Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах

Антоненко, Алексей Алексеевич

Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Антоненко, Алексей Алексеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах"

На правах рукописи

Антоненко Алексей Алексеевич

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РЕЗОНАНСНОЙ ДИФРАКЦИИ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В КРИСТАЛЛАХ

Специальность: 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2009

003474403

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Овчинникова Елена Николаевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Манцызов Борис Иванович

доктор физико-математических наук Ткаль Валерий Алексеевич

Ведущая организация: Институт кристаллографии РАН

им.А.В.Шубникова

Защита состоится 16 сентября 2009 г. в 15-30 на заседании Диссертационного Совета Д.501.002.01 в Московском Государственном университете по адресу: 119991, ГСП-2, Москва, Ленинские Горы, МГУ им. М.В.Ломоносова, физический факультет, ауд. ЮФА

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В .Ломоносова

Автореферат разослан « » июня 2009 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д.501.002.0" кандидат физико-математических наук

Т.В.Лаптинская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Изучение атомно-кристаллической структуры и ее искажений, магнитной структуры и электронных состояний являются важнейшими задачами физики твердого тела, поскольку эти характеристики определяют основные физические свойства материалов. В последние два десятилетия для исследования структуры и свойств материалов широко применяется синхротронное излучение, обладающее высокой яркостью и поляризацией. На базе синхротронного излучения развились многочисленные экспериментальные методы, самые эффективные из которых используют энергии падающего излучения, близкие к краям поглощения атомов в веществе. Особое место занимает изучение «запрещенных» отражений, в которых нерезонансный вклад подавлен, а их энергетический спектр отражает расщепление валентных электронных состояний из-за взаимодействия с кристаллическим полем, спин-орбитального взаимодействия и других причин. К настоящему времени изучены запрещенные рефлексы в нескольких десятках кристаллов. Во всех случаях «запрещенные» отражения были вызваны какой-либо одним фактором (магнитное упорядочение, локальная анизотропия восприимчивости и др.). Однако, в последнее время появляется все больше исследований, где для возникновения «запрещенных» рефлексов существует две и более причин. В этих случаях интерференция излучения, рассеяние которого связанно с разными анизотропными факторами, оказывает существенное влияние на энергетическую и азимутальную зависимости «запрещенного» отражения. Интерпретация экспериментальных данных представляет собой весьма сложную задачу и требует развития теории, адекватно описывающей форму наблюдаемых спектров. Поэтому развитие теоретических представлений о резонансном взаимодействии синхротронного излучения с кристаллами, в которых существует несколько причин, вызывающих существование

«запрещенных» отражений, является весьма актуальным. Вопрос этот еще недостаточно изучен, и является предметом настоящей диссертационной работы.

Цель работы:

Целью настоящей работы являлось изучение «запрещенных» (чисто резонансных) рефлексов, энергетическая и азимутальная зависимости которых обусловлены резонансным рассеянием рентгеновского излучения в присутствии нескольких анизотропных факторов.

В диссертационной работе были поставлены следующие задачи:

1. Рассмотреть вопрос об интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния рентгеновского излучения. Путем сопоставления теоретических расчетов с предоставленными экспериментальными данными о запрещенном рефлексе 222 в кристалле германия получить значение абсолютной величины и фазы резонансного вклада в атомный фактор.

2. Изучить вопрос о возможности выделения «комбинированного» вклада в резонансный атомный фактор из анализа азимутальной зависимости запрещенных рефлексов. Выделить «комбинированный» вклад в «запрещенный» рефлекс 002 в кристалле HoFe2.

3. Исследовать вопрос об интерференционной структуре энергетической зависимости «запрещенных» отражений в кристаллах, где резонансные атомы занимают две кристаллографически неэквивалентные позиции и рассмотреть возможность разделения вкладов от обеих позиций.

4. Изучить интерференционной структуру «запрещенных» рефлексов типа h00, h=2n+l в кристалле БезВОб . Выполнить численное моделирование энергетических спектров рефлексов 300, 500, 700 и 710. Разделить резонансные вклады, соответствующие двум неэквивалентным позициям железа.

Научная новизна

Основные существенно новые результаты состоят в следующем:

1. Впервые изучен «запрещенный» рефлекс (222 в кристалле Се), который обусловлен одновременно нерезонансным и резонансными вкладами в структурный фактор.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурный фактор отражения 222 в кристалле йе.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в НоБег обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

4. Впервые изучены свойства «запрещенных» отражений, обусловленных резонансными вкладами от атомов неэквивалентных позиций.

5. Показано, что рентгеновское излучение, рассеянное резонансным образом на атомах железа в кристаллографически неэквивалентных положениях ортобората железа интерферирует конструктивно в рефлексах 300 и 500, но интерференция является деструктивной для рефлекса 700. Путем численного моделирования разделены вклады от двух позиций железа в главные пики энергетического спектра.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния рентгеновского излучения на кристаллографически неэквивалентных атомах железа.

Практическая значимость работы

Полученные в диссертации результаты дают возможность развития теоретических и экспериментальных методов электронных свойств кристаллов на основе резонансной дифракции синхротронного излучения. Практически могут быть использованы:

- метод определения абсолютной величины и фазы резонансного вклада в атомный фактор из интерференционной структуры чисто резонансных рефлексов;

- метод разделения вкладов в чисто резонансные рефлексы от различных кристалографически неэквивалентных позиций.

Результаты исследований, вошедших в диссертацию, могут быть использованы (и уже используются) в работе станций синхротронного излучения, позволяющих вести работы по резонансной дифракции мессбауэровского и рентгеновского излучения в кристаллах (Курчатовский источник СИ, синхротрон DIAMOND, Англия, синхротрон ESRF, Франция; синхротрон SPRING-8, Япония); при подготовке курсов лекций по синхротронному излучению. Положения, выносимые на защиту:

1. Метод определения абсолютной величины и фазы резонансного вклада в атомный фактор из интерференционной структуры чисто резонансных рефлексов в германии.

2. Вывод о возможности наблюдения «комбинированного» вклада в чисто резонансные рефлексы в магнитных кристаллах из асимметрии азимутальной зависимости рефлекса;

3. Вывод о возможности разделения резонансных вкладов структурную амплитуду, отвечающих кристаллографически неэквивалентным позициям железа в ортоборате железа путем изучения серии чисто резонансных рефлексов типа hOO, h=2n+l.

4. Заключение о существовании быстро меняющейся с энергией азимутальной зависимости рефлексов hOO, h=2n+l в предкраевой области энергий, возникающей в результате сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния рентгеновского излучения на кристаллографически неэквивалентных атомах железа.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и симпозиумах:

• 23d European Crystallographic Meeting, Leuven, Belgium, August 2006, page s66;

• Fifth International Conference on Synchrotron Radiation in Materials Science.

Chicago. Illinois. 2006, page SRMS5-140.

• Первая международная научная школа-семинар "Современные методы

анализа дифракционных данных (топография, дифрактометрия, электронная микроскопия)" (май 2007 г., Великий Новгород, Россия);

• VI Национальная конференция по применению рентгеновского,

синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-2007" (2007 г., Москва, Россия);

• XXI Congress of the International Union of Crystallography (IUCr2008).-Osaka, Japan,23-31 August 2008.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 8 печатных работах: 3 статьях в рецензируемых журналах и 5 тезисах докладов на международных и российских конференциях. Личный вклад автора

Автор настоящей работы принимал непосредственное участие в разработке теоретических подходов к решению поставленных задач и обработке экспериментальных данных. Численное моделирование энергетических спектров отражений 222 в Ge, 002 в HoFe2 , h00 в Fe3B06 выполнено автором лично.

Структура и объем работы:

Диссертационная работа изложена на 117 страницах машинописного текста, включая 46 рисунков и 1 таблицу, и состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели работы и изложены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава является литературным обзором по теме диссертации. Она состоит из семи частей. В первой изложены основы теории резонансного взаимодействия рентгеновского излучения с веществом. Основной величиной, которая используется для описания рассеяния в рентгеновском диапазоне частот, является атомный фактор. При энергиях падающего излучения, близких к краям поглощения атомов в исследуемом веществе, этот фактор становится тензорной величиной, резонансным образом зависящей от энергии. В различных теоретических работах конца прошлого и начала настоящего столетий используются различные способы описания тензорного атомного фактора, одним из которых является его феноменологическое описание в виде суммы изотропной, диполь-дипольной, диполь-квадрупольной, квадруполь-квадрупольной и т.д. частей.

