Интегральные и локальные критерии механики разрушения в анализе несущей способности конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение

1. Интегральные представления в механике разрушения материалов и конструкций

1.1 Интегральные представления в механике разрушения

1.2 Основные концепции анализа несущей способности конструкций

1.3 Механизмы разрушения

2. Сингулярные и полные решения о напряженно-деформированном состоянии у трещин

2.1 Аналитические решения задач о трещине

2.1.1 Анализ решения Мусхелишвили

2.1.2 Анализ решения Вильямса

2.1.3 Решения для анизотропного тела

2.1.4 Коэффициент интенсивности напряжений

2.1.5 Область применимости сингулярного решения

2.1.6 Анализ представления напряжений в вершине трещины

2.2 Упругопластическое деформирование в вершине трещины

2.2.1 Зоны пластичности в вершине трещины

2.2.2 Поправка Ирвина на пластичность

2.2.3 Трещина Дагдейла

2.2.4 Анализ моделей трещин с пластическими зонами

2.3 Экспериментальные исследования несингулярных полей

2.3.1 Прямые методы определения КИН

2.3.2 Определение коэффициентов интенсивности напряжений поляризационно-оптическим методом

2.4 Исследование напряженно-деформированного состояния в вершине трещины по результатам численного анализа

2.4.1 Силовые линии

2.4.2 Определение характеристик напряженно-деформированноого состояния при упруго-пластическом деформировании

3. Критерии разрушения при комбинированном нагружении

3.1 Трещины при комбинированном нагружении

3.2 Критериальные подходы для комбинированного нагружения

3.3 Трещиностойкость при комбинированном нагружении

4. Интегральные критерии разрушения

4.1 Силовые критерии разрушения

4.2 Силовые интегральные критерии разрушения

4.3 Закономерности разрушения высокопрочной стали с исходной дефектностью

5. Интегральные критерии разрушения структурно-неоднородных материалов

5.1 Структурно-иммитационное моделирование разрушения композитов

5.2 Вероятностная модель разрушения на основе интегральных подходов механики разрушения

5.2.1 Модель однонаправленного композиционного материала

5.2.2 Моделирование деформирования и разрушения

5.2.3 Закономерности разрушения однонаправленного композиционного материала с хрупкими волокнами при растяжении

5.3 Модель исключаемых волокон

5.4 Модели разрушения слоистых композитов

5.5 Трещиностойкость однонаправленных композитов

6. Комплексный анализ несущей способности конструкции на основе интегральных представлений механики разрушения

6.1 Оценка несущей способности конструкций на основе интегральных представлений механики разрушения

6.1.1 Коэффициент исчерпания несущей способности

6.1.2 Сравнительный анализ несущей способности

6.2 Применение автоматизированных систем для анализа прочности, трещиностойкости конструкций

6.2.1 Методологические основы применения автоматизированных систем для анализа прочности конструкций

6.2.2 Применение автоматизированной системы "Прогноз прочности и ресурса" для анализа проектных решений и аварийных ситуаций

6.3 Методы оценки вероятности разрушения конструкций

6.3.1 Программы для оценки показателей надежности элементов конструкций

6.3.2 Применение численных методов расчета показателей надежности элементов конструкций с повреждениями

6.4 Выбор конструкционных материалов по комплексу механических свойств

Выводы

Актуальность и состояние проблемы. Обеспечение безопасности является важнейшей составной частью комплексной проблемы проектирования и эксплуатации сложных технических систем (ТС) и сооружений. Актуальность этой задачи обусловлена повышением мощности и уровня нагруженно-сти, экстремальностью условий эксплуатации, габаритами и сложностью ТС, отказы и аварии которых приводят к человеческим, экологическим и материальным потерям.

Уровень безопасности технических систем определяется качеством анализа несущей способности изделий на всех стадиях проектирования и эксплуатации. Отсюда вытекает одна из важнейших задач фундаментальных исследований в области безопасности ТС - совершенствование существующих и создание новых подходов к анализу комплексного свойства изделия - несущей способности.

Комплексная оценка несущей способности предполагает решение задач прочности и ресурса, надежности и живучести на основе принципов и методов механики деформируемого твердого тела, теории надежности механических систем, механики деформирования и разрушения, экспериментальной механики, дающих возможность критерильного описания условий наступления предельных состояний материалов, технических систем, машин и конструкций.

Существующие подходы и сложившаяся система критериев оценки предельных состояний основаны, как правило, на традиционных критериях прочности однопараметрического типа. Их использование в инженерной практике вполне оправдано в случаях простого нагружения и при одномо-дельных видах механизмов разрушения. При сложном нагружении и реализации смешанных механизмов разрушения материалов и конструкций необходимы уточненные оценки условий наступления предельного состояния, базирующиеся на многокритериальном анализе. В тоже время, не смотря на многообразие механизмов деформирования и разрушения, видов напряженно-деформированных состояний для инженерной практики представляют интерес расчетные модели и уравнения предельных состояний с минимальным количеством параметров и высокой степенью подобия. Противоречивость такой постановки ставит задачи оптимизации числа показателей несущей способности и приводит к необходимости сочетания интегральных и локальных критериев при проведении расчетных оценок.

Интегральные критерии, базирующиеся на представлениях о перераспределении внутренних усилий в зонах накопленных повреждений и нелинейных деформаций, включают в качестве определяющих параметров интегральные характеристики напряженно-деформи-рованного состояния. Локальные критерии механики разрушения базируются на характеристиках напряженного, деформированного или энергетического состояния в особых точках материала, таких как зоны концентрации напряжений, вершины трещин. Положения и методологическая база использования интегральных и локальных критериев при анализе несущей способности элементов технических систем требует дальнейшего развития, учитывая многокритериальный аспект проблемы. Особенно это важно для конструкций, изготовленных из структурно-неоднородных материалов (композиционные материалы на металлической основе, биметаллы, литые изделия с технологическими дефектами и ДР-)

Таким образом, в общей концепции обеспечения безопасности технических систем актуальной является проблема развития методологии комплексной оценки несущей способности изделий по критериям прочности, ресурса, живучести и надежности на основе интегральных и локальных критериев механики разрушения (МР).

