Характеристики электрического разряда в потоке пылевой плазмы

Файрушин, Ильназ Изаилович

Характеристики электрического разряда в потоке пылевой плазмы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Файрушин, Ильназ Изаилович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Казань МЕСТО ЗАЩИТЫ

2011 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Характеристики электрического разряда в потоке пылевой плазмы»

Автореферат диссертации на тему "Характеристики электрического разряда в потоке пылевой плазмы"

На правах рукописи

ФАЙРУШИН ИЛЬНАЗ ИЗАИЛОВИЧ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2011

1 4 АПР 2011

4843998

Работа выполнена на кафедре общей физики Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Даутов Гали Юнусович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Гайсин Фивзат Миннебаевич

кандидат технических наук, Щербаков Виктор Дмитриевич

Ведущая организация

ОАО «Вакуумаш» г. Казань

Защита состо ~~ г. в Ю00 часов на заседании

техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. К.Маркса, д. 10 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

Электронный вариант автореферата размещен на сайте Казанского государственного технического университета (www.kai.ru).

Автореферат разослан «//» 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета А.Г. Каримова

диссертационного

Казанском государственном

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Пылевые частицы, находящиеся в плазме, приобретают электрический заряд и представляют собой дополнительный заряженный компонент плазмы. Однако свойства пылевой плазмы значительно богаче свойств обычной многокомпонентной плазмы электронов и ионов различного сорта. Пылевые частицы являются центрами рекомбинации плазменных электронов и ионов и, иногда, источником электронов (термо-, фото- и вторичная электронная эмиссия). Тем самым пылевой компонент может существенно влиять на ионизационное равновесие.

Заряд пылевых частиц не является фиксированной величиной, а определяется параметрами окружающей плазмы и может изменяться как во времени, так и в пространстве. Кроме того, заряд флуктуирует даже при постоянных параметрах окружающей плазмы, поскольку зарядка является случайным процессом. В силу большого заряда пылевых частиц потенциальная энергия электростатического взаимодействия между ними может принимать большие значения. Поэтому неидеальность подсистемы пылевых частиц реализуется значительно легче, чем неидеальность электрон-ионной подсистемы, хотя концентрация макрочастиц обычно значительно ниже концентраций электронов и ионов. Тем самым оказывается возможным появление ближнего порядка, и даже кристаллизация в системе пылевых частиц. Среди современных направлений исследований в области пылевой плазмы выделены следующие:

- образование упорядоченных структур, кристаллизация и фазовые переходы в системе пылевых частиц в различных типах плазмы;

- элементарные процессы в пылевой плазме, такие как зарядка пылевых частиц в различных условиях и при различных параметрах плазмы, взаимодействие между частицами в плазме, воздействие внешних сил на пылевые частицы;

- изучение свойств пылевой плазмы, образующейся в процессах плазменного напыления и производства порошков с заданными свойствами.

В связи с вышеизложенным, представляют интерес экспериментальные и теоретические исследования свойств пылевой плазмы и расширение возможностей её технологического применения.

Цель работы - изучение характеристик электрического разряда в потоке пылевой плазмы, состоящей из смеси продуктов сгорания пропана в кислороде и различных порошков.

Задачи исследования

1. Создание экспериментальной установки для исследования электрического разряда в потоке пылевой плазмы.

2. Исследование вольт-амперных характеристик разряда в потоке продуктов сгорания пропана в кислороде при добавке порошков К2С03, КВг,

Na2C03 -10H20 и KCl в диапазонах,изменений силы тока от 10 мкА до 400 мА, напряжения 50-600 В, температуры плазмы 1400-2000 К.

3. Определение распределений потенциала, напряженности электрического поля и объемной плотности заряда вдоль разрядного промежутка в потоке продуктов сгорания пропана в кислороде и порошка KCl.

4. Определение критических значений силы тока и напряжения, определяющих границу перехода разряда в электрическую дугу в потоке смесей продуктов сгорания пропана в кислороде при добавке порошков KCl, К2С03, КВг и Na2C03 ■ 10Н2О.

5. Расчет распределения потенциала и концентрации электронов вокруг и внутри сферических пылевых частиц с учетом влияния температуры, радиуса частиц и их концентрации. Получение аналитических формул для расчетов количества электронов, эмитированных пылевой частицей. Изучение влияния температуры и радиуса частиц на выход электронов из пылевых частиц.

Научная новизна

1. На созданной установке впервые экспериментально определены распределения потенциала и напряженности электрического поля вдоль разрядного промежутка в потоке смеси продуктов сгорания пропана в кислороде и различных порошков.

2. С использованием экспериментальных данных рассчитано распределение объемной плотности заряда.

3. Установлены зависимости этих распределений от напряжения электрического поля, температуры, расхода порошка и рабочего газа.

4. Впервые теоретически рассчитан выход электронов из пылевых частиц с учетом концентрации электронов в их зоне проводимости, а также их радиуса, температуры и концентрации.

5. Получены аналитические формулы для распределений потенциала и концентрации электронов внутри твердой частицы и окружающем ее пространстве.

Практическая ценность

Полученные результаты позволяют рассчитывать параметры технологических процессов плазменного напыления различных материалов и получения порошков с различными свойствами.

Установленные закономерности создают предпосылки для разработки принципиально новых методов управления свойствами пылевой плазмы для различных производственных процессов. Полученные данные можно использовать для описания процессов взаимодействия пылевых частиц.

Работа отмечена следующими грантами: молодежный грант АН РТ по теме «Статистическая теория пылевой плазмы» (2007 г.), грант «У.М.Н.И.К.» по теме «Исследование свойств макрочастиц пылевой плазмы» (2010 г.).

Научная и практическая, значимость работы подтверждена актом об использовании результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся

1. Результаты экспериментальных исследований характеристик электрического разряда в потоке смеси продуктов сгорания пропана в кислороде и порошков КС1, К2СОз, КВг и Na2C03 ■ 10Н2О.

2. Теоретические формулы для расчета распределений потенциала электрического поля и концентрации электронов.

3. Результаты теоретических расчетов выхода электронов из пылевых частиц с учетом концентрации электронов в их зоне проводимости, а также их радиуса и температуры.

Степень достоверности научных результатов. Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждается следующим: ■ исследования проведены с применением аттестованных измерительных приборов высокого класса точности на стабильно функционирующей установке с хорошей повторяемостью результатов; использованы физически обоснованные методики измерений; расчет погрешностей измерений выполнен с применением методов математической статистики и результаты экспериментов сопоставлены с известными опытными и теоретическими данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных конференциях: Международная научная конференция «Туполевские" чтения» Казань, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 гг.; Международная конференция "Plasma physics and plasma technology", Минск, 2009; Седьмая международная научно-практическая конференция «Исследование и разработка и применение высоких технологий в промышленности», Санкт-Петербург, 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ. Из них: 9 - тезисы докладов на международных и республиканских конференциях, 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 105 страниц, состоит из введения, 4-х глав, содержащих 46 рисунков и 5 таблиц, выводов, библиографического списка из 147 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, изложены научная новизна, практическая значимость работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор литературы по вопросам, связанным с получением, исследованием и применением пылевой плазмы. Представлен анализ исследований процессов зарядки и взаимодействия пылевых частиц в плазме. В конце главы сформулированы цель и задачи диссертации.

Во второй главе содержится описание экспериментальной установки и приведены методики проведения экспериментов.

Принципиальная схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.

а б

Рис. 1

Основными частями установки являются: вольфрамовые электроды (анод 1 и катод 2) в виде стержня длиной 13 см и диаметром 10 мм установленные на керамических изоляторах 5; дозатор 3, вибратор 8; платинородиевая термопара 4, которая вводится в область горения 18; горелка 6; милливольтметр 7; микроамперметр 9; вольтметры 10 и 11; источник питания 12; ротаметр 13; пропановый редуктор с манометром 14; газовый баллон 15; кислородный редуктор 16; кислородный баллон 17; зонд 19 и координатное устройство 20 для перемещения зонда вдоль разрядного промежутка.

