Гидродинамические задачи в теории транскапилярного массообмена тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

В в е д е н и е.

ГЛАВА I. Обзор литературы.

§ I. Общие представления о процессах переноса в капиллярах.

§ 2. Измерения параметров транскапиллярного переноса жидкости и белков.

§ 3. Математическое моделирование процесса транскапиллярного переноса жвдкости и белков.

ГЛАВА 2. Квазиодномерное описание транскапиллярного обмена.

§ I. Основные уравнения квазиодномерной модели.

§ 2. Задача о стационарном транскапиллярном обмене».

§ 3. Расщепление уравнений при малых значениях М

§ 4. Линеаризованные уравнения для задачи о нестационарном транскапиллярном обмене.«.

§ 5. Метод численного решения нестационарных задач«.

§ 6. Результаты численных экспериментов.

ГЛАВА 3. "Нульмерное" описание транскапиллярного обмена.

§ I. Модель с сосредоточенными параметрами.,.

§ 2. Качественное исследование.

§ 3. Численное решение модельных задач.

ГЛАВА 4. Модель транскапиллярного обмена в перфорируемом кровью участке скелетной мышцы.

§ I. Основные уравнения и соотношения.

§ 2. Пример постановки задачи.

3 а к л ю ч е н и е.

В ы в о д

Л и т е р а т у р а.

Таблицы и графики

Интерес к математическому описанию процессов в системе мельчайших кровеносных сосудов, возникший в последние десятилетия [ 6,17,31]продиктован, с одной стороны, актуальностью самой проблемы изучения микроциркуляции для физиологии и практической медицины, а с другой - большим количеством экспериментальных исследований в этой области, не имеющих адекватной основы для количественной интерпретации. Вместе с тем благодаря разработке общего аппарата построения моделей сплошных сред [зз] существуют возможности такой интерпретации и построения теорий, обладающих определенной предсказательной силой.

Регуляция и поддержание относительного постоянства внутренней среды организма и отдельных его частей осуществляется благодаря свойствам биологических мембран и других, более сложно организованных барьеров. Одним из них является стенка капиллярных сосудов. Перенос веществ через барьер происходит при посредстве разнообразных механизмов - вынужденной конвекции, диффузии, активного транспорта, везикулярного транспорта и т.д. В процессах переноса принимают участие и химические реакции - в качестве источника энергии для активного транспорта и в качестве промежуточных стадий пассивного транспорта, когда вещество переносится в виде химического соединения.

Эффективность работы системы кровообращения определяется в конечном счете адекватностью скоростей транскапиллярного массооб-мена физиологической функции. Поэтому в физиологии и биомеханике кровообращения уже давно значительное внимание уделяется исследованию движения крови и массообмену в капиллярах.

Основное внимание в исследованиях транскапиллярного массо-обмена уделяется переносу кислорода, углекислого газа, воды и растворенных в ней веществ, а также различных индикаторов. Исследования охватывают тонкие механизмы переноса через мембранные поры и межклеточные щели, перенос в одиночных капиллярах и капиллярных сетях, в целом органе и, наконец, в организме. При этом учитывается специфика транскапиллярного переноса в различных органах и у животных различных видов.

Хотя в последнее десятилетие удалось достигнуть большого прогресса в проведении количественных измерений в капиллярах, этого еще далеко не достаточно для того, чтобы получить полное представление о протекающих в них процессах. Существуют и выдвигаются вновь различные гипотезы, которые не поддаются прямой экспериментальной проверке, но могут быть оценены путем сравнения с опытом по вытекающим из них необходимым следствиям. Установление таких следствий входит в число задач математического моделирования капиллярного кровотока и массообмена.

К настоящему времени существует весьма обширная литература, посвященная транскапиллярному транспорту и, в частности, его математическому моделированию. Однако не во всех аспектах этой общей проблемы достигнуты необходимая систематизация данных и ясное представление о существе математических моделей, их обосновании и сфере применимости.

В настоящей работе предпринята попытка восполнить эти пробелы и предложить модели трех существенно различных уровней подробности для описания переноса воды и белков в системе капиллярных кровеносных сосудов.

В главе I представлен обзор литературных данных по транскапиллярному переносу жидкости и белков. Параграфы I и 2 содержат основные представления о процессах переноса через стенку капилляра и методах измерения их параметров, на которых базируются сформулированные далее модели. Следует отметить, что приведенный обзор не претендует на полноту: в нем преимущественно представлены наиболее значительные экспериментальные работы, оказавшие влияние на формирование основных гипотез о механизмах транскапиллярного переноса жидкости и содержащие важнейшие данные о типичных значениях физических параметров, а также ряд современных работ, уточняющих эти значения. В параграфе 3 обсуждаются возможности математического описания процесса транскапиллярного обмена в применении к капиллярам скелетной мышцы, анализируются достоинства и недостатки различных подходов к решению задач в данной области.

