Индуцированные импульсным током нелинейные электромагнитные и высокочастотные ультразвуковые явления в металлах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

рГ Б ОД

1 о да

На правах рукописи

РИНКЕВИЧ Анатолий Брониславович

ИНДУЦИРбВАННЫЕ ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Екатеринбург 1997г.

Работа выполнена в Институте физики металлов УрО РАН

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В.Е.СТАРЦЕВ

доктор физико-математических наук, -профессор Е.А.ПАМЯТНЫХ

доктор физико-математических наук, профессор В.ДФИЛЬ

Ведущая организация - Казанский Физико-технический

институт КНЦ РАН • ■

Защита состоится О^фл^ 1997г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 002.1)3.01 в Институте физики, металлов УрО РАН ($20219 Екатеринбург, ГСП-170, ул.С.Ковалевской, 18)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО РАН

Автореферат разослан " " 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук; //"// профессор ш///АГ((/А

„ОДШашков

Важное место в современной физике твердого тела занимают электронные явления в металлах при низких температурах. Ввиду большой длины свободного пробега электронов электрические и магнитные поля существенно изменяют их траектории. Это обстоятельство сказывается на высокочастотных кинетических свойствах металлов. Высокая электропроводность металла не позволяет создать внутри него сильное электрическое поле. Тем не менее, чистый металл при низкой температуре является нелинейной средой в электродинамическом отношении. Источником нелинейности служит влияние собственного магнитного поля тока или волны на траектории электронов, следовательно на проводимость. Экспериментально было установлено, что поле мощной высокочастотной волны вызывает в металлическом образце замкнутые низкочастотные токи [1]. В 1973г. Долгоноловым и Марголиным был обнаружен эффект возникновения токовых состояний [2]. Индуцированный постоянный ток и созданное этим током магнитное поле имеют гистерезисное поведение при изменении внешнего магнитного поля. Токовое состояние (ТС), будучи возбуждено в магнитном поле, создает магнитный момент образца, который остается ненулевым, даже если внешнее поле затем уменьшить до нуля. Эффект ТС вызвал большой интерес и тщательно изучался. Было установлено, что выпрямленный ток может замыкаться внутри образца, разделяя его на электродинамические домены с противоположной ориентацией индуцированного поля в соседних доменах [3].

Современное состояние нелинейной электродинамики металлов отражено в обзорах [4,5]. Значительное место в исследованиях уделено аномалиям в протекании сильного электрического тока. Было экспериментально обнаружено уменьшение электросопротивления тонких проводников при увеличении силы тока [6]. Неоднородность распределения тока по сечению проводника и вихри тока проявляются в проводнике в неоднородном магнитном поле.

Теория магнитодинамической нелинейности металла, через который протекает сильный электрический ток, развита в работах (7,8]. Если параллельно току приложено сильное постоянное внешнее магнитное поле, то в этом случае в металле образуется группа электронов, захваченных магнитным полем тока. Для электронов этой группы, движущихся в пластине металла, необходимым условием захвата является обращение в нуль компоненты силы Лоренца, перпендикулярной граням пластины. Эта группа 'локализована на тех участках поверхности Ферми (ПФ), где вектор скорости близок к параллельности со внешним магнитным нолем, например, на опорных точках ПФ. Можно ожидать, что неустойчивости тока, вызванные группой захваченных электронов, в этом случае будут иметь специфические особенности. Захваченные электроны

существенно увеличивают проводимость тонких металлических образцоа Вольтамперная характеристика становится нелинейной, возможно расслоение тока, возникновение Б- и М- образных характеристик.

По мере увеличения силы тока вольтамперная - характеристика отклоняется от линейной, появляется зависимость дифференциального сопротивления от силы тока. Затем в падении напряжения при стабилизированном токе возникает переменная составляющая, которая после серии бифуркаций демонстрирует переход в режим динамического хаоса. Наблюдается турбулентность тока в образце компенсированного металла [6]. Эти эксперименты позволяют считать металл с током нелинейной динамической диссипативной системой, в Которой возможны автоволны Однако пока известны лишь немногие экспериментальные свидетельства существования автоволн электродинамической природы в металлах при низких температурах.

В [9] был обнаружен эффект генерации второй гармоники высокочастотных мощных электромагнитных колебаний под действием импульса тока. Генерация гармоники объяснена возбуждением и неустойчивостью акустических колебаний при совпадении дрейфовой скорости носителей и скорости упругой моды. Вместе, с тем, в условиях, когда нелинейность среды создается током, можно ожидать генерации гармоник и волной малой амплитуды.

В настоящее время активно изучаются свойства высокочастотных упругих волн в металлах. Повышенный интерес сформировался в последние годы к проблеме изучения потока энергии упругих волн. Влияние магнитной поляризации среды на направление потока энергии упругих волн предсказано в [10]. Ни теоретических, ни . экспериментальных работ в чистых металлах к. началу настоящей работы в этой области не было проведена

Влияние . дислокаций на упругие свойства металлов рассматривается, как правило, н основе струнной модели Гранато-Люкке. Однако помимо колебаний сегментов дислокаций, учтенного в модели, существует возможность влияния дислокаций через рассеяние электронов на них. Известно, что коэффициент поглощения ультразвуковых волн в чистых металлах при низких температурах может сильно зависеть от среднего времени релаксации импульса электроноа Представляет интерес изучение влияния дислокаций на взаимодействие электронов проводимости с ультразвуком.

Актуальность работы. На основе приведенного краткого обзора можно выделить группу проблем, сформировавшуюся к началу настоящей работы и заслуживающую изучения в области электромагнитных и упругих волн в металлах. В настоящее время недостаточно изучена проблема неустойчивости тока в образцах металла, помещенного в сильное

магнитное поле. Неустойчивости импульсного тока не рассматривались ни теоретически, ни экспериментально. В [6] рассматривается экспериментальная ситуация тонкой пластины, где внешнее магнитное поле подавляет развитие неустойчивости тока. Вместе с тем известно, что сильное продольное току магнитное поле вызывает токово-конвективную винтовую неустойчивость тока в плазме полупроводника. Поэтому достаточно оправдан поиск экспериментальных условий, где могут появиться неустойчивости импульсного тока в металле в магнитном поле.

Захваченные электроны в металле, созданные сильным током во внешнем магнитном поле, движутся параллельно поверхности металла. Часть этих электронов, расположенная в скин-слое высокочастотной волны, формирует динамическую проводимость металла в условиях аномального скин-эффекта. Поэтому есть все основания полагать, что неустойчивости импульсного тока будут чрезвычайно сильно влиять на величину высокочастотной проводимости, искажать структуру вихревых токов, созданных волной. В конечном итоге, неустойчивости тока скажутся на параметрах (амплитуде и фазе) прошедшей электромагнитной волны.

В отличие от известных работ [3,11], где эксперименты проводились с колебательными системами, больший интерес представляют бегущие волны в передающих линиях. В них, помимо изменений амплитуды и. фазы, возможно еще искажение пространственного распределения поля за счет образования автоволн.

Поскольку взаимодействие сильного тока и волны составляет нелинейный процесс, представлялось целесообразным провести поиск нелинейных явлений, происходящих с преобразованием частоты, например, генерации гармоник волны. Кроме того, интересен поиск условий генерации электромагнитных СВЧ и ультразвуковых колебаний образцом металла.

В [11] показано, что электромагнитные колебания могут создавать динамический хаос в системе, нелинейность которой вызвана полем сильной волны в металле. Режим динамического хаоса предполагает образование низкоразмерного квазиаттрактора. Заранее неочевидна возможность существования хаоса в линии с бегущей волной -распределенной системе, обладающей, в принципе, бесконечным числом степеней свободы. Разумна постановка экспериментальных и теоретических работ по выявлению режима динамического хаоса в длинной линии с нелинейностью, созданной металлическим проводником под действием импульсов тока! Должен быть выяснен сценарий перехода системы к хаосу. Помимо этого, можно предполагать возможность существования нелинейных автоволн и явлений самоорганизации колебаний.

Для упругих волн в чистых металлах серьезной представляется проблема определения направления потока энергии волн в магнитно поляризованной среде. Можно ожидать, что отклонение вектора потока энергии в магнитном поле наиболее существенно в условиях эффекта внутренней конической рефракции, когда фазовая скорость направлена вдоль акустической оси, а групповая скорость отклоняется. Гиротропия модулей, наведенная магнитной поляризацией, может вызвать отклонение потока энергии. Величина этого эффекта (влияния магнитного поля на коническую' рефракцию) и необходимые условия его наблюдения в металлах к началу настоящей работы практически не изучались.

Возможность измерения времени релаксации электронов проводимости, используя изменение поляризации упругих волн, вызывает необходимость тщательного исследования амплитуды и формы линии резонансных магнитоакустических явлений. В монокристаллах особочистых металлов на частотах около сотни мегагерц возможно достижение условия промежуточной временной дисперсии. В этих условиях форма линии претерпевает изменения по сравнению с более низкими частотами.

К началу этой работы имелись лишь отрывочные сведения о влиянии рассеяния электронов проводимости на дислокациях на коэффициент поглощения упругих волн. Ввиду анизотропии этого вида рассеяния отдельные участки поверхности Ферми металла могут иметь повышенную чувствительность к этому малоугловому рассеянию. В частности, такую повышенную чувствительность можно предполагать у электронов, находящихся на так называемых "горячих пятнах", участках, где листы ПФ наиболее близко подходят друг к кругу. Наложением магнитного поля можно добиться, что орбиты электронов, эффективно взаимодействующие с ультразвуком, будут проходить через эти горячие пятна. Тогда можно ожидать изменения коэффициента поглощения ультразвука.

Для наиболее полного изучения взаимодействия сильного импульсного тока в металлах с электромагнитными волнами целесообразно в качестве объектов исследования выбрать несколько металлов, в том числе компенсированный. Свойства токовых состояний различаются в компенсированных и некомпенсированных металлах. Неустойчивости электромагнитных волн, в принципе, могут проявляться по-разному в металлах с одним и двумя типами носителей (электронами и дырками). Поэтому в качестве объектов исследования выбраны алюминий, вольфрам, медь. Монокристаллы этих металлов могут быть получены достаточно больших размеров и высокой чистоты. Чистота металла необходима для обеспечения условия аномальности скин-эффекта.

Измерения высокочастотных упругих волн выполнены для вольфрама и молибдена, металлов, имеющих сходную электронную структуру и поверхность Ферми. Однако, если вольфрам близок к упругой изотропии, то молибден анизотропен. Поэтому оказывается возможным наблюдать магнитоакустические явления в двух металлах с подобной ПФ, но с разными собственными упругими волнами. Изменять плотность дислокаций в образце металла можно с помощью пластической деформации. Ультразвуковые измерения на деформированных образцах разумно провести для металла, поверхность Ферми которого детально изучена и содержит листы, достаточно близко подходящие друг к другу, разделенные узкой щелью в к-простракстве. В то же время монокристаллы должны иметь возможно более высокую чистоту материала, чтобы обеспечить условие сильной пространственной дисперсии. Этим требованиям удовлетворяет вольфрам.

