Интерференционные эффекты в задачах о взаимодействии электронных волновых пакетов и атомных систем с сильными классическими и неклассическими световыми полями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Буренкой Инин Александрович

Интерференционные эффекты в задачах о взаимодействии электронных волновых пакетов и атомных систем с сильными классическими и неклассическими световыми

полями

0ш'Ц11;1лы[ост1>: 01.01.08 Фшмкп. м.кпмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата фшико-матема т пнеских наук

1 2 ЯНВ 2012

Москка 2011

Работа кмполнсп» па Кафедре атомной финики, фшики пламт и макроале.ктроиики Фттчспеоно фаеулыттт Московского государственного утищммтета алии/и М. В.

Ломоносова.

Защита состоится 15 фенраля 2012 года п 15 часов 00 минут на заседании сонета но защите: докторских н кандидатских диссертаций Д.501.001.45 при Московском государствсниом уиа-верслчисте имени М. II. Ломоносова по адресу: 119991, Россия, г. Мос.кви. Ленинские горы, д. 1, стр. 5 (19-й корпус, ПИИ ядерной физики и.исии Д. И. Скобельцына МГУ имени М. ¡1. Ломоносова), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакоми ться н библиотеке НИИ ядерной фи.шки имени Д. В. Скобельцына МГУ шиит Л/. D. Ломоносова.

Автореферат разослан 15 декабря 2011 года.

Учении секретарь

сонета но защите докторских и кандидатских диссертации Д.501.001.45.

Официальные оппоненты:

Научный руководитель:

Ведущая организация:

доктор физико-матсматичсских ниук, проф)ес<:ор

Тихонова Олега Владимировна доктор ([пыико-лштышмижасих наук iipatficcco])

¡\>реславский, Сергеи Павлович

(Пиционалиный иссждоиатилыжий ядерный университет «МИФИ»)

доктор фи:1ико-А1(иисматич,сск'и.1; наук upoißcccop

Кулик Сергеи Павлович,

(Московский государствсниъпЧ университет имени М. В. Ломоносова)

Московский ф)и;тко-111с/.пшчс.скии институт, (госудир-снш1:нний университет,)

кандидат, </т.чик<)-лштсматижскиа: наук

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Одно из актуальных направлений современной лазерной физики - генерация мощных ультракоротких лазерных импульсов и их взаимодействие с атомными и наноструктурными системами. Быстрый прогресс в развитии источников мощного лазерного излучения привел к возможности генерации интенсивных лазерных импульсов предельно короткой длительности в несколько периодов оптического поля [1]. Такие импульсы могут быть использованы для наблюдения и контроля динамики атомно-молекулярных квантовых систем и различных физических процессов с высоким временным и пространственным разрешением [2, 3, 4]. Одно из возможных направлений получения в реальном времени информации о структуре и динамике ядерной подсистемы в молекулах заключается в наблюдении картин дифракции, возникающих при ионизации молекулы интенсивным ультракоротким лазерным импульсом и проявляющихся в импульсных распределениях электронов в континууме [5], в электронных энергетических спектрах надпороговой ионизации [6], а также в спектре генерации гармоник высокого порядка [7, 8]. Таким образом, одним из интересных применений таких импульсов является их использование для исследования и контроля динамики различных квантовых систем и физических процессов с предельно высоким пространственным и временным разрешением.

Еще одной актуальной проблемой физики взаимодействия сверхсильных лазерных полей с атомно-молекулярными системами является задача о вынужденном поглощении и испускании свободным электроном квантов лазерного поля в процессе рассеяния на потенциальном центре. Впервые это явление, получившее название вынужденного тормозного эффекта (ВТЭ), было рассмотрено в работе [9], где была построена аналитическая теория, описывающая процесс поглощения и испускания квантов внешнего монохроматического поля электроном в приближении плоской волны при его рассеянии на потенциальном центре. В настоящее время, в условиях быстрого развития экспериментальных возможностей, воздействующее на вещество лазерное излучение может характеризоваться сверхатомной интенсивностью и ультракороткой длительностью вплоть до нескольких оптических периодов. Взаимодействие с такими мощными ультракороткими лазерными импульсами приводит к специфике и новым свойствам уже известных процессов и явлений. В частности, при взаимодействии ультракороткого импульса с наноструктурами и кластерами обнаружен интенсивный нагрев плазмы, образованной в процессе ионизации. Одним из возможных механизмов, объясняющих такой нагрев электронов в кластерах, является вынужденный тормозной эффект, однако, в рамках традиционного понимания ВТЭ трудно объяснить появление электронов таких высоких энергий [10]. Необходимо учиты-

вать особенности ВТЭ, обусловленные ультракороткой длительностью лазерного воздействия. При этом, обмен энергией электрона с полем имеет место в течение ультракороткого интервала времени, определяемого длительностью лазерного импульса. Кроме того, электроны, возникающие в континууме в процессе ионизации атомов кластера интенсивным ультракоротким лазерным импульсом, характеризуются широкими в импульсном представлении волновыми пакетами, качественно отличными от плоской волны. Поэтому проблема взаимодействия мощных ультракоротких импульсов с различными квантовыми системами является крайне актуальной на сегодняшний день.

Еще одним интересным направлением исследований является ВТЭ в случае квантованного электромагнитного поля. В конце прошлого столетия появилась возможность экспериментального создания существенно неклассических состояний электромагнитного поля, таких как "сжатые" состояния [11]. Обнаружено существенное отличие в протекании различных физических процессов в таких полях по сравнению со случаем классического света [12, 13]. В последнее время в экспериментальных работах представлено большое число результатов по успешной генерации интенсивных неклассических световых полей, которые качественно отличаются от классического или когерентного состояния поля [14, 15]. Наибольший интерес представляют «когерентно-сжатые» состояния поля [16] и особенно состояния «сжатого вакуума» [11, 17, 18]. В таких состояниях поля ожидается значительно увеличение эффективности многофотоиных процессов по сравнению с другими типами полевых состояний. Именно поэтому вынужденный тормозной эффект в неклассических полях может привести к новым эффектам и важен для различных практических применений.

В последнее время все больший интерес представляют многочастичные задачи, описывающие системы кубитов, управляемые внешними полями ¡19]. При этом одной из возможных перспектив является использование в качестве кубитов ридберговских атомов. Обычно связь атомов в задачах квантовой оптики осуществляется посредством общего резервуара (микрополости, резонатора, ловушки), а когерентный контроль системы производится за счет взаимодействия с внешним лазерным импульсом [20]. Однако, более широкие возможности возникают в случае далыюдействующего взаимодействия атомов друг с другом, что легко обеспечить для высоко возбужденных ридберговских состояний [21]. При этом использование внешнего управляющего поля может привести к значительной ионизации атомной системы. Одним из наиболее перспективных решений этой проблемы является использование сильного поля, реализующего режим подавления ионизации ридберговских атомов по интерференционному механизму [22, 23].

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование взаимодействия сверх-иптепсивных ультракоротких лазерных импульсов и неклассических световых полей с атомно-молекулярными и наноструктурными системами и анализ особенностей обмена энергией между полевой и электронной подсистемами, обусловленных широким распределением электронов по энергии и возникающими в следствие этого квантовым интерференционным эффектами. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Решена задача об упругом рассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском двухцентровом молекулярном остове при произвольной его ориентации. В первом борцовском приближении по потенциальной энергии получено аналитическое выражение для дифференциального сечения рассеяния.

2. Рассмотрен вынужденный тормозной эффект и исследованы процессы вынужденного поглощения и испускания квантов поля электронным волновым пакетом при его рассеянии на родительском ионе в поле интенсивного лазерного импульса, в том числе, ультракороткой длительности. Проведено исследование возможности эффективного нагрева электронов в таких полях в плазме и наноструктурах типа атомных кластеров.

3. В первом борцовском приближении решена задача о рассеянии электронов на короткодействующем и кулоновском потенциалах в присутствии интенсивного неклассического света, получены аналитические выражения позволяющие вычислить спектр поглощения и испускания квантов такого поля электроном даже в случае взаимодействия с очень большим числом полевых состояний, например, если поле находится в состоянии «сжатого вакуума» .

4. Рассмотрен многоквантовый эффект Маркуза в случае квантованных полей и исследованы возможности усиления поля или эффективного нагрева электронов внешним неклассическим полем по сравнению с классическим светом.

5. Решена задача о динамике двух взаимодействующих друг с другом ридберговских атомов в сильном лазерном поле и проанализирована возможность лазерного управления связанными атомными кубитами, а также создания и экспериментального наблюдения перепутанных состояний такой системы.

Научим новизна

• В представленной работе впервые рассмотрены интерференционные эффекты, возникающие при рассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на потенциальном центре в отсутствие и в присутствии сильного лазерного поля и

обнаружено формирование качественно новых угловых и энергетических распределений рассеянного электрона, обусловленных квантовой интерференцией.

• На основе проведенных исследований впервые объяснена физическая природа «аномалий» в угловых диаграммах вылета электрона, обнаруженных в лабораторных экспериментах и прямых численных расчетах по ионизации атомных и молекулярных систем ультракороткими лазерными импульсами.

• Впервые в рамках аналитический теории продемонстрировано, что возникающие при рассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета интерференционные эффекты приводят к значительному изменению конечной картины рассеяния, и содержат информацию не только о ядерной подсистеме молекулы, но и о начальном электронном волновом пакете.

• Обнаружено существенное увеличение эффективности нагрева электронов в наноструктурах и кластерах в процессе вынужденного поглощения в поле интенсивного лазерного импульса, обусловленное широким импульсным распределением электронного волнового пакета, а также предложены методы контроля энергетического спектра электронов в процессе рассеяния в поле ультракороткого лазерного импульса.

• Впервые показана возможность эффективного поглощения квантов поля в случае рассеяния вперед в условиях "быстрого" многократного рассеяния широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на потенциальном центре.

• Впервые продемонстрировано увеличение выхода электронов с большими энергиями в процессе вынужденного тормозного эффекта в случае «сжатых» неклассических полей по сравнению с классическим светом.

• Впервые получено аналитическое обобщение эффекта Маркуза на случай квантованных полей и многофотонного поглощения и продемонстрирована возможность усиления поля независимо от ориентации начального импульса электрона в случае малого числа квантов в системе.

• Впервые обнаружен эффект интерференционного подавления ионизации в сильном лазерном поле атомных двухкубитных состояний с сильной связью и предложены методы создания перепутанных состояний в системе.

