Гидродинамика и горение газовых и двухфазных выбросов в открытой атмосфере тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Российская Академия Наук Институт Проблем Механики

»

ЯКУШСЕРГЕЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ '

На правах рукописи

РГБ ОД

2 2 МАЙ 2008

ГИДРОДИНАМИКА И ГОРЕНИЕ ГАЗОВЫХ И ДВУХФАЗНЫХ ВЫБРОСОВ В ОТКРЫТОЙ АТМОСФЕРЕ

Специальность 01.02.05 — Механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 2000

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Б. Е. Гельфанд

доктор физико-математических наук -профессор-НгНгСмирнов

доктор физико-математических наук профессор Г, Ю. Степанов Ведущая организация: Российский научный центр

«Прикладная химия» (Санкт-Петербург)

Защита состоится

.ОГ . и с-О^-Л_2000 г. час

на заседании Диссертационного Совета Д 002.87.01 при Институте проблем механики РАН по адресу: 117526, Москва, пр. Вернадского, 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ РАН. Автореферат разослан -Х-

2._2000 г.

Ученый секретарь ^ ¿^¡й**-—- Е. Я- Сысоева

Диссертационного Совета Д 002.87.01 кандидат физико-математических наук

Актуальность проблемы. Весьма широкий круг физических явлений природного и техногенного происхождения может быть охарактеризован как выброс инородного вещества в окружающую атмосферу. Явления, которые можно отнести к выбросам, весьма различны по своим масштабам, типам источника, фазовому составу и протекающим химическим процессам. При выбросе в относительно однородной окружающей среде возникает локализованная область с отличающимися от внешних свойствами, что определяет дальнейшую эволюцию, характер и степень взаимодействия с окружающей средой, а зачастую — и опасность выброса.

Выброс газовых и дисперсных веществ в атмосферу может иметь серьезные последствия с точки зрения экологии и безопасности. Образующиеся при взрывах горячие продукты, всплывая в виде термика, способны увлекать аэрозольные частицы и токсичные газы из приземного слоя, приводя к загрязнению атмосферы на больших высотах. Важнейшим случаем химически реагирующего выброса служит горение облака топлива в атмосфере окислителя. Крупные аварии, произошедшие в г. Фликсборо (1974), Мексико Сити (1984) и вблизи Уфы (1989), показывают насколько разрушительными могут быть последствия утечки углеводородов.

Возросшее в последние годы понимание опасностей неконтролируемого выброса и возгорания топлива при авариях на химических производствах, при хранении и транспортировке сжатых я сжиженных газов стимулировало научные исследования горения и взрыва топливных облаков в неограниченной атмосфере. Крупномасштабные эксперименты по взрывам топливных облаков, огненным шарам связаны со значительными трудностями и материальными затратами. В опытах зачастую ограничиваются измерением интегральных характеристик горящих облаков, тогда как количественные данные о внутренней структуре огненного шара практически отсутствуют. Поэтому актуальным является теоретическое изучение характеристик выбросов на основе физических оценок, аналитической теории, численного моделирования.

Цель работы. Диссертация посвящена теоретическому исследованию нестационарных процессов образования, эволюции и горения газовых и двухфазных выбросов в условиях открытой атмосферы.

Предмет исследования составляют естественно- и вынужденно-конвективные течения, возникающие в открытой атмосфере в результате действия источника массы, тепла и вещества, в том числе при наличии химических превращений. Рассмотренный круг явлений включает мгновенное выделение тепла (эволюция и подъем термика в среде с переменной плотностью), перенос дисперсных примесей всплывающим в стратифицированной атмосфере крупномасштабным термином, направленный выброс конечной массы газообразного горючего или сжиженного газа и его последующее зажигание, горение газовых и двухфазных выбросов в режиме огненного шара (образование, динамика и структура), перенос теплового излучения в огненном шаре и тепловое воздействие огненного шара на земную поверхность, масштабные эффекты и влияние сжимаемости атмосферы на структуру и интегральные параметры горючих облаков. Изучается медленное (дозвуковое) горение топлива в условиях открытой атмосферы, поэтому не рассматриваются газодинамические явления, характерные для взрывных процессов.

Методика исследований основана па совместном развитии и использовании моделей различного типа — физической теории выбросов, в основе которой лежит получение и сопоставление характерных времен процессов, аналитической модели конвекции в среде с переменной плотностью, численных расчетов нестационарных конвективных однофазных и двухфазных течений, в том числе при наличии реакций горения и процессов радиационного теплопереноса. Результаты, полученные различными методами, сопоставляются между собой и проверяются путем сравнения интегральных и локальных характеристик течения с имеющимися экспериментальными данными. Такой подход к анализу проблемы является взаимообогащающим, позволяет получать надежные и обоснованные результаты, которые могут найти применение в инженерной практике.

Научная новизна работы. Выполненные в диссертационной работе исследования развивают современное научное направление в механике реагирующих сплошных сред — математическое моделирование нестационарных газовых и дисперсных течений в условиях открытой атмосферы применительно к проблемам экологии и безопасности. Впервые проведено систематическое изучение гидродинамики крупномасштабных тер-миков в сжимаемой атмосфере, горения облаков газовых и распыленных жидких топлив и воздействия этих процессов на окружающую среду:

1) построена теория автомодельного движения плавучего облака в атмосфере с переменной плотностью,

2) проведено численной исследование закономерностей движения плавучих облаков (термиков) в неоднородной сжимаемой атмосфере и вертикального переноса такимитермиками газовых и дисперсных примесей,

3) впервые предложена физическая теория выбросов, проведена их классификация, получены и подтверждены сравнением с экспериментом инженерные формулы для анализа нестационарных процессов формирования и горения облаков топлив при аварийных выбросах,

4) методами численного моделирования впервые систематически исследованы процессы формирования, эволюции и горения огненных шаров газовых и дисперсных топлив в атмосфере окислителя в поле тяжести, установлена динамика, внутренняя структура, радиационные характеристики горящих облаков,

5) проведен количественный анализ воздействия выбросов на окружающую среду, связанного с присутствием газовых и дисперсных примесей, теплового воздействия горящих облаков,

6) изучена роль масштабных явлений при горении газовых и двухфазных облаков, получены безразмерные единые зависимости для характеристик огненных шаров в широком диапазоне типов выбросов и параметров топлив.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью постановки задач, проведением тестовых и методических расчетов, сопоставлением результатов с имеющимися решениями, совместным использованием моделей различного уровня, обоснованным выбором диапазонов параметров, анализом физического смысла и систематическим сопоставлением получаемых решений с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы. Полученные в работе новые результаты могут найти применение для оценки экологических опасностей крупномасштабных выбросов, пожаров и взрывов, в результате которых происходит загрязнение верхних слоев атмосферы, способное иметь последствия глобального масштаба. Разработанная теория выбросов конечной продолжительности может найти применение в задачах оценки риска, предоставляя возможность получения количественных оценок характеристик аварийных выбросов и устанавления границ применимости существующих инженерных методик. Результаты численных расчетов образования и горения облаков газовых и распыленных жидких топлив способствуют углубленному пониманию процессов, сопровождающих горение огненных шаров, а количественная информация и единые зависимости, полученные в расчетах, пригодны для оценки опасностей неконтролируемых выбросов на предприятиях химической и перерабатывающей промышленности, при добыче, транспортировке и использовании углеводородных газовых и сжижеиных топлив.

Исследования выполнялись автором в течение 1986-1999 гг в Институте проблем механики РАН согласно планам научно-исследовательских работ института (тема «Процессы горения и тепломассообмена в дисперсных средах; гидродинамика многофазных сред», per. № 01.950 004390) и в рамках Государственной научно-технической программы «Безопасность» (пост. ГКНТ № 1011 от 01.07.91 г), а также во время научной работы в Университете Центрального Ланкашира (Престон, Англия).

Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались на VIII Всесоюзном Симпозиуме по горению (Ташкент, 1986), VI Всесоюзном совещании по теоретическим и прикладным аспектам тур-

булентных течений (Таллинн, 1989), Всесоюзной конференции по методам математического моделирования в задачах охраны природной среды и экологии (Новосибирск, 1991), конференции IMACS по математическому моделированию и прикладной математике (Москва, 1990), Первой азиатской конференции по исследованиям и технологии борьбы с пожарами (Хэфэй, Китай, 1992), 1 и 2 Международной конференции по химической промышленности и окружающей среде (Жерона, Испания, 1993; Альгедо, Сардиния, 1996), Международной встрече по проблемам пожа-ровзрывобезопасности (Престон, Англия, 1994), Международном симпозиуме по крупномасштабным опасностям в промышленности и на море (Манчестер, Великобритания, 1995), Конференции британской информационной группы по исследованию взрывов (Абериствис, Уэльс, 1995), 26 Международном симпозиуме по горению (Неаполь, Италия, 1996), 5 и 6 Международном симпозиуме по научным основам пожаробезопасное™ (Мельбурн, Австралия, 1997; Пуатье, Франция, 1999), 3 Международном семинаре по пожаровзрывобезопасности (Виндермер, Англия, 2000). Материалы диссертации неоднократно обсуждались на научных семинарах Института проблем механики РАН, на научных семинарах Центра по исследованиям пожаров и взрывов Университета Центрального Ланкашира (Англия).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 работах. Список публикаций помещен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитированной литературы. Принят единый стиль обозначений, список которых дан в конце диссертации. Для библиографических ссылок использована сквозная нумерация. Каждая глава предваряется обзором современного состояния соответствующей проблемы и завершается выводами. Общие выводы по работе суммированы в заключении. Диссертация содержит 248 страииц текста, 54 страницы иллюстраций, 34 страницы списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приведена общая характеристика работы, сформулировано научное направление исследований, предмет исследования, цели работы, обоснована актуальность и достоверность результатов.

В первых двух главая диссертации исследован подъем крупномасштабных турбулентных термиков в стратифицированной атмосфере. Под термиком понимается облако нагретого газа, всплывающее под дейст--вием-сил-плавучести-и-способное-переносить-захваченные-газовые-либо— дисперсные примеси из приземного слоя на большие высоты. Используется модель сжимаемого газа, позволяющая описать подъем термика на большие (порядка нескольких километров) высоты, когда существенную роль играет гидростатическая сжимаемость атмосферы. Учитывается активное влияние дисперсной фазы на движение несущего газа.

Последующие три главы посвящены исследованию выбросов горючих газов в атмосферу, их эволюции и горения в режиме огненного шара. В отличие от термиков, в огненном шаре на протяжении всего времени жизни происходит выделение тепла в реакциях горения топлива. Построена физическая теория выбросов конечной продолжительности, позволяющая проводить классификацию газовых истечений. Проведено численное моделирование огненных шаров, возникающих при зажигании вертикальных однофазных и двухфазных выбросов. Исследованы все стадии эволюции выброса вплоть до полного выгорания топлива. Изучена внутренняя структура горящего облака, тепловые потоки, выявлена роль масштабных эффектов.

Глава 1 посвящена изучению движения турбулентного осесимметрич-ного термика в атмосфере с переменной по высоте плотностью. Модель построена на основе системы уравнений «глубокой» конвекции, в которой пренебрегается динамической сжимаемостью газа, но учитывается гидростатическая сжимаемость атмосферы. Получены оценки продолжительности начальной стадии время проявления температурной стратификации tJ и время ¿й, за которое термика достигает высот, где плотность

существенно отличается от плотности в точке его образования. Численные и аналитические решения получены в диапазоне параметров <С Ьа ¿.7 на интервале времени <С 4 «С tJ. Введены зависящие от времени автомодельные переменные г — г/В^Н1^2, г = й — и^ув!/4, V = у^/В^4, 6 = (Т - Т^'УВ1/*, где г, г - радиальная и вертикальная координаты, и,у — компоненты скорости, Т и Та — текущая и невозмущенная температуры, £ — время, В0 —- начальный запас плавучести термика. Уравнения движения записаны в переменных вихрь-функция тока 12 = ди/дг — ду/дг, дЧ>/дг = фуг, = фиг, где ф(г) = ра(л)/р0 ~ вертикальное распределение плотности атмосферы, отнесенной к плотности на уровне виртуального источника /)(). Для несжимаемой атмосферы (ф = 1) автомодельное решение стационарно; для сжимаемой атмосферы в автомодельных переменных ф зависит от 2 и т = так что решение меняется со временем.

Численное интегрирование в двумерной постановке проведено для изотермической атмосферы с экспоненциально спадающей плотностью па интервале времени, в течение которого термин поднимается на высоты, где плотность атмосферы падает на порядок величины. На рис. 1 показаны изолинии безразмерной избыточной температуры в при г = 0 (слева) ит = 2 (справа), полученные при числе Грасгофа вг = 400; для каждого момента приведено также соответствующее распределение плотности атмосферы ф(г) = ехр(—тСг-1//45). Пунктиром показаны изолинии безразмерной функции тока ф = ф/в03/¥/2. Решение при г = 0 совпадает со стационарным автомодельным решением для несжимаемой атмосферы. При проникновении термика в более разреженные слои атмосферы происходит размытие верхней кромки и увеличение горизонтального размера термика. При этом автомодельная координата верхней кромки и максимальное значение безразмерной избыточной температуры меняются слабо, т. е. законы подъема и затухания максимальной температуры, установленные для несжимаемой среды, с хорошей точностью выполняются и для термика в сжимаемой атмосфере.

В предположении о подобии профилей вертикальной скорости V и избыточной температуры в при числе Прандтля, равном единице, построено приближенное аналитическое решение, описывающее структуру автомодельного термика в атмосфере с переменной плотностью при вг 1. Радиальные распределения температуры приняты гауссовыми V — 0 =

¡СГ1'4 ехр (-а(гС)г2) £«) (где ( = Сг"1^, а«) = \С^2ф{т()), а

для вертикального профиля получено нелинейное ОДУ второго порядка, содержащее т в качестве параметра:

Получено общее решение этого уравнения, содержащее параметрически зависящую от т константу интегрирования, найдена координата точки максимума избыточной температуры. Явные конечные формулы получены для частного случая распределения атмосферной плотности с гиперболическим законом спадания с высотой ф — 1/(1 + (т"0'2) — см- Рис- 2-Найдена зависимость размытия верхней кромки от времени. Как и в двумерном численном решении, автомодельная координата верхней кромки и максимальная температура меняются весьма слабо, что свидетельствует о квазиавтомодельном подъеме термика.

Глава 2 посвящена исследованию подъема турбулентного осесиммет-ричного теплового термика, образующегося в результате взрыва у земной поверхности, а также переноса термиком дисперсной примеси из приземной области в верхние слои атмосферы. Использована модель сжимаемого вязкого теплопроводного газа с дисперсными частицами, описываемыми в односкоростиом и однотемпературном приближении. Учитывается тепловое, весовое и инерционное влияние примеси на течение несущего газа (активная примесь). Наличие дисперсной примеси приводит к распределению выделившегося тепла между газовой и дисперсной фазами, так что суммарная выталкивающая сила, действующая на газ, оказывается меньше, чем в чисто газовом термике с тем же общим запасом тепла.

Используются постоянные турбулентные коэффициенты переноса, значения которых определяются из согласования с экспериментом зако-

на подъема чисто газового плавучего облака на автомодельной стадии движения. Для чисто газовых термиков в широком диапазоне начальных энергий термина получена зависимость автомодельной координаты верхней кромки термика от числа Грасгофа и начальной высоты термика, позволяющая по начальным параметрам взрыва определять эффективный коэффициент вязкости, обеспечивающий согласование закона подъема облака с экспериментом. Получены приближенные интерполяционные формулы, описывающие данную зависимость. Для термика, содержащего дисперсную примесь, введены автомодельная координата верхней кромки термика и число Грасгофа, содержащие вместо полпой выделившейся энергии /0 тепловую энергию газа 1д < /0:

— безразмерная координата верхней кромки, £ — безразмерное время, Ие — турбулентное число Рейнольдса).

Варьирование параметров дисперсной фазы показывают, что примесь оказывает двоякое воздействие на динамику движения облака. С одной стороны, частицы утяжеляют газ и замедляют подъем, с другой стороны, запасенное примесыо тепло замедляет остывание облака. На рнс. 3 (слева) представлены зависимости автомодельной координаты ^ запыленного термика от числа Грасгофа Сг. Точки отвечают различным начальным загрузкам термика а, сплошная кривая описывает газовые термики. Если общий вес частиц не превышает а « 40% от начальной подъемной силы, эти два фактора компенсируются, поэтому термик поднимается как чисто газовый с энергией 1д < /о (точки 1—3). Более сильная загрузка ведет к замедлению подъема и уменьшению высоты зависания (точки 4—6).

