Гидродинамическое моделирование в механике суспензий и растворов полимеров тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

АШЕМ1Я НАУК УКРА1НИ ШСТИТУТ ГГДРОМЕХАНШ АН УКРАШИ

На правах рукопису

ПРШТШ1КО ЮР1Я ВШОРОВНЧ

Г1ДР<Ш1АМШЕ МОДЕЛЮВАНШ В МЕХАН1Ц1 СУСЛЕН31П ТА РОЗЧИИТВ ПОЛ1МЕР1В

Спец1алыпсть 0I.02.C5 - мешпка рвдини.газу

та плазми

■ 1

I

АВТОРЕФЕРАТ дисертац11 на здобуття каукового ступеня доктора ф13ико~математич11их наук

КиЬ - 1993

Робота виконана в Кихвському университет! 1м.Тараса Шевченка

СХ|)1ц1йн1 опоненти:

доктор теюичних наук Криль С.1. доктор ф1зико-ыатематичних

наук, професор Литвинов В. Г.

доктор тех!ичних наук Шрайбер О.А.

Правши устанава: Кихвський псиитехнхчний хнститут

Захист вхдбудеться "_" ^¿-/-улЛ ¿>-^¡р 199 ^ р.

на засхданн1 спец1ал13овано1 вчекох ради Д 01.04.01 при 1нсти-тут1 Г1дромеханхки АН Украхни, який энах.одиться за адресов 252057, КИ1В-57, вул. Желябова 8Д.

3 дисертацгею мокна сзнайомиться в бхбл1отецх 1нституту Г1дромехан1ки.

Автореферат роз1оланий " а -

У

Вчений секретар (

саец1ал13овано1 вчено! ради |

ЗАГШНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ Актуалыпсть теми. Дисперсии системи типу суспензЫ, колохд-нпх розчшив, розчин!в пол1мер1в, б1олог1.чних р1дин широко застосо-вусться в ряд1 галузей промисловост1: в енергетиц1, добуваючих галу-зях, машшобудуванн!, Х1М1ЧН1Й, харчов1й, фармацевтичнШ технологах; зустр!чавться в б1ологП та 1нших галузпх науки 1 техн!ки.

Як правило, при течП дисперсн! середовища виявлявть аномальн! !неньютон1всыс!) властивост1, обумовлен1 складним характером взаемо-дП диспергованих частинок (макромолекул) з дисперсШшм середови-;ем 1 пом!ж собос, а також рядом ф!зико-х{м1чних процес!в, як1 можуть ¡упроводжувати течп таких середовиш: х!м1ЧН1 реакцг1,сольватац!я , ;труктуроутворення, електричн1 явища тощо.

При дослужен! особливостей реолог1чно1 поведши» дисперсних ¡ередовкщ основноп задачею е побудова реологхчних р!внянь стану, як{ з 13отерм1чних умовах замикае систему р1вкянь руху, отримувано! на >снов! закон1В механики суц1льних середовищ.

Для побудови реолог1чних р!внянь стану дисперсиях середовищ зви-1айно застосовузться л^а пхдходи: феноменологхчний та структурниЗ. Сожен з цих п!дход1в мае сво! сильн1 та слабк1 сторони. Так феномено-юг1чн1 модел1 структурного континуума давть духе загалш1 1нвар1&нт-и залежност1 тензора напруг В1д к!нематичних характеристик течН та шутр1пн1Х параметргв, як1 характеризуют поведшку м1кроструктури десперсноГ системи (ор1ентац1Е, деформац1ю,г!дродинам1чну взаемод!с), |днак при цьому залишагться невизначеними реологхчн! функцП (реоло-ччн1 сталО иатер1алу, як1 входять у визначальн1 р1вняння моделей, ¡труктурнкй п!дх1д, у сбои чергу, якщо прийнята модель дисперсно'! ча-¡тинки (макроиолекули) 1 дисперс1йного середовища дозволяв визначи-41 ефективну в'язк1сть дисперсно! системи у наПпрост^ших теч1ях , не шкористовуючи при цьому експериментальних даних (енергетичний метод !8нптейна). Динам1чний метод Ландау дозволяе знайти тензор напруг ■ будь-я;ай течН дисперсного середовища, однак у випадку вхдносно .ладно! мг^роструктур« це приводить до дуже складних обчислень.

0ск1льки слабк! сторони феноыенологхчного 1 структурного п1дхо-в е взаемновшишчаючими, при побудов! реологгчних р{внянь стану сперсних систем доц1льно одночасне використовувати як структурниЗ, к 1 феноменолог1чний П1дх1д. Таке об'вднання, яке називаеться струк-рно-континуальним П1дходом, 1.лежить в основ! дос -

лвдкень, проведених у механ1цх суспензхй та розчинхв полхмерхв у дан1й робот1.

Структурно-контикуальний П1дхи полягае у використаннг фе-номенологхчних моделей структурного континууму, як1 игстять необ-х1дну для опису поведшки м1кроструктури к1льк!сть внутрхшн1х параметр1в, вибор1 дежо! фхзичнох 1нтерпритаци внутртих параметров 1 визначеннг реологгчних функцгй (реологхчних сталих),якх входять у визначапьнх рхвняння иодел1, використовусчи результат« суто структурних теор1й.

Мета роботи:

- розробка структурно-континуального гидходу, який дозволяз отри-мувати реолог1чнх рхвняння стану суспензий коротких частинок та деформовиих частинок, який е не тхльки досить ефективним, аде

в рядх випадк1в х едино можливим на сьогодн1 при р1зних моделях дисперсних частинок та урахуванн1 велико! к1лькост1 ф!зичних факторхв, як1 впливоють на реологхчну поведшку суспенз1й;

- отримання конхретних реолопчних р1внянь стану суспенз1й та на !х основ1 вивчення впливу р!зних ф1зичних факторхв на реолог1ч-н! властивост! суспенз1й;

- розробка вхльнопрот1чних Г1дродинам1чних моделей дисперсних частинок та на 1х основ1 дослвдкення кинетики дисперсних частинок

складно! геометрх! та отримання реолог1чних р!внлнь стану сус-пенз!й з деякими нсны)тон1бсы1нми диспсрсШними середовищами.

Наукова новизна роботи полягае в тому, що у Н1й уперше:

- запропонована методология використання структурно-континуального п1дходу, яка дозволяе при отриманн1 реологхчних р!вняиь стану суспенз1й як коротких тшс ! деформовних частинок врахува-ти вплив будь-яких фхзико-ххмхчних факторхв на орхентац1п та де-формац1с частинок;

- отриманх реологхчнх рхвняння стану слабоконцентрованих суспен-зЬЧ коротких елихсоШв I теоретично дослдаено вплив гхдродина-М1Чно1 взаемодп осесинетричних дисперсних частинок на реологхчну поведшку розглядуваних суспензхй;

- отриман1 реологхчнх рхвняння стану розбавлених суспенз1й деформовних елепс01Д1в , я:и моделюють макромолекули деяких под!не-р1в, I теоретично дослхджено вплив внутр!шн1х властивостей дисперсних частинок на реологхчну поведшку розглядуваних суспен-

- запропонована тривим1рна в ыьно протона г1дродинам1чна модель

Ч

дисперсно! частники з центрами хзотропно! гзаемодП елементхв модел1 з дисперс1йшм середовищемдозволяе моделовати дисперсн1 частишси складно! геометры та розглядати деяк1 не-ньютон1вс:ьк! дисперсн1 середовища; дослдаено вплив кисцезна-ходження центру реа1сц1I осесиметрично! частники на !! К1нети-ку у зсувних теч1ях; кпютшсу осесимегричних частинок, як! знаходяться в ан1зотропних дисперсхйних середовищах (р1дких кристалах); валив ступеня ан1зотроп П анхзотропцого середовища (р1дкого крнсталу) на реолог1чну повед1нку розбавлених суспенз!й дорстких осесиметричних частинок; - запропонована тривим1рна воьнопротхчна г1дродинам1чна модель дисперсно! частники з центрами ан1зотропнох взаемоды елемен-ти модел1 з дисперс1йним середовищем, яка, в принцип!, дозволяе точно моделювати як «нетику суцхльних ел!псо!дальних дис-переннх частинок, так 1 реолог1чн1 характеристики розглядуваних розбавлених суспенз1й частинок; елементи запропонованих моделей, використан! при побудов1 гиродштм1чно! модел1 руху спер-матозо!д1в ссавц1в у град1ентних теч1ях р1дини.

