Гидродинамические особенности течений разбавленных растворов полимеров в связи с их надмолекулярной структурой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

гЛ

г й

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА имени И.М.ГУБКИНА

На правах рукописи

ЦИКЛАУРИ Михаил Георгиевич

УДК 532.135:532.517

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЙ РАЗБАВЛЕННЫХ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ В СВЯЗИ С ИХ НАДМОЛЕКУЛЯРНОЙ СТРУКТУРОЙ ■

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Калашников В.Н.

Официальные оппоненты: доктор технических'наук,

профессор Розенберг Г.Д.,

кандидат физ.-мат. наук Ронков А.Н.

Ведущая организация:

Институт нефтехимического синтеза РАН

Защита диссертации состоится " " и^^/1993 года

в "_" часов, "_" минут на заседании специализированного

совета Д.053.27.12 при Государственной академии нефти и газа им. И.М.Губкина (117917, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, д. 65).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан " Л 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат технических наук, в,н.<

Ю.Д.Райский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Исследования гидромеханики полимерных растворов малых концентраций получили в последнее время широкое распространение. Многие из наблюдаемых здесь явлений, заключающихся в том или ином воздействии добавок высокомолекулярных полимеров на потоки имеют большое практическое значение. Так, хорошо известный эффект Томса (снижение турбулентного трения малыми добавками высокополимеров или поверхностно-активных веществ) все чаще используется при трубопроводном транспорте нефтепродуктов и при тушении пожаров. Необходимо упомянуть и такие явления, как аномальная фильтрация полимерных растворов, находящая применение в практике повышения нефтеотдачи, а также эффект подавления капельного распада струй, предложенный к использованию в авиации и в вычислительной технике. Интерес для науки и практики представляет и обратная задача, заключающаяся в рассмотрении воздействия гидромеханического поля на полимерное вещество в растворе. В первую очередь это связано с проблемами технологии высокопрочных материалов на основе ориентированных полимеров.

Проведенные ранее исследования оставили без ответа многие вопросы, среди которых важным является вопрос о строении жидкостей с гидродинамически-активными добавками высокополимеров. В настоящее время для описания гидромеханики таких жидкостей обычно используются весьма грубые модели истинных полимерных растворов, где отсутствует перекрывание макромо-лекулярных клубков и слабы взаимодействия между ними. Полученные в рамках таких моделей теоретические результаты, как правило, противоречат данным экспериментов. Более того, использование вязкоупругих характеристик, определенных в рам- ' ках представлений о дисперсности макромолекул в растворах зачастую затрудняет интерпретацию самих экспериментальных данных, приводя к ошибочным результатам при решении основного вопроса о безразмерных параметрах подобия, определяющих ход того или иного гидродинамического явления.

>

Цель работы. Настоящая работа посвящена изучению гидродинамических особенностей течений разбавленных полимерных растворов в связи с их надмолекулярным строением.

Задачи работы.

1. Экспериментальное исследование строения жидкостей с гидродинамически-активными полимерными добавками.

2. Изучение динамики надмолекулярных образований на базе экспериментального исследования локализованного двулучепре-ломления в элонгационных потоках растворов полимеров.

3. Экспериментальное исследование аномалий сопротивления при течении растворов полимеров в различных моделях пористых сред.

Научная новизна. Получены следующие основные результаты:

1. Экспериментально выявлена связь между упругими свойствами разбавленных растворов высокополимеров и надмолекулярными сеточными структурами, присущими таким растворам. Изучены основные черты строения жидкостей с гидродинамически-активными добавками полимеров.

2. Предложено новое объяснение явлению локализованного двулучепреломления в элонгационных потоках полимерных растворов и экспериментально определены критерии его возникновения.

3. Уяснены причины, ограничивающие использование течения в канале со скрещенными щелями для изучения динамики надмолекулярных структур и их взаимодействия с элонгационным полем. Обнаружено и изучено новое гидромеханическое явление, заключающееся в возникновении периодического трехмерного течения вследствие неустойчивости плоских встречных потоков в крестообразном канале.

4. Экспериментально показано, что возникновение аномалий сопротивления при течении жидкостей с полимерными добавками в пористых средах определяется числом Вейссенберга. Выявлено сильное влияние дисперсии размеров пористой среды.

Практическая значимость. Полученные экспериментальные ре-дотаты свидетельствуют о том, что источником упругих свойств, , следовательно, и гидродинамической активности разбавленных элимерных растворов являются сеточные надмолекулярные струк-/ры. Этот вывод позволяет предложить новый подход к гидроме-шике жидкостей с малыми полимерными добавками. В рамках это-з подхода удалось найти критерии подобия, описывающие возник-)вение аномалий сопротивления при фильтрации. В свою очередь, гание этих критериев привело к разработке простой методики ш оценки потребного количества полимерных добавок в вытес-кощую жидкость. Это важно, поскольку использование таких до-1вок для повышения нефтеотдачи получило широкое распространив.