Проведены сквозные расчеты всех стадий эволюции термиков с различной загрузкой, получена внутренняя структура термика и генерируемого им вихревого течения. На рис. 3 (справа) приведены зависимости координат верхней кромки (сплошные линии) и центра масс примеси гс (штриховые линии) газового и запыленного термиков от безразмерного времени £1/2, показывающие замедление подъема за счет передачи части

тепла дисперсной фазе. На рис. 4 представлены вертикальные распределения линейной (проинтегрированной по радиальной координате) плотности примеси Ф, создаваемые термиком в атмосфере (вертикальная координата г нормирована на характерную высоту зависания термика). При малых загрузках распределения близки между собой (кривые 1—3), с увеличением массы примеси высота максимального выноса уменьшается.

С ростом загрузки сверх а — 40% начинает сказываться влияние дисперсной фазы на структуру термика, в особенности на начальной стадии, когда концентрация частиц в ядре термика достаточно всликаТНа~ рис. 5 показана структура запыленного термика на основных стадиях эволюции (а = 0,56). Наличие примеси приводит к ослаблению, а при значительной загрузке — к подавлению восходящего конвективного течения газа н приосевой области. При больших загрузках, когда вес примеси сравним с действующей на газ подъемной силой, термик на начальной стадии сильно деформируется. На более поздних стадиях примесь не оказывает заметного влияния на течение газа. Зависание термика происходит в результате его переохлаждения в устойчиво стратифицированной атмосфере, при этом вихревое кольцо распадается на систему вихрей, с периодической сменой направления вращения.

На рис. 6 показаны результаты расчета доли примеси хР, выносимой в стратосферу термиком с различной начальной загрузкой. Единая кривая, полученная для чисто газовых термиков (рис. 6а) описывает также вынос активной примеси при малых загрузках (рис. 66), поэтому в расчетах можно применять приближение пассивной примеси, подправив тепловую энергию термика. Сравнение полученных результатов по выносу примеси с имеющимися в литературе показывает, что расчет переноса пассивной примеси на основании уравнений сжимаемого газа дает меньшую долю выброса, чем расчет (при тех же начальных условиях) на основании уравнений несжимаемой среды в приближении Буссинеска или в предположении и равномерном распределении примеси по объему облака.

В Главе 3 разработана физическая модель выбросов конечной продолжительности, позволяющая проанализировать процессы смешения га-

зообразного топлива с воздухом. Выделены характерные времена основных процессов — время истечения £г, время смешения в облаке мгновенного выброса ¿с. время смешения в нестационарной развивающейся струе £,/. Для оценки характерных времен смешения привлечены интегральные и гауссовы модели выбросов, входящие в них константы взяты из имеющихся в литературе экспериментальных данных. В качестве времени смешения в каждом случае взято время, за которое концентрация топлива падает до верхнего концентрационного предела воспламенения СиР1, что делает топливо-воздушную смесь горючей.

Сравнение характерного времени истечения Ьг с временами смешения ¿с и (для типичных углеводородов ¿с < £,/) позволило провести классификацию выбросов конечной продолжительности. В том случае, когда £г < ¿с. за время истечения существенного перемешивания газа с воздухом произойти не успевает, так что выброс можно считать мгновенным. Наоборот, если Ьг > tJ, успевает установиться квазистационарная струя, так что истечение близко к непрерывному. Наконец, в промежуточном случае Ьс <ЬТ < результатом истечения будет нестационарная струя, по окончании действия источника трансформирующаяся в облако.

Критерий представлен в виде соотношения между двумя параметрами, один из которых включает свойства вещества (молекулярную массу и верхний концентрационный предел воспламенения), а другой имеет смысл безразмерного диаметра отверстия, через которое происходит истечение:

где В — диаметр выходного отверстия, Ц — начальный объем газа при давлении хранения Р0, тд — молекулярная масса вещества, индексом а обозначены соответствующие характеристики невозмущенной атмосферы, показатель степени е равен нулю для выбросов низкого давления, 1/6 для выбросов под постоянным высоким давлением и 1/12 для случая опорожнения резервуара высокого давления. Получены соотношения для безразмерных критических диаметров, разделяющих квазинепрерывные

(струйные), мгновенные (с образованием облака) и промежуточные истечения. На рис. 7 соответствующие подобласти построены на плоскости £ — 5- Критерий позволяет единым образом описывать выбросы при низких и высоких давлениях в резервуаре, он применим также для анализа истечений из резервуаров конечного объема. Сравнение оценок типа истечения согласно полученному критерию с экспериментальными данными подтвердило возможность классификации типа выброса по свойствам вещества, геометрии резервуара и размерам отверстия (рис. 8).

В зависимости от типа истечения и задержки воспламенения возможны различные конфи1урации пламени при зажигании выброса, предельными случаями являются огненный шар или горящая струя (факел). На основе сравнения времени выгорания облака в атмосфере f^s, времени истечения tr и времени задержки зажигания tig выделены подобласти параметров, в которых возможна реализация каждого из режимов горения. Оценены наиболее вероятные границы коэффициента участия топлива в огненном шаре при различных задержках воспламенения, составляющие 0,3-1,0.

Сравнение с имеющимися в литературе экспериментальными данными свидетельствует о том, что предложенная модель дает вполне реалистичные результаты, которые могут найти применение в задачах количественной оценки последствий аварий, связанных с выбросом пожаровзры-воопасных веществ в атмосферу.

Глава 4 посвящена численному моделированию образования, горения и теплового воздействия огненного шара, возникающего при зажигании выброса углеводородного топлива у поверхности земли. Осесимметрич-ное нестационарное течение описывается системой осредненных по Фав-ру уравнений сохранения совместно с (к — е) моделью турбулентности, моделью турбулентного горения и глобально-кинетической схемой образования и выгорания частиц сажи. Для описания излучательных свойств продуктов горения (смеси СОг, Н20 и сажи) использована модель взвешенной суммы серых газов (ВССГ). Расчет поля излучения в огненном шаре для индивидуальных серых газов производится на основе диффузи-

OHHOIO приближения (для оптически толстых компонент), либо приближения объемного высвечивания (для оптически тонких серых газов).

Введены характерные масштабы длины, скорости и времени, описывающие огненный шар с учетом сильного расширения газа при горении, а также число Фруда:

(Мо — масса топлива, АНС — теплота сгорания, ра, СрА, Та — плотность, теплоемкость и температура воздуха).

Проведены расчеты горения облаков метана и пропана при вертикальных выбросах топлива в атмосферу. Огненные шары малого масштаба (с массой топлива от 2 до 20 г) моделировались без учета радиационного теплопереноса. Построена зависимость времени жизни огненного шара tpB от определяющих параметров задачи. Показано, что время выгорания зависит в первую очередь от число Фруда, тогда как размер источника и высота зажигания влияют значительно слабее. Па рис. 9 приведены рассчитанные значения обратного безразмерного времени выгорания огненного шара (ip^/i*)-1 от Fr1^2, здесь же нанесена экспериментальная зависимость (Roper et al, 1991). Видно хорошее совпадение рассчитанных и измеренных времен выгорания огненного шара.

Горение пропановых огненных шаров изучалось в диапазоне масс топлива от 1 гдо 1000 кг, при этом использовалась полная модель, включающая перенос тепла излучением. На рис. 10а для четырех масс топлива представлены полученные при фиксированном числе Фруда зависимости от времени максимальной температуры, штриховой линией здесь же приведена зависимость максимальной температуры, рассчитанная без учета радиационного теплопереноса. Теплопотери излучением снижают максимальную температуру на 400—500 К, при этом кривые, отвечающие различным массам топлива (и, следовательно, масштабам облака) весьма близки друг к другу. На рис. 106 показаны зависимости от времени концентраций топлива С3Н8 и продуктов С02 и Н20, полученные для М0 = 1 кг, Рг = 50, здесь же приведена зависимость от времени полной ско-

15

роста горения —d-M/dt, отнесенной к масштабу M0/i*. Концентрации продуктов быстро достигают постоянных значений, диктуемых стехиометрией пропановоздушной смеси, уменьшение концентраций наблюдается лишь по окончании горения. После выгорания всего топлива нагретое облако продуктов ведет себя как нереагирующий термин, поднимаясь и остывая при смешении с холодным атмосферным воздухом.

На рис. 11 показана внутренняя структура пропанового огненного шара с массой топлива М0 = 1 кг в момент t/t* — 1,14 (t — 0,82 с), скорость выброса топлива составляла 50 м/с (Jrг = 5 0) ГН а~р йсГ 11 а тгр едста н л е -— ны распределения температуры (слева) и концентраций топлива (справа), на рис. 11 б слева показано распределение безразмерной скорости химической реакции W, равной отношению локальной скорости потребления топлива в единице объема к масштабу Мй/{Ь\1*). Диффузионное горение топлива сосредоточено в узком слое на внешней границе облака (в особенности — на его верхней кромке), где горючее смешивается с кислородом воздуха. В правой части рисунка приведено распределение концентрации продукта реакции СОг, аналогичную форму имеет и распределение концентрации водяного пара.

Показательной величиной, дающей представление о структуре радиационного поля в теле огненного шара, является радиационный источ-никовый член в уравнении энергии Sr — VqR, представляющий собой разность между излучаемой и поглощаемой энергией в единице объема в единицу времени. На рис. 12а, б для М0 — 1 г и 1000 кг представлены рассчитанные поля температур и распределения величины Sr, отнесенной к масштабу AHCM0/Lltв момент времени t/t* = 1,14. Распределения плотности мощности излучения в огненных шарах большого и малого масштабов имеют качественно различный характер: если для малого облака источниковый член распределен по всей высокотемпературной области, то для большого огненного шара максимум источникового члена сосредоточен на «поверхности» облака. Это означает, что при малой оптической толщине излучение происходит по всему объему облака, при этом плотность мощности излучения определяется только локальной

температурой и концентрацией продуктов горения. При большой оптической толщине излучение внутренней зоны поглощается внутри облака.

Несмотря на столь значительные отличия в характере радиационного поля, отклонения температурных и концентрационных полей в огненных шарах с различной массой топлива оказываются довольно слабыми (см. рис. 12а). Динамика движения горящего облака в безразмерных координатах также мало меняется с изменением масштаба. Это свидетельствует в пользу того, что определяющее влияние на структуру огненного шара оказывает вихревое течение, созданное сообщенным источником импульсом и силами плавучести, так что тепловая и концентрационная структура огненных шаров разного масштаба оказывается практически одинаковой.

Характеристики излучаемого огненным шаром теплового импульса (зависимость от времени безразмерной полной излученной энергии и мгновенной мощности излучения) представлены на рис. 13а, б. Полученная в расчетах доля энергии, переходящей в излучение, находится в пределах 17—25%, что хорошо согласуется с литературными данными. Радиационное поле вне огненного шара и потоки на поверхность рассчитаны методом Монте-Карло. Определена доза энергии, падающей на поверхность за время горения огненного шара, по результатам расчетов сделаны оценки степени черноты огненного шара в зависимости от его масштаба. Показано, что огненные шары с массой топлива свыше нескольких килограмм (и с диаметром порядка 5—10 м) являются оптически толстыми и имеют степень черноты 0,8—1.

В Главе 5 представлены результаты численного моделирования эволюции и горения двухфазных углеводородных облаков в условиях открытой атмосферы. Сформулирована математическая модель реагирующих двухфазных течений, позволяющая рассчитывать нестационарное движение многокомпонентного газа и его турбулентное горение, процессы са-жеобразования и переноса излучения в огненном шаре а также перенос, турбулентную диффузию и испарение капель жидкой фазы. Нестационарные течения смесей пара и капель горючего описываются на основе эйлерово-лагранжевой модели, включающей уравнения движения, со-

держащие иеточниковые члены, описывающие обмен массой, теплом и импульсом между несущей (газовой) и дисперсной фазами. Расчеты проведены для выбросов пропана, находящегося под высоким давлением в сжиженном состоянии. Исследованы кратковременные выбросы, характерные для частичной разгерметизации сосудов со сжиженным газом, когда продолжительность выброса мала по сравнению со временем полного выгорания топлива в образующемся огненном шаре. Масса выброса варьируется в диапазоне от 1 г до 1000 кг, температура хранения в резервуаре составляет от 268 до ЗбТКГСчитается, что вещество поступает" в атмосферу из источника в жидком виде, после чего в зоне дорасши рения происходит его ударное вскипание и диспергирование с образованием мелкодисперсного аэрозоля. Параметры смеси по окончании зоны дорас-ширения приняты в качестве параметров эквивалентного источника при постановке граничных условий.

Численное моделирование пропановых парожидкостных облаков проведено сначала без зажигания топлива, при этом варьировалась начальная масса топлива М0 и диаметр выбрасываемых источником капель с?0-На рис. 14 представлены рассчитанные времена полного испарения капель в облаках различного масштаба при начальных диаметрах капель (¿0 = 20, 50 и 100 мкм. Возможны два режима испарения капель в облаке. Для достаточно мелких при данном масштабе облака капель испарение лимитируется поступлением тепла за счет перемешивания с более теплым внешним воздухом, вследствие чего скорость и время испарения облака в целом не зависят от диаметра капель (режим смешения). Как следует из рис. 14, для пропана этот режим реализуется при массе выброса, превосходящей 1 кг. При выбросе меньшей массы топлива скорость и время испарения аэрозоля начинает зависеть от диаметра капель, поскольку скорость испарения лимитируется диффузией пара у поверхности капли

(режим диффузии).

Если истекающее топлива зажигается вблизи источника, горящее облако быстро принимает близкую к сферической форму, поднимаясь в виде огненного шара. В расчетах получена температурная, концентрацион-

ная и радиационная структура огненного шара на всех стадиях эволюции, от момента зажигания до полного выгорания топлива. Рассчитанные распределения температуры, концентраций продуктов горения и скорости реакции для пропана массой М0 = 5,85 кг при температуре Г0 = 301 К (внутреннее давление Р0 = 10 атм) представлены на рис. 15. Здесь же штриховой линией нанесены контуры видимого огненного шара, полученные в экспериментах (Hasegawa & Sato, 1978). Видно хорошее соответствие размеров, формы и высоты подъема огненного шара в соответствующие моменты времени.

На рис. 16 представлены зависимости полных скоростей испарения и горения в облаке. Процесс испарения капель имеет весьма короткую продолжительность и завершается на начальной стадии эволюции. Это означает, что в течение основной фазы развития топливо в огненном шаре находится в виде пара. Такой вывод получен для криогенного летучего топлива; для веществ с более высокой точкой кипения возможно более длительное существование аэрозольных капель в теле огненного шара. Кроме того, на рис. 16 представлена зависимость от времени полной мощности излучения Qn(t). Мощность излучения достигает максимума при t = 1,8 с, одновременно с максимумом скорости горения, после полного выгорания топлива она быстро спадает.

На основе сравнения структуры и интегральных характеристик огненных шаров, возникающих при различных массах выбросов и различных условиях хранения, изучена роль масштабных эффектов. Полученные в расчетах доли энергии, переходящей в излучение, хорошо коррелируют с экспериментальными данными. Показано, что, как и для газовых выбросов, число Фруда является основным параметром подобия: безразмерные времена выгорания, полученные при независимом варьировании массы топлива и скорости истечения, единым образом зависят от числа Фруда. На рис. 17 представлены результаты расчетов времени выгорания как функции числа Фруда, сплошная прямая соответствует экспериментальной зависимости (см. рис. 9). Эта зависимость, таким образом, справедлива как для однофазных, так и для двухфазных выбросов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе исследована гидродинамика и горение газовых и дисперсных выбросов в открытой атмосфере. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы.

1. С единых методических позиций изучены нестационарные неизотермические течения, сопровождающие образование, эволюцию и горение выбросов газов и дисперсных веществ. Создание физической теории выбросов, построение аналйтичёских~~моделей~и~численшле~расчеты~ позволили установить интегральные законы развития выбросов, выделить наиболее существенные параметры для каждого их вида, исследовать внутреннюю структуру и локальные характеристики течений, а также изучить факторы воздействия выбросов на окружающую среду.

