Управление и устойчивость систем с ветродвигателем

Байрамов, Булат Фаритович

Управление и устойчивость систем с ветродвигателем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

Байрамов, Булат Фаритович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Управление и устойчивость систем с ветродвигателем»

Автореферат диссертации на тему "Управление и устойчивость систем с ветродвигателем"

На правах рукописи

Байрамов Булат Фаритович

УПРАВЛЕНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ВЕТРОДВИГАТЕЛЕМ

Специальность 01.02.01 - «Теоретическая механика»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

7 НОЯ 2013

005537685

Москва-2013

005537685

Работа выполнена на кафедре теоретической механики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов (РУДН)

Научный руководитель: Заведующий кафедрой теоретической

механики РУДН, доктор физико-математических наук, профессор Мухарлямов Роберт Гарабшевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, профессор кафедры математического анализа и теории функций РУДН

Савчин Владимир Михайлович;

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой динамики процессов управления ФГБОУ ВПО Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева СиразетдиновРифкатТалгатович

Ведущая организация: федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)»

Защита диссертации состоится «5» декабря 2013 г. в 15:30 на заседании диссертационного совета Д 212.203.34 в ФГБОУ ВПО Российском университете дружбы народов (РУДН) по адресу: 115419, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, зал № 1.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ФГБОУ ВПО Российского университета дружбы народов (РУДН) по адресу: 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6.

Автореферат разослан «15 » сюябРя 2013 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 212.203.34 кандидат физико-математических наук, доцент Попова В.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Исследование устойчивости и управления динамикой систем с ветродвигателем сводится к проблеме моделирования динамики, определения условий устойчивости функционирования и решению задач управления системой при постоянно действующих возмущениях. Ветродвигатели, в отличие от других видов двигателей, работают всегда при переменных внешних условиях, зависящих не только от нагрузки, но и от интенсивности ветрового потока. При недостаточной скорости ветра ветродвигатель не может обеспечить нормальное функционирование системы. Поэтому обычно используется комбинированное энергопитание от ветрового и неветрового двигателей.

Таким образом, при использовании механических систем с ветродвигателем возникают проблемы:

- моделирования динамики систем с ветродвигателем;

- управления ветродвигателем для обеспечения нормального функционирования системы;

- обеспечения устойчивости динамики системы;

- учёта упругости вала, передающего крутящий момент от ветродвигателя насосу, если вал имеет значительную длину;

- разработки автоматической системы управления для осуществления совместной работы ветрового и неветрового двигателей при комбинированном энергопитании.

Использование систем с ветродвигателем, позволяющих снизить затраты на электрическую или тепловую энергию и уменьшить количество экологически вредных отходов горения органического топлива, является перспективным направлением. Более 20 % всей вырабатываемой в мире электроэнергии затрачивается на приводы различных насосов. В данной работе исследуются задачи устойчивости и управления системой, в которой для вращения насоса дополнительно применяется ветродвигатель. Для обеспечения функционирования гидравлической системы необходимо управление расходом жидкости, подаваемой потребителю. В гидроприводах путём изменения расхода жидкости осуществляется управление скоростью движения выходного звена гидродвигателя: скоростью движения поршня гидроцилиндра или частотой вращения вала гидромотора. Наиболее экономичным является управление расходом жидкости за счёт изменения частоты вращения двигателя насоса.

Разработкой систем автоматического управления ветродвигателями, вопросами математического моделирования и исследования

устойчивостиих динамики занимались Н.Е. Жуковский, Г.Х. Сабинин, Я.И.Шефтер, В.Н. Андрианов, Де Рензо, Е. Со1сПгщ, К.П. Вашкевич, В.Н. Колодин, Н.В. Красовский, В.А. Орлов, Ф.Д. Байрамов и другие.

В исследованиях по динамике и управлению ветродвигателями нагрузка, подключённая к нему, учитывалась в упрощённом виде как простое сопротивление, изменяющееся по времени или зависящее только от угловой скорости вращения вала двигателя, т.е. по сущности исследовалась устойчивость собственно ветродвигателя с его регулятором без учёта динамики нагрузки. Задачиуправления, моделирования и обеспечения устойчивости функционирования ветродвигателяс учётом динамики всех звеньев системы остаются мало изученными. Решению этих актуальных задач и посвящена данная диссертационная работа.

Объектом исследования является механическая система, состоящая из роторного ветродвигателя -с вертикальной осью вращения, насоса, трубопровода и устройства, потребляющего подаваемую жидкость.

Предметом исследования является разработка методов управления ветродвигателем и исследования устойчивости динамики гидросистемы с ветронасосным агрегатом.

Цель исследований:

- разработка автоматических систем управления роторным ветродвигателем для обеспечения заданного расхода жидкости и методов исследованияустойчивости динамики гидросистемы с ветронасосным агрегатом;

- разработка автоматических систем управления расходом при комбинированном энергопитании.

В работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

- разработка методов построения уравнений и исследования устойчивости динамики гидросистем и гидроприводов с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от ветродвигателя, в том числе, с учётом упругости передаточного вала между двигателем и насосом;

- разработка принципиальных схем гидросистем и гидроприводов с автоматическим регулированием расхода жидкости за счёт изменения частоты вращения вала двигателя насоса;

- разработка автоматических систем управления расходом жидкости в гидросистемах и гидроприводах при комбинированном энергопитании;

- разработка модернизированной системы подачи смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС) машиностроительного предприятия с регулятором расхода жидкости;

- составление уравнений и исследование устойчивости динамики гидросистем и гидроприводов с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от электродвигателя или ДВС.

Методы исследований. Включают в себя методы классической механики, подходы и методы математического моделирования динамических систем, теории автоматического управления и устойчивости движения.

