Инклюзивное и ассоциативное рождение тяжелых кварков в реджевском пределе квантовой хромодинамики тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ



Шипилова Александра Викторовна

ИНКЛЮЗИВНОЕ И АССОЦИАТИВНОЕ РОЖДЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ КВАРКОВ В РЕДЖЕВСКОМ ПРЕДЕЛЕ КВАНТОВОЙ ХРОМОДИНАМИКИ

01.04.16

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

7 АПР 2011

Самара - 2011

4841949

Работа выполнена на кафедре общей и теоретической физики в ГОУ ВПО «Самарский государственный университет»

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор, Салеев Владимир Анатольевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кураев Эдуард Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор Фадин Виктор Сергеевич

Ведущая организация

Петербургский Институт Ядерной Физики им. Б.П. Константинова

Защита диссертации состоится «»2011 г. в заседании

диссертационного совета Д 720.001.01 в Лаборатории теоретической физики имени Н. Н. Боголюбова Объединенного института ядерных исследований, г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Объединенного института ядерных исследований.

Автореферат разослан «

Ученый секретарь диссертационного совета

Арбузов Андрей Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена исследованию процессов инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков при высоких энергиях в подходе квазимультиреджевской кинематики (КМРК). В рамках гипотезы реджеза-ции глюонов и кварков изучается инклюзивное и парное рождение 6-струй, ассоциативное рождение Ьу- и су-струй, инклюзивное фоторождение и адро-рождение Г>-мезонов. С использованием формализма нерелятивистской квантовой хромодинамики (НРКХД) рассматриваются процессы инклюзивного фоторождения .//^-мезонов.

В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в период с 2007 по 2010 годы в Самарском государственном университете, а также во время стажировки по Российско-Германской программе научных обменов «Михаил Ломоносов» во Н-м Институте теоретической физики Гамбургского университета, г. Гамбург, Германия.

Исследования выполнялись в рамках реализации проекта П-1338 Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук»), а также при поддержке некоммерческого фонда «Династия».

Актуальность темы. Исследуемые в диссертации процессы инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков с большими поперечными импульсами на коллайдерах высоких энергий, прежде всего таких как Теуа^оп и ЬНС, представляют значительный интерес для проверки пертур-бативной квантовой хромодинамики (КХД) и КХД-мотивированных моделей, описывающих процессы адронизации тяжелых кварков, а также дают информацию о партонных распределениях в протоне. Эти процессы относятся к так называемым жестким процессам, то есть процессам с большой передачей импульса д, для которых у? > А^-д, где А^хд — асимптотический масштабный параметр КХД. Они изучаются в терминах кварковых и глюонных полей, то есть непосредственно с помощью лагранжиана КХД и построенной на его основе теории возмущений по малой на масштабе ^ константе сильного взаимодействия В роли характерного масштаба ^

жесткого процесса, в результате которого рождается тяжелый кварк с массой тд и поперечным импульсом р^, обычно выбирается поперечная масса квар-

ка тпт = у тз Рг- Таким образом, наличие достаточно тяжелого кварка (тпт » Л^^д) гарантирует, что передачи импульса в партонном подпроцессе велики, даже в процессах рождения тяжелых кварков с малыми поперечными импульсами, и константа сильного взаимодействия на масштабах больших, чем масса тяжелого кварка, достаточно мала для расчетов по теории возмущений а3(тт) < 0.2.

Теоретической основой моделей, претендующих на описание существующих экспериментальных данных по различным спектрам рождения тяжелых кварков и кваркониев на коллайдерах высоких энергий, является гипотеза факторизации мягких и жестких взаимодействий, которая позволяет учесть непертурбативные эффекты путем введения коллинеарных или неколлинеарных функций распределения партонов в протоне, а также функций фрагментации партонов в конечные адроны. В феноменологии сильных взаимодействий при высоких энергиях необходимо описывать КХД-эволюцию функций распределения партонов в сталкивающихся адронах начиная с некоторого масштаба цо, который отвечает за их непертурбативное поведение, до некоторого характерного энергетического масштаба жесткого процесса рассеяния д. Эти функции подчиняются уравнениям Докшицера-Грибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (ДГЛАП), которые позволяют суммировать члены, усиленные в каждом порядке теории возмущений степенями «больших логарифмов» В области очень высоких энергий, в

так называемом реджевском пределе, характерное значение х = ц/у/Б становится очень малым г<1. Это приводит к большим вкладам логарифмов типа 1п(1/х) в процедуре суммирования ряда теории возмущений по константе сильного взаимодействия, которая описывается уравнением эволюции Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ) или другими уравнениями подобного типа для неинтегрированных по поперечному импульсу глю-онных и кварковых функций распределения Фа(х, qy, Ц2), а —

В этом высокоэнергетическом пределе партонные подпроцессы с обменами партонами (кварками или глюонами) в ¿-канале дают основной вклад в сечения взаимодействия адронов, и мы имеем дело с мультиреджевской или квазимультиреджевской кинематикой процессов рождения. В мультиреджевской кинематике частицы в конечном состоянии разделены на струи с конечными (не растущими с 5) инвариантными массами; при этом инвариантные

массы любой пары струй растут с 5. Иначе говоря, поперечные к оси столкновения импульсы рожденных частиц конечны, а продольные импульсы имеют один порядок величины в каждой из струй; при этом отношение характерных продольных импульсов в разных струях сильно отличается от единицы, и это отличие растет с 5. Квазимультиреджевская кинематика (КМРК) включает струи частиц с инвариантной массой порядка характерного поперечного импульса, то есть все частицы, за исключением одной пары, имеют большие инвариантные массы и фиксированные поперечные импульсы, а инвариантная масса упомянутой пары частиц сравнима с их поперечными импульсами.

В рассматриваемой области уже нельзя пренебрегать поперечными импульсами партонов и их внемассовыми свойствами, как это предполагается в стандартной партонной модели. Теоретической основой такой реджевской феноменологии является подход квазимультиреджевской кинематики, основанный на неабелевой калибровочно-инвариантной квантовой теории поля, предложенной Л. Н. Липатовым в 1995 г. Эффективное действие этой теории содержит поля реджезованных глюонов и реджезованных кварков, наряду с полями обычных кварков и Янг-Миллсовских глюонов. Реджезация элементарной частицы со спином Ц означает тот факт, что при больших энергиях

сталкивающихся частиц и фиксированных переданных импульсах амплитуды процессов с обменом этой частицей с учетом радиационных поправок имеют тот же вид, что и в борновском приближении, но со спином, отличным от j и зависящим от передачи импульса. Подход КМРК позволяет эффективно учесть главные вклады в амплитуды процессов в реджевском пределе, просуммированные во всех порядках теории возмущений КХД по константе сильного взаимодействия, что представляет высокую практическую ценность, так как расчеты в фиксированном порядке по а5 в колли-неарном приближении не описывают многочисленные данные, полученные на коллайдере ТеуаЬгоп. Также, развитие подхода КМРК представляется актуальным потому, что проверка Стандартной Модели и поиск эффектов новой физики, лежащей за ее пределами, на современных ускорителях высоких энергий требует максимально точного описания процессов рождения уже известных и гипотетических частиц в рамках КХД.

Цель диссертационной работы. Диссертация посвящена исследованию процессов инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков при высоких энергиях в подходе КМРК. В рамках гипотезы реджезации

глюонов и кварков изучается инклюзивное и парное рождение Ь-кварковых струй, ассоциативное рождение 67- и с7-струй, инклюзивное фоторождение и адророждение D-мезонов. С использованием формализма нерелятивистской квантовой хромодинамики рассматриваются процессы инклюзивного фоторождения J/ip-мезонов.

В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в период с 2007 по 2010 годы в Самарском государственном университете, а также во время стажировки по Российско-Германской программе научных обменов «Михаил Ломоносов» во Н-м Институте теоретической физики Гамбургского университета, г.Гамбург, Германия.

