Гидродинамика и теплофизика газожидкостных систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ _ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. И. КАЛИНИНА_ ^

///

На правах рукописи }

НАГИЕВ ФАИК БАХМАН оглы

УДК 532. 529

ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛОФИЗИКА ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ

Специальность 01. 02. 05 — Механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Ленинград — 1989

Работа выполнена в Институте математики и механики

ЛН Лзерб. ССР,

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук СТРЕЛЕЦ М. X.,

доктор технических наук ДИЛЬМАН В. В.,

доктор технических наук ЗЫСИН Л. В.

Ведущая организация — Институт технической теплофизики ЛН УССР,

Защита состоится « . . » ....... 1990 года в . . . час.

на заседании специализированного совета Д 063.38. 15 Ленинградского политехнического института им. М. И. Калинина (195251, Ленинград, ул. Политехническая, 29), 3-й учебный корпус, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направить по вышеуказанному адресу.

Автореферат разослан « . . . » ........ 1989 года.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор физико-математических

наук Е. М. СМИРНОВ

.харак'Ы-ЛСПЫ рльота

Актуальность темы. Одним из актуальных разделом механики сплошных сред яшшется гидродинамика и тепло-ризика двухфазны* сред. Исследоьешиы распространения волн в двухфазной среде, представляйте й собой смесь жидкости с пузырька..^ пара и газа, интересно как с научной, так с практической точек зрения.

Возрастающий интерес к проблемам вояновой динамики пузырьковых жидкостей обусловлен вааноптью приложений рсзулггатов ■ исследований к задачам энергетики, нефтедобынадей прог.ашлен-ности, химической технологии, криогенной а других отраслей техники. Например,, в химической технологии перспективным в настоящее время представляется использование акустических ультразвуковых воздействий на интенси{икацил физпко-хиглчес-ких процессов в многофазных средах. Уело.вия распрос ранения ультразвуковых колебании в таких средах существенно зависят от свойств и структуры среда.

В однородной среде скорость распространения звука зависит как от плотности этой среды, так и от ее упругости. С&-эде незначительные пркыеси,' например, следы углекислоты иди водя- . ннх паров в воздухе, наличие пузырьков газа или пара в жидкое.™, многокошоиентность среды могут зачетно изменить величину скорости распространения звуковой пины. Величина погла-щення ультразвука при его распространении та!«о зависит от сеойств с1нзды, и кроме того, от частоты колебаний.

Широкая распространенность да рфузиошшх процессов в промышленности н значительный э^ект воздействия ультразвуковой волны на ускорение диффузионных процессов создам благоприятные предпосылки для развития ультразвуковой технологии для' очистки газов и дегазации жидкостей, получения суспензий и . эмульсий и .т.д.

Математическое описание воздействия ультразвука или ударного воздействия на двухфазные среды осложняется по сравнении с однофазными по двум причинам. Во перых, осложняется описание процессов в отдельных фазах /таких, как аышаеыость, вязКость, теплопроводность я др./, вмехщях место и в однофазных средах. Ьо-вторк, в двухфазных средах проявляются эффекты мажфазного взаимодействия /фвовые перехода, обмен импульсом

и энергией на ыежфазной границе, капиллярные эффекты и др./ Ддя правильного построения л замыкания моделей двухфазных сред необходимы понимание и количественное описание механических и физико-химических процессов около отдельных пузырей и ые«](шных поверхностей. Современное состояние науки в этой области характеризуется интенсивным развитием теоретических - и экспериментальных исследований. • Целью работы являлось теоретическое исследование гидродинамики, эффектов тепло-и массообмена при ударном, а также акстическоы воздействии на двухфазную, двухкомлонентную пузырьковую жидкость. В работе детально анализируются внутренние микропроцессы взаимодействия растворимых газовых пузырьков с жидкостью, разрабатываются метода описания ыеж^азного тепло-и массообмена в кипящих бинарных растворах, строятся теории стационарных ударных волн и звуковых волн в двухком-понентных пузырьковых средах, детально изучаются поведения одиночных паровых пузырьков бинарных растворов. Научная новизна диссертации заключается в постановке рада .. новых задач и детальном исследовании относительной роли диффузии и теплообмена при различных режимах движения двухфазных пузырьковых сред.

В диссертации впервые сформулирована задача о тепловом, массовой и динамическом взаимодействии пузырька, содержащего растворимый газ.; Подучены,формулы для составляющих декремента затухания колебаний пузырька, выявлены границы изменения параметров, при которых существенны влияния двл^узии и теплообмена на демпфирование колебаний. Рассмотрены сиособи задания &даол1й1зных коэффициентов межфазногс тсидо-к ыассооомена. Проанализировало поведение пузырьков в акустическом паче.

¿первые изучены нелинейные ьодеоания одиночных растворимых газовых пуоиршов ь жидкости, когда учитывались и диффузия и тёплогх^ки. развит конечно-разностный ь;етод решения основных уравнения, который реализован численно на ЪЬ;л БЮы-б. Рассмотрен автомодельный рост пузырька в перенасыщенном газом жидкости.

Иы^едеш уравнения, ошсываедае динаиику и теплообмен паровых пузырьков в оинариш растьоре жидкостей. Исследовано

- 3 -

влияние диффузии компонент бинарной смеси при нелинейных и линейных колебаниях, а такле при росте и охлопывании пузырьков при ступенчатом изменении давления в жидкосси. Изучено влияние неидеальности раствора на динамику пузырьков.

в работе впервые изучено влияние нестационарных тепло и г.;^ сооОмешшх процессов на структуру стационарных волн в бинар них ратсворах.

