Гидродинамические, тепловые и деформационные характеристики смазочных слоев опорно-уплотнительных узлов турбомашин тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Основные обозначения ВВЕДЕНИЕ

1. ОПОРНО-УПЛОТНИТЕЛЬНЫЕ УЗЛЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В РОТОРНЫХ КОМПРЕССОРАХ

1.1. Обзор конструкций основных типов опорных и уплотнительных узлов

1.2. Трибологические процессы, протекающие в опорно-уплотнительных узлах

1.2.1 .Виды трения в подшипниках скольжения, разгрузочных устройствах и уплотнениях

1.2.2.Способы подвода смазки и затворных жидкостей в подшипники скольжения, разгрузочные устройства и уплотнения

1.2.3.Классификация процессов смазки в подшипниках скольжения, разгрузочных устройствах и уплотнениях

1.2.4.Жидкостная смазка

1.2.5.Газовая смазка

1.2.6.Газожидкостная смазка

1.3. Современные методы расчета опорно-уплотнительных узлов роторных компрессоров

1.4. Выводы. Постановка задачи

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ И ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТОНКИХ СМАЗОЧНЫХ СЛОЯХ ОПОРНО-УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ УЗЛОВ

2.1. Основные уравнения, описывающие процессы течения жидкости в тонких слоях опорно-уплотнительных узлов

2.1.1 .Уравнение неразрывности 2.1.2.Уравнение сохранения количества движения 2.1.3 .Уравнение сохранения внутренней энергии

2.2. Определение областей течения смазочной жидкости и её границ. 2.2.1.Определение геометрических и свободных границ областей

2.2.2.Уравнение движения подвижного элемента при определении границ

2.2.3.Уравнение упругости С.П. Тимошенко для уточнения границ области

2.2.4.Уравнения теплопроводности для вращающегося и невращающегося элементов

2.3.Оценка порядка величин членов дифференциальных уравнений методом Н.А. Слезкина 2.4.Упрощенные уравнения сохранения количества движения и внутренней энергии первого и второго порядка аппроксимаций

2.5.Вывод обобщенных уравнений Рейнольдса для двухслойной смазки

2.6.Уравнения линий тока при течении жидкости тонким слоем и метод определение свободных границ течения струй (слоев) на основе этих уравнений

2.7.0сновные физические свойства смазок 2.7.1 .Свойства жидких смазок

2.7.2. Свойства газовых смазок

2.7.3. Свойства газожидкостных смазок 2.8.3ависимости форм зазора опорно-уплотнительных узлов

2.8.1.Форма зазора в цилиндрическом подшипнике и плавающем кольце уплотнения

2.8.2.Форма зазора в упорном подшипнике с неподвижными подушками

2.8.3.Форма зазора в упорном подшипнике с самоустанавливающимися подушками

2.8.4.Форма зазора в радиальном подшипнике с самоустанавливаю щимися подушками

2.9.Основные параметры, характеризующие опорно-уплотнительные узлы роторных компрессоров 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ПОДШИПНИКЕ

3.¡.Применения газожидкостной смазки в подшипниках скольжения. Использование организованной газожидкостной смазки путем раздельной подачи жидкости или газа струями

3.2.Математическое моделирование процесса струйного течения жидкости в цилиндрическом подшипнике

3.3.Аналитическое определение свободной границы струи и анализ её характеристик

3.4.Аналитическое определение распределения давлений в струе и несущей способности подшипника

3.5.Анализ полученных результатов и выводы

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЗАЗОРАХ РАЗГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ РОТОРНЫХ МАШИН

4.1.Постановка задачи, алгоритм её решения и проверка адекватности модели

4.2.Параметрический анализ некоторых типов РУ

4.3.Параметрический анализ плавающих колец уплотнений с гидравлическим затвором

5 .МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЗАЗОРАХ ОДИНОЧНЫХ ПОДУШЕК ПС И У 5.1.Адиабатная модель процесса течения несжимаемой жидкости в зазоре

5.2.Термоупругогидродинамическая (ТУГД) модель процесса течения несжимаемой жидкости в зазоре

5.3.Параметрический анализ характеристик одиночных подушек ПС и У

6. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ТЕРМОУПРУГОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ (ПТУГД) ПРОЦЕССОВ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СМАЗОЧНОМ И ПОГРАНИЧНОМ СЛОЯХ УПОРНЫХ ПОДШИПНИКОВ

6.1. Математическая модель совместных процессов, протекающих при течении жидкости в зазорах и камерах. Учет периодических граничных условий. Постановка общей периодической задачи

6.2. Математическая модель стационарной периодической задачи с учетом распределения температуры при среднем радиусе ПС

6.3.Численные методы реализации математической модели стационарной периодической задачи с учетом распределения температуры при среднем радиусе ПС 6.3.1 .Построение сеточных областей 6.3.2.Численное решение уравнения Рейнольдса 6.3.3.Численное методы решения уравнения энергии

6.3.4.Вычисление интегральных характеристик подшипника

6.3.5.Идентификация параметров вязкости

6.4.Алгоритм решения задачи

6.5.Параметрический анализ упорных подшипников с неподвижными подушками

6.5.¡.Исследование параметров метода

6.5.2.Исследование влияния формы пограничного слоя на характеристики подшипника

6.5.3.Исследование влияния упорного диска на работу подшипника скольжения

6.5.4.Исследование влияния межподушечного канала на характеристики подшипников скольжения

6.5.5.Исследование течения жидкости в смазочном и пограничном слоях плоскопараллельных неподвижных подушек

6.6. Параметрический анализ упорных подшипников самоустанавливающимися подушками

7. РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПОДШИПНИКОВ СКОЛЬЖЕНИЯ И УПЛОТНЕНИЙ

7.1.Определение основных критериев оптимизации и ограничений. Определение зависимостей между переменными

7.2.Анализ исходных данных к расчету упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками и определение параметров оптимизации. Постановка задачи

7.3.Оптимизация одностороннего УП. Установление связи между переменными оптимизации, критерием оптимальности, ограничениями и другими постоянными параметрами

7.4.Анализ процессов теплообмена в пограничном слое межподушечного канала. Определение основных расчетных формул

7.5.Алгоритм расчета характеристик одностороннего упорного подшипника с самоустанавливающимися подушками

7.6.Алгоритм оптимизации одностороннего упорного подшипника с самоустанавливающимися подушками

7.7.Рекомендации по оптимизации двухсторонних упорных подшипников

8. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПУТЕМ СРАВНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТОВ. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ 318 8.1 .Оценка погрешности математической модели

8.2.0ценка погрешности исходных данных

8.3. Оценка погрешности численного метода

8.4.Погрешности округления в процессе вычислений 321 8.5.Экспериментальная установка, измерительная аппаратура и образцы подшипников скольжения, подвергшихся испытанию

8.6.Программа, методика проведения и обработки результатов экспериментальных исследований

8.7.0ценка погрешностей измерения контролируемых величин

8.8.Сравнение результатов физических и численных экспериментов

Развитие энергитики, химической, нефтехимической и других отраслей промышленности привело к созданию крупнотоннажных производств с комплексами оборудования большой единичной мощности, включающих паровые и газовые турбины, компрессоры и насосы большой единичной мощности.

Освоение месторождений нефти и газа Сибири, Крайнего Севера и Дальнего Востока привело к быстрому развитию трубопроводного транспорта, следовательно, к созданию турбокомпрессоров на высокие параметры, способные работать в экстремальных условиях в полностью автоматизированном режиме.

Газлифтный способ добычи нефти также потребовало создание центробежных компрессорных машин для сжатия попутного нефтяного газа на высокие давления (до 73 МПа и более).

В настоящее время происходит обновление созданного оборудования, в том числе и турбин, компрессоров и насосов. Основным требованием при обновлении оборудования должно быть обеспечение высокой надежности их работы при одновременном сбережении энергоресурсов.

Одним из основных узлов, определяющих надежность турбин, роторных компрессоров и насосов являются подшипники, разгрузочные устройства и уплотнения. Повреждения этих узлов, требующих немедленной остановки или остановки в течении 5 часов составляют: подшипников 17,7%, уплотнений валов 10,8% от общего числа отказов1. В центробежных компрессорах около 16% всех неисправностей составляет выход из строя упорных подшипников2, а почти 1/3 поломок и производственных потерь происходит из-за выхода из строя плавающих уплотнений роторов3.

Требование высокой надежности и сбережения энергоресурсов применительно к опорно-уплотнительным узлам являются противоречивыми. Поэтому характеристики этих узлов должны определяться по возможности точнее и достовернее. Однако с ростом единичной мощности и окружных скоростей вращения возрастают силы, действующие на ротор со стороны рабочей среды. В условиях высоких нагрузок и окружных скоростей в тонком смазочном слое происходит выделение большого количества тепла, значительно повышается температура, изменяется вязкость и плотность смазки, а также возникают термоупругие деформации поверхностей трения. Поэтому для учета все больших факторов,

1 Саламов A.A. Турбостроение ФРГ.- Энергомашиностроение, 1979, № 1, с.39-41.; Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая (ТУГД) теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения турбомашин. Дисс. докт. техн. наук. Казань, 1980.494 с.

2 Отчет СКБ по компрессоростроению № 137-66, 1966 г.

3 Дэвис Х.М. Эксплуатация и обслуживание центробежного компрессора. Пер. СКБК № 487/1706, 1975.

11 оказывающих влияние на работу опорно-уплотнительных узлов, классические уравнения гидродинамической теории смазки приходится дополнять новыми уравнениями, позволяющими учитывать выделение и распространение тепла, изменение вязкости и плотности смазки, температурные деформации элементов конструкций. Таким образом, полученные системы уравнений представляют достаточно сложные математические модели и для их реализации в большинстве случаев могут быть применены лишь численные методы. Многофакторный анализ полученных численных результатов также представляет определенные трудности и для этого желательно привлекать возможности современных персональных компьютеров. Эти же требования высокой надежности и сбережения энергоресурсов заставляют рассмотреть вопросы оптимального проектирования, алгоритмов оптимизации опорно-уплотнительных узлов.

На основании вышесказанного можно сделать заключение, что создание и численная реализация математических моделей, учитывающих реальные тепловые и гидродинамические процессы течения жидкости в тонких слоях опорно-уплотнительных узлов является актуальной. Также является актуальной вопросы оптимального проектирования, алгоритмов оптимизации опорно-уплотнительных узлов. Решение этой задачи является основной целью диссертации.