Практична цгнн1сть. Результати доелдаень можуть иати прак-тичну цхшисть при розробцх експериментально! та технологично! апаратури, призначено'1 для роботи з розбавленими суспензхями коротких та деформовних частинок; наприклад, при очищешп р1зних ныотон1вських та неньютонхвських ршм, р1дких кристалхв В1д домшок. Це необххдно також при розробц1 нових тип1в вискози-метрхв для вимхрювання в'язких властивостея суспенз!й, особливо стосовно суспензхй з ан1зотропним дисперс!йним середовищем. 0триман1 реологхчн1 рхвняння стану, р1вняння кхнетики диспер-сних частинок, потр1бн1 при побудов1 теорп ыетодхв вш-ирсван-ня структур« макромолекул у розчкнах, що становлять штерес для технологи Х1и1чного виробництва (течП полхмерхв у реакторах суспенз1йного типу), б1омеханхкл. Вивчення реологхчних рхгнянь стану суспенз1й з р1дкокристал1чним дисперс1йним середовищем, вивчення ¡инетики частинок, як1 знаходяться у р1дких кристалах, дозволяе прогнозувати змхну ан!зотропп дисперс1йного середовища, що може слуниги ознакос наявностх домхиок у р1дкому кристалл Модел1 з центрами анхзотрпоно! взаемоды елемент1В-моде-Л1 з диспер^йним середовищем (модель руху сперматозо!д1в ссавц!в) дозволяе зробити висновки про хнтерпретац1Е результата експеримеитальних дослхджеиь сперматозохдхв.

Апробация роботи. 0сновн1 результата роботи доповЦались на

- IУ Казахстанський м1жвуз1вським наукохш1 конференцП з математики та механики. Алма-Ата, 1571 р. ;

- 1У Всесеюзн1й нарад1 з тепло- та масообмхну. М1нськ,1972 р.,

- 1 Всесовзнгй науково-техн1чнхй конференцП з прикладно! аеро-динам1ки. Ки1в, 1973 р.;

- УП Мхкнародному конгресх з реологГх. Готенбург,197б р.;

- П республ1канськ!й конференцП з ф1зико-х1и1чнох механхки дис-персних систем та матерхалхв. Одеса, 1983 р.;

- ХШ Всесоизном у симпоз1ум! з реологП. Во л го град, 1984 р. ;

- ХУ Всесоюзному симпоз1уки з реологп. Одеса, 1950 р.;

- Ш Мхжнародному симпоз{ум1 з проблем реолог11,б1ореолог11 та бхс механ1ки. Москва,1992 р.;

- XI Мхжнародному конгрес1 з реологи. Брсссель,1992 р.;

- ХУ1 Симпоз1ум1 з реологИ.Днхпропетровськ, 1992 р.;

- У1 М1жнародн1й конференцП з мапагних риин. Париж,1992 р.

Обсяг та структура роботи. Дисертац1я склада^ться з вступу шести розд!д1в основного тексту, висновкив та списку цитованох Л1 тератури з 250 найменувань. Робота мхстить 356 сторхнок, вклсчасч рисунки, 3 таблиц!, зм1ст та список цитованох л1тератури.

Зм1ст роботи. У встушай частши обговор"сться мета та задач: досл1дження, даеться коротка анотацгя отримшшх результата.

У першому розд!л1 коротко обговорюсться результат« дослхд-жень,.проведених у мхкро- та макрореологП суспенз1Г( хорстких та деформсвних частинок. Роздхл мхстигь результата експсриментадышх досл1джень реологхчно! ловедхнки та особливостей теч1й суспенз!Я (§ I); короткий огаяд роб1Т школи рац10налы[01 механхки, в яхих для опису дисперсних систем запропонованх феноменолог1чн1 моделх структурного континууму та зд1йснено досладкення особлнвостеП хх реолог1чно1 поведхики у найпрост1ших теч1ях ( §2); короткий огля; структурних теор1й разбавлених суспенз1й (§ 3) . %

У другому роздз:л1 з допомогою структурно-континуального пх; ходу отриманх реологхчнх рхвняння стану розбавлених суспензхй хорстких та деформовних частинок, мсперсхйне середовице яких е нью-тонхвська радина.

У § I отриман1 реологхчн1 р1вняиня стану розбавлених суспен-з1й коротких осесиметричних частинок. ям иодвловться ел1псо!дом

обертання. Методика викорнстання структурно-континуального п1Дхо-ду, викладена в даному параграф!, дозволила записати реолог1чнх р1вняння стану у вигляд1 в якому вони явно м1стять будь-як1 момен-ти зовн1шнix сил, д1ючих на дисперсну частнику,-що, в свою Чергу, дозволяс врахувати pi3Hi фактори, що Д1ють на ор1ентац1Е частинок (зовнтп ciuobi поля, броун1вський рух тощо).

Для опису реолог1чно1 повед1нки суспензгй, розглядуваноГ як неодноршшй континуум'3 короткою м1кроструктурос, використовуеть-ся феноменолог1чна модель анизотропно! р1дини Ер1ксена, яка мае та-ki визначальн! р1вняння

о

(2)

1е - тензор напруг, ^ - тензор швидкостей деформац1й ;

- внутр1пн!й параметр модел1 - одиничний вектор ор1ентац11;

П-""СО^П^ ; СО^ - тензор вихору пвндкост1; М^ - момент :ил, як1 Д1ють на елемент мгкроструктури, за винятком Г1дродинам1ч-1их сил; , У, - реологхч!и стал1 ; , - симетрич-

шй та кососнметричний символи Кронкера.

Гнтерпретуючи вектор П'и як вектор, напрямлений уздовж ос1 >бертання ел!псо1да, реолог1чн1 стал! в (I) , знайден! з пор1вняння [I) з тензором напруг суспензп , побудованнм у рухом1й систем! ко-»рдинат, зв'яз^н1й з частников, за допоиогою динам1чного методу Лан-шу з використанням знайдених Л»ефр1 збруднень, як: вносить ел1псо1-1альна частника в довгльну течхю дисперспЧного середовища. Реолог1ч-й сталг у (2) знайденх з пор1вняиня С2) з побудованими в рухомЫ :нстемх координат р1внянь руху частинок. Реолог1чн1 сталг виракасть-;я через параметри, як: характеризуют , частники та дисперс1йне ¡ередовище, таким чином

а° Р01 '

П А№(си о

п у - АС&МоМ*),

де ро - тиск у незбурен1й частниками течИ дисперс1йного сереДо-вища ; - гпвв:Ёсь оберташш та еквагор1адышП рад1ус час-

тники; М/ - дпнамхчний коеф1цхент в'язкостг дисперсхйного середо вица; об'емка концентрация частинок; ^-С^оСз + ^^о • ^

момент 1нерп11 частники В1дносно осх, яка лежить у Н екваторхаль-н;Ш плотин:; об» # оС . сС? . £>„ , 60/ . ~ ФункцП аргументов О. , & , внзначенх мефрх.

Реолог1ЧНХ рхвняння стану суспензШ отримуюгься шляхом усере; нення сгиввгдношекня (I) за ансамблем кутовцх положень частники з допомогою функцхх розподх'лу р , яка задовольняе рхвняння

Воли нають вигляд

(4)

+ ^К<пкп.>+a,<n. Q,<na M>,

де "У - символ усереднення.

Л- та JV{.., якi И1стяться в (4),(5) отримувться з piB-няння opieHTaui'i (2). При цьому, якщо треба враховувати броунхв-ський рух частинок та орхентац1йнх ефекти зовн1инього силового поля (електрнчного, иагнхтного), треба покласти

де \с - стала Больцмана, - абсолютна температура, С^ -ве-

личина сталого дипольного моменту частники; ~jfz. I jt^ »

- голова значения д1електрично ч (магнитно уО сприйнятливост! частинки уэдовя oci симегрЛ та вэдовж иапрямку, перпендикулярного до не!; - HanpyxeHicTb зовнхпшього силового поля.

