Математическое моделирование нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава I. Анализ моделей нестационарной работы скважины

1.1. Проблемы и задачи теории фильтрации при описании процессов в скважине

1.2. Математические модели нефтяных скважин

1.3. Разновидности и простейшая теория гидродинамических методов исследования скважин

1.4. Проблемы повышения продуктивности нефтяных пластов

Глава II. Математическая модель нестационарной работы скважины, вскрывшей слоисто-неоднородный пласт

2.1. Постановка задачи

2.2. Численный алгоритм решения

2.3. Тестовые задачи

Глава III. Основные эффекты при нестационарной работе скважины в слоисто-неоднородном пласте

3.1 Эффект перетока жидкости при остановке скважины в двухслойном пласте '

3.2. Эффект перетока жидкости при остановке скважины в пласте из нескольких пропластков

3.3. Влияние столба газа в затрубном пространстве на нестационарную работу скважины

Глава IV. Использование эффекта межслойных перетоков для селективного химического воздействия на слоисто-неоднородный пласт

4.1 Метод селективного воздействия на низкопроницаемый пропласток двухслойного пласта

4.2. Метод селективного воздействия на высокопроницаемый пропласток двухслойного пласта

4.3. Обобщение метода селективной закачки на пласт, состоящий из произвольного числа пропластков

Актуальность темы. В процессе освоения месторождений, при пуске и остановке для проведения геофизических, гидродинамических исследований или ремонта скважина работает в нестационарном режиме. Наиболее распространены пласты слоистого строения, различающиеся фильтрационными характеристиками. При работе скважины в затрубном пространстве у поверхности земли образуется столб газа. Для анализа нестационарной работы скважины необходима обобщенная математическая модель для случая слоисто-неоднородного пласта при наличии газового столба в затрубном пространстве.

Существующие технологии обработки призабойных зон слоисто-неоднородного пласта различными химическими реагентами позволяют воздействовать только на весь его разрез, включая высоко- и низкопроницаемые слои. Методы, позволяющие селективно обрабатывать те или иные пропластки, могут значительно увеличить эффективность проводимых обработок.

Наиболее актуальными задачами анализа процессов работы скважины являются: создание обобщенной модели нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии газового столба в затрубном пространстве, определение степени влияния данного столба на нестационарную работу скважины, исследование внутрискважинных перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами, разработка новых методов селективного воздействия химическими реагентами на слоисто-неоднородные пласты.

Цель работы. Создание обобщенной модели нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии газового столба в затрубном пространстве. На основе этой модели исследовать эффект внутрискважинных перетоков жидкости между пропластками с различными фильтрационными свойствами при остановке скважины, а также проанализировать возможность использования данного эффекта для селективной закачки химических реагентов в выбранные участки слоисто-неоднородного пласта. Определить степень влияния газового столба в затрубном пространстве на вид кривых восстановления и на эффект внутрискважинного перетоков при остановке скважины.

Научная новизна:

1. Разработана обобщенная математическая модель нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии столба газа в затрубном пространстве с учетом произвольного изменения дебита скважины в процессе работы.

2. Проанализирован эффект межслойных перетоков жидкости через скважину между пропластками с различными фильтрационными свойствами при ее остановке. Интенсивность и направление перетока зависит от параметров пропластков (мощности, проницаемости), а также начального режима работы скважины. При определенных соотношениях параметров пропластков переток может менять направление с течением времени.

3. Предложен новый метод селективной закачки химических реагентов в высоко- или низкопроницаемые участки пластовой системы.

4. Проанализировано влияние наличия столба газа в затрубном пространстве на вид кривых восстановления давления и эффект межслойных перетоков при остановке скважины. Установлено, что столб газа в затрубном пространстве скважины уменьшает интенсивность и объем внутрискважинных перетоков, однако степень этого влияние мала и вносит значительное отклонение в линейный вид кривой восстановления давления.

5. Выделен безразмерный критерий, позволяющий, исходя из параметров скважины (глубина, плотность жидкости, высота заполненного газом межтрубного пространства, давление газа) оценить степень влияния газового столба в затрубном пространстве на межслойные перетоки жидкости и кривую восстановления давления.