Практическая значимость

Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения выявления новых эффектов, которые впервые позволили объяснить результаты численных и физических экспериментов и выявить новые возможные подходы к описанию процессов взаимодействия атомно-молекулярных систем с интенсивными ультракороткими лазерными импульсами. Полученные результаты имеют принципиальную важность для осуществления лазерного контроля и управления динамикой молекулярных систем с фсмтосекундным временным и субангстремным пространственным разрешением. Кроме того, представленные в диссертации результаты позволили объяснить возникновение электронов высоких энергий при ионизации наноструктур интенсивными лазерными импульсами. Обнаруженный эффективный нагрев кластеров и наномишеней сильным полем представляет большой интерес для проблемы управляемого термоядерного синтеза и ряда других практических приложений. Еще одним из методов увеличения эффективности обмена энергией между электронной подсистемой и полем, предложенных в диссертации, является использование неклассических «сжатых» световых полей. Также в диссертации предложены практические методы создания и экспериментального наблюдения перепутанных состояний в связанных многочастичных системах.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения

1. Обнаружение и аналитическое описание интерференционных эффектов, возникающих при рассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском ионе и приводящих к качественно новым угловым распределениям электронов после рассеяния.

2. Объяснение «аномалий», обнаруженных в угловых диаграммах вылета электронов в лабораторных экспериментах и прямых численных расчетах по ионизации атомов и молекул ультракороткими лазерными импульсами.

3. Аналитическое выражение, описывающее сечение рассеяния электронного волнового пакета на молекулярном или атомном родительском ионе в условиях квантовой интерференции, позволяющее получить информацию как о параметрах ядерной подсистемы молекулы, так и о свойствах электронного волнового пакета, что открывает возможность лазерного контроля динамики молекулярных систем с фемтосекундным временным разрешением.

4. Аналитическая теория вынужденного тормозного эффекта в интенсивных ультракоротких лазерных импульсах, когда рассеивающийся на потенциальном центре электрон характеризуется широким импульсным распределением, в том числе существенно превыша-

ющим энергию кванта поля.

5. Методы управления энергетическим спектром и эффективным нагревом электронов в кластере при взаимодействии с ультракоротким лазерным импульсом, обусловленные интерференцией различных каналов многофотонного вынужденного тормозного испускания и поглощения.

6. Существенное увеличение возможных значений энергии приобретаемой электроном в случае вынужденного тормозного эффекта в неклассических «сжатых» световых полях.

7. Аналитическое обобщение эффекта Маркуза на случай многофотонного поглощения и испускания в квантованных полях и возникающие в этих условиях особенности обмена энергией между электроном и полем.

8. Обнаружение режима интерференционной стабилизации при ионизации связанных атомных кубитов в сильном лазерном поле.

9. Методы создания перепутанных состояний в системе двух взаимодействующих атомов в сильном поле.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ, семинара по физике многофотонных процессов ИОФ РАН (руководитель - проф. М.В.Федоров). Основные положения и результаты диссертации были представлены на 15 международных конференциях и симпозиумах:

1. XIV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» Москва (11-14.04.2007).

2. International Conference on Coherent and Nolinear Optics, Minsk, (31.05-04.06.2007)

3. International Workshop "Attosecond Physics", Dresden Germany, (1-5.08.2007)

4. Simposium "Novel light sources and applications", Obergurgl, Austria, (3-9.02.2008)

5. 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Norway, Trondheim, (30.06-04.07.2008)

6. 15th GSI Student Program, Germany, Darmstadt, (07.08-28.09.2008)

7. 11th International Conference on Multiphoton Processes, Germany, Heidelberg, (18-23.09.2008)

8. 16-th central European Workshop of Quantum Optics, Turku, Finland, (23-27.05.2009)

9. 18th International Laser Physics Workshop, Barcelona, (13-17.07.2009)

10. XXIV International Conference of Physics Students, Split, Croatia, (10-18.08.2009)

11. 17-th Central European Workshop on Quantum Optics, (CEWQO-2010), St. Andrews, Scotland,

(6-11.06.2010)

12. 19th International Laser Physics Workshop, Foz do Iguagu, Brazil, (5-9.07.2010)

13. XXV International Conference of Physics Students, Graz, Austria, (17-23.08.2010)

14. International Conference on Foundations of Probability and Physics-6, (FPP-6), Linnaeus

University, Vaxjo, Sweden, (13-16.06.2011)

15. 20th International Laser Physics Workshop, Sarajevo, (11-15.07.2011) Публикации

По материалам диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 8 статей в рецензируемых российских и зарубежных журналах [Al, А2, A3, А4, А5, А6, А7, А8] и 18 тезисов международных конференций [А9, А10, All, А12, А13, А14, А15, А16, А17, А18, А19, А20, А21, А22, А23, А24, А25, А26].

Личный вклад автора

Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим при разработке теоретических моделей, аналитического и численного анализа, реализации численного решения и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из пяти глав. Глава 1 содержит обзор литературы, посвященной задачам, которые рассматриваются в диссертации. В главе 2 решается задача о перерассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском молекулярном ионе в отсутствие лазерного опля и исследуется возникающая интерференция в угловых распределениях электрона, содержащая информацию как о ядерной подсистеме молекулы, так и об электронном волновом пакете. В главе 3 получено решение задачи о рассеянии электронных волновых пакетов на потенциальном центре в присутствии классического лазерного поля, в том числе ультракороткой длительности, и обнаружен эффективный нагрев электронов, обусловленный интерференцией различных каналов вынужденного тормозного поглощения и испускания, играющий важную роль в процессе ионизации кластеров и наноструктур ультракороткими лазерными импульсами. Глава 4 посвящена обобщению вынужденного тормозного эффекта и эффекта Маркуза на случай взаимодействия с неклассическими состояниями

электромагнитного поля, причем наибольший интерес представляет случай взаимодействия с состоянием «сжатого вакуума». В этом случае также обнаружено увеличение числа высокоэнергичных электронов за счет эффективного обмена энергией между электронной и полевой подсистемами. Кроме того продемонстрирована возможность усиления поля независимо от ориентации начального импульса электрона, то есть даже в системах типа плазмы, когда импульсы электронов описываются некоторой функцией распределения. В главе 5 решена задача о динамике двух взаимодействующих друг с другом ридберговских атомов в сильном лазерном поле, обнаружен режим интерференционного подавления ионизации в такой системе, а также проанализирована возможность лазерного управления такими связанными атомными кубитами, создания и экспериментального наблюдения перепутанных состояний в такой системе. Основные результаты работы представлены в Заключении.

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

Первая глава состоит из четырех разделов, в которых приведен обзор литературы по направлениям исследований, проведенных в настоящей диссертационной работе, представлено актуальное состояние развитых на данный момент моделей и методов теоретического описания взаимодействия атомно-молекулярных и наноструктурных систем с сильными внешними электромагнитными полями и сформулирован ряд проблем, требующих дальнейшего исследования.

Во второй главе рассмотрен процесс рассеяния широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском молекулярном или атомном ионе. Такая задача возникает при рассмотрении процесса ионизации в сильных полях ультракороткой длительности. В случае когда напряженность поля в лазерном импульсе близка к внутриатомной в результате ионизации в континууме формируется электронный волновой пакет имеющий пространственную локализацию сравнимую с шириной начального связанного состояния, при этом в энергетическом представлении его ширина может значительно превосходить энергию соответствующую несущей частоте лазерного импульса. В данной главе в рамках модели перерассеяния была рассмотрена только стадия рассеяния электронного волнового пакета в континууме на родительском молекулярном ионе. В качестве рассматриваемой системы выбрана двумерная модель молекулярного иона Н

В разделе 2.1 представлено аналитическое решение задачи рассеяния электронного вол-

нового пакета па двуямном потепциалс. С начальным условием в виде суперпозиции плоских волн ф0 = / С^е^сРр, где

С.<°> = Ье^-^е^-М, (1)

Ьфт

что соответствует гауссову волновому пакету. Начальная координата центра масс такого волнового пакета была выбрана порядка амплитуды классических колебаний электрона в поле электромагнитной волны, при этом большая ширина пакета в импульсном представлении соответствует случаю ионизации интенсивным ультракоротким лазерным импульсом, что приводит к существенному отличию от плоской волны. Решение задачи рассеяния проводилось в рамках борцовского приближения с учетом когерентной суперпозиции большого числа плоских волн в начальном электронном волновом пакете.

В разделе 2.2 представлены основные результаты, полученные на основе рассмотренной теоретической модели и проведено сравнение с результатами численного эксперимента. В подразделе 2.2.1 получены результаты для I и II борцовского приближения в случае, когда электрон представлен в виде плоской волны, и продемонстрирована несостоятельность такого приближения при описании углового распределения возникающего при ионизации интенсивным лазерным импульсом. В подразделе 2.2.2 получено выражение для амплитуды рассеяния в первом борцовском приближении в случае широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета и представлены соответствующие угловые распределения для различных начальных ширин волнового пакета. При этом продемонстрировано, что для рассеянной части ЭВП дифракционная картина значительно размывается, что может привести к потере информации о ядерной подсистеме родительского иона. Однако, в подразделе 2.2.3 показано, что в случае широких (в импульсном представлении) электронных волновых пакетов не представляется возможным отделить падающий электронный волновой пакет от рассеянного. В этих условиях полная вероятность вылета электрона под углом в для двумерной геометрии может быть записана в виде:

^ = /рйр + Ф Г = / М> {|С£» Г + Г + 2й[с<°>-с<'>]} (2)

где Ср\р,в) амплитуда рассеяния электронного волнового пакета в первом борцовском приближении, а Ср°\р,в) - начальное двумерное импульсное распределение электрона до рассеяния, а последний член в правой части равенства (2) определяет интерференцию прошедшей и падающей волны, кроме того интерференционный член играет определяющую роль в формировании углового распределения электрона и позволяет извлечь информацию не только о ядерной подсистеме молекулы, но и свойствах электронного волнового пакета. Поведение интер-

ференционного члена может быть рассчитано из следующего выражения (случай параллельной геометрии):

^аыш^ _ 2гАпЬ^у аке-ь2(кЧкЪ)/2еь*кк0соа{в)х

acos[í£(cos(0)-cos(e))l Г , ,

/ dd- 1 J sin fcro(cos(0) - cos(0)) eb kk°cosW (3)

x J de

o

и качественно описано следующим приближенным выражением:

СГ/Г - TW* cos (^(1 - cos б)) sin (fcoro02/2) (4)

Другими словами этот член содержит в себе информацию о ядерной подсистеме cos(^( 1 — cos 0))) и, сверх того, информацию о параметрах электронного волнового пакета (~ е-'2*»92/2 sin(i,'or сформировавшемся в процессе ионизации лазерным импульсом, что может позволить извлечь информацию о динамике системы с фемтосекундным временным разрешением. Кроме того, этот член оказывается пропорционален первому порядку малости по потенциалу взаимодействия и поэтому имеет определяющее значение по сравнению с сигналом рассеяния Ор на углах, определяемых шириной начального импульсного распределения.