Исследования выполнялись в рамках реализации проекта П-1338 Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук»), а также при поддержке некоммерческого фонда «Династия».

Научная новизна и практическая ценность работы. В работе впервые, наряду с известным эффектом реджезации глюонов, исследован эффект реджезации кварков в процессах инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков при высоких энергиях. Показана важность учета борнов-ских процессов 2 —> 1 в подходе КМРК при описании инклюзивных спектров частиц по поперечному импульсу. Для партонных подпроцессов 2 —» 2 с участием реджезованных ¿-канальных глюонов и кварков в подходе КМРК впервые получен ряд неизвестных ранее аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд рождения тяжелых кварков, фотонов и глюонов. Эти результаты могут быть использованы в генераторах Монте-Карло, которые получили широкое распространение для моделирования реальных экспериментов на ускорителях высоких энергий.

Впервые в подходе КМРК единым образом описаны данные по спектрам инклюзивного рождения с участием тяжелых кварков (с и b): D- и J/ф-мезонов, собственно 6-струй, корреляции между b и b струями, спектры фотонов по поперечному импульсу в процессах ассоциативного рождения fry-и сгу-пар. Сделаны предсказания для спектров ассоциативного рождения 67-и с7-пар по инвариантной массе пары и азимутальному углу между поперечными импульсами фотона и тяжелого кварка.

Успешное применение подхода КМРК для описания приведенных выше экспериментальных данных открывает возможность как для изучения других процессов, происходящих при условиях (квази)мультиреджевской кинематики, в рамках этого подхода, так и для дальнейшего теоретического развития высокоэнергетической КХД.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием точных аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения, совпадением их в коллинеарном пределе с результатами, полученными ранее в коллинеарной партонной модели, использованием неоднократно апробированных методов при численных расчетах и согласованностью результатов, полученных для наблюдаемых в различных процессах рождения частиц.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Получены впервые аналитические формулы для квадратов модулей амплитуд процессов 2 —+ 2 с участием реджезованных кварков и глюонов:

QrQr ?/?/, Q/Qf q/qf, QrQf qrqj, QfQj q/q/, ОЛ ->■ яъ QQ -> 97, Qj —1■ qg, которые в коллинеарном пределе совпадают с ранее известными в квантовой хромодинамике результатами.

2. Показано, что в подходе квазимультиреджевской кинематики учет партонных подпроцессов 2 —> 1 с участием реджезованных кварков позволяет хорошо описать экспериментальные данные по спектрам инклюзивного рождения с большими поперечными импульсами Ь-кварковых струй на кол-лайдере Tevatron и D-мезонов на коллайдерах HERA и Tevatron.

3. В подходе квазимультиреджевской кинематики выполнен расчет различных корреляционных спектров рождения пар Ь- и 6-струй в подпроцессах TITZ —► ЪЪ и QQ —> ЪЬ на коллайдере Tevatron, полученные результаты хорошо описывают экспериментальные данные.

4. Показано, что экспериментальные данные по ассоциативному рождению Ь(с)-кварков и фотонов с большими поперечными импульсами на коллайдере Tevatron хорошо описываются в борновском приближении подхода квазимультиреджевской кинематики, где основной вклад дает подпроцесс Оь,Л Ъ{с)1.

5. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики и подхода квазимультиреджевской кинематики исследована относительная роль механизмов фрагментации и слияния в процессах фоторождения J/ф-мезонов.

Показано, что механизм слияния доминирует над механизмом фрагментации для значений поперечных импульсов вплоть до рт = 20 ГэВ в подходе квазимультиреджевской кинематики, а в коллинеарной партонной модели до рт = 40 ГэВ.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: Международной Школе «Вычисления для современных и будущих коллайдеров» (ОИЯИ, Дубна, 2006); Научной Сессии Отделения ядерной физики РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (ИТЭФ, Москва, 2007 и 2009); конференции «Структура адронов и КХД: от низких до высоких энергий», (ПИ-ЯФ, Гатчина, 2008, 2010); рабочем семинаре Н-го Института теоретической физики (DESY, Гамбург, 2008); конференции Института Густава Штрессма-на (Бонн, 2008); рабочего семинара DESY (DESY, Гамбург, 2009); методологической школе-конференции «Математическая физика и нанотехяологии» (Самара, 2009); международной конференциии «Photon 2009» (DESY, Гамбург, 2009); международной конференции «Physics at the LHC 2010» (DESY, Гамбург, 2010); международной конференции «Deep-Inelastic Scattering and Related Subjects» (Флоренция, 2010); международной конференции «Quarks-2010» (ИЯИ, Москва); Второй международной конференции «Математическая физика и ее приложения» (Самара, 2010); Международном совещании «Боголюбовские чтения» (ОИЯИ, Дубна, 2010), а также на регулярных научно-практических конференциях и научных семинарах в Самарском государственном университете.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ, в том числе: в журналах из списка рекомендуемых ВАК — 5; в иностранных журналах — 3; в сборниках трудов международных симпозиумов и конференций — 4; в других изданиях —4.

Личный вклад автора. Все полученные результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором или при его определяющем участии. Постановка задач и обсуждение полученных результатов выполнялись совместно с соавторами.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии из 97 наименований. Она содержит 19 рисунков. Общий объем диссертации составляет 97 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит краткую характеристику темы исследования, формулировку целей работы и описание структуры диссертации. В конце введения отмечается личный вклад автора в полученные результаты и апробация работы.

Первая глава. Теоретические модели. В первой главе дан краткий обзор основным существующим теоретическим моделям, которые используются для описания процессов с участием тяжелых кварков, рождения струй и тяжелых кваркониев при высоких энергиях, это подход КМРК, НРКХД и модель фрагментации.

Первый параграф посвящен подходу КМРК, который основан на эффективной квантово-полевой теории с неабелевым калибровочным действием, являющейся высокоэнергетическим пределом КХД. В подходе КМРК начальные ¿-канальные глюоны и кварки рассматриваются как Реджеоны, или реджезованные глюоны (Т1) и реджезованные кварки (2). Реджеоны находятся вне массовой поверхности и переносят конечный двумерный поперечный импульс qJ^, относительно адронов, из которых они были испущены.

Реджеоны взаимодействуют с обычными Янг-Миллсовскими глюона-ми и кварками особым образом, и для вычисления амплитуд процессов с их участием в низшем порядке по а5 используются эффективные правила Фейнмана, полученные ранее в работах Л.Н.Липатова и М.И.Вязовского (2001), Е.Н.Антонова, Л.Н.Липатова, Е.А.Кураева и И.О.Чередникова (2005), В.С.Фадина и А.В.Богдана (2006) для индуцированных и некоторых важных эффективных вершин. Реджезация амплитуд это прием, который дает возможность эффективно учесть большие радиационные поправки к процессам в реджевском пределе высоких энергий, вне рамок коллинеарного приближения.

В рамках гипотезы факторизации жестких процессов при высоких энергиях адронное сечение рождения кваркония Я в процессе р + р —» Н + Х связано с сечением рождения в подпроцессе с участием Реджеонов (а и Ь) а + Ь —> Я + X' следующим образом

] Х1 ] -К ) XI ] 7Г

[фР(агь ¿ъ м2Ж>2, «2, + ф£(яь ¿1, М2М(х2, ¿2, X (1а(а + Ь-+ Н + Х'), (1)

где <31 и — 4-импульсы Реджеонов о и Ь, соответственно, 2 — ~Ч1,2> а;1,2

— доли импульса адронов, уносимые Реджеонами, ц ~ Мг = + |рт|2

— характерный масштаб жесткого процесса. Неинтегрированные функции распределения ¿,/г2) связаны с коллинеарными условием нормировки

= ] (2)

обеспечивающим правильный переход от формул подхода КМРК к колли-неарной партонной модели, в которой поперечными импульсами партонов пренебрегают. На стадии численных расчетов мы используем предписание Кимбера, Мартина и Рыскина (КМР) для неинтегрированных кварковых и глюонных функций распределения, используя протонные коллинеарные функции Мартина-Робертса-Стирлинга-Торна в качестве затравочных. Следует заметить, что подход КМР для получения неинтегрированных функций распределения кварков и глюонов по существу близок к методу нахождения эффективных вершин в подходе КМРК.