2. Численно и аналитически исследована структура крупномасштабного термика, поднимающегося в атмосфере с переменной по высоте плотностью. Показано, что в сжимаемой среде до начала стадии зависания реализуется квазиавтомодельный режим подъема термика, при котором автомодельная координата верхней кромки термика и максимальное значение безразмерной избыточной температуры остаются практически постоянными. Это означает, что интегральные законы роста высоты подъема и затухания избыточной температуры, справедливые для несжимаемой атмосферы, с хорошей точностью выполняются и для термика в сжимаемой атмосфере. Проникновение термика в более разреженные слои атмосферы вызывает дополнительное размытие верхней кромки и увеличение горизонтального размера термика в автомодельных координатах по сравнению со случаем несжимаемой атмосферы. Из приближенного аналитического решения найдены характеристики термика, в том числе величина размытия верхней кромки, как функции времени.

3. Численно исследован перенос дисперсных и газовых примесей мощным турбулентным термиком, всплывающим в неоднородной сжимаемой двухслойной атмосфере. Используется модель активной примеси, турбулентные коэффициенты переноса определяются из согласования закона

подъема газового теплового термина с экспериментом. Проведены сквозные расчеты всех стадий эволюции чисто газового и запыленного тер-мика при различной начальной загрузке дисперсной примесью. Исследованы основные механизмы взаимодействия фаз (весовой и тепловой). Установлены количественные границы влияния дисперсной фазы. Показано, что при малой загрузке термика, когда суммарный вес примеси не превосходит 40% действующей на газ выталкивающей силы, структура и динамика запыленного термика, а также доля выносимой в стратосферу примеси практически совпадают с соответствующими характеристиками чисто газового облака с тепловой энергией, равной теплу газовой фазы в запыленном облаке. При большей загрузке скорость и высота подъема термика значительно снижаются. Получены зависимости доли выносимой в стратосферу примеси от начальных параметров, позволяющие оценить загрязнение атмосферы мелкодисперсными и газовыми примесями п результате мощного приповерхностного взрыва.

4. Разработана физическая теория газовых выбросов конечной продолжительности. Получен количественный критерий классификации выбросов, позволяющий по известным физико-химическим свойствам вещества, условиям его хранения, геометрии резервуара и размерам выходного отверстия отнести выброс к мгновенному, непрерывному или промежуточному типам. Критерий представлен на плоскости двух безразмерных параметров, получены границы между различными режимами истечения. Сравнение характерных времен истечения, зажигания и выгорания топливных облаков использовано для оценки наиболее вероятной конфигурации пламени при возгорании выброса. Получена граница между режимами выгорания выброса в виде факела и огненного шара. Определена минимальная масса топлива, которая может участвовать в горении огненного шара в зависимости от задержки зажигания. Результаты представлены в виде конечных формул, пригодных для анализа аварийных ситуаций, включающих выброс и горение газовых топлив. Приведены конкретные примеры такого использования для оценки выбросов природного газа (метана) под высоким и низким давлением.

5. Проведено численное исследование огненных шаров, образующихся при зажигании вертикальных выбросов газовых углеводородных топ-лив (метана и пропана) в диапазоне масс от 1 г до 1000 кг. Исследовано влияние масштаба облака на характеристики его горения и излучения. Получена внутренняя концентрационно-тепловая структура огненного шара, поля скорости химическои реакции иплотностигмощности-из-— лучения. Основным безразмерным параметром, определяющим время выгорания облака, является число Фруда, тогда как размеры источника и высота зажигания влияют значительно слабее. Рассчитанная зависимость времени горения от числа Фруда хорошо коррелирует с экспериментальной зависимостью, имеющейся в литературе. Изменение масштаба облака сильно сказывается на радиационной структуре огненного шара. Теп-лопотери излучением снижают максимальную температуру в огненном шаре на 400—500 К. Полученная динамика теплового импульса огненного шара согласуется с экспериментальной зависимостью. Доля энергии, переходящей в излучение, составляете расчетах 17—25%, что совпадает с данными измерений излучения углеводородных пламен.

6. Исследовано образование, эволюция и горение двухфазных облаков при выбросе в атмосферу смеси паров и капель углеводородного топлива. Параметры подобия, введенные для однофазных огненных шаров, обобщены на случай двухфазных истечений. Выделены режимы испарения капель в негорящем пароаэрозолыюм облаке (режим смешения и режим диффузии). Время испарения аэрозольных капель после зажигания выброса мало по сравнению со временем горения облака. Влияние условий хранения, теплофизических свойств вещества проявляется в первую очередь через зависимость от этих параметров скорости истечения. Как и в случае однофазных выбросов, время жизни двухфазного огненного шара в первую очередь является функцией числа Фруда, тогда как другие детали процесса влияют значительно слабее. Сравнение рассчитанных распределений с экспериментальными данными дало удовлетворительное согласование размеров, формы, динамики подъема огненного шара, времени его горения и доли энергии, переходящей в излучение.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, С. Е. Якуш. Численное исследование подъема термика с частицами в стратифицированной атмосфере. VIII Всесоюзный симпозиум по горению и взрыву. Кинетика и горение. Черноголовка, 1986, с. 16-20.

2. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, С. Е. Якуш. Турбулентный осе-симметричный термик в неоднородной сжимаемой атмосфере. Численное моделирование. Препринт № 303. ИПМ АН СССР, 1987, 67 с.

3. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, С. Е. Якуш. О численном моделировании подъема турбулентного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, № 1, с. 72-80.

4. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, С. Е. Якуш. Подъем турбулентного осесимметричного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере. ПМТФ, 1989, № 1, с. 62-68.

5. Г. М. Махвиладзе, С. Е. Якуш. Эволюция запыленного термика и вынос аэрозольных частиц в верхние слои атмосферы. Препринт № 368, ИПМ АН СССР, 1989, 44 с.

6. Г. М. Махвиладзе, С. Е. Якуш. Автомодельный режим подъема термика в среде с переменной плотностью. В сб.: Турбулентные течения и техника эксперимента. Таллинн, 1989, с. 127—130.

7. Г. М. Махвиладзе, С. Е. Якуш. Перенос дисперсной примеси в атмосфере всплывающим термиком. Изв. АН СССР, МЖГ, 1990, № 1, с. 123-130.

8. Г. М. Махвиладзе, С. Е. Якуш. О влиянии дисперсной примеси на подъем запыленного теплового термика. ПМТФ, 1990, № 5, с. 6977.

9. Г. М. Махвиладзе, С. Е. Якуш. Автомодельный осесимметричный термик в среде с переменной плотностью. Изв. АН СССР, МЖГ, 1991, №4, с. 45-53.

10. G. М. Makhviladze, I. К. Selezniova, S. Е. Yakush. Gaseous and par_ticulate clouds in the unbounded atmosphere. In: A. A. Samarskii and

M. P. Sapagovas(Eds.), MathematicalModellingand AppliedМаЗИ7 ematics, Elsevier, North Holland, 1992, pp. 279-287.

11. S. E. Yakush. Pollution of the atmosphere by fire and explosion ther-mals. In: F. Weichengand F. Zhuman (Eds.), First Asian conference on Fire Science and Technology, Int. Academic Publishers, 1992, pp. 439444.

12. S. E. Yakush. Atmospheric pollution by accidents. In: J. Casal (Ed.), Chemical Industry and Environment, Spain, Girona, 2-4 June 1993, v. 1, pp. 127-136.

13. G. M. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush, D. Davis. Criterion for the formation of a "cloud-like" release upon depressurisation of a gas vessel. IChemE Symp. Series, 1995, v. 139, pp. 97-112.

14. G. M, Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Modelling of atmospheric pollution by explosions. Environmental Software, 1995, v. 10, No. 2, pp. 117-127.

15. G. M. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Turbulent buoyant thermal in a density-stratified atmosphere. Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, v. 39, No. 7, pp. 1453-1462.

16. G. M. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Burning regimes for the finite-duration releases of fuel gases. Twenty Sixth Int. Symp. on Combustion, Naples, Italy, Jul 28 — Aug 2, 1996. The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, USA, 1996, v. 1, pp. 1549-1555.

17. G. M. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. On accidental fuel releases into the atmosphere. In: N. Piccinini and R. Delorenzo (Eds.)

24

Chemical Industry and Environment fl, Alghero, Sardinia, Italy, 1996. Politécnico di Torino, 1996, v. 3, pp. 873-880.

18. Г. M. Махвиладзе, Дж. П. Роберте, С. Е. Якуш. Образование и горение газовых облаков при аварийных выбросах в атмосферу. Физика горения и взрыва, 1997, Т. 33, № 2, с. 23—38.

19. G. М. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Modelling the fireballs from methane releases. In: Y. Hasemi (Ed.) 5th Int Symp. on Fire Safety Science, Melbourne, Australia. IAFSS, 1997, pp. 213-224.

20. G. M. Makhviladze, J, P. Roberts, S. E. Yakush. Numerical modelling of fireballs from vertical releases of fuel gases. Comb. Sci. and Techn., 1998, v. 132, No. 1-6, pp. 199-223.

21. Г. M. Махвиладзе, Дж. П. Роберте, С. Е. Якуш. Огненный шар при горении выбросов углеводородного топлива: I. Структура и динамика подъема. Физика горения и взрыва, 1999, Т. 35, № 3, с. 7—19.

22. Г. М. Махвиладзе, Дж. П. Роберте, С. Е. Якуш. Огненный шар при горении выбросов углеводородного топлива: II. Тепловое излучение. Физика горения и взрыва, 1999, Т. 35, № 4, с. 12—23.

23. G. М. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Combustion of two-phase hydrocarbon fuel clouds released into the atmosphere. Combustion and Flame, 1999, v. 118, No. 4, pp. 583-605.

24. G. M. Makhviladze, J. P. Roberts, S. E. Yakush. Modelling and scaling of fireballs from single- and two-phase hydrocarbon releases. In: 6th Int Symp. on Fire Safety Science, Poitiers, France. IAFSS, 1999.

Рис. 1. Структура термина в автомодельных координатах при т — 0 (слева) и г = 2 (справа). Сплошные изолинии — избыточная температура, штриховые — функция тока. Справа от изолиний показаны вертикальные распределения плотности атмосферы ф(г)

1.5

С 0.5

-0.5,

1 Ы.о т = 0,0

1\ V2,0 / \

З.охМ

- 4,0 ё

1=0,0

/ /1,0_

• /я/2,0

- А ^4,0

, 1 , , ,

1.5

0.5 С

'О 1 2 0 1

-0.5

Рис. 2. Изменение структуры термика, поднимающегося в атмосфере с плотностью, убывающей обратно пропорционально квадрату высоты. Профили £(£) показаны при г = 0, 1, 2, 3 и 4. В левой части рисунка приведены распределения плотности атмосферы в те же моменты времени.

О

4.8 4.4 4.0 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0

15

10

Z.'Zc

-— Верхняя кромка i—

"— Центр тяжести / -

X / ;

; / //'//. -уЗ

/yr'jr У''

, I , I , I , I , i i i

2000

3 4 t1/2

Рис. 3. Зависимость автомодельной координаты верхней кромки Q тер-мика, нагруженного дисперсной примесью, от числа Грасгофа Gr (слева), динамика подъема чисто газового и запыленного термиков (справа). Точки 1-6 отвечают 70 = 0,68 и загрузкам а = 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7 и 0,95. Точки 7, 8{1а = 0,34) и 9, 10(/0 = 2,7) соответствуют а = 0,2 и 0,5. На правом рисунке кривые / соответствуют газовому термину, 2— умеренной загрузке (а = 0,56), 3— сильной загрузке(а = 0,96).

z ¿

Рис. 4. Распределения линейной плотности примеси, создаваемые в атмосфере при подъеме термика: кривые 1—5 соответствуют а — 0, 0,2, 0,5, 0,7, 0,85. Пунктирная линия 2т = 3 обозначает положение тропопаузы

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Л ф

Рис. 5. Эволюция запыленного термина при умеренной загрузке а = 0,56: а) начальная стадия (4 = 1,6); б) начало автомодельного подъема (Ь — 6,1); в) автомодельный подъем (4 = 13,8); г) зависание, колебания облака (¿=35,4)

Рис. 6. Доля примеси, выносимой термином в стратосферу: а) пассивная примесь, штриховая кривая и штрих-пунктирная кривая — численное и аналитическое решение в приближении Буссинеска, точки отвечают различным мощностям взрыва; б) активная примесь, точки 1—6соответствуют загрузкам а = 0,07, 0,2, 0,5, 0,56, 0,7, 0,95, точки 7,8 — приповерхностным термикам с а = 0,2 и 0,7

низкое высокое конечн.

давление давление объем

Рис. 7. Критерий классификации выбросов конечной продолжительности на плоскости параметров £ — <У. Граничные линии £;(£) и £/(£) разделяют выбросы с образованием струи, облака и промежуточные истечения. Вертикальными линиями показаны значения параметра £ для конкретных веществ

Рис. 8. Сравнение полученного критерия с экспериментами: точки 1,2 — струйные истечения водорода и метана, 3, 4 — быстрые выбросы метана и пропана заштрихованная область — мгновенные выбросы

низк. 0.75

0.5-

конечн. высок, объем

0.75

0.25

0.25

0 0.1 02 ПЗ П4 0.5

1

0.75

0.5

0.25

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,

Рис. 9. Зависимость обратного безразмерного времени жизни огненного шара от числа Фруда для различных диаметров источника и высот зажигания

Э->Щ—р-,—| ,

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3 Ш.

Рис. 10. Зависимость максимальной температуры (а), относительных объемных концентраций компонент и полной безразмерной скорости выгорания топлива в пропановом огненном шаре (б) от безразмерного времени 4/4* при Иг = 50

,5

Т I

10-1600 9— 1469 8~ 1338 7— 1208 6— 1077

г/к 1,5

1Д 0,50,0

/М

Ш^С % \ н

да ¿щ^- Шш

1/

Г (у

I3

(а)

,0 ' ' 1,1111 0,5 0 ,0 ' ' О1,5 '1

г/ц

IV со2

10- 5,74 9,9

9— 8— 7— 6— 5— 4~

з— 2— 1 —

5,17 8,9 4,59 7,9 4,02 7,0 3,44 6,0 2,87 5,0 2,30 4,0 1,72 3,0 1,15 2,0 0,57 1,0

Рис. 11. Структура проданового огненного шара с массой топлива М0 — 1 кгвмомент = 1,14(й = 0,82с):а)-температура (слева)и концентрация топлива (справа), б) — скорость реакции (слева) и концентрация двуокиси углерода(справа)

1.8 2Л-.

1.5 1.2 0.9 Н 0.6

1 Г

1665 щ7 тШ ш!

979 К

(а) 430 К \А ^ К

0.6 0.3

1.8

1.5

1.2

- 0.9

0.0 г/к

0.3 0.6

0.6

Рис. 12. Сравнение температурных и радиационных полей в огненных шарах разного масштаба в момент времени ¿/¿* = 1,14: а) — изотермы, б) — безразмерная плотность мощности излучения Яц. Слева показан огненный шар с М0 = 1 г, Ь* = 0,51 м, справа — Мо — 1000 кг, Ь.¥ = 51 м

Рис. 13. Характеристики излучения огненного шара: а) — полная излученная энергия (5л, отнесенная к полной теплоте сгорания топлива, б) — безразмерная мгновенная мощность излучения 1Уя, нормированная на долю энергии, переходящей в излучение Хн- Расчеты проведены для различных масс топлива при Гг = 5, 50 и 250

120 90 60

30

0

10ч 10"2 10° ю2 ю4

м0, КГ

Рис. 14. Зависимость безразмерного времени испарения жидкости от массы выброшенной жидкости при различных начальных диаметрах капель. Время испарения зависит от размера капель при М0 < 1 кг (режим диффузии), при больших массах скорость испарения определяется скоростью перемешивания облака с окружающим воздухом (режим смешения)

-А- 20 цм -е- 50 цм —ф— 100 цм

J_I_I_

Рис. 15. Эволюция огненного шара при зажигании выброса М0 = 5,85 кг сжиженного пропана. Сплошные линии уровня — расчет, штриховые линии — контуры облака в экспериментах (Hasegawa & Sato, 1978), тест Рг-5: a )t = 0.93 с, б) t = 1,17 с (соотв. í = 0.48 с в эксп.), в) í = 1,45 с (соотв. t = 0,71 с в эксп.), r)í = 2,0 с (соотв. t = 1,27 с в эксп.)