Отмеченный эффект интерференции имеет место и в случае рассеяния электронного волнового пакета на одноцентровом потенциале, что приводит к сильно немонотонной угловой диаграмме вылета электрона при рассеянии на одноцентровом потенциале в отличие от традиционной спадающей угловой зависимости, вытекающей из перового борцовского приближения для плоской волны.

В подразделе 2.2.4 проведено сравнение результатов полученного аналитического решения с результатами численного счета.

На рис. 1(a) в линейном масштабе представлено сравнение углового распределения для перерсассеивающегося электрона, полученное в численном расчете, и угловая зависимость интерференционного слагаемого для тех же условий. При этом ко соответствует средней энергии электронного волнового пакета, оцененного из данных численного счета (рис.2 в [A4]) для канала перерассеяния, а начальное положение пакета г о было выбрано порядка амплитуды колебаний свободного электрона в поле волны при использованных в расчете лазерных параметрах. Из сравнения данных видно, что интерференционное слагаемое прекрасно описывает положение нескольких первых максимумов и минимумов реального распределения, полученного в численном интегрировании задачи. Этот факт убедительно доказывает, что возникновение частых

4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.В 6.0 6.2 3.5 40 4.5 5.0 5.5 6.0

Апд1е, гас! Апд1е, гай

Рис. 1. Сравнение углового распределения, полученного в рамках точного численного расчета (а) для Д = 4.8 А ионизованного одноцикловым лазерным импульсом с пиковой интенсивностью 6 х 1014 Вт/см2 и угловой зависимости интерференционного члена перерассеявшегося электрона , полученного аналитически по формуле (3) (Ь) углового распределения, полученного в точном численном расчете для ионизации двумерного атома (Я = 0) одноцикловым импульсом с 1.55 эВ и интенсивностью 6 х 1014 Вт/см2 (сплошная линия) и результат разработанного аналитического подхода рассчитанный по формуле (2) (штриховая линия) (в (2) ко соответствует Ео = 40 эВ, го = 40 а.е.)

осцилляции в угловом распределении перерассеянного электрона обусловлено эффектами интерференции падающих и рассеянных волн в электронном волновом пакете. Таким образом, именно вышеописанные интерференционные эффекты, а не двухцентровая структура потенциала взаимодействия электрона с остаточным молекулярным ионом играют ключевую роль в формировании «дифракционных» немонотонностей, наблюдаемых в угловых распределениях.

Действительно, в случае ионизации атома ультракоротким лазерным импульсом угловое распределение для перерассеявшегося на атомном остове электрона также оказывается резко немонотонным. Единственным механизмом, ответственным за наблюдаемую быстроосциллиру-ющую угловую зависимость является отмеченная интерференция волн в электронном волновом пакете в процессе перерассеяния, а разработанный аналитический подход хорошо описывает результат точных численных расчетов [А2] на малых углах (Рис. 1(Ь))

В третьей главе рассмотрена задача о вынужденном тормозном поглощении и испускании квантов поля электроном при рассеянии на потенциальном центре в сильном лазерном поле в случае, когда электрон характеризуется широким начальным импульсным распределением, а лазерный импульс может иметь ультракороткую длительность. Как уже говорилось, при ионизации атомно-молекулярпых систем интенсивным ультракоротким лазерным импульсом в континууме формируются широкие в импульсном представлении электронные волновые пакеты. Дальнейшая их динамика в присутствии поля сопровождается вынужденным поглощением и испусканием квантов поля, причем так как ширина пакета может значительно превосходить

величину кванта поля это может привести к возникновению целого ряда новых эффектов по сравнению со случаем плоской волны, обусловленных квантовой интерференцией.

В разделе 3.1 представлено аналитическое решение для задачи о вынужденном тормозном эффекте в случае электронных волновых пакетов и ультракоротких лазерных импульсов, а также предложено рассмотрение данного эффекта для различных режимов. Для начального условия (1) в первом борцовском приближении это приводит к следующему уравнению для квантовой амплитуды рассеяния:

(1) = V 1 [ С(0)и 7 (^оСЙ-Р/Л ^(Ег-ъ-пъ,)^-

(5)

В отличие от результата теории Бункина-Федорова в случае электронного волнового пакета различные каналы испускания и поглощения дают вклад в широкий диапазон энергий, что приводит к их интерференции и значительному изменению конечного импульсного и углового распределения электронов.

В разделе 3.2 рассмотрена возможность эффективного нагрева электрона в плазме, возникающей в процессе ионизации наноструктур в случае, когда время рассеяния гораздо больше чем период внешнего поля и представлены результаты полученные для такого режима. С учетом большой энергетической ширины рассеянного волнового пакета, как и в главе 2, не представляется возможным отделить его от падающего. Как следствие, плотность вероятности для двумерного импульсного распределения электрона в результате рассеяния в первом порядке теории возмущений принимает вид:

(1>„

р

(6)

Из выражения (6) следует, что возникает два типа интерференционных эффектов: между падающей и рассеянными волнами Д и между рассеянными волнами, отвечающими процессам разного порядка мпогофотонности /г-

На рисунке 2 представлены интегральный по углам спектр и двумерное импульсное распределение электрона в случае более сильного поля, соответствующего характерной величине параметра многоквантовости = 8,76. В левом столбце представлены результаты с учетом всех возникающих интерференционных эффектов и, отвечающие сохранению когерентности

(1)п

п,к пфк

Е, еУ

Е, еУ

Рис. 2. Двумерное импульсное распределение для электрона после рассеяния (а) и интегральный по углам энергетический спектр (с) в начальный момент времени (штриховая линия) и по окончании рассеяния (сплошная линия); Ь),с1) - те же данные, но полученные в случае усреднения по равномерному распределению ионов в кластере (Е = 30 эВ, гО = —120 а.е., Ни = 5 эВ , ео = 0.2 а.е., 6 = 2 а.е.)

процесса рассеяния, что имеет место в случае перерассеяния электронного волнового пакета на родительском ионе. Наличие интерференции приводит к сильной изрезанности двумерного импульсного распределения. Кроме того, возникает заметная доля электронов с энергией более 100 эВ, что существенно превышает оценки, выполненные исходя из значения параметра многоквантовости полученного в теории Бункина-Федорова. Таким образом большая ширина начального импульсного распределения электрона приводит к появлению более высокоэнергичных электронов по сравнению со случаем плоской волны.

Отметим, что в ряде случаев когерентность процесса рассеяния нарушается. Это может иметь место, например, при рассеянии сформированного в процессе ионизации электронного волнового пакета на соседних ионах в наноструктурах (кластерах). Полученные для этого случая двумерные импульсные распределения и интегральный по углам энергетический спектр электрона представлены в правом столбце рисунка 2. Как видно из конечного спектрального

распределения, в случае усреднения возникает хорошо заметный высокоэнергетический "хвост", который при перерассеянии подавлен деструктивной интерференцией каналов, отвечающих поглощению различного числа квантов поля. Возникновение медленно спадающей высокоэнергетической части в энергетическом распределении электронов связано с проявлением каналов отвечающих за большое число поглощенных квантов поля и приводит к более эффективному разогреву электронов, имеющему важное значение в случае ионизации кластеров ультракороткими лазерными импульсами.

В разделе 3.3 рассмотрен режим для вынужденного тормозного эффекта, когда время рассеяния меньше или порядка периода внешнего лазерного поля. Такая ситуация в случае изначально пространственно узких электронных волновых пакетов наиболее легко достигается уменьшением частоты лазерного поля.

В этом случае решение уравнения (5) можно записать в следующем виде:

(

= ~ипРГ I (7)

—оо

где член фск{ае сов^)^) в интеграле (7) имеет следующий физический смысл: он описывает движение свободного расплывающегося электронного волнового пакета с начальным средним импульсом ро и координатой г0, центр которого осциллирует во внешнем лазерном поле с амплитудой ае = совпадающей с соответствующим классическим значением. Если координата г0 отсчитывается от потенциального центра рассеяния, то момент времени V, в который действительная часть показателя экспоненты обращается в нуль, фактически отвечает моменту рассеяния, а квадрат модуля подынтегрального выражения имеет физический смысл вероятности нахождения электрона на рассеивающем центре.

На рисунке 3 представлено двумерное импульсное распределение в случае сильного поля . Видно, что основная часть волнового пакета продолжает движение в направлении в = 0 с той же средней энергией, хотя профиль импульсного распределения в этом направлении уширяется по сравнению с исходным, а энергетический спектр характеризуется протяженным высокоэнергичным плато, обусловленным рассеянием электрона на различные углы вплоть до 7Г и простирающимся до энергии более 700 эВ. При этом вероятность поглощения электроном различной по величине энергии остается на протяжении всего "плато" практически постоянной, а отсечка энергетического спектра соответствует поглощению кз 350 фотонов, что почти на порядок превышает характерную величину параметра многоквантовости, равную в этом случае Л^ ~ 55. Фактически такое распределение в виде «окружности» возникает из-за сильной интерференции различных каналов и тяготеет к классическому механизму поглощения энергии. .

1

0.1

2

0.01

-2

о

0.001 10~4 ю-5 10~6

-6 -4 -2 О

Рх

2

0 200 400 600 800 Е, еУ

Рис. 3. Двумерное импульсное распределение и спектр электрона до рассеяния (штрихом) после первого рассеяния (черным) в случае сильного поля, белая окружность, фитирующая распределение, смещена относительно начала координат на величину пондеромоторного импульса электрона соответствующего, в данном случае, максимальной амплитуде внешнего поля (£о = 0.2 а.е., Е = 30 эВ, гО = —50 а.е., Гил = 2 эВ , Ь = 2 а.е.)

В разделе 3.4 получено обобщение аналитических результатов на случай взаимодействия с ультракоротким лазерным импульсом, как для случая плоской волны, так и электронного волнового пакета. На основе полученных результатов предложен метод контроля конечного спектра электрона за счет задержки лазерного импульса относительно момента рассеяния.

Дальнейшее увеличение энергии электронов в процессе вынужденного тормозного рассеяния может быть достигнуто за счет использования неклассических «сжатых» состояний поля, этот случай рассмотрен в главе 4 .