Во втором параграфе рассматривается НРКХД. В рамках подхода НРКХД сечение рождения тяжелого кваркония Н в партон-партонном взаимодействии а (а + Ь —> Н + Х) может быть представлено как сумма членов, в которых факторизуются коэффициенты, определяемые физикой жесткого взаимодействия, и матричные элементы, описывающие эффекты физики больших расстояний:

Аг(Я) = ^а(дд[п])<Оя[п]). (3)

п

Здесь п обозначает набор цветовых, спиновых и орбитальных квантовых чисел <2<3-пары, сечение рождения которой а-(<5<5[гг]). Непертурбативный переход <Э(Э-пары в конечный кварконий Н описывается матричным элементом ('Ои[п]), который может быть рассчитан в рамках непертурбативных методов КХД или извлечен из экспериментальных данных.

В третьем параграфе обсуждается механизм фрагментации. Анализ процессов рождения тяжелых мезонов и тяжелых кваркониев в рамках кол-линеарной партонной модели показывает, что в области р\ т2Н реализуются условия фрагментационного приближения, при котором имеет место факторизация процесса рождения тяжелого кварка и его превращения в конечный мезон. В этой области сечение рождения тяжелого мезона или квар-

кония Н может быть представлено в виде

Ат(р + р- Н + Х) =52 + + (4)

г

где сумма берется по всем типам партонов г = q, д.

Вторая глава. Амплитуды процессов с участием реджезованных глюонов и кварков в подходе КМРК. Вторая глава посвящена выводу аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием Реджеонов в начальном состоянии. Все процессы исследуются в низшем порядке по константе сильного взаимодействия а5. Отдельно рассмотрены процессы рождения тяжелых кварков и глюонов 2 —► 1 (вершины Реджеон-Реджеон-частица: НН —► д, НО —> д, 22 —» д, 00. —» 7; вершины Реджеон-частица-частица: 0,д —> д, НС} —> д, 27 —> д) и 2 —> 2 (2г2г —> д/д/, 2/2/ 9/9/. 2г2/ 9г9/, 2/2/ 9/9/, 97, 22 57, 27 Я9-)

Для всех квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием реджезованных глюонов и кварков проверено совпадение коллинеарного предела и квадрата модуля амплитуды соответствующего процесса в партонной модели.

Следует отметить, что большинство приведенных в настоящей работе аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения с участием реджезованных глюонов и кварков получены и опубликованы впервые

Третья, четвертая и пятая главы содержат результаты численных расчетов, использующих аналитические формулы, представленные во второй главе. Все полученные численные результаты сравниваются с имеющимися экспериментальными данными.

Третья глава. Инклюзивное и ассоциативное рождение тяжелых кварков. В третьей главе в рамках гипотезы реджезации кварков подхода КМРК мы изучаем рождение струй тяжелых кварков на коллайдере Теуа^оп.

В первом параграфе мы изучаем инклюзивное рождение Ь-кварковой струи в протон-антипротонных взаимодействиях в рамках подхода КМРК. Был проведен расчет спектров по поперечному импульсу Ь-кварковых струй и сравнение их с предварительными результатами Коллаборации СБЕ, полученными на коллайдере Теуа^оп. Показано, что в рамках гипотезы реджеза-

ции кварков учет основного вклада в лидирующем порядке по as, вносимого подпроцессом Qb + It —* b, позволяет хорошо описать экспериментальные данные на всем интервале поперечных импульсов Ь-кварковой струи. Также продемонстрировано, что в центральной области по быстроте рождение пары Ь&-кварковых струй в подпроцессе слияния реджезованных глюонов 71 + 71 —> Ъ + Ъ происходит значительно реже, чем вышеупомянутое одиночное.

Во втором параграфе исследуется ассоциативное рождение ЬЬ-кварковых пар, для которого в лидирующем порядке по а3 подхода КМРК мы имеем 2 подпроцесса: слияния реждезованных глюонов 71 + 71 —* Ь + Ъ и аннигиляции реджезованных кварка и антикварка Qq + Qq —> b + 6, где q = u,d, s, с. Рассчитаны спектры по поперечной энергии Ь-кварков, инвариантной массе ЬЬ-пары и азимутальному углу между Ь- и 6-струями, после чего проведено сравнение теоретических расчетов с предварительными экспериментальными данными Коллаборации CDF, в результате которого получено хорошее согласие.

В третьем параграфе рассматривается ассоциативное адророжде-ние Ъ- и с-кварковых струй совместно с прямыми фотонами на коллай-дере Tevatron. Мы изучаем как прямое рождение фотонов в подпроцессе Qb(c) + 71 —» b(c) + 7, так и фрагментационное, в котором конечный фотон рождается в результате фрагментации кварка. Мы сравниваем результаты наших расчетов с экспериментальными данными Коллаборации DO по к^т-спектрам ассоциативного рождения Ь(с)7-пар. Для 67-пар получена высокая степень согласия теоретических кривых с экспериментальными, а для с7-пар — удовлетворительная. Установлено, что для обоих видов пар вклад прямого рождения фотонов доминирует для всех значений поперечного импульса фотона и практически обеспечивает суммарный результат от всех вкладов. Мы также приводим предсказания, выполненные в подходе КМРК для спектров по инвариантной массе 6(с)7-струй и по азимутальному углу между струями при энергиях коллайдера Tevatron.

Четвертая глава. Инклюзивное рождение D-мезонов. В четвертой главе в рамках гипотезы реджезации кварков рассмотрено фрагментационное фоторождение и адророждение D-мезонов в лидирующем порядке по константе as подхода КМРК.

В первом параграфе были рассчитаны р^-спектры фрагментационного

адророждения D°-, D*-, D*±-, и D^-мезонов на коллайдере Tevatron и проведено их сравнение с экспериментальными данными Коллаборации CDF, которое показывает хорошее согласие. Однако, теоретическое предсказание имеет тенденцию к превышению экспериментальных данных при больших рт и к недооценке — при малых. Проведение расчетов в более высоких порядках по aä подхода КМРК предоставляет возможность для устранения этих расхождений.

Во втором параграфе для случая фоторождения Dи D^-мезонов в ер-взаимодействиях на коллайдере HERA рассчитаны р^-спектры с учетом процессов как прямого рождения D-мезонов, так и с участием кварк-глюонной компоненты фотона. Мы показываем, что в области больших поперечных импульсов (рт > 4 ГэВ) доминирует вклад прямого фоторождения, в то время как вклад, обусловленный взаимодействием фотона через свою кварк-глюонную компоненту, характерен для малых рт- Полученные результаты обнаруживают высокую степень согласия с экспериментальными данными Коллаборации ZEUS на всем интервале поперечных импульсов D-мезонов.

Таким образом, в данной главе единым образом выполнено теоретическое описание экспериментальных данных по адророждению D-мезонов на коллайдере Tevatron и фоторождению D-мезонов на коллайдере HERA, хорошо согласующееся с экспериментальными данными.

Пятая глава. Относительная роль фрагментации и слияния в фоторождении J/ф-мезонов. В данной главе исследованы экспериментальные данные Коллабораций ZEUS и HI на коллайдере HERA по рождению J/ip-мезонов.

В первом параграфе рассчитана КХД-эволюция функций фрагментации с-кварков и глюонов в сс-кварконии, подчиняющаяся системе уравнений эволюции ДГЛАП с учетом недиагональных переходов между с-кварками и глюонами. Данные функции были использованы для нахождения спектров рождения J/^-мезонов.