Во 2-6 разделах первой главы приводится обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию «запрещенных» отражений, возникающих при энергиях падающего излучения, близких к краям поглощения. Причиной их возникновения являются анизотропные свойства тензорного атомного фактора, обусловленные расщеплением электронных состояний выше уровня Ферми из-за влияния кристаллического поля, спин-орбитального взаимодействия, орбитального упорядочения и других факторов. Наиболее хорошо изученными являются диполь-дипольные отражения, которые являются наиболее сильными и наблюдались в нескольких десятках кристаллов. Однако, если диполь-дипольный вклад в тензорый атомный фактор не снимает погасание брэгговских отражений, они могут появиться благодаря вкладам более высоких порядков в тензорный атомный фактор, а также нескольким анизотропным факторами, тепловыми

колебаниям и другим причинам, которые являются предметом рассмотрения разделов 2-6 главы 1.

В разделе 7 главы 1 приводится обзор методов, применяемых для численного моделирования энергетических спектров «запрещенных» отражений. Рассматриваются особенности некоторых компьютерных программ, применимых для моделирования спектров резонансного поглощения и отражения рентгеновского излучения, обсуждаются их преимущества и недостатки.

Вторая глава диссертации посвящена изучению интерференции нерезонансного и резонансного рассеяния рентгеновского излучения при энергиях падающего излучения, близких к К-краю поглощения, на примере отражения 222 в кристалле германия.

Рефлекс 222 в кристалле германия запрещен частными правилами погасаний пространственной группы Fdlm, но разрешен общими. Поэтому даже в нерезонансной области он является слабо разрешенным вследствие асимметрии электронной атомной плотности и энгармонизма колебаний атомов [1-2]. Нерезонансный структурный фактор рефлекса 222 был ранее неоднократно измерен экспериментально и составляет при комнатной температуре +1.02 электронов на элементарную ячейку, т.е. примерно 0.128 электрона на атом. Однако, как было показано в работах [3-4], структурные факторы брэгговских рефлексов типа hkl, h+k+l=4n+2 в кристалле германия могут содержать резонансные вклады: диполь-квадрупольный и индуцированный тепловыми колебаниями диполь-дипольный (термоиндуцированный). Последний обусловлен искажениями тетраэдрической симметрии окружения атомов вследствие тепловых смещений атомов. До настоящего времени отражения 002 и 006 были подробно исследованы несколькими научными группами как при комнатной температуре [5,6], так и в широком температурном интервале [7]. Структурный фактор отражения 222 должен содержать как нерезонансный,

так и резонансный вклады, причем их интерференция должна проявляться в особенностях формы энергетического спектра.

Для понимания физики резонансного рассеяния важно уметь измерять не только абсолютную величину, но и фазу резонансной амплитуды рассеяния; обе они сильно меняется с энергией. Определить их можно из интерференции с уже известным каналом рассеяния, например, нерезонансным.

Эксперимент по наблюдению брэгтовских рефлексов 600 и 222 в германии вблизи К-края поглощения при комнатной температуре был выполнен на станции на станции "Прецизионная рентгеновская оптика" (ПРО) группой Э.Х.Мухамеджанова на канале 6.6 Курчатовского источника синхротронного излучения (СИ). Измерения рефлекса 600 показали хорошее совпадение с результатами, измеренными ранее [5-7]. Отражение 222 было измерено впервые, и в отличие от рефлекса 006, его энергетический спектр имеет вид провала. Измерения проводились при комнатной температуре.

Структурный фактор рефлекса 222 может быть представлен в виде:

1(222) ~ -^-[Р0(222) + Р™(Е)+Р*(Е)) (1)

ц(Е)

где Р0(222)=+1.02 - структурный фактор нерезонансного рассеяния, Р™(Е)~-Ш,Р£(222) - термоиндуцированный вклад в резонансную часть

структурного фактора, Е)~ 222) - диполь-квадрупольный вклад.

Важно отметить, что при сопоставлении расчетной и экспериментальной кривых для рефлекса 600 существенна только их форма, так как из эксперимента известна лишь относительная величина эффекта. Однако, для интерпретации рефлекса 222 важно знать точное значение действительной и мнимой частей резонансной тензорной амплитуды, поскольку вид кривой определяется совокупностью резонансного и нерезонансного факторов.

Было выполнено компьютерное моделирование энергетического спектра отражения 222 и показано, что удовлетворительное согласие с экспериментальными данными достигается при учете трех вкладов в структурную амплитуду, а именно: нерезонансного, диполь-квадрупольного и термоиндуцированного. Для вычисления термоиндуцированного вклада в отражение 222 моделировались мгновенные атомные конфигурации, учитывающие корреляцию смещений соседних атомов и проводилось вычисление структурной амплитуды с последующим усреднением по конфигурациям. В результате были получены данные, которые вполне адекватно описывают спектр, измеренный экспериментально (см. рис. 1, кривая 6). Более того, оказалось, что величины резонансного и резонансного вкладов в структурный фактор должны находиться в определенном отношении, что позволило установить абсолютное значение величины резонансного вклада в тензорный атомный фактор при комнатной температуре.

На рис. 2. приведены значения действительной и мнимой частей полного резонансного структурного фактора (кривые 2' и 2"). Для сравнения приведены аналогичные кривые (Г и 1"), описывающие диполь-квадрупольный вклад. Из рисунка видно, что термоиндуцированный и диполь-квадрупольный вклады в структурный фактор почти во всей области спектра приводят к деструктивной интерференции. Это совпадает с выводами, которые получены ранее из анализа спектров рефлекса 600 для разных температур и при разных энергиях. На рис. 2. приведены также рассчитанные действительная и мнимая части полного резонансного вклада в рефлекс 222 при 700К. При расчете использованы результаты измерений температурного роста интенсивности рефлекса 600 [7]. Из рис.2 видно, что величина резонансного вклада растет с температурой и при 700К становится сравнимой с нерезонансным вкладом в рефлекс 222 (прямая 7).

-10 О 10 20 30 40

Е-Е (эВ)

края 4 '

Рис. 1. Кривая 1 - экспериментальная кривая, рефлекс 222. Кривая 2 - расчет с учетом нерезонансной части рассеяния. Кривая 3 - расчет с учетом нерезонансного и диполь-квадрупольного рассеяния. Кривая 4 - учет нерезонансного, диполь-квадрупольного и термоиндуци-рованного рассеяния. Кривые 5 и 6 - экспериментальный и расчетный спектры

поглощения.

1 ' ......

1 \ 4

\ \У'г

, .¡и иг

ш 3" ш ■ 31 12" 2'

-20 -10 0 10 20 30 40

Е-Е (эВ)

края 4 '

Рис. 2. Г и 1" действительная и мнимая части полного резонансного вклада в структурный фактор; 2' и 2" - действительная и мнимая части диполь-квадрупольного вклада; 3' и 3" -резонансный вклад при 700К, 4 - нерезонансный струк-турный фактор

рефлекса 222.

Таким образом, анализ влияния интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния на энергетический спектр отражения 222 в монокристалле германия позволил определить действительную и мнимую части резонансного структурного фактора и сделать заключение о преобладании термоиндуцированного эффекта при комнатной температуре [8]. Аналогичные измерения при низких температурах позволят в дальнейшем надежно выделить диполь-квадрупольный вклад.

В главе 3 диссертации рассмотрены особенности резонансной дифракции рентгеновского излучения в ферромагнитном кристалле с некубическим локальным окружением резонансного атома.

К настоящему времени чисто резонансные рефлексы экспериментально обнаружены в достаточно большом числе магнитных [8] и немагнитных структур [9]. Практически во всех случаях какой-либо один из вкладов в резонансный атомный фактор являлся преобладающим.

В работах [10,11] впервые было указано на то, что различные вклады в резонансный атомный фактор не являются аддитивными, в результате чего должен существовать «комбинированный» вклад. Тензорный атомный фактор был представлен в виде [10,11]:

Уres fmag fcrys fcomb » (2)

где fmag - чисто магнитный вклад, fcrys- вклад, обусловленный только кристаллическим полем, fcomb - дополнительный (комбинированный) вклад, отвечающий присутствию двух анизотропный факторов одновременно.

Комбинированный вклад, который по порядку малости пропорционален произведению f^f^, достаточно мал по сравнению с другими, поэтому его трудно обнаружить экспериментально. В главе 3 диссертации обсуждается возможность обнаружения этой малой поправки из анализа вида азимутальной зависимости чисто резонансных рефлексов.

