на трение. Рассмотрено влияние изменения внутреннего и внешнего диаметра на теплообмен с окружающим нефтепровод грунтом. Получено выражение для определения значения внутреннего диаметра трубопровода, соответствующего минимуму полного термического сопротивления теплопередачи. Выведены условия, обеспечивающие минимальные стоимостные затраты топлива и электроэнергии при установившихся режимах работы нефтепровода.

Во второй главе исследуется влияние отложений парафина внутри трубы на процесс стационарного неизотермического течения высоко застывающей нефти. Предложена математическая модель такого течения. Приведена методика исследования процесса перекачки при наличии пристенных отложений на основе метода статического моделирования. Проведены численные исследования этих течений. Получено условие равновесия между теплообменом с окружающей средой и аккумуляцией тепла за счет трения при постоянной толщине цристен-ных отложений вдоль трубопровода.

В третьей главе рассматриваются задачи расчета и оптимизации тепловых и гидравлических режимов работы магистрального нефтепровода Узень-Гурьев, Приводятся характеристики нефтепровода и транспортируемой жидкости. Изложена методика расчета температуры и давления вдоль трассы нефтепровода. Проведены расчеты течения с минимальными стоимостными затратами. Описан комплекс программ "Математическое моделирование стационарных режимов работы нефтепровода Узень-Гурьев", Методом статического моделирования исследован процесс парафинизации нефтепровода.

Практическая ценность диссертации заключается в применении результатов душ теплофизических и теплогидравлических исследований работы "горячего" магистрального нефтепровода Узень-Гурьев; внедрении разработанного комплекса программ в промышленную эксплуатацию (ЮжУМНПП,г.Шевченко), позволяющим получить суммарный экономический эффект за 1979-1981 гг. на сумму 2 миллиона 039928 рублей, что в среднем за год составляет около 700 тыс.рублей. Комплекс программ принят в Общеотраслевой фонд алгоритмов и программ [54].

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной школе-конференции "Вычислительные методы газовой динамики и тепломассообмена" (Алма-Ата,1980), на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых и специалистов "Проблемы повышения эффективности нефтяной и нефтехимической промышленности Казахстана" (Шевченко,1981),на Седьмой Казахстанской конференции по математике и механике (Караганда,1981),на Всесоюзном научно-практическом семинаре "Эффективность машинных решений краевых задач" (Куйбышев,1982), на Первой республиканской конференции по автоматизации научных исследований (Алма-Ата,1982), на Восьмой республиканской межвузовской конференции по математике и механике (Алма-Ата,1984), а также на ежегодных Всесоюзных координационных' совещаниях по сбору, подготовке и транспорту нефти (г.Уфа), на технических советах Кшюго управления магистральными нефтепродуктопроводами (г.Шевченко), на технических советахУправления приволжскими магистральными нефтепроводами (г.Куйбышев), на проблемных советах и научных семинарах в Казахском государственном университете им. С.М.Кирова (проблемная лаборатория математического моделирования, кафедра' прикладной математики, кафедра механики жидкости, газа и плазмы, кафедра физической гидродинамики и проблемной лаборатории теплообмена и горения) и опубликованы в работах [54-68].

1,МАТШАТШЕ<ЖАЯ МОДЕЛЬ ШМ301ММЧЁСК0Г0 ТЕЧЕНИЯ НЕФТИ ПО МАГИСТРАЛЬНОМУ ТРУБОПРОВОДУ

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика решения стационарных задач конвективного теплообмена и течения высоковязкой жидкости в маги-старльных трубопроводах с промежуточными насосными станциями и пунктами подогрева.

2. Получено условие минимума полного термического сопротивления теплопередачи для внутреннего диаметра трубопровода.

3. Предложена методика исследования установившихся тепло-гидравлических режимов течения нефти с учетом процесса отложения парафина на внутренней поверхности трубы. Установлено, что с ростом слоя внутренних отложений тепловые потери в трубопроводе существенно уменьшаются. Выяснена роль совместного влияния теплообмена с окружающей средой и аккумуляции тепла за счет трения на тепловой режим и установлено условие теплового равновесия для такого течения.

