Интегрируемые модели гипербран в супергравитации, сингулярности и единственность тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Орлов Дмитрий Георгиевич

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ МОДЕЛИ ГИПЕРБРАН В СУПЕРГРАВИТАЦИИ, СИНГУЛЯРНОСТИ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ

Специальность 01.04 02 - теоретическая фишка

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата фичико-матсматичееких наук

Москва '2005

Работ выполнена на кафедре теоретической фишки физического факультета Московского Государственного Университета имени М 13.Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических паук нрсх}хч'сор Д.Б. Гальцов

Официальные ошюнршы: доктор физи ко-математичсс ких наук

B.Д. Иващук

кандидат физико-математических наук

C.А. Шаракии

Ведущая оршнизация- Российский Университет Дружбы Народов г.Москва

Защита соетитея "6" октября 2005 г. в_час. на Специализированном Совете К.501.001.17 при Московском Государственном Университете им. М.В.Ломоносова (119992, г Москва, Воробьевы горы, физический факультет, ауд._).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ

Авюрсфсрат разослан " ^ " сентября 2005г.

Ученый секретарь

Специализированного Совета К.501.001.17 д.ф-мп {

П А. Поляков

№06-к

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация иоснящсна исследованию некоторых классов решений су-нергравитациоииых теорий, находящихся в центре внимания в теории еу-исчхяруи.

Актуальность проблемы обусловлена существенным развитием в последние годы теории фундаментальных физических взаимодействий на основе супсрструнных представлений. Одним из важных аспектов этой теории является построение классических решений эффективных нолевых теорий, описывающих протяженные объекты гипербраны в пространствах различных размерностей. В настоящее время известно достаточно много классов классических р бранных решений, однако остается поясним, насколько известные решения исчерпывают все возможные конфигурации подобного типа. Поэ тому разработка новых методов интегрирования, а также получение и классификации еолитонных решений в суирсгранитацион-иых теориях и струпных моделях представляет значительный интерес для дальнейшего продвижения к окончательной формулировке М теории.

К}юмс известных р-браных решений, мировой объем которых имеет Локтеву сигнатуру, в последние годы активно изучаются нрострапствснно-подобные гипербраны (Я-браны), все касательные направления к которым являются пространственно подобными векторами, ¡э-браны описывают в струнной теории реакцию пространства-времени на процесс распада нестабильных Б-браи или аннигиляции пар О-бран-Б-антибрап. Как оказалось, такие решения имеют интересные применения в космологии. Одним из важных моментов является исследование сингулярноетей этих решений, их интерпретация, а также возможность получения несингулярных решений. Следует отметить что в существующей литературе вопрос о сингу-лярносгях пространств содержащих гипербраны различного типа и ¡учен недостаточно. Настоящая работа представляет шаг вперед в этом направлении.

Целью диссертационного

бранных решений н многомерных теориях супергравигации. коюрые представляют интерес при исследовании ненсртурбативных аеиекюв тории су-перс- труп Несмотря на существование обширной литературы по данной тематике. до сих пор отсутствует полная классификация силитопов в теории струп. но сформулированы 100{х\мы единственности. Известен ряд точных [кчиепий, описывающих гипорбрапы в супергравитации. которые содержат дополнительные параметры, не имеющие ясного смысла в теории струи В данной работе удалось щюяснить статус этих решений, выявить наличие в них голых сингулярностей, получить некоторые новые решения для статических гине1>брап дионпого тина, а также асимптотически нешкх'ких решений с асимптотикой линейного дилатона. Также были изучены зависящие (п времени ртшения (пространственно-подобные гинербраны) не обладающие свойством изотропии мщювого объема, и построены анизотропные космологичскис модели на основе компактификации таких решений

Научная новизна. В работе развит новый подход к построению и апа-'ппу гинербран, основанный на изучении особых точек в общих решениях уравнений сунергравитации. Это позволило выявить некоторые новые решения, обладающие регулярным горизонтом событий и удовлетворяющие условию космической цензуры, а также «формул и {ювать тео1>емы единственности для классов решений, представляющих наибольший интерес. Исследование пространственно-подобных гипербрап с иеплоеким пространством мирового объема, позволило построить новые анизотропные космологические модели, обладающие периодом ускоренного расширения (»фек-I ивная темная энергия).

Научная и практическая ценность работы. В данной диссертационной работе содержится ряд результатов, обладающих несомненной научной новизной, и имеющих существенное значение для понимания протяженных решений (решений гипербран) струнных теорий, а также космоло гических моделей, строящихся на их основе

Результа ты могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, ИЯИ, ЛТФ ОИ-

ЯИ, ФИАН, ИТЭФ, МИАН. ТГУ и других научных центрах

Апробация работы. Основные резудыаты диссертации докладывались на конференции Ломоногов-2005 (Москва, 2005г), на конференции прошедшей is ФИАНе (Москва, 2005г.) и на XII-ой Российской Гравитационной конференции (Казань. 2005г), а также на семинарах кафедры теоретической фи шки МГУ

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 pafioi

Структура диссертации. Диссертация сос гоиг из введения, ня ти гчав основного чекста, одного приложения, заключения и списка цитируемой литера гуры. Текст диссертации набран в издательской системе Ш^Х

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе I "Введение"' обсуждаются новые представления сложившиеся в последние годы в теории сунерсфун, а также дастся обо< цокание выбран ной темы исследований и коротко формулируется содержание диссертации. Существенную роль в понимании непер гурба! ивних свойгчв суперструнных теорий сыграла их связь с эффективными теориями супергравитаций. в коюрых предполагаемые дуальные симметрии естественно возникают как результат размерной редукции. При этом особо важную роль играют классические решения многомерных теорий еупергравигацин, называемые р бранами Эти решения описывают многомерные протяженные обьскты обладающие внутренним натяжением и зарядами по отношению к антисимметричным формам различных рангов При определенном соотношении между э'1 ими параметрами, представляющем собой обобщенное усиовие Богомольного, эти объекты обладают остаточной еупе|>симметри сй, 410 предохраняет их от разрушения за счет квапювых поправок. Такие ВРЯ р брапы могут быть построены в одиннадцатимерной < уиерграпита-

ими и они порождаю! целую иерархию оолитонов в более нижих и морениях пугом калуце клейновской (КК) редукции

Помимо BPS решений представляют -значительный интерес и гак намываемые черные р браны. обобщающие черные дыры на счучай протяженных Miioi омерных конфигураций. Эти р браны квангово механически нестабильны, однако они представляют интерес при апали ¡о тепловых со-пояний н теории поля, ассоциированной с ними в рамках AdS/'CFT cooi-ветогвия и ею обобщений. Известен рецепт построения черных р бран и; BPS насыщающих решений, его обоснованием является симметрия соотнесшую щей сигма модели, получаемой путем размерной редукции.

В последнее время большое внимание уделялось анализу общих решений уравнений супергравитации, для классов метрик, отвечающих гииербра-нам, при этом оказалось, что такие решении даже после наложения необходимых I раничных условий содержат большее число свободных параметров, чем можно ожидать на основании теории струн. Предпринимались попытки фтичеекой интерпретации подобных решений как тахионных, однако проведенный в настоящей диссертации анализ показывает, чю подобная интерпре тация вы ¡ывает сомнения ввиду наличия голых еипгулярноетой В связи с -ним была поставлена задача независимого исследования общих решений в произвольной калибровке и анализ всех особых точек

Кроме времсни-подобных гипербран в последнее время большой шпе-ре< выбывают пространственно подобные браны (S-браны). В квантовой leopmi S-браны представляют собой гиперповерхности, на которых оканчиваются концы открытых струн, отвечающих граничному условию Дирихле во временном направлении. Другая отправная точка - рассмотрение тахионного конденсат, динамика которого приводит к образованию, а за-1 ем распаду браны Интерес к иространственноподобпым решениям возник по двум причинам. С одной стороны казалось возможным их использование для формулировки dS 'СFT соответствия, подобно тому как возникло AflS'CFT еоо1вегствие в случае р-бран Однако асимтотики де Сип ера в н ¡веетных S-бранных решения найдено не было такая асимтотикн возникает лишь для 1Сомегричееки близких объектов евклидовых гипербран в юориях П-А* (IT-B*), получаемых из струнных теорий II-A (П-В) с помо-

щыо Т-дуачыюсти но временной координате С другой стороны компакти-фикацией внешнего но отношению к S-бране пространства можно получить космологические модели, обладающие фазой ускоренного расширения (инфляции). Инфляционная фаза я&ияется следствием динамики скалярных полей системы, как существующих в исходной системе, так и возникающих в результате компактификации.

