Импедансная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным излучением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Коняшкин, Алексей Викторович АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Фрязино МЕСТО ЗАЩИТЫ
2010 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.21 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Импедансная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным излучением»
 
Автореферат диссертации на тему "Импедансная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным излучением"

004617391

На правах рукописи УДК 53.082.73

КОНЯШКИН АЛЕКСЕЙ ВИКТОРОВИЧ

ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С МОЩНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 С ПЕК 2010

Фрязино-2010

004617391

Работа выполнена на кафедре фотоники (базовая кафедра ООО НТО «ИРЭ-Полюс») факультета физической и квантовой электроники Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Рябушкин Олег Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

Дмитриев Сергей Георгиевич,

ФИРЭ им В.А. Котельникова РАН, Фрязино

доктор физико-математических наук

Курков Андрей Семёнович,

ИОФ им. A.M. Прохорова РАН, Москва

Ведущая организация:

ФГУП «НИИ "Полюс" им. М.Ф. Стельмаха»

Защита состоится 28 декабря 2010 г. в 15 — на заседании диссертационного совета Д 212.156.01 при Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, Московская обл. г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан ноября 2010 года Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.156.01 кандидат физико-математических наук

Батурин А.С.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

При распространении лазерного излучения в прозрачном диэлектрике происходит его разогрев, обусловленный слабым оптическим поглощением и неупругим рассеянием света. Современные кристаллы, используемые в нелинейной оптике для преобразования лазерного излучения, имеют чрезвычайно малые коэффициенты поглощения света. Тем не менее, даже чрезвычайно чистые и совершенные кристаллы разогреваются лазерным излучением. Один из самых важных механизмов влияния мощного лазерного излучения на нелинейно-оптическое преобразование - это неоднородный разогрев кристалла. При увеличении мощности излучения накачки в кристалле может возникнуть дополнительное нелинейное поглощение света накачки и преобразованного излучения как уже на существующих примесях и дефектах, так и на новых неоднородностях кристалла, индуцированных излучением. Более того, под действием мощного лазерного излучения может произойти необратимое разрушение нелинейно-оптического кристалла. Диагностика взаимодействия мощного лазерного излучения с нелинейно-оптическими кристаллами и определение пороговых значений плотности мощности лазерного излучения, приводящих к их разрушению, является важной как научной, так и практической задачей.

Общий метод импедансной спектроскопии широко применяется для исследования изменений объёмных и поверхностных электрических свойств диэлектриков. Эти изменения могут вызываться воздействием внешнего электромагнитного излучения на диэлектрик в широком спектральном диапазоне (от дальнего ИК до у квантов, включая видимый и УФ свет, мягкое и жесткое рентгеновское излучение). В основе метода импедансной спектроскопии лежит измерение комплексного импеданса диэлектрика от частоты зондирующего переменного электрического поля в широком спектральном диапазоне от 10*4 до 109 Гц. Характерные спектральные особенности электрического импеданса позволяют определять физические механизмы взаимодействия излучения с исследуемыми диэлектрическими кристаллами и стёклами. Каждый образец нелинейно-оптического кристалла обладает характерным набором собственных акустических мод. Частоты собственных мод зависят от упругих свойств материала, геометрической формы и размеров образца. Собственные акустические моды чрезвычайно чувствительны к изменению внутренней температуры кристалла, которая меняет не только упругие константы, но и характерные размеры кристалла. Как следствие, воздействие лазерного излучения на кристалл также сопровождается изменением резонансных частот собственных мод. Кристаллы, используемые в нелинейной оптике для генерации гармоник и

преобразования лазерного излучения, принадлежащие к кристаллографическим группам с отсутствием центра инверсии, обладают пьезоэлектрическими свойствами. Явление обратного пьезоэлектрического эффекта даёт уникальную возможность возбуждать и регистрировать радиочастотным (РЧ) полем механические колебания кристалла в условиях воздействия лазерного излучения. Пьезоэлектрический резонанс возбуждается при совпадении частоты внешнего электрического поля с частотой какой-либо собственной колебательной моды образца и проявляется в резком немонотонном изменении амплитуды и фазы электрического импеданса образца в очень узком спектральном диапазоне.

Трудно измеряемые изменения общего электрического импеданса кристалла за счёт взаимодействия с лазерным излучением даже большой мощности возрастают на несколько порядков в условиях резонанса. Пьезоэлектрические резонансы нелинейно-оптических кристаллов, обладающих высокой прозрачностью к оптическому излучению, позволяют исследовать чрезвычайно слабое воздействие лазерного излучения на кристаллы. Более того, возбуждаемые пьезоэлектрические резонансы не нарушают условия преобразования лазерного излучения. Высокая чувствительность пьезоэлектрических резонансов кристаллов к слабому лазерному излучению позволяет исследовать разнообразные проявления в нелинейно-оптических преобразованиях мощного излучения накачки.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью данной работы является разработка метода импедансной спектроскопии, позволяющего контролировать и исследовать изменения оптических и электрических свойств кристаллов при воздействии мощного лазерного излучения.

Разработка метода импедансной спектроскопии включает в себя:

а) - разработку автоматизированного экспериментального стенда для измерения комплексного электрического импеданса кристалла в широком радиочастотном диапазоне в зависимости от мощности лазерного излучения,

б) — разработку экспериментальных методик и программного обеспечения измерений пьезоэлектрических резонансных параметров импеданса, наиболее чувствительных к воздействию лазерного излучения в стационарных условиях и в переходных процессах,

в) - построение физической модели взаимосвязи экспериментально измеряемых изменений электрического импеданса под действием лазерного излучения с известными параметрами кристалла.

Научная новизна работы

1. Разработан метод импедансной спектроскопии для исследования

взаимодействия мощного лазерного излучения с нелинейно-оптическими

кристаллами.

2. Экспериментально обосновано понятие эквивалентной температуры кристалла, характеризующее неоднородный разогрев кристалла при воздействии лазерного излучения.

3. Впервые обнаружено различное влияние разогрева лазерным излучением на форму линий пьезоэлектрических резонансов кристалла КТЮР04, связанное с анизотропией ионной проводимости.

4. На основе измерения формы линии пьезоэлектрических резонансов кристалла при разогреве лазерным излучением предложена методика ранней диагностики деградации и оптического разрушения нелинейно-оптических кристаллов.

Практическая значимость работы

1. Разработанный экспериментальный стенд позволяет измерять комплексный электрический импеданс лазерных материалов в РЧ диапазоне 25 кГц-30 МГц с разрешением по частоте 0.1 Гц, диапазоне температур 290-390 К. Стабилизация температуры в указанном диапазоне ±50 мК относительно заданного значения. Чувствительность к изменению измеряемого импеданса соответствует изменению ёмкости на 10"15 Ф.

2. Осуществлены прецизионные измерения пьезоэлектрических резонансов нелинейно-оптических кристаллов КТЮР04, КН2Р04 и кварца в условиях взаимодействия с мощным лазерным излучением.

3. Из зависимости параметров формы линии пьезоэлектрического резонанса от мощности лазерного излучения для нелинейно-оптического кристалла КН2Р04 определен порог оптического разрушения.

Положения, выносимые на защиту

1. Сдвиг частот пьезоэлектрических резонансов исследованных нелинейно-оптических кристаллов линейно зависит от средней мощности воздействующего на кристаллы лазерного излучения (длина волны 1064 нм) в диапазоне от 0 до 70 Вт.

2. Измерение частоты термо-калиброванного пьезоэлектрического резонанса позволяет описывать константой неоднородное распределение термодинамической температуры при разогреве кристалла лазерным излучением.

3. Неоднородность распределения температуры кристалла при нестационарном разогреве лазерным излучением определяет

нормированные скорости изменения частот пьезоэлектрических

резонансов.

Апробация результатов работы

По теме диссертации опубликовано 6 научных статей в рецензируемых журналах, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК; 8 статей в трудах международных конференций; 13 тезисов докладов на международных конференциях; 7 статей в трудах конференций МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук».

Общее число публикаций по теме диссертации - 34.

Общее число докладов - 31. Из них: 23 доклада представлено на 14-ти международных конференциях, 7 докладов на 4-х конференциях МФТИ и 1 доклад на конференции молодых учёных наукограда Фрязино (Московская обл.).

Список основных публикаций приведён в конце автореферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения (основные результаты), списка всех публикаций по теме диссертации и цитируемой литературы. Объем работы составляет 133 страницы. Список цитируемой литературы содержит 195 наименований.

Личный вклад автора

Все использованные в диссертации экспериментальные результаты получены автором лично или при определяющем его участии. Материалы, представленные в работе, получены в результате экспериментальных исследований, выполненных автором на кафедре фотоники (базовая организация НТО «ИРЭ-Полюс») факультета физической и квантовой электроники МФТИ.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цели и задачи диссертационной работы, сформулированы научная новизна и основные защищаемые положения.

В Главе 1 дан краткий обзор физических основ взаимодействия нелинейно-оптических кристаллов с лазерным излучением. Приведены результаты экспериментальных и теоретических работ, которые дают представление о физических процессах, сопровождающих воздействие на кристалл лазерного излучения и радиочастотного поля, а также описаны основные методики исследования. взаимодействия кристаллов с лазерным излучением и радиочастотным полем. Даётся теоретическое описание нелинейно-оптического процесса генерации второй гармоники лазерного

излучения. Для получения большей интенсивности излучения второй гармоники необходимо увеличивать мощность излучения накачки и использовать более длинные образцы нелинейно-оптических кристаллов. Представлены основные свойства нелинейно-оптических кристаллов кварца (БЮг), титанил-фосфата калия (КТЮР04) и дигидрофосфата калия (КН2Р04), используемых в диссертационной работе. Описаны наиболее распространённые методы исследования разрушения кристаллов лазерным излучением: стандартизованные "Б-оп-Г' и "1-оп-1" тесты. Дан обзор основных методов измерения и контроля температуры кристаллов, взаимодействующих с лазерным излучением, и определения их коэффициентов оптического поглощения. Для измерения малых коэффициентов оптического поглощения помимо спектрофотометрических также используют высоко чувствительные фототермические методы, включающие методы фотоакустики и стандартизованный метод лазерной калориметрии. В основе лазерной калореметрии лежит поиск соответствия экспериментольно измеренной кинетики разогрева исследуемого оптического материала лазерным илучением и определения коэффициентов поглощения из решения нестационарного уравнения теплопроводности. Использование при этом внешних измерителей температуры всегда вносит дополнительную неопределённость в определяемый коэффициент поглощения.

Хорошо известно, что пьезоэлектрические резонаторы широко применяются в технике и научных исследованиях для измерения различных физических величин: давления, ускорения, деформации, массы, влажности, температуры. К примеру, изменение температуры кристалла кварца по сдвигу его пьезоэлектрического резонанса можно определять с точностью до ](Г6К.

Любой пьезоэлектрический кристалл имеет характерный набор пьезоэлектрических резонансов. Пьезоэлектрический резонанс наблюдается, когда частота внешнего электрического поля соответствует собственной частоте механических колебаний пьезоэлектрика. В зависимости от формы и отношения характерных размеров тела могут возбуждаться простые или сложные типы колебаний: различные сочетания продольных, изгибных, сдвиговых, крутильных и др. Частоты собственных акустических мод определяются упругими константами, плотностью материала, а также зависят от ориентации, формы и размеров образца.

Во многих нелинейно-оптических кристаллах наблюдается явление ионной проводимости, связанное с дефектами кристаллической решётки. Величина ионной проводимости зависит от температуры кристалла и частоты внешнего РЧ поля. Для определения электрических свойств кристаллических диэлектриков применяется метод импедансной спектроскопии, основанный на измерении комплексного электрического импеданса исследуемого образца в широком радиочастотном диапазоне.

Фотоакустический метод измерения коэффициентов оптического поглощения с использованием резонансных свойств исследуемого образца

для увеличения амплитуды акустической волны, возбуждаемой лазерным излучением, впервые был предложен в работе [Yu С., McKenna M.J., White J.D. and Maynard J.D., "A new resonant photoacoustic technique for measuring very low optical absorption in crystals and glasses" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 91, No. 2, P. 868-877, (1992)]. Непрерывное лазерное излучение модулировалось на частоте акустического резонанса образца с добротностью Q, что позволило в Q раз повысить чувствительность метода. Следует отметить, что детектирование возбуждаемой лазерным излучением акустической волны осуществлялось бесконтактным способом.