Содержанием работы является:

1) экспериментальное изучение взаимодействия импульсов тока с высокочастотными электромагнитными волнами в вольфраме, алюминии и меди;

2) экспериментальное исследование неустойчивости импульсногр тока в вольфраме в продольном магнитном поле;

3) установление условий наблюдения неустойчивости

электромагнитных волн в отрезке передающей линии под действием периодической последовательности импульсов тока;

4) выявление возможности существования динамического хаоса в параметрах электромагнитной волны в линии с проводником из чистого металла и пути перехода к нему;

5) изучение свойств волн переключения и автоволн электромагнитной природы, образующихся в металле в результате действия импульсного тока;

6) выявление возможности самоорганизации в осцилляциях амплитуды электромагнитных волн в распределенной системе, нелинейность которой вызвана влиянием собственного магнитного поля импульсного тока;

7) экспериментальное и теоретическое изучение магнитоакустических явлений в условиях промежуточной временной дисперсии;

8) разработка экспериментальных методов измерения времени релаксации электронов с использованием магнитоакустических явлений;

9) теоретическое и экспериментальное изучение направления потока энергии упругих волн в магнитно поляризованном металле и исследование

эффекта внутренней конической рефракции;

б

10) расчет влияния магнитной поляризации на собственные упругие волны трагсвереально изотропной среды;

11) разработка метода расчета устройств . возбуждения неоднородных гиперзвуковых волн.

Научная новизну. Большинство результатов, полученных в работе, приводится впервые. На защиту выносятся следующие результаты.

1. Обнаружены и исследованы нестационарные явления и неустойчивость амплитуды и фазы высокочастотных электромагнитных волн в чистом металле под действием импульсов тока.

2. Экспериментально обнаружены явления генерации гармош.к высокочастотной волной малой амплитуды и генерации СВЧ колебаний образцом металла под действием импульсов тока в магнитном поле.

3. Установлено существование волн переключения амплитуды высокочастотных волн в линии с проводником из чистого металла.

4. В параметрах электромагнитной волны доказано существование низкоразмерного квазиаттрактора, образующегося под воздействием токовых импульсов.

5. Экспериментально обнаружена неустойчивость сильного импульсного тока в продольном току магнитном поле. В результате развития неустойчивости ' появляются компоненты тока, перпендикулярные его первоначальному направлению и замкнутые в проводнике.

6. Обнаружены признаки самоорганизации колебаний амплитуды электромагнитной волны в линии с проводником из чистого металла при импульсном воздействии тока.

7. Установлено, что влияние дислокаций на коэффициент поглощения ультразвуковых воля велико, если эффективно взаимодействующие с ультразвуком орбиты электронов проходят через горячие пятна поверхности Ферми.

8. Построена теория эффекта внутренней конической рефракции ультразвука в магнитно поляризованном кубическом кристалле.

9. Обнаружена резонансная зависимость от напряженности магнитного поля искривления волнового фронта поперечных упругих волн.

10. Изучена частотная зависимость амплитуды и форма линии при промежуточной ^временной дисперсии магнитоакустических эффектов: эллиптичности поперечного ультразвука и дисперсии скорости собственной волны линейной поляризации.

11. Разработана методика измерения времени релаксации электронов по эллиптичности ультразвука.

Достоверность полученных в работе экспериментальных результатов обеспечивается".

а) использованием высокоточных быстродействующих приборов и установок, проходящих метрологический контроль;

б)' проведением подробных измерений на высококачественных образцах;

в) использованием взаимно дополняющих методик измерения;

г) неоднократным повторением экспериментов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе изложена экспериментальная методика высокочастотных электромагнитных и ультразвуковых измерений, а также требования к образцам. Основное содержание диссертации находится во второй - пятой главах. Краткие выводы сформулированы в конце глав после описания экспериментальных и теоретических результатов; основпые выводы содержатся в заключении.

Диссертация состоит из 428 страниц печатного текста, 122

рисунков, 4 таблиц; в списке цитированной литературы 246 названий. Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на XXVI, XXIX и XXX Совещаниях по физике низких температур (Донецк 1990, Казань 1992, Дубна 1994), XII и XIV- Всесоюзных конференциях по акустоэлектронике и физической акустике (Саратов 1983, Кишинев 1989), XI Всесоюзной акустической конференции (Москва 1991), Германог российском WTZ-семинаре (Саарбрюккен, 1994), III, V-VII Семинарах по низкотемпературной физике металлов (ДонФТИ 1983, 1987, 1989, 1991), семинаре "Физика магнитных явлений" (ДонФТИ 1988), III и IV школах "Стохастические колебания в радиофизике и электронике" (Саратов 1991, 1994), XII Всесоюзном совещании "Получение, структура, физические свойства и применение высокочистых и монокристаллических тугоплавких и редких металлов" (Суздаль 1987), VIII Всесоюзной конференции по методам получения и анализа высокочистых веществ (Горький 1988), и опубликованы в главе в коллективной монографии [Г] и 30 статьях [2'-ЗГ].

В работах, выполненных в соавторстве, постановка проблемы, разработка экспериментальной методики выполнены диссертантом, выполнение экспериментов и интерпретация результатов проведены совместно с соавторами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В работе обнаружено несколько новых явлений, вызываемых протекающим в металле сильным электрическим током. От ранее изучаемых они отличаются тем, что образец металла является частью электродинамической системы, работающей в режиме бегущих' волн. В условиях низких температур и сильного постоянного внешнего магнитного поля наблюдались такие эффекты, как искажение формы огибающей амплитуды электромагнитных волн, прошедших систему (нестационарные явления) и непериодические изменения амплитуды (неустойчивость). Кроме того, под действием достаточно сильного импульса тока происходит генерация гармоник высокочастотного сигнала образцом металла, а также генерация колебаний СВЧ.

В первой главе рассмотрены схемы экспериментальных установок для измерения радиотехнических параметров электродинамических систем с образцами из чистых металлов. Пояснен принцип действия установок, а также приведены их блок-схемы, некоторые метрологические характеристики и данные о погрешностях измерения. Речь идет об установках, работающих в частотном интерпале от 300 МГц., до 2,3 ГГц. В качестве электродинамических систем применялись отрезки передающих линий полоскового типа и линия поверхностной волны на основе замедляющей системы типа "меандр".

Наиболее интересные явления наблюдались при прохождении через образец импульсов сильного тока. Разработана схема установки, предназначенной для измерения параметров электромагнитных волн и наблюдения гармоник СВЧ-сигнала. Приемник слабых высокочастотных сигналов может быть настроен на частоту генератора, тогда будет фиксироваться огибающая радиоимпульса. Если приемник настроен на частоту гармоники сигнала, то будет фиксироваться амплитуда и форма сигнала генерации гармоники. Зависимость амплитуды генерации от времени или напряженности магнитного поля регистрируется двухкоординатным самописцем. Генератор модуляционных импульсов создает импульс прямоугольной формы, который после усиления по мощности формирует в образце импульс тока.

Источник стабилизированного тока питает сверхпроводящий соленоид Напряженность магнитного поля измеряется по току соленоида. При выключенном высокочастотном генераторе установка в состоянии регистрировать сигнал генерации СВЧ. Минимальный измеряемый сигиал генерации соответствует импульсной мощности Рг"-120 дБ/Вт при отношении сигнал/шум, равном 1. Погрешность измерения мощности генерации ±2,5дБ.

Для регистрации магнитных полей, созданных неустойчивостью тока в металле, на образец помещался датчик Холла с размерами рабочей зоны 2x0,5 мм. Нормаль к пластине датчика ориентирована вдоль большей оси пластины, вдоль которой пропускается ток J и направлено внешнее магнитное поле В».

Если упругая волна распространяется в магнитно поляризованной среде в высекосимметричном направлении в кристалле, то одновременно могут возбуждаться две и более собственные волны. Их интерференция приводит к образованию эллиптической поляризации колебаний, прошедших образец, вместо линейной исходной. Ось эллипса наклонена по отношению к направлению возбуждающих колебаний. Требуется, таким образом, применение методик восстановления эллипса поляризации упругих смещений [12,13]. В тех экспериментах, где излучающим преобразователем возбуждается одна собственная волна, использовались обычные методики высокочастотных ультразвуковых измерений. Эксперименты проведены на импульсной установке [14], позволяющей определить изменение амплитуды и фазы сигнала упругой волны, прошедшей через образец, в зависимости от внешних условий. Диапазон частот составлял 40 - 180 МГц. Упругие волны возбуждались пьезопреобразователями из ниобата лития LiNbOj. Для возбуждения продольных волн применялись пьезопластины Z-среза, для возбуждения поперечных волн - Х-среза. Преобразователи приклеивались к образцу силиконовым маслом ГКЖ.

Методики определения поляризации колебаний [12,13] основаны на измерении амплитуд и фаз сигналов пьезопреобразователей, воспринимающих линейно поляризованные смещения в чувствительном направлении. Чувствительные направления излучающего и приемного преобразователя развернуты на некоторый угол. Нами применялся угол разворота 0Г либо +45°, либо -45°.

В качестве образцов использованы монокристаллы металлов особой чптоты, длина свободного пробега электронов при температуре жидкого гелия в которых достигает нескольких миллиметров. Образцы для электродинамических исследований имели форму меандра, пластины чли стержня. Образцы для ультразвуковых измерений должны иметь две плоскопараллельные грани. Большинство образцов имеет приблизительно цилиндрическую форму с диаметром 8+12 мм и длиной 4+10 мм.

Для создания низких температур образцы помещались в гелиевый криостат, снабженный сверхпроводящей магнитной системой. Часть измерений, при которых изменялась температура образца, выполнены в камере, отделенной от криостата вакуумным промежутком. Эти эксперименты проведены в интервале температур 4,2 - 80 К. Измерения велись в режиме постоянного нагревания со скоростью не более 0,4 К/мин.

Температура измерялась углеродным термометром сопротивления. Измерения с импульсами тока проводились с амплитудными значениями до 106 А.при длительности импульса в несколько десятков микросекунд. Средняя величина тока через образец не превышала 0,5 А. Это приводило к повышению средней температуры образца не более, чем на 0,3 К.

Сверхпроводящий соленоид для электродинамических исследований смонтирован в криостате КГ150М. Его критическая индукция 8,3 Тл. Градиент магнитной индукции в центре соленоида не более 2-10"2 Тл/см.

Вторая и третья главы посвящены нелинейным электродинамическим явлениям. Во второй главе изложены основные экспериментальные результаты, полученные при изучении неустойчивости импульсного тока в ма.нитном поле в металле и действие тока '1а высокочастотные электромагнитные волны. Изучены условия появления нестационарных явлений в амплитуде и фазе волны. Измерена ширина спектра возникающих неустойчивостей. Приведены результаты по явлениям генерации гармоник волны и колебаний СВЧ.