4. Получены условия минимизации стоимости затрат топлива и электроэнергии при стационарных режимах перекачки нефти. Найдены оптимальные режимы работы нефтепровода Узень-Гурьев в различных условиях эксплуатации. Предложена схема управления тепловыми режимами эксплуатации нефтепровода, обеспечивающая минимальные стоимостные затраты.

5. На основе обработки экспериментальных данных получены значения коэффициента теплопередачи и коэффициента пропорциональности в формуле потери напора на трение в зависимости от времени года и линейного участка нефтепровода Узень-Гурьев,

6. Разработан комплекс программ для ЭЦВМ "Математическое моделирование стационарных режимов работы нефтепровода Узень-Гурьев". Он позволяет решать шесть прикладных задач по опреде

-Явлению теплогидравлических режимов течения нефти в нефтепроводе.

Комплекс программ внедрен в промышленную эксплуатацию (ЮжУМНПП, г.Шевченко).

7.Суммарный экономический эффект от внедрения результатов работы за 1979-1981 гг. составил 2 млн.039928 рублей.

1. О^анспорт и хранение нефти и газа,/Под ред. Н.Н.Константинова и П.И.Тугунова. - М.: Недра, 1975. - 248 с.

2. Агапкин В.М.,Кривошейн Б,Л.,Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов, М.: Недра, 1981. - 256с.

3. Ушаков С.С., Борисенко Т.М. Экономика транспорта топлива и энергии. М.: Энергия, 1980. - 191с.

4. Васюк Л.Д. Состояние и тенденции развития магистральных нефтепроводов в СССР за последние 20 лет. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1979, № 12, с.7-10.

5. Гумеров А.Г, Развитие научных исследований в области транспортировки нефти, Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов , 1979, № 12, с.3-6.

6. Ежов А.А, Физико-химические основы трубопроводного транспорта высоковязких нефтей. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1979, № 12, с.10-13,

7. Перекачка высоковязких и застывающих нефтей и нефтепродуктов за рубежом. Обзор зарубежной литературы. / Серия транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов. - М.: БНИИ0ЭНГ,1974,- 89с.

8. Черникин В.Н. Перекачка вязких и застывающих нефтей, М.: Гостоптехиздат, 1958. - 163с,

9. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.; Недра, 1975. - 296с.

10. Петухов B.C. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967. - 217с.

11. Ароне А.А.,Кутателадзе G.G. Исследование теплопередачи от трубопроводов методом моделирования. ЖТФ, 1935, т.5, вып.9, с.1638-1650.

12. Кутателадзе C.G, Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. - 415с.

13. Форд П.Е. Перекачка вязких нефтепродуктов по трубам. -Труды 1У Международного нефтяного конгресса. М,: Гостоптехиздат, 1956, т.9, с.102-116,

14. Абрамзон Д.С.,Губин В.Е, Дегвдев В,Н,,Степашогин В.Н.Трубопроводный транспорт высоковязких и высокозастывающих нефтей. М.: ВНИИОЭНГ, (НТО, серия - Транспорт и хранение нефти и нефтецродуктов), 1968. - 49с.

15. Абрамзон JI.G. ,Галимов М.А. ,Михновский Е.П. Экспериментальное исследование теплоотдачи и гидравлики на горячем промышленном нефтепроводе. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1968, № 3, с.8-12.

16. Абрамзон Л. С. Оценка кристаллизации парафина в нефтях и нефтепродуктах, Нефтяное хозяйство, 1980, № 6, с.53,

17. Котен В.Г.»Игнатьев В.Г.,Атаев X. Экспериментальные исследования движения высоко застывающих парафиновых нефтей в трубопроводах. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1968, № 5, с,6-7.

18. Шаммазов H.A.,Арменский Е.А. ,Галлямов М.А.,Фаттахов И.О. Прогнозирование парафиновых отложений в магистральных нефтепроводах. Уфа: Труды Уфимского нефтяного института, вып.25, 1975, с.237-239.

19. Фройштетер Г.Б.,Радионова Н.В. Ламинарное течение неньютоновских жидкостей в трубах. Теоретические основы хими -ческой технологии, 1979, т.ХШ, № 2, с.226-241.

20. Силаш А.П. Добыча и транспорт нефти и газа. М.: Недра ,1980, ч.2. 264с.

