Гидродинамическое исследование способов регулирования процессов нефтедобычи из неоднородных пластов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СЛАБНОВ Виктор Дмитриевич

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ НЕФТЕДОБЫЧИ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТОВ

01.02.05 - механика жидкостей, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

УДК 532.546

КАЗАНЬ - 1994

Работа выполнена в лаборатории математического моделирования процессов фильтрации СММГВО Института механики и машиностроения СИМЮ Казанского научного центра РАН.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук

Ф. М. Мухаметзянов Научный консультант: академик РАН

В. Е. Алемасов

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

в 14 час. 30 мин. в аудитории физ.2 на заседании диссертационного Совета Д 053.29.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по механике при Казанской государственном университете С420008, г.Казань, ул. Ленина, 18).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. Н. И. Лобачевского КГУ.

Автореферат разослан " Ц]— _1994г.

профессор В.Д.Чугунов;

доктор физико-математических наук,

доцент А-Н.Чекалин,

Ведущая организация: ТатНИПИяефть.

Защита состоится

Ученый секретарь специализированного Совета, доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Благодаря простоте и широте внедрения еще долгие годы наиболее распространенным и экологически чистым методом воздействия на пласт будет являться заводнение. Поэтому даже небольшое улучшение процесса нефтедобычи неоднородной залежи с применением заводнения даст по стране ощутимый эффект. Регулирование нефтедобычи является сложным физико-технологическим процессом с большим объемом информации и связей, параметры которого изменяется во времени.

Одним из перспективных направлений совершенствования процесса заводнения является более четкое, обоснованное и рациональное решение вопросов регулирования нефтедобычи при различных геолого-физических С природных) и технологических Суправляющих) факторах.

С учетом геолого-физических особенностей строения залежи рациональное размещение добывающих и нагнетательных скважин может быть достигнуто лишь путем принципа непрерывного планирования. Согласно этому принципу основные средства регулирования - добывающие и нагнетательные скважины - нельзя считать неизменными на все время разработки. Меняется не только их количество в результате ввода новых и отключения сильно обводненных скважин, но меняется и их качество - некоторые скважины в целях улучшения охвата пласта заводнением переводятся в нагнетательные. Сам же объект регулирования - неоднородный пласт, по мере накопления геолого-фиэических данных, заставляет менять о себе представление, что необходимо тоже учитывать. При решении проблемы регулирования необходим учет взаимодействия скважин, которое позволило бы учесть геологическую структуру пласта, изменение физических свойств коллектора и т.д. Все вышесказанное имеет весьма важное значение для повышения нефтеотдачи неоднородных пластов, темпа извлечения нефти, а значит, и эффективности ее добычи.

Поэтому совершенствование существующих методов регулирования нефтедобычи неоднородной нефтяной залежи составляет одну из актуальных и важнейших проблем теории фильтрации.

Цель работы - количественная и качественная оценка гидродинамических показателей процесса регулирования нефтедобычи из неоднородных пластов на основе математических моделей од-

но- и двухфазной фильтрации; создание соответствующего программного обеспечения.

Задачи исследования

1. Анализ возможных методов регулирования.

2. Совершенствование алгоритмов автоматизированного нахождения размещения скважин задачи максимизации суммарного отбора из неоднородного пласта для моделей одно- и двухфазной фильтрации.

3. Гидродинамическое исследование, количественная и качественная оценка эффективности методов регулирования нефтедобычи за счет ввода скважин и перехода к более интенсивной системе воздействия на пласт с помощью вычислительного эксперимента СВЭ) на ЭВМ.

4. Анализ основных показателей гидродинамических исследований процесса нефтедобычи эталонной трехмерной модели слоистого пласта с изолированными пропластками Смодель А) и упрощенных двумерных моделей: осредненная модель В, использующая среднюю абсолютную проницаемость модели А и "фиктивные" фазовые проницаемости, а также модель С, использующая среднюю абсолютную проницаемость и фазовые проницаемости модели А для наиболее интенсивных систем заводнения, а также с учетом регулирования фильтрационных потоков.

