Индуцированное двулучепреломление резонансной среды в поле импульсов лазерного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

2(5 О Л 3,2

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТ? "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КМ. С. И .ВАВИЛОВА"

На правах рукописи

МУРАДЯН АТОМ ЕОРАЕВИЧ

ИНДУЦИРОВАННОЕ ДВУЛУЧЕПРЕЛОШЕНИЕ РЕЗОНАНСНОЙ СРЕДЫ В ПОЛЕ ИМПУЛЬСОВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

(01.04.05 - оптика)

АВТОРЕФЕРАТ днссэртапдл па соискание ученой степени доктора фязшеогиатематичвскшс наук

Ленинград - 1991

Работа выполнена в Ереванской орд. тр. кр. зн. государственном университете НПО "Лазерная техника"

Официальные оппоненты:

1. Доктор физико-математических наук, профессор Делоне Школой Борисович

2. Доктор физико-математических наук, профессор Крайнов Владимир Павлович

3. Доктор физико-математических наук, профессор Афанасьев Анатолий Александрович

Ведущая организация: Институт теплофизики Сибирского отделения АН СССР, отделение лазерной физики

Защита состоится " /9Л_1990-, в

часов на заседания социализированного совета Д105.01.01 в ВЩ "ГОИ им. С.И.Вавилова" (199034, Ленинград, ВНЦ ГОИ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНЦ "ГОИ им.С.И.Вавилова"

Автореферат разослан _

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат фиа.-мат. наук

С.А.Цышяев

лг-.-оеягап'

тдел гртлций

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Лазеры оказывают большое влияние на развитие науки и техники. С их помощью решаются важные задачи в самых различных областях физики, химии, биологии, медицины, материаловедения и связи. Наиболее последовательным и фундаментальным било вхождение лазеров в спектроскопию, и через нее в атомную и молекулярную физику газообразных и конденсированных сред.

Когерентное лазерное излучение с момента воздействия ка вещество выводят ее из равновесного состояния путем смещения распределения частиц по энергетическим уровням от равновесного боль ивановского, нарушая при этом первоначальное распределение фаз волновых функций в ансамбле частиц. В системе возникают когерентно-нестащонарныв (переходные) явления. Столкновитель-ные ™э процессы мэяду частицами способствуют возвращению системы в равновесное состояние. При достаточной продолжительности взаимодействия наступает некое динамическое равновесие шяду этими дзу1,'я тенденциями: устанавливается так называемое стационарное состояние. Параметром, определяющим нелинейный характер взаимодействия, является интенсивность лазерного излучения. В противном случае (тлие длительности) взаимодействие сохраняет когерентно-нестационарный характер и закономерности нелинейно-оптических процессов существенно отличаются от хорошо изученного стационарного случая.

Поляризация лазерного излучения выделяет в пространстве определенное направление колебаний электрического (магнитного) вектора, что, естественно, приводит к индуцированию в среде нелинейной оптической онизотропии-двулучепреломлению и дихроизму. Индуцированная оптическая анизотропия приводит, в частности, к изменению поляризации пробной волны, зондирующей эту анизотропию. На основе этого являения развит один из самых высокочувствительных методов современной лазерной спектроскопии - нелинейная поляризационная спектроскопия.

Успехи в гоноращи ультракоротких импульсов света стимулировали бурный янтерзс к исследованиям по взаимодействию излучения

со средой э когерентных нестационарных условиях. Резко возросло число научких публикаций по экспериментальном п теоретическим

исследованиям разнообразных самовоздействий и взаимодействий сверхкоротких лазерных Импульсов.

Материал представленной диссертационной работы лежит на стыке двух направлений - светоиндударованной оптической анизотропии среды и когерентно-нестационарному взаимодействию коротких световых импульсов в ней. Исследованы особенности светоиндуциро-ванного двулучепреломления резонансной среды в поле когерентных лазерных импульсов и выявлены новые применения этого явления в нелинейной оптике. Интерес к резонанснм средам, как объектам нелинейной оптики, обусловлен рядом факторов: узостью энергетических уровней, возможностей плавного изменения в широких пределах плотности, давления и расстройки резонанса, относительной простотой и наглядностью теоретических интерпретаций, возможностью ' с помощью буферного газа согласовывать фазовые скорости взаимодействующих волн, слабостью или отсутствием коллективного взаимодействия между атомами.

Цель -работы построение последовательной теории индуцированного оптического двулучепреломления резонансной атомарной среды в поле интенсивного лазерного излучения в условиях когерентно-нвстапионарного и адиабатического взаимодействий, а также изыскание возможностей их научного и практического применений.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые теоретические результаты по нелинейному взаимодействию когерентноп лазерного излучения с резонансной средой:

1. Построена теория индуцированного оптического двулучепреломления резонансной среды в поле ультракоротких лазерных импую сов. Выявлен переход поляризации пробного излучения из линейноп в эллиптическую с нерегулярными, осщллявдями его эксцентриситет: и направления главных осей.

2. Развита последовательная теория когерентно-нестапионарноп изменения поляризации в методе задержки пробного ультракороткое импульса (УКИ). Определено соотношение между временным ходом релаксации возбуждения в резонансных средах, а также выявлены условия, при которых полезный сигнал отображает ход релаксации.

3. Получены квазиклассические и квантовоэлектродинамические выражения амплитуды (вероятности) когерентной многофотонной отдачи (дифракции) атома в поле резонансных встречных волн (импульсов). Изучены возможности поляризационного метода задерж ки пробного ТКИ для анализа временного хода этого явления.

' 4. Обнаружен переход поляризапии пробной волны из линейного в эллиптическую в поле поперечно-ограниченного интенсивного излучения. Найдены компонейты тензора диэлектрической проницаемости паров щелочных металлов на каскадно-резонансных переходах в режиме адиабатического следования.

5. Развита теория дня расчета пространственной эволюции среднеквадратичного радиуса лазерного пучка с учетом насыщения показателя преломления резонансной среды. Выявлена скачкообразная зависимость размеров нелинейного фокуса в режиме адиабатического следования, а также обнаружен второй порог самофокусировки в режиме глубокого насыщения. Представлено доказательство совместной фокусировки в одну и ту же точку круговых компонент эллиптически поляризованного излучения при керровской самофокусировке.

