Гидродинамические особенности течения жидкости в перспективных гидроприводах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Р Г Б ОД

1 5 ДВГ 193'}

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ИНСТИТУТ УЕХДНШИ И СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ Ш1. М. Т. УРАЗБАЕВА

На правах рухопиоа

Худжаав Мухидден Кушшаевич

УДК 532.516

ГИДРОДИНАШЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕЧЕНИЯ ЯИДКОСЮ В ПЕРСПЕКТИВНЫХ ГИДРОПРИВОДАХ

01.02.05 - Механика амдкости, газа и нлазиы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискаша ученой степени кандидата технических наук

Ташкент - 1994

Гэбота выполнена в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. М. Т. Уразбаева АН РУ

Научный руководитель: академик АН РУ,

доктор технических наук О.В.ЛЕБЕДЕВ Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Р.СЩУЛЛАЕВ кандидат физико-математических наук К.УМАРШЮВ

Ведущая организация - Институт Водных проблем. АН РУ

. ^Защита диссертации состоится " УТ--994 ГОдэ в/^часов на заседании Специализированного совета Д.015Л8.22 но присуждению ученой степени доктора наук в конференц-зале Института механики и сейсмостойкости сооружений га. МЛ. Уразбаева АН РУ по адресу: 700143, Ташкент-143, Академгородок.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики и сейсмостойкости сооружений АН РУ.

Автореферат разослан "____"_____________ 1994 года

•Ученый секретарь специализированного совета, к.ф.-н.н., с.н.с.

П. К. ЗОТАЕВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В различных технических устройства;; а аппаратах для передачи энергии широко используются гидравлические системы. Движение жидкости в подобных системах происходит под большим давлением, благодаря чему наблюдается большая скорость потока и достигается значительный ее поперечный градиент. Для улучшения вязкостно-температурных свойств в используемых в гидравлических системах рабочих жидкостей иногда вводятся полимерные загустители. Все эти факты свидетельствуют о значительном отклонении в реологии жидкости от известного закона Ньютона.

Ишульсаий электрический разряд в жидкости является однш из перспективных способов преобразования энергии. В зависимости от параметров разряда, способа его организации и диэлектрического показателя жидкости в последней образуются различной величины возмущения давления, которые с успехом применяются в различит технологических процессах, в том числе и в гидравлических системах.

Теоретические исследования этих проблем позволяют изучению закономерностей формирования структуры потока и связанных с ней силовых нагрузок в гидравлических системах.

Цель работы - исследование движения жидкости в приводах с учетом молекулярного и молярного характеров переноса количества движения и динамики жидкости иод действием импульсного электрического разряда.

В задачи исследований входили:

- получить аналитическое решение задачи движения жидкости в плоских и осесимметричных полубесконечнш: трубах с учетом молярного переноса количества движения;

- изучить гидродинамические закономерности движения жидкости при однородном профиле скорости во входе в канал на основе получения аналитического решения;

- выявить роль фактора молярного переноса импульса при образовании различных структур течения в трубах;

- разработка метода решения задачи в области с подвижной границей при электрическом разряде в жидкости;

- исследование движения жидкости при кмпульспом алоктрическои

гдаряде в воде.

Научная новизна. Впервые решены уравнения движения жидкости с учетом молекулярного и молярного сил внутреннего трения в плоской и круглой трубах. Выявлена роль молярного переноса импульса в образовании различных профилей скорости и изменении давления вдоль по потоку, что является вкладом в развитии теоретической гидродинамики.

Разработана методика решения задачи в области с подвижной границей при электрическом разряде в жидкости. Исследованы изменения скорости, давления и плотности явдкости при вариации закона ввода мощности путем изменения количества ввода энергии и длительности ввода.

Научная и практическая ценность. Результаты диссертационной работы дополняет возможностей применения гидродинамики к различным практически важным задачам народного хозяйства.