В разделе 4.1 представлено аналитическое решение задачи рассеяния электрона на потенциальном центре в присутствии одной моды внешнего квантованного поля и получены выражения, позволяющие рассчитывать вероятности процессов отвечающих поглощению разного числа квантов такого поля электроном в процессе рассеяния, для различных начальных состояний электромагнитного поля. Одну моду квантованного электромагнитного поля можно описать с помощью гамильтониана полевого осциллятора, тогда задача о взаимодействии между электроном и одной модой электромагнитного поля в в присутствии потенциального центра в координатном представлении описывается следующим нестационарным уравнением Шредин-гера:

2т + 2

ф.

(8)

1.00 1 * Т

0.50 sf T"e 0.1

0.20 I 111т%°°°°оо<,0 001 У

•■«:;!! М i!г;:I!i.i,?0ooo_ .

¡'J.

-.«,„ - ... ~o.„ S 0.001 *

..................................................ь ¡ПМПП?'..,

o-os*;HU Н1П;:ШПн:|:;Ш.н!о 10—4И! И Mi Ni!nin!nii!!lT*TsssgSSo.

"•°*и. 10'

0.02 ::; И ' "

¡1

ю-6 и и

О------ 10..... 20...... 30............о 10 20 30

Number of emitted or absorbed photons Number of emitted or absorbed photons

Рис. 4. Сечения каналов различной многофотонности (в атомных единицах) для вынужденного тормозного поглощения и испускания для дельта-потенциала и кулоновского потенциала представлены слева и справа соответственно, для сжатого вакуума (закрашенные кружочки) и классического поля (незакрашенные кружочки) для Е = 50 эВ, Гш = 5 эВ и параметра многофотонности Nm ss 10.70. Следует отметить, что для канала с испусканием к = —9, —8 фотонов борновское приближение может быть неприменимо.

Тогда в первом борцовском приближении можно получить следующее выражение для дифференциального сечения процессов различной многофотонности:

°° I (0) I2 1

da±k 8тгг»й4рв5'СН

dQ а„ Ро (р2 +Ро~~ 2pp0cosfl)2

2 2 (9)

где /5р = (р/й ■ ег) и 8и = 1 + ~ 1 в нерелятивистском случае, а

проекция между полевыми состояниями может быть вычислена в следующем виде:

,р - + п)! ^ (-щП(п, к + п); \к\ + 1; \Рр - /У2)

\гР,п±к\грв,п) - Г(|*| + 1)Г(тш(п,* + п) + 1) 1 ;

В разделе 4.2 представлены основные результаты полученные на основе аналитической модели. В подразделе 4-2.1 представлен предельный переход к полуклассическому решению и получена связь между основными выражениями для полуклассического подхода и случая, когда поле проквантованно. Подраздел 4-2.2 посвящен случаю, когда электрон взаимодействует с полем в состояний «сжатого вакуума». Дифференциальное сечение, вычисленное для различных многофотонных каналов и представленное на рисунке 4 для когерентного состояния (незакрашенные кружочку) характеризуется монотонным уменьшением с характерной отсечкой. В случае состояния «сжатого вакуума» начальное распределение по фоковским состояниям качественно отличается от когерентного. В этом случае очень большое число состояний отвечающих

большим квантовым числам п дает вклад в сумму (9) и обеспечивает максимальное значение матричного элемента для многофотонных процессов высокого порядка. Другими словами, для каждого к-го многофотонного канала в (9) входит состояние с точным числом фотонов п таким, что обеспечивается максимальное значение матричного элемента для этого канала и ненулевую населенность |С,10)|2 такого состояния. В этом случае дифференциальное сечение вычисленное в зависимости от порядка многофотонности к (числа испущенных или поглощенных квантов) приводит к достаточно монотонному поведению как для случая дельта-потепциала, так и для кулоновского потенция (рис. 4 закрашенные кружки). Наблюдаемое монотонное уменьшение вероятности с ростом многофотонности и отсутствие выраженной отсечки для процессов поглощения является непосредственным следствием большого числа фоковских состояний входящих в «сжатый вакуум» (эффективно п2) и медленное убывание их амплитуд с ростом номера п. Таким образом «сжатый вакуум» обеспечивает большую вероятность поглощения большого числа фотонов рассеянным электроном по сравнению с классическим полем, приводящую к отсутствию отсечки по энергии и расширению спектра электрона в область гораздо больших энергий по сравнению со случаем классических полей.

В подразделе 4-3-3 представлены результаты полученные в случае полностью квантового описания эффекта Маркуза с учетом многофотонного поглощения и испускания. Показано, что с учетом квантовости электромагнитного ноля можно увеличить угловой интервал в котором преобладают процессы испускания квантов и даже полностью изменить угловую зависимость коэффициента усиления ноля. Меняя параметры поля можно добиться постоянства или даже инвертировать и увеличить коэффициент усиления поля в зависимости от начальной ориентации импульса электрона, обеспечив таким образом положительное значение скорости испускания фотонов для любой начальной ориентации импульса электрона.

В главе 5 рассмотрена задача о взаимодействии системы двух тесно связанных ридбер-говских атомов с внешним интенсивным лазерным полем. В случае реализации кубитов на высоковозбужденных ридберговских атомных состояниях и лазерного управления ими возникает проблема ионизации атомов этим лазерным полем. Одно из возможных решений - использование механизма интерференционной стабилизации в сильном лазерном поле - исследовано в этой главе. В разделе 5.1 представлена аналитическая модель позволяющая получить решение поставленной задачи, причем взаимодействие атомов друг с другом и с лазерным полем в рамках рассмотренной модели учтены точно. При решении задачи каждый из атомов рассматривался в модели "п дискретных уровней + континуум", причем для анализа роли взаимодействия, а также рамановских переходов Л-типа между дискретными состояниями через континуум четность связанных состояний полагалась одинаковой и обеспечивающей ненулевое значение матричных

1.0 0.8 | 0.6 §■0.4

Он

0.2

0.0 0 2

1, ре

- ^оо

- »п

- ^01,1С

..... С

Ч'/.юр.Ц^-йК^-Л)

10

Рис. 5. Эволюция системы двух взаимодействующих двухуровневых атомов в сильном поле, если п начальный момент времени атомы находятся в основном состоянии (IV = ЗОЛ, Г = 10Д)

элементов оператора взаимодействия между ними.а

Тогда в приближении адиабатического исключения континуума можно получить следующее уравнение для квантовых амплитуд дискретных состояний атомов:

гСпАпв — {Епа + ЕПв) СПлПв

В разделе 5.2 получены решения для уравнения (11) в терминах симметризованных состояний и с учетом спина в виде квазиэнергетических функций и энергий в случае, когда учтено всего два дискретных состояний в каждом атоме. Получены приближенные выражения для квазиэнергий и квазиэнергетических состояний в различных предельных случаях по интенсивности внешнего поля и силе межатомного взаимодействия.

Обнаружено возникновение интерференционной стабилизации в системе в случае сильных полей (рис. 5). Продемонстрировано, что возникающее в системе стабильное состояние является факторизованным по переменным отдельных атомов, но переходит в перепутанное состояние в режиме динамики без поля, но с учетом взаимодействия атомов друг с другом.

В разделе 5.3 рассмотрена возможность создания перепутанных состояний в такой системе и предложен метод экспериментального приготовления таких состояний в случае взаимодействия с сильным лазерным полем. Кроме того получено обобщение на случай большего числа дискретных состояний и рассмотрена их динамика.

В Заключении представлены основные результаты и выводы диссертации. Объяснены результаты прямых численных расчетов по ионизации квантовых систем ультракоротким лазерным импульсом и продемонстрировано, что эффект интерференции различных частей волнового пакета в процессе рассеяния электрона на атомно-молекулярном остове ответственен

за формирование качественно новых угловых и импульсных распределений электрона в континууме. Предложены методы по извлечению информации о динамике молекулы и свойствах электронного волнового пакета с фемтосекундпым разрешением по времени.

Обнаружен эффективный нагрев электронов в кластере в процессе ионизации ультракоротким лазерным импульсом, обусловленный интерференцией различных каналов ВТЭ. Показана возможность эффективного поглощения квантов поля в случае рассеяния вперед в условиях "быстрого" многократного рассеяния широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на потенциальном центре.

Исследован и получен полуклассический предел для вынужденного тормозного эффекта в квантованном поле, обнаружено существенное увеличение эффективности протекания многофотонных процессов высокого порядка в «сжатом вакууме» по сравнению с классическим полем той же интенсивности. Получено обобщение эффекта Маркуза на случай квантованного поля и поглощения и испускания более одного кванта внешнего поля, показано что в случае малого числа фотонов в моде возможно получить усиление поля независимо от начальной ориентации импульса электрона.

Решена задача об эволюции системы двух эффективно взаимодействующих ридберговских атомов в сильном лазерном поле. Продемонстрирована возможность наблюдения эффекта стабилизации в такой многочастичной системе и исследована возможность создания перепутанных двухчастичных состояний.

Список публикаций

Al. Burenkov I. A., Tikhonova О. V. Interference effects in electron-molecular scattering and diffraction imaging of molecular dynamics // Proc. of SPIE. 2007. Vol. 672G, no. 1. Pp. G72G1C1-6.

A2. Burenkov I., Popov A., Tikhonova 0., Volkova E. Ionization of atoins and molecules by a few-cycle laser puise and interference effects in the rescattering proccss // Journal of Modem Optics. 2008. Vol. 55, no. 16. Pp. 2527-2539.

A3. Вуренков И.A., Тихонова О.В. Интерференционные эффекты в теории многофотонного вынужденного обратного тормозного эффекта для широких в импульсном представлении электронных волновых пакетов // ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. T. G4. С. 42-46.

A4. Вуренков И.А., Волкова Е.А., Попов А.М., Тихонова О.В. Динамика молекулярных си-

стем в поле ультракоротких лазерных импульсов и интерференционные эффекты, возникающие в процессе перерассеяния // ЖЭТФ. 2009. Т. 136. С. 5-17.

А5. Буренков И.А., Тихонова О.В. Многофотонный вынужденный обратный тормозной эффект для широких в импульсном представлении электронных волновых пакетов в поле ультракороткого лазерного импульса // ЖЭТФ. 2010. Т. 137. С. 1070-1089.

А6. Burenkov I., Popov A., Tikhonova О., Volkova Е. New features of interaction of atomic and molecular systems with intense ultrashort laser pulses // Laser Physics Letters. 2010. Vol. 7, no. 6. Pp. 409-434.

A7. Burenkov I. A., Tikhonova О. V. Features of multiphoton-stimulated bremsstrahlung in a quantized field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2010. Vol. 43, no. 23. P. 235401.