Практическая ценность:

- уточнены методики обработки кривых восстановления давления;

- создан комплекс программ для численного исследования режима нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии столба газа в затрубном пространстве ;

- разработаны новые методы селективного воздействия химическими реагентами на слоисто-неоднородный пласт.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием методов механики многофазных сред, современных численных методов, качественным совпадением расчетных данных с экспериментальными результатами и количественным согласованием численных расчетов с известными полуаналитическими решениями для предельных случаев.

Основные защищаемые положения:

1. Обобщенная модель нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии столба газа в затрубном пространстве.

2. Результаты моделирования нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии газового столба: определяющий безразмерный критерий, влияние столба газа на эффект межслойных перетоков и кривые восстановления давления.

3. Результаты исследования эффекта межслойных перетоков жидкости при остановке скважины: направление и интенсивность перетоков с течением времени, экспоненциальный характер зависимости.

4. Метод селективной закачки химических реагентов в слоисто-неоднородный пласт: использование эффекта межслойных перетоков для доставки реагента в низко- или высокопроницаемые пропластки.

Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на семинарах по динамике многофазных сред в Тюменском филиале института теоретической и прикладной механики СО РАН под руководством профессора А.А. Губайдуллина (2000), на семинарах по механике многофазных систем на кафедре механики многофазных систем Тюменского государственного университета под руководством профессора А.Б. Шабарова (1998, 1999, 2000), в Центре моделирования наукоемких технологий нефтедобычи под руководством О.Н. Пичугина (ОАО СибНИИНП), на Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), на Первой научно-практической конференции «Природные, промышленные и интеллектуальные ресурсы Тюменской области», Тюмень, 1997), на Всероссийской научно-практической конференции «Тюменская нефть -вчера и сегодня» (Тюмень, 1997), Международной конференции «Современные подходы к фильтрации в пористых средах» (Москва, 1999), на Первой конференции молодых специалистов нефтяной и геологоразведочной отраслей Ханты-Мансийского автономного округа (Нижневартовск, 2000), на Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы совершенствования технологий строительства скважин и подготовки кадров для Западно-Сибирского нефтегазодобывающего комплекса» (Тюмень, 2000), на семинаре в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (2002).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Выводы

В результате теоретических исследований установлено, что эффект межслойных перетоков жидкости через скважину после ее остановки можно использовать для селективного воздействия химическими реагентами на выбранные участки слоисто-неоднородного пласта. В разработанном методе дебит закачки реагента зависит от времени и определяется интенсивностью внутрискважинных перетоков после остановки скважины. Интенсивность перетоков рассчитывается при решении вспомогательной задачи об остановке скважины. В случае двухслойного пласте и добывающей скважины необходимый темп закачки равен интенсивности перетоков. Для нагнетательной скважины необходимый дебит закачки равен произведению интенсивности межслойных перетоков на соотношение коэффициентов гидропроводности пропластков.

Если в пласте из нескольких пропластков возможно выделить группы высоко- и низкопроницаемых пропластков, то для селективной обработки низкопроницаемых пропластков в добывающей скважине необходимый темп закачки равен сумме интенсивностей перетока из высоко- в низкопроницаемые пропластки. Соответственно, в случае обработки высокопроницаемых пропластков в нагнетательной скважине необходимый темп закачки равен произведению суммы интенсивностей межслойных перетоков в низкопроницаемые пропластки на соотношение коэффициентов гидропроводности соответствующих групп пропластков.

Максимальный объем, который можно селективно закачать в низкопроницаемые пропластки, равен объему межслойных перетоков при остановке скважины. Для высокопроницаемых пропластков этот объем равен произведению объема межслойных перетоков после остановки скважины на соотношение коэффициентов гидропроводности пропластков.

Заключение.

В процессе работы по теме диссертации автором были получены следующие результаты:

1. Разработана обобщенная математическая модель нестационарной работы скважины в слоисто-неоднородном пласте при наличии столба газа в затрубном пространстве скважины.

2. Выделен критерий подобия Y = Pg ■ hg /р0 • g • h2 позволяющий оценить влияние наличия газового столба на межслойные перетоки жидкости и на отклонение кривой восстановления давления от стандартного вида.

3. Установлено, что столб газа в затрубном пространстве скважины уменьшает интенсивность и объем внутрискважинных перетоков, однако степень этого влияние мала и вносит значительное отклонение в линейный вид кривой восстановления давления.