Практическая ценность работы состоит в разработке- методов исследования процессов тепло-и массообмена при вслновых и ударных воздействиях'на двухфазные пузырьковые среды, возможном применении полученных результатов к задачам энергетика, нефтегазодобывающей промышленности, химической технологии.

При описании структуры ударных волн, распространения монохроматических возмущений, динамики одиночных пузырьков в би Hupíiitx растворах установлено кардинальное влияние- компонент-ногг состава растворов на характеристики волн. Получен Крите рий, с помощью которого можно проанализировать эффект существенного торможения скорости фазовых переходов в кипящих pací ворах. С помощью полученного из теории критерия аналитически без привлечения экспериментальных методов можно подбирать оба компонента бинарного раствора с регулируемой скоростью его_ кипения, регулировать скорость конденсации паров пра кавита-ционном охлопывании пузырьков и т.д.

Использование этих результатов на практике позволит, в частности, понизить температуру кипения рабочих веществ для низкотемпературных установок, увеличить температуру кипения растворов, применяемых для охлаждения тепловыделяллцих поверхностей, создать новые антифризы, снизить себестоимость применяемых i: технике растворов путем подбора более дешевых компонентов без проведения экспериментов.

В процессе выполнения работы автор сотрудничая со cneiyuvi.v теми Механики м1У им. М.В.Ломоносова и головной ojtr;..H;w¿ ции по проблеме повышения кефтеоотдачл пластов-ъ!ШЯ1)ГГ1.. i -зультатом этого сотрудничества япилоеь вдп;'р«::чо, <:••.••••; • • .. ¡ ное соответствующим документам.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, отражены -в учебнике академика л.И.Седова -Механика сплошной среды", поит в .монографии чяена-корр. аН СССР Р.И.Нигматулина "ионоЕЫ механики гетерогенных аред" и "динамика многофазных сред", ь отчета по НИР ШМ механики ¡«НУ им. Ы.¿Ломоносова.

Основные* положения и результаты работы докладывались и получили положительную оценку наУ1 всесоюзной конференции по тепломассообмену /¡.1инск, 1980 г./, II всесоюзной конференции по механике аномальных систем /Баку, 1977 г./, Всесоюзной кон-ференцш по "Проблемам нелинейных колебаний механических систем" /Киев, 1978 г./, XXI Сибирском теплофиэическрм семинаре /Новосибирск, 1978 г./, УII Всесоюзном научном семинаре по гидравлике промывочных жидкостей тампонажных растворов /саку, 1380 г./, Республиканских конференциях молодых ученых по математике и механике /Баку, 197 6 г., 1977 г., 1984 г., 1987 г./, .1,11,111 Всесоюзных школах-семинарах по механике многофазных сред /Колюбакино 1977 г., Рыбачье 1979 г. .Ташкент 1982 г./. Результаты работы неоднократно обсуждались на семинарах академика АН Узб.ССР Х.А.Рахматулина /мех.-мат. МПГ/, чя.-корр. аК СССР Нипдатулина Р.Й./НИИ Ыеханри МГУ/, академика аН Азерб. ССР а.Х.Мирзаджанэаде /АЗИНЕ&ТЕЮШ им. М.Азизбекова/, академика АН Азерб.ССР ч/.Г.Максудова /ДОМ АН Азерб.ССР/. Основные результаты диссертации опубликованы в 35 печатных работах

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Содержит 258 стр., . 77 рисукков и 16 стр. списка литературы. В работе 163 библиог-' рафических ссылки.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введение обосновала актуальность темы диссертации, указаны цель и новизна исследований, отмечена их практическая ■ ценность. .

Глава I "Динамика и.тепломассообмен растворимых газовых пузырьков в жидкости" посвящена изучению теплового, массового и динамического взаимодействия пузырька, содержащего раство-

римый газ, с жидкостью. Уравнения притока тепла и ди,{фузии в эйлеровых координатах 1т>*) , уравнения состояния, профиля скорости и давления а газе записывайся в виде:

rnt ж' r^-ix У Vt/ dt

г1-аг г*'а* v т>t / w

' ВТ(*40 dt .R. Чг/l R

1 R. tp t кг d1 *П/\|

где ? -плотность, Cr -теплоемкость газа при .постоянном дивмешя, Т -температура, тг -скорость, р -давление, ß --газовая постоянная, Л -теплопроводность газа,' И -радиус пузырька, w -скорость газа ни поверхности пузырька, ¡Г -показатель адиабаты, С -вонцентрация газа в жидкости, J) -коэффициент диффузил.

как показано в работах Р.-В.Нигматулина Н.С.Хабееьа, так как температуропроводность газа ' «Ц много больше температуропроводности жидкости c»t , а теплопроводность газа много меньше теплопроводности жидкости Яе .необходимость рассмотрения В1 дней задачи и учет того, что температура поверхности пузырька Vg f Т0 могут возникнуть только при сильном пересжатии газа S » So . и остальных случаях правомерно упрощающее допущение Тв«Гл , которое позволяет обходиться решением только внутренней задаод теплопроводности /в газе/.. поэтому граничные условия для уравнений притока тепла и диффузии имеют вид: . ' г.о ; 'оТ/ча-О, t*RH); f* f, * = R«V c.fp , г» о*; с-с. ^

где Г -коэффициент Генри. Скорость поверхности пузырька, массовая скорость газа на

этой поверхности, уравнения пульсаций пузырька и изменения его массы записывается в виде: '

где -плотность жидкости, ^ -коэффициент кинематичес-

кой вязкости, 6 -коэффициент поверхностного натяжения, - давление жидкости вдали от пузырька.