Определенный интерес для практики могут представлять ре-/■льтаты экспериментов, где исследовалось возникновение лока-юованного двулучепреломления в элонгационных потоках полисных растворов. Появление двулучепреломления свидетельству? о начале активного растяжения полимерного вещества. Найден-■ю вязкоупругие параметры подобия для начала растяжения отзывают возможность для более обоснованного расчета техноло-1ческого оборудования, используемого для получения высокоори-1Тированных полимерных материалов.

Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную а.боту, докладывались на научных семинарах Ш1М РАН (1967 -393 гг.), ХУ Всесоюзном симпозиуме по реологии (Одесса, 390 г.), ХУ1 Симпозиуме "Реология-92" (Днепропетровск, 392 г.), а также на международной конференции "Нефтяная под-;мная гидромеханика - фундаментальные исследования и приложил" (Москва, 1992 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы работах /I - 5/.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из

введения, пяти глав и заключения. Работа изложена на 133 машинописных страницах, содержит 35 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 93 наименований. Главы 2, 3 и 5 предварены обзорами литературы по соответствующим проблемам.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность теш исследования, характеризуется состояние рассматриваемых проблем, кратко излагается содержание диссертации, формулируется подход и цель работы.

В первой главе приводятся методики приготовления и диагностики полимерных растворов. В процессе диагностики производились измерения основных величин, необходимых для описания гидродинамического поведения растворов, таких, как естественное время релаксации О , характеристическая вязкость при малых скоростях сдвига > первая и вторая ньютоновские вязкости.

Естественное время О определялось относительным методом с помощью каналов переменного сечения. Известно, что возникновение аномалий сопротивления вследствие эластической тур-булизации потока в таких каналах происходит при достижении числом Вейссенберга We = &V~/с/ критического значения We = = 4.(7. Величина Э рассчитывалась по измеренной скорости течения в канале V , при которой появлялась аномалия сопротивления, на основании известного характерного размера канала

d : 0= d/тГ.

Для определения величин о и использовался

усовершенствованный вискозиметр Зимма-Крозерса. Значения измерялись с помощью стандартных капиллярных вискозиметров Оствальда.

При расчете числа Рейнольдса было необхо-

димо знать значение вязкости в конкретных сдвиговых условиях рассматриваемого явления. Для растворов малых концентраций при больших скоростях сдвига j принималось: 72=?2°° Для менее разбавленных растворов производились измерения кри-

вых вязкости - ^2. ( ТГ) с помощью капиллярных вискозиметров или на реогониометре Вейссенберга с рабочим узлом конус-плоскость.

Б работе использовались водные растворы полиэтиленокси-дов различной молекулярной массы М , а также растворы по-лиизобутилена в керосине и гексане. Наиболее высокомолекулярный образец ПЭО имел характеристическую вязкость 4500; по известному соотношению [ ^ ]с = 1,25-молекулярная масса этого образна составляла 1,3-10^. Самый низкомолекулярный образец ПЭО имел [ ?? ] =90.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию строения полимерных растворов, проявляющих особые гидродинамические свойства. Приведен обзор работ, посвященных данному вопросу. В полимерной науке широкое распространение получила точка зрения, согласно которой полимерные цепи в растворах, где выполняется условие С С"^]^! молекулярно диспергированы, дискретны. Здесь [">?]= (¿т (у-гпА/С'П$ ; С

массовая концентрация; - вязкость растворителя. Эта точ-

ка зрения получила экспериментальное подтверждение для полимерных систем с Н 4 что породило необоснованную уверенность в том, что такая дискретность сохраняется и для растворов с большими молекулярными массами, то есть для растворов, которым свойственны упомянутые ранее яркие гидромеханические эффекты. С этой уверенностью, в частности, связаны многочисленные попытки объяснения особенностей гидромеханики жидкостей с полимерными добавками на основе рассмотрения взаимодействия с потоком одиночных макромолекул. Однако, анализируя литературу, можно сделать вывод, что такие попытки не дали адекватного описания рассматриваемых язлений. К примеру, логическим следствием дискретности макромолекул является независимость критической скорости, при которой возникает тот или иной эффект, от концентрации раствора, если выполняется условие С [ ^ И0< 1 . Однако эксперименты показывают, что основным безразмерным параметром гидромеханики разбавленных полимерных растворов является число Ьейссенберга, в которое

входит естественное время & , сильно зависящее от концентрации. Действительно, рассматривая экспериментальные данные, не удается найти ни одного существенного явления, возникновение которого не зависело бы от концентрации. Следует также отметить, что определенные экспериментально значения 6 часто на несколько порядков превосходят значения, предсказанные на основе теорий, опирающихся на дискретность макромолекул в растворах.