Достоверность полученных результатов. Моделирование основано на фундаментальных законах и общепринятых положениях механики, гидравлики, теории автоматического управления. Достоверность результатов подтверждается корректным применением математического аппарата, экспериментальными данными и численным моделированием динамики гидросистемы.

Личный вклад автора состоит в формулировке задач; моделировании и исследовании динамики, разработке принципиальных схем гидросистем и гидроприводов с автоматическим управлением расходом жидкости; разработке гидросистем с комбинированным энергопитанием; участии в изготовлении и экспериментальном исследовании опытных образцов роторных ветродвигателей.

Научная новизна:

- разработаны методы построения уравнений и исследования устойчивости динамики гидросистем и гидроприводов с ветродвигателем, в том числе, с учётом упругости передаточного вала между двигателем и насосом. В отличие от других работ здесь учитывается динамика насоса, жидкости в трубопроводе, регулятора расхода и гидродвигателя;

- разработан метод автоматического регулирования расхода жидкости в гидросистемах и гидроприводах путём управления ветродвигателем насоса, отличающийся тем, что изменение частоты вращения вала двигателя происходит по принципу обратной связи с применением регулятора расхода жидкости;

- предложен метод автоматического поддержания расхода жидкости в гидросистемах и гидроприводах с комбинированным энергопитанием при совместной работе ветродвигателя с электродвигателем или ДВС;

- построены уравнения и определены условия устойчивости динамики гидросистем и гидроприводов с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от электродвигателя или ДВС.

Практическая ценность работы:

- разработаны системы автоматического регулирования расхода жидкости, которые позволяют управлять расходом подаваемой жидкости в гидросистемах или скоростью движения выходного звена гидроприводов;

- внедрение гидросистем и гидроприводов с ветронасосным агрегатом позволяет снизить энергетические затраты и способствует сохранению экологической чистоты окружающей среды;

- разработаны автоматические системы поддержания расхода жидкости при комбинированном энергопитании, позволяющие существенно снизить затраты на электроэнергию или на топливо для ДВС;

- проведена модернизация системы подачи СОТС, используемой на машиностроительных предприятиях, путём включения в её составрегулятора расхода жидкости;

- результаты диссертации могут быть использованы при исследовании устойчивости динамики различных механических систем с ветродвигателем, в том числе, систем, содержащих звенья с распределёнными параметрами.

Реализация результатов. Результаты исследований переданы в ОАО «КАМАЗ» для подготовки технической документации по модернизации системы циркуляции смазочно-охлаждающих технологических средств. Они также используются в учебном процессеНабережночелнинского института (филиала) Казанского (Приволжского) федерального университета.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на международной научно-технической и образовательной конференции (Наб. Челны, 2010), межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Камские чтения» (Наб. Челны, 2009, 2011), XV международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, 2011), Хмеждународной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века»(Пенза, 2012), а также на научных семинарах кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов» (20092012) Набережночелнинского института (филиала) Казанского (Приволжского) федерального университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей, 4 из которых — в журналах, рекомендованных ВАК, 4 — обсуждались на международных конференциях.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 108 наименований, 41

рисунка. Полный объём диссертации составляет 115 страниц машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована её актуальность, сформулированы цель и основные задачи исследования, а также научная новизна и практическая ценность результатов.

В первой главе рассмотрен вопрос выбора ветродвигателя для привода насоса и проведено математическое моделирование динамики гидросистем и гидроприводов с ветронасосным агрегатом и регулятором расхода жидкости.

В работе проведён сравнительный анализ существующих ветродвигателей различных типов. Исходяиз этого анализа сделан вывод, что для привода насосов в гидросистемах наиболее подходит роторный ветродвигатель с вертикальной осью вращения, выпуклыми лопастями и направляющими (воздухозаборником) вокруг ротора. Воздухозаборник предназначен для направления воздушного потока только на вогнутую сторону лопастей, исключая действие потока на лопасти, идущие против ветра. Для регулирования поступления воздуха в ротор предусмотрены жалюзи,расположенные в направляющих. Роторный ветродвигатель по сравнению с другими ветродвигателями имеет ряд преимуществ для применения в приводах насосов: вертикальный вал удобен для агрегатирования с насосом, расположенным у основания двигателя недалеко от источника жидкости; простота конструкции, в частности, отсутствие системы ориентации на ветер; безопасность, бесшумность и возможность расположения вблизи зданий.

По отдельности рассматриваются:

- гидросистема для подачи жидкости потребителю;

- гидропривод с гидромотором;

- гидропривод с гидроцилиндром с регулятором расхода жидкости.

При рассмотрении каждой системы составляются линеаризованные уравнения динамики отдельных её звеньев, из которых после исключения некоторых переменных выводятся уравнения динамики системы в целом. Все уравнения записываются в безразмерной форме в относительных отклонениях от номинального режима работы системы.

Принципиальная схема гидросистемы с регулятором расхода жидкости показана на рис.1.

Рисунок 1. Схема гидросистемы с регулятором расхода жидкости:

1 - роторный ветродвигатель с воздухозаборником; 2 и 3 - соединительные муфты;

4 - передаточный вал; 5 - насос; 6 - трубопровод; 7- потребитель;

8 - датчик расхода; 9 - задатчик; 10 - дифференциальный преобразователь давления;

11 - рычажная система привода жалюзи; 12 - источник жидкости

Система работает следующим образом. Датчик расхода, представляющий собой сужающую диафрагму, измеряет расход жидкости косвенно через перепад давления. Эта разность давления преобразуется в перемещение мембраны дифференциального преобразователя. Шток мембраны через рычажную систему управляет положением жалюзи, уменьшая или увеличивая расход воздушного потока, поступающего в ротор двигателя через воздухозаборник. Таким образом, осуществляется регулирование расхода подаваемой жидкости. Расчётное значение расхода устанавливается соответствующей затяжкой пружины задатчика70.

