Инженерные методы весового анализа элементов конструкции самолета с учетом динамического нагружения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

РГб од

2 7 ОКТ 1998

На правах рукописи

ЛИТВИНОВ ЕВГЕНИЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ

ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ ВЕСОВОГО АНАЛИЗА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ САМОЛЕТА С УЧЕТОМ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ

01.02.06 — динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 1998 г.

Работа выполнена в Московском государственном авиационном институте

Научный руководитель — доктор физико-математических наук,

профессор А.Г. Горшков

Официальные оппоненты : доктор технических наук,

профессор П.Ф. Сабодаш кандидат технических наук, старший научный сотрудник В.И. Бирюк

Ведущая организация — Авиационный научно-производственный комплекс МиГ им. А.И.Микояна (г. Москва)

Защита состоится "_"_1998 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 053.18.07 в Московском государственном авиационном институте (техническом университете) по адресу : 125871, г. Москва, Волоколамское шоссе, д.4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного авиационного института.

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять по указанному адресу.

Автореферат разослан "_"_1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент ¡£2—; В.Н. Зайцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Летно-технические и экономические показатели самолета существенно зависят от массы его конструкции. Поэтому разработке методов весового анализа самолета уделялось большое внимание на всем периоде развития отечественной и зарубежной авиации.

В настоящее время в работах отечественных и зарубежных авторов предлагаются «теоретические» методы определения массы конструкций летательных аппаратов с учетом требований статической прочности и практически отсутствуют методики, позволяющие оценить их массу с учетом воздействия динамических нагрузок. Однако, масса силовых элементов конструкции, определенная без учета воздействия динамических нагрузок, может оказаться существенно меньше потребной с точки зрения безопасной эксплуатации летательного аппарата.

Опыт эксплуатации существующих самолетов показал, что для устранения негативного воздействия динамических нагрузок на конструкцию необходимо, в некоторых случаях, существенно увеличить ее массу относительно требований статической прочности. Поэтому становится актуальной проблема разработки методов весового анализа элементов конструкции самолета для начальных этапов проектирования с учетом ограничений по флаттеру и требований безопасности от воздействия импульса силы на крыло в полете.

Цель работы состоит в разработке приближенных методов весового анализа силовых элементов конструкции самолета для начальных этапов проектирования с учетом требований безопасности от воздействия внешних динамических нагрузок, проведении исследований влияния их на весовые характеристики конструкций самолетов.

Методы исследований. Полученные в диссертации результаты основаны на методах аэроупругости, теорий колебаний и упругости тонкостенных стержней и оболочек. Для получения приближенного аналитического метода определения массы крыла самолета с учетом требований безопасности от воздействия импульса силы применялся численный метод.

Научная новизна работы. Результаты работы являются новыми и основные из них следующие :

1. Получено приближенное аналитическое решение интегро-дифференциальных уравнений, описывающих свободные колебания несущих поверхностей самолета и панели обшивки крыла в потоке воздуха, для оценки критических скоростей флаттера на начальных этапах проектирования.

2. Получен способ приближенного расчета динамических нагрузок на крыло самолета в полете от воздействия импульса силы при ограниченном числе исходных данных.

3. На основе конечных аналитических зависимостей по оценке динамического нагружения самолета разработаны методы весового анализа силовых элементов конструкции и способ выбора рациональных ее параметров с одновременным учетом требований прочности и жесткости.

4. По предложенным методикам проведены расчетные исследования влияния динамических случаев нагружения на массу силовых элементов конструкции самолетов различного назначения с определением области проектных параметров, обеспечивающей их динамическую устойчивость.

Практическая ценность работы. Результаты работы в виде алгоритмов и расчетных программ могут быть использованы при расчете массы силовых элементов конструкции с учетом требований прочности и жесткости, а также в комплексных программах формирования облика самолета.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки рассматриваемых задач и использованием обоснованных методов решения; контролем сходимости приближенных решений; удовлетворительным согласованием с результатами теоретических и экспериментальных исследований других авторов.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин» (Москва, 1997,1998) и на 3-4 Международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики кон-

струкций и сплошных сред» (Москва, 1997,1998).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в четырех работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, сводки результатов, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 196 страниц. Список литературы содержит 124 наименования источников на 10 страницах. Приложения иллюстрированы 41 рисунком и 6 таблицами на 44 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, сформулированы цель и задача исследований, дан краткий обзор работ, посвященных методам определения массы конструкций летательных аппаратов на начальных этапах проектирования.