Полученные результаты могут быть использованы при расчетах гидравлических и пневматических систем приводов, трубопроводного транспорта, при разработке новых. технологий в химической и пищевой лромышенностях, пневматических конвейеров, а также для динамических расчетах, создании компактных гидроприводов, компрессоров и других аппаратов с использованием электрогидравлического эффекта и выборе их рациональных параметров.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на заседаниях объединенного семинара отдела "Механика жидкости и многофазных сред", на семинарах лаборатории "Динамика и надежность гидроприводов мзшин" Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева АН Республики Узбекистан, на международной научно-практической конференции "Проблемные вопросы механики и машиностроения" (25-27 мзя 1993 г., г.Ташкент).

'Основные научные положения диссертационной ра?оти отражены в пяти научных работах.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав,. заклтения.и списка использованной литературы. Полный объем диссертации 105 машинописных страниц, включая 20 рисунков и 3-х таблиц. Список использованной лиг-ртуры включает 31 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной теми, дана общая характеристика диссертационной работа, сформулирована цель и задачи исследования, излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе исследуется движение жидкости о трубопроводной части гидроприводов с учетом молярного переноса количества движения.

В 1.1 приведен вывод уравнений движения жидкости для виб равной реологической зависимости, согласно которой частицы жидкости, наряду с основным движением по некоторому преимущес! венному направлению, перемещаются из слоя в слой. Создаются условия для накопления неоднородиостей, выравнивания которых происходит не при индивидуальном перемещении отдельных молекул, а целых груш молекул. При совместном рассмотрении механизмов переноса отдельных молекул и их групп напряжение имеет вид

<3и ди>

г = ц — / и — дп дп

(1)

'здесь ц - динамический коэффициент вязкости, и - скорость, га коэффициент пропорциональности, ш - ускорение, п - нормаль к основному направлению потока.

Система уравнений установившегося движения жидкости для реологического закона (I) в приближении узкого канала принимает следующий вид

вь.

ри - * ри — ' ЗХ1 г дхг

ф ах.

а3 о.

а3и1 дv]

ао

1 'дх2гдх)

аг

,3 дх3 дх1дх£ йтг в.1^

ди ди.:1

дх< Ох,л

О.

(2)

В 1.2 сформулирована задача о стационарном течении несжимаемой жидкости в жесткой плоской трубе для системы уравнений (2). Предполагалось, что на входе в трубу продольная скорость однородна и равна и0, а поперечная скорость равна нулю. . Вводятся новые переменные

" Г "о

И

и2 Р'Ро Р= —5-ио Рио

х=

/I

О)

где рс - начальное давление; - расстояние между двумя неограниченными в одном направлении горизонтальными плоскостями;

vt|, Р - малые величины, обращающиеся в начальном сечении в нуль. Пренебрегая малыми величинами второго порядка, получим систему уравнений, в которых произведено частичный учет как членов, зависящих от вязкости р., коэффициента молярного переноса т1% так и инерционных членов. Задача сводится к интегрированию системы уравнений

а2и

дн

ас

ах

, Зи <№ .

XIX I

Г - йе -+ - а

I дх дх \

а3»

дугдх

О,

вv

зу

= О.

(4)

Мы

•Здесь Ие = -=; - число Рейнольдса, а=

т^е рЬ.3

безразмерный па-

раметр.

Граничными условиями рассматриваемой задачи являются

иж=0, Р---0 при х- 0, дьг

-=0< %=0, 1^1 < « при

(5)

иу=0 при 2>0 И у=1.

3 1.3 получено решение задачи (4)-(5). Применением интегрального преобразования Лапласа по х, для системы (4) при соответствующих граничных условиях получено аналитическое решение в изображениях. Обратное преобразование произведено с использованием теоремы Эфроса. Полученная закономерность определения продольной скорости и давления .жидкости при течении в плоской трубе в частном случав, т.е. при я^О, соответствует решению уравнения Навье-Стокса для такой же задачи, полученное ранее с. Таргом.

В 1.4 рассмотрено движение жидкости в круглой трубе. Система уравнений движения в этом случае приведена к виду

1

- *---б = ш2('д;р(

<*У У &У

зи

1

+ -У

Ф

= О.