Рассмотрение построено на рассмотрении азимутальной зависимости интегральной интенсивности отражения 002 в кристалле НоРе2.

Резонансная дифракции синхротронного излучения в кристалле НоБег была исследована в работе [12] на синхротроне ЕБЮР группой С.Коллинза. Симметрия кристалла описывается пространственной группой ^Зтп, где атомы железа занимают позицию 1б(ф с симметрии Зт. В [12] были изучены энергетическая и азимутальная зависимости интенсивности запрещенных отражений типа 0Ш, к+1=2п+1 при энергиях вблизи края поглощения железа. В азимутальной зависимости наблюдалась асимметрия, которая не получила объяснения. Поскольку кристалл является ферромагнитным, то магнитный вклад в резонансный атомный фактор отсутствует. Немагнитный диполь-дипольный вклад в резонансный атомный фактор описывается симметричным тензором второго ранга с одной ненулевой компонентой /7хУ=Мг'6, где Ь -феноменологический параметр. Ему отвечает азимутальная зависимость отражения 002 с симметрией 4-го порядка:

1(002) ~Ь2(\-соз22<рсоз2вв) . (3)

Такая кривая имеет периодичность 90°, и величина всех пиков должна быть одинаковой. Однако экспериментальная зависимость имеет более низкую симметрию. Это может быть связано с тем, что в факторе (3) не учтены члены, связанные с магнитными свойствами кристалла. В настоящей работе учтена добавка к тензорному атомному фактору, обусловленная комбинированным взаимодействием.

Структурный фактор, соответствующий рефлексу 002, имеет вид: ^002^ = М(/[ПХ} + /Н4Ч - - ) , (4)

где - атомные факторы атомов, лежащих на соответствующих осях третьего порядка. Поскольку локальная симметрия положения резонансных

атомов железа 3т, то для вычисления комбинированного вклада в атомный фактор можно использовать выражения, приведенные в [10]:

п-т),

(6)

где /^и - симметричная и антисимметричная части тензора,

описывающего комбинированный вклад в атомный фактор, е^ - единичный

антисимметричный тензор третьего ранга, и - направление оси кристаллической локальной анизотропии (оси третьего порядка), т -магнитный момент атома. Направлением легкого намагничивания в интерметаллиде НоРе2 являются оси <100>. Учитывая, что образец мог быть разбит на домены с разными ориентациями оси намагничивания, был рассчитан «комбинированный» резонансный вклад в тензорный структурный фактор с использованием выражений (5) и (6). Он дал следующие результаты:

'0 1 0"!

^?-*+(002) ~ Ша

1 0 0 ООО

(7)

^""^(002)-16

(0 0 с ' 0 0 -Л -с <1 0

(8)

где а, с, с1 - феноменологические коэффициенты, с отвечает доменам с направлением оси намагничивания [010], с/ отвечает направлению магнитных моментов вдоль [100]. В (8) предполагается, что распределение доменов не полностью симметрично, т.е. число доменов с ориентацией оси [100] не равно числу доменов с ориентацией [-100]. Симметричная часть «комбинированного» вклада в тензорный структурный фактор (7) не может изменить азимутальную зависимость интенсивности отражения 002 (4), тогда

как антисимметричный тензор (8) может повлиять на вид азимутальной зависимости интенсивности отражения 002. Нами было проведено численное моделирование азимутальной зависимости интегральной интенсивности рефлекса 002 при различных значениях коэффициентов а,Ь, с, с1 и показано, что учет комбинированного вклада ведет к появлению асимметрии пиков в азимутальной зависимости. Результаты математического моделирования азимутальной зависимости интегральной интенсивности отражений 002 в сравнении с экспериментальными данными приведены на рис. 3 и показывают хорошее согласие теории с экспериментом.

Азимутальный угол, град.

Рис. 3. Смоделированные азимутальные зависимости интегральной интенсивности отражения 002 в сравнении с экспериментальными данными работы [12].

Также было выполнено моделирование энергетического спектра рефлекса 002, которое достаточно хорошо описывают экспериментальные данные. Таким образом, в работе показано, что асимметрия азимутальной зависимости чисто резонансных рефлексов в ферро- и ферримагнитных кристаллах может быть следствием дополнительного «комбинированного» вклада в тензорный атомный фактор.

Глава 4 диссертации посвящена исследованию резонансной дифракции рентгеновского излучения в ортоборате железа РезВОб . Особенностью

данного кристалла является то, что резонансные атомы железа находятся в двух кристаллографически неэквивалентных положениях, и это существенно влияет на вид энергетических спектров и азимутальную зависимость запрещенных отражений.

Пространственная симметрия ортобората железа БезВОб описывается пространственной группой Рпта. [13]. Атомы железа находятся в двух положениях: частном 4(c) с симметрией т и общем положении 8(d). Ортоборат железа является антиферромагнетиком с температурой Нееля, равной 508К и температурой спиновой переориентации Tsr =415К.

Резонансный структурный фактор для отражения Н = (ш) может быть записан следующим образом:

Fff(ff)=F*> + F,«<" =I#Pexp(/tfrJ , (9)

где s=c,d нумерует неэквивалентные 4(c) и 8(d) положения железа, р -номера атомов внутри каждого позиции (для s=c р=1... 4, для s=d р=1... 8). Два вклада F*M и могут складываться (конструктивная интерференция) или

вычитаться (деструктивная интерференция). Поскольку структурные факторы изменяются вместе с индексами рефлексов, соотношение между и также меняется. Отметим, что знак резонансного фактора меняется при переходе через значение резонансной энергии.

На основе симметрийного анализа были получены выражения для диполь-дипольного (dd), диполь-квадрупольного (dq) и квадруполь-квадрупольного (qq) вкладов в структурный фактор запрещенных отражений. Все они описывают рассеяние с поворотом вектора поляризации.

(А = 2п+1,0,0) = 8£>„ cos(2;zfcc) cos0 sin <p (10)

F£(h = 2n +1,0,0) = -2\k\(lm -/„ ~/m)sin(2;zfo)sm 26sin <p (11)

(h~2n+1,0,0) = 2|£jJ cos(2^fec)[Q (9) sin cp+Q, {в) sin 3<p), (12)

где Dx2 - единственная ненулевая компонента тензора второго ранга,

описывающего диполь-дипольное рассеяние, -компоненты третьего ранга, отвечающего диполь-квадрупольному рассеянию, 0](в) и О ¡(в) -линейные комбинации коэффициентов тензора четвертого ранга, описывающего квадруполь-квадрупольный вклад в резонансный атомный фактор: О^, Охууг, <2^ и Охгуу , в - угол Брэгга, (р -азимутальный угол, к -волновой вектор, х<г=0,41246, хс=0,12835. Таким образом, число независимых параметров, определяющих структурный фактор, достаточно велико (для каждой позиции: 1 для диполь-дипольного, 1 для диполь-квадрупольного вклада и 2 для квадруполь-квадрупольного).

Возможность разделить вклады в интенсивность чисто резонансных отражений типа А00, Н=2п+1 от двух неэквивалентных позиций железа появляется, когда измерены энергетические спектры нескольких запрещенных рефлексов. В таблице (1) перечислены структурные факторы для отражений А00, й=2л+1 . Можно видеть, что диполь-дипольный вклад в рефлекс 300, главным образом, обусловлен рассеянием на атомах 8(с!) позиции железа. Диполь-дипольные вклады в отражения 300 и 500 от Цс!) и 4(с) позиций железа имеют различные знаки, в то время как для рефлекса 700 они одного знака, и их величины сравнимы.

Таблица 1. Значения структурных факторов, соответствующих атомам железа в двух неэквивалентных положениях железа, для разных отражений.

(к. кЛ) аМ'2тт1гхс) Ш1(2тг/?д'с) Ь1п(2тг/)..'Г,]г)

300 0.0792 0.9968 -0.750 0.661.

500 0.924 0.381 -0.628 -0.777

700 0.7591 -0.650 0.803 -0.595

Рефлексы 300, 500 и 700 были измерены на экспериментальной линии ХМАБ синхротрона ЕБКР (Франция) группой Ж.-Л.Одо при комнатной температуре. Позднее, энергетические спектры рефлекса 700 были измерены группой С.П.Коллинза при различных азимутальных углах в широком интервале температур от 8К и выше температуры Нееля (550К) на

синхротроне DIAMOND (Англия). Эти измерения показали, что практически не существует температурной зависимости энергетических спектров рефлекса 700. Таким образом, как термоиндуцированный, так и магнитный вклады в амплитуду резонансного рассеяния рентгеновского излучения пренебрежимо малы. Экспериментальные энергетические спектры 300 и 500 рефлексов выглядят схожим образом (конструктивная интерференция), в то время как рефлекс 700 слабый и существенно отличается по форме от двух других.