В § I главы 2 с помощью осреднения полной системы уравнений для двумерного течения в цилиндрическом канале получена модель транскапиллярного обмена в квазиодномерном приближении и обсуждается вид замыкающих соотношений. В § 2 получено решение стационарной задачи и исследовано поведение положения точки стар-линговского равновесия и некоторых интегральных характеристик транскапиллярного обмена в зависимости от параметров оттока в лимфатическую систему и податливости ткани, окружающей капилляр. Параграфы 3-6 содержат аналитическое и численное исследование процесса нестационарного обмена в квазиодномерном приближении. Условие малости значения отношения расхода через тканевый цилиндр к расходу через поперечное сечение капилляра дает возможность отделить задачу о течении в капилляре от задачи о течении в ткани, причем для последней может быть аналитически получено решение относительно среднего тканевого давления и средней концентрации белка в ткани (§ 3). В § 4 изучено в линейном приближении поведение малых высокочастотных отклонений от стационарного состояния. Полученные в §§3,4 результаты свидетельствуют о том, что в системе возможны неустойчивости, причиной которых является накопление белка в тканевой жидкости за счет замедления оттока его в лимфа

- б тическую систему, увеличения проницаемости капиллярной стенки, межфазовых обменов в ткани.

В § 5 описана разностная схема решения нестационарных квазиодномерных уравнений транскапиллярного обмена, использующая для решения уравнений неразрывности метод сквозного счета SHASTA с антидиффузией. В зависимости от типа решаемой задачи применят лись различные варианты расчетного метода, позволяющие значительно сократить время счета. В § б приведены результаты численного решения задач двух типов. В одних целью являлось установление зависимости стационарных значений характеристик системы от таких ее параметров, как величина оттока в лимфатическую систему, величина проницаемости стенки и ее неоднородность по длине капилляра. В других задачах изучалось воздействие нестационарных возмущений на характеристики системы.

Глава 3 посвящена описанию транскапиллярного обмена между капиллярами и тканью в нульмерном приближении, т.е. при помощи модели с сосредоточенными параметрами. Существенным отличием сформулированной в § I модели от ранее известных является нефиксированное и зарнее неизвестное положение "точки" старлинговско-го равновесия, которое находится в процессе решения конкретной задачи. Полученная система обыкновенных дифференциальных уравнений качественно исследовалась на фазовой плоскости (§2) в случае линейных связей между параметрами. Случай нелинейных: связей, моделирующих известные экспериментальные данные, изучен в § 3 численно. Установлены соответствия между одномерной и "нульмерной" моделями и область применимости последней. Результаты расчетов по обеим моделям качественно соответствуют известным физиологическим данным.

В главе 4 сформулирована модель транскапиллярного переноса жидкости и белка в системе капилляров скелетной мышцы. Система капилляров, окружающая ее ткань, лимфатические сосуды рассматриваются здесь как многофазная среда, фазы которой имеют возможность обмениваться между собой жидкостью и белком. Обсуждаются замыкающие соотношения, имеющие смысл связей между потоками, вид которых предполагается известным из физиологии и биофизики и реологических законов для жидких фаз и твердого каркаса. В §2 приводится пример, иллюстрирующий постановку задачи для талой модели и предсказываемые ею некоторые качественные эффекты.

В предлагаемой работе автор защищает а) обоснование и применение моделей разного уровня к исследованию процессов в систезадачи о ме транскапиллярного массообмена; б) постановку развитии малых возмущений и нестационарного поведения этой системы с учетом влияния податливости ткани, оттока жидкости и белка в лимфатическую систему, нелинейности характеристик проницаемости стенки капилляра для жидкости и белка; в) описание процесса транскапиллярного обмена при помощи модели с сосредоточенными параметрами, в которой точка старлинговского равновесия нефиксирована.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [ 18,19,21-2б] . Материалы, дополняющие диссертацию, содержатся также в отчетах Института механики [20] .

Результаты диссертации докладывались на I Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики (Рига,1976), I Всесоюзном биофи-ческом съезде (Москва,1982), Ш Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики (Рига,1983), рабочих совещаниях по проблеме транскапиллярного массообмена (Ленинград,1982) и по микроциркуляции (Ленинград,1983), Всесоюзных семинарах "Биомеханика-81" и "Био-механика-82".

ВЫВОДЫ

1. Проведено исследование процесса транскапиллярного переноса жидкости с помощью моделей разного уровня, установлено соответствие между параметрами этих моделей.:

2. Получено решение задачи о стационарном транскапиллярном обмене в квазиодномерном приближении, описывающее влияние величины оттока в лимфатическую систему, проницаемости стенки капилляра и характеристик податливости ткани на положение точки стар-линговского равновесия и количества фильтрующейся жидкости. Показано, что уменьшение оттока жидкости в лимфатическую систему всегда сопровождается уменьшением средней по длине капилляра скорости фильтрации, которое может произойти при одновременном увеличении фильтрационного и реабсорбционного потоков.

