Гидродинамическое звукообразование при насыщенном кипении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ



Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Ставропольский государственный университет

На правах рукописи УДК 536.248.2:534

Поддубная Наталья Александровна

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ЗВУКООБРАЗОВАНИЕ ПРИ НАСЫЩЕННОМ КИПЕНИИ

Специальность 01.04.14 -теплофизика и молекулярная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Б. М. Дорофеев

Ставрополь 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список условных обозначений.............................................................4

Введение......................................................................................................7

1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ В ЦЕЛОМ..........................15

1.1. Модели роста пузырька пара в объеме перегретой жидкости............................................................................................15

1.2. Рост пузырька пара на поверхности нагрева............................22

1.3. Результаты исследования звуковых явлений при кипении методом натурного эксперимента................................................26

1.4. Влияние числа степеней свободы колебаний частиц жидкости на импульс давления, генерируемый пузырьком пара......................................................................................................32

1.5. Изучение акустики кипения методом математического моделирования процесса................................................................37

1.6. Постановка задач и обоснование методов выполненного исследования.....................................................................................43

2. ДИНАМИКА РОСТА ПУЗЫРЬКА ПАРА ПРИ НАСЫЩЕННОМ КИПЕНИИ........................................................45

2.1. Расчетные методики.......................................................................45

2.2. Использованные при проведении расчетов экспериментальные данные...........................................................48

2.3. Теоретическое решение некоторых задач определения скорости роста пузырька пара при насыщенном кипении....51

2.4. Исследование динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении методом разложения в ряд Фурье......64

2.5. Оценка точности использованных аппроксимаций методом наименьших квадратов...................................................................69

2.6. Модифицированные формулы закона роста пузырька пара при насыщенном кипении.............................................................86

3. ЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ НАСЫЩЕННОМ

КИПЕНИИ.........................................................................................92

3.1. Гидродинамический механизм генерации звука при насыщенном кипении.....................................................................92

3.2. Формулы-алгоритмы счета частотно-амплитудных и частотно-фазовых спектров импульсов давления, возбуждаемых пузырьком пара при насыщенном кипении............................100

3.3. Влияние физических констант жидкости и пара на генерируемые паровыми пузырьками звуковые импульсы..........................................................................................117

3.4. Влияние перегрева и плотности теплового потока на возбуждаемые пузырьками пара при кипении в различных условиях импульсы давления и частотные спектры импульсов.........................................................................................125

3.5. Связь тепловых параметров и акустических характеристик процесса насыщенного кипения................................................137

Основные результаты и выводы......................................................143

Список работ, опубликованных автором............................147—149

Список использованных источников....................................149—165

А,В а

Ср , Су |

с /

9 I

п Р

Ар

О

<7

Л

кр

Я*

Я

г

Б,

Т

То

ь

А Г

АГ0 í

Список условных обозначений

коэффициент Фурье; постоянная коэффициент температуропроводности, м2 /с удельная теплоемкость, Дж/(кг . К) скорость звука в жидкости, м/с; постоянная

— линеиная частота, с

-1

ускорение силы тяжести, м/с2 удельная теплота парообразования, Дж/кг; расстояние, м

показатель степени в законе роста парового пузырька

■ переменное давление, Н/м2

■ перепад давления, Н/м2

• тепловой поток, Вт

• плотность теплового потока, Вт/м2

■ радиус, м

■ критический и отрывной радиус пузырька, м; постоянная

■ радиус акустически узкого канала, м

■ индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кг . К)

■ координата точки, м

■ площадь сечения акустически узкого канала, м2

■ температура, К

■ начальная температура, К

- температура насыщения, К

- перегрев (температурный напор); температурный перепад, К

- начальный перегрев, К

- время, с

и — радиальная скорость жидкости, м/с

V — переменный объем, м3

У0 — отрывной объем пузырька, м3

V* — объем сосуда, м3

а — коэффииент теплоотдачи, Вт/м2 • К

(3 — коэффициент испарения-конденсации; множитель

пропорциональности, зависящий от смачиваемости и шероховатости поверхности 8М — толщина микрослоя под пузырем, м