На синхротронах также были измерены спектры рентгеновской флуоресценции, из которых определен коэффициент поглощения. Спектр резонансного поглощения в ортоборате железа был рассчитан с помощью программы FDMNES [14]. Путем сопоставления результатов расчета и экспериментальных данных по методу наименьших квадратов были подобраны параметры, характеризующие полную ширину возбужденного состояния: Г„=10эВ, £„„,=24 эВ, Е,щ=\4ъВ, ЕР= - 6.5 эВ,Г^=2эВ.

В энергетических спектрах всех запрещенных отражений можно четко выделить сильные (основные) пики выше 7120 эВ и слабые пики при энергии ниже 7120 эВ (предкраевая область). Численный расчет различных вкладов в тензорные структурные факторы показал, что основные пики, в основном, обусловлены диполь-дипольными электронными переходами, а предкраевые пики - диполь-квадрупольными и квадруполь-квадрупольными. Однако, численный расчет даже структуры основных пиков затруднен из-за интерференции излучения, рассеянного атомами железа в двух неэквивалентных кристаллографических позициях.

В первую очередь была рассчитана структура основных пиков. Пренебрегая членами высшего порядка в этой области, мы получаем два параметра (по одному каждой позиции), которые определяют энергетический спектр чисто резонансных рефлексов h00, h=2n+\. Поскольку отражение 300 главным образом обеспечивается резонансным рассеянием излучения на

атомах железа в положении 8(с?) (см. таблицу (1)), то его структурный фактор может быть описан только одним параметром и его наиболее просто сравнить с экспериментальными данными. Полученные результаты сравнивались с экспериментальной величиной ^(я)|2 -/(#)//(£)• Вычисления проводились с использованием формализма многократного рассеяния и потенциала Хедина-Лёндквиста. На рис. 5 показан энергетический спектр рефлекса 300 при <р = 90°, рассчитанный с параметрами, полученными из подгонки спектра поглощения.

Е-Е эВ

кра^г

Е-Е эВ

краг

Рис. 5 Расчетный и экспериментальный рис б. Экспериментальный и расчетный энергетические спектры отражения 300. энергетические спектры отражения 500.

Далее процедура оптимизации была применена для подгонки энергетических спектров всех остальных чисто резонансных рефлексов. Был выполнен расчет интенсивности отражений 300, 500 и 700. Для наилучшего согласия теории и эксперимента было необходимо ввести химический сдвиг края поглощения, соответствующий разным позициям железа. Результаты подгонки энергетических спектров запрещенных рефлексов показаны на рис. (6)-( 7).

Из экспериментальных данных следует, что азимутальные зависимости интегральной интенсивности в предкраевой области резко меняются с

Рис.7.

■ эксперимент р»счст

Экспериментальный и расчетный спектры отражения 700.

0,0

-10

10 20

энергией, но вблизи и выше края поглощения кривые являются типичными для диполь-дипольного вклада. Форма азимутальной кривой в предкраевой области энергий определяется интерференцией между резонансным рассеянием излучения, которое описывается симметричным диполь-квадрупольным и квадруполь-квадрупольным вкладами в атомный фактор. Используя параметры свертки, определенные из подгонки главных пиков, были рассчитаны азимутальные зависимости интенсивности запрещенных рефлексов при различных энергиях падающего излучения. Было оказано, что быстрое изменение формы азимутальной зависимости интенсивности является результатом интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния, соответствующего двум позициями железа. На рис. (8)-(11) показаны расчетные азимутальные зависимости для отражения 300 в сравнении с экспериментальными данными для разных значений энергии. На рис. (12) и (13) показаны рассчитанные диполь-квадрупольный и квадруполь-квадрупольный вклады в структурны фактор отражения 300 при энергиях 7113эВи7115эВ. Хотя значения этих энергий близки друг к другу, относительное изменение амплитуд обоих вкладов велико, в результате чего азимутальная зависимость интегральной интенсивности отражения быстро меняется с энергией.

-150 -100 -50 0 50 100 150 Азимутальный угол, град.

Рис. 8. Азимутальная зависимость интенсивности отражения 300 при энергии 7113 эВ.

расчет экспериме

-150 -100 -50 0 50 100 150 Азимутальный угол, град.

Рис. 9. Азимутальная зависимость отражен интенсивности 300 при энергии 7113,5 эВ.

-150 -100 -50 0 50 100 150 Азимутальная угол, град.

-150 -100 -50 0 50 100 150 Азимутальный угол, град.

Рис. 10. Азимутальная зависимость

интенсивности отражения 300 при энергии Рис- п- Азимутальная зависимо

7114 эВ.

интенсивности отражения 300 при энергии 71 эВ.

S • 0,6

5 g 0,4

N0,2

П ^

I ~ 0,0 Si

ч 1 §-0,6

--dq, 4(c)

---dq, 8(d) /-Л

А г А I' А

\» '/ il' \ тч «'i- и яЬ»:

V 7

\v7 ----qq,4(c) —-qq,S(d)

. сумма

О 50 100 150 200 250 300 350 Азимутальный угол, град.

50 100 150 200 250 300 350 Азимутальный угол, град.

Рис.12. Расчетная азимутальная зависимость Рис. 13. Расчетная азимутальная зависимость

амплитуд диполь-квадрупольного и амплитуд диполь-квадрупольного и квадруполь-

квадруполь-квадрупольного вкладов в квадрупольного вкладов в структурный фактор

структурный фактор отражения 300 от отражения 300 от разных позиций железа при

разных позиций железа при энергии 7113 эВ. энергии 7115 эВ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые изучены свойства «запрещенных» рефлексов, обусловленных интерференцией нерезонансного и резонансного рассеяния рентгеновского излучения.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурную амплитуду отражения 222 в кристалле Ge.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в HoFe2 обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

5. Показано, что излучение, резонансным образом рассеянное атомами двух кристаллографически неэквивалентных положений железа в ортоборате железа, интерферирует конструктивно в рефлексах 300 и 500, но интерференция является деструктивной для рефлекса 700. Путем численного моделирования разделены вклады от двух позиций железа в главные пики.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния на атомах железа в двух неэквивалентных положениях.

Список цитированной литературы:

[1] Roberto J.R., Batterman B.W., Keating D.T. Diffraction studies of the (222) reflection in Ge and Si: Anhannonicity and the bonding electron. Phys. Rev. В 1974. V.9, p.2590-2599.

[2] Tischler J. Z, Batterman B. W. Determination of magnitude, phase, and temperature dependence of forbidden reflections in silicon and germanium Phys.Rev. B. 1984. V. 30, P. 7060 - 7066.

[3] Templeton D.H., Templeton L.K. Tetrahedral anisotropy of x-ray anomalous scattering Phys. Rev. B. 1994. V. 49. P. 14850 - 14853

[4] Dmitrienko V.E., Ovchinnikova E.N., Ishida K. X-ray spectroscopy of thermally distorted electronic states in crystals. Письма в ЖЭТФ. 1999. т.69. с.885-889.

[5] Kokubun J., Kanazava M., Ishida К, Dmitrienko V.E. Temperature-induced distortions of electronic states observed via forbidden Bragg reflections in germanium. Phys. Rev. B. 2001. V. 64. P. 073203 - 073207.

[6]LeeT. L., FeliciR., HiranoK., Cowie В., ZegenhagenJ., Colella R. Resonant scattering in germanium. Phys. Rev. 2001. В 64, 201316.

[7] Kirfel A., Grybos J., Dmitrienko V.E. Phonon-Electron interaction and Vibration Correlation in Germanium within a Broad Temperature Interval. Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 165202-1 - 165202-7.

[8] Gibbs £>., Moncton D.E., D 'Amico K.L. Magnetic x-ray scattering studies of the rare-earth metal holmium. J.Appl.Phys. 1985. V.57. P.3619 - 3622.

[9] Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray Dichroism and Anomalous Scattering of Potassium Tetrachoroplatinate. Acta Cryst. 1985. V.A41. P.365 - 371.