Основанием для выполнения работы послужили: Федеральная целевая научно-техническая программа "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения". Подпрограмма 08.02. "Безопасность населения и народнохозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и техногенных катастроф" (Проекты: 1.5.2. "Создание научных основ безопасности по критериям механики разрушения для проектных, запроектных и гипотетических аварий"), (1991-2000 г.); Программа СО РАН "Механика, научные основы машиностроения и надежность машин". Тема: "Развитие методов математического моделирования, расчетно-экспериментальной оценки живучести и безопасности при проектировании технических систем" (1995-1998); План НИР научного совета РАН по комплексной проблеме "Машиностроение" (1997 -2000 г.).

Цель диссертационной работы заключается в разработке и развитии методов анализа предельных состояний на основе интегральных и локальных критериев механики разрушения с целью проведения комплексной оценки несущей способности конструкций.

Задачи исследований: разработать комплексную многокритериальную систему анализа несущей способности; разработать интегральные и локальные критерии механики разрушения и методы их применения в расчетах элементов конструкций с концентраторами напряжений и трещинами; создать уточенные методы расчета элементов конструкций с трещинами при комбинированном нагружении; создать математические модели оценки показателей надежности структурно-неоднородных материалов на примере однонаправленных композитов с высокопрочными волокнами; разработать методы сравнительного анализа несущей способности на основе интегральных критериев и выбора конструкционных материалов по комплексу механических свойств.

Научная новизна работы заключается в формулировке и обосновании интегральных и локальных критериев механики разрушения и их использовании в системе комплексного анализа несущей способности конструкций.

На защиту выносятся:

1. Комплексная многокритериальная система анализа несущей способности, применение которой обеспечивает повышение надежности проектируемых элементов конструкций.

2. Силовой интегральный критерий механики разрушения и методы его применения в расчетах элементов конструкций с концентраторами напряжений и дефектами, что позволяет проводить уточненные оценки критических нагрузок.

3. Критерий разрушения элементов конструкций с трещинами при комбинированном нагружении в форме диаграмм предельного состояния, которые позволяют установить возможный вид разрушения и уровень критических нагрузок.

4. Анализ полных полей напряжений в вершине трещины с выделением размеров сингулярных зон и внесением поправок, учитывающих влияние несингулярных членов в уравнениях механики разрушения.

5. Методы построения интегральных силовых линий в деформируемом теле, которые позволяют более эффективно анализировать условия наступления предельных состояний и степень использование несущей способности конструкций.

6. Формулировка и обоснование математической модели исключаемых объемов для анализа надежности однонаправленных композитов с целью оценки наступления предельного состояния (катастрофы) композитной конструкции в целом.

7. Метод сравнительного анализа несущей способности на основе интегральных представлений о перераспределении внутренних усилий в поврежденных конструкциях.

8. Метод выбора конструкционных материалов по комплексу механических свойств с помощью экспертной системы, что повышает эффективность принимаемых решений.

Практическая ценность работы определяется следующими положениями:

1. В развитие традиционных методов расчета на прочность, предлагается методология комплексной оценки несущей способности конструкций при проектировании и технической диагностике состояний аварийно опасных машин и оборудования, позволяющая повысить эффективность выявления причин отказов и обеспечить надежность новой техники.

2. Основные положения разработанных интегральных подходов использованы при создании автоматизированной системы «Прогноз прочности и ресурса», которая используется в АО «Сибтяжмаш» для оценки несущей способности элементов металлоконструкций кранов, в НЛП "СибЭ-РА" при проведении экспертиз состояния сложных технических объектов.

3. Выводы о закономерностях разрушения материалов с последовательно-параллельным резервированием использованы при оценке надежности элементов ферменных конструкций из композитов А1-В, применяемых при разработке космических аппаратов в НПО «Прикладная механика».

4. Результаты работы использованы при создании нормативно-технических документов, регламентирующих методы расчетов и испытаний на прочность:

- ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещино-стойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.- М.: Изд.стандартов, 1985.- 61 с.

- РТМ. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении.- Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1990.- 60 с.

5. Материалы работы использованы при создании серии электронных учебных пособий, применяемых в процессе обучения студентов специальности "Динамика и прочность машин" в Красноярском государственном техническом университете и Американским обществом инженеров-механиков для последипломной подготовки.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечиваются и подтверждаются всесторонним теоретическим и экспериментальным анализом поставленной задачи, соответствием экспериментальных данных результатам расчетов по силовому интегральному критерию, наблюдением выявленных закономерностей и механизмов разрушения в эксперименте, практическим использованием результатов, полученных с помощью автоматизированной системы «Прогноз прочности и ресурса» и экспертной системы по выбору конструкционных материалов, при проектировании по-дьемно-транспортных машин в АО Сибтяжмаш и анализе причин отказов технических систем в HI Ш "СибЭРА".