Для решения этих задач использовался аппарат математического моделирования, исследования операций, а также ВЭ.

Научная новизна. Разработан модифицированный алгоритм определения рационального размещения скважин по критерию максимизации текущего отбора, позволяющий решать задачу усечением области поиска оптимума функционала по сравнению с алгоритмом полного перебора. Проведена качественная и количественная оценка применения наиболее эффективных методов регулирования суммарного отбора жидкости из неоднородного пласта: рационального размещения скважин, перехода к более интенсивной системе воздействия на пласт избирательным заводнением и оптимального режима закачки воды при однофазной фильтрации.

Дана постановка и алгоритм решения нестационарной задачи при двухфазной фильтрации по критерию качества - максимизации текущего отбора нефти, учитывающей теш ввода скважин, опти-

4

мальное время перехода к более интенсивной системе воздействия на пласт избирательным заводнением, рациональное размещение скважин и оптимальные режимы их работы. Проведен гидродинамический анализ результатов ВЭ на модели двухфазной фильтрации для изучения влияния комплексного регулирования процесса нефтедобычи из неоднородного пласта и показано его преимущество. Проведен гидродинамический анализ основных показателей процесса нефтедобычи эталонной трехмерной модели слоистого пласта Смодель А) и упрощенных двумерных моделей Смодели В и С) для наиболее интенсивных систем заводнения, а также с учетом регулирования фильтрационных потоков.

Практическая ценность работы. Алгоритм автоматизированного определения рационального размещения добывающих и нагнетательных скважин по критерии максимизации текущего отбора нефти может быть использован при создании пакета прикладных программ для расчетов текущего управления эксплуатацией нефтяного месторождения. Результаты решения задач, нефтедобычи в условии применения наиболее эффективных динамических методов регулирования могут быть использованы при проектировании эксплуатации новых и анализе разработки существующих неоднородных нефтяных месторождений, для прогнозирования рационального размещения и режима работы скважин, отвечающих некоторому критерию качества решения. Количественная и качественная оценка влияния на основные показатели нефтедобычи комплексного применения методов регулирования раскрывает основные механизмы их воздействия на неоднородный пласт, что в свою очередь может иметь большое значение для упорядочения процесса эксплуатации. Согласно документам о внедрении часть работы в виде алгоритмов и программ уже передана в ТатНИПИнефть.

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается хорошим совпадением решений, полученных на основе алгоритма полного перебора и по предложенному алгоритму рационального размещения скважин, а также на различных моделях фильтрации; тестированием вычислительных алгоритмов на различных сетках и по различным схемам счета с учетом переменного шага по времени и балансовых соотношений как по системе в целом, так и по каждой из фильтрующихся фаз; хорошей согласованностью с данными промысловых исследований, приведенными в обзоре литературы.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались:

- на Всесоюзных симпозиумах "Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования" Сг.Нарва-йыс-су, 1984г.; Минск, 1986г.);

- на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Методы и сред ства решения краевых задач" (г.Казань, 1984г.

- на XIX республиканской конференции молодых ученых Сг. Бу гульма, 1983г.);

- на конференциях молодых ученых по вопросам радиоспектроскопии, квантовой акустики, механики и прикладной математик» Сг. Казань, 1980, 1982, 1984, 1986 гг.);

- на VI Всесоюзном совещании "Управление многосвязными системами" (г. Москва, 1990г.);

- на научно-практической конференции "Математическое и физическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений и методов повышения нефтеотдачи пластов" Сг. Казань, 1990г.);

- на итоговой научной конференции КГУ Сг. Казань, 1994г.).

Диссертация в целом докладывалась

- на семинаре отдела механики пористых сред НШММ им. Н. Г, Чеботарева КГУ Сг. Казань, 1994г.);

- на семинаре ИММ КНЦ РАН Сг. Казань, 1994г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано И работ.