[10] Blume M. Magnetic Effects in Anomalous Dispertion. in Resonant Anomalous X-ray Scattering. Edited by Materlik G., Sparks C.J., Fisher K. Amsterdam: Elsevier. 1994. P. 495.

[11] Ovchinnikova E.N., Dmitrienko V.E. ResonantX-ray scattering in the presence of severa ¡anisotropic factors . Acta Cryst. 2000. V.A 56, p. 2-10.

[12] Collins S.P., Laundy D., Stunault A. Anisotropic resonant diffraction from HoFe2 J.Phys.:Condens. Matter, 2001, V.13, P.1891-1905.

[13] Мальцев В.И., Найден Е.И., Житков C.M., Смолин Р.П., Борисюк JI.M. Магнитная структура Fe3B06. Кристаллография. 1976. т.21. с.113-117.

[14] http://www-cristallo.grenoble/cnrs/fr/simulation

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Мухамеджанов, Э.Х. Абсолютная интенсивность и фаза резонансного рассеяния рентгеновских лучей в кристалле германии. /Борисов М.М. Морковин А.Н., Антоненко А.А., Орешко А.П., Овчинникова Е.Н., Дмитриенко В.Е. //. Письма в ЖЭТФ. - 2007. - Т.86. - С.897-901.

2. Антоненко А.А. Резонансное рассеяние рентгеновского излучения в магнитных кристаллах с некубической локальной анизотропией / Овчинникова Е.Н., Дмитриенко В.Е., Коллинз С.П.// «Поверхность». Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2008. - №7. -С.56-60.

3. Beutier G. Interplay of inequivalent atomic positions in resonant X-ray diffraction of Fe3B06 / Ovchinnikova E., Collins S.P., Dmitrienko V.E., Lorenzo J.E., Hodeau J.-L., Kirfel A., Joly Y., Antonenko A.A., Sarkisyan V.A., Bombardi A.H J. Phys.:Condens. Matter. - 2009, - V.2{- 2^01

4. Dmitrienko V.E. Symmetry and physical aspects of the near-edge pure resonant reflections. / Ovchinnikova E.N., Antonenko A.A., Kozlovskaya K.A., Kirfel A., Collins S.P., Cabaret D., Vedrinskii R.V., Kokubun J., Ishida K. 23d European Crystallographic Meeting, Leuven, Belgium, August 2006, P. s66.

5. Sarkisyan V.A. Study of phonon effects by resonant forbidden reflections. / Dmitrienko V.E., Ovchinnikova E.N., Antonenko A.A., Ishida K.. Kokubun J.„ Kirfel A., Collins S.P., Laundy D., OreshkoA.P., Cabaret D. //Fifth International Conference on Synchrotron Radiation in Materials Science. Chicago. Illinois. 2006, P. SRMS5-140.

6. Антоненко А.А. Резонансное рассеяние рентгеновского излучения в магнитных кристаллах с некубической локальной анизотропией. / Овчинникова Е.Н., Дмитриенко В.Е. , Коллинз С.П. // Школа-семинар "Современные методы анализа дифракционных данных",Великий Новгород.. 2007. С..43-44 .

7. Дмитриенко В.Е. Интерференционные явления в резонансной дифракции синхротронного излучения. / Антоненко А.А., Овчинникова Е.Н., Орешко А.П., Борисов ММ., Морковин А.Н., Мухамеджанов Э.Х., Бютье Г.,.Коллинз С.П, Одо Ж.-Л., Лоренцо Э., Кирфель А., Саркисян B.A.//VI Национальная конференция по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов "РСНЭ-2007", с. 385.

8. Enver Kh.Mukhamedzhanov Absolute intensity and phase of the resonant X-ray scattering from a germanium crystal./ Mikhail M.Borisov, Andrey KMorkovin, Aleksey A.Antonenko, Aleksey P.Oreshko, Elena N.Ovchinnikova, Vladimir E.Dmitrienko II Proceedings of XXI Congress of the International Union of Crystallography (IUCr2008).- Osaka, Japan, 23-31 August 2008, P. C574.

Подписано к печати 9 0&- 09 Тираж ?0 Заказ 9Ь.

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Антоненко, Алексей Алексеевич

Введение.

Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Тензорный атомный фактор.

1.2. Запрещенные отражения в магнитных и немагнитных кристаллах.

1.3. «Запрещенные» резонансные рефлексы, обусловленные вкладами высших порядков в атомный фактор.

1.4. «Запрещенные» рефлексы, обусловленные несколькими вкладами в структурный фактор.

1.5. Интерференция резонансного и нерезонансного рассеяние СИ.

1.6. Резонансное рассеяние рентгеновского излучения при наличии нескольких анизотропных факторов.

1.7. Методы расчёта энергетических спектров поглощения и рассеяния рентгеновского излучения.

Глава 2. ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ РЕЗОНАНСНОГО И НЕРЕЗОНАНСНОГО РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ В КРИСТАЛЛЕ ве.

2.1. Чисто резонансные отражения в кристалле ве.

2.2. Экспериментальные результаты исследования отражения 222 в ве.

2.3. Численное моделирование спектров отражений 006 и 222 в ве.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. РЕЗОНАНСНОЕ РАССЕЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛАХ С НЕКУБИЧЕСКОЙ

ЛОКАЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.

3.1 .Тензорный атомный фактор в магнитном кристалле с некубической симметрией положения резонансных атомов.

3.2. Азимутальная зависимость чисто резонансного рефлекса в кристалле

Яо¥е2.

Выводы к главе 3.

Глава 4. РЕЗОНАНСНАЯ ДИФРАКЦИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОРТОБОРАТЕ ЖЕЛЕЗА.

4.1. Чисто резонансные рефлексы в ортоборате железа.

4.2. Экспериментальные исследования запрещенных отражений в ортоборате железа.

4.3. Энергетические спектры отражения 700 при различных температурах.

4.4.Математическое моделирование энергетической и азимутальной зависимостей отражений М)0, к=2п+\.

Выводы к главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Интерференционные явления в резонансной дифракции рентгеновского излучения в кристаллах"

Изучение атомно-кристаллической структуры и ее искажений, магнитной структуры и электронных состояний являются важнейшими задачами физики твердого тела, поскольку эти характеристики определяют основные физические свойства материалов. Дифракция рентгеновских лучей и дифракция медленных нейтронов являются традиционными методами, которые дают информацию о кристаллической и магнитной структуре, кристаллов. Однако, в последние два десятилетия появились новые методы, основанные на изучении прохождения и дифракции рентгеновского излучения с диной волны, близкой к краям поглощения атомов в кристалле, через образцы. Практическая, реализация этих методов стала возможной' благодаря созданию синхротронов третьего поколения, сочетающих большую яркость и высокую степень поляризации излучения (синхротрон ЕЗЯБ в Гренобле, Франция, обеспечивает яркость л »

10 фотон/сек./мм2/стерад., что на 13 порядков превышает яркость рентгеновской трубки с вращающимся анодом). Большая яркость синхротронных источников дает возможность проводить измерения достаточно слабых эффектов за разумное время эксперимента, а высокая степень поляризации синхротронного излучения позволяет выполнять поляризационные измерения в рассеянном излучении, что очень важно для изучения анизотропных свойств среды. Использование ондуляторов позволило также создавать кругополяризованное рентгеновское излучение, которое необходимо для изучения некоторых фундаментальных свойств твердых тел, например, киральности.

На базе синхротронного излучения развились многочисленные методы исследования структуры и свойств конденсированных сред. Особенно эффективными оказались те методы, в которых исследования ведутся при энергиях падающего излучения, близких к краям поглощения атомов. Такие методы известны в геометрии пропускания: ХМСБ (рентгеновский магнитный круговой дихроизм), XNCD (рентгеновский естественный круговой дихроизм), XMLD (рентгеновский магнитный линейный дихроизм), XMxD (рентгеновский магнитокиральный дихроизм) и в геометрии рассеяния: DAPS (дифракционная аномальная тонкая структура спектров поглощения), магнитное рассеяние, RXS (рентгеновское резонансное рассеяние). С помощью этих методов были обнаружены новые типы упорядочения в кристаллах, а именно: зарядовое и орбитальное упорядочение, а также изучены более тонкие свойства, такие как электрический квадрупольные моменты, тороидальные моменты, магнитные квадрупольные моменты и др, которые не могут быть исследованы с помощью каких-либо других методов. Особое место занимает изучение «запрещенных» отражений. Они запрещены симметрией системы при дифракции излучения, энергия которого далека от краев поглощения, но могут стать разрешенными вблизи краев из-за того, что в условиях резонансного взаимодействия рассеяние рентгеновского излучения становится анизотропным. Условием для возникновения анизотропии резонансного рассеяния рентгеновского излучения является расщепление валентных электронных состояний из-за взаимодействия с кристаллическим полем, спин-орбитального взаимодействия и других причин. Исследование разнообразных запрещенных рефлексов ведется на синхротронных станциях с 80-х годов 20-го столетия. Интерес к ним обусловлен тем, что, поскольку нерезонансный вклад подавлен, энергетическая структура таких рефлексов отражает искажение электронных уровней в среде, что является ценной физической информацией.