Во второй главе "Гипербряны с цилиндрическим внешним пространством" строится решение р-браны для системы с дилатоном, объединенным с полем формы, описываемой действием:

S-J Лу^ (Д - - ± F^ , (1)

соответствующим бо.юному сектору различных супергравигационпых reo рий. Метрика выбрана в виде:

ds2 = -o2Bdt2 + e2D(d.r? + ...+ dxl) + e2Adr2 + c2r dE (2)

где метрические (функции зависят от радиальной мюрдинаты г, она представляет Н])ямое произведение мирового объема Д-брапы, заданного р + 1 - мерным пространством, и ортогонального q - мерного пространства ^ х R,_i

В частях 2.1-2 3 строится общее решения рассматриваемой сис темы, которое обладает большим числом параметров, чем известные решения. Ei части 2.4 анализируются особые точки решения. В чтих точках изучается поведение скаляров кривизны (Риччи и Кречмапа), а 'гак же рассматриваются уравнения геодезических. Для построения регулярного решеиия (выполнения т{>сбования космической цензуры) накладывается условие существования регулярного горизонта собы тии, изучается вопрос перехода к BPS решению. В части 2 5 строится ¡кчпепие с плоской асимптотикой, обобщающие твестные решения для случая делокализоваппых бран. В части 2 6 исследуется решение с асимптотикой лииейного дилатона (LDB). Для каждого 1 una ])сшсния вычисляется ADM масса, температура и -»ирония гппербрапы и проверяется выполнение термодинамического соотношения Ставится вопрос едннст венпости решения.

В главе III ''Д-Ипстигоны" исследуется особый сгучай гипербраных решений, изучаемых по второй главе инстннтонов (р — —1) В этом случае динамика системы отличается от общего решения для р-бран и требует отдельного анали ia. В части 3.1 получается общее решения, рассматривается вопрос построения дуального решения для эвклидизированпого действия и проводится анализ особых точек решения В части 3.2 исследуется решение с плоской асимптотикой и изучается связь с существующими решениями. В части 3.3 строится решение с асимптотикой линейного дилатоиа (LDB). В части 3 4 исследуется действие для построенных решений, рассматривается вопрос получения конечного действия в случае LDB решения

Глава IV "Специальные диопные рсшсиия" посвящена изучению дион-пых решений дня системы с автодуальным полем формы. Решение полученное во второй главе обладает дискретной S-дуальное тыо-

- .V, F - с аф *F, ф^ -ф, (3)

что позволяло получать электрически заряженные гипербраны из магнитных ртпений. В четных размерностях d = 2п уравнение движения для ноия формы и тождества Биянки можно разрешить, выбирая паче формы автодуальным:

F[n]^b,voln+b2a-^*voln, (4)

где vol„ = t>oZ(£,ti<T) A dzi A... A dzv^k-

Анализ системы уравнений для метрических функций и поля дилатоиа показываем что аналитические решения существуют только для трех значений дилатонной константы связи a, — 0, а2 = п — 1, а2 — 3(п — 1). Для первых двух случаев решение можно получить методом сведения к системе уравнений Лиувилля, в третьем случае исследование системы проводится методом цепочек Тоды В части 4.1 даны общие определения и описание исследуемой моде пи. В части 4.2 рассматривается получение дионпого решения методом Ли.увиля дня первых двух случаев константы связи, о = О, а2 — н — 1. В части 4.3 строится общее решение методом цепочек Тоды. Кроме решений, полученных в предыдущей части, система имеет аналитическое решение для случая константы связи а2 — 3(п — 1), исследуется вопрос о существовании экстремального предела для зтого решения.

Дли всех значений константы связи строится асимнготически н юс кое ре-|улярное па горизонте решение В части 4 4 рассматриваются возможные положения особых шчск общего [жшении с учетом выполнения условия космической цензуры Строится второй класс решений с асимптотикой линейного дилатоиа для случаев константы связи а = 0, а2 = п — 1. В ча ети 4 5 сделан расчет квазилокальной массы, чнтропии и температуры для всех полученных решений Исследуется выполнение первого закона термодинамики. В части 4.6 построенные решения сравниваются с решениями, полученными другими авторами. Исследуется вопрос существования изотропных нежпремальных решений, которые были рассмотрены в других работах.

В главе V "Аииютропиая S-6pa.ua и анизотропная космология'1 исследуется решение дня пространственной браны и строится космологическая модель методом размерной редукции полученного решения Действие системы совпадает с действием модели рассматриваемой во второй главе (1), и мы используем похожий анзац для метрики:

^ - -с2АШ2 + £ е20'<Ь? + (?сйТ?ка + е2Ь{Аг{ + .. 4 ¿2^), (5) «-о

но в данной модели метрические функции зависят от времениподобпой координаты f, а пространство браны полностью анизотропное и опирается ни нрострапсгвенноподобные координаты {т,}.

В части 5.1.1 строится наиболее общее решение для анизотропной (кривой) пространственной гипербраны. В частях 5.1.2-5.1.4 производится анализ положения особых точек решения и связь полученного решения с решениями, рассматриваемыми другими авторами. В части 5 2 компактифицировав q измерений ортогональных к бране и положив размерность браны р Ь 1 — 3. построим анизотропную космологическую модель. В части 5.2 1 и 5.2.2 производится анализ полученных космологических моделей. В части 5.2.3 исследуется влияние параметров решения на инфляционную фазу и динамику ани зотронии пространства.

В главе VI "Система ЕУМО с квадратичными попранками к криви шс' исследуется система Эйшнтсйна-Янга-Миллеа (калибровочная группа Яи(2)) с полем дилатоиа и квадратичными поправками по кривизне

(член Гаусса-Боши) и четырехмсрин.

Действие системы записывается в виде

5 = 1<Ь /d>J'^r7' + 2дцфУф + Ае"'* {аПав - №F2)] , (6)

1де = - 4Rni,Rnli + R2.

В связи с существенной нелинейностью уравнений движения, можно определи п> лишь число параметров, которые задают динамику системы В качестве точки ра.ш>жсния выбрано положение регулярного горизонта. Дальнейший анализ системы проводится численными меюдами На внешнее решение наложено требование перехода к плоскому пространству на нросгране 1веппой бесконечности, при этом калибровочная функция должна принимать конечное значение. При интегрировании под горизонтом решение входит в сишуляриосль, но сингулярность слабее ранее известной цешральной сшп уляриости для решения без однопеллявой поправки. В приложении описан способ, позволяющий пройти син1 улярность методом интегрирования по параметру вдоль кривой. После прохождения этой особой точки решение достигай! конечной сингулярности В отличие от работ, рассматривающих данную модель в случае калибровочной группы (7(1). при уменьшение радиуса горизонта в системе наблюдается несколько слабых сингулярностей (точек поворота), между кол'орыми происходит осцил-лировапие решения, перед достижением конечной сингулярности.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

В приложение описан метод численного интегрирования по параметру вдоль кривой решения для прохождении точек, обладающих слабой сингулярностью.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1 Ра!вит метод получения и интерпретации гипеу^ранных решений на основе анализа особых точек п общем решении системы в произвольной калибровке Это позволило классифицировать решения по особым

тчкам независимо 01 выбора гой или иной сисчемы коордишп и прояснись фи шчеекий смысл решений с дополнительными иараме1рами

2. Помучено наиболее общее статическое решение уравнений Эйнш тейпа, уравнений поля антисимметричной поля формы и дилатоиа, описывающих р-браны, дслокализованные в части пространственных измерений. Исследована геометрия поперечного пространс тва и «предо юны к часты решений не содержащих голых сингулярное ! ей.

3 Дока »хна теорема единственности для таких решений, сформулированная следующим образом' не существует решений бсч голых сингулярное гей (Лличных от стандартных аеимшогически-плоских р-бран. либо черных р брап асимптотически переходящий в линейный дила-топный фон Эта асимптотика обладают половиной суперсиммстрий исходной теории в рамках моделей, допускающих 1/2 - суперсиммег-ричные асимптотически плоские решения.

4 Построено наиболее общее асимптотически плоское дионное гипер-брашюе решение с регулярным горизонтом событий. Показано, что диоппое решение, попучаемое на основе сведения системы уравнений к цепочке Тоды (константа связи а2 = 3(п — 1)), не имеет' -»кетремаль-ного предела, в то время как решения известные как несупсрсиммет-ричпые гипербраны с полной Лоренцевой симметрией ми|ювою объема содержат голые сингулярности. Построены новые гипербранные решения дионного типа, которые асимптотически переходят в линейный ди латопный фон Показано, что эти решения удовлетворяют стандартной термодинамики на заданном фоне. Сформулирована теорема единственности для дионов аналогичная указанной выше

5 Построено новое решение, описывающее Д-инстаптоп с цилиндрической симметрией Решение имеет конечное действие при компаюи-фикации пространства делокализации на тор. Построено также новое решение для ипс гантопа на фоне линейно! о дилатоиа, обладающее конечным действием.