3. Проведено исследование поведения малых возмущений в квазиодномерном приближении: указаны процессы, определяющие возникновение неустойчивости в системе транскапиллярного обмена.

4. Построена разностная схема для расчета нестационарных режимов транскапиллярного переноса жидкости в рамках квазиодномерной модели, получены численные решения ряда таких задач, определен круг возможных задач, реализуемых с помощью данной схемы.

5. Усовершенствована и качественно исследована модель с сосредоточенными параметрами, описывающая процесс транскапиллярного обмена и отличающаяся тем, что в нее входит дополнительное уравнение, устанавливающее связь фильтрующей и абсорбирующей поверхностей с другими параметрами системы.

6. Сформулирована континуальная модель транскапиллярного переноса жидкости в скелетной мышце. Дан пример постановки задачи, получены качественные выводы о пространственном распределении параметров транскапиллярного обмена в зависимости от величины отношения гидравлического сопротивления капиллярной сети к суммарному сопротивлению артериолы и венуля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные к настоящему времени математические модели транскапиллярного обмена жидкостью в скелетной мышце и некоторых других органах позволяют исследовать этот процесс как аналитически, так и численно, учитывая многие из вовлеченных в него физических факторов. Предсказания теории неплохо согласуются с результатами наблюдений, по крайней мере, в отношении наиболее четко выраженных явлений. Однако возможности теоретических исследований в этой области не исчерпаны: скорее можно утверждать, что в моделировании транскапиллярной фильтрации сделаны лишь первые шаги, а решены в основном, только те задачи, где ответ качественно был известен заранее.

Возможные,в близкой перспективе, усовершенствования как моделей для одиночного капилляра, так и моделей для участка ткани, включают в себя, прежде всего, нелинейный закон движения крови, т.е. зависимость гидравлического сопротивления от модуля скорости эритроцитов [ бх] , временные эффекты, обусловленные вязкоупругими свойствами ткани [82] и полные напряжения в последней, создаваемые не только давлением в тканевой жидкости, а и внешними силами. Учет этих эффектов позволит описывать образование "необратимого" отека, моделировать воздействия на отечную ткань, возвращающие ее в нормальное состояние. В частности, применение описанных в настоящей работе моделей транскапиллярного переноса жидкости может дать хорошие результаты при расчетах оптимального режима пневмомассажа отечных конечностей [7,ю] .

Другое направление совершенствования моделей связано с необходимостью более тщательного привлечения опытных данных и теоретических концепций, касающихся тонких механизмов прохождения воды и белков через стенку капилляра [^46,54,57,83,91,12о] ,межклеточные щели и стенку лимфатического сосуда [l5,97] .

Третий аспект усовершенствования модели подсказывают микроскопические и электронномикроскопические исследования русла [ 36,37] . Так, поскольку число функционирующих капилляров может изменяться в широких пределах, то зона влияния одного капилляра-вообще говоря, может сильно меняться при рекрутировании капилляров [в] . Совсем недавно опубликованы данные £ 102] , свидетельствующие о непрямолинейной и, видимо, непостоянной во времени форме капилляров скелетной мышцы. Если эти данные будут подтверждены, то возникает необходимость в довольно радикальных изменениях многих представлений.

Во многих отношениях удобно и привлекательно использование моделей с сосредоточенными параметрами для описания транскапиллярного обмена в целом органе, поскольку интегральные характеристики для органа, как видно из § 2 гл.1, более доступны для экспериментального определения.

Модели с сосредоточенными параметрами позволяют ставить для органа такие задачи, которые для одного капилляра не имеют смысла или же формулируются искусственно, например, задачи учитывающие взаимосвязь между венозным давлением и другими параметрами системы (см.,например, [82] ) и, в особенности, связи между параметрами, существующие благодаря различным регуляторным процессам. Речь может идти здесь как о гипотетическом влиянии транскапиллярного обмена на кровоснабжение [113,56^ , так и о регуляции самого транскапиллярного переноса жидкости и белков [44,48, 69,79,9з] , участвующего в ^поддержании постоянства внутренней среды организма.

1. Авакова М.Н. Роль осмотического давления тканевой жидкости в регуляции регионарного кровотока. -В кн.: О проблемах микроциркуляции. М.: Медицина, 1969, с.185.

2. Банин В.В., Тищенко Л.С., Лебедев Э.А. Количественный микроскопический анализ гематолимфатического транспорта белка. -В кн.: Актуальные вопросы нарушений гемодинамики и регуляции микроциркуляции в клинике и эксперименте. М., 1984, с.59-60.

3. Бранков Г., Христов X., Петров П. Структура на микроциркула-торного русло. В кн.: Биомеханика. София, 1978, с.3-17.