Практическая ценность работы. Проведенные теоретические исследования позволили выявить основные закономерности наведения оптической анизотропии в резонансной атомарной среде полем лазерного излучения короткой и ультракороткой длительности, углубить наши представления о когерентном характере взаимодействия поляризованного интенсивного и слабого излучений со средой с вырожденными энергетическими уровнями. Некоторые из рассмотренных явлений (индушрованное изменение поляризапии пробного излучения в режиме адиабатического следования при круговой и линейной поляризациях; индуцированное изменение поляризапии пробного излучения в среде с хаотически ориентированными (этиловый раствор родамина 63) молекулами в условиях двухфотонного резонанса; роль поперечного распределения интенсивности накачки в условиях когерентно-неста-щонарного взаимодействия; когерентная многофотонная отдача (дифракция) атома в поле резонансных встречных импульсов) наблюдались экспериментально. Получено авторское свидетельство на предложение измерения длительности УКИ по параметрам светоиндуци-рованного эллипса поляризации.

Результаты работы представляют практический интерес также при оптимизации различных нелинейно-оптических процессов в условиях самофокусировки лазерного излучения в резонансных средах.

Основные научные положения, выносимые на защиту;

I. Когерентное нестационарное двулучепреломление, резонансной среды превращает входную линейнув поляризацию зондирующего излу-

чения в эллиптическую. Параметры эллипса поляризации зависят как от координат, так и от времени.

2. Развит когерентно-несташонарный поляриметрический метод, при котором с помощью параметров индуцированного эллипса поляризации определяется длительность одиночного УКИ света.С уменьшением длительности измеряемого импульса надежность регистрации возрастает.

3. Теория индуцированной оптической анизотропии двухфотонно резонансной среды из хаотически ориентированных молекул в поле лазерных импульсов с фенологическим учетом релаксации тока перехода.

4. Представление амплитуды возбужденного состояния двухуровневого атома в поле интенсивного импульса в виде суперпозицяи двух состояний, соответствующих адиабатическому и стационарному режимам взаимодействия.

5. Отклонение временного хода сигнала, измеренного при помощи задержки пробного УКИ от экспоненциального закона распада возбуждения (соответствие имеется для достаточно тонких и разреженных сред, а таккэ. при больших значениях расстройки резонанса).

6. Надежность регистрации временного хода когерентной дифракции атомов в резонансном поле встречных волн (импульсов) поляриметрическим методом задержки пробного УКИ.

7. Выявление гиротропных оптических свойств (при круговой поляризации накачки) и оптических свойств одноосных кристаллов (при линейной поляризации накачки), иклувдруемых на каскадно-резонансном переходе интенсивным излучением в режиме адиабатического следования.

8. Переход поляризации зондирующего излучения из линейного в эллиптическую в поле поперечно-ограниченной поляризованной накачки (параметры индуцированного эллипса поляризации зависят от поперечных и продольных координат).

9. Немонотонная зависимость размеров нелинейного фокуса от параметров системы при самофокусировке в насыщающейся резонансной среде. Скачкообразный характер этой зависимости в области больших насыщений в режиме адиабатического следования.

10. Теория совместного "охлопывания" круговых компонент эллиптически поляризованного излучения при резонансной самофокусировке в среде с керровской нелинейностью.

II. Квазиклассическая и квантовоэлектродинамическая теории когерентной многофотонной отдачи (дифракции) атома в резонансном поле встречных -волн.

Основные результаты проведенных исследований можно объединить в научное направление" Индушрованное двулучепреломление резонансной среды в поле лазерного излучения в условиях когерентно-нестационарного (переходного) взаимодействия".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: II Международной конференции по взаимодействию электронов с интенсивным электромагнитном полем (Будапешт, 1975), IX и XII . Всесоюзных конференциях по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1978г.; Москва, 1985г.), У11 и X Всесоюзной Вавдловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1981г.,1990г.), XIX Всесоюзном съезде по спектроскопии (Томск, 1983г.), III Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и когерентной спектроскопии (Харьков, 1985г.), 17 Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и путям его практических применений (Куйбышев, 1989г.), I симпозиуме по лазерной спектроскопии (Венгрия, 1987г.), II Всесоюзном семинаре по оптической ориентации атомов и молекул (Ленинград, 1989г.), семинаре по нелинейным оптическим процессам в газах (Дивногорск, 1986г.), У международном симпозиуме по сверхбыстрым процессам в спектроскопии (Вильнюс, 1987г.).

Структура и объем тшссерташт. Диссертация изложена на 211 страницах основного машинописного текста (включая 66 рисунков и 5 таблиц), состоит из предисловия, пяти глав с введениями(§§ 1.1; 2.1; 3.1; 4.1:и 5.10 и заключения. Имеется список литературы, включающий 336 названий цитированных литературных источников.

Личный вклад автора. Содержание диссертации отражает личный вклад автора в развитие теории индуцированного оптического дву-лучепреломления в когерентно-нестационарных условиях взаимодействия лазерного излучения с резонансной средой. Автору принадлежит выбор научного направления, постановка и решение конкретных задач. Соавтор работ, вошедших в диссертацию, В.М.Арутюнян, принимал участие в формировании данного направления исследований в начальном этапе, а также в обсуждении результатов. Расчетная ! часть ряда работ по индуцированной анизотропии сред выполнена совместно с учеником-аспирантом Петросяном Л.С. и частично с Джотяном Г.П., по резонансной самофокусировке — частично с

Войтеком П. и Акопяном Д.Г. Другие соавторы выполняли экспериментальные исследования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В предисловии дано краткое изложение рассматриваемой проблем: . обоснована актуальность темы и сформулирована цель работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, отражена научна -новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе исследуется оптическое двулучепреломление, возникающее в резонансных средах под действием интенсивного поляризованного излучения ультракороткой длительности. Используется квазиклассическое приближение, при котором атом описывается квантовомеханически, а электромагнитная волна - классически на основе уравнений Максвелла.