Реолог1ЧН1 рхвняння стану суспензий (2)-(б) мхстять як окре-Mi випадки результати, отриманх Ейнштейном, Джефр1, CaiTO, Хан-дом, Покровським, Шмаковим,Тараном, Бегоулевим, Бетчелором, Х1нчем, Илом.

На приклад! окремого випадку = обговорс-

ються особливост1 застосування у структурно-континуальному пхд-ход1 динам1чного методу Ландау та енергетичного методу Енштейна, проводиться порхвняння структурно-континуального походу з струк-турним.

У § 2 отриман1 реолог1чн1 р1вняння стану слабоконцентровано! суспензп коротких частинок, нодельованих ел1псо1'дом очертания, з урахуванням оберталыюго броун!вського руху частинок та "ix Г1дро-динам1чно'1 взаемод11. Урахування г1дродинам1чнох взаемодП частинок проведеце з допомогою ком1рчасто1 моделг слабоконцентровано! суспензН Ciwxa, згхдно з яков коюпй частин^ в суспенз11 ставиться у вхдпов1ДН1сть концентрична з не» сферична ком1рка i вва-хаеться, що эбурення течii дисперс!йного середовища ззовнх комхр-

: ки не впливають на теч1о всерсдша не! та навпаки. У вхдповхдно-сТ1 з прийнятою модели отримано розв'язок г1дродинам1чно! задачI про "затиснене" обтпсання елхпсохдально! частники при задашй на поверхн1 екрануючо! частнику сфери умов зникнення збурень швид-кост!. Отриманпй розв'язок дозволяе псбудувати з допомогою структурно-континуального походу реолог!чн1 рхвняння стану слабокон-центрировано! суспензх! з точн1стг) до величин порядку О^4/2")

тодх як мсхан1ка розбавлених суспенз1й обмсжуеться розглядон перших двох членов право! частини снхввшюшсння (7).

Реолог1чн1 рхвняння стану слабоконцентрованох суспензИ за формою спхваадасть з реологхчними рхвняниями стану розбавлецих суспензИи Г1дродинам1чна взасмод!я частинок шщвлясться у змпи реолог!чних сталих та функцП' розподоу.

У § 3 огриманх треолог1чн1 рхзняння стану розбавлених суспен-з1й деформовних частинок (макромолекул). Частники моделссться не-проникним для дисперс1Гшого середовища ел1псо!дом обертання.який мае внутршнв пружнхсть I в'язх1сть. Пркпускаеться, що в течП частника ноже зм1нсвати сво! в1дносн1 розмхри, але за формой за-лишаеться ел1псохдом обертання, який збер!гае свхй об'бм. Реолоп н1 р1вняння стану розглядуваних у цьому параграф! суспензШ отри-ман1 з вжорисганням феноменолог1чно! моделх структурного континууму, яка мае один внутр1шн1й параметр - вектор 31 зм -ним модулем, метода Ландау та отримаиого в Ц1й робот! розв'язку задач1 про обт1кання довхльное градхентног течхес дисперс1йного середовища деформовно!-елхпсохдально! частники з перелхченими вице хзластивостями.

Отримаи! р!вняння мають вигляд:

- уъ- К-у и

СО)

де р - тиск, Jm-v - реологхч!П функцх! залежнх В1Д парамет-piB, якi характеризуить дисперс1йне середовище та дисперснх частин-ки» Rvc. ~ р1знод1йна сил, як1 призводять до деформацП частинок, за виняткои г1Дродннамхчних. Рхвняння (8) за формой близьк1 до рео-лог1чних рхвшшь стану розведених суспензхй коротких частинок. Вну-трхшня прузопсгь та внутрхшня з'язк1сть частинок проявлявться в тому, що s функц1ями ^VY^ = О.2, (напрям вектора спхвпадае з напрямом oci обертання частники) та входять у (8) у величина, якх гпдлягають усередненню з допомогоо функци розподхлу кутових положень та довгин oci симетрхх елтсо1дально1 частники. Ця Функц1я задовольняе рхвняння (4) з in-L , яке знаходиться з сгпв-в1дноие!шя

де ^Х- - реолог1чн1 функцП залетои В1Д тих ке параметрхв, що й ре-олог1чн1 функц!! J4;_

У третьому розд!л1 на ochobi реолог1чних рхвнянь стану, отри-маних у другому розд1л1, дослхджено реологхчну поведхнку суспензхй вхдносно великих частинок у найпростхших теч1ях. Терм1н "в1дкосно велик! частинки" використовуеться в тому розум1нн1, що при анал131 реолог1чних властивостей суспензгй не слхд враховувати броунхвсь-кий рух частинок, як1 знаходяться в даних дисперс1йних середовищах з данов температурою.

У § I розглянута проста зсувна теч1я розбаалено! суспензП вхдносно великих деформовннх частинок. Розглянута поведшка хзольова-hoi частники. Розв'язок сингулярно! с'истеми р{внянь, як1 описують opieHTaqic та деформац1ю частинок,,отримано методами теорп збу-рень. Показано, що процсси деформацп та opieiiTauii частники, яка знаходиться а течхх простого зсуву, вхдбуваеться таким чином, що niBBicb обертання частники.зд1йснюс вхдносно i'i центру перходич-liiul рух. його орб!та наложить нескпнсший одиопараметрич1ий cin'l' замкнених орб1т, якх характеризуются сталою opoiTii с • Одно-параметрична с1м'я замкнених opoiT розтавована на поверхнх триос-ного елхпсо!да, геометр1я та ор1ентац1я якого визначавться внут-ртпми властивостями матерхалу частинки та швидкхстю зсувнох деформацп дисперс!Лного середовища.

При розглядх реолог1чно'1 поведшки розбавлсно! суспензы Б1дносно великих деформовиих частинок у течи простого зсуву на п1дставх р1внянь стану (8), основна складнхсть полягае у визна-чен1 функцП розподхлу р частинок в ор1ентац1йному та дефор-мац1йному простор:. При виэначеннг функци розподхлу р" зруч-но вихористовувати гауссову систему криволЬпйних координат (С , ^ ) на поверхн1 триосного ед1псо'1да, на як1й розтапована с in'я замкнених op6iT, де С -стала орб1ти, а ЯГ -змхнна, яка ха-рактеризуе рух частники по op6iTi.

§УНКЦ1Ю рОЗПОДЙу F СС /l) , ЯК рОЗВ'ЯЗОК рХВНЯННЯ Cf),.MOX-

на подати у вигляд1

Р(сдЬ , (10)

де /^(с) -неведома функцгя розподхлу частинок по opditax; Cj -де-терм!нат матриц1 дв1чх ковархантного метричного тензора гауссово* криволхнinноi системи координат

Як показав Джсфр1, навхть у випадку коротких слхпсохдаль-них частинок неможливо однозначно визначити функцию розпод1лу частинок за орб1тами без залучення яких-небудь додаткових припуцень У данхй робот! для виэначення функцхх розпод!лу деформовиих части нок за орб1тами використовуеться припуцення про наявн1сть слаб/.о-го <5роун!вського руху частинок, яхий не впливае на реологгчну пов дш-су суспензп. При цьому Д1Я слабкого броун1зсь;сого руху у про до великого промхжку часу приводить до деякого стацхонарного розпод: лу частинок за орбхтами.

Функц1я розпод1лу ^СО мае вигляд

де - компонента двхч! ковар1антного метрич-

ного тензору системи координат (С , ) ; та ЗЬ -<гункц1 х,

яKi заделать В1Д орхентацП та деформац-ii частинок. Стала в (II)

внзначабться з умови нормування функци РСс.,^) .

3 допомогою функц11 розподхлу деформовних частинок (10) та (II) дослужено реологхчну повед1нку розбавленох суспензх! вгднос-но великих деформовних частинок у течхх простого зсуву. Показано, -цо така суспенз1я, на В1дмгну вхд розбавлено! суспензй' вшгосно великих коротких частинок, виявляе неньвтоихвськх властивостх (за-лемпсть ефективпох в'язкост1 (Рис.1) та р1зниц1 нормальних капруг вхд швндкост1 зсуву). Прояв неныотон1вських властивостей залехить вхд геометри частинок у недеформованому стан:, в'язкостх диспер-с!йного середовища, в'язкосгх та лружностх иатерхала частники. Результат» розрахункхв наведенI на рисунках.