В целом, диссертация посвящена разработке математических моделей тепловых и гидродинамических процессов течения жидкостей в тонких слоях опорно-уплотнительных узлов, их численной реализации и анализу результатов численных экспериментов, проверке адекватности математических моделей путем сравнения с данными физического эксперимента. Также рассмотрены вопросы расчета и оптимизации опорно-уплотнительных узлов.

Основные положения диссертации которые выносятся на защиту:

1.Анализ конструкций опорно-уплотнительных узлов, применяемых в турбомашинах, гидродинамических, тепловых и деформационных явлений, протекающих при течении жидкости в тонких смазочных и пограничных слоях этих узлов; новые конструкции опорно-уплотнительных узлов, защищенных 6 авторскими свидетельствами СССР; классификация процессов смазки в тонких слоях опорно-уплотнительных узлов;

2.0бобщенное уравнение Рейнольдса для описания распределения давлений в двухслойной смазке; метод определения свободной границы течения жидкости в тонком слое путем вывода дифференциального уравнения линий тока из общих уравнений линий тока и определением для него граничных условий;

3.Математическая модель струйного течения жидкости со свободной границей в цилиндрическом подшипнике, её аналитическая реализация и анализ полученных результатов;

4.Математическая модель процессов течения жидкости в зазорах разгрузочных устройств роторных машин, её численная реализация и

12 результаты анализа численных экспериментов;

5.Адиабатная и ТУГД математические модели процессов течения жидкости в тонком смазочном слое одиночных неподвижных подушек упорных подшипников, их численная реализация и результаты анализа численных экспериментов;

6.Периодическая ТУГД математическая модель процессов течения жидкости в тонком смазочном и пограничном слоях упорных подшипников с самоустанавливающимися и неподвижными подушками, её численная реализация и результаты анализа численных экспериментов;

7.Постановка задачи и разработка алгоритмов расчета и оптимизации опор скольжения и её реализация на примере упорного подшипника с самоустанавливающимися подушками;

8.Результаты проверки адекватности математических моделей путем сведения их к известным решениям других авторов и сравнением с данными физического эксперимента;

9.Метод непрерывного измерения давления в тонком смазочном и пограничном слоях опорно-уплотнительных узлов и градуировка датчиков давлений непосредственно в процессе эксперимента. Устройства градуировки датчиков, защищенные 5 авторскими свидетельствами СССР;

10.Стенд, программа, методика испытаний и обработки, результаты экспериментальных исследований двух упорных подшипников с неподвижными подушками;

11.Рекомендации к проектированию и внедрение в промышленность различных типов опорно-уплотнительных узлов.

Работа состоит из введения, восьми глав, заключения, библиографии и приложения.

В первой главе анализируются конструкции и трибологические процессы, протекающие в опорно-уплотнительных узлах роторных машин (компрессоров). Также рассмотрены современные методы расчета опорно-уплотнительных узлов роторных компрессоров, сделаны выводы и постановка задачи.

Вторая глава посвящена математическому описанию взаимодействия трибологических, тепловых и гидрогазодинамических процессов течения смазки в опорно-уплотнительных узлах. Для этого используются системы дифференциальных уравнений, отражающих основные законы сохранения количества вещества, движения, внутренней энергии, распространения тепла во вращающихся и невращающихся элементах конструкции, а также температурные деформации этих элементов. Методом Н.А.Слезкина проводится оценка отдельных членов системы уравнений и их упрощение применительно к опорно-уплотнительным узлам роторных компрессоров. Из упрощенных уравнений Навье- Стокса выводится обобщенное уравнение Рейнольдса для двухслойных смазок, которая в предельном случае переходит в вид для одной смазки. Предлагается метод определения свободных границ течения струй (слоев) на основе уравнений линий тока. Здесь же

13 рассмотрены основные физические свойства смазок и выбраны основные аппроксимационные формулы, устанавливающие зависимости этих физических свойств от температуры и давления. Рассмотрены также формы зазора, в которых происходит основное течение смазки применительно к различным опорно-уплотнительным узлам. Приводятся формулы, определяющие основные характеристики опорно-уплотнительных узлов.

В третьей главе разрабатывается математическая модель процессов течения жидкости в цилиндрическом подшипнике. Рассматривается модель течения жидкости при подаче её струями. Несмотря на решение задачи в изотермической постановке, результаты позволяют анализировать поведение жидкой смазки в неполностью заполненном зазоре. В ней показано, что область течения смазки становится зависимой от относительного эксцентриситета и основная характеристика подшипника- несущая способность также существенно нелинейно зависит от относительного эксцентриситета.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию процессов течения жидкости в разгрузочных устройствах винтовых компрессоров высокого давления. Математическая модель учитывает переменность вязкости смазки, многосвязность геометрической области (наличие различных карманов) течения смазки и возможности появления кавитационных зон в области расширяющегося зазора. Учет сложности геометрической области проводится методом фиктивных областей, а для определения границ зон кавитации используется известное условие Рейнольдса и вариационная постановка задачи, разработанные для задач гидродинамической теории смазки в Казанском государственном университете канд. физ-мат. наук. Н.Н.Саримовым под руководством докторов физико-математических наук профессоров А.Н.Ляшко и М.М. Карчевского. На основе анализа результатов численного эксперимента даны рекомендации по выбору типа и определении некоторых размеров разгрузочного устройства.

В пятой главе рассматриваются адиабатная и термоупругогидродина-мическая математические модели процессов течения жидкости в зазорах одиночных подушек подшипников скольжения и уплотнений. На основе численного эксперимента исследуются влияние различных факторов и на основные характеристики одиночных подушек и их автомодельность от некоторых факторов. Полученные результаты сравниваются с данными других авторов.

Шестая глава посвящена разработке и численной реализации математической модели совместных процессов течения жидкости в зазорах и каналах между подушками. В этом разделе в термоупругогидродинамической постановке изучаются влияние не только геометрических, кинематических и термических факторов на характеристики подушек, но и взаимное влияние подушек. Математическая модель разработана с учетом взаимного влияния смазочного и пограничного слоев

14 при течении жидкости в межподушечных каналах. При этом температурные граничные условия задачи по направлению скольжения становятся периодическими и её можно назвать тепловой периодической задачей. Такая постановка задачи позволяет определять температуру на входе в смазочный слой непосредственно в ходе её решения. На основе численного эксперимента проведен анализ характеристик неподвижных и самоустанавливающихся подушек с учетом их взаимного влияния, а также влияния охлаждения упорного диска.

В седьмой главе рассмотрены научные основы расчета и оптимизации подшипников скольжения и уплотнений. Определены основные критерии оптимизации, ограничения и зависимости между переменными. Проведен анализ исходных данных к расчету и оптимизации упорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками. Приводится алгоритм расчета и оптимизации одностороннего упорного подшипника на основе характеристик одиночных подушек и анализа процессов теплообмена в пограничном слое межподушечного канала. Алгоритм использован при оптимальном проектировании упорного подшипника турбины К-011 завода "Оргпродукты" АО "Органический синтез". Изготовленный по этому проекту и установленный подшипник прошел предварительные испытания, позволил выйти турбине на полную нагрузку и отработал к настоящему времени 8400 часов. По сравнению с аналогом-подшипником типа Кингсбери срок службы разработанного подшипника увеличился не менее чем в 2 раза. Здесь же приведены рекомендации по оптимизации двухсторонних упорных подшипников.

Восьмая глава посвящена проверке адекватности математических моделей путем сравнения результатов физического и численного эксперимен-тов. Вначале рассматриваются погрешности математических моделей, исходных данных, численного метода и округлений в процессе вычислений. Отмечено, что погрешности математических моделей могут быть определны лишь на основе прямого сравнения результатов физических и численных экспериментов. Далее приведены описание установки, измерительной аппаратуры и параметры образцов экспериментальных подшипников скольжения. Также приведены программа, методика проведения и обработки результатов экспериментальных исследований, а также оценка погрешностей измерения контролируемых величин. Приведены сравнения результатов физических и численных экспериментов и методы корректировки математических моделей на основе данных физического эксперимента.

Выполненные в диссертации исследования могут быть полезными также при конструировании опорно-уплотнительных узлов центробежных насосов, паровых и газовых турбин и других роторных машин, гидроприводов.

Часть теоретических и экспериментальные исследования выполнены в специальном конструкторском бюро по компрессоростроению (ныне ЗАО

15

НИИТурбокомпрессор" им. В.Б.Шнеппа), которые изложены в кандидатской диссертации. Глава 1, часть главы 2, математические модели, приведенные в главах 3, 4, 6, глава 7, а также часть главы 8, касающейся численных экспериментов, оценки их погрешностей и сравнения результатов с корректировкой математических моделей, выполнены и работа в целом завершена, на кафедре компрессоров и пневмоагрегатов Казанского государственного технологического университета.

При выполнении данной работы автору оказали неоценимую помощь коллеги из лаборатории подшипников и уплотнений, вычислительного центра, экспериментального цеха СКБ по компрессоростроению, конструкторские бюро ОАО "Казанькомпрессормаш" и кафедры компрессоров и пневмоагрегатов Казанского государственного технологического университета. В процессе работы постоянную консультационную помощь автор получал от кафедры вычислительной математики Казанского государственного университета. Всем лицам, оказавшим помощь и поддержку, автор выражает глубокую благодарность. Особую благодарность выражаю моему консультанту, член корреспонденту академии наук Республики Татарстан, профессору, доктору технических наук Валерию Архиповичу Максимову.

Диссертация содержит 220 страниц текста, 26 таблиц, 178 рисунков и библиографию из 204 наименований. Общий объем диссертации 410 страниц.

16

368 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.В турбомашинах, в частности в стационарных турбинах, в центробежных и винтовых компрессорах низкого, среднего и высокого давлений находят применение опорно-уплотнительные узлы, работающие в режиме жидкостного трения.

2.Опорно-уплотнительные узлы турбомашин по конструкции могут существенно отличаться друг от друга. Однако основной рабочий процесс этих узлов происходит в тонком смазочном и пограничном слоях жидкости между вращающимся и неподвижными элементами.