Во втором и третьем параграфе в подходе КМРК в рамках механизма слияния в модели цветового синглета получено хорошее согласие с экспериментальными данными с коллайдера HERA для всех имеющихся значений поперечного импульса J/ip-мезонов. В КПМ учтен вклад октетных по

цвету промежуточных состояний сс-пары, что позволило также описать экспериментальные данные с коллайдера HERA в рамках механизма слияния и получить увеличение вклада механизма фрагментации. В работе предсказывается, что при рождении Jjip-мезонов механизм слияния доминирует над механизмом фрагментации для значений поперечного импульса вплоть до Рт = 20 ГэВ в подходе КМРК, в то время как в коллинеарной партонной модели вклад механизма фрагментации начинает превышать вклад механизма слияния при значительно более высоком значении рт — 40 ГэВ.

Заключение. В заключении сформулированы основные результаты, представленные в диссертации.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Saleev V.A., Shipilova A.V. Relative contributions of fusion and fragmentation mechanisms in J/ip photoproduction at high energy // Phys. Rev. D. - 2007. - V. 75. - P. 034012-1 - 034012-7.

2. Салеев В. А., Шипилова А. В. Фрагментационное фоторождение J/тр мезонов в подходе квази-мульти-реджевской кинематики // Вестник Самарского государственного университета. - 2007. - № 6. - Т. 56. - С. 354— 369.

3. Салеев В. А., Шипилова А. В. Глубоконеупругое рассеяние электронов на протонах и гипотеза реджезации кварков // Вестник Самарского государственного университета. - 2008. - № 8/1(67). - С. 598-610.

4. Kniehl В. A., Saleev V. A., Shipilova А. V. Open charm production at high energy within the framework of the quark Reggeization hypothesis // Phys. Rev. D. - 2009. - V. 79. - P. 034007-1 -024007-7.

5. Kniehl B. A., Saleev V. A., Shipilova A. V. Inclusive b and bb production with quasi-multi-Regge kinematics at the Tevatron // Phys. Rev. D. - 2010. -V. 81. - P. 094010-1-094010-13.

6. Шипилова А. В. Рождение Ь-кварковых струй на коллайдере Tevatron в квази-мульти-реджевской кинематике // Труды методологической школы-конференции «Математическая физика и нанотехнологии», Самара, 2010, С. 92-95.

7. Saleev V.A., Shipilova A.V. D meson production at Tevatron and HERA in QMRK // Труды конференции «Hadron structure and QCD: from low to high energies», Гатчина, Санкт-Петербург, ПИЯФ, 2008. С. 177-181.

8. Saleev V. A., Shipilova А. V. Quasi-Multi-Regge-Kinematics Approach, Quark Reggeization and Applications // Труды Международной конференции по структуре и взаимодействиям фотона Photon09, DESY, 2009, С. 241-246.

\Л

9. Салеев В.А., Шипилова А.В. Ассоциативное рождение кварков в квази-мульти-реджевской кинематике на коллайдерах высоких энергий // Тезисы Второй международной конференции «Математическая физика и ее приложения», Самара, издательство «Книга», 2010, С. 296.

10. Шипилова А. Длиннодействующие спиновые силы и свойства тяжелых кваркониев // Тезисы XXXVII научной конференции студентов, Самара, СамГУ, 2007, С. 53.

11. Шипилова А. Фрагментационное рождение связанных состояний тяжелых кварков при высоких энергиях // Тезисы XXXVIII научной конференции студентов, Самара, СамГУ, 2007, С. 32.

12. Saleev V.A., Shipilova A.V., Yatsenko Е. V. Inclusive jet production at Tevatron in the Regge limit of QCD // arXiv:1011.3131vl [hep-ph],

13. Saleev V.A., Shipilova A.V. Inclusive and Associated b-jet Production at the Tevatron in the Regge Limit of QCD // arXiv:1011.4590vl [hep-ph],

14. Салеев В. A., Шипилова A. В. Рождение b-кварков на коллайдере Tevatron в реджевском пределе квантовой хромодинамики // Ядерная физика. - 2011. - Т.74. - №1. - С.151-157. Принята в печать.

Подписано в печать 27 января 2011г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № ЮВ2. 443011, г. Самара, ул. Академика Павлова, 1. Отпечатано УОП СамГУ

Введение

1 Теоретические модели

1.1 Реджевский предел квантовой хромодинамики.

1.2 Нерелятивистская квантовая хромодинамика.

1.3 Фрагментационная модель рождения частиц.

2 Амплитуды процессов в квазимультиреджевской кинематике

2.1 Амплитуды процессов 2 —> 1 в КМРК.

2.1.1 Процессы Реджеон-частица-частица.

2.1.2 Процессы Реджеон-Реджеон-частица.

2.2 Амплитуды процессов 2 2 в КМРК.

3 Инклюзивное и ассоциативное рождение тяжелых кварков

3.1 Инклюзивное рождение 6-кварковых струй.

3.2 Парное рождение ЪЪ-струй.

3.3 Ассоциативное рождение тяжелых кварков и фотонов.

4 Инклюзивное рождение £>-мезонов

4.1 Рождение 1)-мезонов на коллайдере Теуа1,гоп.

4.2 Рождение 1)-мезонов на коллайдере НЕИА.

5 Относительная роль механизмов фрагментации и слияния в фоторождении 7/?/>мезонов

5.1 Функции фрагментации.

5.2 Партонные подпроцессы.

5.3 Сечения рождения J/ф-мeзoяoв

Актуальность проблемы

Исследуемые в диссертации процессы инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков с большими поперечными импульсами на коллайдерах высоких энергий, прежде всего таких как Теуа^оп и ЬНС, представляют значительный интерес для проверки пертурбативной квантовой хромодинамики (КХД) и КХД-мотивированных моделей, описывающих процессы адронизации тяжелых кварков, а также дают информацию о партонных распределениях в протоне. Эти процессы относятся к так называемым жестким процессам, то есть процессам с большой передачей импульса /I, для которых у? где Л|^хд — асимптотический масштабный параметр КХД. Они изучаются в терминах кварковых и глюонных полей, то есть непосредственно с помощью лагранжиана КХД и построенной на его основе теории возмущений по малой на масштабе ¡л константе сильного взаимодействия В роли характерного масштаба /1 жесткого процесса, в результате которого рождается тяжелый кварк с массой гпд и поперечным импульсом рт, обычно выбирается поперечная масса кварка гпт — ^т* + р^.

Теоретической основой моделей, претендующих на описание существующих экспериментальных данных по различным спектрам рождения тяжелых кварков и кваркониев на коллайдерах высоких энергий, является гипотеза факторизации мягких и жестких взаимодействий, которая позволяет учесть непертурбативпые эффекты путем введения коллииеарных или неколлинеарных функций распределения партонов в протоне. В феноменологии сильных взаимодействий при высоких энергиях необходимо описывать КХД-эволюцию функций распределения партонов в сталкивающихся адронах начиная с некоторого масштаба до; который отвечает за их непертурбативное поведение, до некоторого характерного энергетического масштаба жесткого процесса рассеяния /1. В области очень высоких энергий, в так называемом реджевском пределе, характерное значение х — \ij\fS становится очень малым где — полная энергия сталкивающихся начальных частиц в системе их центра масс. Это приводит к большим вкладам логарифмов типа 1п(1/я;) в процедуре суммирования ряда теории возмущений по константе сильного взаимодействия, которая описывается уравнением эволюции Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ) [1, 2] или другими уравнениями подобного типа для неинтегри-рованных по поперечному импульсу партонов qy глюонных и кварковых функций распределения Фа(ж, |qr|2,a~q,g.