4. Бранков Г., Христов X., Петров II. Микроциркуляторна хемодини-мика и транскапиллярен обмен. -В кн.: Биомеханика, кн.6. София, 1978, с.18-31.

5. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию). -М.: Наука, 1973.

6. Григорян С.С. Методы механики сплошных сред в исследовании дыхания и кровообращения. -В кн.: Современные проблемы теор. и прикл.мех. Киев: Наукова думка, 1978, с.258-288.

7. Герасименко В.Н., Грушина Т.И., Лев С.Г., Тихомиров Е.П. Лечение больных постмастэктомическим отеком верхних конечностей. Советская медицина, 1984, № 8, с.112-114.

8. Дапкова А.Н., Трофимова М.Г., Третьяков Ю.Я. Транскапиллярный обмен белка в условиях изменения микроциркуляции. -Изв.АВ Каз. ССР, сер.Биология, 1981, № 3, с.61-64.

9. Заико В.М. Математическая модель течения крови в капиллярах и транскапиллярного обмена жидкости. -Автореф.канд.дисс. М., МФТИ, 1974.

10. Имамалиев A.C., Лирцман В.М., Никитин С.Е., Шкрабов Б.С., Ки-син Б.М., Ларин В.А. Применение пневмомассажа для лечения посттравматических отеков нижних конечностей. Ортопедия, травматология и протезирование, 1983, № 2, с.55-56.

11. Караганов Я.Л., Банин В.В. Транспортные (обменные) свойства микрососудов и интерстициальные градиенты. -В кн.: Актуальные вопросы нарушений гемодинамики и регуляции микроциркуляции в клинике и эксперименте. М., 1984, с.75-76.

12. Караганов Я.Л., Банин В.В., Гусев С.А. Пути и механизмы обмена жидкости в тканях: факты, гипотезы и проблемы. Тр.2-го Моск.мед.ин-та, 1978, т.95, № 4, с.16-37.

13. Каро К., Педли Т., Шроттер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981. -624 с.

14. Кисляков Ю.Я. Математическое моделирование кислородного снабжения нервных клеток мозга. -Теор. и прикл.мех. 4-ти Нац.конгресс. Докл. кн. 2. София, 1981, с.203-208.

15. Король А.П. Ультраструктурная организация последовательных сегментов лимфатического русла брыжейки кролика. -В кн.: Актуальные вопросы нарушений гемодинамики и регуляции микроциркуляции в клинике и эксперименте. М., 1984, с.83-84.

16. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. -М.-Л.: Гостехиздат, 1947.

17. Любимов Г.А. О гидродинамических постановках задач физиологии и медицины. -МЖГ, 1982, № 2, с.48-61.

18. Моисеева И.Н. Фильтрация через стенку капилляра. Механика полимеров, 1975, Аг° 5, с.895-900.

19. Моисеева И.Н., Регирер С.А. О нестационарной транскапиллярной фильтрации. -Отчет № 1823 Ин-та механики МГУ, 1976.

20. Моисеева И.Н. Модифицированная нульмерная модель транскапиллярного обмена. -Отчет № 2409 Ин-та механики МГУ, 1980.

21. Моисеева И.Н. Численное решение задач транскапиллярной фильтрации. -Отчет № 2629 Ин-та механики МГУ, 1982.

22. Моисеева И.Н. Математическое моделирование процесса транскапиллярной фильтрации. -В кн.: Тезисы докладов I Всес.био-физ.съезда, т.Ш, 1983, с.141.

23. Моисеева И.Н. О моделировании отека ткани. В кн.: Тезисы докладов Ш Всес. конф. по проблемам биомеханики. Рига, 1983, с.225-227.

24. Моисеева И.Н. Транскапиллярная фильтрация жидкости. -Отчет № 2775 Ин-та механики МГУ, 1983.

25. Моисеева И.Н. Транскапиллярная фильтрация жидкости: модель с сосредоточенными параметрами. -Биофизика, 1984, т.XXIX, вып.1, с.126-129.

26. Моисеева И.Н. Модель транскапиллярного обмена в перфузируе-мом кровью участке скелетной мышцы. -Отчет № 2933 Ин-та механики МГУ, 1984.

27. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука, 1978. -336 с.

28. Поленов С.А., Дворецкий Д.П. Измерение транскапиллярного обмена жидкости. -В кн.: Методы исследования кровообращения, JI.:Наука, 1976, с.163-183.

29. Регирер С.А. Квазиодномерная модель транскалиллярной фильтрации. Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, № 3, с.92-98.

30. Регирер С.А. Лекции по биологической механике. -М„: Изд-во МГУ, 1980. -144 с.

31. Регирер С.А. О моделях биологических сплошных сред. -Прикл. мат. и мех., 1982, т.46, вып.4, с.531-542.