Для построения уравнений динамики гидросистемы в целом составляем уравнения динамики ветродвигателя 7, насоса 6, трубопровода 7, датчика расхода 9 с дифференциальным преобразователем давления И, рычажной системы привода жалюзи 12.

Динамика ветродвигателя описывается уравнением

т Лео

J —= М -М , (1)

где со- угловая скорость вращения вала ветродвигателя (с-1); Jt— суммарный момент инерции всех тел, кинематически связанных с вращением вала ветродвигателя (Н-м-с2); Мя - вращающий момент ветродвигателя, создаваемый воздушным потоком (Н-м); Ми - момент сопротивления, потребляемый насосом ( Н- м).

Вращающий момент Ме ветродвигателя является нелинейной функцией, зависящей от угловой скорости вращения со, скорости V ветра, угла поворота в жалюзи воздухозаборника и определяется по формуле

М.=к-p-(S-Sx-sin в)- (l + cosa)- (у - со■ h)• V-h где р - плотность воздуха(я-г/.м3); 5-площадь проекции лопасти на плоскость, перпендикулярную воздушному потоку (л<2); Sx — поперечная площадь жалюзи (л/2); а - угол схода воздушного потока с концов лопастей (рад); h — расстояние от оси вращения ротора до центра давления потока на лопасть (м); к — коэффициент, учитывающий долю лопастей, участвующих в создании момента.

На практике момент М, может быть определён также в виде экспериментальных графиков.

Момент, потребляемый насосом, определяется формулой

111 н ~ >

2 тнт]р

где пн - частота вращения вала насоса (с-1); G - расход жидкости (кг/с); Рио, Рн - давления жидкости навходе в насос и выходе из него ( Н/м2); р -плотность жидкости (кг/aS ); r¡- полный КПД насоса.

После линеаризации уравнение (1) примет вид:

Т« ~Г = ~к>п ~ ~ ЪРн ~ Ки + КРт + *,v, (2)

где п, g, /?,„,, рн, и, v - относительные отклонения частоты вращения вала ветродвигателя, расхода жидкости, давления на входе в насос, давления на выходе из насоса, угла поворота жалюзи и скорости ветра от их значений в номинальном режиме; Те - постоянная времени ветродвигателя; кх, к2, к3, к4, ки, ку - безразмерные коэффициенты усиления. Относительные отклонения и угла поворота жалюзи играют роль управления.

Формулы для постоянных времени и коэффициентов усиления

приводятся в диссертации.

Безразмерные уравнения динамики насоса, трубопровода, датчика расхода жидкости с дифференциальным преобразователем давления, рычажной системы привода жалюзи соответственно имеют вид:

Рн=к*Рнъ~Кё + Кп\ (3) ¿г

Тт-т = Ри-КРп~Кя\ (4) аг

= К&; (5)

" = V:,/> (6)

где рп - относительные отклонения смещения штока мембраны и давления среды у потребителя; Тт - постоянная времени трубопровода; к5, ..., к10 - безразмерные коэффициенты усиления. Остальные величины те же, что и в уравнении (2).

Исключив из уравнений (2) - (6) переменные рн, и, , и полагая, что риа = рп = 0, т.е. пренебрегая возмущениями давления на входе в насос и давления у потребителя, получим следующую систему уравнений динамики гидросистемы в целом:

Т.~ = -(к, +къ-к6)п-(к2 -к]-к5+к9-к]0-к^ + ку\

(7)

где переменная V играет роль постоянно действующих возмущений.

Используя принцип Гамильтона-Остроградского, получены также уравнения динамики гидросистемы с учётом упругости передаточного вала 4 (см. рис.1):

Л дх \х = о

д<рг(х,!)_ д<рг(х,г) г 1

де 0 е*2 " [ ,ц'

^Н (8)

дх \х = 1 о1 \х = 1

дср{х,{) —^—- =

81 Ьс = О "

ТА-' з^,

ш от х = 1

I ' ^ ' ~ С/ ~ М, да ' " Л2

2 тЮ1

гдМ дМ дР л -+---

5/7. ЭР дп

п - Ч'-™ дР» 1*1

- -'-о и я ' У>¥&>*)

М,1 2яР„. опн

- координаты, абсолютные углы поворота поперечных сечений передаточного вала 4 соответственно; М. = Л/, = Ми,; /, ./, О/, -длина, погонный момент инерции, жёсткость на кручение, максимальный угол закручивания упругого вала 4 соответственно; ай (сек'2), а, (сек), а, (се/с-1)! <з3 (сек)- коэффициенты, зависящие от параметров упругого вала. Знаком (*) отмечены значения величин в номинальном режиме работы., системы. Частные производные соответствуют номинальному режиму.

Уравнения (8) представляют собой систему смешанных уравнений в частных и обыкновенных производных. Второе уравнение системы (8) — волновое уравнение - описывает упругие крутильные деформации передаточного вала.

При рассмотрении гидропривода с гидромотором или гидроцилиндром к вышеуказанным уравнениям динамики звеньев гидросистемы добавляется уравнение динамики гидромотора или гидроцилиндра.

Следует отметить следующий результат. В работе уравнения динамики напорного трубопровода и гидромотора, исключаяиз них давление жидкости на входе в гидромотор, заменяются одним уравнением, описывающим динамику объединённого звена «трубопровод + гидромотор». Давление жидкости на входе в гидромотор одновременно является и давлением жидкости на выходе из напорного трубопровода, т.е. играет роль внутренней связи между этими двумя звеньями, поэтому его можно исключить. Аналогично можно поступить и при рассмотрении гидропривода с гидроцилиндром. Уравнения динамики трубопровода и гидроцилиндра заменяются одним уравнением, описывающим динамику объединённого звена «трубопровод + гидроцилиндр».

