Метод дискретных вихрей в задачах аэродинамики отрывного обтекания ортогональных роторов ветросиловых установок тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АЭРОДИНАМИКА РОТОРОВ ВЕТРОВЫХ ТУРБИН НА

СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ

1.1. Актуальность проблемы

1.2. Основные типы ветровых установок

1.3. Математическое моделирование в расчетах характеристик ветроустановок

1.4. Развитие расчетных методов в аэродинамике ВЭУ

1.5. Численные методы

1.6. Развитие метода дискретных вихрей для решения нестационарных задач

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ АЭРОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ВРАЩАЮЩЕЙСЯ СИСТЕМЫ ТОНКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

2.1. Общая постановка задачи

2.2. Вихревая схема и система обозначений

2.3. Геометрические соотношения и численный метод

2.4. Расчет поля скоростей и вихревой структуры

2.5. Система линейных уравнений для определения циркуляций

2.6. Расчет нагрузок

2.7. Расчет аэродинамических коэффициентов ортогонального ротора

2.8. Архитектура программы

2.9. Верификация результатов

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА

3.1. Влияние количества вихрей, моделирующих лопасть, и «ядра вихря»

3.2. Влияние величины расчетного промежутка времени

3.3. Продолжительность расчета

3.4. Влияние количества лопастей

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

ОРТОГОНАЛЬНОГО РОТОРА

4.1. Основные аэродинамические характеристики системы и критерии оценки аэродинамической эффективности

4.2. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ РОТОРА НА ЕГО СТАРТОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

4.3. ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ОРТОГОНАЛЬНОМ РОТОРЕ

4.4. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА

4.5. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РОТОРА НА ЕГО АЭРОДИНАМИЧЕСКУЮ ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

ВЫВОДЫ

Одним из наиболее острых вопросов, стоящих перед мировым сообществом и перед каждым государством в отдельности, является проблема предотвращения глобальных катастрофических изменений экологии, связанных с бесконтрольным использованием углеводородного топлива, исчерпанием ресурсов планеты, антропогенными изменениями при создании больших ГЭС.

На сегодняшний день в виде реальной альтернативы так называемым «традиционным» источникам энергии предлагается широкомасштабное использование «нетрадиционных» и «возобновляемых» источников энергии [68, 106, 108, 112].

В качестве последних обычно понимают низкопотенциальные источники энергии, геотермальные и биологические источники, малые гидроэлектростанции, ветроэнергетические станции и комплексы.

Использованию энергии малых рек и воздушных масс, скорее, подходит название «возобновляемых», чем «нетрадиционных» - настолько глубоки и древни их корни. Однако научный подход к созданию гидро- и ветродвигателей стал возможен лишь с достижением: определенного уровня развития аэрогидродинамики, когда Фруд [102], а затем Ланчестер [105] развили основы импульсной теории вентилятора. Бетц успешно применил, разработанную теорию для горизонтально-осевого ветряка, представленного равномерно нагруженным активным диском, обтекаемым осесимметричным потоком [99]. Именно имя Бетца носит, поставленное для указанных выше условий, известное ограничение на извлечение энергии, равное 16/27 части кинетической энергии, содержащейся в потоке, проходящем через ометаемую площадь.

В России теорию идеального ветроколеса разрабатывал В.П.Ветчинкин, который предложил понятие коэффициента использования ветра.

Весомый вклад в становление методов расчета идеального ветряка внесли Н.Е.Жуковский и М.В.Келдыш [53, 59]. Значительное влияние на развитие импульсной теории оказали работы Е.М.Фатеева и В.В.Самсонова [10,31,32,91,93,94, 95].

Перечисленные выше подходы с успехом могли применяться для расчетов ветряков с горизонтальной осью вращения, имеющих не слишком высокую нагрузку на поверхность диска. Расчет же ветровых установок ортогонального типа, то есть установок, при вращении которых лопасти движутся по окружности вокруг вертикальной оси, расположенной перпендикулярно основному потоку, мог быть выполнен лишь в самом общем виде, с введением значительного числа допущений, сводившихся, как правило, к упрощению моделей, пренебрежению физическими явлениями и эффектами, различными по своей значимости и предсказуемости.