В первой главе дана постановка задачи, кратко описано развитие теоретических методов определения массы и динамических нагрузок летательных аппаратов, предложена классификация основных видов динамического нагружения, приведен обзор литературы по рассматриваемым проблемам и подчеркнута их актуальность для современной авиации и космонавтики. Отмечены существенные достижения отечественных и зарубежных исследователей как в области весового анализа (JI.C. Зинин, П.М. Знаменский, A.A. Бадягин, Г.С. Еленевский, Г.Т. Козельский, A.B. Лебедев, В.И. Протопопов, В.А. Киселев, H.H. Фадеев, H.A. Фомин, В.М. Шейнин, Ф. Гринстэд, Н. Дриггс, Ф.Р. Шэнли и другие), так и в области динамического нагружения (М.В. Келдыш, Е.П. Гроссман, С.П. Стрелков, В.В. Болотин, Я.М. Пар-хомовский, В.И. Протопопов, М.С. Галкин, В.Н. Сухов, В.Г. Буньков, Н.И. Баранов, В.М. Фролов, Г.М. Фомин, Ю.А. Стучалкин, Г.А. Амирьянц, A.A. Мовчан, А.Г. Горшков, А.И. Станкевич, О. Бисплингофф, Я. Фын, X. Нельс-сон, Дж. Милее и другие) летательных аппаратов.

Вторая глава посвящена разработке на основании численных методов

конечных аналитических зависимостей для определения границы колебательной потери устойчивости и динамического нагружения от воздействия импульса силы конструкции летательного аппарата в полете.

Рассматривается три вида колебательной потери устойчивости летательного аппарата: изгибно-крутильный, фюзеляжный и панельный флаттер, критические параметры которых существенно зависят от жесткости конструкции и, следовательно, от массы ее силовых элементов. Поэтому успех в разработке методов весового анализа летательного аппарата с учетом ограничений по флаттеру зависит от получения приближенных формул, устанавливающих простую связь между критической скоростью флаттера и его жесткостными, аэродинамическими и геометрическими параметрами.

При решении задачи о флаттере ограничиваются только определением границы устойчивости упругих колебаний конструкции в потоке воздуха, то есть рассматриваются малые колебания. Предполагается, что колебания происходят в установившемся потоке, а все аэродинамические характеристики линейны по углу атаки. Силами внутреннего трения в конструкции пренебрегают, а собственные формы колебаний конструкции в пустоте остаются такими же и в потоке. Тогда уравнение движения конструкции самолета в потоке воздуха записывается в форме уравнения Лагранжа второго рода.

Для задачи создания весовых формул с учетом ограничений по изгиб-но-крутильному флаттеру достаточно рассмотреть колебания консольно закрепленного крыла в потоке воздуха с двумя степенями свободы. Тогда частное решение уравнения для консольно закрепленного крыла большого удлинения в дозвуковом несжимаемом потоке представим в виде :

1_, М, /V, Ъг,/ 0) — коэффициенты системы уравнений, представляющие собой сложную функциональную связь с жесткостными, инерционными и

Здесь СОр — критическая скорость и частота флаттера крыла;

аэродинамическими параметрами крыла.

Решая (1) относительно критической скорости, проводя упрощающие преобразования (используя статистические данные о законе изменения же-сткостных и массово-инерционных характеристик крыла вдоль его размаха (для проведения промежуточных упрощающих преобразований), пренебрегая отдельными членами мало влияющими на конечный результат, пользуясь теоремой о среднем при избавлении от интегральных зависимостей в выражениях для коэффициентов /., М, М, Ъ^, выделяя характерные

сечения для параметров крыла на основании анализа общего закона изменения их функций), приближенную формулу для определения критической скорости изгибно-крутильного флаттера крыла большого удлинения без установленных на нем двигателей запишем в виде :

4/ о"\5/о \г

3,5&]01

{Хч+бг^)

М0ИШЖ__1

1 /ж/и/

у

где К, — статистический поправочный коэффициент; (у]01 — жесткость крыла на кручение в сечении 1~01 З^ ; £ — длина консоли крыла; —хорда крыла в сечении 1-0,71 ; С* —производная коэффициента подъемной силы крыла по углу атаки;

, Хц — относительные положения центров жесткости, тяжести и давления по хорде крыла в сечении 2 =0,7 Е ; _Рн — плотность воздуха;

1Р1/ у' — значение функции распределения углов закручивания крыла и ее производной соответственно в сечениях Е = 0/ 7? и 2 -0,3 2 ; ^ ^ — значение функции распределения прогибов крыла и ее второй производной соответственно в сечениях 1-0,71. И ; Ъ —координата по оси

жесткости.