4. Теоретический анализ внутрискважинных перетоков жидкости после остановки работы скважины показал, что интенсивность и направление перетока зависит от параметров пропластков (мощности, проницаемости), а также начального режима работы скважины. При определенных соотношениях параметров пропластков переток может менять направление с течением времени.

5. Предложен метод селективной закачки химических реагентов в высоко- или низкопроницаемые участки пластовой системы. В предлагаемом методе дебит закачки реагента зависит от времени и определяется интенсивностью внутрискважинных перетоков.

Интенсивность перетоков рассчитывается из решения вспомогательной задачи об остановке скважины. Для селективной обработки низкопроницаемых пропластков в добывающей скважине необходимый темп закачки равен сумме интенсивностей перетока из высоко- в низкопроницаемые пропластки. Соответственно, в случае

89 обработки высокопроницаемых пропластков в нагнетательной скважине необходимый темп закачки равен произведению суммы интенсивностей перетока из низко- в высокопроницаемые пропластки на соотношение значений гидропроводности пропластков.

6. Для произвольного пласта предложенный метод позволяет закачать фиксированное количество реагента, определяемое параметрами пласта и работы скважины, причем в случае закачки реагента в низкопроницаемые пропластки его максимально возможное количество равно объему межслойных перетоков при остановке скважины, а в случае высокопроницаемых пропластков максимальное количество реагента равняется произведению объема межслойных перетоков на соотношение гидропроводностей пропластков.

1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и природных газов в природных пластах. -М.: Недра.- 1984,- 211с.

2. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах.//Докл.АН СССР.-Т.132.-№3.-1960.

3. Басниев К.С., Власов A.M., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика. -М.: Недра,- 1986.- 303 с.

4. Блажевич В.А., Уметбаев B.C. Справочник мастера по капитальному ремонту скважин. М.: Недра.-1985.- 208с.

5. Борисов Ю.П., Яковлев В.П. Определение параметров продуктивных пластов по данным гидроразведки. //Нефтепромысловое дело.-1957.-№2.

6. Борисов Ю.П., Каменецкий С.Г, Яковлев В.П. Гидрогенератор для решения радиальных задач неустановившейся фильтрации.// Тр.ВНИИ.-Вып.ХГХ. -М. -Гостоптехиздат.-1959.

7. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра.-1973.-248с.

8. Бурде Д., Алагоа А. Усовершенствованный метод интерпретации гидродинамических исследований скважин. //Нефть, газ и нефтехимия за рубежом,- 1984.-№9.-С.5-10.

9. Бурде Д., Алагоа А., Эуб Ж.А., Пирар Н.М. Анализ гидродинамических исследований скважин, законченных на трещиноватые пласты , с помощью новых эталонных кривых. //Нефть, газ и нефтехимия за рубежом.-1984.-№4.-С. 20-26.

10. Гиматудинов Ш.К., Дунюшкин И.И. Разработка и эксплуатация нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. М.: Недра.-1988.-302с.

11. Динариев О.Ю. Кривая восстановления давления для фрактальной трещиновато-пористой среды. Линейная теория. //Прикладная математика и механика. -М.: Наука.- 1994-Т.58.-Вып.4.- С.172-175.

12. Дияшев Р.Н. Совместная разработка нефтяных пластов.-М.:Недра.-1984.-208с.

13. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра.-1989.-232с.

14. Еременко Н.А., Гилингар Г.В. Геология нефти и газа на рубеже веков. -М: Наука.-1996.- 176с.

15. Ибрагимов Г.З., Хисамутдинов Н.И. Справочное пособие по применению химических реагентов в добыче нефти.-М.: Недра.-1983.-312с.

16. Ибрагимов Г.З., Хисамутдинов Н.И. Разработка нефтяных месторождений. // Эксплуатация добывающих и нагнетательных скважин. М.: ВНИИОЭНГ.-1994.-Т.2-270с.

17. Каменецкий С.Г., Борисов Ю.П. К вопросу об определении основных гидродинамических параметров в пластах, расчлененных на отдельные пропластки. //Труды ВНИИ.- Вып.19.-М.: Гостехиздат.-1959.-С. 164-173.

18. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М. Изучение пластов по вскрытому разрезу. // Труды ВНИИ. -М.: Недра.- Вып.50.-1967.-С.132-138.

19. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. -М.: Недра.-1974.-224с.