A8. Буренков И.А., Тихонова О.В. Эффекты сильного поля в системе двух взаимодействующих ридберговских атомов // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93. С. 346-352.

А9. Буренков И.А., Тихонова О.В. Рассеяние электронного волнового пакета на молекуле и определение динамики ядерных степеней свободы // Международный молодежный научный форум "Ломоносов-2007", XIV Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов", Москва, Россия. 2007.

А10. Burenkov I., Tikhonova О. Interference effects in electron-molecule scattering and diffraction imaging of molecular dynamics // International Conference on Coherent and Nolinear Optics, Minsk, Belorus. 2007. Pp. 103-4.

All. Burenkov I., Tikhonova O. Interference effects in diffraction imaging of nuclear dynamics in molecules // International Workshop "Attosecond Physics", Dresden, Germany. 2007.

A12. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Ionization of atoms and molecules by a few-cycle laser pulse and interference effects in the rescattering process // Novel light sources and applications, Obergurgl, Austria. 2008. P. P.25.

A13. Burenkov I., Tikhonova O. Interference effects in the laser-stimulated Bremsstrahlung for wide in momentum representation electron wave packets // 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Norway, Trondheim. 2008. P. 155.

A14. Burenkov I., Popov A., Tikhonova 0., Volkova E. Interference features of the field-induced ionization and rescattering in atomic systems in few-cycle laser pulses // 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Norway, Trondheim. 2008. P. 127.

A15. Burenkov I., Rosmej 0. X-ray spectroscopy investigation of laser-produced dense plasma // 15th GSI Student Program, Germany, Darmstadt. 2008. Pp. 25-29.

A16. Burenkov I., Tikhonova 0. Heating of Nanoclasters by Intense Ultrashort Laser Pulses and Interference Effects in the Laser-Stimulated Bremstrahlung // 11th International Conference on Multiphoton Processes, Germany, Heidelberg. 2008. P. Mo06.

A17. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Interference features of electron-atomic core rescattering during strong field atomic ionization in a few-cycle laser pulses // 11th International Conference on Multiphoton Processes, Germany, Heidelberg. 2008. P. Fr47.

A18. Burenkov I., Tikhonova O. Features of laser stimulated Bremsstrahlung in quantum field // 16th Central European Workshop of Quantum Optics, Turku, Finland. 2009. P. 103.

A19. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Different channels of radiation emission by ionized electron during its rescattering in a strong laser field // 16th Central European Workshop of Quantum Optics, Turku, Finland. 2009. P. 166.

A20. Burenkov I., Tikhonova O. Different regimes of the laser-stimulated Bremsstrahlung in intense ultrashort laser pulses // 18th International Laser Physics Workshop, Barcelona, Spain. 2009. P. 154.

A21. Burenkov I., Tikhonova O. Heating of nanoclusters by intense ultrashort laser pulses and laser-stimulated Bremsstrahlung // XXIV International Conference of Physics Students, Split, Croatia. 2009.

A22. Burenkov I., Tikhonova O. Entanglement and ionization suppression in two-atomic system in a strong classical field // 17-th Central European Workshop on Quantum Optics, St. Andrews, Scotland. 2010. P. Wed.5.

A23. Burenkov I., Tikhonova O. Ionization suppression and quantum correlations in a system of two coupled atoms in a strong laser field // 19th International Laser Physics Workshop, Foz do Iguagu, Brazil. 2010.

A24. Burenkov I., Tikhonova O. Two-atom quantum entanglement in a strong classical field // XXV International Conference of Physics Students, Graz, Austria. 2010.

А25. Burenkov I., Tikhonova 0. Entanglement and ionization suppression in a system of two interacting atomic q-bits driven by a strong laser field // International Conference on Foundations of Probability and Physics-6, (FPP-6), Linnaeus University, Vaxjo, Sweden. 2011.

A26. Burenkov I., Tikhonova 0. Ionization suppression and entanglement in a system of two interacting Rydberg atoms driven by strong laser field // 20th International Laser Physics Workshop, Sarajevo. 2011.

Цитированная литература

1. Agostini P., DiMauro L. F. The physics of attosecond light pulses // Reports on Progress in Physics. 2004. Vol. 67, no. 6. Pp. 813-855.

2. Lein M. Molecular imaging using recolliding electrons // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2007. Vol. 40. Pp. R135-R151.

3. Niikura H., Legaré F., Hasbani R., Bandrauk A. D., Ivanov M. Y., Villeneuve D. M., Corkum P. B. Sub-laser-cycle electron pulses for probing molecular dynamics // Nature. 2002. Vol. 417. Pp. 917-922.

4. Ergler Т., Rudenko A., Feuerstein В., Zrost К., Schröter С. D., Moshammer R., Ullrich J. Spatiotemporal Imaging of Ultrafast Molecular Motion: Collapse and Revival of the D2+ Nuclear Wave Packet // Phys. Rev. Lett. 2006.-Nov. Vol. 97. Pp. 193001-4.

5. Spanner M., Smirnova O., Corkum P. В., Ivanov M. Y. Reading diffraction images in strong field ionization of diatomic molecules // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2004. Vol. 37. Pp. L243-L255.

6. Lein M., Marangos J. P., Knight P. L. Electron diffraction in above-threshold ionization of molecules // Phys. Rev. A. 2002.-Nov. Vol. 66. Pp. 051404-051407.

7. Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J. P., Knight P. L. Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation // Phys. Rev. Lett. 2002.-Apr. Vol. 88. P. 183903.

8. Gonoskov I. A., Ryabikin M. Y., Sergeev A. M. High-order harmonic generation in light molecules: moving-nuclei semiclassical simulations // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 13. Pp. S445-S457.

9. Бункин Ф.В., Федоров М.В. Тормозной эффект в сильном поле излучения // ЖЭТФ. 1965. Т. 49. С. 1215-1221.

10. Wallbank В., Holmes J. К. Laser-assisted elastic electron-atom collisions // Phys. Rev. A. 1993. — Oct. Vol. 48. Pp. R2515-R2518.

И. Быков В.П. Основные особенности сжатого света // Успехи физических наук. 1991. Vol. 161, по. 10. Pp. 145-173.

12. Popov A., Tikhonova О. The ionization of atoms in an intense nonclassical electromagnetic field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2002. Vol. 95. Pp. 844-850.

13. Масалов A.B. Сжатый свет в процессах многофотонного взаимодействия // Оптика и спектроскопия. 1991. Т. 70. С. 648-652.

14. Slusher R. Е., Yurke В., Grangier P., LaPorta A., Walls D. F., Reid М. Squeezed-light generation by four-wave mixing near an atomic resonance //J. Opt. Soc. Am. B. 1987. — Oct. Vol. 4, no. 10. Pp. 1453-1464.

15. Brattke S., Varcoe В. Т. H., Walther H. Generation of Photon Number States on Demand via Cavity Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. Lett. 2001.-Apr. Vol. 86. Pp. 3534-3537.

16. Schleich W., Wheeler J. A. Oscillations in photon distribution of squeezed states //J. Opt. Soc. Am. B. 1987.-Oct. Vol. 4, no. 10. Pp. 1715-1722.

17. Dutta В., Mukunda N., Simon R., Subramaniam A. Squeezed states, photon-number distributions, and U(l) invariance // J. Opt. Soc. Am. B. 1993.-Feb. Vol. 10, no. 2. Pp. 253-264.

18. Iskhakov Т., Chekhova M. V., Leuchs G. Generation and Direct Detection of Broadband Mesoscopic Polarization-Squeezed Vacuum // Phys. Rev. Lett. 2009.— May. Vol. 102. Pp. 183602-183605.

19. Килин С.Я. Квантовая информация // Успехи физических наук. 1999. Т. 169, № 5. С. 507-527.

20. Mazzola L., Maniscalco S., Piilo J., Suoininen K.-A., Garraway В. M. Sudden death and sudden birth of entanglement in common structured reservoirs // Phys. Rev. A. 2009. — Apr. Vol. 79. P. 042302.

21. Tretyakov D., Beterov I., Entin V., Ryabtsev I. Cold atoms in optical lattices as qubits for a quantum computer // Russian Microclectronics. 2006. Vol. 35. Pp. 74-77.

22. Fedorov M. V., Movsesian A. M. Field-induced effects of narrowing of photoelectron spectra and stabilisation of Rydberg atoms // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1988. Vol. 21, no. 7. P. L155.

23. Polucktov N., Fedorov M. Phase control of the degree of ionization of Rydberg atoms by a strong laser field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2000. Vol. 90. Pp. 794-804.

Подписано и печать 07.12.2011 Формат (¡0x88 110. Объем 1 n..i. Тираж 100 экз. Заказ 1818. Отпечатано и отделе полиграфии ООО Ресурс 119192, г. Москпа, Мичуринским проспект, д. 21, к. 1

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1. Динамика молекулярных систем в поле ультракоротких лазерных импульсов

1.2. Вынужденное тормозное поглощение и испускание в интенсивных ультракоротких лазерных импульсах.

1.3. Взаимодействие атомно-молекулярных систем с неклассическими состояниями света.

1.4. Эффекты сильного поля в системе двух эффективно взаимодействующих ридберговских атомов.

Глава 2. Квантовый контроль динамики молекулярных систем в поле ультракоротких лазерных импульсов и роль интерференционных эффектов при перерассеянии электронного волнового пакета на родительском ионе.

2.1. Аналитическое решение.

2.2. Результаты и обсуждение.

2.2.1. I и II борновское приближение для рассеяния электрона в виде плоской волны.

2.2.2. Борновское приближение для пространственно локализованного электронного волнового пакета.

2.2.3. Интерференционные эффекты.

2.2.4. Сравнение с результатами численного счета.

Глава 3. Особенности Вынужденного Тормозного Эффекта (ВТЭ), обусловленные широким импульсным распределением рассеивающегося электрона и ультракороткой длительностью лазерного воздействия.

3.1. Аналитическое решение.

3.2. Нагрев электрона за счет ВТЭ в случае «медленного» рассеяния (Т8саи Ти)

3.3. Случай "быстрого" рассеяния (Твсаа < Ти) и формирование высокоэнергетического плато в спектрах фотоэлектронов за счет ВТЭ.

3.4. Обобщение теории ВТЭ на случай взаимодействия с ультракоротким лазерным импульсом.

3.4.1. Рассеяние электрона с точно определенным начальным импульсом

3.4.2. Рассеяние волнового пакета в ультракоротком лазерном импульсе

Глава 4. ВТЭ в квантованном электромагнитном поле

4.1. Аналитическое решение.