Напряжение на электроды подается от стабилизированного блока питания СБП. Он обеспечивает получение напряжения от 20 до 1500 В и постоянного тока от 0 до 300 мА.

Для измерения распределения потенциала использовался электростатический зонд с вольтметром. Зонд представляет собой вольфрамовую проволоку диаметром 0,3 мм, помещенную в керамическую трубку. За начало отсчета потенциала был принят потенциал катода. С целью получения распределения потенциала вдоль разрядного промежутка зонд был закреплен на координатном устройстве. Координатное устройство позволяло перемещать зонд с минимальным шагом 0,1 мм.

Для подачи порошка в пламя служит дозатор. Дозатор изготовлен из стеклянной мензурки с измерительными делениями, нижний конец которой в виде конуса имеет калиброванное отверстие диаметром 0,8 мм. Порошок через это отверстие проходит только при включении вибратора.

Ч]

-220В

Тарирование дозатора производили следующим образом. Дозатор заполняли порошком и включали вибратор. Одновременно включали электронный секундомер с ценой деления 0,1 с. Определяли время прохождения всего объема порошка через отверстие мензурки. Затем на аналитических весах типа АДВ - 200 М (класс точности 2 с ценой деления ±1 мг) определяли массу М порошка. Секундный массовый расход порошка определяли по формуле

и он в условиях описанных экспериментов составлял / = 0,015 г ' с ~ 1 с погрешностью менее 0,5%.

Для измерения температуры пламени использовали платино - платино -родиевую термопару типа ПР-30/6, которая позволяет проводить измерения до 2000°С. Термоэлектродвижущая сила, создаваемая термопарой, измерялась с помощью милливольтметра типа М-136 (класс точности 1,0, цена деления 0,2 мВ). При этом были использованы градуировочные таблицы ГОСТ-3044-61.

Для создания потока продуктов сгорания пропана была использована сварочная горелка типа Г2-06. Она состоит из корпуса, вентиля кислородного баллона, вентиля пропанового баллона, штуцера, ниппеля и накидной гайки с правой резьбой для подачи кислорода, и ппуцера, ниппеля и накидной гайки с левой резьбой для подачи пропана. К корпусу крепится наконечник, состоящий из смесительной камеры, инжектора, трубки, ниппеля, сопла. Диаметр выходного отверстия сопла = 1,5 мм.

Расход пропана контролировался с помощью ротаметра типа РМ-А-0,25 ГУЗ, который имеет вертикальную равномерную шкалу высотой 50 мм и условный проход 3 мм. Состав газа: пропан - 45%, бутан - 55%, малые примеси метана, этана и изобутана. Пламя горелки проходило через область, в которой расположены катод и анод. Когда пропан горел в воздухе, температура пламени достигала 875°С. Для дальнейшего повышения температуры в горелку начинали подавать кислород. Для этого открывали вентиль кислородного баллона и с помощью кислородного редуктора типа РК-70 устанавливали на выходном манометре давление 2,5 атм. При этом можно было устанавливать температуру пламени до 2000°С.

Для получения порошка с узким интервалом величины диаметра частиц, исходный полидисперсный порошок просеивался через двойную сетку. Размер ячеек сеток, таким образом, определял величины границы размеров частиц. В работе использовались сетки размерами ячеек 0,15 мм, 0,3 мм и 0,5 мм. Соответственно получали порошок, диаметры частиц которого были в двух интервалах от 0,15 мм до 0,3 мм и от 0,3 мм до 0,5 мм. Таким образом можно было исследовать влияние размеров частиц на характеристики разряда.

В третьей главе теоретически рассчитан выход электронов из пылевых частиц с учетом концентрации электронов в их зоне проводимости, а также их

радиуса, температуры и концентрации. Получены аналитические формулы для распределений потенциала и концентрации электронов внутри твердой частицы, и окружающем ее пространстве.

Свойства электронного газа в твердых частицах существенно зависят от числа электронов, находящихся в зоне проводимости. В металлах концентрация электронов в зоне проводимости большая и поэтому электронный газ является вырожденным в широком диапазоне изменения температуры. В полупроводниках концентрация электронов в зоне проводимости мала и поведение электронного газа описывается распределением Больцмана-Максвелла.

Рассмотрим распределения потенциала и концентрации электронов в пылевой плазме при низких температурах. Будем считать, что радиус твердой частицы R, концентрация электронов и дырок соответственно равны пе и и,-. Пусть и,—const.

Если параметры системы меняются в пространстве, то условием равновесия будет:

ц + еф = const, (2)

ц0+еф0 = |л + еср, (3)

где Цо и <?о значения энергии Ферми и потенциала в некоторой точке пространства, е - заряд электрона. Отсюда следует

ц = ц0+е(ф0-ср). (4)

В случае вырожденного электронного газа

-шг

где т - масса электрона, h - постоянная Планка, пл - концентрация электронов в точке, где потенциал равен q>0. За начало отсчета можем взять ф0 = 0. Тогда из (3) получается

ц = ц0-еф (7)

или

Ц = Ио + <7Ф. (8)

Здесь q = |е|.

Из теоремы Гаусса для сферически симметричной задачи в области 0¿r<R получается известное уравнение Пуассона

s^h^-- »

Найдем значение концентрации электронов пе. С учетом (4) можем записать

16^2;—3/2

Зй

Подставляя д из (8), находим

16л/2я/и3"

Я/И 3/2

—ц . (10)

¿жт I N3/2

-(Ио+9Ф) - (11)

Если ввести безразмерный потенциал

Но

Ч>,= —. (12)

(11) запишется как

\б41шп11г 3/2/, \з/2

Но (1 + М/,) . (13)

¿пт

п. =

ЗА3

С учетом выражения (6) находим

»,=",0 (1 + 4/1 Г2- (14)

Из (12) и (14) следует

1 (г (1 ц0У|/| г2 ¿г с1г д

+ + (15)

Введением безразмерного радиуса х = — это уравнение приводится к виду

»-(! + N»>0=0. (16)

Вводя величину — = л, из (16) получим

£,2

Ь^М^^'П-0-

х йД ах 7 ее0|10 V. У

2 _ дгЯ\о Обозначим а — . Тогда

М^Ь'Ь^Ь С"»

Рассмотрим случай, когда |у,|«1. Разложим величину (1 + у,)зп в ряд и ограничимся первыми двумя членами:

(1 + Н',Г= (18)

С учетом этого выражения из (17) получено

1 ¿1 ( г ¿У

Х>А*ГГ2Ъ-П'} (19)

Начальные условия для данного уравнения у,(о) = О, у;(о)=о.

В области Л < г < I, где 21 - расстояние между центрами соседних частиц, «,=0 и поэтому уравнение (19) принимает вид

х1 (1х\ ск ) 2Т1

(20)

Одним из граничных условий для у/г{х) является у2(х.) = О, где Я =—, 21 -

расстояние между двумя соседними частицами. При х=1 должны выполняться граничные условия: уД^ч^О). V 1(0=¥ 2(1)-

Из решения (19) и (20), получены следующие формулы для распределения потенциала

Ч'гМ"!

2а

2а, 0<х£1

е"(а-1)+е~(а+1)

и+1/ х

1<хИ

В случае невырожденного электронного газа с учетом распределения Больцмана для электронов

о*Т

из уравнения (9) получается известное уравнение Пуассона-Больцмана

Е60 (1 ( 2

г2 ¿г К А-

плеа -п, 1?.