г| — динамическая вязкость, кг/(м. с)

90 — краевой угол смачивания, град

X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м .К); длина

звуковой волны, м

V — коэффициент кинематической вязкости, м2/с ;

частота образования пузырьков пара, 1/с р — плотность, кг/м3

а — коэффициент поверхностного натяжения, Н/м

х — длительность возбужденного пузырьком импульса

давления, с

х0 — постоянная времени в законе роста пузырька, с

Ф — модуль спектральной характеристики, (Н . с)/м2;

Ф — потенциал скорости колебательного движения

частиц жидкости, м3/с со — круговая частота, с-1

С) (")

Индексы

— жидкость

— пар

5 — параметры насыщения

кр — критические параметры

со — параметры на большом расстоянии от пузырька

-К — параметры на поверхности пузырька

О — постоянная; квазистатический случай; начальный

момент времени

ч/

— одномерный случаи

3 4/ V/

— трехмерный случаи зв — звуковой

/ — на расстоянии /

т, тах — максимальный М — микрослой

Безразмерные группы

Ла = с'р'ЛГ/1р" — число Якоба

= СрТ5/1р" Рг = v/a — число Прандтля Аг = (дг/у2)(а/р'д)3/2 — число Архимеда

Введение Актуальность проблемы

Широкое использование кипения в высокотемпературной и холодильной технике, атомной энергетике, металлургической и химической промышленности привело к необходимости разностороннего и глубокого изучения этого процесса. Такие исследования, проведенные как в нашей стране (Аладьев И. Т., Бори-шанский В. М., Кутателадзе С. С., Лабунцов Д. А., Несис Е. И., Скрипов В. П. и др.), так и за рубежом (Зубер Н., Плес-сет М. С., Розенов У. и др.), внесли большой вклад в описание физической картины протекающих явлений. Однако эти исследования не закончены, так как раскрытие соответствующих гидродинамических, тепловых и акустических закономерностей представляет собой весьма трудную задачу.

Между тем потребность в развитии теории кипения исключительно велика. Причина этого обусловлена, в первую очередь тем, что данный процесс является эффективным средством отвода больших потоков тепла. При этом энергонапряженность может достигать сотен мегаватт на квадратный метр, что превышает плотность теплового потока у фотосферы Солнца (Стыри-кович М. А. и др.)

Чтобы обеспечить надежную безаварийную работу устройств охлаждения с кипящими теплоносителями следует постоянно контролировать ход процесса, не допуская возникновения и развития кризиса теплоотдачи при кипении. Такой контроль может быть осуществлен с использованием акустического метода (Кафенгауз Н. Л., Толубинский В. И. и др.). При этом особый интерес приобретают вопросы о динамике изменения размеров пузырьков пара при кипении в различных условиях и о

генерируемых ими звуковых импульсах. Также не менее важной является и проблема выявления корреляции между тепловыми и акустическими характеристиками процесса (Дорофеев Б. М. и др.). Решению этих актуальных в теоретическом и практическом отношениях задач посвящена данная работа.

Цель работы

Целью диссертации является изучение динамики роста пузырьков пара и гидродинамического звукообразования при насыщенном кипении, а также связи акустических и тепловых характеристик этого процесса.

Методы исследования

Использован теоретический метод.

Научная новизна

Научную новизну работы составляет следующее:

1. Сделанный на основе энергетического подхода в результате решения уравнения нестационарной теплопроводности вывод формулы скорости роста пузырька пара в объеме равномерно перегретой жидкости. Из этой формулы следует, что динамика роста пузырька в рамках найденных ограничений описывается экспоненциальной зависимостью.

2. Теоретическая интерпретация этой зависимости как отображающей и синтезирующей разные законы роста пузырька пара в начальной, средней и конечной стадиях.