С другой стороны, при микроскопических исследованиях жидкостей с гидродинамически-активными добавками полимеров неоднократно наблюдались сеточные надмолекулярные структуры. Было высказано предположение, что такие структуры возникают по мере увеличения молекулярной массы пороговым образом, обуславливая появление упругих свойств растворов. На это указывает, в частности, наличие для определенной системы полимер-растворитель некоторой критической величины М* , начиная с которой в разбавленных растворах возникает аномалия вязкости, снижение сопротивления, локализованное двулучепреломление и прочие упругие эффекты.

Все исследованные в настоящей работе образцы готовились ио растворов, удовлетворяющих условию С \_71~}< í • Для приготовления образцов использовался вакуумный пост ВУП-4. Изучение препаратов производилось на оптическом микроскопе МЦ2{Е (К. Цейсс), имелась возможность поляризационных исследований. Препараты изготавливались методом сублимационной сушки. Капелька раствора замораживалась в жидком азоте; скорость охлаждения при этом превышала Ю0°С/сек. Затем стеклянная подложка с каплей монтировалась на охлаждаемом столике вакуумной камеры поста, камера откачивалась и начиналась сублимация замороженного растворителя; при температуре -80°С сушка длилась 8-10 часов. По мере удаления растворителя сухой остаток полимера осаждался на подложке. Есть основания надеяться, что подобный метод позволяет фиксировать полимерное вещество в том состоянии, в котором оно находилось в растворе.

Изучение препаратов под микроскопом (рис. I) приводит к

выводу, что в разбавленных полимерных растворах существует пространственная сеточная надмолекулярная структура. Элементами сетки являются фибриллы, состоящие из многих макромолекул. Для всех образцов толщина фибрилл составляет примерно I мкм. Величина ячейки сетки и длина фибрилл уменьшаются с ростом концентрации. Полимерное вещество в фибриллах находится в упорядоченном состоянии, о чем говорит наблюдаемое при поляризационных исследованиях двулучепреломление на фибриллах. По-видимому, в основном макромолекулы уложены параялельно оси фибриллы. Исследование образцов, полученных из водных растворов ПЭО различной молекулярной массы при одной ( С = концентрации показало, что появление сетки хорошо согласуется с возникновением заметных вязкоупругих свойств. Так, граничные значения [^Зо , начиная с которых у разбавленных водных растворов ПЭО возникает измеримое естественное время, аномалия вязкости и снижение сопротивления, лежат около 300. Данные микроскопии свидетельствуют о том, что при малой М ( С 30 = 'ЭО) ассоциация макромолекул не приводит к образованию сетки. В растворах ПЭО, имеющего Г Т^ ] = 450, фибриллярная сетка уже наблюдается, а с дальнейшим ростом характеристической вязкости полимера сетка становится гуще.

Растворы высокополимеров деградируют в интенсивных потоках. Был проведен эксперимент, в котором образцы отбирались непосредственно из потока раствора ПЗО, деградирующего в зазоре между коаксиальными цилидрами установки, используемой для изучения эффекта Томса. При этом фиксировалась величина снижения сопротивления на момент отбора образца. Первый образец соответствовал 52$ снижения сопротивления, последний - 0/5, то есть полностью продеградировавшему раствору. Видно, что густота сетки уменьшается по мере вырождения эффекта. В последнем образце сплошная сетка уже не наблюдалась. Исследование препаратов, изготовленных из проявляющих снижение сопротивления растворов ПЭО в изопропиловом спирте и полиизобути-лена в гексане показало, что эти растворы также имеют фибриллярную сеточную структуру.

Была разработана также методика, позволяющая фиксировать сеточную структуру в деформированном виде. Капля водного раствора ПЭО была помещена между сведенными лапками пинцета. Затем лапки освобождались, что приводило к вытягиванию капли в жидкую нить. Одновременно концы лапок с нитью погружали в жидкий азот. Нить мгновенно замерзала и подвергалась потом сублимационной сушке. Изучение образцов показало, что в результате растяжения жидкости большая часть фибрилл в нити ориентирована вдоль ее оси (рис. 2).