Структура и обьем работы. Диссертационная работа состси1

из введения, трех разделов, заключения, списка литературы и 172 наименований и приложения. Объем работы (включая 16 таб лиц и 47 рисунков) составляет 196 страниц машинописного тек ста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулиру ются цель, основные задачи исследований, научная новизна ре зультатов, полученных в данной работе, делаются выводы о пра ктической значимости результатов исследований, излагается сс стояние исследований по теме диссертации, приводится кратко ее изложение.

Современный уровень математического моделирования и вь сокоскоростные ЭВМ позволяют наряду с лабораторными и промыс

ловыми экспериментами с успехом применять и ВЭ. Определению путей эффективного использования ВЭ при гидродинамических исследованиях, а также при создании и совершенствовании математических моделей фильтрации и методов расчета на ЭВМ посвящены работы А.П.Крылова, В. Я. Булыгина, Г. Г. Вахитова, В.Л.Данилова, В.М.Ентова, A.B. Костерина, Б,И.Леви, М.М. Максимова, М.В. Меерова, Ю.М. Молоковича, Л.П.Рыбицкой, A.A. Самарского, М.М. Саттарова, В. В. Скворцова, Э.В. Скворцова, Р. Т.Фазлыева, А.Н.Чекалина, В.Д.Чугунова, М.И.Швидлера и др.

Проблеме гидродинамического взаимодействия скважин посвятил свои труды П. М. Белаш, А.П.Крылов, Л.С. Лейбензон, М. Мас-кет, М.Д.Розенберг, И.А.Чарный, В.Н. Щелкачев и др. В работах Б.Т.Баишева, Б.И. Леви, М.М.Мусина, Ф.М.Мухаметзянова, Г. С.Са-лехова, С.М.Усмановой, А.Г.Фатыхова, В.Д.Чугунова, М.И. Швидлера и др. формулы интерференции скважин используются для решения оптимальных задач регулирования нефтедобычи. При этом пласт предполагается однородным или неоднородным со специальным законом распределения абсолютной проницаемости.

Математическая задача оптимального регулирования в общем виде была сформулирована В. Д. Чугуновым и С. Ф. Коротковым

Найти max CminD $Cw) Cl)

при условиях

С 2) СЗ)

где w - решение^краевых задач;

$,$j,pj - некоторые операторы, и сведена к следующей проблеме: среди параметрического семейства решений краевых задач требуется найти такое, которое удовлетворяет некоторым ограничениям и доставляет функционалу оптимальное значение. В сформулированной авторами общей постановке задачи оптимального регулирования процесса нефтедобычи отражается комплексность задач регулирования разработки нефтяных месторождений, где во взаимосвязи рассматриваются физико-геологические и гидродинамические ограничения, технологические критерии, входящие в систему технологических ограничений функции цели.

ijCrij.q^.agD < 0 Cj=l,l; s=l,mD PjCw) < 0 ,

Б монографии М.Л. Сургучева отмечено, что на процесс нефтедобычи существенное влияние оказывают следующие технологические факторы: аЗ количество скважин данного фонда, их размещение, темп и последовательность ввода; 63 тип системы заводнения; а) технологические режимы действующих скважин.

Впервые влияние очередности ввода отдельных участков было предложено учитывать академиком А.П.Крыловым при проектировании разработки Ромашкинского месторождения. Исследования в этом направлении на основе конкретного проектирования при составлении технологической схемы месторождения Сангачалы-мо-ре в 1967 году были продолжены А.М.Пирвердяном, М.М. Максимовым и другими.

Диссертационная работа является исследованием комплексного влияния перечисленных выше факторов и отражает развитие ранних исследований влияния отдельных факторов на гидродинамические показатели нефтедобычи.

Первый раздел посвящен ибзору задач и методов регулирования нефтедобычи.

В п. 1.1 приводится классификация существующих методов регулирования и эффективность их применения. Все методы регулирования можно условно разделить на 2 группы: 13 статические методы; 23 динамические методы. Эти методы взаимосвязаны и, следовательно, возможно их различное сочетание. Показана эффективность мероприятий из приведенных выше двух групп регулирования нефтедобычи.

В :;. 1.2 приводится классификация постановок задачи оптимального регулирования нефтедобычи.