(б)

Соответственно, граничные условия примут вид 1

°х = 7 ~ ' = 0 ^ У = 1>

V = О, |у |< Я) х 1 г'

при у = О.

СП

з Ив

здесь з - параметр преобразования Лапласа, иг(3)= ^¿¿д .

Аналитическое решение получено таким-же методом, что в плоском случае.

В 1.5 проведен анализ численных результатов течения жидкости, полученных согласно-аналитическим решениям. Некоторые результаты сравнивались с теоретическими данными С.Тарга, которые соответсвуют в нашем случае при а=0.

Расчеты проведены для отдельных чисел Ее, а и результаты представлены' в виде эпюр скоростей, демонстрирующих влияния числа а на картину течения. Установлено, что для фиксированных малых значениях числа Рейнольдса с возрастанием числа а парабо-лиззция. профиля скорости происходит быстрее, т.е. начзльярй участок укорачивается. Максимальная скорость по сечешго при одинаковых втлдных условиях до .««которого расстояния от входа

- о -

при а*0 намного больше чем при а=0. Далее профиль скорости остается практически без изменения и значения скоростей жидкости в обеих случаях становятся равными в соответствующих точках поперечного сечения. При болтю. значений числа йе с возрастанием числа а область одинаковых значений скорости (ядро потока) расширяется.

Наиболее многочисленные и обширные теоретические и экспериментальные исследования стационарного движения жидкости проведены для круглой труби. В частности, в работах С.М.Тарга и Н.А.Слезкинз, наряду с разработкой методов получения аналитического решения уравнения Навье-Стокса для этой задачи, теоретические данные сравнены с существующими экспериментальными и теоретическими результатами других авторов и выявлено хорошое совпадение между ними. Учитывая этот момент сочли достаточным сравнение результатов с их результатами. .

В круглой трубе обнаружен такой же характер изменения течения, как и плоском случае, с той разницей, что в круглой трубе в одинаковых условиях начальный участок намного короче чем в плоском случае.

Вторая глава работа посвящена исследованию движения жидкости, вызванное электрическим разрядом. Составлена математическая модель и на ее основе исследована динамика процесса распространения возмущения.

Импульсные электрические разряды в жидкости широко используется при разработке новых технологических процессов обработки различиях материалов, штамповке, дроблении, при создании новых средств преобразования энергии и требуют глубокого исследования. При атом важную роль играет построение математической модели, так как предварительный математический анализ значительно облегчает и ускоряет выбор рационального варианта разработки различных конструкций, основанных на преобразовании электрической энергии в механическую.

Общая 'тенденция моделирования электроразряда в жидкости состоит в усложнении математических моделей, учете все большего числа факторов, что привода к затруднению при решении конкретных задач. Такие задачи решаются в двух этзпрх: сначала определяется характеристика канала, э затем - генерируемое им течение. Первому этапу посвящены того работ и до^эточно изучена 1уср*т1пеские аспекты динамики канала. С эмк*р»:м?аталш>й тл-

- о -

ки зрения этот этап является довольно сложным из-за присутствия в зоне измерения высокого электрического напряжения. На втором этапе гидродинамические характеристики определяются путем решения уравнений движения жидкости при использовании полученных реаений на первом этапе. Этот этап считается практически важным, поскольку определяет сил, получаемых электрическим разрядом в жидкости и является малоизученным.

В 2.1 изложены физические явления, происходящие при электрическом разряде в воде и выбран закон энерговводз в канал разряда.

При создании внутри объема жидкости специально сформированного импульсного высоковольтного электрического разряда в жидкости образуются стримеры и замыкание межэлектродного промежутка одним из стримеров приводит образованию канала разряда. Сильный разрядный ток разогревает плазму в канале. Разогрев плазмы вызывает повышение давления в канале и под действием повышенного давления канал расширяется.

Гидродинамическими параметрами при электрическом разряде в жидкости можно управлять путем вариации закона ввода энергии. Закон ввода энергии в канал разряда берется в виде полинома . четвертой степени

ЕШ =

1.9- * 1.3- -2,3- \В0. (в) 1о о о

где г - длительность рэзрада, Е0 - полная энергия, ввделяща-яся п канале.