Проведенные эксперименты позволяют предложить новую концепцию строения разбавленных полимерных растворов, проявляющих яркое неньютоновское поведение. Здесь раствор - это равновесная двухфазная среда, состоящая из вязкой жидкости-растворителя и вязкоупругой трехмерной сетки, имеющей флуктуаци-онный характер. Сетка состоит из фибрилл, представляющих пучки нежестко связанных между собой полимерных цепей и обладающих порядком наподобие жидкокристаллического.

В третьей главе приведены экспериментальные данные, полученные при исследовании локализованного двулучепреломления (ЛДЛП) в элонгационннх потоках полимерных растворов. Это явление широко используется для изучения поведения макромолекул полимера под действием растягивающего гидродинамического поля. Возникновение двулучепреломляющих областей свидетельствует о начале растяжения и ориентирования полимерного вещества в потоке. Характерной чертой ЛДЛП является его пороговый характер. Оно возникает, когда скорость растяжения элементов жидкости достигает некоторого критического значения. Как уже упоминалось, важна также и молекулярная масса растворенного полимера: ЛДЛП наблюдается только при достаточно больших М . Анализ литературы показывает, что для водных растворов ПЭО минимальное значение М близко к значению А/* возникновения упругих эффектов, а также, как показано в главе 2, сеточных надмолекулярных структур.

В подавляющем большинстве работ явление ЛДЛП объясняют деформацией отдельных макромолекулярных клубков. В частности,

для элонгационных потоков момент возникновения ДЦЛГ1 связывают с началом разворачивания клубка, которое с ростом продольной скорости деформации £ предполагается наступающим при выполнении условия <£ Т" = { , где Т' - время релаксации формы отдельной макромолекулы, определяемое, к примеру, по теории Рауза. Одним из следствий этой теории является независимость критической величины & от концентрации раствора, что, однако, не нашло экспериментального подтверждения, как не нашел объяснения и факт существования критической /4 для рассматриваемого эффекта.

Эти факты могут найти свое объяснение в рамках гипотезы о ЛДЛП как о явлении, связанном с ориентацией и деформацией сеточных надмолекулярных структур. Для этого следует попытаться описать Jj/уш, привлекая непосредственно измеренные в независимых экспериментах вязкоупругие характеристики растворов, а не характеристики, подсчитанное ьа основе существующих молекулярных теорий, пренебрегающих взаимодействием макромолекул.

Были проведены эксперименты, в которых фиксировалось возникновение ЛДЛЛ в плоских элонгационных потоках, создаваемых в ячейках с щелевыми каналами, образующими в плане прямоугольный крест (т.н.cross-slot ). Использованы две ячейки с характерным поперечным размером щелей d =0,49 мм и высотой щелей А = 15 мм у одной, не d = С, 86 юл, h = 26 мл: у другой. Одинаковые по расходу потоки поступают навстречу друг другу через пару противостоящих ветвей креста, разворачиваются в центральной части и удаляются через две другие ветви, см. рис. 3. Элонгационные деформации чистого сдвига локализуются в окрестности центральной осп креста, на которой скорость жидкости равна нулю. Истечение осуществлялось из термостатируе-мой напорной емкости. Расход регулировался вентилем на выходе из системы и измерялся объемным способом. Оптическая часть установки состояла из источника света - ртутной лампы, коллиматора и поляризационного микроскопа, на столике которого устанавливалась ячейка так, чтобы центральная ось креста совпада-

ла с оптической осью система. Эксперименты проведены с водными растворами ПЭО различных молекулярных масс, а также с растворами полиизобутилена в керосине; варьировалась концентрация и температура растворов. Перед началом экспериментов определялось естественное время & , а также вязкостные характеристики растворов (см. главу I).

Увеличивая расход и достигая в центре креста определенной скорости растяжения, в микроскоп при скрещенных поляризаторах можно было наблюдать на темном фоне возникновение тонкой светящейся линии ЛДЛП. С увеличением расхода толщина и длина этой линии увеличивались. Определялись критические значения расхода Q* , при которых возникало явление. Рассчитывались значения средней скорости V = Q /2 hcL , а также величины CÍ/V* , равной с точностью до константы обратной величине критической продольной скорости растяжения <$* .