20. Каналин В.Г. Интерпретация геолого-промысловой информации при разработке нефтяных месторождений. -М.: Недра,1984,184с.

21. Кобранова В.Н. Петрофизика. Учебник для вузов.-2-е издание.-М.: Недра.-1986.-392С.

22. Колесников С.В., Шурубор Ю.В. Новый подход к анализу индикаторных диаграмм нефтяных скважин. //Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений.-1998.-№1-С.22-27.

23. М.Кристиан, С.Сокол, А.Консгантинеску. Увеличение продуктивности и приемистости скважин. -М.:Недра.-1985.-184с.

24. Кузьмин В.М., Степанов В.П. Определение параметров совместно разрабатываемых пластов.//НТС по добыче нефти. ВНИИ.-№36.-1969.-С.122-125.

25. Кульпин Л.Г., Мясников Д.А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов.-М.:Недра.-1974.-200с.

26. Латыпов А.Р., Манапов Т.Ф. Обоснование выбора скважин для проведения ОПЗ. //Нефтяное хозяйство.-№2.-1994.-С.61-69.

27. Лейшер Д. Вопросы анализа результатов гидродинамических исследований скважин при многофазном течении. //Нефть, газ и нефтехимия за рубежом.-№1.-1989.-С. 18-22.

28. Медведский Р.И., Кряквин А.Б., Балин В.П., Стасюк М.Е. Кондиции запасов нефтяных месторождений Западной Сибири.// Тр.ЗапСибНИГНИ.- М.: Недра,-1992.-295 с.

29. Медведский Р.И. Обоснование способа исследования скважин изменением их уровня. // Нефть и газ.-№2.-1998.-С.20-26.

30. Муслимов Р.К., Орлов Г.А., Мусабиров М.Х. Комплекс технологий обработки призабойной и удаленной зон карбонатных пластов. //Нефтяное хозяйство.-N23.-1995.-С.47-49.

31. Мэтьюс К. Анализ данных по восстановлению давления и испытаниям скважин на приток./Перевод В.А.Реутского.// СибНИИНП.- Тюмень. -П1560. 1966 (Journal of Petroleum Technolgy 1961.-T.13.-№9.-C.862-870).

32. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред.-М.:Наука.-Ч.1 .-1987464 с.

33. Николаевский В.Н., Бондарев Э.А., Миркин М.И. Движение углеводородных смесей в пористой среде. -М.: Недра.-1968.-192с.

34. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидомеханика. -М.: Недра,- 1996.-447с.

35. Рабинович Н.Р. Инженерные задачи механики сплошной среды в бурении. -М.: Недра. -1989.-270с.

36. Репетов С.Н. Влияние столба газа в затрубном пространстве на нестационарную работу скважины. // Повышение эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов на месторождениях Западной Сибири. -Тюмень. -Вектор-Бук.-2001. -С.98-103.

37. Репетов С.Н., Федоров К.М. Метод селективной закачки химических реагентов в слоисто-неоднородный пласт. // Повышение эффективности методов увеличения нефтеотдачи пластов на месторождениях Западной Сибири. -Тюмень.-Вектор-Бук.- 2001.- С.93-98.

38. Репетов С.Н., Федоров К.М. Метод селективной закачки химических реагентов в слоисто-неоднородный пласт.//Известия РАН, Механика жидкости и газа, 2001, №6, с. 143-149.

39. Самарский А.А. Теория разностных схем. -М.: Наука,- 1983.-616 с.

40. Справочная книга по добыче нефти. Под ред. Ш.К.Гиматутдинова.- М.: Недра.- 1974.

41. Сулейманов А.Б., Карапетов К.А., Яшин А.С. Практические расчеты при текущем и капитальном ремонте скважин. -М.: Недра,-1984,- 224с.

42. Сургучев M.J1. Вторичные и третичные методы увеличения нефтеотдачи пластов. -М.: Недра.-1985.45 .Федоров К.М. Нестационарная фильтрация при наличии химических реакций с пористой средой.//Механика жидкости и газа. 1987.-№1.-С.82-87.

43. Федоров К.М. Неравновесный процесс внутрипластового выщелачивания руд.// Проблемы динамики релаксирующих сред.- Уфа: БФАН СССР. -1987. -С.70-76.