У §2 розглянуто поведхнку розбавлено1 суспензП вгдносно великих деформовних частинок у течП одноосного розтягу та стиску. Розглянуто поведпжу окреноИ частники. Показано, що якщо в устале-нпи течхх одноосного розтягу частники в недеформовному станх е ви-тягнутими елхпсох'дами або сферами, то вони витягувться до деякох величини, залекно! вхд внутр1шнхх властивостей материалу частинки та 1авидкост1 розтягу, та ор1снтупться В1сси обертання вздовж ос! розтягу. У випздку, коли в недеформовному стан1 частинки масть форму стиснутого елхпсохда обертання, то В1сь обертання частинки ле-хить у плоцен!, перпенд1кулярн1й до ос1 розтягу, та в процесх де-форнацП частника стнскусться. Орхентащя ос1 обертання частинки у плоцнн1, перпендикулярна до ос1 розтягу, не залехить В1д внут-рхш1х властивостей матерхалу деформовнох частинки та швидкост1 розтягу.

У течП одноосного стиску маемо протележну картину орхентацП частинок в1дносно ос1 течи.

Для внзначення орхентаци частинок у площинх, перпендикулярны до ос1 теч1Х, у випадках розтягу для сгиюснутих частинок та стиску для витягнутих. частинок, як I у випадку течП простого зсуву, зикористовуеться г1потеза про наявнкть слабкого броун1вського ру-ху частинок, не випливаочого на реологхчну поведхнку суспензй.

Остаточно показано, що в розглядуваних теч1ях суспензхя проявляв неньптонхвсыи властивостк Проте, на вшйну вхд течП простого зсуву, ефективна в'язк1сть суспензп мохе зростати або спадами з зростанням швидкостх розтягу, цо залежить в1д форми частинок у недеформованому стан1, в'язкост1 дисперс1йного середовища, в'язкостх та пружностх матерхала частинки (Рис.2). На вхдмшу в!д

залежностх ефектлвнох в'язкостх вхд швидкост1 розгягу, така за-лехн1сть для ргзницх нормальнпх напруг мало эм1нюеться 31 змхнос параметргв, я;сг характеризуют вхдношення в'язкостх матерхалу частники до в'яз:сост1 дисперсхйного середовида та геометр1Е час-тинок у недеформованому стань Результат» дослхдяень наведен1 на рисунках.

У цьому параграф! дослужено, також, релаксации! властивос-Т1 розбавлено1 суспензИ в|дносно великих деформовних частинок, як1 проявляються при миттевхп зупшиц течП одноосного роэтягу Сстиску).

Показано, що гпсля зупшки течхх суспензхх орхенгац1я в!д-носно великих деформовних частинок не змишеться. При цьому в:сд-ношсння п1воссП елхасо'1далыю1 частники прямус до значения цього в1дношсння у частники в недеформованому станх. Пружина стан у сус-пензп вхдносно великих деформовних частинок у момент зупинки течхх зазнае мигтево1 прузно! релаксацП, а- гатм в1дбувзеться по-вхльна рслахсац1я залишковоК пап руги. Рсзультати розрахун:<1в рслак-саци рхзницх нормальнпх напруг наведенI на рисунках.

У §3 розглянуто просту зеувну теч1с розбавленох суспензи вхдносно великих деформовних частинок у присутност! зовншних силових пол ¿в Селектричних, магахтних), впливасчих на орхснтацхс та дефор-мац1в частинок. ВиД1лена група безрозихрних параметргв, як г характеризуют сп1вв1дношення ких'порядком г1дродинам1чних сил, д1ючих на частнику, та порядком х! внутрплнхх пружних сил; м1ж порядком сил електрично1 (магнитно!') природи, Д1ючпх на частнику, та порядком И внутршпх пруяних сил.

Показано, що в стац1онарних електричних полях деформов!п час-тинки, як! зна.ходяться в прост¿П зсувнхИ течП дисперсЫиого середо-вица, моаугь набувати сгацхонарнох орхснтацП та деаормаихх. Дефор-мовн1сть частинок призводить до 1стотного збиьшення як дотичних, т: 1 нормальнпх напруг у рухомхЯ суспензи порпшяно з суспензии хор-стких частинок.

При вхдносно великих ивидкостях зеуву та в неетацхонарннх електричних полях деформовн1 частники мають нестацхонарну орхента-ц1ю, яка значно вхдрхзнясться вхд орхентацхх коротких частинок. У зм1нних електричних полях зависания частинок змпшеться хх перхо-дичним рухом з перходом, З1дм1нним В1д перхода змхни електричного поля; збхльпення частоти поля призводигь до зменпення деформацП

частинки та зб1лызення частоти коливань реологхчних характеристик суспензп. Особливиц 1нтерес мае тоП факт, що тсремент в'яз-кост! суспензп моке локально стиватн В1д.'емннм, цо зв'язано з накопиченням частниками енсргП пружно! деформаци та наступним поверненням ц1с! енергп у поток. Результати досл1джень пода;и на рисунках.

У §4 дослужено вплнв шерци виносно великих жорстких дис-персних частинок на реолог1чну поведхнку розбавлено! суспензН в простхй зсувн1й течП. '

Показано, що хнерц1йн1 властивостх частинок в одн1ею з причин неньютон1всь:со1 поведхнки розбавлених суспенз1й 31дносно великих частшок.

У четвертому роздхл! розглянуто вплив броунхвського руху частинки на реологхчну поведхнку суспецз!й у на8прост!ших течхях.

У §1 розглянуто просту зеувну течхю слабоконцентрованох' сус-пензП жорстких частинок, модельованих елгпсохдом обертання, з ура-хуванням обертального броунхвського руху частинок та IX гчдродина-м1чнох изасмодп. Показано, цо при пооудов! фушсцП розподиу куто-вих положень чистинкн для розглядуваного випадку можна використо-вувати методи, розроблен1 для знаходасення функцН розподоу. у випадку розбавлених суспензп.

Показано', цо збхльшення подовження частинки та (або) об'емно! концентрацН суспензИ приводить до яскрав1пюго виявлення неньсто-Н1вських властивостей суспенз1П ; г1потеза розбавленостх суспензШ приводить до занижения значень ефективно'1 в'язкост1 суспенэП та першо! р1зниц! нормальних напруг (Рис.3). Результати Д0сл1Дження • наведен! на рисунках.

У §2 досл!джено можлив1сть застосуванкя моделх "еквхзалентно-го ел1пос1да", запропоновано! Чпсаххза та Фук1к1, для вивчення ре-олог1чнох поведжкг» розбавлених суспензхй деформовних частинок з ура-хуванням IX броунхвського руху. Згхдко модел1 пекв1валентного елш-со!да" у випадку сильного броунхвського руху процеси ор1ентацП та деформаци частинок розглядаються неэалежно один В1Д одного.

Показано, ¡до модель "еквхвалентного ел1псо1да" не враховуе прямого внеску деформовност1 1-пкроструктури в реологхчне р1зняння стану, а похибка, яку вносить застосування цгех модел1, у прост1й зсувн1й течП 1стотно залежить хид ивидкостх деформацИ, зростаючи з ростом останьох'. Результати розрахункхв наведен! на рисунках.

У §3 розглянута проста зсувыа теч1я розбавлено!^суспензи в'язкопрукних броун!вських частинок.

§ункц1я розпод1лу' кутових положень та довжин п1вос1 обертан-ня частники.знаходиться у вигляд1 розвинення в ряд за малим параметром £ , характеризуючим вадошення порядку гчдродинаьичцнх сил до порядку СИЛ БНуТр1ПНЬ01 ПруШОСТ1

оо

(12)

де , - Функц11 розподхлу, як1 характеризуять

дефориац1с та орхектацхю частшок в1дпов1дно; П , в , ^ ~ сферичкх координат. Кути 0 х ошгсують орхснтацхв час-

тики, а Г\ П геометр!в. Для функцхй - отриман1 рекурснт-

Н1 сгиввэднопення у квадратурах, а функцГ! визначасться за

допомогою додаткових розвинень за сферичиими гармониками.