Пренебрегая возмущениями давления на входе в насос и в сливном трубопроводе, уравнения динамики гидропривода с гидромотором и регулятором расхода жидкости получены в виде:

Т~ = -(к, +к,- к6)п-(к, - к,- к,+ к, ■ к10 ■ к\ + к^; ш

Ттг ~ = V Кг» - (кз ■ Кг + кп)ё - (9)

"г=кп8>

а уравнения динамики гидропривода с гидроцилиндром и регулятором расхода жидкости - в виде:

+к%' ~~ ^ -К-К+К- К -К)ё+

ТтщКл - {к ■ А,6 + *.,)&- /; (10)

= к

где пг, тс, уг, /- относительные отклонения частоты вращения вала гидромотора, момента внешней нагрузки на его валу, скорости .поршня гидроцилиндра, внешней нагрузки на штоке поршня от их номинальных значений; ТТГ, Ттщ — постоянные времени объединённых звеньев«трубопровод + гидромотор» и «трубопровод + гидроцилиндр»; ,..., к„— безразмерные коэффициенты усиления отдельных звеньев.

Получены также уравнения динамики гидроприводов с учётом упругости передаточного вала.

Вторая глава посвящена исследованию устойчивости и численному моделированию динамики гидросистемы и гидроприводов с ветронасосным агрегатом и регулятором расхода жидкости.

Пусть у = 0, т.е. скорость ветра постоянна и равна расчётному значению. Тогда характеристическое уравнение системы (7)

яч (*» + К)т.+{К+К-К)тт х + т.тт

| (к2 - к, • к, + к, ■ £10 ■ к. )• к, + (к, + к, ■ кь) • (к, + к,) _ тт

1 е1!

будет иметь корни с отрицательными вещественными частями при выполнении неравенств

(К+К)т,+{К+К-К)тт>ъ,

(11)

{к2 - к, ■ к5 + к9 ■ к10 ■ ки )■ к6 + (к, + къ-кь)-(к5 + кь)>0,

которые являются необходимыми и достаточными условиями асимптотической устойчивости динамики гидросистемы.

Используя метод функций Ляпунова получены также условия

асимптотической устойчивости системы (8), т.е. динамики гидросистемы с учётом упругости передаточного вала при V = 0:

О < от, < —, аъ> 0, к2 - къ ■ к5 + к9 ■ А10- к >0, л/Ч

(12)

к?] < 0, к, + к8 >---- а0-ага,- (к2 - к3 ■ к$ + к9 ■ кю-ки).

1 - а0 • о,

Следует отметить, что для построения функции Ляпунова в виде квадратичных форм уравнение в частных производных второго порядка в системе (8) путём введения дополнительных переменных и с учётом условия интегрируемости предварительно сводится к эквивалентной системе уравнений в частных производных первого порядка по времени г и координате х.

По условиям (11) и (12) построены области устойчивости в плоскости ряда параметров. Из построенных графиков следует, что область устойчивости гидросистемы с жёстким передаточным валом значительно шире, чем для гидросистемы с упругим валом.

Составлена программа численного решения уравнений (7) динамики гидросистемы при различных законах изменения скорости ветра Используя эту программу, проведены численные эксперименты для уяснения реакции гидросистемы, в частности, изменения расхода жидкости на скачкообразное увеличение скорости ветра на постоянную величину и на периодическое изменение скорости ветра по синусоидальному закону с частотой, равной частоте порывов ветра в секунду.При скачкообразном увеличении скорости ветра имеет место небольшой заброс расхода жидкости (перерегулирование), а при изменении скорости ветра по гармоническому закону расход также является колебательным с незначительной амплитудой.

Пустьу = шс= /=0, т.е. скорость ветра, внешний момент на валу гидромотора и внешняя нагрузка на штоке поршня гидроцилиндра постоянны. Аналогично неравенствам (11)условия устойчивости системы (9) получены в виде:

(к5-кп + кп)т+(к, + кг-к6)г7Г>0,

(к2 -к,-к5+к,- к,в ■ к. )• к6 ■ кп + (к, +к3-к6)• (к5 • кп + ки)> О, а условия устойчивости системы (10) - в виде:

{к5-к1Ь + к11)т+{.К + К-кХщ> о>

(/г2 - кг - к5 + А, ■ *10 • *.)■ К ■ К + {К + К ■ К\(К ■ К, + *„)> О-

Условия устойчивости гидроприводов с ветродвигателем получены также с учётом упругости передаточного вала.

В третьей главе разработаны автоматические системы обеспечения заданного расхода жидкости в гидросистемах с комбинированным энергопитанием от неветрового двигателя (электродвигатель или ДВС) и ветродвигателя.

На рис.2 представлена автоматическая система поддержания расчётного значения расход жидкости (¿р при совместной работе ветродвигателя с асинхронным электродвигателем переменного тока.