. сМсИ, [кг/с]

Он, [МВт]

- Испарение

— Горение —Излучение

50

40

Рис. 16. Временные зависимости полной скорости испарения, горения и полной мощности излучения при горении огненного шара, представленного на рис. 15

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

О 5 10 15 20 25 30

1.Лрв

Рис. 17, Зависимость безразмерного времени жизни огненного шара от числа Фруда. Точки — расчет (1— 4: вариация условия хранения, 5-8: вариация массы топлива), прямая — экспериментальная зависимость

Введение

1. Автомодельный турбулентный термик в атмосфере с переменной плотностью

1.1. Основные закономерности эволюции плавучих облаков и методы их исследования

1.2. Математическая модель термика в сжимаемой атмосфере

1.3. Численное моделирование термика в экспоненциальной изотермической атмосфере.

1.4. Приближенное аналитическое решение.

1.5. Выводы

2. Подъем термика и перенос дисперсных примесей в атмосфере

2.1. Математическое моделирование термиков на основе уравнений сжимаемого газа. Прикладные задачи

2.2. Уравнения движения термика с дисперсной примесью.

2.3. Начальное состояние запыленного термика.

2.4. Автомодельный подъем термика, весовое и тепловое влияние примеси

2.5. Структура всплывающего термика при различной загрузке примесью

2.6. Вынос дисперсной примеси в стратосферу.

2.7. Метод расчета течений сжимаемого газа.

2.8. Выводы

3. Образование и горение газовых облаков при аварийных выбросах в атмосферу. Физическая теория

3.1. Аварийные выбросы, их особенности и методы изучения

3.2. Классификация выбросов конечной продолжительности.

3.3. Истечение из резервуаров низкого и высокого давления

3.4. Безразмерный вид критерия

3.5. Сравнение с экспериментом.

3.6. Влияние задержки воспламенения на режим сгорания топлива

3.7. Коэффициент участия топлива при горении огненного шара.

3.8. Примеры использования модели

3.9. Выводы

4. Огненный шар при горении выбросов газового углеводородного топлива

4.1. Математические модели огненных шаров.

4.2. Постановка задачи.

4.2.1. Основные уравнения.

4.2.2. Модель образования и выгорания сажи.

4.2.3. Модель переноса излучения.

4.3. Определяющие параметры

4.4. Горение огненного шара: расчет без учета излучения.

4.5. Горение излучающих углеводородных шаров.

4.6. Структура радиационного поля в огненном шаре.

4.7. Тепловые потоки и оценка воздействия огненного шара.

4.8. Метод расчета существенно дозвуковых течений.

4.8.1. Приближение малых чисел Маха.

4.8.2. Решение эллиптических уравнений.

4.8.3. Расчет тепловых потоков методом Монте-Карло.

4.9. Выводы

5. Горение облаков углеводородных топлив при двухфазных выбросах в атмосферу

5.1. Образование облаков аэрозолей при выбросах в атмосферу.

5.2. Основные уравнения.

5.3. Модель дисперсной фазы.

5.4. Начальные и граничные условия

5.5. Определяющие параметры при двухфазных истечениях.

5.6. Эволюция двухфазного облака без зажигания.

5.7. Огненный шар при зажигании двухфазного выброса.

5.8. Масштабные эффекты при горении двухфазных выбросов

5.9. Выводы

Весьма широкий круг физических явлений природного и техногенного происхождения может быть охарактеризован как выброс инородного вещества в окружающую атмосферу. Явления, которые можно отнести к выбросам, весьма различны по своему масштабу, типам источника, фазовому составу и протекающим химическим процессам. При всем их разнообразии объединяющую роль играет возникновение в относительно однородной окружающей среде локализованной области с отличающимися от внешних свойствами, что определяет дальнейшую эволюцию, характер и степень взаимодействия с окружающей средой, а зачастую — и опасность выброса.

Выброс газовых и дисперсных веществ в атмосферу может иметь серьезные последствия с точки зрения экологии и безопасности. Образующиеся при работе энергетических и промышленных объектов, авариях и взрывах горячие продукты, всплывая в виде термика, способны увлекать аэрозольные частицы и токсичные газы из приземного слоя, приводя к загрязнению атмосферы на больших высотах. Огненные шары и факелы, возникающие при зажигании выброшенных в атмосферу топ-лив, представляют значительную опасность, поскольку могут повлечь материальный ущерб и человеческие жертвы. Крупные аварии, произошедшие в г. Фликсбо-ро (1974), Мексико Сити (1984) и вблизи Уфы (1989), являются яркими примерами того, сколь разрушительными могут быть последствия утечки углеводородов.

Возросшее в последние годы понимание опасностей, связанных с неконтролируемым выбросом и возгоранием топлива, явилось стимулом развития научных исследований горения и взрыва топливных облаков в неограниченной атмосфере. Изучение характеристик нестационарного горения облаков газовых и распыленных жидких топлив, установление основных критериальных зависимостей, описывающих их эволюцию и излучение, является составной частью общей проблемы количественной оценки риска и последствий аварий на химических производствах, при добыче, переработке и транспортировке топлив.

Образование, эволюция и горение топливного облака при выбросе горючего газа в атмосферу — сложный процесс, включающий целый ряд явлений: турбулентное смешение выброшенного вещества с атмосферным воздухом, приводящее к образованию горючей смеси; воспламенение от источника зажигания, диффузионное горение или горение предварительно перемешанных реагентов, протекающее в турбулентном режиме; тепловое излучение. Еще более широкий спектр физических процессов характерен для двухфазных выбросов, когда в атмосфере образуется облако, содержащее смесь паров и мелкодисперсных капель горючего вещества. Многообразие физико-химических явлений, сопровождающих образование, эволюцию и горение газовых и двухфазных выбросов, приводит к тому, что изучение этого класса течений возможно только с применением междисциплинарного подхода, совмещающего экспериментальные исследования и достижения нескольких теоретических дисциплин — гидродинамики, газовой динамики, теории горения и взрыва, механики многофазных сред, вычислительных методов.

Крупномасштабные эксперименты по нестационарному истечению топлива, взрывам образующихся облаков либо их сгоранию в режиме огненного шара позволяют получить важные данные, которые могут быть затем использованы при создании методик оценка риска и последствий аварий. Постановка подобных экспериментов связана, однако, со значительными трудностями и материальными затратами, в особенности если масса топлива составляет десятки тонн. В экспериментах зачастую ограничиваются измерением интегральных характеристик горящих облаков, тогда как подробные количественные данные о внутренней структуре огненного шара практически отсутствуют. Модели, применяемые для анализа выбросов, часто основаны на сильной схематизации явления (например, аппроксимации термика или огненного шара всплывающей сферой), либо проводятся единичные расчеты, не охватывающие необходимый для практики диапазон параметров и масштабов. В данных обстоятельствах актуальным является теоретическое изучение образования, эволюции и горения выбросов топлива в атмосферу, основанное на совместном применении физических оценок, развитии аналитической теории, численном моделировании с привлечением современных моделей и вычислительных методов.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию нестационарных процессов образования, эволюции и горения газовых и двухфазных выбросов в условиях открытой атмосферы. Предмет исследования составляют естественно- и вынужденно-конвективные течения, возникающие в результате действия источника массы, тепла и вещества, в том числе при наличии химических превращений. Рассмотренный круг явлений включает эволюцию и подъем термика в стратифицированной атмосфере с переменной плотностью, перенос дисперсных примесей всплывающим крупномасштабным термиком, направленный выброс конечной массы газообразного горючего или сжиженного газа и его последующее зажигание, горение газовых и двухфазных выбросов в режиме огненного шара (образование, динамика и структура), перенос теплового излучения в огненном шаре и тепловое воздействие огненного шара на земную поверхность, масштабные эффекты и влияние сжимаемости атмосферы на структуру и интегральные параметры горючих облаков. Изучается медленное (дозвуковое) горение топлива в условиях открытой атмосферы, поэтому не рассматриваются газодинамические явления, характерные для процессов взрывного типа.

Выполненные в диссертационной работе исследования развивают современное научное направление в механике реагирующих сплошных сред — математическое моделирование нестационарных газовых и дисперсных течений в условиях открытой атмосферы применительно к задачам экологии и безопасности. Впервые проведено комплексное изучение гидродинамики крупномасштабных плавучих течений в сжимаемой атмосфере, горения облаков газовых и распыленных жидких топлив, а также факторов воздействия этих процессов на окружающую среду. Методический подход, использованный в работе, состоит в совместном развитии и использовании моделей различных типов — физической теории выбросов, в основе которой лежит получение и сопоставление характерных времен процессов, аналитической модели конвекции в среде с переменной плотностью, численных расчетов нестационарных конвективных однофазных и двухфазных течений, в том числе при наличии реакций горения и процессов радиационного теплопереноса. Результаты, полученные для моделей и методов каждого уровня, верифицировались путем сравнения интегральных и локальных характеристик течения с имеющимися экспериментальными данными. Такой подход к анализу проблемы является взаимообогащающим, позволяет получать надежные и обоснованные результаты, которые могут найти применение в инженерной практике.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Принят единый стиль обозначений, список которых дан в конце диссертации. Для библиографических ссылок использована сквозная нумерация. Каждая глава предваряется обзором современного состояния соответствующей проблемы и завершается выводами. В главах, посвященных численному моделированию, приведены сведения об используемых численных методах. Общие выводы по работе суммированы в заключении.

5.9. Выводы

В настоящей главе рассмотрено формирование, эволюция и горение двухфазных облаков топлива в открытой атмосфере. Проведены численные расчеты нестационарных осесимметричных течений, возникающих при истечении конечной массы сжиженного газа из резервуара высокого давления. Считается, что вещество поступает в атмосферу из источника в жидком виде, после чего в зоне дорасширения происходит его ударное вскипание и диспергирование с образованием мелкодисперсного аэрозоля. Параметры смеси по окончании зоны дорасширения приняты в качестве параметров эквивалентного источника при постановке граничных условий. Введены характерные масштабы, описывающие течение на стадии истечения и после зажигания. Расчеты проведены в широком диапазоне масс топлива от 1 г до 1000 кг и температур хранения от 286 до 351 К, в качестве топлива использовался сжиженный пропан.

Численное моделирование парожидкостных облаков, возникающих при выбросе конечной массы пропана, проведено сначала без зажигания топлива. Показано, что возможны два режима испарения капель в облаке. В режиме смешения, соответствующем достаточно мелким при данном масштабе облака каплям, испарение лимитируется поступлением тепла за счет перемешивания холодного газа с более теплым внешним воздухом, вследствие чего скорость и время испарения облака в целом не зависят от диаметра капель. Показано, что для пропана этот режим реализуется при массе выброса, превосходящей 1 кг. При выбросе меньшей массы топлива скорость и время испарения аэрозоля начинает зависеть от диаметра капель, поскольку ско

Рис. 5.7. Поля температуры и плотности мощности излучения в огненных шарах разных масштабов: а)— оптически тонкое облако, М0 = 1 г, t/t* = 0,6, б)— оптически толстый огненный шар, М0 = 100 кг, £/£* = 2,5. рость испарения лимитируется диффузией пара у поверхности капли (режим диффузии). Так, для массы топлива 1 г время полного испарения капель с начальным диаметром 100 мкм вдвое превосходит время испарения капель с диаметром 20 мкм. При заданных условиях хранения с ростом полной массы топлива увеличивается влияние отрицательной плавучести, что находит свое отражение в снижении числа Фруда. Выбросы малого масштаба являются инерционными, возникающее в результате выброса облако поднимается вверх до полного испарения капель. Крупномасштабные же выбросы подвержены сильному влиянию отрицательной плавучести холодного газа со взвешенными каплями. Это может качественным образом изменить характер развития облака: тяжелый выброс быстро теряет начальный импульс, опускаясь и растекаясь по подстилающей поверхности.

Если истекающее топлива зажигается вблизи источника, горящее облако быстро принимает близкую к сферической форму, поднимаясь в виде огненного шара. В расчетах получена температурная, концентрационная и радиационная структура огненного шара на всех стадиях эволюции, от момента зажигания до полного выгорания топлива. Поля температуры и концентрации продуктов в облаке под действием вихревого течения становятся подобными друг другу. Диффузионное горение топлива сосредоточено в узком слое на поверхности огненного шара, где происходит смешение топлива с кислородом окружающего воздуха. Рассчитанные распределения температуры и продуктов горения хорошо согласуются с контурами видимого огненного шара, полученными в экспериментах Хасегавы и Сато [171], правильно воспроизводя размеры, форму и высоту подъема огненного шара в соответствующие моменты времени.

Для изучения роли масштабных эффектов при горении двухфазных выбросов проведена серия расчетов с варьированием условий хранения и полной массы топлива. Показано, что экспериментальная зависимость времени горения огненного шара как функции массы топлива и скорости истечения (в безразмерных переменных — числа Фруда), полученная в [180], описывает горение и облаков двухфазных выбросов. Показано, что число Фруда является основным параметром подобия: все результаты, полученные при варьировании массы топлива и фиксированной скорости истечения, а также при фиксированной массе и варьируемой скорости, единым образом зависят от числа Фруда. Это связано с тем, что при горении выброса криогенного топлива высокая летучесть вещества приводит к полному испарению всех капель в течение времени, намного меньшего времени горения топлива и, следовательно, влияние условий хранения, теплофизических свойств вещества и т. д. проявляется через влияние этих параметров на скорость истечения. Более сильного влияния свойств жидкости и дисперсного состава капель можно ожидать при горении облаков низколетучих аэрозолей.

Подобие интегральных характеристик огненных шаров не означает полного подобия из структуры. Распределения объемной плотности мощности излучения, полученные для огненных шаров малого и большого масштабов, показывают, что излучение оптически тонких огненных шаров происходит по всему объему, тогда как основная излучающая область оптически толстых облаков сосредоточена в узком слое на поверхности огненного шара. Полученные в расчетах значения доли энергии, переходящей в излучение, находятся в диапазоне 0,2—0,25, что хорошо совпадает с экспериментальными данными по излучению турбулентных пропановых пламен.

Заключение

В диссертационной работе аналитическими и численными методами исследована гидродинамика и горение газовых и дисперсных выбросов в открытой атмосфере. Результаты, представленные в диссертации, позволяют сделать следующие выводы.

1) С единых методических позиций изучены нестационарные неизотермические течения, сопровождающие образование, эволюцию и горение выбросов газов и дисперсных веществ. Создание физической теории выбросов в сочетании с построением аналитических моделей и численными расчетами позволило установить интегральные законы развития выбросов, выделить наиболее существенные параметры для каждого их вида, исследовать внутреннюю структуру и локальные характеристики течений на всех этапах нестационарного развития, а также изучить различные факторы воздействия выбросов на окружающую среду.

2) Численно и аналитически исследована структура крупномасштабного термика, поднимающегося в атмосфере с переменной вследствие гидростатической сжимаемости газа плотностью. Показано, что при проникновении термика в более разреженные слои атмосферы уменьшение окружающей плотности вызывает дополнительное размытие верхней кромки и увеличение горизонтального размера термика в автомодельных координатах по сравнению со случаем несжимаемой атмосферы. При этом, однако, автомодельная координата верхней кромки термика и максимальное значение безразмерной избыточной температуры меняются весьма слабо и, следовательно, законы роста координаты кромки облака и затухания максимальной избыточной температуры, установленные с помощью анализа размерностей для несжимаемой среды, с хорошей точностью выполняются и для термика в сжимаемой атмосфере. Поэтому можно говорить о квазиавтомодельном подъеме термика на стадии, отвечающей корневому закону роста координаты верхней кромки и продолжающейся до перехода к стадии зависания термика. Из приближенного аналитического решения найдены характеристики термика, в том числе величина размытия верхней кромки, как функции времени.