Введением безразмерных величин — = х, = ф,, — = л, из (22) следует

кТ п.*

В случае |ф,|«1

х2 <&1- ¡¡х) " кШ*

е= 1 + ф,.

(21) (22)

(23)

С учетом этого выражения (23) принимает вид

(24)

Решая данное уравнение, получаем следующие выражения для распределения потенциала

-26 , 0<х<1 (25)

Ux+i/

'+1+ ■

-1. 1<х<Л (26)

На рис. 2 и 3 показаны графики распределения потенциала электрического поля по радиусу твердой частицы. Как видно из рис. 2, внутри частицы с ростом г потенциал сначала уменьшается медленно, затем при приближении к поверхности частицы он уменьшается очень быстро. Это объясняется возникновением очень большого градиента концентрации электронов вблизи поверхности. Соответственно возникает большая напряженность электрического поля.

<М

-0,02

-0,04

N \

ф. В

-0,06

-0,08

510 110 1,5)0 2-10 г.м Рис. 2. Расрпределение потенциала в области 0¿r<R при Г = 1000й; R = 20-Ю"6 м, п,„ -10" м'3

2Д-10 2.25-10 2,3'Ю 23510 2,410 r,ju

Рис. 3. Расрпределение потенциала в области Я <г<1 при Т = 1000К, й = 20-10~< м; л,0=10"лГ3

Поскольку потенциал и концентрация электронов непосредственно связаны формулой Больцмана (21), с ростом г в области г к Я величина п„ резко уменьшается. С удалением от частицы скорость изменения пе уменьшается и в

¿п.

точке г = I выполняется условие = 0.

Сравнение графиков рис. 4 показывает, что при более высоких температурах с ростом г внутри частицы концентрация электронов уменьшается быстрее. Однако концентрация электронов вне частицы с повышением температуры растет, что видно из сравнения графиков рис. 5.

,,-Зг

п.,м

2-10

п„м

1,5'Ю'

ю"

\ \

510 110 1,510 2-10 Г,М Рис. 4. Распределение концентрации электронов в области 0 < г-¿R при Л = 20-10~*м, ní0 = 10" лГ3 (кривые 1; 2 соответствуют Т = 1000 К; Т = 2000К)

2,65-10" 2,7-10" 2,75-10''2,8■)<? К М Рис. 5. Распределение концентрациии электронов в области Я<гй1 при Л = 20-10~*м, п10 =10" л"3 (кривые 1; 2 соответствуют Т = 1000 К; Т = 2000 К)

Как и следовало ожидать, количество эмитированных электронов - лге с ростом Ли Т увеличивается. Из рисунков 6 и 7 видно, что при указанных параметрах частица испускает порядка 104-105 электронов. Это говорит о высокой эффективности использования твердых частиц с целью повышения электропроводности плазмы при низких температурах.

1,5-10

2-10 2,4-10 2,8-10 Л. л»

Рис. б. Зависимость количества электронов,' эмитированных частицей, от радиуса частицы при Т = 1 ООО К,. п,сг10м'3

2,8-10

2,6-10

2,4-10

2,2-10

/ /

1000 1200 1400 1600 1800 Т, К Рис.7. Зависимость количества электронов, эмиттированных частицей, от абсолютной температуры при Л = 20 ■ 10"4 м, ие0 = 10" лГ3

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований характеристик электрического разряда в потоке продуктов сгорания при добавлении порошков.

В экспериментах температура на оси потока не превышала 2000 К. При таких низких температурах термической ионизацией можно было пренебрегать. Таким образом, в условиях проводимых экспериментов заряженные частицы возникали за счет эмиссии электронов пылевыми частицами. Исследуемый разряд поддерживался заряженными частицами, поступающими в межэлектродную область вместе с потоком газа. Следовательно, этот разряд является несамостоятельным. Однако в отличие от ранее исследованных несамостоятельных разрядов часть заряженных частиц выносится этим же потоком из межэлектродной области.

Из рис. 8 и 9 видно, что начальные участки вольт-амперных характеристик являются линейными, что является одним из главных признаков несамостоятельного разряда. Сравнение графиков этих рисунков с кривыми на рис. 10 показывает существенное увеличение силы тока при подаче порошка. Также сила тока зависит от размеров частиц порошка, что видно из рис. 8 и 9. При подаче более мелкого порошка сила тока в 5 раз больше, чем при подаче более крупного порошка (рис. 9). Это говорит о возрастании эмиссии электронов при делении твердой частицы на более мелкие, что подтверждает результаты теоретических расчетов.

При больших напряжениях и высоких температурах появляется отклонение характеристик от линейной зависимости, что свидетельствует о начале ионизационного усиления тока. Описанные в литературе несамостоятельные разряды при дальнейшем увеличении силы тока последовательно переходят в тихий самостоятельный разряд, нормальный тлеющий разряд, аномальный тлеющий разряд и дуговой разряд. Кривая 1 рис. 8 показывает, что разряд в потоке пылевой плазмы после участка ионизационного усиления может переходить в дугу, минуя вышеперечисленные стадии. Таким образом, разряд в пылевой плазме существенно отличается от ранее исследованных электрических разрядов. и. в

300 250 200

0,08

0,32

0,40

0,48

0.« ".Л

Рис. 8. ВАХ разряда в потоке смеси продуктов сгорания и порошка КС1 при Тц=1500К (кривая 1 при ¿=0.15-0.3 мм, кривая 2 при ¿N0.3-0.5 мм)

Сравнение графиков рисунка 10 показывает увеличение силы тока при повышении температуры. При заданном напряжении сила тока растет с повышением температуры.

у /

/ /

/ V

'0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11 0,13 0,15 0,17 1,мА 0,004 0,006 0,008 1,мА

Рис. 9. ВАХ разряда в потоке смеси Рис. 10. ВАХ разряда в потоке продуктов

продуктов сгорания и порошка КС1 при сгорания (кривая 1 при 7У=! 500 К, кривая 7о=1400 #(кривая I при аЮ.15-0.3 мм, . 2 при Та=\ШК)

кривая 2 при <2=0.3-0.5 мм)

На рис. 11 и 12 представлены распределения потенциала вдоль разрядного промежутка. Поверхность катода располагается в сечении 2^0, а. поверхность анода - в сечении 2=10 мм. За начало отчета потенциала принят потенциал катода. Из этих рисунков видно, что в прикатодной области I

с ростом г потенциал резко возрастает, в области II с ростом г потенциал растет медленно, практически по линейному закону. В прианодной области III снова начинается заметный рост потенциала. Проводимость плазмы увеличивается с ростом температуры, так как увеличивается выход электронов из пылевых частиц. Поэтому при более высокой температуре значение потенциала в областях / и //меньше, чем при более низкой температуре. Сравнение графиков рис. 11 и 12 показывает, что при заданном напряжении разряда распределение потенциала зависит от подачи порошка и размеров пылевых частиц. На участках I и II при подаче порошка потенциал меньше, чем в случае разряда в потоке продуктов сгорания без порошка. Этот потенциал уменьшается с уменьшением диаметра пылевой частицы. Таким образом, подтверждаются основные выводы теоретических исследований главы 3.

Рис.11. Распределение потенциала вдоль Рис.12. Распределение потенциала вдоль

разрядного промежутка при 70=1400 К, разрядного промежутка при 7о=1500 К, 11=300

1/=300 В{1-без порошка, /=0.009 мА; 2 при В, при различных значениях <1

¿=0,3-0,5 мм, 7=0.15 мА; 3 при ¿=0,15-0,3 (1-без порошка, /=0.01 мА; 2- </=0,3-0,5 мм,

мм, >=0.3 мА) 1=0.16 мА и 3- ¿=0,15-0,3 мм, 1= 0.3 мА)

Проекция напряженности электрического на ось г равна

. (27)

8z &z

где Д <р разность потенциалов между двумя соседними точками, а Дz-расстояние между этими точками. Изменение напряженности электрического поля по сечению разряда очень мало и поэтому можно считать Е = \Е3\.