Рисунок 2. Схема автоматической системы обеспечения заданного расхода жидкости при совместной работе ветродвигателя с электронасосом:

1 - ветродвигатель; 2 - насос ветродвигателя; 3 - задатчик расхода; 4 - дифференциальные преобразователи давления; 5 - соединительное звено; 6 - электромеханическое преобразующее устройство; 7 - частотный преобразователь; 8 - электронасос; 9 - обратные клапаны; 10 - датчики расхода; 11 - потребитель

(гидродвигатель)

Система состоит из двух автономных гидролиний с энергопитанием

от электродвигателя и от ветродвигателя. Каждая линия имеет свой насос, регулятор расхода жидкости и может работать самостоятельно. Если скорость ветра равна расчётной скорости или выше неё, то заданный расход жидкости обеспечивает только ветродвигатель. Электродвигатель при этом отключён. Наоборот, при малой скорости ветра заданный расход жидкости полностью обеспечивает электродвигатель. Гидролиния с электродвигателем работает так. Разность давления, которую измеряет датчик расхода, преобразуется в перемещение мембраны дифференциального преобразователя. Мембрана связана штоком с электромеханическим преобразующим устройством (ЭПУ), в котором осуществляется преобразование перемещения штока мембраны в напряжение постоянного тока, пропорциональное этому перемещению. Это напряжение управляет частотным преобразователем (ЧП). Под воздействием этого управляющего напряжения частотный преобразователь, изменяя частоту напряжения питания двигателя, регулирует частоту вращения вала двигателя, а, следовательно, расход подаваемой жидкости.

Система может работать и в режиме подпитки, когда часть <2, расхода жидкости обеспечивает ветродвигатель, а недостающую часть @Р - <2, даёт электродвигатель. Работу системы в этом режиме обеспечивает звено 5, соединяющее между собой мембраны преобразователей давления на линиях ветродвигателя и электродвигателя и играющее роль распределителя расхода.

В режиме подпитки система работает следующим образом. Пусть, например, ветродвигатель обеспечивает расход Ql, меньший расчётного значения Qr. При этом мембрана преобразователя давления на линии ветродвигателя смещена на некоторое расстояние Л,, соответствующее расходу (рис.3), а мембрана преобразователя давления на линии электронасоса занимает положение на расстоянии Ир - Л,, где Ир -смещение, соответствующее расходу Qp. При таком смещении мембраны вал электродвигателя вращается с соответствующей частотой и обеспечивает подачу недостающего расхода <9,, - 2, жидкости.

Рисунок 3. Положение мембран преобразователей давления

Разработана также аналогичная автоматическая система обеспечения заданного расхода жидкости при совместной работе ветродвигателя с ДВС.

Система автоматического регулирования расхода жидкости за счёт изменения частоты вращения вала электродвигателя насоса (рис.2) используется при модернизации системы подачи СОТС машиностроительного предприятия. Модернизация заключается в том, что к существующей системе подачи СОТС добавлен регулятор расхода жидкости.

При использовании гидросистем (гидроприводов) с комбинированным энергопитанием в периоды малой скорости ветра гидролиния с неветровым двигателем работает автономно, т.е. одна обеспечивает заданный расход жидкости. В связи с этим вчетвёртой главе проведено математическое моделирование и исследование устойчивости динамикигидросистемс регулятором расхода жидкости и энергопитанием от неветрового двигателя.

По отдельности рассматриваются:

- гидросистема для подачи жидкости;

- гидропривод с гидромотором;

- гидропривод с гидроцилиндром

с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от электродвигателя переменного тока или ДВС. Для каждой системы построена математическая модель в виде линеаризованных безразмерных уравнений динамики и получены условия устойчивости.

Например, без учёта возмущений давления на входе в насос и давления у потребителя уравнения динамики гидросистемы с электродвигателем получены в виде:

^ - + к, • к6)пэд - (А, - к3 ■ к5 + к,, ■ к19 •

где Тэд— постоянная времени электродвигателя; пэд - относительное отклонение частоты вращения вала электродвигателя, а условия устойчивости системы (14) - в виде:

1т

кХк2 -К'К + К- кУ1 ■ ¿э/()+ (к1ЭЛ + къ ■ к,)- (/к5 +кй)>0.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаныметоды построения уравнений и исследования устойчивости динамики:

- гидросистемы для подачи жидкости;

- гидропривода с гидромотором;

- гидропривода с гидроцилиндром

с регулятором расхода жидкости и ветродвигателем, в том числе, с учётом упругости вала, передающего крутящий момент от двигателя насосу. Получены условия и по ним построены области устойчивости в плоскости ряда параметров. Проведён сравнительный анализ условий устойчивости без и с учётом упругости передаточного вала. Область устойчивости с жёстким передаточным валом значительно шире области устойчивости с упругим валом, т.е. упругость передаточного вала ухудшает устойчивость гидросистемы (гидроприводов).

2. Разработаны принципиальные схемы гидросистем и гидроприводов с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от ветродвигателя или электродвигателя, либо от ДВС.

3. Предложен метод автоматического регулирования расхода жидкости в гидросистемах и скорости выходного звена гидроприводов путём управления ветродвигателем насоса, отличающийся тем, что изменение частоты вращения вала двигателя происходит по принципу обратной связи с применением регулятора расхода жидкости.

4. Разработаны автоматические системы поддержания заданного расхода жидкости в гидросистемах с комбинированным энергопитанием при совместной работе ветродвигателя с электродвигателем или ДВС. Каждая система в зависимости от скорости ветра может работать в трёх

режимах: заданный расход жидкости полностью обеспечивает ветродвигатель или электродвигатель (ДВС) и в режиме подпитки, когда часть расхода обеспечивает ветродвигатель, а недостающую часть -электродвигатель (ДВС). Показано, что использование комбинированного энергопитания позволяет снизить энергетические затраты на 30 - 40 %.

5. Проведена модернизация системы подачи смазочно-охлаждающих технологических средств, используемой на машиностроительных предприятиях, путём включения в её состав регулятора расхода жидкости. В модернизированной системе регулирование расхода СОТС обеспечивается не путём непроизводительного слива части жидкости после насоса через переливной клапан обратно в гидробак, как это происходит в существующей системе, а за счёт изменения частоты вращения валадвигателя насоса, что является более экономичным способом.