В рамках предложенной модели определяются декременты затухания колебаний пузырьков, радиально пульсирующих в жидкости,

Первый расчет собственных частот колебаний газового пузырька был сделан Шшнаэртом для адиабатического процесса в газе в пренебрежении поверхностным натяжением и демпфированием. Авторы последующих работ стали учитывать поверхностное натяжение, сжимаемость и вязкость жидкости, теплопроводность газа. В частности, определено значительное влияние теплопроводности на свободные колебания газового пузырька. Теплопроводность оказывает сильное демпфирующее влияние при переходе от адиабатического к изотермическому процессу. А в случае паровых пузырьков главной причшшй затухания пульсаций являются фазовые переходы. Однако, в ряде работ авторы при изучении динамики пузырьков тепловым сопротивлением газа и жидкости пренебрегают, считая,что главным механизмом, обеспечивающий затухание пульсации, является диффузия газа. Итак, хотя влияние ди,{«фузии и теплоотдачи на динамику пузырьков общепризнано, представляется, что существует настоятельная необходимость в определении границ, при которых: один или оба эффекта важны д.я демпфирования колебаний пузырько^.

В случае достаточно крупных газовых пузырьков, когда влияние тепло-и массообмена на динамику пузырьков мало, получены асимптотические выражения для собственной частоты растворимого газового пузырька и логарифмического декремента затухания его колебании, вызванного тепло-и массообменом

и % I1 да

^ ' <r Б ' (4)

В вирадении для декремента затихания колебаний пузырька(4) наличие перврго слагаемого вызвано тепловым сопротивлением газа в пузырьке, а второе- диффузионным сопротивлением жидкости. При отсутствии диффузии /Г=0/ второго слагаемого нет и формула (4) совпадает с выражением для декремента затухания коле- . баний газоваго пузырька, обусловленного тепловой диссипацией.

Аналогично получены выражения для со и ' Л в другом предельном случае очень мелких пузырьков, колебания которых происходят в режиме, близком к изотермическому с частотой

Приравняв два члена в правой части форлулы (4) модно получить выражение для эффективного коэффициента Генра, вызывающего такое яе затухание колебаний, что и процесс теплообмена

r.ii^isS^ (.5)

Г ?в В Щ+z ■ ^

На рас. I приведена зависимость -Л. (R.) для случая свободных колебаний пузырька в воде, содержащей углекислый газ, при атмосферном давлении /кривая I/. Наличие растворимого в яидкости газа увеличивает декремент затухания, причём влияние диффузии становится заметней с уменьшением размера газового пузырька, поскольку при этом возрастает его удельная поверхность, приходящаяся на единицу массы газа а соответственно растет роль происходящей на этой поверхности диффузии газа. Заметим, что для мелких пузыршов с Î9i I и получаются боль-mile значения декремента затухания, т.е. роль диффузии в демпфировании колебаний настолько велика, что они практически не пульсируют.

Кривым 1-3 соответствуют следующие значения коэффициентов Генри ШСГ , ( L0-3 f коэффициент диффузии прини-

мался равный JJ =0,377.1(г8^/оек. Чем болте значение парамет-

ра Генри /лучше растворимость газа/ тем больше значение декремента затухания, т.е. роль диффузии газа в жидкости в демпфировании колебаний.

Кв, им

Рис. I

Как видно из форлулы (4)а рис. I роль диффузии возрастет в жидкостях с хорошо растворимыми газами, например, двуокись се-Рн-в°да / Г= 5,7.10-4сек^/ или аммиак-вода / г. 3,8,Ю"3 сек /кг/. на рисунках 2 и 3 представлены отдельные составляющие декремента затухания, обусловленные тепловой диссипацией

и диф|)узией лв .вычисленные соответственно для пузырьков двуокиси серы /кривая I/, углекислого газа /кривая 2/, аммиака /кривая 3/, воздуха /кривая V в воде о температурой 20 и и при атмосферном давлении. Для двуокиси серы и аммиака значения Да .чначичельно превышает тепловую компоненту декремента затухания А . Следовательно, для водных растворов газов с Г £ 10 св1Г/мг при атмосферном давлении главным дис-оипативным механизмом при пульсациях является диффузия.

Влияние агентов фазовых переходов, теплообмена, ди^зии на малые вынужденные колебания парогазовых пузырьков исследованы в работах Т.Вэнга. Предполагалась однородность температу ры,.давления и плотности внутри пузырьков, размер которых зна чительно меньше диффузионной, звуковой волны в парогазовой смеси. Однако, оце;ши и вое расчетные кривые построены в областях размеров пуэырысов и частот внешнего имя со где

нарушаются перечислемнио шие допущения об однородности параметров парогазовой смеси. В частности, делается вывод; член, входящий в выражения для температуры, плотности, давления и амплитуды колебаний радиуса пузырька ((З-зГр/чс^й^!*^^^ }1 для крупных пузырьков с'Н.,^ ИГ*« очень мал и поэтому махчо пренебречь диффузией и процесс дир^узии важен, если В?е4бГр,/?3 На самом деле, как показано в настоящей работе, диффузией можно пренебречь, если АД<-<АТ . Если Лв-А,г, то главным механизмом, обеспечивающим затухание пульсаций является теплообмен, фазовые переходы и-диффузия, а.в случае -ди4>-фузия.