44. Федоров К.М., Ермолаева Л.М., Репетов С.Н. В Анализ неоднородности призабойной зоны скважин на основе кривых восстановления давления. //Известия ВУЗов. Нефть и газ. -1997.-№6.-С.28.

45. Федоров К.М., Ермолаева Л.М., Репетов С.Н. Влияние зональной неоднородности пласта в методе анализа кривых восстановления давления. // Математическое и информационное моделирование. Тюмень.- ТюмГУ. -1997.-С.92-100.

46. Федоров К.М., Кадочникова Л.М., Репетов С.Н. Анализ неоднородности призабойной зоны скважин на основе кривых восстановления давления. Отчет о НИР ИММС СО ран.-№109.- Тюмень.-1997,- 49с.

47. Федоров К.М., Кадочникова Л.М., Репетов С.Н. Анализ внутрискважинных перетоков жидкости при нестационарной работе скважины в слоисто-неоднородном пласте. //Прикладная механика и техническая физика.- Т.42.- 2001.- №3.-С.3-10.

48. Федоров К.М., Кадочникова Л.М. Влияние неоднородностей нефтяного пласта на кривые восстановления давления. //Известия ВУЗов. Нефть и газ. .-1998.-№6.-С.16-20.

49. Федоров К.М., Кадочникова JI.M. Математическое моделирование кислотного воздействия на пласты, содержащие карбонаты. Отчет о НИР ТФ ИТПМ СО РАН. -Тюмень,-1998. -№114.-51с.

50. Федоров К.М., Иногамов Н.А. Исследование соляно-кислотного воздействия для интенсификации извлечения нефти из пластов Отчет №17 ОНИР. Механика и теплофизика нефтяного и газового пласта и мерзлого грунта. Тюмень.- 1990.- 66 с.

51. Федоров К.М., Чебаков А.А., Ермолаева JI.M. Разработка программного пакета для расчета процесса селективной изоляции водопритока в добывающих скважинах.//Математическое и информационное моделирование. -Тюмень. -ТюмГУ.-1996.-С.12-19.

52. Хавкин А.Я., Балакин В.В., Дитятьева J1.H., Чернышев Г.И., Табакаева JI.C. Экспериментальные исследования влияния растворов ПАВ на диспергацию и извлечение нефти. //Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. -1998.- №1. -С.35-38.

53. Хайрулин М.Х., Шансиев М.Н., Садовников Р.В. Алгоритмы решения обратных коэффициентных задач подземной гидромеханики. //Математическое моделирование.- Т. 10. -1998.-№7.-С.101-110.

54. Чарный И.А., Умрихин И.Д. Об одном методе определения параметров пластов по наблюдениям неустановившегося режима притока к скважинам. -М.: Углетехиздат.-1957.

55. Черных В.А. Новый метод обработки результатов стационарных гидродинамических исследований скважин. //Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. -1998.-№10.-С.42-43.

56. Шалинов В.П., Путилов М.Ф. Физико-химические методы повышения производительности скважин.//Тематические научно-технические обзоры.-М.-1974.-67с.

57. Щелкачев В.Н., Назаров С.Н. Учет влияния гидродинамического несовершенства скважин в условиях упругого режима. //Нефтяное хозяйство.-1954.-№5.

58. Щелкачев В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме.-М.- Гостоптехиздат.-1959.

59. Экономидис М.Дж., Огбе Д.О. Анализ результатов гидропрослушивания скважин. // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом.--1987.-№7.-С. 15-21; №9.-1987.-С.22-25.

60. Ehlig-Economides C.A., Joseph J. A new test for determination of individual layer properties in a multilayered reservoir// SPE Format. Evaluat. 1987. №9. pp.261-283.

61. Elig-Economides C.A., Hegeman P., Clark H. Guidelines simplify well test interpretation. Oil and gas journal. July 18, 1994, pp.33-40.

62. Elig-Economides C.A., Hegeman P., Clark H. Three key elements necessary for successful testing. Oil and gas journal. July 25, 1994, pp.84-93.

63. Elig-Economides C.A., Hegeman P., Clark H. Modeling testing meets wide range of objectives. Oil and gas journal. Aug.l, 1994, pp.44-47.

64. Fedorov K.M., Pichugin O.N., Chebakov A.A., Kadochnikova L.M. Gel treatment of production and injection wells in stratified reservoir. Third International Conference on multiphase flow 98, June 8-12,1998,Lyon, France.