6. Получены уравнения и условия устойчивости динамики:

- гидросистем для подачи жидкости;

- гидроприводов с гидромотором;

- гидроприводов с гидроцилиндром

с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от электродвигателя или ДВС.

7. С использованием уравнений динамики для каждой гидросистемы (гидропривода) построена структурная схема, дающая представление о свойствах каждого из звеньев и определяющая полную картину внутренних связей между этими звеньями.

8. Проведены численные эксперименты по оценке реакции гидросистемы, в частности, изменения расхода жидкости потребителю на скачкообразное увеличение скорости ветра и на периодическое изменение скорости ветра по гармоническому закону с частотой, равной частоте порывов ветра в секунду. При скачкообразном увеличении скорости ветра имеет место небольшой заброс расхода жидкости (перерегулирование), а при изменении скорости ветра по гармоническому закону расход жидкости также является колебательным с незначительной амплитудой.Причём, чем больше частота порывов ветра,тем больше частота колебаний расхода.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях: Научные статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК: 1. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф., Мардамшин И.Г. Математическое моделирование и устойчивость гидравлической системы с ветронасосным агрегатом // Вестник Казанского государственного

технического университета им. А.Н. Туполева, №4, Казань, 2009. С.42-47.

2. Байрамов Б.Ф. Система автоматизированного регулирования скорости выходного звена гидропривода и исследование её динамики // Научно-технический вестник Поволжья, Казань, 2012.- №1.- С.80-84.

3. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф., Фардеев А.Р. Автоматизация и исследование динамики процесса регулирования скорости выходного звена гидропривода с ветронасосным агрегатом // Вестник Ижевского государственного технического университета, Ижевск, 2012. - №1. -С.37-40.

4. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф., Фардеев А.Р. Автоматические системы регулирования расхода жидкости в гидросистемах с комбинированным энергопитанием // Научно-технический вестник Поволжья, Казань, 2013.- № 1.- С. 104-108.

В других журналах и материалах научных конференций:

5. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф., Мардамшин И.Г. Исследование динамики гидравлических систем с ветронасосным агрегатом // Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Наб. Челны: ИНЭКА, №12, 2008. С.106-112.

6. Байрамов Б.Ф. Исследование функционирования гидравлических систем с управляемым двигателем насоса // Образование и наука -производству. Сборник трудов международной научно-технической и образовательной конференции, часть I книга 3. Наб. Челны, 2010. С.14-17.

7. Байрамов Б.Ф. Динамика и устойчивость гидропривода с автоматизированной системой регулирования скорости выходного звена гидродвигателя // Современные технологии в машиностроении. Сборник статей XV международной научно-практической конференции. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. С.183-186.

8. Байрамов Б.Ф. Гидросистема с автоматическим регулятором расхода потребляемой жидкости и исследование её динамики // Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Наб. Челны: ИНЭКА, №4,2011. С.33-36.

9. Байрамов Ф.Д., Байрамов Б.Ф. Гидропривод с автоматическим регулятором скорости выходного звена гидропривода и исследование его динамики// Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Наб. Челны: ИНЭКА, №4, 2011. С.37-41.

10. Байрамов Б.Ф. Автоматизированная система управления гидроприводом с ветронасосным агрегатом// Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Наб. Челны: ИНЭКА, №4,2011. С.78-81.

11. Байрамов Б.Ф. Гидропривод с автоматически регулируемым ветронасосным агрегатом и исследование его динамики // Материалы и технологии XXI века. Сборник статей Хмеждународной научно-технической конференции. Пенза: Приволжский Дом знаний, 2012. С. 106-109.

12. Байрамов Б.Ф. Система подачи смазочно-охлаждающих технологических средств машиностроительного предприятия с автоматизированным регулированием расхода жидкости // Социально-экономические и технические системы, http://sets.ru/base/62nomer /Ьа]гатоу/1.рс1£ 2012. - №2. - 5с.

АННОТАЦИЯ

Байрамов Б.Ф.

Управление и устойчивость систем с ветродвигателем

В рассматриваемой работе разработан метод управления ветродвигателем для обеспечения заданного расхода жидкости в гидросистеме по принципу обратной связи. Проведено математическое моделирование динамики и исследована устойчивость гидросистем (гидроприводов) с ветродвигателем, в том числе с учётом упругости передаточного вала между двигателем и насосом. Разработана автоматическая система управления расходом жидкости в гидросистемах при комбинированном энергопитании от ветродвигателя и электродвигателя или ДВС. Получены уравнения динамики и условия устойчивости гидросистем (гидроприводов) с электродвигателем или ДВС.

ABSTRACT

Bairamov B.F.

The managing and stability of systems with the windengine

In the analyzed work the method of managing of the wind engine supplying the given liquid in the hidrosystem according to the principal of feedback is worked out. The mathematic of dynamics is given and the stability of hydrosystems (hydraulic drives) with the wind engine is researched, taking into consideration the elasticity of the transmission shaft power between the engine and the pump as well. The system of managing of liquid in hydrosystems by combined energy supply from the wind engine and the electric engine or the ICE is worked out. Dynamics and stability conditions of hydrosystems (hydraulic drives) with the electric engine or the ICE are got.