На рис. 13 и 14 показаны распределения напряженности электрического поля в межэлектродном промежутке. Как видно из них, величина Е в прикатодной области / очень большая и с ростом г она сначала уменьшается, достигает минимального значения и в области П остается почти постоянной, далее в прикатодной области III снова несколько возрастает. Сравнение трафиков рис. 13 и 14 показывает рост протяженности области / с увеличением силы тока. Это объясняется тем, что здесь концентрация электронов мала и заряд в основном переносится пылевыми частицами и Е возрастает.

Е.В/М!

Рис. 13. Распределение напряженности электрического поля вдоль разрядного промежутка при Го=1400 К, (7=300 В (/-без порошка, /=0.009 мА; 2 при ¿=0,3-0,5 мм, /=0.15 мА; 3 при ¿=0,15-0,3 мм, /=0.3 мА)

г N

1 11 ш

Рис.14. Распределение напряженности электрического поля вдоль разрядного промежутка при 7М500 К, £/=300 В, при различных значениях <1 (1-без порошка, /=0.01 мА; 2- й=0,3-0,5 мм, /=0.16 мА и 3- ¿=0,15-0,3 мм. /=0.3 мА)

-"©Ir

Стационарный разряд между катодом и анодом может существовать только в случае постоянного поступления электронов и

положительно заряженных пылевых частиц за счет их движения вместе с потоком газа со скоростью 5 (рис. 15). Скорости движения электронов и пылевых частиц в направлении оси у могут отличаться в зависимости от расстояния от места подачи пылевых частиц в поток до места расположения электродов. С целью упрощения анализа допустим равенство их скоростей движения 5 =Яг = $ = сот/. В этом приближении уравнения неразрывности

для электронного газа и пылевых частиц записываются в виде

(28)

Рис.15. К- катод, А- анод

(29)

(30)

(31)

дМЛ^ = 0,

efe ду

д(пУ„) дп,

i S_— ~

dz ду

Плотности токов определяются выражениями

7,=МЛ-

Учтем известные уравнения движения заряженных частиц в электрическом поле

?,=-Ъ,Ё,?р=ЪрЁ, где Ье и Ьр подвижности электронов и пылевых частиц соответственно. Отсюда находим

; \ (32)

где qp=qS. Модуль вектора плотности тока / определяется формулой

/ = д{МрЬр+г,сЬ,)Е (33)

Распределение потенциала электрического поля описывается уравнением Пуассона

Дф = —

(34)

где

р = 9(лг-п,-«е). (35)

Изменение напряженности электрического поля по сечению разряда очень мало и поэтому в (32) и (33) можно полагать £ = £.. В таком приближении из уравнения (34) находим

Об)

¿Е,

р, нКя/м 4,5 3'

Масса пылевой частицы тр на много порядков больше массы электронов.

Поэтому Ье»Ьр и электроны быстро уходят из прикатодной области в сторону анода, а пылевые частицы медленно уходят из прианодной области в сторону катода. Таким образом, у катода возникает положительный объемный заряд, а у анода небольшое количество отрицательного объемного заряда ,(рис.16). Этот вывод согласуется с результатами расчетов,

представленными на рис. 16.

2 4 6 8 л| 2, ЛШ

Рис.16. Распределение объемной плотности заряда вдоль разрядного промежутка при Гг=1400 К, £7=300 В (1 при ¿=0,3-0,5 мм, /=0.15 мА; 2 при¿=0,15-0,3 мм, /=0.3 мА)

Как видно, в области I имеется значительный положительный заряд и плазма не является квазинейтральной. .

ВЫВОДЫ

1. На основе анализа результатов опубликованных работ по изучению свойств пылевой плазмы и электрического разряда в потоке пылевой плазмы выявлено современное состояние исследований в этом направлении.

2. Создана экспериментальная установка для исследования характеристик электрического разряда в потоке продуктов сгорания пропана в кислороде при добавлении различных порошков.

3. Теоретически рассчитаны распределения потенциала и концентрации электронов вокруг и внутри пылевых частиц с учетом влияния температуры, радиуса частиц и их концентрации.

атмосферном давлении в диапазоне изменения температуры 1400-2000 К, силы тока от 10 мкА до 400 мА и напряжения 50-600 В. Получены распределения потенциала и напряженности электрического поля вдоль разрядного промежутка в потоке пылевой плазмы. Рассчитаны распределения объемной плотности заряда вдоль разрядного промежутка.

5. Исследовано влияние размеров макрочастиц на В АХ разряда в потоке пылевой плазмы.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Научные статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Файрушин И.И. Исследование распределений потенциала и концентраций электронов в пылевой плазме / Даутов Г.Ю., Сабитов Ш.Р., Файрушин И.И.// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. -2007. -№1. - С. 29-32.

2. Файрушин И.И. Распределения концентрации электронов и потенциала в двойном электрическом слое / Даутов Г.Ю., Даутов И.Г., Файрушин И.И.// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева.- 2009 - №1. - С. 57-59.

3. Файрушин И.И. Электрический разряд в потоке пылевой плазмы / Даутов И.Г., Марданшин P.M., Файрушин И.И., Ашрапов Т.Ф.// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. - 2010. - №3. - С. 143-148.

4. Файрушин И.И. Влияние химического состава макрочастиц на характеристики разряда в шалевой плазме / Даутов И.Г., Кашапов Н.Ф., Марданшин P.M., Файрушин И.И. // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. — 2010. — №4.-С. 134-136.

Работы, опубликованные в других изданиях:

5. Файрушин И.И. Распределение концентраций молекул неоднородного газа в потенциальном поле / Гисматуллин Н.К., Файрушин И.И. // Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2004 Т. 2. - С. 56-57.

6. Файрушин И.И. Распределение потенциала и концентрации электронов в пылевой плазме / Файрушин И.И. // Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2006 Т. 2. - С. 172173.

7. Файрушин И.И. Исследование явления экзоэлектронной эмиссии / Файрушин И.И., Ахметшина JI. К. // Туполевские чтения. Материалы международной, молодежной научной конференции. Казань, 2007 Т. 2. - С. 147148.

8. Файрушин И.И. Исследование распределения потенциала и концентрации электронов в пылевой плазме / Файрушин И.И. // Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2007 Т. 2.-С. 141-142.

9. Файрушин И.И. Application of "jellium" model for the description of properties of macroparticles in a two-component dusty plasma / Даутов И.Г., Файрушин И.И., Новиков K.A. // Сборник трудов б международной конференции «Физика плазмы и плазменные технологии» г. Минск, 2009 г. Т. 2. - С. 784-787.

10. Файрушин И.И. Моделирование физических процессов в пылевой плазме / Даутов Г.Ю., Файрушин И.И.// сборник трудов 7 международной конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» г. Санкт-Петербург, 2009 г. Т. 2. - С. 101-103.

11. Файрушин И.И. Расчет работы выхода электрона из пылевой частицы для двухкомпонентной пылевой плазмы / Даутов И.Г., Файрушин И.И., Новиков К.А. // сборник трудов научно-технической конференции «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» г. Казань, 2009 г. - С. 161-167.

12. Файрушин И.И. Влияние химического состава макрочастиц на характеристики разряда в пылевой плазме / Даутов И.Г., Файрушин И.И., Новиков К.А. // сборник трудов научно-технической конференции «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» г. Казань, 2009 г. - С. 155-161.

Издательство Казанского государственного технического университета Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, К. Маркса, 10

Соискатель

И.И. Файрушин

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Печл. 1,0. Усл.печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 1,0. _ Тираж 100. Заказ 021._

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Файрушин, Ильназ Изаилович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ.

1.1. Взаимодействие и зарядка пылевых частиц в плазме.