3.Процессы, протекающие в смазочном и пограничном слоях даже простых конструкций опорно-уплотнительных узлов чрезвычайно сложны и для разработки их математических моделей используется достаточно сложная система дифференциальных уравнений в частных производных, включающая уравнения сохранения массы, количества движения, внутренней энергии и зависимостей физических параметров жидкости и элементов конструкций от термодинамических параметров процесса. Модели становятся особенно сложными при использовании смешанных видов смазки, в частности газожидкостной смазки.

4.В зависимости от поставленных целей и условий задачи исходную систему уравнений целесообразно упростить и разработать математическую модель, отражающую основные процессы, происходящие в выбранном узле. Составить универсальную математическую модель на все случаи невозможно и нецелесообразно.

5.Более ранние публикации и результаты настоящего исследования позволяют выделить математические модели следующих уровней:

1) модели, описывающие изотермное течение жидкости (классическая гидродинамическая теория смазки);

2) модели, описывающие адиабатное течение жидкости при постоянной температуре по толщине смазочного слоя;

3) модели, описывающие "политропное" течение жидкости при постоянной температуре по толщине смазочного слоя;

4) модели, описывающие термогидродинамическое (ТГД) течение жидкости с учетом изменения её температуры и физических параметров по толщине смазочного слоя;

5) модели, описывающие термогидродинамическое течение жидкости с дополнительным учетом термических и силовых деформаций взаимодействующих конструктивных элементов, так называемая ТУГД модель;

6) модели, описывающие термогидродинамическое течение жидкости в смазочном и пограничном слоях с учетом взаимного влияния соседних элементов (например, упорных подушек) через пограничный слой и подвижный элемент (например, упорный диск), так называемая периодическая термоупругогидродинамическая (ПТУГД) модель.

369

6.Модели такого же уровня можно составить для смешанных видов смазки, однако они становятся ещё более сложными из-за необходимости определения границ различных фаз, например, жидкости и газа.

7.Разработанные математические модели должны применяться для численных исследований и оптимизации рассматриваемых опорно-уплотнительных узлов.

8.На основе проведенных научных разработок в настоящей работе представлены 6 математических моделей, которые реализованы аналитически и численно.

9.В результате аналитической реализации математической модели процесса струйного течения жидкости в цилиндрическом подшипнике установлено, что:

-для определения свободных границ струи можно использовать дифференциальные уравнения линий тока течения жидкости, осредненные по толщине смазочного слоя;

-использование теории узкого подшипника Ф. Оквирка позволяет довести определение свободных границ струи, распределения давлений в струе и вычисление несущей способности подшипника в изотермной постановке до конца, т.е. получить конечные формулы в аналитическом виде и провести их анализ;

-ширина струи в произвольном сечении ср, распределение давления и несущая способность подшипника, кроме известных геометрических и гидродинамических параметров, дополнительно зависит от начальной ширины струи, формируемое отверствием для подачи жидкости. Несущая способность подшипника пропорциональна кубу начальной ширины струи. Следовательно, изменяя начальное условие, т.е. начальную ширину струи или количество струй, можно управлять характеристикой подшипника. В принципе подшипник со струйной смазкой может работать без постоянного подвода смазки извне, если ширина струи не выходит за кромки подшипника. Характеристика подшипника нелинейна, обладает малой жесткостью при малом эксцентриситете, а при увеличении эксцентриситета его жесткость резко возрастает.

10.В результате численной реализации математической модели процессов течения жидкости в разгрузочном устройстве и анализа данных численных экспериментов установлено, что:

-применение метода фиктивных областей для решения задачи позволяет обобщить математическую модель на различные варианты (в данном случае шесть) расчетных схем;

-разработанное программное приложение позволяет определить в пределах "политропной модели" основные гидродинамические и термодинамические распределенные параметры и интегральные характеристики шести типов разгрузочных устройств, которые иллюстрированы анализом четырех типов РУ;

-из четырех типов анализированных разгрузочных устройств наиболее

370 ' предпочтительным является гидростатодинамическое РУ с боковыми карманами. Он обладает наивысшей несущей способностью, достаточно малой величиной максимальной температуры.и не очень высокими потерями мощности на трение. Рекомендуемый диапазон работы РУ по эксцентриситету в пределах 8=0,3—0,7;

-программное приложение позволяет также анализировать характеристики плавающих колец уплотнений с гидравлическим затвором. Результаты анализа по выявлению влияния различных факторов на работу уплотнения и выводы представлены в разделе 4.3.

11.В результате численной реализации математических моделей процессов течения жидкости в зазорах одиночных подушек ПС и У, анализа данных численных экспериментов установлено, что:

-теория адиабатного течения смазки достаточно хорошо отражает влияние степени изменения вязкости на характеристики плоскоклиновых подушек. Однако она не объясняет возникновение несущей способности плоскопараллельных подушек, а также не учитывает влияние теплообмена с подушкой, температуры упорного диска и материала на характеристики подушки;

-математические модели адиабатного и ТУГД течений смазки в зазорах упорных подшипников в сопоставимых условиях хорошо согласуются с моделями других авторов;

-относительная длина клинового скоса вк относительная длина Л , клиновидность £о , параметр % > характеризующий степень изменения вязкости смазки, температура упорного диска Та и перекос подшипника параметр <%) оказывают существенное влияние на характеристики подушки. Так, относительная длина клинового скоса вк имеет оптимальное значение, лежащее в пределах 0,75.0,85. Увеличение относительной длины Я приводит к резкому снижению коэффициента несущей способности Р. Данная зависимость близка к гиперболической. При проектировании следует принять Я"у=0,5.1. При увеличении клиновидности е0 смазочного слоя коэффициент несущей способности вначале резко возрастает, а в дальнейшем-убывает. Оптимальная величина е0 оит=1,2.1,5, хотя и незначительно, зависит лишь от % . Меньшее значение £0 опт соответствует %=0 , а большее- ,£=2,5. Увеличение параметра % приводит к резкому снижению коэффициентов несущей способности и потерь мощности на трение. Зависимости носят нелинейный характер. Повышение температуры упорного диска Тд приводит к снижению коэффициента несущей способности подушки. Поэтому при расчетах должна учитываться её реальная величина исходя из конкретных условий работы подшипника (охлаждение, отсутствие теплообмена с окружающей средой или подогрев извне). Перекос подшипника по разному влияет на его характеристики. Так, в случае плоскопараллельных подушек он приводит к возникновению

371 несущей способности, а для подушек с оптимальной плоскоклиновой формой смазочного слоя всегда снижает несущую способность. Поэтому для подшипников с плоскоклиновыми подушками необходимо по возможности исключить перекос подпятника;

-расчеты по ТУГД модели подтверждают возможность возникновения отрицательной несущей способности плоскопараллельной подушки. Имеющаяся на практике положительная несущая способность этих подшипников может быть объяснена температурными деформациями подушек и перекосом подпятника относительно упорного диска. Тепловое расширение смазки в слое, хотя и снижает отрицательную несущую способность, не является решающим фактором создания положительной несущей способности. На характеристики плоскопараллельных подушек значительное влияние оказывает также центробежная сила инерции. Например, при увеличении числа Рейнольдса от 0 до 400 коэффициент несущей способности возрастает в 8, а коэффициент бокового расхода в 20 раз;

-температурные деформации а п, относительная толщина смазочного слоя у/ и подушки Ч^п , коэффициенты теплопроводности материала подушки и смазки, охлаждение подушки, центробежная сила инерции несущественно влияют на характеристики плоскоклиновых подушек. Поэтому улучшение характеристик подшипника за счет изменения этих параметров неэффективно;

-интегральные характеристики плоскоклиновой подушки, определенные для случаев адиабатного и ТУГД течения смазки, при е0 > 0,5 отличаются незначительно. Поэтому для практических расчетов можно ограничится характеристиками, определенными в предположении адиабатного течения смазки. ТУГД характеристики следует применять при расчетах плоскопараллельных подушек, торцовых уплотнений, а также в необходимых случаях для уточнения максимальной температуры, влияния процессов теплообмена с упорным диском и подушкой, а также числа Рейнольдса, термоупругих деформаций;

-относительная ширина подшипника сг слабо влияет на характеристики подушки. Учет <т приводит лишь к перераспределению раходов смазки по внутреннему и наружному радиусам подушки, а их суммарная величина остается практически постоянной.

12.В результате численной реализации математической модели ПТУГД процессов течения жидкости в смазочном и пограничном слоях упорных подшипников, анализа данных численных экспериментов установлено, что:

-модель наиболее полно учитывает взаимную связь гидродинамических, тепловых и деформационных эффектов при течении жидкости в тонких смазочных слоях, а также взаимное влияние подушек упорных подшипников;

-разработанное программное приложение Sm2Px2T.exe позволяет

372 определить и вывести на экран монитора и печать в виде таблиц, графиков распределение давлений в смазочном слое, распределение температур в смазочном и пограничном слоях, в подушке, а также температуру рабочей поверхности упорного диска, распределение скоростей в смазочном и пограничном слоях и интегральные характеристики упорных подшипников с неподвижными и самоустанавливающимися подушками;

-при увеличении толщины пограничного слоя распределение температур в области качественно не меняется. На входе в смазочный слой (ф=0) в области 0,2<у<1 распределение температур для случая тонкого пограничного слоя (si=0) проходит ниже, т.е. пограничный слой охлаждается лучше и на входе в смазочный слой температура оказывается ниже. Однако, вблизи поверхности упорного диска 0<у<0,2 наблюдается обратная картина, т.е. распределение температуры и температура рабочей поверхности упорного диска получаются ниже в случае более толстого пограничного слоя (81=40). Влияние толщины пограничного слоя на распределение температур в середине смазочного слоя подушки (ф=0,26) существенно уменьшается. Наиболее сильное влияние толщины пограничного слоя на распределение температур заметно в середине пограничного слоя, т.е. при ср=0,75. Интегральные характеристики подшипника практически не зависят от изменения толщины пограничного слоя;