6 Построено решение для анизотропной щюстрапствепно-нодобной ги-

пербраны Покачано, что аиизо^юнные космологические модели па основе компактификации указанного выше решения, содержаi период ускоренного расширения (эффективная темная энергия) Проведен авали i инфляционной фазы и поведение параметра сдвша дня разных 1 ипов компактификаций.

7 Построено внутреннее решение под горизонтом событий для черной дыры Эйнштейна Янга-Миллса с полем дилатона и квадратичными поправками но кривизне (член Гаусса-Бопнэ) в четырехмерии. Обнаружены новые ветви решений с несколькими точками поворот» между гори юн I ом и конечной сингулярностью.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах'

Список литературы

|1| D. G. Orlov D V Gal'tsov and S. E. Klevtsov,

«Cylindrical d-inst.antons»// Grav. Cosm., v.11, p.127 131, 2005.

|2| С. E К чепцов. Д В. Гапьцов, Д. Г. Орлов, «D-чнспшнтоны и гупер-/[ммтпнщиоппые до пенные стены, пересмотр» // ъ: «Сборнике тезисов Международной конференции по теоретической фшиье». стр 15, ФИ АН, Москва, 2005.

|3| Д Г Орлов. «Пересекающиеся S-браиы и анизотропные модели темной тернии» // в. «Сборнике тезисов Международной конференции студентов, аспирантов и молоды.1 учеиьи по фундамента пьным наукам (Ломоиосов-2005)» "Секция физика" Т.2, стр.100, Изда1ельсгво фи зического факультета МГУ, Москва, 2005.

|4| Д Г Ортов, «Построение дионых ¿unep6jxiн методом цепочек 'Годы» /'/в «Сборнике mr.iuioe Международной конференции студентов. аспирантов и молодыг ученых по фундаментальным паукам (Лиионо(ов-2005)» "Секция физика" Т.2. стр 107, Издаюльпво физическою факультета МГУ, Москва, 2005.

Д Г Орлов. ■гАпгиютропныг S-браиы в супер^равитпацик» ' 'и «Сборнике те.)псов докладов ХП-ой Российской Гравитационной ьонфсрт ции». огр.152. КП1У, Казань, 2005.

D. V. Cal'tsov and D. G. Orlov, «Liouville and Toda dyomr branes: H-gulanty and bps limit» // Grav. Cosm., v.12, p.251-258, 2005.

ООП МГУ Заказ 113- 75-05

i

IUI 5935

РНБ Русский фонд

2006-4 13007

1 Введение

2 Гипербраны с цилиндрическим внешним пространством

2.1 Общие определения.

2.2 Уравнения движения.

2.3 Общее решение.

2.4 Особые точки решения.

2.5 Гипербрапа с плоской асимптотикой в координатах типа Шварцшильда . 25 2.G Критическое решение то = 0: пшс])браим с асимптотикой линейного дилатопа.

2.7 Выводи.

3 Д-Инстантоны

3.1 Общее решение.

3.2 Асимптотически плоское решение.

3.3 Пнстантон с асимптотикой линейного дилатона.

3.4 Действие.

3.5 Выводы.

4 Специальные днонные решения

4.1 Действие.

4.2 Уравнения Лиувиля.

4.2.1 Асимптотически плоское, регулярное на горизонте решение

4.3 Цепочка Тода.

4.4 Связь с известными решениями с плоской асимптотикой.

4.5 Решение с асимптотикой линейного дилатона.G

4.G Масса, энтропия, температура и первый закон термодинамики.

4.7 Выводы.7G

5 Анизотропная S-брана и анизотропная космология 79 5.1 S-брана.

5.1.1 Общее решение.

5.1.2 Особые точки решения.

5.1.3 Изотропные S-браны

5.1.4 Анизотропная S-брана. Параметризация решения тина КМР. . 8G

5.2 Космологическая модель.

5.2.1 Свойства космологических решений.

5.2.2 Анализ полученных космологических моделей.

5.2.3 Влияние параметров решения на инфляцию.

5.3 Выводы.

6 Система EYMD с квадратичными поправками к кривизне

6.1 Построение решения.

6.2 Выводы.