В работе [Bezancon F., Mangin J., Stimer P., Maglione M., "Accurate determination of the weak optical absorption of piezoelectric crystals used as capacitive massive bolometers" // IEEE J. of Quant. Electron., Vol. 37, No 11, P. 1396-1400, (2001)] методом импедансной спектроскопии определялась внутренняя температура и малый линейный коэффициент оптического поглощения мондоменного кристалла LiNb03 ( а(Л =) = 0.033 см"1 ), взаимодействующего с лазерным излучением максимальной мощностью 35 мВт на длине волны Я = 514 нм. Кристалл был помещён в вакуумную камеру. Предложена и реализована идея определения изменения внутренней температуры кристалла по измерению его отклика на воздействие радиочастотного поля в условиях пьезоэлектрического резонанса. Температура кристалла при его разогреве определялась не из частоты пьезоэлектрического резонанса, а по резонансному изменению ёмкости конденсатора с образцом. Констатируется, что величина добротности пьезоэлектрического резонанса накладывает принципиальные ограничения на допустимый разогрев кристалла, а, следовательно, и на максимальные мощности лазерного излучения.

Основными существенными отличиями данной диссертационной работы от предыдущих работ является то, что исследуемый кристалл находится в естественных условиях теплообмена с окружающей средой (в воздухе); геометрия взаимного расположения кристалла и электродов, используемых для возбуждения и регистрации пьезоэлектрических резонансов, существенно уменьшает влияние электродов- на измеряемые параметры кристалла. Более того, при такой постановке эксперимента удалось минимизировать влияние неоднородности электрического поля на пьезоэлектрические резонансы и провести исследования в области высоких мощностей лазерного излучения. Максимальная мощность непрерывного лазерного излучения составляла 70 Вт (диаметр пучка 1.5 мм).

В Главе 2 подробно описывается методика исследований нелинейно-оптических кристаллов методом импедансной спектроскопии. Приводится описание основных элементов экспериментальной установки для измерения комплексного электрического импеданса кристаллов. Даются примеры характерных радиочастотных спектров, экспериментально полученных для исследуемых нелинейно-оптических кристаллов.

Помещённый между электродами конденсатора, исследуемый кристалл возбуждается РЧ полем фиксированной частоты /, а отклик анализируется синхронным детектором с использованием опорного сигнала той же самой частоты. Протекающий через кристалл ток /(/,?) = 1т ехр(12тг/г + ¡(3) будет сдвинут по фазе на некоторую величину (р относительно напряжения и(/,1) = итехр(Ия/, подаваемого на электроды. Импеданс 2 = 11е(2) + ¡1ш(2) конденсатора с кристаллом на частоте / вычисляется по формуле:

Блок-схема экспериментальной установки для измерения РЧ спектров кристаллов представлена на Рис. 1. Напряжение игт = иое'г"}>, где ио -заданная амплитуда (0.01-10 В), с РЧ генератора подаётся в цепь, содержащую сопротивление Я и конденсатор, между электродами которого расположен исследуемый кристалл. Для каждого значения частоты / РЧ поля регистрируется амплитуда | ия | и фаза <р напряжения 1/к на входе синхронного детектора относительно опорного сигнала, что позволяет определять электрический ток, протекающий через кристалл (/ = ик (/? + /?2)/(Л Я2)), и вычислять комплексный адмиттанс У(/) или импеданс 2(/) = ]/¥(/) конденсатора с кристаллом. Величина ёмкости конденсатора без кристалла составляет несколько пФ. В исследуемом частотном диапазоне 17(/) |» Я Кристалл вместе с конденсатором находится в термостате. Для повышения точности измерений и получения большого объёма данных проведена автоматизация эксперимента. В автоматическом режиме по заданному алгоритму программно осуществляется последовательное изменение частоты генератора и считывание показаний синхронного детектора. Экспериментальная установка обеспечивает точность измерения абсолютного значения ёмкости: 2%. Минимальное изменение ёмкости, которое может быть зарегистрировано установкой: 10"15Ф. Экспериментально исследовались нелинейно-оптические кристаллы кварца, КТЮРО, (КТР), КН2Р04 (КОР). Все кристаллы имеют форму прямоугольных параллелепипедов. Пример частотной зависимости амплитуды и фазы напряжения Vк на входе синхронного детектора в отсутствие лазерного излучения для кристалла КТР представлен на Рис.2. Характерные пики в частотных зависимостях амплитуды и фазы напряжения С/к соответствуют резонансам собственных колебательных мод кристалла (вкладки Рис.2).

Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки и электрической схемы для измерения электрического импеданса и наблюдения пьезоэлектрических резонансов в кристаллах. (1) - РЧ генератор; (2) - синхронный детектор; И = 10 Ом -сопротивление нагрузки для измерения тока, протекающего через кристалл (3); = 50 Ом - внутреннее сопротивление генератора, Ю. = 50 Ом - эквивалентное входное сопротивление синхронного детектора, С1 = 11 пф и С2 = 5.5 пф - ёмкости соединительных кабелей.

Рис. 2. Частотная зависимость амплитуды \ир | и фазы ср напряжения на входе синхронного детектора для кристалла КТР. РЧ поле направлено вдоль оси кристалла Ь. Температура окружающего кристалл воздуха Та = 298 К .

В Главе 3 рассматривается влияние однородного разогрева кристаллов за счёт повышения температуры в термостате на возбуждаемые в них пьезоэлектрические резонансы. Представлены характерные температурные зависимости для пьезоэлектрических резонансов в кристаллах кварца и КТР. Разогрев кристалла сопровождается изменением частоты пьезоэлектрических резонансов. В условиях однородного разогрева в выбранном диапазоне температур (от 290 К до 390 К) частоты пьезоэлектрических резонансов Я/п всех исследуемых кристаллов линейно зависят от температуры. Важной характеристикой пьезоэлектрического резонанса является величина пьезорезонансного термического коэффициента К"" = сОУп(Т)/<1Т (и -

о —1-1-1-1-1-112 3

Б /, МГц

1 2 3

/, МГц

индекс моды) изменения частоты резонансов при однородном изменении температуры кристалла. Частота пьезоэлектрического резонанса Я/„{Т) при температуре кристалла Т определяется из следующего соотношения:

ЩГ) = Л/„(7а) + КГ{Т-Та). (2)

Частота Л/„(7а) в (2) соответствует начальной температуре

окружающего кристалл воздуха Та. При разогреве кристаллов сдвиг резонансов может происходить как с увеличением, так и с уменьшением частоты. Абсолютные значения коэффициентов К^" отличаются для разных резонансов.

В Главе 4 рассматривается поведение пьезоэлектрических резонансов нелинейно-оптических кристаллов при взаимодействии с лазерным излучением. Приводятся основные параметры используемых источников лазерного излучения. Вводится и обосновывается понятие эквивалентной температуры кристалла, характеризующее неоднородный разогрев кристалла лазерным излучением.

Схема оптической части экспериментальной установки представлена на Рис. 3. При воздействии на кристалл лазерного излучения фиксированной средней мощности Р частота резонанса Я/„(Р), измеряемая после установления теплового равновесия, линейно зависит от Р с пьезорезонансным оптическим коэффициентом = сШ/л (Р) I с1Р.

На основе сравнения поведения формы линий пьезоэлектрических резонансов кристаллов кварца и КТР при однородном разогреве в отсутствие лазерного излучения и при неоднородном разогреве лазерным излучением вводится понятие эквивалентной температуры кристалла, характеризующее его неоднородный разогрев лазерным излучением.

Рис. 3 Оптическая часть экспериментальной установки. (1) - лазерный источник; (2) -оптический затвор (3) - кристалл, находящийся в условиях пьезоэлектрического резонанса; (4) - измеритель мощности лазерного излучения.

Оптическое поглощение лазерного излучения приводит к неоднородному разогреву кристалла, зависящему от распределением интенсивности лазерного пучка. Коэффициент К%го позволяет из измеряемого значения определять увеличение температуры кристалла при воздействии лазерного излучения мощности Р. Функциональная зависимость Я/„(Р) определяется, прежде всего, величиной коэффициента оптического поглощения кристалла а(Л) (Л - длина волны излучения) и экспериментальными условиями теплообмена кристалла с воздухом. На длине волны излучения иттербиевого волоконного лазера Л = 1064 нм

линейный характер зависимости для исследуемых кристаллов

наблюдается в силу слабого линейного поглощения кристаллами излучения и пренебрежимо малого нелинейного поглощения в данном диапазоне мощностей (до 70 Вт) лазерного излучения. На Рис. 4 представлены зависимости ширины линии ЛIV, и амплитуды А1, полученные из аппроксимации действительной части электрического импеданса конденсатора с кристаллом КТР вблизи одной из собственных мод (Я/1(Та) = 833.16 кГц при температуре окружающего воздуха Та = 297 К,

пьезорезонансный термический коэффициент К?" =-53.5 ±0.1 Гц/К, пьезорезонансный оптический коэффициент К[ю = -15.5 ±0.5 Гц/Вт) функцией Лоренца:

71

[

ДИ'

(3)

На Рис. 4 А представлены частотные зависимости модуля электрического импеданса конденсатора с кристаллом КТР вблизи исследуемого резонанса, полученные при однородном разогреве кристалла КТР в отсутствие излучения и при неоднородном разогреве импульсным лазерным излучением средней мощностью до 19 Вт .На Рис. 5 (А, Б)

представлены зависимости ширины линии Ди> и её амплитуды А,, полученные из аппроксимации действительной части электрического импеданса кристалла КТР Яе(2(/)) функцией Лоренца (3) при однородном разогреве в отсутствие излучения ц>1(Т),А,(Т) и при неоднородном разогреве лазерным излучением (Р), Ах (Р). По оси абсцисс на Рис. 5 (А, Б) отложены значения резонансной частоты , характеризующей положение пьезоэлектрического резонанса каклри однородном, так и при неоднородном разогреве. Пример аппроксимации функцией (3) при однородном разогреве кристалла КТР в отсутствие излучения показан на Рис. 4 Б.

^ 0,2

832,6

832,8 833,0

/, кГц

833,2 833,4

832,6

832,8 833,0

/. кГц

833,2

Рис. 4. А. Частотные зависимости модуля электрического импеданса конденсатора с кристаллом КТР |2(/)| при однородном разогреве в отсутствие лазерного излучения (пунктир) П = 299 К, 7'2 = 301.5К, ГЗ = 303 К и неоднородном разогреве импульсным лазерным излучением (сплошные линии) Р\ = 5 Вт , Р2 = 13.2 Вт, РЗ = 19 Вт . Б Зависимость действительной части электрического импеданса КТР Н.е(7(/)) при однородном разогреве Т2 = 301.5 К (о), аппроксимация функцией (3).

706

704

г

и * 702

2

О

700

698

' Разогрев,1 увеличение мощности

11.1.....-юн

пЫ1!1!

л

й

_1_

а.

832,9

833,0 Д/,, кГц

833,1

Рис. 5. А Зависимости ширины линии Аи>, действительной части электрического импеданса конденсатора с кристаллом КТР Re(Z(_/')) при однородном разогреве кристалла в отсутствие лазерного излучения Ли'¡(Т) (■), при неоднородном разогреве лазерным излучением Ди\(Р) (•). Б Зависимости амплитуды А1 действительной части электрического импеданса КТР Яе(2(/)) при различных температурах кристалла в условиях однородного разогрева А,(Т) (Т), при неоднородном разогреве импульсным лазерным излучением Д(/') (♦).