Для всех исследованных растворов величина d. /~lí* оказалась пропорциональной корню квадратному из концентрации С , что еще раз указывает на несостоятельность представлений о молекулярной дисперсности цепей (подобная зависимость наблюдалась для С , в несколько раз меньших величины Естественное время для исследованных растворов также пропорционально корню из концентрации, что наводит на мысль, что параметром, определяющим возникновение ЛДЛП, является число Вейссенберга We = &V/cL = &Gl/2hcLz . На рис.4 приведена зависимость критического числа Iví? от С . Можно видеть, что все точки группируются вокруг единого значения

We - 1,1,независимо от размеров ячейки и характеристик растворов.

i Известно, что число Вейссенберга является основным критерием, определяющим величину неньютоновских эффектов в потоках упругих жидкостей. Зтот же параметр, как показали эксперименты настоящей главы, отвечает за начало эффективного взаимодействия потока с надмолекулярными структурами, что подтверждает гипотезу об определяющей роли этих структур для рассматриваемых явлений.

Полученные результаты позволяют высказать некоторые соображения о динамике надмолекулярных сеточных структур. По-видимому, при больших скоростях растяжения вяокоупругая флуктуаци-онная сетка в вязкой жидкости ведет себя как сетка с фиксированными узлами, гибкие звенья которой выдерживают значительные напряжения. По этой причине (см. рис.2) звенья сетки -фибриллы ориентируются в направлении растяжения и стягиваются к плоскости симметрии выходных каналов, зытесняя растворитель на периферию потока. Преимущественная ориентация двудучепре-ломляющих объектов, какими являются фибриллы, приводит к интегральному явлению ЛДКП. Ориентации противодействует тепловое движение и релаксация напряжений в фибриллах, поэтому при малых £ явление не наблюдается. Стягивание сетки должно, приводить к локальному повышению концентрации в двулучепрелоы-Ляющих областях. Ориентация фибрилл и повышение концентрации создает предпосылки для динамической кристаллизации полимера. Б итоге в областях больших £ возникает своего рода обратимый динамический жидкий кристалл, быстро исчезающий после остановки течения. При переходе к более концентрированны:,! растворам кристаллизация приобретает необратимый характер и возникают не исчезающие после остановки потока кзазитзердые или твердые кристаллиты, что неоднократно наблюдалось в экспериментах.

Эксперименты показали, что существует нижний предел концентраций растворов, при которых можно наблюдать Д0Д1. Так, для образца ПЭО , 2500 этот предел составлял С -

= 7,5*10"^. Однако, рассматривая данные ыикроскотт растворов этого полимера, можно сделать вьшод о том, что при переходе от раствора С = ГО-'" к раствору С = 5*з структуре растворов не происходит никаких качественных изменений. Прздч положение, что существование нижнего предела концентраций связано с недостаточной чувствительностью метода наблюдения ЛДЯП, не подтвердилось: увеличение высоты ячейки, а также мощности начального пучка света не привели к наблюдению эффекта для С < 7,5"10~°. Была выдвинута гипотеза о том, что,

поскольку с понижением С для возникновения ЛДЛП требуются Есе большие скорости течения, в определенный момент плоское двумерное течение в ячейке может терять устойчивость прежде, чем возникает двулучепреломление.

ь четвертой главе приведены результаты исследования устойчивости плоского элснгационного течения в ячейках со скрещенными щелями. Были изготовлены две новые ячейки с d -= 0,4 мм, ¡I = 105 мм ( h/d = 262) и с с/ = 3 мм, h = = 210 мм ( А /d = 70). Длина ветвей креста составляла 30 и СО мм,соответственно. Для достижения равномерности подвода и отвода жидкости ячейки снабжались широкими камерами с сотовыми выпрямителями; обеспечивалась ламинарность входных потоков. Наблюдение за характером течения осуществлялось путем ввода через медицинские иглы подкрашенной жидкости в расширения перед входами в щелевые каналы; имелась возможность вертикального перемещения игл. Проводились также визуализационные опыты, в которых в одну из входных вотьий подавалась полностью окрашенная жидкость, а в противоположную - чистая. Наблюдение и фотографирование осуществлялось как сбоку, так и сверху ячейки, выполненной из прозрачного оргстекла.

В качестве рабочей жидкости использовались вода и водные растворы ПЭО. При течении воды было проведено определение коэффициента сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса

fie = 1ГcL /т) = Q,/2hV , где ^ - кинематический коэффициент вязкости. Для этого пьезометрами измерялся перепад давления между входами и выходами ячейки.

Если число Re невелико, то течение воды в ячейках является ламинарным двумерным течением, в котором потоки, поступающие из противостоящих входных ветвей, в выходных каналах разделены плоскостью симметрии этих каналов. Это легко заметить, наблюдая сверху линию раздела окрашенной и неокрашенной жидкостей при подаче их в различные входные каналы. Линии тока параллельны крышке и дну ячейки. Соответствующий этой картине коэффициент сопротивления пропорционален Де Если, повышая расход, постепенно увеличивать fie , то при

некотором его значении происходит смена устойчивос-

ти и поток становится трехмерным. Кривая сопротивления при этом отклоняется вверх от зависимости сопв-б /Яе . При понижении расхода восстановление двумерного течения происходит при Я&2 < Й.6^ , наблюдается гистерезис. Для ньютоновских жидкостей Де*= ЬЬ, Де^ = 43. Эксперименты показали также сильное влияние граничных эффектов, т.е. влияние горизонтальных стенок.