в последние годы наблюдается быстрый прогресс в теории суперструн, которая является основным кандидатом на роль объединенной теории фундамен1вльных взаимодействий. Основным направлением исследований является изучение динахпжн протяженных обьекгов - г1П1ербран, движуниьхся в десятимерном и одипнадцатнмерпом пространствах. В рамках традиционной теории сунерструн, гипербраны являются нсне1)турбативпы\и1 об'ьек'пип!, которые можно исследовать pclзличны^ИI методами квантовой теории. Так, D-браны \южно понимать как гиперповерхности на которых люгут двигаться концы открьггых струн. Взаикюдсйствие таких струн но1юждает динамику са.\н1х D-бран. В рамках полевой теории струи можно построить состояния, которые обладают нодобнылп! свойства.\п1. С другой стороны, можно пытаться построить квантовую теорию мембраны в одиннадцатимерии. Онределспная регуляризация этой модшн! оказывается жизнеспособной теорией, которая получила известность как мат1)ичная иодслъ. Эта людель нретен;1ует на роль объедине1ИЮй теории струп, называе.чюй М-теорией.Классическим пределом теории сунерст1)ун является сунрегравитоция, варианты сунергравитационных люделей в точ1ЮСти соответствуют различным люделям сунерструн. В супергравптоцни гипербраны являются классическими решениями уравнений Эйнн1тейна, а также уравнений ноля для антпсимметричных форм и дилатона, входяни1Х в действие. Классические решения аналогичны солитонам и калибровочных теориях, их сун1,сствование отк1)ывает возможность изучения суп1,ествепно пепертурбативных явлений, таких как AdS/CFT соответствие и его обобн^ения. Исследование классических решений для протяженных об1)ектов в теории сунерструн поэтому является весьма важной задачей. В настояп1ей диссертац1Н1 сделан некоторый шаг в этом нанравлении.Классические решения уравнений сунергравитации, описывающие рбрапы, заряженные по отношению к р + 1 нолю фо])мы, ранее 1)ассмат1)ившн1сь во лнюгих работах [1, 2, 3, 4, 5, G, 7, 8, 9, 10, 11, 12], В случае одного заряда, стандартная (черная) гииербрапа зависит от двух параметров, (плотности) массы и заряда, эти решения асимптотически плоские и обладает регулярным горизонтом событий. Черная р-брана обладает ISO{p) X R симметрией объема гипербраны {R - соответствует направлению времени), которая расширяется до полной Пуанкаре инвариантности ISO{p, 1) в экстремальном (БПС) случае. В простейшем случае внешнее пространство к гипербране выбирается сферически симметричным, также известны обобщения к произведению сферы более низкой размерности на плоское пространство.Как BPS, так и черное реншние для гинербран бьию вначале получено решением соответствую и uix уравнений движения выбором сиециальных анзацев, поэтому обниюсть таких репюпий ясна не до конца. Вопрос едипствепности таких решений задавался неоднократно [13], по только для случая р = О, то есть лпюгомерной черной дыры, в случае невырожденного горизонта это было строго доказано. При этом было получены некоторые решения [G, 12], обладаюпи1е большим двух числом параметров, для rnnej)6paH с ISO{p, 1) симметрией. Решение [14], получсн1юе iniTcrpnpoвапием системы Эйпп1тейп-дилатоп-аптисиммегричпая форма для одной гипербраны, обладает ISO{p) х R симметрией и зависит от четы1)ех параметров. Описания одного дополнительного параметра бьию предпринято в [15](так же [1С]): подсемейство /50(р , 1) решений [14] интерпретируется, как описываюп1,ее систему гипербрана-антибрана в попиманне Сена [17,18], соответствуюпщя дополнительная степень свободы была сопоставлена тахиону. Peniennc [14] так же использовалось для получения стабильных БПС бран в струн1юй теории [19, 20, 21, 22]. Стоит заметить, что несмотря па больпюе количество вьпие расслютрепных работ, до сих нор детально не изучена структура сипгулярностей решений типа 7>брап с дополнительными параметрами.К^юмс выше oHHcaiHioro выше класса гипербранпых решений, сун1,ествуют решения, полученные в пределе горизонта около экстремальных решений. Известно, что суп];ествует два альтернативных описания гииербран, классическое в рамках супергравитационных теорий и квантовое описание в струнной теории, что ведет к разным голографическим дуальностям между классическими супергравитационными и квантовыми полевыми теориями, откуда AdS/CFT соответствие [36, 37, 38, 39] было изначально получено (другие виды дуальностей рассматривались в работх [40, 41, 42]). Это соотношение имеет отношение к недилатонным гинербранам, таким как М2 и М5 бранам М-теории и D3 бране струнной теории, которые имеют AdS структуры в окрестности горизонта. Аснлн1тотнческая Г1)аница пространства AdS конфор.\н1а пространству-времени Мппковского, где живет кон(})орлн1ая теория ноля.Гипотеза AdS/CFT была позже pacHHipena на обн|,ий случай дилатонных гннербран, в этом случае геометрия в окрестности будет так же AdS или Минковского с нетривиальным нолем дилатопа, зависяпи1м линейно от соотвстствуюн1ей радиальной координаты. Такая конфигурация ток же сунерсимметричная в контексте сунергравитации (хотя не максимшшпо сунерсимметрично, как в случае недилатонных гинербран), но кон<|)орлп1ая симмет1)ия нарушена дилатонОхМ. Этот фон /lyajien к не-конфорхнюй QFT (квантовой теории ноля) с 16-io сунерзарядами живунцглп! на границе [43].В случае NS5 бран [44, 45], соответствуюн^ая дуальная теория нелокальная теория ноля, но так называемая маленькая теория струн [4G, 47] (LST- little string theory), живунщя на плоском 6-мерном мировом объеме Л'"5'5-браны в струнной метрике (подробнее [48, 49]).Исследование для произвольных размерностей было рассмотрено в [50, 51] (обобнщ10Ш,ее предыдуп]ую работу [52]). Там было получено, что хотя геомет1)ия к окрестности горизонта экстрема;шной дилатонной 6i)aны - сингулярна, перейдя к так называемому "дуалшпой"метрике (метрика Намбу-Гота), получим произведение пространства AdS на сферу. После ре;1уцирования по сфере, получим решение доменной стены (D\V), поэтому соотвстствуюнщя ;1уальность названа DW/QFT соответствием [52]. Структура в окрестности горизонта дилатонной гинербраны в общем случае произведение или AdS, или плоского пространства времени на сферу, с нетривиальным поведением дилатоиа. Поэтому данная структура полей получила п^овапие - фон с ;пп1ейпым дплатопом (LDB), независимо от особенностей поведения метрики или используемой систелп>1 координат.Из стандартных соображений, термальная версия дуальной квантовой теории должна получатся, как голографическая дуализация фона линейного дилатоиа, обладающего горизонтом событий. Такая конфигурация была получена для случая NS5 (дуального к LST) Малдасеной и Стромингером в пределе около горизонта около экстремальной NS5 браны [53] и для дискретного семейства вращающихся дилатонных гииербран Хармаком и Оберсом [54, 55, 56]. Похожую четырех-мерную "горизонт-нлюсгорловина" геометрия была представлена раньше Гиддингом и Стромин1'ером [57] (так же [58]), как некоторый предел в окрестности горизонта около экстремальной дилатонной черной дыры [59, GO, 61]. Связь между фоном ;п1Нсйного дилатоиа и горпзоптом-плюс-горловпна геометрией похожа па связь между прост1)апством анти-де-Ситтера AdS и Шва1)цнп1льда-антнде-Ситгера черной дыры. Было показано, что такая структура вполне допустимое решение четырех мерной тсо1)ии Эйнштейн-Максвелл-дплатон, таким образом расширяя семейство acnNHrroTn4ecKn плоского и аспкппотически AdS/dS черных дыр до асилп1тотичсски LDB решений [62, 63, 64].В дополнении, в работах [63, 64] были получены различные обобн1,с^ пня (включая врап;ение) черных дыр с асплпгготпкой jnniettnoio дилатоиа.Сходные решение сун1,ествует в случае потс]п;иала дилатоиа [63, 65].В последних работах [66, 67] рассматривался вопрос дополнительных параметров для 1)сшсний с горизонтом, но остается вопрос обпцюстп и гсомстрпи пространства полученных решенпй.Кроме решений уравнений Эйнштейна для системы с одним зарядом, когда нространство гинербраны связано с одним нолем формы, нолем дилатоиа и метрикой, отвсчаюи^ей SO{p, 1) х SO{D—p— 1), в четных измере1ишх суи1.ествуют дионныс решения. Их люжно получить методом интегрирования уравнений Лиувилля или Тода, но TOjmKO при определенных значениях константы связи дилатоиа [6]. Сходная мегодика пнтсгрировапия применима и для случая иересекаюии1хся гииербран [68,69, 70, 71, 72, 73, 74]. Структура Bnenniero пространства люжст быть обоби1,еиа до SO{D—p— 1) х R'^'^. [75] Интегрирование системы ведет к обн^ему решению, содержап1,ему иекоторое число дополнительные консшнты интегрирования. В литературе высказывались гипотезы, что дополнительные параметры, отличные от заряда и радиуса горизонта событий, могут быть связаны с доно;н1ительной физической структурой, такой как тахион на гннербране [15]. Тем не менее детальное изучение геометрической структуры решения в случае гинербраны с одним зарядом прояснило, что допо;шительные параметры ведут к открытой сингулярности [66] , что делает физическую интерпретацию решений проблематичной. Гипербраны обладающие и электрическим, и магнитным зарядами могут существовать в любом пространстве, если электрические и магнитные гипербраны имеют разную размерность (браны в гипербранах [76]). Но только в четных размерностях и с антисимметричной формой соответсвующего ранга, магнитные и электрические гипербраны могут иметь одинаковую размерность. При этом остается открытым вопрос о возможности существование дионных penjeHHft отличных от стандартных черных и BPS решений, в работе [б] было получено неэкстре.мшшное решение, для которого, в 0TJHi4He от черного решение, пространство гине1)бран1л обладает ISO{p, 1).Снецн^ишньви! случаями гипербранных решений люжно считать случаи, когда pa3.\iei)H0CTb гипербраны р принимает значение р = — 1 , р = D — 2, где D - размерность объемлюн;его п1)остранства, эти два рен1ения известны, как D-инстантоны и доменная стенка (D\V). При р= —I вырождается нростраство гипербраны, для D\V имеем вырожденное Bnenniee пространство.Ппстантоны играют важную роль в квантовой теории поля, отвечают за различные ненертурбатнвныс явления. Так же они важны в ст1)унной теории и были oдни^пI из первых объектов Дирихле, открытых в работе [77].