В § 1.2 рассмотрено взаимодействие интенсивного и пробного ультракоротких лазерных импульсов с резонансной средой (пары щелочных металлов)по схеме каскадного двухфотонного перехода. Интенсивный импульс (ИИ) круговой поляризации связывает два возбужденных состояния, а пробный импульс (ПИ) - основное состояние с первым из возбужденных. ИИ воздействуя на атомные состояния, индуцирует оптическую анизотропию, сам же распространяется в среде без самовоздействия (возбужденные атомные состояния практически не заселены). Индуцированную в среде анизотропию зондирует ПИ изменением своих поляризационных свойств. С -этой целью используется уравнение распространения Максвелла для круговых компонент ПИ. Поляризованность единицы объема среды, входящая в нее, определяется как произведение индуцированного ди-польного момента атомов на их концентрацию. Индуцированный ди-польный момент, в свою очередь, определяется согласно квантово-механическим правилам, при котором волновая функция вычисляется из уравнения Шредингера, записанного в резонансном приближении. Замыкая, таким образом, самосогласованную систему уравнений и решая их в приближении медленно меняющихся амплитуд волн, для декартовых компонент ПИ в точке 2 в момент времени £ получаем:

Ш). ЕГМ [С«Ш . «I,

3 « г -4.

* [к Ммшгнед - ж

где Г =-£-2/С . ^п р - постоянные, комбинированные из дигольных моментов и частоты переходов, плотности среды, расстроек резонансов, £(0,Х) и Е$СО '-амплитуды пробного (на входе в среду) и интенсивного импульсов, £ - расстройка двух-фотонного резонанса, П(т) - энергия ИИ до момента наблюдения ■Ь , .31 (Я) - функпдя Бесселя, % - численные постоянные.

Из (1),(2) следует результат принципиального значения для поляризационной спектроскопии - при когерентно-нестпионарном прохождении любая входная поляризапия Ш в поле накачки превращается в эллиптическую и вид этого эллипса все время меняется.

В случае точного резонанса ( & =0) входная линейная поляри-защя превращается в эллиптическую, причем большая ось эллипса остается направленной вдоль входного направления поляризации (ось Ж ). В дальнейшем эллипс превращается в круг и переходит в эллипс с большой осью уже вдоль оси у . Далее эллипс переходит эволюпию в обратной последовательности и указанный пикл повторяется» Выведены и детально иллюстрированы зависимости эксцентриситета эллипса - Д , а также энергии повернутой на 90° компоненты ПИ - от энергии ИИ, концентрации резонансных атомов, длительностей ИИ и ПИ, времени задержки ПИ от ИИ.

В модели прямоугольных импульсов удается учесть также расстройку резонанса ( £, ¿0), при котором направления главных осей эллипса поляризации также осциллируют в пространстве и во времени. При увеличении £ переходной характер взаимодействия ослабевает а наступает адиабатический режим взаимодействия, при котором поляризапия в среде остается линейной и происходит простой поворот плоскости поляризации ПИ.

В § 1.3 рассмотрено влияние высокочастотного штарковского

сдвига энергетических уровней на индуцированное изменение поляризации ПИ. Расчеты проведены для перехода - -ц'31/& . Малый штарковский сдвиг в эволюции поляризации становится существенным при больших длинах распространения, когда

^ Входная поляризация ПИ больше не восстанавливается, а направления главных осей эллипса поляризации осциллируют вокруг осей £ и у . Если же ограничивать интенсивность накачки (штарковский сдвиг), но выбрать условие малых длин и плотностей среды, то поляризация ПИ практически остается линейной. Угол поворота поляризации 6 мал и от 2 зависит линейно, а при увеличении энергии накачки стремится к определенному конечному значению. Если же кроме энергии накачки велики также плотность и длина прохождения, то поляризация выходящего из среды излучения стремится к круговой и понятие угла поворота поляризации фактически теряет смысл.

Энергия повернутой компоненты ПИ сначала-растет по квадратичному закону в зависимости от энергии накачки, плотности и длины среды, далее претерпевает осцилляции и в асимптотике приближается к одной четвертой входного значения энергии ПИ.

В § 1.4 исследовано индуцированное изменение поляризации в каскадно-резонансной среде в схеме противоположного распространения ИИ и ПИ. Для УКИ этот случай рассмотрен отдельно (независимо от тех эффектов, которые отличают случаи параллельного и антипараллельного распространений в задачах спектроскопии высокого разрешения) хотя бы по двум причинам. Во первых, длина срзды становится несущественной (при £ > С Си ) и пространственные размеры взаимодействия определяются областью перекрытия импульсов в среде. Во вторых, каждый фронт ПИ возмущается всеми меняющимися значениями Ш. С точки зрения математического исследования более существенно второе отличие, которое лишает возможности проведения всесторонних исследований, как это было сделано в § 1.2 и 1.3. для случая однонаправленных волн. Изменение поляризации удается исследовать при малом изменения ПИ. Получены компактные аналитические выражения и графики зависимости параметров изменения поляризации Д , 0 и \\/у от энергии (интенсивности) накачки, расстройки резонанса, длительностей импульсов и т.д. Из проведенного анализа в частности следует, что для более точной обработки экспериментальных результатов с флуктуирующими

по длительности импульсами следует выбирать такие ПИ, длительности которых меньше, чем у ИИ. Целесообразно также группировать импульсы накачки с одинаковыми энергиями накачки, выделяя их от импульсов с одинаковыми пиковыми интенсивностями. При этом разброс экспериментальных данных в первой группе будет меньше, чем во второй.

В § 1.5 рассмотрена задача изменения поляризации ПИ, когда двулучепреломление в среде индушруется линейно поляризованным (вдоль оси X ) ИИ. Как и в случае стационарного (адиабатического) взаимодействия, изменение поляризации имеет место, если угол между линейными поляризациями на входе в среду ф ^0°,90°. Получены формулы, описыващие поведение декартовых компонент ПИ на выходе из среды (переход Ц&1/1 - И Рун,Ух -Ц'&ЦЯ. )• При малых длинах (плотностях) среды когерентно-нестационарные особенности, как и следовало ожидать, не проявляются в изменении поляризации ПИ. Если же среда имеет достаточно большую длину (плотность), то с их ростом или с ростом энергии накачки угол поворота 0 и эксцентриситет Д претерпевают сложные осцилляции. В асимптотике осцилляции исчезают и значения & , А стремятся к ( 5Г/2 - У ) и I соответственно. Из среды выходит ПИ почти линейной поляризайии.