При пропускании через пластину вольфрама импульсов сильного тока в продольном магнитном поле Во//Ог было зафиксировано появление г-компоненты импульсного магнитного поля (рис.1). Осциллограммы импульса тока Л и строб-сигнала показаны на вставке. На рис. 1а приведен участок зависимости напряжения датчика Холла от времени; за начало отсчета принято начало строб-сигнала. Данные рис.1 получены при Во = 7 Тл, Дм = 80 А. Существование г-компоненты импульсного магнитного поля И", достигающего 3- Э, свидетельствует о появлении поперечных импульсных токов. Эти токи неустойчивости замкнуты в образце и имеют величину в несколько ротен миллиампер. Установлено, что продолжительность существования поперечных токов до 7 мс. Амплитуда сигнала с датчика Холла изменяется от одного импульса тока к следующему. Эти изменения имеют непериодический осцилляционный характер (рис.1б).

Осцилляционные изменения амплитуды напряжения содержат достаточно широкий спектр частот от сотых долей до десятка герц. На зависимостях, полученных при значениях силы тока, близких к пороговому, видны интервалы слабого изменения амплитуды (ламинарные периоды) и резкие всплески осцилляций. При больших значениях тока импульса ламинарные периоды укорачиваются, уступая место развитой турбулентности. Такая картина напоминает переход

Рис.1.

системы к хаосу по сценарию через перемежаемость 115). Линейная зависимость среднего времени ламинарных промежутков <Т[> от параметра [(Лсд - Л)/.^]1''2 показывает справедливость такого предположения.

Пусть внешнее магнитно»; поле Но параллельно току Л. Импульсы тока создают на границе пластины магнитное поле 11, с частотами спектра импульса о)5. Полагаем, что на частотах ю5 выполняется условие аномального скин-эффекта, а также справедливо неравенство (0,<<у, где V - частота столкновений электронов. При К, = рр/еН,<<1 (И, -циклотронный радиус в поле импульса тока 11„ рг - импульс Ферми, 1 -длина свободного пробега электронов ) связь между электрическим полем и током можно считать локальной [5]. Воспользовавшись уравнениями Максвелла для ронцхж, получим, что электромагнитное

поле в компенсированном металле удовлетворяет уравнению параболического типа

где к=*Н/2Н, - нормированная амплитуда переменного магнитного поля в металле (с учетом индуцированного), к=Щ/2Н„ и введены параметры

т. = с1/соА , 2=8* (^а/^3)1^, (2)

с1 - толщина пластины, 5, - глубина скин-слоя на частоте о>5. Вид функции Ф(к(1),Но) зависит от механизма образования индуцированного поля (5]. Ф(к) становится немонотонной, если амплитуда ВЧ поля превышает некотор критическое значение, Н,>ИСГ При этом на зависимости Ф(к) появляется участок, где Ф'=дФ/дк>0. В условиях Ф'>0 электродинамическая система становится неустойчивой; возникают пространственный 6 и временной 2л/и масштабы изменения полей, а поток энергии направлен вглубь металла. Мы ограничимся рассмотрением неустойчивостей, однородных по координате х.

' Как отмечается в [5], уравнение (1) имеет устойчивое решение в виде волны переключения, распространяющейся в пластине. В нашем случае, когда сильное электромагнитное поле создано электрическим током, уравнение (1) должно быть дополнено уравнением для тока. Токи в линии с распределенными параметрами подчиняются телеграфным уравнениям. Телеграфное уравнение для тока после интегрирования по толщине пластины сводится к следующему виду

д} V

> (3)

где и J - ток, переносимый захваченными электронами и ток во внешней цепи, V - падение напряжения на образце, Ъ и Б -длина и ширина пластины, тет = ЬоооСс!, ао - статическая электропроводность, и - индуктивность линии на единицу длины. Включение (3) в систему совместно с (1) радикальным образом изменяет поведение решения, обеспечивая механизм возврата в исходное состояние после волны переключения. В результате система (1), (3) допускает решение осцилляционного типа.

Условий длинноволновой неустойчивости в нашем случае имеет

вид

Га

Появление г-компоненты переменного магнитного поля а, следовательно, перпендикулярных оси г токов в условиях неустойчивости, может быть объяснено механизмом, сходным с токово-конвективной неустойчивостью в газовой плазме или винтовой неустойчивостью в плазме полупроводника. Расположение тока и постоянного магнитного поля в нашем эксперименте такое же, как и при токово-конвективной неустойчивости. Необходимое условие этого вида неустойчивости - неоднородность магнитного поля создается в нашем случае собственным полем импульсного тока, локализованными в металле на масштабе 83.

Взаимодействие тока с высокочастотной волной происходит в металле, куда волна проникает на глубину скин-слоя. Это взаимодействие осуществляется в условиях, когда скорость дрейфа носителей тока много меньше, чем скорость электромагнитных волн в линии или упругих волн в металле. Нелинейное взаимодействие тока с волной проявляется в немонотонном изменении и неустойчивости амплитуды бегущей ЭМ волны. Такие нестационарные явления происходят ео время действия импульса тока и течение промежутка времени вплоть до нескольких миллисекунд после его окончания.

Схема экспериментов такова: отрезок линии помещается в сильное магнитное поле при температуре криостата 4,2 К. Центральный проводник выполнен в фс; ме пластины, стержня или меандра. Векторы индукции внешнего магнитного поля Во, тока в пластине J и волновой вектор q параллельны.

Прошедший через систему в отсутствие тока импульс имел прямоугольную форму огибающей, которая при включении импульсного тока искажалась (рис.2). Осциллограммы рис.2 получены однократным включением развертки. Увеличение напряженности магнитного поля приводит к увеличению искажений сигнала. Начиная со значений индукции 2Тл форма огибающей принятого сигнала начинает изменяться во времени от импульса к импульсу. Длительность импульса тока составляла 20 мкс, частота волны 2184 МГц, образец - меандр из ал юминия.

Эти явления имеют пороговый характер как по индукции магнитного поля, так. и по силе тока. При значительном превышении пороговых значений на огибающей радиоимпульса возникают один или несколько временных интервалов, в которых амплитуда огибающей стохастически изменяется, то есть появляется неустойчивость. Характерная длительность этих интервалов составляет от десятков микросекунд до миллисекунд.

Интервалы неустойчивости локализованы внутри области нестационарных явлений. Колебания амплитуды сигнала внутри областей неустойчивости носят стохастический характер. Имея в виду приведенные экспериментальные результаты, можно предполагать

следующую картину. Линии импульсного тока сосредоточены преимущественно у поверхности образца. Высокочастотное поле сосредоточено в металле в тонком скин-слое. Высокочастотное магнитное поле Н вызывает на поверхности образца токи с поверхностной плотностью 1=[НРЯ], где N - нормаль к поверхности, направленная вглубь металла. При малых значениях силы импульсного тока, который не изменяет существенно материальных характеристик металла, его течение лами'нарно. Взаимодействие между импульсным током и высокочастотной волной практически отсутствует. При достаточно больших значениях силы тока его распределение по сечению образца изменяется, появляется турбулентность тока. Из-за вихревой структуры токовых линий происходят процессы перемещения электронов в глубь металла и возникает искажение линий высокочастотных токов на поверхности. Такое возможно в условиях аномального скин-эффекта, когда в металле при низкой температуре длина свободного пробега электрона превышает глубину скин-слоя.

Л

10А

1_ .ДОАч^

Л=30А

Л

40А

20А

БООмкс

Рис.2.

Это эквивалентно наведению на поверхности образца сторонней напряженности поля Есх(г), зависящей от координаты г, вдоль которой течет ток и распространяется волна. Поэтому вполне уместно рассматривать изменение амплитуды ЭМ волны, прошедшей систему, как результат изменения в расположении и характеристиках источников, возбуждающих систему. Поле в передающей линии представляет собой суперпозицию собственных волн, уходящих от области локализации источников. В нашем случае источники нестационарных явлений - это возмущения структуры поверхностных токов, возникающие из-за турбулентности импульсного тока.

Выполнена оценка размеров неоднородностей, создаваемых неустойчивостью импульсного тока. С неустойчивостью тока связан размер Ь5 по оси г, равный смещению носителей тока, двигающихся вдоль проводника со скоростью дрейфа V,}, за время смещения (перемешивания) токового слоя, ЬвЗодДь - значение частоты наиболее интенсивных неустойчиаостей тока. По данным п.2.1 примем £8г(100+5) Гц. Из соотношения 1=пеУа, п - концентрация носителей, е - заряд электрона, } : - плотность тока в скин-слое 8, импульса тока, оценим скорость дрейфа. Учтем, что ]г1м/Ь55. Для дрейфовой скорости имеем оценку в единицы сантиметров в секунду. Окончательно, Ь5~(0Д+2) мм. Смещение локальных неоднородностей вдоль образца может вызывать долгопериодные изменения амплитуды волны. Время перемещения Т^ неоднородности вдоль образца Т^г/уа, 7* - длина проводника. Время Тд оценивается в единицы секунд, что вполне соответствует экспериментальным данным.

В разделе 2.7 сообщается об наблюдении эффекта генерации гармоник поверхностной электромагнитной волны малой амплитуды, поле которой меньше поля 'гака и внешнего магнитного поля. Поверхностная волна формируется периодической структурой типа меандр, помещенной в металлический экран. Проводник меандра изготовлен из монокристалла чистого алюминия. На рис.3 слева показана огибающая сигнала с частотой сигнала Сг и частотой приемника равными 1983 МГц; индукция магнитного поля 6Тл. Стохастические изменения амплитуды, связанные с неустойчивостью, наблюдаются в затемненных на рисунке областях. Генерация гармоник происходит тогда, когда на огибающей сигнала с частотой, равной частоте гармоники, существуют искажения в виде областей, где амплитуда резко падает или возрастает (области в виде вертикальных полос на осциллограмме слева на рис.3). Справа на рис.3 показаны осциллограммы сигнала с Гг=990 МГц=(1/2Кп (вторая гармоника) и ^=660 МГц=(1/3)!п (третья гармоника). Наблюдались как четные, так и нечетные гармоники вплоть до шестой.

В заключение главы 2 сделаны выводы, основанные на проведенных экспериментальных исследованиях. В пластине металла наблюдается неустойчивость импульсного тока в продольном магнитном поле. В результате неустойчивости возникает переменная компонента тока, направленная перпендикулярно направлению внешнего магнитного поля. В условиях неустойчивости генерируются упругие и ВЧ электромагнитные колебания.

1=1983 МГц

Г^/ТПтГ'--1 1/2 1г= 990МГц

-Р,1Г I-

}год

'Л

^БбОМГц

"ГШ-

*г=7Б1 МГц 1/5

■оЛШ_ __

1»4 1г=494МГц

_

1г=396МГц

&00мкс

Ч/Б ^згэмгц

-З-Лл-'

Рис.3.