-при использовании граничного условия отсутствия теплообмена теряется тепловое влияние упорного диска на характеристику подшипника. При определении температуры диска с учетом теплообмена со смазочным и пограничным слоем, а также с окружающей средой можно провести исследование теплового воздействия упорного диска на характеристики подшипника. Сравнение расчетов с двумя граничными условиями показывают, что температуры рабочей поверхности упорного диска, определенные при отсутствии теплообмена с окружающей средой, не совпадают. Анализ показал, что при условии отсутствия охлаждения лучше теплоизолировать диск со стороны смазочного слоя. Результаты численных экспериментов показывают, что максимальным коэффициентом несущей способности Р обладает упорный подшипник при %=0. Поскольку %=0 соответствует случаю изовязкой смазки, то даже при изменении условий охлаждения коэффициент несущей способности остается постоянной, хотя при этом максимальные температуры смазки tm и диска Тдр уменьшаются. При увеличении х коэффициент несущей способности при прочих равных условиях резко снижается. Зависимость носит нелинейный характер и качественно совпадает с результатами расчетов по адиабатной и ТУГД моделям. Исследование влияния относительной толщины упорного диска (Тд) при %=1 показывает, что наибольшей несущей способностью обладает бесконечно тонкий упорный диск 0РД=0) при всех значениях Nua3. Дальнейшее увеличение Тд приводит к уменьшению коэффициента несущей способности, что связано с возрастанием теплового сопротивления диска,

373 следовательно, температурного уровня смазочного и пограничного слоев и рабочей поверхности упорного диска Тдр . Следует заметить также, что если Шдз=0, то все линии характеристик при различных ^д сходятся в одну точку. Это следует также из уравнения (6.62), так как при Шд3=0 правая часть при любых равняется нулю и температура упорного диска становится независимой от его относительной толщины. Интенсификация процесса теплообмена диска с окружающей средой приводит к возрастанию коэффициента несущей способности и снижению его температурного уровня. Однако повышение ]Чид3 в реальных подшипниках до значений больше 2 трудно достижимо, а уменьшение ^Рд можно достичь применением упорного диска составной конструкции. Уменьшение температуры упорного диска приводит также к снижению критической температуры смазки в слое;

-относительная протяженность смазочного слоя Эп в пределах 0,5.0,75 и при изменении параметра %=0.1 практически не влияет на оптимальную величину относительной клиновидности. Она остается равной 80опт =1,25.1,5 при 1=0 и 8оопт =1,75.2 при %=1. Однако при увеличении % от 0 до 1 наблюдается возрастание ео0пт от 1,25 до 2, что было замечено еще при исследовании характеристик одиночных подушек;

- при %=0 и увеличении е0 максимальная температура 1:т вначале резко падает и достигает локального минимума при г0 «0,5. В дальнейшем она несколько возрастает и достигнув локального максимума при е0 «2, опять начинает монотонно снижаться. Видно также, что если %=0, то максимальные температуры 1:т при различных 9П =0,5 и 0П =0,75 отличаются незначительно. Однако при %=1 картина несколько меняется. Так, при £0 =0, величина 1т снижается с 1;т «1 до 1:т «0,7, что составляет около 30% от первоначального значения (при %=0). Однако локальные минимумы и максимумы сохраняются, хотя и слабо различимы. Такое поведение максимальной температуры 1;т при изменении £0 в пределах от 0 до 2 связано с перестройкой течения жидкости, т.к. при е0=0 течение происходит между плоскопараллельными стенками, а при ео>0 в области конфузорного зазора. На перестройку течения жидкости указывает также характер изменения координат максимальной температуры. В случае с плоскопараллельными стенками (в0) максимальная температура жидкости находится ближе к подвижной поверхности упорного диска (у«0,4), а с появлением и увеличением конфузорности (е0 >0) она перемещается к поверхности подушки (у«1). Если при этом течение является изовязким (%=0), то угловая координата (фт) не изменяется, а в случае течения жидкости с переменной вязкостью (х=1) максимальная температура первоначально (в0 =0) по направлению скольжения находится в области пограничного слоя (ф>0п) и ближе к поверхности упорного диска (у«0,2). Затем эта точка стремится к поверхности подушки. При этом возможно скачкообразное изменение значений её координат, например, при %=1 и в диапазоне 8о от 0,27932 до

374

0,27933 происходит скачок значений координат максимальной температуры от фт=0,7024, ут=0,3 до фт=0,4872, ут=0,7. Такое поведение максимальной температуры связано, не скачкообразным перемещением области максимума, а наличием двух локальных максимумов температуры Хт , достаточно удаленных друг от друга. Если при 0< е0 <0,27932 температура в точке А оставалось глобальным максимумом, то при е0 >0,27933 глобальным становится достаточно удаленная от А температура в точке Б. Естественно, при этом координаты новой глобальной точки Б изменяются скачком по отношению координат точки А. Изменение вязкости смазки в зависимости от температуры (х=1) приводит также к существенному расслоению 1:т при различных значениях 0П . Это, по-видимому, связано влиянием охлаждения межподушечного канала не только на снижение температуры, но и через температуру на изменение вязкости по толщине пограничного слоя, следовательно, и на течение смазки в слое;

- при еоопт =1,5, %=0 с увеличением 0П коэффициент несущей способности неуклонно возрастает. Однако при %>0 и выше коэффициент несущей способности достигает максимального значения и в дальнейшем начинает уменьшаться, т.е. наблюдается оптимальное значение 0п.Опт-Например, при %=0,5 оптимальное значение 6ПО11г=0,85 и с увеличением % его значение несколько возрастает. Это связано с достаточно резким возрастанием максимальных температур и Тдр при 0п.опт=0,85. Однако при увеличении %>1 температуры 1:т и Тдр начинают действовать в противоположном направлении, что и приводит к ослаблению выраженного характера оптимума 0п.опт- При малых значениях клиновидности 80 следует ожидать уменьшения оптимального значения 0П ОПХ;

-в случае изовязкого (%=0) течения жидкости с постоянной плотностью (ам=0) в смазочном и пограничном слоях при отсутствии температурных деформаций подушки (ап=0) коэффициент несущей способности плоскопараллельной подушки равен нулю (№ 1, 2 табл.6.1). Если предположить, что вязкость жидкости не меняется (%=0), а плотность с увеличением температуры уменьшается (ам=0,0149, №3 табл.6.1), то появляется положительная несущая способность Р=0,5127х10"3 плоскопараллельной подушки. Однако она весьма мала и, по-видимому, связана с расширением жидкости в области смазочного слоя, где происходит повышение её температуры. Из расположения линий изотерм (рис.6.20б) и распределения температур (рис.6.20г) видно, что у входа в смазочный слой вблизи рабочей поверхности подушки распологается зона низких температур. В дальнейшем при приближении к поверхности упорного диска , т.е. при у->0 и возрастании координаты (р происходит повышение температуры. Максимальное значение температуры 1:т=3,885 распологается вблизи поверхности упорного диска в пограничном слое (у=Ю,25, ф=0,659) после выхода из смазочного слоя. Как видно из этих же рисунков, в

375 межподушечном канале (МПК) происходит достаточно интенсивное охлаждение пограничного слоя со стороны омывающей жидкости (у=1). Однако, при отсутствии изменения вязкости от температуры (х~0), тепловые процессы не оказывают существенного влияния на гидродинамические процессы несмотря на учет изменения плотности жидкости от температуры. Дальнейшее увеличение несущей способности плоскопараллельной подушки при %=0 происходит (см. № 4, 5, 6 табл.6.1), если учитывать её температурную деформацию (ап>0). При температурных деформациях подушки происходит образование конфузорной формы зазора (рис.6.21г), что приводит к существенному возрастанию несущей способности Р. Возрастание несущей способности по сравнению с учетом изменения плотности составляет 4,005/0,5127=7,8; 5,241/0,5127=10,2; 9,72/0,5127=19 раз и связано с увеличением давлений в слое (рис.6.21а,в) при температурных деформациях подушки (рис.6.21г). Температурные деформации в свою очередь связаны с температурным полем в теле подушки и свойством её материала. Как видно из рис.6.21б, температурные деформации не оказывают существенного влияния на координаты точки расположения максимальной температуры. Однако величина температуры при этом снижается с tm=3,885 до tm=3,77. Это, по-видимому, связано с увеличением охлаждения слоя из-за возрастания расхода смазки, следовательно, и конвективного теплообмена через боковые грани смазочного слоя (см. № 52-54, 60-62 табл. 6.1 при %=0).

-существенное влияние на течение жидкости в смазочном и пограничном слоях плоскопараллельной подушки оказывает зависимость вязкости от температуры (%>0, №2 табл.6.1). При увеличении параметра учитывающего изменение вязкости жидкости коэффициент несущей способности резко падает и при отсутствии изменения плотности (№ 2 табл.6.1) она сразу же становится отрицательной (рис.6.22а, №2). В случае же учета изменения плотности (рис.6.22а, №3) и температурных деформаций (рис.6.22а, №4-6) коэффициент несущей способности становится отрицательной при значениях х=0,045; 0,16; 0,20; 0,34 соответственно. Отсюда видно, что существенное влияние на несущую способность оказывают механизм изменения вязкости, далее температурные деформации, а изменение плотности стоит на последнем месте и так называемый эффект "Фогга" или "теплового" клина практического значения не имеет. Максимальная температура tm (рис.6.22б) в зависимости от % резко уменьшается и напоминает кривую изменения вязкости от температуры. Изменение плотности и температурные деформации подушки существенного влияния на tm не оказывают. Координата точки расположения равнодействующей (рис.6.22б) в зависимости от температурных деформаций изменяется в небольших пределах при изменении вязкости в интервале %=0.0,5. При она остается практически постоянной. Причиной возникновения отрицательной несущей способности называется [162, 188]