Подробно дискутируется дисперсионная кривая вблизи двухфотон-ного резонанса в когерентно- нестационарных условиях взаимодействия.

В § 1.6 изучено поведение полезного сигнала ]*/у при усреднении по поперечному распределению интенсивности. Необходимость такой процедуры при сопоставлении теории с экспериментальными результатами обусловлена тем, что при когерентно-нестационарных взаимодействиях нарушается линейная зависимость @ и Д от плотности и длины среды. Существенно усложняется также связь от напряженности (интенсивности) поля накачки. Поэтому при лазерных пучках следует усреднить не интенсивность накачки, а именно полезный сигнал, регистрируемый з эксперименте. Корректному проведению этих расчетов и посвящена первая часть данного параграфа. Выведено также условие, при соблюдении которого связь мевду углом поворота 0 и параметрами системы становится линейной и можно обойтись простым поперечным усреднением интенсивности накачки.

Сравнивается экспериментальная зависимость угла поворота от плотности энергии ИИ (взятого из работы В.М.Арутюнян и

др. Изв.АН Арм.ССР, Физика, 2£, № 3, 1986) с расчетами, проведенными согласно развитой теории. ИИ и ПИ на входе в среду предполагались подобными, имеющими колоколообразную форму в зависимости от Г и гауссовскую - в зависимости от поперечной координаты . Сопоставление показывает, что усредненные вышеуказанным образом результаты намного лучше согласуются с экспериментом.

В § 1.7 изучено ивдупированное изменение поляризаши ПИ в 7 случае, когда частота ПИ близка к частоте однофотонного перехода из основного состояния в возбужденный дублет, в то время как суммарная частота ИИ и ПИ отстоит далеко от двухфотонного перехода. В этих условиях единственным нелинейным механизмом, приводящим к ивдупированному двулучепреломлению, остается неэквидистантное высокочастотное смещше магнитных подуровней. Однофо-тонный резонанс отличается и тем, что прохождение ПИ является когерентно-нестанионарным даже при отсутствии ИИ. Получены аналитические выражения для параметров 0 , Д и • Их зависимости от плотности, длины среды и расстройки резонанса наломи-, нают ранее представленный случай двухфотонного резонанса, а зависимость от энергии (интенсивности) ИИ в корне отличается от нее. Это объясняется различной ролью высокочастотного штарковс-кого сдвига уровней при одно- и двухфотонных резонансах.

В § 1.8 предлагается и обосновываатся способ определения длительности УКИ по индуцированному изменению поляризапии в резонансной среде. Отношение малой полуоси индуцированного эллипса поляризадаи к большой ( ОТ ) и угол поворота 0 (при -в , 9 «с I) одинаковым образом зависят, от всех параметров взаимодействующей системы, кроме произведения £Ги • Поэтому их отношение есть

I-И®,

где (х) - интеграл ошибок и зависит лишь от произведения 6Си . Проводя независимое измерение расстройки резонанса £ , из (3) определяется искомое значение С* . Принципиальное достоинство метода заключается в том, что чем короче длительность измеряемого импульса, тем лучше работает метод. Это является следствием того, что эксцентриситет ивдушрованного эллипса поляризации определяется длительностью УКИ (чем короче

длительность УКИ, тем эллипс становится более "надутым").

Во второй главе эффект индуцированного изменения поляризации ПИ изучен в релаксирующей среде. Особый интерес к таким средам обусловлен, тем, что в условиях когерентно-нестационарного взаимодействия даже при одном канале релаксации возбуждения полезный экспериментальный сигнал не следует за ходом распада возбуждения.

В § 2.2 указанный эффект математически точно сформулирован и исследован на примере простейшего перехода 1/2-1/2 неподвижного атома. Среда вначале возбуддаетя (способ возбуждения не конкретизируется) на определенные магнитные подуровни и как следствие в ней индущруется оптическая анизотропия. Информацию о релаксации возбуждения можно' получить, изучая характер распада анизотропии с помощью задержанного во времени пробного УКИ. Измеренный на эксперименте угол поворота 0ЗКС = ЛГС^-И^Щ/Уи*} не экспоненциальным образом зависит от времени задержки ^ . В общем случае он выражается комбинацией функций Бесселя, а экспоненциальный ход распада получается лишь для достаточно тонких (разреженных) сред.

В § 2.3 рассмотрен случай, когда оптическая анизотропия в среде (с нижним основный состоянием) наводится колоколообразным ИИ произвольной длительности. В ходе решения задачи получен существенно новый результат, заключающийся в том, что амплитуда возбуждения в поле интенсивного импульса состоит из двух слагаемых: одно из них затухает вместе с импульсом накачки и характеризует режим адиабатического следования; другое слагаемое затухает со скоростью релаксационной постоянной % и не зависит от поведения импульса (режим стационарного взаимодействия).

Декартовые компоненты ПИ в среде выражаются через функции Ломмеля двух переменных. Направление главных осей и. эксцентриси- • тет эллипса поляризации, как и ранее, нерегулярно осциллируют в зависимости от параметров среды и волн. Достаточно простые аналитические результаты получаются для малых длин (плотностей) и больших расстроек резонанса, или наоборот, когда можно ограничиться первыми членами разложения функций Ломмеля по Бесселевым функциям.

В § 2.4 поляризационный метод задержки пробного УКИ применен к средам с допплеровски уширенным переходом, когда нужно учитывать также эффект допплеровской дефазировки тока перехода.

Энергия повернутой компоненты ПИ ^ записана в виде суммы двух слагаемых, первое из которых представляет вклад временного

интервала основной части импульса (0 ( Си ). а второе -свободного распада поляризации при "Ь > Си • Закономерности изменения поляризации ПИ до и после момента -Ь = Си. существенно отличаются. Как и следовало ожидать, при увеличении тепловых скоростей атомов относительный вклад распада поляризации в полезный сигнал У/у уменьшается. Уменьшение имеет место и при увеличении длительности Си. , обусловленное ослаблением переходного характера взаимодействия.