К настоящему времени изучены запрещенные рефлексы в нескольких десятках кристаллов. Их физическая природа разнообразна: магнитные рефлексы наблюдаются в веществах со сложной магнитной структурой, ATS (Anisotropy of the Tensor of Susceptibility) отражения были обнаружены в немагнитных веществах, где локальная симметрия положения резонансных атомов ниже кубической. Исследовались также отражения, обусловленные упорядочением орбиталей. Во всех этих случаях «запрещенные» отражения были вызваны какой-либо одной причиной. Однако, в последнее время появляется все больше исследований, где существует две и более причин для возникновения «запрещенных» рефлексов. Например, в гематите «запрещенные» отражения могут быть вызваны как диполь-квадрупольными, так и квадруполь-квадрупольными переходами, и интерференция излучения, рассеянного через соответствующие возбужденные состояния, проявляется в особенностях азимутальной зависимости рефлексов. Другим примером могут быть магнитные кристаллы, в которых резонансные атомы занимают положения с достаточно низкой симметрией. Интерференция диполь-квадрупольного рассеяния с диполь-дипольным, которое обусловлено искажением локальной симметрии вследствие тепловых колебаний атомов, наблюдались в кристаллах германия и оксида цинка. Поскольку отношение двух вкладов меняется с температурой, наблюдалась резкая перестройка энергетического спектра запрещенного отражения 115 с температурой. Однако, существует много других случаев, когда свойства «запрещенных» рефлексов обусловлены интерференцией резонансного рассеяния излучения через разные возбужденные состояния, связанные с наличием нескольких анизотропных факторов. Вопрос этот еще недостаточно изучен, и является предметом настоящей диссертационной работы.

В настоящей работе рассматриваются свойства чисто резонансных рефлексов, энергетическая и азимутальная зависимости которых определяются интерференцией рассеяния через различные каналы, связанные с разными анизотропными факторами. Рассмотрен вопрос об интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния рентгеновского излучения и показано, что изучение «запрещенного» рефлекса в этом случае позволяет определить амплитуду и фазу резонансной части структурной амплитуды. Изучается вопрос о возможности выделения «комбинированного» вклада в резонансный атомный фактор путем изучения азимутальной зависимости запрещенных рефлексов. Впервые исследуется вопрос об интерференционной структуре энергетической зависимости в кристаллах, где резонансные атомы занимают две кристаллографически неэквивалентные позиции и рассматриваются возможности разделения вкладов от обеих позиций.

Цель работы:

Целью настоящей работы было изучение «запрещенных» (чисто резонансных) рефлексов, энергетическая и азимутальная зависимости которых обусловлены резонансным рассеянием рентгеновского излучения в присутствии нескольких анизотропных факторов.

• Рассмотрение вопроса об интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния рентгеновского излучения на примере отражение 222 в кристалле германия. Определение абсолютной величины и фазы резонансного структурного фактора.

• Объяснение особенностей энергетической и азимутальной зависимостей рефлекса 002 в кристалле НоРе2 с учетом интерференции магнитного и немагнитного резонансного рассеяния . Выделение «комбинированного» вклада в «запрещенный» рефлекс 002 в кристалле НоРе2.

• Исследование вопроса об интерференционной структуре энергетической зависимости «запрещенных» отражений в кристаллах, где резонансные атомы занимают две кристаллографически неэквивалентные позиции и рассмотрение возможности разделения вкладов от обеих позиций.

• Изучение «запрещенных» рефлексов типа Ы30, Ь=2п+1 в кристалле БеЗВОб с учетом интерференции резонансного рассеяния рентгеновского излучения от кристаллографически неэквивалентных атомов железа. Численное моделирование энергетических спектров рефлексов 300, 500, 700 и 710. Разделение резонансных вкладов , соответствующих двум неэквивалентным позициям железа.

Научная новизна

Основные существенно новые результаты состоят в следующем:

1. Впервые изучен «запрещенный» рефлекс (222 в кристалле Ое), который обусловлен одновременно нерезонансным и резонансными вкладами в структурный фактор.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурный фактор отражения 222 в кристалле Ое.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в НоРег обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

5. Показано, что резонансные вклады от двух кристаллографически неэквивалентных положений железа в ортоборате железа интерферируют конструктивно в рефлексах 300 и 500, но интерференция является деструктивной для рефлекса 700. Путем численного моделирования разделены вклады от двух позиций железа в главные пики.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансных вкладов, соответствующих двум неэквивалентным положениям железа.

Научная и практическая значимость

Положения, выносимые на защиту:

4. Заключение о существовании быстро меняющейся с энергией азимутальной зависимости рефлексов hOO, h=2n+l в предкраевой области энергий, возникающей в результате сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансных вкладов, соответствующих двум неэквивалентным положениям железа.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 8 печатных работах: 3 статьях в рецензируемых журналах и 5 тезисах докладов на международных и российских конференциях.

Личный вклад автора Автор настоящей работы принимал непосредственное участие в разработке теоретических подходов к решению поставленных задач и обработке экспериментальных данных. Численное моделирование энергетических спектров отражений 222 в ве, 002 в НоРег , Ь00 в Ре3ВОб выполнено автором лично.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе исследованы особенности энергетической и азимутальной зависимостей «запрещенных» отражений, обусловленные интерференцией излучения, рассеянного как нерезонансным, так и резонансным образом, при наличии расщепления электронных состояний в кристаллах вследствие взаимодействия с кристаллическим полем, магнитного взаимодействия и других причин. Получены следующие основные результаты:

1. Впервые изучены свойства «запрещенных» рефлексов, обусловленных интерференцией нерезонансного и резонансного рассеяния рентгеновского излучения при энергии падающего излучения, близкой к краю поглощения.

2. Из сопоставления расчетов с экспериментальными данными определена абсолютная величина и фаза резонансного вклада в структурную амплитуду отражения 222 в кристалле ве.

3. Установлено, что асимметрия азимутальной зависимости «запрещенного» рефлекса 002 в НоРе2 обусловлена «комбинированным» вкладом в резонансную часть структурной амплитуды.

6. Установлено, что азимутальная зависимость «запрещенных» рефлексов в I ортоборате железа меняется с энергией, что является результатом сложной интерференции диполь-квадрупольного и квадруполь-квадрупольного резонансного рассеяния на атомах железа в двух неэквивалентных положениях.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Антоненко, Алексей Алексеевич, Москва

1. Hodeau J.L., Favre-Nicolin V., Bos S, Renevier H., Lorenzo E., Berar J.-F. Resonant Diffraction // Chem. Rev. -2001.- V. 101.- P. 1834 1867.

2. Tonnerre J.-M. X-ray magnetic scattering // Proceedings of the International School "Magnetism and Synchrotron Radiation".- 1996.- P. 245 273.

3. Lovesey S. W. Balcar E. A theoretical framework for absorption (dichroism) and the resonance-enhanced scattering of X-rays by magnetic material // J. Phys.: Condens. Matter. -1996.- V. 8.- P. 10983 11007.

4. Дмитриенко B.E., Овчинникова E.H. Резонансная дифракция синхротронного излучения в кристаллах: новый метод изучения структуры и свойств материалов. // Кристаллография.- 2003. Т. 48. - № 6. - С. S59 - S77.

5. Dmitrienko V.E., Ishida К., Kirfel A. et al. Polarization anisotropy of X-ray atomic factors and 'forbidden' resonant reflections. // Acta Cryst. 2005. - V. A61. -P. 481 -493.

6. Mark H., Szillard L. Die Polarisation von Röntgenstrahlen durch Reflexionan Kristallen. HZ. Physik. 1926. -V. 35:- P. 743-47.