В этом высокоэнергетическом пределе партонные подпроцессы с обменами партонами (кварками или глюонами) в ¿-канале дают основной вклад в сечения взаимодействия адронов, и мы имеем дело с мультиред-жевской или квазимультиреджевской кинематикой процессов рождения. В мультиреджевской кинематике частицы в конечном состоянии разделены на струи с конечными (не растущими с S) инвариантными массами; при этом инвариантные массы любой пары струй растут с S. Иначе говоря, поперечные к оси столкновения импульсы рожденных частиц конечны, а продольные импульсы имеют один порядок величины в каждой из струй; при этом отношение характерных продольных импульсов в разных струях сильно отличается от единицы, и это отличие растет с S. Квазимульти-реджевская кинематика (КМРК) включает струи частиц с инвариантной массой порядка характерного поперечного импульса, то есть все частицы, за исключением одной пары, имеют большие инвариантные массы и фиксированные поперечные импульсы, а инвариантная масса упомянутой пары частиц сравнима с их поперечными импульсами.

В рассматриваемой области уже нельзя пренебрегать поперечными импульсами партонов и Pix внемассовыми свойствами, как это предполагается в стандартной партонной модели. Теоретической основой такой реджевской феноменологии является подход квазимультиреджевской кинематики [3, 4], основанный на неабелевой калибровочно-инвариантной квантовой теории поля, предложенной Л. Н. Липатовым в 1995 г. [5]. Эффективное действие этой теории содержит поля реджезованных глюонов [5] и реджезованных кварков [6, 7], наряду с полями обычных кварков и Янг-Миллсовских глюонов. Реджезация элементарной частицы со спином j означает тот факт, что при больших энергиях л/Б сталкивающихся частиц и фиксированных переданных импульсах у/^-Ь амплитуды процессов с обменом этой частицей с учетом радиационных поправок имеют тот же вид, что и в борнов-ском приближении, но со спином, отличным от у и зависящим от передачи импульса. Подход КМРК позволяет эффективно учесть главные вклады в амплитуды процессов в реджевском пределе, просуммированные во всех порядках теории возмущений КХД по константе сильного взаимодействия, что представляет высокую практическую ценность, так как расчеты в фиксированном порядке по а8 в коллинеарном приближении не описывают многочисленные данные, полученные на коллайдере Теуа1;гоп. Также, развитие подхода КМРК представляется актуальным потому, что проверка Стандартной Модели и поиск эффектов новой физики, лежащей за ее пределами, на современных ускорителях высоких энергий требует максимально точного описания процессов рождения уже известных и гипотетических частиц в рамках КХД.

Цель диссертационной работы

Диссертация посвящена исследованию процессов инклюзивного и ассоциативного рождения тяжелых кварков при высоких энергиях в подходе КМРК. В рамках гипотезы реджезации глюонов и кварков изучается инклюзивное и парное рождение Ь-кварковых струй, ассоциативное рождение Ь7- и с7-струй, инклюзивное фоторождение и адророждение Л-мезонов. С использованием формализма нерелятивистской квантовой хромодинамики рассматриваются процессы инклюзивного фоторождения J/'ф-мeзouoв.

В основе диссертации лежат результаты работ, выполненных автором в период с 2007 по 2010 годы в Самарском государственном университете, а также во время стажировки по Российско-Германской программе научных обменов «Михаил Ломоносов» во П-м Институте теоретической физики Гамбургского университета, г.Гамбург, Германия.

Исследования выполнялись в рамках реализации проекта П-1338 Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук»), а также при поддержке некоммерческого фонда «Династия».

Научная новизна и практическая ценность работы

В работе впервые, наряду с известным эффектом реджезации глюонов, исследован эффект реджезации кварков в процессах инклюзивного pi ассоциативного рождения тяжелых кварков при высоких энергиях. Показана важность учета борновских процессов 2 —1 в КМРК при описании инклюзивных спектров частиц по поперечному импульсу. Для партонных подпроцессов 2 —> 2 с участием реджезованных i-канальных глюонов и кварков впервые получен ряд неизвестных ранее аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд рождения тяжелых кварков, фотонов и глюонов в КМРК. Эти результаты могут быть использованы в генераторах Монте-Карло, которые получили широкое распространение для моделирования реальных экспериментов на ускорителях высоких энергий.

Впервые в подходе КМРК единым образом описаны данные по спектрам инклюзивного рождения с участием тяжелых кварков (с и b): D- и J/ф-мезонов, собственно 6-кварковых струй, корреляции между ЬкЬ струями, спектры фотонов по поперечному импульсу в процессах ассоциативного рождения 67- и С7~пар. Сделаны предсказания для спектров ассоциативного рождения 67- и С7~пар по инвариантной массе пары и азимутальному углу между поперечными импульсами фотона и тяжелого кварка.

Успешное применение подхода КМРК для описания приведенных выше экспериментальных данных открывает возможность как для изучения других процессов, происходящих при условиях (квази)мультиреджевской кинематики, в рамках этого подхода, так и для дальнейшего теоретического развития высокоэнергетической КХД.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием точных аналитических выражений для квадратов модулей амплитуд процессов рождения, совпадением их в коллинеарном пределе с результатами, полученными ранее в коллинеарной партонной модели, использованием неоднократно апробированных методов при численных расчетах и согласованностью результатов, полученных для наблюдаемых в различных процессах рождения частиц.

На защиту выносятся следующие основные результаты

1. Получены впервые аналитические формулы для квадратов модулей амплитуд процессов 2 —»■ 2 с участием реджезованных кварков и глюонов:

QrQr qjqf, QfQf q/qj, QrQf grg/, Q/Q/ q/qj, ОЯ 97» QQ —57, Q7 —1► qg, которые в коллипеарном пределе совпадают с ранее известными в квантовой хромодинамике результатами.

2. Показано, что в подходе квазимультиреджевской кинематики учет партонных подпроцессов 2 —> 1 с участием реджезованных кварков позволяет хорошо описать экспериментальные данные по спектрам инклюзивного рождения с большими поперечными импульсами 6-кварковых струй на коллайдере Tevatron и .D-мезонов на коллайдерах HERA и Tevatron.

3. В подходе квазимультиреджевской кинематики выполнен расчет различных корреляционных спектров рождения пар Ъ- и Ь-струй в подпроцессах 1Z1Z —> bb и QQ —» bb на коллайдере Tevatron, полученные результаты хорошо описывают экспериментальные данные.

4. Показано, что экспериментальные данные по ассоциативному рождению Ь(с)-кварков и фотонов с большими поперечными импульсами на коллайдере Tevatron хорошо описываются в борновском приближении подхода квазимультиреджевской кинематики, где основной вклад дает подпроцесс Qb,cП Ь(с)7.

5. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики и подхода квазимультиреджевской кинематики исследована относительная роль механизмов фрагментации и слияния в процессах фоторождения J/ip-мезонов. Показано, что механизм слияния доминирует над механизмом фрагментации для значений поперечных импульсов вплоть до рт — 20 ГэВ в подходе квазимультиреджевской кинематики, а в кол линеарной партонной модели до рт = 40 ГэВ.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных форумах: Международной Школе «Вычисления для современных и будущих коллайдеров» (ОИЯИ, Дубна, 2006); Научной Сессии Отделения ядерной физики РАН «Физика фундаментальных взаимодействий» (ИТЭФ, Москва, 2007 и 2009); конференции «Структура адронов и КХД: от низких до высоких энергий», (ПИЯФ, Гатчина, 2008, 2010); рабочем семинаре П-го Института теоретической физики (DESY, Гамбург, 2008); конференции Института Густава Штрессмана (Бонн, 2008); рабочего семинара DESY (DESY, Гамбург, 2009); методологической школе-конференции «Математическая физика и нанотехнологии» (Самара, 2009); международной конференциии «Photon 2009» (DESY, Гамбург, 2009); международной конференции «Physics at thé LHC 2010» (DESY, Гамбург, 2010); международной конференции «Deep-Inelastic Scattering and Related Subjects» (Флоренция, 2010); международной конференции «Quarks-2010» (ИЯИ, Москва); Второй международной конференции «Математическая физика и ее приложения» (Самара, 2010); Международном совещании «Бо-голюбовские чтения» (ОИЯИ, Дубна, 2010), а также на регулярных научно-практических конференциях и научных семинарах в Самарском государственном университете.

Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ, в том числе: в журналах из списка рекомендуемых ВАК —5 [8, 9, 10, 11, 12]; в иностранных журналах —3 [8, 11, 12]; в сборниках трудов международных симпозиумов и конференций — 4 [13, 14, 15, 16]; в других изданиях —4 [17, 18, 19, 20]. Работа [21] принята к публикации.

Личный вклад автора

Все полученные результаты, включенные в диссертацию, получены лично автором или при его определяющем участии. Постановка задач и обсуждение полученных результатов выполнялись совместно с соавторами.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографии из 97 наименований. Она содержит 19 рисунков. Общий объем диссертации составляет 97 страниц.

Заключение

В настоящее время экспериментальная база физики высоких энергий проходит стадию интенсивного развития в связи с введением в строй Большого Адронного Коллайдера. Поэтому одной из первоочередных задач теоретических исследований в этой области является разработка наиболее адекватного метода описания процессов, происходящих при высоких и сверхвысоких энергиях. Стандартные расчеты в рамках теории возмущений пертур-бативной КХД обнаруживают расхождения с уже имеющимися экспериментальными данными, для устранения которых требуется или учет вкладов высших порядков, или введение свободных параметров и дополнительных предположений, или то и другое одновременно. Эта расчеты требуют проведения большого количества математических операций и значительных вычислительных мощностей. Использование подхода квазимультиред-жевской кинематики позволяет сократить количество необходимых аналитических и численных расчетов, так как в каждом порядке этого подхода имманентно учитывается целый набор диаграмм определенного вида, которые по отдельности принадлежат различным порядкам обычной теории возмущений пертурбативной квантовой хромодинамики.

В данной работе мы исследовали состоятельность гипотезы реджезации кварков в рамках подхода КМРК, и доказали ее применимость в лидирующем приближении по константе сильного взаимодействия на примере успешного единообразного описания экспериментальных данных по спектрам инклюзивного рождения с участием тяжелых кварков (с и Ъ): D- и J/ip-мезонов, собственно &-кварковых струй, корреляции между Ъ и b струями, спектров фотонов по поперечному импульсу в процессах ассоциативного рождения 67- и С7~пар.

Сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. Получены впервые аналитические формулы для квадратов модулей амплитуд процессов 2 —> 2 с участием реджезованных кварков и глюонов:

QrQr 9/9/, QfQf 9/9/, QrQf 9г9/, QfQf 9/9/, QR 97, QQ —> <77, Qj —» qg. Показано, что в коллинеарном пределе полученные выражения совпадают с известными в КХД результатами.

2. Показана нетривиальная роль партонных подпроцессов 2 —» 1 с участием реджезованных кварков в подходе КМРК, при описании процессов инклюзивного рождения тяжелых кварков с большими поперечными импульсами. С учетом таких подпроцессов, получено хорошее описание данных по спектрам D-мезонов на коллайдерах HERA и Tevatron, а также 6-кварковых струй на коллайдере Tevatron.

3. Выполнен расчет различных корреляционных спектров в парном рождении бБ-струй на коллайдере Tevatron в подходе КМРК. Результаты расчетов, полученные с учетом вкладов подпроцессов 1Z1Z ЪЬи QQ bb, хорошо описывают экспериментальные данные.

4. Показано, что данные по ассоциативному рождению тяжелых кварков (b или с) и фотонов с большими поперечными импульсами на коллайдере Tevatron хорошо описываются в борновском приближении подхода КМРК, где основной вклад дает партонный подпроцесс рассеяния редже-зованного кварка на реджезованном глюоне —> b{c)^f.

5. Исследована относительная роль механизмов фрагментации и слияния в процессах фоторождения J/ф-мезонов в подходе КМРК и НРКХД. Показано, что при рождении J/ф-мезонов механизм слияния доминирует над механизмом фрагментации для значений поперечных импульсов вплоть до рт = 20 ГэВ в подходе КМРК, в то время как в коллинеар-ной партонной модели вклад механизма фрагментации начинает превышать вклад механизма слияния при значительно более высоком значении поперечного импульса рт = 40 ГэВ.

Общий вывод работы состоит в том, что дальнейшее развитие подхода квазимультиреджевской кинематики может явиться мощным инструментом для описания процессов на ранее недоступных эксперименту высоких энергетических масштабах, в том числе и для получения предсказаний по рождению новых частиц.

В заключение я хочу выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Салееву Владимиру Анатольевичу за многочисленные обсуждения, постоянную поддержку и помощь в работе.

1. Kuraev Е. A., Lipatov L. N., Fadin V. S. Multi-reggeon processes in the Yang-Mills theory // Sov. Phys. JETP. 1976. - V. 44. - P. 443-450 ЖЭТФ. - 1976. - T. 71. - C. 840-855].

2. Balitsky I. I., Lipatov L. N. The Pomeranchuk singularity in quantum chromodynamics // Sov. J. Nucl. Phys. 1978. - V. 28. - P. 822-829 ЯФ. - 1978. - T. 28. - C. 1597-1611].

3. Fadin V. S., Lipatov L. N. Next-to-leading corrections to the BFKL equation from the gluon and quark production // Nucl. Phys. B. 1996. -V. 477. - P. 767-808.

4. Fadin V. S., Lipatov L. N. Radiative corrections to QCD scattering amplitudes in a multi-Regge kinematics // Nucl. Phys. B. 1993. -V. 406. - P. 259-292.

5. Lipatov L. N. Gauge invariant effective action for high-energy processes in QCD // Nucl. Phys. B. 1995. - V. 452. - P. 369-400.

6. Lipatov L. N., Vyazovsky M. I. Quasi-multi-Regge processes with a quark exchange in the t-channel // Nucl. Phys. B. 2001. - V. 597. - P. 399-409.

7. Bogdan A. V., Fadin V. S. A Proof of the reggeized form of amplitudes with quark exchanges // Nucl. Phys. B. 2006. - V. 740. - P. 36-57.

8. Saleev V.A., Shipilova A.V. Relative contributions of fusion and fragmentation mechanisms in J/ф photoproduction at high energy // Phys. Rev. D. 2007. - V. 75. - P. 034012-1 - 034012-7.

9. Салеев В. А., Шипилова А. В. Фрагментационное фоторождение J/ij) мезонов в подходе квази-мульти-реджевской кинематики // Вестник Самарского государственного университета. 2007. - No 6. - Т. 56. -С. 354-369.

10. Салеев В. А., Шипилова А. В. Глубоконеупругое рассеяние электронов на протонах и гипотеза реджезации кварков // Вестник Самарского государственного университета. 2008. - No 8/1(67). - С. 598-610.

11. Kniehl В. A., Saleev V. A., Shipilova А. V. Open charm production at high energy within the framework of the quark Reggeization hypothesis // Phys. Rev. D. 2009. - V. 79. - P. 034007-1 -024007-7.

12. Kniehl B. A., Saleev V. A., Shipilova A. V. Inclusive b and bb production with quasi-multi-Regge kinematics at the Tevatron // Phys. Rev. D. 2010. V. 81. - P. 094010-1-094010-13.

13. Шипилова А. В. Рождение 6-кварковых струй на коллайдере Tevatron в квази-мульти-реджевской кинематике // Труды методологической школы-конференции «Математическая физика и нанотехнологии», Самара, 2010, С. 92-95.

14. Saleev V.A., Shipilova A.V. D meson production at Tevatron and HERA in QMRK // Тезисы конференции «Hadron structure and QCD: from low to high energies», Гатчина, Санкт-Петербург, ПИЯФ, 2008, P. 177-181.

15. Saleev V. A., Shipilova A. V. Quasi-Multi-Regge-Kinematics Approach, Quark Reggeization and Applications // Труды Международной конференции по структуре и взаимодействиям фотона Photon09, DESY, 2009, С. 241-246.

16. Салеев В.А., Шипилова А.В. Ассоциативное рождение кварков в квази-мульти-реджевской кинематике на коллайдерах высоких энергий // Тезисы Второй международной конференции «Математическая физика и ее приложения», Самара, изд-во «Книга», 2010, С. 296.