Личный вклад автора заключается в проведении научных исследований, результаты которых составили основу данной работы, в формулировке и непосредственной разработке положений работы, определяющих ее научную новизну и практическую значимость, анализе и интерпретации результатов, непосредственной разработке всех основных элементов программного обеспечения. Часть экспериментальных исследований и разработка отдельных программных модулей выполнены с участием сотрудников лаборатории САПР ИВМ СО РАН, которым автор выражает глубокую благодарность.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзном семинаре "Интеренференционно-оптические методы механики деформированного твердого тела и механики горных пород" (Новосибирск, 1985), Ш-ей международной конференции "Программное обеспечение ЭВМ"

Тверь, 1990), III-ем Всесоюзном симпозиуме по механике разрушения, (Житомир, 1990), научно-практической конференции " Опыт и проблемы создания автоматизированных рабочих мест и локальных вычислительных сетей" (Красноярск, 1990), научно-технической конференции "Живучесть и безопасность конструкций технических систем" (Красноярск, 1991), на заседаниях Научно-методической комиссии по стандартизации в области механики разрушения Госстандарта СССР (1983-1989), 8th International Conference on Fracture (Kiev 1993), Soviet-Chinese Symposium Mathematical Simulation and Application Software ( Шень-Ян, 1992), 9th International Conference on Composite Material (Madrid, 1993), IV International Conference on Teaching and Education in Fatigue and Fracture (Vienna, 1995), Third International Conference on Composites Engineering (New Orleans, 1996), International Symposium on Electro Magnetic Systems (Braunschweig, 1997), Международной конференции "Математические модели и методы их исследований" (Красноярск, 1999) и ряде других республиканских конференций и совещаний.

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 37 работах по теме диссертации, а также 8 научно-технических отчетах по научно-исследовательским работам.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из 6-ти разделов, выводов и приложения. Объем работы 223 страницы машинописного текста, 90 рисунков, 30 таблиц. Список литературы включает 209 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Предложена комплексная многокритериальная система анализа показателей прочности, надежности и живучести несущих элементов конструкций, предполагающая расчет распределения этих показателей по всему изделию. Система позволяет осуществлять анализ эффективности использования несущей способности конструкций. Комплексный системный подход основан на анализе интегральных и локальных показателей исчерпания несущей способности, распределения силовых линий и многокритериальных расчетах наступления предельного состояния.

2. На основе анализа полных полей напряжений в вершине трещины определены размеры сингулярных зон и предложены поправочные функции, учитывающие влияние несингулярных членов уравнений в критериальных соотношениях механики разрушения.

3. Предложены методы построения силовых интегральных линий, отображающих распределение внутренних усилий и расширяющих возможности анализа и оптимизации несущей способности конструкций со сложной геометрией.

4. Сформулирован силовой интегральный критерий механики разрушения, позволяющий проводить уточненные оценки показателей предельных состояний элементов конструкций с концентраторами напряжений и дефектами. Разработаны методические основы его практического использования.

5. Для схем комбинированного нагружения элементов конструкций с трещинами предложен критерий разрушения в форме диаграмм предельного состояния, которые позволяют установить возможный вид разрушения, траекторию роста трещины и уровень предельных нагрузок.

6. Предложены структурно-иммитационные модели деформирования и разрушения композиционных материалов, методы оценки вероятности отказа последовательно-параллельных систем с резервированием, модель исключаемых волокон, которые позволяют прогнозировать наступление предельного состояния композита по характеристикам прочности его составляющих. Установлены расчетные характеристики для данных систем в форме предельных деформаций, эквивалентных напряжений, параметров поврежденности. Показано, что в области низких значений вероятности разрушения при прочих равных условиях системы с резервированием обладают повышенным сопротивлением разрушению в отличии от однородных материалов.

7. На основе интегральных представлений о перераспределении несущей способности в деформируемых, повреждаемых конструкциях разработана методика сравнительного факторного анализа конструкций. В качестве комплексной характеристики несущей способности конструкции предложен коэффициент исчерпания несущей способности, обеспечивающий возможность анализа механизмов разрушения и сценариев отказа.

8. Разработаны принципиальные положения экспертной системы и создано ее программное обеспечение для выбора конструкционных материалов при наличии неполных данных, дающее обобщенную оценку комплекса механических свойств материлов.

9. Основные положения комплексного анализа на основе интегральных критериев механики разрушения использованы при создании автоматизированной системы «Прогноз прочности и ресурса», с применением которой проведены многочисленные расчеты элементов конструкций карьерных экскаваторов, подьемно-транспор-тной техники, технологического оборудования и микророботов.

1. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел,- М.: Металлургия, 1971.- 264 с.

2. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов.- М.: Металлургия, 1984.- 280 с.

3. Theocaris P.S., Spyropoulos С.P. Photoelastic determination of complex stress intensity factors for slant crack under biaxial loading with higher-order term effects// Acta Mechanica.-1983.- N48.- P.57-70.

4. Новожилов B.B. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности// ПММ.- 1969.- Т. 33.- N 2.- С. 212-222.

5. Кокшаров И.И. Двухпараметрический подход механики разрушения силовой интегральный критерий// Заводская лаборатория.- 1989.- N 4.- С. 81-86.

6. Махутов H.A., Гинсбург С.К., Тананов А.И., Кокшаров И.И. Методы испытаний и оценки качества крупногабаритного стального литья с высокой дефектностью// Заводская лаборатория." 1988.- N 10.- С. 64-69.

7. Махутов H.A., Москвичев В.В., Козлов А.Г., Цыплюк А.Н. Расчеты на трещиностойкость и эффекты пластического деформирования при наличии коротких трещин// Заводская лаборатория.- 1990.- № 3.- С. 48-56.

8. Доможиров Л.И. Теоретический анализ влияния коротких трещин на предел выносливости материала// Проблемы прочности.- 1983.- N 7.- С.35-40.

9. Маркочев В.М. Расчет на прочность при наличии малых трещин// Проблемы прочности .- 1982.- С. 51-54.

10. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения.- М.:Наука, 1985.- 502 с.