В § 2.5 развита теория индуцированного изменения поляризации пробного УКИ в среде из хаотически ориентированных молекул , в условиях двухфотонного резонанса. Оптическая анизотропия индувд-руется интенсивным УКИ круговой или линейной поляризации. Изменение поляризации ПИ определяется тремя возможными скалярными произведениями единичных векторов поляризаций ИИ и ПИ, которые полностью разделяются от материальных параметров. Представлены формулы и графики по поведению поляризации ПИ с учетом однородной ширины линии. Результаты сопоставлены с экспериментальными, полученными нами в растворе красителя Родамин 6К (В.М.Арутюнян и др. Изв.АН СССР, сер. Физическая, ¿9, Л 3, 1985; Оптика и спектроскопия, 58, № 2, 1985). В пределах экспериментальных ошибок получено согласие в области < 15°.

В § 2.6 предлагается увеличить поворот поляризации ПИ методом накопления когерентных осцилляций, когда модулируется амплитуда ПИ на входе в среду и накладывается с когерентными оспилляциями тока оптического перехода. Показано, что таким методом можно усилить сигнал до пяти раз.

В третьей главе рассмотрен эффект многофотонной когерентной отдачи атома в поле резонансных встречных волн и возможности поляризационного метода задержки пробного УКИ для исследования этого эффекта.

В § 3.2 дается вывод и интерпретация волновой функции атома в поле резонансных встречных волн вдали от линий поглощения. Состояние атома не "чистое", а является суперпозицией состояний с определенными значениями импульса:

Л«-""

где , - волновая функция и энергия основного состояния

изолированного атома, второй член в экспоненте представляет собой средний высокочастотный штарковский сдвиг энергии, -безразмерные параметры нелинейности, £ - расстройка резонанса, t - время взаимодействия, К = U)/C - волновое число. Квадрат бесселевой функции с индексом 1U определяет вероятность того, что за один нелинейно-когерентный акт взаимодействия вынужденно передается из одного пучка в другой ftl фотонов и атом получает импульс отдачи ¿шКк .

В § 3.3 рассматривается поведение поляризации резонансных встречных волн в режиме адиабатического следования. Выбраны простые переходы I/2-I/2 и 1/2-3/2. В первом случае круговые компоненты поля распространяются независимо и интенсивность каждой из них сохраняется. Вычислены нелинейные показатели преломления среды для них. При прохождении не меняются степень поляризации и вероятность круговой поляризации: происходит простой поворот эллипса поляризации без деформации. Во втором случае (1/2-3/2) круговые компоненты завязываются и эллипс при распространении уже деформируется. Понятие показателя преломления можно при этом ввести, еслй встречные волны имеют определенные поляризации (круг-круг, линия-круг, параллельные или перпендикулярные линии).

В § 3.4 вероятность многофотонной отдачи атома вычислена в поле встречных световых импульсов. Волновая функция, описывающая состояние атома после взаимодействия с импульсами есть:

w^&irijßmtfi?"1**6. <*>

* т—00

где Р - проекция импульса атома на ось 2 до взаимодействия,

- масса и У» Р/М - скорость атома. Выражение (5) отличается от (4) в основном тем, что в аргументе бесселевых функций добавляется множитель Д = ^(-¿¿'/с'Г« -KWEii/Z] • Первое слагаемое в экспоненте обусловлен тем, что отдача атома больше в тех областях пространства, где встречные волны лучше перекрываются (• Iii < ССи ). Второе слагаемое связано с тем, что если спектральные ширины волн ( Си.1 ) меньше сдвига несущих частот в собственной системе атома ( U) + KV -(ß-KV) » 2KV ), то частотные области встречных волн для атома смещаются и атому

"труднее" вынувденно перебросить фотоны из одного пучка в другой. Результаты недавно опубликованной экспериментальной работы (МагЫп Р.т.и др.Ваув.Кеу.А., > 35, №5, 1987) полностью подтверждают формулу (5).

В § 3.5 на основе квазиклассической теории выведены формулы для амплитуды многофотонной отдачи без ограничения расстройки резонанса. Но при этом ставится условие, чтобы пройденный атомом путь вдоль оси бш намного меньше длины волны А ( «Л ). Из результатов данного параграфа получаются ранее известные выражения для частных случаев слабых или сильных полей, больших расстроек резонанса.

В § 3.6 развита теория когерентной отдачи атома в квантованном поле резонансных встречных волн. Получены наиболее точные на сегоднешний день аналитические выражения этого процесса в монохроматическом поле плоских волн. Вторичное квантование поля приводитк тому, что вероятность процесса медленно (по сравнению с вынужденными переходами) осциллирует. Вероятность Ш -фотонной отдачи оказывается несимметричной функцией от числа переданных фотонов -И! , если начальные числа фотонов в пучках неодинаковы {Щ ¿11%). Это обусловлено тем, что'если вероятность переизлучения фотона из первого пучка во второй пропорциональна (Щ-УХ ) • (1%1+Ш+1), то вероятность обратного процесса пропорциональна

В § 3.7 исследуется возможность применения поляризационного метода задержки пробного УКИ для исследования вышерассмотренного эффекта когерентной многофотонной отдачи атома. Для этого встречные волны выбираются поляризованными, чтобы они в среде резонансных атомов создали также оптическую анизотропию, закономерности изменения которого (во времени) будут повторять закономерности когерентной отдачи. Тогда исследуя ивдупированное изменение поляризации ПИ в зависимости от времени задержки, можно получить полную информацию о развитии эффекта многофотонной отдачи. Заметим, что ныне используемый метод исследования (метод "горячей проволоки") не располагает такой возможностью. Полученные аналитические результаты, учитывающие возможные поперечные движения атомов в пучке, указывают, в частности, на высокую чувствительность метода: при концентрации атомного пучка 10 см-3 и ширине I ми, угол поворота плоскости поляризации ПИ составляет 3-4 0 (33 - 4 Р переход атома натрия). Учитывая большие возможности

поляриметрических измерений, концентрацию атомного пучка можно уменьшить до 10®см~3.