В п. 1.3 приводится классификация основных факторов, влияющих на процесс нефтедобычи.

Второй раздел посвящен решению задач регулирования нефтедобычи при однофазной фильтрации для безводного периода эксплуатации.

В п. 2.1 приводится описание формулировки и математической постановки стационарной задачи максимизации суммарного отбора жидкости с учетом рационального размещения скважин и применения двух наиболее эффективных методов регулирования, а именно, избирательного заводнения и оптимальных режимов работы скважин.

Пусть Л - множество номеров С местоположений) сква-

жин заданной сетки. Л« сЛ\ и Л» - оптимальное подмножество

ик г=1 г *

номеров ^ скважин, размещенных на к-ом шаге разработки. Лп с

с 0 Л* Ск>к0) - оптимальное подмножество номеров п^ сква-г=к0 "г

жин, перевод которых под нагнетание воды максимизирует отбор

для данного действующего фонда введенных скважин к-го шага

нк-1 пь, тк разработки. Общее число подмножеств Л_ = £ где С^ - чис-

к к к

ло сочетаний из элементов по т^, 1< -N¡^-1.

Тогда математически задача регулирования нефтедобычи состоит в нахождении для данного фонда М^ скважин к-ого шага разработки таких оптимальных подмножеств Л^ и, в случае к£к0,

Л* Спри к<кл I* - пусто), чтобы тк 0 тк

к

Е » шах С1< тк <N^-1, к=1,Ю (4)

16 и Л« чЛ* 3 г=1 Нг тк

при технологических ограничениях

РзГуХ ра, < р су^з свз

л

к

Я) - * т

^>0 Су^) С8)

где qj - дебит скважины,

р., - забойное давление скважины,

Я,р,р - заданные величины. Следует отметить, что ограничения С5),С6) при известной функции давления р(х,у) характеризуют интерференцию действующих ^ скважин данного фонда. Оптимальные режимы действующего фонда скважин определяются в результате решения задачи линей-

ного программирования с учетом коэффициентов взаимовлияния скважин по критерию качества решения.

В п. 2.2 приводится схема алгоритма определения рационального размещения скважин, в том числе и резервных, при переходе к более интенсивной системе воздействия на пласт избирательным заводнением. В отличие от ранее созданных, данный алгоритм осуществляет на к-ом шаге раздельный поиск местоположения добывающей и нагнетательной скважины с учетом действующих скважин, найденных на предыдущих шагах алгоритма. Выбор местоположения или добывающей, или нагнетательной скважины определен критерием качества решения.

В п. 2.3 приводится математическая модель однофазной фильтрации. Пласт постоянной толщины недеформируем и разрабатывается при водонапорном режиме. Жидкости несжимаемы, фильтрация следует закону Дарси. Вязкости воды и нефти совпадают.

В п. 2.4 решена задача регулирования нефтедобычи неоднородного пласта избирательным заводнением по критерию максимизации суммарного отбора. Исследовано влияние увеличения давления нагнетания на размещение скважин, рациональную систему регулирования заводнением, а также на основные показатели нефтедобычи. Сделан вывод о необходимости комплексного учета технологических факторов при разработке неоднородного пласта.

В п. 2.5 показано регулирование оптимальной эакачки воды в неоднородный пласт от количества рационально размещенных скважин, а также интенсивности скважин начального фонда (начального приближения).

Третий раздел посвящен решению задач регулирования нефтедобычи при двухфазной фильтрации в зонально- и слоисто-неоднородном пластах. Здесь следует отметить существование 2-х подходов решения задач регулирования:

- автоматизированный;

- на основе опыта, интуиции разработчика, а также предварительного анализа процесса вытеснения.

В п. 3.1 приводится математическая модель фильтрации в системе скважин. Получены основные соотношения материального баланса, подтверждающие правильность проводимых ВЭ. Затем система уравнений приводится к безразмерному виду, удобному при численной реализации. Для численного решения системы с краевыми условиями используется 1МРЕБ-метод, т.е. итерацион-

10

ный по давлении и явный по насыщенности.