и литературе, посвященной радиальным колебаниям паровых и газовых пуьырьнов, в основном, исследуется влияние процессов тепломассообмена на динамику пузырьксв. Представляют интерес, ^днако, и обратные задачи, а именно, как влияет динамика, в частности, радиальные пульсации на интенсификацию процессов тепломассообмена пузырьков с жидкостью. Хабеевым Н.С., Нигма-тулиным Р.И. получены выражения для частоты и декремента затухания малых свободных колебаний пузырьков, определены эффектш ные коэффициенты тепломассообмена. В отличие от работ этих авторов в настоящей работе учтена растворимость газовых пузырьков в жидкости. Интенсивность тепломассообмена одной дисперсной частицы с бесконечным потоком несущей фазы определяется безразмерными параметрами: числом Нуссеьльта л/w и числом Шервуда Sh.

исновные уравнения, описывающие динамику, теплообмен, состояния и изменения массы растворимого газового пузырька в рамках двухтемпературной с двумя давлениями модели имеют вид:

< к (6)

В случае достаточно крупных пузырьков получено асимптотическо< выражение для декремента затухания малых колебаний пузырька:

А. [(f-Of/ua.^rDbT.Shi I?)

Представдается естественным эффективный коэффициенты тешхшас оообмена »»ибирать из условия, чтобы они обеспечивали перетош тейла н utueu в среднем за период колебаний такой же, как и i осочаоы рчлтши Поравняв выражения для декрементов аатухаши йо/шх колиОандй растворимого газового пузырька из »очного решения (4) >•' решения в рамках днухтешератураой с двумя давле-шоьш {'¿) , подучил следуадие формулы дая аффективных

мояффади^ш'оэ топлошссообмена:

- и -

, + Ре>>1

Глава 2. "Нелинейные колебания растворимых газовых пузцр1г-ков"поовздена исследованию поведения растворимых газовых пузырьков при скачкообразном изменении давления в жидкости.

Система уравнений (I) решалась чистленно разбившем системы на сферические слои с использованием переменной за-

мораживающей подвижную границу пузырька. Рассматривалась задача о радиальном движений пузырька, возникающем в результате мгновенного при t изменения давления в жидкости вдали 'от пузырька с р0 до pt , чтов частности соответствует поведению пузырьков в начало пузырьковой завесы при входе в нее окачка уплотнения. На рис.- 4 проиллюстрировано влиянсе растворимости газа /параметра Г/ на смыкание пузырька в воде при R« ^ Ю мкм, f> s I аты, Ре = 2 атм. Кривые 1-3 соответствуют значениям МВ-5,Ю-4,Ю-3сек2/?.^. видно, что чем меньше раст-ворамость газа, тем ближе движение пузырька а гарлондческнм колебаниям. Кривая 3 практически совпадает с предельной кривой, соответствующей инерционному режиму Релея.

Представляется естественным, что пра выборе системы о повы-ценннм начальным давлением, когда растворимость газа вышо, а температуропроводность газа меньше, чем при атмосферном давлении ввиду сближения теплофазических свойств газа и жидкости.

На рас. 5 приведены огибашаде Кривых радиус-время для пузырь ков углекислого газа в воде R4 =Ю ыкм, когда давление жидкости скачком повышалось с р, =1 атм до 2 атм /кривая I/ и с IÜ атм до 20 атм /кряяая 2/. кривая 3 соответствует случаю р = I атм, Р =2 атм, Б =0. Сравнение кривых I и 2 показывает, что хотя в оооах случаях давление в жидкости скачком удваивалось, повышение статического давления в системе заметно уменьшает роль диффузии и приводит к увеличению времени жизни пузырька. Хабеевым Н.С. найдено аналитическое решение задачи теплообмена нерастворимого газового пузырька с жидкостью, которое искалось в г.здо R«R,(i-Se*pf+). ьырадение для числа Нуссольта имеЛ° ЬЯЛ л! íM1/z п / а3\ V?.

t. МКС

t. МКС

¿ели учесть, что .oft.Mil 1 ю в случае достаточно крупных пузырьков, когда дРс=-ьТ1\./5(*-1)Т ыоашо получить выражение для числа Нуссельта___

' ! (8)

На рис. d показаны кривые радиус-время, иллюстрирующие поведение воздушных пузырьков двух размеров I/ Re=I мм,2/ Re = 0,1 мм, когда давление вдали от пузырька внезапно повышалось с I до 2 атм. сплошные кривые- члелешое решение системы уравнений I , пунктир- решение в рамках 2-х температурной модели (б) с использованием значения числа Нуссельта по предложенной формуле (8) . Видно, что формула достаточно хорошо описывает теплообмен газового пузырька с жидкостью.

Обычно при росте пузырька при фиксированных условиях вдали • от него t=oo , Се. =const , const . реализуется режим, когда параметры внутри пузырька становятся однородными и не меняются во времени *г£(Ш) Т-Т0 , Р"Р«,, , с& • а этом случае уравнение днрфузии допускает автомодельное решение R-

ilpa 3Q.=(C0.-Cay'fs л определяется из соотношения

ieOa [1ч 0,5ЩР* дЭл8].

Тепловые эффекты при нелинейных колебаниях нерастворимых газовых пузырьков в жидкости в отсутствии фазовых переходов рассмотрены в работах Хабеева Н.С.,где показано, что из-за возникновения при пульсациях пузырьков температурных "ям" и "горбов" в прилегающих к поверхности пузурьков слоях газа и жидкости возможны ситуации, когда тепловой поток направлен внутрь пузыря, хотя средняя температура газа в пузыре при этом выше температуры жидкости. ,

Трудности в определении профиля скорости частиц пара в пузырьке приводила к тому, что в раде работ конвективный член уравнения теплопроводности неоправданно отбрасывался; либо задавался искусственно /линейно или по параболе/. В действительности, пра|мль скорости в пузыре при допущении о гомобаричноо-ти и отсутствии фазовых переходов описывается в общем виде уравнением, приведенным в системе (i) . откуда ьедно, что на-