Однако, несмотря на простоту импульсных методов и быстроту счета на ЭВМ, возможности их ограничены, т.к. с приемлемой точностью позволяют определить лишь суммарные аэродинамические характеристики. К их недостаткам следует отнести и невозможность расчета сильно нагруженных ветроколес, за которыми могут образовываться возвратные зоны течения, невозможность учета влияния взаимного положения лопастей на аэродинамические характеристики, определение которых ведется лишь в стационарном приближении.

Очевидно, что реальная картина обтекания ортогональных роторов существенно нестационарна, независимо от типа самой турбины. Это связано, в первую очередь, со сложной формой линий тока во внутренней области ротора, с непрерывным изменением углов атаки лопастей, с прохождением лопастей на участке траектории через область вихревого следа.

Актуальность темы диссертации. Увеличение мощности ветроэнергетических установок (ВЭУ) до сотен и тысяч киловатт сделало задачу аэродинамической оптимизации ветродвигателей чрезвычайно актуальной и практически важной.

В настоящее время поиск внешнего облика ВЭУ, удовлетворяющей конкретным эксплуатационным и техническим требованиям, осуществляется, главным образом, перебором большого числа геометрических форм ветроагрегатов, с оценкой их аэродинамических характеристик.

Механизм поиска базируется, как правило, во-первых, на формировании концепции или схемы ВЭУ, во-вторых, на построении и детализации ее базового облика. При этом, на уровне формирования концепции проводится просмотр и предварительная оценка всевозможных аэродинамических схем ветроагрегатов и создаются основные черты внешней геометрической формы ветровой турбины: выбирается тип турбины, профиль, количество лопастей и их расположение, наличие концевых шайб и т.п. На этом этапе основным решающим фактором являются существующие эмпирические и расчетные данные, а также опыт конструктора.

На следующем этапе, на базе выбранной схемы, ищутся геометрические и кинематические решения, при которых реализуются удовлетворительные аэродинамические характеристики. Выбираются или создаются новые профили лопастей, оптимизируется количество лопастей, их хорда и угол заклинения, выбирается радиус ротора и режим работы ВЭУ. Поиск таких конфигураций связан с параметрическими исследованиями всего разнообразия геометрических и кинематических характеристик лопастей и ротора в целом и основан на многократном решении прямых задач аэродинамики. При этом основными техническими критериями оценки эффективности могут являться коэффициенты крутящего момента Ст и использования энергии ветра £, подробный анализ которых, применительно к решению задачи расчета характеристик ортогонального ротора приведен в главе 2.

Данные коэффициенты позволяют проводить сравнение аэродинамической эффективности турбин произвольных типов и оценивать аэродинамическое совершенство установок.

Для оперативной оценки, быстрого и правильного анализа разнообразных геометрических компоновок ветроагрегатов на этом этапе требуется простой, надежный и эффективный инструмент, способный быстро произвести расчет и обеспечить конструктора достаточным количеством информации в пригодном для анализа виде.

Таким инструментом в настоящее время служит метод дискретных вихрей [22, 24], развитый в данной работе для расчета ортогональных роторов и реализованный в виде специализированного пакета для аэродинамического проектирования.

Модульная структура пакета и его ориентированность на аппаратную независимость составляет основу для создания комплексного пакета системы автоматизированного проектирования.

Необходимость расчета в условиях отрывного обтекания, которое реализуется на некоторых режимах работы роторов типа Дарье и практически всегда присутствует на лопастях роторов типа Савониуса [100, 101, 104, 106, 110] приводит к противоречию, которое проявляется в несоответствии между необходимостью четкого представления процессов, протекающих на ортогональном роторе в условиях существенно нестационарного отрывного характера течения, и отсутствием подходов, позволяющих получить целостную картину взаимодействия потока и рабочих поверхностей произвольной конфигурации в условиях оптимизационных задач первого этапа.

Выявленное противоречие позволяет наметить направление и определить границы научного поиска.