11. Irwing G.R. Fracture In: Handbuch der Physik, Bd.6 - Berlin: Springer-Verlag.- 1958.- S. 551.

12. Кокшаров И.И. Прогнозирование механических свойств однонаправленного композиционного материала с хрупкими волокнами при растяжении// Заводская лаборатория.- 1991.-N 1.- С. 46-49.

13. Махутов H.A., Кокшаров H.A. Модельные представления разрушения однонаправленного композиционного материала при растяжении// Механика композитных материалов.-1991.- N 5, С. 804-811.

14. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин.- М.Машиностроение, 1975. 395 с.

15. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник." М.Машиностроение, 1985.- 224 с.

16. Кокшаров И.И. Интегральные подходы механики разрушения в анализе несущей способности конструкций// Заводская лаборатория. Диагностика материалов.- 1999.- № 11, Т. 65.-С. 38 42.

17. Кокшаров И.И., Буров А.Е. Сравнительный анализ несущей способности узлов металлоконструкций с использованием автоматизированной системы расчета на прочность, трещи-ностойкость// Проблемы прочности.- 1994.- N 4.- С.3-8.

18. Koksharov I. Practical application of fracture mechanics in CAD systems// Fracture mechanics: Successes and Problems. Proc. of 8th International Conference on Fracture, Kiev.- 1993.- Vol. II.-P.519-520.

19. Махутов H.A., Кокшаров H.A. Критерии механики разрушения для схем комбинированного нагружения// Заводская лаборатория, 1990.-N4.-С. 77-81.

20. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов.- М. Машиностроение, 1974.- Т. 1.- 472 е.; Т. 2.- 368 с.

21. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет конструкций на прочность.- М. Машиностроение, 1981.- 272 с.

22. Иванова B.C. Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов.-М.:Металлургия, 1975.- 455 с.

23. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов.- М.:Мир, 1970.- 443 с.

24. Броек Д. Основы механики разрушения.- М.:Высшая школа, 1980.- 368 с.

25. Алюминиевые и магниевые сплавы, армированные волокнами.- М.: Наука, 1974, 202 с.

26. Ромвари П., Тоот Л., Надь Д. Анализ закономерностей распространения усталостных трещин в металлах// Проблемы прочности.- 1980.- N 12.- С .18-28.

27. Чижик А.А. Трещиностойкость материалов энергомашиностроения в условиях продольного сдвига// Труды ЦКТИ, 1980.- Вып. 177.-С.З-17.

28. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчеты на прочность деталей машин. Справочник.- М.:Машинострое-ние, 1993.- 640 с.

29. Иванова B.C. Разрушение металлов.- М.: Металлургия, 1979, 167 с.

30. Милейко С.Т., Сорокин Н.М., Цирлин A.M. Распространение трещины в бороалюминиевом композите// Механика полимеров.- 1976.- N 6.- С. 1010-1017.

31. Морозов Е.М. Двухкритериальные подходы в механике разрушения//Проблемы прочности.- 1985.- N 10.- С.103-108.

32. Barenblatt G.I., The mathematical theory of equilibrium of cracks in brittle fracture// Advances in Applied Mechanics, V.7.-1962.- P.55-129.

33. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.- М.: Наука, 1966.- 707 с.

34. Кокшаров И.И., Буров А.Е. Построение силовых линий в деформируемом твердом теле. Анализ решений о пластине с круглым отверстием, трещиной. Препринт ВЦ СО АН СССР N 6.- 1991.- Красноярск .- 26 с.

35. H.Liebowitz.- New York and London: Academic Press, 1968 -1972.

36. Weighardt K. Uber das Spalten und Zerressen elastischer Korper// Zeitschr. für Math, und Phys., 1907.- Bd. 55.- No 1/2.- S. 60-103.

37. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости// М.:Наука, 1979.- 560 с.

38. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки.- М:ГТТИ, 1947.355 с.

39. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.:Наука.-1985.- 712 с.

40. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в 2-х томах/Под ред.Ю.Мураками; М.:Мир, 1990.- Т.1.- 448с.

41. Механика разрушения и прочность материалов: в 4-х т.- Ки-ев:Наукова думка/ Под ред. Панасюка В.В.- Т.2: Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами/ Савчук Н.П.- 1988.- 620 с.

42. Theocaris P.S. Discution on limitations of the Westergaard equations for eperimental evaluation of stress intensity factors// Journal of Strain Analysis.- V.12, P.349-350.

43. Hott Дж. Основы механики разрушения .- М.: Металлургия, 1978.- 256 с.

44. Чижик A.A., Ревякин H.H., Хотмиров В.Г. Некоторые особенности сопротивляемости развитию трещин высокопрочных титановых сплавов// Тр.ЦКТИ, 1975.- Вып. 130.- С.31-40.

45. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения .- М.:Наука, 1980.- 254 с.

46. Сиратори M., Миеси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения.- М.: Мир, 1986.- 334 с.

47. Анин Б.Д., Черепанов Г.П. Упруго-пластическая задача.-Новосибирск: Наука, 1983.- 238 с.

48. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие в четырех томах/ Под ред. В.В.Панасюка, Т. 1-4 Киев:Наукова Думка, 1988.

49. Плювинаж Г. Механика упругопластического разрушения.-М:Мир, 1993.- 450 с. Оригинал: Pluvinage G. Mecanique Elastoplastique de la Rupture (criteres d'amorcage) Cepadues-Editions, Toulouse, 1990.

50. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits// J. Mech. Phys. Sol., 1980.- V.8.- P. 100-108.

51. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами." Киев: Наукова думка.- 1968.- 246 с.

52. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие хрупких трещин в твердом теле// Прикладная механика.- 1959, Т.5, № 4, с.391-401.

53. Черепанов Т.П. Механика хрупкого разрушения.-М.:Наука, 1974.- 640 с. Перевод: Cherepanov G.P. Mechanics of brittle fracture.-New York : Mc Graw-Hill.- 1979.- p.950.