личие члена в квадратных скобках приводит к отклонению продля скоростей частиц от линейного. В работе получено аналитическое решение задачи о малых колебаниях растворимых газовых пузырьков под действием акустического поля. Анализ этого решения показывает, что в широком диапазоне варьируемых параметров профиль скорости имеет линейный вид:

о»

Формула (У) апробирована и для случая нелинейных колебаний пузырьков, вызванных скачкообразным изменением давления жидкости вдали от пузырька. На рис. 7 представлено распределение температуры, расчитанное в результате численного решения полной системы уравнений (I) .когда давление в воде вдали от воздушного пузырька радиусом И4=0Д мм повышалось внезапно от Реш1 атм до аты. На рис. 8 представлен соответствующий

рис. 7 профиль скоростей частиц воздуха в различные моменты времени. Видно, что профиль скоростей практически линейный и хорошо описываетоя форл/лой (а) .

Т/'С. 1___

6 —

2 ЛД

Ч -

О -1-1-1-1-

V з г

I

о

-1 -I

Рис. V

Рис. 8

i главе iii "Теплообмен и динамика паровых пузырьков в биНар-юм растворе жидкостей" рассматривается поведение парового [узырька в растворе, находящемся в поле переменного давления. 1роцессы, происходящие вокруг пузырька, рассматриваются в pan-tax сферически-симметричной схемы. Параметры внутри пузырька ¡редполагаются однородными /не зависящими от пространственной ¡оординаты/. В рамках принятых допущений уравнения состояния I неразрывности для компонент пара имеют' вид:

Pr-W^/fn, i^R'g.^a^ ,

d\r 'г

1десь р( -парциальные давления компонент, Ь -универсальная -азовая постоянная, Т„ -температура пара, J* -молекулярный iec, ii -скорость фазового перехода 'i-ой компоненты с еди-1ицы межфазной поверхности. Нижние ивдексы 1,2 отвосятся к -шраметрам X и 2 компонент, нижние ивдексы l a * -к па-заметрам жидкости и пара, tL -коэффициенты активности-* Ц -;онцентрация . I -ой компоненты / ки V.J.J/, ^(к.^-исяьная до* [я *-ой компоненты в растворе. Индекс В- относится к. пара-!етрам на поверхности пузыря. Уравнения притока тепла и диффузии для жидкой фазы и соот-ютствукхцин граничные условия имеют вид:

•»t ^Tt-x^xW-iJ > '

десь Б -коэффициент взаимной диффузии, -удельные теп-оты парообразования кшпонент. При этом предполагается что «йота сменяя значительно меньше тешют парообразования. Ш,ШЙКа кокебшад пуэирнса очистится осот.-***,

уравнением Релея

1ея

-я

Я

Если в выписанных уравнениях неограниченно увеличивать коэффициент диффузии в жидкой фазе {.е^Мк^а» ,то они сведутся к уравнениям для однокомпонентной системы. При этом за удельную теплоту парообразования следует взять её среднемассовое по паровой фазе значение. Задача решена разбиением системы на сферические слон аналогично тому, как это сделано в Главе 2. На рис. 9 показан процесс охлопывания /а/ и роста /б/ парового пузырька с в0,1 мм в водном растворе этанола при внезапном соответственно увеличении и сбросе давления с ^ » I атм до Ре =1,2 атм и 0,9 атм. кривые I и 2 соответствуют поведении пузырька в воде и этиловом спирте, а кривые 3- в растворе с кмжО,45. После нескольких пульсаций пузырёк выходит на монотонный режим смыкания и роста, результаты расчетов показывают, что параметры, характеризующие динамику пузырьков в водных растворах этанола в поле переменного давления, лежат между предельна« значениями для чистых компонент, конечность киэффициента диффузии приводит в атом случае к некоторому замедлению скорости охлопывания пузырька, однако, не приводит к качественным эффектам.

о

»|»|| -* 2, 3 « (-10, с

Рис. 9

Совершенно иная ситуация наблюдается при охлопывании и росте паровых пузырмов в водных растворах этиленгликоля. На рис.10 в виде зависимости Ш показан процесс охлопывания и роо-та парового пузырька в тех же условиях, что и на рис. 9 в водном растворе этиленгликоля.

Кривые I и 2 соответствуют охлопыванию пузырька в воде и этд-ленгликсде, кривые 3- в водном растворе этиленгликоля о концентрацией «=0,05, причем штриховая линия 2 соответствует 1е,*~. Видно, что добавление всего Ъ% воды в этиленгликоль резЯо замеДяяет конденсацию и рост пузырька, хотя конденсация и рост парового пузырька в воде происходит быстрее, чем в этиленгликоле /ср. кривые I и 2/. Здесь ярко проявляется эффект диффузионного сопротивления, приводящий к падению скорости фазовых переходов и нарушению монотонности поведения кривых "радиус-время" по концентрации.

Понвть почему при переходе от первой бинарной системы ко второй кардинально меняется характер поведения парового пузырыса можно, проанализировав структуру автомодельного аналитического решения Скривена, описывающего рост пузыриа в перегретом растворе при постоянном давлении в термоди.'йуз ионном режиме. Зто решение имеет вид: гу ?ectлT^/£йt

Г Ш -

, .....,Г5Г .