3 використанням рсологхчного рхвняння стану (8) вивчсн1 залсх-ност1 реологхчних характеристик розбавлено! суспензП дсформовних частинок (лнкременг в'язкост1 та р1зниця нориальних напру».ень) вхд безрозм1рно! швид;сост1 зсуву в течП (Рис.О- Рсзультати розрахунк1 показусть, що на залежн1сть реолоНчних характеристик суспензп в!д пвидкост! зсуву 1стотно впливають параметр«, як1 характеризуют фор мулу частники у недеформованому станх та в1Дношення порядку броунхз ських сил до порядку сил внутрхшньоI пружност1. Результат»! розсахун кIв по:сазан1 на рисунках та наведен! в таблицах.

Порхвняння експери.ментальних результатов Пасаппа та 1нпих для розчину пол1стиролу з теоретичыими результатами показуе краце погод ження з експериментои результат1в, отриманих на основх запропонова-ыо1 в реферован1й робот1 модел1, Н1Х в модел1 "е;сз1валентного елш-со1да" (Рис.5).

У §4 розглянуто теч1ю розбавлено! суспензП дсформовних частинок у плоскому кашии. Показано, що накладе шш зошапнього сило того поля на квазиодном1рну теч!ю суспснзГ! моле привести до поязи ито-ринних теч1й. Ширина каналу вибирасться такой, що при анал1з1 течП суспензП 31 змхиною швидк1стп зсуву, можливе застосування функцП розпод!лу кутових положень та дохдаш осх обертання частники, я.ча була знайдеыа для просто! зсувнох течП.

Показано, що на В1дм1иу В1Д ньытонхвсько! рхднии в суспензП, яка тече в плоскому каналх, тиск змхнюсться поперек канала; дсфор-мовнхсть частинок призводить до зростання витрати суспензп через

перетин каналу пор1В1тнно з витратои суспенз Г! коротких частинок, а також до гпдснлення прувдов'язко! поведшг.и суспензН. Результат» розрахушив наведенI на рисунках.

У п'ятоиу розд1л1 розглянута в!лы1онрот1чна модель суцьчь-ннх дисперсних частинок з центрами изотропноI г!дрод1шам!чно! вза-емодп" елемент1В. модел! з дисперс!йним середовнщеи. Ця модель до-ззоляс моделпвати дисперс1йн1 частники складно! геометр!!"; В1дно^-но просто врахопун'п'и лплип на реологгшу иоведшку суспенз]! де-яких неньюгапвських властивостей дисперсхйного ссредовица.

У §1 означасться модель вЬчьнопроично! триосно!" гантел! -три взасмнопсрпепдикулярних и 1лрIгки, ептпдлючих з осями моде-льованого ел1псо!да обертання, на кдщях я,-::1х роз-тетиаи I центри ¿зотропно! г!дродинам!чно! взаемодГ! еле мент!в модел! з диспер-сЫним середовик'.'м. Останнс означас -лг.цо центр г!дродинам1чно! взасмоди модел! рухпеться (пдпоено дисперс^ного середовида !э авидкхстп V- . то на нього з боку рЦшш Д1С сила

ци ц.ч иидиль тичпи ниДелЮЗ К1И5ТНКу СУЦ1ЛЬН0Г0 ел1-

пео!да обертання, якиД знаходнться у град!снтн!П теч!! ньстон1всь-

нього силового поля.

Реолопчн! р1вня1шя стану розбавлено! суспензИ коротких частинок, ягл мсдслюпться триосноп гантелю, побудован! за допомо-

гое стру1:ту[но-:со!1т1шуа.ч7;!ого шдходу та енергстичного методу Еян^теПна (для розглядувано! моделI частинок це на еьогодн1 едино моглизий елях побудопн реолог1чних р1вняиь'стану суспенз^). Отри-м;ш1 реологгш I [)(ш1П!1ня стану суспензII па формой си пшадагть ■ з реолохччнпми рпшлннлми стану суспензи коротких частинок, модельо ваних ел!псо!дом обертання. Для залежност: 1н:сремента в'язкост1 суспенз!! в!д пвидкост! зеупу в ирост!й зеуянхй тсч!! для двох роз-глядуианнх моделей мае мтр добрий /ллыасний зб1Г (Рис.б).

V о2мсдель триосно!" гантел! пикористовусться для анал!зу ¡и-нети'.и дисперсних частичо;: та реолог!чних особлпвостей теч!й роз-баглених суспемзк! осесиметричних, але не центральносиметричних (дал! асиметричних) дисперсних частинок. Огринан! рхвняння руху

(13)

ко! р!дини; я:асно - при врахуваши ор1ентац1Пного впливу зовнш-

розглядуваних дисперсних частинок у градхентних течхях дисперсного середовища. Показано, що ui частники беруть участь не Т1льки в обсртильному pyci, иле 1 в поступальпому мгграцхйному* pyci нгд-носно диспсрсitiuoro середовпща. Показано, що траскторП Mirpaniîi-ного руху можуть бути як замкненими, так i незамкненими. Дослхд-менб вллив змхни параметргв, як1 характеризуют асиметр1в диспер-choï частники, м1сцезнаходжсння ïï центра реакцхх та зовн1ин1х силових пол i в (електричних, мапитнцх) на форму та розм1рп траск-TOpin Hirpauiï дисперсних частинок. Результати досл1даень ыазеде-ifi на рисунку. MirpauiiiHiiii pyx частинок мае такий характер, цо доз^сляе i в розглядуваному випадку використовувати г1потези роз-бавленост1 та одноргдностх суспензи.

Огриман! реолог1чн1 pisimnHH стану розбавлено'1 суспензи розглядуваних дисперсних частинок. Показано, що в ripocTift зсувн1н TC4ÎÏ збиьшення асиметрхх диспирснох частники призводить до зро-стання ефективно! в'язкостх cycneii3iï, хстотного при малих изидкО' стлх зсуву. Результати доондзсень наведен! на рисунку.

У Г/3 доел i длено шиит iiujiUMCTpiB, як! характеризуют сту-niiib ûHÎ30Tporilï анхзотроиного днеперехйного серсдовина (р1д;сого кристалу) на лхнетнку частники та реологхс роябавлених суспенз1й зг.орстких частинок.

Отрининх piiiiijiiiiiii руху дисперсних частинок у градклггних те-ч1ях ан1зотропного диспсрс 1йного середовица. Показано, цо в течН простого зсуву спостерггаеться "захват" анхзотропним дисперс1йнпм серидови'дем виткгаутих дисперсних частинок (набуття частниками стац]онарно1 орхентацх х пхд дхею тхлыси ггдродинамхчних сил) (Рис.7). Така поведшка частинок нгсоли не спостерхгаеться у зеув них течхях суспенз1й з 1зотропним дисперс1йннм середовищем. Лос-л1Дкено траекторП поступального м1грацШюго руху дисперсних час тинок -.показано, «о ц1 траекторП мокуть бути незамкненими. Резул! тати дослхдхень наведен! на рисунках.

Використовуччи структурно-континуальннй п1ДХ1Д, побудовану ciieniaJiLiio на цен и и надо к феноминолог1чну модель структурного .coi тннууму та енергетичний метод Еинштейна, отримано реолог1чн1 pis-няшт стану розбавлених суспензхй з анхзотропним дисперс1йним се-редовндем. Ui рхвняння мають вигляд

де , реологгшх сгаях та нектор директора моделх анизо-

тропного диспсрс1иного сер"до пища; реолог^чн! стал! суспенп!!;

^ГТА^!«"!^^ ' • Т« та

цIеЛ'.ти поступгльного тертя елемснта моделг при Гюго русх вздйвж та поперек напрямку директора .

У цьому ж параграф! обговорг:еться питания застосування спро-цених (пор!знянно з триосною) моделей гантелей при моделгванн! ди-сперслих частинок, я/л знаходяться у анхзотропних або нелпийнов'яз ких длспсрсхШшх серсдошшах. Досладженп залсжнхсть 1ш:ремента в'язкост! суспензП в простхП зсуший течП в!д авидкост! зсузу (Рис.8). Вшпчено наявнгсть д1лянок, дослдаувано! залеиюстх, на.'.чпсгнянх суспонзг.пи з Iзот[Х)иии.ч лчспсрс¡Гшчм серсдопицем. Ре-зультати досл!дхень на поденI на мплснкпх.