В четвертой главе исследуется характер светоиндупированной анизотропии на каскадно-резонансных переходах паров щелочных металлов е режиме адиабатического следования, выявляется роль конечных поперечных размеров лазерного излучения в явлении индуцированного изменения поляризации пробного излучения.

В § 4.2 рассчитаны компоненты тензора диэлектрической проницаемости газа в поле накачки круговой поляризации, откуда следует гиротропный характер индуцированной анизотропии. Вектор гирации направлен вдоль распространения волны накачки.

В § 4.3 аналогичные расчеты проведены с учетом дублетной структуры промежуточного уровня каскадного перехода для паров щелочных металлов. Наличие дублетной структуры не влияет на гиротропный характер анизотропии. Результаты расчетов сопоставлены с экспериментальными, полученными нами в парах натрия (В.М.Ару-тюнян и др. Изв.АН Арм.ССР, Физика, 14. 1979), и качественно согласуется.

В § 4.4 рассмотрен случай, когда волна накачки имеет линейную поляризапию и среда на каскадном переходе приобретает оптические свойства одноосных кристаллов. Вычислены компоненты диэлектрической проницаемости, подробно анализированы дисперсионные свойства вблизи однофотонного и двухфотонного резонансов и поведение поляризапии пробной волны. Результаты качественно согласуются с экспериментами, проведенными нами в парах натрия.

В § 4.5 исследуется роль конечных поперечных размеров пучков в явлении индуцированного изменения поляризапии пробного поля. Дело в том, что интенсивный пучок в среде индулдрует также поперечный градиент показателя преломления для пробного пучка и, помимо обычной дифракции, последнее испытывает нелинейную рефракцию. Темп рефракционных осцилляпий поперечных размеров для круто- ■ вых компонент пробной волны различен, что и приводит к новым поляризационным закономерностям, отсутствующим в приближении плоских волн.

Угол поворота эллипса поляризации 0 слабо зависит от радиальной координаты, но зависимость эксцентриситета А при определенных условиях (например, когда размеры в двух поперечных направлениях одновременно максимальны или минимальны) может оказаться

сильной. Для аксиально несимметричных пучков имеется и умеренная азимутальная зависимость параметров 0 и Д . Выявлено также, что учет дифраквди интенсивной волны приводит к замедлению темпа поворота плоскости поляризации пробной волны, обусловленного уменьшением интенсивности. Показано, что результаты теории плоских волн- применимы, если длина распространения существенно меньше как дифракционной длины, так и длины нелинейной рефракции.

В § 4.6 повторены расчеты предыдущего параграфа с учетом релаксационных процессов. При этом характер поляризационных изменений поперечно-ограниченных пучков, как правило, сохраняется.

В пятой главе исследуются среднеквадратичный радиус пучка и индущрованное изменение поляризавди при самофокусировке лазерного излучения в насыщающейся резонансной среде.

В § 5.'2 выведено уравнение, описывающее эволющш среднеквадратичного радиуса лазерного пучка в резонансной среде в режиме адиабатического следования. Найдено его решение при малых и больших насыщениях, а также минимальные и максимальные размеры пучка в этих условиях. При малых насыщениях нелинейности получена образная зависимость от расстройки резонанса и интенсивности пучка. При больших насыщениях нелинейности распространение пучка квазиволноводное, но при этом зависимость размеров нелинейного фокуса от параметров системы становится скачкообразной.

Показано, что в области больших насыщений имеется второй порог самофокусировки:

( Л - дипольный момент перехода, ¡^(0) - среднеквадратичный радиус пучка на входе в среду), такой, что если , то

колинеарный пучок в среде расходится из-за слабых фокусирующих свойств среды. В отличие от обычного порога, лежащего в области малых нелинейностей, в рассматриваемом случае расходящийся пучок снова собирается, поскольку с расширением интенсивность пучка падает, насыщение ослабляется, соответственно усиливается фокусирующее свойство среды, и поскольку с расширением пучка ослабляется дифракщя, то фокусировка оказывается сильнее дифракции. '

Скачкообразная зависимость для размеров нелинейного фокуса

получается при самофокусировке. Нужно только, чтобы излучение на входе в среду било сфокусированным. При аналогичных условиях относительные величины скачков при самодефокусировке меньше, чем при самофокусировке.

В § 5.3 рассмотрено поведение среднеквадратичного радиуса пучка при резонансной самофокусировке циркулярно поляризованного излучения в оптически ориентируемой среде. Интерес к таким средам обусловлен тем, что они насыщаются при очень малых интенсивностях и являются, фактически, идеальными для исследования процесса самофокусировки, без сопровождения других нелинейно-оптических явлений. Простые аналитические результаты о квазиволноводном распространении получены в случаях малого насыщения нелинейности и изменения радиуса пучка.

Получено, что в режиме стационарного взаимодействия зависимость размеров нелинейного фокуса от параметров системы монотонная, без скачков.

В § 5.4 изучена эволюция эллиптической поляризации лазерного пучка при самофокусировке в среде для оптического перехода 1/21/2. Она в корна отличается от случая плоских волн, когда наведенное двулучопрвломление приводило к простому равномерному повороту эллипса поляризации без его деформации. Поворот эллипса поляризации становится неравномерным дате на оси цилиндрически симметричного пучка. Эллипс поляризации деформируется и деформация носит периодический характер. С удалением от оси пучка темп поворота главных осей эллипса поляризации монотонно и достаточно быстро увеличивается, а эксцентриситет .оказывается не зависящим от поперечной координаты.

Непосредственное влияние самофокусировки на индуцированное изменение поляра защи для приаксиальной части пучка мало и само- . фокусировка влияет на поляризацию в основном через механизм дву-лучепреломления. При удалении от оси пучка быстро усиливается непосредственное влияние самофокусировки на угол поворота 0 .