ад^М^Ь

Здесь лТ -перегрев жидкости, кв , с.-концентрации первой кшпоненты соответственно в жидкой и паровой фазах, а случае, когда (10)

диффузионного запаздывания фазовых переходов не будет. Условие (10) реализуется для рассмотренного на рис. Э раствора этанола с водой, дня которого, ^ =0,1. В этом случае расчет с реальным значением коэффициента диффузии будет близок к расчету ро равновесной схеме "» . в случае же,-когда

Ш)

можно ожидать проявления эффекта диффузионного соп> .шшения, приводяцего к аномальному влиянию компонентного состава на охлопывание и рост паровых пузырьков в растворах. Условие (II) выполняется для рассмотренного на рис. 10 водного раствора этиленгликодя, для которого } =7,7.

Рассмотрены малые свободные колебайия пузырька бинарного раствора. На рис. II приведены зависимости декремента затухания колебаний радиуса пузырька в зависимости от кв соответственно для водных растворов этилового спирта /пунктирный кривые/ и этиленгликсая /сплошные кривые/ для двух размеров пузырьков Кв=10"4м /кривые I/ и 10"5м /кривые 2/. С уменьшена,-ем радиуса декремент затухания колебаний возрастает, как видно для водного раствора этяленгликоля характерны минимумы, которые независимо от Я. достигаются при =0,05. дня бинарного раствора с таким массовым содержанием воды будет достигаться максимальный эффект диффузионного сопротивления.

"для водного раствора этилового спирта кривые Л(ке) монотонны, т.е. значения А №Я бинарного раствора всегда будут заполнять промежутки между соответствующими -А. дня однохашонентнкх составляющих раствора. Совершенно иная ситу-

ация наблюдается'в случае водного раствора этиленгликоля. Здесь наблюдается нарушение монотонности кривых Л(0 по концентрации. При о< кв£ 0,5 спектр кривых А при разных К-о доя бинарного, раствора не лежит между соответствующими кривыми дя я чистых составляющих раствора.

Рис. II

Глава ГУ "Пяияиие нестационарных тепло-и маесообмеиных про-. цеосов на распространение волн в бинар:юм растворе жидкостей с пузырьками" посвящена теории распространения периодических возмущений в кипящих бинарных растворах. Рассматривается движение бинарного раствора жидкостей со взвешенными в нем парсн-выыи пузырьками. 13 рамках модели взаимопроникающих движений Х.А.Рахматулина система макроскопических уравнений сохранения масс, у шульсов для плоского Односкоростного, одномерного движения -аписыва-отся в виде:

Здесь индекс 1=1,2 относится к параметрам сбответственно жидкости и пара, второй нижний индекс относится к параметрам компонент, I 9; , , »V "-объёмное содержание, истинная и приведенная плотность I -ой фазы, число пузырьков в еди нице объёма смеси.

Уравнение теплопроводности жидкости л диффузии компонент

бинарной сие с и в макросистеме для сферически-симметричного случая имеют вид

о ">Т/ „ (МЛ I* п>< г-я'л

ок'

V— + - С —-111Х. —- 1

Здесь -г-микрокоордината, в качестве которой берется расстояние от центра пузырька. Штрихами сверху снабжены микропараметры, т.е. параметры, которые зависят ещё от микрокоорцина-ты. Уравнения состояния фаз принимаются в виде:

Здесь С -скорость звука в жидкой фазе. Уравнение пульсационного движения пузырьков и сохранения наосы компонентов паровой фазы записывается в виде . Ь^-Р,-!«/*

Л А Я

Скорости ^разовых переходов с единицы ыежфазной поверхности в равновесном приближении могут быть определены из граничных условий на поверхности Пузырька

■ Мая уравнений ¿13) рассматривались три типа граничных условий

д/ ,

П/ г»«: У4»т#, и'-к.

Ш/ т.Й.^'*: , Чк'М-о

Рассмотрено распространение периодических веян типа еЬср [¡ЛКх-ьо^1 в среде, описываемой системой выписанных: уравнений. Линейное решение искалось в виде затухающей бегущей вол, М*. Ч^Г/, К'

^ ля Щи) ъ0/и>

Здесь К -комплексное волновое число, & -частота, &в -лииеа-ный коэффициент затухания, -декремент затухания на дайне волны, аг -фазовая скорость.

На рис. 12 приведены дисперсионные зависимости, рас читанные для водного раствора этиленгликоля /кривая 3/ при р10 = I атм, <а2о =0,01, Я0 =1 ш. Кривым I и 2 соответствуют характеристики волн в однокалпонентных воде и этиленгликоле. .На рас. 13 приведены те же расчеты, что и на рис. 12, но для водного раствора этилового спирта. В отличие от водного раствора этилового спирта в водном растворе этиленгликоля декре- ■ менты затухания меньше, а фазовая скорость больше со-

ответствующих характеристик в чистых составляющих раствора. Таким образом установлено кардинальное влияние компонентного состава на■характеристики монохроматических возмущений в кипящих бинарных растворах. Анализ решения показывает, что при выполнении условия 1 диффузионного запаздывания нет. Линейный декремент затухания <?0 1 фазовая скорость волн в растворе будут лежать между соответствующими характеристика ми для однокомпонентных составляющих раствора /рис.13/. В случае же, когда можно ожидать проявления эффекта диффузионного сопротивления, приводящего к аномальному влиянию компонентного состава на характеристики волн. Лри этом линейный декремент затухания такого раствора меньше, а фазовая ско рость больше соответствующих характеристик однокшпонептных составляющих раствора /рис. 12/.

В главе У "Структура стационарных ударных волн в пузырьковых средах с учетом нестационарного мем^эзного теплоибмена"иссле-дуется влияние нестятдеонаркого мел(«зного теплообмена, дифру-

<л 22 -

эиошшг,процессов в паролшдкостной среде на структуру стационарной волны, для о.шсанял стационарной ударной волны используется модель пузырьковой среды, приведенная ь главе П. Система ¿уравнений (¿г)-(16) в безразмерна* переменных

X:е£гЕ'- р.л р

* ?«о * <•« ^ г г,

х р^п 5 вт. * ^ "Н^г

принимает вид:

"■"зг.-^л-т«'*

^ " МА о*

в^вд , к-к*. к.к,

^ у&•>У/* -^¡Ьи61 .