Наличие двигателей (грузов) на крыле может существенно изменить величину критической скорости изгибно-крутильного флаттера. Представляя двигатели (грузы) в виде сосредоточенных масс, получим приближенное решение характеристического уравнения флаттера консоли крыла большого удлинения с установленными на нем двигателями относительно

критической скорости:

-М-

1=

и

(8/С?) +¿0(0,5-X,

л I г

(3)

Здесь = Со5$Ц+о11Ч +(1- птЪ/3!^ ;

К^ —статистический поправочный коэффициент; Ц —число двигателей на консоли крыла; ГШ — отношение массы двигателя к массе крыла; — относительное положение центра тяжести системы «крыло-двигатель» от оси жесткости крыла; — относительное положение двигателя на крыле вдоль его размаха; £ • — длина двигателя.

Получена приближенная аналитическая зависимость для определения критической скорости изгибно-крутильного флаттера хвостового оперения в результате упрощающих преобразований характеристического уравнения флаттера стабилизатора для трех степеней свободы:

V,

К*

¿63,

1 Ч ЕЗр. /

</г

(Ч)

где «з —статистический поправочный коэффициент; Ц]*—жесткость стабилизатора (киля) на кручение в сечении I — длина консоли стабилизатора (киля); ^ — хорда стабилизатора (киля) в сечении

С-ч —производная коэффициента подъемной силы стабилизатора (киля) по углу атаки; Х,г — относительные положения центров

жесткости, тяжести и давления по хорде стабилизатора (киля) в сечении 0,71 Е — жесткость фюзеляжа на изгиб в сечении X ~0,51р

При разработке приближенного способа выбора удлинения и приведенной толщины обшивки фюзеляжа с учетом требований прочности и безопасности от фюзеляжной формы флаттера необходимо получить аналитические зависимости для оценки критической скорости через основные проектные параметры летательного аппарата. С этой целью рассматривается движение схематической модели с двумя степенями свободы в потоке воз

Рчс.1

духа (рис. 1), которая позволяет исследовать фюзеляжную форму флаттера.

Воспользовавшись уравнением Лагранжа второго рода можно записать систему уравнений движения схематической модели, решая которую и проводя упро-

щающие преобразования над отдельными соотношениями характеристического уравнения флаттера, получим аналитическую зависимость для оценки критической скорости фюзеляжной формы флаттера через параметры известные (или задаваемые по статистике) на начальных этапах проектирования летательного аппарата в виде :

у _ ё КI

'/г

(5)

где о(-1 —корни уравнения частот собственных колебаний свободно опертой балки на изгиб;

Кч —статистический поправочный коэффициент; —хорда

и толщина обшивки стабилизатора в сечении I =0,3 £} £ —длина консоли стабилизатора; ^ — плотность материала; Щ— масса балансира;

Хг_ — расстояние по хорде от передней кромки стабилизатора до центра тяжести балансира; —; удлинение фюзеляжа; —суммарная масса фюзеляжа; % - , — отношение частоты вращения стабилизатора (жесткость моделируется пружиной ) к частоте изгиба фюзеляжа (жесткость моделируется пружиной <?, ); — приведенная толщина обшивки фюзеляжа; .5 — площадь стабилизатора.

В полете крыло самолета может подвергаться воздействию импульса силы, что приведет к динамическому нагружению конструкции. Обеспечение безопасности конструкции от данного вида нагружения достигается до-

г

полнительным вкладом массы в ее силовые элементы, величина которой определяется с помощью весовых формул, полученных на основании приближенного аналитического решения системы интегро-дифференциальных уравнений движения крыла методом обобщенных координат.