Из представленных зависимостей для кристалла КТР следует, что изменение формы линии пьезоэлектрического резонанса при однородном разогреве и неоднородном разогреве в результате воздействия лазерного излучения можно описать одной и той же функциональной зависимостью. Для рассмотренных пьезоэлектрических резонансов при данной мощности излучения Р существует температура Т, такая что справедливо: Ли'л(Т) = &м>п(Р) и Лп(Т) = Ап(Р). Это позволяет при лазерном воздействии определять температуру кристалла суммой начальной температуры кристалла ТС(Р = 0) = Та и эквивалентной температурой разогрева кристалла (Р),

зависящей от мощности излучения Р . Значение © (Р) определяется, исходя из известных значений пьезорезонансных термического КЦ" и оптического коэффициентов произвольной моды:

Крго Ы1{(Р)

крп крг*

п п

Эквивалентная температура кристалла определяется следующим выражением:

Тс(Р) = Та + ®ед(Р). (5)

Истинное термодинамическое пространственное распределение температуры кристалла Тс(х,у,г,Р) при воздействии лазерного излучения средней мощности Р в данном случае определяется выражением:

Тс (х, у, г, Р) = Та(0) + 0е9 (Р) + АТ(х,у,г,Р). (6)

Исходя из сравнения экспериментальных данных изменения формы линии пьезоэлектрических резонансов при различных условиях разогрева кристалла, показано, что при воздействии мощного лазерного излучения неоднородность температуры внутри кристаллов удовлетворяет условию:

ЬТ(х,у,2,Р)«&ся{Р). (7)

Далее описываются измерения сдвига частоты пьезоэлектрических резонансов кристалла КТР при разогреве непрерывным одномодовым поляризованным излучением волоконного лазера мощностью до 14 Вт. При

измерении сдвига частоты Д/?/я и-ого резонанса частота внешнего радиочастотного поля / фиксируется в области резонанса с наибольшим значением производной модуля полного импеданса по частоте и во время каждого измерения остаётся постоянной. В момент времени 1 = 0 начинается запись значений напряжения синхронным детектором, то есть фактически измеряется зависимость импеданса конденсатора с кристаллом от времени 2(1). В некоторый момент времени г0 > 0 через кристалл начинает проходить лазерное излучение. Мощность лазерного излучения не меняется в

течение одного измерения. Так как изменения формы линии пьезоэлектрических резонансов кристалла происходят одинаково при однородном разогреве в осутствие излучения и при неоднородном разогреве лазерным излучением, то из | 2(1) | с учетом известной зависимости 12{/) | определяется сдвиг резонансной частоты А7?/п(0 = Л/л(г)-Л/п(0). Из начального участка зависимости АЛ/"Л(С) при разогреве кристалла лазерным излучением мощностью Р определяется изменение эквивалентной температуры кристалла со временем Р) по формуле (4). Пример

зависимости 0" (1,Р) представлен на Рис. 6 А. Коэффициент у„ (Р), характеризует скорость разогрева кристалла:

*ЛП={®%(г,р)/а) и, (8)

где ¿о ~ момент начала облучения. Из Рис. 6 Б видно, что коэффициенты у„ (Р), полученные из измерений четырёх пьезоэлектрических резонансов кристалла КТР, зависят от мощности лазерного излучения линейно с разным коэффициентом наклона. Нами сделано предположение, что наблюдаемые расхождения обусловлены различной чувствительностью резонансных мод к неоднородности распределения температуры кристалла при лазерном разогреве.

500 400 ^ 300

©

§•200 100 0

-1-г Г Т-Г-, ■■ 1—I—<1П

//г

-

■'о

- ' \ у(13.1) = 59мК/с ^

.1 1.1 1.1.1......

60

и

2 40

20 -

У^'л

< ............

6 8 10 12 14

и с

6 8 10 12 14

Р, Вт

Рис. 6. А Изменение эквивалентной температуры кристалла КТР при воздействии непрерывного лазерного излучения мощностью Р = 13.1 Вт, /0 - момент начала воздействия. Б Скорость разогрева у(Р) кристалла КТР в зависимости от мощности непрерывного лазерного излучения для четырёх резонансов ▼ - Я/э(Та) = 3\1.9 кГц, А - Щ7а) = 824.34 кГц, • - Д/5(7д) = 832.21 кГц, ■ - Я/6(Та) = 833.16 кГц, частоты указаны для температуры кристалла Та = 297 К .

Преобразование мощного лазерного излучения в нелинейно-оптических кристаллах сопровождается их нелинейным разогревом. Понятие эквивалентной температуры распространяется и на нелинейный разогрев кристаллов, который будет происходить с увеличением мощности лазерного излучения. В этом случае частоты пьезоэлектрических резонансов кристалла будут нелинейно зависеть от мощности лазерного излучения с коэффициентом акусто-резонансного нелинейно-оптического взаимодействия С"™ = Л11{/п(Р)/с!Р2. Эквивалентная температура разогрева кристалла при нелинейном разогреве кристалла определяется следующим выражением:

1С £ОГПО

+ (9)

п л

В Главе 5 представлены исследования импедансной спектроскопии ионной проводимости нелинейно-оптических кристаллов при воздействии лазерного излучения. Произведено сравнение влияния ионной проводимости на пьезоэлектрические резонансы в кристалле КТР при однородном разогреве в отсутствие излучения и при неоднородном разогреве кристалла импульсным лазерным излучением мощностью до 12 Вт. Ионная проводимость кристалла КТР обусловлена движением по свободным вакансиям положительно заряженных ионов калия вдоль оси кристалла с. Проводимость вдоль осей а, Ь на несколько порядков меньше проводимости вдоль оси с. На Рис.2, Рис.7 представлены характерные спектры кристалла КТР, измеренные при воздействии РЧ поля вдоль различных осей кристалла. Оказалось, что резонансы, возбуждаемые РЧ полем, направленным вдоль оси кристалла с, обладают меньшей добротностью 2<103 (см. Рис.7) по сравнению с резонансами, возбуждаемыми РЧ полем, направленным вдоль оси Ь: <2« 104 -105 (см. Рис.2). На Рис. 7 также представлены результаты температурных зависимостей модуля \ия | и фазы ср напряжения на входе синхронного детектора (см. Рис. 1), полученные при однородном разогреве кристалла КТР и воздействии РЧ поля вдоль оси кристалла с. Амплитуда электрического тока |/|=|С/Л |/11, протекающего через кристалл, зависит от величины ионной проводимости кристалла а. С увеличением частоты внешнего РЧ поля и температуры кристалла величина ионной проводимости КТР увеличивается. Действительная часть диэлектрической проницаемости кристалла растёт с увеличением температуры и для данного частотного диапазона слабо зависит от частоты РЧ поля. Оценка значения ионной проводимости КТР вдоль оси с при комнатной температуре даёт величину а я 10~7 -И (Г6 (Ом см)"1 на частоте РЧ поля 1 МГц .Для данной ориентации РЧ поля в отличие от направления вдоль оси кристалла Ъ (см. Рис. 4 А) при разогреве кристалла наблюдается сильное уширение линий и уменьшения

амплитуды регистрируемых пьезоэлектрических резонансов. Предполагается, что такое поведение резонансов обусловлено возрастанием ионной проводимости с температурой.

В случае неоднородного разогрева кристалла КТР лазерным излучением формы линии пьезоэлектрических резонансов, возбуждаемых РЧ полем, направленным вдоль оси кристалла с, изменяются так же, как и при однородном разогреве. Результаты измерений вблизи резонанса Я/2(Та) = 1.2895 МГц при Та = 297 К представлены на Рис.8.

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

/МГц

90 -1

85

Ч 3. 80

75 -

1 13' I 1 I.......

70

0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

/. МГц

Рис. 7 Частотные зависимости амплитуды \ия\ и фазы <р напряжения на входе синхронного детектора для кристалла КТР при его однородном разогреве. РЧ поле направлено вдоль оси кристалла с.

1,286 1,288 1,290 1,292 1,294 1,286 1,288 1,290 1,292 1,294

А /, МГц Б /, МГц

Рис. 8 Частотные зависимости амплитуды \ик | и фазы <р напряжения на входе

синхронного детектора для кристалла КТР при его неоднородном разогреве лазерным излучением мощностью 2.5 Вт, 7.5 Вт и 12 Вт (сплошные линии) и при однородном разогреве в отсутствие излучения для температур 297.5 К, 299 К, 301 К и 302.5 К (пунктирные линии). РЧ поле направлено вдоль оси кристалла с.

Для данных условий естественного теплообмена кристалла с окружающим воздухом пьезорезонансный оптотермический коэффициент имеет значение К["' ¡К[" = 0.44 К/Вт. Тогда как для тех же условий теплообмена с окружающей средой аналогичный коэффициент, рассчитанный из измерений при воздействии РЧ поля вдоль оси кристалла Ъ (резонанс (Тйг) = 833.16 кГц при температуре Та = 297 К), отличается от

этого значения и имеет величину К{го / = 0.29 К/Вт . Предполагается, что наблюдаемое расхождение при лазерном воздействии может быть обусловлено влиянием ионов проводимости на пьезоэлектрический резонанс в кристалле КТР, возбуждаемый РЧ полем, направленным вдоль оси кристалла с. Для описания ионной проводимости кристалла в условиях разогрева лазерным излучением следует использовать предложенное понятие эквивалентной температуры кристалла, определённое в (5).

В Главе 6. на примере пьезоэлектрического резонанса в кристалле КОР (Я/3 (Та) = 228.45 кГц при температуре окружающего кристалл воздуха Та = 303 К), продемонстрирована возможность ранней диагностики деградации, оптического разрушения кристаллов и оценки порогового значения плотности мощности лазерного излучения, приводящего к оптическому разрушению кристаллов. Пьезоэлектрический резонанс характеризуется тремя параметрами (см. Рис. 9): резонансная частота Я/п; амплитуда изменения фазы АР/гя в резонансе; разность максимальной и минимальной амплитуд напряжения Д £/я в резонансе. Эти величины определяются экспериментально и обладают высокой чувствительностью к лазерному излучению.

Рис. 9 Определение параметров, характеризующих пьезоэлектрический резонанс: Я/п - резонансная частота, АРИп - изменение фазы в резонансе, Л£/я - разность максимальной и минимальной амплитуд напряжения в резонансе.

11Гп f

я/. /

0,85

1,00 -

0,95 -

0,90

0,85

10 20 30 40 50 60 70 Р, Вт

10 20 30 40 50 60 70

Р, Вт

Рис. 10 Параметр Д{73 пьезоэлектрического резонанса кристалла КБР в зависимости

от мощности лазерного излучения р при диаметре пучка с11 = 1.5 мм (А) и <12 = 0.1 мм (Б).

Измерения проводились для двух значений диаметра пучка лазерного излучения иттербиевого непрерывного одномодового поляризованного лазера до 70 Вт мощности: (11=1.5 мм и 62=0.1 мм. Резонансная частота Я/п в обоих случаях линейно зависит от мощности лазерного излучения. Оптотермические коэффициенты имеют следующие значения: (КГ ¡Кр/') I,, = 2.07 ± 0.05 К/Вт и {КГ¡Ц") |а2 = 2.21 ± 0.05 К/Вт для диаметра пучка с!1 и (12 соответственно. В отличие от эквивалентной температуры образца, которая является макроскопической характеристикой, форма линии пьезоэлектрического резонанса чувствительна к микроскопическим изменениям в кристалле. Значения параметров пьезоэлектрического резонанса АРи Д£/3 нелинейно зависят от мощности лазерного излучения. На Рис.10 отображена зависимость параметра Д{/3 пьезоэлектрического резонанса от мощности лазерного излучения для двух значений диаметра пучка. Полученные результаты аппроксимированы экспоненциальной зависимостью вида Д{/3 =Д£/3°ехр(-Р/Р^) + Си, где Р -мощность излучения, Си - константа. Полученное значение параметра Р", в два раза меньше для диаметра пучка й2 по сравнению с (11. Определённые путём экстраполяции пороговые значения интенсивности лазерного

излучения:

7 Л ор

1А\

кВт

см

тПОр

1&г

'■ 700

кВт

см

для диаметров с11 и й2

соответственно.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Разработан метод импедансной спектроскопии, для исследования воздействия мощного лазерного излучения на нелинейно-оптические

кристаллы. Метод позволяет контролировать изменения оптических, электрических и тепловых свойств нелинейно-оптических кристаллов при воздействии лазерного излучения.

2. Созданный автоматизированный экспериментальный стенд позволяет проводить измерение РЧ спектров электрического импеданса (адмиттанса) пьезоэлектрических кристаллов. Проведены измерения РЧ спектров различных нелинейно-оптических кристаллов при разогреве лазерным излучением.

3. Откалиброванный пьезоэлектрический резонанс позволяет характеризовать неоднородный разогрев кристалла мощным лазерным излучением эквивалентной температурой.

4. Показано, что форма линии пьезоэлектрических резонансов кристалла KTi0P04 отличается при различной ориентации внешнего РЧ поля относительно кристаллографических осей. Данное различие, по всей видимости, обусловлено анизотропией ионной проводимости кристалла.

5. Методом импедансной спектроскопии проведена количественная оценка порога оптического разрушения нелинейно-оптического кристалла КН2РО„.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации содержаться в следующих статьях и

тезисах конференций:

1. Коняшкин А.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., Рябушкин О.А., «Радиочастотно-импедансный спектроскоп для исследования взаимодействия мощного лазерного излучения с кристаллами» // Приборы и Техника Эксперимента (ПТЭ), № 6, С. 60-68, (2009).

2. Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Kinetics of the acoustic résonances in nonlinear-optical crystals during the interaction with the single-mode high-power laser radiation» //J. Phys.: Conférence Sériés., Vol. 214, P. 012043(1-5), (2010).

3. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Résonant acoustic spectroscopy of the interaction of the single-mode high-power laser radiation with crystals» // J. Phys.: Conférence Sériés, Vol. 214, P. 012064(1-4), (2010).

4. Рябушкин O.A., Коняшкин A.B., Мясников Д.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., «Радиочастотная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным

излучением» // Успехи современной радиоэлектроники (УСР), № 5, С. 54-65, (2010).

5. Коняшкин А.В., Тыртышный В.А., Доронкин А.В., Рябушкин О.А., «Радиочастотно-импедансная спектроскопия нелинейно-оптического взаимодействия мощного лазерного излучения с кристаллами» // Труды VII международной конференции «Лазерная физика и оптические технологии» (Минск, Беларусь 17-19 июня 2008), Т. 3, С. 229-232.

6. Ryabushkin О.А., Konyashkin A.V., Myasnikov D.V., «Radio-frequency impedance spectroscopy of the nonlinear interaction of laser radiation with nonlinear-optical crystals» // Proceeding of the EOS Annual Meeting 2008 (Paris, France, 29 September - 2 October 2008), TOM 6, 810.

7. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic calorimetry of the interaction of highpower laser radiation with crystals» // Ninth International Conference on Solid State Lighting (San Diego, California, USA, 2-6 August 2009), Proceeding of SPIE, Vol. 7422, 742217(1-11).

8. Konyashkin A., Doronkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Resonant Acoustic Calorimetry of the Interaction of Laser Radiation with Nonlinear-Optical Crystals» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings (Rome, Italy, 20-23 September 2009), P. 20452048.

9. Ryabushkin O.A., Konyashkin A.V., Myasnikov D.V., «Equivalent temperature of crystal interacting with laser radiation» // Proceeding of the EOS Annual Meeting 2010 (Paris, France, 26 - 29 October 2010), TOM 6, 3480.

10. Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Doronkin A.V., Ryabushkin O.A., «Radiofrequency Impedance Spectroscopy of the Nonlinear-Optical Interaction of High Power Laser Radiation with Crystals» // 3rd EPS-QEOD Europhoton Conference (Paris, France, 31 August - 5 September 2008), THp.26.

11. Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Kinetics of the acoustic resonances in nonlinear-optical crystals during the interaction with the single-mode high-power laser radiation» // 15th International conference on photoacoustic and photothermal phenomena (ICPPP15) (Leuven, Belgium, 19-23 July 2009), Book of Abstracts, P. 90, TU-PA-2B-4.

12. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic spectroscopy of the interaction of the single-mode high-power laser radiation with crystals» // 15th International

conference on photoacoustic and photothermal phenomena (ICPPP15) (Leuven, Belgium, 19-23 July 2009), Book of Abstracts, P. 332, PO-T14-13.

13. Konyashkin A., Doronkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Resonant Acoustic Calorimetry of the Interaction of Laser Radiation with Nonlinear-Optical Crystals» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium (Rome, Italy, 20-23 September 2009), Abstract book, P. 494495, P2-K-04.

14. Konyashkin A.V., Zaharchenko S.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic spectroscopy technique for the laser-induced damage investigation in nonlinear-optical crystals» // 5th International Symposium on High-Power Fiber Lasers and Their Applications (St. Petersburg, Russia, 28 June - 02 July 2010), TuSy-p02.

15. Tyrtyshnyy V.A., Konyashkin A.V., Ryabushkin O.A., «Piezoelectric resonator for measuring the high-power laser radiation parameters» // 5th International Symposium on High-Power Fiber Lasers and Their Applications, (St. Petersburg, Russia, 28 June - 02 July 2010), TuSy-p03.

16. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Myasnikov D.V., Tyrtyshnyy V.A., Ryabushkin O.A., «Temperature determination of nonlinear-optical crystals heated by laser radiation» // International Conference on Lasers, Applications and Technologies (ICONO/LAT 2010) (Kazan, Russia, 23-26 August 2010), LThOlO.

17. Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Doronkin A.V., Ryabushkin O.A., «Equivalent temperature determination of nonlinear-optical crystals during interaction with single-mode laser radiation» // 4th EPS-QEOD Europhoton Conference, (Hamburg University, Germany, 29 August-3 September 2010), TuP.14.

Коняшкин Алексей Викторович

ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С МОЩНЫМ ЛАЗЕРНЫМ

ИЗЛУЧЕНИЕМ

Подписано в печать 25.10.2010 Формат 60 х 84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л.1,4. Тираж 90 экз. Заказ № 39

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Отдел автоматизированных издательских систем "ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ"

141700, Моск. обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Коняшкин, Алексей Викторович

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

ГЛАВА 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЛИНЕЙНО

ОПИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ С ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

1.1 ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ

1.2 НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ

1.2.1 Поляризованность диэлектрика.

Нелинейные электрические восприимчивости

1.2.2 Волновое уравнение для среды с нелинейной поляризованностью

1.2.3 Уравнения для генерации второй гармоники в приближении плоских волн

1.2.4 Фазовый синхронизм

1.3 НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ

1.3.1 Кристаллический кварц (SÍ02)

1.3.2 Кристалл дигидрофосфат калия КН2Р

1.3.3 Кристалл титанилфосфат калия КТЮР04 (КТР)

1.4 ОПТИЧЕСКОЕ РАЗРУШЕНИЕ КРИСТАЛЛОВ (OPTICAL DAMAGE)

1.4.1 Методы исследования оптического разрушения

1.4.2 Образование grey track в кристаллах

1.5 ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОПТИЧЕСКОГО ПОГЛОЩЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ

1.5.1 Метод фотоакустики

1.5.2 Метод лазерной калориметрии

1.6 РЕЗОНАНСНАЯ УЛЬТРАЗВУКОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.6.1 Метода акусто-резонансной спектроскопии

1.6.2 Подход к теоретическому описанию резонансной ультразвуковой спектроскопии

1.6.3 Идентификация собственных акустических мод

1.7 ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.7.1 Электрический импеданс

1.7.2 Применения метода импедансной спектроскопии

1.7.3 Анализ экспериментальных данных

1.8 ИОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

1.9 ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ

1.10 ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС. ФОРМА ЛИНИИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА

ГЛАВА 2 ИМПЕДАНСНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ

2.1 МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

2.2 ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.2.1 Экспериментальная установка

2.2.2 Автоматизация эксперимента

2.2.3 Стабилизация и контроль температуры кристалла

2.3 ПАРАМЕТРЫ ИССЛЕДУЕМЫХ КРИСТАЛЛОВ КВАРЦ, KTÍ0P04, КН2Р

2.4 ПРИМЕРЫ ИЗМЕРЕННЫХ РЧ СПЕКТРОВ КРИСТАЛЛОВ

 
Введение диссертация по физике, на тему "Импедансная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным излучением"

При распространении лазерного излучения в прозрачном диэлектрике происходит его разогрев, обусловленный слабым оптическим поглощением и неупругим рассеянием света. Современные кристаллы, используемые в нелинейной оптике для преобразования лазерного излучения, имеют чрезвычайно малые коэффициенты поглощения света. Тем не менее, даже чрезвычайно чистые и совершенные кристаллы разогреваются лазерным излучением. Один из самых важных механизмов влияния мощного лазерного излучения на нелинейно-оптическое преобразование - это неоднородный разогрев кристалла. При увеличении мощности излучения накачки в кристалле может возникнуть дополнительное нелинейное поглощение света накачки и преобразованного излучения как уже на существующих примесях и дефектах, так и на новых неоднородностях кристалла, индуцированных излучением. Более того, под действием мощного лазерного излучения может произойти необратимое разрушение нелинейно-оптического кристалла. Диагностика взаимодействия мощного лазерного излучения с нелинейно-оптическими кристаллами и определение пороговых значений плотности мощности лазерного излучения, приводящих к их разрушению, является важной как научной, так и практической задачей.

Общий метод импедансной спектроскопии широко применяется для исследования изменений объёмных и поверхностных электрических свойств диэлектриков. Эти изменения могут вызываться воздействием внешнего электромагнитного излучения на диэлектрик в широком спектральном диапазоне (от дальнего ИК до у квантов, включая видимый и УФ свет, мягкое и жесткое рентгеновское излучение). В основе метода импедансной спектроскопии лежит измерение комплексного импеданса диэлектрика от частоты зондирующего переменного электрического поля в широком спектральном диапазоне от Ю-4 до 109 Гц. Характерные спектральные особенности электрического импеданса позволяют определять физические механизмы взаимодействия излучения с исследуемыми диэлектрическими кристаллами и стёклами. Каждый образец нелинейно-оптического кристалла обладает характерным набором собственных акустических мод. Частоты собственных мод зависят от упругих свойств материала, геометрической формы и размеров образца. Собственные акустические моды чрезвычайно чувствительны к изменению внутренней температуры кристалла, которая меняет не только упругие константы, но и характерные размеры кристалла. Как следствие, воздействие лазерного излучения на кристалл также сопровождается изменением резонансных частот собственных мод. Кристаллы, используемые в нелинейной оптике для генерации

10 гармоник и преобразования лазерного излучения, принадлежащие к кристаллографическим группам с отсутствием центра инверсии, обладают пьезоэлектрическими свойствами. Явление обратного пьезоэлектрического эффекта даёт уникальную возможность возбуждать и регистрировать радиочастотным (РЧ) полем механические колебания кристалла в условиях воздействия лазерного излучения. Пьезоэлектрический резонанс возбуждается при совпадении частоты внешнего электрического поля с частотой какой-либо собственной колебательной моды образца и проявляется в резком немонотонном изменении амплитуды и фазы электрического импеданса образца в очень узком спектральном диапазоне.

Трудно измеряемые изменения общего электрического импеданса кристалла за счёт взаимодействия с лазерным излучением даже большой мощности возрастают на несколько порядков в условиях резонанса. Пьезоэлектрические резонансы нелинейно-оптических кристаллов, обладающих высокой прозрачностью к оптическому излучению, позволяют исследовать чрезвычайно слабое воздействие лазерного излучения на кристаллы. Более того, возбуждаемые пьезоэлектрические резонансы не нарушают условия преобразования лазерного излучения. Высокая чувствительность пьезоэлектрических резонансов кристаллов к слабому лазерному излучению позволяет исследовать разнообразные проявления в нелинейно-оптических преобразованиях мощного излучения накачки.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Целью данной работы является разработка метода импедансной спектроскопии, позволяющего контролировать и исследовать изменения оптических и электрических свойств кристаллов при воздействии мощного лазерного излучения.

Разработка метода импедансной спектроскопии включает в себя: а) - разработку автоматизированного экспериментального стенда для измерения комплексного электрического импеданса кристалла в широком радиочастотном диапазоне в зависимости от мощности лазерного излучения, б) - разработку экспериментальных методик и программного обеспечения измерений пьезоэлектрических резонансных параметров импеданса, наиболее чувствительных к воздействию лазерного излучения в стационарных условиях и в переходных процессах, в) - построение физической модели взаимосвязи экспериментально измеряемых изменений электрического импеданса под действием лазерного излучения с известными параметрами кристалла.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

1. Разработан метод импедансной спектроскопии для исследования взаимодействия мощного лазерного излучения с нелинейно-оптическими кристаллами.

2. Экспериментально обосновано понятие эквивалентной температуры кристалла, характеризующее неоднородный разогрев кристалла при воздействии лазерного излучения.

3. Впервые обнаружено различное влияние разогрева лазерным излучением на форму линий пьезоэлектрических резонансов кристалла КТЮРО4, связанное с анизотропией ионной проводимости.

4. На основе измерения формы линии пьезоэлектрических резонансов кристалла при разогреве лазерным излучением предложена методика ранней диагностики деградации и оптического разрушения нелинейно-оптических кристаллов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

1. Разработанный экспериментальный стенд позволяет измерять комплексный электрический импеданс лазерных материалов в РЧ диапазоне 25 кГц-30 МГц с разрешением по частоте 0.1 Гц, диапазоне температур 290-390 К. Стабилизация температуры в указанном диапазоне ±50 мК относительно заданного значения. Чувствительность к изменению измеряемого импеданса соответствует изменению ёмкости на Ю-15 Ф.