= ил, ' Ь^-в,)« в*)

" ^ АЬ- « ^ ¿р-

ах

Структура плоской стационарной ударней волки определяется граничными условиями перед и за волной: ,

а конечное состояние за вшной в ьиде жадности определяется паранетроик с индексом с внизу, причем эти пираыетрц находятся из конечных соотноиекий

для расчета структуры ударной ьидш моследоъано асимптот»час-коа совадоппе сиотекы и окрестности начального {«¡х-ноьесмого состояния, чвлгаодевся особой точкой сдатода ураг.нений (I?) • Рнссмагривалиоь рнгущчные вариант структуры ударкл? волны

-ы -

к б одних растворах этилового спирта и этиленгликоля, содержащих пузырьки пара бинарного раствора и находящихся на линии насыщения при атмосферном давлении.

lia рис. ¿4 приведены рассчитанные структуры ударных волн в водной растворе этилового спирта /пунктирные кшвые/ со следу ющими значениями параметров: R0 =0,1 мм, <^¿«=0,05, ре =1,2бар и приведены аналогичные расчеты при тех же значениях параметров, но для водного раствора этилеигдмколя /сплошные кривые/. Сравнение расчетов привет ит к выводу о кардинальном изменении структуры ударной волны гри переходе от первой бинарной системы ко второй, заключающееся в надпивши монотонности поведения кривых по концентрщии и значительном увеличении толщины стационарной предельной ударной волны в'кипящем бинарном

растворе по сравнению с толщиной волны в чистых составляющих раствора. Если на приведенном рисунке толщина ударюй волны в кипящем водном растворе этилового спирта в £-3 раза больг-ше и в 2 раза меньше соответствующих толщин волн в одноком-понентных воде и этиловом спирте /в этом случае А«* к /, то толщина стационарной ударной волны в водном растворе этиленгликоля ( р> Ъ »• /на пордцок превышает толщину ударной волны в однокомнонентнчх пузырьковых воде и этилечгликоле.

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследованы влияния тепломассообменних процео сов на гидродинамику пузырьковых жидкостей. Детально изучена • динамика одиночных пузырьков. -

Расчет двухфазных течений, особенно нестационарных с учетом неоднородностей распределения температуры в фазах представляет очень трудоёмкую задачу и требует большого количества машинного времени для решения слсиних дифференциальных уравне- . ний с частными производными. Поэтому при расчете течений ра- . рожидкостннх смесей с пузырьковой структурой основная проблема состоит, в задании коэффициентов межфазного взаимодействия. В диссертации определены важные для инженерных расчетов эффективные коэффициенты теплообмена и массообмена, позводяадие упростить решение перечисленных задач.

Исследованы предельные режимы диффузионного роста растворимых газовых пузырьков, найдено автомодельное решение задача.

Численные расчеты проводились конечно-разностным методом с использованием ЭВМ БЭСМ-6.

Показано, что в широком диапазоне варьируемых параметров профиль скоростей частиц внутри пульсирующих газовых пузырькоп имеет ли«яАный вид.

Получены виракения для собственной частоты и логарифмического декремента затухания колебаний растворимых газовых пузырьков, вызванных тепломассообменом. В случае достаточно крупных пузырьков выражение для декремента затухания распадается на два слагаемых, первое из коготзд вызвано тепловым сопротигдр-

кием газа в пузырьке, а второе- диффузионным сопротивлением жидкости. Таким образов определены условия /начальные параметры жидкости с растворимыми газовыми пузырьками или система жидкость-газ/, при которых теплообмен и диффузия или оба эффекты шесте важны для демпфирования колебаний пузырьков.

Показано, что увеличение начального давления системы не при водит к возрастанию роли дифрузии. Возрастание роли диффузии следует ожидать в системах, где диффузионная составляющая декремента затухания превосходит или такого же порядка, что и тепловая компонента.

Установлено, что при вынужденных колебаниях растворимых газовых пузырьков в акустическом поле в области малых радиусов наблюдается второй резонанс, отличный от миннаэрговской и характерный для паровых пузырьков и вызванный частотной дисперсией.

Теоретически установлен известный из экспериментов факт усиления первоначальной волны в жидкости с пузырьками растворимого газа.

полученные результаты важны для исследования по актуальных.! разделал механики многофазных сред и применяются для изучения структуры ударных волн, а также закономерностей распространения периодических монохроматических волн в двухфазных средах.

Представлены результаты численного решения нелинейной задачи о поведении одиночного парового пузырька в растворе под действием скачкообразного изменения давления. Установлено аномальное влияние компонентнвго состава на динамику пузырьков в кипящих растворах. Показано, что скорость смыкания и росеа пузырька за фронтом ударной волны в некоторых перегретых бина]>-цых системах не лежит между предельными значениями, рассчитанными для чистых компонент, что связано с кардинальным влиянием диффузии в дадкой фазе на интенсивность фазовых переходов. Получен критерий, устанавливавши в каких случаях будет проявляться эффект диф|!узионного сопротивления, приводящий к аномальному рлияншо концентрации компонент на поведение пузырьков в растворах.

Расчеты показывают, что неидеальность растьора наряду с диф-

фузионным сопротивлением приводит к дополнительному падению скорости разовых переходов и как следствие к некоторому замед-. лению скорости роста и охлопывания пузырька.