21. Тугунов П.И.,Новоселов В.Ф. 1£анспортирование вязких нефтей и нефтепродуктов по трубопроводам. М.: Недра, 1973.-89с.

22. Тугунов П.И. Нестеционарные режимы перекачки нефтей и нефтепродуктов, М.: Недра, 1984, - 224с.

23. Альтшулер 1.М. Температурное поле цилиндрического источника в полуограниченном массиве. Инженерно-физический журнал, 1964, т.4, с.64-71.

24. Пустовойт Б, В. Механика движения жидкостей в трубах. JI,: Недра, 1980, - 159.

25. Методика теплового и гидравлического расчета трубопроводов при установившемся режиме перекачки подогретых вязкоплас -тичных нефтей и нефтепродуктов. Уфа: Министерство нефтяной промышленности, ВНИИСПТнефть, 1974. - 57с.

26. Альтшуль А,Д. Гидравлические сопротивления, М,: Недра , 1970, - 216с,

27. Буне А.В.,Гряднов В.JI,,Дубовик К.Г. Методика и комплекс программ численного моделирования гидродинамических про -цессов на основе нестационарных уравнений Навье-Стокса ,1981, Институт проблем механики АН СССР, Препр, № 173,

28. Идельчик И,Е, Справочник по гидравлическим сопротивлениям,

29. M.: Машиностроение, 1975. 559c.34. &e>3itotance ¿au>3 fe>r iaye ¿onductj.- ttfcte* 9bu>&r , 1973 ,259 290-304 (англ.)

30. G-tu'l Я. Mdrôc-Anung cLer ^гисМшй -Ltt ЛоАгejtuftgert -uncC S^ermi tù'cÀ^n^. Staâtt zcstd (rdauddecAmé , 1974,г&,n9,£?? -г*ъ (нем.)

31. М&МЛ11 pf. MnàcAhityejet? éi Jiàâùnj^ -vor^aTt^e-Tt га glé/Hyiute*. &>rdcAf. Jrê.

32. Cf^ . — &ei., 131 , y 1915 (нем.)

33. Новые нефти Казахстана и их использование. / Нефти Мангышлака. Алма-Ата: Наука КазССР, 1981. - 247с.

34. Минигазимов М.Г. Об одной модели течения неньютоновских систем. Нефть и газ, 1978, № 5, с.55-59,

35. Урзагалиев БД, ,Жангереева Г,Ж.,Незнайко С.Ф. К вопросу о перекачке мангышлакской нефти. В кн.: Физико-химия нефти и нефтехимический синтез. - Алма-Ата, 1970,с.39-45,

36. Рафиков С,Р.,Гуцалюк В.Г.,Эпельбаум Х,Э,,Яценко Э.Я,,Сдоб -нов Е.И. Реологические свойства парафинистых нефтей, -В кн.: Проблемы нефтехимии Мангышлака. Алма-Ата: 1971, с.10-18.

37. Рабинович Е.З,»Кузнецов П.Б. Борьба с парафинизацией магистральных нефтепроводов. М. : ВНШОЭНГ, 1974. - 76с.

38. Голосовкер В,Н,, Выбор режимов работы нефтепровода в изме -няющихся условиях эксплуатации, М, : ВНИИОЭНГ, 1976, - 80с.

39. Борьба с отложениями парафина. / Под ред. Г.А.Бабаняна. -М,; Недра, 1965, 340с,

40. Тронов В.П, Исследование сцепляемости нефтяных парафинов с поверхностью некоторых материалов. В сб,: Вопросы геологии, разработки, t бурения скважин и добычи нефти, - Бугуль-ма, 1961, с.164-177,

41. Гимаев Р.Г. »Арменский i).А, Расчет количества отлагающегося парафина при течении газонефтяных смесей по трубопро -воду. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов,1981, № 3, с,9-10.

42. Арменский Е.А.»Новоселов В.Ф.»Тугунов П.И. Изучение теп -ловых явлений и динамики отложений парафина в нефтепроводах. Нефть и газ, 1968, $ 10, с.77-80.

43. Шварц М.»Лурье Ш. Очистка нефтепроводов от парафиновых отложений. М.: 1971. - 40с.