2. Осуществлены прецизионные измерения пьезоэлектрических резонансов нелинейно-оптических кристаллов КТЮРО4, КН2РО4 и кварца в условиях взаимодействия с мощным лазерным излучением.

3. Из зависимости параметров формы линии пьезоэлектрического резонанса от мощности лазерного излучения для нелинейно-оптического кристалла КН2РО4 определен порог оптического разрушения.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Сдвиг частот пьезоэлектрических резонансов исследованных нелинейно-оптических кристаллов линейно зависит от средней мощности воздействующего на кристаллы лазерного излучения (длина волны 1064 нм) в диапазоне от 0 до 70 Вт.

2. Измерение частоты термо-калиброванного пьезоэлектрического резонанса позволяет описывать константой неоднородное распределение термодинамической температуры при разогреве кристалла лазерным излучением.

3. Неоднородность распределения температуры кристалла при нестационарном разогреве лазерным излучением определяет нормированные скорости изменения частот пьезоэлектрических резонансов.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

По теме диссертации опубликовано 6 научных статей в рецензируемых журналах, из них 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК; 8 статей в трудах международных конференций; 13 тезисов докладов на международных конференциях; 7 статей в трудах конференций МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук».

Общее число публикаций по теме диссертации - 34.

Общее число докладов - 31. Из них: 23 доклада представлено на 14-ти международных конференциях, 7 докладов на 4-х конференциях МФТИ и 1 доклад на конференции молодых учёных наукограда Фрязино (Московская обл.).

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Все использованные в диссертации экспериментальные результаты получены автором лично или при определяющем его участии. Материалы, представленные в работе, получены в результате экспериментальных исследований, выполненных автором на кафедре фотоники (базовая организация НТО «ИРЭ-Полюс») факультета физической и квантовой электроники МФТИ.

 
Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработан метод импеданеной спектроскопии, для исследования воздействия мощного лазерного излучения на нелинейно-оптические кристаллы. Метод позволяет контролировать изменения оптических, электрических и тепловых свойств нелинейно-оптических кристаллов при воздействии лазерного излучения.

2. Созданный автоматизированный экспериментальный стенд позволяет проводить измерение РЧ спектров электрического импеданса (адмиттанса) пьезоэлектрических кристаллов. Проведены измерения РЧ спектров различных нелинейно-оптических кристаллов при разогреве лазерным излучением.

3. Откалиброванный пьезоэлектрический резонанс позволяет характеризовать неоднородный разогрев кристалла мощным лазерным излучением эквивалентной температурой.

4. Показано, что форма линии пьезоэлектрических резонансов кристалла КТЮРО4 отличается при различной ориентации внешнего РЧ поля относительно кристаллографических осей. Данное различие, по всей видимости, обусловлено анизотропией ионной проводимости кристалла.

5. Методом импеданеной спектроскопии проведена количественная оценка порога оптического разрушения нелинейно-оптического кристалла КН2РО4.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

I. Коняшкин А.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., Рябушкин О.А., «Радиочастотно-импедансный спектроскоп для исследования взаимодействия мощного лазерного излучения с кристаллами» // Приборы и Техника Эксперимента (ПТЭ), № 6, С. 60-68, (2009).

II. Мясников Д.В., Коняшкин А.В., Рябушкин О.А., «Идентификация собственных мод объёмных пьезоэлектрических резонаторов в акусторезонансной спектроскопии» // Письма в ЖТФ, Т. 36(13), С. 103-110, (2010).

III. Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Kinetics of the acoustic resonances in nonlinear-optical crystals during the interaction with the single-mode high-power laser radiation» // J. Phys.: Conference Series., Vol. 214, P. 012043(1-5), (2010).

IV. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic spectroscopy of the interaction of the single-mode high-power laser radiation with crystals» // J. Phys.: Conference Series, Vol. 214, P. 012064(1-4), (2010).

V. Myasnikov D.V., Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Ryabushkin O.A., «Model of resonant acoustic spectroscopy of interaction of high-power single-mode laser radiation with crystals» // J. Phys.: Conference Series, Vol. 214, P. 012063(1-4), (2010).

VI. Рябушкин O.A., Коняшкин A.B., Мясников Д.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., «Радиочастотная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов, взаимодействующих с мощным лазерным излучением» // Успехи современной радиоэлектроники (УСР), № 5, С. 54-65, (2010).

VII. Коняшкин А.В., Тыртышный В.А., Доронкин А.В., Рябушкин О.А., «Радиочастотно-импедансная спектроскопия нелинейно-оптического взаимодействия мощного лазерного излучения с кристаллами» // Труды VII международной конференции «Лазерная физика и оптические технологии» (Минск, Беларусь 17-19 июня 2008), Т. 3, С. 229-232.

VIII. Мясников Д.В., Коняшкин А.В., Рябушкин О.А., «Модель акусто-резонансной спектроскопии нелинейно-оптического взаимодействия одномодового лазерного излучения с кристаллами» // Труды VII международной конференции «Лазерная физика и оптические технологии» (Минск, Беларусь 17-19 июня 2008), Т. 3, С. 233236.

IX. Ryabushkin О.А., Myasnikov D.V., Konyashkin A.V., «А model of acoustic-resonance spectroscopy of nonlinear-optical interaction of single-mode laser radiation with crystals» // Proceeding of the EOS Annual Meeting 2008 (Paris, France, 29 September - 2 October 2008), Topic Of the Meeting (TOM) 6, 808.

X. Ryabushkin O.A., Konyashkin A.V., Myasnikov D.V., «Radio-frequency impedance spectroscopy of the nonlinear interaction of laser radiation with nonlinear-optical crystals» // Proceeding of the EOS Annual Meeting 2008 (Paris, France, 29 September -2 October 2008), TOM 6, 810.

XI. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic calorimetry of the interaction of high-power laser radiation with crystals» // Ninth International Conference on Solid State Lighting (San Diego, California, USA, 2-6 August 2009), Proceeding of SPIE, Vol. 7422, 742217(1-11).

XII. Konyashkin A., Doronkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Resonant Acoustic Calorimetry of the Interaction of Laser Radiation with Nonlinear-Optical Crystals» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings (Rome, Italy, 20-23 September 2009), P. 2045 - 2048.

XIII. Doronkin A., Konyashkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Kinetics of the Nonlinear-Optical Crystal Equivalent Temperature during the Interaction with Single-Mode High-Power Laser Radiation» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium Proceedings (Rome, Italy, 20-23 September 2009), P. 2053-2056.

XIV. Ryabushkin O.A., Konyashkin A.V., Myasnikov D.V., «Equivalent temperature of crystal interacting with laser radiation» // Proceeding of the EOS Annual Meeting 2010 (Paris, France, 26 - 29 October 2010), TOM 6, 3480.

XV. Konyashkin A.V., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Electro-optical polarization spectroscopy of KTi0P04 crystals» // International Conference on Lasers, Applications and Technologies (ICONO/LAT) (Minsk, Belarus, 28 May - 1 June 2007), 108-27.

XVI. Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Doronkin A.V., Ryabushkin O.A., «Radiofrequency Impedance Spectroscopy of the Nonlinear-Optical Interaction of High Power Laser Radiation with Crystals» // 3rd EPS-QEOD Europhoton Conference (Paris, France, 31 August - 5 September 2008), TIIp.26.

XVII. Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Kinetics of the acoustic resonances in nonlinear-optical crystals during the interaction with the single-mode high-power laser radiation» // 15th International conference on photoacoustic and photothermal phenomena (ICPPP15) (Leuven, Belgium, 19-23 July 2009), Book of Abstracts, P. 90, TU-PA-2B-4.

XVIII. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic spectroscopy of the interaction of the single-mode high-power laser radiation with crystals» // 15 International conference on photoacoustic and photothermal phenomena (ICPPP15) (Leuven, Belgium, 19-23 July 2009), Book of Abstracts, P. 332, PO-T14-13.

XIX. Myasnikov D.V., Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Ryabushkin O.A., «Model of resonant acoustic spectroscopy of interaction of high-power single-mode laser radiation with crystals» // 15th International conference on photoacoustic and photothermal phenomena (ICPPP15) (Leuven, Belgium, 19-23 July 2009), Book of Abstracts, P. 327, PO-T14-8.

XX. Konyashkin A., Doronkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Resonant Acoustic Calorimetry of the Interaction of Laser Radiation with Nonlinear-Optical Crystals» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium (Rome, Italy, 20-23 September 2009), Abstract book, P. 494-495, P2-K-04.

XXI. Doronkin A., Konyashkin A., Tyrtyshnyy V., Myasnikov D., Ryabushkin O., «Kinetics of the Nonlinear-Optical Crystal Equivalent Temperature during the Interaction with Single-Mode High-Power Laser Radiation» // 2009 IEEE International Ultrasonic Symposium (Rome, Italy, 20-23 September 2009), Abstract book, P. 496^197, P2-K-06.

XXII. Konyashkin A.V., Zaharchenko S.V., Ryabushkin O.A., «Resonant acoustic spectroscopy technique for the laser-induced damage investigation in nonlinear-optical crystals» // 5th International Symposium on High-Power Fiber Lasers and Their Applications (St. Petersburg, Russia, 28 June - 02 July 2010), TuSy-p02.

XXIII. Tyrtyshnyy V.A., Konyashkin A.V., Ryabushkin O.A., «Piezoelectric resonator for measuring the high-power laser radiation parameters» // 5th International Symposium on High-Power Fiber Lasers and Their Applications, (St. Petersburg, Russia, 28 June - 02 July 2010), TuSy-p03.

XXIV. Doronkin A.V., Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Myasnikov D.V., Ryabushkin O.A., «Kinetics of the nonlinear-optical crystal heating induced by high-power singlemode laser radiation» // 5th International Symposium on High-Power Fiber Lasers and Their Applications, (St. Petersburg, Russia, 28 June - 02 July 2010), TuSy-pl2.

XXV. Konyashkin A.V., Doronkin A.V., Myasnikov D.V., Tyrtyshnyy V.A., Ryabushkin O.A., «Temperature determination of nonlinear-optical crystals heated by laser radiation» // International Conference on Lasers, Applications and Technologies (ICONO/LAT 2010) (Kazan, Russia, 23-26 August 2010), LThOlO.

XXVI. Myasnikov D.V., Konyashkin A.V., Ryabushkin O.A., «А model of equivalent temperature of nonlinear-optical crystal under action of high power laser radiation» // International Conference on Lasers, Applications and Technologies (ICONO/LAT 2010) (Kazan, Russia, 23-26 August 2010), LTh013.

XXVII. Konyashkin A.V., Tyrtyshnyy V.A., Doronkin A.V., Ryabushkin O.A., «Equivalent temperature determination of nonlinear-optical crystals during interaction with singlemode laser radiation» // 4th EPS-QEOD Europhoton Conference, (Hamburg University, Germany, 29 August-3 September 2010), TuP.14.

XXVIII. Коняшкин A.B., Мясников Д.В., Рябушкин O.A., «Электрооптическая модуляционная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов» // Труды 49-й научной конференция МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (24-25 Ноября, 2006), С. 41-42.

XXIX. Коняшкин А.В., Мясников Д.В., Рябушкин О.А., «Радиочастотная спектроскопия нелинейно-оптических кристаллов КТР» // Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (24-25 Ноября, 2007), С. 85-88.

XXX. Коняшкин А.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., Рябушкин О.А., «Радиочастотно-импедансная спектроскопия взаимодействия лазерного излучения с нелинейно-оптическим кристаллом КТР» // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (28-30 Ноября, 2008), С. 113-116.

XXXI. Мясников Д.В., Коняшкин А.В., Доронкин А.В., Рябушкин О.А., «Модель акусторезонансной спектроскопии нелинейно-оптического взаимодействия лазерного излучения с кристаллами» // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (28-30 Ноября, 2008), С. 126-130.

XXXII. Коняшкин А.В., Доронкин А.В., Тыртышный В.А., Мясников Д.В., Рябушкин О.А., «Изменение формы линии пьезоэлектрических резонансов нелиенйно-оптического кристалла КТР при воздействии лазерного излучения» // Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (27 Ноября - 1 Декабря, 2009), С. 99-101.

XXXIII. Доронкин А.В., Коняшкин А.В., Тыртышный В.А., Мясников Д.В., Рябушкин О.А., «Кинетика эквивалентной температуры кристалла КТЮР04 при взаимодействии с мощным одномодовым лазерным излучением» // Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (27 Ноября - 1 Декабря, 2009), С. 93-95.