детально проанализировано поьедение паровых пузырьков при собственных и вынужденных колеоаниях в растворах, иказалось, что в некоторых растворах крвие зависимостей декремента затухания от равновесной концентрации компонент имеют характерные минимумы при значениях концентрации, не зависящими от равновесного радиуса пузырька, мя бинарного раствора с таким массовым содержанием компонент достигается максимальный эу^ект диффузионного сопротивления.

Предложена модель распространении монохроматических возмущений в бинарном растворе, содерч;ощем пузырьки пара, с учетом нестационарного и неравновесного тепломассообмена. ьылв-лено кардинальное влияние компонентного состава, а также пе- • реноса тепла на скорость акустических волн. Выявлено существование второго резонанса дисперсионных кривых в области малых частот при распространении волн в однокомпонеитных составляющих раствора. Исследованы влияния трёх типов граничных условий для уравнений притока тепла и диффузии на устойчивость решения. Показано, что для бинарных систам, в которых диффузионное сопротивление мало-, выоор типа граничных условий не влияет на характеристики волн, для растворов с большим диффузионным запаздыванием выбор граничща условий существенно влия' на дисперсионные зависимости на существенном интервале изменения частот акустических возмущений и равновесных, радиусов пузырьков.

Предложена модель для описанйя структуры стационарной ударной волны в бинарных растворах в рамках двухтемпературной с двумя даьлениямисреды. Установлено, что поведение волны и её структура кардинально зависят от межфазного теплообмена и компонентного состава бинарной смеси. Длина пульсационных волн, декремент их затухания но монотонно зависят от параметров, определяющих интенсивность тепломассообмена и не лежат . между соответствующими значениями для изотермического и адиабатического режимов поведения 'пузырьков, а также между пре-

дельными значениями для чистых компонентов, составляющих бинарный раствор. '

Выявлены ситуации, когда нарушается монотонность поведения толщины стационарной предельной ударной волны по концентрации, и растворах, в которых диффузионное сопротивление существенно, толщина волны значительно больше по сравнению с толщиной волны в чистых составляющих раствора.

ПУБЛИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Основные результаты диссертации опубликованы в ЗЬ печатных работах, главными из которых являются следующие: I.iaöeeb Н.С.,Нагиев -а.Б. Колебания паровоздушных пузырьков в воде и влияние на них процессов тепло-и массооомена. В сб. докл. Ьсесою.конф. по "Проблемам нелинейных колебаний' механ.систем", Киев, 1978. Z. Нагиев w.B. Эффекты теплоиомена и разовых переходов при колебаниях парогазовых пузырьков. Акустический журнал.Вып. 2,т.2Ь, 1979.

3.Нигматулиы P.U.Дабеев Н.С. .Нагиеь *.Б. Разрушение и схло-цыьание паровых пузырьков и усиление ударных волн в жидкости с пузырьками пара, Б сб. "Газовая и волновая динамика",пось. 70-летию акад. Х.А.Рахматулина,вш1.3,из-во ШУ, 1979.

4.Них'матулиц Р.и. .Хабеев Н.С. .Нагиев *>.Б. "Теплообмен и гидрогазодинамика при кипении и конденсации"., штер. XjCI Сибирского теплоф.сем.,из-ьо ин-та Теплофизики, 1979.

5. Нагиев *>.Б.,Хабеев Н.С. Робт и охлопывание пароьых пузырьков в кипящей жидкости. ПШ>, Hö, 1981.

6.Нагиев ¿.Б. U6 определении профиля скоростей частиц внутри пульсирующих пузырьков. ДАН Аз.ССР,т.3910, 19иЗ.

7.Нагиев w.B, Эффективные коэффициенты тепломассообмена ра-диально пульсирувдих растворимых газовых пузырьков с жидкостью. Изв. АН Аз .ССР, Je 6, 1984.

8. Нагиев st.Б. декременты ратухания ксшеба1шй растворимых газовых пузырьков, радиаяьш пульса^шии в жидкости. Изв.

АН Аз .ССР, № 4, 1984.

9. Нагиев а-.Б. Нелинейные колебания растворимъш газовых пузырь ков в жидкости Изв. АН Аз.ССР» й I, 1985.

10. Нагиев Ф.Б.Даоеев Н.С. Динамика растворимых газовых пузырьков. Изв. АН СССР, МЕГ, Л 6, 1985.

11. Нагиев ф.Б. Линейная теория распространения возмущений в бинарных пузырьковых растворах жидкостей. Деп. в ВИНИТИ, Г7.01.86, И 405-B 86.

12. Нагиев «.Б. Теория распространения периодических возмущений в кипящих бинарных растворах. Деп. в ВИНИТИ, 2а.Ш. 88, № 2239-B Б8.

13. Нагиев Ф.Б.,Фаузи Шабан Эль Дивик. О росте пузыря вокруг капли сжиженного газа в жидкости. Изв. АН ЦАз.ССР^ й 6, 1986.

14. Нагиев Ф.Б.,Фаузи Шабан Эль Дивик. О росте паровой ободочка вокруг нагретой твердой частицы в кипяцай жидкости. Изв. АН Аз.ССР, № I, 1987.

15. Dynamics, heat and mass transfer of vapoar-(jaa bubbles in. a liquid. Int.J.Heat Mass Transfer, vol.24,'US, 1981.Printed in Great Britain.p.1033-1044. H.I.Iiigmatulin, W.S.Kha-baev, E.B.Nagiev. "

16. Нагиев Ф.Б. Структура стационарных ударных волн в калящих бинарных раотворах. Изв. АН СССР, МЕГ, » I, 1989 г.