В § 5.5 индуцированное изменение поляризации при резонансной самофокусировке рассмотрено вблизи перехода 1/2-3/2, когда круговые компоненты поля распространяются взаимосвязанно друг с другом. Конечные аналитические результаты получены в первом нелинейном (керровском) прзблияении. Доказано, что две круговые компоненты поля пучка "схлопнваются" в одной и той же точке, на расстоянии

АЯЫбЦР» п Щ)

12

-ф

}

(7)

(1)

где £ - безразмерные параметры интенсивности круговых (-) компонент волн, ^ - дифракционная длина. Из требования положительной определенности выражения в фигурной скобке следует условие порога самофокусировки. При постоянной полной интенсивности волны (+ = СОТ^к) порог максимален при линейной, и минимален при круговой поляризапиях соответственно.

1. Построена теория распространения пробного УКИ через резонансную среду в присутствии интенсивного в условиях одно- и двух-фотонного резонансов. Получено изменение характера поляризации пробного УКИ. В частности, линейная поляризация в среде превращается в эллиптическую, а эксцентриситет и направление главных осей эллипса меняются как в пространстве, так и во времени.

2. Показано, что когерентно-нестационарные изменения поляризации пробного УКИ в поле интенсивного к длительностям импульсов особенно чувствительны в схеме их противоположного распространения.

3. Показано, что измерение отношения угла поворота когерентно-ивдупированного эллипса поляризации к малой полуоси (отнесенной

к большой) дает уникальную возможность определения длительности . светового импульса в резонансной среде.

4. Построена теория изменения поляризации пробного УКИ, задержанного относительно момента возбуждения среды интенсивным импульсом. Показано, что в общем случав временной ход измеряемого на эксперименте полезного сигнала несколько отличается от экспериментального хода распада возбуждения. Выявлена роль допплеровс-кой дефазировки при этом. Выписаны условия, при которых полезный сигнал повторяет эволюцию распада возбуждения.

5. Показана возможность существенного усиления индуцированного поворота поляризации пробного излучения с помощью скопления когерентных освдлдяпий, без перенаселения резонансного перехода.

6. Построена теория светоиндуцированного изменения поляризации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

пробного УКИ в двухфотонно резонансной среде из хаотически ориентированных молекул. Учтена релаксация тока перехода. Часть результатов имеют экспериментальное подтверждение.

7. В режиме адиабатического следования вычислены компоненты тензора диэлектрической проницаемости паров щелочных металлов

в поле одркулярно или линейно поляризованного интенсивного излучения. Получено качественное согласие между теоретическими и экспериментальными результатами по изменению поляризация пробного излучения в парах натрия.

8. Вычислены амплитуды состояний резонансного атома с нижним основным состоянием в поле поляризованного колоколообразного интенсивного импульса (переход 1/2-1/2). Получено, что возбужденное состояние резонансного атома на заднем фронте интенсивного импульса представляет собой суперпозицию реально и адиабатически возбужденных состояний.

9. Показано, что состояние отдельного атома в резонансном поле встречных волн (а также после взаймодействия с ней) представляется суперпозицией состояний, полученных из начального за счет когерентной иногофотонноЯ отдачи. Вычислены амплитуды этих состояний в рамках квазиклассической и квантовоэлектродинамической теорий. Ряд результатов получили экспериментальное подтверждение.

10. Предложен и обоснован перспективность поляризованного метода задержки пробного УКИ для исследования эволюции когерентной многофотонной отдачи атома полем резонансной стоячей волны.

11. Вычислено светоивдупированное изменение поляризации поперечно ограниченного лазерного излучения. Показано, что ограниченные размеры пучка из-за явления нелинейной рефракции индупиру-ют эллиптичность в поляризации излучения. Угол поворота и эксцентриситет индуцированного эллипса поляризации зависят от продольных и поперечных координат. Частотная зависимость параметров эллипса поляризавди становится при этом несимметричной относительно частоты резонансного перехода. Выявлена роль релаксационных процессов при этом. Получены условия, при которых применимо приближение плоских волн.

12. Построена теория резонансной самофокусировки для среднеквадратичного радиуса пучка с учетом насыщения нелинейности диэлектрической проницаемости среды и поляризации излучения (для оптических переходов с малыми значениями угловых моментов состояний).

13. Получено, что в режиме адиабатического следования и в области больших насыщений нелинейности показателя преломления размеры нелинейного фокуса претерпевают скачки в зависимости от параметров взаимодействующей системы (расстройки резонанса, интенсивности пучка на входе в среду, плотности среды и т.д.).

14. Вычислены угол поворота и эксцентриситет эллипса поляризации при резонансной самофокусировке (переход 1/2-1/2). Получено, что даже на оси пучка теряется равномерная зависимость угла поворота от дайны распространения, характерная для приближения плоских волн.

15. Доказано, что в первом нелинейном приближении (керровская нелинейность) собственные дня резонансной среды круговые компоненты поляризации излучения "охлопываются" в одну и ту же точку (на примере перехода 1/2-3/2). Получено простое алгебраическое выражение дня фокусного расстояния самофокусировки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В ОВДУВДИХ РАБОТАХ

1. Мурадян A.I. Штарковское упшреняе спектральных линий в поле встречных волн // Изв. АН Арм.ССР, Физика. - 1975.- Т.10, вш. 5. - С. 361-367.

2. Арутюнян В.М., Мурадян A.I. Поведение атома в резонансном поле встречных волн // Докл. АН Арм.ССР. - 1975. - Т. 60, вып. 5. - С. 275-278.

Б. Earoutumlan V.U., liuradlan ¿.J. Resonance acceleration of atom in the field of opposite waves // II Conference of Interaction of electron« with strong elect, magnet. field-Budapest, 1975•

4. Мурадян А.Ж. Нелинейное изменение поляризации встречных волн в резонансной среде // Препринт ППРФ-77-03. - Ереван, 1977,-С. 1-5.

5. Арутюнян В.М., Мурадян А.Х. Оптическая анизотропия газа, ивдуцнрованная лазерным излучением У/ Тез. докл. И Всесоюз. конф. по когер. и нелин. оптике. - Ленинград,- 1978.-С.

6. Арутюнян В.М., Мурадян А.Х., Карменян А.В. Исследование индуцированной оптической анизотропии в парах натрия // Изв. АН Арм.ССР, Физика. - 1979. - Т.14, вып.2. - С. 123-126.