Ограничимся рассмотрением ортогональных ветроагрегатов, лопасти которых имеют длину, многократно превышающую хорду. Такой подход позволяет при постановке задачи воспользоваться гипотезой плоских сечений и, следовательно, искать решение в двумерной постановке, рассматривая течение в плоскости, перпендикулярной оси вращения ротора.

При расчете обтекания горизонтально-осевых ВЭУ вихревая пелена достаточно быстро уносится потоком и не оказывает существенного воздействия на аэродинамику ротора. При этом приближенная оценка формы пелены не приводит к существенным погрешностям в определении аэродинамических характеристик. В этом случае характеристики могут быть определены на основе линейных подходов.

В случае вертикально-осевых турбин, особенно роторов типа Савониуса, вихревая пелена, форму которой невозможно предсказать, проходя через ротор, оказывает существенное воздействие на его аэродинамику. При этом достоверными могут быть только нелинейные подходы, когда вихревая пелена выстраивается одновременно с определением аэродинамической нагрузки на роторе [20].

Изучение распределенных характеристик и полей скоростей тоже требует нелинейных подходов.

Таким образом, проблему расчета отрывного обтекания вращающейся системы несущих поверхностей произвольной формы будем решать в условиях идеальной несжимаемой среды на основе нелинейных нестационарных подходов.

Методологической базой исследования послужили работы С.М.Белоцерковского [16-24], развивающие методы, связанные с численным экспериментированием на компьютерах. Особенность этих методов заключается в изучении всего процесса формирования течения, а не только его предельного режима. При построении моделей используются только условия, имеющие ясный физический смысл (например, условия о непротекании поверхности или конечности скоростей во всем пространстве).

Вихревые методы С.М.Белоцерковского, развитые впоследствии В.А.Апариновым, А.И.Желанниковым, Б.С.Крицким, Б.Е.Локтевым В.А.Подобедовым и др. для решения различных задач нелинейной аэродинамики и газовой механики (см., например, [52, 65]), в данной работе получили дальнейшее развитие для расчета и изучения аэродинамических характеристик роторов ортогональных ветровых агрегатов.

Целью диссертации является: а) развитие метода дискретных вихрей для расчета аэродинамических характеристик ортогональных ветроагрегатов с тонкими лопастями; б) создание программного обеспечения для решения задач аэродинамического расчета вертикально-осевых ветровых турбин, исследования характеристик потока во внутренней области турбины и в ближнем следе; в) анализ взаимного влияния основных геометрических и кинематических параметров роторов ветровых турбин.

Исходя из указанной цели исследования, его основными задачами являются: а) разработка математической модели отрывного обтекания идеальной жидкостью вращающейся системы тонких поверхностей произвольного профиля; б) разработка численного метода реализации указанной модели; в) реализация метода в виде алгоритмов и программного продукта; г) верификация математической модели, численного метода и программного обеспечения; д) анализ влияния геометрических и кинематических параметров ротора на его распределенные и интегральные аэродинамические характеристики.

На защиту выносятся: а) математическая модель для решения прямых задач аэродинамики отрывного обтекания вращающихся систем несущих поверхностей произвольного профиля, состоящие из модели поверхности профиля, модели его обтекания на расчетных режимах работы и численного метода решения указанных задач, с последующей реализацией методами объектного программирования; б) результаты решения прямых задач обтекания тонких профилей различных форм, входящих во вращающуюся систему; в) результаты параметрических исследований роторов различных конфигураций, содержащие в себе:

- новые картины вихревых структур и полей скоростей, объясняющие влияние геометрических параметров роторов на их энергетическую эффективность;

- суммарные и распределенные аэродинамические характеристики лопастей и ротора в целом;

- формы тонких профилей с улучшенными эксплуатационными характеристиками;

- зависимости аэродинамических коэффициентов и коэффициентов эффективности использования энергии ветра от геометрии ротора; г) программное обеспечение для решения указанных задач газовой механики и аэродинамики.

Научная новизна результатов, полученных в данной работе заключается в том, что: а) создана и апробирована математическая модель отрывного обтекания системы тонких вращающихся поверхностей произвольной формы; б) исследован характер отрывного невязкого течения во внутренней части сложной системы поверхностей; в) изучены особенности взаимного влияния геометрических и кинематических параметров ортогональных роторов с тонкими лопастями криволинейного профиля.