XXXIV. Мясников Д.В., Коняшкин A.B., Рябушкин O.A., «Идентификация собственных мод объёмных пьезоэлектрических резонаторов» // Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (27 Ноября - 1 Декабря, 2009), С. 113-117.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Коняшкин, Алексей Викторович, Фрязино

1. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В., Прикладная нелинейная оптика / 2-е издание М.: «Физматлит», 2004.

2. Вавилов С. И., Микроструктура света, М.: АН СССР, 1950.

3. Franken Р.А., Hill А.Е., Peters C.W. and Weinreich G., "Generation of Optical Harmonics" // Phys. Rev. Lett., Vol. 7, P. 118-119, (1961).

4. Kaiser W. and Garrett C. G. В., "Two-Photon Excitation in CaF2: Eu2+" // Phys. Rev. Lett., Vol. 7, P. 229-231, (1961).

5. Eckhardt G., Hellwarth R.W., McClung F.J., Schwarz S.E., Weiner D. and Woodbury E.J., "Stimulated Raman Scattering From Organic Liquids" // Phys. Rev. Lett., Vol. 9, P. 455457, (1962).

6. Bass M., Franken P.A., Ward J.F. and Weinreich G., "Optical Rectification" // Phys. Rev. Lett, Vol. 9, P. 446-448, (1962).

7. Terhune R.W, Maker P.D. and Savage C.M, "Optical Harmonic Generation in Calcite" // Phys. Rev. Lett., Vol. 8, P. 404-406, (1962).

8. Bass M., Franken P.A., Hill A.E., Peters C.W. and Weinreich G., "Optical Mixing" // Phys. Rev. Lett., Vol. 8, P. 18,(1962).

9. Miller R.C. and Savage A, "Harmonic generation and mixing of CaWO^ Nd3+ and ruby pulsed laser beams in piezoelectric crystals" // Phys. Rev, Vol. 128, No. 5, P. 2175-2179, (1962).

10. Niebuhr K.E, "Generation of laser axial mode difference frequencies in a nonlinear dielectric"//Appl. Phys. Lett, Vol. 2, P. 136-137, (1963).

11. Chiao R.Y, Townes C.H, Stoicheff B.P, " Stimulated Brillouin Scattering and Coherent Generation of Intense Hypersonic Waves" // Phys. Rev. Lett, Vol. 12, P. 592-595, (1964).

12. Wang C.C. and Racette G.W, "Measurement of parametric gain accompanying optical difference frequency generation" //Appl. Phys. Lett. Vol. 6, No.8, P. 169-171, (1965).

13. Giordmaine J.A. and Miller R.C, " Tunable Coherent Parametric Oscillation in LiNb03 at Optical Frequencies" // Phys. Rev. Lett., Vol. 14, No. 24, P. 973-976, (1965).

14. Ахманов C.A, Ковригин А.И, Пискарскас А.С, Фадеев B.B, Хохлов Р.В, "Наблюдение параметрического усиления в оптическом диапазоне" // Письма в ЖЭТФ, Т. 2, No. 7, С. 300-305, (1965).

15. Ахманов С.А, Хохлов Р.В, "Об одной возможности усиления световых волн" // ЖЭТФ, Т. 43, С. 351-353, (1962).

16. Kroll N.M., "Parametric Amplification in Spatially Extended Media and Application to the Design of Tuneable Oscillators at Optical Frequencies" // Phys. Rev. Vol. 127, P. 1207— 1211,(1962).

17. Пилипецкий Н.Ф., Рустамов A.P., "Наблюдение самофокусировки света в жидкостях" // Письма в ЖЭТФ, Т. 2, N2, С. 88-90, (1965).

18. Ахманов С.А., Сухоруков А.П., Хохлов Р.В., "Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде" // УФН., Т. 93, вып. 1, С. 19-70, (1967).

19. Дианов Е.М., Прохоров A.M., "Лазеры и волоконная оптика" // УФН., Т. 148, вып. 2, С. 289-311,(1986).

20. Барсуков В.И., Дмитриев О.С., Физика. Электричество и Магнетизм / Тамбов: ГТГУ 2009.

21. Бломберген Н., Нелинейная оптика / Под ред. С. А. Ахманова и Р. В. Хохлова, М.: «Мир», 1966.

22. Шен И.Р., Принципы нелинейной оптики / Под ред. Ахманова С.А., М.: «Наука», 1989.

23. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П., Теория волн / М.: «Наука», 1979.

24. Boyd R.V., Nonlinear Optics / 3rd edition, Academic Press (Elsevier), San Diego, California, USA, 2008.

25. Борн M., Вольф Э., Основы оптики / изд. 2-ое, М.: «Наука», 1973.

26. Giordmaine J.A., "Mixing of light beams in crystals" // Phys. Rev. Lett., Vol. 8, No. 1, P. 19-20,(1962).

27. Armstrong J.A., Bloembergen N., Ducuing J. and Pershan P.S., "Interactions between light waves in a nonlinear dielectric" //Phys. Rev., Vol. 127, No. 6, P. 1918-1939, (1962).

28. Гурзадян Г.Г., Дмитриев В.Г., Никогосян, Д.Н., Справочник "Нелинейно-оптические кристаллы. Свойства и применения в квантовой электронике" / М.: «Радио и Связь», 1991.

29. Блистанов А.А., Кристаллы квантовой и нелинейной оптики / М.: «Мисис», 2000.

30. Nikogosyan D.N., Nonlinear Optical Crystals a Complete Survey / Springer Science+Business Media Inc., New York, USA, 2005.

31. Boyd G.D., Miller R.C., Nassau K., Bond W.L. and Savage A., "LiNb03: an efficient phase matchable nonlinear optical material" // Appl. Phys. Lett., Vol. 5, No. 11, P. 234236, (1964).

32. Ashkin A., Boyd G.D., Dziedzic J.M., Smith R.G., Ballman A.A., Levinstein J.J. and Nassau K., "Optically-induced refractive index inhomogeneities in LiNb03 and ЫТаОз" // Appl. Phys. Lett., Vol. 9, No. 1, P. 72-74, (1966).

33. Рез И.С., "Кристаллы с нелинейной поляризуемостью" // УФН, Т. 93, No. 4, С. 633674, (1967).

34. Chen С., Liu G., "Recent adavances in nonlinear optical and electro-optical materials" // Ann. Rev. Mater. Sci. Vol. 16, P. 203-243, (1986).

35. Miller R.C., "Optical second harmonic generation in piezoelectric crystals" // Phys. Rev., Vol. 5, No. 1,P. 17-19,(1964).

36. Tordjman I., Masse R., Guitel J.C., "Structure crystalline du monophosphate KTiOPOs" // Z. Kristallogr., 139, P. 103-115, (1974).

37. Zumsteg F.C., Bierlein J.D. and Gier Т.Е., "KxRbixTi0P04: a new nonlinear optical material" // J. Appl. Phys., Vol. 47, No. 11, P. 4980-4985, (1976).

38. Nikogosyan D.N., "Lithium triborate (LBO) a review of its properties and applications" // Appl. Phys. A, Vol. 58, P. 181-190, (1994).

39. Nikogosyan D.N., "Beta barium borate (BBO) a review of its properties and applications" // Appl. Phys. A, Vol. 52, P. 359-368, (1991).

40. Sudmeyer Т., Imai Y., Masuda H., Eguchi N., Saito M. and Kubota S., "Efficient 2nd and 4th harmonic generation of a single-frequency, continuous-wave fiber amplifier" // Opt. Exp., Vol. 16, No. 3, P. 1546-1551, (2008).

41. Cui D., Bo Y., Cui Q., Peng Q., Xu Z., "Development of high power all-solid-state red, green and blue lasers" // The Review of Laser Engineering, Vol. 36, P. 1042-1045, (2008).

42. Глюкман JI.И., Пьезоэлектрические кварцевые резонаторы / 3-е изд., М.: «Радио и связь», 1981.

43. Haussuhl S., Physical poperties of crystals / Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2007.

44. Brice J.C., "The Lattice constants of a-quartz" // J. Mater. Sci., Vol. 15, P. 161-167, (1980).

45. Brice J.C., "Crystals for quartz resonators" // Rev. Mod. Phys., Vol. 57, No. 1, P. 105-147, (1985).

46. Зеленка И., Пьезоэлектрические резонаторы на объёмных и поверхностных акустических волнах/М.: «Мир», 1990.

47. Bottom V.E., "Dielectric constants of Quartz" // J. Appl. Phys., Vol. 43, No. 4, P. 14931495, (1972).

48. Cook R.K. and Weissler P.G., "Piezoelectric constants of alpha- and beta-quartz at various temperatures"//Phys. Rev., Vol. 80, No. 4, P. 712-716, (1950).

49. Ogi H., Ohmori T., Nakamura N. and Hirao M., "Elastic, anelastic, and piezoelectric coefficients of a-quartz determined by resonance ultrasound spectroscopy" // J. Appl. Phys., Vol. 100, P. 053511(1-7), (2006).

50. Tarumi R., Nakamura K., Ogi H. and M. Hira M., "Complete set of elastic and piezoelectric coefficients of a-quartz at low temperatures" // J. Appl. Phys., Vol. 102, P. 113508(1-6), (2007).

51. Hild S., Luck H., Winkler W„ Strain K., Grote H., Smith J., Malec M., Hewitson M., Willke В., Hough J. and Danzmann K., "Measurement of a low-absorption sample of Oil-reduced fused silica" // Appl. Opt., Vol. 45, No. 28, P. 7269-7272, (2006).

52. Slater J.C., "Theory of the transition in KH2P04" // J. Chem. Pys., Vol. 9, P. 16-33, (1941).

53. Landolt and Borstein, eds. Low frequency properties of dielectric crystals / Vol. 29, of New Series III, Springer-Verlag, Berlin, 1993.

54. Landolt and Borstein, eds. High frequency properties of dielectric crystals / Vol. 30 of New Series III, Springer-Verlag, Berlin, 1993.

55. Mason W.P., "The elastic, piezoelectric, and dielectric constants of potassium dihydrogen phosphate and ammonium dihydrogen phosphate" // Phys. Rev., Vol. 69, No. 5, P. 173194, (1946).

56. Pritula I.M., Kolybayeva M.I., Salo V.I., Velikhov Y.N., "Optical characterization and laser damage threshold of rapidly grown KDP crystals" // J. Opt. and Adv. Mat., Vol. 2, No. 5, P. 459-464, (2000).

57. Li G., Xue L, Su G., Li Z., Zhuang X. and He Y., "Rapid growth of KDP crystal from aqueous solutions with additives and its optical studies" // Cryst. Res. Technol., Vol. 40, No. 9, P. 867-870, (2005).

58. Меркулов А., Исаенко Д., Белов А. "Структура кристаллов КТР и КТА. Структура калий-кислородных сеток и отличия позиций 1 и 2 катионов К+" // Журнал Структурной Химии, Т. 42, No. 4., С. 733-740, (2001).

59. Satyanarayan M.N., Deepthy A.; Bhat H.L., "Potassium titanyl phosphate and Its Isomorphs: growth, properties, and applications" // Critical Reviews in Solid State and Material Science, Vol. 24, No. 2, P. 103-191 (1999).

60. Bierlein J.D. and Vanherzeele H., "Potassium titanyl phosphate: properties and new applications" //J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 6, No. 4, P. 622-633, (1989).

61. Hagerman M.E. and Poeppelmeier K.R., "Review of the structure and processing-defect-property relationships of potassium titanyl phosphate: a strategy for novel thin-film photonic devices" //Chem. Mater., Vol. 7, P. 602-621, (1995).

62. Lowther J.E., Manyum P., Suebka P., "Electronic and structural properties of orthorhombic КТЮРО4 and related isomorphic materials" // Phys. Stat. Sol. (b), Vol. 242, No. 7, P. 1392-1398, (2005).

63. Scheel H.L., Fukuda, T.Crystal Growth Technology / Willey Inc., N.Y., USA, 2003.

64. Roth M, Angert N., Tsietlin M., "Growth-dependent properties of KTP crystals and PPKTP structures" // J. Mat. Sci.: Mat. in Electron., Vol. 12, P. 429-436, (2001).

65. Zaldo C., Carvajal J., Sole R. and Diaz F., "Influence of impurities on the optical damage of КТЮРО4 crystals" // J. Appl. Phys., Vol. 88, No. 6, P. 3242-3248, (2000).