Приближенное решение уравнений движения консоли крыла в потоке воздуха с учетом взаимодействия трех низших тонов собственных колебаний конструкции от воздействия единичного синусоидального импульса силы можно представить в виде аналитических зависимостей для определения амплитудно-частотных характеристик нагрузок в сечениях крыла:

1. Амплитудно-частотная характеристика перегрузки

МЛ^г^цГ + бкЮ! , (в)

где ^ —ускорение свободного падения; П. —число учитываемых тонов упругих колебаний консоли крыла.

2. Амплитудно-частотная характеристика изгибающего момента

тмф|--Е^Г)||/>Г| . (?)

3. Амплитудно-частотная характеристика перерезывающей силы

4. Амплитудно-частотная характеристика крутящего момента

|Т„,(т)| = Ш?)|10/| • (з)

Здесь ИI (У[ — амплитуды изгибных и крутильных колебаний по 1-му тону от воздействия импульса силы единичной амплитуды В(0= £Шг± ;

Предлагается приближенное аналитическое решение уравнений движения панели обшивки крыла в сверхзвуковом потоке воздуха по определению границы ее аэроупругой потери устойчивости. Воспользуемся известным способом решения задачи флаттера крыла, предварительно выделяя панель обшивки крыла со сторонами а и Ь и определяя для нее кинетическую и потенциальную энергии, аэродинамические нагрузки, получаем

уравнения колебаний панели в форме уравнений Лагранжа.

Учитывая шарнирные условия опирания панели обшивки, решение получим в виде характеристического уравнения флаттера, из которого после упрощающих преобразований над входящими в него соотношениями и учета близости расположения центров жесткости, массы и аэродинамического давления панели в сверхзвуковом потоке получим конечную аналитическую зависимость для оценки критической скорости панельного флаттера :

И^ШЯ^ «

где *Ь — приведенная толщина панели обшивки; — сила растяжения панели (если сила имеет природу температурного сжатия, то она отрицательна); р — коэффициент Пуассона.

Третья глава посвящена выводу весовых формул, позволяющих на начальных этапах проектирования самолета определить массу силовых элементов конструкции с учетом ограничений по флаттеру и динамическому нагружению от воздействия импульса силы.

Сравнение площади продольного набора в сечении консоли крыла 2-0,3^ с0 средней площадью поперечного сечения продольного набора для крыльев самолетов различного назначения показало, что эти величины близки между собой. Тогда приближенная зависимость для определения крутильной жесткости крыла кессонной конструкции с учетом требований статической прочности представляется в виде :

Су 1 - КьКг$ Н1М &СОЬ\ ЛИ

по- Ю'-_'■ м

где Ь. т — высота кессона и размах крыла; — относительная толщина обшивки крыла; Ш — масса продольного набора крыла с учетом требований статической прочности; £с — относительное положение бортовой нервюры по размаху крыла; р — показатель степени, зависящий от наличия или отсутствия центроплана крыла; К-> — статистический поправочный коэффициент; Кв — коэффициент, учитывающий вырез

в конструкции крыла под уборку шасси.

Подставляя (11) в зависимости (2) и (3), предварительно заменяя /I, Ь и другие характеристики крыла через его параметры >5, А, ^ , С и выполняя условие У? = К \/тт в соответствии с требованиями Норм летной годности, получим весовые формулы для оценки общей массы продольного набора с учетом требований статической прочности и безопасности от изгибно-крутильного флаттера в следующем виде : 1. Крыло без двигателей

т -т(I-?) ■+ *1'^^МУгУ

Здесь

а «г,

^чтт-^

2. Крыло с двигателями

22

{s/фt¿o(cls-zClf

•йз)

Н

По аналогии с крылом получаем весовую формулу для определения общей массы продольного набора стабилизатора или киля с учетом требований статической прочности и безопасности от изгибно-крутильного флаттера:

* 1 г^&П^о^созг

Здесь

боЖс&г) совХвгт

— 1 г

'г

где ^ —диаметр и приведенная толщина обшивки фюзеляжа в сечении Х = 0,5£р .