3. Доказательство разными методами (наименьших квадратов, обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения и нелинейной регрессии) обобщения экспоненциальной

зависимостью известных опытных данных, полученных при насыщенном кипении в самых различных условиях.

4. Выполненное на количественном уровне доказательство действия при насыщенном кипении рэлеевского гидродинамического механизма звукообразования.

5. Доказательство принципиальной непригодности общеизвестной степенной зависимости радиуса пузырька пара от времени при расчете генерируемого пузырьком переменного давления, а также возможности применения при этом экспоненциальной зависимости.

6. Результаты расчетной оценки влияния величин физических констант пара, жидкости, твердой поверхности и др. на амплитудные и частотные характеристики генерируемых пузырьками звуковых импульсов.

7. Результаты расчетного исследования влияния степени перегрева жидкости и плотности теплового потока на возбуждаемые пузырьками пара импульсы давления, а также частотно-амплитудные и частотно-фазовые спектры импульсов (при кипении в большом объеме, акустически узком канале и малой камере) .

8. Теоретически выявленная корреляция между акустическими и тепловыми характеристиками процесса при росте до отрыва пузырька пара в условиях насыщенного кипения.

Практическая значимость

Практическую ценность представляет следующее.

1. Методика расчета импульсов давления, генерируемых пузырьками пара при кипении, и частотных спектров импульсов

с использованием опытных данных зависимости объема пузырька от времени.

2. Формулы текущих спектров амплитуд и фаз импульсов давления, возбуждаемых пузырьками пара при насыщенном кипении.

3. Новые модифицированные с использованием экспоненциальной зависимости более точные формулы динамики роста пузырьков пара при насыщенном кипении.

4. Методика расчета влияния величин физических констант пара, жидкости, твердой поверхности и др. на амплитудные и частотные характеристики звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении.

Достоверность результатов

Достоверность представленных в диссертации результатов обусловлена: использованием полученных в ряде исследований как в нашей стране, так и за рубежом достаточно надежных опытных данных; применением фундаментальных законов термо- и гидродинамики, теплофизики и акустики; использованием при выполнении расчетов известных методов: наименьших квадратов, обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения, линейной и нелинейной регрессии; анализом величин среднего квадратичного отклонения и среднего значения модуля относительной погрешности, а также сравнением полученных результатов с экспериментальными данными.

Автор выносит на защиту

Защищаются все полученные результаты, представленные выше в «Научной новизне» и «Практической значимости».

Результаты автора, представленные в опубликованных

работах

Лично автору принадлежит следующее.

Методом наименьших квадратов рассчитаны параметры А, Ио, т0 и т* в формулах Я = АлИ, Я = ^(1 - е~'/т°) и

Я = Я0{[- У3. Показано, что вторая из этих формул наиболее, а третья — наименее точно аппроксимируют экспериментальные данные /I/.

Расчетным методом определено влияние перегрева жидкости и плотности теплового потока на амплитудные и частотные характеристики звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении в различных условиях (в малой камере, акустически узком канале и большом объеме) /II/.

На основе соотношения Я = Я0(1-е~'/т°) выведены формулы, позволяющие представить связь между акустическими и тепловыми характеристиками процесса насыщенного кипения в виде универсальных графиков /III/.

Расчетным методом исследовано влияние ускорения силы тяжести, плотности и коэффициента теплопроводности жидкости, плотности пара и удельной теплоты парообразования, коэффициента поверхностного натяжения и постоянной, определяемой краевым утлом смачивания, на амплитудную и частотную характеристики звукового импульса, генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении /IV/.

На основе закона сохранения энергии доказана тождественность формул Я = Я0{[- е~'/т°) и д = . Написана специальная программа для расчета на ЭВМ точности формул динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении. На базе всех известных экспериментальных данных доказана более

высокая точность формулы R = R0(l-e~í/4°) по сравнению с

формулой R = Выведены точные формулы коэффициентов прямого преобразования Фурье при расчете текущих спектров амплитуд и фаз звуковых импульсов, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении /V/.