1.2. Потенциал около пылевой частицы.

1.3. Плазменно-пылевые структуры.

1.4. Описание свойств многоатомных кластеров. Модель «желе».

1.5. Взаимодействие твердых частиц с потоком плазмы.

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

2.1. Экспериментальная установка для исследования электрического разряда в потоке пылевой плазмы.

2.2. Дозатор порошковых веществ.

2.3. Анализ погрешностей измерений.

Глава III. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ.

3.1. Энергия Ферми электронного газа.

3.2. Уравнения, определяющие распределения потенциала и концентрации электронов в состоянии статистического равновесия.

3.3. Распределения потенциала и концентрации электронов в пылевой плазме, содержащей металлические частицы.

3.4. Распределения потенциала и концентрации электронов в пылевой плазме, содержащей полупроводниковые частицы.

3.5. Влияние температуры и радиуса пылевых частиц на выход электронов.

Глава IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В ПОТОКЕ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ.

4.1. Вольт-амперные характеристики разряда в потоке пылевой плазмы.

4.2. Распределение потенциала в электрическом разряде в потоке пылевой плазмы.

4.3. Распределение напряженности электрического поля в разрядном промежутке.

4.4. Влияние химического состава макрочастиц на характеристики разряда в потоке пылевой плазмы.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по механике, на тему "Характеристики электрического разряда в потоке пылевой плазмы"

Пылевая плазма представляет собой газ, содержащий* свободные электроны, ионы, атомы, молекулы и частицы конденсированного вещества: Пыль и пылевая плазма широко распространены в космосе. Они присутствуют в планетных кольцах, хвостах комет, в межпланетных и межзвездных облаках [1-4]. Пылевая плазма обнаружена вблизи искусственных спутников Земли и космических аппаратов. В технологических процессах нанесения плёнок на поверхности деталей в поток нагретого газа специально вводятся порошки различных материалов, и в результате возникает пылевая плазма. Такая плазма возникает и в двигателях летательных аппаратов, генераторах дуговой плазмы и тлеющем разряде [5-25].

Широкая распространенность плазменно-пылевых систем, а также целый ряд уникальных свойств, делают пылевую плазму чрезвычайно привлекательным и интересным объектом исследования. Пылевые частицы, находящиеся в плазме, приобретают электрический заряд и представляют собой дополнительный заряженный компонент плазмы. Однако свойства пылевой плазмы значительно богаче свойств обычной многокомпонентной плазмы электронов и ионов различного сорта. Пылевые частицы являются центрами рекомбинации плазменных электронов и ионов и, иногда, источником электронов (термо-, фото- и вторичная электронная эмиссия). Тем самым пылевой компонент может существенно влиять на ионизационное равновесие.

Заряд пылевых частиц не является фиксированной величиной, а определяется параметрами окружающей плазмы и может изменяться как во времени, так и в пространстве. Кроме того, заряд флуктуирует даже при постоянных параметрах окружающей плазмы, поскольку зарядка является случайным процессом. В силу большого заряда пылевых частиц потенциальная энергия электростатического взаимодействия между ними (пропорциональная произведению зарядов взаимодействующих частиц) велика. Поэтому неидеальность подсистемы пылевых частиц реализуется значительно легче, чем неидеальность электрон-ионной подсистемы, хотя концентрация макрочастиц обычно значительно ниже концентраций электронов и ионов. Тем самым, оказывается возможным появление ближнего порядка, и даже кристаллизация в системе пылевых частиц. Среди современных направлений исследований в области пылевой плазмы выделим следующие:

- образование упорядоченных структур, кристаллизация и фазовые переходы в системе пылевых частиц в различных типах плазмы.

- элементарные процессы в пылевой плазме: зарядка пыли в различных условиях и при различных параметрах плазмы и самих частиц; взаимодействие между частицами в плазме; внешние силы, действующие на пылевые частицы.

- изучение-свойств пылевой плазмы, образующейся в процессах плазменного напыления и производства порошков с заданными свойствами.

Актуальность темы.

В связи с вышеизложенным представляет интерес поиск новых способов генерации пылевой плазмы, а также экспериментальное и теоретическое исследование свойств такой плазмы с целью расширения возможностей её технологического применения. Цель диссертационной работы.

Изучение характеристик разряда в потоке пылевой плазмы, состоящей из смеси продуктов сгорания пропана в кислороде и различных порошков при атмосферном давлении.

Для достижения указанной цели решаются следующие задачи: 1. Создание экспериментальной установки для исследования электрического разряда в потоке пылевой плазмы.

2. Исследование вольт-амперных характеристик разряда в потоке продуктов сгорания пропана в кислороде при добавке порошков К2СО3, КВг, №2СОз -10Н20 и KCl в диапазоне изменений силы тока от 10 мкА до 400 мА, напряжения 50-600 В, температуры плазмы 1400-2000 К.

3. Определение распределения потенциала, напряженности электрического поля и объемной плотности заряда вдоль разрядного промежутка в потоке продуктов сгорания пропана в кислороде и порошка KCl.

5. Расчет распределения потенциала и концентрации электронов вокруг и внутри пылевых частиц с учетом влияния температуры, радиуса частиц и их концентрации. Получение формул для расчетов количества электронов, эмитированных пылевой частицей. Изучение влияний температуры и радиуса частиц на выход электронов.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

2. Рассчитано распределение объемной плотности заряда, определена область локализации пылевых частиц.

5. Получены аналитические формулы для? распределений потенциала и концентрации электронов внутри твердой частицы, и окружающем ее пространстве.

Достоверность результатов работы обеспечивается соответствующей точностью и тарировкой измерительных приборов, воспроизводимостью результатов эксперимента, использованием современных компьютерных программных средств сбора и обработки данных.

Практическая значимость и внедрение. Полученные результаты позволяют рассчитывать параметры технологических процессов плазменного напыления различных материалов и получения порошков с различными свойствами.

Научная и практическая значимость работы подтверждена актом внедрения результатов диссертационной работы.

Личное участие. Автором создана установка для исследования пылевой плазмы, состоящей из продуктов сгорания пропана в кислороде и макрочастиц различных веществ, экспериментально исследованы распределения потенциала, напряженности электрического поля и температуры вдоль разрядного промежутка в потоке пылевой плазмы.

Теоретически рассчитаны распределения потенциала и концентрации электронов по радиусу пылевых частиц при различных значениях их радиуса и концентрации с учетом температуры.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных и республиканских конференциях: Международная научная конференция «Туполевские чтения» Казань, 2004, 2006, 2007 гг.; Международная конференция "Plasma physics and plasma technology", Минск, 2009; Седьмая международная научно-практическая конференция «Исследование и разработка и применение высоких технологий в промышленности», Санкт-Петербург, 2009; научно-техническая конференция «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» г. Казань, 2009 и 2010 г.

По результатам работ автор удостоен наград: диплом I степени на международной научной конференции «Туполевские чтения» Казань, 2006; диплом I степени- на международной научной конференции «Туполевские чтения» Казань, 2007.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ. Из них: 8 — тезисы докладов на международных и республиканских конференциях, 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 105 страницах и состоит из введения, списка условных обозначений, 4 глав, заключения, списка литературы из 147 библиографических источников. Работа иллюстрирована 46 рисунками и содержит 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ВЫВОДЫ

2. Создана экспериментальная установка для изучения свойств пылевой плазмы в потоке сгорания пропана в кислороде при добавлении различных порошков.

4. Экспериментально определены и исследованы вольт-амперные характеристики электрического разряда в потоках смеси продуктов сгорания пропана в кислороде и порошков К2СОз, КВг, Ыа2СОз Т()Н20, КС1 при атмосферном давлении в диапазоне изменений силы тока от 10 мкА до 400 мА, напряжения 50-600 В, температуры плазмы 14002000 К. Получены распределения потенциала и напряженности электрического поля вдоль разрядного промежутка в потоке пылевой плазмы. Рассчитаны распределения объемной плотности заряда вдоль разрядного промежутка.