65. Fedorov K.M., Kadochnikova L.M., Repetov S.N. Analysis of wellbore fluid crossflow in nonstationary well production process in multilayered reservoir.

66. Russia, Moscow, Proceeding of international conference "Modern approaches to flow in porous media", IPM of RAS, 1999, pp.81-82.

67. Fogler H.S., Lund K., McCune C.C. Prediction the Flow and Reaction of HC1/HF Acid Mixtures Porous Sandstone Cores. Society Of Petroleum Engineers Journal, October 1976, pp.248-260.

68. Fogler H.S., McCune C.C. On the extension of the model of matrix acid stimulation to different sandstone's. A.Ch.E.J., July 1976, p.799-805.

69. Gatewood J.R., Hall B.E., Roberts L.D., Lasater R.M. Prediction results of sandstone acidization. J.Pet. Tech., June 1970, №28, pp.693-700.

70. Hill A.D., Lindsay D.M., Silbererg I.H., Schechter R.S. Theoretical and experimental studies of sandstone acidizing. Society of Petroleum Engineers Journal, February 1981, pp.3 0-40.

71. Horne R.N. Modern well test analysis. Petroway Inc., 1995, 257p.

72. Huckabee P.T. Carbonate Stimulation Optimization Using Hydraulic Fracturing Field Testing. SPE paper 18224, presented at the 1988 SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Oct.2-5.

73. Hung K.M. Modeling of Wormhole Behavior in Carbonate Acidizing. Ph.D. dissertation, U.of Texas, Austin, TX, May 1987.

74. Labrid J.C. Thermodynamic and Kinetic Aspects of Argillaceous Sandstone Acidizing. Soc Pet. J., April 1975, pp.117-128.

75. Labrid J.C., Bazin B. Flow Modeling of Alkaline Dissolution By a Thermodynamic or By a Kinetic Approach. Reservoir Engineering, May 1993, pp.151-159.

76. Lund.K On the Acidization of Sandstone. Ph.Thesis, U. of Michigan, AnnArdor, Mich., 1974.

77. Lund.K, Fogler H.S. Acidization Y: The predictions of the movement of acid and permeability fronts in sandstone's. Chem. Eng. Sci., May 1976,31, pp.381-392.

78. McCune C.C., Fogler H.S., Lund K., Cunningham,J.R., Ault J.W. A New Model of the Physical and Chemical Changes Sandstone During Acidizing. Society of Petroleum Engineers Journal, October 1975, pp.361-370.

79. McKinley R.M., Streltsova t.V. Nomograms for Analysis of Pressure-Buildup Data Influenced By Heterogeneity. SPE Formation Evaluation, June 1993.

80. Miller C.C., Dyes A.B., Hutchinson C.A. The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom hole pressure build up characteristics. J. of Petrol. Tech., vol 2, №4, April 1950, pp.91-104.

81. Rowan G.G. Theory of acid treatment of limestone formation. J.Int.Pet., 1959, 45, pp.321-334.

82. Ponceda Motta E., Plavnic В., Scheshter R.S. Optimizing Sandstone Acidization. Reservoir Engineering, February 1992, p. 150-153.

83. Scheshter R.S., Gidley J.L. The change in pore size distribution from surface reactions in porous media. AI Ch.E.J., May, 1969, pp.339-350.

84. Settari. Modeling of Acid-Fracturing Treatments. Society of Petroleum Engineers, 1993, pp.30-38.

85. Smith C.F., Hendrickson A.R. Hydrofluoric acid stimulation of sandstone reservoirs. J.Pet. Tech., Feb, 1965, Trans AIME,234,pp.215-222.

86. Stehfest H. Algorithm 368 Numerical Inversion of Laplace Transforms.-Communications of the ACM (Jan. 1970) 13, No.l, pp.47-49.

87. Streltsova T.D. Well testing in heterogeneous formations. 1988 by John Wiley &Songs,Inc., New York, 413p.

88. Williams В.В. Whiteley М.Е. Hydrofluoric Acid Reaction With a Porous Sandstone. Society of Petroleum Engineers Journal, September 1971,pp.306-314.

89. Williams B.B. Hydrofluoric acid reaction with sandstone formations. J.Eng.Ind., Trans., ASME, Feb. 1975, pp.252-258.