В 2.2 сформулирована и решена задача электрического разряда в жидкости в цилиндрической постановке, которое имеет место при Я0«1. Здесь й0 - характерный радиус капала, I - длина разрядного промежутка. Разработан алгоритм численного решения задачи в области с подвижной границей. Осуществлен анализ численных результатов.

Для определения давления на границе канала исполь-

зовано уравнение баланса энергии в канэле

>1 рЧ Ш (ЗЕ

- — + р — = — , (9)

¿1 7-) а Ш Uí

где (1Б/сП - гилолчом-эя в копяло поганость, У - обьем капала.

- то -

7-1,26 - эффективный показатель адиабаты.

Система уравнений движения жвдкости в цилиндрической системе координат в одномерном случае имеет вид.

д(гр) д(Гри)

-+ -= о,

зг дг

д(гри) д[г(Р+риг)1

дг

дг

= Р.

по;

где V - радиальная координата, и - скорость течения, Р - давление, р - плотность среди, t - время.

Система уравнений (10) зашкается уравнением состояния жидкости в форме Тэта

р = л ер/р0г- в

(11)

где ж = 7, А ~ 3,04»10° Па, В - А - Р^, р0 = ТО5 кг/м3, Ра 1,04«105 Ба - гидростатическое давление.

Началыше и граничите условия имеет вид

Р(0,г) = Рм, и(0,г) - 0 (а0 « г « гь),

РП.а; = Р„(*)> =

ба

(12)

где а0 - начальетгй радиус плазменной полости или нижняя граница липкости ("0Д-0Д5 мм), гь - верхняя граница расчетной области.

Для определения величина. ра подставим внражешю объема в (10) и с учетом граничного условия получим.

. ао т-» <т

а —а ^ 2уар и = --

т тег л

из;

Во избежании применения подвижной сетки, огатрзщейся на границу канала разряда, сделан перезол в новую систему копр.шяат

г-а(г)

%-л. ■р =

гь-<г(1)

(14)

f

- fl -

в которых подвижная граница полости соответствует нулевому значению вновь введенной координаты tj, а верхняя граница соответствует Tj=I.

Далее приведенные уравнения были обезразмерены. При этом в качестве масштабных величин взяты: скорость звука в воде, размер расчетной области, плотность покоящейся жидкости.

Для численного решения задачи применена схема Лакса. Шаги в численных расчетах принимали h = 0,05; ht = 0,005. Определение параметров ведется маршевым методом по времени.

Значение давления на границе полости определяется из уравнения баланса энергии в канале разряда. Из соответствующих уравнений определяются плотность и скорость жидкости. Значение а находится в процессе вычисления численным интегрированием скорости при т] = 0. На верхней границе цилиндрической области использовали условие непротекания для скорости потока, а значения плотности и давления определяли методом экстраполяции.

В 2.3 рассмотрено сферическая задача электроразряда в жидкости. На основе разработанного в 2.2 алгоритма численно исследованы изменения гидродинамических параметров для различных разрядов. При этом оказалось, что основными показателями этого процесса являются энергия, подведенная к единице межэлектродного расстояния, и время выделения энергии. При разработке различных устройств, основанных на явление электрического разряда в жидкости, варьируя эти величины можно выбрать режим, при котором получаются необходимые характеристики для данной конструкции.

В заключении приведены основные выводы работы:

1. Сформулированы математические постановки задач движения несжимаемой жидкости с учетом молярного переноса количества движения. Получены аналитические решения для скорости и давления при стационарном движении жидкости в плоской и осесимметричной жесткой трубе, из*которых как частные случаи вытекает существующие решения С.М.Тарга.

2. Выявлено, что по полученным закономерностям при малых числах Рейнольдса под влиянием вновь введенного члена о молярном переносе импульса начальный участок движения укорачивается и полученные закономерности можно использовать в качестве уточняющего закона по распределению давления и скорости жидкости в трубах. При больших значениях числа Рейнольдса полученными реже ниями можно описать образования ядра потока.