У состому роздгл! роз гляну'П шльнопротЬш! модсл! лнснерс-них чпстино:: з центрами ^изотропно! пдродинамгшо I тгасмодП елпмагпз модел! з ¡потропики диопср'ИПннм середонищем. Ост.-шнс означав, цо при русI центру НдродкндмИноЕ взасмоди модсл1 '.нд-носно дпсперскЧного с^гедошша, на нього з боку р1дшш Д1е сила, я.ча визначастьсл сп!ззхдношешшм (13), але у розглядуваному ви-

П!1Дху ЪгТ^Ъ'Т^л *де Т±'Т.гсои3"1 •

У $>1 показано, цо для дано го жорзт.сого ел1ПС01да обертанн.ч гс-г.'с та/.а зинюппо^чна модель трио снох галтел! з центрами

аихзотропноi Г1дродинам1чно1 взаемодП елемент1а модел1 з ньвто Н1вським дисперсхйним середовицем, яка точно моделюе як кшетик дисасрснох частники, яка знаходиться у рухомому дисперсШюму с редовики, так i peojiori4Hi характеристики розбавлино! суспензП даних коротких ея1псо!дхв обертання.

У §2 розглянута без1нерц1йна г1дродина:-ична модель плаванн снерматазо !д1в ссавхив у градхентаих теч1ях ныотонхвсь;со1 р1дн ни, отриман1 диференц1альнх рхвняння ix обертального та поступал но го руху.

Гхдродинам1чна взаемодхя овохдально! головки сперматозохда з оточувчои р1диною моделссться Г1дродинамхчнов взасмодхею з рш ною асиметричнох трив1снох гантел1 з хзотропними центрами взаемо; Взаемод1я хвоста сперматозохда з оточуючою ршшос моделюеться в: емод1ею точечних центров aniзотропнох г1дродинамхчно1 взаемодп, иерораио рориод1леш!Х уздовж иерозтяжнох нитки.

На П1дставх отриманих рхзншь досл1джоно оберталышй та пос пальний рух сперматозохда в ршт, перебуваючий у станх спокос.

На пхдетан! провеДених у данхй роботх доолхдженнях можна 2р< биги наступиi висновки:

I. При побудов1 реологхчких рхвнянь стану дисперсиях систем типа cycneiisiii та розчшив полхмерхв доц1льно, а в ряд1 випадк1в на сьоходн! i едино моллиис, застосуииння структурно-континуального пхдходу, який аб'едиус сильнх сторони феноменолог1чно1Х1 та структурного п1дх0дхв.

П. Ерективн1сть застосування при побудов1 реолог1чних р1вня стану сусиенз!й та розчшпв пол!мер1в структурно-континуального пхдходу пхдтверджуеться результатами данах роботи, в як1й отриме реолог1чн1 р1вняння стану наступних дисперсних систем:

1. Розбавлених суспенз1й жорст.сих частинок, модельованих илхпеохдом обертання, з урахуианням наступних факторхв:

а) обертального броунхвського руху частинок;

б) ор1ентац1йного ефекту зовн1анього силового поля (електр! ного, мапйтного);

11) iiiepni'x частинок.

2. Слабоконцентрованих суспензхй жорстких частинок, модель виних елхпсо'1дом обертання, з урахуианням:

а) обертального броун!вського руху частинок;

б) гхдродннимхчнох 'взаемоди чисуинок.

3. Розбавлених суспенз1й деформовних частинок з урахувамням:

а) внутр!шьо1 пружаост1 частно к;

б) внутр№1ь01 в'язкост1 часгинок ;

в) броун1вського руху частинок;

г) ор1ентац1йного та деформация ного ефекту зовн1инього силового поля (електричного , мапптиого).

4. Роэведених суспенз1|| жорсгких осссиметричних частинок, модельованих трг.оснсю гантелс, з урахуванням:

а) ан13отропП дисперсЫного середовица;

б) обертального броунхвського руху частинок;

в) оргентащйного ефекту зовнгинього силового поля (електричного, мапптиого) ;

г.) мДсцеэнаходження центру реаг.цП частинок.

Ш. Реологгпи стал1 (реологии функцП), використовуваних у структурно-континуальному шдходх феноменолог1чних моделей структурного континууму, можуть бути Енайдсн! я допомогою атЗо енергетич-ного методу Еинштсйна або динаи 1чно1к> методу Ландау. Проте у щшад-ку дисперсиях систем, я:и маять складну макроструктуру, сл1д в1д-дати перевагу застосувашш динан1чного методу Ландау, осольки при цьому реолог1чн! стол! (реолог1чн1 функцП) знаходяться з пор'в-няння тензорно! ФункцП, визначувано! феноменологччно, та на глд-став1 структурного розгляду ( тензор напруг суспензП у рухом1й сиетем1 коогд;::;'.т, яка зв'язана з частников), а при застосуванп енергетичного метода ЕГшитсйна - з портшння скалярио: ФункцП (□видкост! дисш:—:иI механ1чно! енергП).

17. Анал1з отриманих реолоНчних рхенлнь стану показус.цс в загалыюму випадку суспензП являвть собор нелгпйнх в'язкопру«-н! системи, як! вияплявть Ц)и гечП пастуша немЫ)тон1вськл влас-тиеост1:

1. Аномалв'лзкосН (властив1сть псевдопластичносН).

2. Ефскт нориалышх напруг (ефег.т Вайсенберга).

3. Ан1 зтроп1|э ф!зичних властиоостей.

4. Нес1!метр1чн1сть тензора напруг.

5. Залежтисть реолог1чних властивостей В1Д часу.

У. Досл1дження течЫ суспенз1Я хорстких та деформовних чпе-тинс::, проведене на П1дстлв1 реолог1чних р1виянь стану, отриманих у дан1й робог1, вказуе на наступи! особливост1 реолог1чно! пове-дхнки таких суспенз1п:

1. ¿Зхдиосно иелша доформоинi частники в течП простого зсуву та одноосного ростягу (стиску) ведуть себе принципово рхзним чином. Так, у теч11 простого зсуву кшець oci обертання частники здЫснюе переодичний рух biahocho центра частники за ojuuse а не-скiuHCHiio'i однопараметрично'! ciM'i замкнених op6iT, розташованих на поверхн1 триосного елхпсохда, орхентац1я та геометрхя ккого за-лежить В1Д внутршнхх властивостей материалу частники, в'язкостх дисперспшого середовица та швидкостх зсуву. У течхх одноосного розтягу (стиску) суспензП частники орхснтуютъся або паралельно oci течи, або перпенд1кулярно до uei, що залежить тхльки в1д i'x-ньо1 геометрхх в недеформовному стаях. При цьому упродовх великого) промхжку часу в cTaniouapniti гечп суспензхх частники набува-ьть neuHo'x itiOMeTpH'iHOi фюрми, яка заложить и1д шутршньоУ прузс— hocti та внутр1шньо1 в'язкост1 матер1алу частники, в'язкост1 дис-перс1йного середовища та швидкост1 розтягу Сстиску).

2. При Duaaii'icjii реолог1чно'1 поведхшси розбавлено! суспензи В1дносно великих деформовних частинок немоыиво визначити opiCHTa-ц1ю га деформац1о частинок у теч1ях простого зсуву та одноосного розтягу Сстиску) без залучення яких-небудь додат.сових гхпотез. У данхй podori вихористовусться припуцення про наявн1сть слабкого броун1Вського руху, який не впливае на реолог1чну повед1нку суспен зij, але упродовж великого промхжку часу приводить до деякого ста-uionapnoro розподхлу частинок в ор1снтац1шюму та деформац1йному npocTopi.

3. Розбавлена суспенз1я в1дносио великих деформовних частинок, на вхдм1ну В1Д розбавлено1 суспензП в1дносно великих хорстких частинок, проявляе нены)тон1аську повед1ику-залсжн1сть реолог!чних характеристик (ефективнох в'яэкосг1 та pisiniqi нормальних напруг) вхд пвидкост1 деформацП, а також релаксац1ю напруг.

Вияв HeiiLiiToniBcbKHX властивостей розоавленох суспензп вхд-носно великих деформовних частинок ¡стотним чином залехить вхд вну-rpicjiiix властивостей матер1ала частники (внутр1пшьох в'яэкосТ1 та ; TploHLoi пружностО та и'яз,сост1 AiiciiepciilHoi'o середовииа. При цьому офектиина а'язкйсть роибашюно! суаюнзП деформовних частинок у зсувнЫ темii сиидас 3i зросташиш ишндкост] зсуву, а в течхх одноосного розтягу та стиску ноже зростати або спадати зх зростан-нян пвидкост1 деформацП, що зале&ить вхд параметр1в,характеризус-чих м!кроструктуру та дисперс1йне середовшде.