17. Шипилова А. Длиннодействующие спиновые силы и свойства тяжелых кваркониев // Тезисы XXXVII научной конференции студентов, Самара, СамГУ, 2007, С. 53.

18. Шипилова А. Фрагментационное рождение связанных состояний тяжелых кварков при высоких энергиях // Тезисы XXXVIII научной конференции студентов, Самара, СамГУ, 2007, С. 32.

19. Saleev V.A., Shipilova A.V., Yatsenko Е. V. Inclusive jet production at Tevatron in the Regge limit of QCD // arXiv: 1011.3131 vl hep-ph],

20. Saleev V.A., Shipilova A.V. Inclusive and Associated b-jet Production at the Tevatron in the Regge Limit of QCD // arXiv: 1011.4590vl hep-ph].

21. Салеев В. А., Шипилова А. В. Рождение 6-кварков на коллайдере Tevatron в реджевском пределе квантовой хромодинамики // ЯФ. -2011. Т.74. - Ш. - С.151-157. Принята в печать.

22. Bodwin G. Т., Braaten Е., Lepage G. P. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium // Phys. Rev. D. -1995. -V. 51. P. 1125-1171; Erratum-ibid. // Phys. Rev. D. - 1997. -V. 55. - P. 5853.

23. Antonov E. N., Lipatov L. N., Kuraev E. A., Cherednikov I. O. Feynman rules for effective Regge action // Nucl. Phys. B. 2005. - V. 721. -P. 111-135.

24. Maltoni F., Mangano M. L., Petrelli A. Quarkonium photoproduction at next-to-leading order // Nucl. Phys. B. 1998. - V. 519. - P. 361-393.

25. CDF Collaboration, Aaltonen T. et al. Measurement of the inclusive 6-jet cross section in pp collisions at 1.96 TeV // CDF note 8418. 2006. - URL: http://www-cdf.fnal.gov/physics/new/qcd/QCD.html.

26. CDF Collaboration, Aaltonen T. et al. Measurement of the bb cross section using a dedicated trigger in pp collisions at 1.96 TeV // CDF note 8939. -2007. URL: http://www-cdf.fnal.gov/physics/new/qcd/QCD.html.

27. DO Collaboration, Abazov V. et al. Measurement of 7+b+X and 7+c+X production cross sections in pp collisions at л/s = 1.96 TeV // Phys. Rev. Lett. 2009. - V. 102. - 192002-1-192002-7.

28. CDF Collaboration, Acosta D. E. et al. Measurement of prompt charm meson production cross sections in pp collisions at -y/s = 1.96 TeV // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 241804-1-241804-13.

29. ZEUS Collaboration, Breitweg J. et al. Measurement of inclusive D*+-and associated dijet cross sections in photoproduction at HERA // Eur. Phys. J. C. 1999. - V. 6. - P. 67-83.

30. ZEUS Collaboration, Breitweg J. et al. Measurement of inclusive D/s+-photoproduction at HERA // Phys. Lett. B. 2000. -V. 481. - P. 213-227.

31. ZEUS Collaboration, Chekanov S. et al. Measurements of inelastic J/ijj and 4>' photoproduction at HERA // Eur. Phys. J. C. 2003. - V. 27. -P. 173-188.

32. HI Collaboration, Adloff C. et al. Search for QCD instanton induced processes in deep inelastic scattering at HERA // Eur. Phys. J. C. 2002. -V. 25. - P. 495-509.

33. Gribov V. N., Lipatov L.N. Deep inelastic ep scattering in perturbation theory // Sov. J. Nucl. Phys. 1972. - V. 15. - P. 438-450 51®. - 1972. -T. 15. - C. 781-807].

34. Dokshitzer Yu. L. Calculation of the structure functions for deep inelastic scattering and e+e~ annihilation by perturbation theory in quantum chromodynamics // Sov. Phys. JETP. 1977. - V. 46. - P. 641-653 >K9T®. - 1977. - T. 73. - C. 1216-1240].

35. Altarelli G., Parisi G. Asymptotic freedom in parton language // Nucl. Phys. B. 1977. - V. 126. - P. 298-318.

36. Fadin V. S., Lipatov L. N. Next-to-leading corrections to the BFKL equation from the gluon and quark production // Nucl. Phys. B. 1996. -V. 477. - P. 767-808.

37. Gribov L. V., Levin E. M., Ryskin M. G. Semihard processes in QCD // Phys. Rep. 1983. - V. 100. - P. 1-150.

38. Catani S., Ciafaloni M., Hautmann F. High-energy factorization and small x heavy flavor production // Nucl. Phys. B. 1991. - V.366. - P. 135-188.

39. Collins J. C., Ellis R. K. Heavy quark production in very high-energy hadron collisions // Nucl. Phys. B. 1991. - V. 360. - P. 3-30.

40. Saleev V. A. Deep inelastic scattering and prompt photon production within the framework of quark Reggeization hypothesis // Phys. Rev. D. -2008. V. 78. - P. 034033-1-034033-18.

41. Fadin V. S., Kotsky M. I., Lipatov L. N. One-loop correction to the BFKL kernel from two gluon production // Phys. Lett. B. 1997. - V. 415. -P. 97-103.

42. Ostrovsky D. NLO correction to one particle inclusive production at high-energies // Phys. Rev. D. 2000. - V. 62. - P. 054028-1-054028-10.

43. Bartels J., Vera A. S., Schwennsen F. NLO inclusive jet production in ^-factorization // JHEP 2006. - V. 11. - P. 051-1-051-36.

44. Small x Collaboration, Andersson B. et al. Small x phenomenology: summary and status // Eur. Phys. J. C. 2002. - V. 25. -P. 77-101.

45. Small x Collaboration, Jeppe R. et al. Small x phenomenology: summary and status // Eur. Phys. J. C. 2004. - V. 35. - P. 67-98.

46. Gell-Mann M. L., Goldberger M., Low F. E., Marx E., Zachariasen F. Elementary Particles of Conventional Field Theory as Regge Poles. Ill // Phys. Rev. B. 1964. - V. 133. - P. 145-160.

47. Fadin V. S., Sherman V. E. Fermion Reggeization in Nonabelian Calibration Theories // JETP Lett. 1976. - V. 23. - P. 548.

48. Fadin V. S., Sherman V. E. Processes Involving Fermion Exchange in Nonabelian Gauge Theories // JETP 1977. - V. 45. - P. 861.

49. Kimber M. A., Martin A. D., Ryskin M. G. Unintegrated parton distributions // Phys. Rev. D. 2001. - V.63. - P. 114027-1-114027-19.

50. Watt G., Martin A. D., Ryskin M. G. Unintegrated parton distributions and inclusive jet production at HERA // Eur. Phys. J. C. 2003. -V. 31. -P. 73-89.

51. Watt G., Martin A. D., Ryskin M. G. Unintegrated parton distributions and electroweak boson production at hadron colliders // Phys. Rev. D. -2004. V. 70. - P. 014012-1-014012-8.

52. Martin A. D., Roberts R. G., Stirling W. J., Thorne R. S. NNLO global parton analysis // Phys. Lett. B. 2002. - V. 531. - P. 216-224.

53. Kartvelishvili V. G., Likhoded A. K., Slabospitsky S. R. D meson and ip meson production in hadronic interactions // Sov. J. Nucl. Phys. 1978. -V. 28. - P. 678-691 510>. - 1978. - T. 28. - C. 1315-1322].

54. Berger E. L., Jones D. Inelastic photoproduction of J/ip and T by gluons 11 Phys. Rev. D. 1981. - V. 23. - P. 1521-1530.

55. Baier R., Riickl R. Hadronic production of J/-0 and T: transverse momentum distributions // Phys. Lett. B. 1981. - V. 102. - P. 364370.