о

Амплитуда электромагнитной высокочастотной волны испытывает нестационарные явления под действием импульсов тока. При превышении порогового значения силы тока возникает неустойчивость параметров электромагнитной волны. Неустойчивость токов оказывает влияние на параметры ВЧ волны из-за возмущения поверхностных токов, сопровождающих волну. Установлена магиитодинамическан природа.

рассматриваемых явлений. Наблюдается эффект стохастической генерации гармоник ВЧ волны. Было экспериментально обнаружено явление резкого ослабления амплитуды волны (фединг). Все сказанное позволяет квалифицировать наблюдаемые высокочастотные явления как нелинейно-параметрические с запаздыванием.

В третьей главе предложена система уравнений для электромагнитного поля и импульсного тока в металле. На основе анализа этой системы выполнены целенаправленные экспериментальные исследования волн переключения и автоволн электромагнитной природы. Установлено существование странного аттрактора в изменениях амплитуды волны и признаков самоорганизации колебаний.

Известен ряд признаков, согласно которым по временной реализации процесса можно выявить существование динамического хаоса и системе [16]. В наших экспериментах налицо сложный непериодический характер колебательного процесса. Было установлено, что даже небольшие изменения частоты волны заметно сказываются на картине нестационарных явлений. Подобная реакция на внешнее воздействие может служить основанием для диагностики колебаний как стохастических.

Изменения огибающей ВЧ сигнала под действием импульсов тока величиной ^=16 А показаны на рис.4а на частотах {=1975 МГц и 2067 МГц. При отсутствии тока какие-либо изменения огибающей отсутстуют, и спектр показывает только уровень аппаратурного шума -55 + -60 дБ на нижней осциллограмме рис.4б. Если на огибающей ВЧ появляются изменения, воспроизводящиеся от импульса к импульсу, то спектр огибающей состоит из серии пиков, отстоящих друг от друга на величину частоты повторения. При этом сохраняется прежний уровень спектра шумов. Изменения амплитуды на частоте Г=1975 МГц в промежутки времени, отмеченные двойными стрелками, испытывают вариации от импульса к импульсу. Непериодический характер этих вариаций выражается в появлении непрерывной составляющей спектра на уровне -45 -г -50 дБ. Поччление непрерывного спектра согласуется с предположением о реализации режима динамического хаоса. Критерием перемежающегося хаоса может служить зависимость средней протяженности ламинарных промежутков <Т|> от управляющего параметра. В главе 2 зафиксирована стандартная для этого сценария зависимость <Т1>~[(Л-ЛП!/ЛП]"1 п для ламинарных промежутков при неустойчивости тока. Подобная зависимость длительности ламинарных промежутков реализуется и для амплитуды ВЧ волн.

Самым убедительным свидетельством странного аттрактора в системе служит разбегание Слизких траекторий в фазовом пространстве. Это означает положительность старшего показателя Ляпунова 2»-

• 8,ВБ <=1975 МГц -«0 Е Нп I. ____ V — -1

чН «л о

т

1 (Ш

Б.дб -40 1=2067 МГи

/

■пА и

О.Бмс -).=0 "40

--60

3.4 3.5 «.кГц

Рис.4.

Проведенные численные оценки для системы с образцом меандра из вольфрама, выполненные по временной реализации колебаний, дали для ^ значение +0,01. Таким образом, все основные признаки указывают на возникновение квазиаттрактора в электродинамической системе под действием импульсов сильного тока.

В [17] экспериментально обнаружено и пояснено возникновение длительных переходных режимов установления автоколебаний в системе электронный пучок-электромагнитная волна в вакууме. Подобные нестационарные явления наблюдались нами в металле. Нестационарные явления могут быть классифицированы в зависимости от соотношения времени существования явлений те и периодом повторения импульсов Тг. Если те<< Тг и величина ВЧ флуктуаций, сообщаемых предыдущим импульсом тока, к началу следующего оказывается меньшей либо сравнимой с уровнем флуктуаций в системе при значаниях силы тока импульса меньше пороговой, то огибающая ВЧ сигнала воспроизводится от импульса к 'импульсу (нестационарные явления). В противоположном случае ге>Тг изменения ВЧ амплитуды к началу следующего импульса тока остаются конечными. Тогда огибающая ВЧ сигнала испытывает временные изменения в любой произвольной точке интервала 10;ТГ]. В зависимости от значения управляющих параметров величина остаточных флуктуаций может быть различной. 10

Нестационарные явления в амплитуде электромагнитной волны при воздействии токового импульса можно трактовать как проявление метастабильного хаоса в электродинамической системе. Метастабильный хаос - этс переходный режим, когда после начального периода иррегулярных колебаний траектория выходит на периодическую траекторию, либо приближается к устойчивой неподвижной точке фазовой плоскости. Такой режим возможен, если есть неустойчивые периодические и непериодические траектории, но не существует притягивающего предельного цикла, соответствующего устойчивому периодическому движению.

Области неустойчивости, электромагнитной волны, как правило, отделены промежутком Tjn от начала импульса тока до первой области. Это время развития неустойчивости сильно уменьшается с ростом силы тока. Экспериментальная зависимость времени развития неустойчивости Tjn от силы тока качественно согласуется с зависимостью инкремента токово-конвективной неустойчивости ~Jm"1/'2-Длительность времени релаксации неустойчивости после окончания импульса тока должна быть проядка периода низкочастотных колебаний 2я/5 или более.

В разделе 3.3 исследуется процесс переключения амплитуды бегущей электромагнитжл волны. Для этого проведены измерения амплитуд сигнала, прошедшего весь отрезок линии, а также сигнала с зонда. Зонд помещен на расстоянии 1/3 длины от начала линии. Через образец металла, служащего центральным проводником полосковой или меандровой линии, пропускаются импульсы сильного тока.

Было измерено запаздывание по времени сигнала, прошедшего всю линию, по сравнению с сигналом с зонда. Это запаздывание составляет 0.5 мкс, что соответствует скорости распространения возмущения V около 6-10й см/с. Поскольку длина отрезка линии невелика, как правило, процесс первого перехода успевает полностью завершиться, прежде чем начнется переход возврата.

Неустойчивости в рассматриваемых системах происходят на частотах в единицы и десятки килогерц. Этому диапазону соответствует глубина проникновения 5 ~ 10"2см. Оценим время тк, за которое происходит изменение состоять! на масштабе S, хк = Л / V Оно составляет ~10"8см в наших условиях. Временной масштаб т,,т в уравнении (3) соответствует ~10"6с. В условиях т,.т>>тк система совершает разрывные колебания. Большую часть времени происходят медленные изменепи-, которые сменяются скачком величины полей.

Проведенные эксперименты могут быть объяснены существованием автосолитонов индуцированного магнитного поля в проводнике из чистого металла, возникающего под действием импульсов тока в магнитном поле. Система уравнений для

распределения магнитного поля и тока в образце компенсированного металла при соотношении параметров хс/хет«1, Ъ !Ъ«\ допускает решения, соответствующие описываемым фактам. Наблюдалась несимметричная форма бегущего автосолитона. Показано, что устойчивость распределения поля в пластине определяется: динамической вольтамперной характеристикой. Вследствие этого пороговые значения тока ВЧ неустойчивости зависят от частоты электромагнитной волны.

Данные п.3.3 говорят о наличии в системе волн переключения. В большинстве экспериментов моменты переключения амплитуды прошедшего сигнала случайны. Однако, подбором условий эксперимента удалось добиться синхронизации колебаний. Это говорит о возникновении колебательной моды с минимальным коэффициентом затухания. Она определяет характер пространственно- временных структур. Полученные экспериментальные результаты говорят о возникновении пространственной и временной когерентности переменных состояния распределенной системы, что указывает на присутствие элементов самоорганизации, в частности, на реализацию в системе стационарных диссипативных структур.

В завершение главы 3 сделаны выводы на основе проведенных исследований. Показана возможность существования низкоразмерного квазиаттрактора в колебаниях амплитуды электромагнитной волны в распределенной электродинамической системе, через проводник которой пропускаются импульсы тока. Изучена начальная стадия развития неустойчивости в металле. Подробно изучены процессы переключения амплитуды электромагнитной волны. Экспериментально обнаружены пространственные области в образце металла с резко отличающейся амплитудой высокочастотной волны. Эти области могут либо перемещаться по образцу, либо быть метастабильными. Последнее может рассматриваться как наблюдение эффекта, обратного по отношению к эффекту образования электродинамических доменов [3]. Экспериментально показано, что существуют области изменения управляющих параметров, в которых существует синхронизация колебаний амплитуды волн. Наблюдалась как синхронизация колебаний во времени, так и колебаний в различных точках электродинамической системы

В четвертой и пятой главах приведены результаты ультразвуковых исследований. В четвертой главе экспериментально изучено влияние пластической деформации образца на электронное поглощение и скорость ультразвука. Предложена модель, учитывающая особенности малоуглового рассеяния электронов на дислокациях. Проведено исследование формы линии магнитоакустических явлений при доплер-сдвинутом акустическом циклотронном резонансе в режиме промежуточной временной дисперсии.

Как правило, высокочастотная волна взаимодействует с электронами проводимости, локализованными в пределах эффективных • областей на поверхности Ферми металла, где существенна неравновесная добавка к функции распределения. Рассеяние выводит электроны из этих областей, тем самым оказывая ощутимое влияние на ультразвуковые волны. Обычно изменение импульса электрона при рассеянии бывает достаточным для смещения его из эффективной области поверхности Ферми. Это справедливо для рассеяния на точечных дефектах и фонолах при не слишком низких температурах. Однако, рассеяние электрона на одномерных дефектах - дислокациях значительно меньше меняет импульс. Поэтому заранее неочевидно, когда можно ожидать влияния рассеяния электронов пз дислокациях на параметры упругих волн.

Результаты измерений в образцах вольфрама, подвергнутых пластической деформации, представлены ниже. На рис.5 приведена температурная зависимость поглощения продольных (индекс 1), {=59 МГц и поперечных (индекс 1=168 МГц волн. Результаты измерений в магнитном поле напряженностью 40 кЭ приведены штриховой линией. Магнитное поле прилагалось параллельно направлению- волнового вектора q и оси кристалла [100]. На рис.5 показано изменение коэффициента поглощения ультразвука Да, относительно начального значения, за которое принято значение поглощения в данном образце при температуре Т=4,2 К и без магнитного поля. Зависимости а,в соответствуют недеформированным образцам, б,г - деформированным на 0,6%.. По сравнению с поперечными волнами отличие продольных состоит в следующем. Электронная часть коэффициента поглощения продольных волн с увеличением степени деформации уменьшается значительно быстрее. Особенно ото сказывается на коэффициенте поглощения продольных волн в магнитном поле.