5. Исследовано влияние химического состава макрочастиц на В АХ разряда в потоке пылевой плазмы.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Файрушин, Ильназ Изаилович, Казань

1. Цытович В.Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН. 1997.-№ 1.-С. 57-99.

2. Chung P.M., Talbot L., Touryan К J. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas: Theory and Application. -N.Y.: Springer, 1975

3. Allen J.E. Phys. Scr. 1992. Vol. 45. P. 497-503.

4. Жуховицкий Д.И., Храпак А.Г., Якубов И.Т. // Химия плазмы / Под. ред. Б.М. Смирнова.- М.: Атомиздат, 1984 Вып. 11. С. 130-170.

5. Yakubov I.T., Khrapak A.G. Sov. Tech. Rev. B: Therm. Phys. 1989. Vol. 2. № 4. P. 269-337.

6. Khrapak S.A., Nefedov A.P., Petrov O.F., and Vaulina O.S. Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59. № 5. P. 6017-6022; 1999. Vol. 60. № 3. P. 34503451.

7. V. N. Tsytovich, G. E. Morfill, S. V. Vladimirov, H. M. Thomas Elementary Physics of Complex Plasmas. Springer, Berlin Heidelberg 2008. 370 p.

8. Dubin D.H.E. The Physics of Dusty Plasmas Eds P.K. Shukla, D.A. Mendis, V.W. Chow. Singapore: World Scientific, 1996.

9. Дзюба B.JI., Даутов Г.Ю., Абдуллин И.Ш. Электродуговые и высокочастотные плазмотроны в химико-металлургических процессах. Киев: Выща шк., 1991. 170 е.: ил.

10. Донской А.В., Клубникин B.C. Электроплазменные процессы и установки в машиностроении. — JI. Машиностроение, 1979. 221 с.

11. Материалы для канала МГД — генератора / Под ред. А.И. Рекова. -М.: Наука, 1969.-232 с.

12. Жуков М.В., Коротеев А.С., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. — Новосибирск: Наука, 1975. 298 с.

13. Ясько О.И. Электрическая дуга в плазмотроне. — Минск: Наука и техника, 1977. 151 с.

14. Даутов Г.Ю., Дзюба B.JL, Карп И.Н. Плазмотроны со стабилизированными электрическими дугами. Киев: Наук, думка, 1984.- 168 с.

15. Физика и техника низкотемпературной плазмы / Под ред. C.B. Дресвина. М.: Атомиздат, 1972. - 352 с.

16. Гайсин Ф.М., Сон Э.Е. Электрические процессы в разрядах с твердыми и жидкими электродами. Свердловск: изд-во Уральск, ун-та, 1989.-432 с.

17. Даутов Г.Ю., Тимеркаев Б.А. Генераторы неравновесной газоразрядной плазмы. Казань: изд. ФЭН, 1966. — 200 с.

18. Sugden Т.М., Thrush B.A.-Nature 168, 703 (1951).

19. Shuler K.E., Weber J. J.Chem Phys 22, 491 (1954).

20. Зимин Э.П., Попов В.A.- Electricityfrom MHD. Vienna, 1968.

21. Попов Б.Г. Электроперенос в двухфазных (газ-твердые частицы) потках.- Инж.-физ. журн., 1978.- Т. 34. № 1.- С.50-57.

22. Ватажин А.Б., Грабовский В.И., Лихтер В.А., Шульгин В:И. Электрогазодинамические течения.- М.: Наука. 1983.- 344 с.

23. Фиалков Б.С., Захаров А.Г., Мельничук А.Ю., Хван Л.А. Ионизация продуктов сгорания графита с добавками легкоионизируемых примесей.- Физика горения и взрыва .- 1983.- № 5.-С.119-121.

24. Гречихин Л.И., Пушкин H. М. Влияние сажевых частиц на термодинамическое состояние нагретых газов при различных температурах.- Изв.вузов. Авиационная техника. — 1983. № 1. - С.84-88.

25. Потапов Г.П. Двигательная электризация летательных аппаратов. Казань: Казан, гос. техн. ун-т, 1995. 168 с.

26. Фоменко B.C. Эмиссионные свойства материалов. Киев. «Наукова думка». 1981. 340 стр.

27. Rosenberg М., Mendis A. IEEE Trans. Plasma Sci. 1995. Vol. 23. № 2. P. 177-179.

28. Rosenberg M., Mendis A., Sheehan D.P. IEEE Trans. Plasma Sci. 1996. Vol. 24. № 6. P. 1422-1430.

29. Goree J. // Plasma Sources Sci. Technol. 1994. Vol. 3. № 3. P. 400406.

30. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Храпак C.A. // Физика плазмы. 1998. Т. 24. С. 1109.

31. Shukla Р.К., Mamun A.A. Introduction to dusty plasma physics. Institute of Physics Publishing. Bristol and Philadelphia. 2002. 285 p.

32. Xie B. S., He K. F., Huang Z. Q., Yu M. Y. Dust shielding and. correlation function for dusty plasmas. Phys. Plasm. 1999. 6 № 8. 2997— 3001.

33. Ходатаев Я.К., Бингхем P., Тараканов В.П., Цытович B.H. //Механизмы взаимодействия пылевых частиц в плазме. Физ. плазмы. 1996. 22. №11. Ю28-1038.

34. Яковленко С И. Термоэлектронные облака и заряд пылинок // Письма в ЖТФ. 2000. 26 № 8. 47—55.

35. Дьячков JI. Г. Аналитическое решение уравнения Пуассона— Больцмана для сферической и аксиальной симметрии // Письма в ЖТФ. 2005. 31, №5. 58—66.

36. Vodhya Lakshmi S., Bharuthram R. Debye shielding in a dusty plasma. Astrophys. and Space Sci. 1993. 209. № 2. 213-219.

37. Рыков В. А., Худяков А. В. Заряд пылевой частицы под действием дрейфовых потоков электронов и ионов. // Препр. Физ.-энерг. ин-т (Обнинск). 1999. № 2771. 1—20.

38. Шукла П.К., Стенфло Л. Потенциал пробной частицы в электронно-пылевой плазме // Физика плазмы. 2001. 27. № 10. 958-960.

39. Lapenta G. Simulation of charging and shielding of dust particles in drifting plasmas. Phys. Plasm. 1999. 6, № 5, Pt 1. 1442—1447.

40. Ожигихина A.A., Будник А.П., Рыков B.A., Худяков А.В. Исследование зарядки макрочастиц в ядерно возбуждаемой пылевой плазме // Препр. Физ.-энер. ин-т (Обнинск). 2001. № 2865. 1-17.

41. Lyalin L. A. Semenov К. I. Kalinchak V. V., Kopyt N. Kh. Thermoemission charging of metal particles surrounded with condensed disperse phase.YKp. физ. ж. 2005. 50, № 2. 157—160.

42. Benilov M.S., Shukla P.K. Bohm criterion for a plasma composed of electron and positive dust grains.Phys. Rev. E. 2001. 63. № 1, Pt 2. 016410(6).

43. Wuerker R.F., Shelton H., Langmuir R.V. Appl. Phys. 1959. Vol. 30. № 2. P. 342-349.

44. Paul W., Raether M. Z. Physik. 1995. Bd. 140. № 3. S. 262-273.

45. Ikezi H. Phys. Fluids. 1986. Vol. 29. № 6. P. 1764-1766.

46. Morfill G.E., Thomas H. Demmel V. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 73. № 5. P. 652-655.

47. Morfill G.E., Thomas H. J. Vac. Sci. Technol. A. 1996. Vol. 14. № 2 P. 490-495.

48. Фортов B.E., Нефедов А.П., Петров О.Ф. и др. Письма в ЖЭТФ. 1996. Т. 63. №3. С. 176-180.