56. Eichten E. J., Quigg C. Quarkonium wave function at the origin // Phys. Rev. D. 1995. - V. 52. - P. 1726-1728.

57. Lucha W., Schoberl F. F., Gromes D. Bound states of quarks // Phys. Rep. 1991. - V. 200. - P. 127-240.

58. Kiihn J. H., Kaplan J., Safiani E. G. O. Electromagnetic annihilation of e+e~ into quarkonium states with even charge conjugation // Nucl. Phys. B. 1979. - V. 157. - P. 125-148.

59. Guberina B., Kiihn J. H., Peccei R. D., Riickl R. Rare decays of the Z° // Nucl. Phys. B. 1980. - V. 174. - P. 317-334.

60. Anikeev K. et. al. B physics at the Tevatron: Run II and beyond // FERMILAB-Pub-01/197. 2001. - P. 1-583.

61. Owens J. F., Large Momentum Transfer Production of Direct Photons, Jets, and Particles // Rev. Mod. Phys. -1987. V. 59. - P. 465-607.

62. Saleev V. A., Deep inelastic scattering and prompt photon production within the framework of quark Reggeization hypothesis // Phys. Rev. D. -2008. V. 78. - P. 034033-1-034033-18.

63. Saleev V. A., Prompt photon photoproduction at HERA within the framework of the quark Reggeization hypothesis // Phys. Rev. D. 2008. -V. 78. - P. 114031-1-114031-16.

64. Lipatov L. N., Fadin V. S. High-Energy Production of Gluons in a QuasimultiRegge Kinematics // JETP Lett. 1989. - V.49. - P. 352-375 Sov. J. Nucl. Phys. - 1989. - V.50. - P. 712-135].

65. Lipatov L. N., Fadin V. S. Next-to-leading Corrections to the BFKL Equation From the Gluon and Quark Production // Nucl. Phys. B. -1996. V. 477. - P. 767-808.

66. Васин Д. В., Салеев В. А. Рождение тяжелых кваркониев в реджев-ском пределе квантовой хромодинамики // Физика элементарных частиц и атомного ядра. 2007. - Т. 38. - вып.5. - С. 1212-1251.

67. Saleev V. A., Vasin D. V. Production of Вс mesons via fragmentation in the kt-factorization approach // Phys. Lett. B. 2005. - V. 605. - P. 311-318.

68. Saleev V. A. Quark Reggeization and prompt photon production at HERA and Tevatron // Proc. of XVII Int. Workshop on Deep-Inelastic Scattering and Related Topics, Madrid, Spain, April 2009; Progress in High Energy Physics. 2009. - V. 3. - P. 106.

69. Stavreva T. P., Owens J. F. Direct Photon Production in Association With A Heavy Quark At Iiadron Colliders // Phys. Rev. D. 2009. - V. 79. -054017-1-054017-16.

70. Binnewies J., Kniehl B. A., Kramer G. Predictions for D*+-photoproduction at HERA with new fragmentation functions from LEP-1 // Phys. Rev. D. 1998. - V. 58. - P. 014014-1-014014-22.

71. Kniehl B. A., Kramer G. DO, D+, D/s+, and Lambda/c+ fragmentation functions from CERN LEP1 // Phys. Rev. D. 2005. - V. 71. - P. 0940131-094013-21.

72. Kniehl B. A., Kramer G. Charmed-hadron fragmentation functions from CERN LEP1 revisited // Phys. Rev. D. 2006. - V. 74. - P. 037502-1037502-9.

73. Cacciari M., Nason P. Charm cross sections for the Tevatron Run II // JHEP. 2003. - V. 0309. - P. 006-1-006-11.

74. Kniehl B. A., Kramer G., Schienbein I., Spiesberger H. Inclusive D*+-production in p anti-p collisions with massive charm quarks // Phys. Rev. D. 2005. - V. 71. - P. 014018-1-014018-48.

75. Kniehl B. A., Kramer G., Schienbein I., Spiesberger H. Collinear subtractions in hadroproduction of heavy quarks // Eur. Phys. J. C -2005. V. 41 - P. 199-212.

76. Kniehl B. A., Kramer G. Schienbein I., Spiesberger H. Reconciling open charm production at the Fermilab Tevatron with QCD // Phys. Rev. Lett. 2006. - V 96. - 012001-1-012001-9.

77. Kniehl B. A., Kramer G., Schienbein I., Spiesberger H. Finite-mass effects on inclusive B-meson hadroproduction // Phys. Rev. D. 2008. - V. 77. -P. 014011-1-014011-11.

78. Kneesch T., Kniehl B. A., Kramer G., Schienbein I. Charmed-Meson Fragmentation Functions with Finite-Mass Corrections // Nucl. Phys. B. -2008. V. 799. - P. 34-59.

79. Weizsäcker C. F. Radiation emitted in collisions of very fast electrons // Z. Phys. 1934. - V. 88. - P. 612-625.

80. Williams E. J. Nature of the high-energy particles of penetrating radiation and status of ionization and radiation formulae // Phys. Rev. 1934. -V. 45. - P. 729-730.

81. Frixione S., Mangano M., Nason P., Ridolfi G. Improving the Weizsacker-Williams approximation in electron-proton collisions // Phys. Lett. B. -1993. V. 319. - P. 339-345.

82. Glück M., Reya E., and Vogt A. Photonic Parton Distributions // Phys. Rev. D. 1992. - V. 46. - 1973-1979.

83. Saleev V. A., Vasin D. V. Hadroproduction of direct J/ip and ip' mesons in the fragmentation of gluons and c quarks at high energies // Phys. Atom. Nucl. 2005. - V.68. - P. 94-103 51®. - 2005. - T.68. - C. 95-105].

84. Saleev V. A., Vasin D. V. Direct J/tp and ijj' hadroproduction via fragmentation in the collinear parton model and ^-factorization approach 11 Phys. Rev. D. 2003 - V. 68. - P. 114013-1-114013-13.

85. Braaten E., Cheung K., Yuan T. C. Zq decay into charmonium via charm quark fragmentation // Phys. Rev. D. 1993. - V. 48. - P. 4230-4235.

86. Braaten E., Yuan T. C. Gluon fragmentation into P wave heavy quarkonium // Phys. Rev. D. 1994. - V. 50. - P. 3176-3180.

87. Braaten E., Yuan T. C. Gluon fragmentation into spin triplet S wave quarkonium // Phys. Rev. D. 1995. - V. 52. - P. 6627-6629.

88. Braaten E., Lee J. Next-to-leading order calculation of the color octet 3Si gluon fragmentation function // Nucl. Phys. B. 2000. - V.586. - P. 427439.

89. Kniehl B. A., Kramer G. Charmonium production via fragmentation at DESY HERA // Phys. Rev. D. 1997. - V. 56. - P. 5820-5833.

90. Particle Data Group, Eidelman S. et al. // Phys. Lett. B. 2004. -V. 592. -P. 1.

91. Kumaho S., Nagai T.-H. Comparison of numerical solutions for Q2 evolution equations // Journal of Computational Physics. 2004. -V. 201. - P. 651-664.

92. Kniehl B. A., Vasin D. V., Saleev V. A. Charmonium production at high energy in the fey-factorization approach // Phys. Rev. D. 2006. - V. 73. -P. 074022-1-074022-20.

93. CTEQ Collaboration, Lai H. L. et al Global QCD analysis of parton structure of the nucléon: CTEQ5 parton distributions // Eur. Phys. J. C. 2000. - V. 12. - P. 375-392.

94. Beneke M., Kramer M., Vanttinen M. Inelastic photoproduction of polarized J/ijj // Phys. Rev. D. 1998. - V.57. - P. 4258-4274.

95. Saleev V. A. Photoproduction of J ftp mesons at high-energies in parton model and fey factorization approach // Phys. Rev. D. 2002. - V.65. -P. 054041-1-054041-15.

96. Godbole R. M., Roy D. P., Sridhar K. J/ijj production via fragmentation at HERA // Phys. Lett. B. 1996. - V.373. - P. 328-333.