Достоверность предложенного в данной работе подхода, созданного программного обеспечения и полученных на их основе результатов подтверждается: а) выбором апробированного математического метода и расчетной схемы, б) верификацией полученных научных результатов путем сравнения с результатами полученными другими авторами с использованием разных численных и экспериментальных методов.

Программное обеспечение внедрено и эксплуатируется в организациях, работающих в области разработки ВЭУ. Акты о внедрении приведены в Приложении 1.

Научная и практическая ценность результатов диссертации заключается в том, что: а) проведены систематические исследования систем несущих поверхностей ветровых турбин различной конфигурации и получены:

- зависимости аэродинамических коэффициентов от геометрических параметров лопастей (хорды, кривизны) и ротора в целом (количества лопастей, коэффициента заполнения ротора);

- оптимальные кинематические показатели для соответствующих компоновок ветровых турбин;

- геометрические характеристики роторов с высоким коэффициентом использования энергии потока; б) разработано интерактивное базовое программное обеспечение модульного типа для операционных систем, основанных на платформе Windows, которое позволяет:

- решать прямые задачи отрывного обтекания систем тонких несущих поверхностей; рассчитывать распределенные, суммарные характеристики и мощность проектируемого ветроагрегата при заданных исходных данных;

- проводить оптимизацию геометрических и кинематических характеристик установки с целью увеличения крутящего момента, уменьшения материалоемкости конструкции, увеличения срока ее службы, увеличения коэффициента использования энергии ветра.

Структура диссертации

Текст диссертации объемом 116 страниц включает введение, • четыре главы и заключение. Содержание текста поясняется иллюстрациями и графиками на 62 рисунках. Кроме этого, дается библиографический список литературы из 114 наименований, а также приложение, содержащее акты о внедрении.

Выводы

Модернизирован метод дискретных вихрей применительно к расчету ортогональной вращающейся системы с тонкими лопастями криволинейного профиля. Метод позволяет при незначительных затратах машинных ресурсов получить распределенные и суммарные характеристики лопастей и ротора с достаточной для практических целей точностью.

Нелинейный нестационарный подход к решению задачи определения аэродинамических характеристик ортогональных ветропреобразующих систем типа Савониуса позволяет получить более достоверные результаты по сравнению с импульсным и квазистационарным подходами.

Впервые получены распределенные аэродинамические нагрузки на лопастях вращающегося ротора Савониуса и мгновенные значения коэффициентов крутящего момента лопасти и ротора в целом.

Разработанный автором подход и алгоритм реализации условия «непротекания» применительно к ортогонально движущимся рабочим поверхностям позволяет существенно сократить затраты времени на проведение расчета.

Произведена оценка влияния как геометрических, так и кинематических параметров ротора на величину коэффициента использования энергии ветра, эффективность использования единицы площади поверхности ротора и его моментные характеристики.

Показана динамика развития вихревых макроструктур и характер их влияния на характеристики ротора. Обнаружено явление образования вихревого «затора» в проточной части ротора Савониуса при определенном сочетании безразмерной хорды и быстроходности, ухудшающее аэродинамическую эффективность системы.

Программное обеспечение при незначительных затратах машинных ресурсов позволяет рассчитать мощность, снимаемую с вала ротора заданной геометрии, оценивать аэродинамическую эффективность и проводить параметрическую оптимизацию конфигурации и кинематических параметров ротора. Внедрение программ на ОАО «Тяжмаш» и С»АО «НПП Энергомаш» позволило снизить затраты времени на проектирование и улучшить характеристики разрабатываемых турбин. *

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969,- 824с.

2. Аникин В.А. К вихревой теории несущего винта Изв АН СССР МЖГ,1982, №5. С.169-172

3. Апаринов В.А. К расчету отрывного нестационарного обтекания двухпроизвольно ориентированных пластин // Научно-мет. материалы по аэродинамике летательных аппаратов/ Под ред. М.И. Ништа. М.: Издание ВВИА, 1976. - С. 55-67.