32. Русньяк И., Фельди М., Сабо Д. Физиология и патология лимфообращения. -Будапешт: Изд-во Акад.Наук Венгрии, 1957. -856с.

33. Седов Л.И. Математические методы построения новых моделей сплошных сред. -УМН, 1965, т.20, вып.5, с.121-180.

34. Седов JI.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1973.

35. Седов Л.И., Черный Г.Г. Об осреднении неравномерных потоков газа в каналах. -В сб.: Теоретическая гидродинамика, № 12, М.: Оборонгиз, 1954, с.17-30.

36. Суслов В.Б. Морфометрическое изучение ультраструктуры кровеносных капилляров икроножной мышцы кошки в условиях рабочей гиперемии. -Автореф.канд.дисс. М.: П МОЛГМИ, 1982.

37. Ткаченко Б.И., Дворецкий Д.П., Кудряшов Ю.Я., Савельев А.К., Демидов В.А., Султанов Г.Ф. Коэффициент капиллярной фильтрации в скелетной мышце при изменениях в них гемодинамики.- Физиол.журнал СССР, т.68, № 12, с.1666-1672.

38. Фолков Б., Нил.Э. Кровообращение. -М.: Медицина, 1976.- 463 с.

39. Чернух A.M., Александров П.Н., Алексеев О.В. Микроциркуляция. -М.: Медицина, 1975. -455 с.

40. Шадрина Н.Х. Сосудистое русло скелетных мышц. В кн. '.Современные проблемы биомеханики, т.4. Рига: Зинатне (в печати).

41. Шариков А.Н., Заико В.М. Оценка влияния формы тканевого цилиндра на профиль концентрации веществ в ткани. -В кн.: Биомех.кровообр., дыхания и биол.тканей. Рига: Зинатне, 1981, с.43-48.

42. Шариков А.Н. Массообмен веществ на уровне микроциркуляции.- В кн.: Современные проблемы биомеханики, т.2. Рига:Зинатне, 1983, с.137-159.

43. Шошенко К.А. Кровеносные капилляры. -Новосибирск: Наука, 1975. -373 с.- 121

44. Abbrecht P.H. Regulation of extracellular fluid volume and osmolality. Ann. Biomed. Eng., 1981, v.8, No 4-6, p.461-472.

45. Apelblat A., Katzir-Katchalsky A., Silberberg A. A mathematical analysis of capillary-tissue fluid exchange. Biorheology, 1974, v.11, No 1, p.1-49.

46. Arminski L., Weinbaum S. Time dependent theory for vesicular transport across vascular endothelium. J. Theor. Biol., 1980, v.85, No 1, p.13-43.

47. Aukland K., Padnes H.O., Johnsen H.H. Protein concentration and oncotic pressure of interstitial fluid collected by wicktechnique. Bibl. anat., 1975, No 13, p.43-46.

48. Aukland K., Nicolaysen G. Interstitial fluid volume: local regulatory mechanisms. Physiol. Rev., 1981, v.61, No 3, p«556-644.

49. Azuma T., Oka S. A theoretical study on transcapillary fluid movement. Microvasc. Res., 1973, v.6, No 1, p.83-92.

50. Blake T.R., Gross J.P. A theoretical study of the retinship between single and multiple capillary fluid exchange. Bibl. anat., 1977, No 15, p.148-153.

51. Book D.L., Boris J.P., Hain K. Flux-corrected transport. II. Generations of the method. J. Comput. Phys., 1975, v.18, No 1, p.248-283.

52. Boris J.P., Book D.L. Flux-corrected transport. I. SHASTA, a fluid transport algorihtm that works. J. Comput. Phys.,1973, v.11, No 1, p.38-69.

53. Bruns R.R., Palade G.E. Studies on blood capillaries. II. Transport of ferritin molecules across the wall of muscle capillaries. J. Cell. Biol., 1968, v.37, No 2, p.277-299.

54. Casley-Smith J,R. Large colloidal osmotic pressures across large pores and the uptake of macromolecules up their own concentration gradients. Microvasc. Res., 1981, v.21, No 2,p.223-228.

55. Chang R.L.S. A model of capillary solutes and fluid exchange.-Chem. Eng. Commun., 1980, v.4, No 2-3, p.189-206.

56. Cherusult Y., Dupuy M., Payolle J.>C., Loridan P. Modelé du circuit capillaires: intégration dans la régulation générais de la circulation. Int. J. Biomed. Comput., 1974, v.5, No 3, p. 209-224.

57. Curry P.E., Michel C.C. A fiber matrix model of capillary permeability. Microvasc. Res., 1980, v,20, No 1, p.96-99.

58. Elhay S., Casley-Smith J.R. Mathematical model of the initial lymphatics. Microvasc, Res., 1976, v.12, No 1, p.121-140.