376 образование "вязкостной " диффузорности в смазочном слое. Как было отмечено ранее (рис.6.20б,в), вблизи входной кромки подушки (рис.6.23б) в смазочном слое имеется зона пониженной температуры, следовательно, повышенной вязкости. При учете изменения вязкости жидкости от температуры линии изовязкости совпадают с линиями изотерм. Следовательно, по направлению нормали к этим линиям происходит максимальное изменение вязкости. Из рис.6.23 видно, что в сторону упорного диска и выходной кромке смазочного слоя происходит резкое снижение вязкости смазки, а во входной зоне создается высоковязкая жидкая "перегородка"-бугорок, "прилипшая" к рабочей поверхности подушки. Эта "перегородка" является существенным "местным" сопротивлением и на ней происходит достаточно резкое падение давления (рис.6.23а,в). Это означает, что давление в смазочном слое становится ниже давления по контуру подушки (рис.6.23в) и должна произойти подсасывание жидкости через боковые сечения в смазочный слой. Результаты расчета подтверждают это (см. № 49-64 табл.6.1), где при х>0 происходит смена знака коэффициентов расхода, следовательно, и направления течений жидкости через боковые грани смазочного слоя подушки. При учете изменения вязкости смазки (х>0) происходит также изменение величины и координат точки расположения максимальной температуры. Величина максимальной температуры при этом снижается до ^=1,885, а координаты её расположения смещаются в сторону упорного диска и в сторону выходного сечения пограничного слоя (у=0,2; ф=0,77). Учет изменения плотности (№3 табл.6.1) несколько снижает отрицательную несущую способность (например, при %=1, (-2,78/-2,737)=1,016 раза) плоскопараллельной подушки. Однако, это влияние практически ничтожно и не может кардинально изменить ситуацию. Дальнейшее снижение отрицательной несущей способности происходит при учете влияния температурных деформаций (№ 4, 5, 6 табл.6.1). При %-1 это снижение составляет: для ап=2,58х10"3, (-2,78/-2,383)=1,17; ап=3,44х10"3, (-2,78/-2,258)=1,23; ап=6,45х10"3, (-2,78/-1,79)=1,55. Как отмечено ранее, это происходит из-за образования конфузорной формы зазора (рис.6.21г) и уменьшения величины отрицательных давлений (6.24г). Причем с увеличением деформаций, например, при ап=ах 10"4=6,45х 10"4, происходит деформация формы распределения давлений, которая наиболее наглядна по изобарам на рисунке 6.24а, где начинают образовываться два экстремума давления. Однако, несущая способность все же остается отрицательной. Как правило, упорные подшипники с плоскопараллельными подушками работают при существенно меньших значениях зазоров. Учет этого фактора (№ 7 табл.6.1) еще более существенно снижает отрицательную несущую способность и если увеличить относительную длину подушки от О^О^ до 0П=0,8 (№ 8 табл.6.1), то коэффициент несущей способности становится положительной. При 9П^»1 коэффициент несущей способности подушки с учетом их взаимного влияния стремится к коэффициенту несущей

377 способности одиночной подушки, рассмотренной в разделе 5. В случае положительной несущей способности (№ 8 табл.6.1) в смазочном слое имеется два экстремума давлений (рис.6.24б,в), причем вблизи входной кромки распологается зона отрицательных, а вблизи выходной кромки зона положительных давлений.

-в смазочном слое у входной кромки (ф=0, рис.6.24д) линия распределения скорости Уф вогнута, при (р=0,2632 величина вогнутости уменьшается, а в начале пограничного слоя при ф=0,5227 вогнутость смещается к поверхности упорного диска и при ср=0,7227 величина вогнутости увеличивается и она находится ближе к поверхности упорного диска. Это, по-видимому, связано с уменьшением вязкости жидкости у поверхности диска из-за высокой температуры слоя вблизи него. Скорость Уу (рис.6.25г) на поверхности пограничного слоя, начиная от выходной кромки подушки, направлена в МПК и лишь у входной кромки резко меняет направление. Это означает, что втекание жидкости из МПК в смазочный слой происходит очень близко, прямо у входной кромки подушки;

-в случае изовязкого течения жидкости (х=0) максимум несущей способности достигается (рис.6.26б) при относительной клиновидности 80опт =1,25, что соответствует координате равнодествующей фс=0,2933 или в долях от длины самоустанавливающейся подушки (рсп= фс/9п=0,2933/0,5=0,5866. Это значение близко к общеизвестным данным. В случае течения жидкости с зависящей от температуры вязкостью оптимальная относительная клиновидность и соответствующая ей координата точки опоры смещается в сторону увеличения. Так для %=1, е0опт =1,5 и фсп=0,5874; %=2, е0от =1,75.2 , фсп=0,5902.0,5992; х=3, 80опт =2.,2,25 и фсп=0,5934.0,6016. Можно заметить, что изменение фсп=0,5866.0,6016 не очень существенно и как в классическом случае можно принять фсп=0,6. Тогда в диапазоне х==0.3 относительная клиновидность подушки будет менятся в пределах е0 =1,55.2,2. При этом отклонение коэффициента несущей способности от оптимального значения не превысит для %=0,1 80оПт-е01 * ЮО/еоопт =1 0,02843-0,0281 * 100/0,02843=1,5%; %=1, I 0,020850,02081 * 100/0,02085=0,24%; %=2, 10,01706-0,0171 * 100/0,01706=0,35%; %=3, I 0,01457-0,014561 * 100/0,01457=0,07%. На основе этих исследований можно рекомендовать принять координату расположения ребра качания подушки равной фсп=0,6 от входной кромки подушки. В этом случае в диапазоне Х=0.3 уменьшение коэффициента несущей способности самоустанавливающейся подушки не превысит 1,5% от оптимального его значения. Однако смещение точки опоры самоустанавливающейся подушки от центрального положения приводит к потере свойства реверсивности подшипника. В случае, когда реверсивность является существенным для обеспечения жизнеспособности машины, точку опоры самоустанавливающейся подушки выбирают в среднем сечении по

378' окружности, т.е. при фсп=0,5. Однако, при фсп=0,5 (фс=0,25) образующаяся относительная клиновидность достаточно мала (£0«0.0,1) и исследование характеристик упорного подшипника при малых 80«0.0,1 надо вести с учетом температурных деформаций самоустанавливающихся подушек, так как деформации в этих случаях становятся соразмерными с этой клиновидностью; коэффициент несущей способности реверсивной (0РЮ,5) самоустанавливающейся подушки (рис.6.27) при изовязком течении (%=0, рис.6.27а) Р=0,0067, т.е. не равна нулю. Это, по-видимому, связано с температурными деформациями подушки, которая приводит к образованию зазора между входной кромкой и упорным диском и повороту подушки в сторону открытия зазора. В дальнейшем при %>0 на характеристики начинает влиять механизм изменения вязкости жидкости в зазоре. С одной стороны это изменение приводит к снижению коэффициента несущей способности из-за уменьшения вязкости, с другой- к увеличению угла установки а, т.е. к повороту подушки (рис.6.27б) из-за неравномерного изменения вязкости по длине подушки, а увеличение угла а в свою очередь приводит к повышению коэффициента несущей способности. При малых % (от 0 до 0,5) преобладает механизм снижения несущей способности и коэффициент несущей способности падает из-за уменьшения вязкости, а при Х=0,5 происходит его скачкообразное повышение. Это, по-видимому, связано с резким усилением влияния изменения вязкости на угол поворота а (рис.6.27б). Дальнейшее увеличение параметра % приводит к повышению коэффициента несущей способности реверсивной самоустанавливающейся подушки и он достигает своего максимального значения при В действительности все механизмы изменения коэффициента несущей способности (таблица 6.2) действуют на работу подушки одновременно и в зависимости от того, влияние какого из механизмов преобладает, более ярко выражается тот эффект. Остальные параметры подушки (рис.6.28) также скачкообразно меняются при значении %=0,5, что показывает на их существенную зависимость от угла установки подушки. После скачкообразного возрастания максимальная температура и температура диска в дальнейшем уменьшаются. Однако, максимальная температура после достижения %=0,75 вновь начинает расти и достигнув максимума при %=1,25 вновь начинает уменьшаться. Такое поведение температуры и угла установки подушки, по- видимому, и приводят к наличию максимума коэффициента несущей способности (рис.6.27а) и угла установки при %=2. Минимальная толщина смазочного слоя и коэффициент потерь мощности на трение (рис.6.28а) постоянно снижаются. Имеется также некоторый скачок при Х=0,5. Аналогично, но более плавно, изменяются коэффициенты расходов смазки (рис.6.28б).

13.Разработаны алгоритмы расчета и оптимизации подшипников скольжения и уплотнений. В результате определены основные критерии оптимизации и ограничения, зависимости между переменными с помощью математических моделей двух видов. Применительно к упорным подшипникам с самоустанавливающимися подушками разработаны алгоритм и программа расчета с учетом процессов, происходящих в межподушечном канале, проведен анализ исходных данных к расчету, определены параметры оптимизации и выполнена постановка задачи оптимизации. Разработан алгоритм оптимизации упорного подшипника, основанный на полном переборе на равномерной сетке. Приведен пример оптимизации штатного упорного подшипника турбины К-011 АО "Оргсинтез"(г.Казань). В результате оптимизации удалось повысить срок службы подшипника более чем в два раза (см. акт в приложении).

Н.Проведены проверки адекватности математических моделей путем оценки погрешностей численных экспериментов, сравнения расчетных данных с данными других авторов и результатами физических экспериментов автора. При проведении экспериментов была разработана и применена методика непрерывного измерения давления в смазочном и пограничном слоях опорно-уплотнительных узлов с градуировкой непосредственно в ходе эксперимента. Устройства градуировки защищены авторскими свидетельствами. Сравнения показали хорошее качественное и удовлетворительное количественное совпадения результатов численного и физического экспериментов и позволили определить пределы применимости математических моделей.

15.Результаты, полученные в диссертации, используются (см. акты в приложении) при выполнении проектных, научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЗАО "НИИТурбокомпрессор" и ОАО "КАЗАНЬКОМПРЕССОРМАШ". Они внедрены в стандарты предприятия и руководящие технические материалы, а разработанные конструкции подшипников, разгрузочных устройств и уплотнений применяются в ряде центробежных и винтовых компрессоров, выпускаемых ОАО "КАЗАНЬКОМПРЕССОРМАШ". Конструкция реверсивного упорного подшипника, оптимизированная по предлагаемой методике, использована в турбине К-011 АО "Оргсинтез", что позволило довести нагрузку на турбину до 100% и повысить срок службы подшипника более чем в два раза. Результаты работы внедрены также в учебный процесс, программные приложения используются студентами кафедры компрессорных машин и пневмоагрегатов Казанского государственного технологического университета при выполнении курсовых и дипломных работ.

380

1. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1968. - 408 с.

2. Анисимов С.А. Унификация терминологии и обозначений параметров в области компрессорных машин. Материалы 1-ой ВНТК «Компрессорные и вакуумные машины». ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, серия ХМ- 5, вып. 2, Москва, 1968. с 100 - 108.

3. Винтовые компрессорные машины. Справочник / П.Е. Амосов, Н.И. Бобриков, А.И. Шварц, A.A. Верный. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1977. 256 с.

4. Объемные компрессоры. Атлас конструкций / Г.А. Поспелов, П.И. Пластинин, А.И. Шварц, А.Х. Сафин. М.: Машиностроение,1994. -120 с.