В п. 3.2 дана постановка и решена нестационарная задача регулирования нефтедобычи из неоднородного пласта при двухфазной фильтрации с учетом интерференции сквазин по критерию качества решения - максимуму суммарного отбора нефти.

Поставим в соответствие координате Сх^.ур размещения 1-й скваашга в области фильтрации D ее номер. Пусть JCt) -множество номеров N возмоаных размещений п скважин данного фонда на t-D дату. Тогда математически задача состоит в нахождении такого оптимального подмножества J*Ct)c JCt) номеров добывающих и нагнетательных сквазин и их реиша эксплуатации на t-ю дату, чтобы

Vi

Е X Cq1Ct)F1Ct))dt max, tettn,tn+1] С9) leJ*Ct) tn

при ограничении на темп ввода сквазин в эксплуатацию

N > n > n.Ctr)=nCT71CtrD,R^CtrD3>nCR,*CLr3D СЮ)

VleJ*Ctr),

найденном в процессе решения времени tp начала г-ого интервала регулирования процесса нефтедобычи

t^iC^Ctj.) ,sjctr) ,FBlCtr))>tCR*Ctr) .F^Ct,.)) СИ)

yleJ*Ctr)

и ограничении на режимы действующего фонда скважин

р < pk- Z aJiqi< р VJ€ J*Ct) С12)

LeJ*Ct)

q<lqLl<q. yl€j*Ct) C13)

где q^Ct) - дебит 1-Й скважины по жидкости на t-D дату; FBjCt) - доля воды в потоке 1-й скважины на t-ю дату; р^ - давление на контуре питания Г; ajj - коэффициенты влияния скважин;

n*,p,p,q,q - заданные величины.

И

Регулирование режимов эксплуатации действующего фонда скважин необходимо в следующих случаях:

1) при вводе скважины;

2) при отключении скважины;

33 при прорыве воды в скважину, т.е. тогда, когда матрица коэффициентов влияния скважин сильно изменяется вследствие перераспределения потоков в окрестности скважин действующего фонда из-за изменения величины стСб) в некотором интервале регулирования [1ГЛГ+^]. Причем в данном интервале регулирования и происходит перераспределение дебатов, поддерживающих максимальный суммарный отбор нефти, исходя из решения следующей задачи:

при ограничениях С12),С135,

где И Д - г-й временной интервал регулирования технологических условий эксплуатации скважин.

Темп ввода скважин на интервале регулирования определяется из следующего условия:

где к - шаг алгоритма, описанного во втором разделе диссертации.

Данная постановка является дальнейшей модификацией ранее сформулированных постановок и позволяет учесть темп ввода скважин, оптимальное время перехода к более интенсивной системе воздействий на пласт избирательным заводнением, рациональное размещение п скважин данного фонда и оптимальные режимы их эксплуатации. Исследовано влияние распределения абсолютной проницаемости по области фильтрации, задания граничных условий и перепада давления на рациональное размещение скважин, выбор системы заводнения и гидродинамические показатели нефтедобычи из неоднородного пласта. На основе гидродинамического анализа разработки зонально-неоднородного пласта показано преимущество комплексного регулирования процесса нефтедобычи по сравнению с регулированием, предложенным в рабо-

0н1с«= £

ш*и:>ч1**т

д5п)сиг5п:)си -» шах, Сп=1,п*) С14)

1е[1гЛг+11

те* и некоторыми экспертными регулированиями нефтедобычи данного пласта, основанными на опыте разработчика по другому критерию качества решения. Данный результат согласуется с результатом, полученным во втором разделе.

В п. 3.3 приведен сопоставительный анализ гидродинамических показателей суммарного отбора нефти, воды, жидкости и водо-нефтяного фактора некоторых интенсивных систем заводнения в условиях однородных и зональпо-неоднородных коллекторов. Зональная неоднородность моделировалась датчиком псевдослучайных чисел для нормального закона распределения.