66. Яновский B.K., Воронкова В.И., "Электропроводность и диэлектрические свойства кристаллов КТЮР04" // ФТТ, Т. 27, No. 7, С. 2183-2185, (1985).

67. Bierlein J.D. and Arweller C.B., "Electro-optic and dielectric properties of КТЮРО4" // Appl. Phys. Lett., Vol. 49, No. 15, P. 917-919, (1986).

68. Choi B.C., Kim J.B., Kim J.N., "Ionic conduction associated with polaronic hopping in КТЮРО4 single crystal" // Sol. St. Commun., Vol. 84, No. 11, P. 1077-1080, (1992).

69. Park J.-H., Kim C.-S., Choi B.-C., Moon B.K., Seo H.-J., "Impedance spectroscopy of КТЮРО4 single crystal in the temperature range -100 to 100 °C" // Appl. Phys. A, Vol. 78, P. 745-748, (2004).

70. Furusawa S.-I., Hayasi H., Ishibashi Y., Miyamoto A. and Sasaki Т., "Ionic Conductivity of Quasi-One-Dimensional Superionic Conductor КТЮРО4 Single Crystal" // J. Phys. Soc. Jap., Vol. 62, No. I, P. 183-195, (1993).

71. Jiang Q., Womersley M.N. and Thomas P.A., "Ferroelectric, conductive, and dielectric properties of КТЮРО4 at low temperature" // Phys. Rev. B, Vol. 66, P. 094102(1-8), (2002).

72. Chu D.K.T., Bierlein J.D., Hunsberger R.G. "Piezoelectric and Acoustic Properties of PotassiumTitanyi Phosphate (KTP) and Its Isomorphs" // IEEE Transaction on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 39, No. 6, P. 683-687, (1992).

73. Hansson G., Karlsson H., Wang S., and Laurell F., "Transmission measurements in KTP and isomorphic compounds"//Appl. Opt., Vol. 39, No. 27, P. 5058-5069, (2000).

74. Samanta G.K., Kumar S.C., Mathew M., Canalias C., Pasiskevicius V., Laurell F. and Ebrahim-Zadeh M., "High-power, continuous-wave, second-harmonic generation at 532 nm in periodically poled КТЮРО4" // Appl. Opt., Vol. 33, No. 24, P. 2955-2957, (2008).

75. Haiyong Z., Gel Z., Chenghui H., Yong W., Lingxiong H. and Zhenqiang C., "Multi-watt power blue light generation by intracavity sum- frequency-mixing in КТЮРО4 crystal" // Opt.Exp., Vol. 16, No. 5, P. 2989-2994, (2008).

76. Canalias C., Nordlof M., Pasiskevicius V. and Laurell F., "А КТЮР04 nonlinear photonic crystal for blue second harmonic generation" // Appl. Phys. Lett., Vol. 94, P. 081121(1-3), (2009).

77. Roger, M. Wood, Laser-induced damage of optical materials / IOP publishing LTD, Bristol, UK, 2003.

78. Маненков A.A., Прохоров A.M., "Лазерное разрушение прозрачных твёрдых тел" // УФН,Т. 148, No. 1,С. 179-211,(1986).

79. Gallais L. and Natoli J.-Y., "Optimized metrology for laser-damage measurement: application to multiparameter study" // Appl Opt., Vol. 42, No. 6, P. 960-971, (2003).

80. Bisson J.-F., Feng Y, Shirakawa A, Yoneda H, LU J, Yagi H, Yanagitani T. and Ueda K.-I, "Laser damage threshold of ceramic YAG" // Jpn. J. Appl. Phys, Vol. 42, Pt. 2, No. 8B, P. L1025-L1027, (2003).

81. Wagner F.R, Hildenbrand A, Natoli J.Y., Commandr M, Theodore F, Albrecht H, "Laser damage resistance of RbTi0P04: evidence of polarization dependent anisotropy" // Opt. Exp, Vol. 15, No. 21, P. 13849-13857,(2007).

82. Krol H, Gallais L, Grezes-Besset C, Natoli J.-Y. and Commandre M, "Investigation of nanoprecursors threshold distribution in laser-damage testing," Opt. Commun, Vol. 256, P. 184-189, (2005).

83. Martin L, Norton A.M. and Thomas G, "Ultrasonic monitoring of laser damage in fused silica" // Appl. Phys. Lett, Vol. 78, P. 3403-3405, (2001).

84. Hildenbrand A, Wagner F. R, Akhouayri H, Natoli J.-Y. and Commandre M, "Accurate metrology for laser damage measurements in nonlinear crystals" // Opt. Eng., Vol. 47,No. 8, P. 083603(1-7), (2008).

85. Данилейко Ю.К, Маненков Ю.К, НечитаЙло А.А, Лазерное разрушение и рассеяние света в твёрдых прозрачных диэлектриках / М.: «Наука», С. 31-78, 1978.

86. Фабелинский И.Л, Молекулярное рассеяние света / М.: «Наука», С. 45-47, 1965.

87. Driscoll Т.А, Hoffman H.J, Stone R.E, "Efficient second-harmonic generation in KTP crystals" // J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 3, No. 5, P. 683-686, (1986).

88. Blachman R, Bordui P.F, "Laser-induced photochromic damage in potassium titanyl phosphate"//Appl. Phys. Lett, Vol. 64, No. 11, P. 1318-1320, (1994).

89. Лемешко B.B, Обуховский В.В, Стоянов А.В, Павлова Н.И, Писанский А.И., Короткое П.А. Электрохромный эффект в кристаллах титанат фосфата // Укр. Физич. Журнал, Т. 31, No. 11, С. 1747-1750,(1986).

90. Roelofs M.G, "Identification of Ti3+ in potassium titanyl phosphate and its possible role in laser damage" // J. Appl. Phys, Vol. 65, No. 12, P. 4976-4982, (1989).

91. Edwards G.J., Scripsick M.P., Hallibarton L.E., Belt R.F., "Identification of a radiation-induced hole center in КТЮРО4" //Phys. Rev. B, Vol. 48, No 10, P. 6884-6891, (1993).

92. Deepthy A., Satyanarayan M.N., Rao K.S.R.K., Bhat H.L., "Photoluminescence studies on gray tracked КТЮРО4 single crystals" // J. Appl. Phys., Vol. 85, No. 12, P. 8332-8337,1999).

93. Satyanarayan M.N., Bhat H.L., Srinivasan M.R., Ayyub P. and Multani M.S., "Evidence for the presence of remnant strain in grey-tracked КТЮРО4" // Appl. Phys. Lett., Vol. 67, No. 19, P. 2810-2812,(1995).

94. Маслов B.A., Михайлов B.A., Пауиин О.П., Щербаков И.А., "Нелинейное поглощение в кристаллах КТР" // Квантовая электроника, Т. 24, No. 4, С. 367-370, (1997).

95. Boulanger В., Rousseau I., Feve J.P., Maglione М., Menaert В. and Marnier G., "Optical Studies of Laser-Induced Gray-Tracking in KTP" // IEEE J. Quantum Electron., Vol. 35, No. 3, P. 281-286,(1999).

96. Tyminski J.K., "Photorefractive damage in KTP used as second-harmonic generator" // J. Appl. Phys., vol. 70, No. 10, P. 5570-5576, (1991).

97. Murk V., Denks V., Dudelzak A., Prolux P.-P., Vassiltsenko V., "Gray traks in КТЮР04: Mechanism of creation and bleaching" //Nuc. Inst, and Meth. in Phys. Res. В., Vol. 141., P. 472-476, (1998).

98. Xiaodong M. and Yujie J.D., "Investigation of damage mechanisms of КТЮР04 crystals by use of a continuous-wave argon laser" // Appl. Opt., Vol. 39, No. 18, P. 3099-3103,2000).

99. Loiacono G. M., Loiacono D.N., McGee Т., Babb M., "Laser damage formation in KTiOPQ, and KTiQAsO, crystals: Grey tracks" // J. Appl. Phys., Vol. 72, No. 7, P. 2705-2712,(1992).

100. Scripsic M.P., Edwards G.J., Halliburton L.E., Belt R.F., Loiacono G.M., "Effect of crystal growth on Ti3+ centers in КТЮР04 " // J. Appl. Phys., Vol. 76, No. 2, P. 773-776, (1994).

101. Martin M.J., Bravo D., Sole R., Diaz F., Lopez F.J., Zaldo C., "Thermal reduction of КТЮРО4 single crystals" // J. Appl. Phys. Vol. 76, No 11, P. 7510-7518, (1994).

102. Halliburton L.E., Scripsick M.P., "Mechanisms and point defects responsible for the formation of gray tracks in KTP" // SPIE Vol. 2379, P. 235-244, (1995).

103. Маслов B.A., Михайлов B.A., Паунин О.П., Щербаков И.А., "Нелинейное поглощение в кристаллах КТР" // Квант, электрон., Т. 24, No. 4, С. 367-370, (1997).

104. Hordvik A., "Measurement techniques for small absorption coefficients: recent advances" //Appl. Opt., Vol. 16, No. 11, P. 2827-2833, (1977).

105. ISO 13697: Test methods for specular reflectance and regular transmittance of optical laser components / International Organization for Standartization. Geneva, Switzerland. 2006.

106. Hansson G., Karlsson H., Wang S., and Laurell F., "Transmission measurements in KTP and isomorphic compounds" //Appl. Opt., Vol. 39, No. 27, P. 5058-5069, (2000).

107. Stefan H., Luck H„ Winkler W., Strain K., Grote H., Smith J., Malec M., Hewitson M., Willke В., Hough J. and Danzmann K., "Measurement of a low-absorption sample of OH-reduced fused silica" // Appl. Opt., Vol. 45, No. 28, P. 7269-7272, (2006).

108. Stepen E. Bralkowski, Photothermal Spectroscopy Methods for Chemical Analysis Volume 134 Chemical Analysis: A Series of Monographs on Analytical Chemistry and Its Applications / John Wiley & Sons, Inc. New York. 1996.

109. Hotdvik A., and Schlossberg H., "Photoacoustic .technique for determining optical absorption coefficients in solids" // Appl. Opt., Vol. 16, No. 1, P. 101-107, (1977).

110. Rosencwaig A. and Hindley T.W., "Photoacoustic measurements of low-level absorption in solids"//Appl. Opt., Vol. 20, No. 4, P. 606-609, (1981).

111. Yu C., McKenna M.J., White J.D. and Maynard J.D., "A new resonant photoacoustic technique for measuring very low optical absorption in crystals and glasses" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 91, No. 2, P. 868-877, (1992).

112. Handbook of thermal analysis and calorimetry (principles and practice) / Ed. Michael E. Brown: Elsevier Scien. В. V., Amsterdam. The Netherlands. 1998. V. 1.

113. Pinnow D.A., Rich T.C., "Development of a calorimetric method for making precission optical absorption measurements" // Appl. Opt., Vol. 12, No. 5, P. 984-992, (1973).

114. Willamowsky U., Ristau D., and Welsch E., "Measuring the absolute absorptance of optical laser components" // Appl. Opt., Vol. 37, No. 36, P. 8362-8370, (1998).

115. Itoh M., Oquara I., "Absortion measurementes of laser optical materials by interferometric calorimetry" //J. Appl. Phys., Vol. 53, No. 7, P. 5140-5145, (1982).

116. Lipson H.G., Skolnik L.H. and Stierwalt D.L., "Small absorption coefficient measurement by calorimetric and spectral emittance techniques" // Appl. Opt., Vol. 13, No. 8, P. 1741— 1744,(1974).

117. Patel C.K.N., Tam A.C., "Pulsed optoacoustic spectroscopy of condensed matter" // Rev. Mod. Phys., Vol. 53, No. 3, P. 517-550, (1981).

118. West G.A., Barret J.J., Siebert D.R., Reddy K.V., "Photoacoustic spectrpscopy" // Rev. Sci. Instrum., Vol. 54, No. 7, P. 797-817, (1983).

119. Tam A.C., "Applications of photoacoustic sensing techniques" // Rev. Mod. Phys., Vol. 58, No. 2, P. 381-431,(1986).

120. Liu G., "Theory of the photoacoustic effect in condensed matter" // Appl. Opt., Vol. 21, No. 5, P. 955-960, (1982).

121. Виноградова М.Б., Руденко O.B., Сухорукое А.П., Теория волн / М.: «Наука», 1979.