3) На основании модели, учитывающей активный характер дисперсной фазы, численно исследован перенос дисперсных и газовых примесей мощным турбулентным терми-ком, всплывающим в неоднородной сжимаемой двухслойной атмосфере. Получена зависимость автомодельной координаты верхней кромки облака от определяющих параметров задачи и являющаяся функцией числа Грасгофа и начальной безразмерной высоты взрыва. Эта зависимость использована для выбора турбулентных коэффициентов переноса, обеспечивающих совпадающий с экспериментом закон подъема термика. Проведены сквозные расчеты всех стадий эволюции чисто газового и запыленного термика при различной начальной загрузке дисперсной примесью. Исследованы весовой и тепловой механизмы взаимодействия фаз, конкуренция между которыми определяет динамику подъема запыленного термика. Установлены количественные границы влияния дисперсной фазы. Показано, что при малой загрузке термика, когда суммарный вес примеси не превосходит 40% действующей на газ выталкивающей силы, структура и динамика запыленного термика, а также доля выносимой в стратосферу примеси практически совпадают с соответствующими характеристиками чисто газового облака, тепловая энергия которого равна начальному количеству тепла, запасенному газовой фазой в запыленном облаке. При большей загрузке начинаются качественные отличия в структуре нагруженного термика, скорость и высота подъема которого значительно снижаются. Получены зависимости доли выносимой в стратосферу примеси от начальных параметров облака, позволяющие оценить загрязнение атмосферы мелкодисперсными и газовыми примесями в результате мощного приповерхностного взрыва.

4) Разработана физическая теория газовых выбросов конечной продолжительности. Получен количественный критерий классификации выбросов, позволяющий по известным физико-химическим свойствам вещества, условиям его хранения, геометрии резервуара и размерам выходного отверстия отнести выброс к мгновенному, непрерывному или промежуточному типам. Критерий представлен на плоскости двух безразмерных параметров, характеризующих вещество и резервуар, получены соотношения для граничных кривых, разделяющих различные режимы истечения. На основе сопоставления характерных времен истечения, зажигания и выгорания топливных облаков получены оценки наиболее вероятной конфигурации пламени при воспламенении выброса вблизи источника. Получена граница между режимами выгорания выброса в виде факела и огненного шара. В последнем случае определена минимальная масса топлива, которая может участвовать в горении огненного шара в зависимости от задержки зажигания. Полученные результаты представлена в виде конечных формул, пригодных для использования в инженерной практике при анализе аварийных ситуаций, включающих выброс и горение газовых топлив. Приведены конкретные примеры такого использования для оценки выбросов хранящегося под высоким и низким давлением природного газа (метана).

5) Проведено численное исследование огненных шаров, образующихся при зажигании вертикальных кратковременных выбросов газовых углеводородных топлив. Расчеты проведены для выбросов метана и пропана в диапазоне масс от 1 г до 1000 кг, исследовано влияние масштаба облака на характеристики его горения и излучения. Получена внутренняя концентрационно-тепловая структура огненного шара, поля скорости химической реакции и плотности мощности излучения. Показано, что начальная вертикальная струя горючего после зажигания и окончания действия источника трансформируется в огненный шар, форма которого близка к сферической, при этом максимум скорости реакции сосредоточен в узкой зоне на внешней границе облака, ближе к его верхней кромке, горение носит диффузионный характер. Основным безразмерным параметром, определяющим время выгорания облака, является число

Фруда, тогда как влияние других параметров (размеров источника, высоты зажигания) оказывается значительно менее существенным. Результаты расчетов времени горения как функции числа Фруда с высокой точностью коррелируют с экспериментальной зависимостью, имеющейся в литературе. Расчеты облаков различных масштабов показывают, что радиационное поле в оптически тонких и оптически толстых облаках имеет качественно разную структуру. В облаках малого масштаба излучение происходит по всему объему, тогда как облака большого масштаба излучают преимущественно с поверхности. Поля температуры в облаках разного масштаба при одном и том же числе Фруда весьма близки между собой, что свидетельствует в пользу того, что определяющее влияние на тепловую структуру огненного шара оказывает вихревое конвективное течение и процессы теплопроводности. Максимальные температуры в излучающих огненных шарах на 400—500 К ниже, чем в отсутствие радиационных теплопотерь. Полученная динамика импульса теплового излучения огненного шара хорошо согласуется с соответствующей экспериментальной зависимостью. Доля энергии горения, переходящей в излучение, составляет в расчетах 17—25%, что совпадает с данными измерений излучательных свойств углеводородных пламен.

6) Исследовано образование, эволюция и горение двухфазных облаков при выбросе в атмосферу смеси паров и капель углеводородного топлива. Параметры подобия (масштабы, безразмерные комплексы), введенные для однофазных огненных шаров, обобщены на случай двухфазных истечений. Расчеты эволюции негорящих облаков позволили установить два режима испарения капель в аэрозольном облаке. Для больших масс топлива и, следовательно, больших внешних масштабах облака, испарение капель лимитируется глобальной скоростью смешения облака с окружающей атмосферой, поэтому время испарения жидкой фазы практически не зависит от размеров капель (режим смешения). Для выбросов малого масштаба характерное время испарения капли становится больше времени смешения и процесс испарения лимитируется молекулярной диффузией пара у поверхности капли, что снижает относительную скорость испарения в облаке. В этом случае время полного испарения капель существенно зависит от размеров капель аэрозоля (режим диффузии). Облака большого масштаба сильнее подвержены влиянию силы тяжести, что сказывается на особенностях эволюции негорящего выброса. Зажигание двухфазной смеси ведет к формированию огненного шара, причем вследствие высокой летучести топлива время испарения аэрозольных капель оказывается малым по сравнению со временем горения облака. Таким образом, влияние условий хранения, теплофизических свойств вещества и т. д. проявляется в первую очередь через влияние этих параметров на скорость истечения. Показано, что, как и в случае однофазных выбросов, время жизни двухфазного огненного шара в первую очередь является функцией числа Фруда, тогда как другие детали процесса оказывают значительно меньшее влияние. Сопоставление рассчитанных распределений с экспериментальными данными дало вполне удовлетворительное согласование размеров, формы, динамики подъема огненного шара, времени его горения и доли энергии, переходящей в излучение.

7) При исследовании течений реагирующего многокомпонентного газа с учетом процессов радиационного переноса и наличия дисперсной фазы важную роль играет эффективность используемой численной методики. Применение метода многосеточной релаксации позволяет значительно повысить скорость сходимости итераций при решении эллиптических уравнений, возникающих при расчете поправки давления и при решении уравнений переноса лучистой энергии. Модели и программное обеспечение протестированы на ряде модельных задач, показавших хорошее соответствие с экспериментами и расчетами других авторов.

1. Я. Б. Зельдович. Предельные законы свободно-восходящих конвективных потоков. ЖЭТФ, 1937, Т. 7, № 12, С. 1463-1465.

2. G. К. Batchelor. Heat convection and buoyancy effects in fluids. Quart. J. Roy. Met. Soc., 1954, v. 80, pp. 339-358.

3. B. R. Morton, G. I. Taylor, J. S. Turner. Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources. Proc. Roy. Soc., 1956, v. 234, No. 1196, pp. 1-23.

4. G. T. Csanady. The buoyant motion within a hot gas plume in a horizontal wind. /. Fluid Mech., 1965, v. 22, pp. 225-239.

5. Ю. А. Гостинцев, JI. А. Суханов, А. Ф. Солодовник. Предельные законы нестационарных свободновосходящих турбулентных конвективных движений в атмосфере. ДЛЯ СССР, 1980, Т. 252, № 2, С. 311-314.

6. Ю. А. Гостинцев, А. Ф. Солодовник, В. В. Лазарев. К теории аэродинамики, самовоспламенения и выгорания турбулентных термиков, вихревых колец и струй в свободной атмосфере. Химическая физика, 1982, № 9, С. 1279—1290.

7. Дж. Тернер. Эффекты плавучести в жидкости. М., Мир, 1977, 432 с.

8. Р. Скорер. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980, 549 с.

9. С. J. Chen, W. Rodi. Vertical Turbulent Buoyant Jets a Review of Experimental Data. Oxford, N. Y.: Pergamon Press, 1980, 83 p.

10. Y. Jaluria. Natural Convection Heat and Mass Transfer. Oxford, N.Y.: Pergamon Press, 1980.

11. Й. Джалурия. Естественная конвекция: тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983, 400 с.

12. Г. Н. Абрамович, Т. А. Гиршович, С. Ю. Крашенинников, А. Н. Секундов, И. П. Смирнова. Теория турбулентных струй. М., Наука, 1984, 716 с.

13. В. Gebhart, Y. Jaluria, R. L. Mahajan, В. Sammakia. Buoyancy-induced Flows and Transport. Washington, N. Y., London: Hemisphere Publ. Corp., 1988.

14. Б. Гебхарт, Й. Джалурия, P. Махаджан, Б. Саммакия. Свободноконвектив-ные течения, тепло- и массообмен, Т. 1, 2. М.: Мир, 1991.

15. R. S. Scorer. Experiments on convection of isolated masses of buoyant fluid. /. Fluid Mech., 1957, v. 2, pp. 583-594.

16. Ю. А. Гостинцев, А. Ф. Солодовник, В. В. Лазарев, Ю. В. Шацких. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере. Препринт, ИХФ АН СССР, Черноголовка, 1985, 46 с.

17. Ю. А. Гостинцев, Ю. С. Матвеев, В. Е. Небогатое, А. Ф. Солодовник. К вопросу о физическом моделировании турбулентных термиков. ПМТФ, 1986, № 6, С. 141-153.

18. G. Glasstone, J. Dolan (Eds.). The Effects of Nuclear Weapons. 3rd Ed. U. S. Dept. Defense, 1977.

19. А. Т. Онуфриев. Теория движения вихревого кольца под действием силы тяжести. Подъем облака атомного взрыва. ПМТФ, 1967, № 1, С. 3—15.

20. J. S. Turner. Buoyant vortex rings. Proc. Roy. Soc., 1957, v. 239, No. 1216, pp. 61 — 72.

21. В. А. Горев, П. А. Гусев, Я. К. Трошин. Моделирование подъема и сгорания облака легкого газа в атмосфере. ДЛЯ СССР, 1972, Т. 205, № 4, С. 875-878.

22. J. P. Narain. Isolated buoyant thermal in a stratified medium. Atmos. Environ., 1973, v. 7, No. 10, pp. 979-989.

23. V. H. Shui, G. M. Weil. Motion of a rising thermal. Phys. Fluids, 1975, v. 18, No. 1, pp. 15-19.

24. C.P.Wang. Motion of an isolated buoyant thermal. Phys. Fluids, 1971,v. 14,No.8, pp. 1643-1647.

25. C. P. Wang. Motion of a turbulent buoyant thermal in a calm stable stratified atmosphere. Phys. Fluids, 1973, v. 16, No. 6, pp. 744-749.

26. S. C. Lin, L. Tsang, C. P. Wang. Temperature field structure in strongly heated buoyant thermals. Phys. Fluids, 1972, v. 15, No. 12, pp. 2118-2128.

27. R. G. Batt, R. A. Bigoni, D. J. Rowland. Temperature-field structure within atmospheric buoyant thermals. J. Fluid Mech., 1984, v. 141, pp. 1—25.

28. V. H. Sui, G. M. Weyl. Motion of a rising thermal. Phys. Fluids, 1975, v. 18, No. 1, pp. 15-19.

29. G. A. Simons, R. S. Larson. Formation of a vortex ring in a stratified atmosphere. Phys. Fluids, 1974, v. 17, No. 1, pp. 8-14.

30. D. J. Schlien, D. W. Thompson. Some experiments on the motion of isolated laminar thermal. /. Fluid Mech., 1975, v. 72, No. 1, pp. 35-47.

31. D. J. Schlien. Some laminar thermal and plume experiments. Phys. Fluids, 1976, v. 19, No. 8, pp. 1089-1098.

32. Б. И. Заславский. О начальной стадии развития термика. ПМТФ, 1982, № 6, С. 65-69.

33. Б. И. Заславский, И. М. Сотников. Экспериментальное исследование всплывающих вихревых колец. ПМТФ, 1983, № 1, С. 20—25.

34. Б. И. Заславский, Б. В. Юрьев. Исследование движения приповерхностного термика. ПМТФ, 1987, № 3, С. 81-87.

35. В. R. Morton. Weak thermal vortex rings. /. Fluid Mech., 1960, v. 9, No. 1, pp. 107-118.

36. Ю. А. Гостинцев, Jl. А. Суханов. Турбулентный концентрационно-тепловой тер-мик при большой вязкости в нестратифицированной среде. Изв. АН СССР, МЖГ, 1984, №6, С. 153-163.

37. А. А. Березовский, Ф. Б. Капланский. Всплывающее вихревое кольцо в вязкой жидкости. Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, № 3, С. 42-48.

38. А. А. Березовский, Ф. Б. Капланский. О влиянии плавучести на диффузию вихревого кольца. Изв. АНЭССР, Физ. Машем., 1989, Т. 38, № 1, С. 95-98.

39. А. А. Березовский, Ф. Б. Капланский. Нестационарные и неизотермические движения вихревых колец в вязкой жидкости. Турб. течения и техника эксперимента (Под ред. Ю. А. Руди), Таллинн, 1989, С. 115—119.

40. В. М. Мальбахов. К теории термиков в неподвижной атмосфере. Изв. АН СССР, ФАО, 1984, Т. 8, № 7, С. 683-694.

41. Ю. А. Гостинцев, В. В. Лазарев, А. Ф. Солодовник, Ю. В. Шацких. Турбулентный термик в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, №6, С. 141-153.

42. Ю. А. Гостинцев, Ю. В. Шацких. Механизм генерации длинноволновых акустических возмущений в атмосфере всплывающим облаком продуктов взрыва. ФГВ, 1987, Т. 23, № 2, С. 203-208.

43. J. S. Malkus, G. Witt. The evolution of a convective element. A numerical calculation. The atmosphere and sea in motion, Rockfeller Inst. Press, N.Y., 1959, pp. 425-439.

44. D. K. Lilly. On the numerical simulation of buoyant convection. Tellus, 1962, v. 14, No. 2, pp. 148-172.

45. Y. Ogura. Convection of isolated masses of a buoyant fluid: a numerical calculation. J. Atmos. Sci., 1962, v. 19, No. 6, pp. 492-502.

46. D. K. Lilly. Numerical solutions for the shape-preserving two-dimensional convective element. /. Atmos. Sci., 1964, v. 21, No. 1, pp. 83-98.

47. Ф. Б. Капланский, A. M. Эпштейн. Движение и перенос тепла в турбулентных вихревых кольцах. Изв. АН ЭССР, Физ. и Матем., 1976, № 4, С. 408—417.

48. Ф. Б. Капланский, А. М. Эпштейн. Численное исследование свободной конвекции от мгновенного источника тепла в вязкой жидкости. ИФЖ, 1977, Т. 33, № 4, С. 700-704.

49. D. Fox. Numerical simulation of the three-dimensional shape-preserving convective element. J. Atmos. Sci., 1972, v. 29, No. 3, pp. 322-341.

50. Ю. А. Гостинцев, А. Ф. Солодовник. Мощный турбулентный термик в устойчиво стратифицированной атмосфере. Численное исследование. ПМТФ, 1987, № 1, С. 47-53.

51. Чжоу-Сяо-Пин. К вопросу о развитии кучевых облаков. Изв. АН СССР, сер. Геофизическая, 1962, № 4, С. 548-557.

52. Н. И. Вульфсон. Исследование конвективных движений в свободной атмосфере. М., АН СССР, 1961, 552 с.

53. А. Д. Амиров. О развитии термиков и кучевых облаков в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР, ФАО, 1966, Т. 2, № 5, С. 184-191.

54. Е. JI. Коган, И. Б. Мазин, Б. Н. Сергеев, В. И. Хворостьянов. Численное моделирование облаков. М., Гидрометеоиздат, 1984, 185 с.

55. Ю. А. Гостинцев, Ю. В. Гамера, А. Ф. Солодовник, А. А. Шурка. Мощный воздушный взрыв в тропосфере. Вынос продуктов в стратосферу. Турбулентные течения и техника эксперимента (Под ред. Ю. А. Руди), Таллинн, 1989, С. 140-143.

56. W. М. Kays. Turbulent Prandtl number — where are we? Trans. ASME J. Heat Transfer, 1994, v. 116, pp. 284-295.

57. M. Абрамовиц, И. Стиган. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

58. А. А. Самарский. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977.

59. П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980, 616 с.

60. S. V. Patankar. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemisphere Publ. Corp., 1980.

61. С. Патанкар. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984, 150 с.

62. В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, JI. А. Чудов. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984, 288 с.

63. О. М. Белоцерковский. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984, 519 с.

64. Г. И. Марчук. Методы расщепления. М.: Наука, 1988, 264 с.

65. Ю. В. Лапин, М. X. Стрелец. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989, 368 с.

66. Э. Оран, Дж. Борис. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990, 660 с.

67. Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, Т. 1, 2. М.: Мир, 1990.

68. К. Флетчер. Вычислительные методы в динамике жидкостей, Т. 1,2. М.: Мир, 1991,552 с.

69. А. А. Самарский, П. Н. Вабищевич. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. М.: Эдиториал УРСС, 1999, 248 с.

70. В. А. Андрущенко. Образование кольцевого вихря при подъеме нагретой массы воздуха в стратифицированной атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, № 2, С. 186-189.

71. В. А. Андрущенко, J1. А. Чудов. Движение горячего термика в неоднородной среде под действием сил тяжести. Математические модели течений жидкости, Новосибирск, 1978, С. 290—295.

72. В. А. Андрущенко. Численное моделирование подъема приповерхностных тер-миков. Изв. АН СССР, МЖГ, 1989, № 2, С. 129-135.

73. В. А. Горев, П. А. Гусев, Я. К. Трошин. Влияние условий образования на движение облака, всплывающего под действием силы плавучести. Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, № 5, С. 148-150.

74. В. А. Андрущенко, X. С. Кестенбойм, Л. А. Чудов. Движение газа, вызванное точечным взрывом в неоднородной атмосфере. Изв. АН СССР, МЖГ, 1981, №6, С. 144-151.

75. Н. А. Кудряшов, В. М. Простокишин. Влияние высоты однородной атмосферы на динамику всплывания термика. Изв. АН СССР, ФАО, 1985, № 6, С. 582— 588.

76. Н. А. Кудряшов, В. М. Простокишин. Влияние вязкости и теплопроводности на всплывание термика под действием сил плавучести. ПМТФ, 1985, № 3, С. 78— 81.

77. А. Т. Онуфриев, С. А. Христианович. Об особенностях турбулентного движения в вихревом кольце. ДАН СССР, 1976, Т. 229, № 1, С. 42-44.

78. А. Т. Онуфриев. Об особенностях турбулентного движения в ядре вихревого кольца. Физ. механика, Т. 4, JL: ЛГУ, 1980, С. 31—70.

79. J. Е. Penner, L. С. Haselman, L. L. Edwards. Buoyant plume calculations. AIAA Paper, 1985, No. 459, 9 pp.

80. А. В. Конюхов, M. В. Мещеряков, С. В. Утюжников. Движение крупномасштабного турбулентного термика в стратифицированной атмосфере. ТВТ, 1994, Т. 32, №2, С. 236-241.

81. А. В. Конюхов, М. В. Мещеряков, С. В. Утюжников. Численное исследование течения, инициированного в атмосфере приповерхностным турбулентным тер-миком. ТВТ, 1995, Т. 33, № 5, С. 726-730.

82. В. А. Андрущенко, Л. А. Чудов. Дрейф крупномасштабных горячих термиков в стратифицированных воздушных потоках. Изв. АН СССР, МЖГ, 1984, № 6, С. 173-176.

83. В. А. Андрущенко, Ю. Д. Шевелев. Динамика трехмерного вихрегенезиса в атмосфере, обусловленного всплыванием высокотемпературных термиков в поле ветра. Численное исследование. ТВТ, 1998, Т. 36, № 3, С. 435—441.

84. В. А. Андрущенко, X. С. Кестенбойм, Л. А. Чудов. Расчет подъема и взаимодействия термиков в атмосфере. Пространственная и осесимметричная задачи. Турбулентные струйные течения, Таллинн, 1985, С. 227—231.

85. Э. И. Андрианкин, В. А. Андрущенко, А. А. Горбунов. Объединение воздушных потоков, инициированных в атмосфере группой приземных термиков. ТВТ, 1995, Т. 33, № 3, С. 400-403.

86. В. А. Андрущенко, Л. А. Чудов. Взаимодействие плоской ударной волны со сферическим объемом горячего газа. Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, № 1, С. 96100.

87. М. А. Затевахин, А. Е. Кузнецов, Д. А. Никулин, М. X. Стрелец. Численное моделирование процесса всплытия системы высокотемпературных турбулентных термиков в неоднородной сжимаемой атмосфере. ТВТ, 1994, Т. 32, № 1, С. 44— 56.

88. The Effect on the Atmosphere of a Major Nuclear Exchange. Washington: Nat. Acad. Press, 1985, 193 pp.

89. К. Я. Кондратьев, H. И. Москаленко, С. В. Гусев. Климатические последствия ядерной войны по одномерной модели радиационно-конвективного теплообмена. ДАН СССР, 1985, Т. 280, № 2, С. 321-324.

90. М. JL Асатуров, М. И. Будыко, К. Я. Винников. Вулканы, стратосферный аэрозоль и климат Земли. JL: Гидрометеоиздат, 1986, 256 с.

91. М. И. Будыко, Г. С. Голицын, Ю. А. Израэль. Глобальные климатические катастрофы. М.: Гидрометеоиздат, 1986, 159 с.

92. J. Н. Seinfeld, S. N. Pandis. Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change. N. Y.: J. Wiley & Sons Inc., 1996, 1326 pp.

93. S. S. Chang. Motion of a large dusty buoyant thermal with a vortex ring. Trans. AS ME, J. Appl. Mech., 1978, v. 45, No. 12, pp. 711-716.

94. Г. M. Махвиладзе, О. И. Мелихов. Динамика и осаждение неизотермического облака газовзвеси. Препринт 207, ИПМ АН СССР, М., 1982, 48 с.

95. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. О движении совокупности частиц под действием силы тяжести и ее осаждении на плоскую горизонтальную поверхность. Изв. АН СССР, МЖГ, 1982, № 6, С. 64-73.

96. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. О движении и осаждении облака нагретых частиц. ДАН СССР, 1982, Т. 267, № 4, С. 844-847.

97. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. Движение облака нагретых частиц над горизонтальной поверхностью в поле внешней силы. ПМТФ, 1983, № 5, С. 115—121.

98. Ю. А. Гостинцев, Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов. Вынос аэрозольных частиц в стратосферу горячим термиком. Изв. АН СССР, МЖГ, 1987, № 6, С. 146— 152.

99. D. P. Bacon, R. A. Sarma. Agglomeration of dust in convective clouds initialized by nuclear bursts. Atmos. Environ., 1990, v. 25A, pp. 2627-2642.

100. C. Coy. Гидродинамика многофазных систем. M.: Мир, 1971, 536 с.

101. Р. И. Нигматулин. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.

102. Р. И. Нигматулин. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987.

103. Е. A. Gossard, W. Н. Hook. Waves in the Atmosphere. Amsterdam, Oxford, N.Y.: Elsevier, 1975.

104. П. С. Дмитриев (Ed.). Действие ядерного оружия. M.: Воениздат, 1968, Пер. с англ., 679 с.

105. Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Разностная схема для численного исследования нестационарных двумерных движений сжимаемого газа. Препринт 113, ИПМ АН СССР, М., 1978, 36 с.

106. Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Численный метод исследования нестационарных пространственных движений сжимаемого газа. ИФЖ, 1980, Т. 38, № 3, С. 528-537.

107. Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Расчет конвективного движения газа над поверхностью горящего вещества. Препринт 125, ИПМ АН СССР, М., 1979,45 с.

108. Г. М. Махвиладзе, С. Б. Щербак. Численный расчет газодинамических процессов, сопровождающих горение конденсированных веществ. ФГВ, 1980, № 4, С. 30-37.

109. Г. М. Махвиладзе, И. П. Николова. Развитие очага горения в реагирующем газе в условиях естественной конвекции. Препринт 189, ИПМ АН СССР, М., 1981, 52 с.

110. R. М. Beam, R. F. Warming. An implicit factored scheme for the compressible Navier-Stokes equations. AIAA Journal, 1978, v. 16, No. 4, pp. 393-402.

111. В. M. Ковеня, H. H. Яненко. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981, 304 с.

112. У. Бейкер, П. Кокс, П. Уэстайн, Дж. Кулеш, Р. Стрелоу. Взрывные явления. Оценка и последствия, Т. 1,2. М., Мир, 1986.

113. В. Маршалл. Основные опасности химических производств. М., Мир, 1989, 672 с.

114. М. В. Бесчастнов. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. М., Химия, 1991,432 с.

115. TNO. Methods for the Calculation of Physical Effects Resulting from Releases of Hazardous Materials (Liquids and Gases) — TNO "Yellow Book". 2nd ed„ Voorburg, 1992.

116. AIChE/CCPS. Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk. Amer. Inst. Chem. Engineers, New York, 1989.

117. AIChE/CCPS. Guidelines for Evaluating the Characteristics of Vapor Cloud Explosions, Flash Fires, and BLEVEs. Amer. Inst. Chem. Engineers, New York, 1994.

118. NFPA. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. 2nd ed., Nat. Fire Protection Association, USA, Quincy, MA, 1995.

119. F. P. Ricou, D. B. Spalding. Measurement of entrainment by axisymmetric turbulent jets. /. Fluid Mech., 1961, v. 11, No. 8, pp. 21-32.

120. B. J. Hill. Measurement of local entrainment rate in the initial region of axisymmetric turbulent air jets. J. Fluid Mech., 1972, v. 51, pp. 175-180.

121. D. R. Dowling, P. E. Dimotakis. Similarity of the concentration field of gas-phase turbulent jets. /. Fluid Mech., 1990, v. 218, pp. 109-141.

122. A. Shabbir, W. K. George. Experiments on a round turbulent buoyant plume. /. Fluid Mech., 1994, v. 275, pp. 1-32.

123. H. J. Hussein, S. P. Capp, W. K. George. Velocity measurements in a high-Reynolds-number, momentum-conserving, axisymetric, turbulent jet. /. Fluid Mech., 1994, v. 258, pp. 31-75.

124. M. Amielh, T. Djeridane, F. Anselmet, L. Fulachier. Velocity near-field of variable density turbulent jets. Int. J. Heat Mass Transfer, 1996, v. 39, No. 10, pp. 2149— 2164.

125. T. Djeridane, M. Amielh, F. Anselmet, L. Fulachier. Velocity turbulence properties in the near-field region of axisymmetric variable density jets. Phys. Fluids, 1996, v. 8, No. 6, pp. 1614-1630.

126. W. R. Hawthorne, D. S. Weddel, H. C. Hottel. Mixing and combustion in turbulent gas jets. Third Int. Symp. on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, USA, 1949, pp. 266-288.

127. F. R. Steward. Prediction of the height of turbulent diffusion flames. Comb. Sci. and Techn., 1970, v. 2, pp. 203-212.

128. T. A. Brzustowski. A new criterion for the length of a gaseous turbulent diffusion flame. Comb. Sci. and Techn., 1973, v. 6, pp. 313—319.

129. T. A. Brzustowski, S. R. Gollahalli, H. F. Sullivan. The turbulent hydrogen diffusion flame in a cross-wind. Comb. Sci. and Techn., 1973, v. 11, pp. 29—33.

130. T. A. Brzustowski. Flaring in the energy industry. Prog. Energy Combust. Sci., 1976, v. 2, pp. 129-141.

131. G. Т. Kalaghati. The visible shape and size of a turbulent hydrocarbon jet diffusion flame in a crosswind. Combust, and Flame, 1983, v. 52, pp. 91—106.

132. A. D. Birch, D. R. Brown, D. K. Cook, G. K. Hargrave. Flame stability in underex-panded natural gas jets. Comb. Sci. and Techn., 1988, v. 58, No. 4-6, pp. 267—280.

133. B. J. McCaffrey, D. D. Evans. Very large methane jet diffusion flames. Twenty First Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, USA, 1986, pp. 25-31.

134. Т. А. Гиршович. Турбулентные струи в поперечном потоке. М., Машиностроение, 1993, 256 с.

135. М. Caulfield, R. P. Cleaver, D. К. Cook, М. Fairweather. An integral model of turbulent jets in a cross-flow. Part 1 Gas dispersion. Trans. IChemE, 1993, v. 71, pp. 235-242.

136. M. Caulfield, D. K. Cook, P. Docherty, M. Fairweather. An integral model of turbulent jets in a cross-flow. Part 2 Fires. Trans. IChemE, 1993, v. 71, pp. 243—251.

137. K. S. Mudan, P. A. Croce. Fire hazard calculations for large open hydrocarbon fires. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, 2nd ed., Nat. Fire Protection Association, USA, Quincy, MA, 1995, pp. 3/197-3/240.

138. H. Phillips. Ignition in a transient turbulent jet of hot inert gas. Combust, and Flame, 1972, v. 19, pp. 187-195.

139. M. Shirakashi, H. Kawase, S. Wakiya. Analysis of turbulent structure of an impulsively started jet by applying image processing. Bull. JSME, 1986, v. 29, No. 257, pp. 3772-3778.

140. J. Abraham. Entrainment characteristics of transient gas jets. Num. Heat Transfer, Pt A, 1996, v. 30, pp. 347-364.

141. A. Haque, S. Richardson, G. Saville, G. Chamberlain. Rapid depressurization of pressure-vessels. J. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, No. 1, pp. 4—7.

142. J. Chaineaux, G. Mavrothalassitis. Discharge in air of a vessel pressurized by a flammable gas, and the volume of the resulting mixture generated. /. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, No. 1, pp. 88-90.

143. J. Chaineaux, G. Mavrothalassitis, J. Pineau. Modelization and validation tests of the discharge in air of a vessel pressurized by a flammable gas. Progress in Astronautics and Aeronautics, 1991, v. 134, pp. 104—137.

144. H. Montiel, J. A. Vilchez, J. Casal, J. Arnaldos. Mathematical modelling of accidental gas releases. J. Hazard. Materials, 1998, v. 59, pp. 211—233.

145. E. Palazzi, D. M. DeFaveri, G. Fumarola, G. Ferraiolo. Diffusion from a steady source of short duration. Atmos. Environment, 1982, v. 16, No. 12, pp. 27852790.

146. E. Palazzi, G. Fumarola, D. M. DeFaveri, G. Ferraiolo. Flammability limits with short duration gas releases. Plant/Operations Progress, July 1984, v. 3, No. 3, pp. 159-163.

147. R. Rota, M. Morbidelli, B. Levresse, S. Ditali. Simulation of short duration gas releases. 8th Int. Symp. Loss Prevention Safety Promotion Process Ind. (Ed. by J. J. Mewis, H. J. Pasman, E. E. De Rademaker), v. II, 1995, pp. 303-314.

148. J. G. Landis, R. E. Linney, B. F. Hanley. Dispersion of instantaneous jets. Process Safety Progress, 1994, v. 13, No. 1, pp. 35-40.

149. J. A. Fay. Unusual fire hazard of LNG tanker spills. Comb. Sci. and Techn., 1973, v. 7, pp. 47-49.

150. H. C. Hardee, D. O. Lee, W. B. Benedick. Thermal hazards from LNG fireballs. Comb. Sci. and Techn., 1978, v. 17, pp. 189—197.

151. Б. E. Гельфанд, Г. M. Махвиладзе, В. Б. Новожилов, И. С. Таубкин, С. А. Цыганов. Об оценке характеристик аварийного взрыва приповерхностного паровоздушного облака. ДЛЯ СССР, 1991, Т. 321, № 5, С. 978-983.

152. R. С. Reid. Possible mechanisms for pressure-liquid tank explosions or BLEVEs. Science, March 1979, v. 203, pp. 1263-1265.

153. D. M. Johnson, M. J. Pritchard. Large-scale experimental study of boiling liquid expanding vapour explosions (BLEVEs). 14th Int. LNG/LPG Conference & Exhibition, Gastech, 1990, pp. 1—30.

154. R. W. Prugh. Quantify BLEVE hazards. Chem. Eng. Progress, 1991, v. 87, No. 2, pp. 66-72.

155. S. R. Shield. Model to predict radiant heat and blast hazards from LPG BLEVEs. AIChE Symp. Series, 1993, v. 89, No. 295, pp. 139-149.

156. A. M. Birk, M. H. Cunnungham. The boiling liquid expanding vapour explosion. J. Loss Prev. Process Ind., 1994, v. 7, No. 6, pp. 474-480.

157. J. Maillette, A. M. Birk. Influence of release conditions on BLEVE fireballs. ASME, Pressure Vessels and Piping Div., 1996, v. 333, pp. 147—152.

158. A. M. Birk. Hazards from propane BLEVEs: an update and proposal for emergency responders. J. Loss Prev. Process Ind., 1996, v. 9, No. 2, pp. 173—181.