Возникающее трехмерное течение требует особого рассмотрения, поскольку оно, по-видимому, обнаружено впервые. Это симметричное относительно вертикальной плоскости симметрии входных щелей стационарное ламинарное течение сложной структуры, элементы которой повторяются по высоте ячейки с периодом . При смене устойчивости на пересечении щелей возникает ряд веретенообразных вихрей (рис. 5), имеющих чередующиеся противоположные вращения. Оси вращения горизонтальны и лежат вдоль направления выходных потоков на расстоянии друг от друга. Поверхность вихря непроницаема для линий тока, поступающих из входных щелей: вихри представляют собой застойные области с рециркуляционным движением. В промежутках между вихрями располагается ряд струй, формирующихся по высоте поочередно то в одном, то в другом входном канале в соответствии с направлением вращения вихрей. По этой причине выходные потоки состоят из слоев, поступивших только из одной входной ветви ячейки. Границы слоев лежат на уровне осей вихрей. Поэтому, если один из входных потоков полностью закрасить, то оба выходных потока приобретают четкую полосатую окраску, см. рис.6. При Яе < К&*2 выходные потоки имеют равномерную серую окраску. Близкие к вихрям линии тока разворачиваются вверх и вниз и навиваются на вихри, прежде чем покинуть область пересечения щелей. Вниз по потоку эти линии постепенно подтягиваются к горизонтальным плоскостям осей вихрей, разграничивая жидкость, поступившую из разных входных щелей. С ростом числа Яе период течения 3х возрастает.

До Re = 90 течение стационарно: выше этого значения вихри начинают пульсировать. Амплитуда пульсаций увеличивается с дальнейшим ростом R.G , что в итоге приводит к нарушению границ раздела слоев на выходе. Несмотря на существенную хаотичность течения при R&^ZO0, вертикальный ряд вихрей все же сохраняется, о чем свидетельствует полосатая окраска выходных потоков.

Растворимые добавки высокополимеров заметно влияют на устойчивость плоских потоков в ячейке и на появляющееся трехмерное периодическое течение. Возникающая у жидкостей упругость приводит к более ранней по числу Re смене устойчивости. С увеличением концентрации С наблюдается резкое снижение критических чисел Re* и Re* . При некотором значении С уменьшение ке* и Re2 прекращается, минимальное значение RS-t при этом составляет примерно 40% от величин, измеренных для ньютоновских жидкостей. С дальнейшим ростом концентрации величины Rej и Kez постепенно начинают расти. Присутствие полимера приводит также к уменьшению расстояния между вихрями . При повышении концентрации величина уменьшается до асимптотического значения, не зависящего от числа Рейнольдса и равного примерно ширине щелей d .

На рис.7 приведена зависимость критического числа FlG^ от параметра

Точки группируются вокруг единой кривой, что показывает, что fie!/ зависит только от числа Вейссенберга. Данные рис. 7 позволяют оценить, будет ли наблюдаться локализованное двулучепреломление при течении полимерного раствора с заданными вязкоупругими характеристиками в ячейке со скрещенными щелями определенной ширины. Так, условие возникновения ЛДЛП ( We*= 1,1) в координатах рис.7 соответствует гиперболе Re = j,1/еЕ • Подсчитав значение Е£ для конкретного раствора, можно отложить на гиперболе точку, соответствующую моменту возникновения ЛДЛП в данной ячейке. ЛДЛП будет наблюдаться, если эта точка лежит ниже точки пересечения гиперболы с кривой границы устойчивое-

ти плоского элонгационного течения в ячейке со скрещенными щелями.