Ипстантоны струнной теории проявляются в разном контексте, в частности, как евк;н1довые р-браны искажаюнцю сунерсиммстричные р + 1 кольца [78, 79], р = —1 решение некомнактнфнцированной ИВ теории [80], или как волны в двенадцати измерениях [81]. Аналогично (несмотря на некоторые отличия) решения суи1.ествуют в 4-х мерной дплатон-аксиопной гравитации (аксионные ппстантоны и Евюн1Довыс черные дыры) [82, 83, 84, 85, 8G, 87].Супергравитциопные решения D-инстантона были получены с иснользованием разных методов [88, 89, 90, 91, 92] (обзор супергравитационных р-бран [93, 7]). Эти ренюния важны для разных ненертубативных явлений в струнных теориях [12, 94, 95, 96, 97, 98, 99]. Например они индуцируют новые эффективные вершины в низкоэнергетическом эффективном действии, как результат интегрирования но соответствуюищм фермионным нулевым модам, изменяют свойства амплитуд струп в высокоэиер1-етическом режиме рассе1ниин1Я. В данной работе будет проведен anajno системы, вкJиoчaIoн^eй метрику, ноле формы и взаимодействующей с ним нолем дилатона, и построено общее решение р-враиы методом полного интегрирования уравнений Эйнштейна. D-браны [77] - допредельные солитонные объекты, которые несут заряд RR, и поэтому мировой объем такой (статичной) гипербраны включает временное измерение. Естественным вопросом, изначально гюрожденный получением dS/CFT соответствия, существуют ли евклидовые гипербраны, которые имеют только пространственный мировой объем. Евклидовые гипербраны были впервые получены в работах [100, 101] в теориях типа II*, которые являются нeyппpapпы^ПI тeopия^пI, получасмы\п1 времсниподобной Т-;1уальностью из стандартных теорий типа II.В дш1ьнсйшем вопрос построения пространственно подобных гппербрап исследовш1СЯ в рабопьх [102, 23, 103].Начальную точку для построения евклидовых гинербран в теориях типа II ^южнo получить расслютрев открытые струны, которые отвечают граничном ус/ювию Дирих;ю в временном направлеппе [102]. Такие пространствен поп одобные гипе1)браны (S-брапы) кюгут суп1,ествовать только одно мгновенье во времени.Другой довод для суи1,ествования S-брап использует тахионы открытой струны в несгабильных D-бранах или О-брана-В-антибрана парах (сходное построение возлюжно в теории поля [104]). Основной а1)гумент для суи1,сствованпя S-бран, можно описать на основе специального примера. В струнной TcopiHi тина ПЛ сун1.ествует "несогласова1П1ые" D-браны, такие как ОЗ-брана, которые нестабильны и содержат поле тахиона. Расслютрпм ВЗ-брану. Потенциал поля тахиона, U(T), имеет вид двойного колодца; обсужда;юсь, что стабильная 02-брана - тахионный кинк решения нсс'габи;п>ного D3 лн1рового обьсма теории ноля [17]. Однако, можно представить такое же описание для случая реишпия, зависян1,его от времени. Положим, что в начшшный момент врСхМсни {t = 0) для ОЗ-браны поле тахиона находится в нестабильном максимуме 6''(0), с маленькой положительной скоростью. Затем поле тахиона скатывается с всрншны потенциала и достиигет положительного минимума в момент времени t = оо. За время эволюции испускается излучение и затем распространяется на бесконечность. Так же, как следствие симметрии отражения во времени ноле тахиона достигает отрицательного лшпимума при t = —оо. Этот процесс мол-сет быть осуп;еств;кл1, как ноступаюн1.ее излучение, которое возбуждает поле тахиона на вершину потенциального барьера. По;шая картина - временно подобный кинк в поле тахиона , который представляет из себя 82-брану.Используя связь полей RR к мирововом объему тахиона открытой струны, было показано, что 82-брана несет заряд, определяемый как интеграл ноля RR но окружающей сфере (включая временное измерение). Заряд такого же тина несет обычная 02-брана. По аналогии с описанием Сена, такой временинодобный кинк может быть описан, как 8В2-брана, то есть гипербрана Дирихле, которое получается из открытой струны с граничным условием Дирихле на временном направление.Оба - граничное состояние и картина Тсьхпона S-браны предполагают, что Si)-brane (с р + 1 размерностью евк;п1дового объема) в d H3.\iepeiniHX должны иметь ISO{p + 1) х SO{d — р — 2,1) симметрию.В работах [105,106] была уста1ювлепа связь меж;1у s-6i)annbiNHi решениями полученными разнылп! методами. Кроме одиночных гппербрап рассматривался вопрос ус;ювий для псресекаюнц1хся пространственных rnnei)6pan [107, 108, 109].Воз.чюжпость прялюй экспериментальной проверки струпных теорий не доступна, по есть две области (1)пзики, где их прпложепие может дать новые результаты и идеи: черные дыры и кос.\ю;югнческпе модели. Гипербраппые репюнпя зависяни1е от времени нашлп прпложепие ко второму вопросу. С суп1,ествуюп],ими типами моделей, получаемые не только из S-брап, люжпо ознако.\п1тся в статье [ПО].Первые кослюлогическпе решення из ко.\п1акти(])икацип лнюгомерпых решений были изучены в работах [111, 112]. Такие решения получались за счет рассмотрения плоского пространства соответствуюп1,ей размерности (р4-1=3) с добавлением временной кохпюненты, как четырехмер1юго пространства, по.\1ен1,еппое в пространство большой размерности с заданной структурой ВНСНП1ПХ измерений. Пос/ю их колп1актп{})икация получается требуемая модель с возможностью суп1,ествовапия пп(])ЛЯЦИОпной (|)азы расширения. Так же была найдена связь таких кослюлогических люделей с 8-брапа.\п1.Последовательно было рассмотрены все случаи внешних пространств с постоянной кривизной [113], и добавлением ноля формы (114], определенной па внешних измерениях и связанное с ним скалярное иоле [115]. В работе [11G] была рассмотрено обьяснение ycjioBinl возникновения ин(|)ляцнонного процесса из динамики скалярных полей. В работе [117] исследовался вопрос влияния размера компактифицированных пространств и налп1'пш темной материи на динамику решения. В статьях [118, 119] рассмотрено влияние структуры внешних пространств на получаемое решение, флуктуации скалярных полей и космологию на гиперболическом пространстве.Были получены космологические решения из моделей пересекающихся пространственных гипербран [120, 121, 122].Первое решение кривой (анизотропной) пространственной гипербраны было получено в работе [103]. В данной работе будет гюстроено более общее решение анизотропной с внешним цилиндрическим пространством. Па основе построенного |)ешения, колп1акти(])ицированав ортогонш1ьное к гииербране пространство (кроме времени1Юдобной ко\пюненты) па тор, будет исследована апизотроипая космологическая людсль. Изучены влияние анизотропии п1)остранства и вида колп1актифи1Ц1руемых Biieninnx пространств на поведение системы и ин(|)ляционную фазу.Квадратичные нонравки к гравитации, которые дают вклад в действие системы в виде члена Гаусса-Бонне, появляются при рассмотрепие одпоиетлявых поправок в теории струп. В четырехмсрии член Гаусса-Боппе является чисто топологическим членом , CCJHI В системе отсутствует скалярное поле, взаимодействуюп;ее с ним. В противном случае он дает петривиа;шный вклад в действие. Расслютрепис такой системы, как влияние, в первом нриближепие, об1цей теории не дает неожида1пюстеП для решения вис горизонта, но под горизонтом, где влияние члена Гаусса-Бонне становится суп1,ественным, структура решения сун1,ественпо изменяется [123]. В данной работе исапсдуст система EYMD (случай SU{2) симметрии Kajni6ровочпого поля) с квадратичными поправками по кривизне.Целью настоящего диссертационного исследования является ностроение наиболее обиц1Х гинербрапных решеппй многомерных супергравитаций, анализ условий их суп1,ествовапия, едипственпости, а также исследовапие сппгулярностей в решениях обн^его вида. В работе в основном используются ан^шитические методы, за исключением поаюдней главы.План диссертации сле^дующий.Во второй главе строится решение р-брапы для системы с дилатоном, ()бъедиисн1Ш1М с нолем формы с внешним ци;н1ндрическим нрост1)апством.Рассмат1)ивается вопрос суи1,ествования ренюния с регулярным горизонтом, удовлетворяю1ций условию космической цензуры. Получе1Н1ое обни-е решение иодвергастся редукции для получения известного решения черной р-браны. Производится ностроения решения тина LDB (решение с асимптотикой линейного дилатона). Рассматривается вопрос единственности решения.В третей главе исследуется особый случай гинербраного решения для случая размерности гинербраны р = —1 инстантона. В этом случае динамика системы отличается от общего решения р-бран и требует отдельного анализа. Сначала получается общее решения, рассматривается вопрос получения дуального решения для евкледизированного действия и производится апшпгз особых точек решения. Далее строится рен1енне с п;10СкоП acHNHrroTHKott и с асилпгготикой LDB. Для обоих типов решепий вычисляется действие и исслс;0''сгся вопрос его конечности.В четвертой главе изучается дионное рен1ение д;1я системы с самосопряженным полем (|)01)мы. Первое penienne получается методом Лиувпля, аналогично случаю реи1еиия 1>браны. В следуюн1,ей части строится o6ni,ee penienne методом цепочек Тода. Для обоих типов решепий иссле;1уется вопрос получепия асимптотически плоского и регулярного на горизонте реп1епия.Рассматр1шается вопрос cyntecTBOBannH решепий отличных от стандартного че])ного и БПС реншний. Для решения получаемого методом Лиувпля строится решение LDB. Проводится anajni3 ус/ювий выно;шения первого уравнения термодиналшкп для полученных решений.В пятой главе, сначала получаем решеипе для кривой (а1И130троиной) S-браиы и nccjie/i^ 'CM связь решения с ранее нолученылп! решениялш. Затем ко.\и1акти(})ицировав внешние измерения и положив р)аз.мерпость гинербраны p+l = 3, изучим получившуюся анизотроппую кослюлогнческую модель.Шестая глава посвяп;ена изучению в;н1янию однопетлевой поправки теории струн (бозонный сектор) для решения типа черная дыра системы EY1MD в об;шсти больиюй кривизны исходной системы и изучению i)acиоложения особых (сингулярных) точек системы.В Приложении Л онисан метод чнсленгюго ннтегрирования, исиользованный в пятой главе.В заключение кратко перечислены основные результаты, полученные в диссе1)таиии.Глава 2 Гипербраны с цилиндрическим внешним пространством