Подписано в печать 04.10.20)3 г. Формат 60x84/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 1407. Российский университет дружбы народов

_115419, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3_

Типография РУДН 115419, ГСП-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, тел. 952-04-41

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Байрамов, Булат Фаритович, Москва

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ

04201364656 На правах рукописи

БАЙРАМОВ БУЛАТ ФАРИТОВИЧ

УПРАВЛЕНИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМ С ВЕТРОДВИГАТЕЛЕМ

Специальность 01.02.01 - «Теоретическая механика»

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Мухарлямов Роберт Гарабшиевич

Москва - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................5

ГЛАВА I. ВЫБОР ВЕТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПРИВОДА НАСОСА. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГИДРОСИСТЕМ И ГИДРОПРИВОДОВ С ВЕТРОНАСОСНЫМ АГРЕГАТОМ И РЕГУЛЯТОРОМ РАСХОДА ЖИДКОСТИ.......................11

1.1. Существующие ветродвигатели. Выбор ветродвигателя для привода насоса..............................................................................................................11

1.2.1. Уравнения динамики гидросистемы для подачи жидкости...........19

1.2.2. Уравнения динамики гидросистемы для подачи жидкости с учётом упругости передаточного вала........................................................35

1.3.1. Уравнения динамики гидропривода с гидромотором....................39

1.3.2. Уравнения динамики гидропривода с гидромотором и учётом упругости передаточного вала.....................................................................46

1.4.1. Уравнения динамики гидропривода с гидроцилиндром................47

1.4.2. Уравнения динамики гидропривода с гидроцилиндром и учётом

упругости передаточного вала.....................................................................50

1.5. Выводы...................................................................................................52

ГЛАВА II. УСТОЙЧИВОСТЬ И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГИДРОСИСТЕМ И ГИДРОПРИВОДОВ С ВЕТРОНАСОСНЫМ АГРЕГАТОМ И РЕГУЛЯТОРОМ РАСХОДА ЖИДКОСТИ.......................................................................................................54

2.1.1. Устойчивость гидросистемы для подачи жидкости.......................54

2.1.2. Устойчивость гидросистемы для подачи жидкости с учётом упругости передаточного вала.....................................................................56

2.2. Устойчивость гидропривода с гидромотором....................................61

2.3. Устойчивость гидропривода с гидроцилиндром...............................63

2.4. Численные эксперименты по оценке реакции гидросистемы на изменение скорости ветра по определённому закону...............................64

2.5. Выводы...................................................................................................68

ГЛАВА III. АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОГО РАСХОДА ЖИДКОСТИ В ГИДРОСИСТЕМАХ С КОМБИНИРОВАННЫМ ЭНЕРГОПИТАНИЕМ ОТ ВЕТРОВОГО И НЕВЕТРОВОГО ДВИГАТЕЛЕЙ.....................................................................70

3.1. Гидросистема с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от электродвигателя.......................................................................................70

3.2. Гидросистема с регулятором расхода жидкости и энергопитанием от ДВС.............................................................................................................72

3.3. Автоматические системы обеспечения заданного расхода жидкости в гидросистемах с комбинированным энергопитанием............................73

3.4. Модернизация системы подачи смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС) машиностроительного предприятия .76

3.4.1. Система подачи СОТС, используемая на машиностроительных предприятиях..................................................................................................76

3.4.2. Модернизированная система подачи СОТС с регулятором расхода жидкости.........................................................................................................78

3.5. Выводы...................................................................................................80

ГЛАВА IV. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИКИ ГИДРОСИСТЕМ С НЕВЕТРОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ И РЕГУЛЯТОРОМ РАСХОДА ЖИДКОСТИ.......................................................................................................82

4.1. Гидросистема для подачи жидкости с энергопитанием от электродвигателя...........................................................................................82

4.1.1. Уравнения динамики..........................................................................82

4.1.2. Устойчивость......................................................................................88

4.2. Гидросистема для подачи жидкости с энергопитанием от ДВС......89

4.2.1. Уравнения динамики..........................................................................89

4.2.2. Устойчивость......................................................................................92

4.3. Гидропривод с гидромотором и энергопитанием от электродвигателя...........................................................................................93

4.3.1. Уравнения динамики..........................................................................93

4.3.2. Устойчивость......................................................................................96

4.4. Гидропривод с гидромотором и энергопитанием от ДВС................96

4.4.1. Уравнения динамики..........................................................................96

4.4.2. Устойчивость......................................................................................98

4.5. Гидропривод с гидроцилиндром и энергопитанием от электродвигателя...........................................................................................98

4.5.1. Уравнения динамики..........................................................................98

4.5.2. Устойчивость....................................................................................100

4.6. Гидропривод с гидроцилиндром и энергопитанием от ДВС..........100

4.6.1. Уравнения динамики........................................................................100

4.6.2. Устойчивость....................................................................................101

4.7. Выводы.................................................................................................102

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ........................................................103

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................................................105

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время в мире всё большее внимание уделяется использованию дешёвых экологически чистых возобновляемых видов энергии, в том числе энергии ветра.

Ветродвигатели, в отличие от других видов двигателей, работают всегда при переменных внешних условиях, зависящих не только от нагрузки, но и от интенсивности ветрового потока. При недостаточной скорости ветра ветродвигатель не может обеспечить нормальное функционирование системы. Поэтому обычно используется комбинированное энергопитание от ветрового и неветрового двигателей.

Таким образом, при использовании механических систем с ветродвигателем возникают проблемы:

- управления ветродвигателем для обеспечения нормального функционирования системы;

- обеспечения устойчивости динамики системы;

В данной работе эти проблемы рассмотрены применительно к системе, в которой для вращения насоса дополнительно применяется ветродвигатель. Для привода насосов источником энергии обычно служат электрические или тепловые двигатели. Более 20 % всей вырабатываемой в мире электроэнергии затрачивается на привод различных насосов. Поэтому использование ветронасосных агрегатов, позволяющих снизить затраты на электрическую, тепловую энергию, уменьшить количество экологически вредных отходов горения органического топлива, является перспективным направлением.