7. Hart M. X-ray polarization phenomena. // Phil.Mag. -1978. V. 38B. - N 1. -P.41 -56.

8. Stragier H., Cross J. О., Rehr J. J., Sorensen L.B. Diffraction anomalous fine structure: a new structural technique. // Phys.Rev.Lett- 1992,- V.69.- P.3064 -3067.

9. Vacinova J., Hodeau J.L., Wolfers P., Lauriat J.P., ElKaim E. Use of Anomalous Diffraction, DAFS and DANES Techniques for Site-Selective Spectroscopy of Complex Oxides.// J. Synchrotron Rad.- 1995. -V. 2. -P. 236 -244.

10. Джеймс. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М: ИЛ, 1950.

11. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. Изд. Моск. Ун-та. 1978. 276 с.

12. Blume M. Magnetic scattering of X rays. // J.Appl. Phys. 1985. -V.57. -P.3615 - 3618.

13. Blume M. Magnetic Effects in Anomalous Dispertion. in Resonant Anomalous X-ray Scattering.// Edited by Materlik G., Sparks C.J., Fisher K. Amsterdam: Elsevier. 1994. P. 495.

14. Harmon J.P., Trammell G.T., Blume M., Doon Gibbs. X-Ray Resonance Exchange Scattering. // Phys. Rev. Lett. -1988. -V.61.- P. 1245 1248.

15. Carra P., Thole T. Anisotropic X-ray anomalous diffraction and forbidden reflections.// Reviews of Modern Physics.- 1994. -V.66. -P.1509 1515.

16. Carra P., Thole B.T., Altarelli M., Wang X. X-ray Circular Dichroism and Local Magnetic Fields // Phys. Rev. Lett. -1993. -V.70.- P. 694 697.

17. Kirfel A., Petcov A., Eichhorn K. Anisotropy of anomalous dispersion in X-ray diffraction. Acta Cryst. 1991. V.A47. P. 180 195.

18. Cohen G.G., Kuriyama M. Polarization phenomena in X-ray scattering. Phys.Rev.Lett.// 1978. -V.40. №14.- P.957 - 960.

19. Kissel L., Zhou В., Roy S.C., Sen Gupta S.K., Pratt,R.H. The validity of form-factor, modified-form-factor and anomalous-scattering-factor approximation in elastic scattering salculations. // Acta Cryst. -1995.- V.A51.- P.271 288.

20. Brouder C. Angular dependence of X-ray absorption spectra. // J.Phys.:Condens. Matter.- 1990. -V.2. P.701 - 738.21 . Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1992. 661 с.

21. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М. 1989. 195 с.

22. Namikawa K, Ando M., Nakajima Т., Kawata H. X-ray resonance magnetic scattering. //J. ofPhys.Soc. of Japan. -1985. V.54.- P.4099 - 4102.

23. Gibbs D., Moncton D.E., D'Amico K.L. Magnetic x-ray scattering studies of the rare-earth metal holmium. // J.Appl.Phys. 1985. - V.57. - P.3619 - 3622.

24. Gibbs D., Harshman D.R., Isaaks E.D., McWhan D.B., Mills D., Vettier C. Polarization and resonance properties of magnetic scattering in holmium. // Phys. Rev.Lett. 1988. - V.61. - P.1241 - 1244.

25. Беляков B.A., Дмитриенко B.E. Поляризационные явления в рентгеновской оптике (новые приборы и методы исследований). // УФН. 1989. Т. 158.- Вып. 4. - С. 679 - 721.

26. Dmitrienko V.E. Forbidden reflections due to anisotropic X-ray susceptibility of crystals.// Acta Cryst. 1983. - V.A39.- P.29 - 35.

27. Dmitrienko V.E. Anisotropy of X-ray susceptibility and Bragg reflections in cubic crystals. // Acta Cryst. -1984. V.A40.- P.89 - 95.

28. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.:Наука. 1975. 680 с.

29. International tables for crystallography. V. A. Edited by Hahn T. Dordreht: Kluwer. 1996

30. Tsuji E., Kurasawa Т., Yazawa /., Katoh H., Momozawa N., Ishida K, Kishimoto S. Polarization Analysus of X-ray diffraction Peaks from Hexagonal Ferrite-Anomaly of Forbidden reflections.// J.Phys. Soc.Jpn. 1996. - V. 65,-P.610-614.

31. Detlefs С. Polarization analysis of K-edge resonant x-ray scattering. // Physica B. -2004. V.345. - P.45-51.

32. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray dichroism and polarized anomalous scattering of the uranyl ion. // Acta Cryst. 1982. - V.A38.- P.62 - 67.

33. Templeton D.H., Templeton L.K. L3-Edge Anomalous Scattering by Gadolinium and Samarium Measured at High Resolution with Synchrotron Radiation.// Acta Cryst. 1982.- V.A38. - P.74 - 78.

34. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray Dichroism and Anomalous Scattering of Potassium Tetrachoroplatinate. // Acta Cryst. 1985. - V.A41. - P.365 - 371.

35. Templeton D.H., Templeton L.K. X-ray birefingence and forbidden reflections in Sodium Bromate.// Acta Cryst.- 1986. V.A42. - P.478 - 481.

36. Изюмов Ю.А, Найш И.Е., Озеров P.П. Нейтронография магнетиков. M.: Атомиздат. 1981.311 с.

37. Finkelstein KD, Shen Q., Shastri S. Resonant X-Ray Diffraction Near the Iron К Edge in Hematite (a-Fe203) // Phys. Rev. Lett. 1992.- V.69. P. -1612 -1615.

38. Dmitrienko V.E., Ovchinnikova E.N. Chirality-Induced 'Forbidden' Reflection in X-Ray Resonant Scattering. // Acta. Cryst. A. 2001.- V. 57. - P. 642 - 648.

39. Matteo S.Di, Joly Y., Bombardi A., Paolasini L., de Bergevin F., Natoli C.R. Local Chiral-Symmetry Breaking in Globally Centrosymmetric Crystals. // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91.- №25. - P. 257401-1 - 257401-4.

40. Templeton D.H., Templeton L.K. Tetrahedral anisotropy of x-ray anomalous scattering Phys. Rev. B. 1994. V. 49. P. 14850 14853

41. Kokubun J., Kanazava M., Ishida K, Dmitrienko V.E. Temperature-induced distortions of electronic states observed via forbidden Bragg reflections in germanium. // Phys. Rev. B. 2001.- V. 64.- P. 073203 - 073207.

42. T. L. Lee, R. Felici, K. Hirano, B. Cowie, J. Zegenhagen, and R. Colella Resonant scattering in germanium.// Phys. Rev.- 2001- В 64. 201316.

43. Kirfel A., Grybos J., Dmitrienko V.E. Phonon-Electron interaction and Vibration Correlation in Germanium within a Broad Temperature Interval.// Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - P. 165202-1 - 165202-7.

44. Dmitrienko V.E., Ovchinnikova'E.N. Resonant X-ray diffraction: 'forbidden' Bragg reflections induced by thermal vibrations and point defects. // Acta Cryst. 2000.-V. A56.-P. 340-347.

45. Dawson B. (1975). Advances in Structure Research by Diffraction Methods. Oxford: Pergamon Press. 1975. V. 6. - P. 1 - 250.

46. Borie В. Thermally excited forbidden reflections. // Acta Cryst. A. 1974 -V.30. - P. 337 -341.

47. V.E.Dmitrienko, E.N.Ovchinnikova, K.Ishida, J.Kokubun, A.Kirfel, S.P.Collins, D.Laundy, A.P.Oreshko, D.Cabaret. Phonon effects in resonant "forbidden" reflections. // Phys. stat. sol. (c) 2004.- V.I.- No. 11. - P. 30813084.

48. I.S.Elfimov, N.A.Skorikov, V.I.Anisimov, and G.A.Sawatzky. Band Structure Approach to Resonant X-Ray Scattering. // Phys. Rev. Lett.- 2002. V.88. -015504 (l)-(4).

49. Collins S.P., Laundy D., Dmitrienko V.E., Mannix D., Thompson P. Temperature-dependent forbidden resonant x-ray scattering in zinc oxide. // Phys. Rev. В.- 2003. V. 68. - P. 064110-1 - 064110-4.

50. D. Н. Templeton and L. К. Templeton. Polarization Dispersion, Glide-Rule-Forbidden Reflections and Phase Determination in Barium Bromate. // Acta Cryst. A.- 1992. -V. 48.- P. 746—751.

51. Ovchinnikova E.N., Dmitrienko V.E. ResonantX-ray scattering in the presence of severa lanisotropic factors . // Acta Cryst. -2000. V.A 56. - P. 2-10.