4.2. Результаты и обсуждение.

4.2.1. Вынужденный тормозной эффект в когерентном состоянии поля (полуклассический предел).

4.2.2. Вынужденный тормозной эффект в неклассическом поле.

4.2.3. Многофотонный эффект Маркуза в неклассическом поле.

Глава 5. Интерференционная стабилизация и квантовые корреляции в системе двух взаимодействующих ридберговских атомов в сильном лазерном поле.

5.1. Аналитическая модель.

5.2. Квазиэнергетические состояния и динамика исследуемой системы.

5.2.1. Случай сильного поля.

5.2.2. Квазиэнергии с учетом взаимодействия.

5.3. Перепутывание в системе двух ридберговских атомов.

Одно из актуальных направлений современной лазерной физики - генерация мощных ультракоротких лазерных импульсов и их взаимодействие с атомными и наноструктурны-ми системами. На данный момент возможна генерация лазерных импульсов с рекордной длительностью, порядка нескольких оптических циклов лазерного поля и при этом с интенсивностью превосходящей атомную (до Ю20 Вт/см2). Интересным применением для таких импульсов является их использование для исследования и контроля динамики различных квантовых систем и физических процессов с предельно высоким пространственным и временным разрешением. Кроме того, рассмотрение сильного поля приводит к отказу от традиционных представлений, базирующихся на теории возмущений по полю, и требует разработки новых теоретических подходов. Поэтому проблема взаимодействия мощных ультракоротких импульсов с различными квантовыми системами является крайне актуальной на сегодняшний день. Взаимодействие с интенсивными ультракороткими лазерными импульсами приводит к специфике и новым свойствам уже известных процессов и явлений. В частности, при ионизации атомных и молекулярных систем ультракороткими лазерными импульсами в континууме формируется сильно локализованный (пространственно узкий) электронный волновой пакет, что соответствует широкому пакету в импульсном (или энергетическом) представлении. Такой электронный волновой пакет существенно отличается от плоской волны, то есть в этом случае использование плосковолнового приближения для теоретического описания физической картины недостаточно. Более того, в случае широких в импульсном представлении электронных волновых пакетов существенными, а иногда и превалирующими, оказываются эффекты, обусловленные интерференцией различных волн, входящих в волновой пакет.

Диссертация посвящена исследованию квантовых интерференционных эффектов, обусловленных большой шириной импульсного распределения электрона и возникающих, как в процессе перерассеяния при ионизации атомно-молекулярных систем, так и в процессах вынужденного тормозного поглощения и испускания квантов при рассеянии электронного волнового пакета на потенциальном центре в интенсивных ультракоротких лазерных импульсах и сильных неклассических электромагнитных полях. Проведено исследование возможности эффективного нагрева электронов в таких полях в плазме и наноструктурах типа атомных кластеров. Продемонстрировано, что эффекты квантовой интерференции также существенным образом определяют динамику связанной двухатомной системы в сильном лазерном поле и приводят к режиму стабилизации относительно процесса ионизации.

Когерентные квантовые эффекты и возможность их проявления приводит к значительному изменению конечных пространственных распределений и спектров и отвечает за новые механизмы нагрева в наноструктурах и нанокластерах. По возникающим в следствие когерентности процессов интерференционным картинам оказывается возможным получение информации об исследуемой системе, в том числе, восстановление формы электронного волнового пакета. Кроме того, с помощью обратной связи можно осуществлять управление характеристиками системы, управляя параметрами лазерного поля.

Использование существенно неклассических полей, характеризующихся широким распределением по числу фотонов, является крайне эффективным для стимуляции процессов передачи энергии поля к квантовой системе и также приводит к увеличению числа высо-коэнергетичных электронов в кластерах и различных наноструктурах.

Диссертация состоит из пяти глав. Глава 1 содержит обзор литературы, посвященной задачам, которые рассматриваются в диссертации. В главе 2 решается задача о перерассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском молекулярном ионе и исследуется возникающая интерференция в угловых распределения электрона, содержащая информацию о молекулярной динамике и электронном волновом пакете. В главе 3 получено решение задачи о рассеянии электронных волновых пакетов в присутствии классического лазерного поля, в том числе ультракороткой длительности и обнаружен новый механизм эффективного нагрева электронов в кластерах в процессе ионизации ультракоротким лазерным импульсом, обусловленный интерференцией различных каналов вынужденного тормозного поглощения и испускания. Глава 4 посвящена обобщению вынужденного тормозного эффекта и эффекта Маркуза на случай взаимодействия с неклассическими состояниями электромагнитного поля, причем наибольший интерес представляет случай взаимодействия с состоянием «сжатого вакуума». В этом случае также обнаружено увеличение числа высокоэнергетичных электронов за счет эффективного обменаэнергией между электронной и полевой подсистемами. Кроме того продемонстрирована возможность усиления поля независимо от ориентации начального импульса электрона, то есть даже в системах типа плазмы, когда импульсы электронов описываются некоторой функцией распределения. В главе 5 решена задача о динамике двух взаимодействующих друг с другом ридберговских атомов в сильном лазерном поле, обнаружен режим интерференционного подавления ионизации в такой системе, а также проанализирована возможность лазерного управления такими связанными атомными кубитами, создания и экспериментального наблюдения перепутанных состояний в такой системе.

Полученные результаты имеют фундаментальную научную значимость с точки зрения выявления новых эффектов, которые впервые позволили объяснить результаты численных и физических экспериментов и выявить новые возможные подходы к описанию процессов взаимодействия атомно-молекулярных систем с интенсивными ультракороткими лазерными импульсами. Полученные результаты имеют принципиальную важность для осуществления лазерного контроля и управления динамикой молекулярных систем с фемтосекундным временным и субангстремным пространственным разрешением. Кроме того, представленные в диссертации результаты позволили объяснить возникновение электронов высоких энергий при ионизации наноструктур интенсивными лазерными импульсами. Обнаруженный эффективный нагрев кластеров и наномишеней сильным полем представляет большой интерес для проблемы управляемого термоядерного синтеза и ряда других практических приложений. Еще одним из методов увеличения эффективности обмена энергией между электронной подсистемой и полем, предложенных в диссертации, является использование неклассических «сжатых» световых полей. Также в диссертации предложены практические методы создания и экспериментального наблюдения перепутанных состояний в связанных многочастичных системах.

Личный вклад автора в работы, вошедшие в диссертацию, является определяющим при разработке теоретических моделей, аналитического и численного анализа и интерпретации полученных результатов.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах отдела микроэлектроники НИИЯФ МГУ, семинара по физике многофотонных процессов ИОФ РАН (руководитель - проф. М.В. Федоров). Основные положения и результаты диссертации были представлены на 15 международных конференциях и симпозиумах.

По материалам диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 8 статей в реферируемых российских и зарубежных журналах [1-8] и 18 тезисов докладов на международных конференциях [9-26].

Основные результаты и выводы

1. В рамках аналитического подхода впервые обнаружены интерференционные эффекты, возникающие при рассеянии широкого в импульсном представлении электронного волнового пакета на родительском ионе, и продемонстрировано, что данные эффекты приводят к формированию резко немонотонных угловых распределений электрона в процессе рассеяния, позволяют объяснить физическую природу «аномалий» в угловых диаграммах вылета электронов, обнаруженных при ионизации атомных и молекулярных систем интенсивными ультракороткими лазерными импульсами, и могут быть использованы для извлечения информации о динамике молекулярного иона и параметрах электронного волнового пакета в континууме с фемтосекундным временным разрешением.

2. Обнаружено существенное увеличение эффективности нагрева электронов в наноструктурах и кластерах в процессе вынужденного тормозного поглощения в поле интенсивного лазерного импульса, обусловленное широким импульсным распределением электронов в волновом пакете, а также предложены методы контроля энергетического спектра электронов в процессе рассеяния на потенциальном центре в поле ультракороткого лазерного импульса.

3. Обнаружено увеличение выхода электронов с высокими энергиями в процессе вынужденного тормозного поглощения в неклассических полях типа «сжатого вакуума» по сравнению со случаем классического света той же интенсивности.

4. Впервые получено аналитическое обобщение эффекта Маркуза на случай квантованного поля и многофотонного поглощения/испускания квантов внешнего поля и продемонстрирована возможность режима поглощения энергии полем от электрона независимо от начальной ориентации импульса электрона.

5. Решена задача об эволюции двух взаимодействующих друг с другом ридберговских атомов в сильном лазерном поле. Продемонстрирована возможность режима интерференционной стабилизации в исследованной системе, предложены методы управления ее динамикой и создания перепутанных состояний в таких атомных двухкубит-ных системах.

1. Burenkov 1. A., Tikhonova О. V. Interference effects in electron-molecular scattering and diffraction imaging of molecular dynamics // Proc. of SPIE. 2007. Vol. 6726, no. 1. Pp. 67261C1-6.

2. Burenkov I., Popov A., Tikhonova 0., Volkova E. Ionization of atoms and molecules by a few-cycle laser pulse and interference effects in the rescattering process // Journal of Modern Optics. 2008. Vol. 55, no. 16. Pp. 2527-2539.

3. Буренков И.А., Тихонова О.В. Интерференционные эффекты в теории многофотонного вынужденного обратного тормозного эффекта для широких в импульсном представлении электронных волновых пакетов // ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2009. Т. 64. С. 42-46.

4. Буренков И.А., Волкова Е.А., Попов A.M., Тихонова О.В. Динамика молекулярных систем в поле ультракоротких лазерных импульсов и интерференционные эффекты, возникающие в процессе перерассеяния // ЖЭТФ. 2009. Т. 136. С. 5-17.

5. Буренков И.А., Тихонова О.В. Многофотонный вынужденный обратный тормозной эффект для широких в импульсном представлении электронных волновых пакетов в поле ультракороткого лазерного импульса // ЖЭТФ. 2010. Т. 137. С. 1070-1089.

6. Burenkov I., Popov A., Tikhonova О., Volkova Е. New features of interaction of atomic and molecular systems with intense ultrashort laser pulses // Laser Physics Letters. 2010. Vol. 7, no. 6. Pp. 409-434.

7. Burenkov I. A., Tikhonova О. V. Features of multiphoton-stimulated bremsstrahlung in a quantized field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2010. Vol. 43, no. 23. P. 235401.

8. Буренков И.А., Тихонова О.В. Эффекты сильного поля в системе двух взаимодействующих ридберговских атомов // Письма в ЖЭТФ. 2011. Т. 93. С. 346-352.