159. J. B. Gayle, J. W. Bransford. Size and duration of fireballs from propellant explosions. Tech. Rep. NASA TM X-53314, George C. Marshall Space Center, Huntsville, Alabama, 1965.

160. R. W. High. The Saturn fireball. Annals of New York Academy of Sciences, 1968, v. 152, pp. 441-451.

161. В. E. Bader, A. B. Donaldson, H. C. Hardee. Liquid-propellant rocket abort fire model. /. Spacecraft, 1971, v. 8, No. 12, pp. 1216-1219.

162. E. A. Farber, J. H. Smith, E. H. Watts. Prediction of explosive yield and other characteristics of liquid rocket propellant explosions. Tech. Rep. NASA CR-137372, June 30, Univ. of Florida, 1973.

163. В. А. Горев, П. А. Гусев, Я. К. Трошин. Подъем и сгорания облака в воздухе. ДАН СССР, 1975, Т. 222, № 4, С. 837-875.

164. J. A. Fay, D. Н. Lewis. Unsteady burning of unconfined fuel vapour clouds. Sixteenth Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1976, pp. 1397-1405.

165. K. Hasegawa, K. Sato. Study of the fireball following steam explosion of n-pentane. Proc. 2nd Int. Symp. on Loss Prevention, Heidelberg, 1977, Dechema, Frankfurt, 1978, pp. VI—297—VI—304.

166. K. Hasegawa, K. Sato. Experimental investigation of the unconfined vapour-cloud explosions of hydrocarbons. Technical Memorandum of Fire Research Institute, 1978, v. 12, pp. 1-118.

167. J. A. Fay, G. J. Desgroseilliers, D. H. Lewis. Radiation from burning hydrocarbon clouds. Comb. Sci. and Techn., 1979, v. 20, pp. 141—151.

168. В. И. Макеев, В. Ф. Плешаков, А. П. Чугуев. Формирование и горение водородно-воздушных смесей в процессах испарения жидкого водорода в атмосферу. ФГВ, 1981, № 5, С. 14-21.

169. В. И. Макеев, Ю. А. Гостинцев, В. В. Строгонов, Ю. А. Бохон, Ю. Н. Чер-нушкин, В. Н. Куликов. Горение и детонация водородно-воздушных смесей в свободных объемах. ФГВ, 1983, № 5, С. 16-18.

170. A. F. Roberts. The effect of conditions prior to loss of containment on fireball behaviour. IChemESymp. Series, 1982, No. 71, pp. 181-190.

171. A. F. Roberts. Thermal radiation from releases of LPG from pressurised storage. Fire Safety Journal, 1981/82, No. 4, pp. 197-212.

172. D. A. Lihou, J. K. Maund. Thermal radiation hazard from fireballs. IChemE Symp. Series, 1982, No. 71, pp. 191-224.

173. J. Moorhouse, M. J. Pritchard. Thermal radiation hazards from large pool fires and fireballs a literature review. IChemE Symp. Series, 1982, No. 71, pp. 397—428.

174. F. Roper, J. Arno, H. C. Jaggers. The effect of release velocity and geometry on burning times for non-premixed fuel gas clouds. Comb. Sci. and Techn., 1991, v. 78, No. 4-6, pp. 315-338.

175. D. C. Bull. Review of large-scale explosion experiments. Plant/Oper. Progress, 1992, v. 11, No. 1, pp. 33-40.

176. S. B. Dorofeev, V. P. Sidorov, M. S. Kuznetsov, A. E. Dvoinishnikov, V. I. Alekseev, A. A. Efimenko. Air blast and heat radiation from fuel-rich mixture detonations. Shock Waves, 1996, v. 6, No. 1, pp. 21-28.

177. И. X. Копыт, А. И. Стручаев, Ю. И. Краснощекое, H. К. Рогов, К. Н. Шамшев. Горение больших объемов диспергированных топлив и эволюция их продуктов в свободной атмосфере. ФГВ, 1989, Т. 25, № 3, С. 21-28.

178. D. F. Bagster, R. М. Pitblado. Thermal hazards in the process industry. Chem. Eng. Progress, 1989, No. July, pp. 69-75.

179. K. Satyanarayana, M. Borah, P. G. Rao. Prediction of thermal hazard from fireballs. /. Loss Prevention Process Ind., 1991, v. 4, No. 5, pp. 344—347.

180. I. A. Papazoglou, O. N. Aneziris. Uncertainty quantification in the health consequences of the boiling liquid expanding vapour explosion phenomenon. /. Hazard. Materials, 1999, v. A67, pp. 217-235.

181. С. M. Pietersen, S. C. Huaerta. Analysis of the LPG incident in san juan ixhuate-pec, mexico city, 19 Nov. 1984. Tech. Rep. B4-0222, TNO, P.O.Box 3427300 AH, Apeldoorn, The Netherlands.

182. Г. И. Баренблатт. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Л.: Гидрометеоиздат, 1978, 207 с.

183. JI. И. Седов. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987, 432 с.

184. J. Partanen, M. Vuorio. Assessment of thermal radiation from LPG-fireballs. Archivum Combustionis, 1985, v. 5, No. 2, pp. 127—143.

185. W. E. Baker, P. S. Westine, E T. Dodge. Similarity Methods in Engineering Dynamics: Theory and Practice of Scale Modeling. Spartan Books, Rochelle Park, New Jersey, 1973.

186. W. E. Baker, P. A. Cox, P. S. Westine, J. J. Kulesz, R. A. Strehlow. Explosion Hazards and Evaluation. Elsevier. Amsterdam, Oxford, New York, 1983.

187. H. C. Hardee, D. O. Lee. Expansion of clouds from pressurized liquids. Accid. Anal. Prev., 1975, v. 7, pp. 91-102.

188. A. D. Birch, D. R. Brown, M. D. Dodson, J. R. Thomas. The turbulent concentration field of a methane jet. J. Fluid Mech., 1978, v. 88, pp. 431-449.

189. P. Sforza. Mass, momentum and energy transport in turbulent free jets. Int. J. Heat Mass Transfer, 1978, v. 21, pp. 271-284.

190. K. Moodie, В. C. R. Ewan. Jets discharging to atmosphere. J. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, No. 1, pp. 68-76.

191. R. H. Perry, D. Green (Eds.). Perry's Chemical Engineering Handbook. 6th ed., N.Y.: McGraw-Hill, 1984.

192. A. D. Birch, D. R. Brown, M. D. Dodson, F. Swaffield. The structure and concentration decay of high-pressure jets of natural gas. Comb. Sci. and Techn., 1984, v. 36, No. 5, pp. 249-261.

193. В. C. R. Ewan, K. Moodie. Structure and velocity-measurements in underex-panded jets. Comb. Sci. and Techn., 1986, v. 45, No. 5-6, pp. 275—288.

194. J. L. Woodward, K. S. Mudan. Liquid and gas discharge rates through holes in process vessels. J. Loss Prev. Process Ind., 1991, v. 4, No. 3, pp. 161—165.

195. В. К. Баев, В. В. Шумский, М. И. Ярославцев. Самовоспламенение горючего газа, истекающего в среду газообразного окислителя. ФГВ, 1983, Т. 19, № 5, С. 73-80.

196. Л. Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа. Наука, 1987, 840 с.

197. Р. С. Petersen, Е. S. Fishburn, М. Е. Neer. The ignition, combustion and radiant intensity of spherical clouds of hydrogen. Tech. Rep. 291, Apr., ARAP, 1977.

198. S. T. Surzhikov, P. Labourdette. Numerical simulation of large-scale oxygen-hydrogen fire balls, semi-empirical model. AIAA Paper, 1996, No. AIAA-96-1901, pp. 1-11.

199. С. Т. Суржиков. Полуэмпирическая модель динамики и излучения крупномасштабных огневых шаров, образующихся при авариях ракет. ТВТ, 1997, Т. 35, № 6, С. 932-939.

200. М. Rosenblatt, P. J. Hassig. Numerical simulation of the combustion of an uncon-fined LNG vapor cloud at a high constant burning velocity. Comb. Sci. and Techn., 1986, v. 45, pp. 245-259.

201. S. T. Surzhikov. Monte Carlo simulation of spectral radiation fluxes near large-scale high temperature water vapor clouds. HTD, v. 325, AS ME, 1996, pp. 71—81.

202. S. T. Surzhikov. Four-component numerical simulation model of radiative convec-tive interactions in large-scale oxygen-hydrogen turbulent fire balls. HTD, v. 335, AS ME, 1996, pp. 401-412.

203. С. Т. Суржиков. Тепловое излучение крупномасштабных кислородно-водородных огневых шаров. Анализ проблемы и основные результаты. ТВТ, 1997, Т. 35, № 3, С. 416-423.

204. С. Т. Суржиков. Тепловое излучение крупномасштабных кислородно-водородных огневых шаров. Исследование вычислительных моделей. ТВТ, 1997, Т. 35, № 4, С. 584-593.

205. С. Т. Суржиков. Радиационные тепловые потоки вблизи кислородно-керосиновых огневых шаров. ТВТ, 1997, Т. 35, № 5, С. 778—782.

206. С. Т. Суржиков. Вычислительная модель излучающего термика в переменных "скорость—давление". Mam. моделирование, 1995, Т. 7, № 6, С. 3—31.

207. С. Т. Суржиков. Вычислительная модель излучающего термика в нестационарных динамических переменных. Мат. моделирование, 1995, Т. 7, № 8, С. 3—24.

208. S. Т. Surzhikov, P. Labourdette. Radiation-convection interaction in large-scale oxygen-hydrogen fire balls. Int. Symp. on Radiative Heat Transfer, Kusadasi, Turkey, Aug. 14-18, 1995,.

209. A. M. Ryzhov, Yu. A. Gostintsev. Dynamics of fire balls formation and elevation in atmosphere. First Int. Seminar on Fire and Explosion Hazard of Substances and Venting of Deflagrations (Ed. by V. Molkov), VNIIPO, Russia, 1995, pp. 498-504.

210. Ю. А. Гостинцев, H. П. Копылов, A. M. Рыжов, И. P. Хасанов. Загрязнение атмосферы большими пожарами. Препринт, ИХФ АН СССР, Черноголовка, 1991,59 с.

211. А. М. Гришин. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск, Наука, 1992.

212. Ю. А. Гостинцев, А. М. Рыжов. Численное моделирование динамики пламен, огненных вихрей и штормов при пожарах на открытом пространстве. Изв. АН СССР, МЖГ, 1994, № 6, С. 52-61.

213. И. Ф. Музафаров, С. В. Утюжников. Численное моделирование конвективных колонок над большим пожаром в атмосфере. ТВТ, 1995, Т. 33, № 4, С. 594—601.

214. К. C. Adiga, D. E. Ramaker, Tatem P. A., F. W. Williams. Modelling pool-like gas flames of propane. Fire Safety Journal, 1989, v. 14, pp. 241—250.

215. К. C. Adiga, D. E. Ramaker, Tatem P. A., F. W. Williams. Numerical prediction for a simulated methane fire. Fire Safety Journal, 1990, v. 16, pp. 443—458.

216. M. O. Annarumma, J. M. Most, P. Joulain. On the numerical modeling of buoyancy-dominated turbulent vertical diffusion flames. Combust, and Flame, 1991, v. 85, pp. 403-415.

217. M. Fairweather, W. P. Jones, R. P. Lindstedt, A. J. Marquis. Predictions of a turbulent reacting jet in a cross-flow. Combust, and Flame, 1991, v. 84, pp. 361—375.

218. M. Fairweather, W. P. Jones, R. P. Lindstedt. Predictions of radiative transfer from a turbulent reacting jet in a cross-flow. Combust, and Flame, 1992, v. 89, pp. 45—63.

219. J. Hernandez, A. Crespo, N. J. Duijm. Numerical modelling of turbulent jet diffusion flames in the atmospheric surface layer. Combust, and Flame, 1995, v. 101, pp. 113-131.

220. K. J. Young, J. B. Moss. Modelling sooting turbulent jet flames using an extended flamelet technique. Comb. Sci. and Techn., 1995, v. 105, pp. 33—53.

221. C. A. Blundson, Z. Beeri, W. M. G. Malalasekera, J. C. Dent. Comprehensive modeling of turbulent flames with the coherent flame-sheet model Part I: Buoyant diffusion flames. Trans. ASME, J. Energy Resources Techn., 1996, v. 118, pp. 65—71.

222. Z. Beeri, C. A. Blundson, W. M. G. Malalasekera, J. C. Dent. Comprehensive modeling of turbulent flames with the coherent flame-sheet model Part II: High-momentum reactive jets. Trans. ASME, J. Energy Resources Techn., 1996, v. 118, pp. 72-76.

223. Ю. А. Гостинцев, С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Численное моделирование процессов при горении газовых смесей в открытой атмосфере. Химическая физика, 1985, Т. 4, № 11, С. 1554-1562.

224. Ю. А. Гостинцев, С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Численное моделирование процессов при горении открытых объемов перемешанных газовых смесей. Препринт, ИХФ АН СССР, Черноголовка, 1986, 33 с.

225. Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, В. Н. Михалкин, В. А. Шаргатов. Расчет параметров плоских ударных волн в воздухе при детонации газовых смесей. Химическая физика, 1984, Т. 3, № 6, С. 879-884.

226. Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, В. Н. Михалкин, В. А. Шаргатов. Расчет параметров ударных волн при детонации горючих газообразных смесей переменного состава. ФГВ, 1985, № 3, С. 92-97.

227. А. А. Борисов, Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, В. В. Одинцов, В. А. Шаргатов. Параметры воздушных ударных волн при разных режимах взрывного превращения горючих газовых смесей. 1986.

228. Ю. А. Гостинцев, С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Параметры ударных волн в воздухе при быстром выгорании водородно-воздушного термика. Химическая физика, 1987, Т. 6, № 3, С. 398-402.

229. С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Влияние процесса ускорения горения в свободном объеме газовой смеси на параметры взрывной волны. Химическая физика, 1989, Т. 8, № 2, С. 286-295.

230. А. А. Борисов, Б. Е. Гельфанд, С. А. Губин, С. И. Сумской, В. А. Шаргатов. Детонация топливно-воздушных смесей над поверхностью земли. ФГВ, 1988, Т. 24, №2, С. 124-126.

231. Б. Е. Гельфанд, А. А. Борисов, С. А. Цыганов. Моделирование волн разрежения при детонации газовых смесей. ФГВ, 1989, Т. 25, № 1, С. 136—139.

232. С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Расчет автомодельных процессов при распространении дефлаграции в открытом объеме в предположении равновесного состава продуктов горения. ФГВ, 1989, Т. 25, № 4, С. 44-53.

233. С. А. Губин, В. А. Шаргатов. Параметры воздушных ударных волн при переходе горения в детонацию. ФГВ, 1989, Т. 25, № 5, С. 111-115.

234. Ю. А. Гостинцев, С. А. Губин, С. И. Сумской, В. А. Шаргатов. Численное моделирование детонации затопленной водородно-воздушной струи. ФГВ, 1990, Т. 26, №4, С. 110-116.

235. W. P. Jones, В. Е. Launder. The prediction of laminarisation with a two-equation model of turbulence. Int. J. Heat Mass Transfer, 1972, v. 15, p. 301.

236. В. E. Launder, D. B. Spalding. Mathematical Models of Turbulence. Acad. Press, London, N.Y, 1972.

237. W. P. Jones. Turbulence modelling and numerical solution methods for variable density and combusting flows. Turbulent Reacting Flows (Ed. by P. A. Libby, F. A. Williams), London: Academic Press, 1994, pp. 309-374.

238. B. Mohammadi, O. Pironneau. Analysis of the K-Epsilon Turbulence Model. Masson, Paris, 1993.

239. B. F. Magnussen, В. H. Hjertager. On the mathematical modelling of turbulent combustion with special emphasis on soot formation and combustion. Sixteenth Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1976, pp. 711-729.

240. H. Б. Варгафтик. Справочник no теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1973.

241. К. К. Kuo. Principles of Combustion. N. Y.: J. Wiley, 1986.

242. I. M. Kennedy Models of soot formation and oxidation. Prog. Energy Combust. Sci., 1997, v. 23, pp. 95-132.

243. P. A. Tesner, T. D. Snegiriova, V. G. Knorre. Kinetics of dispersed carbon formation. Combust, and Flame, 1971, v. 17, pp. 253—260.

244. R. Viskanta, M. P. Menguc. Radiation heat transfer in combustion systems. Prog. Energy Combust. Sci., 1987, v. 13, pp. 97—160.