В гидравлических системах существует необходимость управления (регулирования) расходом жидкости, подаваемой потребителю. В гидроприводах путём изменения расхода жидкости осуществляется управление скоростью движения выходного звена гидродвигателя (скоростью движения поршня гидроцилиндра или частотой вращения вала гидромотора). Наиболее экономичным является управление расходом жидкости за счёт изменения частоты вращения двигателя насоса.

Разработкой систем автоматического управления ветродвигателями, вопросами математического моделирования и исследования устойчивости их динамики занимались Н.Е. Жуковский, Г.Х. Сабинин, ЯМ. Шефтер, В.Н. Андрианов, Де Рензо, Е. воШи^, К.П. Вашкевич, В.Н. Кол один, Н.В. Красовский, В.А. Орлов, Ф.Д. Байрамов и другие.

В исследованиях по динамике и управлению ветродвигателями нагрузка, подключённая к нему, учитывалась в упрощённом виде как простое сопротивление, изменяющееся по времени или зависящее только от угловой скорости вращения вала двигателя, т.е. по сущности исследовалась устойчивость собственно ветродвигателя с его регулятором без учёта динамики нагрузки. Задачи управления, моделирования и обеспечения устойчивости функционирования ветродвигателя с учётом динамики всех звеньев системы остаются мало изученными. Решению этих актуальных задач и посвящена данная диссертационная работа.

Объектом исследования является механическая система, состоящая из роторного ветродвигателя с вертикальной осью вращения, насоса, трубопровода и устройства, потребляющего подаваемую жидкость.

Предметом исследования являются методы автоматического управления ветродвигателем и исследования устойчивости динамики гидросистемы с ветронасосным агрегатом.

Цель исследований:

- разработка автоматических систем управления роторным ветродвигателем для обеспечения заданного расхода жидкости и методов

исследования устойчивости динамики гидросистемы с ветронасосным агрегатом;

- разработка автоматических систем управления расходом при комбинированном энергопитании.

В работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

аппарата, экспериментальными данными и численным моделированием динамики гидросистемы.

Научная новизна:

Практическая ценность работы:

- проведена модернизация системы подачи СОТС, используемой на машиностроительных предприятиях, путём включения в её состав регулятора расхода жидкости;

Реализация результатов. Результаты исследований переданы в ОАО «КАМАЗ» для подготовки технической документации по модернизации системы циркуляции смазочно-охлаждающих технологических средств. Они также используются в учебном процессе Набережночелнинского института (филиала) Казанского (Приволжского) федерального университета.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на международной научно-технической и образовательной конференции (Наб. Челны, 2010), межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Камские чтения» (Наб. Челны, 2009, 2011), XV международной научно-практической конференции «Современные технологии в машиностроении» (Пенза, 2011), X международной научно-технической конференции «Материалы и технологии XXI века» (Пенза, 2012), а также на научных семинарах кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов» (20092012) Набережночелнинского института (филиала) Казанского (Приволжского) федерального университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 статей, 4 из которых - в журналах, рекомендованных ВАК, 4 - обсуждались на международных конференциях.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 108 наименований, 41 рисунка. Полный объём диссертации составляет 115 страниц машинописного текста.

ГЛАВА I. ВЫБОР ВЕТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ПРИВОДА НАСОСА.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ГИДРОСИСТЕМ И ГИДРОПРИВОДОВ С ВЕТРОНАСОСНЫМ

АГРЕГАТОМ И РЕГУЛЯТОРОМ РАСХОДА ЖИДКОСТИ

1.1. Существующие ветродвигатели. Выбор ветродвигателя для привода насоса

Машина, предназначенная для преобразования энергии ветра в какой-либо другой вид энергии, называется ветроэнергетической установкой (ВЭУ). Как любая машина ВЭУ достоит из ветродвигателя, передачи и исполнительных органов. В качестве передачи могут быть использованы механическая передача, электрический, пневматический или гидравлический приводы. Исполнительными органами ВЭУ могут быть генераторы электрического тока, насосы, компрессоры и другие механизмы.

Рабочим. органом ветродвигателя является ветроприёмное устройство. Несмотря на то, что в мире предложены ветроприёмные устройства многих типов, к настоящему времени практическое применение получили только ветроколесо и ротор.

Ветроколесо представляет собой ступицу, на которой закреплены лопасти под некоторым углом к оси вращения колеса (рис. 1.1).

Ось вращения ветроколеса расположена в горизонтальной плоскости параллельно скорости ветрового потока. Ветроколесо может иметь различное число лопастей (рис. 1.2).

Ротор представляет собой вал, на котором закреплены профилированные лопасти. Ось вращения ротора расположена вертикально (см. рис. 1.1).

Ветродвигатели, в которых в качестве рабочего органа используется ротор, называются роторными; ветродвигатели с рабочим органом в виде

ветроколеса называются крыльчатыми или пропеллерными.

а) б)

Рисунок 1.1. Ветроприёмные устройства:

а - ротор; б - ветроколесо

Рисунок 1.2. Ветроколесо:

а - двухлопастное; б - трёхлопастное; в - многолопастное

Роторные ветродвигатели работают следующим образом. Ветровой поток создаёт силу давления на вогнутую сторону лопасти намного больше, чем на выпуклую сторону. За счёт этой разности давления возникает вращающий момент и начинается вращение вала ветродвигателя. У роторных ветродвигателей вокруг ротора могут быть установлены направляющие (см.рис.1.3). Направляющие не требуют ориентации по направлению ветра. Откуда бы не дул ветер, он всегда попадёт только на одну из сторон ротора. Таким образом, использование вогнутых лопастей либо установка направляющих позволяет не использовать систему ориентации по ветру.

В настоящее время широко распространены крыльчатые ветродвигатели. Это объясняется тем, что они работают на подъёмной силе и обладают сравнительно высоким значением коэффициента использования энергии ветра