52. Овчинникова E.H. Резонансная дифракция излучения рентгеновского диапазона частот в регулярных, модулированных и дефектных кристаллах. Док. Дисс. МГУ. 2001.

53. Агранович В.Л.,Гинзбург В.Л. .Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М:, Наука, 1979.

54. Колпаков А.В., Бушуев В.А., Кузьмин Р.Н. Диэлектрическая проницаемость в рентгеновском диапазоне частот.// УФН. 19781 - Т. 126. С.479-513.

55. Luo J., Trammell G.T., Наппоп J.P. Scattering-Operators for Elastic ans Inelastic Resonant X-ray Scattering. // Phys. Rev.Xett. -1993. V.71. - P.287-291.

56. Ovchinnikova E.N., Dmitrienko V.E. Combined* effects of magnetic, structure and local cryatsla fields, in X-ray anisotropic anomalous scattering. // Acta1 Cryst . 1997. V. A53. - P. 388-395.

57. Rehr J.J., Alberts R.C. Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure. // Rev. of Modern Phys. -2000. V. 72. - P. 621 - 654.

58. Natoli C.R., Benfatto M., Doniach S. Use the general potentials in multiple-scattering theory. // Phys. Rev. A. 1986. - V. 43. - №6. - P. 4682 -4694.

59. Ankudinov A.L., Rehr J.J. Theory of Solid-State Contributions to the X-Ray elastic Scattering Amplitude. // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62. - №4. - P. 2437 -2446.

60. Rehr J.J., Albers R.C.,. Zabinsky S.I. High-order multiple-scattering calculations of x-ray-absorption fine structure. // Phys. Rev. Lett. -1992. V.69. -P: 3397-3400.

61. Ведринский P.В., Гегузин И.И. Рентгеновские спектры поглощения твердых тел. 1991. М.: Энергоатомиздат. 184 с.

62. Криеицкий Е.В. Теоретическое описание спектральных интенсивностей «запрещенных» брэгговских рефлексов в области аномального рассеяния. Кандидатская диссертация. РГУ. Ростов-на-Дону, 2004.

63. Козырев В.Э. Исследование, прохождения через кристаллы и дифракционного рассеяния рентгеновского излучения в области аномального рассеяния: Кандидатская диссертация. РГУ, Ростов-на-Дону, 2005.

64. Joly Y. X-ray absorption near-edge structure calculations beyond the muffin-tin approximation. //Phys. Rev. 2001. - V.B63. - P. 125120 - 125130.

65. Блохин M.A., Швейцер И.Г. Рентгеноспектральный справочник. M: Наука. 1982. 374 с.

66. Hedin H., Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials. // Phys. Rev. C.:Solid State Phys. 1971. - V.4. - P.2064-2084.

67. Schwarz K. Optimization of the Statistical Exchange Parameter alpha for the Free Atoms H through Nb. // Phys. Rev. 1972. - V.B5.- P.2466-2470.

68. BergH.P. The Xa potential in electron-neon scattering. // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1982. - V. 15. - P. 3769 - 3777.

69. Perdew J.P. Density-functional approximation for the correlation energy pf the inhomogeneous electron gas. // Phys. Rev. B. 1986. - V. 33.- №12.- P. 8822 - 8824.

70. Roberto J.R., Batterman B.W., Keating D.T. Diffraction studies of the (222) reflection in Ge and Si: Anharmonicity and the bonding electron. // Phys. Rev. В -1974.- V.9. P.2590 - 2599.

71. Tischler JZ., Batterman B. W. Determination of magnitude, phase, and temperature dependence of forbidden reflections in silicon and germanium . // Phys.Rev. B. 1984. - V. 30. - P. 7060 - 7066.

72. M. Benfatto, R. Felici, Resonant atomic scattering factor theory: A multiple scattering approach.// Phys. Rev. В 2001. - V. 64. - p.l 15410 (1-9).

73. О H Nielsen and W Weber. Displacement correlations in covalent semiconductors.//J. Phys. C: Solid State Phys. 1980 . - V. 13. - P. 2449-2460

74. Э:Х.Мухамеджанов, М.М.Борисов, A'.H. Морковин, А.А.Антоненко, А.П.Орешко, Е.Н.Овчинникова, В.Е.Дмитриенко. Абсолютная интенсивность и фаза резонансного рассеяния рентгеновских лучей в кристалле германии. // Письма в ЖЭТФ. Т.86. - В.12.-С.897-901.

75. S.Ji, С. Song, J. Коо, К.-В. Lee, Y. J. Park, J. Y. Kim, J.-H. Park, H. J. Shin, J. S. Rhyee, В. H. Oh, and В. К Cho. Interference of Magnetic and Anisotropic Tensor Susceptibility Reflections in Resonant X-Ray Scattering of GdB4 //

76. Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91.-257205(1-4).

77. Winkler H., EisbergR., Alp E., et al. Pure Nuclear Reflections and Combined Type Interactions in YIG. // Z. Fur Physik. 1985. - V.49. - P. 331-337.

78. Лабушкин В.Г., Овчинникова Е .Н., Смирнов Е.В., Саркисов Э.Р., Успенский М.Н. Дифракция мёссбауэровского излучения в монокристаллической пленке железо-иттриевого граната. // Кристаллография. 1995. - Т.40. - С. 1-10.

79. Collins S.P., Laundy D., Stunault A. Anisotropic resonant diffraction from HoFe2 // J.Phys.:Condens. Matter. 2001. - V.13'. - P.1891-1905.

80. Garcia J., Sabias G., Proietty M.G, Renevier H., Joly Y., Hodeau J.L., Sancgez M.G., Berar J.F. Resonant"Forbidden"Reflections in Magnetite. // Phys.Rev. Lett. 2000. - V.85. - P.578.

81. Trammell G.T. Elastic Scattering at Resonance from Bound Nuclei. Phys. Rev. 1962. v.126. p. 1045-1054.

82. Hannon J.P., Trammell G.T. Mossbauer Diffraction. Dynamical Theory of Mossbauer Optics.// Phys. Rev. -1969. -V.186. P. 306-325.

83. Афанасьев A.M., Каган Ю.М. Эффект подавления неупругих каналов ядерных реакций в кристалле в условиях, сверхтонкого расщепления.// ЖЭТФ. -1973. Т. 65. - С. 1958-1969.

84. Беляков В.А. Дифракция мёссбауэровского излучения- в кристаллах. // УФН.- 1975. -Т.115. С.552-601.

85. Перстнев И.П., Чуховский Ф.Н. Рассеяние резонансных гамма-лучей на мозаичных кристаллах, обладающих сверхтонким расщеплением ядерных уровней. // ФТТ. 1974. - Т. 16. - С.ЗО 11-3019.

86. Андреева М.А., Кузьмин Р.Н. Мёссабауэровская гамма-оптика. Изд-во Моск. Ун-та. 1992.

87. Diehl R., Brandt G. Refinement of the crystal structure of Fe3B06- //Acta Cryst. 1975. - V. B31. - P. 1662-1665.

88. Баюков О.А., Бузник В.M., Иконников В.П., Петров М.И. Мёссбауэровское изучение градиентов электрических полей в кристаллах. // ФТТ. 1976. - Т.18. - С.2319-2324.

89. Толпекин И.Г., Коваленко 77.77., Лабушкин В.Г., Овчинникова Е.Н., Смирнков Е.В., Саркисов Э.Р. Интерференционные явления в Лауэ-дифракции мёссбауэровского гамма-излучения на кристалле Fe3B06 // ЖЭТФ. 1988.- Т.94. - С.329-343.

90. Goulon J., Goulon-Jinet С., Corte's, J.M. Dubois On experimental attenuation factors of the amplitude of the EXAFS oscillations in absorption, reflectivity and luminescence measurements .// J.Phys. (Paris). 1982. - V.43. -P.539.

91. P.Pfalzer,J.-P.Urbach,M.Klemm, S.Horn, Marten ■ L.den Boer, Anatoly I.Frenkel, J.P.Kirkland. Elimination of self-absorption in fluorescence hard-x-ray absorption. //Phys. Rev. -1999. V. В 60.- P. 9335-9339.

92. C.H.Booth, F.Bridges. Absorption Correction for Fluorescence Measurements of Extended X-Ray Absorption Fine-Structure. // Physica Scripta. -2005.-V.T115.-202-204.118. http://skuld.bmsc.Washington.edu/scatter/AS periodic.html