44. Мансуров Ф.Г. Исследование процесса парафинизации и под -держание цропускной способности магистральных нефтепроводов. Автореферат, Уфа: УНИ, 1974. - 15с.

45. Вязунов Е.В. ,Голосовкер В.Н. Исследование закономерностей парафинизации трубопроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1975, I, с.3-6.

46. Мастобаев Б.Н,,Арменский Е.А.,Гимаев Р.Г. Определение радиуса "живого" сечения запарафиненного трубопровода, -Нефтяное хозяйство, 1980, J& I, с,51-52,

47. Кузнецов П. Б, Математическая модель процесса парафинизации, Транспорт и хранение нефти и нефтецродуктов, 1978, Ш I, с.14-17.

48. Мастобаев Б.Н,,Гимаев Р.Г, »Арменский Е.А. К решению вопроса определения интенсификации запарафинивания магистральных нефтепроводов. Транспорт и хранение нефти и нефте -продуктов, 1978, & 10, с.П-13.

49. Анциферов B.C. Определение толщины слоя парафиновых отложений при стационарном турбулентном течении в трубопроводе. Трубопроводный транспорт нефти и газа. Труды МИНХ и ГП, 1975, вып.113, c,I08-II2.

50. Лукьянов А*Т.»Неронов B.C.,Нестеренкова Л.А.Дензина М.Э, Программный комплекс "Расчет стационарных режимов работы нефтепровода Узень-Гурьев" / Регистрационный номер П006287 /. Алгоритмы и программы. Информационный бюллетень, 1983, №4, (55), с,55.

51. Пономарева Л.А. (Нестеренкова Л.А.). Малогабаритный статический электроинтегратор "СЭИ-4". Материалы республиканской конференции молодых ученых. - Алма-Ата: Наука, 1976, с.219.

52. Нестеренкова Л.А.,Вержбицкая И.С. Тепловой и гидравличес -кий расчет упрощенной модели нефтецровода. В сб.: Методы и средства математического моделирования. - Алма-Ата: MB и ССО КазССР, КазГУ, 1979, с.75-78.

53. Нестеренкова Л.А. Решение задачи о неизотермическом движении нефти в трубопроводе. В сб.: Математическое модели -рование и оптимальное управление. - Алма-Ата: IVB и ССО КазССР, КазГУ, 1980, с.54-61.

54. Нестеренкова Л.А. Методика решения задачи стационарного неизотермического течения нефти в трубопроводе с точечными источниками. В сб.; Методы и средства решения краевых задач. -Алма-Ата:МВ и ССО КазССР, КазГУ, 1981,0.33-37.

55. Нестеренкова Л.А.,Кензина М.Э.Программное обеспечение АСУ Ш нефтепровода. Тезисы докладов Первой республиканской конференции по автоматизации научных исследований. Секция- III 1.. Алма-Ата; АН КазССР, 1982, с.20-21.

56. Нестеренкова Л.А. Исследование процесса парафинизации "горячего нефтепровода. В сб.: Методы и средства математического моделирования нелинейных процессов физики и техники.-Алма-Ата: MB и ССО КазССР, КазГУ, 1983, с.61-68.

57. Нестеренкова Л.А.,Вержбицкая И.С. Контроль за соблюдением технологических ограничений по давлению в нефтепроводе. -Тезисы докладов УШ Казахстанской конференции по математике и механике. Алма-Ата: MB и ССО КазССР, КазГУ, 1984,ч.2 , с.87.

58. Методика теплового и гидравлического расчета пуска и вывода на стационарный режим "горячих" нефтепроводов при перекачке линейно-вязкопластичных нефтей. /РД 32-30-78. Уфа: Министерство нефтяной промышленности СССР.ВНИИСПТнефть , 1978. - 29 с.

59. Астарита Д.,Маруччи Д. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. - 309 с.

60. Михеев М.А. ,Михеева И.М. Основы теплопередачи. М. :Энер -гия, 1973. - 320 с.- 112

61. Исаченко В.П.,0сипова В.А. ,Сукомел А.(?. Теплопередача. -М.: Высшая школа, 1975. 488 с.

62. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука , 1973. - 848 с.

63. Юдаев Б.Н. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. - 360 с.