4. Апаринов В.А., Визель Е.П., Петров Е.Г. Исследование отрывногообтекания двух последовательно расположенных пластин// Научно-мет. материалы по аэродинамике летательных аппаратов/ Под ред. М.И. Ништа. М.: Издание ВВИА, 1976.-С. 171-175.

5. Арышев Ю.А., Харченко H.H. О путях развития ветроэнергетики на

6. Украине// Вюник Донбасько! державно! академии буд1вництва i архитектури. Зб1рник науков1х прац. Bin. 2001-4(29).-С. 133-136.

7. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И.

8. Нелинейная теория крыла и ее приложения. Алматы: Гылым, 1997 .-447с.

9. Афанасьев К.Е. Решение нелинейных задач гидродинамики идеальнойжидкости со свободными границами методами конечных и граничных элементов: Дис. .д-ра физ. мат. наук: 01.02.05,- Кемерово, 1997. - 335 с.

10. Бабкин В.И., Белоцерковский С.М., Гуляев В.В., Дворак A.B. Струи инесущие поверхности. Моделирование на ЭВМ. М.: Наука, 1989. -208с.

11. Белов И.А., Ништ М.И., Шуб Л.И. Численное исследование отрывногообтекания криволинейных поверхностей // По аэродинамике летательных аппаратов: Научно-методические материалы/ Под ред. М.И.Ништа: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского, 1981.- С.89-124.

12. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошныхсред. -М.: Наука, 1984.-520с.

13. Белоцерковский О.М., Белоцерковский С.М., Давыдов Ю.М., Ништ М.Н.

14. Моделирование отрывных течений на ЭВМ. М.: Наука, 1984. - 122с.

15. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовойдинамике. М.: Наука, 1982,- 392с.

16. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M.

17. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел. -М.: Наука, 1988. 232с.

18. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский A.A., Новицкий В.В.

19. Введение в аэроавтоупругость. М.: Наука, 1980. - 384с.

20. Белоцерковский С.М., Лифанов И.К. Численные методы в сингулярныхинтегральных уравнениях. М.: Наука, 1985. - 256с.

21. Белоцерковский С.М., Локтев Б.Е., Ништ М.И. Исследование на ЭВМаэродинамических и аэроупругих характеристик винтов вертолетов. М.: Машиностроение, 1992.-219с.

22. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Линейные и нелинейные моделиаэродинамики летательного аппарата// Исследование авиационной техники с помощью ЭВМ. Под ред. С.М. Белоцерковского. Вып. 1310. Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1981. С. 9-32.

23. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтеканиетонких крыльев идеальной жидкостью.М.: Наука, 1978.

24. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. Аэродинамические производныелетательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях. -М.: Наука, 1978. 424с.

25. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло внестационарном потоке газа. М.:Наука, 1971.-767с.

26. Богатырев В.В. Расчет нестационарного обтекания механизированныхпрофилей с интерцепторами: Дис. . канд. техн. наук.: 05.07.01,-Жуковский, 1999,- 174 с.

27. Боковиков Ю.Г. Математическая технология для решения задачаэродинамического проектирования крыльев сверхзвуковых самолетов: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.05. -Новосибирск, 1997. 186 с.

28. Борисенко Ю.С. Впродвигун з самокерованим автоматом перекосувертикальновюевого впроколеса // Вюник Донбасько! державно! академии буд1вництва i архитектури. Зб1рник науков1х прац. Bin. 2001-4(29). С. 137-139.

29. Бушуев В.И., Шамшурин А.Д. О нестационарных характеристикахрулевых поверхностей: Труды ВВИА им проф. Н.Е. Жуковского, 1979. Вып. 1309.- С. 9-32.

30. Васин В.А., Локтев Б.Е. Метод расчета нестационарных нелинейныхаэродинамических характеристик несущего винта вертолета// Научно-мет. материалы по аэродинамике летательных аппаратов/ Под ред. М.И. Ништа. М.: Издание ВВИА, 1976. - С. 35-55.