5. Патент РФ. № 2 016 247 . Винтовой компрессор. Патентообладатель-Казанский компрессорный завод./ Максимов В.А., Мирзоев Т.Б., Сосков С.Н., Ишмуратов P.P., Абайдуллин А.И.

6. А.С.№ 922 317 СССР. Б.И.№15,1982. Разгрузочное устройство роторной машины / Андреев П.А., Бобриков H.H., Мирзоев Т.Б.,Сидора H.H., Смехов В.К., Шварц А.И., Максимов В.А./.

7. A.C. 513 160 СССР. Б.И. №17,1976. Роторная объемная машина / Абайдуллин А.И., Верный A.A., Хисамеев И.Г., Шварц А.И., Шнепп В.Б.

8. Заводская нормаль "Компрессоры центробежные с горизонтальным разъемом. Конструкция, основные размеры" / Шнепп В.Б., Солопов Н.Я., Цукерман C.B. и др. М., ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, серия ХМ-5, компрессорное и холодильное машиностроение, № 1, 1969 г. с 13.

9. Капица П.Л. Устойчивость и переход через критические числа оборотов быстровращающихся роторов при наличии трения. ЖТФ, 1939, т.9,вып.2 , с.1-37.381

10. Шнепп В.Б. Разъемная упруго-демпферная опора для консольных роторов .Казанское специальное конструкторское бюро по компрессоростроению, вып.1 "Проектирование и исследование компрессорных машин". М., Машиностроение, 1967.-142 с.

11. Хадиев М.Б. Исследование и расчет гидродинамических упорных подшипников с неподвижными подушками.//Украинский заочный политехнический институт, Харьков,1979.-19 с.

12. Хадиев М.Б. Исследование и расчет гидродинамических упорных подшипников с неподвижными подушками . Дисс. канд. техн. наук. Специальное конструкторское бюро по компрессоростроению, Казань, 1978.-309 с.

13. А С. № 507 715 СССР. Б.И. № 11, 1976.УпоРный подшипник скольжения / Баткис Г.С., Сидоров В.П., Петросян Г.Г./.

14. А.С.№ 669 107 СССР. Б.И. № 23, 1979. Подшипник скольжения / Хамидуллин И.В., Хадиев М.Б., Максимов В.А.

15. А.С. № 311 554 СССР. , 1970. Уплотнение вала / Солопов Н.Я., Зиятдинов М.З. /.

16. А.С. № 500 396 СССР. Б.И. № 3 , 1976. Уплотнение вала / Зиятдинов М.З., Хадиев М.Б., Максимов В.А./.

17. А.С. №1 460 503 СССР. Б.И. № 7,1989. Уплотнение вращающегося вала / Максимов В.А., Хадиев М.Б., Хамидуллин И.В. /.

18. Маер Э. Торцовые уплотнения . М., Машиностроение,1978.-288 с.

19. А.С. 996 781 СССР. Б.И. № 6, 1983. Торцовое уплотнение /Хадиев М.Б., Максимов В.А./.

20. А.С. 1 302 063 СССР. Б.И. № 13, 1987. Торцовое уплотнение /Хадиев М.Б., Максимов В.А. Ишмуратов P.P., Лобарев B.C./.

21. А.С. № 850 958 СССР. Б.И. № 28, 1981. Торцовое уплотнение /РязановС.Д., Киселев Г.Ф., Маслихов Г.Н./.

22. Патент № 4 489 951 США. Mechanical seal / Kataoka Tadashi Hiyama Hirokuni ; Ebara Corp./.Опубл. 25.12.1984.

23. A.C. № 1 500 043 СССР. Регистр. 8.04.1989. Уплотнение вращающегося вала /Хадиев М.Б., Максимов В.А., Хамидуллин И.В., Дмитриев А.Ф., Галиев P.M./.

24. Голубев А.И. Торцовые уплотнения вращающихся валов. М., Машиностроение , 1974.-212 с.

25. Gardner J.F. Combined hydrostatic and hydrodynamic principles applied to Non- contacting face seals. Fourth International Conference on Fluid Sealing. U.S.A., 1969, p.351-360.

26. Бондаренко Г.А., Вербицкий H.И., Палладий A.B., Гаев Е.П. Газовые (сухие) уплотнения валов турбомашин. Обзорная информация. Серия ХМ-5 "Компрессорное машиностроение". ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1989.-17 с.

27. Гольдсвайн И.М., Дори Р.К. Разнообразие применений газовых уплотнений в турбостроении. Доклад на VIII — ВНТК по компрессоро-строению 10-12 окт. 1989г. в г. Сумы.-21 с.

28. Stribeck R., Die wesentichen Eigenschaften der Gleit- und Rollenlager, VDI- Zeitschrift, 46,1341, 1432,1463 (1902).

29. Hersey M.D.,Theory and Research in Lubrication, Wiley, New York, 1966, p.34.

30. Чернавский C.A. Подшипники скольжения. M., Машгиз, 1963. -244 с.

31. Камерон А. Теория смазки в инженерном деле. М., Машгиз,1962.-296 с.

32. Чихос X. Системный анализ в трибонике. М., "Мир", 1982.-352 с.

33. Дерягин Б.В. Что такое трение ? М., Изд-во АН СССР, 1959.243 С.

34. Агафонов В.А. О протяженности смазочного слоя в подшипниках скольжения. Вестник машиностроения, 1962, № 5.-С.29-32.

35. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки : этапы развития, современное состояние, перспективы. М.: Наука, 1985.143 с.

36. Гидродинамическая теория смазки. Сб. под редакцией Лейбензона. Серия "Классики естествознания", ГТТИ,1934,-562 с.

37. Gumbel L.,Everling Е.,Monatsblatter Berliner Bezirksver, VDI, Vol. 5, 1914, pp.87-104.

38. Койн, Элрод мл. Условия разрыва смазочной пленки. Часть 1: теоретическая модель. "Мир", Проблемы трения и смазки, № 3, 1970.- с. 79-86.

39. Максимов В.А. Плавающие уплотнения с газовым затвором роторов компрессорных машин. Методические указания. Казань,1. КХТИ,1986.-28 С.383

40. Cole I.A., Hughes С.I., Proceedings of the Institutsion of mechanical Engineers, 1956, Vol. 170, № 17.

41. Colano F.I. Stady of lubricant flow in bearings by streak photography.- Prod. Engin., 1953, 24, № 10.

42. Nucker W., VDI- Forschungsheft, № 352, 1932.

43. Rumpf A., VDI- Forschungsheft, № 393, 1938.

44. Козырев С.П. О кавитации в вязкой жидкости. Сб. "Развитие гидродинамической теории смазки". М., "Наука", 1970.-е. 44-63.

45. Сергеев С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М., "Машиностроение",1973.- 304с.

46. Шейнберг С .А. К вопросу о газированной масляной смазке. Трение и износ в машинах. АН СССР, сб. IX, 1954г.

47. Тондер. Влияние пузырьков газа на поведение изотермических подшипников Митчелла. М., "Мир", Проблемы трения и смазки, № 3,1977.-C.46-52.

48. Накахара, Курису, Аоки. Подшипник с внешним наддувом и двухслойной пленкой смазки. Газовый подшипник со слоем жидкой смазки. М., "Мир", Проблемы трения и смазки, № 4, 1981.-C.103-108.

49. Борисов C.B. Расчет и конструирование осевых подшипников скольжения с многозонной смазкой для опор высокоскоростных турбомашин. Автореферат кандидатской диссертации, Казань, КХТИ, 1992.-16 с.

50. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М., "Машгиз", 1959.-403 с.

51. Токарь И.Я. Проектирование и расчет опор трения. М., "Машиностроение", 1971.-168 с.

52. Трифонов Е.В., Ямпольский СЛ. Температурный режим упорного подшипника паровой турбины и надежность его работы. "Электрические станции", № 3, 1958.

53. Де Гурин Д., Холл Л.Ф. Экспериментальное исследование трех384типов упорных подшипников скольжения, предназначенных для тяжелых условий работы. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957), М., Машгиз, 1962. С.124-131.

54. Де Гурин Д., Холл Л.Ф. Исследование упорных подшипников с самоустанавливающимися подушками. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957), М., Машгиз, 1962. С.139-144.

55. Попович 3. Исследование упорного подшипника скольжения с самоустанавливающимися подушками. Журн. инст. Проточных машин ПАН в Гданьске, 1969, № 42-44. с. 465-476.

56. Баткис Г.С., Максимов В.А. Экспериментальные исследования высокоскоростных упорных подшипников скольжения центробежных компрессорных машин. Вестник машиностроения, 1973, № 6. с. 32-34.

57. Максимов В.А., Хадиев М.Б., Хисамеев И.Г., Галиев P.M. Бесконтактные уплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров: Учебное пособие. Под общей редакцией В.А. Максимова. Казань: "Фэн",1998.-293 с.

58. Константинеску. Теория турбулентной смазки и её обобщение с учетом тепловых эффектов. Проблемы трения и смазки. 1973, № 2, М., "Мир", с35-43.

59. Boswoll R.O. The Theory of Film Lubrication, on Longmans London, 1928, p.159.

60. Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин. М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1947.- 647 с.

61. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные. М., Машгиз, I960.- 272 с.

62. Кунин .А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников. Новосибирск, Изд. СО АН СССР, 1960.-132C.

63. Приходько О.Б., Столбовой А.С. Проектирование и расчет высокоскоростных и тяжелонагруженных гидродинамических упорных подшипников скольжения. Вестник машиностроения,1978, 3.- с.39-42.

64. Christensen Н. Faiure by collapse of hudrodinamic oil films. —Wear,1972, 22, № 3, 359-366.

65. Cope W. F. The hydrodynamical theory of lubrication. Proc. Roy Soc. A., vol. 197, 1949., Р, 201.

66. Charnes A., Osterle F., Saibel E. On the solution of the Reynolds equation for slider-bearing lubrication. IV. Effect of the temperature on viscosity. Trans. ASME, vol. 75, 1953, N 6.

67. Charnes A., Osterle F., Saibel E. On the solution of the Reynolds equation for slider-bearing lubrication.-IX. The stepped slider with adiabatic lubri385cant flow. Trans. ASME, vol. 77, 1955.

68. Штернлихт Б. Совместное решение уравнений энергии и Рейнольдса применительно к упорным подшипникам. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957), М., Машгиз, 1962. С.20-32.