В п. 3.4. приведена трехмерная модель, моделирующая двухфазную фильтрацию в слоистом пласте. На основе схемы "струй" и учета особенностей структуры трехмерного пласта, а также характера его фильтрационных потоков строится осредненная модель. Данная модель с точки зрения теории фильтрации является упрощенной двумерной моделью Баклея-Леверетта с "фиктивны},та" относительным фазовыми прошцаемостямя.

В п. 3.5 дается подробное описание схемы "струй". Описываются три модели, а именно эталонная трехмерная модель А, использующая лабораторные относительные фазовые проницаемости, и две упрощенные двумерные модели: осредненная модель В, использующая среднюю абсолютную проницаемость модели А и "фиктивные" фазоЕые проницаемости, а также модель С, использующая среднюю абсолютную проницаемость и лабораторные фазовые проницаемости модели А.

В п. З.б анализируются результаты гидродинамических расчетов значений основных показателей нефтедобычи по эталону модели А и упрощенным двумерным моделям В,С для наиболее интенсивных систем заводнения, а также с учетом регулирования фильтрационных потоков при переходе от одной системы заводнения к другой. Даются рекомендация о возможности использования упрощенных моделей В,С при приближенных гидродинамических расчетах.

В заключении формулируются основные выводы по результа-

*К задаче о максимальном отборе нефти в условиях двухфазной

§ильтрации /Эяббаров И. К. , Мухаметзянов Ф. М. , Теплов Ю.А., атыхов А.Г. //Динамика многофазных сред. - Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1981,- С. 98-102.

там проведенных исследований.

В приложении дается Акт внедрения и Справка об использовании результатов научных исследований в отчете по договору N 87.012.93. Оба документа получены в ТатНИПИнефть в 1989 и 1993 гг.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. Предложен эффективный алгоритм нахождения рационального размещения скважин по критерию качества - максимуму суммарного отбора, который осуществляет на к-ом шаге раздельный поиск местоположения добывающей или нагнетательной скважины с учетом действующих скважин, найденных на предыдущих шагах алгоритма,, и сокращает время нахождения скважин по сравнению с полным перебором в среднем в 10 раз.

2. Проведено комплексное исследование, количественная и качественная оценка трех наиболее эффективных методов регулирования процесса нефтедобычи: рационального размещения скважин, перехода к более интенсивной системе воздействия на пласт избирательным заводнением и оптимального режима закачки воды в неоднородный пласт. Регулирование суммарного отбора из неоднородного пласта в условиях применения избирательного заводнения и без его учета по критерию качества решения происходит как за счет отбора из рационально размещенных добывающих скважин, так и за счет оптимального воздействия на пласт закачкой воды через рационально размещенные нагнетательные скважины. Причем, оптимальный режим закачки воды в нагнетательные скважины, рациональное размещение которых определяется при решении задачи, зависит от а) времени воздействия на пласт; б) количества, размещения и интенсивности скважин начального фонда; в) рационального размещения действующего фонда скважин.

3. Дана постановка и разработан алгоритм нестационарной задачи, учитывающей темп ввода скважин, оптимальное время перехода к более интенсивной системе воздействия на пласт избирательным заводнением, рациональное размещение п скважин данного фонда и оптимальные режимы их эксплуатации при двухфазной фильтрации.

4. Проведен гидродинамический анализ результатов ВЭ на модели двухфазной фильтрации для изучения влияния динамичес-

ких методов регулирования на процесс нефтедобычи из неоднородного пласта. Для эффективного регулирования направления фильтрационного течения в неоднородном пласте необходимо наличие резерва регулирования. Причем, в некоторых случаях выгодно нагнетательные скважины размещать в зонах с лучшей абсолютной проницаемость» коллектора, а также в начальный период их эксплуатации отобрать из них некоторое количество нефти. Для достижения высокой нефтеотдачи за заданный срок разработки необходимо размещать скважины в неоднородной пласте так, чтобы обеспечить наиболее полный и равномерный охват пласта процессом вытеснения с учетом оптимальных режимов добывающих и нагнетательных скважин на основе их взаимовлияния.