49. Фортов В.Е., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Молотков В.И. Письма в ЖЭТФ.2000. Т. 72. № 4. С. 218-226.

50. Fortov V.E., Nefedov А.Р., Vladimrov V.I. Phys. Lett. A. 2001. Vol. 284. №2/3. P. 118-123.

51. Fortov V.E., Nefedov A.P., Molotkov V.I., Petrov O.F. Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6. № 5. P. 1759-1768.

52. Ishihara О., Vladimirov S. V. Wake potential of a dust grain in a plasma with ion flow. Phys. Plasm. 1997. 4. № 1. 69-74.

53. Белоцерковский 0:M., Захаров И.Е., Нефедов А.П:, Синкевич О.А., Филинов B.C., Фортов В.Е. Эффективный потенциал взаимодействия и упорядоченные структуры пылевых частиц в плазме газового разряда // Ж. эксперим. и теор. физ. 1999. Том 115. 819—836.

54. Цытович В. Н., Морфилл Г. Е. Коллективное притяжение одноименно заряженных пылинок в плазме // Физика плазмы. 2002. 28. №3. 195—201.

55. Игнатов A.M. Квазигравитация в пылевой плазме. Успехи физ. наук. 2001. 171. № 2: 213-217.

56. Паль А. Ф., Сивохин Д. В., Старостин А. Н., Филиппов А. В., Фортов В. Е. Потенциал пылевой частицы в азотной плазме с конденсированной дисперсной фазой при комнатной и криогенной температурах // Физ. плазмы. 2002. 28, № 1. 32-44.

57. Яковленко С.И. Дебаевский атом в плазме // Кратк. сообщ. по физ. ФИАН. 2002. № 1. 9—18.

58. Манкелевич Ю. А., Олеванов М. А., Рахимова Т. В. Поляризационный механизм взаимодействия пылевых частиц в плазме // Ж. эксперим. и теор. физ. 2002.121, № 6.1288-1297.

59. Дубинов А. Е., Тренькин А. А. Распределение потенциала и электрическом поля в периодической цепочке заряженных плоскостей в плазме // Письма в ЖТФ. 2002. 28, № 24. 89—94.

60. Взаимодействие заряженных пылинок в облаках термодинамически равновесных зарядов. Гундиенков В. А., Яковленко С. И. // Ж. эксперим. и теор. физ. 2002. 122. № 5. 1003— 1018.

61. Леонов А. Г., Паль А. Ф., Старостин А. Н., Филиппов А. В. Пылевые частицы в плазме с кулоновскими столкновениями // Письма в ЖЭТФ. 2003. 77. № 9—10. 577—581.

62. Kourakis С., Shukla Р. К. Study of the intergrain interaction potential and associated instability of dust-lattice plasma oscillations in the presence of ion flow. Phys. Lett. A. 2003. 317, № 1—2. 156—164.

63. Цытович В. H. Физика коллективного притяжения отрицательно заряженных пылевых частиц // Письма в ЖЭТФ. 2003. 78, № 11—12. 1283—1288.

64. Иванов В.К., Ипатов А.Н., Харченко В.А. Оптимизированная модель «желе» для металлических кластеров с экранированным кулоновским взаимодействием // ЖЭТФ. 1996. том. 109. вып. 3. стр. 902-915.

65. Смирнов М.Б., Край нов В.П. Многократная ионизация томас-фермиевского кластера сильным электромагнитным полем // ЖЭТФ, 1999. т. 116. вып. 6, стр. 2014-2019.

66. W. Ekardt. Work function of small metal particles: Self-consistent spherical jellium-backround model. Phys. Rev. 1984. Vol. 29. № 4. P. 15581564.

67. Б.М. Смирнов. УФН 162. 97(1992).

68. Мусин A.K. Термоэмиссионная ионизация в дисперсных плазменных системах. В кн.: Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы. Алма-Ата: КПИ. 1970. — С. 3 7.

69. Иванов В.М., Кудинов В.В., Морозов М.Е., Суров Н.С. Повышение эффективности нагрева порошков при нанесении покрытий с помощью генераторов плазмы небольшой мощности // Физ. и хим. обработки материалов, 1973, № 2.

70. Кудинов В.В., Иванов В. М. Эффективность использования энергии плазменной струи при нанесении покрытий порошком. — Порошковая металлургия, 1972, № 12.

71. Панфилов С. А., Цветков Ю.В. К расчету нагрева конденсированных частиц в плазменной струе // Теплофизика высоких температур, 1967, ,№ 2.22.

72. Суров Н.С., Полак JI.C. Исследование взаимодействия частиц порошка с потоком' плазмы в сопле // Физ. и хим. обраб. материалов, 1969, №2.

73. Стельмах Г.П., Сахиев A.C., Чесноков H.A. О теплообмене дисперсных тел в плазменном потоке. Сб. «Тепло- и массоперенос», 5, 1968.

74. Johnston P.D. The Rate of Decomposition of Silica Particles in an Augmented Flame. Combustion and Flame, 1972. 18, N. 3.

75. Дресвин C.B., Донской A.B., Гольфарб В.М., Клубникин B.C. Физика и техника низкотемпературной плазмы. Атомиздат. 1972, 342.

76. Лохов Ю.Н., Петруничев В.А., Углов А.А., Швыркова И.И. Нагрев и испари частиц в струе низкотемпературной плазмы // Физ. и хим. обраб. материалов. 1974, № 6.

77. Пустовойтенко А.И. К вопросу о расчете нагрева мелкодисперсных частичек в высокотемпературном потоке газа // Физ. и хим. обраб. материалов, 1976, А^ 3

78. Дорфман Г.А., Жахов В.В. Процесс нагрева, ускорения и испарения силикатных частиц в высокотемпературном потоке газа // Физ. и хим. обраб. материалов. 1976, № 1.

79. Хрусталева Т.Р., Панфилов С.А., Друговский А.И. Расчет температуры и траектории частиц в неизотермической струе газа // Физ. и хим. обраб. материалов. 1979, № 2.

80. Нигматуллин Р.И. Основы механики гетерогенных сред.- М.: Наука.- 1978. 336 с.

81. Семенченко В.К. Избранные главы теоретической физики. М.: Просвещение, 1966. 395 с.

82. Коулсон Ч. Валентность.- М.: Мир, 1965. 426 с.

83. Заке М.В., Кандман К.С. Электроперенос на поверхности металла в плазменной струе в условиях нестационарного нагрева // Изв. АН Латв. ССР. Сер. физ. и техн. наук. 1977.- № 2. С.79 85.

84. Влияние факела ракетных двигателей на радиосвязь с ракетой // Вопросы ракетной техники.- 1966.- № 8.- С. 15-26; № 9. С.3-17.

85. Е.В.Самуйлов, А.В.Горбатов. В сб. Теплофизические свойства химических реагирующих гетерогенных смесей, вып. 7 // ЭНИН. 3. С.75.

86. S. Sodha, S.Guha. AdY. Plasma Phus., 4, 219.- 1971.

87. Васюткин A.M. Неравновесная проводимость в приэлектродном слое в плазме продуктов сгорания с ионизируемой присадкой // V-я

88. Всесоюзная конференция по физике низкотемпературной плазмы.-Тезисы докладов. Киев, 1979. 4.1.

89. Е.В.Самуйлов, А.В.Горбатов. В сб. Теплофизические свойства химических реагирующих гетерогенных смесей, вып. 7 // ЭНИН. 3. С.75.

90. Д.Хелфриг, У.Густафсок. Энергетические машины и установки, -3, 113, 1974.