Если при выбранном удлинении фюзеляжа X Т из условий тактико-технических требований невозможно обеспечить безопасность конструкции

летательного аппарата от фюзеляжной формы флаттера путем увеличения жесткости проводки управления, то следует увеличивать жесткость фюзеляжа, то есть массу его силовых элементов. С этой целью, используя соотношение (5) и условия нормирования критической скорости, получим следующую приближенную зависимость для определения добавочной массы панелей обшивки фюзеляжа с учетом требований безопасности от фюзеляжного флаттера:

= , (15)

\ К /тт'

где Кг — коэффициент формы, учитывающий изменение формы фюзеляжа по сравнению с цилиндром; К1 — статистический поправочный коэффициент, учитывающий изменение приведенной толщины панели обшивки по длине фюзеляжа; В — длина и диаметр фюзеляжа; 1/^ — критическая скорость, определенная по (5) при максимальной жесткости проводки управления стабилизатора; ^ — приведенная толщина панели обшивки фюзеляжа, определяемая из нормированного уравнения (5).

Динамическое нагружение консоли крыла от воздействия импульса силы представляется в виде комбинированного воздействия постоянной силы ^Р, - X (х)) с амплитудой (Л, - и частотой Ц, , тогда расчетное приращение соответствующей динамической нагрузки находим по следующей зависимости:

где |Тн. (Мдю) | — значение модуля амплитудно-частотной характеристики соответствующей ¡-ой нагрузки при Щ-о ; |TH¿ (| — значение модуля амплитудно-частотной характеристики при заданной частоте воздействия импульса Ц, ф 0 ; ^ —коэффициент безопасности.

Воспользовавшись соотношениями (7), (8) и (16), добавочную массу силовых элементов крыла с учетом обеспечения безопасности конструкции при динамическом нагружении можно определить по следующей зависимости :

где МР/Г), — расчетные изгибающий момент и перерезывающая сила в сечении консоли крыла, возникающие от воздействия импульса силы; — коэффициент, учитывающий кривизну профиля крыла;

^М) I —функции, характеризующие относительное распределение нормальных напряжений от изгибающего момента и касательных напряжений от перерезывающей силы вдоль размаха крыла; Ь — толщина профиля в сечении крыла; ^ ( — допускаемые нормальные и касательные напряжения.

Воспользовавшись соотношением (10) и условием - К У№т , приближенную формулу для определения массы панелей обшивки летательного аппарата с учетом требований безопасности от панельного флаттера запишем в виде:

АФ^!

где П. — общее число панелей в конструкции.

В четвертой главе исследована точность и достоверность полученных по предложенным зависимостям числовых результатов.

Были проведены параметрические расчеты по формулам (2),(3),(4) с целью определения критической скорости в зависимости от изменения параметров крыла и хвостового оперения. Сравнение результатов предложенного расчета с аналогичными данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов показало удовлетворительную сходимость как по величине, так и по закону изменения критической скорости от этих параметров. Наибольшее расхождение значений критической скорости не превышало 11%.

Проведен сравнительный анализ результатов расчета по аналитическим зависимостям (5) с данными экспериментальных исследований других

авторов. На примере схематической модели исследовалось влияние на величину критической скорости фюзеляжного флаттера параметров Х0) Результаты расчетных и экспериментальных исследований достаточно близко совпадают как количественно, так и по закону изменения критической скорости от этих параметров.

По зависимостям (6-9) были проведены расчетные исследования динамического нагружения шести консолей крыла различных самолетов от воздействия импульса силы. Амплитудно-частотные характеристики нагрузок (перегрузка, изгибающий момент, перерезывающая сила и крутящий момент) определялись в сечении 0,5 консоли крыла. Результаты предлагаемого расчета сравнивались с аналогичными данными численного расчета. Сравнение показало, что предлагаемый метод можно использовать для оценки динамических нагрузок на крыло от воздействия импульса силы.

По результатам расчетных исследований, проведенных по приближенной формуле (10), было установлено, что расхождение между расчетом и экспериментом для критической скорости не превышало 8%.

Для исследования влияния ограничений по изгибно-крутильному флаттеру на массу силовых элементов горизонтального оперения самолетов была использована зависимость (14). Результаты расчета показали, что для некоторых самолетов масса конструкции горизонтального оперения определяется из условий требований статической прочности, а для других конструкций ее масса определяется с учетом требований безопасности от изгиб-но-крутильного флаттера. Наибольшая добавка массы продольного набора горизонтального оперения с точки зрения безопасности от изгибно-крутильного флаттера составила около 32% (рис. 2).