5. В суспен31ях деформовннх частинок 3obhíu.'hí електричн! (мчг-híthí) поля модуть призводити до значних деформац1» частинок, едо у

сзос чергу призводить до значних гб1льшень , порхвнянно з суспен-31ями жорстких частинок, дотичних та нормальних напрухень, я;сi ви-никавть у pyxoMÍfl cycneii3ii.

6. 1нерц1нг властивост1 жорстких частинок е одн1ев з причин, яка обумовлве неньстон1вську поведшку розбавлено! oycneHsii при течп.

7. Врахування впливу гчдродинамхчно! взасмодН елхгтсохдаль-них частинок на реолог1чну поведшсу суспенз1й, проведене з biuo-ристанням 'модел1 Cinxa( дозволяе досл1дити слабоконцентрован1 су-спензП. Використання гпютези розбавленост1 су crie нз i "i призводить до занижения эначеыь ефективнох в'язгеосгх суспензП та перзох pi о— Himi нормальних напруг у зсувн1й течп.

8. Лослхдження реолог!чнох поведгнки розбавлено! суспснзн в1дносно малих деформовних частинок (пииадогс, коли пбобх!дпо пра-ховувати броун!вський рух частинок) похазус, що неныотон1вська ио-вед1нка суспензх!, в розглядуваному випадку, визначаеться в основному пружними властивостями матерхала частники та !нтенсивнiстю i i броуновського руху.

9. Теч1я розбавлених cycneii3ift вхдносно малих деформовних частинок у плоскому каналi мае наступи! особливостк

а) перепад тиску на одиницп довжини каналу в напрям1 каналу сталий, але на вхдмхну в1д ньстонхвсько! рЦини тиск змхнюеться поперек каналу;

б) деформовн1сть частинок призводить до эбхльыення витрати суспензх! через перетин каналу та гпдсиленп пружнов'язко! пове-дхнки суспензх! у пор!внянн1 з cycneHSien жорстких частинок.

71. Доелдаення застосування в Mexaniui суспенз1й В1Льно-прот!чних моделей частинок з центрами як 13отропно!, так i ani-зотрогшо! взасмодх! елемент1в модсл1 з дисперс1йним середовиг.ем показуе:

1. Можливкть ефективного моделовання к1нетнки суциьних частинок та peojioi'i! розбавлених суспензЫ жорстких ел!псо!далышх частинок.

2. Ta:ci моделх частинок дозволясть також:

а) моделюввти частники складно! геометри;

б) вхдносно просто прахолувати впллв на реолоНчну попедлпеу cycneH3Í! деяких неньвтонхвських власгивостей диснерсЫиого сере-

довица.

3. М1сцезыаход;г.еиия центра реакци аоинетричиох частники впли вас иа ¡инетику частники. Як правило, частника приймае участь не тчльки в обертальнону pyci, але i в посгупальному м1грац1йному ру-ci ыдносыо дисперс1йыого середовища; при цьому траекторхх посту-пилы101 Mirpayii иолуть бути як замхиеними, та;с i ыезамкнени.чи.

Н1грацхиний рух частинок мае такий характер, який не приз-водить до розварувания суспензи, що дозволяе i в розглядуванои випадку застосовувати гшотези розбавлеыост1 та однор1дыост1 суспензи.

5. У зсувних течхях суспензхй з анхзотропним дисперсхйыим се-редовицем спостер1гаеться "захват" частинок дисперс1йним середо-вицем (цабуття частниками cTaqiouapHoi opieuTauii П1Д Д1ею Т1льки гхдродиыамхчиих сил).

6. В1льнопрот1чи1 иодел1 частинок (тхл) дозволили розробити безхаерцхйиу модель руху дкгутиковкх об'бкт1в у град1ентних течхях рхдини.

Smict роботи в1добра«ецо в 49 друковаиих роботах. Осиовкх з

них:

1. Придатченко Ю.В.,Шмаков Ю.И. Реологические уравнения состояния слабых растворов полимеров с жесткими эллипсоидальными макс молекулами // Нурн.прикл.механики и тех.физики. - 1972. - № 2. - С 125-129.

2. Шмаков В.Я..Бегоулев П.Б., Придатченко ft.В. Структурно-коь тинуальный подход в реологии дисперсных и полимерных систем.- 5 сб Тепло- и нассоперенос, т.З. - Минск: РЩ и М, 1972. - С.422-^31.

3.Придатченко Ю.В., Шмаков 10.И. Реологические уравнения состс яния слабоконцентрироьанных суспензий жестких эллипсоидальных частиц// дурм. прикл. механика и техн. физики.-IS73. - й I.- С.1^1-М5.

Придатченко 10.В. Влияние внутренних свойств взвешенных частиц и их гидродинамического взиимодеиствия на особенности течения суспензии. - Б кн.: Ш Бсосоюзная научно-техническая конференция по прикладной аэродинамике. - Киев: РИО КИНГА, £973.- C.I3S-

5.Придатченко Ю.и., Шмаков Ю.И. Влияние внутренней вязкости упругости эллипсоидальных макромолекул на реологическое поведение разбавленных растворов полимеров. Реологические уравнения состоян

Еурн. прикл.механики и техн.физики. - 1976. - 1гЗ.~ С.94-98.

6. Shmakov Y.I., Beculov Р.В., Pridatchonko Y.V. Some xesulto of invostication3 of Theological tehaviour and. flow foa-turos of dlluto sucpensiono.- Id. Proc. 7^h Inborn.Concroca on Eheology• Gothenbuxc, Swoeden, 1976.- P.6GO - 661.

7. Иридатченко Ю.В. Особенности реологического поведения слабоконцентрированных суспензий жестких эллипсоидальных частиц. - В сб.: Гидромеханика. - Киев: Наукова думка, 1978. - вып.37. - С.54-58.

8. Придатченко Ю.В., ПасIчинк З.В. РеслогХчна повед1нка роз-бавлених суспснз1й часток, що деформувться, в прост1й зсувнГй те-чП /I Д°.п. AJI УРСР, сер.Л. - 1983. - ¡f5. - C.30-4Í.

9. Придатченко Ю.З., Пасечник З.В..Шпаков С.И..Есмуханов М.М. Реологическое поведение разбавленных суспензий деформируемых частиц. В кн.: Физико-химическая механика дисперсных систем и материалов. Тезисы докладов П Республиканской конференции.- Киев: Наукова думка. - I?83.- ч.П. - С.295.

10. Придатченко Ю.В.,Пасечник З.В. Реологические характеристики разбавленных суспензия иязкоупругих эллипсоидальных частиц.-3 кн.: ХИ Всесоюзный симпозиум по реологии.-Волгоград: ВГПИ.1984.-С. 57-56.

11. Придатченко Ю.В., Есмуханов М.М. Реологическое поведение разбавленных суспензий относительно крупных деформируемых часпиц.-В кн.: ХИ Всесоюзный симпозиум по реологии. - Волгоград: БГГ1И,1984. С.58.

12. Иридатченко Ю.В., Пасечник З.В. Определение реологических характеристик разбавленных суспензий деформируемых частиц//Прикл. механика. -1985.- 21, К б - С.I07-III.

13.Есмуханов М.М., Придатченко 1С.В., Шмаков Й.И. Реологические ураьнения состояния разбаиленых суспензий деформируемых частиц, обладающих памятью // Ирикл. механика. - 1985. - 21, ¡f7. -С .110115.

14. Придатченко В.Б., Пасечник 3.Í3. Особенности течения разбавленных суспензий деформируемых эллипсоидальных частиц при наличии внешнего электрического поля. - В сб.: Гидромеханика,- Киев: Наукова думка, 1987. - вып. 56. - С.21-24.

15. Придатченко Ю.В., Таран Е.й. Гидродинамическая и реологическая модеди разбавленной суспензии жестких эллипсоидальных частиц в

ненылоновских кидкостях// Докл. Ail УССР, Сер. А. - 1988. - -С.59-62.