91. С.П.Баканов , Б.В.Дерягин // ДАН СССР, 121 , -4 377 1959.

92. H.A. Фукс, А.Г.Сутугин. Высоко дисперсные аэрозоли // ВИНИТИ. 1969.

93. Е.В.Самуйлов // ДАН СССР , 166, -6 1397, 1966.

94. Е.В. Самуилов. В сб. Физическая газодинамика ионизированных и химически реагирующих газов. М.: Наука. 1968.-С.З.

95. Р.Магреблиак, Д.Холмс. Теория реакторов. Госкомиздат, 1962.

96. Е.В. Самуилов, A.B. Горбатов. Теплофизические свойства химически реагирующих гетерогенных систем. ЭНИН, 1975. Вып.38. С.71.

97. Милликен Р.К. Размеры, оптические свойства и температура частиц сажи. В сб. Измерение температур в объектах новой техники. М.:Мир, 1965. С. 152.

98. StohLcliam J.,J Bets H. SAE Prepring; №710428. Военная авиация и ракетная техника.- 1973. №4. С.28.

99. Симмонс Ф.С., Белл А.Г. Спектральная двухканальная пирометрия излучения газовых струй на выходе ракетного двигателя // Измерение температур в объектах новой техники. М.: Мир. 1965. С. 120.

100. Smoot JL.D., Undeyood D. L., J. Spac. Roc., 1966, 3- p.20.

101. Edelman R., Economos C. A., AIAA Paper, 1971, № 714.-p.20.

102. Waliefield R.M:, Peteson D. L. AIAA Paper 1972,№ 88,-p.l.

103. Бенсон С. Основы-химической кинетики. M.: Мир, 1964. С.603.

104. Гомбаш П. Проблема многих частиц в квантовой механике.-М.:ИЛ, 1952.- С.279.

105. Кэй Дж., Лэби Т. Таблицы физических и химических постоянных.-М.: Физматгиз, 1962.-С.274.

106. Ehrhard е. а. т. Phys. Rey., 1968, 173, р.222.

107. Потапов Г.П. Образование ионов за счет физической адсорбции нейтральных молекул на поверхности твердых тел. // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1985.- № 4.- С.60-63.

108. Капцов H.A. Электрические явления в газах и вакууме М.-.:ГИТТЛ, 1950.836с.

109. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя — М.: Наука, 1969.- 742 с.

110. Циклаури Г.В., Данилин B.C., Селезнев Л.И. Адиабатные двухфазные течения. -М.: Атомиздат, 1973. -447 с.

111. Кэвено. Теплообмен сфер в потоке разряженного газа дозвуковой скорости.- В кн.: Механика, ИИЛ, 1956, № 6, с. 27-38.

112. Бабий В.И., Иванова И:П. Аэродинамическое сопротивление частицы, в неизотермических условиях // Теплофизика, 1965, № 9, с. 1923.

113. Басина И.П., Максимов И. А. Влияние неизотермичности на аэродинамическое сопротивление сферической частицы. — В кн.: Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики. Алма-ата, 1970, вып. 6, с. 112-118.

114. Silberberg S.G. Radial particle displacements in poiseuille flow of suspensions. Nature, 1961, v. 189, p. 209.

115. Hettner G. Zur théorie der Photophorese.- Z. Physik, 1926, Bd. 37, S. 179.

116. Epstein P.S. Zur theoric des Radiometers.- Z. Physik, 1929, Bd. 54, S. т 537.

117. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.З , Mi, 1977.- 688 с.

118. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. 5, М.: Физматлит, 2010. — 616 с.

119. Лобанов Н.Ф., Козлов А.А., Герман М.Ф. Современные тенденции в области формирования газотермическких покрытий. // Химическая промышленность. 6. 1991.

120. Кудриков В.В., Иванов В.М. Нанесение плазмой тугоплавких покрытий. М., Машиностроение. 1981.

121. Лобанов НФ. Металло-полимерное покрытие с повышенной адгезионной прочностью. // Сб. " Инженерная механика, материаловедение и надежность оборудования ". вып. № 2. Новомосковск. 1998.

122. Максимов А.И. Физика и химия взаимодействия плазмы с растворами // Материалы 9 Школы по плазмохимии для молодых учёных России и стран СНГ. Иваново. Изд-во ИГХТУ. 1999. С. 46-53.

123. Морозова Н.К., Галимова Р.К., Гайсин Ф.М., Хазиев P.M. ЯМР-исследование жидкостей, обработанных парогазовым разрядом // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева: Казань. 1997. № 1. С. 224-228.

124. Слугинов Н.П. Разряд гальванического тока через тонкий слой электролита // Журн. Русск. Физ.-хим. Общества. 1878. Т. 10. Вып.8, физ. Часть 2.С. 241-243.

125. Лазаренко Б.Р., Факторович А.А., Дураджи В.Н. Некоторые особенности низковольтного разряда в электролитах // Электронная обработка материалов, 1968. № 2 (20). С. 3-10.

126. Лазаренко Б.Р., Белкин П.Н., Факторович А.А. Оброзование парогазовой оболочки при нагреве анода электронной плазмой // Электронная обработка материалов, 1970. № 5. С. 16-20.

127. Шакиров Ю.И. Характеристики плазменной электротермической установки с жидким катодом. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н -Ленинград. 1990. 132 с.

128. Валеев P.A., Гайсин Ф.М., Шакиров Ю.И. и др. Свойства мелкодисперсного порошка окислов железа, получаемого плазмохимическим методом // Тезисы докладов научно-технической конференции «Прикладная мессбауэровская спектроскопия»

129. Shukla Р.К., Mamun A.A., Introduction to Dusty Plasma Physics, IoP Publishing, London, 2002

130. Молотков В.И., Пустыльник М.Ю., Торчинский B.M., Фортов В.Е. Сборник материалов 3-го международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии. 16-21 сентября 2002 г. Плёс, Россия, Т. 1, С. 51.

131. Владимиров В.И., Депутатова Л.В., Крутов Д.В., Рыков В.А., Рыков К.В., Худяков A.B. Сборник материалов 3-го международного симпозиума по теоретической и прикладной плазмохимии. 16-21 сентября 2002 г. Плёс, Россия, Т. 2. С.233.

132. Владимиров В.И. и др.// Изв.Академий наук, серия физ.2000.Т64.В.8:

133. Thomas H, Morfill G et al // Phys. Rev. Lett. 1994. V.73.P.652

134. A.V.Khudyakov, V.A.Rykov. Phisics Letters A. 2001.284. P.l 18-123.

135. В.Е. Фортов, В.И.Владимиров, Л.В. Депутатова, А.П.Нефедов, В.А.Рыков, А.В.Худяков. ДАН 2001. Т.384. № 2. С.610-613.

136. Budnik А.Р., Sokolov Yu.V., Vakulovskiy A.S. // Hyperfine Interaktion. V.88.P. 185.1994.

137. Баранов В.Ю. и др.// Препринт ИАЭ-6105/6, 1998г.

138. Аршинов A.A., Мусин А.К., ДАН СССР, 118, №3, 461 (1958).

139. Заке М.В., Страумане В.Э. Изв.СО АН СССР. Серия Техн. наук, № 10, вып. 3, 66 (1966).

140. Мусин A.K. Теплофизика высоких температур, 4 № 4, 480 (1966)

141. Янке Е., Эмде Ф. Таблицы функций. ТИФФМЛ, 1948

142. K.R. Shur, Y. Weber, Y. Chenr6 Phys. 22. 401 (1954).

143. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток. Изд. Наука, 1970. (гл.З) С. 3-7.

144. Решетников С.М., Бобров A.C. Влияние расходов компонентов на эмиссионные свойства диффузионных пламен коаксальных струй. «Известия ВУЗов. Авиационная техника. 2007. №4. С. 68-69.