59. Padnes H,0., Aukland K. Protein concentration and colloid osmotic pressures of interstitial fluid collected by wick technique. Analysis and evaluation of the method. Microvasc.Res., 1977, v.14, No 1, p.11-25.

60. Pirrell J.C., Lewis G.P., Youlten L.J.P. Vascular permeability to macromolecules in rabbit paw and sceletal muscles: a lymphatic study with a mathematical interpretation of transport processes. Microvasc. Res., 1982, v.23, No 3, p.294-310,

61. Pitz-Gerald J.M. Mechanics of red-cell motion through very narrow capillaries. Proc. Roy. Soc. London, 1969, B 174, No 1035, p.193-227.

62. Priederici H.H.R. Preeze-etch observation on interstitial connective tissue. J, Ultrastructure Res., 1968, v,24-,No 2,p.269-285.

63. Fung Y.C. Theoretical consideration of the elasticity of red cells and small blood vessels. Fed. Proc., 1966, v.25, No 3, p.1761-1778.

64. Fung Y.C., Zweifach B.W. Microcirculation: mechanisms of blood flow in capillaries. Ann. Rev. Fluid Mech., 1971, v.3, p. 189-209.

65. Fung Y.C., Zweifach B.W., Intaglietta M. Elastic environment of the capillary bed. Circ. Res., 1966, v.19, No 2, p.441-462.

66. Gersh I., Catchpole H.R. The nature of connective tissue. -Biol. Med., 1960, v.3, No 3,p.282-319.

67. Gore R.W., Schoknecht W., Glemm B.H. Filtration coeffitientsof single capillaries in rat intestinal muscle. In: Microti •circulation, vM New York-London, 1976, p.331-332.

68. Granger D.N., Richardson P.D.I., Taylor A.E. Volumetric asses-ment of the capillary filtration coeffitient in the cat small intestine. PflSgers Arch., 1979, v.381, No 1, p.25-34.

69. Grega G.J., Svenjo E., Haddy F.J. Macromolecular permeability of the macromolecular membrane: physiological and pharmacological regulation. Microcirculation, 1981-1982, v.1, No 4, p. 325-341.

70. Grotte G. Passage of dextran molecules across the blood-lymph barrier. Acta Chir. Scand., 1956, suppl.211, p.1-84.

71. Guyton A.C. A concept of negative interstitial pressure based on pressures in implanted perforated capsules. Circ. Res., 1963, v.12, No 4, p.399-414.

72. Guyton A.C., Granger H.J., Taylor A.E. Interstitial fluid pressure. Physiol. Rev., 1971, v.51, No 3, p.527-563.

73. Guyton A.C., Prather J., Scheel K., McGehee J. Interstitial fluid- 124 pressure: IV. Its effect on fluid movement through the capillary wall. Circ. Res., 1966, V.19, No 6, p.1022-1030.

74. Guyton A.C., Scheel K., Murphree D. Interstitial fluid pressure: III. Its effect on resistanee to tissue fluid mobility. Circ. Res., 1966, v.19, No 2, p.412-420.

75. Hantos Z., Lazar Z. ffihe flow of fluid through the wall of capillary systems studied by a mathematical model. Acta Physiol. Acad. Scient. Hung., 1970, v.38, No 4, p.265-280.

76. Intaglietta M. Effects of vasomotion on fluid balance, tissue pressure and tissue fluid motion. Bibl. Anat., 1981, No 20, p.234-237.

77. Hargens A.R., Gomez M.A., Evans K.L., Tipton C.M., Akeson W.H. Correlation of interstitial fluid pressure and contraction force of canine sceletal muscle. Bibl.Anat., 1980, SIo 19,p.26o-262.

78. Intaglietta M. Measurement of hydrodynamic conductivity of the microvascular wall in single capillaries and its relationship to filtration coeffitient determined in whole organs. -Bibl.Anat., 1975, No 13, p.57-60.

79. Intaglietta M. Vasomotor activity, time-dependent fluid exchange and tissue pressure. Microvasc. Res., 1981, v.21, No 2, p. 153-165.

80. Intaglietta M., Plomb E.P. Fluid exchange in tunnel and tube capillaries. Microvasc. Res., 1973, v.6, No 2, p.153-168.

81. Intaglietta M., Zweifach B.W. Indirect method for measurement of pressure in blood capillaries. Circ. Res., 1966, v.19.1. No 1, p.199-205.

82. Isogai Y., Nose H., Miki K., Morimoto T. Dynamics of fluid movement between intravascular and interstitial spaces.- 125

83. J.Ther.Biol., 1983, v.100, No' 2, p.305-317.

84. Jackson G.W., James D.F. The hydrodynamic resistance of hyaluronic acid and its contribution to tissue permeability. -Biorheology, 1982, v.19, No 1-2, p.317-330.