.16. Придатченко К,. Б., Пасечник З.Б. Особенности течения разбавленных суспензия деформируемых эллипсоидальных частиц при наличии внешнего электрического поля. Неустановившаяся ориентация частиц. * ß сб.: Гидромеханика. - Киев: Наукова думка, IS89. - вип.60. С.53-55.

17. Таран Е.Ю..Придатченко D.B. Движение асимметричных дисперсных частиц в градиентных течениях жидкости // Докл. АН УССР, Сер.А. - 1989. - № 10. - С.55-59.

18. Таран Е.К.,Придатченко D.B. Реологическое поведение разбавленных суспензий жестких асимметричных частиц. - В кн.:ХУ Всесоюзный симпозиум но реологии. - Одесса: МПС и С, 1990. - С.200.

19. Придатченко Ю.Ь.,Таран Е.Ю. Гидродинамическое моделировали! жестких асимметричных дисперсных частиц, - В сб. ¡Бионика. - Киев: Наукова думка, I99i. - Bim.24. - С.54-60.

20. Придатченко lú.ij., Таран Е.Ю. Реологическая модель разбавленной суспензии жестких асимметричных дисперсных частиц//Докл.

АН УССР. - IS9I. - !é 4. - С.65-68.

21. Таран Е.to., Придатченко С.Б. Разбавленная суспензия изотроп ных дисперсных частиц в анизотропной дисперсионной среде// Докл.

АН УССР. - ÍS91. - i 10. - С.82-87.

¿2. Тьран LЛ;.,Придатченко G.3. , Таран Д.Е. Особенности движения анизотропных диэлектрических дисперсных частиц в изотропной дисперсной среде при наличии внешнего электрического поля// Докл. АН Украины. - I99I.-Í í II. - С.58-62.

23. Придатченко4 3., Таран Е.Ю. Динамика анизотропных дисперсных частиц в жидких кристаллах// Докл.АН Украины. - IS9I, ¡¿12. -С.41-45.

24. Таран Е.С., Придатченко К).3. Реологическое поведение раоСк ленных суспензии .t.eeniuix аспмншричных частиц // lüu. фпз.лурн.-1992. - 62, If I. - С.57-65.

25. Придатченко ¡Ü.3., Таран Е.Ю. Динамика симметричной трехосной гантели в градиентных течениях анизотропной дисперсионной сриды. - Ь кн.: ХУI Смиозиум "Реологии - 92" - Днепропетровск: Пороги, 1992. - С.49.

26. Таран Е.Ю., Придатченко В.В., Волков Б.С. Разбавленная сус пензия одноосных гантелей в анизотропно^ жидкости. - В кн.: ХУх Симпозиум "Реология - §2".-Дмепроиетровск:нороги,1992. - С.56.

27. Taran E. lu., Pridatchonko Yu. V. Using of froe-drained models of rigid impenetrable isotropic and. anisotropic suspended particles In rheology of suspensions.- In. Proc.'XI Intern. Congress on Rheology. Brussels, Bolguum, 1992.- P. 658.

28. Solesov I.T., Taran E.Yu., Pridatchonko Yu.V., Tar,in D.E. Dynamics of anisotropic ferromagnetic suspended particles in the procenco of flow and raa^notic field.- In Procrairmo and abstracts 6th international conference on magnetic fluids, Paris, France, 1992.- P. 452 - 455.

29. Taran E.Yu., Pridatchonko Yu.V., Taran D.E. Influence of an electric field on tho dynamics of anisotropic suspended particles in gradient flows.- In: III Intern, symposium current problems of rheoloGy, biorheology and biomechanics. Moscow, Russia, 1992.- P. 49.

30. Pridatchenko Yu.V., Taran E.Yu. Hydrodynaciical theory of the sviinming of nanmelian spermatozoa in gradient flows.- Ini III Intern, symposium current problems of rheology, biorheolocy and biomechonico, i,Ioccow, Bu;:sin, 1992.- P. 72.

О ОА 0,2 0,3 é г -,

Рис.1. Залеишсть хнкремента, в'язкостх M/J розбавлено'1 суспен-

aiï bwhocho великих деформоших частинок вхд безрозм1рнох швидкост зоуву £ при pisuHX значениях вшюиення коеф1ц1снт1в в'язкостх ме тер1ала частник» до в'язкостх дисперс1йного середовища V^/jV та = 2 (параметр - характеризуй гсометрхи частники в

недеформованоку станх). tipiiBi 1-5 в!^повхдасть ^/jV равному О,

ija

22 -

—1 ■ - 1

ч5 1

и

Lz ■

-

3

О 0,2 0,4 6

Рис.2. SanewiicTb пшремента B'n3icocTi розбавленох

суспензи jiдносно великих дефориовних частинок В1Д безрозьирно!'

EBMKOCTi розтягу £ при И /м, = 5 та С^ piBHmi 0,5, 0,8, I, 2, 5 (крив! 1-5 в1Дпов1ДНо).

н

9

7

о ю го 50 <?-*.* ... .

Рнс.З. Залежностх питомох в'язкостх ^эд суспензи виносно !алих частинок В1Д безрозм1рнох швидхост1 зсуву 0"* отриманх I врахувакням Г1дродинам1чно1 взаемодП частинок (суць?ьн1 лпШ), ■а за теорхею розбавлених суспенз!Я (штрихов: л1ны). Крив1 I та

!, 2 та 4 вхдповхдавть = 2,3 при V = 0.03. [/<■]

/3

9

5

о го 4о (Го

Ри с - ^ - Задеиисть 1нкремента в'язкостх розбавлено! су-

тензи З1дносно нал их де рормо-вних частинок В1Д безрозм1рнох швид-)стх зсуву при Су = Ю та ГЦ рхвним 2 та 5 (крив1 I та

31Дпоэ1дно). Параметр 'гТ, дорхвнвс вхдлоиеинг) порядку сил вну- ■' ЛП.ЧЬ01 ПруКИОСТХ ДО порядку брОуН1ВСЬКИХ -СИЛ. Штрихова Л1Н1Я В1Д-

)В1дае розглядузанп! залегаю сп для суспензП ¡коротких частинок % = 1С-;

о -í

Рис.5. Залсзкн1сть шкремент в'язхост1,

ИЦ]0- 1нкренелт в'язхост! при нульов!й ивидкост! зсуву) зхд безро: Mipiioï свлдкосг! зсуву : точ:си - екслеримент для роэчину ikhií-СТ1ролу с PaaaaGlia Ii. ut al., J.Polynur Sei., I960, 47, lío. 149,

P. 333 ); С-) - теор1я деформовшго ел1псо'1да, запрос

нована в данiil poôoïi при П4 = l'A = Ю, Я"» = ^ ' ^---^

теор1я еквгвалентного ел íncola ( Chilrahiaa Y., Pujiki T., J.Phys. Soc.Japan, 1964, 19, No II, P.2188).

о /о го jo ir

Рис.6. IlopiBHHHHH залежност1 инкремента b'hskoctí QftQ в!д ($езрозм1рhoï швид.-coctí зсуву G" лая розбавлено1 суспензП трио них гантелей (суцмып ллШ) та розбавлених суспенз1й ел!псо1Д13 обертання (штрихов! Л1нП). Крив! 1-3 виповмають значениям О. = '10, 15.

о 60 ко и>,град

Рис.7. Залежност1 безрози1рно'1 кутовох Швпдкостг витяг-

¡X дисперсиях частинок С I) вхд ÏX кутових положень V^ .

li 1-3 в1дпоа1дають à = I. 0,5, 0,2 при jb = ЗСР, ^ - 5

/V Рэ _ КуТ М1Ж непрямом директора ашзотропного диспе^-< И ?Х J . . „ \

юго середовица та Л1Н1бй тока;.

[/]

о,д 0,6

0,2

1 1

-

4 V Г __

V у. ^ —-----—

<Г Г--

О -/10 . 2 н 6 . <

Рис.8. Залеззасть шс^снелта в'язкостх розбавленох сус-

2i з ан13отропним дисперсШтм середозищем в« безрозм!рно1 костi зсуву*. KpiiBi 1-5 в1дпов1дають Д = 0,2, 0,5, I (хзотроп-исперсхйне середовище), 1,5, 2 при р

ЗСf.