Основные результаты диссертации следующие:

1. Развит метод получения и интерпретации гииербранных решений на основе анализа особых точек в общем решении системы в произвольной калибровке. Это позволило классифицировать решения по особым точкам независимо от выбора той или иной системы координат и прояснить физический смысл решений с дополнительными параметрами.

2. Получено наиболее общее статическое решение уравнений Эйнштейна, уравнений поля антисимметричного поля формы и дилатона, описывающих р-браны, делокализованные в части пространственных измерений. Исследована геометрия поперечного пространства и определены классы решений не содержащих голых сиигулярностей.

3. Доказана теорема единственности для таких решений, сформулированная следующим образом: не существует решений без голых сиигулярностей отличных от стандартных асимптотически-плоских 1>-бран, либо черных р-бран асимптотически переходящий в линейный днла-тонный фон. Эта асимптотика обладают половиной сунерсимметрий исходной теории в рамках моделей, допускающих 1/2 - суперсимметричные асимптотически плоские решения.

А. Построено наиболее общее асимптотически плоское дионное гииер-бранное решение с регулярным горизонтом событий. Показано, что дионное решение, получаемое на основе сведения системы уравнений к цепочке Тоды (константа связи а2 = 3(п — 1)), не имеет экстремального предела, в то время как решения известные как несуперсиммет-ричные гипербраны с полной Лоренцевой симметрией мирового объема содержат голые сингулярности. Построены новые гипербранные решения дионного типа, которые асимптотически переходят в линейный дилатонпый фон. Показано, что эти решения удовлетворяют стандартной термодинамики на заданном фоне. Сформулирована теорема единственности для дионов аналогичная указанной выше.

5. Построено новое решение, описывающее Д-инстантон с цилиндрической симметрией. Решение имеет конечное действие при компакти-фикации пространства делокализации на тор. Построено также новое решение для инстантона на фоне линейного дилатона, обладающее конечным действием.

6. Построено решение для анизотропной пространственно-подобной гипербраны. Показано, что анизотропные космологические модели на основе комнактификации указанного выше решения, содержат период ускоренного расширения (эффективная темная энергия). Проведен анализ инфляционной фазы и поведение параметра сдвига для разных типов комнактификаций.

7. Построено внутреннее решение под горизонтом событий для черной дыры Эйнштейна Янга-Миллса с нолем дилатона и квадратичными поправками по кривизне (член Гаусса-Боннэ) в четырехмерип. Обнаружены новые ветви решений с несколькими точками поворота между горизонтом и конечной сингулярностью.

По результатам диссертации опубликовано шесть работ [139],[140],[141], [142],[143],[144].

В заключение я хочу поблагодарить своего научного руководителя профессора Дмитрия Владимировича Гальцова за предоставленную тему и постоянное внимание к работе и кандидата физико-математических наук Владимира Дядичева за неоценимую помощь в процессе написания диссертации.

1. R. Giiven. Black p-brane solutions of d = 11 supergravity theory // Phys. Lett., B276:49, 1992.

2. M. J. Duff and Л. X. Lu. Black and super p-branes in diverse dimensions // Nucl. Phys., B416:301-334, 1991. liep-th/9306052.

3. Hong Lu, C. N. Pope, E. Sezgin, and K. S. Stelle. Stainless super p-branes // Nucl. Phys., B456:669-G98, 1995. liep-th/9508042.

4. Hong Lu and C. N. Pope, p-brane solitons in maximal supergravities // Nucl. Phys., B4G5:127-156, 1996. liep-tli/9512012.

5. Hong Lu, C. N. Pope, and K. W. Xu. Liouville and toda solutions of m-theory // Mod. Phys. Lett., All:1785-1796, 1996. liep-tli/9604058.

6. M. J. Duff, Ramzi R. Khuri, and J. X. Lu. String solitons // Phys. Rept., 259:213-326, 1995. hep-th/9412184.

7. M. J. Duff, Hong Lu, and C. N. Pope. The black branes of m-theory // Phys. Lett., B382:73-80, 1996. hep-th/9604052.

8. Hong Lu, G. N. Pope, E. Sezgin, and K. S. Stelle. Dilatonic p-brane solitons // Phys. Lett., B371:46-50, 199G. hep-th/9511203.

9. K. S. Stelle. Bps branes in supergravity // 1998. hep-th/9803116.

10. D. V. Gal'tsov and O. A. Rytchkov. Generating branes via sigma-models // Phys. Rev., D58:122001, 1998. hep-th/9801160.

11. V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov. Exact solutions in multidimensional gravity with antisymmetric forms // Class. Quant. Grav., 18:R87 R152,2001. hep-th/0110274.

12. Gary W. Gibbons, Daisuke Ida, and Tetsuya Shiromizu. Uniqueness of (dilatonic) charged black holes and black p- branes in higher dimensions // Phys. Rev., D66:044010, 2002. hep-th/0206136.

13. Bihn Zhou and Chuan-Jie Zhu. The complete black brane solutions in d-dimensional coupled gravity system // 1999. hep-th/9905146.

14. Philippe Brax, Gautam Mandal, and Yaron Oz. Supergravity description of non-bps branes // Phys. Rev., D63:064008, 2001. hep-th/0005242.

15. P. Brax and D. A. Steer. Non-bps brane cosmology // JHEP, 05:016,2002. hep-th/0204120.

16. Aslioke Sen. Non-bps states and branes in string theory // 1999. hep-th/9904207.

17. Alberto Lerda and Rodolfo Russo. Stable non-bps states in string theory: A pedagogical review // Int. J. Mod. Phys., Л15:771-820, 2000. hei>-th/9905006.

18. M. Bertolini et al. Is a classical description of stable non-bps d-branes possible? // Nucl. Phys., B590:471-503, 2000. hep-th/0007097.

19. M. Bertolini and A. Lerda. Stable non-bps d-branes and their classical description // Fortsch. Phys., 49:441-448, 2001. hep-th/0012169.

20. Gian Luigi Alberghi, Elena Caceres, Kevin Goldstein, and David A. Lowe. Stacking non-bps d-branes // Phys. Lett., B520:361-366, 2001. hep-th/0105205.

21. P. Bain. Taming the supergravity description of non-bps d-branes: The d/anti-d solution // JIIEP, 04:014, 2001. hep-th/0012211.

22. Chiang-Mei Chen, Dmitri V. Gal'tsov, and Michael Gutperle. S-brane solutions in supergravity theories // Phys. Rev., D66:024043, 2002. hep-th/0204071.

23. J. P. S. Lemos. Cylindrical black hole in general relativity // Phys. Lett., B353:46 51, 1995. gr-qc/9404041.

24. Jose P. S. Lemos. Gravitational collapse to toroidal, cylindrical and planar black holes with gravitational and other forms of radiation // Phys. Rev., D57.-4600 4605, 1998. gr-qc/9709013.

25. Jose P. S. Lemos and Vilson T. Zanchin. Rotating charged black string and three dimensional black holes // Phys. Rev., D54:3840-3853, 1996. hep-th/9511188.

26. Rong-Gen Cai and Yuan-Zhong Zhang. Black plane solutions in four-dimensional spacetimes // Phys. Rev., D54:4891-4898, 1996. gr-qc/9609065.1.ciano Vanzo. Black holes with unusual topology // Phys. Rev., D56:6475-6483, 1997. gr-qc/9705004.

27. Dieter R. Brill, Jorma Louko, and Peter Peldan. Thermodynamics of (3+l)-dimeiisional black holes with toroidal or higher genus horizons // Phys. RevD56:3600-3610, 1997. gr-qc/9705012.

28. R. B. Mann. Pair production of topological anti-de sitter black holes // Class. Quant. Grav., 14:L109-L114, 1997. gr-qc/9607071.

29. Dietmar Klemm and Luciano Vanzo. Quantum properties of topological black holes // Phys. RevD58:104025, 1998. gr-qc/9803061.

30. Danny Birmingham. Topological black holes in anti-de sitter space // Class. Quant. Grav., 16:1197-1205, 1999. hep-th/9808032.

31. Rong-Gen Cai and Kwang-Sup Soli. Topological black holes in the dimensionally continued gravity // Phys. Rev., D59:044013, 1999. gr-qc/9808067.

32. Claudia S. Peca and Jose P. S. Leinos. Thermodynamics of toroidal black holes // J. Math. Phys., 41:4783-4789, 2000. gr-qc/9809029.

33. Jose P. S. Lemos. Rotating toroidal black holes in anti-de sitter spacetimes and their properties // 2000. gr-qc/0011092.

34. Juan M. Maldacena. The large n limit of supereonformal field theories and supergravity // Adv. Theor. Math. Phys., 2:231 252, 1998. hep-th/9711200.

35. S. S. Gubser, Igor R. Klebanov, and Alexander M. Polyakov. Gauge theory correlators from non-critical string theory // Phys. Lett., B428:105-114, 1998. hep-th/9802109.

36. E. Witten. Anti-de sitter space and holography // Adv. Math. Phys., 2:253, 1998.

37. Ofer Aharony, Steven S. Gubser, Juan M. Maldacena, Hirosi Ooguri, and Yaron Oz. Large n field theories, string theory and gravity // Phys. Kept., 323:183-386, 2000. hep-th/9905111.