Можно отметить два обстоятельства. Первое состоит в том, что соотношение между коэффициентами поглощения продольного ультразвука в магнитном поле и без магнитного поля уменьшается, а эт. же соотношение для поперечных волн не показывает такой тенденции. Второе касается уменьшения коэффициента поглощения продольных волн при низких температурах но сравнению с максимальным значением. Здесь следуем отметить, что это уменьшение имеет место как в магнитном поле, так и без него, но в поле оно значительно сильнее.

Причины первого обстоятельства связываются с прохождением эффективных орбит через горячие пятна ПФ с интенсивным межлистным рассеянием электронов. Для объяснения второго обстоятельства постороена простая модель, позволяющая вычислить электронное поглощение продольного ультразвука. •

Рис.5.

Для продольных волн в компенсированном металле основной вклад вносит механизм, связанный с деформацией поверхности Ферми упругими смещениями волны. Рассчитаем вклад в поглощение сферического листа ПФ радиуса И, отделенного узкой щелью от других листов. Участки листа ПФ, прилегающие к другим листам (горячие пятна), моделируем областями, ограниченными плоскими секторами с углом раскрытия 26ц. Будем считать, что в области горячих пятен частота столкновений электронов уг, в остальной части листа V. Рассматриваемый вклад в поглощение без магнитного поля равен

. У

лк1 рз,

Яе

\гае

(5)

Здесь р - плотность, Л - компонента Л33 тензора деформационного потенциала, которую в модели считаем изотропной на листе поверхности Ферми. Ограничиваясь случаем слабой временной дисперсии <о/у<1 имеем

М|и.|А7(а) а, =-—5--,/(„) =

ак,

агс/к —---arclg

■ (б)

В (6) введены обозначения а^цут, в^цл/т,-, т=1/у, 1г=1/уг. Величина ко^ЛзшОц определяет размер участков ПФ с частотой столкновений уг.

Величина параметра аг зависит от интенсивности процессов рассеяния электронов, в том числе рассеяния, происходящего с перебросом электрона на другой лист ПФ. Через параметр аг в выражение для поглощения ультразвука входит степень пластической деформации или плотность дислокаций. Температурная зависимость коэффициента поглощения определяется зависимостью функции I от параметров а и аг Коэффициент поглощения имеет максимум при значении а®4. Относительная величина максимума невелика Г тах/Ца=15)=1,03. Максимум появляется только при достаточно большой области горячего пятна и интенсивных процесса* переброса.

В достаточно сильном магнитном поле, когда С0с3'^тах и ц//Но вместо (5) имеем выражение для коэффициент.' поглощения продольного ультразвука, в котором величины Л и V усреднены по циклотронной траектории в магнитном поле (Ли у). Вместо (6) имеем

в 8к1и,|лУТа) „ ч акл а,к0

= у—-П«) =агща-агсц ~+агс(& . (7)

Из вида функции/Ха в принятой нами модели следует, что максимум на температурной зависимости коэффициента поглощения в магнитном поле выражен значительно более ярко. Такое влияние магнитного поля связано с изменением характера движения электронов.

Без магнитного поля электрон, совершая диффузию по поверхности Ферми, должен достигнуть горячих пятен, играющих роль стоков. В области пятна происходит межлистный переброс электрона, в результате чего он выводится из области ЯФ, эффективной для поглощения ультразвука при а>1. В магнитном поле достаточно большой напряженности, когда юст>1, электрон совершает регулярное движение по поверхности Ферми, которое происходит более быстро, чем диффузия. Поэтому электрон быстро переносится в область горячего пятна и может быть переброшен на другой лист ПФ в per ультате столкновения с дислокацией. Кинематика электрона аналогична концепции Пиппарда, предложенной для описания продольного магнитосопротивления металла с малоугловым рассеянием электронов.

Для поглощения ультразвука эффективны те орбиты на ПФ вольфрама, на которых q-r— ш=0, то есть орбиты, близкие к экстремальным. Для поперечного ультразвука при а>1 эффективны орбиты, проходящие через перешеек и шишку листа ГЗе, то есть орбиты С и и, а также орбиты рг на эллипсоидах N4h. Центральные орбиты листов ГЗе и H4h в процессе поглощения не участвуют из-за

того, что на них компоненты деформационного потенциала Л13 и Лгз равны нулю. В магнитном поле эффективны лишь те орбиты, у которых Л„ * 0 или Лн*& Это орбиты р2, расположенные' на дырочных эллипсоидах. Эффективные для поглощения поперечных волн орбиты не проходят через горячие пятна.

В отличие от поперечного ультразвука, для продольных волн центральные орбиты т и V, проходящие через центр валета ГЗе и октаэдра Н4Ь, эффективны для поглощения. При этом эффективность орбит т и V сохраняется и в магнитном поле благодаря тому, что Л „ г О на этих орбитах. Таким образом, рассмотрение поверхности Ферми вольфрама позволяет объяснить обнаруженные характерные особенности поглощения ультразвука в кристаллах вольфрама с большим количеством дислокаций.

Доплер-сдвинутый акустический циклотронный резонанс в пластически деформированных образцах проявляет сходные черты с недеформированными. Влияние деформации на амплитуду разных резонансов различно. В наибольшей степени это влияние сказывавется на амплитуде резонанса В, который полностью отсутствует в образце с деформацией ер=1,2%.

В недеформированном состоянии в образце параметр а*=д1»1. Интенсивное рассеяние носителей, вызывающих резонанс В, приводит к нарушению условия а»1, вследствие чего величина резонанса резко уменьшается. Измерение резонансов в образцах, отличающихся содержанием точечных рассеивающих дефектов - примесей - не выявило такой особенности рассеяния в области резонанса В. Поэтому логично предположить, что на увеличение интенсивности процессов рассеяния оказывают влияние дислокации, появившиеся в результате пластической деформации. Рассеяние электронов на дислокациях эффективно сказывается на процессе взаимодействия ультразвука с электронами, если электрон после рассеяния покидает эффективную полосу орбит. Если электрон в процессе рассеяния переходит с одного листа поверхности Ферми на другой, то он, конечно, выводится из эффективной полосы. Это возможно, если эффективная орбита лежит в области, где два листа ПФ расположены близко друг к другу. Как известно, часть листа НЗЬ с орбитой резонанса В лежит вблизи от листа Г4е.

В четвертой главе рассмотрены магнитоакустические эффекты с учетом слабой временной дисперсией модулей упругости. Оптимальным случаем для проявления слабой временной дисперсии в магнитоакустических эффектах будет такой, когда разложение динамического модуля упругости или комбинации модулей, отвечающих за эффект, начинается с линейного по их слагаемого. Существуют различия в форме линии и частотной зависимости максимального значения изменения скорости звука при ДСАЦР в

случаях сильной и слабой временной дисперсии. Особенности полевой 'зависимости скорости звука в области слабой временной дисперсии определяются релаксациоными, а в области сильной временной дисперсии - кинетическими характеристиками электронов проводимости.

Рассмотрены линейные интегральные соотношения между действительной и мнимой частями динамических добавок к показателю преломления упругих волн в металлах с учетом пространственной дисперсии. Проведена экспериментальная проверка выполнения соотношений в вольфраме.

Предложена методика измерения релаксационных характеристик электронов проводимости. Она может быть использована как при аттестации высокочистых монокристаллов, так и при изучении электронной структуры металлов.

Пятая глава посвящена изучению направления потока энергии упругих волн в намагниченной среде. Построена теория эффекта внутренней конической рефракции ультразвука в кубическом кристалле в магнитном поле. Эти теоретические результаты сопоставляются с экспериментальными. Приведен расчет источника неоднородных гиперзвуковых волн.

При распространении ультразвука вдоль оси третьего порядка кубического кристалла собственные моды - это волны круговой поляризации. В отличие от осей четвертого или шестого порядков, плоскость, перпендикулярная оси, не является плоскостью зеркальной симметрии. Это обстоятельство делает возможным существование эффекта внутренней конической рефракции ультразвука, когда направление потока энергии отклоняется от волновой нормали.

Вычислен вектор потока энергии для случая эллиптически поляризованных волн, распространяющихся в магнитно' поляризованной среде. В пренебрежении поглощением вектор упругих смещений и0 можно записать в комплексном виде и°=и'+1 и".

Учтя вид. тензора модулей упругости, получим для вектора поччка энергии Р* циркулярно поляризованных воли

/у = - <»3 (с±с„) . Р .. (и 41 со*2 ф, (0)

ус44 ХСц

где су - комплексные модули упругости. При изменении фазы ф, например с течением времени, векторы Р+ и Р" вращаются с удвоенной

частотой в противоположных направлениях вокруг оси третьего порядка, описывая конические поверхности. Концы этих векторов описывают эллипсы в плоскости, перпендикулярной осям конусов.

Были выполнены эксперименты в молибдене доплер-сдвинутого акустического циклотронного резонанса при ц//Во//[111]. Обнаружено искривление волнового фронта, резонансным образом зависящее от напряженности магнитного поля. Полученные результаты интерпретируются совместным действием дифракции и конической рефракции (п.5.2).

В теоретическом анализе процессов неразрушающего ультразвукового контроля нередко находит применение модель трансверсально изотропной среды. Эта модель применяется для композитных металлополимерных материалов, слоистых конструкций, а также материалов сварного шва, выполненного из стали с аустенитной или мартенситной структурой. На характеристики упругих волн в трансверсально изотропных (ТИ) средах существенное влияние может оказать намагниченность материала либо внешнее магнитное поле, если среда содержит ферро- или ферримагнитную фазу.

Влияние магнитной поляризации учитывается

феноменологически введением динамического тензора модулей упругости. Влияние магнитной поляризации на упругие модули считается малым и вычисляется в виде добавок к исходному тензору модулей, введенному без учета гиротропии. Поэтому сначала исследуются свойства ненамагниченной ТИ среды, а затем определяются добавки, возникающие из-за магнитной поляризации.

Рассмотрено применение модели намагниченной трансверсально изотропной среды к магнитной акустической структуроскопии материалов. Установлено, что поляризация упругих колебаний зависит от структурно-чувствительных магнитных параметров материала, таких как поперечная магнитная восприимчивость. Существует принципиальная возможность развития методик неразрушающего ультразвукового контроля материалов, имеющих текстуру, моделируемую ТИ средой, и содержащих ферромагнитную фазу.

Одной из наиболее актуальных задач акустоэлектроники является возбуждение и прием ультразвуковых и гиперзвуковых волн. В диапазоне дециметровых и сантиметровых волн для этой цели нередко применяются преобразователи на основе замедляющих систем Представлялось целесообразным изучить применение в гиперзвуковых преобразователях замедляющих систем лестничного типа, характерных относительно большими значениями напряженности электрического поля в них.