В пятой главе экспериментально исследованы аномалии гидродинамического сопротивления при течении жидкостей с полимерными добавками в пористых средах. Опубликовано большое количество работ по этому явлению, заключающемуся во внезапном,не предсказываемом законом Дарси росте сопротивления при некоторых скоростях фильтрации. Однако вопрос о безразмерных параметрах, определяющих возникновение аномалий, остается открытым, хотя в понимании этого явления в последнее время был достигнут значительный прогресс. Так, в экспериментах с простыми моделями единичного порового канала - трубками переменного сечения было показано, что внезапный рост сопротивления связан с возникновением эластической турбулентности в потоке. Выделен критерий подобия - число Вейссенберга, определяющий этот эффект. Схожесть кривых сопротивления при течении полимерных растворов в трубках переменного сечения и в более реалистичных моделях естественных пористых коллекторов - укладках шариков одинакового размера позволяет высказать предположение, что и в этих моделях аномалии сопротивления описываются числом Вейссенберга. Однако анализ литературных данных не дает возможность определить 1л/? , поскольку в работах недостаточно полно описаны использованные пористые среды и вязкоупругие жидкости. К примеру, в большинстве публикаций авторы пытаются использовать для охарактеризования упругих свойств растворов предсказания молекулярных теорий, не учитывающих особенности строения полимерных растворов, что приводит к противоречиям при интерпретации экспериментальных данных.

С целью количественного определения критического значения числа Вейссенберга возникновения аномалий фильтрации растворов полимеров в укладках шариков одинакового размера был проведен эксперимент. Кроме того, предпринята попытка продемонстрировать влияние на этот эффект неоднородности размера шариков.

В экспериментах использовались укладки полистироловьгх

шариков, заключенных в цилиндрические корпуса с сеточными экранами. Необходимое количество шариков рассеивалось на стандартных ситах; средний размер шарика Ьр контролировался с помощью измерительного микроскопа. Диаметр и длина укладки выбирались так, чтобы исключить граничные эффекты. Истечение осуществлялось из термостатируемой напорной емкости, уровень которой мог изменяться. Объемным методом измерялся расход жидкости О, . Перепад давления Л Р на длине Ь измерялся пьезометрами. Две укладки, содержащие шарики с Ьр = 0,300 и 0,778 мм использовались для определения \л/е*. Третья укладка содержала смесь больших и маленьких шариков и служила для изучения влияния неоднородности размера пористой среды. Размер и число маленьких шариков выбирались так, чтобы они заполнили пустоты между большими, при этом большие шарики занимали более 90% от общего объема укладки. Определялась пористость укладок, составлявшая для укладок одинаковых шариков & =0,37, а для укладки с дисперсией размеров -0,34. Производились эксперименты с течением ньютоновских жидкостей через укладки, определен закон сопротивления для укладок шариков одинакового размера: Л= -/64/Яе . Здесь Яб = = , , Л - ко эф-

фициент сопротивления, V - средняя скорость жидкости в порах тГ= О,/££ , 3 - площадь укладки, \) - кинематическая вязкость, ./> - плотность жидкости. В экспериментах использовались водные растворы ПЭ0, для которых предварительно определялось естественное время О .

Для определения критического значения скорости V , при котором возникала аномалия фильтрации, результаты (рис.8) представлялись в виде зависимости относительного перепада давления дР/д Р0 от V , где дР0 - перепад давления при течении растворителя, подсчитанный на основании известного закона сопротивления. По величине \Г определялось значение \л/е = $1Г*/Е>р . Оказалось, что для укладок одинаковых шариков величина является, с точностью экспериментов, постоянной ^/е =0,16, не зависящей от размера

шариков и свойств растворов.

Выявлено сильное влияние дисперсии размеров пористой среды. Так, эластическая турбулентность в укладке с большими и маленькими шариками наступает при значениях Т/" , близких к значениям для укладки одних маленьких шариков. По-видимому, это связано с тем, что эластическая турбулизация потоков происходит в первую очередь в наиболее узких поровых проходах, где реализуются максимальные скорости деформации жидкости.

Знание точного значения Уё* возникновения аномалии фильтрации дает возможность для оценки потребного количества полимерных добавок в вытесняющие жидкости. Переходя по известной формуле Козени: К (4~£г) /£3' к фиктивному грунту, обладающему той же проницаемостью К , что и естественный коллектор, и зная зависимость естественного времени от концентрации полимера, можно легко оценить минимальную концентрацию, при которой вытеснение будет происходить в режиме аномально высокого сопротивления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В растворах высокомолекулярных полимеров полимерное вещество распределено в виде трехмерной фибриллярной сетки, пронизывающей весь объем раствора. С увеличением молекулярной массы полимера сетка появляется одновременно с возникновением вязкоупругих свойств. Обратно, при деградации растворов исчезновение надмолекулярных сеточных структур происходит в момент, соответствующий исчезновению эффектов, вызванных упругостью растворов.