38. Chiang-Mei Chen, Dmitri V. Gal'tsov, and Sergei A. Sharakin. Inverse dualisation and non-local dualities between einstein gravity and supergravities // Class. Quant. Grav., 19:347-374,2002. hep-th/0109151.

39. Chiang-Mei Chen, Dmitri V. Gal'tsov, and Sergei A. Sharakin. Vacuum interpretation for supergravity m-branes // Phys. Lett., B475:269-274, 2000. hep-th/9908133.

40. Chiang-Mei Chen, Dmitri V. Gal'tsov, Kei-ichi Maeda, and Sergei A. Sharakin. Sl(4,r) generating symmetry in five-dimensional gravity coupled to dilaton and three-form // Phys. Lett., B453:7-16, 1999. hep-th/9901130.

41. Nissan Itzhaki, Juan M. Maldacena, Jacob Sonnenschein, and Shimon Yankielowicz. Supergravity and the large n limit of theories with sixteen supercharges // Phys. Rev., D58:046004, 1998. hep-th/9802042.

42. J. X. Lu M. J. Duff. Elementary five-brane solutions of d=10 supergravity // Nucl. Phys., B354:141-153, 1991.

43. Jr. Callan, Curtis G., Jeffrey A. Harvey, and Andrew Strominger. World sheet approach to heterotic instantons and solitons // Nucl. Phys., B359:611-634, 1991. Supersymmetric string solitons, hep-th/9112030.

44. Nathan Seiberg. New theories in six dimensions and matrix description of m- theory on t**5 and t**5/z(2) // Phys. Lett., B408:98-104, 1997. hep-th/9705221.

45. Ofer Aharony, Micha Berkooz, David Kutasov, and Nathan Seiberg. Linear dilatons, ns5-branes and holography // JHEP, 10:004, 1998. hep-tli/9808149.

46. Ofer Aharony. A brief review of 'little string theories' // Class. Quant. Grav., 17:929-938, 2000. hep-th/9911147.

47. Ofer Aharony, Amit Giveon, and David Kutasov. Lsz in 1st. Nucl. Phys., B691:3-78, 2004. hep-th/0404016.

48. Klaus Behrndt, Eric Bergshoeff, Rein Halbersma, and Jan Pieter van der Schaar. On domain-wall/qft dualities in various dimensions // Class. Quant. Grav., 16:3517-3552, 1999. hep-th/9907006.

49. Eric Bergshoeff and Rein Halbersma. On domain-wall/qft dualities in various dimensions // 1999. hep-th/0001065.

50. H. J. Boonstra, K. Skenderis, and P. K. Townsend. The domain wall/qft correspondence // JHEP, 01:003, 1999. hep-th/9807137.

51. Juan M. Maldacena and Andrew Strominger. Semiclassical decay of near-extremal fivebranes // JIIEP, 12:008, 1997. hep-th/9710014.

52. T. Harmark and N. A. Obers. Hagedorn behaviour of little string theory from string corrections to ns5-branes // Phys. Lett., B485:285-292, 2000. hep-th/0005021.

53. T. Harmark and N. A. Obers. Thermodynamics of spinning branes and their dual field theories // JHEP, 01:008, 2000. hep-th/9910036.

54. T. Harmark and N. A. Obers. Thermodynamics of field theories from spinning branes // 1999. hep-th/0002250.

55. Steven B. Giddings and Andrew Strominger. Dynamics of extremal black holes // Phys. Rev., D46:627-637, 1992. hep-th/9202004.

56. Renata Kallosh and Amanda \V. Peet. Dilaton black holes near the horizon // Phys. Rev., D46:5223-5227, 1992. hep-th/9209116.

57. G. \V. Gibbons. Antigravitating black hole solitons with sacalar hair in n = 4 supergravity // Nucl Phys., B207:337, 1982.

58. G. W. Gibbons and K. Maeda. Black holes and membranes in higher-diinensional theories with dilaton fields // Nucl. Phys., B298:741, 1988.

59. G. T. Horowitz D. Garfmkle and A. Strominger. Charged black holes in string theory // Phys. Rev., D43:3140, 1991.

60. Kevin С. K. Chan, James H. Home, and Robert B. Mann. Charged dilaton black holes with unusual asymptotics // Nucl. Phys., B447:441 464,1995. gr-qc/9502042.

61. Gerard Clement, Dmitri Gal'tsov, and Cedric Leygnac. Linear dilaton black holes // Phys. Rev., D67:024012, 2003. hep-th/0208225.

62. Gerard Clement and Cedric Leygnac. Non-asymptotically flat, non-ads dilaton black holes // Phys. Rev., D70:084018, 2004. gr-qc/0405034.

63. Rong-Gen Cai and Anzhong Wang. Non-asymptotically ads/ds solutions and their higher dimensional origins // Phys. Rev., D70:084042, 2004. hep-th/0406040.

64. Dmitri V. Gal'tsov, Jose P. S. Lemos, and Gerard Clement. Supergravity p-branes revisited: Extra parameters, uniqueness, and topological censorship // Phys. Rev., D70:024011, 2004. hep-th/0403112.

65. Gerard Clement, Dmitri Gal'tsov, and Cedric Leygnac. Black branes on the linear dilaton background // Phys. Rev., D71:084014, 2005. hep-th/0412321.

66. V. D. Ivashchuk. Composite fluxbranes with general intersections // Class. Quant. Grav., 19:3033-3048, 2002. hei>-th/0202022.

67. V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov. Black hole p-brane solutions for general intersection rules // Grav. Cosmol., 6:27, 2000. hep-th/9910041.

68. M. A. Grebeniuk and V. D. Ivashchuk. Sigma-model solutions and intersecting p-branes related to the lie algebras // Phys. Lett., B442:125-135, 1998. hep-th/9805113.

69. Yan-Gang Miao and Nobuyoshi Olita. Complete intersecting non-extreme p-branes // Phys. Lett., B594:218-226, 2004. hep-th/0401082.

70. V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov. p-brane black holes for general intersections // Grav. Cosrnol., 5:313-318, 1999. gr-qc/0002085.

71. V. D. Ivashchuk and S. W. Kim. Solutions with intersecting p-branes related to toda chains // J. Math. Phys., 41:444-460, 2000. hep-th/9907019.

72. V. D. Ivashchuk and V. N. Melnikov. Multidimensional classical and quantum cosmology with intersecting p-branes // J. Math. Phys., 39:2866 2888, 1998. hep-th/9708157.

73. D. Gal'tsov, S. Klevtsov, D. Orlov, and G. Clement. More on general p-brane solutions // in Press, 2005. hep-th/0508070.

74. Miguel S. Costa. Composite m-branes // Nucl. Phys., B490:202-216, 1997. hep-th/9609181.

75. Joseph Polchinski. Dirichlet-branes and ramond-ramond charges // Phys. Rev. Lett., 75:4724-4727, 1995. hep-th/9510017.

76. Katrin Becker, Melanie Becker, and Andrew Strominger. Five-branes, membranes and nonperturbative string theory // Nucl. Phys., B456:130-152, 1995. hep-th/9507158.

77. Hirosi Ooguri and Cumrun Vafa. Summing up d-instantons // Phys. Rev. Lett., 77:3296-3298, 1996. hep-th/9608079.

78. Gary W. Gibbons, Michael B. Green, and Malcolm J. Perry. Instantons and seven-branes in type iib superstring theory // Phys. Lett., B370:37-44, 1996. hep-th/9511080.

79. A. A. Tseytlin. Type iib instanton as a wave in twelve dimensions // Phys. Rev. Lett., 78:1864-1867, 1997. hep-th/9612164.

80. S. B. Giddings and A. Strominger. Axion induced topology change in quantum gravity and string theory // Nucl. Phys., B306:890, 1988.

81. R. C. Myers. New axionic instantons in quantum gravity // Phys. Rev., D38:1327, 1988.

82. Susskind I. R. Klebanov and T. Banks. Wormholes and the cosmological constant // Nucl. Phys., B317:665, 1989.

83. Т. Banks. Prolegomena to a theory of bifurcating universes: A nonlocal solution to the cosmological constant problem or little lambda goes back to the future // Nucl. PhysB309:493, 1988.

84. S. B. Giddings and A. Strominger. String wormholes // Nucl. Phxjs., B309:493, 1988.

85. A. Strominger. Vacuum topology and incoherence in quantum gravity // Phys. Rev. Lett., 52:1733, 1984.

86. D. H. Coule and К. I. Maeda. Wormholes with scalar fields // Class. Quant. Grav., 7:955, 1990.

87. Jin Young Kim, H. W. Lee, and Y. S. Myung. D-instanton and d-wormhole // Phys. Lett, B400:32 36, 1997. hep-th/9612249.