Расчет по приближенной формуле (12) массы силовых элементов крыльев различного назначения самолетов показал, что для некоторых из них определяющим динамическим нагружением является изгибно-крутильный флаттер крыла.

Наибольшая добавка массы силовых элементов крыла для устранения изгибно-крутильного флаттера составила 38% (рис. 3). На рисунке 4 при-

ведены результаты расчетных исследований по выявлению влияния удлинения крыла на закон изменения массы его силовых элементов при удовлетворении ограничениям статической прочности и флаттера. Из графика видно, что с увеличением удлинения крыла функция .удовлетво-

ряющая ограничениям по флаттеру, значительно опережает рост функции УГ\(Х), определенной по требованиям статической прочности.

Используя приближенную зависимость (18) была определена масса панели обшивки крыла скоростного летательного аппарата с учетом требований безопасности от панельного флаттера. Добавка массы крыла, обеспечивающая безопасность от панельного флаттера, составила 47% массы панели обшивки, обеспечивающей требования статической прочности. Сравнение расчетной массы с фактической показало, что результаты приближенного расчета занижены на 3%.

Следовательно, проведенные расчетные исследования подтвердили правомерность и важность использования на начальных этапах проектиро-

вания предложенных методов оценки массы силовых элементов конструкции самолета с учетом требований безопасности от динамических случаев нагружения.

СВОДКА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. На основе теоретических методов определения границы аэроупругой потери устойчивости самолета разработаны приближенные аналитические зависимости, позволяющие на начальных этапах проектирования оценить критические скорости изгибно-крутильного флаттера крыла большого удлинения с установленными на нем двигателями и без двигателей, хвостового оперения, флаттера панели обшивки и фюзеляжной формы флаттера.

2. С использованием численных методов определения динамических нагрузок на летательный аппарат при полете в неспокойном воздухе получен для начальных этапов проектирования способ расчета передаточных функций амплитудно-частотных характеристик динамических нагрузок на крыло самолета в полете от воздействия импульса силы. На основании предложенного способа составлен алгоритм приближенного расчета предельных динамических нагрузок.

3. С помощью предложенных аналитических зависимостей для оценки критических скоростей изгибно-крутильного и панельного флаттера разработаны методы расчета массы силовых элементов крыла и хвостового оперения с учетом требований прочности и безопасности от изгибно-крутильного флаттера, а также массы обшивки конструкции планера с учетом ограничений по панельному флаттеру.

4. На основании предложенного способа оценки динамических нагрузок на крыло от воздействия импульса силы получена приближенная формула для расчета на начальных этапах проектирования добавочной массы силовых элементов крыла, обеспечивающей безопасную эксплуатацию самолета при данном виде динамического нагружения.

5. Предложен на основании приближенных зависимостей для оценки

критической скорости фюзеляжной формы флаттера способ выбора на начальных этапах проектирования рациональных параметров фюзеляжа летательного аппарата с учетом требований прочности и безопасности от фюзеляжного флаттера.

6. Проведены расчетные исследования по выявлению влияния основных параметров конструкции летательного аппарата на критические скорости изгибно-крутильного, фюзеляжного и панельного флаттера, а также исследования влияния динамических случаев нагружения на массу конструкции самолетов различного назначения. Сделан сравнительный анализ результатов исследований по предлагаемым методикам с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

7. Проведен сравнительный анализ результатов тестового расчета динамических нагрузок от воздействия импульса силы на консоль крыла некоторых самолетов по предложенному и численному методам.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

1. Литвинов Е.В. Оценка массы крыла самолета при импульсном на-гружении. Тезисы докладов 3-го Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М.: ЛАТМЭС МГАТУ, 1997. С.76

2. Литвинов Е.В. Влияние ограничений по флаттеру на массу силовых элементов крыла с установленными на нем двигателями. Тезисы докладов 4-го Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». М.: ГРАФРОС, 1998. С.37

3. Литвинов Е.В. Методика расчета массы силовых элементов хвостового оперения с учетом ограничений по флаттеру. Депонир. в ВИНИТИ, №1920-В98 от 23.06.98

4. Литвинов Е.В. Выбор толщины обшивки и удлинения фюзеляжа с учетом требований прочности и ограничений по аэроупругости. Депонир. в ВИНИТИ, №2302-В98 от 20.07.98