В расчете преобразователя одновременно учитывается ряд факторов. Во-первых, реальная структура акустического поля, состоящая из суперпозиции неоднородных плоских упругих волн,

возбуждаемых пространственными гармониками электрического поля замедляющей системы. Во-вторых, учтен затухающий характер замедленной электромагнитной волны из-за возбуждения гиперзвука и джоулевых потерь. Последнее обстоятельство особенно важно вблизи границы полосы пропускания. Применимость расчета ограничена случаем слабой связи упругой и электромагнитной подсистем и частотами в пределах полосы пропускания замедляющей системы.

Периодическая система возбуждает в пьезоэлектрике акустическое поле, состоящее из воли продольной и поперечной поляризации. Каждая пространственная гармоника электромагнитных волн имеет свое значение фазовой скорости на частоте возбуждения. Поэтому акустическое поле содержит систему неоднородных волн; волновая поверхность каждой из которой наклонена на угол ч*5 к направлению потока энергии. Мнимая часть волнового вектора всех волн направлена по нормали к поверхности пьезоэлектрика.

Выли выполнены измерения вносимых потерь макетов преобразователя гиперзвуковых волн. Показано, что на основе лестничных замедляющих систем можно создавать источники и приемники продольных и поперечных волн с минимальной величиной вносимых потерь менее 50 дБ на двойное преобразование. Учтенное в расчете затухание замедленной электромагнитной волны вносит существенную поправку в величину вносимых потерь и приводит к изменению формы и размеров акустического пучка в разных частях полосы пропускания.

На основании результатов главы 5 сформулированы следующие выводы. В магнитно поляризованных средах возможно изменение направления потока энергии, управляемое магнитным полем. Это изменение может достигать единиц градусов. В условиях внутренней конической рефракции конусы для волн правой и левой поляризации различны. Экспериментально обнаружено искажение волнового фронта поперечных волн, резонанедое по магнитному полю. Рассчитано отклонение направления потока энергии в магнитно поляризованной трансверсально изотропной среде. Рассчитан и изготовлен макет излучателя неоднородных гиперзвуковых волн на основе лестничной периодической системы.

В заключении 'формулируются основные результаты и выводы работы. Диссертационная работа посвящена изучению высокочастотных упругих и нелинейных электромагнитных колебаний и волн в металлах при низких температурах. В процессе работы обнаружено несколько новых, ранее не наблюдавшихся, . эффектов действия полей электрического тока на высокочастотные волны. К наиболее важным результатам диссертационной работы относятся:

1. Обнаружены, экспериментально и теоретически изучены нестационарные явления и неустойчивость бегущих электромагнитных волн в металле под действием импульсов тока. Установлено, что

колебания амплитуды, как правило, имеют стохастический характер, связанный с возникновением низкоразмерного квазиаттрактора в системе.

2. Наблюдалась неустойчивость распределения сильного импульсного тока в пластине металла в продольном току магнитном поле. Зафиксированы изменяющиеся во времени магнитные поля возникающих в результате неустойчивости поперечных компонент тока. Турбулентность тока формирует источники сторонних высокочастотных эдс, действующих на волны.

3. Экспериментально обнаружены новые эффекты в металлическом проводнике под действием импульсов тока в магнитном поле:

а) генерация гармоник высокочастотной волны;

б) генерация СВЧ колебаний образцом металла;

в) явление резкого уменьшения амплитуды волны (фединг).

4. Обнаружены и исследованы явления переключения амплитуды бегущей волны. Наблюдалось явление образования метастабильного немонотонного распределения амплитуды высокочастотной волны по длине образца. Предложена система дифференциальных уравнений для описания явлений переключения. Решение системы представляет собой осцилляционный процесс, состоящий из' переключений амплитуды волны.

5. Установлено, что электродинамическая система переходит в режим динамического хаоса через перемежаемость. Обнаружены области значений параметров, где наступает синхронизация стохастических колебаний амплитуды.

6. Влияние дислокаций на электронное поглощение ультразвука в металле и на магнитоакустические явления оказывается наибольшим, если эффективные орбиты электронов проходят через горячие пятна поверхности Ферми. Уменьшение из-за дислокаций коэффициента поглощения при низких температурах особенно выражено для продольных воли в сильном магнитном поле.

7. Теоретически изучено направление потока энергии в магнитно поляризованной среде. Экспериментально обнаружен неплоский волновой фронт поперечных упругих волн в магнитно поляризованной среде.

8. Изучено влияние временной дисперсии на резонансные магнитоакустические явления. Переход от слабой к промежуточной временной дисперсии изменяет форму линии и частотную зависимость амплитуды резонансов (эллиптичности и дисперсии скорости линейно поляризованных собственных поперечных волн при ДСАЦР). Эффекты, вызванные временной дисперсией, дают возможность измерять время релаксации импульса электронов.

9. Разработана методика экспериментального изучения нелинейных электродинамических явлений в металлах под действием электрического тока.

На основе по ученных в работе результатов можно сделать следующие выводы. Изменяющееся во времени собственное магнитное поле импульсного тока приводит к нелинейности электромагнитных свойств металла. Эта магнитодинамическая нелинейность вызывает несколько явлений в параметрах бегущих электромагнитных волн, в том числе стохастические колебания амплитуды.

Магнитная поляризация среды может приводить к резонансным изменениям направления потока эпергии упругих волн.

Практическая ценность работы обусловлена следующим. Полученные в работе результаты могут быть использованы при изучении высокочастотных электронных явлений в чистых металлах. Многочисленные нелинейные явления в бегущих волнах могут далее изучаться в других металлах, не изучавшихся в работе, в электродинамических системах со " специальными свойствами. Исследование влияния дислокаций на поглощение упругих волн может применяться для изучения параметров рассеяния электронов на дислокациях.

Сильное изменение амплитуды электромагнитной волны при нестационарных явлениях и фединг в перспективе могут служить основой для разработки устройств модуляции высокочастотных сигналов, работающих при криогенных температурах. Явления генерации гармоник и генерации СВЧ колебаний, в принципе, могут найти применение при создании активных элементов устройств генерации сигналов с широким спектром и источников стохастических колебаний в радиоэлектронике.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1'. Rinkevich A.B., Ustinov V.V. Evolution time of electromagnetic wave instability under the action of current pulse on the metal //in "Progress in Electromagnetic Research", 1996. V.12. Ch.7. P.159-176, EMW Publishing, Massachusetts, USA

2'. Ринкевич А.Б., Пономарева M.B., Бурханов A.M. Расчет преобразователей гиперзвуковых волн с лестничной замедляющей системой; / РАН ' Уральское отд., Институт физики металлов.-Свердловск 1988,- Деп. в ВИНИТИ 23.12.88r. N284-B88, 29с.

3'. Власов К.Б., Ринкевич A.B., Смородинский Я.Г., Гвентер А.Е. Дисперсионные соотношения при магнитоакустических явлениях в металлах // ФММ. 1989. Т.67. Вып.3. С.471-482

4'. Ринкевич А.Б., Смородинский Я.Г., Насыров P.HL Измерение характеристик рассеяния электронов в металлах с помощью ультразвука // Высокочистые вещества. 1989. N3. С.42-45

5'. Ринкевич A.B., Пономарева М.В., Устинов В.В. Нестационарные явления и неустойчивость поверхностной волны при протекании тока // Письма в ЖЭТФ. 1989. Т.49. N9. С.494-497

6'. Ринкевич A.B., Смородинский ЯГ. Дисперсия скорости ультразвука при доплер-сдвинутом акустическом циклотронном резонансе в молибдене // ФММ. 1990. N3. С.48-53

7'. Ринкевич A.B., Смородинский Я.Г. Точность измерения. характеристик электронов проводимости в металлах с помощью ультразвука//Высокочистые вещества. 1990. N6. С.192-195

8'. Насыров Р.Ш., Дякина В.П., Ринкевич А.Б. Получение и исследование некоторых свойств особо чистых монокристаллов вольфрама // Высокочистые вещества. 1990. N3. С.158-163.

9'. Ринкевич А.Б., Пономарева М.В. Воздействие тока на электромагнитные волны в электродинамических системах из алюминия в присутствии магнитного поля; / РАН Уральское отд., Институт физики металлов.- Свердловск 1990.- Деп. в ВИНИТИ 27.12.90r, N136-B91, 34с.

10'. Ринкевич A.B., Пономарева М.В. Влияние электрического тока на распространение поверхностной волны в периодической системе из алюминия; / РАН Уральское отд., Институт физики металлов.-Свердловск 1990.- Деп. в ВИНИТИ 27.12.90r, N135-B91, 27с.

11'. Ринкевич A.B., Устинов В.В., Пономарева М.В. Генерация гармоник и неустойчивость в периодической системе с током // Радиотехника и электроника. 1991. Т.36. N4. С.647-652 '

12'. Рипкевич А.Б. Релаксация температуры и амплитуды электромагнитной волны в вольфраме в условиях статического скин-эффекта // ФММ. 1992. N2 С.27-34

13'.Смородинскии Я.Г., Ринкевич А.Б. Отражение, преломление и распространение упругих волн в магнитно поляризованном аустените сварного шва; / РАН Уральское отд., Институт физики металлов,-Екатеринбург 1992.- Деп. в ВИНИТИ 18.03.92г, N1088-B-92, 134с.

14'. Ринкевич А.Б. Фединг в периодической системе с током // Радиотехника и электроника. 1992. Т.37. N8. С.1524-1527

15'. Ринкевич А.Б., Пономарева М.В., Устинов В.В. Генерация электромагнитных волн металлом с током в магнитном поле // Письма ЖТФ. 1992. Т. 18. N14. С.46-50

16'. Ринкевич А.Б., Пономарева М.В., Устинов В.В. Нелинейные высокочастотные явления в меандровой линии из вольфрама под действием тока // ФММ. 1992. N11. С.63-70

17'. Ринкевич АЛЗ. Поглощение - и скорость ультразвука в пластически деформированном вольфраме // ФНТ. 1993. Т.19. N1. С.79-35

18'. Волкова Н.Н., Ринкевич А.Б., Смородинский Я.Г., Фридман Л.Г. Упругие волны в намагниченной трансверсально изотропной среде // Дефектоскопия. 1993. N4. С.3-10

19'. Смородинский Я.Г., Ринкевич А.Б. Физические основы шразрушающего контроля изделий из чистых металлов / / Дефектоскопия. 1994. N1. С.79-84

20'. Ринкевич А.Б., Смородинский Я.Г., Волкова Н.Н., Загребин З.Н. Групповая скорость ультразвука в трансверсально-изотропиой реде // Дефектоскопия 1994! N2. С.58-63.

21'. Ринкевич А.Б. Влияние тока в монокристалле вольфрама на лектромагнитные волны // ЖТФ. 1994. Т.64. N1. С.162-169

22'. Rinkevich А.В., Smorodinsky Ya.G. Electron absorption of ltrasound in plastically deformed tungsten // J.Phys.:Condens. Matter 994. V.6. N3. P.693-698

23'. Власов КБ., Ринкевич А.Б. Внутренняя. коническая ефракция упругих волн в магнитнополяризованных средах // .куст.журн. 1995. Т.41. N1. С.67-71

24'. Ринкевич А.Б. Экспериментальные установки для изучения елинейных высокочастотных явлений в металлах под действием тока;

РАН Уральское отд., Институт физики металлов.- Екатеринбург )94,-Деп в ВИНИТИ 07.04.94r, N474-694, 34с.