31. Вашкевич К.П., Самсонов В.В. Численные методы расчета на ЭВМаэродинамических характеристик ветроколес вертикально-осевого типа: Тезисы докл. II Всесоюзной конференции,- 28 -31 мая, 1985.-Ереван, 1985.- С.208.

32. Ветроэнергетика / Под ред. Д. де Рензо. М.: Энергоатомиздат, 1982.272с.

33. Волков Н.И. Применение метода дискретных вихрей к расчетуаэродинамических характеристик ортогональных ветродвигателей// Труды VII международного симпозиума «Метод дискретных особенностей в задачах математической физики», 1997. Феодосия. - С.34-36.

34. Вольмир A.C., Ништ М.Н., Пономарев А.Т. Поведение сферическихоболочек при срывном нестационарном обтекании // Исследование по аэроавтоупругости. Сб. №4. Под ред. С.М. Белоцерковского. Вып. 1305. Труды ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1975,- С. 99-114.

35. Вычислительные методы и программирование (численные методы вмеханике сплошных сред): XXX Сборник работ НИВЦ МГУ / Под ред. В.М. Пасконова, Г.С. Рослякова.- М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1979. 157с.

36. Гвазава Н.Г. Гидродинамические нагрузки на ортогональныеэнергоагрегаты в турбулентном потоке: Дис. . канд. техн. наук: 05.14.09. Тбилиси, 1989. - 122 с.

37. Герасимов О.В., Крицкий Б.С. Моделирование срывного обтеканиялопастей несущего винта вертолета // Труды III Форума Российского вертолетного общества.- М.: МГАИ, 24-25 февраля 2000 г.- Разд. I. С. 83-101.

38. Глауэрт Г. Основы теории крыльев и винта. М., Л.: Гостехиздат, 1931.163 с.

39. Гоман О.Г., Карплюк В.И. Приложение метода дискретныхособенностейдля оптимизации лопастиветроэнергетической установки // Труды VII международного симпозиума «Метод дискретных особенностей в задачах математической физики», 1997. -Феодосия. С.34

40. Гулый C.B., Еремеев И.Д., Крашаница Ю.А., Усик Ю.Ф., Чмовж В.В.

41. Аэродинамическая оптимизация масштабной модели вертикально-осевого ветродвигателя// Вюник Донбасько!' державно1 академии бущвництва i архитектури. Зб1рник HayKOBix прац. Bin. 2001-4(29). С. 149-153.

42. Гуляев В.В., Михайлов A.A., Ништ М.И. Метод и результаты расчетаотрывного обтекания системы несущих поверхностей // Научно-мет. материалы по аэродинамике летательных аппаратов/ Под ред. М.И. Ништа. М.: Издание ВВИА, 1976.-С. 145-158.

43. Давыдов Ю.М. Расчет потоков газа, обладающих молекулярной вязкостью,методом «крупных частиц»,- В кн. Гидромеханика. Киев: Науковая думка, 1970. Вып. 42.

44. Дворак A.B. Дискретные гидродинамические особенности. Формулы длябезразмерных скоростей потенциалов и их производных // Научно-методические материалы по численным методам / Под ред. И.К Лифанова. М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1982. - С.85-106.

45. Деменков А.Н. Численное моделирование турбулентных следов воднородной жидкости: Дис. . физ.-мат. наук: 05.13.16,-Новосибирск, 1997,- 123с.

46. Дмитриев М.Л. Математическое моделирование отрыва потока с гладкойповерхности тел в рамках теории идеальной жидкости: Дис. канд. техн. наук.: 05.13.18. -М., 1998. 116 с.

47. Долганов С.А. Построение крыловых профилей по заданнымраспределениям толщины и нагрузки: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.05. Казань, 2000.- 19 с.

48. Есьман В.И., Есьман Г.В. Проблемы современной ветроэнергетики //

49. Тяжелое машиностроение.- 2001. № 1,- С. 20 - 23.

50. Желанников А.И., Иванов П.Е., Крицкий Б.С. Математическоемоделирование в аэродинамике. Вып. 1. - М.: ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1994,- 41с.

51. Жуковский Н.Е. О присоединенных вихрях: Собр.соч. М: Гостехиздат,1949. ТIV.