85. Katz M.A. Capillary filtration measurement by strain gauge.

86. Analysis of methods. Am.J.Physiol., 1977, v.232, No 4, p.354-360.

87. Katz M.A. Capillary filtration measurement by strain gauge.1.. Effects of mannitol infusion. Am. J. Physiol., 1977, v.232, No 4, p.361-367.

88. Krogh A. The rate of diffusion of gases through animal tissues with some remarks of coefficient of invasation. J* Physiol., 1919, v.52, No 6, p.391-408.

89. Landis E.M. Microinjection studies of permeability. I. Factors in the production of capillary stasis. Am. J. Physiol., 1927, v.81, No 1, p.124-142.

90. Landis E.M. Microinjection studies of capillary permeability. II. The relation between capillary pressure and the rate at v/hich fluid passes through the walls of single capillaries. -Am. J. Physiol., 1927, v.81, No 2, p.217-238.

91. Landis E.M., Pappenheimer J.R. Exchange of substances through the capillary walls. In: Handbook of Physiol. Washington D.C. Amer. Physiol. Soc., 1963, s.2, v.2, p.961-1034.

92. Levick J.R., Michel 6.C. A densitometric method for determining the filtration coefficients of single capillaries in the frof mesentery. Microvasc. Res., 1977, v.13, No 2, p.141-151.

93. Mainwood G.W., Rakusan K. A model for intracellelar energytransport. Can. J. Physiol, and Pharmacol., 1982, v.60, No 1, p.98-102.- 126

94. Michel C.C. Flow across the capillary wall. In: Cardiovasc. Fluid Dynamics, v.2. N-Y, Academic Press, 1972, p.241-298.

95. Michel C.C., Mason J.C., Curry F.E., Tooke Т.Е. A development of the Landis technique for measuring in the frog mesentery.- Quaterly J. Exptl. Physiol., 1974, v.59, No 2, p.283-309.

96. Mori K., Yamada S., Ohori R., Takada M., Naito J. Observation in vivo on the extravasation of various dye fluids from blood vessels into the connective tissue. Okajimas Folia Anat. Japan, 1963, v.39, No 5-6, p.277-301.

97. Ohshima N., Sato M., Yasuda A., Oda N. Kinetics of blood to lymph mass transfer in the microcirculation. Biorheology,1981, v. 18, No 2, p.292-297.

98. Oka S., Murata T. A theofcetisal study of the flow of blood in a capillary with permiable wall. Japan J. Appl. Phys., 1970, v.9, No 3, p.4-15.

99. Pappenfuss H.D., Gross J.F. The interaction between transmural fluid exchange and blood viscosity in narrow blood vessels- Biorheology, 1977, v.14, No 5-6, p.217-220.

100. Pappenfuss H.D., Gross J.F. Transluminal filtration. Math. Microcirc. Phenomena. Symp., Tucson, Ariz., 1979, N-Y, 1980, p.41-62.

101. Pappenheimer J.R., Soto-Rivera A, Effective osmotic pressure of the plasma proteins and other quantities associated with- 127

102. Potter R.P., Groom A.C. Capillary diameter and geometry in cardiac and sceletal muscle studied by means of corrosioncasts. Microvasc. Res., 1983, v.25, No 1, p.68-84.

103. Reddy N.P., Krouskop T.A., Newell P.H. Biomechanics of a lymphatic vessels. Blood vessels, 1975, v.12, p.261-278.

104. Reed R.K. Interstitial fluid volume, colloid osmotic and hydrostatic pressures in rat sceletal muscle. Effect of hypopro-teinemia. Acta Physiol. Scand., 1981, v.112, No 2, p.141-148.

105. Reed R.K. Interstitial fluid volume, colloid osmotic and hydrostatic pressures in rat sceletal muscle. Effect of venous stasis and muscle activity. Acta Physiol, Scand., 1981, v.112, No 1, p.7-17.

106. Reed R.K,, Wiig H. Compliance of the interstitial space in rats. I. Studies on hindlimb skeletal muscle. Acta Physiol

107. Scand., 1981, v.113, No 3, p.297-306.

108. Reed R.K., Wiig H., Aukland K. Interstitial pressure-volumerelationship in rat subcutis and sceletal muscle. Bibl. Anat., 1981, No 20, p.35-38.

109. Reneman R,S,, Arts I. Tissue pressure. A general introduction. Bibl. Anat., 1977, No 15, p.92-95.

110. Rous P., Gilding HrP., Smith P. The gradient of vascular permeability. J.Exptl. Med., 1930, v.51, p.807-821.

111. Roselli R,J., Harris T.R. A four Phase model of capillary tracer exchange. Ann. Biomed. Eng., 1979, v.7, No 3-4, p. 203-238.