25'. Ринкевич А.Б. Действие тока на поверхностные гектромагнитные волны в чистом алюминии // ФММ. 1995. Т.79. ып.5. С.80-87

26'. Ринкевич А.Б. Элементы самоорганизации электромагнитных волн в меандровой линии под действием тока // Изв. вузов. Прикладн. нелинейная динамика. 1995. Т.З. N4. С.82-88

27'. Ринкевич А.Б., Смородинский Я.Г. Методы расчета в магнитной акустической структуроскопии // Дефектоскопия. 1995. N9. С.33-35.

28'. Ринкевич А.Б. Ширина спектра неустойчивости электромагнитной волны в пластине вольфрама // ФММ. 1995. Т.80. N6. С.53-59

29'. Rinkevich А.В., Ustinov V.V. Evolution time of eectromagnetic wave instability under the action of current pulse on the metal // J. of Electromagnetic Waves and Applications. 1996 V.10. N3. P.423-426

30'. Rinkevich A.B. Jumps of the electromagnetic wave amplitude under the action of the current pulses // J. of Electromagnetic Waves and Applications. 1996 V.10. N P.973-981 '

31'. Rinkevich A.B. Instability of Current in Tungsten Plate in Longitudinal Magnetic Field // Solid State Communs. 1996 V.99. N2. P.113-116

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хайкин М.С., Семенчинский С.Г. Обнаружение постоянных замкнутых токов, возбуждаемых полем СВЧ // Письма ЖЭТФ. 1972. Т. 15. Вып.2. С.81-84

2. Долгополов В.Т., Марголин Л.Я. Поверхностный импеданс висмута при больших амплитудах электромагнитных волн // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т.17. Вып.5. С.233-236.

3. Dolgopolov V.T., Chuprov P.N. Electrodynamical domains in métal plates // Solid State Communs. 1983. V.48. N2. P.165-167

в ЖЭТФ. 1988. T.44. Вып.3. C.136-138

4. Долгополов B.T. Нелинейные эффекты в металлах в условиях аномального скина // УФК 1980. Т.130. Вып.2. С.241-278

5. Макаров В.А., Ямпольский В.А. Нелинейная электродинамика металлов при низких температурах // ФНТ. 1991. Т17. N5. С.547-618

в. Захарченко С.И., Кравченко C.B., Фишер Л.М. Осцилляции сопротивления . нестационарные эффекты в тонких металлических образцах // ЖЭТФ. 1986. Т.91. Вып.2(8). С.660-670

7. Канер Э.А., Макаров Н.М., Снапиро И.Б., Ямпольский В.А. Нелинейная вольтамперная характеристика металлической пленки во внешнем магнитнбм поле // ЖЭТФ. 1984. Т.87. Вып.6. С.2166-2177

8. Канер Э.Л., Макаров Н.М., Снапиро И.В., Ямпольский В.А. Отрицательное дифференциальное сопротивление и расслоение тока п металлической пластине // ЖЭТФ. 19В8. Т.ВВ. N4. С.1310-1320

9. Виткалов СА., Гантмахер В.Ф., Левиев Г.И. Магнитоакустоэлектронные неустойчивости и висмуте в постоянном и высокочастотном электрическом полях // ЖЭТФ 1986. Т.90. Вып.8. С.2233-2240

10. Филиппов В.В. О потоке энергии упругих волн в магнитном поле // Изв.АН БССР, сер.физ.-мат.наук. 1978. N1. С.109-112

11. Волошин И.Ф., Кравченко C.B., Фишер Л.М. Стохастизация автоколебаний импеданса металла в "токовом состоянии" // ДАН СССР. 1986. Т.287. N1. С.107-111.

12.Гудков В.В., Власов К.Б. Определение вращения плоскости поляризации и эллиптичности ультразвуковых волн в магнитнополяризованных средах // ФММ 1978. Т.46. Вып.2. С.254-261

13. Ринкевич А.Б. Определение параметров ультразвуковой волны в магнитополлризованной среде // Метрология 1982. N8. С.36-40

14. Фи ль В. Д., Безуглый П. А., Масалитин Е.А. Установка для изучения . менений поглощения и скорости ультразвука // ПТЭ. 1973. N3. С.210-213

15. Manneville P., Pomeau Y. Différent ways to turbulence in dissipative dynamical systems // Physica 1980. V.1D. N2. P.219-22Ô

16. Анищенко B.C. Стохастические колебания в радиофизических системах Изд. СГУ. Саратов:1985. 4.1, 178с.

17. Безручко Б.П., Булгакова Л.В., Кузнецов СЛ., Трубецков Д.И. Стохастические автоколебания и неустойчивость в лампе обратной волны // Радиотехника и электроника 1983. Т.28. Вып.6. C.1136-1I39

Отпечатано на ротапринт« ИФМ УрО РАН тираж 75 заказ 20

объем 1,5 печ.л. формат 60x84 1/16 620219 г.Екатеринбург ГСП-170 ул.С.Ковалевсксй, дом 18

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

РИНКЕВИЧ Анатолий Брониславович

ИНДУЦИРОВАННЫЕ ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ И ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ 01.04.07 - физика твердого тела

на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

ДИССЕРТАЦИЯ

Екатеринбург 1997

РЕФЕРАТ

428 страниц, 122 рисунка, 4 таблицы, 246 литературных источников

ЭЛЕКТРОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ, НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ, УПРУГИЕ ВОЛНЫ, НЕЛИНЕЙНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА МЕТАЛЛОВ, ПОТОК ЭНЕРГИИ, РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ, АЛЮМИНИЙ, ВОЛЬФРАМ, МОЛИБДЕН

Изложены результаты экспериментального и теоретического изучения нелинейных электромагнитных и высокочастотных ультразвуковых явлений в чистых металлах: алюминии, вольфраме, молибдене, меди. Обнаружены и исследованы неустойчивости импульсного тока в металле в продольном току внешнем магнитном поле. Амплитуда электромагнитной волны, прошедшей отрезок длинной линии, содержащей проводник с током, во время и после действия сильного импульса тока испытывает непериодические немонотонные изменения - нестационарные явления. При превышении порогового значения силы тока амплитуда волны непериодически осциллирует, и система переходит в режим динамического хаоса. Неустойчивости сопровождаются генерацией гармоник

электромагнитной волны и генерацией СВЧ колебаний.

Наблюдаются явления переключения амплитуды прошедшей линию волны. Зафиксированы элементы самоорганизации электромагнитных волн, прошедших через отрезок линии с проводником с током. Предложена система дифференциальных уравнений параболического типа, описывающая возникновение неустойчивости и процессы переключения. Проанализировано условие возникновения неустойчивости. Наблюдалась генерация упругих колебаний металлом под действием импульса тока в магнитном поле в условиях неустойчивости.

Изучено влияние слабой и промежуточной временной дисперсии модулей упругости на доплер-сдвинутый акустический резонанс в вольфраме и молибдене. Экспериментально обнаружено, что рассеяние электронов проводимости на дислокациях сказывается на коэффициенте поглощения ультразвука, если эффективно взаимодействующие с ультразвуком орбиты электронов проходят через "горячие пятна" поверхности Ферми. Исследовано влияние магнитной поляризации среды на направление потока энергии упругих волн. В частности, построена теория эффекта конической рефракции ультразвука в кубическом металле в магнитном поле. Экспериментально обнаружено искривление волнового фронта поперечных волн в условиях конической рефракции в магнитном поле.

Перечень условных обозначений А - амплитуда волны

Ао - начальная амплитуда волны, амплитуда колебаний до бифуркации

АьАг ~ амплитуды колебаний после бифуркации А8 - стационарное значение амплитуды колебаний а - большая полуось эллипса поляризации; параметр

пространственной дисперсии ап - коэффициент разложения электрического поля в резонаторе

аг - параметр пространственной дисперсии на участках

поверхности Ферми с межлистным рассеянием В - магнитная индукция возмущений Во - индукция внешнего магнитного поля Вд - магнитная индукция конвективной неустойчивости УВо - градиент магнитной индукции Ь - меньшая полуось эллипса поляризации Ьсг - параметр нелинейности

Ьп - коэффициент разложения магнитного поля в резонаторе

Со - емкость на единицу длины линии с - скорость света в вакууме

- теплоемкость материала Сук1 - упругий модуль

сцк1° ~ упругий модуль без учета влияния

взаимодействующих подсистем металла Б - ширина пластины с! - толщина пластины (1 - диаметр неоднородности

Е - электрическое поле

напряженность электрического поля конвективной неустойчивости

напряженность электрического поля сторонних источников

амплитуда электрического поля т-го типа

колебаний в резонаторе

абсолютная величина заряда электрона

напряженность электрического поля п-ой

собственной волны длинной линии

пьезоэлектрическая константа

частота повторения

частота электромагнитной волны

левая и правая границы спектра ВЧ сигнала

частота тока питания датчика Холла

резонансные частоты отрезка меандровой линии

частота ВЧ генератора

частота настройки ВЧ приемника

псевдотензор акустической гирации

напряженность переменного магнитного поля в

металле

напряженность внешнего магнитного поля напряженность магнитного поля неустойчивости критическое значение напряженности переменного магнитного поля

амплитуда магнитного поля т-го типа колебаний в резонаторе

напряженность магнитного поля импульсного тока постоянная Планка энтропия Колмогорова

напряженность магнитного поля п-ой собственной волны длинной линии

Ь5 - продольный размер неоднородности I - поверхностная плотность ВЧ-токов 1е - плотность пьезоэлектрического тока Д - сила электрического тока в образце «1о - сила электрического тока во внешней цепи «Га - пороговый ток акустической эмиссии ,1С - пороговый ток ВЧ неустойчивости Ли - ток питания датчика Холла Дм - амплитуда импульса тока

Л^ - пороговый ток неустойчивости импульсного тока «^г - ток, переносимый группой захваченных электронов ] - плотность тока

^ - плотность тока конвекционной неустойчивости К - коэффициент передачи отрезка линии с резонатором,

включенным как неоднородность Кп° - минимальное значение модуля К на частоте резонанса

Кп(со) - частотнозависимая амплитудная характеристика

нелинейного взаимодействия к - волновой вектор электрона кн - постоянная датчика Холла к_|_,кц - коэффициенты электромеханической связи материала пьезоэлектрика для поперечных и продольных волн Ь - вносимые потери

Ьг - вносимые потери циркулярно поляризованных колебаний

Ьо - индуктивность на единицу длины линии

Ьщ - суммарная длина проводников меандра

1 - длина свободного пробега электрона

М12в'н - резонансные множители в выражениях для

коэффициента поглощения и скорости ультразвука при ДСАЦР ш - масса свободного электрона m - вектор рефракции ультразвука тс - циклотронная масса

mj - масса части образца, где протекает импульсный ток mj - индекс модуляции

N - нормаль к поверхности, направленная внутрь образца N - число импульсов акустической эмиссии в единицу

времени N(0) - фоновое значение N п - концентрация носителей тока пе - концентрация электронов rih - концентрация дырок

п Р

Рг -Р(А) -

Ро(А) -

(i)

р

Pf Q

Qi Q2

Qi q

комплексный показатель преломления ультразвука вектор потока энергии упругих волн мощность генератора

плотность вероятности распределения амплитуды электромагнитной волны, прошедшей линию начальная плотность вероятности распределения амплитуды электромагнитной волны периметр поперечного сечения проводника вектор поляризации ьй упругой моды импульс Ферми

количество теплоты, выделяемое импульсом тока количество теплоты, отводимое внутрь образца количество теплоты, отводимое в окружающий гелий добротность резонатора на ьм типе колебаний волновой вектор электромагнитной или упругой волны

волновой вектор неустойчивости

Л

к

Ио

и* -и0 ■

^гг -

^обр

гш

8п(со)

т Та Тг Тг

УТ -

t

и и.