54. Barsom J.M., Stanley T.R. Fracture and Fatigue Control in Structures.- Prentice-Hall, Inc, 1987.- 628 p.

55. Irwin G.R. The crack extension force for a part-through crack in a plate // Trans. ASME, J. Appl. Mech., Ser.E, 1962.- V.29. P.651-654 перевод: Прикл. Механ.- М.:Мир, 1962.-N4.-С. 53.

56. Handbook of stress intensity factors / Ed. by G. Sih.- Bethlehem (Pa), 1973.

57. Chow C.L., Lau K.J. A conic-section simulation annalysis of two-dimensional fracture problems using finite element method// Int. J. of Fracture.- 1976,- V.12, N 5,- P. 669-684.

58. Smith D., Smith C.W. Photoelastic determination of mixed mode stress intensity factors// Engeneering Fracture Mechanics.-1972.-V. 4, P. 357-366.

59. Smith C.W. Use of optical method in stress analysis of three-dimentional cracked body problems// Optical Engineering, 1982.- V. 21.-N4,- P.696-703.

60. Sanford R.J., Dally J.W. a general method for determing mixed-mode stress intensity factirs from isochromatic fringe patterns// Engeneering Fracture Mechanics, 1979.- V. 11, P. 621-633.

61. Разумовский И.А., Кокшаров И.И. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном нагруже-нии на основе обработки данных измерений поляризацион-но-оптическими методами// Машиноведение, 1987.- N 2.-С.44-50.

62. Махутов Н.А., Москвичев В.В., Кокшаров И.И., Чапля М.Э. Определение характеристик трещиностойкости при комбинированном нагружении// Заводская лаборатория, 1987.- N 7, с.62 67.

63. Irwing G.R. Discussion to 'Wells A.A., Post D. The dynamic stress distribution surrounding a running crack a photoelastic analysis'.- Proc. of SESA, 1958.- V. 16.- P.93-96.

64. Петерсон П. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность.- М.: Мир.- 1977.

65. Cottron М., Lagarde A. A far-field method for determination of mixed mode stress-intensity factors from isochromatics fringe patterns// SM Archives, 1982.- N 7.- P. 1-18.

66. Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол / Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Работнова.- М.: Мир, 1971.- 272 с.

67. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.: Наука, 1979.- 744 с.

68. Eftis J., Subramonian М. The inclined crack under biaxial load// Engeneering Fracture Mechanics, 1978.- Y.10, P. 43-67.

69. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстия.- М.: Гостехиздат, 1951.- 496 с.

70. Кокшаров И.И., Буров А.Е. Структурно-имитационное моделирование растяжения однонаправленного композиционного материала// Препринт ВЦ СО АН СССР N 10, 1990, Красноярск.- 28 с.

71. Махутов Н.А., Кокшаров И.И., Цыплюк А.Н. Характеристики НДС в стыковом сварном соединении// Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991.- N 6.- с.30-36.

72. Ларионов В.В., Востров В.К., Беляев Б.Ф. Методика расчетной оценки усталостной прочности резервуаров // Конструкционная прочность и механика разрушения сварных соединений.- Л.¡Машиностроение.- 1986.- С. 42-45.

73. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести.- Киев: Наукова думка.- 1981.- 496 с.

74. Эрдоган Ф., Си Дж. О распространении трещин в пластинах при плоском нагружении и поперечном сдвиге// Теоретические основы инженерных расчетов, Сер. Д, 1963.- Т.85, № 4, С.49-59.

75. Banks-Sills L., Arcan М. Mode II fracture toughness testing with application to PMMA// AFMMS-Conference, Freiburg (BRG), 1983.- P. 337-344.

76. Yukio Ueda, Kasuo Ikeda, Mitsuzu Aoki Characteristic of brittle fracture under combined modes including those under biaxial loads// Engineering Fracture Mechanics, 1983.- V. 18.- № 6,- P. 1131-1158.

77. Ужик Г.В. Прочность и пластичность металлов при низких температурах.- М.: Изд-во АН СССР, 1956.- 192 с.

78. Чижик А.А. Напряженное состояние в плоских стержнях с наклонными надрезами или трещинами// Труды ЦКТИ.-1975.-Вып. 130, С.177-187.

79. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии.- Киев: Наукова думка.- 1976.- 415 с.

80. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов .- М.: Наука.- 1983.- 296 с.

81. Петерсон П. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность. М.:Мир, 1977.34 D

82. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел.- М.:Наука, 1984.- 596 с.

83. Maksimovic S. Large-scale Structural Analysis/Synthesis of Composite Structures by Finite Element // Compos. Struct. Proc. 4th Int. Conf.- 1987. V.I.- P. 586-599

84. Миллер К. Ползучесть и разрушение.- М:Металлургия.-1986.- С. 120 Оригинал: Miller K.J. Creep and Fracture.- North Holland Publishing Company, 1982.

85. Нейбер Г. Теория концентрации напряжений в призматических стержнях, работающих в условиях сдвига для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации//Механика.- 1961.-N4.-С. 117-130.

86. Нейбер Г. Концентрация напряжений.- M.-JL: Гостехиздат, 1947.- 204 с.

87. Кокшаров И.И. Автореферат канд. дисс. 'Коэффициенты интенсивности напряжений и трещиностойкость при смешанных моделях нагружения'. МАТИ им. К.Э.Циол-ковского, М.,1987.- 18с.

88. Гинзбург С.К., Данилов А.Н., Дягтерева Н.В. Известия АН СССР. Металлы.- 1986.-N5.- С. 110-114.

89. Chamis С.С. Mechanics of composite materials: past, present and future// Journal of Composites Technology and Research.-1989.- V. 11.-N1.- P.3-14.

90. Овчинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов: имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ.-М.:Металлургия, 1988.- 278 с.

91. Ромалис Н.Б., Тамуж В.П. Разрушение структурно- неоднородных тел.- Рига, 1989.- 224 с.

92. Кокшаров И.И. Двухпараметрический подход механики разрушения силовой интегральный критерий// Заводская лаборатория, 1989.- N 4.- С. 81-86.

93. Batdorf S.B. Note on composite size effects// Journal of Composites Technology and Research.- 1989.- V. 11.- N 1.-P.35.37.

94. Ермоленко А.Ф., Протасов В.Д. Влияние степени армирования на прочность и характер разрушения однонаправленных волокнитов // Механика композитных материалов, 1989.-N2.- С.276. 283.

95. Физика прочности волокнистых композиционных материалов с металической матрицей/ Шоршоров М.Х., Устинов Л.М., Гукасян Л.Е., Виноградов Л.В.// М., 1989.- 206 с.

96. Милейко С.Т., Сорокин Н.М., Цирлин A.M. Прочность бо-роалюминия композита схрупкими волокнами// Механика полимеров, 1973.- N 5.- С.840-846.

97. Милейко С.Т. Микро- и макротрещины в композитах// Механика композит, материалов.- 1979.- N 2.- С. 276-279.

98. By Э.М. Анализ разрушения композитов с учетом градиента напряжений// Механика Композит. Материалов.- 1979. N 2, С.268-275.

99. Saff C.R., Harmon D.M., Johnson W.S. Damage initiation and growth in fiber-reinforced MMCs// Journal of Metals.- 1988.-V. 40.-N 11.- P. 58-63.

100. Madhukar M.S., Awerbuch J., Lau A.C.W., Reddy E.S. A nonlinear lumped fiber model for analysis of fracture behavior of notched unidirectional metal-matrix composites// Engineering Fracture Mechanics, 1989.- V. 32.- N 1.- P. 43-64.

101. Цирлин A.M., Алехин В.П., Колисниченко С.В., Юсупов Р.С. Влияние дефектов волокна бора на его прочность в исходном состоянии и в композиционном материале АД1-В/ В кн.: Композиционные материалы .- М., 1981. С. 66-70.

102. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.- М., 1990.- 448с.

103. Ochiai S., Osamura К. A computer simulation of strength of metal matrix composiites with a reaction layer at the interface// Metallurgical Transactions A.- 1987.- V.18a.- P. 673-679.

104. Ермоленко А.Ф. Масштабный эффект прочности при растяжении однонаправленных армирующих элементов// Механика композит, материалов, 1986.-N 1.- С.38-43.

105. Fischmeister H.F., Exner H.E.,Poech М.Н., Kohlhoff S., Gumbsch P.,Schmauder S., Sigl L.S., Spiegler R. Modelling fracture processes in metals and composite materials// Z. Metallk, 1989.- V. 80, N 12.- C. 839-846.

106. Brockenbrough J.R., Suresh S. Plastic deformation of continuos fiberreinforced metalmatrix composites: effects of fiber shape and distribution// Scr. met. et mater, 1990.- 24.- N2.- C.325-330.

107. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные модели накопления повреждений.- М.: Мир, 1989.- 344 с.

108. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник.- М. Машиностроение, 1985.- 232 с.

109. Koksharov I.I. Codes for estimation of reliability indices of structural elements/ Scientific Siberian, AMSE Press, France, V.ll, ser.A (Numerical and Data Analysis), 1994.- P. 83-93.

110. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло.- М.: Наука, 1973.- 311 с.

111. Гунтас Ю.А., Тамуж В.П. К масштабному, эффекту распределения Вейбулла прочности волокон// Механика композит, материалов, 1984.- N 6.- С. 1107-1109.

112. Гукасян JI.E. Оптимизация свойств межфазного взаимодействия по критериям физико-механических свойств волокнистых металлокомпозитов// Физико-химическая обработка материалов, 1989.-N 1.- С. 117-123.

113. Соколова Е.Р., Лютиков Н.Ф., Чубук В.В., Манкевич В.Н., Артюх В.А., Ребров А.В. Чуствительность параметров акустической эмиссии к дефектам композита А1-В // Механика композит. Материалов, 1990. N 2. - С. 355-357.

114. Kelly A., Macmillan N.H. Strong Solids.- Oxford Science Publications, 1986.- 423 p. Перевод : Келли А. Высокопрочные материалы.- M.: Мир, 1976.- 261 е..

115. Gilmore R. Catastrophe theory for scientists and engineers.-Jonh Wiley & Sons, 1981.

116. Kokcharov I.I. An estimation of reliability of unidirectional composites by catastrophe theory// Mechanics of composite materials, 1996.- N 4.- Vol. 32, P. 539-548.

117. Koksharov I., Burov A.E. Crack resistance of structural elements of AL-B composite under tension/ Proceedings of the 9th International Conference on Composite Material, Madrid, 1993.-P.171-178.

118. Махутов H.A., Кокшаров И.И., Лепихин A.M. Применение численных методов расчета показателей надежности элементов конструкций с повреждениями// Проблемы прочности, 1991.-N5.- С. 3-8.

119. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем .- М.: Мир, 1987.- 430 с.

120. Гемерлинг Г.А. Система автоматизированного проектирования строительных конструкций.- М.: Стройиздат, 1987.216 с.

121. Holsgrove S., Irving D.J., Kent A.J., Lyons P. The Lusas finite element and its use in civil engineering// Civil сотр. 87: Proc. 3 rd Int. Conf. Civ. and Struct. Eng. Сотр.- 1987.- v.2.- P. 141-169.

122. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы.- М.: Мир, 1984, 428 с.