9. Burenkov I., Tikhonova О. Interference effects in electron-molecule scattering and diffraction imaging of molecular dynamics // International Conference on Coherent and Nolinear Optics, Minsk, Belorus. 2007. Pp. 103-4.

10. Burenkov I., Tikhonova O. Interference effects in diffraction imaging of nuclear dynamics in molecules // International Workshop "Attosecond Physics", Dresden, Germany. 2007.

11. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Ionization of atoms and molecules by a few-cycle laser pulse and interference effects in the rescattering process // Novel light sources and applications, Obergurgl, Austria. 2008. P. P.25.

12. Burenkov I., Tikhonova O. Interference effects in the laser-stimulated Bremsstrahlung for wide in momentum representation electron wave packets // 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Norway, Trondheim. 2008. P. 155.

13. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Interference features of the field-induced ionization and rescattering in atomic systems in few-cycle laser pulses // 17th International Laser Physics Workshop (LPHYS'08), Norway, Trondheim. 2008. P. 127.

14. Burenkov I., Rosmej O. X-ray spectroscopy investigation of laser-produced dense plasma // 15th GSI Student Program, Germany, Darmstadt. 2008. Pp. 25-29.

15. Burenkov I., Tikhonova O. Heating of Nanoclasters by Intense Ultrashort Laser Pulses and Interference Effects in the Laser-Stimulated Bremstrahlung // 11th International Conference on Multiphoton Processes, Germany, Heidelberg. 2008. P. Mo06.

16. Burenkov I., Tikhonova O. Features of laser stimulated Bremsstrahlung in quantum field // 16th Central European Workshop of Quantum Optics, Turku, Finland. 2009. P. 103.

17. Burenkov I., Popov A., Tikhonova O., Volkova E. Different channels of radiation emission by ionized electron during its rescattering in a strong laser field // 16th Central European Workshop of Quantum Optics, Turku, Finland. 2009. P. 166.

18. Burenkov I., Tikhonova O. Different regimes of the laser-stimulated Bremsstrahlung in intense ultrashort laser pulses // 18th International Laser Physics Workshop, Barcelona, Spain. 2009. P. 154.

19. Burenkov I., Tikhonova O. Heating of nanoclusters by intense ultrashort laser pulses and laser-stimulated Bremsstrahlung // XXIV International Conference of Physics Students, Split, Croatia. 2009.

20. Burenkov I., Tikhonova O. Entanglement and ionization suppression in two-atomic system in a strong classical field // 17-th Central European Workshop on Quantum Optics, St. Andrews, Scotland. 2010. P. Wed.5.

21. Burenkov I., Tikhonova O. Ionization suppression and quantum correlations in a system of two coupled atoms in a strong laser field // 19th International Laser Physics Workshop, Foz do Iguagu, Brazil. 2010.

22. Burenkov I., Tikhonova O. Two-atom quantum entanglement in a strong classical field // XXV International Conference of Physics Students, Graz, Austria. 2010.

23. Burenkov I., Tikhonova O. Ionization suppression and entanglement in a system of two interacting Rydberg atoms driven by strong laser field // 20th International Laser Physics Workshop, Sarajevo. 2011.

24. Agostini P., DiMauro L. F. The physics of attosecond light pulses // Reports on Progress in Physics. 2004. Vol. 67, no. 6. Pp. 813-855.

25. Scrinzi A., Ivanov M. Y., Kienberger R., Villeneuve D. M. Attosecond physics // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 1. P. Rl.

26. Lein M. Molecular imaging using recolliding electrons // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2007. Vol. 40, no. 16. P. R135.

27. Niikura H., Legare F., Hasbani R., Bandrauk A. D., Ivanov M. Y., Villeneuve D. M., Corkum P. B. Sub-laser-cycle electron pulses for probing molecular dynamics // Nature. 2002. Vol. 417. Pp. 917-922.

28. Niikura H., Legare F., Hasbani R., Ivanov M. Y., Villeneuve D. M., Corkum P. B. Probing molecular dynamics with attosecond resolution using correlated wave packet pairs // Nature. 2003. Vol. 421. Pp. 826-829.

29. Bernold F., Uwe T. Mapping of coherent and decohering nuclear wave-packet dynamics in Dj with ultrashort laser pulses // Phys. Rev. A. 2003. — Jun. Vol. 67. Pp. 063408-063411.

30. Ergler T., Rudenko A., Feuerstein B., Zrost K., Schröter C. D., Moshammer R., Ullrich J. Spatiotemporal Imaging of Ultrafast Molecular Motion: Collapse and Revival of the D2+ Nuclear Wave Packet // Phys. Rev. Lett. 2006.-Nov. Vol. 97. P. 193001.

31. Hu S. X., Collins L. A. Attosecond Pump Probe: Exploring Ultrafast Electron Motion inside an Atom // Phys. Rev. Lett. 2006. —Feb. Vol. 96. P. 073004.

32. Spanner M., Smirnova O., Corkum P. B., Ivanov M. Y. Reading diffraction images in strong field ionization of diatomic molecules // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2004. Vol. 37, no. 12. P. L243.

33. Yurchenko S. N., Patchkovskii S., Litvinyuk I. V., Corkum P. B., Yudin G. L. Laser-Induced Interference, Focusing, and Diffraction of Rescattering Molecular Photoelectrons // Phys. Rev. Lett. 2004.-Nov. Vol. 93. P. 223003.

34. Lein M., Marangos J. P., Knight P. L. Electron diffraction in above-threshold ionization of molecules // Phys. Rev. A. 2002.-Nov. Vol. 66. P. 051404.

35. Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J. P., Knight P. L. Interference effects in high-order harmonic generation with molecules // Phys. Rev. A. 2002.—Aug. Vol. 66. P. 023805.

36. Lein M., Hay N., Velotta R., Marangos J. P., Knight P. L. Role of the Intramolecular Phase in High-Harmonic Generation // Phys. Rev. Lett. 2002. —Apr. Vol. 88. P. 183903.

37. Gonoskov I. A., Ryabikin M. Y., Sergeev A. M. High-order harmonic generation in light molecules: moving-nuclei semiclassical simulations // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 13. P. S445.

38. Corkum P. B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization // Phys. Rev. Lett. 1993.-Sep. Vol. 71. Pp. 1994-1997.

39. Kanai Т., Minemoto S., Sakai H. Quantum interference during high-order harmonic generation from aligned molecules // Nature. 2005. —May. Vol. 435, no. 7041. Pp. 470-474.

40. Bandrauk A. D., Lu H. Controlling harmonic generation in molecules with intense laser and static magnetic fields: Orientation effects // Phys. Rev. A. 2003.— Oct. Vol. 68. P. 043408.

41. Popov A. M., Tikhonova О. V., Volkova E. A. Electron-diffraction imaging of nuclear dynamics in molecules // Journal of Modern Optics. 2007. Vol. 54, no. 7. Pp. 1087-1097.

42. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. 6 изд. Москва: М.: Наука, 1974. Т. 3.

43. Бункин Ф.В., Федоров М.В. Тормозной эффект в сильном поле излучения // ЖЭТФ. 1965. Т. 49. С. 1215-1221.

44. Бункин Ф.В., Казаков А.Е., Федоров М.В. Взаимодействие интенсивного оптического излучения со свободными электронами // УФН. 1972. Т. 107. С. 559-593.

45. Kroll N. М., Watson К. М. Charged-Particle Scattering in the Presence of a Strong Electromagnetic Wave // Phys. Rev. A. 1973. —Aug. Vol. 8. Pp. 804-809.

46. Shakeshaft R. Electron scattering from a potential in a radiation field // Phys. Rev. A. 1983.-Aug. Vol. 28. Pp. 667-673.

47. Klinskikh A., Rapoport L. Potential scattering of electrons In the presence of an electromagnetic wave // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 1985. Vol. 61. Pp. 649-655.

48. Мовсесян A.M., Федоров M.B. Уравнение Фоккера-Планка и квантовые волновые пакеты в теории вынужденного тормозного излучения // препринт ИОФАН. 1987. Т. 163. С. 1-30.

49. Berson I. J. Multiphoton ionization and stimulated bremsstrahlung radiation in the case of short-range potentials // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1975. Vol. 8, no. 18. P. 3078.

50. Kruger H., Jung C. Low-frequency approach to multiphoton free-free transitions induced by realistic laser pulses // Phys. Rev. A. 1978. —May. Vol. 17. Pp. 1706-1712.

51. Geltman S. Laser-assisted collisions: The Kroll-Watson formula and bremsstrahlung theory // Phys. Rev. A. 1996.-May. Vol. 53. Pp. 3473-3483.

52. Varro S., Ehlotzky F. Small angle scattering of slow electrons by helium atoms in a CO 2 -laser field: a collective model // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1995. Vol. 28, no. 21. P. L673.

53. Rabadan I., Mendez L., Dickinson A. S. Possible role of double scattering in electron -atom scattering in a laser field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1996. Vol. 29, no. 22. P. L801.

54. Robicheaux F. Collective field effects in electron atom scattering in a low-frequency laser field // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1996. Vol. 29, no. 11. P. 2367.

55. Ditmire Т., Tisch J. W. G., Springate E., Mason M. В., Hay N., Smith R. A., Marangos J., Hutchinson M. H. R. High-energy ions produced in explosions of superheated atomic clusters // Nature. 1997. —Mar. Vol. 386, no. 6620. Pp. 54-56.

56. Roller L., Schumacher M., Kohn J., Teuber S., Tiggesbaumker J., Meiwes-Broer K. H. Plasmon-Enhanced Multi-Ionization of Small Metal Clusters in Strong Femtosecond Laser Fields // Phys. Rev. Lett. 1999.-May. Vol. 82. Pp. 3783-3786.

57. Zweiback J., Ditmire T., Perry M. D. Femtosecond time-resolved studies of the dynamics of noble-gas cluster explosions // Phys. Rev. A. 1999. —May. Vol. 59. Pp. R3166-R3169.

58. Zamith S., Martchenko T., Ni Y., Aseyev S. A., Muller H. G., Vrakking M. J. J. Control of the production of highly charged ions in femtosecond-laser cluster fragmentation // Phys. Rev. A. 2004.-Jul. Vol. 70. P. 011201.

59. R. Treusch, J. Feldhaus. SASE free electron lasers as short wavelength coherent sources // Eur. Phys. J. D. 2003. Vol. 26, no. 1. Pp. 119-122.

60. Last I., Jortner J. Nuclear Fusion induced by Coulomb Explosion of Heteronuclear Clusters // Phys. Rev. Lett. 2001. —Jun. Vol. 87. P. 033401.