88. Martin B. Einhorn and Leopoldo A. Pando Zayas. On seven-brane and instanton solutions of type lib // Nucl. Phys., B582:216-230, 2000. hep-th/0003072.

89. Martin B. Einhorn. Instanton of type iib supergravity in ten dimensions // Phys. Rev., D66:105026, 2002. hep-th/0201244.

90. Michael Gutperle and Wafic Sabra. Instantons and wormholes in minkowski and (a)ds spaces // Nucl. Phys., B647:344-356, 2002. hep-th/0206153.

91. E. Bergshoeff, A. Collinucci, U. Gran, D. Roest, and S. Vandoren. Non-extremal d-instantons // JHEP, 10:031, 2004. hep-th/0406038.

92. Micliael B. Green. Point like states for type 2b superstrings // Phys. Lett., B329:435-443, 1994. hep-th/9403010.

93. Michael B. Green. A gas of d instantons // Phys. Lett., B354:271-278, 1995. hep-th/9504108.

94. Jeffrey A. Harvey and Gregory \V. Moore. Fivebrane instantons and r**2 couplings in n = 4 string theory // Phys. Rev., D57:2323-2328, 1998. hep-th/9610237.

95. Michael B. Green and Michael Gutperle. Effects of d-instantons // Nucl. Phys., B498:195-227, 1997. hei>-tli/9701093.

96. Katrin Becker and Melanie Becker. Instanton action for type ii hypermultiplets // Nucl. Phys., B551:102-116, 1999. hep-t,h/9901126.

97. Michael Gutperlo and Michal Spalinski. Supergravity instantons and the universal hypermultiplet // JHEP, 06:037, 2000. hep-th/0005068.

98. С. M. Hull. Timelike t-duality, de sitter space, large n gauge theories and topological field theory // JHEP, 07:021, 1998. hep-th/9806146.

99. С. M. Hull. De sitter space in supergravity and m theory // JHEP, 11:012, 2001. hep-th/0109213.

100. Michael Gutperle and Andrew Strominger. Spacelike branes // JHEP, 04:018, 2002. hep-th/0202210.

101. Martin Kruczenski, Robert C. Myers, and Amanda W. Peet. Supergravity s-branes // JHEP, 05:039, 2002. hep-th/0204144.

102. Shibaji Roy. On supergravity solutions of space-like dp-branes // JHEP, 08:025, 2002. hep-th/0205198.

103. Shibaji Roy. Dimensional reductions of m-theory s-branes to string theory s-branes // Phys. Lett., B576:199-208, 2003. hep-th/0305175.

104. Nobuyoshi Olita. Intersection rules for s-branes// Phys. Lett., B558:213-220, 2003. hep-tli/0301095.

105. Nihat Sadik Deger. Non-standard intersections of s-branes in d = 11 supergravity // JHEP, 04:034, 2003. hep-th/0303232.

106. V. D. Ivashchuk. On composite s-brane solutions with orthogonal intersection rules // 2003. hep-th/0309027.

107. Mattias N. R. Wohlfarth. Accelerating cosmologies and a phase transition in in- theory // Phys. Lett., B5G3:1, 2003. hep-th/0304089.

108. Nobuyoshi Ohta. Accelerating cosmologies from s-branes // Phys. Rev. Lett., 91:061303, 2003. hep-th/0303238.

109. Nobuyoshi Ohta. A study of accelerating cosmologies from superstring / m theories // Prog. Theor. Phys., 110:269-283, 2003. hep-th/0304172.

110. Shibaji Roy. Accelerating cosmologies from m/string theory compactifications // Phys. Lett., B567:322 329, 2003. hep-th/0304084.

111. Roberto Emparan and Jaume Garriga. A note on accelerating cosmologies from compactifications and s-branes // JHEP, 05:028, 2003. hep-th/0304124.

112. Michael Gutperle, Renata Kallosh, and Andrei Linde. M / string theory, s-branes and accelerating universe // JCAP, 0307:001, 2003. hep-th/0304225.

113. Chiang-Mei Chen, Pei-Ming Ho, Ishwaree P. Neupane, and John E. Wang. A note on acceleration from product space compactification // JHEP, 07:017, 2003. hep-th/0304177.

114. Chiang-Mei Chen, Pei-Ming Ho, Ishwaree P. Neupane, Nobuyoshi Ohta, and John E. Wang. Hyperbolic space cosmologies // JHEP, 10:058, 2003. hep-th/0306291.

115. V. D. Ivashchuk and D. Singleton. Composite electric s-brane solutions with maximal number of branes // JHEP, 10:061, 2004. hep-th/0407224.

116. V. D. Ivashchuk, V. N. Melnikov, and S. W. Kim. S-brane solutions with acceleration in models with forms and multiple exponential potentials // Grav. Cosmol., 10:141-148, 2004. hep-th/0405009.

117. V. D. Ivashchuk, V. N. Melnikov, and A. B. Selivanov. Composite s-brane solutions on product of ricci-flat spaces // Gen. Rel. Grav., 36:1593-1602, 2004. hep-th/0404113.

118. S. О. Alexeev and M. V. Pomazanov. Singular regions in black hole solutions in higher order curvature gravity // 1997. gr-qc/9706066.

119. Л. X. Lu. Adm masses for black strings and p-branes // Phys. Lett., B313:29-34, 1993. hep-th/9304159.

120. Riccardo Argurio. Branc physics in m-theory // 1998. hep-th/9807171.

121. J. David Brown and Jr. York, James W. Quasilocal energy in general relativity // 1991. gr-qc/9209012.

122. S. W. Hawking and Gary T. Horowitz. The gravitational hamiltonian, action, entropy and surface terms // Class. Quant. Grav., 13:1487 1498, 1996. gr-qc/9501014.

123. Chiang-Mei Chen and James M. Nester. Quasilocal quantities for gr and other gravity theories // Class. Quant. Grav., 16:1279-1304, 1999. gr-qc/9809020.

124. Ivan S. N. Booth. A quasilocal hamiltonian for gravity with classical and quantum applications // 2000. gr-qc/0008030.

125. V. R. Gavrilov, V. D. Ivashchuk, and V. N. Melnikov. Multidimensional cosmology with multicomponent perfect fluid and toda lattices // 1994. gr-qc/9407019.

126. A. M. Perelomov M. A. Olshanetsky. Explicit solutions of classical generalized toda models // Invent. Math., 54:261, 1979.

127. B. Kostant Ц Adv. in Math., 34:195, 1979.

128. A.N.Leznov and M.V.Saveliev. Group Theoretical Methods for Integration of Nonlinear Dynamical Systems // Nauka, Moscow, 1985.

129. K. A. Bronnikov, E. N. Chudaeva, and G. N. Sliikin. Magneto-dilatonic bianchi-i cosmology: Isotropization and singularity problems // Class. Quant. Grav., 21:3389-3403, 2004. gr-qc/0401125.

130. Evgeni E. Donets and Dmitri V. Gal'Tsov. Stringy sphalerons and gauss-bonnet term // Phys. Lett., B352:261-268, 1995. hep-th/9503092.

131. Carlos Barcelo and Matt Visser. Scalar fields, energy conditions, and traversable wormholes // Class. Quant. Grav., 17:3843 3864, 2000. gr-qc/0003025.

132. P. Kanti and K. Tamvakis. Coloured black holes in higher curvature string gravity // Phys. Lett., B392:30-38, 1997. hep-th/9609003.

133. D. V. Gal'tsov, E. E. Donets, and M. Yu. Zotov. Oscillatory and power-law mass inflation in non-abelian black holes // 1997. gr-qc/9712024.

134. D. G. Orlov D. V. Gal'tsov and S. E. Klevtsov. Cylindrical d-instantons // Grav. Cosm., 11:127-131, 2005.

135. С. E. Клевтцов Д. В. Гальцов, Д. Г. Орлов. D-инстантоны и супергравитационные доменные стены, пересмотр // в: Сборнике тезисов Международной конференции по теоретической физике. ФИАН, Москва, 2005.

136. Д. Г. Орлов. Анизотропные S-брапы в супергравитаг^ии // в; Сбор-пике тезисов докладов ХИ-ой Российской Гравитационной конференции. КГПУ, Казань, 2005.

137. D. V. Gal'tsov and D. G. Orlov. Liouville and toda dyonic branes: regularity and bps limit // Grav. Cosm., 12:251-258, 2005.

138. M. V. Pomazanov. On the structure of some typical singularities for implicit ordinary differential equations // 2000. math-ph/0007008.