Выведены модифицированные формулы закона роста

пузырька пара в условиях насыщения: R = AjJa^a' т0 (l - e~í//T°) и R = Jaa'x0 (l - ) соответственно, в случаях вскипания в объеме

равномерно перегретой жидкости и кипения на твердой поверхности /VI/.

Зависимость радиуса пузырька пара при насыщенном кипении от времени представлена разложением в ряд по экспонентам /VII/.

Предложено использовать метод обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения с целью получения формулы, аппроксимирующей зависимость радиуса пузырька пара от времени при насыщенном кипении /VIII/.

С использованием опытных данных разных авторов и применением разложения в ряд по экспонентам доказано хорошее приближение динамики роста пузырька пара при насыщенном кипении в различных условиях формулой R - ^(l - e_í/T°) /IX/. На основе энергетического подхода сделан новый простой

вывод формулы R = constat, описывающей рост пузырька пара при насыщенном кипении /X/.

С использованием данных прямого эксперимента на количественном уровне доказана справедливость формулы p(t) = pV(t)/(4n£) гидродинамического звукообразования при насыщенном кипении /XI/.

На базе всех известных опытных данных расчетным методом с применением современных информационных технологий подтверждена значительно более высокая точность формулы

Я = Я0(1 - ), по сравнению с формулой Я = А-Л /XII/.

Совместно с автором получены следующие результаты.

При исходных посылках экспоненциального уменьшения или средней плотности теплового потока через межфазную поверхность пузырька, или среднеинтегрального перегрева жидкости в пристенном слое соответственно выведены формулы

Я = Я0(1 - е"'/т° ) и Я = Я0(\- е~'/т* /У.

Разработана методика расчета амплитудных и частотных характеристик импульсов давления, генерируемых пузырьками пара при насыщенном кипении /II/.

Выведен комплекс формул связи генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении импульса давления с тепловым потоком и средней плотностью теплового потока через межфазную поверхность пузырька, а также среднеинтегральной температурой жидкости в пристенном слое /III/.

На основе теории подобия разработана методика расчета влияния физических констант жидкости, пара, твердой поверхности и др. на амплитудную и частотную характеристики звукового импульса, генерируемого пузырьком пара при насыщенном кипении /IV/.

Доказана принципиальная невозможность использования

формулы Я = А-Л при расчете гидродинамически генерируемого пузырьком пара звукового импульса. Найден аналитически строгий прием представления зависимостей Я = А-Л и Я = Я0(1 - в одинаковом относительном масштабе. С исполь-

зованием опытных данных прямого эксперимента доказана справедливость формулы R = i?0(l - e_í/T°) в акустическом приближении /V/.

Обоснованы необходимость и возможность объединения зависимостей R = A-4Í и i? = jR0(l - e"í/T°) одной формулой /VI/.

Обоснована целесообразность представления формулы, аппроксимирующей опытные данные роста пузырька пара при насыщенном кипении, cí использованием обыкновенного нелинейного экспоненциального приближения /VII/.

Во всех деталях разработана методика расчета в гидродинамическом приближении генерируемого пузырьком пара при кипении импульса давления и частотных характеристик импульса по экспериментальным данным изменения объема этого пузырька /VIII/.

С использованием разложения в ряд по экспонентам разработана расчетная методика получения формулы, аппроксимирующей рост пузырька пара при насыщенном кипении /IX/.

В предположении квазистационарности температурного поля в жидкости вокруг пузырька сделан вывод формулы

R = Ro[1 - ехр(- f/ОГ /X/.

Разработана методика использования нового звукометрического метода с целью выяснения механизма генерации звука пузырьками пара при кипении /XI/.

Разработана методика использования современных высокоэффективных информационных технологий с целью проверк