61. Martchenko T., Siedschlag C., Zamith S., Muller H. G., Vrakking M. J. J. Optimal control of femtosecond laser-cluster interactions // Phys. Rev. A. 2005. — Nov. Vol. 72. P. 053202.

62. Mikaberidze A., Saalmann U., Rost J. M. Energy absorption of xenon clusters in helium nanodroplets under strong laser pulses // Phys. Rev. A. 2008. —Apr. Vol. 77. P. 041201.

63. Saalmann U., Siedschlag C., Rost J. M. Mechanisms of cluster ionization in strong laser pulses // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 4. P. R39.

64. Wallbank B., Holmes J. K. Laser-assisted elastic electron-atom collisions // Phys. Rev. A. 1993.-Oct. Vol. 48. Pp. R2515-R2518.

65. Wallbank B., Holmes J. K. Differential cross sections for laser-assisted elastic electron scattering from argon // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1994. Vol. 27, no. 21. P. 5405.

66. Wallbank В., Holmes J. К. Laser-assisted elastic electron-atom collisions: low electron energy and small scattering angle // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1994. Vol. 27, no. 6. P. 1221.

67. Goreslavskii S. P., Popruzhenko S. V. Rescattering and quantum interference near the classical cut-offs // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1999. Vol. 32, no. 19. P. L531.

68. Goreslavskii S. P., Popruzhenko S. V. Photoionization with Rescattering: Quantum Theory and the Semiclassical Approach // Laser Physics. 2000. Vol. 10. Pp. 583-587.

69. Manakov N., Starace A., FlegebT)™ A., Frolov M. Plateau effects in the spectra of electrons scattered from atoms in a strong laser field // JETP Letters. 2002. Vol. 76. Pp. 258-263. 10.1134/1.1520617.

70. Frolov M. V., Manakov N. L., Starace A. F. Analytic formulas for above-threshold ionization or detachment plateau spectra // Phys. Rev. A. 2009. —Mar. Vol. 79. P. 033406.

71. Fraiman G. M., Balakin A. A., Mironov V. A. Coherent effects of ion electron collisions in a strong laser field // Physics of Plasmas. 2001. Vol. 8, no. 5. Pp. 2502-2509.

72. Rascol G., Bachau H., Tikhonchuk V. Т., Kull H.-J., Ristow T. Quantum calculations of correlated electron-ion collisions in a strong laser field // Physics of Plasmas. 2006. Vol. 13, no. 10. P. 103108.

73. Быков В.П. Основные особенности сжатого света // Успехи физических наук. 1991. Vol. 161, по. 10. Pp. 145-173.

74. Popov A., Tikhonova О. The ionization of atoms in an intense nonclassical electromagnetic field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2002. Vol. 95. Pp. 844-850. 10.1134/1.1528675.

75. Wolkow D. M. Uber eine Klasse von Losungen der Diracschen Gleichung // Zeitschrift fur Physik A Hadrons and Nuclei. 1935. Vol. 94. Pp. 250-260. 10.1007/BF01331022.

76. Берсон И.Я. Электрон в квантованном поле монохроматической электромагнитной волны // ЖЭТФ. 1969. Т. 56. С. 1627-1633.

77. Bergou J., Varro S. Nonlinear scattering processes in the presence of a quantised radiation field. I. Non-relativistic treatment // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1981. Vol. 14, no. 6. P. 1469.

78. Guo D.-S., Drake G. W. F. Stationary solutions for an electron in an intense laser field. I. Single-mode case // Journal of Physics A: Mathematical and General. 1992. Vol. 25, no. 11. P. 3383.

79. Guo D.-S., Gao J., Hwia-May Chu A. Relativistic electron moving in a multimode quantized radiation field // Phys. Rev. A. 1996. —Aug. Vol. 54. Pp. 1087-1097.

80. Gonoskov I., Vugalter G., Mironov V. Ionization in a quantized electromagnetic field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2007. Vol. 105. Pp. 1119-1131. 10.1134/S1063776107120035.

81. Marcuse D. Stimulated Emission of Bremsstrahlung // Bell System Technical Journal. 1962.-Sep. Vol. 41. Pp. 1557-1571.

82. Slusher R. E., Yurke B., Grangier P., LaPorta A., Walls D. F., Reid M. Squeezed-light generation by four-wave mixing near an atomic resonance //J. Opt. Soc. Am. B. 1987. — Oct. Vol. 4, no. 10. Pp. 1453-1464.

83. Wu L.-A., Kimble H. J., Hall J. L., Wu H. Generation of Squeezed States by Parametric Down Conversion // Phys. Rev. Lett. 1986.-Nov. Vol. 57. Pp. 2520-2523.

84. Liu S., Chen Y. Generation of squeezed states by holography // J. Opt. Soc. Am. B. 1995. May. Vol. 12, no. 5. Pp. 829-832.

85. Brattke S., Varcoe B. T. H., Walther H. Generation of Photon Number States on Demand via Cavity Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. Lett. 2001. — Apr. Vol. 86. Pp. 3534-3537.

86. Iskhakov T., Chekhova M. V., Leuchs G. Generation and Direct Detection of Broadband Mesoscopic Polarization-Squeezed Vacuum // Phys. Rev. Lett. 2009.— May. Vol. 102. Pp. 183602-183605.

87. Schleich W., Wheeler J. A. Oscillations in photon distribution of squeezed states //J. Opt. Soc. Am. B. 1987. Oct. Vol. 4, no. 10. Pp. 1715-1722.

88. Gr0nbech-Jensen N., Christiansen P. L., Ramanujam P. S. Phase properties of squeezed states // J. Opt. Soc. Am. B. 1989. —Dec. Vol. 6, no. 12. Pp. 2423-2429.

89. Dutta В., Mukunda N., Simon R., Subramaniam A. Squeezed states, photon-number distributions, and U(l) invariance // J. Opt. Soc. Am. B. 1993.— Feb. Vol. 10, no. 2. Pp. 253-264.

90. Scully M., Zubairy M. Quantum optics. Cambridge University Press, 1997.

91. Janszky J., Yushin Y. Amplification of squeezed light and multiphoton processes // Physics Letters A. 1989. Vol. 137, no. 9. Pp. 451 452.

92. Масалов A.B. Сжатый свет в процессах многофотонного взаимодействия // Оптика и спектроскопия. 1991. Т. 70. С. 648-652.

93. Tikhonova О. V., Popov А. М. Ionization of a model quantum system by a single mode electromagnetic cavity field // Laser Physics Letters. 2006. Vol. 3, no. 4. Pp. 195-199.

94. Манин Ю.И. Вычислимое и невычислимое. Москва: М.: Советское радио, 1980. 128 с.

95. Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. 1982. Vol. 21. Pp. 467-488. 10.1007/BF02650179.

96. Schrödinger E. Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik // Naturwissenschaften. 1935. Vol. 23. Pp. 807-812. 10.1007/BF01491891.

97. Bell J. Speakable and unspeakable in quantum mechanics: collected papers on quantum philosophy. Collected papers on quantum philosophy. Cambridge University Press, 2004.

98. Tretyakov D., Beterov I., Entin V., Ryabtsev I. Cold atoms in optical lattices as qubits for a quantum computer // Russian Microelectronics. 2006. Vol. 35. Pp. 74-77. 10.1134/S1063739706020028.

99. DiVincenzo D. P. Quantum Computation // Science. 1995. Vol. 270, no. 5234. Pp. 255-261.

100. Килин С.Я. Квантовая информация // Успехи физических наук. 1999. Vol. 169, по. 5. Pp. 507-527.

101. Mazzola L., Maniscalco S., Piilo J., Suominen K.-A., Garraway B. M. Sudden death and sudden birth of entanglement in common structured reservoirs // Phys. Rev. A. 2009. — Apr. Vol. 79. P. 042302.

102. Jaksch D., Cirac J. I., Zoller P., Rolston S. L., Côté R., Lukin M. D. Fast Quantum Gates for Neutral Atoms // Phys. Rev. Lett. 2000.-Sep. Vol. 85. Pp. 2208-2211.

103. Fedorov M. V., Movsesian A. M. Field-induced effects of narrowing of photoelectron spectra and stabilisation of Rydberg atoms // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1988. Vol. 21, no. 7. P. L155.

104. Fedorov M., Fedorov M. V. Atomic and free electrons in a strong light field. World Scientific, 1997.

105. Poluéktov N., Fedorov M. Phase control of the degree of ionization of Rydberg atoms by a strong laser field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2000. Vol. 90. Pp. 794-804. 10.1134/1.559164.

106. Wootters W. K. Entanglement of Formation of an Arbitrary State of Two Qubits // Phys. Rev. Lett. 1998. Mar. Vol. 80. Pp. 2245-2248.

107. Kulik S., Molotkov S., Straupe S. On teleportation in a system of identical particles // JETP Letters. 2010. Vol. 92. Pp. 189-192. 10.1134/S0021364010150130.

108. Bitouk D. R., Fedorov M. V. Nonstationary theory of wave-packet potential scattering // Phys. Rev. A. 1998.-Aug. Vol. 58. Pp. 1195-1203.

109. Efremov M. A., Fedorov M. V. Potential scattering of electron wave packets by large-size targets // Phys. Rev. A. 2002.-May. Vol. 65. P. 052725.

110. Balakin A., Fraiman G. Bremsstrahlung in a strong laser field // Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2001. Vol. 93. Pp. 695-705. 10.1134/1.1420438.

111. Cerkic A., Hasovic E., Milosevic D. B., Becker W. High-order above-threshold ionization beyond the first-order Born approximation // Phys. Rev. A. 2009. —Mar. P. 033413.

112. Karapetyan R. V., Fedorov M. V. Spontaneous bremsstrahlung of an electron in the field of an intense electromagnetic wave // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics. 1978.-sep. Vol. 48. Pp. 412-420.

113. Tanaka U., Naka R., Iwata F., Ujimaru T., Brown K. R., Chuang I. L., Urabe S. Design and characterization of a planar trap // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2009. Vol. 42, no. 15. P. 154006.

114. Grobe R., Rzazewski K., Eberly J. H. Measure of electron-electron correlation in atomic physics // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1994. Vol. 27, no. 16. P. L503.

115. Fedorov M. V., Efremov M. A., Volkov P. A., Eberly J. H. Short-pulse or strong-field breakup processes: a route to study entangled wave packets // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2006. Vol. 39, no. 13. P. S467.

116. Fedorov M. V., Volkov P. A., Mikhailova J. M., Straupe S. S., Kulik S. P. Entanglement of biphoton states: qutrits and ququarts // New Journal of Physics. 2011. Vol. 13, no. 8. P. 083004.