112. Roselli R.J,, Harris T.R. The effect of red cell and tissue exchange on the evaluation of capillary permeability from multiple indicator data, Ann, Biomed, Eng., 1979, v.7, No 3-4, p.239-282,- 128

113. Salath£ E.P., An K.-N. A mathematical analysis of fluid movement across capillary walls. Microvasc. Res., 1976, v.11, No 1, p.1-23.

114. Salath^ E.P., Venkataraman R. Role of extravascular protein in capillary-tissue fluid exchange. Am. J. Physiol., 1978, v. 234, No 1, H52-H58.

115. Salath£ E.P., Venkataraman R., Gross J.R. Microcirculatory response to periodic pulsations in capillary pressure. -Microvasc. Res., 1982, v.24, No 3, p.272-295.

116. Scholander P.P., Hargens A., Miller S.L. Negative pressure in the interstitial fluid of animals. Science, 1968, v.161, No 4, p.321-328.

117. Smaje I.E., Lee J.S., Zweifach B.W. A new approach to the measurement of capillary pressures and feltration coefficient In: Proc. of the 6th Conf. of the Europ. Soc. Microcirc., 1970, p.34.

118. Snashall P.P., Lucos A., Guz A., Floyer M.A. Measurement of interstitial "fluid" pressure by means of a cotton wick inman and animals: an analysis of the origin of the pressure. -Clin. Sci., 1971, v.41, p.35-53.

119. Starling E.H. On the absorption of fluid from the connective tissue spaces. J. Physiol., 1896, v.19, No 5, p.312-323.

120. Vargas C.B., Vargas P.J., Pribyl J.G., Blackshear P.L. Hydrau lie conductivity of the endothelial and outer layer of the rabbit aorta. Am. J. Physiol. Heart and Circulat. Physiol., 1979, v.5, No 1, p.53-60.

121. Wayland H. The role of the interstitium in blood-to-tissue exchange. Microvasc. Res., 1980, v.19, No 2, p.260-261.

122. Wiederhielm C.A. Dynamics of transcapillary fluid exchange.

123. J. Gen, Physiol., 1968, v.52, No 1, p.29-63.

124. Wiederhielm C.A. Microvascular, Lymhatic and interstitial pressures in the bat wing. In: Proc. Intern. Union Physiol Sci., 1968, v. 7, p.468-475.

125. Wiederhielm C.A. The enterstitial space. In: Biomech. Pound Object., 1972, p.273-286.

126. Wiederhielm C.A. The interstitial space and lymhatic pressures in the bat wing. In: The Pulmonary Circulation and Interstitial space. Chicago: University of Chicago Press, 1969, p.29-41.

127. Wiederhielm C.A. Tissue oncotic and hydrostatic pressures. -Bibl. Anat., 1977, No 15, p.96-102.

128. Wiederhielm C.A., Woodburry S.K., Rushmer R.P. Pulsatile pre ssures in the microcirculation of the frof's mesentery. -Am. J. Physiol., 1964, V.207, p.173-176.

129. Yao H., Diana N. Computer simulatoin model for transient transcapillary fluid exchange. IEEE Trans. Biomed. Eng., 1973, BME20, No 6, p.427-433.

130. Yudilevich D., Alvaser O.A. Water, sodium and thiourea transcapillary diffusion in the dog heart. Am. J. Physiol.,1967, V.213, No 2, p.308-314.

131. Zweifach B.W., Intaglietta M. Mechanics of fluid movement across single capillaries in the rabbit. Microvasc. Res.,1968, v.1, No 1, p.83-101.

132. S.50 0.625 0.99 0Л85 2.69 S. 2 5 5.25" i 1625 3.59 0.615 0.55 0.29 2.29 6.25 6.25 i iIнн CO01.-Ю c¿ 0.Ô0 V0 CS Ch 06'0 es 0.93 QS«с <<)M<- о, ч> 14. Q> lo v0 «0 Ch Q> Ю 5\J «s N. f0 cS £ CS £ Q> cr> cá

133. NL !S c\Í •5b K) И fT) vtf K) Ы S 450 >4 >4 <M Vm Vs V) "V-t § v6 ь: о

134. Or 1 oS ir» c\l гчГ § к? Ю «O vQ V, «\Í Ci o- СГ) •V4

135. Or 1 o C5 -vV Qj es es c\j V-l cS >4 Q> CM O IT) CS -ÍJ- fO <S

136. Of СЗЧ os см <M C3 VO N) Q> § Q> ^ vO vo

137. Я V-4 OO ci 4} 43 o W O O CS 45 °o «O Ci ci

138. Mx+i.S 6ñi5 0.7<f 0.33? 0.091 Б.70 2М5 5. i 5 0.V7C 0.273

139. S.Ox + î.0 8.0 0.76 0.320 0М6 3.72 2.22 5.60 0396 0.167со лэ1. ТаБлии>а О1. Ъа.£ сильна я мембрана.ядремтклеточиая щ,ель1. Рис. апимрамицеска я ънВот&лиальная клетка.р"