ин

и и0

ивх •

Ц-вых

волновой вектор циркулярно поляризованной волны радиус кривизны листа поверхности Ферми радиус циклотронной орбиты во внешнем магнитном поле

радиус циклотронной орбиты в магнитном поле импульса тока

вносимое неоднородностью последовательное сопротивление

активное сопротивление образца без учета захваченных электронов

активное сопротивление образца, связанное с захваченными электронами активное сопротивление образца сопротивление шунта входной спектр ВЧ сигнала выходной спектр ВЧ сигнала фазовая скорость продольных упругих волн фазовая скорость поперечных упругих волн абсолютная температура

время перемещения неоднородности вдоль образца период повторения

коэффициент прохождения отрезка линии

градиент температуры

текущее время

напряжение сигнала

переменное напряжение

напряжение сигнала датчика Холла

упругое смещение

амплитуда упругих смещений

амплитуда сигнала на входе линии

амплитуда сигнала на выходе линии

V - падение напряжения на образце У8 - скорость волны переключения

VII - продольная внешнему магнитному полю компонента

скорости электрона Vj_ - поперечная внешнему магнитному полю компонента

скорости электрона V,} - скорость дрейфа носителей ^ - скорость Ферми

- групповая скорость электромагнитной волны

- нормированное волновое сопротивление линии для п-ой моды

лу - вектор групповой скорости ультразвука

X - нормированное поле резонанса ДСАЦР

XI, хз - параметры орбит электронов

Уп - расстройка от п-го резонанса ДСАЦР

У(9) - волновая проводимость длинной линии

Ъ - длина пластины металла; длина пути ультразвука

2т " размер ближней зоны излучения

а] - коэффициент поглощения продольных упругих волн

о^ - коэффициент поглощения поперечных упругих волн

атах - максимальное значение коэффициента поглощения

(5 - индекс частотной модуляции

Рг - отношение удельных злектросопротивлений при

Т=273К и Т=4,2К Р8 - постоянная распространения пространственной гармоники

Г^ - инкремент токово-конвективной неустойчивости у - угол эллиптичности; угол дифракционного

расхождения пучка АА - минимально возможная амплитуда колебаний

при "жестком рождении" АГ - условная ширина спектра модулирующего

воздействия АЕСП - ширина спектра сигнала АЬ - изменение вносимых потерь Асу ы - динамическая добавка к модулю упругости Ас1 - динамическая добавка к циркулярному модулю упругости

А£ - условная ширина спектра ЧМ сигнала А:£п - расстройка частоты от п-го резонанса Д1:п - ширина полосы приемного устройства Ад1 - динамическая добавка к волновому

числу циркулярной волны Аф тах ~ максимальный сдвиг фазы колебаний А(о - изменение частоты волны А® шах ~ девиация частоты 8 - глубина скин-слоя ВЧ волны

55 - эффективная глубина скин-слоя для импульсного тока

8ак - ширина акустического пучка

Л'

5 - эффективная глубина скин-слоя возмущений

8 - эллиптичность ультразвука

8_|_,Б| | - ненулевые компоненты тензора диэлектрической

проницаемости пьезоэлектрика

8о - диэлектрическая проницаемость вакуума

Ер - степень пластической деформации

еп - относительная расстройка от п-го резонанса

8у - симметризованные деформации

угол между осью ТИ среды и волновым вектором; угол ВКР

угол разворота пьезопреобразователей нормированная амплитуда переменного магнитного поля в металле

нормированная амплитуда постоянного магнитного поля в металле

тензор нормализованного деформационного

потенциала

длина волны

тензор деформационного потенциала

коэффициент теплопроводности

показатель Ляпунова

магнитная проницаемость вакуума

частота столкновений электронов

частота столкновений электронов за счет рассеяния

перебросом на другой лист ПФ

частота столкновений электронов на участке ПФ с межлистным рассеянием

отношение ортогональных компонент эллипса

поляризации

плотность материала

статическая проводимость

динамическая проводимость

циркулярные компоненты тензора динамической проводимости

время релаксации импульса электрона длительность импульса тока

ТЧ

т.

1П

Ч

^еш

Ф(к) ф

ф

Фо Ф*

У

а

со со со0 Юс!

©П

Юр с08

упругие напряжения

промежуток времени до первой области

неустойчивости

промежуток времени до окончания области неустойчивости

постоянная времени фильтрации сигнала длительность ламинарного промежутка постоянная времени возмущений постоянная времени полосковой линии время релаксации температуры длительность промежутка молчания функция в эффективном граничном условии угол поворота плоскости поляризации фаза колебаний фаза колебаний при Но=0

фаза циркулярно поляризованных колебаний угол между внешним магнитным полем и волновым вектором ультразвука; угол раствора конуса ВКР круговая частота повторения импульсов круговая частота волны характерная частота возмущений несущая частота ВЧ импульса частота токово-конвективной неустойчивости частота флуктуаций ВЧ волны частота п-го резонанса в резонаторе резонансная частота длинной линии характерная частота спектра импульса тока

т

е

СОДЕРЖАНИЕ

РЕФЕРАТ........................................2

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ...........4

ВВЕДЕНИЕ......................................16

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И УПРУГИХ ВОЛН В

МЕТАЛЛАХ.....................................32

1.1. Методы измерения характеристик электромагнитных

волн.............................................32

1.1.1. Экспериментальные установки для изучения

нелинейных высокочастотных явлений в металлах.....34

1.1.2. Источник импульсов тока............................49

1.1.3. Измерение вольтамперных характеристик.............49

1.2. Измерение параметров упругих волн в металла........ 53

1.2.1. Измерение поляризации поперечных волн.............57

1.3. Образцы для исследования.......................... 60

1.4. Измерение температуры. Создание и измерение

магнитного поля....................................66

2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ: ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИНДУЦИРОВАННЫХ ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ ЯВЛЕНИЙ..................68

2.1. Неустойчивость импульсного тока в металле в магнитном поле.................................... 71

2.2. Высокочастотные электродинамические явления в металлах под действием тока.........................89

2.2.1 Нестационарные явления и

неустойчивость электромагнитных волн............... 89

2.2.2. Фединг электромагнитных волн под действием импульсов тока.................................... 93

2.3. Взаимодействие импульсного тока и волны............107

2.3.1. Условия наблюдения неустойчивости волн.........

2.3.2. Изменения температуры при пропускании

импульсного тока...............................

2.3.3. Источники сторонних высокочастотных эдс, созданные неустойчивостью тока .................

2.4. Ширина спектра неустойчивости электромагнитных волн ...........................................

2.5. Нелинейные высокочастотные явления в меандровой

линии из вольфрама ...............................163

2.6. Действие постоянного тока на поверхностные

электромагнитные волны в алюминии............... 177

2.7. Генерация гармоник электромагнитной волны .........186

2.8. Генерация электромагнитных волн металлом с током ... 192

2.9. Генерация упругих колебаний металлом с током в магнитном поле....................................198

2.10 Основные результаты раздела 2 .....................201

3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ: ДИНАМИЧЕСКИЙ ХАОС В ПАРАМЕТРАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ....................202

3.1. Метастабильный хаос в электродинамической

системе ..........................................205

3.2. Развитие неустойчивости электромагнитной волны .... 214

3.3. Бистабильность амплитуды электромагнитной

волны ...........................................228

3.4. Электромагнитные автосолитоны в полосковой и меандровой линиях ................................241

3.5. Элементы самоорганизации электромагнитных волн

в полосковой и меандровой линиях ..................254

3.6. Основные результаты раздела 3 .................... 259

4. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УПРУГИХ ВОЛН С

ЭЛЕКТРОНАМИ ПРОВОДИМОСТИ В ВОЛЬФРАМЕ

108 131 144

И МОЛИБДЕНЕ. ЭЛЕКТРОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ

УЛЬТРАЗВУКА И ДОПЛЕР - СДВИНУТЫЙ АКУСТИЧЕСКИЙ ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС ... 261

4.1. Электронное поглощение ультразвука в пластически

деформированном вольфраме ...................... 266

4.1.1. Доплер-сдвинутый резонанс в деформированном

вольфраме ....................................... 283

4.2. Влияние временной дисперсии упругих модулей на доплер-сдвинутый акустический резонанс ............ 290

4.2.1. Дисперсия скорости ультразвука при

резонансе в молибдене............................. 298

4.2.2. Дисперсионные соотношения при магнитоакустических явлениях.......................307

4.3. Определение времени релаксации электронов из

данных доплер-сдвинутого акустического резонанса . . . 322

4.4. Основные результаты раздела 4 .................... 334

5. ПОТОК ЭНЕРГИИ УПРУГИХ ВОЛН В МАГНИТНО

ПОЛЯРИЗОВАННОЙ СРЕДЕ...................... 335

5.1. Внутренняя коническая рефракция упругих волн в

кубическом кристалле в магнитном поле ............ 338

5.2. Неплоский волновой фронт ультразвука в условиях доплер-сдвинутого резонанса ....................... 349

5.3. Поток энергии в магнитно поляризованной

трансверсально изотропной среде ...................365

5.4. Генерация неоднородных упругих волн периодической замедляющей системой ...............379

5.5. Основные результаты раздела 5 .....................390

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................391

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.......396

ВВЕДЕНИЕ

Важное место в современной физике твердого тела занимают электронные явления в чистых металлах при низких температурах. Ввиду большой длины свободного пробега электронов, их траектории существенно изменяются электрическими и магнитными полями. Это обстоятельство сказывается на высокочастотных кинетических свойствах металлов. Электромагнитные и упругие волны наиболее ярко выделяют отличия чистых металлов от других твердых тел.

Высокая электропроводность металла не позволяет соз