52. Жуковский Н.М. Расчет обтекания решеток профилей и турбомашин.1. М.:Машгтз,1960.

53. Завьялов О.Г. Некоторые модели нестационарного движения жидкости игаза между двумя поверхностями: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. Челябинск, 1997,- 169 с.

54. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975,541с.

55. Иванов И.И., Иванова Г.А., Перфилов O.JI. Модельные исследованияроторных рабочих колес ветроэнергетических станций. Ветроэнергетические станции // Сб. научн. трудов Гидропроекта.- Вып. 129. М., 1988. - С. 106-113.

56. Кармишин A.B. Ветродвигатели для механизации животноводческих ферм.-М.:Машгиз, 1952.

57. Келдыш М. В. Строгое обоснование теории винта Жуковского //

58. Избранные труды. Механика / Под ред. К.И. Бабенко.- М.: Наука, 1985.-С. 43-75.

59. Ковеня В.М., Яненко H.H. Метод расщепления в задачах газовойдинамики. Новосибирск: Наука, 1981, 303с.

60. Королев Г.Л. Численное исследование задач об отрыве пограничного слоя:

61. Дис. . д-ра физ.-мат. наук: 01.02.05,- М., 1992,- 235с.

62. Краснов А.Ф., Боровский Е.Э. Основы прикладной аэрогазодинамики.

63. Аэродинамика крыла (профиля), корпуса и их комбинаций. -М.:ВШ, 1990,-496 с.

64. Красовский Н.В. Ветроэнергетические ресурсы СССР и перспективы ихиспользования. Атлас энергоресурсов СССР, т.1, ч.Ш, М.: Энергоиздат, 1935.

65. Красовский Н.В. Метод рамок ветросиловых станций. Труды ЦАГИ, Вып.43,1929.

66. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. - 848с.

67. Лятхер В.М., Шполянский Ю.Б. Аэродинамика ортогональныхветроагрегатов. Ветроэнергетические станции // Сб. научн. трудов Гидропроекта.- Вып. 129. М., 1988. - С. 113-127.

68. Махжуб М.Ф. Перспективы использования возобновляемых источниковэнергии и выбор конструкций генератора для работы в условиях Западной Сахары: Дис. . канд. техн. наук:05.09.03. СПб, 2000. - 164 с.

69. Милетеев Д. Н. Гидродинамические нагрузки на ортогональныеэнергоагрегаты в свободных потоках: Дис. . канд. техн. наук: 05.14.09.- М., 1986,- 202 с.

70. Милитеев Д.Н. Численный метод расчета нормальных нагрузок на лопастиортогональных агрегатов // Сб. науч. тр. Гидропроекта, 1988.-Вып. 129.-С. 127.

71. Ништ М.И. Вычислительная аэродинамика.- Иркутск: ИВАИИ, 2001. 42с.

72. Онушкин Ю.П., Островой A.B. Моделирование отрывного обтеканияветровой турбины с вертикальной осью методом дискретных вихрей // Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: Тез. докл. Межд. сем. 28-30 мая 2001г. -СПб, 2001.-С.172- 175.

73. Перли С.Б. Быстроходные ветряные двигатели, Энергоиздат, 1957.

74. Петров К.П. Экспериментальные исследования аэродинамическиххарактеристик плоских тел при нормальном натекании потока на лобовую поверхность // Труды ЦАГИ,- Вып.2515.- М. ЦАГИ. 1993,- С.24-45.

75. Промышленная аэродинамика. Ветродвигатели/ Под ред. Г.Х.Сабинина

76. М.: Оборонгиз. 1960. Вып. 16.

77. Сабинин Г.Х. Ветросиловая лаборатория ЦАГИ. Труды ЦАГИ, вып. 164,1934.

78. Сабинин Г.Х. Ветряные двигатели с самоустанавливающимися лопастями.1. Труды ЦАГИ, -Вып.2.- М.

79. Сабинин Г.Х. Теория быстроходного стабилизаторного ветряка. ЦАГИ.1. Изд. БНИ, 1953.

80. Сабинин Г.Х. Теория и аэрогидродинамический расчет ветродвигателей:

81. Труды ЦАГИ. -Вып. 104,- М., 1931.