5. Проведен анализ основных гидродинамических показателей разработки эталонной трехмерной модели слоистого пласта и двух упрощенных двумерных моделей для наиболее интенсивных систем заводнения, а также с учетом регулирования фильтрационных потоков на основе динамики перехода от одной системы заводнения к другой. Основной показатель нефтедобычи - коэффициент текущей нефтеотдачи слоистого пласта эталонной трехмерной модели А находится в интервале между двумя приближенными значениями, полученными по двум упрощенным моделям В и С. Поэтому для приближенных гидродинамических расчетов можно рекомендовать обе эти модели.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Волков Ю.А., Слабнов В.Д. О методах гидродинамического расчета процесса разработки нефтяного пласта в системе скважин //Матеултическое моделирование процессов фильтрации и оптимизации нефтедобычи /АН СССР Казан.филиал. Физшсо-технич. ин-т.- Казань, 1988.- С. 5-12.

2. Волков Ю.А., Никифорова Г.Э., Слабнов В.Д. Тестирование характеристик вытеснения на модели двухфазной фильтрации //Разработка месторождений нефти и газа: Современное состояние, проблемы, перспективы. 2-я Всесосзная школа-семинар. -Звенигород, 1991,- С. 355-361.

3. Короткой С.Ф. , Слабнов В. Д., Усманова С. М. К задачам проектирования разработки нефтяных месторождений //Тез. доков конф. молодых ученых по вопр. радиоспектр. , квак. акустики, механики и прикл. математики,- Казань, 1980.- С. 90-91.

4. Мухаметзянов Ф.М., Слабнов Б.Д. Об оптимальной разработке месторождения с учетом двухфазности потока //Методы и средства решения краевых задач: Тезисы докладов. - М. -Казань: НТО им. А.С.Попова, 1984.- С. 46.

5. Плохотнкков С. П., Слабнов Б.Д. Модифицированные фазовые . проницаемости //Тезисы док-ов Международной конф. "Проблемы комплексного освоения трудноизвлекаемых запасов нефти и природных битумов".- Казань, 1994.- С. 278.

6. Слабнов В. Д. Задача оптимального порядка бурения скважин при двухфазной фильтрации //Вопросы подземной гидромеханики и оптимизации нефтедобычи.- Казань, 1985.- С.84-95.

7. Слабнов В. Д. Об оптимальном порядке бурения резервных скважин при регулировании двухстадийной разработки нефтяного месторождения /АН СССР. ЦЭМИ //Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования. IX Всес. симпозиум: Краткие тез. док-ов.- М.: ЦЭШ АН СССР, 1986. - С. 203-204.

8. Слабнов В.Д. Об одной задаче интенсификации нефтедобычи с учетом рационального размещения скважин при двухфазной фильтрации //Тез. док-ов науч.-практ. конференции: "Математическое и физическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений и методов повышения нефтеотдачи пластов". -Казань, 1990.- С. 104-105.

9. Слабнов В.Д., Султанов P.A. Оптимальное регулирование нефтедобычи из неоднородной залежи при двухфазной фильтрации //Тез.док-ов VI Воес.совещания: Управление кногосвязными системами. - М., 1990. - С. 85-86.

10. Слабнов В.Д., Фазлыев Р. Т. Сравнительная оценка гидродинамических показателей рядных и рассредоточенных систем заводнения //Численные методы решения задач фильтрации и оптимизации нефтедобычи.- Казань, 1990.- С. 79-95.

11. Усманова С.М. ; Слабнов Б. Д. К определению оптимального порядка бурения скважин в условиях избирательного заводнения /АН СССР. ЦЭМИ //Системы программного обеспечения решения задач оптимального планирования. VIII Всес. симпозиум: Краткие тез. док-ов.- М.: ЦЭМИ АН СССР, 1984.- С. 212-213.

Сцано в набор 01.II.94 г. Подписано в печать 03.11.94 г. Форм.бум. 60 к 84 1/16. Печ.л. I. Тираж 100. Заказ 420.

Лаборатория оперативной полиграфии КГУ 420008 Казань, Ленина, 4/5