64. Новые'нефти Казахстана и их использование: Техника и технология нефтепроводного транспорта. / Н.К.Надиров,А.И. Ка-ширский,В.В.Хуторной,Б.У.Урзагалиев, - Алма-Ата:Наука, 1983. - 200 с.

65. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М.: Труды МИНХ и ГП, 1975, вып. ИЗ. 184 с.

66. Тронов В.П. Механизм образования смоло-парафиновых отложе -ний и борьба с ними. М.: Недра, 1970. - 192 с.

67. Ахатов М.Н.,Каримов З.Ф. Промышленная последовательная перекачка сырых и обессоленных нефтей. М.: ВНИИОЭНГ, 1973.69 с.

68. Изучение твердых парафинов Мангышлакских нефтей и их влия -ние на теплофизические свойства нефти. Гурьев: ИХН и ПС АН КазССР, 1973, №2. - 87с.

69. Инженерные задачи массообмена в трубной гидродинамике.-Уфа: УНИ, 1974. 208 с.

70. Мастобаев Б.Н.,Арменский Е.А. Определение количества пара -фина, отлагающегося на стенках трубопроводов. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1979, № 5, с.6-8.

71. Губин В.Е. Исследование парафинизации нефтепроводов во времени. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1977 , 1 3, с.5-7.

72. Кузнецов П.Б, Исследование процесса парафинизации магист -ральных нефтепроводов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М.: ВНТИЦентр, 1978 ,1. К220066. 248 с.

73. Жазыков К.Т. Об образовании смолопарафиновых отложений в нефтепроводах. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1981, № 3, с.11-12.

74. Жазыков К.Т.,Тугунов П.И. Отложения парафина в трубопроводе. Нефтяное хозяйство, 1981, № 2, с.53-54.

75. Мансуров Ф.Г. ,Губин В.Е.,Абрамзон Л. С. Влияние отложений парафина на температурный режим "горячего" нефтепровода. -Транспорт и хранение нефтей и нефтепродуктов, 1967, В 5 ,с.3—6.

76. Арменский P.A. Запарафинирование трубопроводов, Нефтяное хозяйство, 1981, № 12, с.55-56.89. 'fajien ё.гО^-ЯогоМ д. tf., ¿ffect ¿>/ fêou) raie on fiar&fétn aaaumuêatîùn. in fi&tJ&e.

77. Ca-ated , о/ Petroleum Je^Anoù)^ ,1. Vol-tOjA/y (англ. )

78. Пантелеев Г.В. Исследование процесса образования парафиновых отложений в трубах. Автореферат кандидатской диссертации. - М.:МИНХ и ГП, 1967. - 17 с.

79. Люшин С.Ф. Влияние скорости потока на интенсивность отло -жений парафина в трубах. Нефтяное хозяйство, 1964, № 8 , с.46-50.

80. Люшин С.Ф.,Репин Н.П. 0 влиянии скорости потока на интен -сивность отложений парафина в трубах. В сб.: Борьба с отложениями парафина. - М.: Недра, 1965, с.157-165.

81. Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. М.: Ин. литература, 1962. - 487 с.

82. Жеребятьев И.Ф.»Лукьянов А.Т., Математическое моделирова -ние уравнений типа теплопроводности с разрывными коэффициентами. М.: Энергия, 1968. - 56 с,

83. Лукьянов А.Т.Деребятьев И.Ф.,Дзибалов Ю.И. »Тулепбаев М. Б. Статические электроинтеграторы и их применение.- Алма-Ата: Наука КазССР, 1980. 220 с.

84. Джолдасбеков У.А.»Лукьянов А.Т.»Панкратова О.И.,Панчишш В.И. Статический электроинтегратор для решения уравне -ний в частных производных. A.C. Jfe 36992. - Открытия , изобретения, промышленные образцы, товарные знаки, 1973, № 4, с,115.

85. Тихонов В.В.,Ивакушкин В.»Макаров Ю. Результаты промыш -ленно-экспериментального исследования работы "горячего" магистрального нефтепровода. Куйбышев: Министерство нефтяной промышленности, Главтранснефть, УПМН,1978.-59с.

86. Влияние теплофизических характеристик грунтов на режим эксплуатации магистральных трубопроводов. М.:ВНИИЭГаз-пром, 1974. - 68 с.