2. Возникновение локализованного двулучепреломления при течении жидкостей с гидродинамически-активными полимерными добавками определяется критическим числом Вейссенберга = = 1,1. Появление эффекта свидетельствует о начале интенсивного взаимодействия надмолекулярной структуры с потоком растворителя. С другой стороны, число Вейссенберга является основным безразмерным параметром гидромеханики упругих жидкостей, что еще раз подтверждает предположение о причинной связи

упругих свойств растворов с их надмолекулярным строением. Предложена схема явления динамического локализованного двулу-чепреломления, основанная на представлениях о деформации и ориентации в потоке флуктуационной сетки фибрилл.

3. Обнаружено и изучено новое гидромеханическое явление, заключающееся в возникновении трехмерного периодического течения вследствие неустойчивости плоских встречных потоков

в ячейке со скрещенными щелями. Показано, что в случае течения ньютоновских жидкостей смена устойчивости происходит при ке = 55, построена картина трехмерного течения. Исследовано влияние полимерных добавок. Показано, что смена устойчивости при течении растворов полимеров может быть описана с помощью двух критических параметров - чисел Рейнольдса и Вейссенбер-га. Количественно определены границы применимости плоского элонгационного течения в ячейке для исследования динамического двойного лучепреломления.

4. Экспериментально исследованы условия возникновения аномалии фильтрации полимерных растворов в модельных пористых средах. Определено критическое значение числа Вейсеенберга

\л/е = 0,16. Показано сильное влияние дисперсии размеров, свойственной естественным пористым коллекторам, на возникновение явления. Предложена методика оценки потребного количества полимерных добавок в реальных процессах вытеснения нефти.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Калашников В.Н., Циклаури М.Г. Надмолекулярная структура разбавленных растворов высокомолекулярных полимеров, проявляющих пониженное турбулентное трение. - Ш>)К, 1990, т.58, № I, с. 49-55.

2. Калашников В.Н., Циклаури М.Г. 0 динамическом двойном лучепреломлении растворов полимеров. Тез.докл. ХУ Всес.симпозиума по реологии, Одесса, 1990, с. 100.

3. Калашников В.Н., Циклаури Ы.Г. Упорядоченные трехмерные структуры, возникающие в результате неустойчивости плоского потока в скрещенных щелях. - Изв. АН СССР, МЯТ, 1991,

- el -

№ 2, с. 3-8

4. Калашников В.Н., Циклаури М.Г. Упорядоченные трехмерные структуры, возникающие в результате неустойчивости плоских потоков водь; и растворов полимеров в крестообразном канале. Тез.докл. ХУ1 симпозиума "Реология-92", Днепропетровск, 1992, с. 25-26.

5. Kalashnikov V.N. , Tsilclauri M.G. Effect of Polymer Additives on Ordered Three - dimensional Structures Arising in Cross-slot Plow.- J.lion-Newtonian Fluid Mechanics, 1993.

Рис.1. Надмолекулярная структура водного раствора ПЭО, 2500, С = КГ4.

Рис.2. Сеточная структура в деформированном виде. 4500, С = 4-ю"5.

Рис.3. Локализованное двулучепреломление в крестообразном

канале б. = 0,49мм при течении раствора ПЭО =2500, С * 3-Ю"4, t = 22°С, 0.-10(2* Вид в плане.0

Ме

-П-А-

о

-а—¿-а-

о о

Ц-^А.

а °

а/ п.2 а

о* д7

/О

-з

/О'

С

Рис.4. Величина критического числа Вейссенберга.определя-

I 2 3 4 5 6 7

Полимер ПЭО - м - - м - - г. - • ШБ ПЭО — Т» —

1Ч1о 2500 — 1! ~ — и — 1000 930 792 2500

t0c 8,6 22 42 22 - к — - н - - и -

0,49 — м — ~ М ~ - .. - — И — п — 0,86

' , . 'г—Н'

Г

Рис.5. Вихрь с окружающей его вращающейся жидкостью, йе = 56 . Вид в плане.

Рис.6. Полосатая окраска выходных потоков в ячейке со скрещенными щелями. Вид сбоку.

йе*

¿>/ о,2

Рис. 7.

Зависимость между критическими значениями числа Рейнольдса и упругого параметра Е1 при течении растворов ПЭО в ячейке с1 = 0,4 мм, Ь = 105 мм.

Рис. 8. Зависимость относительного перепада давления от даровой скорости при течении водных растворов ПЭО, [т|] = 2300, концентрации С = 5-ю-5 (1), ю-4 (2), 2-ю-4 (3) и 4"Ю-4 (4) в укладке с Б = 0,300 мм.

Подписано к печати 23.08.93. Заказ № 43 - 93. Тираж 80 экз.

Отпечатано на ротапринте Института Проблем Механики РАН 117526, Москва, пр-т Вернадского 101