123. Zienkiewisz О.С. The finite element method .- 3rd ed.- New York : McGraw-Hill, 1977.

124. Расчеты на прочность в машиностроении. В 3-х т./Под ред. Пономарева. М.: Машгиз, 1956-1959. т.1-884 е., т.Н-974 е., т.Ш-1118 с.

125. Прочность ракетных конструкций / Под ред. Моссаковского В.И.- М.: Высшая школа, 1990.- 359 с.

126. Махутов H.A. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.- М.: Машиностроение, 1973.-200 с.

127. Шабров H.H. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей.- JI.¡Машиностроение, 1983.- 212 с.

128. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.- М.: Изд-во стандартов, 1985.- 62 с.

129. Fatigue Design Handbook/ Ed. by R.C.Rice, Society of Automative Engineers, Inc., 1988.- 369 p.

130. Hamming R.W. Numerical methods for scientists and engineers. McGraw-Hill, 1962.- 41 lp.

131. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука, 1966.- 752 с.

132. Шокин Ю.И., Москвичев В.В., Лепихин A.M. Вероятностные модели технологической дефектности сварных соедине-ний.-Препринт ВЦ СО АН СССР N 8, Красноярск.-1988.-20с.

133. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений .- М: Стройиздат, 1982.- 351с.

134. Капур К., Ларберсон Л. Надежность и проектирование систем.- М: Мир, 1980.- 604 с.

135. Composite Materials. Volumes 1-8 / Ed. by L.J. Broutman and R.H. Krock.- New York and London: Academic Press, 19731976.

136. Cherepanov G.P. Mechanics of Brittle Fracture.- N.Y. Mc Graw-Hill, 1979.- 950 p.

137. Трощенко В.Т., Ясний П.В., Покровский В.В., Подкользин В.Ю. О природе разброса вязкости разрушения при статическом нагружении // Проблемы прочности .- 1990.- N 2.- С. 10-16.

138. Махутов Н.А., Деформационные критерии малоциклового и хрупкого разрушения.- Автореф. Дис. на соиск. учен, степени д-ра технических наук. М.: ИМАШ, 1973.- 71 с.

139. Карзов Г.П., Леонов В.П., Тимофеев Б.Т. Сварные сосуды высокого давления .- Л.: Машиностроение, 1982.- 287 с.

140. J.L.Alty, M.J.Coombs Expert Systems. Concepts and Examples.-NCC Publications.- 1984.

141. Expert Systems. Principles and Case Studies/ Ed. by R.Forsyth.-Chapman & Hall.- 1984.

142. J.C. Jones Design methods. Seeds of Human Futures.- John Wiley & Sons, 1982.

143. Metals Handbook.- 9th Ed., Vol. 1, American Society for Metals, 1978.

144. Конструкционные материалы . Справочник.- Под ред . Б . Н. Арзамасова.- М.: Машиностроение , 1990.- 688 с.

145. Марочник сталей и сплавов. Под ред. Г. Сорокина.- М.: Машиностроение, 1989.- 640 с.

146. Справочник по сопротивлению материалов/ Под ред. Писа-ренко Г.С.- Киев: Наук . думка , 1988.- 736 с.

147. Structural Materials Selector, htpp.-//www.zgr.kts.ru/kokch/mat/ index.htm

148. Koksharov I., Makhutov N. On understanding fracture mechanisms through computer self-study and testing/ In book: Teaching and Education in Fatigue and Fracture. Ed. by H.P.Rossmanish.- E&FN Spon, London, 1996.- P.209-214.

149. Болотин B.B. Межслойное разрушение композитов при комбинированном нагружении// Механика композитных материалов.- 1988.- N 3.- С. 410-418.

150. Гордон Дж. Конструкции, или почему не ломаются вещи.-М.:Мир, 1980.- 388 с. Оригинал: Gordon J.E. Structures, orwhy things don't fall down.- Penguin Books Harmondsworth, 1978.

151. Ермоленко А.Ф. Модель однонаправленного волокнита с хрупкой матрицей// Механика композит, материалов, 1985.-N2.- С. 247-256.

152. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 541 с.

153. Кокшаров И.И., Буров А.Е. Оценка трещиностойкости деталей в САПР машиностроения/ Трещиностойкость материалов и элементов конструкций: Тез. докл. 3 Всесоюзного симпозиума по механике разрушения.- ч.З.- С. 755-756.

154. Композиционные материалы: Справочник/ Под общей редакцией В.В Васильева, Ю.М. Тарнопольского.- М.: Машиностроение, 1990.- 512 с.

155. Композиционные материалы / Т.5 Разрушение и усталость. М.: Мир, 1978.

156. Красовский А.Я. Хрупкость металлов при низких температурах.- Киев: Наукова думка, 1980.- 337 с.

157. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Розвито трщини, яко в плаш мае форму круга .- Докл. АН УССР, 1961.- N 2.- С. 165-168.

158. Макаллистер Л., Лакман У. Многонаправленные углерод-углеродные композиты// В кн.: Прикладная механика композитов.- М.: Мир, 1989.- С.226--294.Оригинал: McAllister• ъ4э

159. E., Lachman W.L. Multidirectional carbon-carbon composites/ In: Handbook of Composites. Vol. 4. Fabrication of Composites. Ed. by A.Kelley and S.T.Mileiko.- Amsterdam: North-Holland, 1983.- P.109-176.

160. Маслов Б. П. Приведенные термопластические свойства волокнистых композитов// Прикладная механика, 1982.- Т. 18.-№ 10. С. 23-28.

161. Мальмейстер А.К. Геометрия теории прочности// Механика полимеров.- 1966.- N 4.- С. 519-534.

162. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов.- Рига: Зинатне, 1980.- 572 с.

163. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрешения и расчет элементов конструкций на прочность.- М.: Машиностроение, 1981.- 272 с.

164. Механика разрушения и прочность материалов: в 4-х т.-Киев: Наукова думка.- Т. 1 Под ред. В.В.Панасюка, Основы механики разрушения/ Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Патрон В.3.-1988.- 488 с.

165. Морозов Е.М. Понятие предела трещиностойкости и возможности его использования при расчетах на прочность/ В кн.: Унификация методов испытаний металлов на трещино-стойкость. Вып.2.- М.: Изд-во стандартов, 1982.- С. 51-54.

166. Партон В.З. Механика разрушения: от теории к практике.-М.: Наука. 1990.- 240 с.

167. Прикладная механика композитов : Сб. статей 1986-1988/ Под ред. Ю.М. Тарнопольского.- М.: Мир, 1989.- 358 с.

168. Справочник по композиционным материалам. В 2-х кн. Кн. 1/ Под ред. Дж. Люблина.- М.: Машиностроение, 1988.- 448с.

169. Сопротивление материалов/ под ред. Писаренко Г.С. .- Киев: Вища школа, 1979.- 696 с.

170. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.-.Наука, 1974.

171. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов.- М.: Мир, 1982.- 232 с.

172. Тюрин О.С., Петушков В.А., Романов А.Н. О базах данных и автоматизированной системе для прогнозирования прочности и ресурса энергетического оборудования// Проблемы прочности.- 1986.- N 1.- С. 96-101.

173. Щугорев В.Н. Кинетика дефектов типа отслоений при совместном действии отрыва и межслойного сдвига// Механика композитных материалов.- 1988.- N 2.- С. 227-231.

174. Щугорев В.Н. Дефекты типа отслоений при совместном действии отрыва и межслойного сдвига// Механика композитных материалов.- 1987.- N 3.- С. 539-542.

175. Atkis A.G., Mai Y.W. Elastic and plastic fracture.- Ellis Horwood Ltd, 1985.- 816 p.

176. Baker R.D. Peter B.F. Why metals fail.- Gordon and Breach Science Publishers, 1971.- 345 p.

177. Bathias C. The damaging of composite material: meshanism and detection. // Advances in Fatigue Science and Technology. -1989.- p. 627-657.

178. Broek D. Elementary engineering fracture mechanics.- Martinus Nijhoff Publishers (Kluwer), 1987.- 516 p.

179. Broek D. Practical use of fracture mechanics.- Kluwer, 1988.

180. Chou, Tsu-Wei Microstructural design of fiber composites.-N.Y.: Cambridge U. Pr., 1992.- 569 p.

181. Composite Materials. Volumes 1-8 / Ed. by L.J. Broutman and R.H. Krock.- New York and London: Academic Press, 19731976.

182. Damage in Composite Materials/ Ed. by G.Z. Voyaljis.- Elsevier, New York, 1993.- 286 p.

183. Design with advanced composite materials/ Ed. by Phillips L.N., Design Council, Springer, 1989.- 365 p.

184. Erdogan F. Fracture problems in composite materials// Engineering Fracture Mechanics.- 1972.-N 4.-P. 811-840

185. Fisher J.W. Fatigue and fracture in steel bridges case studies.-John Willey & Sons, 1984.

186. Kanninen M.F., Popelar C.H. Advanced Fracture Mechanics.-Oxford University Press, 1985.- 563 p.

187. Makhutov N., Koksharov I. Educational program in fracture mechanics of composites for designers/ In book: Teaching and Education in Fatigue and Fracture, Ed. by H.P.Rossmanish, E&FN Spon, London.- 1996,- P.101-108.

188. Madsen H.O., Krenk S., Lind N.C. Methods of structural safety.-Prentice-Hall,Inc., 1986.- 403 p.

189. Manoharan M., Lewandoski J. J. Crack initiation and growth toughness of an aluminum metal-matrix composite// Acta metall. Mater, 1990.- V. 38, N 3.- P. 489-496.

190. Nishida, Shin-ichi Failure analysis in engineering applications.-Boston: Butterworth-Heineman, 1992.- 211 p.

191. Paris P.C., Gomez M.P., Anderson W.E. A rational analy-tic theory of fatigue// Trend in Engineering, 1961.- № 13, P. 9-14.

192. Parker A.P. Mechanics of Fracture and Fatigue, An Introduction.- E. and F.N. Spin, London.- 1981.

193. Sih G.C. Mechanics of fracture initiation and propagation.-Kluwer, Netherlands, 1991.- 428 p.

194. Sih G.C. Handbook of Stress Intensity factors for researchers and engineers.- Bethlehem, Pa: Lehigh University, Vol. 1-1973, 420 p., vol.2 1974, 406 p.

195. Stone D.E.W., Clark B. Non-destructive evaluation of composite structures an overview// Proc. 6th International Conference on Composite Materials combined 2nd European Conf.-1987.-V.l.-P. 1.28-1.59.

196. Stress Intensity Factors Handbook (in 2 volumes)/ Ed. by Y.Murakami. Pergamon Press, 1987.

197. Wells A.A. Application of fracture mechanics at and beyond general yielding// British Welding Research, Ass.Rep. M13.- 1963.

198. Suhir E. Applied probability for engineers and scientists.-McGraw-Hill, 1997.- 593 p.

199. Морозов E.M., Сапунов В.Т. Сопоставление надрезов при расчете локальной прочности// Заводская лаборатория.-1996.-№2.-С. 45-48.353

200. Морозов Е.М. Концепция предела трещиностойкости// Заводская лаборатория.- 1997.- № 12.- С.42-46.

201. Wnuk М.Р. Subcritical growth of fracture// Int. J. Fract. Mech. .1971.- V. 7, P. 383-407.