69. Штернлихт Б., Картер Г.К., Арвас Е.Б. Адиабатический анализ упругих самоустанавливающихся секторных подушек упорного подшипника. Прикладная механика, 1961, № 2, М., "Мир", с.26-37.

70. Raimondi A.A. An adiabatic solution for the finite-slider bearing. (Lib=l).- Trans. ASLE, 1966, 9, N 3, p.283-286.

71. Попов П.З. Плоская неизотермическая задача гидродинамической теории смазки подпятника с деформированной подушкой. Машиноведение,1966, № 4, с.82-93.

72. Попов П.З. Неизотермическая задача гидродинамической теории смазки подпятника с недеформированной и деформированной подушками. В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки. М., "Наука", 1970, с.105-120.

73. Попов П.З. Расчет реверсивных подпятников с учетом деформации подушек и зависимости вязкости от температуры. В сб.: "Контактно-гидродинамическая теория смазки и ее практическое применение в технике", Куйбышев, изд. КуАИ, 1977, с. 112-121.

74. Pollmann Е. Beobachtungen an Axialgleitlagern mit grossen Umfangsgesch-windichkeiten.- Maschinenbautechnik (Schmierungstechnik) 16, 1967, s.321-326.

75. Каррай, Броклей, Дворак. Тепловой клин в пленке смазки упорных подшипников с параллельными поверхностями. Теоретические основы инженерных расчетов, 1965, № 4, М., "Мир", с. 6-15.

76. Подольский М.Е. К гидродинамике неизотермического смазочного слоя. Изв. АН СССР, Механика, 1965, № 2, с.26-32.

77. Robinson C.L., Cameron A. Studies in hydrodynamic thurst- bearing. -P. 1, 11, 111. Philosophical Trans. Roy Soc., London, 1975, A 278, N 1283 (351-395).

78. Голубев А.И. О плоском установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости с переменным коэффициентом вязкости в подшипнике. В кн.: Трение и износ в машинах. М., Изд. АН СССР, 1958, вып. XII, с.205-223.

79. Коул Д.А. Экспериментальное исследование влияния температуры на работу опорных подшипников скольжения. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957). М., Машгиз, 1962. С.108-113.386

80. Дижиоглу Б. Соотношение между температурой, вязкостью и трением в быстровращающихся подшипниках скольжения. В кн.: "Проблема пограничного слоя и вопросы теплопередачи". М.,'Тосэнергоиздат", 1960, с.199-216.

81. Зенкевич O.K. Распределение температуры внутри масляного слоя между параллельными опорными поверхностями и его влияние на развитие давлений в слое. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957). М., Машгиз, 1962, с.132-138.

82. Подольский М.Е. Некоторые вопросы теплообмена в упорных подшипниках скольжения. Машиноведение, 1966, № 4, с. 94-106.

83. Подольский М.Е. К вопросу о температурном поле смазочного слоя в упорных подшипниках скольжения. В кн.: Развитие гидроди-намическои теории смазки. М., "Наука",1970, с. 89-104.

84. Подольский М.Е. Тепловой расчет упорных подшипников скольжения с учетом теплообмена в межподушечном канале. Машиноведение,1972, № 4, с.95-101.

85. Детинко Ф.М., Жихаревич М.С. Изменение температуры поперек масляной пленки и отвтод тепла в подушку подпятников. В кн.: Развитие гидродинамическои теории смазки. М., "Наука",1970,с.137-146.

86. Детинко Ф.М., Жихаревич М.С. К расчету температурного поля в подушке подпятника гидрогенератора. Машиноведение, 1972, № 2, с.80-86.

87. Макколион, Юсиф, Ллойд. Анализ тепловых эффектов в полном радиальном подшипнике. Проблемы трения и смазки, 1970, № 4, М., "Мир", с.42-51.

88. Роде, Эззат. Исследование термогидродинамических характеристик сдавливаемых пленок. Проблемы трения и смазки, 1974, № 2, М., "Мир", с.6-14.

89. Сайчук И.В. Не1зотерм1чна теч1я мастила у зазор1 пом1ж piBH-об1жними пластинами.-Питания технол. Обробки води промисл. Та питан. Водопостаччання., Кшв, 1975, 30-36, 71.

90. Сафар, Сери. Термогидродинамическая смазка в ламинарном и турбулентном режимах. Проблемы трения и смазки, 1974, № 1, М., "Мир", с.52-63.

91. Тахара. Принудительное охлаждение подшипников скольжения с переменным зазором. Проблемы трения и смазки, 1968, № 4, М., "Мир", с.315-324.387

92. Токарь И.Я., Сайчук И.В. Неизотермическая задача смазки упорных подшипников с учетом теплоотвода в тело подушки. Машиноведение, 1973, № 1, с.78-83.

93. Хан, Кетлборо. Решение плоской задачи о распределении давления и температуры в подшипнике скольжения с произвольным профилем. Теоретические основы инженерных расчетов, 1967, № 4, М., "Мир", с. 268.

94. Хюбнер. Расчет давления и температуры в упорных подшипниках, работающих в термогидродинамическом турбулентном режиме. Проблемы трения и смазки, 1974, № 1, М., "Мир", с.64-75.

95. Эззат, Роде. Исследование термогидродинамических характеристик ползунов конечной ширины. Проблемы трения и смазки, 1973, № 3, М., "Мир", с.37-46.

96. Эззат, Роде. Нестационарные термогидродинамические характеристики ползунов конечной ширины. Проблемы трения и смазки, 1974, № 3, М„ "Мир", с.13-19.

97. Huebner К.Н. A Three-Dimensional Thermohydrodynamic Analysis of Sektor Thrust Bearings.-Trans. ASLE, vol. 17, N 1,1974, p. 62-73.

98. Hunter W.B., Zienkiewiez O.C. Effect of the temperature variations across the lubricant films in the theory of hydrodynamic lubrication.-Jörn, the Mech. Eng. Sei., vol. 2, 1960.

99. Motosh N. Der warmeaustausch zwischen Olschicht und Metallflachen in einem Gleitlager unter Berücksichtigung der Veränderlichkeit der Olviskositat.-Ingr. Arch., 1964, Bd. 33, N 3.

100. Токарь И.Я., Сайчук И.В., Школьник М.Е. Расчет подпятников с учетом охлаждения и деформации сегментов. Машиноведение, 1977, № 2, с.91-96.

101. Taxapa X. О деформации упорных подшипников Митчелла. Сообщение 3. Исследование деформации вкладыша с опорой в центре и работоспособности подшипника. "Нихон кикай гаккай ром- бунсю", 1966, т.32, № 234. Перевод ВИНИТИ 83064/0, М., 1970, 30с.

102. Паргин Д.П. Метод расчета деформаций подушки подпятника. В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки применительно к упорным подшипникам скольжения. М., Изд. АН СССР, 1959, с.104-115.

103. Остерле Ф., Сайбел Э. Деформация поверхности скольжения подушек упорных подшипников и её влияние на распределение давления в масляном слое . В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин (Лондон, 1957). М., Машгиз, 1962, с.139-144.

104. Альпин А.Я. Приближенное аналитическое решение дифференциального уравнения гидродинамической теории смазки для388упорного подшипника. "Энергомашиностроение", 1966, № 5, с.27-31.

105. Штернлихт Б., Рейд М.Л., Арвас Е.Б. Характеристики упругих, самоустанавливающихся относительно центра сегментных башмаков упорных подшипников. Техническая механика, 1961, № 2, М., "Мир", с.45-55.

106. Frike I. Zur Berechnung von Axial-Gleitlagern.-Konstruktion, 1973, 25, N 2.

107. Хан, Кетлборо. Влияние свободного теплового расширения на характеристики бесконечно широких плоских подшипников скольжения. Проблемы трения и смазки, 1968, № 4, М., "Мир", с.244-251.

108. Роде, Э.Гун Бин. Термоупругогидродинамический анализ плоского подшипника скольжения конечной длины. Проблемы трения и смазки, 1975, № 3, М., "Мир", С.120-132.

109. Kanarachos А., Ein Beitrag zur thermoelastohydrodynamischen Analyse von Gleitlagern.- Konstruktion,1977, Bd. 29, N 3, S.101-106.

110. Тихонов A.H., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М., "Наука", 1972, 735 с.

111. Трифонов Е.В. Исследование работы быстроходных упорных подшипников. В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки применительно к упорным подшипникам скольжения. М., Изд. АН СССР,1959, с.116-131.

112. Трифонов Е.В. Повышение несущей способности упорных подшипников, работающих при высоких скоростях скольжения. В кн.: Гидродинамическая теория смазки. Опоры скольжения. Смазка и смазочные материалы. М„ Изд. АН СССР, 1960, т. 111, с.128-134.

113. Сейрег, Эззат. Термогидродинамические явления в пленке жидкой смазки. Проблемы трения и смазки, 1973, № 2, М., "Мир", с.74-82.

114. Ямпольский С.Л. Расчет быстроходных упорных подшипников жидкостного трения. Вестник машиностроения, 1970, № 7, с.34-36.

115. Ямпольский С.Л. Метод расчета быстроходных упорных подшипников гидродинамического трения. Химическое и нефтяное машиностроение, 1971, № И, с.6-8.

116. Иванова Н.Г. Влияние сил инерции смазки на характеристики подшипников скольжения. В кн.: Развитие гидродинамической теории смазки подшипников быстроходных машин. М., Изд. АН СССР, 1962, с.174-206.

117. Kahlert W. Der Einfluss der Tragheitskrafte bei der hydrodynamischen Schmiermitteltheory.- Ingenieur Archiv, Bd. 16, 1948.

118. Родкевич, Хиндс, Дейсон. Эффекты инерции, конвекции и диссипации в плоском подшипнике скольжения с тепловым подпором. Проблемы трения и смазки, 1975, № 1, М., "Мир", с.121-127.389

119. Мэкэй, Трамплер. Инерционные эффекты в полностью развитом осесимметричном ламинарном течении. Проблемы трения и смазки, 1971,3, М., "Мир", с.95-102.

120. Киркач Н.Ф., Столбовой A.C. Об учете инерции смазки при расчете характеристик гидродинамических упорных подшипников паровых и газовых турбин. В сб.: Энергетическое машиностроение. Харьков, изд. ХГУ им. A.M. Горького, 1970, вып. 10, с.100-106.

121. Левит Г.А. Гидродинамический расчет направляющих прямолинейного и кругового движения. Станки и инструмент, 1958, № 9, с.5-27.