3. Составлена математическая модель для описания электрического разряда в жидкости. Разработана методика численного решения задачи в области с подвижной границей при электроразряде в жидкости.

4. Исследовано движение жидкости при импульсном электрическом разряде в жидкости. Установлено, что определяющую роль в этом процессе играют энергия, приведенная в единицу межэлектродного расстояния и время ее выделения.

5. Результаты исследований, проведенные в работе, позволяю указать режим течения, который обеспечил бы необходимые характеристики потока и могут быть использованы для дальнейшего развития гидродинамики и ее приложений. Полученные результаты представляют интерес в решении многих вопросов систем приводов, трубопроводного транспорта и разработке новых конструкций, работзщнх с применением электрического разряда в жидкости, а также ряда других отраслей техники.

Основное содержание диссертации опубликованы в следующих статьях:

1) Лебедев О.В., Хусанов И.Н., Худжаев М.К. О распределении скорости рабочей жидкости в круглой трубе //Доклады АН УзССР, 1991, Jil,-C.16-I7. .

2) Лебедев О.В., Баклуши М.Б., Худжаев М.К. К течению жидкости в полубесконечной плоской трубе. //Докл. АН УзССР, 1992, М,-С.24-27.

3) Худжаев M.K.-, Баклушин М.Б. Движение вязкой несжимаемой жидкости в полубесконечной круглой трубе с учетом молярного переноса. //-Ред.ж.. "Изв. АН УзССР", с.т.п., Ташкент, 1991, Рук.деп. в ВИНИТИ, 53.05.91, J62I25-B9I, 10 С.

4) Худжаев М.К., Шермухамедов A.A., Тунгушев М.А. Моделирование движения испольнительного механизма гидропривода при электрическом взрыве в жидкости. //Тез.докл. международной научно-пржг. конф. "Проблемные вопросы механики к машиностроения", 25-2? мая 1993, Ташкент, -С.274.

5) Худжаев М.К. К течению жидкости в плоской трубе. //Тез. докл. международной научно-практ. конф. "Проблемные вопросы '. механики и машиностроения", 25-27 мая 199:., Ташкент, -С.28.

Ряс.1. Профили безразмерных скоростей в плоской трубе

на расстоянии сс,=16(Ж при =2,5-504, й=1»Ю2 (I); Йв.=1,25*105, а=5.Ю2 (2); данные В.В.СтрушнскогоЛЗ).

' Рис,2. Изменение давления жидкости при т ¿0,1 (I); г=1 (2); ^ =г «3). Е0=5Юдж, Т0=53мксек,

Худжаев Мухиддш Кушшаевич Перспектив гвдроцриводларда суюклик окиминииг гидродинамик хусусиятлари Суишшяшг- ясси ва цилиндрик кувурдага окими моляр ва молекуляр кучишни хисобга олган ходда урганилган. Моляр ку-чишкнг окимга кушадиган хиссаси аниклангая.

Сукасликда электр разряди туфайли хосил булган оким тек-ширил ган. Цилиндрик ва сф&рик бушлик хосил булиш холлари тахлил кшшган- Бу иски хол учун такрибий ечмм услуби ш-лаб чжилган.

'.Ища олинган натшалар назарий гадродинамиканинг ри-воасланши учун ва гидроприводларнинг перспектив системала-рини яративда хизмат килади.

Khudghaev Muhlddln Kushshaevlch Hydrodynamlc Peculiarities of Liquid Plow In Perspective Hudro-drlves Stationary Clow oi liquid In plane and circular- pipes of hudro-drlves with simultaneous account of molar and molecular transfer of motion quantity Is studied. The role of molar transfer on the structure of flow Is revealed.

Liquid flow generated due to electric charge Is Investigated. Gullnder and spherical cases of cavern expansion • in liquid are considered. An effective numeric method allx>-: wing to study the motlon of liquids oufslde the cavern is aorkted out.

Results obtained may be used for furthed progress of theoretical hudrodynamics and promotion of perspective hud-rodrlves.