122. ISO 11551: test method for absorptance of optical laser components / International Organization for Standartization. Geneva Switzerland, 2003.

123. Kraftmakher Y., "Modulation calorimetry and related techniques" // Phys. Rep., Vol. 356, P. 1-117,(2002).

124. Jacob Fraden Handbook of modern sensors (physics, design and applications): 3rd edition, Springer-Verlag New York, Inc., 2004. P. 457-498.

125. Modern sensors handbook / by Pavel Ripka and Alois Tipek (editors): ISTE Ltd 2007.; Nicholas J. V., White D. R., Traceable Temperatures / 2nd edition, John Wiley and Sons, LTD, 2001.

126. Магунов A.H., Лазерная термометрия твёрдых тел / М.: «Физматлит», 2001.

127. Benioff Н., Press F., Smith S., "Excitation of the free oscillations of the Earth by earthquakes" // J. Geophys. Res., Vol. 66, P. 605-619, (1961).

128. Ogi H., Sato K., Asada Т., Hirao M., "Complete mode identifiacation for resonance ultrasound spectroscopy"//J. Acoust. Soc. Am., Vol. 112, No. 6, P. 2553-2557, (2002).

129. Ogi H., Kawasaki Y., Hirao M., Ledbetter H., "Acoustic spectroscopy of lithium niobate: elastic and piezoelectric coefficients" // J. Appl. Phys., Vol. 92, No. 5, P. 2451-2456, (2002).

130. Ogi H., Ohmori T., Nakamura N. and Hirao M., "Elastic, anelastic, and piezoelectric coefficients of a-quartz determined by resonance ultrasound spectroscopy" // J. Appl. Phys., Vol. 100, P. 053511(1-7), (2006).

131. Tarumi R., Nakamura K., Ogi H. and M. Hira M., "Complete set of elastic and piezoelectric coefficients of a-quartz at low temperatures" // J. Appl. Phys., Vol. 102, P. 113508(1-6), (2007).

132. Ogi H., Ledbetter H., Kim S., Hirao M., "Contactless mode-selective resonance ultrasound spectroscopy: electromagnetic acoustic resonance" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 106, No. 2, P. 660-665, (1999).

133. Lee T., Lakes R.S., Lai A., "Resonant ultrasound spectroscopy for measurement of mechanical damping: comparison with broadband viscoelastic spectroscopy" // Rev. Sci. Instr., Vol. 71, No 7, P. 2855-2861, (2000).

134. Ogi H., Fukunaga M., Hirao M., Ledbetter H., "Elastic constants, internal friction, and piezoelectric coefficient of a-Te02" // Phys. Rev. B, Vol. 69, P. 024104(1-8), (2004).

135. Fraser D.B., LeCraw R. C., "Novel method of measuring elastic and anelastic properties of solids" // Rev. Sci. Instrum., Vol. 35, No. 9, P. 1113-1115, (1964).

136. Maynard J., "Resonant ultrasound spectroscopy" // Physics Today, Vol. 49, P. 26-31, (1996).

137. Leisure R.G. and Wills F.A., "Resonant ultrasound spectroscopy" // J. Phys. Condens. Matter, Vol. 9, P. 6001-6029, (1997).

138. Migliori A., Sarrao J.L., Resonant ultrasound spectroscopy (Application to Physics, Materials Measurements, and Nondestructive Evaluation) / John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

139. Migliori A., Maynard J.D., "Implementation of a modern resonant ultrasound spectroscopy system for the measurement of the elastic moduli of small solid specimens" // Rev. Sci. Instrum., Vol. 76, P. 121301(1-7), (2005).

140. Soga N., Anderson O.L., "Elastic properties of Tektites measured by resonant sphere technique"//J. Geophys. Res., Vol. 72, No. 6, P. 1733-1739, (1967).

141. Ohno I., "Rectangular parallelepiped resonance method for piezoelectric crystals and elastic constants of alpha-quartz"//Phys. Chem. Minerals, Vol. 17, P. 371-378, (1990).

142. Schwarz R.B., Vuorinen J.F., "Resonant ultrasound spectroscopy: applications, current status and limitations" // Journal of Alloys and Compounds, Vo. 310, P. 243-250, (2000).

143. Maynard J.D., "The use of piezoelectric film and ultrasound resonance to determine the complete elastic tensor in one measurement" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 93, No. 3, P. 1754-1762, (1992).

144. Holland R., "Resonant properties of piezoelectric ceramic rectangular parallelepipeds" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 43, No. 5, P. 988-997, (1968).

145. Demarest H.H., "Cube-resonance method to determine the elastic constants of solids" // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 49, No. 3, P. 768-775, (1971).

146. Ohno I., "Free vibration of a rectangular parallelepiped crystal and its application to determination of elastic constants of orthorhombic crystals" // J. Phys. Earth, Vol. 24, P. 355-379, (1976).

147. Ekstein H. and Schiffman, "Free vibrations of isotropic cubes and nearly cubic parallelepipeds" // J. Appl. Phys., Vol. 27, No. 4, P. 405-^12, (1956).

148. Wisscher W.M., Migliori A., Bell T.M. and Reinert R.A. "On the normal modes of free vibration of inhomogeneous and anisotropic elastic objects" // J. Acoust Soc. Am., Vol. 90, No. 4, P. 2154-2162, (1991).

149. Migliori A., Sarrao J.L., Visscher W.M., Bell T.M., Lei M., Fisk Z. And Leisure R.G., "Resonant ultrasound spectroscopic techniques for measurement of the elastic moduli of solids"//Physica B, Vol. 183, P. 1-24, (1993).

150. Johnson W.L., Martino C.F., Kim S.A., Heyliger P.R., "Mode-selective acoustic spectroscopy of trigonal piezoelectric crystals" // IEEE Transaction on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol. 55, No. 5, P. 1133-1142, (2008).

151. Raistrick I.D., "Application of impedance spectroscopy to materials science" // Ann. Rev. Mater. Sci, Vol. 16, P. 343-370, (1986).

152. Barsoukov E., Macdonald J.R., Impedance spectroscopy, theory, experiment, and application / 2nd edition, Wiley-Interscience, 2005.

153. Bezancon F., Mangin J., Stimer P., Maglione M., "Accurate determination of the weak optical absorption of piezoelectric crystals used as capacitive massive bolometers" // IEEE J. of Quant. Electron., Vol. 37, No 11, P. 1396-1400, (2001).

154. Okada K., Sekino T., Agilent Technologies Impedance Measurement Handbook / Agilent Technologies Co. Ltd, 2003.

155. Cook L.O., "A versatile instrument the Q meter" // The Notebook (Boonton Radio Corporation, New Jersey), No. 4, (1955).

156. Orazem M.E. and Tribollet В., Electrochemical Impedance Spectroscopy / Wiley-Interscience. Hoboken, New Jersey, 2008.

157. Андрушенко B.A., Бондаренко A.A., Мелешко B.B., Никитенко В.Н., "Определение упругих постоянных квадратных пьезокерамических пластин резонансным методом" // Акустический вюник, Т. 96, No. 4, С. 3-11, (2006).

158. Feuillard G., Clezio Е., Levassort F., Tran Huu Hue L.P., Delaunay Т., Lethieeq M., "New tools for electromechanical characterization of piezoceramics" // J. Electroceram., Vol. 19, P. 419-426, (2007).

159. Pohl J., Herold S., Mook G., Michel F., "Damage detection in smart CFRP composites using impedance spectroscopy" // Amart Mater. Struct., Vol. 10, P. 834-842, (2001).

160. Lynch A.C., "Measurement of the equivalent electrical circuit of a piezoelectric crystal" // Proc. Phys. Soc. B, Vol. 63, No. 5, P. 323-331, (1950).

161. West A.R., Sinclair D.C., Hirose N., "Characterization of electrical materials, especially ferroelectrics by impedance spectroscopy" // J. Electroceram., Vol. 1, P. 65-71, (1997).

162. Orazem M.E., Tribollet В., "An integrated approach to electrochemical impedance spectroscopy"//Electrochimica Acta, Vol. 53, P. 7360-7366, (2008).

163. Kimball J.C., Adams L.W. "Hopping conduction and superionic conductors" // Phys. Rev. B, Vol. 18, No. 10, P. 3851-3858, (1978).

164. Гуревич Ю.Я., Харкац Ю.И., "Особенности термодинамики суперионных проводников" // УФН, Т. 3, No. 4, С. 693-728, (1982).

165. Agrawal R.C., Gupta R.K., "Superionic solids: composite electrolyte phase an overview" // J. Of Mat. Sci., Vol. 34, P. 1131-1162, (1999).

166. Kumar P.P., Yashonath S., "Ionic conduction in the solid state" // J. Chem. Sci., Vol. 118, No. 1,P. 135-154,(2006).

167. Рез И.С., Поплавко Ю.М., Диэлектрики, Основные свойства и применения в электронике/М.: «Радио и Связь», 1989.

168. Jiang Q., Lovejoy A., Thomas P.A., Hutton К.В., Ward R.C.C., " Ferroelectricity, conductivity, domain structure and poling conditions of rubidium titanyl phosphate"// J. Phys. D, Appl. Phys., Vol. 33, P. 2831-2836, (2000).

169. Yakushkin E.D., Efremova E.P., Baranov A.I., "Growth conditions and electrical properties of KDP crystals. I. Conductivity measurements" // Crystallography Reports, Vol. 46, No. 5, P. 830-834, (2001).

170. Meena M., Mahadevan С. K., "Growth and electrical characterization of L-arginine added KDP and ADP single crystals" // Cryst. Res. Technol., Vol. 43, No. 2, P. 166-172, (2008).

171. Евдокимов С.В, Яценко А.В, "Особенности темновой проводимости кристаллов ниобата лития конгруэнтного состава" // ФТТ, Т. 48, No. 2, С. 317-320, (2006).

172. Mansingh A, Dhar A, "The ас conductivity and dielectric constant of lithium niobate single crystals" // J. Phys. D: Appl. Phys, Vol. 18, P. 2059-2071, (1985).

173. Lazzari S, Martini M, Paleari A, Spinolo G, Vedda A, "DC and AC ionic conductivity in quartz: a new high temperature mechanism and a general assessment" // Nucl. Instr. And Meth. in Phys. Res. B, Vol. 32, P. 299-302, (1988).

174. Kim J.W, Yoon C.S, Gallagher H.G, "Dielectric properties of lithium triborate single crystals" // Appl. Phys. Lett., Vol. 71, No. 22, P. 3212-3214, (1997).

175. Horlin T, Bolt R, "Influence of trivalent cation doping on the ionic conductivity of КТЮРО4" // Sol. State Ion, Vol. 78, P. 55-62, (1995).

176. Иоффе А.Ф, "Пьер Кюри" // УФН, Т. LVIII, No.4, С. 571-579, (1956).

177. Yang J, Analysis of Piezoelectric Device / World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, Toh Tuck Link, Singapure, 2006.

178. Arnau A, Piezoelectric Transducers and Applications / 2nd edition, Spinger-Verlag, Berlin Heidelberg, 2008.189 www.thinksrs.com/products/DS345.htm190 www.thinksrs.com/products/SR844.htm191 www.thinksrs.com/products/PTC 10.htm

179. Johnston T.F, Jr., "Beam propagation (M ) measurement made as easy as it gets: the four-cuts method"//Appl. Opt, Vol. 37, No. 21, P. 4840-4850, (1998).

180. Карслоу Г, Егер Д, Теплопроводность твердых тел / М.: «Наука», 1964.

181. Rosenstock Н.В, Hass М, Gregory D.A, and Harrington J.A, "Analysis of laser calorimetric data" // Appl. Opt, Vol. 16, No. 11, P. 2837-2842, (1977).

182. Rosenstock H.B, "Absorption measurements by laser calorimetry" // J. Appl. Phys, Vol. 50, No. 1,P. 102-110,(1979).

183. В заключение хочу выразить глубокую благодарность своему научному руководителю доценту Рябушкину Олегу Алексеевичу за определение актуальной тематики научных исследований, ценные рекомендации и содействие в процессе моей научной деятельности.

184. Искренне признателен руководству и сотрудникам ООО НТО «ИРЭ-Полюс» за содействие и предоставление возможности проведения экспериментов на современном оборудовании.

185. Благодарю научную группу лаборатории 228 Фрязинского института радиотехники и электроники им. М.В. Кательникова РАН за помощь и конструктивное обсуждение результатов.