245. А. Г. Блох, Ю. А. Журавлев, Л. H. Рыжков. Теплообмен излучением. Справочник. М., Энергоатомиздат, 1991, 432 с.

246. С. Т. Суржиков. Вычислительный эксперимент в построении радиационных моделей механики излучающего газа. М., Наука, 1992, 157 е., ISBN 5-02-006657-5.

247. Н. С. Hottel, A. F. Sarofim. Radiative transfer. McGraw-Hill, 1967.

248. М. F. Modest. The weighted-sum-of-gray-gases model for arbitrary solution methods in radiative transfer. ASME Journal of Heat Transfer, 1991, v. 113, No. 8, pp. 650-656.

249. M. F. Modest. Radiative heat transfer. McGraw-Hill, 1993.

250. J. D. Felske, Т. T. Charalampopoulos. Gray gas weighting coefficients for arbitrary gas-soot mixtures. Int. J. Heat Mass Transfer, 1982, v. 25, No. 12, pp. 18491855.

251. T. F. Smith, Z. F. Shen, J. N. Friedman. Evaluation of coefficients for the weighted sum of gray gases model. ASME Journal of Heat Transfer, 1982, v. 104, pp. 602608.

252. T. F. Smith, A. M. Al-Turki, К. H. Byun, Т. K. Kim. Radiative and conductive transfer for a gas/soot mixture between diffuse parallel plates. Journal of Ther-mophysics and Heat Transfer, 1987, v. 1, No. 1, pp. 50—55.

253. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966, 688 с.

254. Б. Н. Четверушкин. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М., Наука, 1985, 304 с.

255. С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.

256. R. W. Prugh. Quantitative evaluation of fireball hazards. Process Safety Progress, 1994, v. 13, No. 2, pp. 83-91.

257. R. Toossi. Thermal sensing of fireball plumes. Proc. SPIE Thermosense XIII, v. 1467, 1991, pp. 384-393.

258. R. Toossi. Application of infrared thermography to the temperature reconstruction of a rising fireball. Optical Engineering, 1991, v. 30, No. 12, pp. 1897-1901.

259. G. Н. Markstein. Radiative energy transfer from turbulent diffusion flames. Combust. and Flame, 1976, v. 27, pp. 51—63.

260. K. S. Mudan. Thermal radiation hazards from hydrocarbon pool fires. Prog. Energy Combust. Sci., 1984, v. 10, pp. 59-80.

261. G. H. Markstein. Correlations for smoke points and radiant emission of laminar hydrocarbon diffusion flames. Twentieth Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, 1984, pp. 363-370.

262. J. de Ris. A scientific approach to flame radiation and material flammability. 2nd IAFSS Int. Symp. on Fire Safety Science (Ed. by T. Wakamatsu, Y. Hasemi), 1988, pp. 29-46.

263. У. Бейкер, П. Кокс, П. Уэстайн, Дж. Кулеш, Р. Стрелоу. Взрывные явления. Оценка и последствия, Т. 2. М., Мир, 1986.

264. Г. М. Махвиладзе, В. И. Мелихов. Численный метод исследования процессов медленного горения газов. Мат. моделирование, 1989, Т. 1, № 6, С. 146—157.

265. Р. П. Федоренко. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений. ЖВММФ, 1961, Т. 1, № 5, С. 922-927.

266. Р. П. Федоренко. Итерационные методы решения разностных эллиптических уравнений. УМН, 1973, № 2, С. 121-182.

267. A. Brandt. Multi-level adaptive solutions to boundary-value problems. Mathematics of Computation, 1977, v. 31, No. 138, pp. 333-390.

268. W. Hackbusch, U. Trottenberg. Multigrid Methods, v. 960 of Lecture Notes in Mathematics. Springer Verlag, Berlin, 1982.

269. W. Hackbusch. Multi-grid Methods and Applications. Berlin: Springer Verlag, 1985.

270. S. Turek. Efficient Solvers for Incompressible Flow Problems: An Algorithmic Approach in View of Computational Aspects. Berlin: Springer Verlag, 1999.

271. В. П. Скрипов. Метастабильная жидкость. M.: Наука, 1972.

272. F. P. Lees. Loss Prevention in the Process Industries, v. 1,2. Butterworth, 1980.

273. T. A. Kletz. Unconfined vapor cloud explosions. AIChE Loss Prev. CEP Techn. Manual, 1977, v. 11, pp. 50-56.

274. T. A. Kletz. Some myths on hazardouus materials. J. Hazard. Materials, 1977, v. 2, No. 1.

275. A. R. Edwards, T. P. O'Brien. Studies of phenomena connected with depressuriza-tion of water reactor. I. British Nuclear Energ. Soc., 1970, No. 9.

276. H. Г. Рассохин, В. С. Кузеванов. Критические условия при нестационарном истечении двухфазной среды при обрыве трубопровода. ТВТ, 1977, Т. 15, № 3.

277. В. Fletcher. Sudden discharge of a superheated fluid to atmosphere. IChemE . Symp. Series, 1982, No. 71, pp. 25-37.

278. J. E. S. Venart, S. A. Ramier. Boiling liquid expanding vapour explosions (BLEVE): the influence of dynamic re-pressurization and two-phase discharge. ASMEPVP, 1998, v. 377, pp. 249-254.

279. А. И. Ивандаев, А. А. Губайдуллин. Исследование нестационарного истечения вскипающей жидкости из каналов в термодинамически равновесном приближении. ТВТ, 1980, Т. 16, №3.

280. Б. И. Нигматулин, К. И. Сопленков. Исследование нестационарного истечения вскипающей жидкости из каналов в термодинамически неравновесном приближении. ТВТ, 1980, Т. 18, № 1, С. 118-131.

281. С. A. McDevitt, С. К. Chan, F. R. Steward, К. N. Tennankore. Initiation step of boiling liquid expanding vapour explosions. /. Hazard. Materials, 1990, v. 25, pp. 169-180.

282. K. Sumathipala, J. E. S. Venart, F. R. Steward. Two-phase swelling and entrainment durind pressure relief valve discharges. /. Hazard. Materials, 1990, v. 25, pp. 219-236.

283. С. M. Yu, J. E. S. Venart. The boiling liquid collapsed bubble explosion (BLCBE): A preliminary model. J. Hazard. Materials, 1996, v. 46, pp. 197—213.

284. A. M. Birk, Z. Ye, J. Maillette, M. Cunningham. Hot and cold BLEVEs: observation and discussion of two different kinds of BLEVEs. AIChE Symp. Series, 1993, v. 89, No. 295, pp. 119-130.

285. К- Hess, W. Hoffman, A. Stoekel. Propagation processes after bursting of tanks filled with liquid propane. — Experiments and mathematical model. 1st Int. Symp. on Loss Prevention and Safety Prom. Process Ind., Amsterdam, 1974, pp. 227— 234.

286. B. Maurer, K. Hess, H. Giesbrecht, W. Leuckel. Modelling of vapour cloud dispersion and deflagration after bursting of tanks filled with liquefied gas. 2nd Int. Symp. on Loss Prevention and Safety Prom. Process Ind., Heidelberg, 1977, pp. 305-321.

287. H. Giesbrecht, K. Hess, B. Maurer, W. Leuckel. Explosion hazard analysis of inflammable gas released spontaneously into the atmosphere. С hem. Ing. Techn., 1980, v. 52, No. 2, pp. 114-122.

288. H. Giesbrecht, K. Hess, W. Leuckel, B. Maurer. Analysis of explosion hazards on spontaneous release of inflammable gases into the atmosphere. Pt. 1. Germ. Chem. Eng., 1981, v. 4, pp. 305-314.

289. J. D. Reed. Containment of leaks from vessels containing liquefied gases with particular reference to ammonia. 1st Int. Symp. on Loss Prevention and Safety Prom. Process Ind., Amsterdam, 1974, pp. 191 — 195.

290. R. J. Bettis, G. M. Makhviladze, P. F. Nolan. Expansion and evolution of heavy gas and particulate clouds. J. Hazard. Materials, 1987, v. 14, No. 2, pp. 213-232.

291. R. J. Bettis, P. F. Nolan, K. Moodie. Two-phase flashing releases following rapid de-pressurization due to vessel failure. IChemE Symp. Ser., 1987, No. 102, pp. 247— 263.

292. P. F. Nolan, G. N. Pettitt, N. R. Hardy, R. J. Bettis. Release conditions following loss of containment. J. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, No. 1, pp. 97—103.

293. Y. Kitamura et al. Critical superheat for flashing of superheat liquid jets. Ind. Engrg Fund., 1986, v. 25, No. 2, pp. 206-211.

294. A. Resplandy. Etude experimentale des proprietes de l'ammoniac. Chim. Ind., 1969, v. 102, No. 6, pp. 691-702.

295. D. H. Slater. Vapor clouds. Chemistry and Industry, May 1978, No. 9, p. 295.

296. D. M. Bushnell, P. B. Gooderum. Atomization of superheated water jets at low ambient pressures. J Spacecraft and Rockets, 1968, v. 5.

297. H. K. Fauske. Practical containment concepts in connection with short duration high rate two-phase discharges. J. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, pp. 130— 135.

298. J. Schmidli, S. Banerjee, G. Yadigaroglu. Effects of vapour/aerosol and pool formation on rupture of vessels containing superheated liquid. J. Loss Prev. Process Ind., 1990, v. 3, No. 1, pp. 104-111.

299. S. T. Chan, H. C. Rodean, D. N. Blewitt. FEM-3 modeling of ammonia and hydrofluoric acid dispersion. Int. Conf. on Vapor Cloud Modelling (Ed. by J. Woodward), AIChE, N.Y., USA, 1987, p. 116.

300. N. E. Cooke, P. S. Khandhadia. Unconfined vapor clouds I: Kinetics of dispersed clouds of liquid. Int. Conf. on Vapor Cloud Modeling (Ed. by J. Woodward), AIChE, 1987, pp. 597-624.

301. N. E. Cooke, P. S. Khandhadia. Unconfined vapor clouds II: Kinematics of explosively dispersed clouds of liquid. Int. Conf. on Vapor Cloud Modeling (Ed. by J. Woodward), AIChE, 1987, pp. 625-666.

302. Н. С. Hardee, D. О. Lee. Expansion of clouds from pressurized liquids. Accid. Anal. Prev., 1975, v. 7, pp. 91-102.

303. World Bank. Manual of Industrial Hazard Techniques. 1985.

304. R. F. Griffiths, G. D. Kaiser. Production of dense gas mixtures from ammonia releases — a review. J. Hazard. Materials, 1989, v. 6, No. 1+2, pp. 197—212.

305. H. K. Fauske, M. Epstein. Hazardous vapor clouds: Release type, aerosol formation and mitigation. 6th Int. Symp. on Loss Prevention and Safety Prom. Process Ind., v. 2, Oslo, 1989, pp. 69/1-69/15.

306. H. K. Fauske, M. Epstein. Source term considerations in connection with chemical accidents and vapour cloud modelling. J. Loss Prev. Process Ind., 1988, v. 1, No. 2, pp. 75-83.

307. H. K. Fauske. Flashing flows or some practical guidelines for emergency releases. Plant/Operations Progress, 1985, v. 4, No. 3, pp. 132-134.

308. R. Brown, J. L. York. Sprays formed by flashing liquid jets. AIChE Journal, 1962, v. 8, No. 2.

309. J. N. Tilton, C. W. Farley. Predicting liquid jet breakup and aerosol formation during the accidental releases of pressurized hydrogen fluoride. Plant/Operations Progress, 1990, v. 9, No. 2, pp. 120-124.

310. J. H. Lienhard, J. B. Day. The breakup of superheated liquid jets. Trans. AIME, J Basic Eng., 1970, p. 515.

311. А. А. Борисов, Б. E. Гельфанд, H. С. Натанзон, О. М. Коссов. О режимах дробления капель и критериях их существования. ИФЖ, 1981, Т. 40, № 1, С. 64—70.

312. А. И. Ивандаев, А. Г. Кутушев, Р. И. Нигматулин. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях. Итоги науки. Механика жидкости и газа, Т. 16, М.: ВИНИТИ, 1981, С. 209—287.

313. В. Е. Gelfand. Droplet breakup phenomena in flows with velocity lag. Prog. Energy Combust. Sci., 1996, v. 22, No. 3, pp. 201-265.

314. E. Van de Sande, J. M. Smith. Jet break-up and air entrainment by low velocity turbulent water jets. С hem. Eng. Sci., 1976, v. 31, No. 3.

315. G. M. Faeth. Current status of droplet and liquid combustion. Prog. Energy Combust. Sci., 1977, v. 3, pp. 191-224.

316. G. M. Faeth. Evaporation and combustion of sprays. Prog. Energy Combust. Sci., 1983, v. 9, pp. 1-76.

317. W. A. Sirignano. Fluid dynamics of sprays — 1992 Freeman scholar lecture. Journal of Fluids Engineering, 1993, v. 115, pp. 345—378.

318. Э. П. Волков, JI. И. Зайчик, В. А. Першуков. Моделирование горения твердого топлива. М., Наука, 1994, 320 с.

319. G. М. Faeth. Spray combustion phenomena. Twenty Sixth Int. Symp. on Combustion, v. 1, Naples, Italy, Jul 28 Aug 2: The Combustion Institute, Pittsburgh, PA, USA, 1996, pp. 1593-1612.

320. V. I. Alekseev, S. B. Dorofeev, V. P. Sidorov, В. B. Chaivanov. Experimental study of large scale unconfined fuel spray detonations. Preprint, IAE-5227/13, 1990, 16 pp.

321. V. I. Alekseev, S. B. Dorofeev, V. P. Sidorov, В. B. Chaivanov. Investigation on blast waves transformation to detonations in two-phase unconfined clouds. Preprint, IAE-5228/13, 1990, 16 pp.

322. V. I. Alekseev, S. B. Dorofeev, V. P. Sidorov. Direct initiation of detonations in unconfined gasoline sprays. Shock Waves, 1996, v. 6, No. 2, pp. 67—71.

323. A. M. Birk. Scale effects with fire exposure of pressure-liquefied gas tanks. J. Loss Prev. Process Ind., 1995, v. 8, No. 5, pp. 275-290.

324. А. М. Birk, М. Н. Cunningham. Liquid temperature stratification and its effect on BLEVEs and their hazards. J. Hazard. Materials, 1996, v. 48, pp. 219-237.

325. Z. Ye, A. M. Birk. Transient vertical jet fire releases from thermally ruptured propane tanks. ASME, Pressure Vessels and Piping Div., 1996, v. 333, pp. 167—182.

326. W. J. S. Hirst. Combustion of large-scale jet-releases of pressurised liquid propane. Heavy Gas and Risk Assessment III (Ed. by S. Hartwig), Reidel, Dordrecht, Netherlands, 1986,.

327. A. Berlemont, M. S. Grancher, G. Gousbet. Heat and mass transfer coupling between vaporizing droplets and turbulence using a lagrangian approach. Int. J. Heat Mass Transfer, 1995, v. 38, No. 16, pp. 3023-3034.

328. J. K. Dukowicz. A particle-fliud numerical model for liquid sprays. J. Comput. Physics, 1980, v. 35, pp. 229-253.

329. A. D. Gosman, E. Ioannides. Aspects of computer simulation of liquid-fuelled com-bustors. AIAA Paper, 1981, No. AIAA-81-0323, pp. 1-10.

330. Г. M. Махвиладзе, О. И. Мелихов, Е. Б. Соболева. Осаждение газовзвеси в закрытом сосуде. ПМТФ, 1987, № 6, С. 133-138.

331. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, Е. Б. Соболева. Естественная конвекция запыленного газа в плоской замкнутой области. ИФЖ, 1993, Т. 65, № 5, С. 533— 538.

332. Г. М. Махвиладзе, О. И. Мелихов, Е. Б. Соболева. Естественная конвекция газовзвеси в замкнутой области квадратного сечения. МЖТ, 1994, № 2, С. 46—52.

333. A. Putnam. Integratable form of droplet drag coefficient. /. Am. Rocket Soc., 1961, v. 31, pp. 1467-1468.

334. E Wiliams. Combustion Theory: The Fundamental Theory of Chemically Reacting Flow Systems. 2nd ed., Addison-Wesley, 1985.

335. А. Н. Lefebvre. Atomization and Sprays. Hemisphere Publ. Corp., 1989.