122. Gersdorfer О. Gleitaxiallagerringe werden genormt. Ind.- Anz., 1966, 88, N 78, SS. 1729-1733.

123. Столбовой A.C. Подпятник с окружным и радиальным уклонами рабочих поверхностей. В сб.: Гидравлические машины, Харьков, изд. Харьковского университета, 1971, № 4, с.115-118.

124. Киркач Н.Ф., Столбовой A.C. Тепловой расчет высокоскоростных гидродинамических подпятников. В сб.: Энергетическое машиностроение. Харьков, изд. ХГУ им. A.M. Горького, 1973, вып. 15, с.101-106.

125. Neal P.B. Analysis of the taper-land bearing pad.-"J. Mech. Eng. Sei.", 1970, vol. 12, N 2, pp. 73-84.

126. Хадиев М.Б., Максимов В.А. Расчет подпятников с плоскоклиновой рабочей поверхностью для винтовых компрессорных машин. Тезисы докладов IV Всесоюзн. научно-техн. конференции по компрессоростроению,1. Сумы, 1974, C.185.

127. Хадиев М.Б., Максимов В.А. Гидродинамический расчет подпятников с плоско-клиновой рабочей поверхностью. Вестник машиностроения, 1977, № 1, с.13-17.

128. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Карчевский М.М. К расчету гидродинамических подпятников с неподвижными подушками. Машиноведение, 1978, №6, с.96-102.

129. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Карчевский М.М. Термоуп-ругогидродинамическое (ТУГД) исследование и расчет характеристик подпятников с неподвижными подушками. Машиноведение, 1979, № 5, с.90-98.

130. Трифонов Е.В., Ямпольский С.Л. Температурный режим упорного подшипника паровой турбины и надежность его работы. "Электрические станции", № 3, 1958.

131. Ямпольский С.Л. Экспериментальные исследования работоспособности и надежности упорных подшипников турбоагрегатов. Автореферат дисс. канд. техн. наук. Калуга, 1966.- 26 с.390

132. Вор. Расчет рабочей температуры упорных подшипников. Проблемы трения и смазки, 1981, № 1, М., "Мир".-с.96-107.

133. Максимов В.А., Хадиев М.Б. Расчет опор скольжения гидродинамического трения с учетом тепловых эффектов. Изд. АН Белоруссии, Вакуумная техника и технология, т.З, №3-4, 1993.- с.55-58.

134. Горюнов A.B., Такмовцев В.В., Холодкова Д.Р. Исследование разрывных течений смазки в элементах радиальных гидростатических подшипников//Изв. вузов/Авиационная техника, 1997, № 4. с. 54-59.

135. Лыков A.B. Тепломассообмен. —М.: Энергия, 1972.-560 с.

136. Этсион, Пинкус. Анализ узких радиальных подшипников при новых граничных условиях на входном участке пленки смазки. М.,"Мир", Проблемы трения и смазки , № 3, 1974.-С.210-217.

137. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. М.,"Мир", 1976.- 670 с.

138. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости.-М.: Гос-техиздат, 1955.-с.341-349.

139. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М„ Наука, 1974.-712 с.

140. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М., Наука, 1973.-228 с.

141. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т.VI. Гидродинамика.-М.: Наука, 1986.-736 с.

142. Шагиахметов P.A. Исследование вязкости, плотности масел и влияния растворенного газа на величину вязкости при давлениях до 100-200 МПа. Автореферат канд. дисс. //Казанский химико-технологический институт, Казань, 1981.-20 с.

143. Андреев В.А. Теплообменные аппараты для вязких жидкостей. Л., "Энергия", 1971.- 152 с.

144. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М., Машиностроение, 1975.- 560 с.

145. Шульц. Политропический анализ центробежного компрессора.391

146. Энергетическое машиностроение, 1962, № 1, M., Мир.- С.87-100.

147. Биктанова Р.Г., Вячкилев O.A., Муратов P.A., Палладий A.B., Поспелов Г.А. Термогазодинамический расчет центробежных компрессоров. Учебное пособие. Казань, КХТИ, 1983. — 80 с.

148. Коновалов В.М., Скрицкий В.Я., Рокшевский В.А. Очистка рабочих жидкостей в гидроприводах станков. М., Машиностроение, 1976. —288 с.

149. Кондаков A.A. Рабочие жидкости и уплотнения гидравлических систем. — М.: Машиностроение, 1982. — 216 с.

150. Дубовкин Н.Ф. Справочник по углеводородным топливам их продуктам сгорания. М., Госэнергоиздат, 1962.- 288 с.

151. Пэн. Применение уточненного анализа короткого подшипника к гладким радиальным подшипникам и демпферам со сдавливанием пленки, погруженным в смазку. М., Мир, Проблемы трения и смазки, 1980, № 3, с.59-75.

152. Вырубов Д.Н. Дизелестроение, № 8, 1935.

153. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1987. — 464 с.

154. Кутателадзе С.С. Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. — Новосибирск : Наука, 1984. — 302 с.

155. Максимов В.А., Баткис Г.С. Трибология подшипников и уплотнений жидкостного трения высокоскоростных турбомашин. Казань: Фэн, 1998.430 с.

156. Воскресенский В.А., Дьяков В.И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник. — М.: Машиностроение,1980. — 224 с.

157. Хамидуллин И.В. Исследование и расчет опорных подшипников скольжения с самоустанавливающимися подушками центробежных компрессоров / / Ленинградский ордена Ленина политехнический институт имени М.И.Калинина, Ленинград, 1983.- 18 с.

158. Шишкин И.Л. Турбомашины на газовых опорах. Владивосток, изд. Дальневосточного университета, 1985. 188 с.

159. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения. М., Машиностроение, 1964. -148 с.

160. Смолянский М.Л. Таблицы неопределенных интегралов. М., Наука, 1965. 112 с.

161. Гнеденкова В.Л., Карчевский М.М., Саримов H.H. Численное моделирование задач гидродинамической теории смазки. Казань: изд-во Казанского университета, 1989. - 86 С.

162. Саримов H.H. Разностные методы решения нелокальных краевых задач гидродинамической теории смазки. Автореферат диссертации. Казань: изд-во Казанского университета, 1991. - 14 с.

163. Вабищевич П.Н. О решении задач со свободной границей эллиптических уравнений//Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1982. - т.12, N 5. С. 1109-1117.

164. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.:Наука. 1972. - 416 с.

165. Вайнельт В. Об использовании разностных схем при решении краевых задач для дифференциальных неравенств// Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1978. - т. 18, N 3. - С. 642 - 652.

166. Карчевский М.М., Лапин A.B. Некоторые вопросы теории метода конечных элементов. Казань: изд-во Казанского университета, 1981. - 112 с.

167. Расчет опорных подшипников скольжения: Справочник / Е.И. Квитницкий, Н.Ф. Киркач, Ю.Д. Полтавский, А.Ф. Савин — М.: Машиностроение, 1979. -70 с.

168. Самарский А.А.Введение в теорию разностных схем. М., "Наука", 1971.-552с.

169. Максимов В.А., Потанина В.Л.Разностный метод решения термо-упругогидродинамической (ТУГД) задачи для подшипников скольжения. В кн.: Применение ЭВМ к решению задач математической физики и АСУ. Казань, изд. Казанского университета, 1978.- с. 132-141.

170. Карчевский М.М., Ляшко А.Д. Разностные схемы для нелинейных задач математической физики.-Казань: изд-во КазГУ, 1976.-159с.

171. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1975.- 632с.

172. Уилконсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол. Линейная алгебра.- М.: Машиностроение, 1976.- 390с.

173. Писсанецки С. Технология разреженных матриц.- М.: Мир, 1988.- 410с.

174. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений.- М.: Мир, 1984.- 333с.

175. Форсайт, Малькольм, Моулер. Графические и машинные методы.-М.: Мир, 1980,- 280с.

176. Подольский М.Е. Упорные подшипники скольжения: Теория и расчет. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд- ние, 1981. — 261 с.

177. Львовский П.Г. Справочное руководство механика металлургического завода. Свердловск, Металлургиздат, Свердловское отделение, 1962.1112 с.

178. Матвеевский P.M., Буяновский И.А., Лазовская О.В. Исследования температурных пределов защитных свойств смазочных слоев при трении. Сборник АН СССР Износостойкость. М., Наука, 1975.- с. 51- 75.

179. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. — М.: Энергия, 1980. — 160 с.

180. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. М., "Энергия", 1975.-208 с.

181. Пластинин П.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. Итоги науки и техники. Серия насосостроение и компрессоростроение. Том 2. ВИНИТИ, М., 1981.-168 с.

182. Теория и техника теплофизического эксперимента./ Ю.А. Горты-шев, Ф.Н. Дресвянников, Н.С. Идиатуллин и др.; Под ред. В.К. Щукина.-М.: Энергоатомиздат, 1993.-448 с.

183. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина: Пер. с англ.-М.: Мир, 1988. — 352 с.

184. Ставнистый В.Ф., Хадиев М.Б., Максимов В.А. Индицирование полей давлений в смазочном слое подшипников скольжения. Тезисы докладов V Всесоюзной конференции по компрессоростроению, М., изд. МВТУ,1978.-С.168-169.

185. Голубев А.И. О влиянии тепла на жидкостное трение в ненагру-женном кольцевом слое смазки. В кн.: Трение и износ в машинах. Мм Изд. А СССР, 1958, ВЫП. XII, C.181-204.

186. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Ставнистый В.Ф. Устройство для динамической калибровки датчиков давления. A.c. № 717586 (СССР). Опубл. В БИ, 1980, № 7.

187. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Ставнистый В.Ф. Устройство для динамической градуировки датчиков давления. A.c. № 821981 (СССР). Опубл. в БИ, 1981, № 14.

188. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Ставнистый В.Ф. Устройство для динамической калибровки датчиков давления. A.c. № 838477 (СССР). Опубл. в БИ, 1981, № 22.

189. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Ставнистый В.Ф. Устройство для динамической градуировки датчиков давления. A.c. № 945691 (СССР). Опубл. В БИ, 1982, № 27.

190. Хадиев М.Б., Максимов В.А., Ставнистый В.Ф. Устройство для динамической градуировки датчиков давления. A.c. № 972287 (СССР). Опубл. в БИ, 1982, № 41.

191. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.,"Наука", 1970.- 104с.395