82. Сабинин Г.Х. Теория и аэродинамический расчет ветряных двигателей.

83. Труды ЦАГИ, -Вып. 104,- М., 1931.

84. Сабинин Г.Х. Теория идеального ветряка. Труды Ц.АГИ, -Вып.32, 1927.

85. Сабинин Г.Х. Характеристики ветродвигателя в зависимости отнаправления ветра. Труды ЦАГИ, -Вып. 28.- М., 1926.

86. Сабинин Г.Х. Экспериментальная проверка теории ветряных двигателей.

87. Труды центр, ин-та эксперимент. гидрологии и метеорологии,-Вып.43.-М., 1934.

88. Самойлович Г.С. Возбуждение колебания лопаток турбомашин.1. М.Машиностроение, 288с.

89. Самойлович Г.С. Гидромеханика,- М. Машиностроение, 1980. -280с.

90. Ушаков Б.А., Красильщиков П.П., Волков А.К., Гржегоржевский А.Н.

91. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев.- БИТ НКАП при ЦАГИ, 1940.-340с.

92. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и ветроустановки. М.: Сельхозгиз, 1957.536с.

93. Фатеев Е.М. Ветродвигатели и их применение в сельском хозяйстве.- М.:1. Машгиз, 1962. 246 с.

94. Фатеев Е.М. Методика определения параметров ветроэнергетическихрасчетов ветросиловых установок. М.: Изд - во АН СССР, 1957,- 87с.

95. Чаплыгин С.А. Собрание сочинений, т1-4. М.: Гостехиздат, 1948, 1949.

96. Шонина Н.Ю. Численное моделирование стационарных теченийидеальной жидкости на адаптивных сетках: Дис. . канд. физ.- мат. наук: 01.01.07.- Новосибирск, 2000.

97. Betz A. Das Maximum der teoretich möglichen Ausnützung des Windes durch

98. Windmotoren, Z. Gezamte Turbinewesen, 1920. 26.

99. Brenneman B. Transverse axis Fluid Turbine. US Patent, N4415312,1103.1982.

100. Darrieus G.M. US Patent, N1835018, 08.12.1931.

101. Froude R.E. Part played in propulsion by differences of fluid pressure. Trans.1.st. Naval Archit., 1889. 30.

102. Huart M. Opportunities and threats: New Energy, 2001. 6, - P.3

103. Laird B.Godins. SoltlakeCity. US Patent. N4302684, 24.11.1981.

104. Lanchester F.W. A contribution to the theory of propulsion and the screwpropeller. Trans. Inst. Naval Archit, 1915.-57.

105. Musgrove P. Offshore wind energy systems// Physics Education, 1978. 13,4, P. 210-244.

106. Onuskin Yu.P. Ostrovoy A.V. Vortex method simulation of the flow around avertical-axis wind turbine // International Workshop „Russian Technologies for Industrial Applications" Renewable energy, SpbSTUPublish., 2001. -P.158-160.

107. Petersen E.L., Mortensen N.G., Landberg L., Frank H.P. Wind power meteorogypart 1: Climate and turbulence: Wind Energy, 1998.-1,-P.25-45.

108. Selerowich W., Sobieraj G., Szumowski A. Piechna J. Effect of miss-distance ofthe airfoil vortex interaction. Experiment/ Arch. Mach. 1998. -50, N4. -P.691-701.

109. Snel H. Review of the present status of rotor aerodynamics: Wind Energy.1998. 1, -P.46-69.

110. Quarton D.C. The evolution of wind turbine design analysis a twenty yearprogress review// Wind Energy, 1998. 1, - P.5-24.

111. Thresher R.W., Darrell M.D. Trends of the Evolution of wind generatorconfigurations and sistems: Wind Energy, 1998. 1, - P.70-85.

112. Wilson R.E., Lissaman R.B.S., Walker S.N. Aerodynamic performance of windturbines. Washington, 1976. - 194p.

113. Wobben A. The optimal rotor blade. Between wind tunnel and computersimulation// Windblatt, 2001. 3, - P. 10.