7. Арутюнян В.М., Агаджанян С.А., Мурадян А.Х., Оганян А.А.,

Папазян Т.А. Индуцированное двулучепреломление в красителе при.двухфотонном резонансе в поле пикосекундных импульсов // Изв. АН СССР, Сер. физическая. - 1985. - Т. 49, вып. 3. -С. 609-611.

8. Арутюнян В.М., Агаджанян С.А., Мурадян А.Я., Оганян А.А., Папазян Т.А. Наведенная оптическая анизотропия в растворе родамина 6Ж в условиях двухфотонного резонанса // Оптика и спектр. - 1985. - Т. 58, вып. 2. - С. 459-461.

9. Арутюнян В.М., Мурадян А.К., Петросян Л.С. Индуцированное изменение поляризации УКИ света вблизи двухфотонного резонанса // Оптика и спектр. - 1985. - Т. 59, вып. 3. - С. 643-648.

Ю. Arutunyan V.M., Muradyan A.Zh., Patrosyan L.S. Gas optical ani-sotropy induced by ultrashort light pulse/У 1986, 1st Sycposiun on laser spectroscopy, PECB, Hungary,Bock of Sinmarios, p.A/3.

11.Арутюнян В.М., Мурадян А.Я., Петросян Л.С. Индуцированная оптическая анизотропия в поле когерентного ультракороткого импувса' света // III Всесоз. симпоз. по световоку эхо и ког. спектроскошш. Тезисы докл. - Харьков. - 1985. - С. 25.

12.Мурадян А.З. Когерентная дифракция атома в резонансном поле стоячей волны // Изв. АН Арм.ССР, Физика. - 1985. - Т.20, вып. 4. - С. 206-210.

13. Arutunyan V.U., Huradyan A.Zh., Patrosyan L.S. Induced change i in polarisation cf ultrashort pulses of light // Optica Acta -1986. - У. 33, n. 8. - P. 1051-1051.

14. Мурадян A.S. Перетяжка каустики при резонансной самофокуси-. ровке с малым насыщением нелинейности // Квант, электр. -1986. - Т. 13, вып. 9. - С. 1935-1938.

15. Мурадян A.S., Петросян Л.С. Индувдрованное изменение поляризации когерентного ультракороткого импульса света в резонансной среде // Изв. АН Арм.ССР, Физика. - 1986. - Т. 21, вып. 4. - С. I9I-I95.

16. Арутюнян В.М., Мурадян А.2., Петросян Л.С.. Оптическая анизотропия вблизи двухфотонногоорезонаяса, индуцированная линейно поляризованным когерентны:-.! импульсом // Еурн. прикл. спектр. - Т. 45, вып. 5. - С. 828-834.

17. Arutunyan 7.Ы., Huradyan A.Zh., Patrosyan L.S. Polarisation investigation of tha relaxation of mediua excitation by the cat hod of delay of ultrashort light pulses // Optic Comnun. -198?. - V. 64, n. 1. - P. 72-74-.

18. Джотян Г.П., Мурадян A.S., Петросян Л.С. Индуцированное изменение поляризации светового пучка // Оптика и спектр. — 1987. - Т. 62, вып. 2. - С. 392-397.

19. Мурадян А.Ж. Резонансная самофокусировка при сильном насыщении нелинейности // ЖЭТФ. - 1987. - Т. 92, вып. 6. - C.I978-1984. .

20. Арутюнян В.М., Мурадян А.Ж., Петросян Л.С. Светоивдущрован-ное изменение поляризации в поле интенсивного поляризованного УКИ // У международный симпозиум по сверхбыстрым процессам в спектроскопии. - Вильнюс. - 1987. - С. 137-138.

21. Арутюнян В.М., Мурадян А.Ж., Петросян Л.С. Резонансное изменение поляризации пробного излучения в поле интенсивного лазерного пучка // Журн. прикл. спектр. - 1987. - Т. 47, вып. 4. - С. 583-587.

22. Мурадян АЛ. Поляризационный метод задержки пробного УКИ на допплеровски уширенном переходе резонансной среды //. Изв. АН Арм.ССР, Физика. - 1988. - Т. 23, вып. 2. - С. 74-60.

23. Мурадян А.Ж., Петросян Л.С. Индуцированное изменение поляризации пробного излучения в поле поперечно ограниченного УКИ света // Опт. и спектр. - 1988. - Т. 65, вып. 2. - С. 393397.

24. Мурадян А.Ж., Петросян Л.С. Оптическая анизотропия, индуцированная световым импульсом в двухуровневой среде с релакси-рующим возбужденным состоянием // Оптика и спектр. - 1988. -Т. 65, вып. 3. - С. 605-609.

25. Акопян Д.Г., Мурадян А.Ж. Резонансная самофокусировка в оптически ориентированной среде // II Всесоюзный семинар по оптической ориентации атомов и молекул. - Ленинград. - 1989. -

С. 134-135.

26. Huradyan A.Zh. Coherent diffraction of an atoa in the quantised field of reBonant opposite wavee // Optic Commun. - 198S - 7. 69, n. 1. - P. 4-1-44.

27. Мурадян A.I. Светоиндушрованное изменение поляризации пробного УКИ в средах с хаотически ориентированными молекулами

в условиях двухфотонного резонанаа // Оптика и спектр. -1989. - Т. 67, вып. I. - С. 137-143.

28. Мурадян А.Ж. Двухфотонная нелинейная поляризационная спектроскопия в среде хаотически ориентированных молекул методом

пробного УКИ // Тезисы докл. 1У Всесогаз. симпоз. по световому эхо и путям его практических применений. - Куйбышев. -' 1989. - С. 175.

29. Мурадян А.Ж., Петросян Л.С. Способ определения длительности светового импульса // Авторское свидетельство (СССР)

№ 1476557. - 1989.

30. Войтек П., Мурадян АД. Средний радиус пучка при резонансной стационарной самофокусировке с малым насыщением нелинейности // Квант, электр. - 1990. - Т. 17, вып. 6. - С. 775-777.